高考数学文科模拟试卷含答案解析

江西省赣州市、吉安市、抚州市七校联考高考数学模拟试卷

（文科）（2）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设集合U={1，2，3，4}，集合A={x∈N|x2﹣5x+4＜0}，则?U A等于（）A．{1，2}B．{1，4}C．{2，4}D．{1，3，4}

2．已知=b+i（a，b∈R），其中i为虚数单位，则a+b=（）

A．﹣1B．1C．2D．3

3．在等差数列{a n}中，已知a3+a8=6，则3a2+a16的值为（）

A．24B．18C．16D．12

4．设0＜a＜b＜1，则下列不等式成立的是（）

A．a3＞b3B．C．a b＞1D．lg（b﹣a）＜0

5．已知函数f（x）=x2+，则“0＜a＜2”是“函数f（x）在（1，+∞）上为增函数”的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

6．运行如图所示框图的相应程序，若输入a，b的值分别为log43和log34，则输出M的值是（）

A．0B．1C．3D．﹣1

7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A．24B．48C．54D．72

8．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c=2，b=2，C=30°，则角B等于（

A．30°B．60°C．30°或60°D．60°或120°

9．已知函数，若，则实数a的取值范围是（）A．B．（﹣1，0]C．D．

10．如图F1，F2是双曲线与椭圆C2的公共焦点，点A是C1，C2在第一象限内的公共点，若|F1F2|=|F1A|，则C2的离心率是（）

A．B．C．D．

11．函数y=（其中e为自然对数的底）的图象大致是（）A．B．C．

D．

12．设x，y满足约束条件，若目标函数2z=2x+ny（n＞0），z的最

大值为2，则的图象向右平移后的表达式为（）A．B．C．D．y=tan2x

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知直线x+2y﹣1=0与直线2x+my+4=0平行，则m=．

14．设D为△ABC所在平面内一点，，若，则x+2y=．15．已知m∈R，命题p：对任意实数x，不等式x2﹣2x﹣1≥m2﹣3m恒成立，若￢p为真命题，则m的取值范围是．

16．设曲线y=x n+1（x∈N*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点横坐标为x n，则logx1+logx2+logx3+…+logx的值为．

三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17．等差数列{a n}中，已知a n＞0，a2+a5+a8=33，且a1+2，a2+5，a3+13构成等比数列{b n}的前三项．

（1）求数列{a n}，{b n}的通项公式；

（2）记，求数列{c n}的前n项和T n．

18．已知函数的最小正周期是π．

（1）求函数f（x）在区间x∈（0，π）的单调递增区间；

（2）求f（x）在上的最大值和最小值．

19．如图，AB为圆O的直径，点E，F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆（x﹣1）2+y2=1所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1，∠BAF=60°．（1）求证：AF⊥平面CBF；

（2）设FC的中点为M，求三棱锥M﹣DAF的体积V1与多面体CD﹣AFEB的体积V2之比的值．

20．已知椭圆C： +=1（a＞b＞0），与y轴的正半轴交于点P（0，b），右焦点F（c，0），O为坐标原点，且tan∠PFO=．

（1）求椭圆的离心率e；

（2）已知点M（1，0），N（3，2），过点M任意作直线l与椭圆C交于C，D 两点，设直线CN，DN的斜率k1，k2，若k1+k2=2，试求椭圆C的方程．21．已知f（x）=|xe x|．

（1）求函数f（x）的单调区间；

（2）若g（x）=f2（x）+tf（x）（t∈R），满足g（x）=﹣1的x有四个，求t的取值范围．

[选修4-4：坐标系与参数方程]

22．在直角坐标系xOy中，曲线，曲线C2的参数方程为：，（θ为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系．（1）求C1，C2的极坐标方程；

（2）射线与C1的异于原点的交点为A，与C2的交点为B，求|AB|．

[选修4-5：不等式选讲]

23．已知函数f（x）=|x﹣a|+|x+5﹣a|

（1）若不等式f（x）﹣|x﹣a|≤2的解集为[﹣5，﹣1]，求实数a的值；（2）若?x0∈R，使得f（x0）＜4m+m2，求实数m的取值范围．

江西省赣州市、吉安市、抚州市七校联考高考数学模拟

试卷（文科）（2）

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设集合U={1，2，3，4}，集合A={x∈N|x2﹣5x+4＜0}，则?U A等于（）A．{1，2}B．{1，4}C．{2，4}D．{1，3，4}

【考点】补集及其运算．

【分析】化简集合A，求出?U A．

【解答】解：集合U={1，2，3，4}，

集合A={x∈N|x2﹣5x+4＜0}={x∈N|1＜x＜4}={2，3}，

所以?U A={1，4}．

故选：B．

2．已知=b+i（a，b∈R），其中i为虚数单位，则a+b=（）

A．﹣1B．1C．2D．3

【考点】复数代数形式的混合运算．

【分析】先化简复数，再利用复数相等，解出a、b，可得结果．

【解答】解：由得a+2i=bi﹣1，所以由复数相等的意义知a=﹣1，b=2，所以a+b=1

另解：由得﹣ai+2=b+i（a，b∈R），则﹣a=1，b=2，a+b=1．

故选B．

3．在等差数列{a n}中，已知a3+a8=6，则3a2+a16的值为（）

A．24B．18C．16D．12

【考点】等差数列的通项公式；等差数列的性质．

【分析】由已知结合等差数列的性质整体运算求解．

【解答】解：∵a3+a8=6，

∴3a2+a16=2a2+a2+a16=2a2+2a9=2（a3+a8）=12．

故选：D．

4．设0＜a＜b＜1，则下列不等式成立的是（）

A．a3＞b3B．C．a b＞1D．lg（b﹣a）＜0

【考点】不等关系与不等式．

【分析】直接利用条件，通过不等式的基本性质判断A、B的正误；指数函数的性质判断C的正误；对数函数的性质判断D的正误；

【解答】解：因为0＜a＜b＜1，由不等式的基本性质可知：a3＜b3，故A不正确；

，所以B不正确；由指数函数的图形与性质可知a b＜1，所以C不正确；由题意可知b﹣a∈（0，1），所以lg（b﹣a）＜0，正确；

故选D．

5．已知函数f（x）=x2+，则“0＜a＜2”是“函数f（x）在（1，+∞）上为增函数”的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【分析】求出函数的导数，问题转化为2x3≥a在区间（1，+∞）上恒成立，求出a的范围，结合集合的包含关系判断即可．

