南开大学基础数学专业考研参考书

南开大学基础数学专业考研参考书

南开大学基础数学专业考研复习都是有依据可循的,考研学子关注事项流程为：考研报录比-大纲-参考书-资料-真题-复习经验-辅导-复试-导师，缺一不可。

很多的考研儿都是避开数学这个科目走的，然而，像我们数学专业的学生就是想避开也不行，而且还有两门数学方面的专业课，非数学专业的学生是不是听到就觉得好难……其实，数学专业的我也觉得好难啊！不过本人运气还不错，考试的时候很顺利，题目也蛮对我的胃口，所以很幸运地成为了南开大学基础数学专业的一名研究生。考研成功怎能不分享经验贴，毕竟这已经是考研届的一种传统了，所以我就和大家谈谈南开大学基础数学专业的备考。

首先，南开大学基础数学专业的初试科目是：①思想政治理论；②英语一；③数学分析；④高等代数。我用到的参考书资料有：

1、《数学分析》（上、下），陈传璋等（复旦大学），高教出版社；

2、《高等代数》，北京大学编，高教出版社；

3、《南开大学数学专业（数学分析＋高等代数)考研红宝书-全程版》，天津考研网主编。

前两本都是教材，最后一本是一本辅导资料，资料中包含了院系专业信息、近年招生录取分析、具体的历年考研真题解析和试题库以及出题趋势、指定参考书结合本科授课的重难要点的一些内容、做资料的研究生考研的经验、最后有一部分是复试流程经验介绍及复试笔试面试的详情。尤其是在真题方面，大家也知道南开的真题是不对外公布的，所以能有一份年份比较全还带有答案解析的资料是很难得的，这本资料中包含的真题内容如下：南开大学数学分析2000-2012、2014、2015、2016年考研真题；南开大学数学分析2000－2012、2014、2016年考研试题参考答案；南开大学数学分析2010-2012年考研真题解析（单买30元/年）；南开大学高等代数2000-2012、2014、2015、2016年考研真题；南开大学高等代数2000－2012、2014、2016年考研试题参考答案；南开大学数学分析2010-2012年考研真题解析。

说完了参考书资料，就来说说我对于这两个科目复习的一点看法吧：

首先，数学分析这个科目在复习的时候还需要注意的一点就是对解题方法的归纳和总结。要学会整理自己的学习笔记，比如说对级数收敛问题的证明方法的总结等等。另外一点就是我个人比较喜欢的练习方法：分题型分知识点做题。这种方法对于知识点的掌握比较快而且弄的懂。

而在学习高等代数的时候，我们会发现它的学习和数学分析不大一样，因为数学分析主要是在中学的的内容中加入了极限的思想，学习起来比较好接受。但是，高等代数的思维方式和我们以前接触到的数学迥然不同，不仅概念更加抽象，而且偏重思辨与证明，理解起来会比较困难。

最后，希望报考南开大学基础数学专业的学子们可以梦想成真！码字不易，但愿此文对大家能有所帮

助吧。加油！

应用数学研究生的职业规划方向

应用数学研究生的职业规划方向 职业规划就是对职业生涯乃至人生进行持续的系统的计划的过程。一个完整的职业规 划由职业定位、目标设定和通道设计三个要素构成。职业规划career planning也叫“职 业生涯规划”。在学术界人们也喜欢叫“生涯规划”，在有些地区，也有一些人喜欢用“人生规划”来称呼，其实表达的都是同样的内容。 数学专业，在大众化的眼光看来，毕业后的就业前景无非是当老师或者搞科研，似乎 太古板且就业道路狭窄。然而，这些都是偏见，数学专业毕业的研究生早已是金融界、IT 界、科研界的“香饽饽”，数学专业的就业前景有你看不见的“前途似锦”! 基础数学：适合做研究或从事教学 基础数学又叫纯粹数学，即按照数学内部的需要，或未来可能的应用，对数学结构本 身的内在规律进行研究，而并不要求同解决其他学科的实际问题有直接的联系，只是以纯 粹形式研究事物的数量关系和空间形式。 基础数学是数学科学的核心。它不仅是其它应用性数学分支的基础，而且也为自然科学、技术科学及社会科学提供必不可少的语言、工具和方法。微分几何、数学物理、偏微 分方程等都属于基础数学范畴。人们耳熟能详的陈景润证明“1+2”哥德巴赫猜想的故事 就发生在这个领域。 ●就业前景 该专业需要学生具备扎实的数学理论基础，为高等院校和科研机构输送数学、应用数 学及相关学科的研究生。前几年相对于数学学科其他几个专业来说，就业面相对狭窄，但 是这几年各门与数学相关的学科发展迅速，这方面所需要的研究和教学人才的数量也大大 增加，尤其是与数学相关联学科的教学人才大多数需要扎实的基础数学基础，因此需求量 也增多了。 计算数学：涉及众多交叉学科 计算数学是伴随着计算机的出现而迅猛发展起来的新学科，涉及计算物理、计算化学、计算力学、计算材料学、环境科学、地球科学、金融保险等众多交叉学科。它运用现代数 学理论与方法解决各类科学与工程问题，分析和提高计算的可靠性、有效性和精确性，研 究各类数值软件的开发技术。既突出了解决信息、电子与计算机领域中的某些核心理论技 术问题，又注意到从这些高新技术中抽象出新的数学理论;在保持应用数学与计算数学主 体研究方向优势的基础上，重视并加强信息科学的数学基础、数据分析与统计计算、科学 计算、现代优化、电子系统的数值模拟、生物系统的数学建模等研究。 专业背景：要求考生具备基础数学、应用数学、信息技术、计算机科学、数据处理和 系统分析，工程学、以及数字图像等学科知识。

最新线性代数试题精选与精解(含完整试题与详细答案-考研数学基础训练)

