【必考题】初三数学上期中模拟试题(及答案)

【必考题】初三数学上期中模拟试题(及答案)

一、选择题

1．方程2(2)9x -=的解是（ ）

A ．1251x x ==-，

B ．1251x x =-=，

C ．1211

7x x ==-， D ．12117x x =-=， 2．如图是二次函数2y ax bx c =++图象的一部分，图象过点A （﹣3，0），对称轴为直

线x=﹣1，给出四个结论：

①c ＞0； ②若点B （32-，1y ）、C （52

-，2y ）为函数图象上的两点，则12y y <； ③2a ﹣b=0； ④2

44ac b a -＜0，其中，正确结论的个数是（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

3．下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．下列交通标志是中心对称图形的为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

5．若关于x 的一元二次方程（m ﹣1）x 2+5x+m 2﹣5m+4=0有一个根为0，则m 的值等于（ ）

A ．1

B ．1或4

C ．4

D ．0

6．如图，是两条互相垂直的街道，且A 到B ,C 的距离都是7 km ,现甲从B 地走向A 地，乙从A 地走向C 地，若两人同时出发且速度都是4km /h ，则两人之间的距离为5km 时，是甲出发后（ ）

A ．1h

B ．0.75h

C ．1.2h 或0.75h

D ．1h 或0.75h

7．如图，P 是等腰直角△ABC 外一点，把BP 绕点B 顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′B ＝135°，P′A ∶P′C ＝1∶3，则P′A ∶PB ＝( )

A ．1∶2

B ．1∶2

C ．3∶2

D ．1∶3

8．如图，△DEF 是由△ABC 绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是（ ）

A ．（1，1）

B ．（0，1）

C ．（﹣1，1）

D ．（2，0）

9．用1、2、3三个数字组成一个三位数，则组成的数是偶数的概率是（ ） A ．13 B ．14 C ．15 D ．16

10．在一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机地从袋子中摸出4个球，下列事件是必然事件的是（ ）．

A ．摸出的4个球中至少有一个球是白球

B ．摸出的4个球中至少有一个球是黑球

C ．摸出的4个球中至少有两个球是黑球

D ．摸出的4个球中至少有两个球是白球 11．有两个一元二次方程2:0M ax bx c ++=，2:0N cx bx a ++=，其中，0ac ≠，

a c ≠，下列四个结论中错误的是（ ） A ．如果方程M 有两个不相等的实数根，那么方程N 也有两个不相等的实数 B ．如果4是方程M 的一个根，那么14

是方程N 的另一个根 C ．如果方程M 有两根符号相同，那么方程N 的两符号也相同

D ．如果方程M 和方程N 有一个相同的根，那么这个根必是1x =

12．四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ） A ．AB=CD B ．AB=BC C ．AC ⊥BD D ．AC=BD

二、填空题

13．如图，将Rt ABC V 绕直角顶点C 顺时针旋转90o ，得到DEC V ，连接AD ，若25BAC ∠=o ，则BAD ∠=______．

14．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=5cm ，BC=12cm ，将△ABC 绕点B 顺时针旋转60°，得到△BDE ，连接DC 交AB 于点F ，则△ACF 与△BDF 的周长之和为_______cm ．

15．若关于x 的方程x 2＋2x ＋m ＝0没有实数根，则m 的取值范围是_______.

16．如图，若以平行四边形一边AB 为直径的圆恰好与对边CD 相切于点D ，则∠C=_______度．

17．如图，AD 为ABC V 的外接圆O e 的直径，如果50BAD ∠=?，那么

ACB =∠__________．

18．二次函数2

y ax bx c =++的部分对应值如下表：

利用二次函数的图象可知，当函数值y ＞0时，x 的取值范围是____________

19．在阳光中学举行的春季运动会上，小亮和大刚报名参加100米比赛，预赛分,,,A B C D 四组进行，运动员通过抽签来确定要参加的预赛小组，小亮和大刚恰好抽到同一个组的概率是_______．

20．若关于x 的一元二次方程x 2+2x ﹣m=0有两个相等的实数根，则m 的值为______．

三、解答题

21．已知：如图，二次函数y=ax 2+bx+c 的图象与x 轴交于A 、B 两点，其中A 点坐标为（﹣1，0），点C （0，5），另抛物线经过点（1，8），M 为它的顶点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求△MCB 的面积MCB S V ．

（3）在坐标轴上，是否存在点N ，满足△BCN 为直角三角形？如存在，请直接写出所有满足条件的点N ．

22．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．

()1求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；

()2求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

()3如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？(每天的总成本=每件的成本?每天的销售量)

23．“分块计数法”：对有规律的图形进行计数时，有些题可以采用“分块计数”的方法． 例如：图1有6个点，图2有12个点，图3有18个点，……，按此规律，求图10、图n 有多少个点？

我们将每个图形分成完全相同的6块，每块黑点的个数相同（如图），这样图1中黑点个

数是6×

1=6个；图2中黑点个数是6×2=12个：图3中黑点个数是6×3=18个；所以容易求出图10、图n 中黑点的个数分别是 、 ．

请你参考以上“分块计数法”，先将下面的点阵进行分块（画在答题卡上），再完成以下问题：

（1）第5个点阵中有 个圆圈；第n 个点阵中有 个圆圈．

（2）小圆圈的个数会等于271吗？如果会，请求出是第几个点阵．

24．如图，在ABC ?中，67 30AB cm BC cm ABC ==∠=o ，，, 点P 从A 点出发,以1/cm s 的速度向B 点移动，点Q 从B 点出发，以2/cm s 的速度向C 点移动．如果P Q ，两点同时出发，经过几秒后PBQ ?的面积等于24cm ?

25．某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件．现在采取提高售价，减少售货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价0．5元，其销量减少10件． （1）若涨价x 元，则每天的销量为____________件（用含x 的代数式表示）； （2）要使每天获得700元的利润，请你帮忙确定售价．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．A

解析：A

【解析】

【分析】

此方程已经配方，根据解一元二次方程的步骤解方程即可.

【详解】

()2

29x -＝，故x －2＝3或x －2＝－3，解得：x 1＝5，x 2＝－1，故答案选A.

【点睛】

本题主要考查了解一元二次方程的基本解法，这是很简单的解方程，难度不大.

2．B

解析：B

【解析】

【分析】

【详解】

∵抛物线与y 轴交于正半轴，

∴c ＞0，①正确；

∵对称轴为直线x=﹣1，

∴x ＜﹣1时，y 随x 的增大而增大，

∴y 1＞y 2②错误；

∵对称轴为直线x=﹣1， ∴﹣2b a

=﹣1， 则2a ﹣b=0，③正确；

∵抛物线的顶点在x 轴的上方， ∴2

44ac b a

＞0，④错误； 故选B.

3．B

解析：B

【解析】

【分析】

根据轴对称图形与中心对称图形的概念逐一判断即可得答案.

【详解】

A.不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意，

B.是中心对称图形，不是轴对称图形，符合题意，

C.不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意，

D.是中心对称图形，也是轴对称图形，不符合题意．

故选：B ．

【点睛】

本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

4．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据中心对称图形的定义即可解答．

【详解】

解：A 、属于轴对称图形，不是中心对称的图形，不合题意；

B 、是中心对称的图形，但不是交通标志，不符合题意；

C 、属于轴对称图形，属于中心对称的图形，符合题意；

D 、不是中心对称的图形，不合题意．

故选C ．

【点睛】

本题考查中心对称图形的定义：绕对称中心旋转180度后所得的图形与原图形完全重合．

5．C

解析：C

【解析】

【分析】

先把x ＝0代入方程求出m 的值，然后根据一元二次方程的定义确定满足条件的m 的值．

【详解】

解：把x ＝0代入方程得m2?5m ＋4＝0，解得m ?＝4，m ?＝1，

而a?1≠0，

所以m ＝4．

故选C ．

【点睛】

本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．注意一元二次方程的定义．

6．D

解析：D

【解析】

【分析】

据题画出图形如图，设走了x 小时，则BF =AG =4x ，AF =7－4x ，根据勾股定理列出方程，解方程即得答案.

