学而思三年级奥数第10讲.年龄问题初步

年龄问题初步

第十讲

珍珍今年8岁，爸爸的年龄是珍珍的4倍，4年前，爸爸的年龄和珍珍相差几岁？

艾迪今年10岁，荀子今年55岁，当艾迪17岁时，荀子多少岁?

第4级下·提高班·学生版

第4级下·提高班·学生版

今年小王子8岁，大王子14岁，当两人的年龄之和是40岁时，应该是几年之后的事了？ 小毛今年18岁，大毛今年25岁，大毛15岁的时候，小毛多少岁？

第4级下·提高班·学生版

李斯、韩非现在的年龄和是62岁，5年前，李斯比韩非大6岁，今年李斯、韩非两人各多少岁？ 今年太子8岁，王后34岁，当太子和王后两人的年龄和是50岁时，太子多少岁？王后多少岁？

第4级下·提高班·学生版

1. 军军今年6岁，妈妈的年龄是军军的5倍，4年前妈妈比军军大多少岁？

姐姐5年前的年龄与妹妹3年后的年龄相等，问姐姐和妹妹相差多少岁？

第4级下·提高班·学生版

2. 爷爷今年75岁，爸爸比爷爷小30岁．当爷爷60岁时，爸爸多少岁?

3. 妹妹今年6岁，哥哥今年15岁，当哥哥21岁时，妹妹几岁？

4.爸爸今年39岁，儿子10岁，几年前，父子的年龄和是37岁？

5.今年爸爸是32岁，儿子是4岁，当父子俩年龄之和是50岁时，爸爸和儿子各多少岁？

第4级下·提高班·学生版

第4级下·提高班·学生版

6. 甜甜4年后的年龄和欢欢2年前的年龄相等，甜甜和欢欢相差几岁？

思维跳板——兄弟俩

兄弟俩今年年龄和为30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半，哥哥今年几岁？

数学】学而思网校内部奥数习题集.低年级(第5-8套)

内部习题集——第五套 一. 填空题 1.求下面各数列的和 （1）9，13，17，21，25，29 和是（） （2）1，3，5，7，…，95，97，99 和是（） 2.数一数，图中一共有（）个三角形 3.红旗小学三年级一共有162个人，分成甲、乙、丙三个班.如果从甲班转出2个人到乙 班，则甲、乙两班人数相同.如果这时再从丙班转出3个人到乙班，则乙、丙两班人数相同.那么原来甲班有（）人. 4.甲、乙两人同时写字，8小时共写了7600个字，已知甲每小时比乙多写50个，问甲、 乙两人每小时各写( )字和（）字 5.12个小朋友排一队，从前面数小卓排第二个，小文排在小卓后面第5个。那么从后面 数，小文排第( )个 6.下图中任何一行，任何一列以及任何一条对角线上的3个数字之和相等，那么ⅹ处应该 填的数是（）. 7.由9个边长为2分米的正方形拼成一个大正方形．大正方形的周长是( )分米 8.1、2、3、4号运动员取得了学校运动会800米的前四名．校记者采访他们的名次，他 们没有直接回答．1号说：“3号在我前面冲向终点．”另一个得第三名的说：“1号不是第4名．”裁判说：“他们的号码与名次都不相同．”那么（）是第一名 9.姐姐比妹妹大6岁，10年之后，姐妹年龄之和为52岁，问现在姐姐（）岁，妹妹 （）岁 10.某数加上6，乘以6，减去6，除以6，最后结果是6，这个数是（） 二. 解答题 11.姐妹年龄之和是37岁，5年之后，姐姐比妹妹大3岁，问现在姐姐、妹妹各多大

12.张小明有一个储钱罐，这一天他把储钱罐里钱的一半拿出来捐给了希望工程，然后又用 剩下的钱的一半给自己买了一本童话书，这时罐里还有20元，你知道原来张小明的储钱罐里一共有多少钱 13.小芳进小学一年级后，每年都和同学参加植树节劳动．她6岁那年，种了第1棵树．以 后每年都比前一年多种1棵树．现在她已经11岁，快小学毕业了．想一想，这六年中她一共种了多少棵树 14.一本书，共80页，小兵已经看了24页，再看多少页就能看到一半 15.妈妈买来14米布，做裙子用去3米，做裤子用的米数和做裙子用的同样多．还剩多少 米布 答案部分 1.分析与解答： （1）这是首项为9、公差为4的等差数列，所以这个等差数列的和为 （9+29）×6÷2=114。 （2）这是首项是1、末项是99、公差是2的等差数列。如果项数是多少知道了，那么就很容易求出和来，下面我们设法求项数。第2项比第1项多2，第3项比第1项多2×2=4，第4项比第1项多3×2=6，…，从而我们可以得到：末项=首项+（项数-1）×公差，反过来，可以得到：

2016学而思杯数学解析(3年级)

启用前★绝密 2016年第十届北京市小学生综合能力测评（学而思杯） 数学试卷（三年级） 考试时间：90分钟 满分：150分 第一部分 填空题 考生须知：请将第一部分所有的答案用2B 铅笔填涂在答题卡．．． 上 一、填空题Ⅰ（每题5分，共20分） 1. 学而思杯试卷宽为28.5厘米，那么，28.5厘米=_________毫米． 【考点】单位换算 【难度】☆ 【答案】285 【分析】1厘米=10毫米，所以28.5厘米=285毫米． 2. 如图所示，一根吸管竖直插在水杯中，此时，吸管的斜置部分与水平线的夹角是30度，那么竖直部分与斜置部分之间的夹角（小于180度的角）是_________度． 【考点】角度计算 【难度】☆ 【答案】120 【分析】吸管的斜置部分与水平线的夹角是30度，水平线与竖直的线夹角是90 度，所以竖直部分与斜置部分之间的夹角是3090120+=度． 3. 薇儿从家步行去学校．走到全程的一半多20米时，碰到艾迪，于是和艾迪结伴而行．两人结伴走310米后，碰到大宽，三人又结伴走了170 米，刚好走

