现代控制理论基础考试题B卷及答案

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分）一．（本题满分10请写出如图所示电路当开关闭合后系统的状态方程和输出方程。其中状L态变量的设置如图所示，系统的输出变量为流经电感的电流强度。2

【解答】根据基尔霍夫定律得：uLx?Rx?x??3111

?x?Lx?Rx?3222

?xx?Cx??213

1R1?ux?x??x??

311LLL

?1111R?x??x?x?232x?y，输出方程为改写为LL

?222?11x?x?x? 123CC?

写成矩阵形式为

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?R1??1??0?????LL?????11Lxx??????111

?1R??????u?x?0?x0?????????22LL

?????22????0xx???????33??11

???0?????

?CC???x???1?????x1y?00???2???x???3

10分）二．（本题满分单输入单输出离散时间系统的差分方程

为)k2r(r?3y(k)?(k?1)??y(k2)?5y(k?1)

回答下列问题：）求系统的脉冲传递函数；（1 ）分析系统的稳定性；

（2)y?(kx(k))r(kx(k)?x(k?1)?，，（3）取状态变量为求系统的状态空间表达式；112（4）分析系统的状态能观性。【解答】z变换有：1（）在零初始条件下进行????2 )z?2)?zRz(?5z?3zY(2?(Yz)z?系统的脉冲传递函数：

23R(z)z?5z?（2）系统的特征方程为20?5?z?3zD(z)?

1z?0.7?z?4.3??z，，所以离散系统不稳定。，特征根为211)(k1)?rx)?y(k)x(k)?(k?(xk 3）由，，可以得到（1211)(k??(k?1)y(k?2)?r?kx(?1)?x(k2)?r12由已知

得)?1)?3x(kk(?2rk)?5x()k3?1)?y(k?r??(yk?2)r(k1)?2(k)5y(11??)x(k?5)x(k?r(k)3?)2?r(k)(x ?5(k)?3rkk3??x()2112于是有：)k3(?(?1)?3xk)5xk)?r(?(xk221又因为)?k(??(xk1)x)r(k21所以状态空间表达式为更多精品文档．

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?x(k?1)x(k)101????????11??r(k)?????????x?3?3?5(x(k)k?1)?????????22

?x(k)?????101y(k)????x(k)???2（4）系统矩阵为0101??????????，输出矩阵为0c?110?0G?cG?1，?????3?5?3?5????c10????能观性矩阵为，，系统完全能观。2Q?rank??Q????oo cG01????

三．（本题满分10分）

回答下列问题：

（1）简述线性系统的对偶原理；

（2）简述线性定常系统的状态稳定性与输出稳定性的相互关系；

r?2rr阶线性解耦系统等效于多少个独立的单输入单输出系统？输出（3）输入【解答】

（1）若线性系统1与线性系统2互为对偶，则系统1的能控性等价于系统2的能观性，系统1的能观性等价于系统2的能控性。

（2）若线性定常系统的状态稳定，则输出必稳定，反之，若线性定常系统的输出稳定，则状态未必稳定。当且仅当线性定常系统的传递函数没有零极点对消现象时，其状态稳定性和输出稳定性才是等价的。

r?2rrr个独立的单输入单输出系统。输入）输出阶线性解耦系统等效于（3 四．（本题满分10分）

x?x?x cos x?2211?，判

断该系统在坐标2阶非线性系统，其状态方程为设有一个x?x?22

原点处的稳定性，并证明你的判断。

【解】此系统在坐标原点处不稳定。

【证明】

22?x?xV(x)，显然是正定函数，此外，沿着状态轨线的导数为：取李雅普诺夫函数21??222x2x cos x?2x??2x?2xxxxx?cos?xV(x)?2x?2xx2 21212212222111

11????22222222x2x?x coscos xx?2x?x cos?x?x?2xx2x?x cos x???2222211222122142??更多精品文档．

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211????22xx2?cos2x?x cos x??????2222122????显然是正定的，所以该系统在坐标原点处不稳定。

10分）五．（本题满分设某控制系统的模拟结构图如下，

试判断系统的能控性、能观性和稳定性。【解答】根据模拟结构图可得状态空间表达式u3x???2x?x?211

?u?x??x?12

xy?1写成矩阵形式为

?xx13?2????????11?u?

?????????xx10??1?????????22

? x?????10y?1???x???2123????????bA?0?1c????，，。110??????系统的特

征方程为?3??2??2???0?3?det??IA?2??1显然系统渐近稳定。更多精品文档．

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1?5?????AbbQ?Q??满秩，所以系统状态，显然，系统的能控性矩阵为cc?1?1??完全能控。

c10????Q??Q????，显然，系统的能观性矩阵为满秩，所以系统状态完全能

观。oo cA?23????

六．（本题满分10分）

某系统的状态空间表达式为

001????x?x?u????1?60

????

??x0y?1?10。设计一个全维状态观测器，使观测器的两个极点均为【解答】设全维观测器方程为

??ll010????????????11x?u?yx??01??????????

ll60?1????????????22?l0l1??????

11x?x?u?y??????

1?6?ll0??????22

观测器特征多项式为

???0l?l??????112????l???6det?I?l????12??6?l?1l61????????22观测器期望特征多项式为

2??2????10100??20?

根据多项式恒等的条件得6?l?20?2?l?100?1l?100?1?，全维状态观测器方程为解得l?14?2更多精品文档．

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0?1001100??????x?x?u?y??????

1401?20??????

七. （本题满分10分）

证明对于状态空间表达式的线性变换，其特征方程保持不变。

【证明】设原线性系统为

x?Ax?Bu?? Du?y?Cx????A0sI?det其特征方程为x?Tz，变换后的线性系统为设线性变换为

?1?1?BuTATzz?T??

