比值法定义物理量归类整理

“比值法”定义物理量归类整理

在物理教学中，把既具有质的规定性，又具有量的规定性的物理概念称为物理量。中学物理中，有相当数量的物理量是采用“比值法”定义的。“比值法”有它自身的特殊性，了解“比值法”的一些特点，能够更好地开展实际教学。

一、用“比值法”定义的物理量系统归类

中学物理中应用比值法定义的物理量很多，现将它们收集整理成下表，供同行在教学中参考。

二、“比值法”的特点

1.什么是“比值法”

比值法就是应用两个物理量的比值来定量研究第三个物理量。它适用于物质属性或特征、物体运动特征的定义。由于它们在与外界接触作用时会显示出一些性质，这就给我们提供了利用外界因素来表示其特征的间接方式，往往借助实验寻求一个只与物质或物体的某种属性

特征有关的两个或多个可以测量的物理量的比值，就能确定一个表征此种属性特征的新物理量。应用比值法定义物理量，往往需要一定的条件；一是客观上需要，二是间接反映特征属性的的两个物理量可测，三是两个物理量的比值必须是一个定值。

2.两类比值法及特点

一类是用比值法定义物质或物体属性特征的物理量，如：电场强度E、磁感应强度B、电容C、电阻R等。它们的共同特征是；属性由本身所决定。定义时，需要选择一个能反映某种性质的检验实体来研究。比如：定义电场强度E，需要选择检验电荷q，观测其检验电荷在场中的电场力F，采用比值F/q就可以定义。

另一类是对一些描述物体运动状态特征的物理量的定义，如速度v、加速度a、角速度ω等。这些物理量是通过简单的运动引入的，比如匀速直线运动、匀变速直线运动、匀速圆周运动。这些物理量定义的共同特征是：相等时间内，某物理量的变化量相等，用变化量与所用的时间之比就可以表示变化快慢的特征。

三、“比值法”的理解

1.理解要注重物理量的来龙去脉。为什么要研究这个问题从而引入比值法来定义物理量（包括问题是怎样提出来的），怎样进行研究（包括有哪些主要的物理现象、事实，运用了什么手段和方法等），通过研究得到怎样的结论（包括物理量是怎样定义的，数学表达式怎样），物理量的物理意义是什么（包括反映了怎样的本质属性，适用的条件和范围是什么）和这个物理量有什么重要的应用。

2.理解要展开类比与想象，进行逻辑推理。所有的比值法定义的物理量有相同的特点，通过展开类比与想象，进行逻辑推理、抽象思维等活动，从而引起思维的飞跃，知识的迁移，在类比中加深理解。如在重力场、电场、磁场的教学中，相同的是都需要选择一个检验场性质的实体，用检验实体的受力与检验实体的有关物理量的比来定义。但也存在区别，重力场的比值中，分母是质量最简单，电场定义时，要考虑电荷的电性，而磁场定义最复杂，不仅与考虑电流元I，而且要考虑电流元的放置方位与有效长度。

3.不能将比值法的公式纯粹的数学化。在建立物理量的时候，交代物理思想和方法，搞清概念表达的属性，从这些量度公式中理解它们的物理过程与物理符号的真实内容，切忌被数学符号形式化，忽视了物理量的丰富内容，一定要从量度公式中揭示所定义的概念与有关概念的真实依存关系和物理过程，防止学生死记硬背和乱用。另一方面，在数学形式上用比例表示的式子，不一定就应用比值法。如公式a=F/m，只是数学形式上象比值法，实际上不具备比值法的其它特点。所以不能把比值法与数学形式简单的联系在一起。

比值法在定义物理量中的应用

比值法在定义物理量中的应用 一、前言 物理概念是构成物理知识的基础，学生正确理解、掌握物理概念是学好物理的前提和基础。平时在教学中只有让学生搞清楚引入物理概念的真正意图，才能使学生主动深入地了解所要研究的问题，才能使学生真正掌握物理概念的内涵。在学生对基本概念的理解和应用的过程中，渗透着物理研究的科学思维和科学方法，因此选择合适的引入物理概念的方法是至关重要的。在初中物理学中引入概念的方法有很多种，其中用比值法定义物理量是比较常见的一种研究方法，它在整个初中物理学中具有很典型的意义。 二、比值法 比值定义物理量的方法就是指在定义某一个物理量的时候采取比值的形式定义的，即将某一物理量作为分子，另一物理量作为分母，把得到的比值定义为新的物理量的一种方法。如密度的定义是单位体积某种物质的质量，是将物体的质量作为分子，物体的体积作为分母，得到的比值定义为该物质的密度，其定义式为ρ=m/V。 比值法通常适用于物质的物理属性，物体的某种特征等的定义。它的主要特点是：被定义的物理量本身与定义它的物理量无关，而是由其他物理量决定。如物质的密度是由物体的质量和物体的体积的比值定义的，但物质密度的实质与物体的质量和物体的体积都无关，物质的密度是由物质的种类决定的，有时也与物质的状态、大气压等有关。再如匀速直线运动中的速度是由物体运动的路程和物体运动的时间的比值定义的，但匀速直线运动时的速度的大小与物体运动的路程和运动的时间都无关，它是恒定不变的。 三、教学模式 下面以热值为例说明用比值法定义的物理量的教学模式。 （1）现实背景：随着生活水平的提高，居民家庭中的燃料也在悄悄变化，由木材演变为煤球，进化为煤气，现在天然气也走进了千家万户，燃料变化的主要原因是质量相同的不同燃料完全燃烧时放出的热量不同。 （2）引入意义：为了反映燃料的某种物理属性。 （3）定义：1kg某种燃料完全燃烧放出的热量叫做这种燃料的热值。 （4）定义式：q=Q/m （5）单位：热值的单位是：J/kg （6）决定因素：①燃料的热值与燃料完全燃烧放出的热量和燃料的质量无关，与燃料是否被完全燃烧也无关；②燃料的热值只与燃料的种类有关； （7）常见燃料的热值及其物理意义：如汽油的热值为4.6×107焦/千克。其物理意义是1kg的汽油完全燃烧放出的热量为4.6×107焦。 初中物理中比值定义的物理量还有：速度、密度、压强、功率、机械效率、比热容、热值等，所有的用比值定义的物理量的教学都可以按照上述模式进行。 四、几点补充： 1、不能将比值法的公式纯粹的数学化。在建立物理量的时候，交代物理思想和方法，搞清概念表达的属性，从这些量度公式中理解它们的物理过程与物理符号的真实内容，切忌被数学符号形式化，忽视了物理量的物理意义，在教学时一定要从公式中揭示所定义的物理量与有关物理量的真实依存关系和物理过程，防止学生死记硬背和乱用。由欧姆定律I=U/R可以推导出公式R=U/I，但是不能单纯从数学角度得出导体的电阻与导体两端的电压成正比，与导体中的电流成反