【详解】

解：如图，设走了x 小时，根据题意可知：BF =AG =4x ，则AF =7－4x ，根据勾股定理，得()()2274425x x -+=，即24730x x -+=.解得：11x =，234

x =.

故选D.

【点睛】

本题考查了勾股定理的应用和一元二次方程的解法，弄清题意，根据勾股定理列出方程是解题的关键.

7．B

解析：B

【解析】

【分析】

【详解】

解：如图，连接AP ，∵BP 绕点B 顺时针旋转90°到BP ′，∴BP =BP ′，∠ABP +∠ABP ′=90°，又∵△ABC 是等腰直角三角形，∴AB =BC ，∠CBP ′+∠ABP ′=90°，∴∠ABP =∠CBP ′，

在△ABP 和△CBP ′中，∵BP =BP ′，∠ABP =∠CBP ′，AB =BC ，

∴△ABP ≌△CBP ′（SAS ），∴AP =P ′C ，

∵P ′A ：P ′C =1：3，∴AP =3P ′A ，连接PP ′，

则△PBP ′是等腰直角三角形，

∴∠BP ′P =45°，PP ′=2PB ， ∵∠AP ′B =135°，∴∠AP ′P =135°﹣45°=90°，

∴△APP ′是直角三角形，

设P ′A =x ，则AP =3x ，根据勾股定理，PP ′=22'AP P A -=22(3)x x -=22x ， ∴PP ′=2PB =22x ，解得PB =2x ，∴P ′A ：PB =x ：2x =1：2．

故选B ．

【点睛】

本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理的应用，作辅助线构造出全等三角形以及直角三角形，把P ′A 、P ′C 以及P ′B 2倍转化到同一个直角三角形中是解题的关键．

8．B

解析：B

【解析】

根据旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等，可知，只要连接两组对应点，作出对应点所连线段的两条垂直平分线，其交点即为旋转中心．

解：如图，

连接AD、BE，作线段AD、BE的垂直平分线，

两线的交点即为旋转中心O′.其坐标是(0,1).

故选B..

9．A

解析：A

【解析】

【分析】

【详解】

解：用1，2，3三个数字组成一个三位数的所有组合是：123，132，213，231，312，321，

是偶数只有2个，

所以组成的三位数是偶数的概率是1

3

；

故选A．

10．B

解析：B

【解析】

【分析】

必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断．【详解】

解：A、是随机事件，故A选项错误；

B、是必然事件，故B选项正确；

C、是随机事件，故C选项错误；

D、是随机事件，故D选项错误．

故选B．

【点睛】

本题考查随机事件．

11．D

解析：D

【解析】

【分析】

分别根据判别式的意义、方程根的意义、根与系数的关系进行分析判断即可．【详解】

解：A、∵方程M有两个不相等的实数根，

∴△＝b2?4ac＞0，

∵方程N的△＝b2?4ac＞0，

∴方程N也有两个不相等的实数根，故不符合题意；

B、把x＝4代入ax2＋bx＋c＝0得：16a＋4b＋c＝0，

∴

11

0 164

c b a

++=，

∴即1

4

是方程N的一个根，故不符合题意；

C、∵方程M有两根符号相同，

∴两根之积c

a

＞0，

∴a

c

＞0，即方程N的两根之积＞0，

∴方程N的两根符号也相同，故本选项不符合题意；

D、如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根也可以是x＝－1，故本选项符合题意；

故选：D．

【点睛】

本题考查了根的判别式、根与系数的关系以及一元二次方程的解，逐一分析四个选项的正误是解题的关键．

12．D

解析：D

【解析】

【分析】

四边形ABCD的对角线互相平分，则说明四边形是平行四边形，由矩形的判定定理知，只需添加条件是对角线相等．

【详解】

添加AC=BD，

∵四边形ABCD的对角线互相平分，

∴四边形ABCD是平行四边形，

∵AC=BD，根据矩形判定定理对角线相等的平行四边形是矩形，

∴四边形ABCD是矩形，

故选D．

【点睛】

考查了矩形的判定，关键是掌握矩形的判定方法：①矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形；②有三个角是直角的四边形是矩形；③对角线相等的平行四边形是矩形．

二、填空题

13．【解析】【分析】根据旋转的性质可得AC=CD再判断出△ACD是等腰直角三角形然后根据等腰直角三角形的性质求出∠CAD=45°由∠BAD=∠BAC+∠CAD 可得答案【详解】∵Rt△ABC绕其直角顶点C

解析：70o

【解析】

【分析】

根据旋转的性质可得AC=CD，再判断出△ACD是等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质求出∠CAD=45°，由∠BAD=∠BAC+∠CAD可得答案．

【详解】

∵Rt△ABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90°后得到Rt△DEC，

∴AC=CD，

∴△ACD是等腰直角三角形，

∴∠CAD=45°，

则∠BAD=∠BAC+∠CAD=25°+45°=70°，

故答案为：70°°．

【点睛】

本题考查了旋转的性质、等腰直角三角形的判定与性质，熟练掌握相关性质并准确识图是解题的关键.

14．【解析】【分析】【详解】∵将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△BDE∴△ABC≌△BDE∠CBD=60°∴BD=BC=12cm∴△BCD为等边三角形∴CD=BC=BD=12cm 在Rt△ACB中AB

解析：【解析】

【分析】

【详解】

∵将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，

∴△ABC≌△BDE，∠CBD=60°，

∴BD=BC=12cm，

∴△BCD为等边三角形，

∴CD=BC=BD=12cm，

在Rt△ACB中，=13，

△ACF与△BDF的周长之和=AC+AF+CF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD=5+13+12+12=42（cm），

故答案为42．

考点：旋转的性质．

15．【解析】【分析】根据方程没有实数根得出判别式小于0列出关于m的不

等式求解即可【详解】∵关于x 的方程x2＋2x ＋m ＝0没有实数根∴解得：故填：【点睛】本题主要考查根的判别式和解一元一次不等式熟练运用根 解析：1m >

【解析】

【分析】

根据方程没有实数根得出判别式小于0，列出关于m 的不等式求解即可.

【详解】

∵关于x 的方程x 2＋2x ＋m ＝0没有实数根

∴2=240m ?-<

解得：1m >

故填：1m >.

【点睛】

本题主要考查根的判别式和解一元一次不等式，熟练运用根的判别式进行根的情况的判断是关键.

16．【解析】试题分析：解：连接OD ∵CD 是⊙O 切线∴OD ⊥CD ∵四边形ABCD 是平行四边形

∴AB ∥CD ∴AB ⊥OD ∴∠AOD=90°∵OA=OD ∴∠A=∠ADO=45°∴∠C=∠A=45°故答案为45考

解析：【解析】

试题分析：解：连接OD ．∵CD 是⊙O 切线，∴OD ⊥CD ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，∴AB ⊥OD ，∴∠AOD=90°，∵OA=OD ，∴∠A=∠ADO=45°，∴∠C=∠A=45°．故答案为45．

考点：1．切线的性质；2．平行四边形的性质．

17．40°【解析】【分析】连接BD 如图根据圆周角定理得到∠ABD=90°则利用互余计算出∠D=40°然后再利用圆周角定理得到∠ACB 的度数【详解】连接BD 如图∵AD 为△ABC 的外接圆⊙O 的直径∴∠ABD

解析：40°．

【解析】

【分析】

连接BD ，如图，根据圆周角定理得到∠ABD=90°，则利用互余计算出∠D=40°，然后再利用圆周角定理得到∠ACB 的度数．

【详解】

连接BD ，如图，

∵AD 为△ABC 的外接圆⊙O 的直径，

∴∠ABD=90°，

∴∠D=90°-∠BAD=90°-50°=40°，

∴∠ACB=∠D=40°．

故答案为40°．

【点睛】

本题考查了圆周角定理．熟练掌握并运用圆周角定理是解决本题的关键.