到学校．那么，薇儿家距离学校_________米． 【考点】倒推与还原 【难度】☆☆ 【答案】1000 【分析】全程的后一半路程一共是20310170500++=米，所以薇儿家距离学校 1000米． 4. 如图，每个小正方形边长为1厘米，那么，下图周长是_________厘米． 【考点】巧求周长 【难度】☆☆ 【答案】44 【分析】周长由44条小正方形边长组成，所以周长为44144?=厘米． 二、填空题Ⅱ（每题6分，共24分） 5. 下图是2016年4月份的日历，根据这个日历提供的信息，可以算出2015年4月4日是星期_________．（请在答题卡上填涂1~7，星期日请填涂7） 【考点】周期问题 【难度】☆☆ 一 二 三 四 五六日1 23456789101112131415161718192021222324 25 26 27 28 29 30

学而思三年级奥数第十三讲巧算乘法

学而思三年级奥数 、乘 11，101，1001 的速算法 大 1 ，利用乘法分配律可得 a × 11=a × (10＋ 1)=10a ＋ a ， a ×101=a ×(101＋1)=100a ＋a ， a × 1001=a × (1000＋1)=1000a ＋ a 。 例如： 38×101=38×100＋38=3838。 、乘 9，99，999 的速算法 利用乘法分配律可得 a × 9=a × (10-1)=10a-a ， a × 99=a × (100-1)=100a- a ， a × 999=a × (1000-1)=1000a-a 。 例如： 18×99=18×100-18=1782。 上面讲的两类速算法， 实际就是乘法的凑整速算。 凑整速算是当乘数接近整 十、整百、整千??的数时，将乘数表示成上述整十、整百、整千??与一个较 小的自然数的和或差的形式，然后利用乘法分配律进行速算的方法。 例1 计算： (1) 356×1001 ＝356×(1000＋1) ＝356×1000＋356 ＝356000＋356 ＝ 356356； (2) 526× 99 ＝526×(100-1) ＝ 526× 100-526 ＝ 52600-526 ＝52074； 第十三讲 巧算乘法 一个数乘以 11，101，1001 时，因为 11，101，1001 分别比 10，100，1000 一个数乘以 9，99，999 时，因为 9 99，999分别比 10，100，1000小 1， 练习： 38×102 1234×9998

、乘 5， 25，125 的速算法 一个数乘以 5，25，125 时，因为 5×2＝10，25×4＝100，125×8＝ 1000， 所以可以利用“ 乘一个数再除以同一个数，数值不变”及乘法结 合律 ，得到 例如， 76×25＝7600÷4＝1900。 上面的方法也是一种“凑整” ，只不过不是用加减法“凑整” ，而是利用乘法 “凑整”。当一个乘数乘以一个较小的自然数就能得到整十、整百、整千??的 (1) 186×5 =186×(5×2)÷2 =1860÷2 =930； 有时题目不是上面讲的“标准形式” ，比如乘数不是 25 而是 75，此时就需 要灵活运用上面的方法及乘法运算律进行速算了 例3 计算： (1) 84×75 练习： 56×625 =(21×4)×(25×3) =(21×3)×(4×25) =63×100=6300； (3) 33×125 39× 75 =32×125+1×125 =4000+125 =4125； 四、个位是 5 的两个相同的两位数相乘的速算法 个位是 5 的两个相同的两位数相乘，积的末尾两位是 25，25 前面的数是这 个两位数的首位数与首位数加 1 之积。例如： 数时，将乘数先乘上这个较小的自然数， 法结合律就可达到速算的目的。 再除以这个较小的自然数， 然后利用乘 练习： 96×125

学而思三年级数学典型题1资料

三年级秋季： 一、 23×4×25= 125×13×8=12×25=48×125= 125×（80+4）= （100-8）×25= 36×19+64×10= 32×25+68×25= 268×75-68×75= 35×20+70+35×78= 99×22+33×34= 21×20+14×40+8×35= 155×83-55×83= 80×195-390+195×22= 你知道2010×20112011和2011×20102010哪个数大吗？

二、 6480÷80= 111000÷125= 3232÷202= 2400÷15÷4= 88000÷125÷11= 400÷16÷5= 7000÷2÷125÷4= （189+27）÷9= 25÷7+24÷7= （110+77+88）÷11= 东东参加智力竞猜，有道计算题他算不出来，求助于你，你能算出来吗？1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）= （4×5×6×9×11×17）÷（36×66×85）=

1、10只兔子可以换3只鹅（重量相等），6只鹅可以换1只羊（重量相等），1只兔子重1千克，1只羊重多少千克？ 2、1只猴子的体重等于3只猫的体重，3只狗的体重等于9只猫的体重，如果1只猴子重3千克，问1只狗重多少千克？ 3、如果20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那用1头牛可换多少只兔子？ 4、已知13个李子的总量等于2个苹果和1个桃子的重量，而4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量，问多少个李子的重量等于1个桃子的重量？ 5、甲、乙两人共储蓄32元，乙、丙两人共储蓄30元，甲、丙两人共储蓄22元，三人各储蓄多少元？

学而思三年级奥数第 讲 数阵图进阶

把8，9，10，11，12，14，16这7个数分别填入图中的圆圈中，使得每条直线上4个数的和都等于46． 把1，2，4，5，6，8，10这7个数分别填入图中的圆圈中，使得每条直线上4个数的和都等于20． 数阵图进阶 第九讲 第4级下·提高班·学生版

第4级下·提高班·学生版 把2，3，4，5，6，7，8这七个数分别填入图中的圆圈中，使两个正方形中四个数之和都等于19． 将5，9，13，14，17，21，25这7个数分别填入图中的圆圈中，使得每条直线上3个数的和都等于44．