(完整版)比值定义法(好)

比值定义法 小学就学除法，但高中大多数学生对除法的意义以及意义的延伸，却很少去问津。很多小学生都知道“去书店买书，算一下每本书的单价”，而高中学生却轻视了这里面思想方法的问题。 然而我们教师在教学中，特别是在用老教材时，感到有些难度、颇费口舌。新教材很好：在处理电场强度概念时候，在分析出电场力F与电荷量q成正比后，直接给出F=Eq，后面接着指出其中的E是“比例常数”，是“与电场有关的”比例常数，它反应了电场的性质，电荷放到不同点，发现E不同等。之后，引出E的概念，定义它为E=F/q。由“与电场有关”到“它反应了电场性质”再到“比值定义法”──单位电荷量在该位置的受力。这种思维过程，不但使问题简化，而且显得很自然、能使学生更深刻的理解比值定义法。 一、“比值法”的定义 比值定义法，就是在定义一个物理量的时候采取比值的形式定义。用比值法定义的物理概念在物理学中占有相当大的比例，比如速度、加速度、密度、压强、功率、电场强度、电势、电势差、磁感应强度、电阻、电容等等。 比值法就是应用两个物理量的比值来定量研究第三个物理量。它适用于物质属性或特征、物体运动特征的定义。由于它们在与外界接触作用时会显示出一些性质，这就给我们提供了利用外界因素来表示其特征的间接方式，往往借助实验寻求一个只与物质或物体的某种属性特征有关的两个或多个可以测量的物理量的比值，就能确定一个表征此种属性特征的新物理量。应用比值法定义物理量，往往需要一定的条件；一是客观上需要，二是间接反映特征属性的的两个物理量可测，三是两个物理量的比值必须是一个定值。 比值法适用于物质属性或特征、物体运动特征的定义。应用比值法定义物理量，往往需要一定的条件；一是客观上需要，二是间接反映特征属性的的两个物理量可测，三是两个物理量的比值必须是一个定值。 二、物理量系统归类 加速度a=(Δv)/(Δt) ；电场强度E=F/q；电容C=Q/U；电阻R=U/I；电流I=q/t；电动势，ε=W/q；电势差U=W/q；磁感应强度B=F/(IL)或B=F/qv或B=Φ/S。 中学物理中应用比值法定义的物理量很多，现将它们收集整理成下表，供同行在教学中参

新课程下“比值法”在高中物理教学渗透策略探究

新课程下“比值法”在高中物理教学渗透策略探究 发表时间：2017-07-05T16:11:16.853Z 来源：《教育学》2017年4月总第117期作者：侯阳[导读] 比值定义物理量的方法就是指在定义某一个物理量的时候采取比值的形式定义的。 陕西省府谷县府谷中学719499 摘要：在学生对基本概念理解和应用的过程中，渗透着物理研究的科学思维和科学方法，因此选择合适的引入物理概念的方法是至关重要的。在高中物理学中引入概念的方法有很多种，其中用“比值法”定义物理量是比较常见的一种研究方法，它在整个高中物理学中具有很典型的意义。 关键词：高中物理比值法策略探究 比值定义物理量的方法就是指在定义某一个物理量的时候采取比值的形式定义的，即将某一物理量作为分子，另一物理量作为分母，把得到的比值定义为新的物理量的一种方法。一般地，比值法定义的基本特点是被定义的物理量往往是反映物质的最本质的属性，它不随定义所用的物理量的大小取舍而改变。用“比值”定义物理量是一种非常重要的科学方法，用“比值法”定义的物理概念在高中物理课程中占有相当大的比例，比如速度、加速度、功率、电场强度、电势、电容等。正确掌握“比值法”，对提高高中物理课程的学习效果起着重要作用。 一、“比值法”的基本特点 “比值法”是物理学常用的定义物理量的方法。由于物体在与外界作用时会显示出一些性质，这就给我们提供了利用外界因素来表示其特征的间接方式。常用的是借助实验寻求一个只与物质属性或物体的运动特征有关的两个或多个可以测量的物理量的比值，确定一个表征此种属性的新物理量。应用比值法定义物理量，往往还需要一定的条件： 1.客观上需要； 2.间接反映特征属性的多个物理量可测； 3.多个物理量的比值必须是一个定值。因此，值得一提的是，不能说在数学形式上用比例表示的式子，就一定是应用了比值法。如加速度公式，只是数学形式上像比值；事实上，质量m一定的物体，在受到不同的力F的作用时，加速度a并不相同，即不符合上述第三个条件，也就不具备比值法的基本特点，“比值”不是加速度的定义。而加速度公式是比值定义式，符合描述变速运动速度变化快慢的需要，而且，对于质量m一定的物体在速度均匀变化的运动过程中或是在极短的时间内，经历时间不同时，速度变化也不同，但是，比值是一个定值，这些都符合比值法的基本条件。因此，不能把比值定义式与数学公式简单地联系在一起，应该结合比值法的基本特点，弄清定义物理量的目的，是为了反应物质本质属性还是反应物体运动的特征，否则，对物理概念的理解就会出现偏差了。 二、正确理解“比值”的物理意义 1.“比值”与物理量名称的关系 物理概念是反映物理现象、物理过程本质属性的一种抽象，是在大量观察、实验的基础上，把一些事物本质的、共同的特征集中起来加以概括而形成的。在需要建立一个新的物理量时，我们往往是用实验的方法，通过观察，寻求两个或是多个只与物质或物体的某种属性特征有关的，且是可以测量的物理量的比值，并说明这个比值是不随构成比值的两个或是多个相关量变化而变化的(即这个比值是一个定值)，然后再给这个比值赋予一个与物质属性或物体运动特征对应的物理量名称，这样就完成了用“比值”定义一个物理量。比如，电场强度E 的定义，就是先通过实验探究得到，在电场中确定的某位置，无论是有试探电荷还是无试探电荷，无论试探电荷是正电荷还是负电荷，无论带电量是多还是少，电荷受到的力F与电荷量q的比值都是一个定值，由此物理学上，就把这个只与电场位置有关的比值命名为描述电场性质的电场强度E，把它的方向则规定为：与正的试探电荷在该位置受电场力方向一致。从严格的逻辑上讲，是先确定有这样一个恒定的比值，然后再把这个比值赋予一个物理量名称。 2.“比值”的物理意义 学生在掌握比值定义时，往往会忽视甚至是颠倒上述逻辑，结果忽视了物理量的丰富内容，忽视了公式中揭示所定义的概念与有关概念的真实依存关系，运用时自然是死记硬背和胡乱套用了。其实，在建立物理量的时候，要正确理解物理思想和方法，搞清概念表达的属性或特征，正确理解“比值”的物理意义，切忌被数学符号形式化。比如，速度是由比值定义的，是用比值这个整体表征物体运动的快慢，所以，速度的物理意义就是表征物体运动的快慢。只有比值这个整体，才有表征物体运动特征的物理意义，不能看成是和的简单组合，所以也不存在速度和成正比、和成反比的关系。比值法物理概念不仅是物理基础知识的重要组成部分，而且是构成物理规律、建立物理公式和完善物理理论的基础和前提。准确定义并正确理解定义，是对高中物理知识体系进行完整阐述的重要前提。在高中物理课程教与学过程中，对比值法定义的物理量，有的教育者只是肤浅地给出比例式，致使学生对“比值”更是肤浅而错误的理解。比如，对电场强度的教学，如果只是根据已学的电场强度和电势差的概念和功能关系推出这个式子，而没有深入理解这个比值，那么给学生带来的麻烦是很大的。学生往往会肤浅地认为：在匀强电场中，电场强度等于两点间电势差与这两点间距离的比值。事实上，我们应该告诉学生这个比值完整的、正确的物理意义：电场强度的大小等于两点间的电势差与这两点间沿电场方向的距离的比值，而且这个比值在非匀强电场中也有意义。这样，学生才能进一步理解“电场方向总是沿电势降落最快的方向”这句话。 总之，物理学是一门方法论性质的学科。让学生通过物理课程的学习，学会探究问题的科学方法，是物理课程义不容辞的责任。物理科学方法教育就是实现提高学生科学素养这一课程目标的重要体现。“比值法”是一种非常重要的科学思想方法，也是高中阶段学习物理概念的一种主要方法。在高中物理教学过程中要严格按照“比值法”的要求，定义新的物理量，并正确解释“比值”的物理意义，以达到提高高中物理课程学习效果的目的。 参考文献 [1]石尧对高中物理比值法和控制变量法的再思考[J].北京教育学院学报，2015，（01）。 [2]殷作模例谈高中物理比值定义法[J].中学物理（高中版），2013，（07）。 [3]张冲基于高中物理比值定义法的本质研究[J].新课程学习，2012，（06）。

