八年级数学经典错题分析
八年级错题集
1、如图11-1，,12,,ABE ACD B C ???∠=∠∠=∠指出对应边和另外一组对应角。
错解：对应边是AB 与AD ，AC 与AE ，BD 与CE ，另一组对应角是∠BAD 与∠CAE 。 错误原因分析：对全等三角形的表示理解不清，在全等三角形的表示中对应顶点的位置需
要对齐，不能根据对应顶点来确定对应角和对应边。同时对全等三角形中对应角与对应边之间的对应关系也没有理解，对应角所对的边应该是对应边，如∠2所对的边是AB ，∠1所对的边是AC ，因为∠1=∠2，即∠1与∠2是对应角，所以AB 与AC 是对应边。
正解：对应边是AB 与AC ，AE 与AD ，BE 与CD ，另一组对应角是∠BAD 与∠CAE 。
2、如图11-2，在ABD ACE ??和中，AB=AC ，AD=AE ，欲证ABD ACE ???，须补充的条
件是（ ）。
A 、∠B=∠C ；
B 、∠D=∠E ；
C 、∠BAC=∠DAE ；
D 、∠CAD=∠DA
E 。
错解：选A 或B 或D 。
错误原因分析：对全等三角形的判定定理（SAS ）理解不清，运用SAS 判定定理来证明两
三角形全等时，一定要看清角必须是两条对应边的夹角，边必须是夹相等角的两对应边。上题中AB 与AC ，AD 与AE 是对应边，并且AB 与AD 的夹角是∠BAD ，AC 与AE 的夹角是∠CAE,而∠B 与∠C ，∠D 与∠E 不是AB 与AC ，AD 与AE 的夹角，故不能选择A 或B 。∠CAD 与∠DAE 不是ABD ?和ACE ?中的内角，故不能选择D 。所以只有选择C ，因为∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD ，即：∠BAD=∠CAE 。
正解：选C 。
3、如图11-3所示，点0为码头，A ，B 两个灯塔与码头的距离相等，0A 、OB 为海岸线，一轮船离开码头，计划沿∠AOB 的平分线航行，在航行途中，测得轮船与灯塔A 和灯塔B 的距离相等，试问轮船航行是否偏离指定航线？
错解：不能判断，因为应该是到角两边距离相等（即垂线段相等）的点才在角平分线上。 错误原因分析：生搬硬套“角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上”，而忽
略了角平分线的实质是所分得的两个角相等，本题由OA=OB ，轮船到两灯塔的距离相等，再加上已行的航线，可构造出一对全等三角形，从而可得到已行航线把∠AOB 分成相等的两个角，即没有偏离指定航线。
正解：没有偏离指定航线，如图11-4，依题意可得：OA=OB ，AC=BC ，OC=OC ，AOC BOC ???，
∴∠AOC=∠BOC ，即OC 平分∠AOB ，∴没有偏离指定航线。
4、如图11-5，,CAB DBA C D ∠=∠∠=∠，E 为AC 和BD 的交点，ADB ?与BCA ?全等吗？说明理由。
错解：ADB BCA ???。理由如下：
,,
,
()
CAB DBA C D CBA DBA ADB BCA AAA ∠=∠∠=∠∴∠=∠∴???Q
错误原因分析：两个三角形全等是正确的，但说明的理由不正确，三个角对应相等不能作
为三角形全等的判定方法。在初中数学中，往往有较多同学会从自己错误的主观意识出发，自己去编造一些不正确的定理，用来证明和计算。这就要求我们学生在学习的过程中，要准确地理解和掌握自己所学过的一些性质和判定定理。另外，在书写的要求上也要养成严谨的习惯。象上面问题中，三组对应角相等的两个三角形全等，这不是三角形全等的判定方法。在书写上也没有按照全等三角形书写的形式来规范书写。
正解：ADB BCA ???。理由如下：
()
,,
()
DBA CAB D C AB BA ADB BCA AAS ∠=∠∠=∠=∴???Q 公共边
5、已知，如图11-6，ABD AEC ??和都是等边三角形，求证：BE=DC 。
错解：ABD AEC ??Q 和都是等边三角形,
0060,120.
,.,.
BAD CAE CAD EAB AB AD AE AC ABE ADC BE DC ∴∠==∠∠==∠==∴???∴=又 错误原因分析：只靠眼睛直观，主观臆断，误认为D 、A 、E 三点在同一直线上，是造成解
题的错误的主要原因。实际上由于BAC ∠的大小不确定，所以D 、A 、E 三点不一定在同一直线上，而应该寻找DAC BAE ∠∠和相等。象这种错误在初中学生解答有关几何题时经常
出现的，这要求我们学生在审题时一定要审清楚题目中的已知条件及隐含条件，题目中没有出现的，我们不能去编造。
正解：ABD AEC ??Q 和都是等边三角形,
060,
,
.
,.,.
BAD CAE BAD BAC CAE BAC DAC BAE AB AD AE AC ABE ADC BE DC ∴∠==∠∴∠+∠=∠+∠∴∠=∠==∴???∴=又
6、到三角形三边所在的直线的距离相等的点有 个。
错解：1个。 错误原因分析：三角形的三个内角角平分线会相交于一点，且这个点到三角形三边的距离
相等。由于所求的点是到三边所在直线的距离相等，因此，相邻两个外角的角平分线的交点到三边所在直线的距离也相等，所以符合条件的点有4个。
正解：4个。如图11-7，四个点分别是D 、E 、F 、G 。
７、写出下列各图形的对称轴。
（1）、角的对称轴是 ； （2）、等腰三角形的对称轴是 ； （3）、圆的对称轴是 。
错解：（1）角的平分线；
（2）等腰三角形底边上的高；
（3）圆的每一条直径。
错误原因分析：对对称轴的概念理解不准确，对称轴指的是一条直线，不能将它误认为是射线和线段。象角平分线是射线而不是直线，所以它不是角的对称轴，等腰三角形底边上的高是线段，也不是直线，所以它也不是等腰三角形的对称轴，圆的直径是线段，也不是直线，所以它也不是圆的对称轴。
正解：（1）、角平分线所在的直线；
（2）、等腰三角形底边上的高所在的直线；
（3）、过圆心的每一条直线。
８、已知点A（1－a，5）与点B（3，b）关于y轴对称，求a-b的值。
错解：∵点A（1－a，5）与点B（3，b）关于y轴对称，
∴1－a=3，b=－5，∴a=－2，
∴a－b=-2－（－5）=3 。
错误原因分析：没有正确理解和掌握关于y轴对称的点的坐标特征，在平面直角坐标系中，关于x轴对称的两个点的横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两个点的纵坐标相等，横坐标互为相反数。即点P（a,b）关于x轴的对称点的坐标为（a,－b）,关于y轴的对称点的坐标为（－a,b）。这题是将关于x轴对称点的坐标特征与关于y轴对称点的坐标特征搞混淆了。
正解：∵点A（1－a，5）与点B（3，b）关于y轴对称，
∴1－a=－3，b=5，∴a=4，b=5 ，
∴a－b=4－5=－1 。
９、等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，试求其周长。
错解：分情况讨论：①、当腰长为4cm时，底边长就为9cm。
∴等腰三角形的周长为4×2＋9=17（cm）。
②、当腰长为9cm时，底边长就为4cm。
∴等腰三角形的周长为9×2＋4＝22 （cm）。
错误原因分析：本题分两种情况考虑了等腰三角形的特点（即腰长为4cm与9cm两种情况），但忽略了构成三角形的条件（三角形三边之间的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。）。因为4＋4＜9，所以4cm不能作为腰长。只有9cm为腰长，4cm为底边一种情况成立。
正解：分情况讨论：①、当腰长为4cm时，底边长就为9cm。
∵4＋4＜9 ，
∴这种情况不成立。
②、当腰长为9cm时，底边长就为4cm。
∴等腰三角形的周长为9×2＋4＝22 （cm）。
∴等腰三角形的周长为22cm 。
10、等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，求其顶角。
错解：如图12-1，AB=AC,BD⊥AC于D，且
1
2
BD AB
，∴∠A=30°,即其顶角为30°。
错误原因分析：等腰三角形是比较特殊的三角形，它有许多特性和，在解决与等腰三角形有关的问题时，一定要全面地分析问题，不漏解，上题只考虑到腰上的高线在三角形的内部是产生错解的原因。事实上，对于本题腰上的高线还可能在三角形的外部，应分两种情况进行求解。
正解：分两种情况来讨论：①、当高线在三角形内部时，如图12-1，AB=AC,BD ⊥AC 于D ，
且1
2
BD AB =， ∴∠A=30°,即其顶角为30°。
②、当高线在三角形外部时，如图12-2，AB=AC,BD ⊥AC 于D ，且1
2
BD AB =， ∴∠
BAD=30°，∴∠BAC=150°。
∴等腰三角形的顶角为30°或150°。
11、在一次数学课上，王老师在黑板上画出图12-3,并写下了四个等式： (1)，(2)，(3) ，(4) 。
要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出是等腰三角形．请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由。（写出一种即可）
