第十五章 位运算
第十五章位运算
C语言中，位运算的对象只能是整型或字符型数据，不能是其它类型的数据。
15.1位运算
表15.1列出了C语言提供的六种位运算符及其运算功能。
表15.1 位运算符及功能
运算符含义优先级
~ 按位求反1（高）
<< 左移 2
>> 右移 2
& 按位与 3
^ 按位异或 4
| 按位或5（低）
表15.2 扩展运算符及含义
扩展运算符表达式等价的表达式
<<= a<<=2 a=a<<2
>>= b>>=n b=b>>n
&= a&=b a=a&b
^= a^=b a=a^b
|= a|=b a=a|b
以上位运算符中，只有求“反”（~）为单目运算符，其余均为双目运算符。各双目运算符与赋值运算符结合可以组成扩展的赋值运算符，其表示形式及含义见表15.2。
15.2 位运算符的运算功能
1．“按位取反”运算（~）
运算符~ 是位运算中唯一的一个单目运算符，运算对象应置于运算符的右边。其运算功能是把运算对象的内容按位取反：即，使每一位上的0变1，1变0。例如：表达式~0115是将八进制数115按位求反。由于是“位”运算，为了直观起见，我们把运算对象直接用二进制形式来表示：
~ 0 1 0 0 1 1 0 1
结果 1 0 1 1 0 0 1 0
2．“左移”运算（<<）
左移运算符是双目运算符。运算符左边是移位对象；右边是整型表达式，代表左移的位数。左移时，右端（低位）补0；左端（高位）移出的部分舍弃。例如：
char a=6,b;
b=a<<2;
用二进制数来表示运算过程如下：
a : 0 0 0 0 0 1 1 0 (a=6)
b=a <<2 : 0 0 0 1 1 0 0 0 (b=24=4*6)
左移时，若左端移出的部分不包含有效二进制数1，则每左移一位，相当于移位对象乘以2。某些情况下，可以利用左移的这一特性代替乘法运算，以加快运算速度。如果左端移出的部分包含有效二进制数1，这一特性就不适用了。如：
char a=64,b;
b=a<<2;
移位情况如下：
a : 0 1 0 0 0 0 0 0 (a=6)
b=a <<2 : 0 0 0 0 0 0 0 0 (b=0)
当a左移两位时，a中唯一的一位数字1被移出了高端，从而使b的值变成了0（注意：a的值并没有变）。
3．“右移”运算（>>）
右移运算符的使用方法与左移运算符一样，所不同的是移位方向相反。右移时，右端（低位）移出的二进制数舍弃；左端（高位）移入的二进制数分两种情况：对于无符号整数一正整数，高位补0；对于负整数，高位补1。这是因为负数在机器内用补码表示所至。例如：（假设int型数据占2字节）
int a=-071400,b;
b=a>>2;
用二进制表示的运算过程如下：
符号位
a的二进制原码表示： 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
a的二进制补码表示：1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0（机内存储形式）b=a>>2 ：1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0（b的二进制补码）
b的二进制原码表示： 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0
b的八进制数：-016300
和左移相对应：右移时，若右端移出的部分不包含有效数字1，则每右移一位相当于移位对象除以2。
4．“按位与”运算（&）
运算符&的作用是：把参加运算的两个运算数，按对应的二进制位分别进行“与”运算，当两个相应的位都为1时，该位的结果为1；否则为0。例如，表达式12&10的运算如下：
12 ：0 0 0 0 1 1 0 0
& 10 ：0 0 0 0 1 0 1 0
结果：0 0 0 0 1 0 0 0
分析以上运行结果可知，按位“与”运算具有如下特征：任何位上的二进制数，只要和0“与”，该位即被屏蔽（清零）；和1“与”，
该位保留原值不变。按位“与”运算的这一特征很具实用性。例如，设有：char a=0322；，则a的二进制数为：11010010；若要保留a的第5位，只而和这样的数进行“与”运算，这个数的第5位上为1，其余位为0。其运算过程如下：
a ： 1 1 0 1 0 0 1 0
& 020：0 0 0 1 0 0 0 0
a & 020 ：0 0 0 1 0 0 0 0
5．“按位异或”运算（^）
异或运算的规则是：参与运算的两个运算数中相对应的二进制位上，若数相同，则该位的结果为0；数不同，则该位的结果为1。例如：
0 0 1 1 0 0 1 1
^ 1 1 0 0 0 0 1 1
1 1 1 1 0 0 0 0
观察以上运算结果可知：数为1的位和1“异或”结果为0（最低的两位）；原为0的位和1“异或”结果就为1（最高的两位）；而和0“异或”的位其值均未变（中间四位）。由此可见，要使某位的数翻转只要使其和1进行“异或”运算，要使某位保持原数只要使其和0进行“异或”运算。利用“异或”运算的这一特征，可以使一个数中某些指定位翻转而另一些位保持不变。它比求反运算更具随意性（求反运算每一位都无条件翻转）。例如，设有：
char a=0152;
若希望a的高四位不变；低四位取反，只需将高四位分别和0异或；低四位分别和1异或即可。
a：0 1 1 0 1 0 1 0
^ 017：0 0 0 0 1 1 1 1
a ^ 017：0 1 1 0 0 1 0 1
6．“按位或”运算（|）
按位“或”的运算规则是：参加运算的两个运算数中，只要两个相应的二进制位中有一个为1，该位的运算结果即为1；只有当两位的数都为0时，该位的运算结果才为0。例如：
0123：0 1 0 1 0 0 1 1
014：0 0 0 0 1 1 0 0
0123 | 014：0 1 0 1 1 1 1 1
利用按位“或”运算的操作特点，可以使一个数中的指定位置1，其余位不变。即：将希望置1的位与1进行“或”运算；保持不变的位与0进行“或”运算。例如：若想使a 中的高四位不变，低四位置1，可采用表达式：a=a|017。
7．位数不同的运算数之间的运算规则
由前已知：位运算的对象可以是整型（long int或int）和字符型(char)数据。当两个运算数类型不同时位数亦会不同。遇到这种情况，系统将自动进行如下处理：
（1）先将两个运算数右端对齐。
（2）再将位数短的一个运算数往高位扩充，即：无符号数和正整数左侧用0补全；负数左侧用1补全；然后对位数相等的这两个运算数，按位进行位运算。
习题
一、选择题
15.1以下程序的输出结果是
A) 100 B) 160 C) 120 D) 64
main()
{char x=040;
printf(“%d\n”,x=x<<1);
}
15.2以下程序中c的二进制值是
A) 00011011 B) 00010100 C) 00011100 D) 00011000
char a=3,b=6,c;
c=a^b<<2;
15.3以下程序输出的结果是
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3
main()
{int x=35; char z=’A’;
printf(“%d\n”, (x&15)&&(z<’a’) );
}
15.4以下程序的输出结果是
A) 0 B)1 C) 2 D) 3
main()
{int a=5,b=6,c=7,d=8,m=2,n=2;
