第六单元整理复习：1、数与代数：数的运算(1)

第六单元整理复习：1、数与代数：数的运算（一）

复习内容：数的运算（一）

复习目标：

1．通过复习使学生进一步系统地理解掌握加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法。从而培养学生概括能力与计算能力。

2．能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。

复习过程：

一回顾与交流

1．四则运算的意义。

A我们折了36颗红星，还折了28颗蓝星。

B我们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元。

C我们有24m彩带，用做蝴蝶结，用做中国结。

（1）创设情境，让学生结合情境图提问题。

问：你能提出哪些用计算解决的问题？

学生提出问题，并说明解决方法。如：

①一共折了多少颗星？36+28

②折的红星比蓝星多多少颗？36-28

③买矿泉水用了多少钱？0.9×40

④做蝴蝶结用了多少彩带？做中国结用了多少彩带？

24×24×

⑤做蝴蝶结用的彩带是中国结的几分之几？

÷

（2）结合算式说明每一种运算的含义：

①什么叫做加法？小数加法、分数加法的意义相同吗？

②什么叫做减法？小数减法、分数减法的意义相同吗？

③整数乘法的意义是什么？小数、分数乘法的意义同整数乘法的意义相同吗？

④什么叫做除法？小数除法、分数除法的意义相同吗？

小结：整数、小数、分数的加法意义、减法意义与除法意义都分别相同。只有小数、分数乘法（第二个因数小于1时）是求一个数的几分之几是多少/

3．四则运算的方法。

（1）整数、小数加法、减法的计算方法各是什么？

（2）分数加法、减法的计算方法各是什么？

（3）它们有什么相同点？

整数加减时，数位对齐；

小数加减时，小数点对齐；计数单位相同才能相加减。

分数加减时，分数单位相同。

（4）整数、小数乘法的计算方法是什么？有什么相同之处，有什么不同之处？

小数乘法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中有几位小数，然后在积中点上小数点。

（5）说一说整数、小数除法的计算方法。

（6）说一说分数乘法和除法的计算方法。

4．在四则运算中，应注意一些特殊情况。

出示以下内容：

a+0=()a×0=()0÷a=()

a-0=()a×1=()a÷a=()

a-a=()a÷1=()1÷a=()

注意：当a作除数时不能为0。

以上交流基础上，让学生进行归纳。

5．四则运算的关系。

四则运算的关系可概括如下：（以提问方式完成下面关系网）

和-一个加数=另一个加数

被减数-差=减数

减数+差=被减数

加减减法

求相同加数和的算便运算求相同减数个数的算便运算

乘法除法

积÷一个因数=另一个因数

商×除数=被除数

被除数÷商=除数

小结：加法是在计数的基础上发展起来的一种连续性计数，是最基本的运算。减法是加法的逆运算，也是加法的还原。乘法又是加法的发展，是求相同加数的加法简便算法。除法是乘法的逆运算，也是乘法的还原，它是减法是发展是求相同减数的减法的简便运算。

二巩固练习

1．完成课文做一做。

2．完成课文练习十四第1、2题

3．课堂小结。

人教版六年级下册数学 数与代数知识点填空

数与代数知识整理。 1、像-3，-2，-1，0，1，2……这样的数称为整数。在整数中大于零的数称为（），小于零的数称为（）。 2、我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3，……叫作（）。 3、自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是由若干个（）组成，所以（）是自然数的基本单位。一个物体也没有，用（）表示。 4、比较两个整数大小时，如果位数不同，（）的数就大。如果位数相同，左起第一位上数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。依次类推直到比较出数的大小。 5、一个比较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写有两种情况：一种是把较大的多位数直接改写成用“万”或“亿”作单位的数，不满万、亿的尾数直接改写成小数；另一种是根据需要省略万位或亿位的尾数，把原来的多位数按照（）法写成它的近似数。 6、自然数a（a≠0）乘自然数b（b≠0）,所得的积c就是（）的倍数，（）就是c的（）。 7、倍数的特征：一个数的倍数的个数是（）的，其中最小的倍数是（），（）最大的倍数。因数的特征：一个数的因数的个数是（），其中最小的因数是（），最大的因数是（）。所以（）等于（）都等于（） 8、几个数公有的因数，叫作这几个数的（）；其中最大的一个，叫作这几个数的（）。几 个数公有的倍数，叫作这几个数的（），其中最小的一个，叫作这几个数的（）。 9、公因数只有1的两个数，叫作（）。 10、2的倍数的特征：（），根据是否是2的倍数我们将自然数分成（）和（）。 11、5的倍数的特征：（）。3的倍数的特征：（） 12、两个相同性质的数（都是偶数或都是奇数）相加减，结果都是（）。两个不同性质的数（一个是奇数，另一个是偶数）相加减，结果是（）。 13、一个数（），这样的数叫作质数（或素数） 14、一个数（），这样的数叫作合数。 15、负数比较大小时，数字越大的负数（）。 16、比较两个小数的大小，先看它们的（），（）大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大……。 17、求小数的近似数：根据要求保留小数位数，确定好从哪一位起按照（）的方法省略尾数。 18、小数化成分数的方法：先把小数改写成分母是10,100,1000……的分数，再（），就化成了分数。 19、小数化成百分数的方法：先将小数点（）移动两位，再在后面（），就化成了百分数。 20、小数的分类：（1）（）都小于1，带小数大于或等于1。小数部分位数是（）叫作有限小数。小数部分位数是（）叫作无限小数。无限小数的分类：在无限小数中又分为（）和（）。一个数的小数部分，依次不断重复出现的一个或几个数字，叫作这个循环小数的（）。记循环小数时，在第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点“.”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现，这样的圆点叫作循环点。

