人教版九年级上册数学 《圆》 单元测试题
人教版九年级上册数学 《圆》单元测试题 一、选择(每题4分,共48分) 1、在△ABC 中,∠C=90°,AB =3cm ,BC =2cm,以点A 为圆心,以2.5cm 为半径作圆,则点C 和⊙A 的位置关系是( )。 A .C 在⊙A 外 B.C 在⊙A 上 C .C 在⊙A 内 D.C 在⊙A 位置不能确定。 2、一个点到圆的最大距离为11cm ,最小距离为5cm,则圆的半径为( )。 A .3cm 或8cm B.16cm 或6cm C .3cm D.8cm 3、已知:如图,⊙O 的直径CD 垂直于弦AB ,垂足为P ,且AP=4cm ,PD=2cm ,则⊙O 的半径为( ) A .4cm B .5cm C .23cm D .2cm 4、AB 是⊙O 的弦,∠AOB =80°则弦AB 所对的圆周角是( )。 A .40° B.140°或40° C .20° D.20°或160° 5、如图,△ABC 内接于⊙O ,∠BAC=30°,BC=12,则⊙O 的直径为( ) A. 12 B. 20 C. 24 D. 30 6、点O 是△ABC 的内心,∠BOC 为130°,则∠A 的度数为( )。 A .130° B.60° C .70° D.80° 7、下面命题中,是真命题的有( ) ①过三点有且只有一个圆;②圆的半径垂直于这个圆的切线;③同圆或等圆中,等弦所对的圆周角相等;④在同一圆中,等弧所对的圆心角相等;⑤平分弦的直径垂直于弦。 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 学校:_____________________ 班级:_______________________姓名:_______________________考号:______________________
人教版初三数学圆练习题汇总
圆练习题 1.如图,已知线段OA 交⊙O 于点B ,且OB =AB ,点P 是⊙O 上的一个动点,那么∠OAP 的最大值是( ) A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 2.如图,已知AB 是⊙O 的直径,AD 切⊙O 于点A ,点C 是EB ︵ 的中点,则下列结论不成立的是( ) A. OC ∥AE B. EC =BC C. ∠DAE =∠ABE D. AC ⊥OE 3. 如图,在平面直角坐标系xOy 中,半径为2的⊙P 的圆心P 的坐标为(-3,0),将⊙P 沿x 轴正方向平移,使⊙P 与y 轴相切,则平移的距离为( ) A. 1 B. 1或5 C. 3 D. 5 4.若正方形的边长为6,则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为( ) A. 6,3 2 B. 32,3 C. 6,3 D. 62,32 5.已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为2 cm 和3 cm ,若O 1O 2=7 cm ,则⊙O 1和⊙O 2的位置关系是( ) A. 外离 B. 外切 C. 内切 D. 相交 6在同一平面直角坐标系中有5个点:A(1,1),B(-3,-1),C(-3,1),D(-2,-2), E(0,-3). (1)画出△ABC 的外接圆⊙P ,并指出点D 与⊙P 的位置关系. (2)若直线l 经过点D(-2,-2),E(0,-3),判断直线l 与⊙P 的位置关系. 7如图,AB 是⊙O 的直径,CD 是⊙O 的切线,切点为D ,CD 与AB 的延长线交于点C ,∠A =30°,给出下面3个结论:①AD =CD ;②BD =BC ;③AB =2BC ,其中正确结论的个数是( ) A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
人教版九年级数学上册圆
初中数学试卷 金戈铁骑整理制作 圆 章节测试 时间:40分钟 满分:120分 姓名: 得分: 一、选择题(本大题共9小题,共54分) 1. 如图,圆锥的底面半径为2,母线长为6,则侧面积为( ) A. 4π B. 6π C. 12π D. 16π 2. 一个扇形的弧长是10πcm ,面积是60πcm 2,则此扇形的圆心角的度数是( ) A. 300° B. 150° C. 120° D. 75° 3. 下列圆的内接正多边形中,一条边所对的圆心角最大的图形是( ) A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 4. 如图,AB 是⊙O 的直径,C ,D 是⊙O 上位于AB 异侧的两点.下列四个角中,一定与∠ACD 互余的角是( ) A. ∠ADC B. ∠ABD C. ∠BAC D. ∠BAD 5. 如图,在⊙O 中,AB 是直径,AC 是弦,连接OC ,若∠ACO =30°,则∠BOC 的度数是( ) A. 30° B. 45° C. 55° D. 60°