高中物理中的比值定义法之令狐文艳创作

令狐文艳 所谓比值定义法，就是用两个基本的物理量的“比”来定义一个新的物理量的方法。一般地，比值法定义的基本特点是被定义的物理量往往是反映物质的最本质的属性，它不随定义所用的物理量的大小取舍而改变，如确定的电场中的某一点的场强就不随q、F而变。 比值定义法，就是在定义一个物理量的时候采取比值的形式定义。用比值法定义的物理概念在物理学中占有相当大的比例，比如速度、密度、压强、功率、比热容、热值等 等补充： 一、“比值法”的特点： 1、比值法适用于物质属性或特征、物体运动特征的定义。由于它们在与外界接触作用时会显示出一些性质，这就给我们提供了利用外界因素来表示其特征的间接方式，往往借助实验寻求一个只与物质或物体的某种属性特征有关的两个或多个可以测量的物理量的比值，就能确定一个表征此种属性特征的新物理量。应用比值法定义物理量，往往需要一定的条件；

一是客观上需要，二是间接反映特征属性的的两个物理量可测，三是两个物理量的比值必须是一个定值。 2.两类比值法及特点 一类是用比值法定义物质或物体属性特征的物理量 如：电场强度E、磁感应强度B、电容C、电阻R等。它们的共同特征是；属性由本身所决定。定义时，需要选择一个能反映某种性质的检验实体来研究。比如：定义电场强度E，需要选择检验电荷q，观测其检验电荷在场中的电场力F，采用比值F/q就可以定义。 另一类是对一些描述物体运动状态特征的物理量的定义，如：速度v、加速度a、角速度ω等。这些物理量是通过简单的运动引入的，比如匀速直线运动、匀变速直线运动、匀速圆周运动。这些物理量定义的共同特征是：相等时间内，某物理量的变化量相等，用变化量与所用的时间之比就可以表示变化快慢的特征。 二、“比值法”的理解 1.理解要注重物理量的来龙去脉。 为什么要研究这个问题从而引入比值法来定义物理量（包括问题是怎样提出来的），怎样进行研究（包括有哪些主要的物理现象、事实，运用了什么手段和方法等），通过研究得到怎样的结论（包括物理量是怎样定义的，数学表达式怎样），物理量的物理意义是什么（包括反映了怎样的本质属性，适用的条件和范围是什么）和这个物理量有什么重要的应用。

高中物理的核心素养

对高中物理的核心素养的思考 路尔清 随着新课程改革的深入，以学科知识结构为核心的传统课程标准体系逐渐向以个人终身发展、终身学习为主体的核心素养模型转化，核心素养成为新课程改革深化的新目标，学生在高中学习阶段，学校教育应该培养学生物理的核心素养是什么？物理核心素养的培养与物理教学是什么样的关系？物理教学中如何转移到以培养学生核心素养为最重要的目标？这就是我今天与各位老师交流的内容。 一、高中物理的核心素养。什么是高中物理的核心素养？我认为是学生在接受高中物理教育过程中逐步形成的，适应个人终身学习和社会发展所需要的科学基础知识、关键能力、科学情感、态度、价值观等方面的表现，是学生通过物理学习集中体现的带有物理特征的品质。 正因为这样,按学生素养发展的自然顺序,有三个层次: 1、物理的核心知识：指核心概念、核心规律、重要物理实验、重要的思维方法 2、物理的核心能力：指理解能力，推理能力，分析、综合的能力，利用数学工具解决物理问题的能力，实验能力。 3、物理科学品质：学生对科学兴趣、态度、情感、价值观，具备的科学精神、合作意识。 在这三个层次中，核心能力、科学品质才是物理教学最本质