小学六年级数学数与代数基本概念

数与代数一：基本概念 （一）整数 1、自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 2、整数的意义 自然数和0都是挣正整数。 3、计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 、数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位（如个位、十位、百位、千位、万位......） 5、数的整除 （1）整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a 能被b整除，或者说b能整除a 。 （2）如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。例如：因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。 （3）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。 （4）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数

有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 6、偶数： 能被2整除的数叫做偶数。 7、奇数： 不能被2整除的数叫做奇数。 注意：0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 8、能被某个数整除的数的特点 （1）个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。 （2）个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。 （3）一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 （4）一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 注意：能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 （5）一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 （6）一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 （7）一个数的奇数位上数字的和与偶数位上数字的和的差是11的倍数，这个数就能被11整除。 9、质数

小学数学数与代数等四大领域整理

领域年级标题具体内容 数与代数一年 级 上册 1.准备课（p2）数一数，比大小，摆一摆 3.1-5的认识和加 减法（p14） 1-5的认识；书写；比大小:>、<、=的认识； 第几（第一，第二。。。）；数字的拆分与合 并；加法：加法意义及“+”号认识理解； 减法及“-”号认识理解；0的书写及运算； 整理与复习 5.6-10的认识和 加减法（p39） 6和7；书写；比大小；数字的拆分与合并； 加法；减法；8和9；书写；比大小；数字 的拆分与合并；加法；减法；10：书写， 数字的拆分与合并，加法，减法；连加连 减；加减混合；整理与复习 6.11-20的认识和 加减法（p73） 11-20的认识及理解；顺序；比大小；加法 （加数，和）；减法（被减数，减数，差）； 排几； 7.认识钟表（p84） 时针，分针；钟表上的具体时间及钟表上 时针分针的位置，理解时钟所代表的含义 及正确运用。 8.20以内的进位 加法（p88） 9加几（数的拆分，凑十法）；8、7、6加 几（数的拆分，凑十法）；凑十法；5、4、 3、2加几；计算人数，物数：加法，减法； 整理与复习 一年 级 下册 2.20以内的退位 减法（p8） 十几减9运算及方法（摆一摆，运用十做 相关计算）；十几减8、7、6（摆一摆，运 用十做相关计算）；十几减5、4、3、2（摆 一摆，减法计算）；整理与分析； 4.100以内数的认 识（p33） 数数；数的组成：数一数理解百的含义（数 的分拆），百以内数的含义；数的读写；数 的顺序，比较大小；估计多与少；整十数 加一位数及相应的减法； 5．认识人民币 （p52） 认识人名币；认识元、角、分；它们的换 算；简单的计算；运用知识判断已有钱买 多少东西； 6.100以内的加法 和减法（一）（p61） 整十数加、减整十数；两位数加一位数、 整十数（拆分再加减）；两位数减一位数、 整十数（拆分再加减）；认识小括号及其运 算；连加连减及其（简便）运算；整理与 复习； 7．找规律（p85） 按照排列顺序找出简单的规律；平均增加 东西的规律；几个事物不同位置的排列规 律， 二年 2.100以内的加法 和减法（二）（p11） 加法：不进位加，竖式计算（数位对其）， 口算笔算；进位加，竖式计算（满十进一）； 减法：不退位减，竖式计算（数位对其）；

数与代数(整理与复习)

数与代数（整理与复习） 【典型例题】 例1.小华上午8时30分出发去姥姥家，下午2时到达姥姥家，她一共用了多长时间？ 例2.甲船每时行24千米，乙船第时行16千米，两船同时同地北向出发，2时后，甲船因有事转头追赶乙船，几时才能追上乙船？ 例3.煤气公司铺设一条煤气管道，第一周铺了全长得30%，第二周铺了全长的40%，两周共铺了2800米，这条煤气管道全长多少米？ 4，四月份生产了2300个零件，二月份生产了例4.某工厂三月份生产的零件比二月份多15%，比四月份少 25 多少个零件？ 例5.商店一、二楼柜台数量的比是6:5，如果从一楼调9个柜台给二楼，这时一二楼柜台数量的比是3:4，商店一共有多少个柜台？