18．x ＜-

1或x ＞3【解析】【分析】根据二次函数的增减性求解即可【详解】由题意得二次函数的对称轴为故当时y 随x 的增大而增大当时y 随x 的增大而减小∵∴当函数值y ＞0时x 的取值范围是x ＜-1或x ＞3故答案为

解析：x ＜-1或x ＞3

【解析】

【分析】

根据二次函数的增减性求解即可．

【详解】

由题意得，二次函数的对称轴为1x =

故当1x >时，y 随x 的增大而增大，当1x <时，y 随x 的增大而减小，

∵()()1,0,3,0-

∴当函数值y ＞0时，x 的取值范围是x ＜-1或x ＞3

故答案为：x ＜-1或x ＞3．

【点睛】

本题考查了二次函数的问题，掌握二次函数的增减性是解题的关键．

19．【解析】【分析】根据题意可以画出相应的树状图从而可以求得甲乙两人恰好分在同一组的概率【详解】如下图所示小亮和大刚两人恰好分在同一组的情况有4种共有16种等可能的结果∴小亮和大刚两人恰好分在同一组的概 解析：14

【解析】

【分析】

根据题意可以画出相应的树状图，从而可以求得甲、乙两人恰好分在同一组的概率．

【详解】

如下图所示，

小亮和大刚两人恰好分在同一组的情况有4种，共有16种等可能的结果， ∴小亮和大刚两人恰好分在同一组的概率是

41164=， 故答案为：

14

． 【点睛】

本题考查列表法与树状图法、用样本估计总体、条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答 20．-1【解析】【分析】根据关于x 的一元二次方程x2+2x ﹣m=0有两个相等的实数根可知△=0求出m 的取值即可【详解】解：由已知得△=0即4+4m=0解得m=-1故答案为-1【点睛】本题考查的是根的判别

解析：-1

【解析】

【分析】

根据关于x 的一元二次方程x 2+2x ﹣m=0有两个相等的实数根可知△=0，求出m 的取值即可．

【详解】

解：由已知得△=0，即4+4m=0，解得m=-1．

故答案为-1.

【点睛】

本题考查的是根的判别式，即一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)的根与△=b 2-4ac 有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．

三、解答题

21．（1）y=﹣x 2+4x+5（2）15（3）存在，（0，0）或（0，﹣5）或（﹣5，0）

【解析】

【分析】

（1）把A （﹣1，0），C （0，5），（1，8）三点代入二次函数解析式，解方程组即可．

（2）先求出M 、B 、C 的坐标，根据MCB MCE OBC MEOB

S S S S =V V V 梯形﹣﹣即可解决问题． （3）分三种情①C 为直角顶点；②B 为直角顶点；③N 为直角顶点；分别求解即可．

【详解】

（1）∵二次函数y=ax 2+bx+c 的图象经过A （﹣1，0），C （0，5），（1，8），

则有：085a b c a b c c -+=??++=??=?

，

解得145a b c =-??=??=?

．

∴抛物线的解析式为y=﹣x 2+4x+5．

（2）令y=0，得（x ﹣5）（x+1）=0，x 1=5，x 2=﹣1，

∴B （5，0）．

由y=﹣x 2+4x+5=﹣（x ﹣2）2+9，得顶点M （2，9）

如图1中，作ME ⊥y 轴于点E ，

可得MCB MCE OBC MEOB

S S S S =V V V 梯形﹣﹣=1

2（2+5）×9﹣12×4×2﹣12

×5×5=15． （3）存在．如图2中，

∵OC=OB=5，

∴△BOC 是等腰直角三角形，

①当C 为直角顶点时，N 1（﹣5，0）．

②当B 为直角顶点时，N 2（0，﹣5）．

③当N 为直角顶点时，N 3（0，0）．

综上所述，满足条件的点N 坐标为（0，0）或（0，﹣5）或（﹣5，0）．

考点：1、二次函数，2、三角形的面积，3、直角三角形的判定和性质

22．()()21y 5x 800x 2750050x 100=-+-≤≤；()2当x 80=时，y 4500=最大值；

()3 销售单价应该控制在82元至90元之间．

【解析】

【分析】

（1）根据每天销售利润=每件利润×每天销售量，可得出函数关系式；

（2）将（1）的关系式整理为顶点式，根据二次函数的顶点，可得到答案；

（3）先求出利润为4000元时的售价，再结合二次函数的增减性可得出答案.

【详解】

解：由题意得：

()()y x 50505100x ??=-+-??

()()x 505x 550=--+

25x 800x 27500=-+-

()2y 5x 800x 2750050x 100∴=-+-≤≤；

()22y 5x 800x 27500=-+-

25(x 80)4500=--+

a 50=-

∴抛物线开口向下．

50x 100≤≤Q ，对称轴是直线x 80=，

∴当x 80=时，y 4500=最大值；

()3当y 4000=时，25(x 80)45004000--+=，

解得1x 70=，2x 90=．

∴当70x 90≤≤时，每天的销售利润不低于4000元．

由每天的总成本不超过7000元，得()505x 5507000-+≤，

解得x 82≥．

82x 90∴≤≤，

50x 100≤≤Q ，

∴销售单价应该控制在82元至90元之间．

【点睛】

本题考查二次函数的应用，熟练掌握二次函数的图像与性质是解题的关键.

23．60个，6n 个；（1）61；3n 2﹣3n+1，（2）小圆圈的个数会等于271，它是第10个点阵．

【解析】

【分析】

根据规律求得图10中黑点个数是6×

10=60个；图n 中黑点个数是6n 个；（1）第2个图中2为一块，分为3块，余1，第2个图中3为一块，分为6块，余1；按此规律得：第5个

点阵中5为一块，分为12块，余1，得第n 个点阵中有：n×

3（n ﹣1）+1=3n 2﹣3n+1；（2）代入271，列方程，方程有解则存在这样的点阵．

【详解】

解：图10中黑点个数是6×

10=60个；图n 中黑点个数是6n 个， 故答案为60个，6n 个；

（1）如图所示：第1个点阵中有：1个，

第2个点阵中有：2×

3+1=7个， 第3个点阵中有：3×

6+1=17个， 第4个点阵中有：4×

9+1=37个， 第5个点阵中有：5×

12+1=61个， …

第n 个点阵中有：n×

3（n ﹣1）+1=3n 2﹣3n+1， 故答案为61，3n 2﹣3n+1；

（2）3n 2﹣3n+1=271，

n 2﹣n ﹣90=0，

（n ﹣10）（n+9）=0，

n 1=10，n 2=﹣9（舍），

∴小圆圈的个数会等于271，它是第10个点阵．

【点睛】

本题是图形类的规律题，采用“分块计数”的方法解决问题，仔细观察图形，根据图形中圆圈的个数恰当地分块是关键．

24．经过2秒后PBQ ?的面积等于24cm

【解析】

【分析】

首先构建直角三角形，求出各边长，然后利用面积构建一元二次方程，求解即可.