printf(“%d\n”,(m=a>b)&(n=c>d) );
}
二、填空题
15.5设变量a的二进制数是00101101，若想通过运算a^b使a的高4位取反，低4位不变，则b的二进制数应是_______。
15.6 a为任意整数。能将变量a清零的表达式是是_______。
15.7 a为八进制数07101。能将变量a中的各二进制位均置成1的表达式是_______。
15.8 能将两字节变量x的高8位置全1，低字节保持不变的表达式是_______。
15.9 运用位运算，能将八进制数012500除以4，然后赋给变量a 的表达式是_______。
15.10 运用位运算，能将变量ch中的大写字母转换成小写字母的表达式是_______。
第十五章分式知识点总结及单元测试题
第十六章分式知识点总结 1. 分式的定义：如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子B A 叫做分式。 分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零 2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。 （0≠C ） 3.分式的通分和约分：关键先是分解因式 ,a b a b a c ad bc ad bc c c c b d bd bd bd ±±±=±=±= 4.分式的运算： 分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。 分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 分式乘方法则： 分式乘方要把分子、分母分别乘方。 分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，变为 同分母分式，然后再加减 混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。 5. 任何一个不等于零的数的零次幂等于1， 即)0(10≠=a a ； 当n 为正整数时，n n a a 1=- （)0≠a 6.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．(m,n 是整数) （1）同底数的幂的乘法：n m n m a a a +=?；（2）幂的乘方：mn n m a a =)(; （3）积的乘方：n n n b a ab =)(； (4）同底数的幂的除法：n m n m a a a -=÷( a ≠0)； （5）商的乘方：n n n b a b a =)(()；(b ≠0) 7. 分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。 解分式方程的步骤 ： (1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根． 分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原 分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。 8.科学记数法：把一个数表示成n a 10?的形式（其中101<≤a ，n 是整数）的记数方法叫做科学记数法． 用科学记数法表示绝对值大于10的n 位整数时，其中10的指数是1-n 用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括小数点 前面的一个0) bc ad c d b a d c b a bd ac d c b a =?=÷=?;n n n b a b a =)(C B C A B A ??=C B C A B A ÷÷=
微型计算机原理与接口技术第十一章课后答案
第十一章 1. 包含A/D和D/A的实时控制系统主要由哪几部分组成？什么情况下要用多路开关？什么时候要用采样保持器? 答： 对多个变化较为缓慢的模拟信号进行A/D转换时，利用多路开关将各路模拟信号轮流与A/D转换器接通，使一个A/D转换器能完成多个模拟信号的转换，节省硬件开销。 一个模数转换器完成一次模数转换，要进行量化、编码等操作，每种操作均需化费一定的时间，这段时间称为模数转换时间tc。在转换时间tc内, 输入模拟信号x(t)变化速率较高时，在转换过程中，输入模拟量有一个可观的△x，结果将会引入较大的误差。也就是说，在A/D转换过程中，加在转换器上的电平在波动，这样，就很难说输出的数字量表示tc期间输入信号上哪一点的电压值，在这种情况下就要用采样保持器来解决这个问题。 2. 什么叫采样、采样率、量化、量化单位？12位D/A转换器的分辨率是多少？ 答：采样就是按相等的时间间隔t从电压信号上截取一个个离散的电压瞬时值，t越小，采样率f s越高。 对一个被采样的信号电压的幅度变化范围进行分层，确定某一个采样电压所在的层次，该分层的起始电平就是该采样的数字量，此过程称为量化，每个分层所包含的最大电压值与最小电压值之差，称为量化单位，用q表示，量化单位越小，精度越高。 12位D/A转换器，2n=4096，其分辨率为1/4096*FSR=0.0244%FSR 3. 某一8位D/A转换器的端口地址为220H，已知延时20ms的子程序为DELAY_20MS，参考电压为+5V，输出信号（电压值）送到示波器显示，试编程产生如下波形： （1）下限为0V，上限为+5V的三角波 （2）下限为1.2V，上限为4V的梯形波。 答：（1）由于1LSB=5V/256=0.019V，所以下限电压对应的数据为 0/0.019V=0 上限电压对应的数据为 5V/0.019V=256 程序段如下：
第十五章 位运算
第十五章位运算 C语言中，位运算的对象只能是整型或字符型数据，不能是其它类型的数据。 15.1位运算 表15.1列出了C语言提供的六种位运算符及其运算功能。 表15.1 位运算符及功能 运算符含义优先级 ~ 按位求反1（高） << 左移 2 >> 右移 2 & 按位与 3 ^ 按位异或 4 | 按位或5（低） 表15.2 扩展运算符及含义 扩展运算符表达式等价的表达式 <<= a<<=2 a=a<<2 >>= b>>=n b=b>>n &= a&=b a=a&b ^= a^=b a=a^b |= a|=b a=a|b 以上位运算符中，只有求“反”（~）为单目运算符，其余均为双目运算符。各双目运算符与赋值运算符结合可以组成扩展的赋值运算符，其表示形式及含义见表15.2。 15.2 位运算符的运算功能 1．“按位取反”运算（~） 运算符~ 是位运算中唯一的一个单目运算符，运算对象应置于运算符的右边。其运算功能是把运算对象的内容按位取反：即，使每一位上的0变1，1变0。例如：表达式~0115是将八进制数115按位求反。由于是“位”运算，为了直观起见，我们把运算对象直接用二进制形式来表示： ~ 0 1 0 0 1 1 0 1 结果 1 0 1 1 0 0 1 0 2．“左移”运算（<<） 左移运算符是双目运算符。运算符左边是移位对象；右边是整型表达式，代表左移的位数。左移时，右端（低位）补0；左端（高位）移出的部分舍弃。例如： char a=6,b; b=a<<2;
