八上第五章《平面直角坐标系》试卷含答案

第五章《平面直角坐标系》单元检测卷

（满分：100分 时间：60分钟）

一、选择题（每题2分，共16分）

1．如图，P 1，P 2，P 3这三个点在第二象限内的有 ( ) A ．P 1，P 2 ，P 3 B ．P 1， P 2 C ．P 1， P 3 D ．P 1

2．若将点A(2，1)向左平移2个单位长度得到点A'，则点A'的坐标是 ( ) A ．(2，3) B ．(2，－1) C ．(4，1) D ．(0，1)

3．若点P(a ＋1，2a －3)关于x 轴的对称点在第一象限，则a 的取值范围是 ( ) A ．a<－1

B ．－1

32 C ．－3232

4．甲、乙两位同学用围棋子做游戏，如图，现轮到黑棋下子，黑棋下子后白棋再下一子，

使黑棋的5个旗子组成轴对称图形，白棋的5个旗子也成轴对称图形．[说明：棋子的位置用数对表示，如A 点在(6，3)]则下列下子方法不正确的是 ( ) A ．黑(3，7)，白(5，3) B ．黑(4，7)，白－(6，2) C ．黑(2，7)，白(5，3) D ．黑(3，7)，白(2，6)

5．定义：平面内的直线l 1与l 2相交于点O ，若对于该平面内任意一点M ，点M 到直线l 1，l 2的距离分别为a ，b ，则称有序非负实数对（a ，b ）是点M 的“距离坐标”．根据上述定义，距离坐标为(2，3)的点的个数是 ( ) A ．2 B ．1 C ．4 D ．3

6．一辆汽车行驶的路程与行驶时间的关系如图所示，下列说法正确的是 ( ) A ．前3h 中汽车的速度越来越快 B ．3h 后汽车静止不动

C ．3h 后汽车以相同的速度行驶

D ．前3h 汽车以相同的速度行驶

7．如图，在平面直角坐标系中，点A 在第一象限，点P 在x 轴上，若以P ，O ，A 为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P 的个数是 ( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5

8．图中反映的过程是：小刚从家去菜地浇水，又去青稞地除草，然后回家，如果菜地和青稞地的距离为akm ，小刚在青稞地除草比在菜地浇水多用了bmin ，那么a ，b 的值分别为 ( )

A ．1，8

B ．0.5，12

C ．1，12

D ．0.5，8

二、填空题（每题2分，共20分）

9．一栋办公大楼共8层，每层有12个办公室，如果201室表示2楼的第1个办公室，那么611表示楼的第_______个办公室．

10．如果B(n2－4，－n－3)在y轴上，那么n＝_______．

11．如图，把QQ笑脸放在直角坐标系中，若左眼A的坐标是（－2，3），嘴唇C点的坐标为（－1，1），则将此QQ笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是_______．

12．小明的父母出去散步，从家走了20min到一个离家300m的报亭，母亲随即按原速度返回家．父亲在报亭看了10min报纸后，用15min返回家．下列表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系的图像分别是_______．（只需填写序号）

13．在平面直角坐标系中，若一只青蛙从点A(－1，0)处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A'处，则点A'的坐标为_______．

14．如图，点A，B的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB平移到A1B1，A1，B1的坐标分别为(2，a)，(b，3)，则a＋b＝_______．

15．若点P(3，－1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a＋b，1－b)，则ab的值为_______．16．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为(10，0)，(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为_______．

17．如图所示是一组密码的一部分．为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”．若“今”所处的位置为(x，y)，则你找到的密码钥匙是(_______)，破译“正做数学”的真实意思是“_______”．

18．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)，…根据这个规律，第2012个点的横坐标为_______．

三、解答题（共64分）

19．（本题6分）下表记录的是某天一昼夜温度变化的数据．

请根据表格中的数据回答下列问题：

(1)早晨6时和中午12时的气温各是多少度？

(2)这一天的温差是多少度？

(3)这一天内温度上升的时段是几时至几时？

20．（本题8分）写出图中“小鱼”上所标各点的坐标，并回答下列问题．

(1)点B，E的位置有什么特点？

(2)从点B与点E、点C与点D的位置看，它们的坐标有什么特点？

21．（本题6分）已知点M(3，2)与点N(x，y)在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y 轴的距离为5，试求点N的坐标．

22．（本题6分）写出图中△ABC各顶点的坐标并求出此三角形的面积．

23．（本题9分）如图所示为一风筝的图案．

(1)写出图中所标各个顶点的坐标；

(2)若图中各点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘2，

所得各点的坐标分别是什么？所得图案与原来图案相比有什么变化？

(3)若图中各点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘－2，

所得各点的坐标分别是什么？所得图案与原来(1)中的图案

相比有什么变化？

24．（本题12分）如图，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O 为原点，点A 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，OA ＝10，OC ＝8，在OC 边上取一点D ，将纸片沿AD 翻折，使点O 落在BC 边上的点E 处，求D ，E 两点的坐标．

25．（本题12分）操作与探究：

(1)对数轴上的点P 进行如下操作：先把点P 表示的数乘以13

，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P 的对应点P'．

点A ，B 在数轴上，对线段AB 上的每个点进行上述操作后得到线段A'B'，其中点A ，B 的对应点分别为A'，B'．如图1，若点A 表示的数是－3，则点A'表示的数是_______；若点B'表示的数是2，则点B 表示的数是_______；已知线段AB 上的点E 经过上述操作后得到的对应点E'与点E 重合，则点E 表示的数是_______．