【解答】解：f′（x）=2x﹣≥0，

即2x3≥a在区间（1，+∞）上恒成立，

则a≤2，

而0＜a＜2?a≤2，

故选：A．

6．运行如图所示框图的相应程序，若输入a，b的值分别为log43和log34，则输出M的值是（）

A．0B．1C．3D．﹣1

【考点】程序框图．

【分析】确定log34＞log43，可得M=log34?log43﹣2，计算可得结论．

【解答】解：∵log34＞1，0＜log43＜1，

∴log34＞log43，

∴M=log34?log43﹣2=﹣1，

故选：D．

7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A．24B．48C．54D．72

【考点】由三视图求面积、体积．

【分析】由三视图还原为如图所示的直视图，即可得出．

【解答】解：还原为如图所示的直视图，

．

故选：A．

8．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c=2，b=2，C=30°，则角B等于（

A．30°B．60°C．30°或60°D．60°或120°

【考点】余弦定理．

【分析】由已知及正弦定理可求得sinB==，由范围B∈（30°，180°）利用特殊角的三角函数值即可得解．

【解答】解：∵c=2，b=2，C=30°，

∴由正弦定理可得：sinB===，

∵b＞c，可得：B∈（30°，180°），

∴B=60°或120°．

故选：D．

9．已知函数，若，则实数a的取值范围是（）

A．B．（﹣1，0]C．D．

【考点】分段函数的应用．

【分析】利用分段函数，结合已知条件，列出不等式组，转化求解即可．

【解答】解：由题意，得或，解得或﹣1＜a≤0，

即实数a的取值范围为，

故选C．

10．如图F1，F2是双曲线与椭圆C2的公共焦点，点A是C1，C2在第一象限内的公共点，若|F1F2|=|F1A|，则C2的离心率是（）

A．B．C．D．

【考点】圆锥曲线的综合；双曲线的简单性质．

【分析】利用椭圆以及双曲线的定义，转化求解椭圆的离心率即可．

【解答】解：由题意F1，F2是双曲线与椭圆C2的公共焦点可知，

|F1F2|=|F1A|=6，

∵|F1A|﹣|F2A|=2，∴|F2A|=4，∴|F1A|+|F2A|=10，

∵2a=10，∴C2的离心率是．

故选：C．

11．函数y=（其中e为自然对数的底）的图象大致是（）A．B．C．

D．

【考点】利用导数研究函数的极值；函数的图象．

【分析】利用函数的导数，求出函数的极大值，判断函数的图形即可．

【解答】解：当x≥0时，函数y==，y′=，有且只有一个极大

值点是x=2，

故选：A．

12．设x，y满足约束条件，若目标函数2z=2x+ny（n＞0），z的最大值为2，则的图象向右平移后的表达式为（）A．B．C．D．y=tan2x

【考点】简单线性规划．

【分析】画出约束条件的可行域，利用目标函数的最值求出n，然后利用三角函数的平移变换求解即可．

【解答】解：作出可行域与目标函数基准线，

由线性规划知识，可得当直线过点B（1，1）时，z取得最大值，即，解得n=2；

则的图象向右平移个单位后得到的解析式为

．

故选：C．

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知直线x+2y﹣1=0与直线2x+my+4=0平行，则m=4．

【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．

【分析】由直线x+2y﹣1=0与直线2x+my+4=0平行，可得，即可求出m的值．

【解答】解：由直线x+2y﹣1=0与直线2x+my+4=0平行，可得，∴m=4．故答案为4．

14．设D为△ABC所在平面内一点，，若，则x+2y=﹣4．

【考点】平面向量的基本定理及其意义．

【分析】由已知得，从而，由此能求出x+2y的值．【解答】解：∵，

∴，

即，

∴x=6，y=﹣5，∴x+2y=﹣4．

故答案为：﹣4．

15．已知m∈R，命题p：对任意实数x，不等式x2﹣2x﹣1≥m2﹣3m恒成立，若￢p为真命题，则m的取值范围是（﹣∞，1）∪（2，+∞）．

【考点】命题的真假判断与应用．

【分析】由对任意x∈R，不等式x2﹣2x﹣1≥m2﹣3m恒成立，运用二次函数的最值求法，可得m2﹣3m≤﹣2，解不等式可得m的范围，再由￢p为真命题时，则P为假命题，即可得到所求m的范围．

【解答】解：∵对任意x∈R，不等式x2﹣2x﹣1≥m2﹣3m恒成立，

∴，即m2﹣3m≤﹣2，

即有（m﹣1）（m﹣2）≤0，

解得1≤m≤2．

因此，若￢p为真命题时，则P为假命题，

可得m的取值范围是（﹣∞，1）∪（2，+∞）．

故答案为：（﹣∞，1）∪（2，+∞）．

16．设曲线y=x n+1（x∈N*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点横坐标为x n，则logx1+logx2+logx3+…+logx的值为﹣1．

【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．

【分析】求出函数y=x n+1（n∈N*）在（1，1）处的切线方程，取y=0求得x n，然后利用对数的运算性质得答案．

【解答】解：由y=x n+1，得y′=（n+1）x n，∴y′|x=1=n+1，

∴曲线y=x n+1（n∈N*）在（1，1）处的切线方程为y﹣1=（n+1）（x﹣1），

取y=0，得x n=．

∴x1x2x3?…?x==

则logx1+logx2+…+logx=log（x1x2x3?…?x）=﹣1．

故答案为：﹣1．

三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17．等差数列{a n}中，已知a n＞0，a2+a5+a8=33，且a1+2，a2+5，a3+13构成等比数列{b n}的前三项．

（1）求数列{a n}，{b n}的通项公式；

（2）记，求数列{c n}的前n项和T n．

【考点】数列的求和；等差数列与等比数列的综合．

【分析】（1）利用等差数列与等比数列的通项公式即可得出．

（2）利用“错位相减法”与等比数列的求和公式即可得出．

【解答】解：（1）设等差数列{a n}的公差为d，则由已知得：a2+a5+a8=33，即a5=11．又（11﹣4d+2）（11﹣2d+13）=（11﹣3d+5）2，解得d=2或d=﹣28（舍），

a1=a5﹣4d=3，∴a n=a1+（n﹣1）d=2n+1．

又b1=a1+2=5，b2=a2+5=10，

∴q=2，∴．

（2）=+1，

∴，

，

两式相减得，

∴．

18．已知函数的最小正周期是π．

（1）求函数f（x）在区间x∈（0，π）的单调递增区间；

（2）求f（x）在上的最大值和最小值．

【考点】正弦函数的单调性；三角函数的最值．

【分析】（1）化函数f（x）为正弦型函数，根据f（x）的最小正周期是π求出ω，写出f（x）解析式；根据正弦函数的单调性求出f（x）在x∈（0，π）上的单调递增区间；