的追求，是核心素养中最具活性的部分，因为它们是学生进入社会以后适应环境、不断发展的内在动力，但是它们的形成必须以核心知识形成过程为载体，以核心知识的掌握为基础。 二、核心素养与物理教学。我校的教育理念“尊重每一个人，发展每一个人”。为什么要尊重每一个人？发展每一个人？这不仅是从伦理层面而说的，更是从生命的层面而讲的：每一个生命，不仅是现实的存在，更是历史的存在。因为每一个生命秉承了百万年发展的结晶，传递远古的信息，荷载人类在发展过程中获得的本能，它精美无比，神奇无双，我们要深深敬畏它，尊重它，作为一教育工作者，我们还要提升它，发展它；这不仅是从现实的角度来讲，更是从未来发展的角度来讲：在当下要尊重每一个学生、发展每一个学生；还要为未来学生进入社会以后能够获得尊重、获得自主发展做好准备。物理教学就是要让学生掌握物理的核心知识，形成核心能力，拥有科学的兴趣、态度，合作意识，为学生进入社会后自主发展、更好的发展做准备。 三、培养学生物理核心素养的策略。 1、让学生重演物理知识的发生过程。波利亚说：“在教一个科学的分支(或一个理论.一个概念)时,我们应该让孩子重蹈人类思想发展中的那些最关键的步子,当然我们不应该让他们重蹈过去的无数个错误,而仅仅是重蹈关键性步

高中物理用到的物理方法

高中物理思想方法归纳 1、比值法 高中物理中有很多的物理量用比值法进行定义的，例如：速度、加速度、电阻、电场强度、磁感应强度，电势等。这些物理量有一个共同的特点：物理量本身与定义的两物理量无正反比关系。 2、构建物理模型法物理学很大程度上,可以说是一门模型课.无论是所研究的实际物体,还是物理过程或是物理情境,大都是理想化模型. 如:实体模型有:质点、点电荷、点光源、轻绳轻杆、弹簧振子、单摆…… 物理过程有：匀速运动、匀变速、简谐运动、共振、弹性碰撞、圆周运动……* 物理情境有：人船模型、子弹打木块、平抛、临界问题…… 求解物理问题，很重要的一点就是迅速把所研究的问题归宿到学过的物理模型上来，即所谓的建模。尤其是对新情境问题，这一点就显得更突出。再如，电流的微观解释中，建立的柱体模型，柱体的截面积是s，长是l,单位体积中n个电荷，每个电荷电量为e，则根据电流的定义，就可以得到电流I ＝nsle/t=nsev。利用这个模型就很容易处理风力发电问题。 3、控制变量法自然界中时刻都在发生着各种现象，而且每种现象都是错综复杂的。决定一个现象的产生和变化的因素太多，为了弄清现象变化的原因和规律，必须设法把其中的一个或几个因素用人为的方法控制起来，使它保持不变，然后再来比较、研究剩下两个变量之间的关系，这种研究问题的方法就是控制变量法。 如：探究力、加速度和质量三者关系的实验中分别控制力不变，探究加速度与质量的关系和控制质量不变探究加速度与力的关系。 再如，玻意耳定律的研究，是控制气体质量和温度不变，研究体积与压强的关系。其他两个气体实验定律也都是用这种控制变量法来研究。这种方法的掌握和理解，便于对其它实验的探究与分析。 4、等效替代（转换）法等效法，就是在保证效果相同的前提下，将一个复杂的物理问题转换成较简单问题的思维方法。其基本特征为等效替代。物理学中等效法的应用较多。如合力与分力；合运动与分运动；总电阻与分电阻；交流电的有效值等。除了这些等效概念之外，还有等效电路、等效电源、等

用比值定义的物理量的特点

用比值定义的物理量的特点 一、各物理量的特点 （一）匀速直线运动物体的速度v 1.定义：在匀速指向运动中，物体通过的位移s与所用时间t的比值叫做匀速直线运动的速度。定义式为：v=s/t。 2.物理意义：描述物体运动的快慢。 3.特点：匀速直线运动的速度是恒定不变的，即v是确定的，与s和t无关，既不随s的增大而增大，也不随t的增大而减小。因而不能这样叙述：匀速直线运动的速度与位移成正比，与时间成反比。 （二）匀变速直线运动的加速度a 1.定义：在匀变速直线运动中，物体速度的变化Δv与所用时间Δt的比值叫做匀变速直线运动的加速度。定义式为：a=Δv/Δt。 2.物理意义：描述物体速度变化的快慢。 3.特点：匀变速直线运动的加速度是恒定的，即a与Δv和Δt无关，而是由物体受到的合外力和物体的质量共同决定的。 （三）电场中某点的电场强度E（电势） 1.定义：放入电场中某点的电荷（也叫检验电荷）受到的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做电场在这一点的电场强度。定义式为：E=F/q。 2.物理意义：描述电场的强弱。 3.特点：一个电场一旦确定了，电场中某点的电场强度也就确定了，由电场及该点在电场中的位置决定。在该点放上不同的电荷，它受到的电场力将不同，但电场力F跟它的电荷量q 的比值是不变的，即电场中某点的电场强度与放在其中的检验电荷无关，与检验电荷受到的电场力也无关。即使在该处不放电荷，该出的电场依然存在，电场强度仍为定值。 （四）电容器的电容C 1.定义：电容器所带电荷量Q与电容器两极间电势差U的比值叫电容器的电容。定义式为：C=Q/U。 2.物理意义：表征电容器容纳电荷的本领。 3.特点：对于固定电容器，其电容是不变的。即电容器容纳电荷的本领是由电容器本身决定的，不取决于电容器所带的电荷量多少和两极间电势差的大小，即使电容器不带电，两极间不加电势差，其电容也是存在的。 （五）导体的电阻R 1.定义：加在导体两端的电压U与流过导体的电流I的比，叫做导体的电阻。表达式为：R=U/I。 2.物理意义：表征导体对电流的阻碍作用。 3.特点：一段确定的导体，对电流的阻碍作用是确定的，与导体两端的电压、流过导体的电流无关。导体的电阻，由导体的材料、粗细、长短及温度决定。 （六）磁场中某处的磁感应强度B 1.定义：在磁场中某处，垂直于磁场方向放置的一小段通电直导线，受到的安培力F，跟电流I和导线长度L的成绩IL（称作电流元）的比值，叫该处的磁感应强度。定义式为：B=F/IL。 2.物理意义：描述磁场的强弱。 3.特点：在磁场中某处，垂直于磁场方向放入相同长度（L）的直导线，通入不同的电流I，该导线受到的安培力F不同，但F/IL是一个恒量；在该处放入不同长度（L）的直导线，通入相同的电流I，该导线受到的安培力F不同，但F/IL仍是一个恒量，且两种情况下的恒量是相同的。这说明磁感应强度B，与通电直导线受到的安培力F、电流元IL无关，是由磁场本身决定的。