6.如图,CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD,垂足为M,若AB=12, OM:MD=5:8,则⊙O的周长为() A. 26π B. 13π C. D. 7.如图,将半径为2,圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°,点O,B的 对应点分别为O′,B′,连接BB′,则图中阴影部分的面积是() A. B. 2- C. 2- D. 4- 8.如图,在半径为4的⊙O中,CD是直径,AB是弦,且CD⊥AB,垂足为点E,∠AOB=90°, 则阴影部分的面积是() A. 4π-4 B. 2π-4 C. 4π D. 2π
初中数学易错题集锦及答案
答案:D 初中数学易错题及答案 1. 4 的平方根是.(A ) 2 (B ) ?、2 (C ) _2 ( D ) 2 . 解:..4 = 2 , 2的平方根为二'”2 2. 若|x|=x ,则x 一定是( ) A 、正数 B 、非负数 C 、负数 D 、非正数 答案:B (不要漏掉0) 3. 当 x 时,|3-x|=x-3。答案:x-3 丸,贝U x3 4. 乎_分数(填“是”或“不是” 答案:三 是无理数,不是分数。 5. 尺的算术平方根是 _______ 。 答案:"6 = 4, 4的算术平方根=2 6. _________ 当m= 时,J _m 2有意义 答案:-m 2 X ),并且m 3 4 X ),所以m=0 x 5 +x —6 7分式 2 -的值为零,贝u x= ______________ ■ x -4 (A) a ::: -2, (B ) a - -2 , (C ) a ■ -2 , (D ) a 一 -2 . 2 - 答案:I x-6=0 ... x 「2,X 2 二 [x 2 -4 H0 8.关于x 的一元二次方程(k -2)x 2 -2(k -1)x k 0总有实数根?则K [k —2式0 答案:i . /-k<3 且 k = 2 9.不等式组 x= -2, a .的解集是x> a ,则a 的取值范围是. _3「.x 「3
10. 关于X的不^-<3等式4x-a"的正整数解是1和2:则a的取值范围是。 4 答案:2且3 4 11. 若对于任何实数X,分式于」总有意义,则C的值应满足______ . x +4x +c 答案:分式总有意义,即分母不为0,所以分母X2+4X+C =0无解,--C〉4 12. 函数v=也土中,自变量x的取值范围是 x+3 x -1 -0 、,‘ 答案:「X昌 |x +3鼻0 13. 若二次函数y =mx2-3x+2m-m2的图像过原点,贝U m = _______________ . m = 0 2- m = 2 2m - m =0 14 .如果一次函数y=kx的自变量的取值范围是-2辽x乞6,相应的函数值的范围是 -11兰y兰9,求此函数解析式________________________ . 1 x = - 2 _|_x = 6 \ x =-2_|_x = 6 t . t,、“ 答案:当时,解析式为:时,解析式为 |y--11y=9 l y=9 y--11 15.二次函数y=x2-x+1的图象与坐标轴有 _______ 交点。 答案:1个 16 .某旅社有100张床位,每床每晚收费10元时,客床可全部租出.若每床每晚收费再提高2元,则再减少10张床位租出.以每次这种提高2元的方法变化下去,为了投资少而获利大,每床每晚应提高_________ 元. 答案:6元 17. 直角三角形的两条边长分别为8和6,则最小角的正弦等于________ . 答案:3 或口5 4
初三数学圆测试题和答案及解析
九年级上册圆单元测试 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共计30分) 1.下列命题:①长度相等的弧是等弧②任意三点确定一个圆③相等的圆心角所对的弦相等④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形,其中真命题共有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.同一平面内两圆的半径是R和r,圆心距是d,若以R、r、d为边长,能围成一个三角形,则这两个圆 的位置关系是( ) A.外离 B.相切 C.相交 D.内含 3.