(2)如图2，在平面直角坐标系xOy 中，对正方形ABCD 及其内部的每个点进行如下操作：

把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a ，将得到的点先向右平移m 个单位，再向上平移挖个单位(m>0，n>0)，得到正方形A'B ，C ，D'及其内部的点，其中点A ，B 的对应点分别为A'，B'．已知正方形ABCD 内部的一个点F 经过上述操作后得到的对应点F'与点F 重合，求点F 的坐标．

参考答案

一、选择题

1.D

2.D

3.B

4.C

5.C

6.B

7.C

8.D

二、填空题

9.6 11 10.±2 11.(3，3) 12.④，②13.(1，2) 14.2 15.25 16.(2，4)或(3，4)或(8，4) 17.x＋1，y＋2 祝你成功18.45

三、解答题

19.(1)－4℃，7.5℃(2)16.5℃(3)4时～14时

20．A（－2，0），B（0，－2），C（2，－1），D(2，1)，E(0，2)．

(1)点B，E关于x轴对称

(2)横坐标相等，纵坐标互为相反数

21．（3，－5），(3，5)

22．9.5

23．(1)图中所标各顶点的坐标分别为A(0，4)，B（－3，1），C（－3，－1），D（0，－2），E(3，－1)，F(3，1)

(2)所得各点的坐标分别为A(0，4)，B（－6，1），C（－6，－1），D(0，－2)，

E(6，－1)，F(6，1).与原图案相比，新图案在x轴方向上扩大到原来的2倍，在y轴方向上不变

(3)所得各点的坐标分别为A(0，－8)，B(－3，－2)，C(－3，2)，D(0，4)，E(3，2)，

F(3，－2).与原图案相比，新图案在y轴方向上扩大到原来的2倍，方向相反，在x轴方向上不变

24．D(0，5)

25．(1)0，3，3

2

(2)F(1，4)

高等数学试卷 含答案 下册

高等数学II 试题 一、填空题（每小题3分，共计15分） 1．设(,)z f x y =由方程xz xy yz e -+=确定，则 z x ?= ? 。 2．函数 23 2u xy z xyz =-+在点0(0,1,2)P --沿方向l = 的方向导数最大。 3．L 为圆周2 2 4x y +=，计算对弧长的曲线积分?+L ds y x 22= 。 4．已知曲线23 ,,x t y t z t ===上点P 处的切线平行于平面22x y z ++=，则点P 的坐标为 或 。 5．设()f x 是周期为2的周期函数，它在区间(1, 1]-的定义为 210()01x f x x x -<≤?=? <≤?，则()f x 的傅里叶级数在1x =收敛于 。 二、解答下列各题（每小题7分，共35分） 1．设) ,(y x f 连续，交换二次积分 1 201(,)x I dx f x y dy -=??的积分顺序。 2．计算二重积分D ，其中D 是由y 轴及圆周22 (1)1x y +-=所 围成的在第一象限内的区域。 3．设Ω是由球面z =z =围成的区域，试将三重 积分 222()I f x y z dxdydz Ω =++???化为球坐标系下的三次积分。 4．设曲线积分[()]()x L f x e ydx f x dy --?与路径无关，其中()f x 具有一阶连 续导数，且(0)1f =，求()f x 。 5．求微分方程2x y y y e -'''-+=的通解。 三、(10分)计算曲面积分 2 y dzdx zdxdy ∑ +??，其中∑是球面 2224(0)x y z z ++=≥的上侧。 四、(10分)计算三重积分()x y z dxdydz Ω ++???，其中Ω由2 2z x y =+与1 z =围成的区域。 五、(10分)求22 1z x y =++在1y x =-下的极值。 六、(10分)求有抛物面22 1z x y =--与平面0z =所围立体的表面积。

高等数学试题及答案91398

《高等数学》 一.选择题 1. 当0→x 时，)1ln(x y +=与下列那个函数不是等价的 （ ） A)、x y = B)、x y sin = C)、x y cos 1-= D)、1-=x e y 2. 函数f(x)在点x 0极限存在是函数在该点连续的（ ） A )、必要条件 B )、充分条件 C )、充要条件 D )、无关条件 3. 下列各组函数中，)(x f 和)(x g 不是同一函数的原函数的有（ ）. A)、()()() 222 1 ,21)(x x x x e e x g e e x f ---=-= B) 、(( )) ()ln ,ln f x x g x x ==- C)、()()x x g x x f --=-=1arcsin 23,12arcsin )( D)、()2 tan ,sec csc )(x x g x x x f =+= 4. 下列各式正确的是（ ） A ）、2ln 2x x x dx C =+? B ）、sin cos tdt t C =-+? C ）、 2arctan 1dx dx x x =+? D ）、2 11 ()dx C x x -=-+? 5. 下列等式不正确的是（ ）. A ）、()()x f dx x f dx d b a =??????? B ）、()()()[]()x b x b f dt x f dx d x b a '=??????? C ）、()()x f dx x f dx d x a =??????? D ）、()()x F dt t F dx d x a '=???? ??'? 6. ln(1)lim x x t dt x →+=?（ ） A ）、0 B ）、1 C ）、2 D ）、4 7. 设bx x f sin )(=，则=''?dx x f x )(（ ） A ）、 C bx bx b x +-sin cos B ） 、C bx bx b x +-cos cos C ）、C bx bx bx +-sin cos D ）、C bx b bx bx +-cos sin