Du?yCTz??该系统的特征方程为

??1??0det ATsI?T

写成

??1??1?0ATT?det TsT

??1????0Ts det IT?A????????1??ATT det0det sI det? ??????1??A0det sTI detdet T?

????1??0IT?detdet ATs

?????0?det As det II

???A0sI?det

显然，其特征方程保持不变。证毕

八. 10（本题满分分）开环系统的结构如图所示：

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5.65t?秒时间过跃响应的渡过程的状态反馈方法，使闭环系统单位阶试用

s5??4.32%?0.02??。求状态反馈控制律），超调量为，其中一个闭环特征值为（P 的数学表达式。【解答】将上述方块图该画成模拟结构图，如下：

x?x?21

?xx?5x??5?322

?u?2x??x写成状态空间表达式为，即?33

?xy??1

?0001??????????u x?x0?550?????

现代控制理论试题

现代控制理论试题 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

现代控制理论试题 一、名词解释（15分） 1、能控性 2、能观性 3、系统的最小实现 4、渐近稳定性 二、简答题（15分） 1、连续时间线性时不变系统（线性定常连续系统）做线性变换时不改变系 统的那些性质 2、如何判断线性定常系统的能控性如何判断线性定常系统的能观性 3、传递函数矩阵的最小实现A、B、C和D的充要条件是什么 4、对于线性定常系统能够任意配置极点的充要条件是什么 5、线性定常连续系统状态观测器的存在条件是什么 三、计算题（70分） 1、RC 无源网络如图1所示，试列写出其状态方程和输出方程。其中，为系统的输入，选两端的电压为状态变量,两端的电压为状态变量,电压为为系统的输出y。 2、计算下列状态空间描述的传递函数g(s) 图1：RC无源网络 3、求出下列连续时间线性是不变系统的时间离散化状态方程： 其中，采样周期为T=2. 4、求取下列各连续时间线性时不变系统的状态变量解和 5、确定是下列连续时间线性时不变系统联合完全能控和完全能观测得待定参数a的 取值范围： 6、对下列连续时间非线性时不变系统，判断原点平衡状态即是否为大范围渐 近稳定： 7、给定一个单输入单输出连续时间线性时不变系统的传递函数为 试确定一个状态反馈矩阵K，使闭环极点配置为,和。 现代控制理论试题答案 一、概念题 1、何为系统的能控性和能观性 答：（1）对于线性定常连续系统，若存在一分段连续控制向量u(t)，能在有限时间区间[t0,t1]内将系统从初始状态x(t0)转移到任意终端状态x(t1)，那么就称此状态是能控的。 （2）对于线性定常系统，在任意给定的输入u(t)下，能够根据输出量y(t)在有限时间区间[t0,t1]内的测量值，唯一地确定系统在t0时刻的初始状态x(t0 )，就称系统在t0时刻是能观测的。若在任意初始时刻系统都能观测，则称系统是状态完全能观测的，简称能观测的。

现代控制理论基础考试题A卷及答案

即 112442k g k f M L M ML θθθ??=-+++ ??? && 212 44k k g M M L θθθ??=-+ ??? && （2）定义状态变量 11x θ=，21x θ=&，32 x θ=，42x θ=& 则 一．（本题满分10分） 如图所示为一个摆杆系统，两摆杆长度均为L ，摆杆的质量忽略不计，摆杆末端两个质量块（质量均为M ）视为质点，两摆杆中点处连接一条弹簧，1θ与2θ分别为两摆杆与竖直方向的夹角。当12θθ=时，弹簧没有伸长和压缩。水平向右的外力()f t 作用在左杆中点处，假设摆杆与支点之间没有摩擦与阻尼，而且位移足够小，满足近似式sin θθ=，cos 1θ=。 （1）写出系统的运动微分方程； （2）写出系统的状态方程。 【解】 （1）对左边的质量块，有 ()2111211 cos sin sin cos sin 222 L L L ML f k MgL θθθθθθ=?-?-?-&& 对右边的质量块，有 ()221222 sin sin cos sin 22 L L ML k MgL θθθθθ=?-?-&& 在位移足够小的条件下，近似写成： ()1121 24f kL ML Mg θθθθ=---&& ()2122 4kL ML Mg θθθθ=--&&

2 / 7 1221 334413 44244x x k g k f x x x M L M ML x x k k g x x x M M L =?? ???=-+++ ???? ? =????=-+? ????? &&&& 或写成 11 223 34401 000014420001000044x x k g k x x M L M f ML x x x x k k g M M L ? ? ?? ?????????? ??-+???? ???????????=+???? ????? ??????????????????? ????-+?? ? ? ?????? ? &&&& 二．（本题满分10分） 设一个线性定常系统的状态方程为=x Ax &，其中22R ?∈A 。 若1(0)1?? =??-??x 时，状态响应为22()t t e t e --??=??-?? x ；2(0)1??=??-??x 时，状态响应为 2()t t e t e --?? =??-?? x 。试求当1(0)3??=????x 时的状态响应()t x 。 【解答】系统的状态转移矩阵为()t t e =A Φ，根据题意有 221()1t t t e t e e --????==????--???? A x 22()1t t t e t e e --????==????--???? A x 合并得 2212211t t t t t e e e e e ----????=????----?? ??A 求得状态转移矩阵为 1 22221212221111t t t t t t t t t e e e e e e e e e -----------?????? ?? ==????????------???? ????A 22222222t t t t t t t t e e e e e e e e --------?? -+-+=??--??