精品文档 线性代数试题精选与精解（含完整试题与详细答案，2020 考研数学基础训练） 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1.设3阶方阵A =（α1，α2，α3），其中αi （i =1,2,3）为A 的列向量，若| B |=|（α1+2α2， α2，α3）|=6，则| A |=( ) A.-12 B.-6 C.6 D.12 【答案】C 【解析】本题考查了矩阵行列式的性质。有性质可知，行列式的任意一列（行）的(0)k k ≠倍加至另一列（行），行列式的值不变。本题中，B 是由A 的第二列的2倍加到了第一列形成的，故其行列式不变，因此选C 。 【提醒】行列式的性质中，主要掌握这几条：（1）互换行列式的两行或两列行列式要变号；（2）行列式的任意一行（列）的(0)k k ≠倍加至另一行（列），行列式的值不变；（2）行列式行（列）的公因子（公因式）可以提到行列式的外面。 【点评】本题涉及内容是每年必考的，需重点掌握。热度：☆☆☆☆☆；可出现在各种题型中，选择、填空居多。 【历年考题链接】 （2008,4）1．设行列式D=3332 31 232221 131211a a a a a a a a a =3，D 1=33 32 3131 2322212113 12 1111252525a a a a a a a a a a a a +++，则D 1的值为（ ） A ．-15 B ．-6 C ．6 D ．15 答案：C 。 2.计算行列式3 2 3 20 2 0 0 0 5 10 2 0 2 0 3 ----=( ) A.-180 B.-120

精品文档 C.120 D.180 【答案】A 【解析】本题考查了行列式的计算。行列式可以根据任意一行（列）展开。一般来说，按含零元素较多的行或列展开计算起来较容易。本题，按第三列展开，有： 44 1424344433 313233 3 0 2 0 302 2 10 5 000033(1)2105 0 0 2 000 2 2 3 2 3 3 3(002)6(1) =630180. 210 A A A A A A A ++--=?+?+?+?=-----=?+?-=---?=- 【提醒】还要掌握一些特殊矩阵的行列式的计算，如对角矩阵，上（下）三角矩阵，还有分块矩阵。 【点评】行列式的计算是每年必考的，常出现在选择、填空和计算中，选择、填空居多。近几年，填空题的第一题一般考察这个内容。需重点掌握。热度：☆☆☆☆☆。 【历年考题链接】 （2008,1）11.若,02 11 =k 则k=_______. 答案：1/2。 3.若A 为3阶方阵且| A -1 |=2，则| 2A |=( ) A.21 B.2 C.4 D.8 【答案】C 【解析】本题考查了逆矩阵行列式的计算，和矩阵行列式的运算性质。由于1 1,A A -= 由已知| A -1 |=2，从而12A = ，所以3 122842 A A ==?=。

关于南开大学《高等数学》课程安排的方案

关于南开大学《高等数学》课程安排的方案 教务处： 经过数学院高等数学教学部近一年的努力工作，对全校各类《高等数学》教学大纲进行了修订。通过校内外大量的调查研究，结合我校实际情况并经专家论证，各类别《高等数学》教学大纲的修订工作已经完成。并请各单位对与本院（系）有关的公共《高等数学》课程的分类、学时分配方案进行了核准，主管教学领导已签字盖章。此方案已经各单位认可现报教务处批准，从2003级新生开始实施。 一、物理类 课程名称：高等数学（物理类）3－1，3－2，3－3 （总学时280、总学分14）学时分配：3－1 总学时102（讲授68学时，习题34学时），周学时4+2 3－2 总学时102（讲授68学时，习题34学时），周学时4+2 3－3 总学时76，周学时4 授课对象：物理学院各专业的大学本科一、二年级学生 二、信息类 课程名称：高等数学（信息类）3－1，3－2，3－3 （总学时280、总学分14）学时分配：3－1 总学时102（讲授68学时，习题34学时），周学时4+2 3－2 总学时102（讲授68学时，习题34学时），周学时4+2 3－3 总学时76，周学时4 授课对象：软件学院、信息技术学院各专业的大学本科一、二年级学生

三、经济类 课程名称：高等数学（经济类）3－1，3－2，3－3 （总学时246、总学分13）学时分配：3－1 总学时85（讲授68学时，习题17学时），周学时4+1 3－2 总学时85（讲授68学时，习题17学时），周学时4+1 3－3 总学时76，周学时4 授课对象：经济学院各专业（除经管法班）的大学本科一年级和三年级学生（其中3－1和3－2分别在一年级的第一和第二两个学期讲授，3－3在三年级的第一学期讲授） 四、生化类 课程名称：高等数学（生化类）2－1，2－2 (总学时170、总学分9) 学时分配：2－1 总学时85，周学时5 ， 2－2 总学时85，周学时5 授课对象：生命科学学院、五医预科、化学学院、环境科学与工程学院、医学院各专业和法政学院应用心理学专业的大学本科一年级的学生。 五、管理类 课程名称：高等数学（管理类）2－1，2－2 （总学时204、总学分10） 学时分配： 2－1 总学时102（讲授68学时，习题34学时），周学时4+2 2－2 总学时102（讲授68学时，习题34学时），周学时4+2 授课对象：国际商学院各专业、经管法试点班的大学本科一年级学生。 六、法政类 课程名称：高等数学（法政类）2－1，2－2 （总学时136、总学分8）

考研数学知识点总结(不看后悔)