（2）根据x∈[，]时2x﹣的取值范围，再求出对应函数f（x）的最值即可．

【解答】解：（1）函数f（x）=4cosωxsin（ωx﹣）

=4cosωx（sinωx﹣cosωx）

=2sinωxcosωx﹣2cos2ωx+1﹣1

=sin2ωx﹣cos2ωx﹣1

=2sin（2ωx﹣）﹣1，

且f（x）的最小正周期是，所以ω=1；

从而f（x）=2sin（2x﹣）﹣1；

令，

解得，

所以函数f（x）在x∈（0，π）上的单调递增区间为和．（2）当x∈[，]时，2x∈[，]，

所以2x﹣∈[，]，

2sin（2x﹣）∈[，2]，

所以当2x﹣=，即x=时f（x）取得最小值1，

当2x﹣=，即x=时f（x）取得最大值﹣1；

所以f（x）在上的最大值和最小值分别为．

19．如图，AB为圆O的直径，点E，F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆（x﹣1）2+y2=1所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1，∠BAF=60°．（1）求证：AF⊥平面CBF；

（2）设FC的中点为M，求三棱锥M﹣DAF的体积V1与多面体CD﹣AFEB的体积V2之比的值．

【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的判定．

【分析】（1）证明CB⊥AB，CB⊥AF，推出AF⊥BF，然后证明AF⊥平面CBF；（2）设DF的中点为H，连接MH，证明∥平面DAF．求出三棱锥M﹣DAF的体积V1，多面体CD﹣AFEB的体积可分成三棱锥C﹣BEF与四棱锥F﹣ABCD 的体积之和，q求出多面体CD﹣AFEB的体积V2，即可求解V1：V2．

【解答】（1）证明：∵矩形ABCD所在的平面和平面ABEF互相垂直，且CB⊥AB，∴CB⊥平面ABEF，又AF?平面ABEF，所以CB⊥AF，又AB为圆O的直径，得AF⊥BF，BF∩CB=B，

∴AF⊥平面CBF．

（2）解：设DF的中点为H，连接MH，则∴，又，∴，∴OAHM为平行四边形，OM∥AH，又∵OM?平面DAF，

∴OM∥平面DAF．

显然，四边形ABEF为等腰梯形，∠BAF=60°，因此△OAF为边长是1的正三角形．

三棱锥M﹣DAF的体积；多面体CD﹣AFEB的体积可分成三棱锥C﹣BEF与四棱锥F﹣ABCD的体积之和，

计算得两底间的距离．所以

，

，

所以，

∴V1：V2=1：5．

20．已知椭圆C： +=1（a＞b＞0），与y轴的正半轴交于点P（0，b），右焦点F（c，0），O为坐标原点，且tan∠PFO=．

（1）求椭圆的离心率e；

（2）已知点M（1，0），N（3，2），过点M任意作直线l与椭圆C交于C，D 两点，设直线CN，DN的斜率k1，k2，若k1+k2=2，试求椭圆C的方程．

【考点】椭圆的简单性质．

【分析】（1）tan∠PFO=，可得=，c=b，a==b．即可得出．（2）直线l的斜率不为0时，设直线l的方程为：ty=x﹣1．设C（x1，y1），D （x2，y2）．直线方程与椭圆方程联立化为：（t2+3）y2+2ty+1﹣3b2=0，由k1+k2=2，即+=2，化为：ty1?y2=y1+y2，利用根与系数的关系代入即可得出．直线l的斜率为0时也成立．

【解答】解：（1）∵tan∠PFO=，∴=，∴c=b，a==b．∴==．

（2）直线l的斜率不为0时，设直线l的方程为：ty=x﹣1．设C（x1，y1），D （x2，y2）．

联立，化为：（t2+3）y2+2ty+1﹣3b2=0，

y1+y2=，y1?y2=，

∵k1+k2=2，∴+=2，

化为：（y1﹣2）（ty2﹣2）+（y2﹣2）（ty1﹣2）=2（ty1﹣2）（ty2﹣2），

即：ty1?y2=y1+y2，

∴t?=，对?t∈R都成立．

化为：b2=1，

直线l的斜率为0时也成立，

∴b2=1，

∴椭圆C的方程为．

21．已知f（x）=|xe x|．

（1）求函数f（x）的单调区间；

（2）若g（x）=f2（x）+tf（x）（t∈R），满足g（x）=﹣1的x有四个，求t的取值范围．

【考点】利用导数研究函数的单调性；根的存在性及根的个数判断．

【分析】（1）通过讨论x的范围，去掉绝对值号，求出函数的导数，求出函数的单调区间即可；

（2）做出函数f（x）=|x?e x|的图象，根据图象可判断在（，+∞）上可有一个跟，在（0，）上可有三个根，根据二次函数的性质可得出y（）＜0，求解即可．

【解答】解：（1）x≥0时，f（x）=xe x，f′（x）=（x+1）e x＞0，

f（x）在[0，+∞）递增，

x＜0时，f（x）=﹣xe x，f′（x）=﹣（x+1）e x，

令f′（x）＞0，解得：x＜﹣1，

令f′（x）＜0，解得：﹣1＜x＜0，

故f（x）在（﹣∞，﹣1）递增，在（﹣1，0）递减；

（2）g（x）=﹣1的x有四个，

∴f2（x）+tf（x）﹣1=0有4个根，

f（x）=|x?e x|的图象如图：

在x＜0时，有最大值f（﹣1）=，

故要使有四个解，则f2（x）+tf（x）﹣1=0

一根在（0，）中间，一根在（，+∞），

∴+t+1＜0，

∴t﹣＜﹣﹣1，

∴t＜﹣﹣e=﹣．

[选修4-4：坐标系与参数方程]

22．在直角坐标系xOy中，曲线，曲线C2的参数方程为：

，（θ为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系．（1）求C1，C2的极坐标方程；

（2）射线与C1的异于原点的交点为A，与C2的交点为B，求|AB|．

【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程．

【分析】（1）将代入曲线C1方程可得曲线C1的极坐标方程．曲线C2的普通方程为，将代入，得到C2的极坐标方程．

（2）射线的极坐标方程为，与曲线C1的交点的极径为ρ1，射线与曲线C2的交点的极径满足，解得ρ2．可得|AB|=|ρ1﹣ρ2|．

【解答】解：（1）将代入曲线C1方程：（x﹣1）2+y2=1，

可得曲线C1的极坐标方程为ρ=2cosθ，

曲线C2的普通方程为，将代入，

得到C2的极坐标方程为ρ2（1+sin2θ）=2．

（2）射线的极坐标方程为，与曲线C1的交点的极径为，

射线与曲线C2的交点的极径满足，解得

所以．

[选修4-5：不等式选讲]

