数字图像处理第三章答案
3.1 a 为正常数的指数式
e
ar -2
对于构造灰度平滑变换函数是非常有
用的。由这个基本函数开始，构造具有下图形状的变换函数。所示的常数是输入参数，并且提出的变换必须包含这些参数的特定形式（为了答案曲线中的L 0不是所要求的参数）。 解：由（a ）图所示，设e ar A r T -=2
)(,则 在r=0时，T(r)=A 在r=L 0时，T(r)=A/2 联立，解得L L a 0
693
.00
2
ln 2
2
≈
=
则C r
L
C D r T s e K
+--==-)1)(()(2
2
由（b ）图所示，可以由(a)图翻转得到，所以（b ）图的表达式 s=)1()(2
20
693
.0r
L
B r T e --=
（c ）图是（b ）图沿y 轴平移得到，所以（c ）图的表达式
C
r
L C D r T s e K
+--==-)1)(()(2
3.19 (a)在3.6.2节中谈到，分布在图像背景上的孤立的亮和暗的像素团块，当它们小于中值滤波器区域的一半时，经过中值滤波器处理后会被滤除（被其邻值同化）。假定滤波器尺寸为n n ?,n 为奇数，解释这种现象的原因？
（b ）考虑一副有不同像素团块的图像，假设在一个团块的所有点都比背景凉或者暗（但不是同时既比背景亮又比背景暗），并且每个团块的尺寸不大于22
n 。试求当n 符合什么条件时，有一个或多个这样的团块像（a ）中所说的那样被分离出来？
答：在A 的结论下，我们考虑的团块的像素个数不可能超过2
)1(2
-n
，
两个相近的或亮或暗的团块不可能同时出现在相邻的位置。在这个
n n ?的网格里，两个团块的最小距离至少大于)1(2-n ，也就是说至
少在对角线的区域分开跨越（n-1）个像素在对角线上。
3.29 CCD 电视摄像机用于每天24小时，每月30天对同一区域进行长期观测研究。5分钟拍一次数字图像并传送到中心场所。场景的照明，白天为自然光，晚上为人造光，没有无照明的时间，因此摄像机本身并不需要使用任何补偿装置。另外，使用数字技术对图像进行后处理并归一化，这样就使图像与恒定照明是等效的。对此，设计一种方法。可以在实验室内使用希望的任何方法，但要在设计中明确列出所做的所有假设。
答：本题是考虑到范围的照明停留在线性部分的相机的反应范围,
3.3提出一组能够产生8比特单色图像所有独立位平面的灰度分成变换（例如，变换函数T （r ）=255，当r 在[0,127]范围内时，T(r)=0，而当r 在[128，255]范围内，T(r)=255，此时的函数可以产生一幅8比特图像的第7位平面图像） 解：
0000000000111111010000000111111110000000101111111
1
1
1
1
1
1
1
1100000006364127128191255
192
()01T r ?=??
063,128191
64127,192255r r r r ≤≤≤≤≤≤≤≤ 3.10一幅图像的灰度PDF,
()r p r 示于下图。现在对比此图像
进行灰度变换，使其灰度表达式为下面右图的z ()p z 。假设灰度值连续，求完成这一操作的变换（r 到z ）。
r p 2
z p 2
解：由左图可知20
()()(22)2r
r
r s T r p w dw w dw r r ===-+=-+??
由右图得到：20
()2z z
r v p z dz wdw z ===??
即： z =
由图可知：z s = 故：
z =
3.20（a ）提出一种过程来求一个n n ?l 领域中值？
（b ）试提出一种技术，逐像素地移动邻域的中心来更新中值。
解：(a)设n n ?的中值为m ，其中最大值设为a
则
2
[(1)/2]m n a =+- (b)一旦值已经被分类一次，我们仅仅是删除在缓慢移动向领域的值，插入首要领域的值到分类排列的最恰当的位置。
2.18在下一章中我们将讨论算子，其函数在一个很小的子图像区S 计算像素总数。说明这些都是线性算子。
答：让H 表示领域的求和运算符，让f 和g 表示两个不同的小子图像领域，让f+g 表示f 图像和g 图像里的相应像素值的总和，H 是在给定一个领域里计算像素值总和的算子，将f 和g 分别乘以两个常量a 、b ，所以)(bg af H +表示f 图像的像素值得a 倍加上g 图像的像素值得b 倍，所以我们可以推导：
)()(21,21
∑∈∈+=+g
p f p bp ap bg af H
=
∑∑∈∈+g
p f
p bp ap 212
1
=∑∑∈∈+g
p f
p p
b p a
212
1
=)()(g bH f aH +
正如式（2.6.1）所示，所以这些计算图像区域像素总数的算子都为线性算子。
Prob4:
(a)通常，如果将低阶比特面设为零值，对一幅图像的直方图有何影响？
答：如果将低阶比特面设为零值，该图像会丢失细节。即不同灰度值的像素个数将减少，这会导致直方图的成分数减少。由于像素个数不会改变，这将在总体上导致直方图峰值高度上升。通常，较低的灰度值变化将减少对比度。 (b)如果将高阶比特面设为零值，对直方图有何影响？ 答：如果将高阶比特面设为零值，该图像会丢失轮廓，即丢手视觉上的很多数据。最明显的影响是使图像非常模糊，根据灰度变换函数，将0~127之间的所有灰度映射为0，下降的最高位将限制到127的8位图像中最亮的水平。由于像素数将保持不变，一些直方图峰值的高度会增加。一般直方图
的形状将更高更窄，过去127没有直方图组件。
Prob21：
(a)在识别的应用领域，文本页通过图3.2（b）所示的阈值变换函数简化为二值图像。这遵循如下过程，即细化字符直到它们成为全“0”背景上的一串“1”。由于有噪声存在，故二值化和细化处理时，导致在连1处有缝隙存在，缝隙有1~3个像素宽。修复缝隙的一种方法是，对二值图像使用均值掩膜来模糊它，这样会在缝隙间桥连非零像素。试求出能执行该任务的均值掩膜的最小尺寸？
答：最极端的情况是，当面具被定位在沿着一条薄段离中心像素3像素的差距，在这种情况下，一个3×3掩模将包括一个完全空白的领域。因为这是最大的差距，下一个（奇数）面具的大小应包括一些在薄段的像素。因此，能执行该任务的均值掩膜的最小尺寸为5×5。
(b)桥连缝隙后，为了转换回二值形式，要进行阈值处理。在（a）中得出的答案里，完成这一任务且不产生断线所要求的最小阈值是什么？
答：当面具包含了只有两个像素的片段时将产生最小的平均值。该均值是一个灰色的刻度值，而不是二进制，像片段像
素值其余的部分。用min A 指代最小平均值，用B 指代薄段的像素的二进制值。很明显，min A 比B 小，那么略高于min A 的二值化阈值设置将在掩模中心创建一个二进制像素值B 。
r
S = T(r)
暗
y
图像原点
3.7 在实际应用中，将输人图像的直方图模型化为高斯概率密度函数，其概率密度函数形 式为:
(
)()2
2r =
r m P r σ--
其中m 和σ分别是高斯PDF 的平均值与标准差。具体处理方法是将m 和σ看做给定图像的平均灰度级和对比度，试求出直方图均衡化的变换函数。
解：一般直方图均衡化的变换函数为：
s ()()r
r T r p w dw
==?