如图,四边形ABCD内接于⊙O,若它的一个外角∠DCE=70°,则∠BOD=( ) A.35° B.70° C.110° D.140° 4.如图,⊙O的直径为10,弦AB的长为8,M是弦AB上的动点,则OM的长的取值范围( ) A.3≤OM≤5 B.4≤OM≤5 C.3<OM<5 D.4<OM<5 5.如图,⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E,若DE=OB,∠AOC=84°,则∠E等于( ) A.42 ° B.28° C.21° D.20° 6.如图,△ABC内接于⊙O,AD⊥BC于点D,AD=2cm,AB=4cm,AC=3cm,则⊙O的直径是( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 7.如图,圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起,OA=3,OC=1,分别连结AC、BD,则图
中阴 影部分的面积为( ) A. B. C. D. 8.已知⊙O1与⊙O2外切于点A,⊙O1的半径R=2,⊙O2的半径r=1,若半径为4的⊙C与⊙O1、⊙O2都相 切,则满足条件的⊙C有( ) A.2个 B.4个 C.5个 D.6个 9.设⊙O的半径为2,圆心O到直线的距离OP=m,且m使得关于x的方程有实数 根,则直线与⊙O的位置关系为( ) A.相离或相切 B.相切或相交 C.相离或相交 D.无法确定 10.如图,把直角△ABC的斜边AC放在定直线上,按顺时针的方向在直线上转动两次,使它转到△A2B2C2的位置,设AB=,BC=1,则顶点A运动到点A2的位置时,点A所经过的路线为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小题,每小4分,共计20分) 11.(山西)某圆柱形网球筒,其底面直径是10cm,长为80cm,将七个这样的网球筒如图所示放置并包 装侧面,则需________________的包装膜(不计接缝,取3). 12.(山西)如图,在“世界杯”足球比赛中,甲带球向对方球门PQ进攻,当他带球冲到A点时,同样乙已经被攻冲到B点.有两种射门方式:第一种是甲直接射门;第二种是甲将球传给乙,由乙射门.仅
人教版初中数学圆的技巧及练习题
人教版初中数学圆的技巧及练习题 一、选择题 1.一个圆锥的底面半径是5,高为12,则这个圆锥的全面积是( ) A .60π B .65π C .85π D .90π 【答案】D 【解析】 【分析】 根据勾股定理求出圆锥侧面母线长,再根据圆锥的全面积=底面积+侧面积求出答案. 【详解】 ∵圆锥的底面半径是5,高为12, ∴侧面母线长为2251213+=, ∵圆锥的侧面积=51365ππ??=, 圆锥的底面积=2525ππ?=, ∴圆锥的全面积=652590πππ+=, 故选:D. 【点睛】 此题考查圆锥的全面积,圆锥侧面母线长与底面圆的半径、圆锥的高的关系,熟记计算公式是解题的关键. 2.如图,在平行四边形ABCD 中,BD ⊥AD ,以BD 为直径作圆,交于AB 于E ,交CD 于F ,若BD=12,AD :AB=1:2,则图中阴影部分的面积为( ) A .123 B .1536π-π C .30312π- D .48336π-π 【答案】C 【解析】 【分析】 易得AD 长,利用相应的三角函数可求得∠ABD 的度数,进而求得∠EOD 的度数,那么一个阴影部分的面积=S △ABD -S 扇形DOE -S △BOE ,算出后乘2即可. 【详解】 连接OE ,OF . ∵BD=12,AD :AB=1:2, ∴AD=43 ,AB=83,∠ABD=30°, ∴S △ABD =33,S 扇形= 60361 6,633933602 OEB S ππ?==?=V
∵两个阴影的面积相等, ∴阴影面积=() 224369330312ππ?--=- . 故选:C 【点睛】 本题主要是理解阴影面积等于三角形面积减扇形面积和三角形面积. 3.已知,如图,点C ,D 在⊙O 上,直径AB=6cm ,弦AC ,BD 相交于点E ,若CE=BC ,则阴影部分面积为( ) A .934 π- B . 9942 π- C . 39 324 π- D . 39 22 π- 【答案】B 【解析】 【分析】 连接OD 、OC ,根据CE=BC ,得出∠DBC=∠CEB=45°,进而得出∠DOC=90°,根据S 阴影=S 扇形-S △ODC 即可求得. 【详解】 连接OD 、OC , ∵AB 是直径, ∴∠ACB=90°, ∵CE=BC , ∴∠CBD=∠CEB=45°, ∴∠COD =2∠DBC=90°, ∴S 阴影=S 扇形?S △ODC = 2903360 π?? ?1 2×3×3=94π ?92.