考研英语作文万能模板考研英语作文万能模板函数 极限数列的极限特殊——函数的极限一般 极限的本质是通过已知某一个量自变量的变化趋势去研究和探索另外一个量因变量的变化趋势 由极限可以推得的一些性质局部有界性、局部保号性……应当注意到由极限所得到的性质通常都是只在局部范围内成立 在提出极限概念的时候并未涉及到函数在该点的具体情况所以函数在某点的极限与函数在该点的取值并无必然联系连续函数在某点的极限等于函数在该点的取值 连续的本质自变量无限接近因变量无限接近导数的概念 本质是函数增量与自变量增量的比值在自变量增量趋近于零时的极限更简单的说法是变化率 微分的概念函数增量的线性主要部分这个说法有两层意思一、微分是一个线性近似二、这个线性近似带来的误差是足够小的实际上任何函数的增量我们都可以线性关系去近似它但是当误差不够小时近似的程度就不够好这时就不能说该函数可微分了不定积分导数的逆运算什么样的函数有不定积分 定积分由具体例子引出本质是先分割、再综合其中分割的作用是把不规则的整体划作规则的许多个小的部分然后再综合最后求极限当极限存在时近似成为精确 什么样的函数有定积分 求不定积分定积分的若干典型方法换元、分部分部积分中考虑放到积分号后面的部分不同类型的函数有不同的优先级别按反对幂三指的顺序来记忆 定积分的几何应用和物理应用高等数学里最重要的数学思想方法微元法 微分和导数的应用判断函数的单调性和凹凸性 微分中值定理可从几何意义去加深理解 泰勒定理本质是用多项式来逼近连续函数。要学好这部分内容需要考虑两个问题一、这些多项式的系数如何求二、即使求出了这些多项式的系数如何去评估这个多项式逼近连续函数的精确程度即还需要求出误差余项当余项随着项数的增多趋向于零时这种近似的精确度就是足够好的考研英语作文万能模板考研英语作文万能模板多元函数的微积分将上册的一元函数微积分的概念拓展到多元函数 最典型的是二元函数 极限二元函数与一元函数要注意的区别二元函数中两点无限接近的方式有无限多种一元函数只能沿直线接近所以二元函数存在的要求更高即自变量无论以任何方式接近于一定点函数值都要有确定的变化趋势 连续二元函数和一元函数一样同样是考虑在某点的极限和在某点的函数值是否相等导数上册中已经说过导数反映的是函数在某点处的变化率变化情况在二元函数中一点处函数的变化情况与从该点出发所选择的方向有关有可能沿不同方向会有不同的变化率这样引出方向导数的概念 沿坐标轴方向的导数若存?诔浦际?通过研究发现方向导数与偏导数存在一定关系可用偏导数和所选定的方向来表示即二元函数的两个偏导数已经足够表示清楚该函数在一点沿任意方向的变化情况高阶偏导数若连续则求导次序可交换 微分微分是函数增量的线性主要部分这一本质对一元函数或多元函数来说都一样。只不过若是二元函数所选取的线性近似部分应该是两个方向自变量增量的线性组合然后再考虑误差是否是自变量增量的高阶无穷小若是则微分存在 仅仅有偏导数存在不能推出用线性关系近似表示函数增量后带来的误差足够小即偏导数存在不一定有微分存在若偏导数存在且连续则微分一定存在 极限、连续、偏导数和可微的关系在多元函数情形里比一元函数更为复杂 极值若函数在一点取极值且在该点导数偏导数存在则此导数偏导数必为零

南开大学基础数学专业考研参考书

南开大学基础数学专业考研参考书 南开大学基础数学专业考研复习都是有依据可循的,考研学子关注事项流程为：考研报录比-大纲-参考书-资料-真题-复习经验-辅导-复试-导师，缺一不可。 很多的考研儿都是避开数学这个科目走的，然而，像我们数学专业的学生就是想避开也不行，而且还有两门数学方面的专业课，非数学专业的学生是不是听到就觉得好难……其实，数学专业的我也觉得好难啊！不过本人运气还不错，考试的时候很顺利，题目也蛮对我的胃口，所以很幸运地成为了南开大学基础数学专业的一名研究生。考研成功怎能不分享经验贴，毕竟这已经是考研届的一种传统了，所以我就和大家谈谈南开大学基础数学专业的备考。 首先，南开大学基础数学专业的初试科目是：①思想政治理论；②英语一；③数学分析；④高等代数。我用到的参考书资料有： 1、《数学分析》（上、下），陈传璋等（复旦大学），高教出版社； 2、《高等代数》，北京大学编，高教出版社； 3、《南开大学数学专业（数学分析＋高等代数)考研红宝书-全程版》，天津考研网主编。 前两本都是教材，最后一本是一本辅导资料，资料中包含了院系专业信息、近年招生录取分析、具体的历年考研真题解析和试题库以及出题趋势、指定参考书结合本科授课的重难要点的一些内容、做资料的研究生考研的经验、最后有一部分是复试流程经验介绍及复试笔试面试的详情。尤其是在真题方面，大家也知道南开的真题是不对外公布的，所以能有一份年份比较全还带有答案解析的资料是很难得的，这本资料中包含的真题内容如下：南开大学数学分析2000-2012、2014、2015、2016年考研真题；南开大学数学分析2000－2012、2014、2016年考研试题参考答案；南开大学数学分析2010-2012年考研真题解析（单买30元/年）；南开大学高等代数2000-2012、2014、2015、2016年考研真题；南开大学高等代数2000－2012、2014、2016年考研试题参考答案；南开大学数学分析2010-2012年考研真题解析。 说完了参考书资料，就来说说我对于这两个科目复习的一点看法吧： 首先，数学分析这个科目在复习的时候还需要注意的一点就是对解题方法的归纳和总结。要学会整理自己的学习笔记，比如说对级数收敛问题的证明方法的总结等等。另外一点就是我个人比较喜欢的练习方法：分题型分知识点做题。这种方法对于知识点的掌握比较快而且弄的懂。 而在学习高等代数的时候，我们会发现它的学习和数学分析不大一样，因为数学分析主要是在中学的的内容中加入了极限的思想，学习起来比较好接受。但是，高等代数的思维方式和我们以前接触到的数学迥然不同，不仅概念更加抽象，而且偏重思辨与证明，理解起来会比较困难。 最后，希望报考南开大学基础数学专业的学子们可以梦想成真！码字不易，但愿此文对大家能有所帮

6类基本初等函数的图形及性质(考研数学基础)_完美版

基本初等函数及图形 (1) 常值函数（也称常数函数） y =c （其中c 为常数） (2) 幂函数 μ x y =，μ是常数； (3) 指数函数 x a y = (a 是常数且01a a >≠，)，),(+∞-∞∈x ； (4) 对数函数 x y a log =(a 是常数且01a a >≠，)，(0,)x ∈+∞； 1. 当u 为正整数时，函数的定义域为区间) ,(+∞-∞∈x ，他们的图形都经过原点，并当 u>1时在原点处与X 轴相切。且u 为奇数时，图形关于原点对称；u 为偶数时图形关于Y 轴对称； 2. 当u 为负整数时。函数的定义域为除去x=0的所有实数。 3. 当u 为正有理数m/n 时，n 为偶数时函数的定义域为（0, +∞），n 为奇数时函数的定义域为（-∞+∞）。函数的图形均经过原点和（1 ,1）. 如果m>n 图形于x 轴相切,如果m1时函数为单调增,当a<1时函数为单调减. 2. 不论x 为何值,y 总是正的,图形在x 轴上方. 3. 当x=0时,y=1,所以他的图形通过(0,1)点. 1. 他的图形为于y 轴的右方.并通过点(1,0) 2. 当a>1时在区间(0,1),y 的值为负.图形位于x 的下方, 在区间(1, +∞),y 值为正,图形位于x 轴上方.在定义域是单调增函数. a<1在实用中很少用到/