例6.正方形操场边长增加它的四分之一后，得到新操场的周长是５００米原操场的边长是？（用方程解） 【课堂练习】 1.填空： （1）0.4＝（ ）（ ） ＝10（ ） ＝（ ）35 ＝( )% （2）一个数个位上是最小的合数，十位上是最小的奇数，百位上是最小的偶数，千位上是最小的质数，万位上是最小的1位数，十万位上是最小的自然数，百万位上是5的倍数，这个数是（ ）。 （3）最小的五位数是（ ），减少1是（ ）；最大的三位数加上1是（ ）。 （4）10以内的质数有（ ）；合数有（ ）；既是奇数又是合数的最小两位数是（ ）。 （5）18和36的最大公因数是（ ）；12和42的最小公倍数是（ ）。 （6）能被2、3、5整除的最大两位数是（ ）；比最大的三位数多1的数是（ ）。 （7）13628中的“6”表示（ ）；70.6中的“6”表示（ ）；611 中的“6”表示（ ）。 （8）280004320读作（ ），四舍五入改写成用“万”作单位的数是（ ），省略亿位后的尾数得到的近似数是（ ） （9）一个数由3个一，5个百分之一和7个千分之一组成，这个数写作（ ），读作（ ），把这个数精确到十分位是（ ）。 （10）把0.85吨:170克化简成最简整数比是（ ） （11）如果男生人数是女生人数的2/3，那么女生人数占全班人数的（ ）%。 （12）一份稿件甲乙两人合打5小时完成，甲工作效率是乙的80%，若由乙单独完成，需要（ ）小时。 （13）养鱼塘今年共投放育苗3000尾，成活率是96%，成活了（ ）尾 。今年小麦产量比去年增加两成，今年小麦产量是去年年产量的（ ）% （14）三个数的平均数是28，这三个数的比是6:8:7，这三个数分别是（ ）、（ ）、（ ）。 （15）一种产品现在售价比进价提高了25%，现价250元，进价是（ ）元 （16）甲乙两数比值是3/8，若甲是21，则乙是（ ）。若乙增加16，要使比值不变甲应增加（ ）。 （17）一杯牛奶，喝去20%，加满水搅匀，再喝去50%，这时杯子中纯牛奶占杯子容量的（ ）% （18）1.8公顷＝（ ）平方米 5米60厘米＝（ ）米 2.4时＝( )时( )分 7200立方米＝( )立方分米 一颗梨重150（ ） 一张床长2（ ） 冰箱的容积是216（ ） 明明早上7（ ）起床 2/3时＝（ ）分 （19）比y 少25的数是（ ）；K 的5倍与R 的差是（ ）；一件衬衫Z 元，毛衣比衬衫贵3倍还多16元，毛衣的价格是（ ）元；原价12元的产品打八折后的价格是（ ）元，涨20％后的价钱是（ ）元。 （20）找规律： 12 ，34 ，58 ，716 ，（ ），（ ） 1 ，4 ，9 ，16 ，25 ，（ ） ，（ ）， 64 ，81 2.选择题： (1)给3:4的前项加上6，后项应（ ），比值不变

数学人教版六年级下册数与代数解决问题

数与代数解决问题 复习目标： 1、使学生进一步理解、掌握运用分数乘法、除法知识解决有关问题，发展应用意识。 2、形成解决问题的一些策略、方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。 3、形成评价与反思的意识。 4、对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识，并愿意对数学问题进行讨论。 复习过程 一基础练习 1、算一算。 出示算式： 过程要求： （1）利用计算卡片逐一出示算式。 （2）学生口算，直接说出计算结果。 （3）选择部分算式，说一说计算的过程、方法。 2、列式计算。 （1）200的是多少？（2）200减少后是多少？ （3）甲数是500，乙数是甲数的，乙数是多少？ （4）甲数是500，乙数比甲数多，乙数是多少？ （5）甲数是500，乙数比甲数多，乙数比甲数多多少？ 过程要求： ①利用电脑课本或幻灯逐一出示以上题目。 ②认真读题，说一说题中分率表示的意义。 ③求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？ ④列式计算。 二知识梳理 1、说一说解决问题，有哪些主要步骤。 学生回答时，不必要求统一表述，让学生说出自己的理解。只要内容正确都应该予以肯定。如： （1）认真读题，理解题意； （2）分析题目中的数量关系； （3）判断解决问题的方法，列出算式； （4）计算； （5）验算。 2、说一说分析数量关系的方法。 过程要求： （1）学生回顾解决问题时，所采用的方法； （2）与同学交流，互相探索、整理； （3）不必作统一要求，让学生找到自己所理解的方法。 3、举例说明。 （1）出示例题。 六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交1/4 。六（2）班交了多少件作品？