用二进制数来表示运算过程如下： a : 0 0 0 0 0 1 1 0 (a=6) b=a <<2 : 0 0 0 1 1 0 0 0 (b=24=4*6) 左移时，若左端移出的部分不包含有效二进制数1，则每左移一位，相当于移位对象乘以2。某些情况下，可以利用左移的这一特性代替乘法运算，以加快运算速度。如果左端移出的部分包含有效二进制数1，这一特性就不适用了。如： char a=64,b; b=a<<2; 移位情况如下： a : 0 1 0 0 0 0 0 0 (a=6) b=a <<2 : 0 0 0 0 0 0 0 0 (b=0) 当a左移两位时，a中唯一的一位数字1被移出了高端，从而使b的值变成了0（注意：a的值并没有变）。 3．“右移”运算（>>） 右移运算符的使用方法与左移运算符一样，所不同的是移位方向相反。右移时，右端（低位）移出的二进制数舍弃；左端（高位）移入的二进制数分两种情况：对于无符号整数一正整数，高位补0；对于负整数，高位补1。这是因为负数在机器内用补码表示所至。例如：（假设int型数据占2字节） int a=-071400,b; b=a>>2; 用二进制表示的运算过程如下： 符号位 a的二进制原码表示： 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 a的二进制补码表示：1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0（机内存储形式）b=a>>2 ：1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0（b的二进制补码） b的二进制原码表示： 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 b的八进制数：-016300 和左移相对应：右移时，若右端移出的部分不包含有效数字1，则每右移一位相当于移位对象除以2。 4．“按位与”运算（&） 运算符&的作用是：把参加运算的两个运算数，按对应的二进制位分别进行“与”运算，当两个相应的位都为1时，该位的结果为1；否则为0。例如，表达式12&10的运算如下： 12 ：0 0 0 0 1 1 0 0 & 10 ：0 0 0 0 1 0 1 0 结果：0 0 0 0 1 0 0 0 分析以上运行结果可知，按位“与”运算具有如下特征：任何位上的二进制数，只要和0“与”，该位即被屏蔽（清零）；和1“与”，
人教版数学八年级上册第十五章《分式》测试题及答案
人教版数学八年级上册第十五章《分式》考试试卷 一、解答题 1．某市一项民生改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成，若单独完成此项工程，甲工程对所用天数是乙工程队的2倍． （1）甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？ （2）甲工程队单独做a天后，再由甲、乙两工程队合作______（用含a的代数式表示）可完成此项工程．已知甲工程队施工费每天1万元，乙工程队每天施工费2.5万元，求甲工程队要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作完成剩下的工程，才能使工程费不超过64万元． 2．某市修通一条与省会城市相连接的高速铁路，动车走高速铁路线到省会城市路程是500千米，普通列车走原铁路线路程是560千米．已知普通列车与动车的速度比是2：5，从该市到省会城市所用时间动车比普通列车少用4.5小时，求普通列车、动车的速度． 3．市实验学校为创建书香校园，去年进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用1500元购进的科普书与1000元购进的文学书本数相等． （1）求去年购进的文学书和科普书的单价各是多少元？ （2）若今年书和科普书的单价与去年相比保持不变，该校打算用1250元再购进一批文学书和科普书，问购进科普书65本后至多还能购进多少本文学书？ 4．列分式方程解应用题： 为绿化环境，某校在3月12日组织七、八年级学生植树．在植树过程中，八年级学生比七年级学生每小时多植10棵树，八年级学生植120棵树与七年级学生植100棵树所用时间相等，七年级学生和八年级学生每小时分别植多少棵树？ 5．某工程开准备招标，指挥部现接到甲乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的2倍；该工程若由甲队先做6天，剩下的工程再由甲、乙合作16天可以完成．求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天． 6．（2014?晋江市）某水果店老板用400元购进一批葡萄，由于葡萄新鲜，很快售完，老板又用500元购进第二批葡萄，所购数量与第一批相同，但每千克比第一批多了2元． （1）求：第一批葡萄进价每千克多少元？（请列方程求解） （2）若水果店老板以每千克11元的价格将两批葡萄全部售出，可以盈利多少元？
51单片机特殊功能寄存器功能一览表
51单片机特殊功能寄存器功能一览表 21个特殊功能寄存器（52系列是26个）不连续地分布在128个字节的SFR存储空间中，地址空间为80H-FFH，在这片SFR空间中，包含有128个位地址空间，地址也是80H-FFH，但只有83个有效位地址，可对11个特殊功能寄存器的某些位作位寻址操作（这里介绍一个技巧：其地址能被8整除的都可以位寻址）。 在51单片机内部有一个CPU用来运算、控制，有四个并行I/O口，分别是P0、P1、P2、P3，有ROM，用来存放程序，有RAM，用来存放中间结果，此外还有定时/计数器，串行I/O口，中断系统，以及一个内部的时钟电路。在单片机中有一些独立的存储单元是用来控制这些器件的，被称之为特殊功能寄存器（SFR）。这样的特殊功能寄存器51单片机共有21个并且都是可寻址的列表如下(其中带*号的为52系列所增加的特殊功能寄存器）：
分别说明如下： 1、ACC---是累加器，通常用A表示 这是个什么东西，可不能从名字上理解，它是一个寄存器，而不是一个做加法的东西，为什么给它这么一个名字呢？或许是因为在运算器做运算时其中一个数一定是在ACC中的缘故吧。它的名字特殊，身份也特殊，稍后在中篇中我们将学到指令，可以发现，所有的运算类指令都离不开它。自身带有全零标志Z，若A＝0则Z＝1；若A≠0则z＝0。该标志常用作程序分枝转移的判断条件。 2、B--一个寄存器 在做乘、除法时放乘数或除数，不做乘除法时，随你怎么用。 3、PSW-----程序状态字。 这是一个很重要的东西，里面放了CPU工作时的很多状态，借此，我们可以了解CPU的当前状态，并作出相应的处理。它的各位功能请看下表： 下面我们逐一介绍各位的用途 CY：进位标志。 8051中的运算器是一种8位的运算器，我们知道，8位运算器只能表示到0-255，如果做加法的话，两数相加可能会超过255，这样最高位就会丢失，造成运算的错误，怎么办？最高位就进到这里来。这样就没事了。有进、借位，CY＝1；无进、借位，CY ＝0 例：78H+97H（01111000+10010111） AC：辅助进、借位(高半字节与低半字节间的进、借位)。
人教版八年级数学上册第十五章分式专题练习题
人教版八年级数学上册第十五章分式专题练习题（一）解方程（组）： 1. 11 3 42 x x =-- 2. 2231 46 x x ++ -= 3. 23 328 y x x y =- ? ? += ? 4. 13 23 3 23 y z y z ? += ?? ? ?-= ??