人教版九年级数学上册圆知识点归纳及练习含答案
24.1.1 圆 知识点一圆的定义 o叫作圆圆的定义:第一种:在一个平面内,线段0A绕它固定的一个端点0旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫作圆。固定的端点 心,线段0A叫作半径。第二种:圆心为0,半径为r的圆可以看成是所有到定点0的距离等于定长r的点的集合。 比较圆的两种定义可知:第一种定义是圆的形成进行描述的,第二种是运用集合的观点下的定义,但是都说明确定了定点与定长, 也就确定了圆。 知识点二圆的相关概念 (1)弦:连接圆上任意两点的线段叫做弦,经过圆心的弦叫作直径。 (2)弧:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆。( 等圆:等够重合的两个圆叫做等圆。 (4)等弧:在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做等弧。 弦是线段,弧是曲线,判断等弧首要的条件是在同圆或等圆中,只有在同圆或等圆中完全重合的弧才是等弧,而不是长度相等的弧。 24.1.2垂直于弦的直径 知识点一圆的对称性 圆是轴对称图形,任何一条直径所在直线都是它的对称轴。 知识点二垂径定理 (1)垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧。如图所示,直径为CD, AB是弦,且CDLAE, C ~|M A B AM=BM 垂足为M AC=BC AD=BD D 垂径定理的推论:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧如 上图所示,直径CD与非直径弦AB相交于点M CDLABAM=BMAC=BC AD=BD 注意:因为圆的两条直径必须互相平分,所以垂径定理的推论中,被平分的弦必须不是直径,否则结论不成立。 24.1.3弧、弦、圆心角 知识点弦、弧、圆心角的关系(1)弦、弧、圆心角之间的关系定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相 等,所对的弦也相等。 (2)在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余的各组量也相等。 (3)注意不能忽略同圆或等圆这个前提条件,如果丢掉这个条件,即使圆心角相等,所对的弧、弦也不一定相等,比如两个同心 圆中,两个圆心角相同,但此时弧、弦不一定相等。 24.1.4圆周角 知识点一圆周角定理
人教版九年级数学上册圆单元测试题及答案
九年级数学第二十四章圆测试题(A) 时间:45分钟分数:100分 一、选择题(每小题3分,共33分) 1 .若O O所在平面内一点P到O O上的点的最大距离为10, A . 14 B . 6 C . 14 或6 D. 7 或3 2. 如图24—A —1 , O O的直径为10,圆心O到弦AB的距离 A . 4 B . 6 C . 7 I 3. 已知点O ABC的外心,若/ A=80 A . 40 4. 如图 A . 20° B . 80 24—A — 2, B . C. 160° △ ABC内接于O 最小距离为 OM的长为 4则此圆的半径为( 3,则弦AB 的长是 D . 8 ,则/ BOC的度数为( D. 120° 若/ A=40 °,则/ OBC的度数为( O 图24—A — 4 图24—A — 3 小明同学设计了一个测量圆直径的工具, 垂直,在测直径时,把O点靠在圆周上, A . 12个单位 B . 10个单位 6. 如图 A . 80° 7. 如图 PB于点 A . 5 24—A —4, AB为O O的直径,点 B. 50° C. 40 ° 24—A —5, P 为O O 外一点, 5 .