高中物理中的比值定义法 (1)

比值定义法 - 概述 所谓比值定义法，就是用两个基本的物理量的“比”来定义一个新的物理量的方法。一般地，比值法定义的基本特点是被定义的物理量往往是反映物质的最本质的属性，它不随定义所用的物理量的大小取舍而改变，如确定的电场中的某一点的场强就不随q、F而变。 比值定义法 - 详解 比值定义法，就是在定义一个物理量的时候采取比值的形式定义。用比值法定义的物理 概念在物理学中占有相当大的比例，比如速度、密度、压强、功率、比热容、热值等等 补充： 一、“比值法”的特点： 1、比值法适用于物质属性或特征、物体运动特征的定义。由于它们在与外界接触作用 时会显示出一些性质，这就给我们提供了利用外界因素来表示其特征的间接方式，往往借助实验寻求一个只与物质或物体的某种属性特征有关的两个或多个可以测量的物理量的比值， 就能确定一个表征此种属性特征的新物理量。应用比值法定义物理量，往往需要一定的条件；一是客观上需要，二是间接反映特征属性的的两个物理量可测，三是两个物理量的比值必须 是一个定值。 2.两类比值法及特点 一类是用比值法定义物质或物体属性特征的物理量 如：电场强度E、磁感应强度B、电容C、电阻R等。它们的共同特征是；属性由本身 所决定。定义时，需要选择一个能反映某种性质的检验实体来研究。比如：定义电场强度E，需要选择检验电荷q，观测其检验电荷在场中的电场力F，采用比值F/q就可以定义。 另一类是对一些描述物体运动状态特征的物理量的定义， 如：速度v、加速度a、角速度ω等。这些物理量是通过简单的运动引入的，比如匀速 直线运动、匀变速直线运动、匀速圆周运动。这些物理量定义的共同特征是：相等时间内， 某物理量的变化量相等，用变化量与所用的时间之比就可以表示变化快慢的特征。 二、“比值法”的理解 1.理解要注重物理量的来龙去脉。 为什么要研究这个问题从而引入比值法来定义物理量（包括问题是怎样提出来的），怎样进行研究（包括有哪些主要的物理现象、事实，运用了什么手段和方法等），通过研究得 到怎样的结论（包括物理量是怎样定义的，数学表达式怎样），物理量的物理意义是什么（包括反映了怎样的本质属性，适用的条件和范围是什么）和这个物理量有什么重要的应用。 2.理解要展开类比与想象，进行逻辑推理。 所有的比值法定义的物理量有相同的特点，通过展开类比与想象，进行逻辑推理、抽象思维等活动，从而引起思维的飞跃，知识的迁移，在类比中加深理解。如在重力场、电场、 磁场的教学中，相同的是都需要选择一个检验场性质的实体，用检验实体的受力与检验实体

高中物理天体之天体比值法练习

天体比值法问题强化训练 1、如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗人造地球卫星，下列说法正确的是（） A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度 B．b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度 C．c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的c D．a卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将减小 2、人造地球卫星在绕地球做圆周运动的过程中，下列说法中正确的是（） A．卫星离地球越远，角速度越小 B．同一圆轨道上运行的两颗卫星，线速度的大小不一定相同 C．一切地球卫星运行的瞬时速度都大于7.9km/s D．地球同步卫星可以在以地心为圆心、离地高度为固定值的一切圆轨道上运动 3、地球同步卫星距地面高度为36000km，其绕地球运动的速度v应满足（） A．v＜7.9 km/s B．v=7.9km/s C．11.2km/s＞v＞7.9km/s D．v＞11.2km/s 4、由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的（） A．质量可以不同 B．轨道半径可以不同C．轨道平面可以不同 D．速率可以不同 5、由于某种原因，人造地球卫星的轨道半径减小了，那么，卫星的（） A．速率变小，周期变大B．速率变大，周期变大 C．速率变大，周期变小D．速率变小，周期变小 6、研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比() A．距地面的高度变大 B．向心加速度变大 C．线速度变大D．角速度变大 7、一宇航员在地球表面以一定初速度竖直向上抛出一小球，经过时间t落回原处；若他在某星球表面以同样的初速度竖直向上抛同一小球，需经过时间5t小球才落回原处。不计空气阻力，已知该星球的质量 是地球质量的，则（） A.星球与地球表面处重力加速度之比5:1 B. 星球与地球半径之比1:16 C. 星球与地球密度之比 3:5 D. 星球与地球第一宇宙速度之比

三比值法的基本原理及方法

三比值法的基本原理及方法 大量的实践证明，采用特征气体法结合可燃气体含量法，可做出对故障性质的判断，但还必须找出故障产气组分含量的相对比值与故障点温度或电场力的依赖关系及其变化规律。为此，人们在用特征气体法等进行充油电气设备故障诊断的过程中，经不断的总结和改良，国际电工委员会（IEC）在热力动力学原理和实践的基础上，相继推荐了三比值法和改良的三比值法。我国现行的DL/T722-2000《导则》推荐的也是改良的三比值法。 一、三比值法的原理 通过大量的研究证明，充油电气设备的故障诊断也不能只依赖于油中溶解气体的组分含量，还应取决于气体的相对含量；通过绝缘油的热力学研究结果表明，随着故障点温度的升高，变压器油裂解产生烃类气体按CH4→C2H6→C2H4→C2H2的顺序推移，并且H2是低温时由局部放电的离子碰撞游离所产生。基于上述观点，产生以CH4/H2，C2H6/CH4，C2H4/C2H6，C2H2/C2H4的比值为基础的四比值法。由于在四比值法中C2H6/CH4的比值只能有限地反映热分解的温度范围，于是IEC降其删去而推荐采用三比值法。随后，在人们大量应用三比值法的基础上，IEC对与编码相应的比值范围、编码组合及故障类别做了改良，得到目前推荐的改良三比值法（以下简称三比值法）。 由此可见，三比值法的原理是：根据充油电气设备内油、绝缘在故障下裂解产生气体组分含量的相对浓度与温度的相互依赖关系，从5种特征气体中选取两种溶解度和扩散系数相近的气体组成三对比值，以不同的编码表示；根据表2－11的编码规则和表2－12的故障类型判断方法作为诊断故障性质的依据。这种方法消除了油的体积效应的影响，使判断充油电气设备故障类型的主要方法，并可以得出对故障状态较可靠的诊断。表2－11和表2－12是我国DL/T722-2000《导则》推荐的改良的三比值法（类似于IEC推荐的改良的三比值法）的编码规则和故障类型的判断方法。 表2－12 故障类型判断方法