正弦函数 x y sin =，),(+∞-∞∈x ，]1,1[-∈y ， 余弦函数 x y cos =，),(+∞-∞∈x ，]1,1[-∈y ， 正切函数 x y tan =， 2π π+ ≠k x ，k Z ∈，),(+∞-∞∈y ， 余切函数 x y cot =，πk x ≠，k Z ∈，),(+∞-∞∈y ；

南开大学数学分析考研试卷答案

南开大学年数学分析考研试卷答案 一、 设),,(x y x y x f w -+= 其中),,(z y x f 有二阶连续偏导数，求xy w . 解：令u =x +y ，v =x -y ，z =x ，则z v u x f f f w ++=； )1()1()1(-++-++-+=zv zu vv vu uv uu xy f f f f f f w 二、 设数列}{n a 非负单增且a a n n =∞ →lim ，证明 a a a a n n n n n n =+++∞ →1 21][lim . 解：因为a n 非负单增，故有n n n n n n n n n na a a a a 11 21)(][≤+++≤ . 由a a n n =∞ →lim ；据两边夹定理有极限成立。 三、 设? ??≤>+=0 ,00),1ln()(2 x x x x x f α,试确定α的取值范围，使f (x )分别满足： （1） 极限)(lim 0x f x + →存在 （2） f (x )在x=0连续 （3） f (x )在x=0可导 解：（1）因为 )(lim 0x f x + →=)1ln(lim 2 0x x x ++ →α=)]()1(2[lim 221420n n n x x o n x x x x +-++- -→+ α极限存在，则 2+α0≥知α2-≥. (2)因为)(lim 0 x f x - →=0=f(0)所以要使f(x)在0连续则2->α . （3）0)0(='- f 所以要使f(x)在0可导则1->α. 四、设f (x )在R 连续，证明积分ydy xdx y x f l ++?)(22与积分路径无关. 解；令U =22 y x +，则ydy xdx y x f l ++?)(22=2 1du u f l )(?又f (x )在R 上连续，故存 在F （u ）使d F (u )=f (u )du=ydy xdx y x f ++)(22. 所以积分与路径无关。

南开大学数学分析答案2005

2005年南开大学数学分析试题答案 0D .1为成奇函数，所以该积分轴对称，被积函数关于关于由于y x 2.x z f x y f f dx du z y x ??+??+=，其中x z x y ????,由 00=??+??+=??+??+x z h x y h h x z g x y g g z y x z y x 求出 =??--=??x z h g h g g h g h x y y z z y x z z x ,y z z y x y y x h g h g g h g h -- 3.?∑+=-=-=∞→1021 23234)(411lim πx dx n k n n k n 4.t x dt t M +≤?1,2sin 0在),0(+∞∈x 上单调一致趋于0，则)(x f 在),0(+∞∈x 上一致收敛，又t x t +sin 在),0(+∞∈x 上连续，则)(x f 在),0(+∞∈x 上连续。 5.由泰勒公式)!1(!1!21!111+++++=n e n e ξ ，则 )! 1()!1(!1!21!111+≤+=+++-n e n e n e ξ ，后者收敛，则原级数收敛。 6.由拉格朗日中值定理， ,)('1)(122n M n Mx n x f n n x f n ≤≤=ξ后者收敛，由魏尔特拉斯定理，原级数一致收敛。 由)(x s 一致收敛，则可以逐项求导，∑∞== 12)(')('n n n x f x s 也一致收敛且连续，故)(x s 连续可导 7.反证：设存在),(00y x 有0),)((00≠??-??y x y P x Q ，不妨设0),)((00>??-??y x y P x Q ，由连

湖南师范大学基础数学专业考研

湖南师范大学基础数学专业考研 1、本学科点形成的历史与现状 基础数学是“关系到整个科学技术的发展”（钱学森）的基础研究学科。湖南师范大学自建校以来，一直致力于该学科的建设与发展。该学科在过去五十年中，为国家特别是我省培养了大批以数学教师为主的数学人才，包括一批拔尖的教学研究人才。我校毕业的本科生研究生中，已有一大批成为中学特级、高级教师。近年来，我们也为国内外大学输送了大批高层次人才，有很多成为国内外著名高等院校和科研机构的教授和研究员，2000年总理基金获得者孙笑涛研究员，就是我校七九级学生，并曾留校工作。 近二十年来，本学科的发展有了显著的加快，在学校政策的指导下，把科学研究用作为学科建设的重要内容，通过大力引进和积极培养，提高了教师科研水平和整体素质。职称结构、学历层次、年龄结构等有了明显的改善，科研与教学有了较大的进步。形成了以基础教学为核心、覆盖数学主要学科并以理论物理、计算机科学相互渗透的高水平的学科群。 本学科自1982年起招收硕士研究生，1995年获硕士学位授予权，1996年成为湖南省重点建设学科，2000年获博士学位授予权，2000年起招收博士生。本学科现有教授30人，副教授32人，其中国家“有突出贡献中青年专家”2人，博士生导师9人，具有博士学位的教师24人。已成为以培养数学教育人才为主数学高级人才的培养中心。 2、主要研究方向的特色及发展前景 （1）常微分方程与分歧理论：主要研究常微分方程的分支和浑沌理论、泛函微分方程稳定性和奇点的分歧理论。这是近二十年来国内外发展迅速且内容丰富、应用广泛的一个研究领域。该方向科研成果深受国内外同行的关注，多次在国际会议上报告。 （2）代数学：主要研究代数表示论及其应用、量子群的代数结构、代数k理论和代数同调理论等。该方向科研成果多次在国际会议报告并被国内外同行应用，为代数表示论在中国学派的创立作出了贡献，并率先用代数表示论方法研究正则代数，对非交换代数几何有很好的研究前景。 （3）函数论方向：主要研究调和分析、函数逼近、小波理论、解析函数空间、复变涵数几何等。多次解决一些著名的猜想，引起国内同行的广泛关注。在小波应用研究中亦有可喜成果，并已实现成果的应用和产业化。 （4）数理方程方向：主要研究非线性偏微分方程数值方法、有限元方法等。该研究方向取得了较好的成果，在中国首次发现有限元的超收敛法，为中国超收敛学派的产生和发展起了非常重要的作用。