人教版小学数学六年级 数与代数知识梳理

六年级数学总复习主要知识点（数与代数部分）

总复习主要知识点 （数与代数部分） 第一章数和数的运算 一概念 （一）整数 1 、整数的意义 自然数和0都是整数。像-1，-2，-3……这样的数也叫整数。 2 、自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4、数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除 整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。 如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。 个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。 1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例如把28分解质因数28=2×2×7 几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。 公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况： 1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。例如：15和7互质，14和7不互质。 两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。 如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。 如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 …… 3的倍数有3、6、9、12、15、18 ……其中6、12、……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。

(完整word版)小学数与代数知识点总复习

数与代数复习知识点梳理 一、数的认识 1、 2、改写成以万做单位的数：如17075400=1707.54万 改写成以万做单位的近似数：17075400≈1708万 3、计数单位：个，十，百，千，万，十万，百万，千万，亿······十分之一，百分之一，千分之一，万分之一······ 4、怎么比较两个数的大小： ①整数的大小比较（略） ②小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分相同再比较小数部分 ③分数的大小比较：同分母的比较分子大小，异分母的先通分再比较 5、分数的基本性质（商不变性质）：分子分母同时乘以或除以同一个数，分数大小不变。 6、小数的基本性质：在小数末尾（注意不是小数点后）添加或减去0，小数的大小不变。 7、小数点移动对小数大小的影响：小数点向右移动，小数扩大；小数点向左移动，小数缩小；移动一位扩大（缩小）10倍，两位扩大（缩小）100倍······

8、因数和倍数：如果一个数能表示成两个数的乘积，那么这两个数是这个数的因数，这个数是这两个数的倍数。例：a×b=c a，b是c的因数，c是a，b 的倍数。注：因数和倍数只针对整数来说，不包括小数，1是任何数的因数 9、求一个数的因数可以用短除法，求多个数的最大公因数或者最小公倍数都可以用短除法求 10、质数，合数：只有1和本身两个因数的数叫质数；除了1和本身外还有其他因数的教合数。注：1既不是合数，也不是质数。 11、质因数：既是因数同时也是质数的 12、偶数和奇数：能被2整除的数是偶数，不能被2整除的是奇数。所有数不是奇数就是偶数，0是偶数。 13、能被2整除的数的特征：结尾是0、2、4、6、8的数 14、能被3整除的数的特征：各个数位上的数相加是3的倍数的数 15、能被5整除的数的特征：结尾是0或者5的数 二、数的运算 1、四则运算顺序：有括号的先算括号内的，没有括号的先乘除，后加减。 2、小数乘、除法：小数乘、除法和整数乘、除法运算方法类似，可以把小数看成整数，运用整数乘除法计算出来。 3、分数除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 4、运算定律：①加法交换律：a+b=b+a ②加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c) ③乘法交换律：a×b=b×a ④乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c） ⑤乘法分配律：a×c+b×c = (a+b)×c 5、添括号及去括号对于运算顺序的影响：当式子中只有同级运算时，那么如果括号前是加法或者乘法时，去括号，括号内符号不改变；如果括号前是减法或者除法时，去括号，括号内符号改变。如果所添加的括号前面是加法或者乘法是，括号内符号不改变，如果所添加括号前是减法或除法时，括号内符号改变。 三、式与方程： 1、用字母表示数：把字母作为一个未知数把数量关系简明地表达出来。例如：

六年级数学上数与代数复习题

六年级数学上数与代数 复习题 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】

六年级数学（上）《数与代数》复习试题 命题：刘新民 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 87的53是（ ），（ ）的54是11 9。 2.（ ）的倒数是最小的合数，（ ）和它的倒数的和是2.。 3. 20㎏增加它的20%是（ ）㎏，（ ）㎏减少它的20%是20㎏。 4. =（ ）%=（ ）÷16=() 4=（ ）：（ ）（最简整数比）。 5. 六（1）班进行体育达标测试，其中有46名同学达标，4名同学没有达标，达标率是（ ）。 6. 把一根圆木锯成相等的6段，每段是这根圆木的（ ）。 7. a ×125%=b ×80%=c ×100%（a\b\c 均不为0），其中最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 8.和平超市“五一”促销，所有商品降价10%销售，促消活动结束后，又分别提价10%，则商品的现价是原价的（ ）%。 9. 涂一涂，算一算。 4个2是多少 用加法计算： 用乘法计算： 分数乘整数的意义与整数乘法的意义 ，都是求几个 的和的简便运算。 二、判断题。（在正确的括号里打“√”，错误的括号里打“×” ）（每题1分，共6分）