高斯密度函数一般-∞到+∞，实际不可能实现。一是假设标准偏差足够小，r 对P （r ）影响可忽略不计。；二是比例放大值直到区域到尾部可忽略不计，变换函
数：
2
2
(-m)
2
()e
w
r
s T r dw
σ
-
==
一般范围取[0 255]。
3.22 以下的三幅图像是分别通过n=23,25和45的方形均值掩模处理后的模糊图像。图(a)和(c)中左下角的垂直竖条被模糊了，但竖条与竖条之间的分割仍然很清楚。但图(b)中的竖条却已经融人了整幅图像，尽管产生这幅图像的掩模要比处理图像(c)的小得多，请解释这一现象。
解：从图可知,垂直线有5个像素宽,100像素高,他们的间隔是20像素。问题是相关的现象与水平之间的间隔线有关,所以我们可以简化问题,考虑一个单一的扫描行通过线的图像。回答这个问题的关键在于实际之间的距离(无像素)开始的线条,下一个(其右面)是25个像素。考虑扫描线，如图，同样显示是一个断面25 x25掩膜。掩膜反应包括的像素是平均的。我们注意到,当一个像素掩膜移动右面,它失去了左边竖线的价值,可是它捡起一个相同的一个在右边,所以反应不会改变。
事实上,多少像素属于垂直线和包含在掩膜并不会改变,无论在掩膜的任何地方(只要是包含在线内,而不是在边缘附近线)。这一事实的线像素数量低于掩膜并不会改变是由于特有的线条和分隔线之间的宽度的相当于25像素。这个常数宽度的反应是没有看到白色的差距在问题的声明中图像显示的理由。注意这个常数不发生在23 x23或45 x45的掩膜,因为他们不是同步与线条宽度和将它们分开的距离。
5
205
20
5
掩膜反应
MATLAB实现：
i = imread('prob3_22.tif');%?áè?í???
subplot(2,2,1); %??ê?
imshow(i);
subplot(2,2,2);%imshow(i,[30 200]); w1 = fspecial('average',[23 23]);
% J=imadd(w,100);%?óáá?è
g1=imfilter(i,w1,'replicate');
imshow(g1);
subplot(2,2,3);%imhist(i)
w2 = fspecial('average',[25 25]); g2=imfilter(i,w2,'replicate'); imshow(g2);
subplot(2,2,4);%imhist(i)
w2 = fspecial('average',[45 45]); g3=imfilter(i,w2,'replicate'); imshow(g3);
效果如下：
3.12有两幅图像f (x,y)和g (x,y),其直方图分别为f h 和g h 。给出能确定直方图的条件，并简述在每种情况下如何的得到直方图 （a ）y)(x,y)(x,g f + （b ）y)(x,-y)(x,g f （c ）y)(x,y)(x,g f ? （d ）y)(x,y)(x,g f ÷
解：对图像进行重新规整，设作四则运算后图像的像素值为f ，像素值的最大值和最小值,规整后的像素值为f ’ （a ）)/2(+=f' （b ）-)/ (*255'f f = （c ）*/255'=f
（d ）-)/(*255'f f =
根据f ’的分布情况即可得出直方图
3.23考虑图3.26所示的应用，即消除图像中比q*q 像素大小的方形包围的物体小的目标。假设想要将目标的平均灰度值减少为原来平均灰度值的1/10.用这种方法，那些目标可以接近背景灰度并用门限法消除。给出平均掩模的最小尺寸（奇数），该掩模仅对整幅图像处理一次就将平均灰度级减少到所希望的程度.
解：由掩模定义的n n ?邻域像素灰度的平均值为∑==+++=9
1
992211r i
i z w z w z w z w r
设一个平均掩膜尺寸为n n ?，则对于
q q ?大小的物体来说，经过滤波后的灰度
)/()(n n q q r s ???=，要等于原来的1/10，那么q q n n ??=?10，边长约为物体的
3倍长，这就是滤波器最小所需的尺寸。
3.13 考虑两幅8比特图像，它们的灰度覆盖了整个[0 ,255]的范围。 （e ）讨论反复将图像（b ）从图像（a ）中减去的最终效果。 （f ）如果把图像的顺序颠倒会得到不同的结果吗？
解：（a ）做反复减法的过程可用下式表示：
()()()
∑=-=K
k k y x b y x a y x d 1
,,,
()()y x b K y x a ,,?-=
最大数和最小数实行减法的次数以及灰度范围取值可分为两种情况：
(1)设整个图像中至少有一个像素值为255，所以，进行减法不超过-511的 最大取值K 为3，此时，对坐标（s,t ）有，a （s,t ）=b （s,t ）=255.在这 种情况下，差分图像中的值 得可能范围是-511到255。取255的情况为,对 坐标（s,t ）有，a （s,t ）=255,b （s,t ）=0。
(2)K 能取的最小值为2，对坐标（s,t ）有，a （s,t ）=0,b （s,t ）=255。在 这种情况下，差分图像中的值得可能范围是-510到255。取255的情况为, 对坐标（s,t ）有，a （s,t ）=255,b （s,t ）=0。
（b ）做反复减法的过程可用下式表示：
∑=-=K
k k y x a y x b y x d 1
)
,(),(),(
),(),(y x a K y x b ?-=
最大数和最小数实行减法的次数以及灰度范围取值可分为两种情况：
(1)设整个图像中至少有一个像素值为255，所以，进行减法不超过-511的 最大取值K 为3，此时，对坐标（s,t ）有，b （s,t ）=a （s,t ）=255.在这 种情况下，差分图像中的值 得可能范围是-511到255。取255的情况为,对 坐标（s,t ）有，b （s,t ）=255,a （s,t ）=0。
(2)K 能取的最小值为2，对坐标（s,t ）有，b （s,t ）=0,a （s,t ）=255。在 这种情况下，差分图像中的值得可能范围是-510到255。取255的情况为, 对坐标（s,t ）有，b （s,t ）=255,a （s,t ）=0。
3.24 在给定的应用中，一个均值掩模被用于输入图像以减少噪声，然后再用一个拉普拉斯掩模来增强图像中的小细节，如果将这两个步骤交换一下，结果是否会相同？ 解：
交换步骤结果相同。 1）
)
,(/1),(),(),(),(1y x g k y x g y x y x f y x g k
i i ∑==+=η
因为
0),(=∑y x η，所以),()},({y x f y x g =E ，
),(4)]1,()1,(),1(),1([2y x f y x f y x f y x f y x f f --+++-++=?，
)]
1,()1,(),1(),1([),(5),(),(2-+++-++-=?-=y x f y x f y x f y x f y x f f y x f y x g
2）
由1）中知道
先用拉普拉斯掩模结果为
η
η22),(),(),(?-?-+=f y x y x f y x g
)]
1,()1,(),1(),1([)
,(5)]1,()1,(),1(),1([),(5-+++-++-+-+++-++-=y x y x y x y x y x y x f y x f y x f y x f y x f ηηηηη
再用均值掩模为：
),(/1),(1
y x g k y x g k
i i ∑==
因为),(y x η以及),1(y x +η等的均值都为零，所以进行均值掩模后
原式)]1,()1,(),1(),1([),(5-+++-++-=y x f y x f y x f y x f y x f
15．证明式3.4.4和3.4.5的正确性。
证明：一副将噪声加入到原始图像f(x,y)中所形成的带有噪声的图像g(x,y),即
g(x,y)=f(x,y)=(x,y),
我们通过累加一组噪声图像来减少噪声，
即有g （x,y ）=
1
K
1
(,)K
i i g x y =∑
那么E{g(x,y)}=f(x,y)
2
2
(,)(,)1g x y n x y K
σσ=
其中，在所有坐标点（x,y ）上，E{g(x,y)}是g 的期望值，2
(,)g x y σ=与2
(,)n x y σ分别是g
与n 的方差，在平均图像中，任何一点的标准差为：
(,)(,)g x y n x y σ=
故原式得以证明。
25 证明拉普拉斯变换是各向同性的（旋转不变），需要下列轴旋转θ角的坐标方程： X=x’ cos θ-y’ sin θ Y=x’ sin θ+y’ cos θ
其中（x,y ）为非旋转坐标，而（x’,y’）为旋转坐标。
解：拉普拉斯变换：2
▽f=2222f f
x y
??+??