【详解】

过点Q 作QE PB ⊥于E ，则90QEB ∠=?，如图所示：

30ABC ∠=?Q ，

2QE QB ∴=

12

PQB S PB QE ?∴=g g 设经过t 秒后PBQ ?的面积等于2 4cm ，

则62PB t QB t QE t =-==，，． 根据题意，16 4.2t t -=g g （

） 212 680,24t t t t -+===，．

当4t =时，28,87t =>，不合题意舍去，取2t =．

答：经过2秒后PBQ ?的面积等于24cm .

【点睛】

此题主要考查三角形中的动点问题，解题关键是利用面积构建一元二次方程.

25．（1）200－20x ；（2）15元．

【解析】

试题分析：（1）如果设每件商品提高x 元，即可用x 表示出每天的销售量； （2）根据总利润=单价利润×销售量列出关于x 的方程，进而求出未知数的值． 试题解析：解：（1）200－20x ；

（2）根据题意，得 （10－8＋x ）（200－20x ）=700，

整理得 x 2－8x ＋15=0，

解得 x 1=5，x 2=3，

因为要采取提高售价，减少售货量的方法增加利润，

所以取x =5．

所以售价为10+5=15（元），

答：售价为15元．

点睛：此题考查了一元二次方程在实际生活中的应用．解题的关键是理解题意，找到等量关系，列出方程．

初三数学期中试卷及答案.doc

昆明三中、滇池中学 2011—2012 学年上学期期中测试 初三数学试卷 本试卷满分共 100 分，考试用时 120 分钟。 一．选择题 ( 每小题 3 分，共 24 分) 1 、如果 3 a 有意义，则 a 的取值范围是（ ） A. a ≥ 0 B. a ≤ 0 C. a ≥ 3 D. a ≤ 3 2、连掷两次骰子，它们的点数之和是 7 的概率是（ ） 1 1 1 D ． 1 A ． B ． C ． 36 6 4 16 3、已知⊙ O 的半径 r 为 3cm ，⊙ O 的半径 R 为 4cm ，两圆的圆心距 OO 为 1cm ，则这两圆的位置关系是 1 2 1 2 （ ） A ．相交 B ．内含 C ．内切 D ．外切 4、下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是 （ ） 5、如图，已知 AB 是半圆 O 的直径，∠ BAC=32o ， D 是弧 AC 的中点，那么∠ DAC 的度数是（ ） A. 25o B. 29o C. 30o D.32° 6、如图，一块边长为 8 cm 的正三角形木板 ABC ，在水平桌面上绕点 B 按顺时针方向旋转至 A ′BC ′的 位置时，顶点 C 从开始到结束所经过的路径长为 ( 点 、 、 ′在同一直线上 ) ( ) A B C A. 16 π B. 8 C. 64 16 π π D.π 3 3 3 第5题图 第 6题图 第7题图 7 、在一幅长 60cm ，宽 40cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如 果要使整个挂图的面积是 2816cm 2，设金色纸边的宽为 x cm ，那么 x 满足的方程是（ ） A ．（ 60+x ）（ 40+2x ） =2816 B ．（ 60+x ）（ 40+x ） =2816 C ．（ 60+2x ）（ 40+x ） =2816 D ．（ 60+2x ）（ 40+2x ） =2816 8 、如图，圆弧形桥拱的跨度 AB ＝ 12 米，拱高 CD ＝ 4 米，则拱桥的半 径为（ ） A ．米 B ．9 米 C ．13 米 D ．15 米 二 . 填空题（每小题 3 分，共 24 分） 第 8题图 9、 2 3 ＝ ______________ ． 10、关于 x 的方程 x 2 ax 2a 0 的一个根是 1，则 a 的值为 _________. 11、如图是一个被分成 6 个相同扇形可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停 ．．．． 止后，指针指向白色区域 的概率是 ____________ ． 12、将一元二次方程 2x 2－ 3 x － 2 = 0 通过配方后所得的方程是 ． 13、若用半径为 x 的圆形桌布将边长为 60 cm 的正方 形餐桌盖住，则 x 的最小值 为 ． 14、如 图，△ ABC 绕点 B 逆时针方向旋转到△ EBD 的位置，若∠ A=150∠ C=100， E ， B ， C 在同一直线上， 则旋转角度是 . D A A D C E B C

2020年初三数学上期中试卷(附答案)

2020年初三数学上期中试卷(附答案) 一、选择题 1．方程x 2 +x-12=0的两个根为（ ） A ．x 1=-2，x 2=6 B ．x 1=-6，x 2=2 C ．x 1=-3，x 2=4 D ．x 1=-4，x 2=3 2．如图，BC 是半圆O 的直径，D ，E 是?BC 上两点，连接BD ，CE 并延长交于点A ，连接OD ，OE ，如果40DOE ∠=?，那么A ∠的度数为（ ） A ．35° B ．40° C ．60° D ．70° 3．如图，AB 为⊙O 的直径，点C 为⊙O 上的一点，过点C 作⊙O 的切线，交直径AB 的延长线于点D ，若∠A =25°，则∠D 的度数是（ ） A ．25° B ．40° C ．50° D ．65° 4．如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 经过点(－1，0)，对称轴为直线l.则下列结论：①abc ＞0；②a －b ＋c ＝0；③2a ＋c ＜0；④a ＋b ＜0.其中所有正确的结论是( ) A ．①③ B ．②③ C ．②④ D ．②③④ 5．书架上放着三本小说和两本散文，小明从中随机抽取两本，两本都是小说的概率是 （ ） A ． 3 10 B ． 925 C ． 425 D ． 110 6．若点()1,5P m -与点()3,2Q n -关于原点成中心对称，则m n +的值是（ ） A ．1 B ．3 C ．5 D ．7 7．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠C=45°，AB=2，则⊙O 的半径为（ ）

A ．1 B ．22 C ．2 D ．2 8．若2245a a x -+-=，则不论取何值，一定有（ ） A ．5x > B ．5x <- C ．3x ≥- D ．3x ≤- 9．抛物线y ＝2(x －3)2＋4的顶点坐标是( ) A ．(3，4) B ．(－3，4) C ．(3，－4) D ．(2，4) 10．在平面直角坐标系中，点A （m ，2）与点B （3，n ）关于y 轴对称，则（ ） A ．m ＝3，n ＝2 B ．m ＝﹣3，n ＝2 C ．m ＝2，n ＝3 D ．m ＝﹣2，n ＝﹣3 11．若关于x 的方程240kx x -+=有实数根，则k 的取值范围是( ) A ．k 16≤ B ．1k 16 ≤ C ．k 16≤且k 0≠ D ．1 k 16 ≤ 且k 0≠ 12．如图，将⊙O 沿弦AB 折叠，圆弧恰好经过圆心O ，点P 是优弧?AMB 上一点，则∠APB 的度数为（ ） A ．45° B ．30° C ．75° D ．60° 二、填空题 13．请你写出一个二次函数，其图象满足条件：①开口向下；②与y 轴的交点坐标为 (0,3).此二次函数的解析式可以是______________ 14．已知1x =是关于x 的方程2230ax x -+=的一个根，则a =__________． 15．如图，Rt △ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝4，AC ＝6，D 、E 分别是AB 、AC 边上的动点，且CE ＝3BD ，则△BDE 面积的最大值为_____． 16．如图,将边长为12的正方形ABCD 沿其对角线AC 剪开,再把△ABC 沿着AD 方向平移,得到△A′B′C′,当两个三角形重叠部分的面积为32时,它移动的距离AA′等于________.