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现代控制理论基础考试题 西北工业大学考试题（A卷） （考试时间120分钟） 学院：专业：姓名：学号： 一．填空题（共27分，每空1.5分） 1.现代控制理论基础的系统分析包括___________和___________。 2._______是系统松弛时，输出量、输入量的拉普拉斯变换之比。 3.线性定常系统齐次状态方程是指系统___________时的状态方程。 4.推导离散化系统方程时在被控对象上串接一个开关，该开关以T为周期进 行开和关。这个开关称为_______。 5.离散系统的能______和能______是有条件的等价。 6.在所有可能的实现中，维数最小的实现称为最小实现，也称为__________。 7.构造一个与系统状态x有关的标量函数V(x, t)来表征系统的广义能量， V(x, t)称为___________。 8.单输入-单输出线性定常系统，其BIBO稳定的充要条件是传递函数的所有 极点具有______。 9.控制系统的综合目的在于通过系统的综合保证系统稳定，有满意的 _________、_________和较强的_________。 10.所谓系统镇定问题就是一个李亚普诺夫意义下非渐近稳定的系统通过引入_______，以实现系统在李亚普诺夫意义下渐近稳定的问题。 11.实际的物理系统中，控制向量总是受到限制的，只能在r维控制空间中某一个控制域内取值，这个控制域称为_______。 12._________和_________是两个相并行的求解最优控制问题的重要方法。二．判断题（共20分，每空2分） 1.一个系统，状态变量的数目和选取都是惟一的。（×） 2.传递函数矩阵的描述与状态变量选择无关。（√） 3.状态方程是矩阵代数方程，输出方程是矩阵微分方程。（×） 4.对于任意的初始状态) ( t x和输入向量)(t u，系统状态方程的解存在并且惟一。（√） 5.传递函数矩阵也能描述系统方程中能控不能观测部分的特性。（×） 6.BIBO 稳定的系统是平衡状态渐近稳定。（×） 7.一个系统能正常工作，稳定性是最基本的要求。（√） 8.如果系统的状态不能测得，只要系统能观测，可以采用状态观测器实现状

2土力学与地基基础考试试题及答案

土力学与地基基础 一、填空题 1. 土的稠度状态依次可分为（固态），（半固态），（可塑态），（流动态），其界限含水量依次是（缩限），（塑限），（液限）。 2. 土的天然容重、土粒相对密度、土的含水界限由实验室直接测定，其测定方法分别是（环刀法），（比重瓶法），（烘干法）。 3. 桩按受力分为（端承桩）和（摩擦桩）。 4. 建筑物地基变形的特征有（沉降量）、（沉降差）、（局部倾斜）和倾斜四种类型。 5 .天然含水量大于（液限），天然孔隙比大于或等于（1.5 ）的粘性上称 为淤泥。 6. 土的结构分为以下三种：（单粒结构）、（蜂窝状结构）、（絮状结构）。 7. 附加应力自（外荷引起的应力）起算，自重应力自（自重引起的应力）起算。 8. 土体受外力引起的压缩包括三部分（固相矿物本身的压缩）、（土中液相水的压缩）、（土中孔隙的压缩）。 1、地基土的工程分类依据为《建筑地基设计规范》，根据该规范，岩土分为（岩石）、（碎石土）、（砂土）、（粉土）、（粘性土）和（人工填土）。 2、地基的极限荷载指（地基剪切破坏发展即将失稳时所能承受的极限荷载）。 3、根据工程（工程重要性）等级、（场地复杂程度）等级和（地基复杂程度）等级，可将岩土工程勘察等级分为甲级、乙级和丙级。 4、按桩的制作分类，可分（预制桩）和（灌注桩）两类。 5、桩身中性点处的摩察力为（ 0 ）。 6、土的颗粒级配是指组成土颗粒的搭配比例，可以用颗粒级配曲线表示。其中横坐标代表（粒径），纵坐标代表（小于某粒质量占全部土粒质量的百分比）。 7、土的稠度状态依次可分为（固态），（半固态），（可塑态），（流动态），其界限含水量依次是（缩限），（宿限），（液限）。 8、附加应力自（外荷引起的应力）起算，自重应力自（自重引起的应力）起算。 9、最优含水率是指（在压实功能一定条件下 , 土最易于被压实、并能达到最大密度时的含水量）。 二、选择题 1. 建筑物施工速度较快，地基土的透水条件不良，抗剪强度指标的测定方法 宜选用( A )。 (A)不固结不排水剪切试验(B)固结不排水剪切试验(C)排水剪切试验(D)直接剪切试验

最新地基基础考试题库及答案

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最新地基基础考试题库及答案 一、单项选择题 1．基坑工程中，钢筋混凝土板桩相对于钢板桩的优点是（）。A A．造价低 B．施工方便 C．工期短 D．接头防水性能较好2．下列说法中错误的是（）。D A．土的自重应力一般不会引起地基变形 B．地基中的附加应力会引起地基变形 C．饱和土中的总应力等于有效应力与孔隙水压力之和 D．孔隙水压力会使土体产生体积变形 3．关于土的物理性质指标说法有误的一项是（）。D

A ．土的物理性质指标在一定程度上可以反映土的力学性质 B ．单位体积土的质量称为土的密度 C ．土中水的质量与土粒质量之比就是土的含水量 D ．确定三相比例指标仅需要做密度试验 4．土的重度为20KN/m 3，地面以下10m 处的自重应力为（ ）。A A ． 200 KPa B ．20 KPa C ． 2 KPa D ．10 KPa 5．土压力的单位是（ ）。B A ．2kN/m B ．kN/m C ．3kN/m D ．4 kN/m 6．试验测得甲，乙土样的塑性指数分别为Ip 甲=5，Ip 乙=15，则（ ）。B A ．甲土样粘粒含量大 B ．乙土样粘粒含量大 C ．甲土样工程性质好 D ．乙土样工程性质好 7．工程用土中，粒径大于2mm 的颗粒含量超过总质量50%的土是（ ）。A A ．碎石土 B ．砂土 C ．粉土 D ．黏性土 8．当仅有一层土时，土中自重应力与深度的关系是（ ）。B A ．线性减少 B ．线性增加 C ．不变 D ．不 能确定 9．粘性土的天然含水量增大时，随之增大的指标是（ ）。B A ．塑限W P B ．液限W L C ．塑限指数I P