1. 4 1t==25%t （ ） 2. 一个数乘以真分数一定小于一个数除以真分数。 （ ） 3. 检验98台电视机，98台全部合格，合格率是98% （ ） 4. 在等腰直角三角形中，顶角和一个底角度数的比是2：1 （ ） 5. 真分数的倒数都比假分数的倒数大。 （ ） 6. 甲数的31与乙数的3 1一定相等。 （ ） 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）。（每题1分，共10分） 1. 把3：7中比的前项加6，要使比值大小比变，比的后项应加（ ）。 A. 3 B. 7 C. 14 D. 10 2. 同一段路，甲用8小时可以走完，乙用6小时可以走完，甲、乙两人的平均速度比是（ ） A. 8：6 B. 4：3 C. 61：8 1 D. 3：4 3. 一个班有45人，男生占53，女生有（ ）人。 A. 1 2 B. 18 C. 27 D. 40 4. 吉利粮油店卖出面粉的20%后还剩5t ，粮油店原来有面粉多少吨正确列式是（ ） A. 5×20% B. 5×（1-20%） C. 5÷（1-20%） D. 5÷20% 5. 20增加它的51，再减少它的5 1，结果是（ ） A. 20 B. 21 C. 19 D. 6. 一袋米重25㎏，用去 54㎏，还剩（ ）㎏。 A. 20 B. 5 121 C. 5 D. 7. 一个长方形的周长是24ｍ，它的长与宽的比是7：5，这个长方形的面积是（ ）m2。 A. 240 B. 35 C. 12

六年级数学,数与代数整理和复习

数与代数整理和复习 整理教师：刘新民 一、知识回顾 （一）分数乘法 1. 分数乘整数。 （1）分数乘整数的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，表示求几个相同加数的和的简便运算。 （2）分数乘整数的计算方法：分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的可以先约分，再计算。 2. 分数乘分数。 （1）一个数乘分数的意义：表示求一个数的几分之几是多少。 （2）分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，能约分的可以先约分，再计算。 3. 小数乘分数的计算方法： （1）可以先把小数化成分数计算； （2）如果所乘分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数计算； （3）小数和分母能约分的，先约分，再计算比较简单。 4. 分数乘加、乘减运算和简算。 （1）分数乘加、乘减运算的运算顺序与整数乘加、乘减运算的运算顺序相同。算式里有括号应先算括号里面的；算式里没有括号，要先算乘法，后算加、减法。（2）整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用。 5. 求一个数的几分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）×几分之几（对应分率） 6. 连续求一个数的几分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）×几分之几（对应分率）×几分之几（对应分率） 7. 求比一个数多（或少）几分之几是多少的问题的解法： （1）单位“1”的量×（1±几分之几） （2）单位“1”的量±单位“1”的量×几分之几 （二）分数除法

1. 倒数的认识。 （1）倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 （2）求一个数的倒数的方法： ①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。（带分数要先化成假分数） ②求整数（0除外）的倒数：先把整数（0除外）看作分母是1的假分数，再交换分子、分母的位置。 ③求小数的倒数：先把小数化成真分数或假分数，再交换分子、分母的位置。 2. 分数除法。 （1）分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 （2）分数除法的计算方法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 3. 分数四则混合运算的运算顺序：分数四则混合运算的运算顺序与整数四则运算的运算顺序相同。含有不同级运算，要先算乘、除法，后算加、减法；只含有同一级运算，按从左到右的顺序依次计算；算式里有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。 4. 已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法： （1）找出单位“1”，设单位“1”的量为x，找出题中的等量关系式，列方程来解答，即x×几分之几=已知量。 （2）找出单位“1”，找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几，列除法算式来解答，即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。 5. 已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数的问题的解法：（1）根据题中的等量关系：“单位‘1’的量×（1±几分之几）=已知量”或“单位‘1’的量±单位‘1’的量×几分之几=已知量”，设单位“1”的量为x，列方程来解答，即x×（1±几分之几）=已知量或x±x×几分之几）=已知量。（2）先找到题中单位“1”的量，计算出已知量占单位“1”的几分之几，再根据分数除法的意义列除法算式解答，即已知量÷（1±几分之几）。 6. “和差”和“和倍”问题的解法： （1）先找出单位“1”的量并设为x，用含有未知数的式子表示另一个数，再根据两个数的和（或差）列方程解答。

第六单元整理复习：1、数与代数：数的运算(1)

第六单元整理复习：1、数与代数：数的运算（一） 复习内容：数的运算（一） 复习目标： 1．通过复习使学生进一步系统地理解掌握加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法。从而培养学生概括能力与计算能力。 2．能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。 复习过程： 一回顾与交流 1．四则运算的意义。 A我们折了36颗红星，还折了28颗蓝星。 B我们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元。 C我们有24m彩带，用做蝴蝶结，用做中国结。 （1）创设情境，让学生结合情境图提问题。 问：你能提出哪些用计算解决的问题？ 学生提出问题，并说明解决方法。如： ①一共折了多少颗星？36+28 ②折的红星比蓝星多多少颗？36-28 ③买矿泉水用了多少钱？0.9×40 ④做蝴蝶结用了多少彩带？做中国结用了多少彩带？ 24×24× ⑤做蝴蝶结用的彩带是中国结的几分之几？ ÷ （2）结合算式说明每一种运算的含义： ①什么叫做加法？小数加法、分数加法的意义相同吗？ ②什么叫做减法？小数减法、分数减法的意义相同吗？ ③整数乘法的意义是什么？小数、分数乘法的意义同整数乘法的意义相同吗？ ④什么叫做除法？小数除法、分数除法的意义相同吗？ 小结：整数、小数、分数的加法意义、减法意义与除法意义都分别相同。只有小数、分数乘法（第二个因数小于1时）是求一个数的几分之几是多少/ 3．四则运算的方法。 （1）整数、小数加法、减法的计算方法各是什么？ （2）分数加法、减法的计算方法各是什么？ （3）它们有什么相同点？ 整数加减时，数位对齐； 小数加减时，小数点对齐；计数单位相同才能相加减。 分数加减时，分数单位相同。 （4）整数、小数乘法的计算方法是什么？有什么相同之处，有什么不同之处？ 小数乘法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中有几位小数，然后在积中点上小数点。 （5）说一说整数、小数除法的计算方法。 （6）说一说分数乘法和除法的计算方法。 4．在四则运算中，应注意一些特殊情况。 出示以下内容：