23．已知函数f（x）=|x﹣a|+|x+5﹣a|

（1）若不等式f（x）﹣|x﹣a|≤2的解集为[﹣5，﹣1]，求实数a的值；

（2）若?x0∈R，使得f（x0）＜4m+m2，求实数m的取值范围．

【考点】绝对值不等式的解法．

【分析】（1））问题转化为|x+5﹣a|≤2，求出x的范围，得到关于a的不等式组，解出即可；

（2）问题转化为4m+m2＞f（x）min，即4m+m2＞5，解出即可．

【解答】解：（1）∵|x+5﹣a|≤2，∴a﹣7≤x≤a﹣3，

∵f（x）﹣|x﹣a|≤2的解集为：[﹣5，﹣1]，

∴，∴a=2．

（2）∵f（x）=|x﹣a|+|x+5﹣a|≥5，

∵?x0∈R，使得f（x0）＜4m+m2成立，

∴4m+m2＞f（x）min，即4m+m2＞5，解得：m＜﹣5，或m＞1，

∴实数m的取值范围是（﹣∞，﹣5）∪（1，+∞）．

4月2日

高三模拟考试数学试卷(文科)精选

高三模拟考试数学试卷(文科) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数f（x）=的定义域为( ) A．（﹣∞，0] B．（﹣∞，0）C．（0，）D．（﹣∞，） 2．复数的共轭复数是( ) A．1﹣2i B．1+2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i 3．已知向量=（λ， 1），=（λ+2，1），若|+|=|﹣|，则实数λ的值为( ) A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 4．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若a4=9，a6=11，则S9等于( ) A．180 B．90 C．72 D．10 5．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为( ) A．y=±2x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 6．下列命题正确的个数是( ) A．“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题； B．命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5则p是q的必要不充分条件； C．“?x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3﹣x2+1＞0”； D．“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”． A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的表面积等于( ) A．B．16πC．8πD． 8．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是( )

A．5 B．6 C．7 D．8 9．已知函数f（x）=+2x，若存在满足0≤x0≤3的实数x0，使得曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线与直线x+my﹣10=0垂直，则实数m的取值范围是（三分之一前有一个负号）( ) A．C．D． 10．若直线2ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）恰好平分圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的面积，则的最小值( ) A．B．C．2 D．4 11．设不等式组表示的区域为Ω1，不等式x2+y2≤1表示的平面区域为Ω2．若Ω1与Ω2有且只有一个公共点，则m等于( ) A．﹣B．C．±D． 12．已知函数f（x）=sin（x+）﹣在上有两个零点，则实数m的取值范围为( ) A．B．D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．设函数f（x）=，则方程f（x）=的解集为__________． 14．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，﹣3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是__________． 15．若点P（cosα，sinα）在直线y=﹣2x上，则的值等于__________． 16．16、如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是棱C1D1、C1C的中点．以下四个结论： ①直线AM与直线CC1相交； ②直线AM与直线BN平行； ③直线AM与直线DD1异面； ④直线BN与直线MB1异面． 其中正确结论的序号为__________．

高三文科数学模拟试题含答案

高三文科数学模拟试题 满分：150分 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题 满分50分 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．复数31i i ++（i 是虚数单位）的虚部是（ ） A ．2 B ．1- C ．2i D ．i - 2．已知集合{3,2,0,1,2}A =--，集合{|20}B x x =+<，则()R A C B ?=（ ） A ．{3,2,0}-- B ．{0,1,2} C ． {2,0,1,2}- D ．{3,2,0,1,2}-- 3．已知向量(2,1),(1,)x ==a b ，若23-+a b a b 与共线，则x =（ ） A ．2 B ．12 C ．12 - D ．2- 4．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么 这个几何体的表面积为（ ） A ．4π B ． 3 2 π C .3π D .2π 到函 5．将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6 π 个单位，得数()y g x =的图象，则它的一个对称中心是（ ） A ．(,0)2 π- B . (,0)6 π- C . (,0)6 π D . (,0) 3 π 6．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（ ）A ．10 - B ．3- C ． 4 D ．5 7. 已知圆22:20C x x y ++=的一条斜率为1的切线1l 与1l 垂直的直线2l 平分该圆，则直线2l 的方程为（正视图 侧视图 俯视图

A. 10x y -+= B. 10x y --= C. 10x y +-= D. 10x y ++= 8．在等差数列{}n a 中，0>n a ，且301021=+++a a a ， 则65a a ?的最大值是( ) A ．94 B ．6 C ．9 D ．36 9．已知变量,x y 满足约束条件102210x y x y x y +-≥ ?? -≤??-+≥? ，设22z x y =+，则z 的最小值是（ ） A. 12 B. 2 C. 1 D. 13 10. 定义在R 上的奇函数()f x ，当0≥x 时，?????+∞∈--∈+=) ,1[|,3|1) 1,0[),1(log )(2 1x x x x x f ，则函数)10()()(<<-=a a x f x F 的所有零点之和为（ ） A ．12-a B ．12--a C ．a --21 D ．a 21- 第Ⅱ卷（非选择题 满分 100分） 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置） 11. 命题“若12

高考数学文科模拟试卷含答案解析

江西省赣州市、吉安市、抚州市七校联考高考数学模拟试卷 （文科）（2） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合U={1，2，3，4}，集合A={x∈N|x2﹣5x+4＜0}，则?U A等于（）A．{1，2}B．{1，4}C．{2，4}D．{1，3，4} 2．已知=b+i（a，b∈R），其中i为虚数单位，则a+b=（） A．﹣1B．1C．2D．3 3．在等差数列{a n}中，已知a3+a8=6，则3a2+a16的值为（） A．24B．18C．16D．12 4．设0＜a＜b＜1，则下列不等式成立的是（） A．a3＞b3B．C．a b＞1D．lg（b﹣a）＜0 5．已知函数f（x）=x2+，则“0＜a＜2”是“函数f（x）在（1，+∞）上为增函数”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 6．运行如图所示框图的相应程序，若输入a，b的值分别为log43和log34，则输出M的值是（） A．0B．1C．3D．﹣1 7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A．24B．48C．54D．72 8．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c=2，b=2，C=30°，则角B等于（ A．30°B．60°C．30°或60°D．60°或120° 9．已知函数，若，则实数a的取值范围是（）A．B．（﹣1，0]C．D． 10．如图F1，F2是双曲线与椭圆C2的公共焦点，点A是C1，C2在第一象限内的公共点，若|F1F2|=|F1A|，则C2的离心率是（） A．B．C．D． 11．函数y=（其中e为自然对数的底）的图象大致是（）A．B．C． D． 12．设x，y满足约束条件，若目标函数2z=2x+ny（n＞0），z的最

高考文科数学模拟试题

高考文科数学模拟题 一、选择题: 1．已知集合{}{} 12,03A x x B x x =-<=<<，则A B =（） A ．{} 13x x -<”是“0<

(完整版)高三数学文科模拟试题

数学（文）模拟试卷 1.复数2i i 1 z = -（i 为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（） 第二象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第三象限 2.已知命题p ：0x ?>，总有(1)1x x e +>，则p ?为（ ） A ．00x ?≤，使得0 0(1)1x x e +≤ B ．0x ?>，总有(1)1x x e +≤ C ．00x ?>，使得0 0(1)1x x e +≤ D ．0x ?≤，总有(1)1x x e +≤ 3.已知集合{}{} 21,0,1,2,3,20,A B x x x =-=->则A B =I （） A ．{3}= B.{2,3} C.{－1,3} D.{1,2,3} 4.如下图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为（ ） A ．8π B ．16π C. 32π D ．64π 5.秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n ,x 的值分别为3,4则输出v 的值为（ ） A ．399 B ．100 C ．25 D ．6 6.要得到函数x x x f cos sin 2)(=的图象，只需将函数x x x g 22sin cos )(-=的图象（ ） A ．向左平移 2π个单位 B ．向右平移2π个单位 C ．向左平移4π个单位D ．向右平移4 π 个单位