基础工程试题库及答案

单项选择题： 1、根据《建筑地基基础设计规范》的规定，计算地基承载力设计值时必须用内摩擦角的什么值来查表求承载力系数 B ？ A设计值 B 标准值 C 平均值 2、砌体承重结构的地基允许变形值是由下列哪个值来控制的C ？ A 沉降量 B 沉降差 C 局部倾斜 3、在进行浅基础内力计算时，应采用下述何种基底压力 A ？ A 基底净反力 B 基底总压力 C 基底附加压力 4、当建筑物长度较大时，，或建筑物荷载有较大差异时，设置沉降缝，其原理是C ？A 减少地基沉降的措施 B 一种施工措施 C 减轻不均匀沉降的建筑措施 5、下列何种结构对地基的不均匀沉降最敏感A ？ A 框架结构 B 排架结构 C 筒体结构 6、框架结构的地基允许变形值由下列何种性质的值控制B ？ A 平均沉降 B 沉降差C局部倾斜 7、高耸结构物的地基允许变形值除了要控制绝对沉降量外，还要由下列何种性质控制C ？ A 平均沉降B沉降差C倾斜 8、当基底压力比较大、地基土比较软弱而基础的埋置深度又受限制时，不能采用B ？ A 筏板基础 B 刚性基础C扩展式基础 9、沉降计算时所采用的基底压力与地基承载力计算时所采用的基底压力的主要差别是C ？ A 荷载效应组合不同及荷载性质（设计值或标准值）不同 B 荷载性质不同及基底压力性质不同（总应力或附加应力） C 荷载效应、荷载性质及基底压力性质都不同 10、防止不均匀沉降的措施中，设置圈梁是属于B A 建筑措施 B 结构措施 C 施工措施 11、刚性基础通常是指C A 箱形基础 B 钢筋混凝土基础 C 无筋扩展基础 12、砖石条形基础是属于哪一类基础A ？ A 刚性基础 B 柔性基础 C 轻型基础 13、沉降缝与伸缩缝的区别在于C A 伸缩缝比沉降缝宽 B 伸缩缝不能填实 C 沉降缝必须从基础处断开 14、补偿基础是通过改变下列哪一个值来减小建筑物的沉降的B ？ A 基底的总压力 B 基底的附加压力 C 基底的自重压力 15、对于上部结构为框架结构的箱形基础进行内力分析时，应按下述何种情况来计算C ？ A 局部弯曲 B 整体弯曲 C 同时考虑局部弯曲和整体弯曲 16、全补偿基础地基中不产生附加应力，因此，地基中B . A 不会产生沉降 B 也会产生沉绛 C 会产生很大沉降 17、按照建筑《地基基础设计规范》规定，需作地基承载力验算的建筑物的范围是D 。 A 所有甲级B所有甲级及部分乙级C 所有甲级、乙级及部分丙级D 所有甲级、乙级及丙级 18、浅埋基础设计时，属于正常使用极限状态验算的是B 。 A 持力层承载力 B 地基变形 C 软弱下卧层承载力 D 地基稳定性 19、下列基础中，A 通过过梁将上部荷载传给基础。 A 墙下独立基础 B 柱下条形基础 C 柱下独立基础 D 墙下条形基础 20、受偏心荷载作用的浅埋基础，当B 时，持力层承载力满足要求。

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西北工业大学考试试题（卷）2008 －2009 学年第2 学期

2009年《现代控制理论》试卷A 评分标准及答案 第一题（10分，每个小题答对1分，答错0分） （1）对 （2）错 （3）对 （4）错 （5）对 （6）对 （7）对 （8）对 （9）对 （10）错 第二题（15分） （1）)(t Φ（7分）：公式正确3分，计算过程及结果正确4分 ? ? ? ???+-+---=-=Φ?? ?? ??????+- +-+- +-+- ++-+=??????-+++=-??? ???+-=------------t t t t t t t t e e e e e e e e A sI L t s s s s s s s s s s s s A sI s s A sI 22221 11 2222}){()(22112 21221112112 213)2)(1(1 )(321 （2） 状态方程有两种解法（8分）：公式正确4分，计算过程及结果正确4分 ??????-+-+-=????? ???????+-+++-+++-++??????+--=??????????? ???????++-++++-=-+-=??????---+-=????? ?+--+??? ???+--=??????-Φ+Φ=------------------------------??t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t e e te e e te s s s s s s L e e e e t x t x s s s s s L x A sI L t x s BU A sI x A sI s X e e t e e t d e e e e e e e e e t x t x d t Bu x t t x 222 21 22212 21111122)(02222210 2344}2414)1(42212)1(4 {2)()(} )2()1(4) 2()1()3(2{)}0(){()() ()()0()()(2)34()14(22222)()()()()0()()(或者 ττ τττττττ 第三题（15分，答案不唯一，这里仅给出可控标准型的结果） （1） 系统动态方程（3分） []x y u x x 0010 1003201 00010=???? ??????+??????????--=&