2020年初三数学下期中试题(附答案)

2020年初三数学下期中试题(附答案) 一、选择题 1．在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝5，tan ∠B ＝2，则AC 的长为 （ ） A ．1 B ．2 C ．5 D ．25 2．如图，平面直角坐标系中，点A 是x 轴上任意一点，BC 平行于x 轴，分别交y=3 x （x ＞0）、y= k x （x ＜0）的图象于B 、C 两点，若△ABC 的面积为2，则k 值为（ ） A ．﹣1 B ．1 C ．12 - D ． 12 3．如图，直线12 y x b =- +与x 轴交于点A ，与双曲线4 (0)y x x =-<交于点B ，若 2AOB S ?=，则b 的值是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 4．如图，校园内有两棵树，相距8米，一棵树树高13米，另一棵树高7米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞（ ） A ．8米 B ．9米 C ．10米 D ．11米 5．如图，正方形ABCD 中，M 为BC 上一点，ME ⊥AM ，ME 交CD 于点F ，交AD 的延长线于点E ，若AB ＝4，BM ＝2，则△DEF 的面积为（ ） A ．9 B ．8 C ．15 D ．14.5 6．如图，在ABC ?中，//DE BC ，9AD =，3DB =，2CE =，则AC 的长为 （ ）

A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 7．如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB 在地面上的影子长DE ＝1.8m ，窗户下沿到地面的距离BC ＝1m ，EC ＝1.2m ，那么窗户的高AB 为（ ） A ．1.5m B ．1.6m C ．1.86m D ．2.16m 8．如图所示，在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝4，P 是AC 的中点，过 P 点的直线交AB 于点Q ，若以 A 、P 、Q 为顶点的三角形和以A 、B 、C 为顶点的三角形相似，则AQ 的长为 ( ) A ．3 B ．3或 43 C ．3或 34 D ． 43 9．给出下列函数：①y=﹣3x +2；②y= 3 x ；③y=2x 2；④y=3x ，上述函数中符合条作“当x ＞1时，函数值y 随自变量x 增大而增大“的是（ ） A ．①③ B ．③④ C ．②④ D ．②③ 10．如图，在△ABC 中，M 是AC 的中点，P ,Q 为BC 边上的点，且BP=PQ=CQ ，BM 与AP ,AQ 分别交于D ,E 点，则BD ∶DE ∶EM 等于 A ．3∶2∶1 B ．4∶2∶1 C ．5∶3∶2 D ．5∶2∶1 11．如图?ABCD ，F 为BC 中点，延长AD 至E ，使:1:3DE AD =，连结EF 交DC 于点G ，则:DEG CFG S S ?V ＝（ ） A ．2：3 B ．3：2 C ．9：4 D ．4：9

2014-2015学年初三上数学期中考试试题(1)

期中复习题 一、选择题 1. 如果代数式X2+4X+4的 值是16,则x的值一定是（） 2. 若c （c丰0）为关于X的一元二次方程x2+bx+c=0的根，贝U c+b的值为（ A . 1 B . -1 C . 2 3. 方程X2+3X-6=0与X2- 6X+3=0所有根的乘积等于（） A . -18 B . 18 C . -3 长，设墙的对边长为xm，可列方程为（） A . x（13-x）=20 B . x?J=20 C. x（13-丄口=20 D. x?^^=20 2 ' 2 2 5.如图所示，△ ABC中，AC=5,中线AD=7, △ EDC是由△ ADB旋转180°所得，则AB边的取值范围是?（ ） 7. 如图所示，在直角三角形ABC中，/ C= 90°, AC= 6, BC= 8,将厶ABC绕点B旋转90°,得到关于点A的对称点D,则AD的长是.（） 9. 如图，C是线段BD上一点，分别以BC CD为边在BD同侧作等边△ ABC和等边△ CDE,AD交CE于F, BE交AC于G,则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有（）. A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对 10. 如图，O是锐角三角形ABC内一点，/ AOB M BOC M COA=120 , P是厶ABC内不同于O的另一点； △ A BO、△ A BP'分别由△ AOB A APB旋转而得，旋转角都为60°,则下列结论中正确的有（）①厶O' B0 为等边三角形，且A'、0'、OC在一条直线上.② A 0'+ O' O= AO^ BO ③A' P'+ P' P= PA+ PB ④ PA+ PB+ PC>A（+ BC+ CO A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 4.利用墙的一边，再用13m的铁丝网，围成一个面积为 2 20 m的长方形场地，求这个长方形场地的两边 2... 3, —2.3 C . 2，-6 D .30, -34 ） .-2 .3 A.20 B.10 C.10 ..2 D.20 , 2 8. 如图，在正方形ABCD中, E为DC边上的 点, 连结EF,若/ BEC=60,则/ EFD的度数为（ 连结BE,将厶BCE绕点C顺时针方向旋转 ） 900得到△ DCF A.10 0 B.15 C.20 D.25 A.12 人 B.18 人 C.9 人 D.10 人

初三数学期中考试试卷 (2)

a 本文为本人珍藏，有较高的使用、参考、借鉴价值！！ 涟水圣特外国语学校期中考试 初三数学试题 时间：120分钟 分值：150分 命题校对：侯林学 友情提醒：1.请将答案答在答题纸上，否则无效。2.请务必将自己的班级姓名等信息写在指定位置。 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号写在答题纸的相应位置。） 1．三角形的两个内角分别是80°和50°，则这个三角形是 ( ) A ．等边三角形 B ．等腰三角形 C ．直角三角形 D ．等腰直角三角形 2．下列各式一定是二次根式的是 ( ) A ．4－ B ．38 C ．12x + D ．1a 2 + 3．样本101、102、98、99、100的方差是 ( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．2 4．实数a 在数轴上的位置如图，则化简2 a a 1＋－的结果是 ( ) A ．1 B ．－1 C ．1－2a D ．2a －1 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是（ ） A ．外离 B ．相交 C ．外切 D ．内切 6．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，若∠AOC=∠ABC ，则∠BAO+∠BC0= （ ） A ．0 60 B ．090 C ．0120 D ．0 150 7．如图将长为8，宽为4的长方形纸片ABCD 折叠，使C 点与A 点重合，则折痕EF 的长是( ) A ．3 B ．23 C ．5 D ．25 8.在正方形网格中，A B C △的位置如图所示，则tanA 的值为 （ ） A ．6 2 B ． 3 3 C ． 3 2 D ． 3 1

【必考题】初三数学上期中试题(含答案)

【必考题】初三数学上期中试题(含答案) 一、选择题 1．若x 1是方程ax 2+2x+c ＝0(a≠0)的一个根，设M ＝(ax 1+1)2，N ＝2﹣ac ，则M 与N 的大小关系为( ) A ．M ＞N B ．M ＝N C ．M ＜N D ．不能确定 2．如图是二次函数2y ax bx c =++图象的一部分，图象过点A （﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论： ①c ＞0； ②若点B （32-，1y ）、C （52 -，2y ）为函数图象上的两点，则12y y <； ③2a ﹣b=0； ④2 44ac b a -＜0，其中，正确结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．已知抛物线y=x 2-2mx-4（m ＞0）的顶点M 关于坐标原点O 的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M 的坐标为（ ） A ．（1，-5） B ．（3，-13） C ．（2，-8） D ．（4，-20） 4．下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．已知实数0a <，则下列事件是随机事件的是（ ） A ．0a ≥ B ．10a +> C ．10a -< D ．210a +< 6．某宾馆共有80间客房．宾馆负责人根据经验作出预测：今年7月份，每天的房间空闲数y （间）与定价x （元/间）之间满足y ＝14 x ﹣42（x ≥168）．若宾馆每天的日常运营成本为5000元，有客人入住的房间，宾馆每天每间另外还需支出28元的各种费用，宾馆想要获得最大利润，同时也想让客人得到实惠，应将房间定价确定为（ ） A ．252元/间 B ．256元/间 C ．258元/间 D ．260元/间 7．已知函数2(3)21y k x x =-++的图象与x 轴有交点．则k 的取值范围是( ) A ．k<4 B ．k≤4 C ．k<4且k≠3 D ．k≤4且k≠3