如图24—A —3, 标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起, 读得刻度OE=8个单位,OF=6个单位,则圆的直径为( D . 15个单位 ,则/ A等于() 并使它们保持 ) PA 、 C、D,若PA=5,则△ PCD的周长为( B . 7 C . 8 D . 10 C . 1个单位 C 在O O 上,若/ B=60 ° D . 30° PB分别切O O于A、B, ) CD切O O于点E,分别交PA、 &若粮仓顶部是圆锥形,且这个圆锥的底面直径为 毡,则这块油毡的面积是() 4m,母线长为3m,为防雨需在粮仓顶部铺上油 A . 6m2 C . 12m22 D . 12二 m 9.如图24—A —6,两个同心圆,大圆的弦AB 点P,且 CD=13 , PC=4,则两圆组成的圆环的面积是( A. 16 n B . 36 n 10 .已知在△ ABC中, 10 A . 3 11.如图 C、D E、 C. 52 n AB=AC=13 , 与小圆相切于点P,大圆的弦CD经过) D. 81 n BC=10,那么△ ABC的内切圆的半径为( 12 B . 5 24—A —7,两个半径都是4cm的圆外切于点C, 一只蚂蚁由点A开始依A、B、 F、C、G A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行,蚂蚁在这 C. 2 径上不断爬行,直到行走2006 n cm后才停下来, A . D 点 B . E 点 C . F 点D 二、填空题(每小题3分,共30分) 12 .如图24—A —8,在O O中,弦AB等于O 则蚂蚁停的那一个点为( .G点 O的半径,0C丄AB交O O于点C,则 8段路 )
最新人教版九年级数学《圆》综合检测试题及答案
九年级数学 《圆》单元测试 一、选择 1。下列命题中正确的有( )个 (1) 平分弦的直径垂直于弦 (2)经过半径一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线 (3)在同圆或等圆中,圆周角等于圆心角的一半 (4)平面内三点确定一个圆 (5)三角形的外心到各个顶点的距离相等 (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 2。如图,直线PA PB ,是O 的两条切线, A B ,分别为切点,120APB =?∠,10OP = 厘米,则弦AB 的长为( ) A . B .5厘米 C . D .2 厘米 3。小明想用直角尺检查某些工件是否恰好是半圆形,下列几个图形是半圆形的是( ) 4。已知在△ABC 中,AB=AC=13,BC=10,那么△ABC 的内切圆的半径为( ) A .310 B .5 12 C .2 D .3 5。若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10 cm 、深约为2 cm 的小坑,则该铅 球的直径约为( ) A. 10 cm B. 14.5 cm C. 19.5 cm D. 20 cm 二、选择 6。如图9,在10×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位长),⊙A 的半径为1, ⊙B 的半径为2,要使⊙A 与静止的⊙B 内切,那么⊙A 由图示位置需向右平移 _______个单位长. 7。一扇形的圆心角为150°,半径为4,用它作为一个圆锥的侧面,那么这个圆锥的表面积 是_____________ 8。已知等腰△ABC 的三个顶点都在半径为5的⊙O 上,如果底边BC 的长为8,那么BC 边上的高为 。 9。直角三角形的两条直角边分别为5cm 和12cm ,则其外接圆半径长为 10。点A 是半径为3的圆外一点,它到圆的最近点的距离为5,则过点 A 的切线长为 __________ 11、如图,直线AB 、CD 相交于点O ,∠AOC =300,半径为1cm 的⊙P 的圆心在射线OA 上, 开始时,PO =6cm .如果⊙P 以1cm/秒的速度沿由A 向B 的方向移动,那么当⊙P 的运