六年级数学下数与代数练习题

1、数与代数 （1）数的认识 填空： 1、根据国家统计局统计，2004年我国总人口为129988万人，读作（ ）万人，四舍五入到亿位约是（ ）亿。 2、京福高速公路三明段已顺利通车，累计投资二十九亿四千二百万元，这个数写作（ ），改写成以“亿元”作单位的数是（ ）亿元。 3、我国香港特别行政区的总面积是十一亿零三百万平方米，写作（ ）平方米，改写成用“万平方米”作单位是（ ）。 4、你知道全国小学生的人数吗？这个数是由1个亿、2个千万、8个百万和9个十万5个千组成的，这个数写作（ ），这个数四舍五入到万位约是（ ）万。 5、最小的自然数是（ ），最小的三位数是（ ），最大的两位数是（ ）。 6、 0，1，54，208，4500都是（ ）数，也都是（ ）数。 7、一天，沈阳市的最低气温是零下7摄氏度，记作（ ） °C ；上海市的最低气温是零下5摄氏度，记作（ ） °C 8、38 米表示把（ ）平均分成（ ）份，取其中的（ ）份，也可以表示把（ ）平均分成（ ）份，取其中的（ ）份。 9、在37 、38 和47 三个数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 10、分数的单位是18 的最大真分数是（ ），它至少再添上（ ）个这样的分数单位就成了假分数。 11、把0.65万改写成以“一”为单位的数，写作（ ）。 12、0.045里面有45个（ ）。 13、一个三位小数，保留两位小数取近似值后是5.60，这个三位小数最小是（ ），最大是（ ）。 14、明明在读一个小数时，把小数点丢了，结果读成二万零四百零八。原来的小数只读一个零，原来这个小数是（ ）。 15、3.85＝（ ）％＝（ ）÷（ ）＝（ ）（ ） ＝（ ）（ ）（ ） 16、在下面的□里中填上适当的数字，使第一个数最接近368万，第二个数最接近10亿。 368□700≈368万 9□2600000≈10亿 17、一个多位数，省略万位后面的的尾数约是6万，估计这个多位数在省略前最大可能是（ ），最小可能是（ ）。 18、一个合数的质因数是10以内所有的质数，这个合数是（ ）。 19、比较大小，在（ ）里填上“ ＞”“＜ “或“＝ ” 9200（ ）9189 420005（ ）420000 -2（ ）-6 0.32（ ）38 78％（ ）0.78 34 （ ）1216 20、一个数既是21的倍数，又是21的因数，这个数是（ ）。 21、在自然数中，最小的奇数是（ ），最小的质数是（ ）。 22、在15、0.33……、8.25、0、1、 ），自

数学六年级下册数与代数

数与代数 教学目标 1.在具体的情境中，回顾和整理小学阶段所学习的知识网络；进一步理解自然数、小数、分数、负数的意义及表示方法；总结整数、小数、分数比较大小的方法，并进行比较。 2.在具体情境中，整理常见的量及量的单位，体会各个量的单位的实际意义，复习计量单位之间的换算。 3.回顾四则运算的意义，进一步理解四则运算在现实生活中的应用；复习整理整数运算、小数运算、分数运算的法则和混合运算的顺序，通过解决实际问题，提高运用数的运算解决实际问题的能力。 4.在回顾交流中，进一步体会估算的作用，总结估计的方法，并能进行应用。 5.再次经历通过多种方式验证运算律的过程，加深对运算的理解。 6.回顾和整理小学阶段有关代数的初步知识：字母表示数、方程、正反比例、看图找关系、探索规律；再次经历探索规律的过程，并运用字母表示某些规律，发展应用规律解决问题的意识。 7.在运用方程解决问题的过程中，再次体会列方程解决问题在某些情况下的优越性，并巩固解简单方程的方法。 8.回顾正比例、反比例的意义，在正比例、反比例、看图找关系的回顾与反思中，体会函数的思想。 教学重点 综合运用数与代数的知识解决实际问题。 教学难点 综合运用数与代数的知识解决实际问题。 教学方法 谈话法、讨论法、练习法、复习法等。 教学具准备 计数器、练习纸、卡片等。 教学时数：八课时 第一课时 教学内容:整数、小数、百分数的含义等。（课本第76、77页的有关内容，练习十三的相应练习） 教学目标 1.系统地掌握整数、分数、百分数的意义。 2.学生能熟练地掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，并能正确熟练地读、写整数与小数，会比较数的大小。 3.能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。