2020-2021初三数学下期中试卷(带答案)(3)

2020-2021初三数学下期中试卷(带答案)(3) 一、选择题 1．如图，在矩形、三角形、正五边形、菱形的外边加一个宽度一样的外框，保证外框的边界与原图形对应边平行，则外框与原图不一定相似的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．如图，直线12 y x b =- +与x 轴交于点A ，与双曲线4 (0)y x x =-<交于点B ，若 2AOB S ?=，则b 的值是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 3．如图，已知DE∥BC，CD 和BE 相交于点O ，S △DOE ：S △COB =4：9，则AE ：EC 为（ ） A ．2：1 B ．2：3 C ．4：9 D ．5：4 4．如图，△ABC 中，AD 是中线，BC =8，∠B =∠DAC ，则线段 AC 的长为（ ） A ．43 B ．42 C ．6 D ．4 5．如图所示，在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，E 为OD 的中点，连接AE 并延长交DC 于点F ，则DF ：FC=（ ） A ．1：3 B ．1：4 C ．2：3 D ．1：2 6．如图，在△ABC 中，cos B ＝ 2 2 ，sin C ＝35，AC ＝5，则△ABC 的面积是( )

A ． 212 B ．12 C ．14 D ．21 7．已知线段a 、b 、c 、d 满足ab=cd ，把它改写成比例式，错误的是（ ） A ．a ：d ＝c ：b B ．a ：b ＝c ：d C ．c ：a ＝d ：b D ．b ：c ＝a ：d 8．如图，在矩形ABCD 中，DE AC ⊥于E ，设ADE α∠=，且3 cos 5 α=，5AB =，则AD 的长为（ ） A ．3 B ． 163 C ． 203 D ．165 9．图（1）所示矩形ABCD 中，BC x =，CD y =，y 与x 满足的反比例函数关系如图 （2）所示，等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过点C ，M 为EF 的中点，则下列结论正确的是（ ） A ．当3x =时，EC EM < B ．当9y =时，E C EM < C ．当x 增大时，EC CF ?的值增大 D ．当x 增大时，B E D F ?的值不变 10．如图,在平行四边形 中，点在边 上, 与 相交于点,且 ,则 与 的周长之比为（ ） A ．1 : 2 B ．1 : 3 C ．2 : 3 D ．4 : 9 11．如图，将一个Rt △ABC 形状的楔子从木桩的底端点P 处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为20°，若楔子沿水平方向前移8cm （如箭头所示），则木桩上升了（ ）

第一学期初三数学期中考试卷

第一学期初三数学期中 考试卷 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT

第一学期初三数学期中考试卷 说明：考试时间（全卷120分，90分钟完成） 一、选择题:（每小题3分，共15分） 1．一元二次方程042=-x 的根为（ ） A 、x=2 B 、x=－2 C 、x 2=2，x 2=－2 D 、x 2=2，x 2= 2．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若∠BOD=1000 ， 则∠DAB 的度数为（ ） A 、500 B 、800 C 、1000 D 、3．用换元法解方程1)2()2(2=+-+x x x x ，设x x y 2 +=，则原方程可化为（ ） A 、012=--y y B 、012=++y y C 、012=-+y y D 、012=+-y y 4．在ABC Rt ?中，090=∠C ，则正确的是（ ）。 A ． A b a sin = B ．B c a cos = C ．b a B =tan D ．A a b cot = 5．以31+与31-为根的一元二次方程的是（ ） A 0222=++x x B 0222=+-x x C 0222=--x x D 0222=-+x x 二、填空题:（每小题4分，共20分） 6．关于x 的方程02)32()1(2 =---+-m x m x m 则m 的取值范围为 。 7．如图，⊙O 的半径是10cm ，弦AB 的长是12cm ，OC 是⊙O 且OC ⊥AB ，垂足为D ，则OD= cm ，CD= cm 8．比较大小：,30cot _____35tan ,25cos ______0324cos ???'? 9．方程0622=--x x 的两根为21x x ，，则 =+2 111x x 。

【必考题】初三数学上期中试卷及答案(1)

【必考题】初三数学上期中试卷及答案(1) 一、选择题 1．若二次函数2y x bx =+的图象的对称轴是经过点(2,0)且平行于y 轴的直线，则关于x 的方程25x bx +=的解为（ ）． A ．10x =，24x = B ．11x =，25x = C ．11x =，25x =- D ．11x =-，25x = 2．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上．若∠ACD=25°，则∠BOD 的度数为 （ ） A ．100° B ．120° C ．130° D ．150° 3．如图，将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 AB′C′D′的位置，旋转角为α(0°＜α＜90°)．若∠1＝112°，则∠α的大小是( ) A ．68° B ．20° C ．28° D ．22° 4．布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，从中摸出一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是（ ） A ． 1 6 B ． 29 C ． 13 D ． 23 5．如图在平面直角坐标系中，将△ABO 绕点A 顺时针旋转到△AB 1C 1的位置，点B 、O 分别落在点B 1、C 1处，点B 1在x 轴上，再将△AB 1C 1绕点B 1顺时针旋转到△A 1B 1C 2的位置，点C 2在x 轴上，将△A 1B 1C 2绕点C 2顺时针旋转到△A 2B 2C 2的位置，点A 2在x 轴上，依次进行下去…若点A （ 3 2 ，0），B （0，2），则点B 2018的坐标为（ ） A ．（6048，0） B ．（6054，0） C ．（6048，2） D ．（6054，2） 6．若α，β是一元二次方程x 2﹣x ﹣2018＝0的两个实数根，则α2﹣3α﹣2β+3的值为 （ ）

2020-2021初三数学上期中试卷(及答案)(3)

2020-2021初三数学上期中试卷(及答案)(3) 一、选择题 1．若x1是方程ax2+2x+c＝0(a≠0)的一个根，设M＝(ax1+1)2，N＝2﹣ac，则M与N的大小关系为( ) A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．不能确定 2．如图，已知⊙O的半径为5，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，AB=8，则tan∠CBD的值等于（） A．4 3 B． 4 5 C． 3 5 D． 3 4 3．如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点是（1，n），且与x的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：①a-b+c＞0；②3a+b=0；③b2=4a（c-n）；④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有两个不等的实数根．其中正确结论的个数是（） A．1B．2C．3D．4 4．如图，AD、BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C→D→O的路线匀速运动．设∠APB=y（单位：度），那么y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是（） A．A B．B C．C D．D 5．如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪．若草坪的面积为570m2，道路的宽为xm，则可列方程为（）

A ．32× 20﹣2x 2＝570 B ．32×20﹣3x 2＝570 C ．（32﹣x ）（20﹣2x ）＝570 D ．（32﹣2x ）（20﹣x ）＝570 6．若点()1,5P m -与点()3,2Q n -关于原点成中心对称，则m n +的值是（ ） A ．1 B ．3 C ．5 D ．7 7．如图，将三角尺ABC （其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕点B 按逆时针方向转动一个角度到△A 1BC 1的位置，使得点A 1、B 、C 在同一条直线上，那么旋转角等于（ ） A ．30° B ．60° C ．90° D ．120° 8．抛物线y ＝2(x －3)2＋4的顶点坐标是( ) A ．(3，4) B ．(－3，4) C ．(3，－4) D ．(2，4) 9．如图，图案由三个叶片组成，且其绕点O 旋转120°后可以和自身重合，若三个叶片的总面积为12平方厘米，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积之和为（）平方厘米． A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 10．如图，在Rt ABC 中，90ACB ∠=，60B ∠=，1BC =，''A B C 由ABC 绕点C 顺时针旋转得到，其中点'A 与点A 、点'B 与点B 是对应点，连接'AB ，且A 、'B 、'A 在同一条直线上，则'AA 的长为（ ） A ．3 B ．3 C ．4 D ． 311．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有