7.若变量x ，y 满足约束条件1021010x y x y x y -+≥?? --≤??++≥? ，则目标函数2z x y =+的最小值为（ ） A ．4 B ．－1 C. －2 D ．－3 8.在正方形内任取一点，则该点在此正方形的内切圆外的概率为（ ） A ． 44 π- B ． 4 π C ．34π- D ．24π- 9.三棱锥P ABC PA -⊥中，面ABC ，1,3AC BC AC BC PA ⊥===，，则该三棱锥外接球的表面 积为 A ．5π B ．2π C ．20π D ．7 2 π 10.已知 是等比数列,若,数列的前项和为,则为 （ ） A ． B ． C ． D ． 11.已知函数2log ,0,()1(),0,2 x x x f x x >?? =?≤??则((2))f f -等于（ ） A ．2 B ．－2 C ． 1 4 D ．－1 12.设双曲线22 221(00)x y a b a b -=>>，的左、右焦点分别为F 1、F 2，离心率为e ，过F 2的直线与双曲线的 右支交于A 、B 两点，若△F 1AB 是以A 为直角顶点的等腰直角三角形，则2e =（ ） A ．322+B ．522- C ．12+D ．422-二．填空题 13.已知平面向量a ,b 的夹角为 23 π ，且||1=a ,||2=b ，若()(2)λ+⊥-a b a b ，则λ=_____． 14.曲线y =2ln x 在点(1,0)处的切线方程为__________． 15.已知椭圆22 221(0)x y C a b a b +=>>：的左、右焦点为F 1，F 2，3，过F 2的直线l 交椭圆C 于A ， B 两点．若1AF B ?的周长为43 C 的标准方程为 . 16.以A 表示值域为R 的函数组成的集合，B 表示具有如下性质的函数()x ?组成的集合：对于函数 ()x ?，存在一个正数M ，使得函数()x ?的值域包含于区间[,]M M -。例如，当31()x x ?=，2()sin x x ?=时，1()x A ?∈，2()x B ?∈。现有如下命题： ①设函数()f x 的定义域为D ，则“()f x A ∈”的充要条件是“b R ?∈，x R ?∈，()f a b =”； ②若函数()f x B ∈，则()f x 有最大值和最小值； ③若函数()f x ，()g x 的定义域相同，且()f x A ∈，()g x B ∈，则()()f x g x B +?；

2018年高考数学模拟试卷(文科)

2018年高考数学模拟试卷（文科） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）已知集合A={x|x2≤1}，B={x|0＜x＜1}，则A∩B=（） A．[﹣1，1）B．（0，1） C．[﹣1，1]D．（﹣1，1） 2．（5分）若i为虚数单位，则复数z=在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．（5分）已知等差数列{a n}前3项的和为6，a5=8，则a20=（） A．40 B．39 C．38 D．37 4．（5分）若向量，的夹角为，且||=4，||=1，则||=（）A．2 B．3 C．4 D．5 5．（5分）已知双曲线C：（a＞0，b＞0）的渐近线与圆（x+4）2+y2=8无交点，则双曲线离心率的取值范围是（） A．（1，）B．（）C．（1，2） D．（2，+∞） 6．（5分）已知实数x，y满足约束条件，则z=x+2y的最大值为（） A．6 B．7 C．8 D．9 7．（5分）函数y=log（x2﹣4x+3）的单调递增区间为（） A．（3，+∞）B．（﹣∞，1）C．（﹣∞，1）∪（3，+∞）D．（0，+∞）8．（5分）宜宾市组织“歌颂党，歌颂祖国”的歌咏比赛，有甲、乙、丙、丁四个单位进入决赛，只评一个特等奖，在评奖揭晓前，四位评委A，B，C，D对比赛预测如下： A说：“是甲或乙获得特等奖”；B说：“丁作品获得特等奖”； C说：“丙、乙未获得特等奖”；D说：“是甲获得特等奖”． 比赛结果公布时，发现这四位评委有三位的话是对的，则获得特等奖的是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁 9．（5分）某几何组合体的三视图如图所示，则该几何组合体的体积为（） A．B．C．2 D． 10．（5分）若输入S=12，A=4，B=16，n=1，执行如图所示的程序框图，则输出 的结果为（） A．4 B．5 C．6 D．7 11．（5分）分别从写标有1，2，3，4，5，6，7的7个小球中随机摸取两个小球，则摸得的两个小球上的数字之和能被3整除的概率为（）A．B．C．D． 12．（5分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=e x（x+1），给出下列命题： ①当x≥0时，f（x）=e﹣x（x+1）；

高考数学模拟试题(文科)及答案

凹凸教育高考文科数学模拟题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知全集,U R =且{}{} 2|12,|680, A x x B x x x =->=-+<则()U C A B I 等于 （A ）[1,4)- （B ）(2,3] （C ）(2,3) （D ）(1,4)- 2．已知i z i 32)33(-=?+（i 是虚数单位），那么复数z 对应的点位于复平面内的 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 3．下列有关命题的说法正确的是 （A ）命题“若21x =，则1=x ”的否命题为：“若21x =，则1x ≠”． （B ）“1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件． （C ）命题“x R ?∈，使得210x x ++<”的否定是：“x R ?∈， 均有210x x ++<”． （D ）命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题． 4．某人骑自行车沿直线匀速旅行，先前进了a 千米，休息了一段时间，又沿原路返回b 千米（)a b <，再前进c 千米，则此人离起点的距离s 与时间t 的关系示意图是 （A ） （B ） （C ） （D ） 5．已知(31)4,1()log ,1a a x a x f x x x -+

2019高考文科数学模拟试卷(文科)一

2019高考文科数学模拟试卷 一、选择题 1. 已知集合{ } 2 230A x N x x =∈+-≤，则集合A 的真子集个数为 （A ）31 （B ）32 （C ）3 （D ）4 2. 若复数()()21z ai i =-+的实部为1，则其虚部为 （A ）3 （B ）3i （C ） 1 （D ）i 3.设实数2log 3a =，12 13b ??= ??? ，13 log 2c =，则有 （A ）a b c >> （B ）a c b >> （C ）b a c >> （D ）b c a >> 4.已知1 cos()43 π α+ =，则sin2α= （A ）79- （B ）79 （C ）22± （D ）79 ± 5. 宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，右图是源于其思想的一个程序框图，若输入的,a b 分别为5,2，则输出的n 等于 （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 6.如图，AB 为圆O 的一条弦，且4AB =，则OA AB =u u u r u u u r g （A ）4 （B ）-4 （C ）8 （D ）-8 7.以下命题正确的个数是 ①函数()f x 在0x x =处导数存在，若0:()0p f x '=；0:q x x =是()f x 的极值点， 则p 是q 的必要不充分条件 ②实数G 为实数a ，b 的等比中项，则G ab =± ③两个非零向量a r 与b r ，若夹角0a b