第4级下·提高班·学生版 将5，6，9，11，14，15这6个数分别填入图中的圆圈里，使两个大圆上4个数的和都等于40． 把1，5，9，10，16，21这6个数分别填入图中的○里，使每一个大圆上的四个数之和都等于36．

第4级下·提高班·学生版 1． 把5，6，7，8，9这5个数分别填在下图的 内，使横行、竖列3个数的和都等于( )中的 数． 把1，3，4，5，6，8，11，15这8个数分别填入图中的圆圈里，使得每个大圆上5个数的和都等于33．

第4级下·提高班·学生版 2. 把3，5，7，9，11，13，15这7个数分别填入图中的圆圈内，使每条直线上的3个数的和都等于 27． 3. 把2，4，6，8，10，12，14，16，18这9个数分别填入下图的圆圈中，使得每条直线上的3个数 的和都等于24．

4.把2，3，4，5，6，7，8这七个数分别填入图中的圆圈内，使两个正方形中四个数之和都等于21． 5.把1，2，4，5，6，11这6个数分别填入图中的○里，使每个圆圈上的四个数之和都等于22． 第4级下·提高班·学生版

2014学而思杯三年级数学试卷

2014 年第四届全国学而思综合能力测评（学而思杯） 数学试卷（三年级） 一．填空题（每题5 分，共20 分） 1. 学而思的小朋友很勤奋，每年需要上47 节数学课．如果一节数学课的长度是3 小时，那么，学而 思的小朋友每年需要上个小时的数学课． 2. 如图，∠1＝∠2＝60度，那么，∠AOD的大小是度． 3. 如果2 个苹果的重量等于3 个香梨的重量，1 个苹果与1 个香梨的重量之和等于5 个桔子的重量， 那么，1 个苹果的重量等于个桔子的重量． 4. 已知：长方体的表面积计算公式是S = 2(ab + ah +bh) ，其中S 代表长方体表面积，a 代表长，b 代表宽，h 代表高．有一个长方体，它的长a = 3 厘米，宽b = 2 厘米，高h =1厘米，那么，这个长方体的表面积S 是平方厘米． 二．填空题（每题6 分，共24 分） 5. 老师买了80 个苹果，平均分发给幼儿园十．几．个．小朋友，结果最后还剩下3 个苹果．那么，幼儿园 共有个小朋友． 6. 如下图，用5 个完全一样的小长方形拼成一个大长方形．如果小长方形的周长是40 厘米，那么， 大长方形的周长是厘米．

7. 下面的图形中，共有个正方形． . 8. 甲、乙两人各有一些积分卡，原来乙的张数是甲的4 倍．如果乙丢了10 张积分卡，乙还比甲多20 张．那么，甲、乙两人原来共有张积分卡． 三．填空题（每题7 分，共28 分） 9. 甲、乙、丙三人都喜欢去图书馆看书．有一天，有人听到了他们3 人的如下谈话：甲：“咱们真是 习惯不一样啊！有人喜欢星期一、三、五去；有人喜欢星期四、五、日去；有人喜欢星期五、六、日去．” 乙：“是啊！我最近特别勤 劳，昨天和前天都去了．” 丙：“我明天再去，今天就不 去了．”那么，今天是星期．（如果是星期日则写7） . 10. 何何有一些棋子．她把这些棋子摆成了一个三层空心方阵，还多出50 枚棋子．于是她继续在三层 空心方阵外面又摆了一层，变成一个四层空心方阵，此时还多出2 枚棋子．那么，何何一共有枚棋子． 11. 有这样一些五位数，它们满足如下三个条件： ①各位数字互不相同 ②相邻两个数字之间的差都大于2 ③数字2、0、1、4 在这个五位数当中都出现那 么，满足这样条件的五位数共有个．

(仅供参考)2016年学而思杯三年级样卷解析-93

启用前★绝密 2016年第十届学而思综合能力测评（学而思杯） 数学样卷详解（三年级） 一.填空题（每题5分，共20分） 1.“学而思比萨店”共有2名厨师每周分别工作36小时，每小时工资10元. 如果你是“学 而思比萨“店的老板，你每周要向厨师支付工资_____元. 【答案】720 【解析】36×2×10=720元 2.如图是由某个英文字母形状的纸片，折叠1次后形成的样子，请你说出是哪个英文字母， 除了“L”还有可能是26个字母中的第个 【答案】6 【解析】F，26个字母中第6个.如图，折叠部分肯定能够盖住原先的字母的一部分 3.红星小学组织学生参加队列演练，一开始只有40个男生参加，后来调整队伍，每次调 整减少3个男生，增加2个女生，那么调整次后男生女生人数就相等了. 【答案】8 【解析】最初男比女多40人，每调整1次，男比女少5人，要让男女人数相等，需调整4058 ÷=次.

4. 4个一样的宽为2厘米的长方形拼成一个大长方形. 大长方形的周长是 厘米. 【答案】28 【解析】小长方形的长等于小长方形的3个宽，所以，小长方形的长为2×3=6厘米.所以，大长方形的宽为6厘米，长为6＋2=8厘米.周长为（6＋8）×2=28厘米 二. 填空题（每题6分，共24分） 5. 甲、乙、丙共有钱99元，甲的钱比乙的钱的2倍少2元，乙的钱比丙的钱的3倍少3 元. 甲有钱 元. 【答案】58 【解析】设丙的钱数为a 元，则乙的钱数为(33)a -元，甲的钱数为[2(33)2]a --元，甲、乙、丙共有99元，则(33)[2(33)2]99a a a +-+--=，解得11a = 所以甲有2(33)22(3113)258a --=?--=（元） 6. 某年6月恰有5个星期一和5个星期日，这月的15号是星期 .（星期一至星期日 用数字1至7表示） 【答案】7 【解析】6月共30天，共4个星期余2天. 要想有5个星期一和5个星期日，则只能6月1日是星期日，6月30日是星期一. 所以这个月的15号是星期日. 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 7. 如图，长方形周长为20，面积为24。另一个长方形，面积 为20，周长为24。它的长是 . 【答案】10 【解析】周长为24则，长和宽的和为24212÷=，因为2012021045=?=?=?，因为10212+=，所以它的长是10. 6 4 第7题