新初三数学下期中试题附答案

新初三数学下期中试题附答案一、选择题 1．若点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）都在反比例函数 1 y x =-的图象上，并且 x1＜0＜x2＜x3，则下列各式中正确的是（） A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y1＜y3＜y2D．y3＜y1＜y2 2．若反比例函数 k y x =(x<0)的图象如图所示，则k的值可以是（） A．-1B．-2C．-3D．-4 3．用放大镜观察一个五边形时，不变的量是（） A．各边的长度 B．各内角的度数 C．五边形的周长 D．五边形的面积 4．已知点C在线段AB上，且点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则下列结论正确的是（） A．AB2＝AC?BC B．BC2＝AC?BC C．AC＝51 2 - BC D．BC＝ 51 2 - AC 5．如图，已知DE∥BC，CD和BE相交于点O，S△DOE：S△COB=4：9，则AE：EC为（） A．2：1 B．2：3 C．4：9 D．5：4 6．如图，△ABC 中，AD 是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC 的长为（） A．3B．2C．6D．4 7．观察下列每组图形，相似图形是（）

A ． B ． C ． D ． 8．如图，△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，∠A＝α，∠C＝β，△OAB与△OCD的面积分别是S1和S2，△OAB与△OCD的周长分别是C1和C2，则下列等式一定成立的是() A ． 3 2 OB CD =B ． 3 2 α β =C．1 2 3 2 S S =D．1 2 3 2 C C = 9．如图，校园内有两棵树，相距8米，一棵树树高13米，另一棵树高7米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞（） A．8米B．9米C．10米D．11米 10．如图?ABCD，F为BC中点，延长AD至E，使:1:3 DE AD=，连结EF交DC于点 G，则: DEG CFG S S ? V ＝（） A．2：3B．3：2C．9：4D．4：9 11．如图，在△ABC中，cos B＝ 2 ，sin C＝ 3 5 ，AC＝5，则△ABC的面积是() A． 21 2 B．12C．14D．21 12．如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为（）

初三数学上册期中考试试卷及答案

潮南区实验中学2012—2013年学年度第一学期 九年级数学期中考试题卷 一、选择题：（每小题4分，共32分） 1、下列图形中，是中心对称图形的是( 2、下列等式成立的是（ ） A ．9494+= + B ．3327= C ． 3333=+ D ．4)4(2-=- 3、下列各式中是一元二次方程的是（ ） A ．x x 112 = + B ．1)1)(1(2+=--+x x x x C ．1322-+x x D ．12 12 =+x x 4、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．44+a B ．48 C ．14 D ．b a 5x 的取值围是（ ） A.x ≥﹣ 25 B.x ≤25 C. x ≥25 D. x ≤- 25 6、关于关于x 的一元二次方程2 20x x +-=的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．无实数根 D ．无法判断 7、三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x 2－12x ＋20＝0的一个实数根，则三角形的周长是( ) A. 24 B. 26或16 C. 26 D. 16 8、某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x ，则可列方程为（ ） A 、 225(1)64x += B 、225(1)64x -= C 、264(1)25x += D 、264(1)25x -= 二、填空题二填空（每小题4分，共20分） 9、若点A （a –2，3）与点B （4，–310、已知x ＝‐1是方程x 2－ax ＋6＝011．若2

初三上学期数学期末考试试卷及答案

初三数学第一学期期末考试试卷 第Ⅰ卷（共32分） 一、选择题（本题共8道小题，每小题4分，共32分） 在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案的字母填在下面的表格中． 1．如果 53 2x =，那么x 的值是 A ．15 2 B ．215 C ．103 D ． 310 2．在Rt △ABC 中，∠C =90°，1 sin 3 A =，则 B cos 等于 A ．13 B ．2 3 C ． D ．3 3．把只有颜色不同的1个白球和2个红球装入一个不透明的口袋里搅匀，从中随机 地摸出１个球后放回搅匀，再次随机地摸出１个球，两次都摸到红球的概率为 A ． 12 B ．13 C ．19 D ．4 9 4．已知点(1,)A m 与点B (3,)n 都在反比例函数x y 3 =(0)x >的图象上，则m 与n 的关系是 A ．m n > B ．m n < C ．m n = D ．不能确定 5．如图，⊙C 过原点，与x 轴、y 轴分别交于A 、D 两点．已知∠OBA =30°，点D 的坐标为（0，2），则⊙C 半径是

A B C ． D ．2 6．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图所示，给出以下结论： ①因为a ＞0，所以函数y 有最大值； ②该函数的图象关于直线1x =-对称； ③当2x =-时，函数y 的值等于0； ④当31x x =-=或时，函数y 的值都等于0. 其中正确结论的个数是 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 7．如图，∠1＝∠2＝∠3，则图中相似三角形共有 A ．4对 B ．3对 C ．2对 D ．1对 D ． 第Ⅱ卷（共88分） 二、填空题（本题共4道小题，每小题4分，共16分） 3 2 1 E D C B A 第5题 第6题 第7题 O 24 4 2

2020年初三下期中考试数学试题及答案

初三数学第1页 共22页 初三数学第2页 共22页 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列函数是二次函数的是（ ） A ．12+=x y B ．22 1y x =- + C ．22+=x y D ．22 1-=x y 2．已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图像如图所示，下 列说法错误的是（ ） A ．图像关于直线x=1对称 B ．函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的最小值是-4 C ．-1和3是方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）的两个根 D ．当x ＜1时，y 随x 的增大而增大 3．已知二次函数y=x 2 -3x+m （m 为常数）的图像与x 轴的 一个交点为（1，0），则关于x 的一元二次方程x 2 -3x+m=0的两实数根是（ ） A ．x 1=1，x 2=-1 B ．x 1=1，x 2=2 C ．x 1=1， x 2=0 D ．x 1=1，x 2=3 4．如图，在⊙O 中，OC ⊥弦AB 于点C ，AB=4，OC=1， 则OB 的长是（ ） A ． 3 B ．5 C ． 15 D ． 17 5．如图，□ABCD 的顶点A 、B 、D 在⊙O 上，顶点C 在⊙O 的直径BE 上，∠ADC=70°，连接AE ，则∠AEB 的度数为（ ） A ．26° B ．24° C ．25° D ．20° 6．在直角坐标系中，⊙P 、⊙Q 的位置如图所示．下列 四个点中，在⊙P 外部且在⊙Q 内部的是（ ） A ．（1，2） B ．（2，1） C ．（2，-1） D ．（3，1） 7．已知⊙O 的半径为5，圆心O 到直线l 的距离为3， 则反映直线l 与⊙O 的位置关系的图形是（ ） 8．用反证法证明“三角形的三个外角中至少有两个钝 角”时，假设正确的是（ ） A ．假设三个外角都是锐角 B ．假设至少有 一个钝角 C ．假设三个外角都是钝角 D ．假设三个外角中只有一个钝角 9．如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上的点，∠

初三数学期中试卷

江苏省泰州中学附属初级中学2011～2012学年度 第二学期九年级数学期中考试试题 (考试时间：150分钟 满分：150分) 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1.﹣3的倒数是（ ） A ．﹣3 B ．3 C ．31 D ．3 1 2．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表示为（ ） A ．2.58×107 B ．0.258×107 C ．2.58×106 D ．25.8×106 3．将抛物线y=x 2向左平移两个单位，再向上平移一个单位，可得到抛物线（ ） A ．y=(x －2) 2+1 B ．y=(x －2) 2－1 C ．y=(x+2) 2+1 D ．y=(x+2) 2－1 4．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（ ） A ．和 B ．谐 C ．泰 D ．州 5．数据1，2，2，3，5的众数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ． 6．已知三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则此三角形的第三边的长可能是（ ） A ．6cm B ．5cm C ．11cm D ．13cm 7．已知两圆的半径分别为5cm 和7cm ，圆心距为15cm ，那么这两个圆的位置关系是( ) A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离 8．如图，抛物线y=x 2+1与双曲线y=x k 的交点A 的横坐标是2，则关于x 的不等式 — x k + x 2 +1>0的解集是 ( ) A ．x>2 B ．x<0 或x>2 C ．0