考研数学做题心得

考研数学做题心得 考研数学经验心得1 一、基础阶段 这个阶段主要是夯实基础,时间从大三下学期开学至暑假,每天3到4个小时,以为大三上学期学校课程本身比较繁重,所以建议用一个下午或者晚上的整块的时间来专门复习数学。复习根据历年考研数学大纲要求结合教材对应章节系统进行,打好基础,特别是对大纲中要求的基本概念、基本理论、基本方法要系统理解和掌握。在这个阶段把基础打扎实,是考验数学取得好成绩的前提。这个阶段,建议大家分为两轮来复习。 第一轮精读材料:10月到次年6月中旬,9个月时间。这一阶段主要是复习教材,按大纲要求结合教材对应章节全面复习,按章节顺序完成教材的课后习题,通过练习掌握教材知识和内容。教材的编写是循序渐进的,所以我们也要按照规律来复习,重复复习会起到事半功倍的效果。 第二轮练习测试、巩固基础知识:6月中旬到7月中旬,约1个月时间。这一阶段主要是练习测试、巩固所学知识。建议大家使用教材配套的复习指导书或习题集,通过做题来巩固知识,在练习过程中遇上不懂或似懂非懂的题目要认真对待,多思考,不要一看不会就直接看答案,应当先查看教材相关章节,把相关知识点彻底

搞懂。建议按要求完成练习测试后,还要对教材的内容进行梳理,对重点、难点做好笔记,以便于后面复习把它消化掉。 第一阶段的复习主要靠自己,遇到难点和不会做的测试,这样能够帮助基础阶段复习有效的节约时间,更好的掌握知识点,为之后的强化阶段夯实基础。 二、强化巩固阶段 这一阶段主要是巩固第一阶段的学习成果。时间从7月中旬到11月初,约4个月时间,每天保证3小时以上。通过对辅导材料和真题的学习,了解考试难度和明确考试方向,进行专项复习提高自己的解题效率和质量。本阶段是考研复习的重点,对考研成绩起决定性作用。 第一轮:学习时间是7月中旬到8月底两个月,主要任务是完整的、认真研读一遍考研辅导书和分析2 套考研真题,全面了解考查内容,熟悉考研数学的重点题型以及其解题方法。如果有条件的情况下,尽量参加一下考研培训行业中比较好的辅导班。 第二轮:大概用一个月的时间也就是9月10月初一个多月,主要考研辅导书与专项模拟题、真题或习题的复习,对考试重点题型和自己薄弱的内容进行攻坚复习。 第三轮:本阶段的最后时间段,时间是10月初到11月初。主要是学习笔记的梳理和套题的训练,检测你的解题速度和准确率,查漏补缺、薄弱加强,目的是巩固基础提高能力。

胡 国 定 - 南开大学数学科学学院

胡国定教授生平 中国共产党优秀党员，著名数学家、教育家，国家自然科学基金委原副主任，天津市科协原主席，南开大学原党委副书记、副校长胡国定教授因病医治无效，于2011年9月21日9时42分在天津逝世，享年88岁。 胡国定教授1923 年 4 月 4 日生于浙江省鄞县一个实业家庭。他的父亲胡詠骐（1898-1940）是中国保险业的最早创办人之一，曾担任上海保险同业工会主席，1937 年起积极投入抗日救亡运动，并加入中国共产党。 1943 年，胡国定考入上海交通大学物理系。受父亲影响，胡国定在上海交通大学勤奋学习的同时，积极参加地下革命运动，1945 年加入中国共产党，1946年至1947年任交通大学学生会党组负责人，成为交通大学中共地下党和学生运动领导人之一。大学毕业后，经陈省身先生推荐，1947年9月起在南开大学数学系任教，同时担任天津市中共地下党交通站负责人，并任中共地下党南开大学支部委员、支部书记，积极为解放区培养输送革命青年，参与和领导迎接天津解放与南开大学护校等工作。 1949 年天津解放后，胡国定教授继续在南开大学任教，并兼任党政领导工作，

历任南开大学党支部委员、党支部书记、南开大学数学系党支部书记。1957年9月至1960年8月，被国家派遣赴前苏联莫斯科大学数学系进修，从事概率论与信息论的学习研究，其间曾任中共莫斯科大学留学生总支书记。回国后，历任南开大学数学系副主任、党总支副书记。“文化大革命”期间，胡国定教授受到冲击，但他光明磊落，并尽自己努力保护了一批知识分子。 1979年10月，胡国定教授任南开大学党委副书记、副校长，1982年12月不再担任校党委副书记职务，1984年9月至1987年10月兼任南开大学研究生院院长，1987年7月不再担任副校长职务。80年代中期到90年代中期，还曾兼任南开大学学位评定委员会主席。在担任学校领导职务期间，胡国定教授倾注大量心血，完成了许多卓有成效的工作，为南开大学改革、发展、建设做出了重要贡献。 自1981年开始，胡国定教授多次与时任美国数学科学研究所所长陈省身先生联系，商议组建“南开数学研究所”事宜。1985年，经国务院批准，成立南开数学研究所，胡国定教授任副所长。1992年至1996年，胡国定教授继陈省身先生之后，担任该所第二任所长。他始终和陈省身先生站在一起，为南开数学研究所的建立、建设和发展呕心沥血、殚精竭虑：从办所宗旨的确定、组织结构的形成、人才的引进、数学所大楼的建设到每年以及长远的工作规划等，都一一认真考虑。南开数学研究所是中国改革开放以来第一个创新的国际化的研究所，并逐步发展