高等数学(上)模拟试卷和答案

北京语言大学网络教育学院 《高等数学（上）》模拟试卷 注意： 1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。请监考老师负责监督。 2.请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。 3.本试卷满分100分，答题时间为90分钟。 4.本试卷试题为客观题，请按要求填涂答题卡，所有答案必须填涂在答题卡上，答在试题卷上不给分。 一、【单项选择题】(本大题共100小题，每小题4分，共400分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。 1、函数是（）。 [A] 奇函数[B] 偶函数 [C] 既奇又偶函数[D] 非奇非偶函数 2、极限（）。 [A] [B] [C] 1 [D] 3、设，则（）。 [A] [B] [C] [D] 4、（）。 [A] [B] [C] [D] 5、由曲线所围成平面图形的面积（）。 [A] [B] [C] [D] 6、函数是（）。 [A] 奇函数[B] 偶函数 [C] 既奇又偶函数[D] 非奇非偶函数 7、设函数，在处连续，则等于（）。 [A] [B] [C] [D] 8、函数在区间上是（）。 [A] 单调增加[B] 单调减少 [C] 先单调增加再单调减少[D] 先单调减少再单调增加 9、设，则（）。 [A] [B] [C] [D] 10、曲线所围成平面图形的面积S是（）。

[A] [B] [C] ；[D] 11、函数的反函数是（）。 [A] [B] [C] [D] 12、设可导，，则（）。 [A] [B] [C] [D] 13、设则（）。 [A] [B] [C] [D] 14、下列积分值为0的是（）。 [A] [B] [C] [D] 15、若函数，则积分（）。 [A] [B] [C] [D] 16、函数的定义域为（）。 [A] [B] [C] [D] 17、设，则（）。 [A] 1 [B] [C] [D] 0 18、设，则=（）。 [A] [B] [C] [D] 19、函数的定义域是（）。 [A] [B] [C] [D] 20、若，则常数（）。 [A] [B] [C] [D] 21、的近似值为（）。 [A] [B] [C] [D]

高等数学上考试试题及答案

四川理工学院试卷（2007至2008学年第一学期） 课程名称： 高等数学(上)(A 卷) 命题教师： 杨 勇 适用班级： 理工科本科 考试(考查)： 考试 2008年 1 月 10日 共 6 页 注意事项： 1、 满分100分。要求卷面整洁、字迹工整、无错别字。 2、 考生必须将姓名、班级、学号完整、准确、清楚地填写在试卷规定的地方，否 则视为废卷。 3、 考生必须在签到单上签到，若出现遗漏，后果自负。 4、 如有答题纸，答案请全部写在答题纸上，否则不给分；考完请将试卷和答题卷 分别一同交回，否则不给分。 试 题 一、单选题（请将正确的答案填在对应括号内，每题3分，共15分） 1. =--→1 ) 1sin(lim 21x x x ( C ) (A) 1； (B) 0； (C) 2； (D) 2 1 2.若)(x f 的一个原函数为)(x F ，则dx e f e x x )(? --为( B ) (A) c e F x +)(； (B) c e F x +--)(； (C) c e F x +-)(； (D ) c x e F x +-) ( 3.下列广义积分中 ( D )是收敛的. (A) ? +∞ ∞ -xdx sin ； (B)dx x ? -111 ； (C) dx x x ?+∞ ∞-+2 1； (D)?∞-0dx e x 。 4. )(x f 为定义在[]b a ,上的函数，则下列结论错误的是( B )

(A) )(x f 可导，则)(x f 一定连续； (B) )(x f 可微，则)(x f 不一定可导； (C) )(x f 可积（常义），则)(x f 一定有界； (D) 函数)(x f 连续，则? x a dt t f )(在[]b a ,上一定可导。 5. 设函数=)(x f n n x x 211lim ++∞→ ，则下列结论正确的为( D ) (A) 不存在间断点； (B) 存在间断点1=x ； (C) 存在间断点0=x ； (D) 存在间断点1-=x 二、填空题（请将正确的结果填在横线上.每题3分，共18分） 1. 极限=-+→x x x 1 1lim 20 _0____. 2. 曲线? ??=+=3 2 1t y t x 在2=t 处的切线方程为______. 3. 已知方程x xe y y y 265=+'-''的一个特解为x e x x 22 )2(2 1+- ，则该方程的通解为 . 4. 设)(x f 在2=x 处连续，且22 ) (lim 2=-→x x f x ，则_____)2(='f 5．由实验知道，弹簧在拉伸过程中需要的力F （牛顿）与伸长量s 成正比，即ks F =（k 为比例系数），当把弹簧由原长拉伸6cm 时，所作的功为_________焦耳。 6．曲线23 3 2 x y =上相应于x 从3到8的一段弧长为 . 三、设0→x 时，)(22 c bx ax e x ++-是比2 x 高阶的无穷小，求常数c b a ,,的值（6分）

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《高等数学》试题30 考试日期：2004年7月14日 星期三 考试时间：120 分钟 一.选择题 1. 当0→x 时，)1ln(x y +=与下列那个函数不是等价的 （ ） A)、x y = B)、x y sin = C)、x y cos 1-= D)、1-=x e y 2. 函数f(x)在点x 0极限存在是函数在该点连续的（ ） A )、必要条件 B )、充分条件 C )、充要条件 D )、无关条件 3. 下列各组函数中，)(x f 和)(x g 不是同一函数的原函数的有（ ）. A)、()()() 222 1 ,21)(x x x x e e x g e e x f ---=-= B) 、(( )) ()ln ,ln f x x g x x ==- C)、()()x x g x x f --=-=1arcsin 23,12arcsin )( D)、()2 tan ,sec csc )(x x g x x x f =+= 4. 下列各式正确的是（ ） A ）、2ln 2x x x dx C =+? B ）、sin cos tdt t C =-+? C ）、 2arctan 1dx dx x x =+? D ）、2 11 ()dx C x x -=-+? 5. 下列等式不正确的是（ ）. A ）、 ()()x f dx x f dx d b a =??????? B ）、()()()[]()x b x b f dt x f dx d x b a '=??????? C ）、()()x f dx x f dx d x a =??????? D ）、()()x F dt t F dx d x a '=???? ??'? 6. 0 ln(1)lim x x t dt x →+=?（ ） A ）、0 B ）、1 C ）、2 D ）、4 7. 设bx x f sin )(=，则=''?dx x f x )(（ ） A ）、 C bx bx b x +-sin cos B ） 、C bx bx b x +-cos cos C ）、C bx bx bx +-sin cos D ）、C bx b bx bx +-cos sin