（二）填空题： 1. 一件原标价为500元的商品以7折（按标价的70％）出售，则售出的价格是_________________________________ 2. x的3倍减去2等于9，表示__________________________ ，表示为 3. 我今年x岁，10年后我的岁数等于我现在岁数的4 3 ________________________________________ 4. 小敏骑自行车的速度是每小时15公里，骑了3小时，总共走了y公里，表示为______________________________________ 5. 李明为班里买了6副乒乓球拍，共付出50元，找回2元，假设每副球拍x 元，用方程表示为______________________________ 6. 甲数比乙数大5，甲、乙两数的和是12，求这个数。设乙数为x，则甲数为___________，根据题意，可列出方程： _____________________________________________________ 7. 李华家8月份用电150度，共交电费105元。求每度电要多少元？设每度电要t元，根据题意，可列出方程_________________________ 8. 小明买苹果和梨共5千克，用去17元，其中苹果每千克4元，梨每千克3元，苹果和梨各买了多少千克？ 解：设小明买苹果x千克，则买梨_______千克，根据题意，得： _____________________________＝17 9. 一项工程，甲单独做需要25天完成，乙单独做需要20天完成，两人合作要x天完成，那么列出的方程是___________________________ 10. 甲、乙两人同时同地反向而行，两人的速度分别是3千米/时和4千米/时，那么2小时后他们相距_________________千米。
人教版初中数学第十五章分式知识点
第十五章 分式 15.1 分式 15.1.1 从分式到分式 1、一般地，如果A ，B 表示两个整数，并且B 中含有字母，那么式子 B A 叫做分式，A 为分子，B 为分母。 2、与分式有关的条件 （1）分式有意义：分母不为0（0B ≠） （2）分式无意义：分母为0（0B =） （3）分式值为0：分子为0且分母不为0（???≠=0 0B A ） （4）分式值为正或大于0：分子分母同号（???>>00B A 或? ??<<00B A ） （5）分式值为负或小于0：分子分母异号（???<>00B A 或???><0 0B A ） （6）分式值为1：分子分母值相等（A=B ） （7）分式值为-1：分子分母值互为相反数（A+B=0） 例1．若24 x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＞4 B ．x≠4 C ．x≥4 D ．x ＜4 【答案】B ． 【解析】 试题解析：由题意得，x-4≠0， 解得，x≠4， 故选B ． 考点：分式有意义的条件． 考点：分式的基本性质． 例2．要使分式1(1)(2) x x x ++-有意义，则x 应满足 （ ） A ．x≠-1 B ．x≠2 C ．x≠±1 D ．x≠-1且x≠2 【答案】D ． 【解析】 试题分析：∵（x+1）（x ﹣2）≠0，∴x+1≠0且x ﹣2≠0，∴x≠﹣1且x≠2．故选D ． 考点：分式有意义的条件．
例3．下列各式：，，，，中，是分式的共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 【答案】C ． 【解析】 试题分析：，，中分母中含有字母，因此是分式．故分式有3个．故选C ． 考点：分式的定义． 例4．当x= 时，分式0． 【答案】1 【解析】 试题分析：由题意得：210x -=，且x+1≠0，解得：x=1，故答案为：1． 考点：分式的值为零的条件． 15.1.2 分式的基本性质 1、分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。 字母表示：A A B C B C ?=?，C B C ÷÷=A B A ，其中A 、B 、C 是整式，C ≠0。 拓展：分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变， 即：B B A B B --=--=--=A A A 注意：在应用分式的基本性质时，要注意 C ≠0这个限制条件和隐含条件B ≠0。 例1 x 、y 都扩大到原来的10倍，则分式的值（ ） A ．扩大100倍 B ．扩大10倍 C ．不变 D 【答案】C ． 【解析】 x 、y 都扩大到原来的10 故选C ． 2b a -x x 3+πy +5b a b a -+)(1y x m -x x 3+b a b a -+)(1y x m -
第十二章 计算机
第十二章位运算 前面介绍的各种运算都是以字节作为最基本位进行的。但在很多系统程序中常要求在位(bit)一级进行运算或处理。C语言提供了位运算的功能，这使得C语言也能像汇编语言一样用来编写系统程序。所谓位运算是指进行二进制位的运算。 12.1 位运算符和位运算 1.按位与── & ⑴格式：x&y ⑵规则：对应位均为1时才为1，否则为0。 例如：3&9=1 0011 & 1001 0001 = 1 ⑶主要用途：取(或保留)1个数的某(些)位，其余各位置0。 a:001001000101 581 b:000000001111 15 c:000000000101 5 2.按位或──| ⑴格式：x|y ⑵规则：对应位均为0时才为0，否则为1。 例如：3|9=11： 0011
| 1001 1011 = 11 ⑶主要用途：将1个数的某(些)位置1，其余各位不变。 a:001001000101 581 b:000000001111 15 d:001001001111 591 3.按位异或── ^ ⑴格式：x^y ⑵规则：对应位相同时为0，不同时为1。 ⑶主要用途：使1个数的某(些)位翻转，即原来为1的位变为0，为0的变为1，其余各位不变。 a:001001000101 581 b:000000001111 15 e:001001001010 586(使低4位进行了翻转) ll1.c 交换2个变量不使用临时变量 如：a＝5，b＝6； a=a^b; b=b^a; a=a^b;