2015春第十三届学而思杯三升四答案版

2015·第十三届学而思综合素质测评·数学·三升四考试时间：90分钟考试科目：数学总分：100分 一、填空题（每题5分，共50分） 1.1÷3＋2÷3＋3÷3＋……＋11÷3=（）。 【考点】除法。寒假班第1讲。（简单） 【分析】原式=（1+2+3+……+11）÷3 =（1+11）×11÷2÷3 = 22 2.小西最近迷上了《哈利?波特》，她已经看到了第128页，请问这本书从第1页到第128页 一共用了（）个数字。 【考点】页码问题。秋季班第13讲。（简单） 【分析】128×3-9-99=276（个）。 。 3.米大人有一包饼干，第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半,第三天吃了7块，结果剩 了5块。则这包饼干共有（）块。 【考点】还原问题。春季班第2讲。（简单） 【分析】（7+5）×2×2=48（块） 4.今天是阿蛋16岁生日，爸爸对他说：“我来出题考考你，今年老爸已经44岁了，你猜在 我的年龄是你的3倍时，我的年龄是（）岁？” 【考点】年龄问题。秋季班第10讲。（简单） 【分析】父子年龄差44-16=28 当时儿子年龄为28÷（3-1）=14（岁），父亲的年龄是14+28=42（岁）。 5.请选用＋、－、×、÷、（）符号把5、6、9、11连接成一个算式， 使其运算结果等于24______________________________(每个数只能用一次) 【分析】(5+11) ×9÷6=24；(11+9) ÷5×6=24 6.小刚请全班同学每人喝三元钱的饮料，但喝完之后的瓶子店家要回收，每个瓶子返现一 元钱，但打碎一个瓶子不仅没有返现还要再赔给店家一元钱。已知全班共有50人，一共给了店家104元。则他们打碎了（）个瓶子。 【考点】鸡兔同笼，春季班第2讲。（中等） 【分析】若没有打碎瓶子，则需付2×50=100元 打碎一个瓶子，需多付2元，所以共打碎了两个瓶子。 （因为打碎的瓶子不可能太多，所以也可以从打碎一个瓶子开始尝试）

2015年学而思杯综合能力测评【三年级】数学答案详解

2015年三年级学而思杯试卷 一、填空题（1-6题每题5分，7-11题每题6分，12-16题每题8分，共100分） 1.计算：43684332= ×+×__________． 【答案】4300 2.计算：()() 199919919999999= ++?++__________． 【答案】1110 3.等差数列：3、7、11、15、19……的第8个数是__________． 【答案】31 4.2015年4月1日是星期三，2015年6月1日儿童节是星期__________． 【答案】一 5.将一堆苹果放进一些篮子里，如果每个篮子里放7个，则多出12个苹果；如果每 个篮子里放9个，则会少18个苹果，这堆苹果一共有__________个．【答案】117 6.将 3 100 转化成小数的结果为__________． 【答案】0.03 7.5个人5天吃5个馒头，10个人10天吃__________个馒头． 【答案】20 8.一个小组有10名同学，在一次满分为20分的测试中，全班同学的平均分是16分， 6名男生的平均成绩是14分，女生的平均分是__________分． 【答案】19

9. 如图，每一个小方块的面积都是12cm ，想要求出图一中梯形的面积，可以先在旁 边拼上一个一样的梯形．．．．． 变成平行四边形，再利用平行四边形的面积公式“S =底×高”求出平行四边形面积，最后除以2求出梯形的面积，S =2832=12cm ×÷．你能 按照类似的方法，求出图二中三角形的面积吗？三角形的面积是__________2cm ． 图一图二 【答案】8 10. 乐乐发现某个月的星期二比星期一多一天，星期三比星期四多一天，那么这个月一 共有__________天． 【答案】30 11. 数一数，下图中有__________个正方形． 【答案】14 12. 甲、乙、丙三个修路队共修路120米，甲队修的米数是乙队的2倍，乙队修的米数 是丙队的3倍，甲队修了__________米． 【答案】72 13. 两个数相除的商是9，余数是4，被除数、除数、商和余数的和是77，这个算式的 被除数是__________． 【答案】58 14. 如图，由一个小正方形和四个一样的长方形拼成了一个大正方形，已知大正方形的 周长是80厘米，每一个长方形的长是宽的4倍，里面小正方形的面积是____________平方厘米． 【答案】144 15. 有2克、5克、20克的砝码各一个，只用砝码和一架已经调节好平衡的天平，能称