南开大学数学专业考研心得

作为本科毕业于南开本校数学试点班、现就读于南开组合数学中心的一名研究生，可以说我对母校南开、对南开数学的感情是深厚的，对南开数学是很熟悉的，对南开数学和专业考研也是有自己独特的理解，无论是数学学院、组合数学中心、数学所。 又是一年考研时，每每看到曾经梦想南开的考生或因为考试太难望而生畏以致退缩，或复习方法不当而在专业课上吃亏，或复试面试表现不佳而被淘汰出局的情形，都让人感到惋惜。其实他们并不是不如别人，只是因为方法的不当和准备的不周全而与南开数学失之交臂。 他们都有可能成为自己的校友啊，所以我希望以自己的经验和对南开数学专业考研的理解，总结出一套切实可行的复习备考方法，来帮助广大考生在南开数学考研路上走得更顺畅一些。一考研心态——信心恒心静心 考研首先要有信心。信心，是成功的第一要诀。只有相信自己能考研成功的人，才会有奋发拼搏的动力，而不是自怨自艾，笼罩在考研难的阴影之中。每个人都会找到属于自己的舞台，去展示属于自己的青春。坚信自己选择的目标，义无反顾地走下去，这往往会成为你人生的重要转折点。 考研也需要有恒心。任何一个考研成功者都是一步一个脚印地走过来的。没有人能随随便便成功。只有坚持不懈的行动，才能心诚所至，金石为开。 考研更需要有静心。在当今浮躁的社会，面临出国，求职，爱情的种种诱惑，一旦扰乱正常的心态，特别对于学数学的人来说，那是相当致命的。一定要分得清轻重缓急，保持一颗恬淡宁静的心，放松心情，看清目标，坦然处之，保证备考能在紧而有序中进行。 二院系导师的选择 南开数学分数学学院、组合数学中心、数学所三个院所，他们开设的专业，研究方向，导师情况都各有特点。对于外校考生来说，并不能很清楚地了解他们的详细信息，只能从网上的一些官方介绍来做出判断，有时候很可能会出现信息不对称的情形。我想把亲身经历和学长学姐的经验拿出来分享，帮助考生对院系和导师做出更符合自己的选择。 三高效复习与解题技巧 复习的过程中，如何系统地理解数学的基本概念和基本理论，如何高效掌握复习方向和重点难点，如何快速提高自己分析问题和解决问题的能力，如何吃透命题特点与变化。这些都是有规律可循的，我也希望分享自己的一套复习方法和解题技巧。 四轻松复试 复试是成功录取前的关键一步。如何准备复试中的面试与笔试，我也从自己的经历中总结出具有针对性的备考方法，帮助考生轻松准备复试。 五后续指导 当考生被录取后，以后的日子也并非就一劳永逸的，这只是一个新的开始。每个人都希望在新的征程中站在更靠前的起跑线，处于更有利的地位。而其他学校和南开的本科课程开设和侧重点是不一样的，不同报考的专业和导师也有不同的要求。基于以考生为本，服务考生的初衷，提供南开本科各类专业课程指导，有些课程是国家级或天津市精品课程，授课教师是相当优秀的。 一分耕耘，一分收获，坚持拼搏，追寻最初的梦想。祝广大考生如愿以偿，梦圆南开。 推荐阅读： 南开大学专业招生目录及参考书目 公共课（政治、英语、数学）下载

经济类、管理类考研数学基础班课程讲义

《附件3》----2018届管理类考研数学基础班课程讲义 导论 一、管理类联考数学考试大纲 管理类专业学位联考(MBA,MPA,MPAc等)综合能力考试数学部分要求考生具有运用数学基础知识、基本方法分析和解决问题的能力. 综合能力考试中的数学部分(75分)主要考查考生的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和数据处理能力，以及分析问题和解决问题的能力，通过问题求解(15小题，每小题3分，共45分)和条件充分性判断(10小题，每小题3分，共30分)两种形式来测试. 数学部分试题涉及的数学知识范围有： (一)算术 1．整数 (1)整数及其运算(2)整除、公倍数、公约数(3)奇数、偶数(4)质数、 合数 2. 分数、小数、百分数 3．比与比例 4．数轴与绝对值 (二)代数 1．整式 (1)整式及其运算(2)整式的因式与因式分解 2．分式及其运算 3．函数 (1)集合(2)一元二次函数及其图像(3)指数函数、对数函数 4．代数方程 (1)一元一次方程(2)一元二次方程(3)二元一次方程组 5．不等式 (1)不等式的性质(2)均值不等式(3)不等式求解：一元一次不等 式(组)，一元二次不等式，简单绝对值不等式，简单分式不等式. 6. 数列、等差数列、等比数列 (三)几何 1．平面图形 (1)三角形(2)四边形(矩形、平行四边形、梯形) (3)圆与扇形 2．空间几何体 (1)长方体(2)柱体(3)球体 3．平面解析几何 (1)平面直角坐标系(2)直线方程与圆的方程(3)两点间距离公式与点到直线的

距离公式 (四)数据分析 1. 计数原理 (1)加法原理、乘法原理 (2)排列与排列数 (3)组合与组合数 2．数据描述 (1)平均值 (2)方差与标准差 (3)数据的图表表示：直方图，饼图，数表 3．概率 (1)事件及其简单运算 (2)加法公式 (3)乘法公式 (4)古典概型 (5)伯努利概型 二、数学基础两种考查题型 数学基础共25道题，满分75分,有两种考查题型： 第一种是问题求解，1-15题,每道小题3分,共45分； 第二种是条件充分性判断，16-20题,每道小题3分,共30分. 两种考查形式说明如下： 1. 问题求解题型说明 联考中的问题求解题型是我们大家非常熟悉的一般选择题，即要求考生从5个所列选项(A)、(B)、(C)、(D)、(E)中选择一个符合题干要求的选项，该题型属于单项选择题，有且只有一个正确答案. 该题型有直接解法(根据题干条件推出结论)和间接解法(由结论判断题干是否成立)两种解题方法. 下面举例说明： 【范例1】(200901)方程214x x -+=的根是( ). (A)5x =-或1x = (B)5x =或1x =- (C)3x =或53x =- (D)3x =-或5 3x = (E) 不存在 【答案】C 2. 条件充分性判断题型说明