地基基础考试题库答案

地基基础考试题库答案 一、判断题 ( )1.组成土的物质可分为固相、液相两种状态。× ( )2.由土体自重产生的应力称为自重应力，由建筑或地面堆载及基础引起的应力叫附加应力。√ ( )3.粘粒含量越多的土可塑性越大，土也越软。× ( )4.塑性指数越大的土，其粘粒含量越多。√ ( )5.在侧限条件下，土的竖向应力与竖向应变之比，称为变形模量。× ( )6.力学性能满足建筑物的承载和变形能力要求的地层称为人工地基。× ( )7.承载能力要求是指该地层承受建筑物荷载后不能产生过量的沉降和过大的不均匀沉降。× ( )8.分层总和法计算结果与沉降观测比较，对于软弱地基，理论计算值比实测值大。× ( )9.承受建筑物全部荷载的那一部分地层称为基础。× ( )10.基础底面给地基的压力，称为基底压力，方向向上。×( )11.基础是连接上部结构与地基的结构构件，基础结构应符合上部结构使用要求。√

( )12.上部结构、地基及基础在传递荷载的过程中是相互独立、互不影响的。× ( )13.矿物是指地壳中具有一定化学成分内部构造和物理性质的自然元素或化合物。√ ( )14.土中自重应力随深度呈线性减少。× ( )15.土的压缩变形实质上是土中孔隙体积变小的结果。√ ( )16.任何土体在自重压力作用下都不产生压缩变形。× ( )17.勘察的目的是为查明并评价工程场地岩土技术条件和它们与工程之间关系。√ ( )18.钢筋混凝土独立基础的计算主要包括确定基础底面积、基础高度和基础底板配筋。√ ( )19.地基的强度破坏是剪切破坏，而不是受压破坏。√ ( )20.端承桩的桩顶竖向荷载主要由桩侧阻力承受。× ( )21.桩在荷载作用下，桩相对周围土体产生向下的位移，土对桩侧产生向上的摩阻力，称之为负摩阻力。× ( )22.群桩的承载力并等于各单桩之总和，沉降量也等于单桩的沉降量，这就叫群桩效应。× ( )23.桩基础按桩的制作方式可分为摩擦桩和端承桩两大类。×( )24.挡土墙墙背受到墙后填土的自身重力或外荷载的作用，该作用称为土压力。√ ( )25.软土地基具有变形特别大、强度低的特点。√ ( )26.水在饱和土体中流动的实际平均速度小于渗流速度。× ( )27.地质作用按照动力来源的不同，可划分为内力地质作用、外力地质作用及工程地质作用。√

现代控制理论试题

现代控制理论试题 一、名词解释（15分） 1、能控性 2、能观性 3、系统的最小实现 4、渐近稳定性 二、简答题（15分） 1、连续时间线性时不变系统（线性定常连续系统）做线性变换时不改变系统的那些性 质？ 2、如何判断线性定常系统的能控性？如何判断线性定常系统的能观性？ 3、传递函数矩阵错误！未找到引用源。的最小实现A、B、C和D的充要条件是什么？ 4、对于线性定常系统能够任意配置极点的充要条件是什么？ 5、线性定常连续系统状态观测器的存在条件是什么？ 三、计算题（70分） 1、RC无源网络如图1所示，试列写出其状态方程和输出方程。其中，错误！未找到引用源。为系统的输入，选错误！未找到引用源。两端的电压为状态变量错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。两端的电压为状态变量错误！未找到引用源。,电压错误！未找到引用源。为为系统的输出y。 图1：RC无源网络 2、计算下列状态空间描述的传递函数g(s) 3、求出下列连续时间线性是不变系统的时间离散化状态方程： 其中，采样周期为T=2. 4、求取下列各连续时间线性时不变系统的状态变量解错误！未找到引用源。和错误！ 未找到引用源。

5、确定是下列连续时间线性时不变系统联合完全能控和完全能观测得待定参数a的 取值范围： 6、对下列连续时间非线性时不变系统，判断原点平衡状态即错误！未找到引用源。是 否为大范围渐近稳定： 7、给定一个单输入单输出连续时间线性时不变系统的传递函数为 试确定一个状态反馈矩阵K，使闭环极点配置为错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。和错误！未找到引用源。。

现代控制理论试题答案 一、概念题 1、何为系统的能控性和能观性？ 答：（1）对于线性定常连续系统，若存在一分段连续控制向量u(t)，能在有限时间区间[t0,t1]内将系统从初始状态x(t0)转移到任意终端状态x(t1)，那么就称此状态是能控的。 （2）对于线性定常系统，在任意给定的输入u(t)下，能够根据输出量y(t)在有限时间区间[t0,t1]内的测量值，唯一地确定系统在t0时刻的初始状态x(t0 )，就称系统在t0时刻是能观测的。若在任意初始时刻系统都能观测，则称系统是状态完全能观测的，简称能观测的。 2、何为系统的最小实现？ 答：由传递函数矩阵或相应的脉冲响应来建立系统的状态空间表达式的工作，称为实现问题。在所有可能的实现中，维数最小的实现称为最小实现。 3、何为系统的渐近稳定性？ 答：若错误！未找到引用源。在时刻错误！未找到引用源。为李雅普若夫意义下的稳定，且存在不依赖于错误！未找到引用源。的实数错误！未找到引用源。和任意给定的初始状态错误！未找到引用源。，使得错误！未找到引用源。时，有错误！未找到引用源。，则称错误！未找到引用源。为李雅普若夫意义下的渐近稳定 二、简答题 1、连续时间线性时不变系统（线性定常连续系统）做线性变换时不改变系统的那些性 质？ 答：系统做线性变换后，不改变系统的能控性、能观性，系统特征值不变、传递函数不变 2、如何判断线性定常系统的能控性？如何判断线性定常系统的能观性？ 答：方法1：对n维线性定常连续系统，则系统的状态完全能控性的充分必要条件为：错误！未找到引用源。。 方法2：如果线性定常系统的系统矩阵A具有互不相同的特征值，则系统能控的充要条件是，系统经线性非奇异变换后A阵变换成对角标准形，且错误！未找到引用源。不包含元素全为0的行 线性定常连续系统状态完全能观测的充分必要条件是能观性矩阵错误！未找到引用源。满秩。即：错误！未找到引用源。 3、传递函数矩阵错误！未找到引用源。的最小实现A、B、C和D的充要条件是什么？