(完整word版)六年级数学期末总复习数与代数知识点归纳及经典练习题

新人教版六年级数学下 第六单元整理和复习知识点归纳： 数与代数知识点一整数 一、知识整理。 1、整数的定义：像-3，-2，-1，0，1，2……这样的数称为整数。在整数中大于零的数称为正整数，小于零的数称为负整数。正整数、零与负整数统称为整数。 2、整数的范围：除自然数外，整数还包括负整数。但在小学阶段里，整数通常指的是自然数。 3、读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。 4、写法:从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 知识点二自然数 1、自然数的定义：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3，……叫作自然数。 2、自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是由若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。 3、“0”的含义：一个物体也没有，用“0”表示，但并不是说“0”只表示没有物体，它还有多方面的含义。 知识点三比较整数大小的方法 1、数位不同的正整数的比较方法：如果位数不同，那么位数多的数

就大。 2、数位相同的正整数的比较方法：如果位数相同，左起第一位上数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。依次类推直到比较出数的大小。 知识点四整数的改写 把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数：一个比较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。 改写有两种情况：一种是把较大的多位数直接改写成用“万”或“亿”作单位的数，不满万、亿的尾数直接改写成小数；另一种是根据需要省略万位或亿位的尾数，把原来的多位数按照“四舍五入”法写成它的近似数。 知识点五倍数和因数 1、倍数和因数的定义：自然数a（a≠0）乘自然数b（b≠0）,所得的积c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。 2、倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 3、因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 知识点六最大公因数、最小公倍数和互质数 1、最大公因数的定义：几个数公有的因数，叫作这几个数的最大公因数；其中最大的一个，叫作这几个数的最大公因数。 2、最小公倍数的定义：几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数，

小学六年级整理和复习—数与代数(上)

数的意义和性质 填空： 9() 0.2521:()()% ()20 ==== 从已知数0.25入手，将每个数都化成分数，再根据分数的基本性质求解。 9(5) 0.2521:(84)(25)% (36)20 ==== 数的意义： 整数——像…－3，－2，－1，0，1，2，3…这样的数统称为整数。整数的个数是无限的。没有最小的整数，也没有最大的整数。 自然数——我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3…叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0是最小的自然数。自然数是整数的一部分。 正数和负数——像27、1000、 8 3 、6.8…这样的数叫正数；像－27、－1000、－ 8 3 、－6.8… 这样的数叫负数。0既不是正数也不是负数。 分数——把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。表示这样一份的数就是这个分数的分数单位。一个分数的分子是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。 ? ? ≥ ? 真分数（分子<分母） 分数 假分数（分子分母） 带分数是大于1的假分数的另一种表示形式。 百分数——表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。百分数通常用“%”来表示。百分号是表示百分数的符号。 分数既可以表示一个数，也可以表示两个数的比；而百分数只表示一个数占另一个数的百分比，不能用来表示具体的数，不能带单位名称。 小数——把整数1平均分成10份、100份、1000份…得到的十分之几、百分之几、千分之几…也可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…

0???? ?? ????? ?? ???????????????? 纯小数按小数的整数部分是否为带小数有限小数小数无限不循环小数按小数部分的位数是否有限无限小数纯循环小数循环小数混循环小数 数的性质： 分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。 小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。 小数的性质是分数的基本性质的特殊情况。例如：0.3=0.30=0.300 3 30 300101001000 ↓↓↓ 例题1 填空 （1）分数单位是 1 8 的最大真分数是（ ），它至少再添上（ ）个这样的分数单位就是假分数。 （2）用正数或负数表示：我国最大的咸水湖是青海湖，海拔为3194米，横线上的数记作（ ）；我国陆地最低处——新疆的艾丁湖低于海平面155米，横线上的数记作（ ）。 （3）把12.5缩小到原来的 1 10 后，再把小数点向右移动两位，结果是（ ）。 （4）把一根4米长的木棒锯成同样长的小段，六次锯完，每小段占全长的（ ），每小段长（ ）。 解答过程： （1） 7 8 1 （2）＋3194 －155 （3）125 （4） 1 7 47m 技巧点拨：根据数的意义解答。 例题2 去掉0.38的小数点，使它变成整数，原数就增加（ ）倍，在38的后面添上百分号，原数就减少（ ）%。 解答过程：去掉0.38的小数点，就是把0.38的小数点向右移动两位，该数扩大到原来的100倍，增加（100－1）倍。在38的后面添上百分号，变成38%＝0.38，也就是把原数的小数点向左移动两位，相当于缩小到原来的100 1 ，即减少原数的（1－1%）。