已知：
求证：是等腰三角形。 错解：已知：，,
求证：是等腰三角形。 证明: ∵，,
∴∴∴是等腰三角形．
错误原因分析：受思维定势的影响，以为三个条件就可证两个三角形全等，思维混乱,，
运用了不成立的命题“SSA ”去证明题目，即犯了“虚假理由”的错误。说明对两个三角形
全等的判定定理掌握不透，上课时没真正弄懂定理的运用。中等偏下的学生易犯这种错误。
正解：如：已知：，,
求证：是等腰三角形。 证明：∵，,
∴∴∴是等腰三角形。 12、下列说法正确的是 （ ）。
A 、 如果线段A
B 和''A B 关于某条直线对称，那么AB=''A B ；
B 、 如果点A 和点'A 到直线l 的距离相等，则点A 与点'A 关于直线l 对称；
C 、 如果AB=''A B ，且直线MN 垂直平分A 'A ，那么线段AB 和''
A B 关于直线MN 对称；
D 、 如果在直线MN 两旁的两个图形能够完全重合，那么这两个图形关于直线MN 对
称。
错解：选B 或C 或D 。
错误原因分析：对轴对称的定义和性质理解不够准确是这题解题错误的主要原因，因为线
段AB 和''
A B 关于某直线对称，则沿着这条直线对折AB 与''
A B 一定能够重合，所以AB=''
A B 。故选A 。B 、C 、D 三种情况的反例如图12-4所示。
正解：选A 。
B C
13、下列说法正确的是 （ ）。 A 、－8是()2
8-的算术平方根本； B 、25的平方根是±5；
C 、4是－16的算术平方根；
D 、1的平方根是它本身。
错解：选A 或C 或D 。
错误原因分析：对平方根和算术平方根的含义没有准确地理解是出现解题错误的主要原
因。A 项没有弄清算术平方根是不可能为负数的，它是一个非负数；C 项没有理解负数是没有平方根的，也就没有算术平方根了；D 项误认为一个正数的平方根只有一个，其实一个正数的平方根有两个，且这两个平方根互为相反数。
正解：选B 。
14、填空：
（1）的平方根是 ；
（2）、()2
4-的算术平方根是 。
错解：（1）、±9；
（2）、-4 。
错误原因分析：（181的平方根了，这也说明了学生对
平方根的表示方法不熟悉（平方根用符号表示为：，而9的平方根是
±33。
（2）、错在对算术平根的意义“一个正数只有一个正的算术平方根”理解不透彻，因为
()
2
4-=16，而16的算术平方根是4。所以()2
4-的算术平方根是4。
正解：（1）、±3 ；
（2）、4 。
15\、已知2m ≥
2m =-。
错误原因分析：错在对算术平方根的含义理解不透彻，算术平方根是一个非负数，另外对
()0a a =-≤理解也不透彻。因为2m ≥，所以20m -≤，也就是说
()22m m =--=-。
正解：∵2m ≥， ∴20m -≤，
()22m m =--=-。
16\、如果2
1x =的值是 。
错解：1 。
错误原因分析：错误原因有两种可能，一是由21x =得到x =1，这样就把1x =-漏掉了；
二是对立方根的含义理解不透彻（一切实数都有立方根），误认为负数没有立方根，从而漏
掉了当1x =-1=-。
正解：±1 。
17、解答下列两个小题。
（1）、函数1
y x =
-的自变量x 的取值范围是 。 （2）、等腰三角形的周长是10，底边长为y ，腰长为x ，求y 关于x 的函数关系式及自变量x 的取值范围。
错解：（1）、1x ≥- 。
（2）、由题意得，102y x =- 。 由1020x -> ，解得5x < 。
错误原因分析：（1）、错在只考虑了被开方数要为非负数，忽略了分母要不为零才有意义这一个条件。故x 的取值范围应该满足10x +≥且10x -≠这两个条件，即1x ≥-且1x ≠。
（2）、错在只考虑到底边长y 要取正数，忽略了腰长x 也要取正数，更忽略了三角形中的三边所要满足的关系。故x 的取值范围应该满足0x >、0y >、2x y >这三个条件，即满足0x >、1020x ->且2102x x >-。所以2.55x << 。
正解：（1）、1x ≥-且1x ≠。
（2）、由题意得，102y x =- 。
由1020x ->且2102x x >- ，解得2.55x << 。
18、某蜡烛原长20cm ，点燃后每小时燃烧5cm ，求蜡烛的剩余长度y （cm ）与点燃时间x （h ）之间的函数关系式，并画出函数的图象。 错解：根据题意，得205y x =- 。
错误原因分析：错在画函数图象时，没有考虑到函数的图象中的自变量x 的取值范围，在这个问题中，自变量x 要满足2050x -≥且0x ≥，即04x ≤≤。在画函数图象时，应该体现出自变量的取值范围来。
正解：根据题意，得205(04)y x x =-≤≤ 。
列表：
函数图象如下图14-2：
19、当k 为何值时，函数2
(1)k y k x =-是正比例函数。
错解：由21k =，得1k =± 。
所以当1k =±时，函数2
(1)k y k x =-是正比例函数。
错误原因分析：错在对正比例函数的定义理解不透彻，正比例函数要满足以下两个条件：①、自变量的指数要为1；②、正比例系数k 不为0。所以此题要考虑隐含条件正比例系数10k -≠，即1k ≠ 。
正解：根据题意，得：21k =且10k -≠，
解得1k =- 。
故当1k =-时，函数2
(1)k y k x =-是正比例函数。
20、如果直线3y x m =-+不经过第一象限，求实数m 的取值范围。
错解：∵30k =-<，
∴直线经过第二、四象限， ∵不经过第一象限， ∴经过第三象限。 ∴0m < 。
错误原因分析：考虑不全面，直线不经过第一象限，有两种情况：①、只经过第二、三、四象限；②、只经过第二、四象限。因为正比例函数是一次函数的特例。 正解：∵30k =-<，
∴直线一定经过第二、四象限，
当0m <时，图象经过第二、三、四象限； 当0m =时，图象经过原点及第二、四象限。 ∴0m ≤ 。
21、已知一次函数4y kx =+的图象与两坐标轴围成的三角形面积为16，求一次函数的解析式。
错解：∵直线4y kx =+与x 轴、y 轴的交点分别是4
(,0),(0,4)k
- 。
∴4
4()16k
?-= ，∴解得1k =- 。
∴一次函数的解析式是4y x =-+ 。
错误原因分析：本题有两个典型的错误：①、由于4y kx =+与x 轴交点的位置不确定，
可能在x 轴的正半轴上，也可能在x 轴的负半轴上，所以4y kx =+与坐标轴围成的直角三
角形的底边（在x 轴上的边）的长度应是4||k -，否则容易造成漏解；②、三角形的面积=12
×底边×底边上的高。往往这个
1
2
很多同学在计算三角形面积时容易把它漏掉。 正解：∵直线4y kx =+与x 轴、y 轴的交点分别是4
(,0),(0,4)k
- 。
∴144||162k ??-= ，解得1
2
k =± 。
∴一次函数的解析式是142y x =+或1
42
y x =-+ 。
22、已知直线y kx b =+中，自变量x 的取值范围是17x -≤≤，相应函数的范围是
128y -≤≤，求该函数的解析式。
错解：由17x -≤≤，得7k b kx b k b -+≤+≤+，
即7k b y k b -+≤≤+，而128y -≤≤， 12k b -+=- 2.5k =
78k b += 9.5b =- ∴函数的解析式为 2.59.5y x =- 。
错误原因分析：由于题目中没有明确k 的正、负，而一次函数y kx b =+在0k >时，y
随x 的增大而增大；0k <时，y 随x 的增大而减小。本题错在只考虑了其中0k >一种情况，而忽略了0k <这种情况。
正解：当0k >时，∵y 随x 的增大而增大，∴1x =-时，12y =-；
7x =时，8y =。
12k b -+=- 解得 2.5k =
78k b += 9.5b =- ∴函数的解析式为 2.59.5y x =- 。
当0k <时，y 随x 的增大而减小，∴1x =-时，8y =；
7x =时，12y =-。
8k b -+= 解得 2.5k =- 712k b +=- 5.5b = ∴函数的解析式为 2.5 5.5y x =-+ 。
综上所述，函数的解析式为 2.59.5y x =-或 2.5 5.5y x =-+ 。 23、已知一次函数y kx b =+的图象如图14-3所示。
（1）、当x 为何值时，0kx b +>？ （2）、当x 为何值时，2kx b +<？
错解：（1）、当3x >时，0kx b +>。 （2）、当3x <时，2kx b +<。
错误原因分析：审题不清楚，对一元一次不等式与一次函数的关系理解不透彻，其实寻找
0kx b +>的解集，就是寻找当x 为何值时，一次函数y kx b =+的图象在x 轴的上方；寻
找2kx b +<的解集，就是寻找当x 为何值时，一次函数y kx b =+的图象在直线2y =的下方。
正解：（1）、当3x >时，0kx b +>。 （2）、当0x >时，2kx b +< 24、计算：
（1）、2
2
2
(2)()3x y xy z x --? （2）、(35)(23)a b a b +-
错解：（1）、222(2)()3x y xy z x --?