00000101 a ^ 00000110 b a=00000011 ^ 00000110 b b=00000101 ^ 00000011 a=00000110 4.按位取反── ~ ⑴格式：~x ⑵规则：各位翻转，即原来为1的位变成0，原来为0的位变成1。 ⑶主要用途：间接地构造一个数，以增强程序的可移植性。 例如： 将一个数的最后一位设置为0在不同计算机上数字所占的内存空间大小不同。 如16位计算机：a=a&0177776可以实现 在32位计算机上则无法实现故可以写为a=a&~1 5.按位左移── << ⑴格式：x<< 位数 ⑵规则：使操作数的各位左移，低位补0，高位溢出。例如：5<<2 00000101<<2 = 00010100 = 20
第11章连锁商品定位与组合 (2)
第11章 连锁商品定位与组合 就连锁企业来说，业绩创造来自商品贩售。所以，每一家门店就是一座宝藏，商品组合就是宝藏的内涵。换句话说，商品是连锁门店的生存命脉，丰富的商品组合能活跃门店的生命力，使门店能更蓬勃发展。 然而，什么是商品组合呢？就基本定义而言，商品组合并不能只是以buying眼光，依样画胡芦地根据规格需求来购买商品，而是以merchandising的作法，回归基本面，根据消费者对产品功能及心理需求，提供顾客所能负担价格的商品。也就是说，商品组合是将连锁企业生存的定义具体化，并进而成为经营者致胜的利器。因此，好的商品组合可创造良性的循环。 本章内容： 1 2 2-1 商品组合的评价选择 2-2 商品构成 2-3 商品分类 3 3-1 商品系统3S主义 3-2 商品筹备五项原则 4 4-1 商品单位 4-2 商品组合决策层次 4-3 组合重点及评估尺度 4-4 决策性商品 4-5 商品组合 1 商品定位 商品是提供连锁业者获利的主要来源，如何在竞争的市场中脱颖而出，有赖合理的商品定位及适当的商品组织，首先必须确
定商圈的顾客群，深入了解消费变化趋势，适当予以调整，使消费者充分满足，进而产生忠诚，达到销售的最后目的。 1-1 根据通路性质及目标市场特性 1)通路性质 A.批发形态：此种形态的门店皆为大卖场，以批发方式让消 费者能一次购足所需的商品。 B.便利形态：此种形态的连锁店数分布各地，提供消费者方 便性的购买。 2)目标市场的特性 连锁业者在创业之初期，就必需作出明确的定位及经营形态的确立，因为这两项前题影响该公司日后的发展，必须针对不同的消费客层加以考虑，如参考顾客的性别、年龄、职业、所得、消费者的特性（消费意识与生活形态）等，以此作为选择商品定位的因素。 1-2 商品定位差异策略 在追求最大利润组合的前提下，什么样的商品组合策略才是最佳的呢？如何透过商品组合策略的运用来创造业绩呢？定位差异策略是制定商品组合策略的关键所在。商品定位差异策略就是根据商品态度及特性，定义其地位，并辅以各种助力，创造连锁企业最大的业绩额。 定位差异策略有三种方法: 1-2-1 ABC法则 好卖不一定好赚，有赚头不一定是营业额最高的。因此，最畅销的商品不见得是利润最高的商品。ABC法则就是在众多商品的组合中，经营者要依80/20—80%业绩来自20%商品的宗旨，定义到底创造业绩的精英是谁？换言之，运用ABC等级的评定，分出对营业供献最大的商品，以作为进货的依据。 1-2-2 商品分类组合 商品分类是依节庆、生命周期、策略目标的不同，定义商品组合。而分类法有三种定位的产品: 1)集客品 用以吸引顾客主动上门的指标。可以说消费者的最爱就是“集
人教版 八年级数学上册 第15章分式 分式方程及其应用专题(含答案)
人教版 八年级数学上册 第15章 分式方程及其应用（含答案） 例1. 解方程：x x x --+=121 1 分析：首先要确定各分式分母的最简公分母，在方程两边乘这个公分母时不要漏乘，解完后记着要验根 解：方程两边都乘以，得 ()()x x +-11 x x x x x x x x x 22221112123 2 32 --=+---=--∴==()()()， 即， 经检验：是原方程的根。 例2. 解方程x x x x x x x x +++++=+++++12672356 解：原方程变形为：x x x x x x x x ++-++=++-++67562312 方程两边通分，得 1671236723836 92 ()()()()()()()() x x x x x x x x x x ++=++++=++=-∴=-所以即 经检验：原方程的根是x =-92 。 例3. 解方程：121043323489242387161945 x x x x x x x x --+--=--+-- 解：由原方程得：3143428932874145 - -++-=--++-x x x x 即2892862810287x x x x ---=---
于是 ，所以解得：经检验：是原方程的根。 189861810878986810871 1()()()()()()()()x x x x x x x x x x --=----=--== 例4. 解方程：612444444 0222 2y y y y y y y y +++---++-=2 解：原方程变形为：62222222022 2 ()()()()()()()y y y y y y y y ++-+--++-= 约分，得62222202 y y y y y y +-+-++-=()() 方程两边都乘以()()y y +-22，得 6220 22()()y y y --++= 整理，得经检验：是原方程的根。 216 8 8y y y =∴== 5、中考题解： 例1．若解分式方程产生增根，则m 的值是（ ）2111x x m x x x x +-++=+ A. B. --12或-12或 C. D. 12或12或- 分析：分式方程产生的增根，是使分母为零的未知数的值。由题意得增根是：化简原方程为：把代入解得x x ==-01或，21122x m x -+=+()()，x x ==-01或，故选择D 。 m =-12或 例2. 甲、乙两班同学参加“绿化祖国”活动，已知乙班每小时比甲班多种2棵树，甲班种60棵所用的时间与乙班种66棵树所用的时间相等，求甲、乙两班每小时各种多少棵树？ 分析：利用所用时间相等这一等量关系列出方程。 解：设甲班每小时种x 棵树，则乙班每小时种（x+2）棵树， 由题意得：60662 x x =+