高三文科数学一轮模拟试题

一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1.已知复数z 满足2 (2)1i z -?=，则z 的虚部为 （A ） 325i （B ）325 （C ）425i （D ）425 2.已知集合2 {|},{1,0,1}A x x a B ===-,则1a =是A B ?的 （A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件 3.设单位向量12,e e u r u u r 的夹角为120o ，122a e e =-r u r u u r ，则 ||a =r （A ）3 （B （C ）7 （D 4.已知等差数列{}n a 满足61020a a +=，则下列选项错误的是 （A ）15150S =（B ）810a =（C ）1620a =（D ）41220a a += 5.一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （A ）43 π - （B ） 8 3 （C ）4π- （D ）12- 6.双曲线22 124 x y -=的顶点到其渐近线的距离为 （A （B （C （D 7.周期为4的奇函数()f x 在[0,2]上的解析式为22,01 ()log 1,12x x f x x x ?≤≤=?+<≤?，则 (2014)+(2015)f f = （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 8.已知,x y 满足约束条件224220220x y x y x y ?+≤? --≤??-+≥? ，则2z x y =+的最大值为 （A ）2 （B （C ）4 （D ） 主视图 左视图 俯视图 第5题图

高考数学文科模拟试卷及答案

高考数学文科模拟试卷及答案 摒弃侥幸之念，必取百炼成钢；厚积分秒之功，始得一鸣惊人。长风破浪会有时，直 挂云帆济沧海。待到高考过后时，你在花丛中笑。祝高考顺利啊！下面就是小编给大 家带来的高考数学文科模拟试卷及答案，希望大家喜欢！ 第I卷(选择题部分共50分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合= A.B.C.D. 2.已知i为虚数单位，若复数在复平面上对应的点在虚轴上，则实数a的值是 A.B.C.2D.-2 3.设，则“a=l”是“函数为偶函数”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.执行如图所示的程序框图，则输出的s值是 A.-1 B. C. D.4 5.为三条不重合的直线，为三个不重合的平面，给出下列五个命题： ①②③ ④⑤。其正确命题的个数是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.已知D是由不等式组所确定的平面区域，则圆在区域D内的弧长为 A.B.C.D. 7.已知某四棱锥的三视图(单位：cm)如图所示， 则该四棱锥的体积是 A.B. C.D.

8.某次数学测试中，学号为i(i=1，2，3)的三位学生的考试成绩则满足的学生成绩情况的概率是 A.B.C.D. 9.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若= A.B.C.D. 10.已知点F1，F2分别是椭圆为C：的左、右焦点，过点作x轴的垂线交椭圆C的上半部分于点P，过点F2作直线PF2的垂线交直线于点Q，若直线PQ与双曲线的一条渐近线平行，则椭圆的离心率为 A.B.C.D. 第Ⅱ卷(非选择题部分共100分) 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分. 11.函数的零点有个. 12.设样本的平均数为，样本的平均数为，若样本的平均数为. 13.已知数列为等差数列，则=. 14.△ABC外接圆的半径为1，圆心为O，且，则的值是. 15.过直线2x—y+3=0上点M作圆(x-2)2+y2=5的两条切线，若这两条切线的夹角为90°，则点M的横坐标是. 16.设函数，则实数a的取值范围是。 17.已知三个正数a，b，c满足a-b-c=0，a+bc-l=0，则a的最小值是. 三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18.(本小题满分14分)已知函数(其中)的最小正周期为，值为2. (I)求A，的值; (II)设的值. 19.(本小题满分14分)在三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=AC=AA1=2，平面ABC1⊥平面AA1C1C，∠AA1C1=∠BAC1=60°，设AC1与AC相交于点O，如图. (I)求证：BO⊥平面AA1C1C; (Ⅱ)求二面角B1—AC1—A1的大小。 20.(本小题满分15分)，已知数列满足：a1=1，，设 (I)求，并证明：; (II)①证明：数列为等比数列;

高考数学文科模拟试卷六(附答案)

数数学学文文科科模模拟拟试试卷卷六六 一、选择题 1. 满足条件{0,1}∪A={0,1}的所有集合A 的个数是（ ） （Ａ） 1个 （Ｂ） 2个 （Ｃ） 3个 （Ｄ） 4个 2. “0.1 2 lg x ＞1”是“｜x ｜＜1”的（ ） （Ａ） 充分但不必要条件 （Ｂ） 必要但不充分条件 （Ｃ） 充分且必要条件 （Ｄ） 既不充分又不必要条件 3. 使得式子 x x 2 2cos 21sec 1--有意义的x 的取值范围是（ ） （Ａ） 4 3242| {π πππ+ <<+k x k x 且x ≠k π,k ∈Z} （Ｂ） {43242|ππππ+<<+k x k x 且x ≠2k π+2 π ,k ∈Z} （Ｃ） {x ｜k π+4π＜x ＜k π+43π且x ≠k π+2 π ,k ∈Z} （Ｄ） {x ｜4242ππππ+<<-k x k 且x ≠ 2 π k ,k ∈Z} 4. 复数2+i 和3+i 的辐角主值分别为α、β则α+β等于（ ） （Ａ） 45π （Ｂ） 4 7π （Ｃ） 4 π （Ｄ） 43π 5. 在棱长为a 的正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，M 是BB 1的中点，则异面直线BD 1和AM 所成角的余弦值等于（ ） （Ａ） 22 （Ｂ） 55 （Ｃ） 1010 （Ｄ） 15 15 6. 为得到函数y=sin2x 的图象，需将函数)3 2sin(π +=x y 的图象（ ） （Ａ） 向左平移 3π （Ｂ） 向右平移3π （Ｃ） 向左平移6π （Ｄ） 向右平移6 π