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高等数学测试试题 一、是非题（ 3’× 6=18’） 1、 lim (1 x) x e. （ ） x 0 2、函数 f ( x) 在点 x x 0 处连续，则它在该点处必可导 . （ ） 3、函数的极大值一定是它的最大值. （ ） 4、设 G ' x f ( x), 则 G( x) 为 f ( x) 的一个原函数 . （ ） 1 0. ( ) 5、定积分 x cos xd x 1 6. 函数 y x 2 是微分方程 x d y 2 y 0 的解 . （ ） d x 二、选择题（ 4’× 5=20’） 7、函数 f ( x) sin 1 是定义域内的（ ） x A 、单调函数 B 、有界函数 C 、无界函数 D 、周期函数 8、设 y 1 2x ，则 d y （ ） A 、 2 x d x B 、 2 x ln 2 C 、 2x ln 2 d x D 、（ 1+ 2x ln 2) d x 9、设在区间 [ a, b] 上 f ' (x) 0, f " ( x) 0, 则曲线 y f ( x) 在该区间上沿着 x 轴正向（ ） A 、上升且为凹弧 B 、上升且为凸弧 C 、下降且为凹弧 D 、下降且为凸弧 10、下列等式正确的是（ ） A 、 C 、 f '( x) d x f ( x) f '( x) d x f ( x) C B 、 D 、 f ( x) d x f '( x) f ( x) d x f '( x) C 2 2 2 11、 P cos 2 x d x, Qsin 3x d x, R sin 2 x d x, 则（ ） 2 A 、 P Q R B 、 Q P R C 、 P R Q D 、 R Q P 三、选择题（ 4’× 5=20’） 12．函数 f ( x) x 2 的间断点为（ ） 3 x 3 A 、 3 B 、 4 C 、 5 D 、6 13、设函数 f ( x) 在点 x 0处可导，且 lim h 1 , 则 f ' (0) （ ） h 0 f ( h) f (0) 2

高等数学II试卷及答案

06/07 试卷（B ） （本试卷共 4 页） 1、函数?????=≠ +=0001sin 1sin ),(xy xy x y y x y x f ，则极限),(lim 00y x f y x →→= 。 (A)不存在 (B)等于1 (C)等于零 (D)等于2 2、设函数221y x z +-=，则点(,)00是函数z 的 （A ）极大值点但非最大值点 （B ）极大值点且是最大值点 （C ）极小值点但非最小值点 （D ）极小值点且是最小值点 3、设f (x ,y )为连续函数，则积分 可交换积分次序为 4、 级数 ()∑∞ =??? ??--1cos 11n n n α （常数0>α） （A ）发散； （B ）条件收敛； （C ）绝对收敛； （D ）敛散性与α有关。 5、幂级数n n n x n 2131-∞=∑??? ??+的收敛半径是 (A) 1 ； (B) 3e ； (C) 3-e ； (D) 1-. 6、微分方程x x y y 2cos =+''的一个特解应具有形式 （A ）x D Cx x B Ax 2sin )(2cos )(+++ （B ）x Bx Ax 2cos )(2 + （C ）x B x A 2sin 2cos + （D ）x B Ax 2cos )(+ 答 1、 2、 3、 4、 5、 6、 一. 填空题（将正确答案填在横线上）（本大题共 4小题，每小题4分，总计 16 分 ） 1、设函数xy y x y x y x f =+=),(,),(22?，则[]),(),,(y x y x f f ?= 。 2、曲线3231,2,t z t y t x ===在点)3 1,2,1(处的切线方程是 。 3、曲线上任一点),(y x 处的切线斜率为该点横坐标的平方，则此曲线的方程是 。 4、如果幂级数 ()∑∞=-01n n n x a 在1-=x 处收敛，在3=x 处发散，则它的收敛域是 . 二. 解答下列各题（本大题共 2小题，总计 12 分 ） 1、（5分）设)tan ln(x y z =，求y x z z ,。 2、（7分）求函数xy z e u z +-=在点（2,1,0）处沿曲面3=+-xy z e z 法线方向的方向导数。 得分 阅卷人