旋转变换：2
▽f=222
2''
f f
x y ??+?? 而已知：X=x’ cos θ-y’ sin θ
Y=x’ sin θ+y’ cos θ ∴
cos sin '''f f x f y f f x x x y x x y
θθ???????=+=+??????? 222
2
22
2c o s ()s i n c o s (
)s i n c o s 'f f f f
f x x x y
y x
y
θθθθθ???????=+++???????2
i n
θ 代入计算得，
cos sin '''f f x f y f f y x y y y x y
θθ???????=+=-+??????? 而
22222
222
sin ()cos sin ()cos sin cos 'f f f f y x x y y x y
θθθθθθ???????=--+??????? ∴ 22222222
''f f f f
x y x y ????+=+
???? 可见拉普拉斯变换是旋转不变的。
3.16在工业应用中，X 光摄影法用来检查组合铸件的内部结构。其目
的是发现铸件内部是否有缝隙.这些缝隙在图像中一般表现为小气泡。但是，由于铸件材料的性质以及我们使用的X线能量，较高的噪声常会导致检查困难，所以我们决定使用图像均值处理来减小噪声和改进视觉对比度。在计算均值的过程中，为减少时间，在成像中保留固定分块以尽可能保持小的图像数量非常重要。经过数次实践，发现块数为10时噪声的方差明显地减小了。如果成像装置每秒产生30幅图像，那么在成像时保持固定块数而想达到预先要求的铸件噪声方差的减小量需要多少时间?假设图像中的噪声为非相关的且其均值为O。
解：当i= 1(不平均),则有
g(1)=g1且δ2g(1)= δ2?
当i=k时，有g（k）=1/k*∑gi 且δ2g（k）=1/k*δ2?依题意可知要使：δ2g(1)=10*δ2g（k）
即有k=10
成像装置每秒产生30幅图像，所以在成像时保持固定块数而又想达到预期的铸件噪声方差的减小量需要1/3 秒。
3.26试求一个3*3的反锐化掩模来对一幅图像进行一次掩模处理。解：由式3.7.11可得如下两种掩模：
Prob17.线性空间滤波处理要求在整幅图像中移动掩模的中心点，在每个处理区域中，计算掩模系数与该区域相应像素值乘积的总和。在低通滤波器中，所有系数和为1，我们使用所谓的盒式滤波法或移动均值算法（这种方法一次只更新掩模计算的一部分，并从一部分到另一部分顺次进行）。
（g ）对一个n ×n 的滤波器公式化这样一个算法，说明涉及的计算规律，以及围绕图像移动掩模时所用的扫描序列。
（h ）使用大规模处理的运算量与盒式滤波算法执行的运算量的比值称为“计算优势”。在本例中求出计算优势并作为n 的函数，其中n>1。由于这两种处理方法的标定系数都是1/n 2
,因此在获得计算优势时根本不用考虑他的影响。假设图像有为0的外部轮廓，这个轮廓足够厚，完全可以忽略它在处理过程中的影响。 解： （a ）
如图所示3×3的掩模：R=w(-1,-1)f(x-1,y-1)+w(-1,0)f(x-1,y)+...+w(0,0)f(x,y)+...+w(1,0)f(x+1,y)+w(1,1)f(x+1,y+1) 以3×3的掩模可推得： 由于所有系数为1，则该低通滤波器掩模响应是将模板下的每个像素的灰度值相加所得。当模板向右移动一个像素的时候获得新的一列计算得：
C C R R
old new
31+-=
其中，C1是模板移动之前所对应的列像素总和，C3是移动之后的列像素总和。 C3是由2次相加所得，然后一次相加和相减得到
R
new ，移动一次进行4次运算。扫描图
像需要进行递归，即当一排的所有像素扫描完成后将向下移动一个像素然后又向相反的方向扫描。
同理：对于n ×n 的模板，C3需要由（n-1）次相加所得，那么每次移动需要（n+1）次
运算得到
R
new 。所以每次移动需要（
n
2
-1）次加法运算。
(b)令“计算优势”为A 则11
)1)(1(1
12
-=++-=+-=
n n n n n A n
A 为n 的线性函数，且n=2时，A=1。
Prob27.使用式（3.7.4）给出的拉普拉斯变换的定义，证明将一幅图像减去其相应的拉普拉斯图像等同于对图像进行反锐化掩模处理。 解：
式3.7.4为
),(4)]1,()1,(),1(),1([2
y x f y x f y x f y x f y x f f --+++-++=?
所以
]
),(),(2.1[5)],()1,()1,(),1(),1([),(6),(5)]1,()1,(),1(),1([),(2
y x f y x f y x f y x f y x f y x f y x f y x f y x f y x f y x f y x f y x f f y x f -=+-+++-++-=+-+++-++=-?
其中),(y x f 表示（x,y ）点所在像素和其上下左右4个像素),(y x f 的平均值。
),(),(),(),(2
y x f y x f y x f y x f -≈-?