212125
3
(2)(1)36x y x y
+++=-?-?=
（2）、(35)(23)a b a b +-
2
2
325(3)615a a b b a b
=?+?-=-
错误原因分析：（1）、单项式乘以单项式时，应注意以下两点：①、只在一个单项式中含
有的字母，特别是当指数是1时，容易被丢掉；②、在解决含有加减法的混合运算中，要注意运算顺序，在每一步运算过程中，要正确确定符号。象（1）题中就把字母z 丢掉了。 （2）、对多项式乘以多项式的法则理解不透彻，多项式乘以多项式时，是用其中一个多项式的每一项去乘以另一个多项式的每一项，再把所乘的积相加。（2）题中错在只是将第一个多项式的第一项、第二项分别与第二个多项的第一项、第二项相乘。这样就漏掉了一些项。
正解：（1）、222(2)()3x y xy z x --?
212125
3
(2)(1)36x y z x y z
+++=-?-?=
（2）、(35)(23)a b a b +-
2
2
22
323(3)525(3)
691015615a a a b b a b b a ab ab b
a a
b b =?+?-+?+?-=-+-=+-
25、填空：
（1）、2
(23)x y -= ；
（2）、已知2
4x mx -+是一个完全平方式，则m = 。
错解：（1）、222123x xy y -+或2249x y -；
（2）、﹣4。
错误原因分析：这两道题目错在对乘法公式理解不透彻，完全平方公式是2()a b +
222a ab b =±+，在这个公式中a b 与可以代替一个字母、也可代替一个数字或是一个代数
式，象（1）题中的第一种错误情况就是没有把系数2和3也进行平方，（2）中错在只考虑了一种情况。平方差公式是2
2
()()a b a b a b -+=-，同学在运用乘法公式进行运算时，往往会把它和完全平方公式搞混淆。象（1）题中的第二种错误情况就是这样。
正解：（1）、224129x xy y -+；
（2）、±4。 26、计算：
（1）、624
x x x ÷? （2）、34
32
6
(2)()x x x -÷÷
错解：（1）、624x x x ÷?
624
6
6
1
x x x x
+=÷=÷=
（2）、34
32
6
(2)()x x x -÷÷
3466
12
12
2()21
2x x x x x =-?÷÷=-÷=-
错误原因分析：上面两题的错误是先做了后面的乘除法再做前面的除法，导致运算结果错
误，也就是运算顺序弄错了，同一级运算应从左向右依次进行。另外（2）题中，应该把3
2x -看作一个整体，也应该4次方。
正解：（1）、624x x x ÷?
448
x x x
=?=
（2）、34326
(2)()x x x -÷÷
43466
12666
6
(2)()161616
x x x x x x x x =-?÷÷=÷÷=÷=
27、计算：
[]2(93)3(31)x x x x -÷--
错解： []2(93)3(31)x x x x -÷--
3(31)33(31)(31)
3131
x x x x x x x x
=-÷--÷-=--=-
错误原因分析：上题的错误主要是臆断运算法则，对整式的除法运算掌握不牢固，理解不
透彻，学生仿照乘法的分配律，将2
(93)x x -分别去除以中括号里的两项，再把商相减。其实除法是没有分配律的。要注意运算顺序，有括号的先算括号里面的。
正解：[]2(93)3(31)x x x x -÷--
222(93)(331)
(93)1
93x x x x x x x x
=-÷-+=-÷=-
28、分解因式：
2
1233x x -+ 错解：21
233
x x -+
22
69(3)
x x x =-+=-
错误原因分析：有些同学把多项式的各项都乘以3，得269x x -+，再分解为2(3)x -，
显然，这种解法没有遵循因式分解必须是恒等变形这一规律，从而得出了错误的结果，多项式分解因式时，我们应先看有没有公因式，如有公因式必须先提公因式。
正解：21
233
x x -+
221
(69)3
1
(3)3
x x x =-+=-
29、分解因式：2
43a a -+ 。
错解：243a a -+ (2)(2)3a a a =-++
错误原因分析：错在对因式分解的定义理解不是很透彻，因式分解是指把一个多项式化为
几个整式积的形式，而上题结果(2)(2)3a a a -++的最终运算是和的形式。认真观察这个多项式，先利用加法交换律将4-和3a 的位置交换一下，然后再根据2
()x p q x pq +++=
()()x p x q ++来分解。
正解：243a a -+
234(4)(1)
a a a a =+-=+-
30、分解因式：2
2
(3)(5)x y x y +-+ 。
错解：22(3)(5)x y x y +-+
[][]
(3)(5)(3)(5)(35)(35)
(46)(26)
x y x y x y x y x y x y x y x y x y x y =++++-+=++++-+=++
错误原因分析：本题有两个错误，第一个是对去括号的法则理解不透彻，如果括号前面是
负号的，则去掉括号后，括号里的每一项都要改变符号。第二个错误是对因式分解的最后结果要满足什么要求理解不准确，进行因式分解要分解到积中每一个因式都不能再分解为止，而该题中的(46)(26)x y x y ++都还有系数公因式没有提出来，还可以再分解。
正解：22(3)(5)x y x y +-+
[][](3)(5)(3)(5)(35)(35)(46)(24)4(23)(2)
x y x y x y x y x y x y x y x y x y x y x y x y =++++-+=++++--=+-=+-
31、先化简，再求值：
22(23)2(23)(32)(32)x y x y x y x y -+-+++，其中2,3x y =-=. 错解：22(23)2(23)(32)(32)x y x y x y x y -+-+++
222222
2
2
2
2
2
2
22
492(44)944988942113x y x y x y x y x y x y
x y =-+-++=-+-++=-
2,3x y =-=Q
22
21213333∴=?
-?=-原式（-） 错误原因分析：这题错在对乘法公式理解不准确，学生在运用乘法公式进行运算时，往往
会把平方差公式和平方差公式搞混淆，平方差公式：2
2
()()a b a b a b -+=-。明显上题中的(23)(32)x y x y -+不符合平方差公式，完全平方公式：2
2
2
()2a b a ab b ±=±+。上题中运用完全平方公式进行运算时明显出错了。其实上题中若把(23)x y -和(32)x y +分别看作一个整体的话，它恰好符合完全平方公式。
正解：22(23)2(23)(32)(32)x y x y x y x y -+-+++
[]()
2
2
(23)(32)5x y x y x y =-++=-
2,3x y =-=Q
[]2
2
5(2)3(13)169∴=?--=-=原式
32、当x 时，分式
3
21
x -无意义。 错解：12
x ≠
错误原因分析：本题错误的原因是看错了题目，把分式
3
21
x -无意义看成了有意义了，导致解题错误。
正解：12
x =
33、先化简,再取一个你喜欢的值代入求值. 错解：原式=
当时,原式=5－5=0.
错误原因分析：①解答程序不规范，有的学生不化简就求解，有的学生虽然化简了，但没
有化到最简就去求解；②不会通分或通分后分解因式的意识和技能不强，不能有效约分化简，由前面的基础学的不好，而影响新知的接收 ；③首先去分母，把它与分式方程混淆, 分式方程对分式化简产生了负迁移将化简求值与解方程混为一谈；求解时,对分式的意义不理解,不能取0和④化简过程中符号出错。
正解：56=
(1)(1)
x x
x x x x +---原式
56555(1)5
(1)(1)(1)x x x x x x x x x x x
+----=
===----
0 1.
5
2=.
2
x x ∴∴Q 要使分式有意义，不能取和当取时，原式-
34、计算：
31
(3)33a a a a +÷+?
+ 错解：33
1.33a a a a
++=÷=原式
错误原因分析：错在弄错了运算顺序，上题只是发现后面两个式子相乘会等于1，更简便，
却忽略了这样做就违背了运算的顺序，乘除属于同级运算，解题时应从左到右依次运算。
正解：311
333
a a a a +=??