2020最新地基基础考试题及答案

2020最新地基基础考试题及答案 一、单项选择题 1．基坑工程中，钢筋混凝土板桩相对于钢板桩的优点是（）。A A．造价低B．施工方便C．工期短D．接头防水性能较好 2．下列说法中错误的是（）。D A．土的自重应力一般不会引起地基变形 B．地基中的附加应力会引起地基变形 C．饱和土中的总应力等于有效应力与孔隙水压力之和D．孔隙水压力会使土体产生体积变形 3．关于土的物理性质指标说法有误的一项是（）。D A．土的物理性质指标在一定程度上可以反映土的力学性质 B．单位体积土的质量称为土的密度 C．土中水的质量与土粒质量之比就是土的含水量 D．确定三相比例指标仅需要做密度试验 4．土的重度为20KN/m3，地面以下10m处的自重应力为（）。A A．200 KPa B．20 KPa C．2 KPa D．10 KPa

5．土压力的单位是（）。B A．2 kN/m kN/m B．kN/m C．3 D．4 kN/m 6．试验测得甲，乙土样的塑性指数分别为Ip甲=5，Ip乙=15，则（）。B A．甲土样粘粒含量大B．乙土样粘粒含量大 C．甲土样工程性质好D．乙土样工程性质好 7．工程用土中，粒径大于2mm的颗粒含量超过总质量50%的土是（）。A A．碎石土B．砂土C．粉土 D．黏性土 8．当仅有一层土时，土中自重应力与深度的关系是（）。B A．线性减少B．线性增加C．不变D．不能确定 9．粘性土的天然含水量增大时，随之增大的指标是（）。B A．塑限W P B．液限W L C．塑限指数I P D．液限指数I L 10．室内侧限压缩试验的e—p曲线平缓，说明土的（）。

B A．压缩性大B．压缩性小C．压缩性均匀D．压缩性不均匀 11．黏性土具有抗剪强度的原因是黏性土本身具有（）。B A．摩阻力B．摩阻力和黏聚力 C．摩擦力和咬合力D．黏聚力12．朗肯土压力理论的适用条件是（）。D A．墙后填土为无粘性土B．墙后无地下水 C．墙后填土为粘性土D．墙背竖直、光滑、墙后土体为半无限体 13．无粘性土进行工程分类的依据是（）。D A．塑性指数B．液性指数C．颗粒大小D．粒度划分 14．由风化作用或火山作用的产物经机械搬运、沉积、固结形成的岩石是（）。A A．沉积岩B．岩浆岩C．火成岩D．变质岩 15．下列关于基础概念说法有误的一项是（）。C A．基础是连接上部结构与地基的结构构件

《现代控制理论基础》考试题B卷及答案

一．（本题满分10分） 请写出如图所示电路当开关闭合后系统的状态方程和输出方程。其中状态变量的设置如图所示，系统的输出变量为流经电感2L 的电流强度。 【解答】根据基尔霍夫定律得： 1113222332 1L x Rx x u L x Rx x Cx x x ++=?? +=??+=? 改写为1 13111 22 322 312 11111R x x x u L L L R x x x L L x x x C C ? =--+?? ?=-+???=-?? ，输出方程为2y x = 写成矩阵形式为

[]11 111222 2 331231011000110010R L L x x L R x x u L L x x C C x y x x ??? --???????????????? ???????=-+???? ??????? ??????????????? ? ???-?????? ? ? ??? ?? ?=??? ?????? 二．（本题满分10分） 单输入单输出离散时间系统的差分方程为 (2)5(1)3()(1)2()y k y k y k r k r k ++++=++ 回答下列问题： （1）求系统的脉冲传递函数； （2）分析系统的稳定性； （3）取状态变量为1()()x k y k =，21()(1)()x k x k r k =+-，求系统的状态空间表达式； （4）分析系统的状态能观性。 【解答】 （1）在零初始条件下进行z 变换有： ()()253()2()z z Y z z R z ++=+ 系统的脉冲传递函数： 2()2 ()53 Y z z R z z z +=++ （2）系统的特征方程为 2()530D z z z =++= 特征根为1 4.3z =-，20.7z =-，11z >，所以离散系统不稳定。 （3）由1()()x k y k =，21()(1)()x k x k r k =+-，可以得到 21(1)(2)(1)(2)(1)x k x k r k y k r k +=+-+=+-+ 由已知得 (2)(1)2()5(1)3()y k r k r k y k y k +-+=-+-112()5(1)3()r k x k x k =-+- []212()5()()3()r k x k r k x k =-+-123()5()3()x k x k r k =--- 于是有： 212(1)3()5()3()x k x k x k r k +=--- 又因为 12(1)()()x k x k r k +=+ 所以状态空间表达式为

现代控制理论基础考试题B卷及答案

-----好资料学习 分）一．（本题满分10请写出如图所示电路当开关闭合后系统的状态方程和输出方程。其中状L态变量的设置如图所示，系统的输出变量为流经电感的电流强度。2

【解答】根据基尔霍夫定律得：uLx?Rx?x??3111 ?x?Lx?Rx?3222 ?xx?Cx??213 1R1?ux?x??x?? 311LLL ?1111R?x??x?x?232x?y，输出方程为改写为LL ?222?11x?x?x? 123CC? 写成矩阵形式为 更多精品文档． 学习-----好资料 ?R1??1??0?????LL?????11Lxx??????111 ?1R??????u?x?0?x0?????????22LL ?????22????0xx???????33??11