与反锐化掩模处理表示相同，即证得将一幅图像减去相应的拉普拉斯图像等同于对图像进行反锐化掩模处理。
3.18 讨论用一个3*3低通空间滤波器反复对一幅数字图像处理的结果，可以不考虑边界的影响。
看一个空间滤波器的反复应用的最简单的方法之一是使用superProblem 位置，让f(x,y)和h(x,y)分别表示该图象和滤波功能。假设正方形图像大小为NxN ，为方
便起见，我们可以表达F （X ，Y ）为在大多数
2
n 幅图像的总和，其中每个只有一个非零像
素（最初我们假设N 可以是无限的）。然后，可以运行H （X ，Y ）的过程中，超过F （X ，Y ） 下面的卷积表示为：
)]
,(...),(),([*),(),(*),(221y x f y x f y x f y x h y x h y x f n +++=
假设用于说明目的，连接（X ，Y ）在其中心具有价值1，而其他 像素值0，如上所述（见图。P 3.18a ）。如果h （X ，Y ）是3掩模 1/9z s （图P 3.18b ），然后卷积H （X ，Y ）连接（X ，Y ），将产生一个图像 3x3，在其中心和0zs 别处1/9zs 阵列，如图P3.18（c ）所示。如果h （X ，Y ） 现在这个形象，将产生的图像如图P3.18（D ）所示，需要注意的是两个非零像素总和为零。P3.18（c ）及（d ）是相同的，等于原像素值。因此，它是直观明显，连续应用的H （X ，Y ）会扩散fi （X ，Y ）的非零值（这一点也不意外因为H （X ，Y ）是一个模糊的过滤器）。因为结果保持不变，非零元素的值会变得越来越小，作为申请过滤器的数目增加。总的结果是加入卷积)...2,1(),,(2n k y x f k = 因此连续应用低通空间的净效应滤波器h （X ，Y ），其结果
3.28（a ）证明式（3.7.13）给出的梯度值是一种各项同性的操作过程（见习题3.25.
（b ）证明如果梯度用式（3.7.14）进行计算，将使其失去各向同性的性质。 （a ）从题3.25可知： θθsin cos ,
y
f x f x f ??+??=?? 并且：
θθcos sin ,y
f
x f y f ??+??=?? 从中可知： 222,2)()()()(
y
f x f y f x f ??+??=??+?? 或者 21
2221
2,2,])()[()()[(y
f
x f y f x f ??+??=??+??
所以，我们可以的吃（3.7.13）给出的梯度值是一种各项同性的操作过程。
（b ）从式（3.7.12）（3.7.14）以及前面推导的结果可得：
x f G X ??=
y
f G y ??= 并且： θθsin cos ,,y f x f x f G x ??+??=??=
θθcos sin ,,y
f
x f y f G y ??+??=??=
很明显 y x y x G G G G +≠+,, 所以将失去各向同性的性质。
数字图像处理第三版中文答案--冈萨雷斯
数字图像处理第三版中文答案--冈萨雷斯
第二章 2.1（第二版是0.2和1.5*1.5的矩形，第三版是0.3和1.5圆形） 对应点的视网膜图像的直径x 可通过如下图题2.1所示的相似三角形几何关系得到，即 ()()017 02302.x .d = 解得x=0.06d 。根据2.1 节内容，我们知道：如果把中央凹处想象为一个有337000 个成像单元的圆形传感器阵列，它转换成一个大小25327.?π成像单元的阵列。假设成像单元之间的间距相等，这表明在总长为1.5 mm （直径） 的一条线上有655个成像单元和654个成像单元间隔。则每个成像单元和成像单元间隔的大小为s=[(1.5 mm)/1309]=1.1×10-6 m 。 如果在中央凹处的成像点的大小是小于一个可分辨的成像单元，在我们可以认为改点对于眼睛来说不可见。换句话说， 眼睛不能检测到以下直径的点： m .d .x 61011060-?<=，即m .d 610318-?< 2.2 当我们在白天进入一家黑暗剧场时，在能看清并找到空座时要用一段时间适应。2.1节描述的视觉过程在这种情况下起什么作用？ 亮度适应。 2.3 虽然图2.10中未显示，但交流电的却是电磁波谱的一部分。美国的商用交流电频率是77HZ 。问这一波谱分量的波长是多少？ 光速c=300000km/s ，频率为77Hz 。 因此λ=c/v=2.998 * 108(m/s)/77(1/s) = 3.894*106m = 3894 Km. 2.5 根据图2.3得：设摄像机能看到物体的长度为x (mm)，则有:500/x=35/14; 解得：x=200，所以相机的分辨率为：2048/200=10;所以能解析的线对为：10/2=5线对/mm. 2.7 假设中心在（x0,y0）的平坦区域被一个强度分布为： ] )0()0[(22),(y y x x Ke y x i -+--= 的光源照射。为简单起见，假设区域的反射 是恒定的，并等于1.0，令K=255。如果图像用k 比特的强度分辨率进行数字化，并且眼睛可检测相邻像素间8种灰度的突变，那么k 取什么值将导致可见的伪轮廓？ 解：题中的图像是由： ()()()()()[]()()[]2 02 02 02 025501255y y x x y y x x e .e y ,x r y ,x i y ,x f -+---+--=?==
(完整版)数字图像处理第三版中文答案解析冈萨雷斯
第二章 2.1（第二版是0.2和1.5*1.5的矩形，第三版是0.3和1.5圆形） 对应点的视网膜图像的直径x 可通过如下图题2.1所示的相似三角形几何关系得到，即 ()()017 023 02.x .d = 解得x=0.06d 。根据2.1 节内容，我们知道：如果把中央凹处想象为一个有337000 个成像单元的圆形传感器阵列，它转换成一个大小2 5327.?π成像单元的阵列。假设成像单元之间的间距相等，这表明在总长为1.5 mm （直径） 的一条线上有655个成像单元和654个成像单元间隔。则每个成像单元和成像单元间隔的大小为s=[(1.5 mm)/1309]=1.1×10-6 m 。 如果在中央凹处的成像点的大小是小于一个可分辨的成像单元，在我们可以认为改点对于眼睛来说不可见。换句话说， 眼睛不能检测到以下直径的点： m .d .x 61011060-?<=，即m .d 610318-?< 2.2 当我们在白天进入一家黑暗剧场时，在能看清并找到空座时要用一段时间适应。2.1节描述的视觉过程在这种情况下起什么作用？ 亮度适应。 2.3 虽然图2.10中未显示，但交流电的却是电磁波谱的一部分。美国的商用交流电频率是77HZ 。问这一波谱分量的波长是多少？ 光速c=300000km/s ，频率为77Hz 。 因此λ=c/v=2.998 * 108(m/s)/77(1/s) = 3.894*106 m = 3894 Km. 2.5 根据图2.3得：设摄像机能看到物体的长度为x (mm)，则有:500/x=35/14; 解得：x=200，所以相机的分辨率为：2048/200=10;所以能解析的线对为：10/2=5线对/mm. 2.7 假设中心在（x0,y0）的平坦区域被一个强度分布为： ])0()0[(2 2),(y y x x Ke y x i -+--= 的光源照射。为简单起见，假设区域的反射是恒定 的，并等于1.0，令K=255。如果图像用k 比特的强度分辨率进行数字化，并且眼睛可检测相邻像素间8种灰度的突变，那么k 取什么值将导致可见的伪轮廓？ 解：题中的图像是由： ()()()()()[ ]()()[]2 02 02 020********y y x x y y x x e .e y ,x r y ,x i y ,x f -+---+--=?== 一个截面图像见图（a ）。如果图像使用k 比特的强度分辨率，然后我们有情况见图（b ），其中()k G 21255+=?。因为眼睛可检测4种灰度突变，因此，k G 22564==?，K= 6。