人教版数学六年级下册：《数与代数》练习题

六年级数与代数测验（二） 一、填空。 1、一个十位数，最高度位上的是最小的质数，千万位是最小的奇数，千位上既是合数又是奇数，其余各位都是0，这个数写作（），读作（），改写成用“万”作单位的数是（），改写成用“亿”作单位的相似数是（）。 2、把米长的铁丝平衡分成4段，需要截（）次，每段是全长的（），每段长（）米。 3、两个质数的和是30，这两个质数可能是（）和（）。 4、三个持续的自然数的和是45，这三个数是（）、（）、（）。 5、走一段路，甲用8分钟，乙用10分钟，甲乙二人速度的比是（）。 6、的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再添上（）个这样的分数单位就是最大的一位数。 7、807．06这个数中，8在（）位上，表示（）；7在（）位上，表示（）；6在（）位上，表示（）。 8、16和20的最大公因数是（），7和9的最小公倍数是（）。 9、一个数个位上是最小的质数，十位上是最小的自然数，百位上是最小的奇数，千位上是最小的合数，万位上是最大的一位数。这个数是（）。 10、比较数的大小 —5（）—325.72()26.0×（） 1.28吨（）1280千克（）÷（） 11、（）：16=10/（）=0.125=（）÷8=（）% 12、一本书有149页，小华每天读a页，读了一个星期后，还剩（）页。 13、已知6x+7=49，那么4X+2=（）。

14、根据43×78=3354，直接写出下面各题得数。 43×0.78= 0.43×7.8= 33.54÷0.78= 3354÷0.43= 二、判断。 1、如果A和B互为倒数，那么1÷A=B。（） 2、7．695保留两位小数是7.70。（） 3、一个数不是质数就是合数。（） 4、大于而小于的分数只有。（） 5、9．8和9.80的大小相等，计数单位也相同。（） 6、一个数最大的因数就是这个数最小的倍数。（） 7、去掉小数点后面的0，小数的大小不变。（） 8、任何自然数的倒数都小于1。（） 9、把0.56扩大到它的1000倍是560。（） 10、所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。（）、 11、0是正数。（） 12、可以写成50%m.( ) 三、计算。 1、直接写得数。 5.65×10= 2.8×100= 0.0006×1000= 0.396×× 12.5÷÷÷3=6×0.3÷0.15= 6.4+4.6=4+4÷8=5÷0.01=10.5+0=10.5×0=10.5-0=430-157-43= 120-98= 1.25×（8+10）= 1.28×396×0= 5-4÷2、列竖式计算，并验算。 1792÷32= 6.3×3.08= 16.24÷5.6=

小学四年级数学 数与代数整理与复习(一)

数与代数整理与复习（一） 学习内容： 人教版小学数学四年级下册32页—58页第四单元小数的意义和性质，71页—81页第六单元小数的加法和减法。 学习目标： 1.通过整理与复习，使学生对本学期数与代数领域中小数的知识进一步加深理解，更牢固的掌握。 2.学生在小数知识梳理的过程中，学会梳理方法，体会小数与整数以及小数知识间的内在联系，构建知识框架，提炼复习方法。 3.通过整理与复习提高学生归纳总结、迁移类推的能力，养成善于回顾反思的学习习惯。 学习准备： 课本、练习本、铅笔、橡皮等必须的学习用品。 教学设计： 一、回顾知识 （一）按教材目录回顾 请同学们打开数学书的目录看一看，我们一共学习了几个单元的新知识，它们分别是什内容？ （二）按领域划分全册知识 四年级下册的数学课程内容可以分为数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四大领域，想一想这九个单元的知识分别属于哪个领域？ 二、小数知识梳理 （一）温习旧知 本节课我们复习第四单元和第六单元。请同学们翻阅课本32-58页、71-81页的内容，回顾一下这两个单元都学习了哪些内容？根据学过的这些知识，想一想：怎样才能表示或得到0.3呢？可以画一画、写一写或者算一算，看谁的方法多。 （二）梳理框架

我们在表示或得到0.3的过程中，都用到了哪些知识？ （三）完善框架 1.（1）写出下面各数中的“5”表示的意义。 0.5 2.05 50.403 （2）读出上面的小数，并说一说小数的读法与整数的读法有什么不同。 2.请你按照高矮顺序，给下面的小朋友排排队。 小明小文小亮小云 91cm 1m40cm 138cm 0.95m 3.（1）6.07 ≈（保留一位小数） （2）36.402≈ (精确到百分位) （3）某公司2019年生产彩电129500台，约是万台（保留一位小数） 4.计算下面各题 （1）29.9+15.2—4.27 （2）4.9+6.08+2.1+1.92 5.先填一填，再说一说小数和整数有什么相同点和不同点。