++原式 2311
.3(3)(3)3(3)39a a a a a a a a
+=
==++++
35、计算：
22111
()x y x y x y
÷+-+-
错解：原式2222
1111
x y x y x y x y
=
÷+÷-+-- 222
2
11
()()
()()()()11()()2x y x y x y x y x y x y x y x y
x y x y x y x x y =
?++?-+-+-=+
-+++-=
-=-
错误原因分析：本题错在错用分配律，我们知道，()a b c a c b c +÷=÷+÷是成立的，
但()c a b c a c b ÷+≠÷+÷，可见，上题是机械地套用了分配律而导致解题错误的。
正解：原式2222
1()()
x y x y x y x y ++-=
÷--
2222
1212x y x y x
x
-=?-=
36、不改变分式的值，把分式233
4
a b
a b --中分子与分母中各项的系数都化为整数。 错解：22
()3
32333334()444
a b a b a b a b a b a b --?-==
---? 错误原因分析：本题错在错用了分式的基本性质，分式的基本性质是分式的分子与分母都
乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。而此题是分子乘以3，分母乘以4，这样违背了分式的基本性质。
正解：22
()12
1283333912()1244
a b a b a b a b a b a b --?-==
---? 37、约分：2
3244484a a a a a --+
错解：23232
441
48444a a a a a a a
-=-+- 错误原因分析：本题错在对约分理解不透彻，约分时，首先要将分子、分母分解因式，为
便于约分，在分解因式之前，有必要将分子、分母化为规范形式：1、分子、分母按同一字母的降幂排列；2、分子、分母中各项系数为整数，其中最高次系数为正整数。本题没有先因式分解，就直接把4a 和2
4a 约去，因为4a 和2
4a 并不是它们的公因式，所以不能约分。
正解：232
44484a a a a a
--+ 22
4(1)4(21)4(1)
4(1)11
a a a a a a a a a a -=
-+--=-=-
-
38、解方程：
2328.224
x x x +=+-- 错解：方程两边同时乘以(2)(2)x x +-，
得：3(2)2(2)8x x -++=
解得：2x =
所以原方程的解是2x =。
错误原因分析：本题错在没有对分式方程的解进行检验，解分式方程和整式方程的区别在
于解分式方程时要进行检验，排除其增根。这一点对于大部分同学来说，都会犯同样的错误，所以要准确理解解分式方程的一般步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项、把未知数的系数化为“1”、验根）。
正解：方程两边同时乘以(2)(2)x x +-，
得：3(2)2(2)8x x -++=
解得：2x =
经检验：2x =是增根，
所以原方程无解。
39、解方程：
49.55x x x
-=-- 错解：方程两边同时乘以5x -， 得，49x -=， 即，13x =
经检验：13x =是原方程的根。
错误原因分析：本题出现了几个错误会原因：第一，去分母时，要先将5x -放到前面带
有“－”的括号内，即(5)x --，再两边同时乘以5x -；第二，在去分母时，漏乘了不含分母的项9，所以造成了所得方程的解与原方程的解不同。要想避免以上两个错误的出现，这就要求学生要对解分式方程的每一个步骤都要准确理解和运用。
正解：原方程可以化为：
4955
x x x +=-- 方程两边同时乘以5x -， 得，49(5)x x +=-
解得：498x =
经检验：49
8
x =是原方程的解。
40、当m 为何值时，关于x 的方程
123(2)(3)
x x x m
x x x x ++-=-+-+的解为负数？ 错解：方程两边同时乘以(2)(3)x x -+，
得，(1)(3)(2)x x x x x m ++--=+ 整理后，解得，3
5
m x -= 令3
05
m x -=
<。得到3m <。 所以当3m <时原方程的解为负数。
错误原因分析：解关于x 的方程，就是把x 当成未知数，其它字母看成已知数，再按解分
式方程的一般步骤解其方程，本题错在忽略了当原方程分母为零时，分式方程会出现增根，因此，必须考虑2x ≠且3x ≠-，即
325m -≠且3
35
m -≠-。 正解：方程两边同时乘以(2)(3)x x -+，
得，(1)(3)(2)x x x x x m ++--=+ 整理后，解得，35
m x -= 令3
05
m x -=
<。得到3m <。 ∵2x ≠且3x ≠-，即325m -≠且3
35
m -≠-
∴13m ≠且12m ≠-
所以当3m <且12m ≠-时，原方程的解为负数
41、如图16-1,甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l 起跑，绕过P 点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，乙同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒，捡球过程不算在内时，甲的速度是我的倍”．根据图文信息，请 问哪位同学获胜？
错解：解设乙同学的速度为x 米/秒，则甲同学速度为1.2x 米/秒。
则
6060501.2x x +=，解得，6625x =
.经检验，66
25
x =是原方程的解，且符合题意。 所以甲同学所用的时间为
60625
(1.233x =秒)， 乙同学所用的时间为60250()11x =秒，2506251133
>，∴甲同学获胜。 错误原因分析：本题错在没有审清题意，因为甲同学由于心急，掉球，浪费了6秒钟，这
6秒钟也应该算到他们俩所用的全部时间的和50秒中，本题因为没有算它，所以导致解题错误。
正解：解设乙同学的速度为x 米/秒，则甲同学速度为1.2x 米/秒。
l
图-16-1
则
6060
(6)50
1.2x x
++=，解得， 2.5
x=.
经检验， 2.5
x=是原方程的解，且符合题意。
所以甲同学所用的时间为
60
626(
1.2x
+=秒)，
乙同学所用的时间为60
24() x
=秒，
∵2624
>，∴乙同学获胜。
人教版初中数学因式分解易错题汇编及答案
人教版初中数学因式分解易错题汇编及答案 一、选择题 1．若a b +=1ab =，则33a b ab -的值为（ ） A ．± B ． C ．± D ．【答案】C 【解析】 【分析】 将原式进行变形，3322 ()()()a b ab ab a b ab a b a b -=-=+-，然后利用完全平方公式的 变形22()()4a b a b ab -=+-求得a-b 的值，从而求解． 【详解】 解：∵3322 ()()()a b ab ab a b ab a b a b -=-=+- ∴33)a b b ab a =-- 又∵22()()4a b a b ab -=+- ∴22()414a b -=-?= ∴2a b -=± ∴33(2)a b ab =±=±- 故选：C ． 【点睛】 本题考查因式分解及完全平方公式的灵活应用，掌握公式结构灵活变形是解题关键． 2．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）． A ．()x a b ax bx -=- B ．()()222111x y x x y -+=-++ C ．()()2111x x x -=+- D ．()ax bx c x a b c ++=+ 【答案】C 【解析】 【分析】 根据因式分解的定义作答．把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式． 【详解】 解：A 、是整式的乘法运算，故选项错误； B 、右边不是积的形式，故选项错误； C 、x 2-1=（x+1）（x-1），正确； D 、等式不成立，故选项错误． 故选：C ． 【点睛】 熟练地掌握因式分解的定义，明确因式分解的结果应是整式的积的形式．
苏教版八年级上易错题集锦
数学八年级上册易错题锦集 1.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC． （1）求∠ECD的度数；（2）若CE=12，求BC长． 2.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＞∠B． （1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线，交AB与D，交BC于E； （不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若CE＝DE，求∠A，∠B的度数． 3.如图，已知△ABC中，∠B=90 o，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A →B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．（1）出发2秒后，求PQ的长； （2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间． 4.已知：如图,在△ABC、△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C. D. E三点在同一直线上，连接BD. 求证：(1)△BAD≌△CAE;(2)试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明。 5.一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米， (1)这个梯子的顶端距地面有多高? (2)如果梯子的顶端下滑了4米到A′，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米?