???0????? ?CC???x???1?????x1y?00???2???x???3 10分）二．（本题满分单输入单输出离散时间系统的差分方程 为)k2r(r?3y(k)?(k?1)??y(k2)?5y(k?1) 回答下列问题：）求系统的脉冲传递函数；（1 ）分析系统的稳定性； （2)y?(kx(k))r(kx(k)?x(k?1)?，，（3）取状态变量为求系统的状态空间表达式；112（4）分析系统的状态能观性。【解答】z变换有：1（）在零初始条件下进行????2 )z?2)?zRz(?5z?3zY(2?(Yz)z?系统的脉冲传递函数： 23R(z)z?5z?（2）系统的特征方程为20?5?z?3zD(z)? 1z?0.7?z?4.3??z，，所以离散系统不稳定。，特征根为211)(k1)?rx)?y(k)x(k)?(k?(xk 3）由，，可以得到（1211)(k??(k?1)y(k?2)?r?kx(?1)?x(k2)?r12由已知 得)?1)?3x(kk(?2rk)?5x()k3?1)?y(k?r??(yk?2)r(k1)?2(k)5y(11??)x(k?5)x(k?r(k)3?)2?r(k)(x ?5(k)?3rkk3??x()2112于是有：)k3(?(?1)?3xk)5xk)?r(?(xk221又因为)?k(??(xk1)x)r(k21所以状态空间表达式为更多精品文档． 学习-----好资料 ?x(k?1)x(k)101????????11??r(k)?????????x?3?3?5(x(k)k?1)?????????22 ?x(k)?????101y(k)????x(k)???2（4）系统矩阵为0101??????????，输出矩阵为0c?110?0G?cG?1，?????3?5?3?5????c10????能观性矩阵为，，系统完全能观。2Q?rank??Q????oo cG01???? 三．（本题满分10分） 回答下列问题： （1）简述线性系统的对偶原理； （2）简述线性定常系统的状态稳定性与输出稳定性的相互关系； r?2rr阶线性解耦系统等效于多少个独立的单输入单输出系统？输出（3）输入【解答】 （1）若线性系统1与线性系统2互为对偶，则系统1的能控性等价于系统2的能观性，系统1的能观性等价于系统2的能控性。 （2）若线性定常系统的状态稳定，则输出必稳定，反之，若线性定常系统的输出稳定，则状态未必稳定。当且仅当线性定常系统的传递函数没有零极点对消现象时，其状态稳定性和输出稳定性才是等价的。 r?2rrr个独立的单输入单输出系统。输入）输出阶线性解耦系统等效于（3 四．（本题满分10分） x?x?x cos x?2211?，判

现代控制理论考试卷及答案

西北工业大学考试试题（卷） 2008 －2009 学年第2 学期 ? 2? 设系统的传递函数为

[y b =21x x kx =-- · @

} 2009年《现代控制理论》试卷A 评分标准及答案 第一题（10分，每个小题答对1分，答错0分） （1）对 （2）错 （3）对 （4）错 （5）对 （6）对 （7）对 （8）对 （9）对 （10）错 第二题（15分） （1）)(t Φ（7分）：公式正确3分，计算过程及结果正确4分 ? ? ? ???+-+---=-=Φ?? ?? ??????+- +-+-+-+- ++-+=??????-+++=-? ?? ???+-=------------t t t t t t t t e e e e e e e e A sI L t s s s s s s s s s s s s A sI s s A sI 22221 11 2222}){()(22112 2 1221112112213)2)(1(1 )(321 （2） 状态方程有两种解法（8分）：公式正确4分，计算过程及结果正确4分 ??????-+-+-=????? ???????+-+++-+++-++??????+--=??????????? ???????++-++++-=-+-=??????---+-=????? ?+--+??? ???+--=??????-Φ+Φ=------------------------------??t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t e e te e e te s s s s s s L e e e e t x t x s s s s s L x A sI L t x s BU A sI x A sI s X e e t e e t d e e e e e e e e e t x t x d t Bu x t t x 222 21 22212 21111122)(02222210 2344}2414)1(42212)1(4 {2)()(} )2()1(4) 2()1()3(2{)}0(){()() ()()0()()(2)34()14(22222)()()()()0()()(或者 ττ τττττττ *

哈尔滨工业大学《现代控制理论基础》考试题B卷及答案

哈工大2010 年春季学期 现代控制理论基础 试题B 答案 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 卷面分 作业分 实验分 总分 满分值 10 10 10 10 10 10 10 10 80 10 10 100 得分值 第 1 页 （共 8 页） 班号 姓名 一．（本题满分10分） 请写出如图所示电路当开关闭合后系统的状态方程和输出方程。其中状态变量的设置如图所示，系统的输出变量为流经电感2L 的电流强度。 【解答】根据基尔霍夫定律得： 1113222332 1L x Rx x u L x Rx x Cx x x ++=?? +=??+=? 改写为1 13111 22 322 31 211111R x x x u L L L R x x x L L x x x C C ? =--+?? ?=-+???=-?? ，输出方程为2y x = 写成矩阵形式为

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2020地基基础考试题库及答案

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一、单项选择题 1．基坑工程中，钢筋混凝土板桩相对于钢板桩的优点是（）。A A．造价低B．施工方便 C．工期短D．接头防水性能较好2．下列说法中错误的是（）。D A．土的自重应力一般不会引起地基变形 B．地基中的附加应力会引起地基变形 C．饱和土中的总应力等于有效应力与孔隙水压力之和 D．孔隙水压力会使土体产生体积变形 3．关于土的物理性质指标说法有误的一项是（）。D A．土的物理性质指标在一定程度上可以反映土的力学性质 B．单位体积土的质量称为土的密度 C．土中水的质量与土粒质量之比就是土的含水量 D．确定三相比例指标仅需要做密度试验 4．土的重度为20KN/m3，地面以下10m处的自重应力为（）。A