基础数学专业研究生培养方案

数学（0701）直博生培养方案 一、培养目标 本学科培养德、智、体全面发展，在基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学、运筹学与控制论等领域具有坚实的专业理论基础、独立从事科学研究能力或较强实际工作能力的高层次一流数学人才。学位获得者有能力承担高等院校、科研机构的教学、科研工作，或企事业单位的研发和管理工作。 二、研究方向 1、基础数学 (1)代数 (2)图论 (3)拓扑学 (4)常微分方程 (5)偏微分方程 (6)泛函分析 (7)调和分析与逼近论 (8)复分析 (9)数理逻辑与数学基础 (10)数论 (11)微分几何学 2、计算数学 (1)线性与非线性规划 (2)应用数值代数及并行计算 (3)偏微分方程数值解法 (4)应用软件 (5)管理和决策的数值方法 3、概率论与数理统计 (1)估计与检验的方法与理论及随机规划 (2)时间序列分析 (3)排队论 4、应用数学 (1)反应及扩散系统的理论及数值方法 (2)动力系统：微分动力系统、哈密顿动力系统 (3)常微分方程 (4)偏微分方程 (5)流体力学中的数学理论 5、运筹学与控制论 (1)大系统优化问题的理论、方法和应用 (2)人工神经网络在优化问题中的应用 (3)多目标决策 (4)模糊数学方法在决策分析中的应用 (5)智能算法

(6)最优化控制问题的数值方法 三、招生对象 应届本科毕业生、已获得推荐免试保研资格，并经复试合格者。 四、学习年限 基本学制：五年 五、课程设置 1、除博士生政治课程、英语课程外，直博生需修满28学分硕士阶段课程。 2、公共基础课，包括：中国特色社会主义理论与实践研究（2学分，必修）；自然辩证法概论、马克思主义与社会科学方法论、马克思主义原著选读（以上三门任选一门，1学分）；中国马克思主义与当代、博士英语。 3、B类课程即公共学位课程8学分,包括：现代分析、基础代数。 4、C类课程即专业学位课程9-12学分；其中，基础数学、应用数学专业要在以下课程中选三门：代数拓扑、微分拓扑、流形与几何、偏微分方程、同调代数、紧黎曼曲面、动力系统、代数几何、代数数论、交换代数、数学的思想方法；计算数学、运筹与控制、概率论与数理统计专业要在以下课程中任选三门：概率论、多元迭代分析、数值代数、随机过程、偏微分方程、偏微分方程数值方法、数理统计基础、数学的思想方法。 5、D类课程即选修课程4-7学分，其中跨二级学科选修课程至少一门。 6、直博生在博士资格考核前必须修《数学的思想方法》，成绩必须在良好以上。

基础数学

基础数学专业硕士研究生培养方案 一、培养目标 按照党和国家的教育方针，培养德、智、体全面发展的高层次专门人才。具体的要求为： 1、掌握马克思主义的基本原理，热爱祖国，遵纪守法，品德优良，学风严谨，具有实事求是、不断追求新知、勇于创造的科学精神，积极为社会主义建设服务。 2、掌握数学坚实宽广的基础理论和系统深入的现代数学知识。具有独立从事科学研究和教学工作、组织解决重大实际问题的能力，并在科学或专门技术上作出创造性成果。 3、至少掌握一门外国语，能熟练阅读外文资料，具有撰写学术论文和进行国际学术交流的能力。 4、有健康的体魄。 二、研究方向：见附表一 三、学习年限及时间分配 硕士生的学制为2年。课程学习在前2个学期内完成，学位论文时间不应少于1年。 四、课程设置及学分要求：见附表二 硕士生所修课程总学分不少于26学分，其中学位课（包括公共课、专业必修课）不低于16学分。第一外国语非英语的研究生，第二外国语必须选修，且语种必须为英语。 五、文献阅读 普通硕士研究生要在第二学期或第三学期根据导师的建议阅读一定数量的专业文献，并于期末提交阅读报告。提交阅读报告，可得1学分。 六、开题报告 硕士生在第三学期初完成开题报告。论文开题工作应在导师指导下，围绕研究方向查阅文献、收集资料，独立选择研究课题。课题的选择尽可能结合导师的科研课题和研究专长。开题报告必须包含所要研究课题的背景，现状，拟研究的问题，以及预期结果等方面的内容。开题报告通过，可得1学分。 对于开题未通过者，必须根据专家建议，在两个月内完成新的开题报告，并重新开题。 七、中期考核 每隔个学期，要求研究生在一定范围内报告论文进展情况，导师、指导小组及有关人员参加，帮助博士生分析论文工作进展中的难点，及时给予指导，促进论文研究工作的顺利进展。凡不符合要求者，令其重做，并延期毕业论文答辩。 八、论文工作 论文工作应与课程学习交叉进行，硕士生用于科学研究和撰写论文的累计时间一般不应少于一年。导师要全面掌握硕士研究生的论文工作进度，根据实际需要对论文工作计划进行及时和必要的调整。硕士论文的具体要求按学校学位管理条例规定执行。

2021考研数学各章节备考基础知识点盘点

2021考研数学各章节备考基础知识点盘点 第一章函数、极限与连续 1、函数的有界性 2、极限的定义(数列、函数) 3、极限的性质(有界性、保号性) 4、极限的计算(重点)(四则运算、等价无穷小替换、洛达法则、泰勒公式、重要极限、单侧极限、夹逼定理及定积分定义、单调有界有极限定理) 5、函数的连续性 6、间断点的类型 7、渐近线的计算 第二章导数与微分 1、导数与微分的定义(函数可导性、用定义求导数) 2、导数的计算(“三个法则一个表”：四则运算、复合函数、反函数，基本初等函数导数表“三种类型”：幂指型、隐函数、参数方程高阶导数) 3、导数的应用(切线与法线、单调性(重点)与极值点、利用单调性证明函数不等式、凹凸性与拐点、方程的根与函数的零点、曲率(数一、二)) 第三章中值定理 1、闭区间上连续函数的性质(最值定理、介值定理、零点存