6.已知,点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点（不与A,B重合）,分别过A,B向直线CP作垂线,垂足分别为E,F,Q 为斜边AB的中点． （1）如图1,当点P与点Q重合时,AE与BF的位置关系是______,QE与QF的数量关系式______ （2）如图2,当点P在线段AB上不与点Q重合时,试判断QE与QF的数量关系,并给予证明（3）如图3,当点P在线段BA（或AB）的延长线上时,此时（2）中的结论是否成立?请画出图形并给予证明． 10.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA。 (1)试求∠DAE的度数。 (2)如果把第（1）题中“AB=AC”的条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗？试说明理由。 11.我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边． (1)写出你所知道的四边形中是勾股四边形的两种图形的名称________，________； (2)如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°后得到△DBE，连结AD、DC，若∠DCB＝30°．试证明：DC2＋BC2＝AC2．(即四边形ABCD是勾股四边形) 12如图，点P为正方形内一点，若PA：PB：PC=1：2：3，求∠APB的度数．
八年级上册数学错题集
1、如图①，分别以Rt△ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1， S2，S3表示，则不难证明S1=S2+S3． （1）如图②，分别以Rt△ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分 别用S1，S2，S3表示，写出它们的关系；（不必证明） （2）如图③，分别以Rt△ABC三边为边向外作正三角形，其面积分别 用S1，S2，S3表示，确定它们的关系并证明； （3）若分别以Rt△ABC三边为边向外作三个一般三角形，其面积分别用S1，S2，S3表示，为使S1，S2，S3之间仍具有与（2）相同的关系，所作三角形应满足什么条件？ 2、王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家 兔．已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米．（1）请用a表示第三条边长；（2）问第一条边长可以为7米吗？请说明理由，并求出a的取值范围3）能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说明你的围法；若 不能，说明理由．
3、如图所示，将一根长为24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为 12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在外面的长为hcm，则h的取值范围是（） 4、若5x+32的立方根等于-2，求x+17的平方根 5、若a.b 均为正整数，且a ＞根号7，b＜2的立方根，则a+b 的最小值是（） 6、如果正方形ABCD的两个相对顶点为B(3,0),D(0,3)，那么A、C两点的坐标 分别为： 7、已知点A（m+1，-2）和点B（3，m-1）,如果直线AB∥x轴，那么m的值为 （）, 如果直线AB∥y轴，那么m的值为（） 8、在平面直角坐标系中，点P在x轴的上方，点P到y轴的距离为1，且OP=2， 画出图形并求P点坐标。 9、已知点M(x,y)与点A(-1/5,n)关于x轴对称，与点B(m,1/2)关于y轴对称，求 代数式25x2+20xy+4y2+2013的值 10、如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横纵坐标均为整数．若在此平面直角坐标系内移动点A，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A的横坐标仍是整数，则移动后点A的坐标为（）．
最新初中数学数据分析易错题汇编
最新初中数学数据分析易错题汇编 一、选择题 1．郑州某中学在备考2018河南中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳远测试，以便知道下一阶段的体育训练，成绩如下所示： 成绩（单位：米） 2.10 2.20 2.25 2.30 2.35 2.40 2.45 2.50人数23245211 则下列叙述正确的是（） A．这些运动员成绩的众数是 5 B．这些运动员成绩的中位数是 2.30 C．这些运动员的平均成绩是 2.25 D．这些运动员成绩的方差是 0.0725 【答案】B 【解析】 【分析】 根据方差、平均数、中位数和众数的计算公式和定义分别对每一项进行分析，即可得出答案． 【详解】 由表格中数据可得： A、这些运动员成绩的众数是2.35，错误； B、这些运动员成绩的中位数是2.30，正确； C、这些运动员的平均成绩是 2.30，错误； D、这些运动员成绩的方差不是0.0725，错误； 故选B． 【点睛】 考查了方差、平均数、中位数和众数，熟练掌握定义和计算公式是本题的关键，平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量． 2．某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：
下列结论不正确的是（） A．众数是8 B．中位数是8 C．平均数是8.2 D．方差是1.2 【答案】D 【解析】 【分析】 首先根据图形数出各环数出现的次数，在进行计算众数、中位数、平均数、方差. 【详解】 根据图表可得10环的2次，9环的2次，8环的3次，7环的2次，6环的1次.所以可得 众数是8，中位数是8，平均数是102+92+83+72+61 =8.2 10 ????? 方差是 22222 2(108.2)2(98.2)3(88.2)2(78.2)(68.2) 1.56 10 ?-+?-+?-+?-+- = 故选D 【点睛】 本题主要考查统计的基本知识，关键在于众数、中位数、平均数和方差的概念.特别是方差的公式. 3．有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元．根据调查，将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果．现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不 变，则x y 等于（） A．3 4 a b B． 4 3 a b C． 3 4 b a D． 4 3 b a 【答案】D 【解析】 【分析】 根据已知条件表示出价格变化前后两种糖果的平均价格，进而得出等式求出即可．【详解】 解：∵甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元， 两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合， ∴两种糖果的平均价格为：ax by x y + + ， ∵甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%， ∴两种糖果的平均价格为： 1520 (1)(1) 100100 a x b y x y -?++ + ， ∵按原比例混合的糖果单价恰好不变，
数学八年级下册经典易错题集附答案解析
八年级下易错题集（一） 一．选择题（共16小题） 1．代数式中，分式的个数是（） 2．已知对任意实数x，式子都有意义，则实数m的取值范围是（） 3．（龙岩模拟）当式子的值为零时，x等于（） 4．若分式的值为正，则x的取值范围是（） ＞﹣﹣且5．分式中的x，y同时扩大3倍，则分式的值（） 是原来的6．下面各分式：，其中最简分式有（）个． ． 分钟分钟C 分钟 D． 分钟 8．计算的结果为（） C D． 9．计算的结果是（） D．10．（鸡西）若关于x的分式方程无解，则m的值为（） 11．（扬州）若方程=1有增根，则它的增根是（）
．C D． 13．（金华）小明在一直道上骑自行车，经过起步、加速、匀速、减速之后停车．设小明骑车的时间为t（秒），骑．C D． ﹣0.5x﹣1中，一次函数有（） 14．下列函数：①y=﹣8x、②、③y=8、④y=﹣8x2+6、⑤y= ） 16．已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣x+2上，则y1，y2大小关系是（ 18．（清远）计算：（π﹣3）0+2﹣1=_________． 19．等腰三角形的周长是16，写出底边长y与一腰长x的函数关系式____，自变量x的取值范围是________．20．（贵州模拟）在函数y=中，自变量的取值范围是_________． 21．已知函数y=（k﹣1）x+k2﹣1，当k_________时，它是一次函数，当k=_______时，它是正比例函数．22．（包头）若一次函数y=ax+1﹣a中，y随x的增大而增大，且它的图象与y轴交于正半轴，则|a﹣1|+= _________． 23．（襄阳）若一次函数y=2（1﹣k）x+k﹣1的图象不过第一象限，则k的取值范围是_________． 24．将直线y=2x沿x轴的正方向平移1个长度单位，得到直线_________． 25．直角坐标系中，直线y=2x+3关于原点对称的解析式为_________． 三．解答题（共5小题） 26．通分：，．
八年级上学期数学错题集