学而思三年级奥数鸡兔同笼进阶

学而思 第十五讲鸡兔同笼进阶 我国古代数学名著《孙子算经》中有这样的一道应用题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各有几何?意思是说:鸡和兔同关在一个笼子里，已知鸡与兔共有35只，鸡脚与兔脚共有94只，问鸡、兔各有多少只? 这就是著名的鸡兔同笼问题。怎样解决这个问题呢?我们通常把题中相当于“鸡”和“兔”的两种量，全部假设看作“鸡”或“兔”，然后找出与实际数量的差，由此求出“鸡”或“兔”，这种解决问题的方法就是假设法。鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置出来。解鸡兔同笼问题的基本关系式是： 解法1：鸡的只数=（每只兔脚数×兔总数－实际脚数）÷（每只兔子脚数－每只鸡的脚数）兔的只数=总只数－鸡的只数 解法2：兔的只数=（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）鸡的只数=总只数－兔的只数 例1 、鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？ 解：假设46只都是兔。 共应有：4×46=184（只） 比128只脚多：184-128=56（只） 如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少：4-2=2（只） 鸡的只数：56÷2=28（只） 兔的只数：46－28=18（只） 例2、小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只？ 解：假设16只都是鸡。 共应有：2×16＝32（只） 比44只脚少： 44-32＝12（只） 如果用一只兔来置换一只鸡，就要增加：4-2=2（只） 兔的只数：12÷2=6（只） 鸡的只数：16－6=10（只） 1、鸡兔同笼,共有头100个,足316只,那么鸡有多少只？兔有多少只？ 2、、鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。笼子中鸡、兔各有多少只？ 3、鸡与兔共40只，鸡的脚数与兔的脚数共有90只。问鸡、兔各多少只？

2011年学而思杯三年级A卷解析

绝密★启用前 2011年首届全国学而思综合能力测评（学而思杯） 数学试卷（三年级A卷） 时间：13:30~14:50 满分：150分 考生须知：1. 请在答题纸上认真填写考生信息； 2. 所有答案请填写在答题纸上，否则成绩无效 一．填空题（每题8分，共40分） 1.（视听题）艾迪、大宽、薇儿今天想要从北京去天津旅游.从北京到天津，可以乘火车，也可以坐 大巴。如果乘火车，那么一天有23趟火车；如果坐大巴，一天有12辆大巴。那么宫宝今天去天津，不同的走法共有______种. 2.（视听题）大宽出门前要选一套衣服。他共有5件不同的上衣，3条不同的裤子。那么大宽有______ 种不同的搭配方法. 3.（视听题）薇儿出门之前也要选一身衣服.她共有10件不同的上衣，4条不同的裤子，6条不同的 裙子（当然，裤子、裙子不能一起穿的）.那么薇儿有______种不同的搭配方法. ?+??=______. 4.计算：6172383 【答案】600 【分析】6(1783)600 ?+= 5.在5×7的长方形中最多能放入_____个由3个1×1的正方形组成的“角形”(形如)？（“角形” 可以转动和翻转，但不能一个叠放在另一个上.） 【答案】11个 【分析】每个“角形”面积等于3，而长方形面积是35，所以在长方形中不能放12个“角形”.如图所示，是最多放入11个“角形”的一种方法. 二．填空题（每题10分，共50分） 1.下图是一个由火柴棍拼成的2011，每根火柴棍的长度是1厘米，那么所有的火柴混的长度之和是 ______厘米.

【分析】共84根火柴，就是84厘米。 2. 学而思学校为取得优异成绩的学员准备了学而思金币换礼品活动，如果每个优秀学员发10 个学而思金币，就余下1000个。如果把优秀学员的人数变为原来的2倍（每人发的金币 保持不变），就缺少了200个。那么准备发的学而思金币有______个. 【答案】120名，代金币有2200个。 【分析】 每人10个 余下1000个 每人10220?=个 缺少200个 总人数是(1000200)10120+÷=人。总钱数是1201010002200?+=个。 3. 兔子举行长跑大赛，跑道长400米，小白兔每分钟跑80米。小黑兔所用的时间比小白兔所用的时 间的2倍少2分钟。小黑兔全程要用______分钟. 【分析】白兔时间：400805÷=，所以黑兔时间为5228?-=分钟 4. 如图是蜂巢的一部分，假如从中间到外面有4层，每个小正六边形中有 一只幼蜂，那么这个蜂巢里共有______只幼蜂. 【分析】共16121837+++=只 5. 两个学生用积分卡（面值是1分）换文具大礼包，艾迪换一个文具大礼包缺少1张积分卡，薇儿 换一个文具大礼包缺50张积分卡，当他们合伙换一个文具大礼包时，积分卡仍不够，那么换一个文具大礼包需要张积分卡. 【分析】艾迪差1张，说明薇儿只有0张，那么大礼包需要50张。 三． 填空题（每题12分，共60分） 1. 下面竖式中，“学理科到学而思”的每一个汉字表示0到9这10个数字中的一个，相同的汉字表 示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字，三位数“学而思”的最小值是_____.

学而思小学奥数知识点梳理

学而思小学奥数知识点梳 理 The final edition was revised on December 14th, 2020.

学而思小学奥数知识点梳理 学而思教材编写组 前言 小学奥数知识点梳理，对于学而思的小学奥数大纲建设尤其必要，不过，对于知识点的概括很可能出现以偏概全挂一漏万的现象，为此，本人参考了单尊主编的《小学数学奥林匹克》、中国少年报社主编的《华杯赛教材》、《华杯赛集训指南》以及学而思的《寒假班系列教材》和华罗庚学校的教材共五套教材，力图打破原有体系，重新整合划分，构建十七块体系（其第十七为解题方法汇集，可补充相应杂题），原则上简明扼要，努力刻画小学奥数知识的主树干。 概述 一、计算 1．四则混合运算繁分数 ⑴运算顺序 ⑵分数、小数混合运算技巧 一般而言： ①加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式； ②乘除运算中，统一以分数形式。 ⑶带分数与假分数的互化 ⑷繁分数的化简 2．简便计算 ⑴凑整思想 ⑵基准数思想 ⑶裂项与拆分 ⑷提取公因数 ⑸商不变性质 ⑹改变运算顺序 ①运算定律的综合运用 ②连减的性质 ③连除的性质 ④同级运算移项的性质 ⑤增减括号的性质 ⑥变式提取公因数 形如： 3．估算 求某式的整数部分：扩缩法 4．比较大小 ①通分 a. 通分母 b. 通分子 ②跟“中介”比 ③利用倒数性质 若，则c>b>a.。形如：，则。 5．定义新运算 6．特殊数列求和