中考数学易错题分析总结
数形结合部分 1.如图,矩形ABCD 中,3AB =cm ,6AD =cm , 点E 为AB 边上的任意一点,四边形EFGB 也是矩形,且2EF BE =,则AFC S =△ 2cm . 2 .5月23日8时40分,哈尔滨铁路局一列满载着2400吨“爱心”大米的专列向四川灾区进发,途中除3次因更换车头等原因必须停车外,一路快速行驶,经过80小时到达成都.描述上述过程的大致图象是( ) 3 如图,将ABC △沿DE 折叠,使点A 与BC 边的中点F 重合,下列结论中:①EF AB ∥且1 2EF AB =;②BAF CAF ∠=∠; ③1 2ADFE S AF DE =四边形; ④2BDF FEC BAC ∠+ ∠=∠,正确的个数是( ) A .1 B .2 C .3 D .4 4 如图,在四边形ABCD 中,动点 P 从点A 开始沿A B C D 的路径匀速前进到D 为止。在这个过程中,△APD 的面积S 随时间t 的变 化关系用图象表示正确的是( ) 5如图,在正方形纸片ABCD 中,对角线AC 、BD 交于点O ,折叠正方形纸片ABCD ,使AD 落在BD 上,点A 恰好与BD 上的点F 重合.展开后,折痕DE 分别交AB 、AC 于点E 、G.连接GF.下列结论:①∠AGD=112.5°;②tan ∠AED=2;③S △AGD=S △OGD ;④四边形AEFG 是菱形;⑤BE=2OG.其中正确结论的序号是 . A D C E F G B t t A . B. C . D . F 第20题图
6 福娃们在一起探讨研究下面的题目: 参考下面福娃们的讨论,请你解该题, 你选择的答案是( ) 贝贝:我注意到当 0x =时,0y m =>. 晶晶:我发现图象的对 称轴为1 2 x = . 欢欢:我判断出12x a x <<. 迎迎:我认为关键要判断1a -的符号. 妮妮:m 可以取一个特殊的值. 7 正方形ABCD 中,E 是BC 边上一点,以E 为圆心、EC 为半径的半圆与以A 为圆心,AB 为半径的圆弧外切,则sin EAB ∠的值为( ) A . 43 B . 34 C .45 D . 3 5 8 一个函数的图象如图,给出以下结论: ①当0x =时,函数值最大; ②当02x <<时,函数y 随x 的增大而减小; ③存在001x <<,当0x x =时,函数值为0. 其中正确的结论是( )A .①② B .①③ C .②③ D .①②③ 9.函数2 y ax b y ax bx c =+=++和在同一直角坐标系内的图象大致是 ( ) 10 如图,水平地面上有一面积为2 30cm π的扇形AOB ,半径OA=6cm ,且OA 与地面垂直.在没有滑动的情况下,将扇形向右滚动至OB 与地面垂直为止,则O 点移动的距离为( )A 、20cm B 、24cm C 、10cm π D 、30cm π 11 在Rt △ABC 内有边长分别为,,a b c 的三个正方形,则,,a b c 满足的关系式是( ) A 、b a c =+ B 、b ac =C 、2 2 2 b a c =+ D 、22b a c ==
九年级数学上册圆 单元测试题
圆单元测试题 一、选择题: 1.已知☉O的半径为6,A为线段PO的中点,当OP=10时,点A与☉O的位置关系为( ) A.在圆上 B.在圆外 C.在圆内 D.不确定 2.已知⊙O半径为3,M为直线AB上一点,若MO=3,则直线AB与⊙O的位置关系为() A.相切 B.相交 C.相切或相离 D.相切或相交 3.若用一种正多边形瓷砖铺满地面,则这样的正多边形可以是() A.正三角形或正方形或正六边形 B.正三角形或正方形或正五边形 C.正三角形或正方形或正五边形或正六边形 D.正三角形或正方形或正六边形或正八边形 4.如图,点A、B、C是圆O上的三点,且四边形ABCO是平行四边形,OF⊥OC交圆O于点F,则∠BAF等于( ) A.12.5° B.15° C.20° D.22.5° 5.如图,A、B、C、D四个点均在⊙O上,∠AOD=70°,AO∥DC,则∠B的度数为()