在定理) 2、三大微分中值定理(重点)(罗尔、拉格朗日、柯西) 3、积分中值定理 4、泰勒中值定理 5、费马引理 第四章一元函数积分学 1、原函数与不定积分的定义 2、不定积分的计算(变量代换、分部积分) 3、定积分的定义(几何意义、微元法思想(数一、二)) 4、定积分性质(奇偶函数与周期函数的积分性质、比较定理) 5、定积分的计算 6、定积分的应用(几何应用：面积、体积、曲线弧长和旋转面的面积(数一、二)，物理应用：变力做功、形心质心、液体静压力) 7、变限积分(求导) 8、广义积分(收敛性的判断、计算) 第五章空间解析几何(数一) 1、向量的运算(加减、数乘、数量积、向量积) 2、直线与平面的方程及其关系 3、各种曲面方程(旋转曲面、柱面、投影曲面、二次曲面)的求法 第六章多元函数微分学 1、二重极限和二元函数连续、偏导数、可微及全微分的定义 2、二元函数偏导数存在、可微、偏导函数连续之间的关系

数学专业考研推荐书目

数学专业考研推荐书目 考研初试、复试都出结果了，我被录取了。终于决定写点经验心得，希望对20146年考研的朋友有一点点帮助。 参考书推荐 首先介绍一些书目吧，我考的数学专业，数学分析的经典教材一般推崇《数学分析》，习题的话钱吉林的《数学分析解题精粹》，北大的《数学分析解题指南》，《数学分析中的典型问题与方法》都是用的比较多的。我买过后两本，感觉有很多地方不太适合我，可以当成工具书来查阅使用。 \ 课后题目比较基础，如果基础不好，可以先认真研究下，我没买过什么习题集，就是认真仔细的抠课后题和课本的经典例题，我相信题目不在多在于精。千万并不要盲目的到处找题做，踏踏实实弄好一本题集是王道，在此基础上可以根据个人情况扩充，题目不只是做完对完答案就ok了，一定要仔细分析技巧和方法，学会举一反三，并尽可能总结成自己的一套解题方案。 例题我只是看了些例题，为我的笔记充实了些方法，课后题不建议做。(因为我九月下旬才开始坐下来复习考研，时间紧迫，时间充裕的当然无所谓了!) 高等代数的话，北京大学数学组出的《高等代数》和课后配套习题是基础和重点中的重点，我考华南理工的题不是很难，所以问题不大，考数学名牌学校的还得另辟蹊径啊。 数学专业，在大众化的眼光看来，毕业后的就业前景无非是当老师或者搞科研，似乎太古板且就业道路狭窄。然而，这些都是偏见，数学专业毕业的研究生早已是金融界、IT 界、科研界的“香饽饽”，数学专业的就业前景有你看不见的“前途似锦”! 在大学的数学学院里，除了基础数学专业外，大多数还设置了应用数学、信息与计算科学、概率与统计精算、数学与控制科学等专业。这些现代数学的分支超越了传统数学的范畴，延伸到了各个社会领域，以数学为工具探讨和解决非数学问题，为人类社会发展做出了巨大的贡献。当然，这些专业的学生也受到了各个相关领域的欢迎。 \ 基础数学：适合做研究或从事教学 基础数学又叫纯粹数学，即按照数学内部的需要，或未来可能的应用，对数学结构本身的内在规律进行研究，而并不要求同解决其他学科的实际问题有直接的联系，只是以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。 基础数学是数学科学的核心。它不仅是其它应用性数学分支的基础，而且也为自然科学、技术科学及社会科学提供必不可少的语言、工具和方法。微分几何、数学物理、偏微分方程等都属于基础数学范畴。人们耳熟能详的陈景润证明“1+2”哥德巴赫猜想的故事就发生在这个领域。 ●就业前景 该专业需要学生具备扎实的数学理论基础，为高等院校和科研机构输送数学、应用

2020年北师大基础数学考研招生情况、分数线、参考书目、真题分析

2020-2021年北师大基础数学考研招生情况、分数线、参考 书目、真题分析 一、北师大基础数学考研招生情况 070101基础数学 01代数表示论与同调代数 02最优控制与控制理论 03常微分方程与动力系统 04偏微分方程及应用 05函数逼近论 06复分析 07调和分析及其应用 08图论与组合学 09辛几何拓扑与非线性分析 10拓扑学 11代数组合论 12微分几何 13函数空间及其应用 14数理逻辑 15矩阵论及其应用 考试科目： ①101思想政治理论

②201英语一 ③762数学分析 ④955专业综合一（高等代数85分，空间解析几何65分） 复试内容： 在泛函分析、微分几何、近世代数、复变函数、常微分方程、概率论与数理统计六门课程中任选一门 招生人数： 2019年本专业拟招收41人，含接收推免生28人左右 二、北师大基础数学考研参考书目推荐 北师大近几年开始不公布参考书目，以下是学长学姐推荐书目，供大家参考—— 762数学分析 数学分析（第3版）郑学安，邝荣雨等北京师范大学出版社 数学分析华师大高等教育出版社 955专业综合一 高等代数（第三版）北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组编高等教育出版社 高等代数（第四版）张禾瑞郝鈵新高等教育出版社 解析几何尤承业北京大学出版社 空间解析几何高红铸、王敬庚、傅若男北京师范大学出版社 三、2018年北师大基础数学考研复试分数线

四、2018 北师大基础数学考研拟录取名单 录取名单请关注“北师大考研联盟”微信公众号查阅！ 五、2018年北师大基础数学762考研真题 1 求f（x）=xsin（lnx）的导数和二阶导数 2证明f（x）=（1+1/x）∧x在（0,+∞）上单调增 3求f（x）=x∧2+y∧3——3xy的极值点和极值 4设三角级数a0/2+∑（ancosnx+bnsinnx）在R上一致收敛于f（x），证明 （i）对于k∈N，级数 a0coskx/2+∑（ancosnx+bnsinnx）coskx在R上一致收敛 a0coskx/2+∑（ancosnx+bnsinnx）sinkx在R上一致收敛 （ii） an= 1/π∫（0,2π）f（x）cosnxdx bn= 1/π∫（0,2π）f（x）sinnxdx 5 区域Ω由y=x∧2——2x,x+y=2,z=x+y,z=0围成， （i）把∫∫∫Ω |xyz|dxdydz写成几个累次积分的和（被积函数不能有绝对值） （ii）设Ω0为{P∈Ω,x≥0,y≥0},求∫∫∫Ω0 |xyz|dxdydz. 6证明 （i）f（x）=xarctanx+（sinx）∧2在R上一致连续