高等数学试题及答案91409

高学试题及答案 选择题（本大题共40小题，每小题分，共100分） 1．设f(x)=lnx ，且函数?(x)的反函数1?-2(x+1) (x)= x-1 ，则[]?=f (x)（ B ） ....A B C D x-2x+22-x x+2 ln ln ln ln x+2 x-2 x+2 2-x 2．()0 2lim 1cos t t x x e e dt x -→+-=-?（ A ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．∞ 3．设00()()y f x x f x ?=+?-且函数()f x 在0x x =处可导，则必有（ A ） .lim 0.0.0.x A y B y C dy D y dy ?→?=?==?= 4．设函数,131,1 x x x ?≤?->?22x f(x)=，则f(x)在点x=1处（ C ） A.不连续 B.连续但左、右导数不存在 C.连续但不可导 D. 可导 5．设C +?2 -x xf(x)dx=e ，则f(x)=（ D ） 2 2 2 2 -x -x -x -x A.xe B.-xe C.2e D.-2e 6. 设??+= D dxdy y x I )(22 ，其中D 由222a y x =+所围成，则I =( B ). (A) 40 220 a rdr a d a πθπ =?? (B) 40 220 2 1 a rdr r d a πθπ = ??? (C) 30 2 20 3 2 a dr r d a πθπ =? ? (D) 40 220 2a adr a d a πθπ =??? 7. 若L 是上半椭圆?? ?==, sin , cos t b y t a x 取顺时针方向,则?-L xdy ydx 的值为( C ). (A)0 (B) ab 2 π (C)ab π (D)ab π 8. 设a 为非零常数,则当( B )时,级数 ∑∞ =1 n n r a 收敛 . (A) ||||a r > (B) ||||a r > (C) 1||≤r (D)1||>r 9. 0lim =∞ →n n u 是级数 ∑∞ =1 n n u 收敛的( D )条件. (A)充分 (B)必要 (C)充分且必要 (D)既非充分又非必要 10. 微分方程 0=+''y y 的通解为____B______. (A) c x y +=cos (B) 21cos c x c y +=

高等数学试题及答案

《高等数学》 一.选择题 1. 当0→x 时，)1ln(x y +=与下列那个函数不是等价的 （ ） A)、x y = B)、x y sin = C)、x y cos 1-= D)、1-=x e y 2. 函数f(x)在点x 0极限存在是函数在该点连续的（ ） A )、必要条件 B )、充分条件 C )、充要条件 D )、无关条件 3. 下列各组函数中，)(x f 和)(x g 不是同一函数的原函数的有（ ）. A)、()()() 222 1 ,21)(x x x x e e x g e e x f ---=-= B) 、(( )) ()ln ,ln f x x g x x ==- C)、()()x x g x x f --=-=1arcsin 23,12arcsin )( D)、()2 tan ,sec csc )(x x g x x x f =+= 4. 下列各式正确的是（ ） A ）、2ln 2x x x dx C =+? B ）、sin cos tdt t C =-+? C ）、 2arctan 1dx dx x x =+? D ）、2 11 ()dx C x x -=-+? 5. 下列等式不正确的是（ ）. A ）、 ()()x f dx x f dx d b a =??????? B ）、()()()[]()x b x b f dt x f dx d x b a '=???? ??? C ）、()()x f dx x f dx d x a =??????? D ）、()()x F dt t F dx d x a '=???? ??'? 6. 0 ln(1)lim x x t dt x →+=?（ ） A ）、0 B ）、1 C ）、2 D ）、4 7. 设bx x f sin )(=，则=''?dx x f x )(（ ） A ）、 C bx bx b x +-sin cos B ） 、C bx bx b x +-cos cos C ）、C bx bx bx +-sin cos D ）、C bx b bx bx +-cos sin

高等数学试题及答案

一、填空题（每小题１分，共１０分） ________ １ １．函数ｙ＝ａｒｃｓｉｎ√１－ｘ2＋────── 的定义域为 _________ √１－ｘ2 _______________。 ２．函数ｙ＝ｘ＋ｅx上点（０，１）处的切线方程是______________。 ｆ（Xo＋２h）－ｆ（Xo－３h） ３．设ｆ（X）在Xo可导且ｆ'（Xo）＝Ａ，则ｌｉｍ─────────────── h→o h ＝_____________。 ４．设曲线过（０，１），且其上任意点（Ｘ，Ｙ）的切线斜率为２Ｘ，则该曲线的方程是 ____________。 ｘ ５．∫─────ｄｘ＝_____________。 １－ｘ4 １ ６．ｌｉｍＸｓｉｎ───＝___________。 x→∞ Ｘ ７．设ｆ（ｘ，ｙ）＝ｓｉｎ（ｘｙ），则ｆx（ｘ，ｙ）＝____________。 _______ R √R2－ｘ2 ８．累次积分∫ ｄｘ∫ ｆ（Ｘ2＋Ｙ2）ｄｙ化为极坐标下的累次积分为 ____________。 0 0 ｄ3ｙ３ｄ2ｙ ９．微分方程─── ＋──（─── ）2的阶数为____________。 ｄｘ3ｘｄｘ2 ∞ ∞ １０．设级数∑ ａn发散，则级数∑ ａn_______________。 n=1 n=1000 二、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，将其码写在题干的（）内，

１～１０每小题１分，１１～２０每小题２分，共３０分） （一）每小题１分，共１０分 １ １．设函数ｆ（ｘ）＝── ，ｇ（ｘ）＝１－ｘ，则ｆ［ｇ（ｘ）］＝（） ｘ １１１ ①１－── ②１＋── ③ ──── ④ｘ ｘｘ１－ｘ １ ２．ｘ→0 时，ｘｓｉｎ──＋１是（） ｘ ①无穷大量②无穷小量③有界变量④无界变量 ３．下列说法正确的是（） ①若ｆ（X ）在X＝Xo连续，则ｆ（X ）在X＝Xo可导 ②若ｆ（X ）在X＝Xo不可导，则ｆ（X ）在X＝Xo不连续 ③若ｆ（X ）在X＝Xo不可微，则ｆ（X ）在X＝Xo极限不存在 ④若ｆ（X ）在X＝Xo不连续，则ｆ（X ）在X＝Xo不可导 ４．若在区间（ａ，ｂ）内恒有ｆ'（ｘ）〈０，ｆ"（ｘ）〉０，则在（ａ，ｂ） 内曲线弧ｙ＝ｆ（ｘ）为（） ①上升的凸弧②下降的凸弧③上升的凹弧④下降的凹弧 ５．设Ｆ'(x) ＝Ｇ'(x)，则（） ① Ｆ(X)＋Ｇ(X) 为常数 ② Ｆ(X)－Ｇ(X) 为常数 ③ Ｆ(X)－Ｇ(X) ＝０ ｄｄ ④ ──∫Ｆ（ｘ）ｄｘ＝──∫Ｇ（ｘ）ｄｘ ｄｘｄｘ 1 ６．∫ │ｘ│ｄｘ＝（） -1 ① ０② １③ ２④ ３