运用相关公式： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦1+2+3+4…（n-1）+n+（n-1）+…4+3+2+1=n 二、数论 1．奇偶性问题 奇奇=偶奇×奇=奇 奇偶=奇奇×偶=偶 偶偶=偶偶×偶=偶 2．位值原则 形如： =100a+10b+c 3．数的整除特征： 整除数特征 2 末尾是0、2、4、6、8 3 各数位上数字的和是3的倍数 5 末尾是0或5 9 各数位上数字的和是9的倍数 11 奇数位上数字的和与偶数位上数字的和，两者之差是11的倍数 4和25 末两位数是4（或25）的倍数 8和125 末三位数是8（或125）的倍数 7、11、13 末三位数与前几位数的差是7（或11或13）的倍数 4．整除性质 ①如果c|a、c|b，那么c|(a b)。 ②如果bc|a，那么b|a，c|a。 ③如果b|a，c|a，且（b,c）=1,那么bc|a。 ④如果c|b,b|a,那么c|a. ⑤a个连续自然数中必恰有一个数能被a整除。 5．带余除法 一般地，如果a是整数，b是整数（b≠0）,那么一定有另外两个整数q和r，0≤r ＜b,使得a=b×q+r 当r=0时，我们称a能被b整除。 当r≠0时，我们称a不能被b整除，r为a除以b的余数，q为a除以b的不完全商（亦简称为商）。用带余数除式又可以表示为a÷b=q……r, 0≤r＜b a=b×q+r 6. 唯一分解定理 任何一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积，即 n= p1 × p2 ×...×pk 7. 约数个数与约数和定理 设自然数n的质因子分解式如n= p1 × p2 ×...×pk 那么： n的约数个数：d(n)=(a1+1)(a2+1)....(ak+1) n的所有约数和：（1+P1+P1 +…p1 ）（1+P2+P2 +…p2 ）…（1+Pk+Pk +…pk ） 8. 同余定理 ①同余定义：若两个整数a，b被自然数m除有相同的余数，那么称a，b对于模m 同余，用式子表示为a≡b(mod m)

2009年学而思杯三年级A卷解析

2009年学而思杯 三年级数学试题（A 卷） （时间：40分钟 总分：100分） 姓名 准考证号 就读学校 联系电话 一、填空题（每题10分，共50分） 1． 求777777777777777777777+++++的和的万位数字是___________. 2． 由数字1，2，3，4组成的所有四位数中（数字不重复使用），从小到大排列，第7个数是 ______________． 3． 思思想将3个相同的小球放入A 、B 、C 三个盒中，那么一共有________种不同的放法． 4． 下面的各算式是按规律排列的:11+，23+，35+，47+，19+，211+，313+，415+，117+，…， 那么第18个算式是___________.其中第___________个算式的结果是1992. 5． 学而思学员根据下列条件从A 、B 、C 、D 、E 五个地方选定参观地点，最多能去的地方是_____ 和__________两地． ⑴若去A 地也必须去B 地. ⑵B 、C 两地最多去一地. ⑶D 、E 两地至少去一地. ⑷C 、D 两地都去或者都不去. ⑸若去E 地,一定要去A 、D 两地. 二、填空题（第6、7题各17分，第8题16分，共50分） 6． 三个农民伯伯合租了一个长方形菜园，如果把宽改成30米，长不变，那么它的面积减少500平 方米，如果使宽为52米，长不变，那么它的面积比原来增加600平方米，原来的长是_______米，面积是_________平方米，如果每平方米菜地平均收入18元，则每人可分得_________元． 7． 小亮4年前的年龄与小红7年后的年龄之和是39岁，小红比小亮大8岁，则小红今年的年龄是 __________岁，小亮今年的年龄是_______岁，________年前，小红的年龄是小亮年龄的3倍．

2011学而思杯三年级试卷及详解

2011第六届学而思综合素质测评 三年级 考试科目：数学 考试时间：80 分钟 总分： 120分 填空题（共20题，每题6分 共120分 直接写出答案） 1 计算：9937459982?+?+= 。 2 规定，符号”〇”表示选择两数中较大数的运算，如：5〇99=．符号”△”表示选择两数中较小数的运算，如：3△2=2．请计算：(32)(54)(42)(45)??O +O ??= 。 3 15617156171561715共2011个数字，所有这些数字的和是 。 4 下图中共有 个三角形。 5 俊俊和亚亚玩“石头、剪子、布”的游戏，两人用同样多的石子做记录，输一次给对方一颗石子，结果俊俊胜了2次，亚亚比原来多了6颗石子，他们共做了 次游戏。 6 有40个同学参加数学竞赛，答对第一题的有26人，答对第二题的有23人，两题都答对的有15人，两题都没有答对的有 个同学。 7 下图至少用 笔才能画成。 ②③ ①A 8 下图是4×5的方格纸，小方格为边长1厘米的正方形，图中所有正方形的周长之和为 厘米。 9 少先队员去植树。如果每人种5棵，还有3棵没人种；如果其中2人各种4棵，其余的人各种6棵，这些树苗正好种完。问有 名少先队员参加植树。 10 魔术师有一个大盒子，大盒子里装有三个中盒子，每个中盒子里面又装有三个小盒子，请问：该魔术师一共有 个盒子。 11 姐姐的年龄比妹妹的年龄的3倍多2岁，但2年前姐姐的年龄比7年后妹妹的年龄小1岁，那么现在姐姐的年龄是 岁。