《C语言程序设计》习题集解析
前言 C语言是现代最流行的通用程序设计语言之一，它既具有高级程序设计语言的优点，又具有低级程序设计语言的特点，既可以用来编写系统程序，又可以用来编写应用程序。因此，C语言正在被迅速地推广和普及。 课后做些练习是有必要的，本习题集通过大量的典型习题，循序渐进地引导学生巩固各章的知识点。根据最新教学大纲，我们编排了13章的单元习题，结合各章的课时数，确定其所需的篇幅。学生可根据教师的进度完成相应习题。任课教师可以根据需要收取学生所做的试卷检查教学效果，并作为平时成绩的一个依据（分值老师自己把握）。 C语言是电子信息类专业重要的专业基础课，任课教师和学生要引起足够的重视。因为C语言是一个比较通用的高级编程语言，很多编程语言都与之相关，作为学生的第一门计算机语言课，对它学习的好坏将影响后续所有与编程相关的课程以及学生参与项目的能力。 学习C语言的较好方法就是做适量的习题和大量的编程实践。前者是为了巩固基础知识，后者则是对基础知识的灵活运用，只有当我们能够使用C语言畅通无阻地让计算机执行我们所想要做的工作时，我们才能最大限度地发挥计算机的优势，使之真正成为我们强有力的工具。 目录 第一章C语言概述 (1) 第二章程序的灵魂——算法 (3) 第三章数据类型、运算符与表达式 (4) 第四章最简单的C程序设计 (8) 第五章选择结构程序设计 (11) 第六章循环控制 (16) 第七章数组 (21) 第八章函数 (27) 第九章预处理命令 (33) 第十章指针 (35) 第十一章结构体与共用体 (41) 第十二章位运算 (47) 第十三章文件 (49)
第一章C语言概述 一、选择题 1、以下叙述中正确的是( ) A）C程序中注释部分可以出现在程序中任意合适的地方 B）花括号“｛”和“｝”只能作为函数体的定界符 C）构成C程序的基本单位是函数，所有函数名都可以由用户命名 D）分号是C语句之间的分隔符，不是语句的一部分 2、以下叙述中正确的是( ) A）C语言比其他语言高级 B）C语言可以不用编译就能被计算机识别执行 C）C语言以接近英语国家的自然语言和数学语言作为语言的表达形式 D）C语言出现得最晚，具有其他语言的一切优点 3、在一个C程序中( ) A) main函数必须出现在所有函数之前B) main函数可以在任何地方出现 C) main函数必须出现在所有函数之后D) main函数必须出现在固定位置 4、以下叙述中正确的( ) A) 构成C程序的基本单位是函数 B) 可以在一个函数中定义另一个函数 C) void main()函数必须放在其它函数之前 D) 所有被调用的函数一定要在调用之前进行定义 5、下列叙述中正确的是( ) A) C语言编译时不检查语法 B) C语言的子程序有过程和函数两种 C) C语言的函数可以嵌套定义 D) C语言所有函数都是外部函数 6、一个C程序的执行是从( ) A)本程序的main函数开始，到main函数结束 B)本程序文件的第一个函数开始，到本程序文件的最后一个函数 C)本程序的main函数开始，到本程序文件的最后一个函数 D)本程序文件的第一个函数开始，到main函数结束 7、以下叙述正确的是( ) A) 在C程序中，main函数必须位于程序的最前面 B) C程序的每行中只能写一条语句 C) C语言本身没有输入输出语句 D)在对一个C程序进行编译的过程中，可发现注释中的拼写错误 8、以下叙述不正确的是( ) A）一个C源程序可由一个或多个函数组成 B）一个C源程序必须包含一个main函数 C）C程序的基本组成单位是函数 D）在C程序中，注释说明只能位于一条语句的后面 9、以下叙述正确的是( ) A)可以把define和if定义为用户标识符
第十五章分式知识点归纳与整理
第十五章分式知识点归纳与整理 §15.1分式 1.分式的概念 形如B A (A 、B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0)的式子，叫做分式.其中 A 叫做分式的分 子,B 叫做分式的分母 整式和分式统称有理式。 情况 需要满足条件？ 例子 分式B A 有意义 分母0≠B 已知 当x 为何值时，分式有意义? 分式B A 的值为0 分母0≠B 且分子A=0 已知 当x 为何值时，分式值为0？ 特别注意：1 π不是分式。 2.分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。 M B M A M B M A B A ÷÷=??=（其中0,0≠≠B M ，且M B A ,,均表示的是整式） 【分式的约分】首先要找出分子与分母的公因式，再把分子与分母的公因式约去。 【分式的通分】通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母（叫做最简公分母）。 2 42+-x x 2 42+-x x