高等数学试卷及答案(一)

浙江师范大学《高等数学（一）》（上册）考试卷 考试类别 闭 卷 使用学生 考试时间 120 分钟 出卷时间 2006 年 2 月 22日 说明：考生应将全部答案都写在答题纸上，否则作无效处理 一、 选择题（每小题1分，共6分）。 1. 设函数552()6kx f x x -=+，且1 lim ()3 x f x →∞=，则=k （ ） A ． 12 B ．12- C ． 1 3 D ． 3 2. 设(0)0f =，(0)3f '=，则当0x →时，()f x 是x 的 （ ） A ．低阶无穷小量 B 同阶无穷小量 C ．高阶无穷小量 D ．等价无穷小量 3. 函数cos y x x =-在(),-∞+∞上（ ） A ．单调减少 B ．单调增加 C ．为奇函数 D ．为偶函数 4. 设()2sin ()x f x '=，则()d f x x =?（ ） A. 2sin x C + B. 22cos x x C + C. 2cos x C + D. 2cos x C -+ 5. 若()f x 4x -=，0()()d x x f t t Φ=?，则 d [()]d x x Φ=（ ） A. 5 4x -- B. 5 4x - C. 4 x - D. 3 3 x -- 6. 设函数f()sin 3x x kx =+，且1 f ()2 π'=，则=k （ ） A ． 52- B ．12 C ．32 D ．72

二、 填空题（每小题2分，共16分） 1. 若3lim 1+e x x k x →∞ ?? = ??? ，则=k ① . 2. 曲线sin 2y x =在点(0,0)处的切线的方程是. ② . 3. 设()f x 为e x -的一个原函数，则()f x '= ③ . 4. 函数2sin y x =，则 d y = ④ . 5. 若 2arctan y x =，则(1)y ' ⑤ . 6. 2 2e d x x x ? ⑥ 7. 曲线323y x =+的拐点为 ⑦ . 8. 2d a a x x -? = ⑧ 三、 计算题（每小题10分，共60分） 1.求1 7lim( )1 x x x x -→∞ ++ 2.已知隐函数()y y x =由方程22y x y x +=确定，求d d y x . 3.计算定积分2π 0cos d x x x ?. 4.已知参数方程2cos x t y t ?=?=?，求导数d d y x 和22d d y x . 5.设0,1()1,1x f x x x ≤??=?>??，求2 0()d f x x ? 6.求()e x f x x -=在区间[]0,3上的最大值和最小值。 四、 证明题（8分） 设()f x 为可导的偶函数，求证()f x '为奇函数. 五、 应用题（10分） 求由抛物线 25y x =-与直线3x y +=所围图形的面积.

大学一级高等数学试题及答案

期 末总复习题 一、填空题 1、已知向量2a i j k =+-r r r r ，2b i j k =-+r r r r ，则a b ?r r = -1 。 2、曲线2x z =绕z 轴旋转所得曲面方程为 z=x 2 + y 2 。 3、级数1113n n n ∞ =?? + ???∑的敛散性为 发散 。 4、设L 是上半圆周2 2 2 a y x =+（0≥y ），则曲线积分221 L ds x y +?= a π 5．交换二重积分的积分次序：?? --01 2 1),(y dx y x f dy ＝ dy y x dx ),(f 0 x -12 1 ? ? 6．级数∑ ∞ =+1) 1(1 n n n 的和为 1 。 二、选择题 1、平面0)1(3)1(=+++-z y x 和平面02)1()2(=+--+z y x 的关系 （ B ） A 、重合 B 、平行但不重合 C 、一般斜交 D 、垂直 2. 下列曲面中为母线平行于z 轴的柱面的是 （ C ） A 、2221x z += B 、2221y z += C 、2221x y += D 、22221x y z ++= 3. 设)0(4:2 2 >≤+y y x D ,则32222 ln(1) 1 D x x y dxdy x y ++=++?? （ A ） A 、2π B 、0 C 、1 D 、4π 4、设)0(4:22>≤+y y x D ，则??=D dxdy （ A ） A 、π16 B 、π4 C 、π8 D 、π2 5、函数22504z x y =--在点（1，-2）处取得最大方向导数的方向是 （ A ） A 、216i j -+ B 、216i j -- C 、216i j + D 、216i j - 6 、 微 分 方 程 222()()0 y y y '''+-=的阶数为 （ B ） A 、1 B 、2 C 、4 D 、6 7．下列表达式中，微分方程430y y y ''-+=的通解为