浅谈用比值定义的物理量的教学

浅谈用比值定义的物理量的教学 丰城一中熊爱萍 初中物理教学中有多个用比值定义的物理量，如：电功率、速度、密度、压强、功率、比热容等，为了使学生更好的理解这些概念的物理意义和定义，我采用以下方法教学，希望能与各位同仁共同探讨和提高。 以压强为例，在通过实验得出压力的作用效果与压力的大小和受力面积有关后，我提出问题：如何比较以下三种情况下的压力的作用效果？ 1.F1=20Ｎ、S1=2㎡ F2=10N、S2=2㎡ 2.F1=20N、S1=2㎡ F2=20N、S2=5㎡ 3.F1=20N、S1=5㎡ F2=10N、S2=2㎡ 学生很快比较出前面两种情况的压力作用效果的大小，第一种的比较方法是：受力面积相同时压力越大的作用效果越明显；第二种的比较方法是：压力相同时，受力面积越小的压力作用效果越明显。但是第三种，压力和受力面积都不相同，如果只比较压力的大小和只比较受力面积的大小，结果会相反，学生就无法比较了，这时，我让学生求压力和受力面积的比值，看看比值能说明什么？ F1/S1=20N/5㎡=4N/㎡，这个比值说明单位面积上所受的压力为4N； F2/S2=10N/2㎡=5N/㎡，这个比值说明单位面积上所受的压力为5N。 学生通过对两个比值大小的比较，很容易得出：压力和受力面积的比值越大的压力作用效果越明显。再让学生回到第一、二种情况，用求压力和受力面积的比值的方法进行比较，发现同样能比较出来。这时我就提出，在物理学中就是采用压力和受力面积的比值来说明压力的作用效果，而我们又把这个比值叫做压强，所以，压强是表示压力作用效果的物理量，这就是压强的物理意义，而压强的大小等于单位面积上所受的压力，这就是压强的定义，从而顺利的引出了压强的概念，而压强的单位N/㎡学生在上面求比值的时候就已得出，很容易接受了。

比值定义法

浅谈比值定义法 张剑 比值定义法，就是在定义一个物理量的时候采取比值的形式定义。用比值法定义的物理概念在物理学中占有相当大的比例，比如速度、加速度、功率、电场强度和磁感应强度等。 一、“比值定义法”的特点 比值定义法适用于物质属性、物体运动特征的定义。由于它们在与外界作用时会显示出一些性质，这就给我们提供了利用外界因素来表示其特征的间接方式，往往借助实验寻求一个只与物质或物体的某种属性特征有关的两个或多个可以测量的物理量的比值，就能确定一个表征此种属性的新物理量。应用比值法定义物理量，往往需要一定的条件：一是客观上需要，二是间接反映特征属性的多个物理量可测，三是多个物理量的比值必须是一个定值。 二、“比值定义法”的理解 不能将比值定义法的公式纯粹数学化。在建立物理量的时候，要理解物理思想和方法，搞清概念表达的属性，切忌被数学符号形式化，忽视了物理量的丰富内容。一定要从公式中揭示所定义的概念与有关概念的真实依存关系，切忌死记硬背和乱用。比如速度的定义式为，这里是用比值表征物体运动的快慢，但物体运动的快慢不是由这个比值决定；另外表征运动快慢的是这个整体，其确切含义是位移对时间的变化率，不能看成和的简单组合，所以也不存在速度v和成正比、和 t成反比的关系。另一方面，在数学形式上用比例表示的式子，不一定就是应用了比值定义法。如以后将要学到的加速度公式，只是数学形式上像比值定义法，实际上不具备比值定义法的其他特点。所以不能把比值定义法与数学公式简单地联系在一起。

比值定义法是初中物理教学中常用的一种物理科学方法，应当引起我们足够的重视。 比值定义法就是用两个或两个以上的物理量的比值去定义另外一个新物理量的方法，此方法的本质是比较的思想，其实质是建立在控制变量思想的基础之上的。比较的关键是选取相同的标准（因为只有选取相同的标准，才能使得比较的结果有意义）。比值定义法采用两个或两个以上的物理量相比，就是在比较中选取相同标准的一个基本手段。 应用比值定义法定义的物理量，依据其意义的不同，可以分为两种类型： 一类是两个或多个物理量的比值是个常数，或是个定值，属于性质量。如密度、电阻等，比值反映的是物质本身的一种性质，它的大小仅由物质本身决定，与定义式中出现的其他物理量没有关系； 另一类是描写物体或物质外在的状态、外在的作用强弱等，而并不反映其自身固有性 质，属于状态量。如速度、压强、功率等，它的大小受定义式中出现的其他物理量的影响。 这两类用比值定义的物理量在教学中是有差异的。 （1）当用比值定义的物理量属于性质量时 应用比值法定义属于性质量的物理量，往往需要一定的条件：一是客观上需要，二是间接反映特征属性的两个物理量可测，三是两个物理量的比值必须是一个定值。 值得注意的是，教学中如果仅依据分析某一事物的某一现象或某种性质时得到的单个（或同样）比值来定义相应的比值量，而不是将诸多事物的同一性质或者将同一事物的不同现象进行对比，就会造成该比值量的引入缺乏充分的基础，学生也就不容易深刻理解相应概念的内涵。 学生只有对几个不同的研究对象某方面属性从定性到定量的比较有了清楚的认识，才会感到反映该属性（特性）的性质量的引入是自然而然的。 例如密度，体积相同的不同物质，它们的质量不相等，这就说明物质在这方面性质上有差别，要用一个物理量来反映这一客观现实，这就是定义密度的必要条件；因为如果相同体积的不同物质质量都一样，那就根本不需要建立密度这一概念了。 通过人们反反复复的实验，发现同种物质的物体质量，尽管大小不一样，但它们的质量跟体积的比值却是一个常数；给定的每一种物质都有一确定的常数与之相对应，而且相同体积的不同种物质常数大的质量大,常数小的质量小。可见，这个常数完全能表示物质的这种特性。于是引入了密度这一物理量。