13.2--13.3错题集 一、选择题 1、下列说法正确的是（） A.面积相等周长相等的两个三角形全等 B.全等三角形指形状完全相同的三角形 C.全等三角形周长相等 D.所有等边三角形全等 2、下列不能唯一确定一个直角三角形的是（） A.已知两直角边 B.已知一直角边和一斜边 C.已知一斜边和一锐角 D.已知两直角边 3、下列说法正确的是（） A.有两条边分别相等的两个三角形全等 B.一条直角边和一个锐角分别相等的两个直角三角形全等 C.有一条边相等的两个等腰直角三角形全等 D.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 4、下列命题：①两个三角形中有两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；②两 边及第三边的高对应相等的两个三角形全等；③两边及第三边的高对应相等的两个锐角三角 形全等；④锐角为30的两个直角三角形有一边相等，则这两个三角形全等；正确的是（） A.①② B.②③ C.③④ D.①③ 5、在△ABC中，AB=AC,AB的中垂线与AC所成的角为50，则∠B等于（） A.70 B.20或70 C.40或70 D.40或20 6、如图：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，则下列结论：：①DE=DF，②AE=AF③BD=CD，④AD⊥BC。其中正确的个数有（） A：1个 B：2个 C：3个 D：4个 第7题第8题 7、如图：在不等边△ABC中，PM⊥AB，垂足为M，PN⊥AC，垂足为N，且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，下列结论：①AN=AM，②QP∥AM，③△BMP≌△QNP，其中正确的是（） A：①②③ B：①② C：②③ D：① 9、如图：直线a，b，c表示三条相互交叉环湖而建的公路，现在建立一个货物中转站，要 求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（） A：1个 B：2个 C：3个 D：4个
(易错题精选)初中数学代数式难题汇编及答案
（易错题精选）初中数学代数式难题汇编及答案 一、选择题 1．下列说法正确的是（） A ．若 A 、 B 表示两个不同的整式，则 A B 一定是分式 B ．()2442a a a ÷= C ．若将分式xy x y +中，x 、y 都扩大 3 倍，那么分式的值也扩大 3 倍 D ．若35,34m n ==则253 2m n -= 【答案】C 【解析】 【分析】 根据分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质解答即可. 【详解】 A. 若 A 、B 表示两个不同的整式，如果B 中含有字母，那么称 A B 是分式.故此选项错误. B. ()244844a a a a a ÷=÷=，故故此选项错误. C. 若将分式xy x y +中，x 、y 都扩大 3 倍，那么分式的值也扩大 3 倍，故此选项正确. D. 若35,34m n ==则()22253 332544 m n m n -=÷=÷=，故此选项错误. 故选：C 【点睛】 本题考查的是分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质，熟练掌握各定义、性质及运算法则是关键. 2．若2m ＝5，4n ＝3，则43n ﹣m 的值是( ) A ．910 B ．2725 C ．2 D ．4 【答案】B 【解析】 【分析】 根据幂的乘方和同底数幂除法的运算法则求解． 【详解】 ∵2m ＝5，4n ＝3，
∴43n﹣m= 3 4 4 n m = 3 2 (4) (2) n m = 3 2 3 5 = 27 25 故选B. 【点睛】 本题考查幂的乘方和同底数幂除法，熟练掌握运算法则是解题关键. 3．下列各运算中，计算正确的是( ) A．2a?3a＝6a B．(3a2)3＝27a6 C．a4÷a2＝2a D．(a+b)2＝a2+ab+b2 【答案】B 【解析】 试题解析：A、2a?3a=6a2，故此选项错误； B、（3a2）3=27a6，正确； C、a4÷a2=a2，故此选项错误； D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误； 故选B． 【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的除法运算、完全平方公式、单项式乘以单项式等知识，正确化简各式是解题关键． 4．下列计算正确的是（） A．a2+a3=a5B．a2?a3=a6C．（a2）3=a6D．（ab）2=ab2 【答案】C 【解析】 试题解析：A.a2与a3不是同类项，故A错误； B.原式=a5，故B错误； D.原式=a2b2，故D错误； 故选C. 考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法． 5．如果多项式4x4+ 4x2+A是一个完全平方式，那么A不可能是（）． A．1 B．4 C．x6D．8x3 【答案】B 【解析】 【分析】 根据完全平方式的定义，逐一判断各个选项，即可得到答案． 【详解】 ∵4x4+ 4x2+1=（2x+1）2， ∴A=1，不符合题意， ∵4x4+ 4x2+ 4不是完全平方式，
最新人教版数学八年级上册易错题及答案
八年级上册易错题集 第十一章三角形 1. 一个三角形的三个内角中（） A. 至少有一个等于90° B. 至少有一个大于90° C. 不可能有两个大于89° D. 不可能都小于60° 2. 如图，△ABC中，高CD、BE、AF相交于点O，则△BOC?的三条高分别为． 3、三角形的一个外角大于相邻的一个内角，则它的形状；三角形的一个外角小于于相邻的一个内角，则它的形状；三角形的一个外角等于相邻的一个内角，则它的形状。 4、三角形内角中锐角至少有个，钝角最多有个，直角最多有个，外角中锐角最多有个，钝角至少有个，直角最多有个。一个多边形中的内角最多可以有个锐角。 5.已知一个三角形的三边长3、a+2、8，则a的取值范围是。 6.如图②，△ABC中，∠C=70°，若沿虚线截去∠C，则∠1+∠2= 。 7.如图③，一张△ABC纸片，点D、E分别在边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=70°，则∠1+∠2= 。 8.△ABC中，∠A=80°，则∠B、∠C的内角平分线相交所形成的钝角为；∠B、∠C的外角平分线相交所形成的锐角为；∠B的内角平分线与∠C
的外角平分线相交所形成的锐角为；高BD与高CE相交所形成的钝角为；若AB、AC边上的垂直平分线交于点O，则∠BOC为。 9.一个多边形除去一个内角外，其余各角之和为2750°，则这个多边形的 11．如图，在△ABC中，画出AC边上的高和BC边上的中线。 第十二章全等三角形 1.有以下条件：①一锐角与一边对应相等；②两边对应相等；③两锐角对 应相等；④斜边和一锐角对应相等；⑤两条直角边对应相等；⑥斜边和一条直角边对应相等。其中能判断两直角三角形全等的是 2.已知△ABC与△A′B′C′中，AB=A′B′，BC=B′C′，下面五个条件： ①AC=A′C′；②∠B=∠B′；③∠A=∠A′；④中线AD=A′D′；⑤高AH=A′H′，能使△ABC≌△A′B′C′的条件有。 3.判断正误： ①两条边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等（） ②两条边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等（） ③两条边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等（） ④两条边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等（）
八年级数学下册错题集(1)
第十六章《二次根式》易错题 一、选择题 1. 当a>0, b >0时，n是正整数，计算'- n的值是( ) A. (b - a)二、丄」：. (a n b3—a n+1b2) i C. (b3- ab2)'二D. (a n b3+a n+1 b2) i 错答：D 考点：二次根式的性质与化简。 分析：把被开方数分为指数为偶次方的因式的积，再开平方，合并被开方数相同的二次根式. 解答：解：原式=-, =a n b3 -i - a n+1 b2 i =(a n b3- a n+1 b2) -i. 故选B. 点评：本题考查的是二次根式的化简?最简二次根式的条件：被开方数中不含开得尽方的因式或因数. 点评：解答此题，要弄清二次根式的性质：_7=|a|，分类讨论的思想. 2. 当X V- 1 时，|x-q；：」：：；'-2| - 2|x - 1|的值为( ) A. 2 B . 4x - 6 C . 4 - 4x D . 4x+4 错答：C 考点：二次根式的性质与化简。 分析：根据x V - 1，可知2 - x > 0 , x - 1 V 0，利用开平方和绝对值的性质计算. 解答：解：T x V - 1 ：2 - x> 0, x - 1 V 0 ?|x -i ?--2| - 2|x - 1| =|x - (2 - x) - 2| - 2 (1 - x) =|2 (x - 2) |-2 (1 - x) =-2 (x - 2) - 2 (1 - x)
故选A. 点评：本题主要考查二次根式的化简方法与运用： a > 0时,Ha ; a v 0时，身匕土= - a; a=0时，：：；...二 =0 ； 解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、绝对值等考点的运算. 3?化简|2a+3 [1+ ：一「「I 丁_(a v - 4)的结果是( ) A. 一-―-3a B. 3a - C . a+ 山D. - - 3a 2 2 2 2 错答：B 考点：二次根式的性质与化简；绝对值。 分析：本题应先讨论绝对值内的数的正负性再去绝对值，而根号内的数可先化简、配方，最后再开根号，将两式相加即可 得出结论. 解答：解：??? a v - 4, ?'2a v - 8, a - 4 v 0 , -2a+3 ―-v —8+3 —v 0 =-2a - 3 +4 - a= - 3a . 2 2 故选D . 点评：本题考查的是二次根式的化简和绝对值的化简，解此类题目时要充分考虑数的取值范围，再去绝对值，否则容易计算错误. 4 .当x v 2y时，化简叮一得( ) A. x (x - 2y) B . -厂C . ( x- 2y) ■■- D . (2y - x) ” z 错答：C 考点：二次根式的性质与化简。
八年级数学下册错题集
精品文档 第十六章《二次根式》易错题 一、选择题 是正整数，计算的值是（n ）a＞0，b＞0时，1．当）+ab（a ﹣b﹣aab）b）D．C．（b（A．b﹣a（）B．ab22n+1233nn3n+1 D错答：考点：二次根式的性质与化简。 分析：把被开方数分为指数为偶次方的因式的积，再开平方，合并被开方数相同的二次根 式． ﹣解答：解：原式=a=abb﹣23n+1n）b﹣aa=（b．2nn+13故选B． 点评：本题考查的是二次根式的化简．最简二次根式的条件：被开方数中不含开得尽方的因式或因数． 点评：解答此题，要弄清二次根式的性质：=|a|，分类讨论的思想． ﹣2|﹣2|x﹣|x1|﹣的值为（）12．当x＜﹣时，C．2 A．B．4x﹣6 4﹣4x D．4x+4 C错答：考点：二次根式的性质与化简。 分析：根据x＜﹣1，可知2﹣x＞0，x﹣1＜0，利用开平方和绝对值的性质计算． 解答：解：∵x＜﹣1 ∴2﹣x＞0，x﹣1＜0 ﹣﹣2|﹣2|x﹣1| ∴|x=|x﹣（2﹣x）﹣2|﹣2（1﹣x） =|2（x﹣2）|﹣2（1﹣x） =﹣2（x﹣2）﹣2（1﹣x）