智慧树知到数字图像处理章节测试答案
智慧树知到《数字图像处理》章节测试答案第一章 1、表示一幅灰度图像，一般用（）？ 一个常数 二维矩阵 三维矩阵 一个变量 答案: 二维矩阵 2、彩色图像中，每个像素点用（）表示色彩值？ 一个值 二个值 三个值 四个值 答案: 三个值 3、不可见光是可以形成图像的 对 错 答案: 对 4、数字图像的质量与量化等级有关 对 错 答案: 对
5、一幅模拟图像转化为数字图像，要经过（）？ 重拍 重拍 采样 量化 变换 答案: 采样,量化 6、某个像素的邻域，一般有（）？ 4-邻域 8-邻域 10-邻域 对角邻域 答案: 4-邻域,8-邻域,对角邻域 第二章 1、傅里叶变换得到的频谱中，低频系数对应于（）？物体边缘 噪音 变化平缓部分 变化剧烈部分 答案: 变化平缓部分 2、一幅二值图像的傅里叶变换频谱是（）？ 一幅二值图像
一幅灰度图像 一幅复数图像 一幅彩色图像 答案: 一幅灰度图像 3、傅里叶变换有下列哪些特点（）？ 有频域的概念 均方意义下最优 有关于复数的运算 从变换结果可以完全恢复原始数据 答案: 有频域的概念,有关于复数的运算,从变换结果可以完全恢复原始数据4、图像的几何变换改变图像的大小或形状，例如（）？ 平移 旋转 缩放 退化 答案: 平移,旋转,缩放 5、傅里叶变换得到的频谱中，高频系数对应于图像的边缘部分。 对 错 答案: 对 6、图像平移后，其傅里叶变换的幅度和相位均保持不变。 对
错 答案: 错 第三章 1、图像与其灰度直方图间的对应关系是（）？ 一一对应 多对一 一对多 都不对 答案: 2、下列算法中属于点处理的是（）？ 梯度锐化 直方图均衡化 傅里叶变换 中值滤波 答案: 3、为了去除图像中某一频率分量，除了用带阻滤波器还可以用（）？ 低通滤波器 高通滤波器 带通滤波器 低通滤波器加高通滤波器 答案: 4、要对受孤立噪声点影响的图像进行平滑滤波，不能达到效果的滤波器是（）？
数字图像处理第三版 (Rafael C.Gonzalez著)第三章答案
（a ）由2 )(Kr Ae r T s -==，3/2 A Ae KL =-得：) 3/1ln(20=-KL ，20 /0986.1L K = 2 2 0986.1)(r L Ae r T s -== （b ）、由 ， 4/)1(2 0B e KL =--B 得： )4/3ln(2 0=-KL ,2 0/2877.0L K = )1()(2 2 2877.0r L e B r T s - -== （c ）、 逐次查找像素值，如（x ，y ）=（0，0）点的f （x ，y ）值。若该灰度值的4比特的第0 位是1，则该位置的灰度值全部置1，变为15；否则全部置0，变为0。因此第7位平面[0,7]置0，[7,15]置1，第6位平面[0,3]，[4,7]置0，[8,11]，[12,15]置15。依次对图像的全部像素进行操作得到第0位平面，若是第i 位平面，则该位置的第i 位值是0还是1，若是1，则全置1，变为15，若是0，则全置0 设像素的总数为n ，是输入图像的强度值，由，rk 对 应sk ，所以，由 和得 由此得知，第二次直方图均衡化处理的结果与第一次直 方图均衡化处理的结果相同，这里我们假设忽略不计四舍五入的误差。
3.11题、由 dw w p z G v z z )()(0 ? = =, ?? ?=<<-5 .0041 5.044)( w w w w z w p { 5 .0021 5.02210 2 2 )()(<<<<+-= = =? z z z z z z z dw w p z G v 令v s =得 所以?? ???=?? ?? ?==- <<+-±<<- -+-±±-±-5.010221 5.0121 )2(25.022 125.01 22 )(r r r r r r v v v G z 3.12题、第k 个点邻域内的局部增强直方图的值为： P r (r k )=n k /n (k=0,1,2,……K-1)。这里n k 是灰度级为r k 的像素个数，n 是邻域内像素的总个数，k 是图像中可能的灰度级总数。假设此邻域从左以一个像素为步长向右移动。这样最左面的列将被删除的同时在后面又产生一个新的列。变化后的直方图则变成 ： (k=0,1,2,……K-1) 这里n lk 是灰度级r k 在左面的列出现的次数，n rk 则为在右面出现的次数。 上式也可以改写成： (k=0,1,2,……K-1) 同样的方法也适用于其他邻域的移动： 这里a k 是灰度级r k 在邻域内在移动中被删除的像素数，b k 则是在移动中引入的像素数： (k=0,1,2,…… K-1) 上式等号右边的第一项为0（因为f 中的元素均为常数）。变量 是噪声的简单抽样，它 的方差是。因此 并且我们可以得到。上述过
数字图像处理第二章课后习题及中文版解答
数字图像处理(冈萨雷斯版，第二版)课后习题及解答(部分) Ch 2 2.1使用2.1节提供的背景信息，并采用纯几何方法，如果纸上的打印点离眼睛0.2m 远，估计眼睛能辨别的最小打印点的直径。为了简明起见，假定当在黄斑处的像点变得远比视网膜区域的接收器（锥状体）直径小的时候，视觉系统已经不能检测到该点。进一步假定黄斑可用1.5mm × 1.5mm 的方阵模型化，并且杆状体和锥状体间的空间在该阵列上的均匀分布。 解：对应点的视网膜图像的直径x 可通过如下图题2.1所示的相似三角形几何关系得到，即 ()()220.20.014 d x = 解得x =0.07d 。根据2.1节内容，我们知道：如果把黄斑想象为一个有337000个成像单元的正方形传感器阵列，它转换成一个大小580×580成像单元的阵列。假设成像单元之间的间距相等，这表明在总长为1.5 mm 的一条线上有580个成像单元和579个成像单元间隔。则每个成像单元和成像单元间隔的大小为s =[(1.5 mm)/1159]=1.3×10-6 m 。如果在黄斑上的成像点的大小是小于一个可分辨的成像单元，在我们可以认为改点对于眼睛来说不可见。换句话说，眼睛不能检测到以下直径的点：x =0.07d<1.3×10-6m ，即d <18.6×10-6 m 。 下图附带解释：因为眼睛对近处的物体聚焦时，肌肉会使晶状体变得较厚，折射能力也相对提高，此时物体离眼睛距离0.2 m ，相对较近。而当晶状体的折射能力由最小变到最大时，晶状体的聚焦中心与视网膜的距离由17 mm 缩小到14 mm ，所以此图中选取14mm(原书图2.3选取的是17 mm)。 图 题2.1 2.2 当在白天进入一个黑暗的剧场时，在能看清并找到空座位时要用一段时间适应，2.1节(视觉感知要素)描述的视觉过程在这种情况下起什么作用？ 解：根据人眼的亮度适应性，1）由于户外与剧场亮度差异很大，因此当人进入一个黑暗的剧场时，无法适应如此大的亮度差异，在剧场中什么也看不见；2）人眼不断调节亮度适应范围，逐渐的将视觉亮度中心调整到剧场的亮度范围，因此又可以看见、分清场景中的物体了。