【必考题】初三数学上期中试题(及答案)

【必考题】初三数学上期中试题(及答案) 一、选择题 1．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上．若∠ACD=25°，则∠BOD 的度数为（ ） A ．100° B ．120° C ．130° D ．150° 2．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．如图在平面直角坐标系中，将△ABO 绕点A 顺时针旋转到△AB 1C 1的位置，点B 、O 分别落在点B 1、C 1处，点B 1在x 轴上，再将△AB 1C 1绕点B 1顺时针旋转到△A 1B 1C 2的位置，点C 2在x 轴上，将△A 1B 1C 2绕点C 2顺时针旋转到△A 2B 2C 2的位置，点A 2在x 轴上，依次进行下去…若点A （32 ，0），B （0，2），则点B 2018的坐标为（ ） A ．（6048，0） B ．（6054，0） C ．（6048，2） D ．（6054，2） 4．已知实数0a <，则下列事件是随机事件的是（ ） A ．0a ≥ B ．10a +> C ．10a -< D ．210a +< 5．如图，将三角尺ABC （其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕点B 按逆时针方向转动一个角度到△A 1BC 1的位置，使得点A 1、B 、C 在同一条直线上，那么旋转角等于（ ）

A ．30° B ．60° C ．90° D ．120° 6．如图，从一张腰长为90cm ，顶角为120?的等腰三角形铁皮OAB 中剪出一个最大的扇形OCD ，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的底面半径为（ ） A ．15cm B ．12cm C ．10cm D ．20cm 7．如图，在Rt ABC V 中，90ACB ∠=o ，60B ∠=o ，1BC =，''A B C V 由ABC V 绕点C 顺时针旋转得到，其中点'A 与点A 、点'B 与点B 是对应点，连接'AB ，且A 、'B 、'A 在同一条直线上，则'AA 的长为（ ） A ．3 B ．23 C ．4 D ． 43 8．在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中涂色部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 9．求二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，其对称轴为直线1x =-，与x 轴 的交点为()1,0x 、()2,0x ，其中101x <<，有下列结论：①0abc >；②232x -<<-；③421a b c -+<-；④()21a b am bm m ->+≠-；⑤13 a >；其中，正确的结论有（ ）

2020-2021初三数学下期中试题(附答案)

2020-2021初三数学下期中试题(附答案) 一、选择题 1．若点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）、C （x 3，y 3）都在反比例函数1y x =-的图象上，并且x 1＜0＜x 2＜x 3，则下列各式中正确的是（ ） A ．y 1＜y 2＜y 3 B ．y 2＜y 3＜y 1 C ．y 1＜y 3＜y 2 D ．y 3＜y 1＜y 2 2．如果反比例函数y = k x （k≠0）的图象经过点（﹣3，2），则它一定还经过（ ） A ．（﹣ 12，8） B ．（﹣3，﹣2） C ．（12 ，12） D ．（1，﹣6） 3．如图，线段CD 两个端点的坐标分别为C （1，2）、D （2，0），以原点为位似中心，将线段CD 放大得到线段AB ，若点B 坐标为（5，0），则点A 的坐标为（ ） A ．（2，5） B ．（2.5，5） C ．（3，5） D ．（3，6） 4．在Rt ABC ?中，90,2,1C AC BC ∠=?==，则cos A 的值是( ) A ．255 B ．55 C ．52 D ．12 5．如图，河坝横断面迎水坡AB 的坡比是1:3（坡比是坡面的铅直高度BC 与水平宽度AC 之比），坝高3m BC =，则坡面AB 的长度是（ ）． A ．9m B ．6m C ．63m D ．33m 6．在函数y ＝21a x +（a 为常数）的图象上有三个点（﹣1，y 1），（﹣14，y 2），（12 ，y 3），则函数值y 1、y 2、y 3的大小关系是（ ） A ．y 2＜y 1＜y 3 B ．y 3＜y 2＜y 1 C ．y 1＜y 2＜y 3 D ．y 3＜y 1＜y 2 7．在△ABC 中，若=0，则∠C 的度数是（ ）

初三上册数学期中考试试卷及答案

精编 初三数学期中考试试卷 （100分钟完成，满分150分） 一、 填空题（每小题3分，满分36分） 1. 方程 21 1 =-x 的根是______________. 2. 方程1 1 12+= +x x x 的根是________________. 3. 分解因式：=-+422 x x _______________________. 4. 在公式 2 11 11R R R + =中，已知正数R 、R 1（1R R ≠），那么R 2= ． 5. 用换元法解方程02711222=+---x x x x 时，可设y =1 2 -x x ，那么原方程可化为关于y 的整式方程是 ． 6. 某电子产品每件原价为800，首次降价的百分率为x ，第二次降价的百分率为2x ，那么经过两降 价后每件的价格为_____________________元(用x 的代数式表示). 7. 如图1，已知舞台AB 长10 台的黄金分割点P 处，且BP AP <，则报幕员应走 米 报幕（ 236.25≈，结果精确到米）． 8. 如图2，在ABC ?中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上， DE ∥BC ，5:2:=AC AE ，则=BC DE : ． 9. 已知ABC ?与DEF ?相似，且点A 与点E 是对应点，已知∠A =50o ， ∠B =?60，则∠F = ． 10. 在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，要使△ADE 与△ABC 相似，只须添加一个条件，这个条 件可以是___________(只要填写一种情况) ． 图1 图2

11. 在△ABC 中，中线AD 和CE 相交于G ，则=AD AG :_________． 如图3, 在△ABC 中, 点D 、E 分别在AB 、AC 上，DE 4,3==??CDE ADE S S 二、选择题（每小题4分，满 分16分） 12. 下多项式中,在实数范围内能分解因式的是………………………………………（ ） （A ）12 +-x x ; （B ）222 +-x x ; （C ）332 +-x x ; （D ）552 +-x x . 13. 下列方程中, 有实数根的是………………………………………………………（ ） （A ）x x -= 11； （B ）11 -=-x x ； （C ）111112--=+-x x x ； （D ）11 111+-=+-x x x ． 14. 如果点D 、E 分别在ΔABC 的两边AB 、AC 上，下列条件中可以推出DE ∥BC 的是（ ） （A ） AD BD = 23 ，CE AE = 23 ； (B) AD AB = 23 ，DE BC = 2 3 ； （C ） AB AD = 32 ，EC AE = 12 ； (D) AB AD =34，AE EC = 3 4． 15. 如图4，小正方形的边长均为l ，△ABC 与△DEF 的顶点都在小正方形的顶点上，则 △DEF 与△ABC 相似的 是……………………………………………………………( ) （A ） （B ） （C ） （D ） 三、（第17、18题每小题9分，第19、20、21题每小题10分，满分48分） 17．解方程： 11 1 3112=----x x x . 18． 方程组: ???????-=---=-+-.1223,4122 y x x y x x 19. 函数542 --=x x y 图象上一点P 的纵坐标比横坐标多1, 求这个点的坐标. 20. 如图5，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，C ADE ∠=∠，且3=AD 厘米，5=BD 厘米， 6=AC 厘米，求线段EC 的长． 图4 B C E D D E E D F F D E 图3 B A D E 图5