方法 例子 找 公因式 （1）分子分母是单项式时，先找 分子分母系数的最大公约数，再找相同字母的最低次幂，它们的积就是公因式 （2）分子分母是多项式时，先把多项式因式分解，再按（1）中的方法找公因式 找 最简公分母 若分母为单项式： 1.找各分母系数的最小公倍数。 2.找各分母所含所有因式或字母 的最高次幂。 3.所得的系数与各字母（或因式）的最高次幂的积。 若分母为多项式： 1.先把分母因式分解。 其余步骤同分母为单项式。 ⑵ §15.2 分式的运算 1.分式的乘除 【乘法法则】分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。 注意：如果得到的不是最简分式，应该通过约分进行化简。 【除法法则】分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 2.分式的加减法 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减； 异分母的分式想加减，先通分，变为同分母的分式，再把分子相加减。 3.分式的乘方 【乘方法则】n n n b a b a =?? ? ?? 【零指数幂】任何不等于零的数的零次幂都等于1。 【负整指数幂】任何不等于零的数的－N （N 为正整数）次幂，等于这个数的N 次幂的倒数。 3 43123) 1(ab c b a -2 222444) 2(b a b ab a -+-231 x xy 125 ⑴ ， 4 ,)2(12 2—x x x -
第8章位运算
第8章位运算练习八 1 用位运算符使一个单元内容清零（不论该单元中原来内容是什么，经过适当的运算后全部位值为零。 2 有一个整数i，要求分别将其高字节和低字节输出（用位运算方法实现）。 3 写一个函数，测定一个整数i的最高位是0还是1，如果是0，则输出“正数”，否则输出“负数”。 4 写一个函数，使一个整数i的二进制表示形式中的低4位改为1，将得到的数作为函数值返回。 5 写一函数，使一个二进制整数的低4位（0~3位）翻转。 6 一个数与0进行按位异或运算，结果是什么？编一程序并上机运行，得出结果并分析此结果。 7 一个整数i与（-1）进行＆运算，结果是什么？编写程序并上机运行，并对i为八进制数075时得到的结果进行分析。 8 将一个整数i的二进制位作循环左移4位的运算，设i为16进制数FE16。写一程序实现之。 9 取一个整数最高端的5个二进制位。 10 设计一个函数。当给出一个数的原码，能得到该数的补码。 第 8 章 (46) 有以下程序 main() { int x=3, y=2,z=1; printf("%d\n",x/y&~z); } 程序运行后的输出结果是 A) 3 B) 2 C) 1 D) 0 (48) 有以下程序 main() { unsigned char a,b,c; a=0x3; b=a|0x8; c=b<<1; printf(“%d%d\n”,b,c); } 程序运行后的输出结果是 A) –11 12 B) –6 –13 C) 12 24 D) 11 22 (49) 整型变量x和y的值相等、且为非0值，则以下选项中，结果为零的表达式是 A) x || y B) x | y C) x & y D) x ^ y (37) 以下程序的输出结果是 main() { char x=040; printf("%0\n",x<<1);
(完整版)《C语言程序设计》课程教学大纲
《C语言程序设计》课程教学大纲 一、课程教学目的 本课程系统学习 C语言的基本知识和基本语法，较好地训练学生解决问题的逻辑思维能力以及编程思路和技巧，使学生具有较强的利用 C 语言编写软件的能力，为培养学生有较强软件开发能力打下良好基础。 二、课程教学要求 通过本课程的学习，应熟练掌握 C 语言中的基本知识、各种语句及程序控制结构，熟练掌握 C 语言的函数、数组、指针、结构体、链表等数据结构的基本算法；并能熟练地运用 C 语言进行结构化程序设计；具有较强的程序修改调试能力；具备较强的逻辑思维能力和独立思考能力。 三、课时分配 本学科计划学时为246学时，其中理论与实训课时比例为7:3。 四、课程教学重、难点 课程教学重点：掌握C语言变量类型及不同类型常量的表示；标准的输入输出函数的使用；运算符及常用数学函数的使用；控制流程、数组和指针的使用；结构体、链表的构造使用；函数结构、函数参数传递及递归等方面的知识；基本的文件操作。 难点：指针的使用、结构体链表的构造和使用及函数的参数传递。 五、课程教学方法（或手段） 本课程实践性较强，故采用讲授和上机操作相结合的方式进行教学。 六、课程教学内容 第一章 C语言概述 1．教学内容 (1) 编程历史的回顾、程序设计介绍（过程式，面向对象，函数式，逻辑式）； (2) C语言的历史背景、特点； (3) C语言源程序的格式和程序结构； (4) C程序的上机步骤。 2．重、难点提示 （1）重点：掌握简单的 C程序格式，包括main()函数、数据说明、函数开始和结束标志等；
（2）难点：编程入门以及对语言的理解。 第二章算法 1．教学内容 (1) 算法的概念及特性；评价算法优劣的方法（时间和空间）； (2) 简单算法举例； (3) 算法的表示（自然语言、流程图、N－S流程图）； (4) 结构化程序设计的基本思想及基本步骤。 2．重、难点提示 （1）重点：算法流程图三种基本结构（以后各章学习中利用流程图强化对程序的理解）； （2）难点：算法概念以及对结构化程序设计思想的理解。 第三章数据类型、运算符与表达式 1．教学内容 (1) 基本数据类型及其常量的表示法（字符和字符串常量），各种数制（八、十、十六进制）的整型数和长整型数，实型数（ float和double）； (2) 变量的类型说明、初始化及引用； (3) 运算符与表达式： 2．重、难点提示 （1）重点：掌握 C的几种基本数据类型，不同类型数据间的混合运算规则；不同运算符的使用特点，清楚每种运算符的优先级与结合性；各种表达式的含义与使用要点。 （1）难点：不同类型数据间的混合运算；运算符的优先级与结合性。 第四章最简单的 C 程序设计—顺序程序设计 1．教学内容 (1) C程序结构和语句的构成； (2) 顺序结构程序的设计：赋值语句的使用要点； (3) 数据的输入与输出： 2．重、难点提示 （1）重点：顺序结构程序的表达式语句形式；输入/输出函数的表示与调用方法；利用流程图加深对顺序结构程序的理解。 （2）难点：格式输入与输出表示中各种格式字符的表示含义。
Fortran95第三篇 计算任务的剖分与组合 第12章 程序的单位