12 用6张边长为1厘米的正方形纸片拼成一个长方形，这个长方形的周长是______________厘米。（写出所有可能的结果） 13 三棵树上共停着43只鸟，如果从第一棵树上飞6只到第二棵树上去，再从第二棵树上飞4只到第三棵树上去，第三棵树上飞走了10只鸟，那么三棵树上小鸟的只数都相等，原来第二棵树上有 只鸟。 14 某部队战士排成方阵行军，另一支队伍共19人加入他们的方阵，正好使横竖各增加一排，现共有_______名战士。 15 聪明昊，智慧巍，帅气铮三个人称体重.聪明昊说，我比智慧巍重.智慧巍说，如果我和帅气铮一起称， 那我们体重的和是聪明昊的两倍.帅气铮说，我比聪明昊重，我的体重等于智慧巍和聪明昊的体重和.小朋友们，你知道帅气铮的体重是智慧巍的 倍。 16 如下图，将一张长方形的纸横着对折一次，再竖着对折一次，然后沿着对边中点的连线剪开，问这张纸被剪成 张。 17 养鸡场有东、西两院，西院鸡的只数是东院的3倍。一天有10只鸡从西院跑到东院，这时西院鸡的数量是东院的2倍，那么现在东、西两个院子共有 只鸡。 18 有一块三角形地，三条边分别为120米、150米、80米、每10米种一棵树，那么共种了 棵树。 19 24÷□=□……□，不相同的余数共有 个。 20 将写有数码的纸片倒过来看，0、1、8三个数字不变，6倒过来是9，9倒过来是6。而其余数字倒过来则没有意义，某种游戏卡片是从001、002、003、004998、999共有999张，那么，所有的卡片倒过来看，与原卡片数值保持不变的共有 张。 报告长官，又19

学而思三年级奥数第十三讲巧算乘法

学而思三年级奥数 第十三讲巧算乘法 一、乘11，101，1001的速算法 一个数乘以11，101，1001时，因为11，101，1001分别比10，100，1000大1，利用乘法分配律可得 a×11=a×(10＋1)=10a＋a， a×101=a×(101＋1)=100a＋a， a×1001=a×(1000＋1)=1000a＋a。 例如：38×101=38×100＋38=3838。 二、乘9，99，999的速算法 一个数乘以9，99，999时，因为9，99，999分别比10，100，1000小1，利用乘法分配律可得 a×9=a×(10-1)=10a-a， a×99=a×(100-1)=100a- a， a×999=a×(1000-1)=1000a-a。 例如：18×99=18×100-18=1782。 上面讲的两类速算法，实际就是乘法的凑整速算。凑整速算是当乘数接近整十、整百、整千……的数时，将乘数表示成上述整十、整百、整千……与一个较小的自然数的和或差的形式，然后利用乘法分配律进行速算的方法。 例1 计算： (1) 356×1001 练习：38×102 ＝356×(1000＋1) ＝356×1000＋356 ＝356000＋356 ＝356356； (2) 526×99 1234×9998 ＝526×(100-1) ＝526×100-526 ＝52600-526 ＝52074；

三、乘5，25，125的速算法 一个数乘以5，25，125时，因为5×2＝10，25×4＝100，125×8＝1000，所以可以利用“乘一个数再除以同一个数，数值不变”及乘法结合律，得到例如，76×25＝7600÷4＝1900。 上面的方法也是一种“凑整”，只不过不是用加减法“凑整”，而是利用乘法“凑整”。当一个乘数乘以一个较小的自然数就能得到整十、整百、整千……的数时，将乘数先乘上这个较小的自然数，再除以这个较小的自然数，然后利用乘法结合律就可达到速算的目的。 例2 计算： (1) 186×5 练习：96×125 =186×(5×2)÷2 =1860÷2 =930； 有时题目不是上面讲的“标准形式”，比如乘数不是25而是75，此时就需要灵活运用上面的方法及乘法运算律进行速算了。 例3 计算： (1) 84×75 练习：56×625 =(21×4)×(25×3) =(21×3)×(4×25) =63×100=6300； (3) 33×125 39×75 =32×125+1×125 =4000+125 =4125； 四、个位是5的两个相同的两位数相乘的速算法 个位是5的两个相同的两位数相乘，积的末尾两位是25，25前面的数是这个两位数的首位数与首位数加1之积。例如：

2013年首届全国学而思综合能力测评(学而思杯)数学试卷(一年级 A 卷)

启用前★绝密 2013年第三届全国学而思综合能力测评（学而思杯） 数学试卷（一年级） 考试时间：60分钟 满分：120分 考生须知：请将所有的答案填写在答题纸上 一、 基础过关（每题7分，共35分） 1. 计jì算suàn ：1＋3＋5＋7＋9=__________． 2. 春天chūntiān 来lái 了le ，小xiǎo 琳lín 和h?小何xiǎoh? 去qù采cǎi 草莓cǎom?i ．小xiǎo 琳lín 采cǎi 了le 12个ɡa草莓cǎom?i ，小何 xiǎoh?采cǎi 了l e 6个ɡa草莓cǎom?i ．小xiǎo 琳lín 给ɡěi 小xiǎo 何h? __________个ɡa草cǎo 莓m?i 后h?u ，两liǎnɡ个ɡa人r?n 就jiù一yí 样yànɡ多duō了le ． 3. 找zhǎo 规律ɡuīlǜ，下面xiàmian A 、 B 、 C 、 D 四sì个ɡa选项 xuǎnxiànɡ中zhōnɡ的de __________图tú适shì合h?填入tiánrù下 xià 图tú中zhōnɡ的de 空白k?nɡbái 格子ɡ?zi 中zhōnɡ ．