A.40° B.45° C.50° D.55° 6.如图,AB为⊙O的直径,AB=6,AB⊥弦CD,垂足为G,EF切⊙O于点B,∠A=30°,连接AD、OC、BC,下列结论不正确的是()
A.EF∥CD B.△COB是等边三角形 C.CG=DG D.的长为π 7.如图,圆锥的底面半径r为6cm,高h为8cm,则圆锥的侧面积为() A.30πcm2 B.48πcm2 C.60πcm2 D.80πcm2
8.如图,PA、PB、AB都与⊙O相切,∠P=60°,则∠AOB等于() A.50° B.60° C.70° D.70° 9.把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开,图中的虚线表示折痕,则弧BC的度数是() A.120° B.135° C.150° D.165° 10.⊙O的半径为5cm,弦AB//CD,且AB=8cm,CD=6cm,则AB与CD之间的距离为( ) A. 1 cm B. 7cm C. 3 cm或4 cm D. 1cm 或7cm 11.如图,⊙O的圆心在定角∠α(0°<α<180°)的角平分线上运动,且⊙O与∠α的两边相切,图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r(r>0)变化的函数图象大致是()
人教版初中数学圆的经典测试题附答案
人教版初中数学圆的经典测试题附答案 一、选择题 1.如图,在矩形ABCD 中,6AB =,对角线10AC =,O e 内切于ABC ?,则图中阴影部分的面积是( ) A .24π- B .242π- C .243π- D .244π- 【答案】D 【解析】 【分析】 先根据勾股定理求出BC ,连接OA 、OB 、OC 、过点O 作OH ⊥AB ,OE ⊥BC ,OF ⊥AC ,设 O e 的半径为r ,利用面积法求出r=2,再利用三角形ABC 的面积减去圆O 的面积得到阴 影的面积. 【详解】 ∵四边形ABCD 是矩形, ∴∠B=90°, ∵6AB =,10AC =, ∴BC=8, 连接OA 、OB 、OC 、过点O 作OH ⊥AB ,OE ⊥BC ,OF ⊥AC , 设O e 的半径为r , ∵O e 内切于ABC ?, ∴OH=OE=OF=r , ∵11 ()22 ABC S AB BC AB AC BC r =?=++?V , ∴ 11 68(6108)22r ??=++?, 解得r=2, ∴O e 的半径为2, ∴21 68-2 224-4ABC O S S S ππ=-=???=V e 阴影, 故选:D .
【点睛】 此题考查矩形的性质,勾股定理,三角形内切圆的定义,阴影面积的求法,添加合适的辅助线是解题的关键. 2.在Rt△ABC中,∠ACB=90°.AC=8,BC=3,点D是BC边上动点,连接AD交以CD为直径的圆于点E,则线段BE长度的最小值为( ) A.1 B.3 2 C.3D. 5 2 【答案】A 【解析】 【分析】 根据直径所对的圆周角为直角可知∠CED=90°,则∠AEC=90°,设以AC为直径的圆的圆心为O,若BE最短,则OB最短,根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得 OE=1 2 AC=4,在Rt△OBC中,根据勾股定理可求得OB=5,即可得解. 【详解】 解:连接CE, ∵E点在以CD为直径的圆上, ∴∠CED=90°, ∴∠AEC=180°-∠CED=90°, ∴E点也在以AC为直径的圆上, 设以AC为直径的圆的圆心为O,若BE最短,则OB最短,∵AC=8, ∴OC=1 2 AC=4, ∵BC=3,∠ACB=90°, ∴22 OC BC ,