高等数学试卷及答案8套

（工）高等数学试卷样例—1（第一学期） 一． 选择填空（每小题2分） 1．)(x f 连续,则?=x a dt t f x F )()( ( ) A.不一定连续 B.连续但不一定可导 C.可导 D.不一定可导 2． ?????≤>=1,1 ,)(3 232x x x x x f 则=)1('f ( ) A.不存在 B.3 C.2 D.1 3. 0)(x x f 在可导是0)(x x f 在可导的 ( ) A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.无因果关系 4． ? +∞ ∞ -dx x f )(收敛是指 ( ) A. ? -∞→b a a dx x f )(lim 存在 B. ?-+∞ →a a a dx x f )(lim 存在 C. ?+∞ →b a b dx x f )(lim 存在 D. ?+∞ →b a b dx x f )(lim 与 ?-∞→b c c dx x f )(lim 都存在 5．)(x f 可导是)(x f 可微的 ( ) A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.无因果关系 二． 简单计算，只写出最后结果（每小题5分） 6．? ? →050 20 2sin lim x x x dt t dt t = 。 7．x x x sec 32 )cos 1(lim +→ π = 。 8． x x x x x sin sin lim 0+-→= 。 9．{33cos sin t x t y ==，2 2dx y d 当 4π =t 时的值为 。 10．x y y x =确定了函数)(x y y =,则)1('y = 。 11．2 2 3 1)2(arcsin 3x x x x y -++=, ) 21('y = 。 12． ? +dx x 21= 。 13．?+2 2)1(x dx = 。 14． ?∞+-0 2dx xe x 。

高等数学试题及答案

高等数学试题 一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 1．设f(x)=lnx ，且函数?(x)的反函数1?-2(x+1)(x)= x-1，则[]?=f (x)（ ） ....A B C D x-2x+22-x x+2 ln ln ln ln x+2x-2x+22-x 2．()002lim 1cos t t x x e e dt x -→+-=-?（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．∞ 3．设00()()y f x x f x ?=+?-且函数()f x 在0x x =处可导，则必有（ ） .lim 0.0.0.x A y B y C dy D y dy ?→?=?==?= 4．设函数,131,1 x x x ?≤?->?22x f(x)=，则f(x)在点x=1处（ ） A.不连续 B.连续但左、右导数不存在 C.连续但不可导 D. 可导 5．设C +?2 -x xf(x)dx=e ，则f(x)=（ ） 2222-x -x -x -x A.xe B.-xe C.2e D.-2e 二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共30分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 6.设函数f(x)在区间[0，1]上有定义，则函数f(x+14)+f(x-14 )的定义域是__________. 7．()()2lim 1_________n n a aq aq aq q →∞ ++++<=L 8．arctan lim _________x x x →∞= 9.已知某产品产量为g 时，总成本是2 g C(g)=9+800 ，则生产100件产品时的边际成本100__g ==MC 10.函数3()2f x x x =+在区间[0，1]上满足拉格朗日中值定理的点ξ是_________. 11.函数3229129y x x x =-+-的单调减少区间是___________. 12.微分方程3'1xy y x -=+的通解是___________. 13. 设2ln 2,6a a π==?则___________. 14.设2cos x z y =则dz= _______. 15.设{}2(,)01,01y D D x y x y xe dxdy -=≤≤≤≤=??，则_____________. 三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 16.设1x y x ??= ??? ，求dy. 17.求极限0ln cot lim ln x x x +→

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【最新整理，下载后即可编辑】 高等数学试题 一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 1．设f(x)=lnx ，且函数?(x)的反函数1?-2(x+1)(x)=x-1 ，则[]?=f (x)（ ） ....A B C D x-2x+22-x x+2 ln ln ln ln x+2x-2x+22-x 2．()0 2lim 1cos t t x x e e dt x -→+-=-?（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．∞ 3．设00()()y f x x f x ?=+?-且函数()f x 在0x x =处可导，则必有（ ） 0 .lim 0.0.0.x A y B y C dy D y dy ?→?=?==?= 4．设函数,131,1 x x x ?≤?->?22x f(x)=，则f(x)在点x=1处（ ） A.不连续 B.连续但左、右导数不存在 C.连续但不可导 D. 可导 5．设C +?2 -x xf(x)dx=e ，则f(x)=（ ） 2 2 2 2 -x -x -x -x A.xe B.-xe C.2e D.-2e 二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共30分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 6.设函数f(x)在区间[0，1]上有定义，则函数f(x+1 4)+f(x-14 )的定义域是__________. 7．()()2lim 1_________n n a aq aq aq q →∞ ++++<= 8．arctan lim _________x x x →∞ = 9.已知某产品产量为g 时，总成本是2 g C(g)=9+800 ，则生产 100件产品时的边际 成本100__g ==MC 10.函数3()2f x x x =+在区间[0，1]上满足拉格朗日中值定理的点ξ是_________. 11.函数3229129y x x x =-+-的单调减少区间是___________. 12.微分方程3'1xy y x -=+的通解是___________. 13. 设2ln 2 ,6a a π = =?则___________. 14.设2cos x z y =则dz= _______. 15.设{}2(,)01,01y D D x y x y xe dxdy -=≤≤≤≤=??，则_____________.

高等数学上模拟试卷和答案

高等数学上模拟试卷和 答案 Document number：PBGCG-0857-BTDO-0089-PTT1998

北京语言大学网络教育学院 《高等数学（上）》模拟试卷 注意： 1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。请监考老师负责监督。 2.请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。 3.本试卷满分100分，答题时间为90分钟。 4.本试卷试题为客观题，请按要求填涂答题卡，所有答案必须填涂在答题卡上，答在试题卷上不给分。 一、【单项选择题】(本大题共100小题，每小题4分，共400分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。 1、函数)1lg(2++=x x y 是（ ）。 [A] 奇函数 [B] 偶函数 [C] 既奇又偶函数 [D] 非奇非偶函数 2、极限=--→9 3 lim 23x x x （ ）。 [A] 0 [B] 6 1 [C] 1 [D] ∞ 3、设c x x x x f +=?ln d )(，则=)(x f （ ）。 [A] 1ln +x [B] x ln [C] x [D] x x ln 4、 ?-=+01 d 13x x （ ）。 [A] 6 5 [B] 6 5- [C] 23- [D] 2 3 5、由曲线22,y x x y ==所围成平面图形的面积=S （ ）。 [A] 1 [B] 2 1 [C] 3 1 [D] 4 1 6、函数x x y cos sin +=是（ ）。 [A] 奇函数 [B] 偶函数 [C] 既奇又偶函数 [D] 非奇非偶函数 7、设函数?????=≠=00 3sin )(x a x x x x f ，在0=x 处连续，则a 等于（ ）。 [A] 1- [B] 1 [C] 2 [D] 3 8、函数12+=x y 在区间]2,2[-上是（ ）。