4. “学xu?”、“而?r ”、“思sī”、“杯bēi ”四sì个ɡa汉字hànzì分别fēnbi?代表dàibiǎo 0、1、2、3四sì个ɡa数字shùzì ， 并且bìnɡqiě：学xu? ＋思sī=杯bēi ，学xu? －思sī=思sī ． 请qǐnɡ问wan ：这zha4个ɡa汉hàn 字zì按àn 照zhào “学xu?而?r 思sī杯bēi ”的de 顺shùn 序xù组zǔ成ch?nɡ的de 四sì位wai 数shù为w?i __________． 5. 数shù一yī数shù ，右y?u 图tú中 zhōnɡ共ɡ?nɡ有yǒu __________个ɡa正 z hanɡ 方fānɡ形xínɡ ． 二、 思维拓展（每题8分，共40分） 6. 下xià图tú是shì小xiǎo 动物d?nɡwù们men 在zài 天平 tiānpínɡ上shànɡ称chēnɡ重量zh?nɡliànɡ ．那么nàme ，一yī头牛t?uniú的 de 重 量zh?nɡliànɡ等于děnɡyú __________只zhī鸡jī的de 重量zh?nɡliànɡ ．

学而思三年级数学题

2012年11月第八届一、填空题（每空5分1. (123456234561345612456123+++2. 定义新运算为a b △＝（a ＋1）3.悟空在花果山，猪八戒在高老庄孙悟空的速度是200千米／小时．猪八米，则花果山和高老庄之间的距离是4.在一次运动会开幕式上，有一大一小人？ 5.1个西瓜的重量等于2个哈密瓜的重9个柿子的重量，那么1个西瓜的重量等 6.50个男生沿着300米的跑道站成一又加入了两个女生，相邻两人之间的距 7. 有2012个人参加某个宴会，问：8.请计算下面图形的周长是（9.图中有（）个长方形（包括正10.由数字0,1,2,3可以组成（ ）第八届学而思综合素质测评(三年级共50分） 56123561234612345)7++÷=（）。÷b ，求的值。6△（34△）=（）。老庄，花果山和高老庄中间有条流沙河，一天，他们约猪八戒的速度是150千米／小时，他们同时出发离是（ ）千米？大一小2个方阵合并变换成一个15行15列的方阵，瓜的重量，3个哈密瓜的重量等于20个苹果的重量重量等于（）柿子的重量？ 站成一圈，并且相邻两人之间的距离都相等。现在间的距离还是相等。请问：相邻两人之间的距离又是：至少有（）人生日相同？ ）厘米包括正方形）？）没有重复数字的四位偶数？_F _E _ D _ C _ B _ A 年级)数学 他们约好在流沙河见面，发2小时后还相距500千，求原来大方阵有（）重量，5个苹果的重量等于现在，每相邻两个男生之间 又是（ ）米？

二、解答题（每题10分，共11.甲、乙、丙、丁兄弟四人各收藏了则就是：拥有宝石最多的人分给其他三别有10、7、5、4颗宝石，那么第12.甲、乙、丙三人，他们的籍贯分别是⑴甲不是辽宁人，乙不是广西人；贯和职业． 13.王老师给同学们买习题集，如果买多少元？王老师一共有多少钱？ 14.学而思的侍老师和他班上的50名同块，女生每人吃2块。最后一共吃了15.李师傅将甲、乙两种零件加工成产件和2个乙零件，生产30 件产品后，共50分，请写出完整的解答过程） 收藏了一些宝石。每天早上他们都要聚在一起，重新分其他三人每人1颗。如果第1天早上分配完之后，甲100天早上分完宝石后，四个人手中分别有几颗宝石分别是辽宁、广西、山东，他们的职业分别是教师⑵辽宁人不是演员，广西人是教师；⑶乙不是工人如果买7本缺3元钱；如果买10本缺12元钱。那么一名同学在中秋晚会上一起吃月饼。侍老师吃了吃了135块月饼。求有几名男生，有几名女生。 工成产品，开始时甲零件的数量是乙零件的2倍。每件 ，剩下的甲、乙零件数量相等。请问：李师傅还可重新分配宝石。分配的规甲、乙、丙、丁四人分颗宝石？ 教师、工人、演员．已知：工人．求这三人各自的籍那么一本习题集的价格是5块月饼，男生每人吃4每件产品需要5个甲零傅还可以生产几件产品？

三年级学而思奥数讲义

目录 第一讲加减法的巧算（一） (2) 第二讲加减法的巧算（二） (7) 第三讲乘法的巧算 (12) 第四讲配对求和 (16) 第五讲找简单的数列规律 (17) 第六讲图形的排列规律 (19) 第七讲数图形 (23) 第八讲分类枚举 (26) 能力测试（一） (26) 第九讲填符号组算式 (28) 第十讲填数游戏 (31) 第十一讲算式谜（一） (35) 第十二讲算式谜（二） (37) 第十三讲火柴棒游戏（一） (39) 第十四讲火柴棒游戏（二） (40) 第十五讲从数量的变化中找规律 (45) 第十六讲数阵中的规律 (45) 第17讲时间与日期…………… 第18讲推理…………… 能力测试（二） (63) 第19讲循环……………… 第20讲最大和最小………………………… 第21讲最短路线………………………… 第22讲图形的分与合………………… 第23讲格点与面积…………………… 第24讲一笔画……………………… 阶段测试（三）…………………… 第25讲移多补少与求平均数……………… 第26讲上楼梯与植树……………… 第27讲简单的倍数问题…………………… 第28讲年龄问题…………………………… 第29讲鸡兔同笼问题……………………

第30讲盈亏问题………………… 第31讲还原问题…………………… 第32讲周长的计算…………………… 第33讲等量代换…………………… 第34讲一题多解…………………… 能力测试（四）……………………………… 第一讲加减法的巧算 森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。 观众的情绪也影响着两位分数统计者。只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？” 小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。你可以试一试。” 小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。这下小熊明白了，掌握了速算的技巧，在工作和生活中的作用很大。它不仅可以节省运算时间，更主要的是提高了我们的工作效率。 我们在进行速算时，要根据题目的具体情况灵活运用有关定律和法则，选择合理的方法。下面介绍在整数加减法运算中常用的几种速算方法。 例题与方法 例1计算：（1）2458+503 （2）574+798