快速确定十字交叉法中比值的含义

快速确定十字交叉法中比值的含义 朱春清 （南溪县第一中学校四川南溪 644100） 摘要：十字交叉法一直被认为是化学计算中的一种解题技巧，历年高考试题中也多有体现。但笔者发现学生在应用十字交叉法时只重视其一：十字交叉法的应用范围，而忽略其二：十字交叉法比值的含义，导致解题错误。本文笔者在长期的教学实践中通过研究大量实例总结出了一种简单而又实用的判断十字交叉法比值含义的方法，即十字交叉法中比值的含义与平均值分母的含义具有高度的一致性。 关键词：十字交叉法比值含义平均值分母 1 问题的提出 十字交叉法是一种适用于二元组分混合体系的计算方法，常用于计算二元组分的比例关系，其原理如下： 若a、b（a > b）分别表示某二元组分中两种组分的量，c表示a、b两组分的相对平均值，x、y分别表示a、b在混合体系中所占的比例，则有二元一次方程组：x + y = 1 ① ax + by = c ② 把②/①并移项整理得：x / y = （c – b ）/ （ a – c ），由此可得到如下图式： 物质a ：a c – b x c = 物质b ：b a – c y 可以看出，十字交叉法是上述二元一次方程组形象、快捷的解题图式，即只要涉及到两组分的平均问题，都可以用十字交叉法来解决，如： 例1：已知1mol P 在1.8mol Cl 2中完全燃烧,产生大量的烟雾,求n(PCl 3 )∶n(PCl 5 ) =x ：y = ? 分析：本题是典型的求二元组分比例的练习题，可以用十字交叉法解答。 解: 方法一： PCl 3: 3/2 0.7 7 n(PCl 3 ) 1.8/1 = = PCl 5: 5/2 0.3 3 n(PCl 5 ) 方法二：（少数同学用此法） PCl 3: 2/3 7/45 7 n(PCl 3 ) 1/1.8 = = PCl 5: 2/5 1/9 5 n(PCl 5 ) 两中方法都用的是十字交叉法求解，答案却不同，哪种方法正确呢？若用二元一次方程式求解，很容易得出方法一的答案是正确的，那么方法二究竟错在哪里呢？实际上方法二中十字交叉法的应用是正确的，错就错在没有搞清楚比值7/5的含义。 2 例题分析 上述例1的方法一中3/2、5/2、1.8/1三个量的含义都是“平均每摩尔（物质的量 ．．．．．．． 的单位） ．．．．P．对应的Cl2的物质的量”，所以得到比值7/3直接就是产物PCl3和PCl5中P． 的物质的量 ．．．．．之比，也等于n(PCl3)∶n(PCl5)。

高中物理中的比值定义法

所谓比值定义法，就是用两个基本的物理量的“比”来定义一个新的物理量的方法。 般地，比值法定义的基本特点是被定义的物理量往往是反映物质的最本质的属性，它不随定义所用的物理量的大小取舍而改变，如确定的电场中的某一点的场强就不随q、F而变。 比值定义法-详解 比值定义法，就是在定义一个物理量的时候采取比值的形式定义。用比值法定义的物理 概念在物理学中占有相当大的比例，比如速度、密度、压强、功率、比热容、热值等等补充： 一、“比值法”的特点： 1、比值法适用于物质属性或特征、物体运动特征的定义。由于它们在与外界接触作用 时会显示出一些性质，这就给我们提供了利用外界因素来表示其特征的间接方式，往往借助实验寻求一个只与物质或物体的某种属性特征有关的两个或多个可以测量的物理量的比值，就能确定一个表征此种属性特征的新物理量。应用比值法定义物理量，往往需要一定的条件； 一是客观上需要，二是间接反映特征属性的的两个物理量可测，三是两个物理量的比值必须 是一个定值。 2. 两类比值法及特点 一类是用比值法定义物质或物体属性特征的物理量 女口：电场强度E磁感应强度B、电容C电阻R等。它们的共同特征是；属性由本身 所决定。定义时，需要选择一个能反映某种性质的检验实体来研究。比如：定义电场强度E, 需要选择检验电荷q,观测其检验电荷在场中的电场力F,采用比值F/q就可以定义。 另一类是对一些描述物体运动状态特征的物理量的定义， 女口：速度v、加速度a、角速度3等。这些物理量是通过简单的运动引入的，比如匀速 直线运动、匀变速直线运动、匀速圆周运动。这些物理量定义的共同特征是：相等时间内， 某物理量的变化量相等，用变化量与所用的时间之比就可以表示变化快慢的特征。 二、“比值法”的理解 1. 理解要注重物理量的来龙去脉。 为什么要研究这个问题从而引入比值法来定义物理量（包括问题是怎样提出来的），怎样进行研究（包括有哪些主要的物理现象、事实，运用了什么手段和方法等），通过研究得到怎样的结论（包括物理量是怎样定义的，数学表达式怎样），物理量的物理意义是什么（包括反映了怎样的本质属性，适用的条件和范围是什么）和这个物理量有什么重要的应用。 2. 理解要展开类比与想象，进行逻辑推理。 所有的比值法定义的物理量有相同的特点，通过展开类比与想象，进行逻辑推理、抽象 思维等活动，从而引起思维的飞跃，知识的迁移，在类比中加深理解。如在重力场、电场、 磁场的教学中，相同的是都需要选择一个检验场性质的实体，的有关物理量的比来定义。但也存在区别，重力场的比值中，时，要考虑电荷的电性，而磁场定义最复杂，不仅与考虑电流元置方位与有效长度。用检验实体的受力与检验实体分母是质量最简单，电场定义I，而且要考虑电流元的放