2016高等数学上试卷与答案

华南农业大学期末考试试卷 （A 卷） 2016~2017学年第1学期 考试类型：（闭卷）考试 考试科目：高等数学A I 考试时间：120 分钟 一、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1 .函数y =ln -― d - x 2的定义域是 1 +x ------------------- 2 . 设 y =arcsin 、x ,贝U dy = __________ 。 x a x 3. Iim （ ） = __________________ 。 x - x _ a x 4. 不定积分-k dx = 。 ' e 2x +1 ------------------------------ : 1 5. ----------------------------- 反常积分 dx = 。 由 x （x+1） 、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 学号 姓名 __________ 年级专业 _______________________

i 1 sin , x i i1 xsin , . x x :: 0 么I i fmx (不)存在的原因是x_0 A. f (0)无定义C. lim f(x)不存在 J0 设偶函数f(x) C . 不是f (x)的驻点是f (x)的极小值点 -2xsin x4 2xsin x4 下列函数 A . sin2x 1 c cos2x 2 求由曲线xy = a与直线轴旋转G(x)二 B . D . lim f (x)不存在 x卫一 lim f (x)和lim f (x)都存在但不相等 x_0 …x jD ' 可导，且 f ''(0) 0 , 那 B . 是f (x)的不可导点 是f (x)的极大值点 x2 sin t2dt 2xsin x2 函数sin 2x 的原函 -cos2 x '(x)二 -2xsin x2 数的有 A n2x x = 2a ( a 0 )及厂0所围成的图形绕旋转 体的体积 x = a , 所生成的 ) A.丄二a 2 B.二a C . — a2 2 D . 2二 a2 得分

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《 高 等 数 学 》 一. 选择题 1. 当 x 0 时， y ln(1 x) 与下列那个函数不是等价的 （ ） A) 、 y x B)、 y sin x C) 、 y 1 cos x D)、 y e x 1 2. 函数 f(x) 在点 x 0 极限存在是函数在该点连续的（ ） A 必要条件 B ) 、 充分条件 C ) 、 充要条件 D ) 、 无关条件 ) 、 3. 下列各组函数中， f (x) 和 g(x) 不是同一函数的原函数的有（ ） . A)、 f ( x) 1 x x 2 , g x 1 x x 2 2 e e e e 2 B)、 f (x) ln x a 2 x 2 , g x ln a 2 x 2 x C)、 f ( x) arcsin 2x 1 , g x 3 2arcsin 1 x D)、 f ( x) csc x sec x, g x tan x 2 4. 下列各式正确的是（ ） A ）、 x x dx 2x ln 2 C B ）、 sin tdt cost C C ）、 1 dx dx arctan x D ）、 ( 1 )dx 1 C x 2 x 2 x 5. 下列等式不正确的是（ ） . A ）、 d b f x dx f x B ）、 d b x f x dt f b x b x a a dx dx C ）、 d x f x dx f x D ）、 d x F x a a F t dt dx dx x t) dt 6. lim ln(1 0 x （ ） x 0 A ）、0 B ）、 1 C ）、 2 D ）、 4 7. 设 f (x) sin bx ，则 xf ( x)dx （ ） A ）、 x cosbx sin bx C B ）、 x cosbx cosbx C b b C ）、 bx cosbx sin bx C D ）、 bxsin bx b cosbx C

高等数学试题含答案

《高等数学-广东工业大学》 一.选择题 1. 当0→x 时，)1ln(x y +=与下列那个函数不是等价的 （ ） A)、x y = B)、x y sin = C)、x y cos 1-= D)、1-=x e y 2. 函数f(x)在点x 0极限存在是函数在该点连续的（ ） A )、必要条件 B )、充分条件 C )、充要条件 D )、无关条件 3. 下列各组函数中，)(x f 和)(x g 不是同一函数的原函数的有（ ）. A)、()()() 222 1 ,21)(x x x x e e x g e e x f ---=-= B) 、(( )) ()ln ,ln f x x g x x ==- C)、()()x x g x x f --=-=1arcsin 23,12arcsin )( D)、()2 tan ,sec csc )(x x g x x x f =+= 4. 下列各式正确的是（ ） A ）、2ln 2x x x dx C =+? B ）、sin cos tdt t C =-+? C ）、 2arctan 1dx dx x x =+? D ）、2 11 ()dx C x x -=-+? 5. 下列等式不正确的是（ ）. A ）、 ()()x f dx x f dx d b a =??????? B ）、()()()[]()x b x b f dt x f dx d x b a '=??????? C ）、()()x f dx x f dx d x a =??????? D ）、()()x F dt t F dx d x a '=???? ??'? 6. 0 ln(1)lim x x t dt x →+=?（ ） A ）、0 B ）、1 C ）、2 D ）、4 7. 设bx x f sin )(=，则=''?dx x f x )(（ ） A ）、 C bx bx b x +-sin cos B ） 、C bx bx b x +-cos cos C ）、C bx bx bx +-sin cos D ）、C bx b bx bx +-cos sin