7. 双曲线19 )1(16)2(2 2=++-- y x 的两焦点的坐标为（ ） （Ａ） (0,5),(0,-5) （Ｂ） (5,0),(-5,0) （Ｃ） (2,4),(2,-6) （Ｄ） (7,-1),(-3,-1) 8. 化简 x x cos sin 1+得（ ） （Ａ） 2x ctg （Ｂ） )24(x ctg -π （Ｃ） )24(x ctg +π （Ｄ） )2 4(x tg -π 9. 棱长均为a 的正三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，M 为A 1B 1的中点，则M 到BC 的距离为（ ） （Ａ） a 419 （Ｂ） a 26 （Ｃ） a 25 （Ｄ）a 2 7 10. 已知实数x 、y 、z 依次成等差数列,x+y+z=12且x 、y 、y+z 依次成等比数列， 则x 的值为（ ） （Ａ） 2 （Ｂ） 8 （Ｃ） 2或8 （Ｄ） 2或-8 11. 和圆x 2 +y 2 =1相外切并且又和x 轴相切的动圆圆心的轨迹方程是（ ） （Ａ） x 2 =2y+1 （Ｂ） x 2 =2｜y ｜+1 （Ｃ） x 2 =-2y+1 （Ｄ） x 2 =2y-1 12. 一个无穷等比数列各项之和为 q a -1，则这个数列的各项平方和为（ ） （Ａ） 221q a + Ｂ） 221q a + （Ｃ） 22)1(q a - （Ｄ） 2 2 14q a + 13. 椭圆 19 252 2=+y x 与曲线192522=-+-k y k x (k ＜25且k ≠9)的焦距分别为d 1和d 2， 则d 1和d 2的大小关系是（ ） （Ａ） d 1 ＞ d 2 （Ｂ） d 1 ＜ d 2 （Ｃ） d 1=d 2 （Ｄ） 不能确定的

高考数学模拟试卷文科 7

高考数学模拟试卷（文科） (7) 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.（5分）若复数z满足=i，其中i为虚数单位，则z=（） A.1﹣i B.1+i C.﹣1﹣i D.﹣1+i 2.（5分）已知集合A={x|2＜x＜4}，B={x|（x﹣1）（x﹣3）＜0}，则A∩B=（） A.（1，3） B.（1，4） C.（2，3） D.（2，4） 3.（5分）设a=0.60.6，b=0.61.5，c=1.50.6，则a，b，c的大小关系（） A.a＜b＜c B.a＜c＜b C.b＜a＜c D.b＜c＜a 4.（5分）要得到函数y=sin（4x﹣）的图象，只需要将函数y=sin4x的图象（）个单位. A.向左平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向右平移 5.（5分）当m∈N*，命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆否命题是（） A.若方程x2+x﹣m=0有实根，则m＞0 B.若方程x2+x﹣m=0有实根，则m≤0 C.若方程x2+x﹣m=0没有实根，则m＞0 D.若方程x2+x﹣m=0没有实根，则m≤0 6.（5分）为比较甲，乙两地某月14时的气温，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图，考虑以下结论： ①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温； ②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温； ③甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差； ④甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差. 其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为（）

(完整)全国卷高考文科数学模拟题

全国卷高考文科数学模拟题 本试卷共23小题， 满分150分． 考试用时120分钟． 参考公式：锥体的体积公式1 3 V Sh = ，其中S 为锥体的底面积，h 为高． 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 1． (){},|0,,A x y x y x y R = +=∈,(){},|20,,B x y x y x y R =--=∈，则集合 A B I =( ) A ．(1,1)- B ．{}{}11x y ==-U C ．{}1,1- D ．(){ } 1,1- 2．下列函数中，在其定义域内是减函数的是( ) A .1)(2 ++-=x x x f B ． x x f 1 )(= C ． 13 ()log f x x = D . ()ln f x x = 3．已知函数(1),0 ()(1),0 x x x f x x x x +, 4()4,f x x a x =-+则()f x 为( ) A ．奇函数 B ．偶函数 C ．非奇非偶函数 D ．奇偶性与a 有关 6．已知向量(12)a =r ， ，(4)b x =r ，，若向量a b //v v ，则x =( ) A ．2 B ． 2- C ． 8 D ．8- 7.设数列{}n a 是等差数列,且5,8152=-=a a ,n S 是数列{}n a 的前n 项和，则 ( ) A.109S S < B.109S S = C.1011S S < D.1011S S = 8．已知直线l 、m ,平面βα、，则下列命题中： ①．若βα//，α?l ,则β//l ②．若βα//，α⊥l ,则l β⊥ ③．若α//l ，α?m ,则m l // ④．若βα⊥，l =?βα, l m ⊥,则β⊥m . 其中，真命题有（ ）

高考数学文科模拟试卷一(附答案)

数数学学文文科科模模拟拟试试卷卷一一 一、选择题： 每题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后括号内 1. 设集合A={a,b,c}，那么满足A ∪B=A 的集合B 的个数是（ ） （Ａ） 1 （Ｂ） 7 （Ｃ） 8 （Ｄ） 10 2. 不等式x 1 log 2 1 的解集是（ ） （Ａ） {x ｜o ＜x ＜1} （Ｂ） {x ｜x ＞1或x ＜0} （Ｃ） {x ｜x ＞1} （Ｄ） {x ｜x ＜1} 3. 设α、β是第二象限角，且α＞β，那么下面四个不等式中： sin α＞sin β、cos α＞cos β、tg α＞tg β、ctg α＞ctg β 一定成立的不等式的个数是（ ） （Ａ） 0 （Ｂ） 1 （Ｃ） 2 （Ｄ） 3 4. 棱柱成为直棱柱的一个必要但不充分的条件是（ ） （Ａ） 棱柱有一条侧棱与底面垂直 （Ｂ） 棱柱有一条侧棱与底面的两边都垂直 （Ｃ） 棱柱有一个侧面与底面的一条边垂直 （Ｄ） 棱柱有一个侧面是矩形，且它与底面垂直 5. 圆06622 2 =-+-+y x y x 关于直线2x+ay-b=0对称，那么点(a, b)在（ ） （Ａ） 直线3x-y-2=0上 （Ｂ） 直线3x-y+2=0上 （Ｃ） 直线3x+y-2=0上 （Ｄ） 直线3x+y+2=0上 6. 函数211)(x x f --= (-1≤x ≤0)，那么)(1 x f y -=的图象是（ ） (如图) 7. 某文艺队有8名歌舞演员，其中6人会演舞蹈，有5人会演歌唱节目， 现从这8人中选两个人，一人演舞蹈，另一人唱歌，则不同选法共有（ ） （Ａ） 36种 （Ｂ） 28种 （Ｃ） 27种 （Ｄ） 24种

2020高考数学(文科)模拟试卷含答案

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟. 参考公式: 如果事件A 、B 互斥，那么 (1)k k n k n n P C P P -=- ()()()P A B P A P B +=+ 球的表面积公式 如果事件A 、B 相互独立，那么 24R S π= ()()()P A B P A P B ?=? 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那 33 4R V π= 么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 第Ⅰ卷 (选择题 共50分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．直线013=-+y x 的倾斜角为（ C ） A ．030 B ．060 C ．0120 D ． 0150 2、已知集合A={2，a －1，a 2}，B={9，－4，1－a }.如果A ∩B={9}，则a 的值为（ C ） A ． 3 B ．—3 C ．10 D ．—10 3．已知奇函数)(x f 的定义域为[—2，a]，若3)2(=-f ，则)(a f 的值为（ B ） A ．3 B ．—3 C ．31 D ．3 1- 4．函数)0()2 1(1>+=x y x 的反函数是 （ B ） A ．)21() 1(log 2<<-=x x y B ．)21(1 1log 2 <<-=x x y