中学物理中的比值定义法

中学物理中的比值定义法 比值定义法，就是用两个基本的物理量的“比”来定义一个新的物理量的方法，比值法定义的基本特点是被定义的物理量往往是反应物质的最本质的属性，它不随定义所用的物理量的大小取舍而改变。 1、速度v 速度等于位移和发生位移所用时间的比值，定义式t s v =，是描述物体运动快慢的物理量。 速度是矢量，有大小和方向， 物理学中提到的“速度”一般指瞬时速度，而通常所说的火车、飞机的速度都是指平均速度。在实际生活中，各种交通工具运动的快慢经常发生变化。光速是目前已知的速度上限。 2、加速度a 加速度是速度变化量与发生这一变化所用时间的比值，定义式t v a ??=，是描述物体速度 改变快慢的物理量，通常用a 表示，单位是m/s 2。加速度是矢量，它的方向是物体速度变化（量）的方向，与合外力的方向相同。如果知道一段时间内速度的变化量，就可以求解物体所具有的加速度，但速度的变化量并不是物体具有加速的原因，力才是产生加速度的原因。 3、 劲度系数k 劲度系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时的弹力,定义式x F k =，不同的弹 簧有不同的k 值，k 的大小完全取决于弹簧本身的性质，数值与弹簧的材料，弹簧丝的粗细，弹簧圈的直径，单位长度的匝数及弹簧的原长有关，在其他条件一定时弹簧越长，单位长度的匝数越多，k 值越小。 4、 动摩擦因数μ 动摩擦因数是彼此接触的物体相对运动时摩擦力和正压力之间的比值，定义式N f F F =μ。 动摩擦因数μ是由接触面的粗糙程度决定的，与外界条件摩擦力和正压力无关，测得物体受到的正压力和摩擦力，则动摩擦因数可由对应的摩擦力和正压力计算得到。 5、 电场强度E 电场强度是放入电场中某点的电荷所受静电力F 跟它的电荷量比值，定义式q F E =，适 用于一切电场；其中F 为电场对试探电荷的作用力，q 为试探电荷的电荷量。单位N/C 。 定

用比值定义的物理量的特点及教学对策

用比值定义的物理量的特点及教学对策 白山市第十九中学 李恩馨

用比值定义的物理量的特点及教学对策 白山市第十九中学 李恩馨 在中学物理教材中，有几个物理量是用比值来定义的。本文将对其中几个有代表性的物理量进行分析，并把笔者在教学中的对策加以总结，与诸同仁共同探讨。 一、各物理量的特点 （一）匀速直线运动物体的速度v 1、定义：在匀速指向运动中，物体通过的位移s与所用时间t 的比值叫做匀速直线运动的速度。定义式为：v=s/t。 2、物理意义：描述物体运动的快慢。 3、特点：匀速直线运动的速度是恒定不变的，即v是确定的，与s和t无关，既不随s的增大而增大，也不随t的增大而减小。因而不能这样叙述：匀速直线运动的速度与位移成正比，与时间成反比。 （二）匀变速直线运动的加速度a 1、定义：在匀变速直线运动中，物体速度的变化Δv与所用时间Δt的比值叫做匀变速直线运动的加速度。定义式为：a=Δv/Δt。 2、物理意义：描述物体速度变化的快慢。 3、特点：匀变速直线运动的加速度是恒定的，即a与Δv和Δt 无关，而是由物体受到的合外力和物体的质量共同决定的。

（三）电场中某点的电场强度E 1、定义：放入电场中某点的电荷（也叫检验电荷）受到的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做电场在这一点的电场强度。定义式为：E=F/q。 2、物理意义：描述电场的强弱。 3、特点：一个电场一旦确定了，电场中某点的电场强度也就确定了，由电场及该点在电场中的位置决定。在该点放上不同的电荷，它受到的电场力将不同，但电场力F跟它的电荷量q的比值是不变的，即电场中某点的电场强度与放在其中的检验电荷无关，与检验电荷受到的电场力也无关。即使在该处不放电荷，该出的电场依然存在，电场强度仍为定值。 （四）电容器的电容C 1、定义：电容器所带电荷量Q与电容器两极间电势差U的比值叫电容器的电容。定义式为：C=Q/U。 2、物理意义：表征电容器容纳电荷的本领。 3、特点：对于固定电容器，其电容是不变的。即电容器容纳电荷的本领是由电容器本身决定的，不取决于电容器所带的电荷量多少和两极间电势差的大小，即使电容器不带电，两极间不加电势差，其电容也是存在的。 （五）导体的电阻R 1、定义：加在导体两端的电压U与流过导体的电流I的比，叫

比例式的定义(精)

比例式的定義： 假設有兩個比a ：b 和c ：d ，如果這兩個比的比值相等(b a ＝d c )，則稱這兩個比相等， 記成 a ：b ＝c ：d ，這樣的式子就稱為比例式。 【範例】：請求出下列各比例式的解： (1) 已知7：3＝35：d ，求d ＝？ (2) 已知a ：11＝144：132，求a ＝？ 解 ：(1) ∵ 7：3＝35：d ∴ 37＝d 35 ， 則 d ＝15。 答：d ＝15。 (2) ∵ a ：11＝144：132 ∴ 11a ＝132 144 ， 則 a ＝12。 答：a ＝12。 比例式的性質： 性質1： a ：b ＝ a × n ：b × n ，其中 n ≠ 0。 性質3： x ：y ＝a :b ，則 p x ：q y ＝a ×p :b ×q 。 (x ：y ＝a :b ? a x ＝b y ? a p x p ??＝b q y q ?? ? p x ：q y ＝a ×p :b ×q 。) 因為 p x ：q y ＝a :b ? a x p ＝b y q ? p a x ＝q b y ? x ：y ＝ p a ：q b ) 連比： 如果第一個數與第二個數的比是 a :b ，第二個數與第三個數的比是b : c ，那麼就 可以將這三個數的比寫成 a :b :c 。我們稱 a :b :c 為三個數a 、b 、c 的連比。按 照同樣的方法，還可以定義四個數或四個以上的數的連比。 連比例式的定義：若x ：y ：z ＝a :b :c ，即x ：y ＝a :b 且y ：z ＝b :c 。 由x ：y ＝a :b ，我們可得a x ＝b y ，由y ：z ＝b :c 我們可得b y ＝c z 因此可得 a x ＝b y ＝c z 。 注意：x ：y ：z ＝a :b :c ，亦可有：x a ＝y b ＝z c 。