第三篇计算任务的剖分与组合 从前，有两个表匠，一个叫霍拉，一个叫坦普斯。两人都很 受顾客的欢迎，他们各自的工场中的电话总是响个不停，因为老 有新主顾上门。不过，霍拉发了大财，坦普斯却越来越穷，最后 连店铺都给亏没了。这是为什么呢?他们做的表都是由1000个零 件组成。坦普斯做表的方式是连续地把一只表从头做到尾，如果 尚未装完一只表就不得不中途放下(比如说要去接客户电话了)， 那么装了一半的表就会立刻散掉，又得从头装起。顾客们越喜欢 他的表，他的电话就越多，也就越难得到足够的不被打断的时间 来装成一只表。霍拉做的表并不比坦普斯的简单。但他经过设计， 用十个零件装成一个组件。十个组件又可装成更大的组件。十个 大组件构成的系统就是整只表。因此，当霍拉不得不放下装了一 部分的表去接电话时，他只损失了一小部分活儿，他装表所用工 时只是坦普斯所用工时的一个零头。…在这个寓言里面，我的中 心思想是，具有复杂性的系统最好是采取层级结构的形式，而层 级结构有一些与系统的具体内容无关的共同性质。我将论证说， 层级结构是构造复杂事物的建筑师们所使用的主要结构方式之 一。 ----H.Simon[1]《The Sciences of the Artificial》 一个计算任务可以很简单，使用几个语句进行描述，执行之后就可以得到结果，但是如果说我们人类使用计算机只是进行那种简单的计算，显然是浪费。而复杂的计算任务，则和任何复杂事物一样，具有非常庞大的内部结构，人类解决复杂问题的一般思路，就是把一个大的结构分解为相对比较小的结构，如果可能就一直分解到非常简单的结构，分别解决了那些简单结构的问题，按照我们分解大问题的逻辑，也就解决了开始的复杂问题。 如何运用程序语言来表达这个解构的思路，就是本篇我们要讨论的主要论题。 首先我们讨论一个FORTRAN程序所可以具有的结构，按照这个语言对程序结构模本的规定，我们就可以规划相应的针对计算任务的问题解构方式。 所谓FORTRAN程序的结构，就是一个FORTRAN程序可以包含那些程序单位，然后这些单位又必须如何组装在一起。 所以我们分类讨论了FORTRAN的程序单位之后，就需要讨论数据流与指令流是如何进行不同程序单位之间的通讯的，通过这种通讯，一个由许多程序单位组成的FORTRAN 程序就构成了一个有机的整体，恢复了被支解的问题的本来结构。 特别的，我们还需要讨论最为重要的程序单位，就是过程，它的可执行程序单位的主体。其中FORTRAN语言以标准形式给出的固有过程，相当于为解决常见计算问题而准备的常用工具，熟练使用它们可以达到事半功倍的效果。
第十一章 位运算
第十一章位运算 一、选择题 1.以下运算符中优先级最低的是，优先级最高是。(0级) A)&& B)& C) || D)| 2.若有运算符<<，sizeof，^，&=，则它们按优先级由高至低的正确排列次序是 。(0级) A) sizeof，&=，<<，^ B) sizeof，<<，^，&= C) ^，<<，sizeof，&= D) <<，^，&=，sizeof 3.在C语言中，要求运算数必须是整型的运算符是。(0级) A) ^ B)% C)! D)> 4. 在C语言中，要求运算数必须是整型或字符型的运算符是。(0级) A) && B)& C)! D)|| 5.sizeof(float)是。(0级) A)一种函数调用B)一个不合法的表示形式 C)一个整型表达式D)一个浮点表达式 6.表达式a 2019年山东省济宁市嘉祥县金屯中学八年级下册第16章《分式》单元测试卷 参考答案与试题解析 一、填空题（每小题3分，共24分） 1．（3分）下列各式：（1﹣x），，，，其中分式共有（） A．1个B．2个C．3个D． 4个 分析：根据分式的定义对上式逐个进行判断，得出正确答案． 解答：解：（1﹣x）是整式，不是分式； ，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式． 分母中含有字母，因此是分式． 故选A． 点评：本题考查了分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式． 2．（3分）下列计算正确的是（） A．x m+x m=x2m B．2x n﹣x n=2 C．x3?x3=2x3D． x2÷x6=x﹣4 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法． 分析：根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减对各选项分析判断利用排除法求解． 解答：解：A、x m+x m=2x m，故本选项错误； B、2x n﹣x n=x n，故本选项错误； C、x3?x3=x3+3=x6，故本选项错误； D、x2÷x6=x2﹣6=x﹣4，故本选项正确． 故选D． 点评：本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项法则，熟记性质并理清指数的变化是解题的关键． 3．（3分）下列约分正确的是（） A．B．C．D． 考点：约分． 分析：根据分式的基本性质作答． 解答：解：A、，错误； B、，错误； C、，正确； D、，错误． 故选C． 点评：本题主要考查了分式的性质，注意约分是约去分子、分母的公因式，并且分子与分母相同时约分结果应是1，而不是0． 4．（3分）若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（） A．B．C．D． 考点：分式的基本性质． 分析：根据分式的基本性质，x，y的值均扩大为原来的2倍，求出每个式子的结果，看结果等于原式的即是． 解答：解：根据分式的基本性质，可知若x，y的值均扩大为原来的2倍， A、==； B、=； C、； D、==． 故A正确． 故选A． 点评：本题考查的是分式的基本性质，即分子分母同乘以一个不为0的数，分式的值不变．5．（3分）计算的正确结果是（） A．0 B．C．D．第15章《分式》单元测试卷及答案解析