C ．)2() 1(log 2>-=x x y D ．)2(1 1log 2 >-=x x y 5．已知向量)2,1(-=a ，),2(x b =，)3,(-=x c ，若b a //，则||c 等于（ D ） A ．10 B ．10 C ．5 D ．5 6．二项式7)1(x -的展开式中，系数最大的项是（ C ） A ．第三项 B ．第四项 C ．第五项 D ．第四项或第五项 7．已知平面βα,都垂直于平面γ，且.,b a ==γβγαI I 给出下列四个命题： ①若βα⊥⊥则,b a ；②若βα//,//则b a ；③若b a ⊥⊥则,βα；④若b a //,//则βα. 其中真命题的个数为 （ A ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8. 在如图所示的表格中，每格填上一个数字后，使每一行成等差数列,每一列成等比数列,则a ＋b ＋c 的值为 ( D ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 9. 已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>与双曲线222 4 a x y -=有相同的焦点，则椭圆的离心率 为( A ) A. B. 1 2 C. 10 已知x y 满足y ax z x y x y x +=?? ? ??≤≥+≥+-若300 6的最大值为93+a ，最小值为,33-a 则a 的范围为（ C ） A 1≥a B 1-≤a C 11≤≤-a D 11-≤≥a a 或 第Ⅱ卷 (非选择题 共100分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

高考数学模拟试卷(文科)

高考数学模拟试卷（文科）（28） 说明：本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟。 注意事项：（请仔细阅读） 1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、班级、学校用黑墨水钢笔或签字笔写在答题卷上； 2．第I 卷每小题得出答案后，请将答案填写在答题卷相应表格指定位置上。 第Ⅱ卷各题答案未答在指定区域上不得分。 3．参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么P(A ＋B)＝P(A)＋P(B) 如果事件A 、B 相互独立，那么P(A·B)＝P(A)·P(B) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1、设集合{}12A x x =-≤≤，{} 04B x x =≤≤，则A B =（ ） A ．[]0,2 B ．[]1,2 C ．[]0,4 D ．[]1,4 2、设曲线3y ax =在点()1,a 处的切线与直线620x y -+=平行，则a =（ ） A ．2 B ．2- C ． 12 D ．12 - 3、已知(1,2),(2,)a b λ=-=，且a 与b 的夹角为钝角，则实数λ的取值范围是（ ） A ．(,1)-∞ B ．(0,1) C ．(1,)∞ D ．(,4)(4,1)-∞-?- 4、若22i z x yi i -= =++，,x y R ∈，则=x y （ ） A ．43 B ．34 C ．34- D ．43 - 5、各项均为正数的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若2n S =，314n S =，则4n S 等于（ ） A ．80 B ．30 C ．26 D ．16 6、如果我们定义一种运算：() ()g g h g h h g h ??=?

高考文科数学模拟试题及参考答案

2017年高考文科数学模拟试题（12） 满分：150分 测试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题.每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案涂在答题卡上. 1.若集合{|||1,}A x x x R =≤∈，2{|,}B y y x x R ==∈，则A B =I ( ) A.{|11}x x -≤≤ B.{|0}x x ≥ C. {}|01x x ≤≤ D.φ 2.在复平面内与复数21i z i =+所对应的点关于实轴对称的点为A ，则A 对应的复数为 ( ) A.1i + B.1i - C.1i -- D.1i -+ 3.设x R ∈，则“12x <<”是“21x -<”的 ( ) A.充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.若双曲线22 221x y a b -=的一条渐近线经过点(3,4)-，则此双曲线的离心率为 ( ) A ．7 B ．54 C ．43 D ．53 5.已知变量,x y 满足约束条件01x y x y ≥??≤??≤? ,则2z x y =+的最大值( ) A ．1 B ．3 C ．4 D ．8 6.如右图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是( ) A.16 B.2524 C.34 D.1112 7.若直线1:60l x ay ++=与2:(2)320l a x y a -++=平行，则1l 与2l 间的距离为( ) A ．2 B ．823 C ．3 D ．833

8.在面积为S 的ABC ?内部任取一点P ，则PBC ?面积大于 4 S 的概率为 ( ) A ．14 B ．34 C ．49 D ．916 9.若对任意正实数x ，不等式211a x x ≤+恒成立，则实数a 的最小值为 ( ) 12 D.2 10.已知数列{}n a 满*312ln ln ln ln 32....()258312 n a a a a n n N n +???=∈-,则10a =( ) A ．26e B ．29e C ．32e D ．35e 11.某四面体的三视图如图，则该四面体四个面中最大的面积是( ) A.2 B ．．12.已知函数2 (),()ln(1),f x x ax g x b a x =-=+-存在实数(1),a a ≥使()y f x =的图像与()y g x =的图像无公共点，则实数b 的取值范围为( ) A.(],0-∞ B.3,ln 2 4? ?-∞+ ??? C.3ln 2,4??++∞???? D.31,ln 24??+???? 第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把正确答案填在答题卡上． 13.某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为_________. 14.已知等差数列{}n a 中，276a a +=，则643a a +=_________. 15.已知球O 的表面积为25π，长方体的八个顶点都在球O 的球面上，则这个长方体的表面积的最大值等于_________.

高考数学文科模拟试卷

2019高考数学文科模拟试卷 2019年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第四次适应性训练 数学(文科) 第Ⅰ卷选择题(共50分) 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1.设全集集合集合，则=( ) A. B. C. D. 2.设复数(其中为虚数单位)，则z的共轭复数等于( ) A.1+ B. C. D. 3.已知条件p：，条件q：，则p是q的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 4.如右图的程序框图所示，若输入，则输出的值是( ) A. B.1 C. D. 2 5.若抛物线上一点到轴的距离为3，则点到抛物线的焦点的距离为( ) A.3 B.4 C.5 D.7 6.公差不为零的等差数列第2，3，6项构成等比数列，则这三项的公比为( ) A.1 B.2 C.3 D.4

7.已知是单位向量，且夹角为60，则等于( ) A.1 B. C.3 D. 8.已知函数对任意，有，且当时，，则函数的大致图象为( ) 9.设函数，则不等式的解集是( ) A. B. C. D. 10.一个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的体积为( ) A. B. C.1 D. 第Ⅱ卷非选择题(共100分) 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，满分25分，把答案填写在答题卡相应的位置) 11.若函数的图象在处的切线方程是，则. 12.若椭圆的短轴为，它的一个焦点为，则满足为等边三角形的椭圆的离心率是. 13.已知变量满足约束条件，则的最大值为 14.若则 15.选做题(请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分) A(选修44坐标系与参数方程)已知点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值是