A ． 200 KPa B ．20 KPa C ． 2 KPa D ．10 KPa 5．土压力的单位是（ ）。B A ．2 kN/m B ．kN/m C ．3 kN/m D ．4 kN/m 6．试验测得甲，乙土样的塑性指数分别为Ip 甲=5，Ip 乙=15，则（ ）。B A ．甲土样粘粒含量大 B ．乙土样粘粒含量大 C ．甲土样工程性质好 D ．乙土样工程性质好 7．工程用土中，粒径大于2mm 的颗粒含量超过总质量50%的土是（ ）。A A ．碎石土 B ．砂土 C ．粉土 D ．黏性土 8．当仅有一层土时，土中自重应力与深度的关系是（ ）。B A ．线性减少 B ．线性增加 C ．不变 D ．不能确定 9．粘性土的天然含水量增大时，随之增大的指标是（ ）。B A ．塑限W P B ．液限W L C ．塑限指数I P D ．液限指数I L 10．室内侧限压缩试验的e —p 曲线平缓，说明土的（ ）。B A ．压缩性大 B ．压缩性小 C ．压缩性均匀 D ．压缩性不均匀 11．黏性土具有抗剪强度的原因是黏性土本身具有（ ）。B A ． 摩阻力 B ．摩阻力和黏聚力 C ． 摩擦力和咬合力 D ．黏聚力 12．朗肯土压力理论的适用条件是（ ）。D A ．墙后填土为无粘性土 B ．墙后无地下水

现代控制理论试题(详细答案)

现代控制理论试题B 卷及答案 一、1 系统[]210,01021x x u y x ? ??? =+=????-???? 能控的状态变量个数是cvcvx ，能观测的状态变量个数是。 2试从高阶微分方程385y y y u ++= 求得系统的状态方程和输出方程（4分/个） 解 1． 能控的状态变量个数是2，能观测的状态变量个数是1。状态变量个数是2。…..（4分） 2．选取状态变量1x y =，2x y = ，3x y = ，可得 …..….…….（1分） 12233131 835x x x x x x x u y x ===--+= …..….…….（1分） 写成 010*********x x u ???? ????=+????????--???? …..….…….（1分） []100y x = …..….…….（1分） 二、1给出线性定常系统(1)()(),()()x k Ax k Bu k y k Cx k +=+=能控的定义。 （3分） 2已知系统[]210 020,011003x x y x ?? ??==?? ??-?? ，判定该系统是否完 全能观？(5分)

解 1．答：若存在控制向量序列(),(1),,(1)u k u k u k N ++- ，时系统从第 k 步的状态()x k 开始，在第N 步达到零状态，即()0x N =，其中N 是大于 0的有限数，那么就称此系统在第k 步上是能控的。若对每一个k ，系统的所有状态都是能控的，就称系统是状态完全能控的，简称能控。…..….…….（3分） 2. [][]320300020012 110-=?? ?? ? ?????-=CA ………..……….（1分） [][]940300020012 3202=?? ?? ? ?????--=CA ……..……….（1分） ???? ? ?????-=??????????=940320110 2CA CA C U O ………………..……….（1分） rank 2O U n =<，所以该系统不完全能观……..….……. （2分） 三、已知系统1、2的传递函数分别为 2122211 (),()3232 s s g s g s s s s s -+==++-+ 求两系统串联后系统的最小实现。（8分） 解 112(1)(1)11 ()()()(1)(2)(1)(2)4 s s s s g s g s g s s s s s s -+++== ?=++--- …..….……. （5分） 最小实现为

最新地基基础考试试题及答案

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3．关于土的物理性质指标说法有误的一项是（）。D A．土的物理性质指标在一定程度上可以反映土的力学性质 B．单位体积土的质量称为土的密度 C．土中水的质量与土粒质量之比就是土的含水量 D．确定三相比例指标仅需要做密度试验 4．土的重度为20KN/m3，地面以下10m处的自重应力为（）。A A．200 KPa B．20 KPa C．2 KPa D．10 KPa 5．土压力的单位是（）。B A．2 kN/m kN/m B．kN/m C．3 D．4 kN/m 6．试验测得甲，乙土样的塑性指数分别为Ip甲=5，Ip乙=15，则（）。B A．甲土样粘粒含量大B．乙土样粘粒含量大 C．甲土样工程性质好D．乙土样工程性质好7．工程用土中，粒径大于2mm的颗粒含量超过总质量50%的土是（）。A A．碎石土B．砂土C．粉土 D．黏性土 8．当仅有一层土时，土中自重应力与深度的关系是（）。B A．线性减少B．线性增加C．不变

D．不能确定 9．粘性土的天然含水量增大时，随之增大的指标是（）。B A．塑限W P B．液限W L C．塑限指数I P D．液限指数I L 10．室内侧限压缩试验的e—p曲线平缓，说明土的（）。B A．压缩性大B．压缩性小C．压缩性均匀D．压缩性不均匀 11．黏性土具有抗剪强度的原因是黏性土本身具有（）。B A．摩阻力B．摩阻力和黏聚力C．摩擦力和咬合力D．黏聚力 12．朗肯土压力理论的适用条件是（）。D A．墙后填土为无粘性土B．墙后无地下水C．墙后填土为粘性土D．墙背竖直、光滑、墙后土体为半无限体 13．无粘性土进行工程分类的依据是（）。D A．塑性指数B．液性指数C．颗粒大小D．粒度划分 14．由风化作用或火山作用的产物经机械搬运、沉积、固结形成的岩石是（）。A A．沉积岩B．岩浆岩C．火成岩 D．变质岩 15．下列关于基础概念说法有误的一项是（）。C