数字图像处理课后参考答案
数字图像处理 第一章 1、1解释术语 (2) 数字图像:为了便于用计算机对图像进行处理,通过将二维连续(模拟)图像在空间上离散化,也即采样,并同时将二维连续图像的幅值等间隔的划分成多个等级(层次)也即均匀量化,以此来用二维数字阵列并表示其中各个像素的空间位置与每个像素的灰度级数的图像形式称为数字图像。 (3)图像处理:就是指对图像信息进行加工以满足人的视觉或应用需求的行为。 1、7 包括图像变化、图像增强、图像恢复、图像压缩编码、图像的特征提取、形态学图像处理方法等。彩色图像、多光谱图像与高光谱图像的处理技术沿用了前述的基本图像处理技术,也发展除了一些特有的图像处理技术与方法。 1、8基本思路就是,或简单地突出图像中感兴趣的特征,或想方法显现图像中那些模糊了的细节,以使图像更清晰地被显示或更适合于人或及其的处理与分析。 1、9基本思路就是,从图像退化的数学或概率模型出发,研究改进图像的外观,从而使恢复以后的图像尽可能地反映原始图像的本来面目,从而获得与景物真实面貌相像的图像。 1、10基本思路就是,,在不损失图像质量或少损失图像质量的前提下,尽可能的减少图像的存储量,以满足图像存储与实时传输的应用需求。 1、11基本思路就是,通过数学方法与图像变换算法对图像的某种变换,以便简化图像进一步处理过程,或在进一步的图像处理中获得更好的处理效果。 1、12基本目的就是,找出便于区分与描述一幅图像中背景与目标的方法,以方便图像中感兴趣的目标的提取与描述。 第二章 2、1解释下列术语 (18)空间分辨率:定义为单位距离内可分辨的最少黑白线对的数目,用于表示图像中可分辨的最小细节,主要取决于采样间隔值的大小。 (19)灰度分辨率:就是指在灰度级别中可分辨的最小变化,通常把灰度级数L称为图像的灰度级分辨率。 (20)像素的4邻域:对于图像中位于(x,y)的像素p来说,与其水平相邻与垂直相邻的4个像素称为该像素的4邻域像素,她们的坐标分别为(x-1,y)(x,y-1)(x,y+1)(x+1,y)。 (21)像素的8邻域:对于图像中位于(x,y)的像素p来说,与其水平相邻与垂直相邻的8个像素称为该像素的8邻域像素,她们的坐标分别为(x-1,y-1)(x-1,y)(x-1,y+1)(x,y-1)(x,y+1)(x+1,y-1)(x+1,y)(x+1,y+1)。 (28)欧氏距离:坐标分别位于(x,y)与(u,v)处的像素P与像素q之间的欧氏距离定义为:D e(p,q)=[(x-u)2+(y-v)2]1/2 (29)街区距离:欧氏距离:坐标分别位于(x,y)与(u,v)处的像素P与像素q之间的街区距离定义为:D4(p,q)=|x-u|+|y-v|。 (30)棋盘距离:欧氏距离:坐标分别位于(x,y)与(u,v)处的像素P与像素q之间的欧氏距离定义为:D8(p,q)=max(|x-u|,|y-v|)。 (33)调色板:就是指在16色或者256色显示系统中,将图像中出现最频繁的16种或者256种颜色组成的一个颜色表,并将她们分别编号为0~15或0~255,这样就使每一个4位或者8位的颜色编号或者颜色表中的24位颜色值相对应。这种4位或者8位的颜色编号称为颜色的索引号,由颜色索引号及对应的24位颜色值组成的表称为颜色查找表,即调色板。 2、7对图像进行描述的数据信息一般应至少包括: (1)图像的大小,也即图像的宽与高 (2)表示每个像素需要的位数,当其值为1时说明就是黑白图像,当其值为4时说明就是16色或16灰度级图像,当其值为8时说明就是256色或256灰度级图像,当其值为24就是说明就是真彩色图像。 同时,根据每个像素的位数与调色板的信息,可进一步指出就是16色彩色图像还就是16灰度级图像;就是256色彩色图像还就是256灰度级图像。 (3)图像的调色板信息。 (4)图像的位图数据信息。 对图像信息的描述一般用某种格式的图像文件描述,比如BMP等。在用图像文件描述图像信息时,相应的要
数字图像处理期末复习题2教学总结
第六章图像的锐化处理 一.填空题 1. 在图像的锐化处理中，通过一阶微分算子和二阶微分算子都可以进行细节的增强与检测。垂直方向的微分算子属于________________。（填“一阶微分算子”或“二阶微分算子”） 2. 在图像的锐化处理中，通过一阶微分算子和二阶微分算子都可以进行细节的增强与检测。Roberts交叉微分算子属于________________。（填“一阶微分算子”或“二阶微分算子”） 3. 在图像的锐化处理中，通过一阶微分算子和二阶微分算子都可以进行细节的增强与检测。Sobel 微分算子属于________________。（填“一阶微分算子”或“二阶微分算子”） 4. 在图像的锐化处理中，通过一阶微分算子和二阶微分算子都可以进行细节的增强与检测。Priwitt微分算子属于________________。（填“一阶微分算子”或“二阶微分算子”） 5. 在图像的锐化处理中，通过一阶微分算子和二阶微分算子都可以进行细节的增强与检测。Laplacian微分算子属于________________。（填“一阶微分算子”或“二阶微分算子”） 6. 在图像的锐化处理中，通过一阶微分算子和二阶微分算子都可以进行细节的增强与检测。Wallis 微分算子属于________________。（填“一阶微分算子”或“二阶微分算子”） 7. 在图像的锐化处理中，通过一阶微分算子和二阶微分算子都可以进行细节的增强与检测。水平方向的微分算子属于________________。（填“一阶微分算子”或“二阶微分算子”） 8. 图像微分______________了边缘和其他突变的信息。（填“增强”或“削弱”） 9. 图像微分______________了灰度变化缓慢的信息。（填“增强”或“削弱”） 10. 图像微分算子______________用在边缘检测中。（填“能”或“不能”） 四.简答题 1. 图像中的细节特征大致有哪些？一般细节反映在图像中的什么地方？ 2. 一阶微分算子与二阶微分算子在提取图像的细节信息时，有什么异同？ 3. 简述水平方向的微分算子的作用模板和处理过程。 4. 简述垂直方向的微分算子的作用模板和处理过程。 5. 已知Laplacian微分算子的作用模板为：，请写出两种变形的Laplacian算子。解答: 1. 图像的细节是指画面中的灰度变化情况，包含了图像的孤立点、细线、画面突变等。孤 立点大都是图像的噪声点，画面突变一般体现在目标物的边缘灰度部分。 2. 一阶微分算子获得的边界是比较粗略的边界，反映的边界信息较少，但是所反映的边界 比较清晰；二阶微分算子获得的边界是比较细致的边界。反映的边界信息包括了许多的细节 信息，但是所反映的边界不是太清晰。 五.应用题 1. 已知Roberts算子的作用模板为：，Sobel算子的作用模板为： 。 设图像为：