精品文档． 精品文档 =2． 故选A． 时，=0a=0；时，=﹣a点评：本题主要考查二次根式的化简方法与运用：a＞0；时，=a；a＜0解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、绝对值等考点的运算． |+（a＜﹣4）的结果是（3．化简）|2a+3 ．﹣．a+D3a AB．﹣3a ．3a ﹣C B错答：考点：二次根式的性质与化简；绝对值。 分析：本题应先讨论绝对值内的数的正负性再去绝对值，而根号内的数可先化简、配方，最后再开根号，将两式相加即可得出结论． 解答：解：∵a＜﹣4， ∴2a＜﹣8，a﹣4＜0， 8+3＜＜﹣0 ∴2a+3|+原式=|2a+3=|2a+3|+a=﹣ 3a．3+4﹣=﹣2a﹣故选D． 点评：本题考查的是二次根式的化简和绝对值的化简，解此类题目时要充分考虑数的取值范围，再去绝对值，否则容易计算错误． 时，化简得（）．当4x＜2y）x2y﹣．x﹣2y）D（（C 2yxxA ．（﹣）B．． C错答：考点：二次根式的性质与化简。 分析：本题可先将根号内的分式的分子分解因式，再根据x与y的大小关系去绝对值． 精品文档． 精品文档 2y| =解答：解：原式=|x=﹣∵x＜2y
初中数学三角形易错题汇编及答案
初中数学三角形易错题汇编及答案 一、选择题 1．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的正半轴于点C，则点C的横坐标介于（） A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间 【答案】B 【解析】 【分析】 先根据点A，B的坐标求出OA，OB的长度，再根据勾股定理求出AB的长，即可得出OC 的长，再比较无理数的大小确定点C的横坐标介于哪个区间． 【详解】 ∵点A，B的坐标分别为（﹣2，0），（0，3）， ∴OA＝2，OB＝3， 在Rt△AOB中，由勾股定理得：AB22 = 2+313 ∴AC＝AB13， ∴OC132， ∴点C132，0）， <<， ∵3134 <<， ∴11322 即点C的横坐标介于1和2之间， 故选：B． 【点睛】 本题考查了弧与x轴的交点问题，掌握勾股定理、无理数大小比较的方法是解题的关键． 2．等腰三角形两边长分别是 5cm 和 11cm，则这个三角形的周长为（） A．16cm B．21cm 或 27cm C．21cm D．27cm 【答案】D 【解析】 【分析】 分两种情况讨论：当5是腰时或当11是腰时，利用三角形的三边关系进行分析求解即可．
【详解】 解：当5是腰时，则5+5<11，不能组成三角形，应舍去； 当11是腰时，5+11＞11，能组成三角形，则三角形的周长是5+11×2=27cm． 故选D． 【点睛】 本题主要考查了等腰三角形的性质, 三角形三边关系，掌握等腰三角形的性质, 三角形三边关系是解题的关键． 3．下列命题是假命题的是（） A．三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等 B．如果等腰三角形的两边长分别是5和6，那么这个等腰三角形的周长为16 C．将一次函数y＝3x-1的图象向上平移3个单位，所得直线不经过第四象限 D．若关于x的一元一次不等式组 213 x m x -≤ ? ? +> ? 无解，则m的取值范围是1 m￡ 【答案】B 【解析】 【分析】 利用三角形外心的性质、等腰三角形的性质和三角形三边关系定理、一次函数图象的平移规律、解一元一次不等式组分别判断后即可确定正确的选项． 【详解】 A. 三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，正确，是真命题； B. 如果等腰三角形的两边长分别是5和6，那么这个等腰三角形的周长为16或17，错误，是假命题； C. 将一次函数y＝3x-1的图象向上平移3个单位，所得直线不经过第四象限，正确，是真命题； D. 若关于x的一元一次不等式组 213 x m x -≤ ? ? +> ? 无解，则m的取值范围是1 m￡，正确，是真 命题； 故答案为：B 【点睛】 本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解三角形外心的性质、等腰三角形的性质和三角形三边关系定理、一次函数图象的平移规律、解一元一次不等式组． 4．如图，在ABC ?中，AB的垂直平分线交BC于D，AC的中垂线交BC于E， 20 DAE ∠=o，则BAC ∠的度数为( )
人教版-八年级数学下册易错题
八年级下册数学易错题 一、选择题： 1、如果把分式 y x xy +中的x 和y 都扩大2倍，则分式的值（ ） A 、扩大4倍 B 、扩大2倍 C 、不变 D 、缩小2倍 2、下面函数：①y=-3x ；②y=-x 8；③y=4x-5；④y=5x -1 ；⑤xy=81。其中反比例函数的 个数是（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 3、下列关系中的两个量成反比例关系的是（ ） A 、三角形一边的长与这边上的高； B 、三角形的面积与一边上的高； C 、三角形的面积一定时，一边的长与这边上的高； D 、三角形一边的长不变时，它的面积与这边上的高。 4、若反比例函数y=x k 的图象经过点（-1，2），则这个函数的图象一定经过点（ ） A 、（-2，-1） B 、（-21，2） C 、（2，-1） D 、（2 1，2） 5、当x=-2008时，分式 2 -11x x +的值为（ ） A 、2008 B 、-2008 C 、2008 1 D 、20091 6、下列各式正确的是（ ） A 、c b a c b a --= B 、c b a c a b ---= C 、 c b a c --b a -+=+）（ D 、c b a c b a ----= 7、若分式方程 323 4=++x m mx 的解为x=1，则m 的值为（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4
8、若分式11 -2+x x 的值为0，则x 的值为（ ） A 、1 B 、-1 C 、±1 D 、0 9、如果分式 ) (3)(b a b a a ++的值是零，那么ab 满足的条件是（ ） A 、a=-b B 、a≠-b C 、a=0 D 、a=0且b≠0 10、计算x 2y 3÷(xy)-2的结果为（ ） A 、xy B 、x C 、x 4y 5 D 、y 11、已知关于x 的函数y=k(x-1)和y=-x k （k≠0)，它们在同一坐标系中的图象大致是 ( ) o x y A o x y B o x y C o x y D 12、如果把分式 2 24y x xy +中的x 和y 都扩大2倍，则分式的值（ ） A 、不变 B 、扩大2倍 C 、扩大4倍 D 、缩小2倍 13、美是一种感觉，当人体下半身与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感。如某女士身高为165cm ，下半身长x 与身高l 的比值是0.6，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（ ） A 、4cm B 、6cm C 、8cm D 、10cm 14、一条对角线长17cm ，一边长为15cm 的矩形的周长是（ ） A 、40cm B 、42cm C 、44cm D 、46cm 15、以直角三角形三边为直径的半圆面积从大到小依次记为S 、S 、S ，则S 、S 、
人教版八年级上册数学 全册全套试卷易错题(Word版 含答案)
人教版八年级上册数学全册全套试卷易错题（Word版含答案） 一、八年级数学三角形填空题（难） 1．一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为__cm． 【答案】22 【解析】 【分析】 底边可能是4，也可能是9，分类讨论，去掉不合条件的，然后可求周长. 【详解】 试题解析：①当腰是4cm，底边是9cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去． ②当底边是4cm，腰长是9cm时，能构成三角形，则其周长=4+9+9=22cm． 故填22． 【点睛】 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答. 2．等腰三角形一边长是10cm，一边长是6cm，则它的周长是_____cm或_____cm． 【答案】22cm,26cm 【解析】 【分析】 题目给出等腰三角形有两条边长为10cm和6cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形． 【详解】 （1）当腰是6cm时，周长＝6+6+10＝22cm； （2）当腰长为10cm时，周长＝10+10+6＝26cm， 所以其周长是22cm或26cm． 故答案为：22，26． 【点睛】 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键． 3．三角形的三个内角度数比为1：2：3，则三个外角的度数比为_____． 【答案】5:4:3 【解析】 试题解析：设此三角形三个内角的比为x，2x，3x， 则x+2x+3x=180， 6x=180， x=30， ∴三个内角分别为30°、60°、90°，
初中数学概率易错题汇编及答案
初中数学概率易错题汇编及答案 一、选择题 1．某人随意投掷一枚均匀的骰子，投掷了n次，其中有m次掷出的点数是偶数，即掷出 的点数是偶数的频率为m n ，则下列说法正确的是 ( ) A．m n 一定等于 1 2 B． m n 一定不等于 1 2 C．m n 一定大于 1 2 D．投掷的次数很多时， m n 稳定在 1 2 附近 【答案】D 【解析】 某人随意投掷一枚均匀的骰子,投掷了n次,其中有m次掷出的点数是偶数,即掷出的点数是 偶数的频率为m n ， 则投掷的次数很多时m n 稳定在12附近， 故选D. 点睛：本题考查了频率估计概率的知识点，根据在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近判断即可． 2．岐山县各学校开展了第二课堂的活动,在某校国学诗词组、篮球足球组、陶艺茶艺组三个活动组织中,若小斌和小宇两名同学每人随机选择其中一个活动参加,则小斌和小宇选到同一活动的概率是（） A．1 2 B． 1 3 C． 1 6 D． 1 9 【答案】B 【解析】 【分析】 先画树状图（国学诗词组、篮球足球组、陶艺茶艺组分别用A、B、C表示）展示所有9种等可能的结果数，再找出小斌和小宇两名同学的结果数，然后根据概率公式计算即可．【详解】 画树状图为：(国学诗词组、篮球足球组、陶艺茶艺组分别用A. B. C表示) 共有9种等可能的结果数，其中小斌和小宇两名同学选到同一课程的结果数为3， 所以小斌和小宇两名同学选到同一课程的概率=31 93 ， 故选B.