数字图像处理技术试题答案
数字图像处理技术试题库 一、单项选择题：(本大题 小题, 2分/每小题,共 分) 1.自然界中的所有颜色都可以由（）组成 A.红蓝绿 B.红黄绿 C.红黄蓝绿 D.红黄蓝紫白 2. 有一个长宽各为200个象素，颜色数为16色的彩色图，每一个象素都用R(红)、G(绿)、B(蓝)三个分量表示，则需要（）字节来表示 A.100 B.200 C.300 D. 400 3.颜色数为16种的彩色图，R(红)、G(绿)、B(蓝)三个分量分别由1个字节表示，则调色板需要（）字节来表示 A.48 B.60 C.30 D. 40 4.下面哪一个不属于bmp 文件的组成部分 A ．位图文件信息头 B. 位图文件头 C.调色板 D. 数据库标示 5.位图中，最小分辨单元是 A.像素 B.图元 C.文件头 D.厘米 6.真彩色的颜色数为 A.888?? B. 161616?? C.128128128?? D.256256256?? 7.如果图像中出现了与相邻像素点值区别很大的一个点，即噪声，则可以通过以下方式去除 A.平滑 B.锐化 C. 坐标旋转 D. 坐标平移 8.下面哪一个选项不属于图像的几何变换() A.平移 B.旋转 C. 镜像 D. 锐化 9.设平移量为x x t t (,)，则平移矩阵为() A .1 0 00 1 0 1x y t t ?????????? B. 1 0 00 -1 0 1x y t t ??-???????? C.1 0 00 1 0 - 1x y t t ????????-?? D.1 0 00 1 0 - -1x y t t ?????????? 10.设旋转角度为a ，则旋转变换矩阵为() A ．cos() sin() 0sin() cos() 00 0 1a a a a -?????????? B ．cos() sin() 0sin() cos() 00 0 1a a a a ?????????? C ．sin() cos() 0 sin() cos() 0 0 0 1a a a a -?????????? D ．cos() sin() 0sin() cos() 00 0 1a a a a -????-?????? 11.下面哪一个选项是锐化模板 A ．-1 -1 -1-1 9 -1-1 -1 -1??????????g B ．-1 -1 -1-1 -9 -1-1 -1 -1??????????g C ．-1 -1 -1-1 8 -1-1 -1 -1??????????g D ．-1 -1 -1-1 6 -1-1 -1 -1?????????? g 12.真彩色所能表示的颜色数目是 A ．128128? B ．256256256 ?? C ．256 D ．6059
数字图像处理期末考题
数字图像处理 一、填空题 1、数字图像的格式有很多种，除GIF格式外，还有jpg 格式、tif 格式。 2、图像数据中存在的有时间冗余、空间冗余、结构冗余、信息熵冗余、知识 冗余、视觉冗余。 3、在时域上采样相当于在频域上进行___延拓。 4、二维傅里叶变换的性质___分离性、线性、周期性与共轨对称性、__位 移性、尺度变换、旋转性、平均值、卷积。（不考） 5、图像中每个基本单元叫做图像元素；在早期用picture表示图像时就称为 像素。 6、在图象处理中认为线性平滑空间滤波器的模板越大,则对噪声的压制越 好 ;但使图像边缘和细节信息损失越多; 反之, 则对噪声的压制不好 ,但对图像的细节等信息保持好。模板越平,则对噪声的压制越好 ,但对图像细节的保持越差;反之,则对噪声的压制不好,但对图像细节和边缘保持较好。 7、哈达玛变换矩阵包括___+1 和___—1 两种矩阵元素。（不要） 8、对数变换的数学表达式是t = Clog ( 1 + | s | ) 。 9、傅里叶快速算法利用了核函数的___周期性和__对称性。（不要） 10、直方图均衡化的优点是能自动地增强整个图像的对比度。（不要） 二、选择题 ( d )1.一幅灰度级均匀分布的图象，其灰度范围在[0，255]，则该图象的信息量为： a. 0 .255 c ( c )2.采用模板［-1 1］主要检测____方向的边缘。 a.水平 b.45 c.垂直 ( c )3. 下列算法中属于图象平滑处理的是： a.梯度锐化 b.直方图均衡 c. 中值滤波增强 ( b )4.图象与灰度直方图间的对应关系是： a.一一对应 b.多对一 c.一对多 d.都不对 ( a )5.对一幅图像采样后，512*512的数字图像与256*256的数字图像相比较具有的细节。 a.较多 b.较少 c.相同 d.都不对 ( b )6.下列算法中属于点处理的是： a.梯度锐化 b.二值化 c.傅立叶变换 d.中值滤波 ( d )7.二值图象中分支点的连接数为： .1 c ( a )8.对一幅100100像元的图象，若每像元用８bit表示其灰度值，经霍夫曼编码后压缩图象的数据量为40000bit，则图象的压缩比为： :1 :1 c.4:1 :2 ( d )9.下列算法中属于局部处理的是： a.灰度线性变换 b.二值化 c.傅立叶变换 d.中值滤波 ( b )10.下列图象边缘检测算子中抗噪性能最好的是： a.梯度算子算子算子d. Laplacian算子
数字图像处理期末复习
遥感与数字图像处理基础知识 一、名词解释： 数字影像图像采样灰度量化像素 数字影像：数字影像又称数字图像，即数字化的影像。基本上是一个二维矩阵，每个点称为像元。像元空间坐标和灰度值均已离散化，且灰度值随其点位坐标而异。 图像采样：指将在空间上连续的图像转换成离散的采样点集的操作。 灰度量化：将各个像素所含的明暗信息离散化后，用数字来表示。 像素：像素是A/D转换中的取样点，是计算机图像处理的最小单元 二、填空题： 1、光学图像是一个连续的光密度函数。 2、数字图像是一个_离散的光密度_函数。 3、通过成像方式获取的图像是连续的，无法直接进行计算机处理。此外，有些遥感图像是通过摄影方式获取的，保存在胶片上。只有对这些获取的图像（或模拟图像）进行数字化后，才能产生数字图像。数字化包括两个过程：___采样___和__量化___。 4、一般来说，采样间距越大，图像数据量____小____，质量____低_____；反之亦然。 5、一幅数字图像为8位量化，量化后的像素灰度级取值范围是________的整数。设该数字图像为600行600列，则图像所需要的存储空间为________字节。 6、设有图像文件为200行，200列，8位量化，共7个波段，则该图像文件的大小为________。 三、不定项选择题：(单项或多项选择) 1、数字图像的________。 ①空间坐标是离散的，灰度是连续的②灰度是离散的，空间坐标是连续的 ③两者都是连续的④两者都是离散的 2、采样是对图像________。 ①取地类的样本②空间坐标离散化③灰度离散化 3、量化是对图像________。 ①空间坐标离散化②灰度离散化③以上两者。 4、图像灰度量化用6比特编码时，量化等级为________。 ①32个②64个③128个④256个 5、数字图像的优点包括________。 ①便于计算机处理与分析②不会因为保存、运输而造成图像信息的损失 ③空间坐标和灰度是连续的