【点睛】 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适用于两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 3．一个布袋里放有红色、黄色、黑色三种球，它们除颜色外其余都相同，红球、黄球、黑球的个数之比为5：3：1，则从布袋里任意摸出一个球是黄球的概率是（） A．5 9 B． 1 3 C． 1 9 D． 3 8 【答案】B 【解析】 分析：用黄球所占的份数除以所有份数的和即可求得是黄球的概率．详解：∵红球、黄球、黑球的个数之比为5：3：1， ∴从布袋里任意摸出一个球是黄球的概率是 31 = 5+3+13 . 故选：B． 点睛：此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 4．下列事件中，是必然事件的是( ) A．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数 B．操场上小明抛出的篮球会下落 C．车辆随机到达一个路口，刚好遇到红灯 D．明天气温高达30C?，一定能见到明媚的阳光 【答案】B 【解析】 【分析】 根据必然事件的概念作出判断即可解答． 【详解】 解：A、抛任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数是随机事件，故A错误； B、操场上小明抛出的篮球会下落是必然事件，故B正确； C、车辆随机到达一个路口，刚好遇到红灯是随机事件，故C错误； D、明天气温高达30C?，一定能见到明媚的阳光是随机事件，故D错误； 故选：B． 【点睛】 本题考查了必然事件的定义，必然事件指在一定条件下一定发生的事件，熟练掌握是解题的关键. 5．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相
新人教版八年级上册物理易错题难题整理(经典)
1.图中冰棍冒出的“白气”是怎么形成的？“白气”是向上飘还是向下飘？为什么？ 夏天空气中有大量的水蒸气，水蒸气遇到冷的冰棍液化形成小水滴，即“白气”，因为白气是小水滴，密度大于空气密度，所以冰棍冒出的“白气”是向下运动的．故答案为：①水蒸气遇到冷的冰棍液化形成小水滴，即“白气”；②下；③白气是小水滴，密度大于空气密度，所以冰棍冒出的“白气”是向下运动的 2.欣赏如图所示的漫画，回答后面的问题： (1)小朋友误认为冒烟的冰棒就像冒着“白气”的开水一样很烫，故不要“冒烟”的，其实这种看法是错误的。请解释冰棒为什么会“冒烟”。 (2)小明友要结霜的，冰柜中为什么会出现霜呢？请运用学过的物理知识进行解释。 答：物理问题：一个小孩说“冒烟”的热,不要,我要冷柜里结霜的.”这种说法是错误的.因为,从冷柜里拿出的冷冻品,例如冰糕,其温度很低,与其表面接触的空气中的水蒸气,遇冷,液化成微小水滴,呈现雾状,就是上面所说的“冒烟”的.因此,看来,“冒烟”的并不热,是一种物态变化——液化现象。 1，空气中的水蒸气遇到冷的冰棍，温度降低而液化成小水珠。 冰箱中水蒸气，在温度降得非常低的情况下直接凝华成霜 . 3.小明同学身高1.80m，家里装修时要在墙上安装一个竖直的平面镜，为了能从平面镜中看到自己的全身像，平面镜的最小长度应为（ c ） A．30cmB．60cmC．90cmD．120cm
4.小张将一瓶矿泉水在冰箱中放较长时间后取出，一会儿发现瓶外壁出现小水 珠。用干毛巾擦净，等一会儿又出现小水珠。于是他与小吴一起对此现象进行研究，但观点不一致。小张认为这是矿泉水瓶内的水往外渗透后，附着在矿泉水瓶外壁上；而小吴则认为是空气中的水蒸气液化成小水珠附着在矿泉水瓶外壁上。请你设计一个实验证明他俩的结论是否正确。 答：解：1．室温下，取一瓶与研究对象相同的矿泉水，称量质量m 1 ； 2．将矿泉水拧紧瓶盖，放入冰箱较长时间，取出放在室内一段时间，待矿泉水 完全恢复至室温后，将矿泉水外壁完全擦干，称量质量m 2 ； 3．比较m 1、m 2 的大小，如果m 1 ＞m 2 ，则小张是正确的；如果m 1 =m 2 ，则小吴是正 确的． 5.如图所示的模型照相机，纸筒A的一端蒙上一层半透明纸，纸筒B的一端嵌了一个凸透镜，两纸筒套在一起组成了一个模型照相机。为了在A端看到清晰的像，要调整A、B间的距离，这时应把_______（选填“A ”或“B ”）端朝向明亮的室外，否则看不清楚。这时，半透明纸上的物体的像应是缩小的、______（选填“倒立”或“正立”）的________（选填“实”或“虚”）像。 答：B；倒立；实 6.常用体温汁的刻度部分为三棱体，横截面如图所示，其中一面呈圆弧形．进行读数时，若分别沿A、B方向观察．其中沿______方向观察易于读数，这是应用了______ 原理． 答：A；凸透镜成正立、放大的虚像． 7.如图所示，女孩用一种可以隐身的斗篷遮住身体的下部，人站在女孩的前面，却看到了斗篷后面的景物，而被斗篷遮住的身体部分“消失”了．下面能正确解释这种现象的光路图是（）
初二数学下册易错题集
初二数学下册易错题集 ?(P18)如图，为了说明示意图中的平安大街与长安街市互相平行 的，在地图上量的角1等于90度，你能通过度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗？说出你的理由。 ?（p135）当x满足什么条件的时候，3x-1表示正整数。 ?（p135）某商店以每辆250元的进价购入200辆自行车，并以每 辆275元的价格销售，两个月后自行车的销售款已经超过这批自行车的进货款，这时至少已经售出多少辆自行车。
?（p134）根据下列条件求正整数x ?（p134）解下列不等式，并把他们的解集在数轴上表示出来。 ?（p129）长跑比赛中，张华跑在前面，在离终点100m时他以每 秒4m的速度向终点冲刺，在他身后10m的李明需要以多块的速度同时开始冲刺，才能够在张华之前到达终点。
?（p129）一部电梯最大负荷为1000Kg，有12人共携带40kg的 东西乘电梯，他们的平均体重x应满足什么条件。 ?（p128）利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集。 ?（p119）甲地到乙地全称是3.3千米，一段上坡，一段下坡，一 段平路，如果保持上坡每小时行3千米，平路每小时行4千米，下坡每小时行5千米，那么从甲地到乙地需要行驶51分钟，从乙地到甲地需要行驶53.4分钟，球从甲地到乙地时上坡，平路，下坡的路程各是多少。
?（p118）解方程： ?（p108）从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路，如果保持上 坡每小时走3千米，平路每小时走4千米，下坡每小时走5千米，那么从甲地到乙地需要54分钟，从乙地到甲地需要42分钟，甲地到乙地全程是多少。 ?（p108）有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货 15.5吨，5两大车与6辆小车一次可以运货35吨，3；辆大车与5 辆小车一次可以运货多少吨。
八年级上册数学易错题和典型题
如图，△AOB 中，∠AOB=90°，AO=3，BO=6，△AOB 绕顶点O 逆时针 旋转到△A ′OB ′处，此时线段A ′B ′与BO 的交点E 为BO 的中点，则线段B ′E 的长度为 在等腰△ABC 中，∠A=30°，AB=8，则AB 边上的高CD 的长是 在三角形ABC 中, 5、设等式()()a x a a y a x a a y -+-=---在实数范围内成立，其中a 、x 、y 是 两两不相等的实数，则22 22 3x xy y x xy y +--+的值是 。 8、已知实数211,,a-b 20,24c a b c b c c c ab +++-+=满足 则的算术平方根是 。 9、已知x 、y 是有理数，且x 、y 满足2 2322332x y y ++=-，则x+y= 。 12、设62,53,A B = +=+则A 、B 中数值较小的是 。 14、使式子2 52 x x --有意义的x 的取值范围是 。 15、若101,6,a a a a a + =-p p 且则的值为 。 5 的整数部分是 ，小数部分是 。 已知的整数部分a ，小数部分是b ，求a －b 的值. 4514,0.063a b ===则( ) A 、 10ab B 、310ab C 、100ab D 、3100 ab 6、如果30,a a -p 那么等于（ ） A 、a B 、a - C 、a - D 、a a -- 8、已知30,0,2150,y x y x xy y x xy y +-=+-f f 2x+xy 且 9,,32220022002,x y z x y z x y z x y x y +--+-+---设适合关系式试求x,y,z 的值。 11、已知x 、y 是实数，且2 2 2 (1)533x y x y x y -+--+与互为相反数，求的值。