数字图像处理第三章答案
3.1 a 为正常数的指数式 e ar -2 对于构造灰度平滑变换函数是非常有 用的。由这个基本函数开始，构造具有下图形状的变换函数。所示的常数是输入参数，并且提出的变换必须包含这些参数的特定形式（为了答案曲线中的L 0不是所要求的参数）。 解：由（a ）图所示，设e ar A r T -=2 )(,则 在r=0时，T(r)=A 在r=L 0时，T(r)=A/2 联立，解得L L a 0 693 .00 2 ln 2 2 ≈ = 则C r L C D r T s e K +--==-)1)(()(2 2 由（b ）图所示，可以由(a)图翻转得到，所以（b ）图的表达式 s=)1()(2 20 693 .0r L B r T e --= （c ）图是（b ）图沿y 轴平移得到，所以（c ）图的表达式 C r L C D r T s e K +--==-)1)(()(2 3.19 (a)在3.6.2节中谈到，分布在图像背景上的孤立的亮和暗的像素团块，当它们小于中值滤波器区域的一半时，经过中值滤波器处理后会被滤除（被其邻值同化）。假定滤波器尺寸为n n ?,n 为奇数，解释这种现象的原因？
（b ）考虑一副有不同像素团块的图像，假设在一个团块的所有点都比背景凉或者暗（但不是同时既比背景亮又比背景暗），并且每个团块的尺寸不大于22 n 。试求当n 符合什么条件时，有一个或多个这样的团块像（a ）中所说的那样被分离出来？ 答：在A 的结论下，我们考虑的团块的像素个数不可能超过2 )1(2 -n ， 两个相近的或亮或暗的团块不可能同时出现在相邻的位置。在这个 n n ?的网格里，两个团块的最小距离至少大于)1(2-n ，也就是说至 少在对角线的区域分开跨越（n-1）个像素在对角线上。 3.29 CCD 电视摄像机用于每天24小时，每月30天对同一区域进行长期观测研究。5分钟拍一次数字图像并传送到中心场所。场景的照明，白天为自然光，晚上为人造光，没有无照明的时间，因此摄像机本身并不需要使用任何补偿装置。另外，使用数字技术对图像进行后处理并归一化，这样就使图像与恒定照明是等效的。对此，设计一种方法。可以在实验室内使用希望的任何方法，但要在设计中明确列出所做的所有假设。 答：本题是考虑到范围的照明停留在线性部分的相机的反应范围,
数字图像处理期末复习试题3
1、数字图像：指由被称作像素的小块区域组成的二维矩阵。将物理图像行列划分后，每个小块区域称为像素（pixel）。 数字图像处理：指用数字计算机及其它有关数字技术，对图像施加某种运算和处理，从而达到某种预想目的的技术. 2、8-连通的定义：对于具有值V的像素p和q ,如果q在集合N8(p)中,则称这两个像素是8-连通的。 3、灰度直方图：指反映一幅图像各灰度级像元出现的频率。 4、中值滤波：指将当前像元的窗口（或领域）中所有像元灰度由小到大进行排序，中间值作为当前像元的输出值。 像素的邻域 邻域是指一个像元（x，y）的邻近（周围）形成的像元集合。即{（x=p,y=q）}p、q为任意整数。 像素的四邻域 像素p(x,y)的4-邻域是:(x+1,y),(x-1,y) ,(x,y+1), (x,y-1) 三、简答题( 每小题10分,本题共30 分 )： 1. 举例说明直方图均衡化的基本步骤。 直方图均衡化是通过灰度变换将一幅图象转换为另一幅具有均衡直方图，即在每个灰度级上都具有相同的象素点数的过程。 直方图均衡化变换：设灰度变换s=f(r)为斜率有限的非减连续可微函数，它将输入图象Ii(x，y)转换为输出图象Io(x，y)，输入图象的直方图为Hi(r)，输出图象的直方图为Ho(s)，则根据直方图的含义，经过灰度变换后对应的小面积元相等：Ho(s)ds=Hi(r)dr 直方图修正的例子 假设有一幅图像，共有6 4(6 4个象素，8个灰度级，进行直方图均衡化处理。 根据公式可得：s2=0.19+0.25+0.2l=0.65，s3=0.19+0.25+0.2l+0.16=0.8l，s4=0.89,s5=0.95，s6=0.98，s7=1．00 由于这里只取8个等间距的灰度级，变换后的s值也只能选择最靠近的一个灰度级的值。因此，根据上述计算值可近似地选取： S0≈1／7，s 1≈3／7，s2≈5／7，s3≈6／7，s4≈6／7，s5≈1，s6≈l，s7≈1。 可见，新图像将只有5个不同的灰度等级，于是我们可以重新定义其符号： S0’=l／7，s1’=3／7，s2’=5／7，s3’=6／7，s4’=l。 因为由rO=0经变换映射到sO=1／7，所以有n0=790个象素取sO这个灰度值；由rl=3／7映射到sl=3／7，所以有1 02 3个象素取s 1这一灰度值；依次类推，有850个象素取s2=5／7这一灰度值；由于r3和r4均映射到s3=6／7这一灰度值，所以有656+329=98 5个象素都取这一灰度值；同理，有245+1 22+81=448个象素都取s4=1这一灰度值。上述值除以n=4096，便可以得到新的直方图。 2. 简述JPEG的压缩过程，并说明压缩的有关步骤中分别减少了哪种冗余？ 答：分块－＞颜色空间转换－＞零偏置转换－＞DCT变换－＞量化－＞符号编码。颜色空间转换，减少了心理视觉冗余；零偏置转换，减少了编码冗余；量化减少了心理视觉冗余；符号编码由于是霍夫曼编码加行程编码，因此即减少了编码冗余（霍夫曼编码）又减少了像素冗余（行程编码）。 ＪＰＥＧ2000的过程：图像分片、直流电平（DC）位移，分量变换，离散小波变换、量化，熵编码。3、Canny边缘检测器 答：Canny边缘检测器是使用函数edge的最有效边缘检测器。该方法总结如下：1、图像使用带有指定标准偏差σ的高斯滤波器来平滑，从而可以减少噪声。2、在每一点处计算局部梯度g（x,y）=[G2x+G2y]1/2 和边缘方向α（x,y）=arctan（Gy/Gx）。边缘点定义为梯度方向上其强度局部最大的点。3、第2条中确定的边缘点会导致梯度幅度图像中出现脊。然后，算法追踪所有脊的顶部，并将所有不在脊的顶部的像素设为零，以便在输出中给出一条细线，这就是众所周知的非最大值抑制处理。脊像素使用两个阈值T1和T2做阈值处理，其中T1 复习题 一、填空题 1、存储一幅大小为1024 1024 ，256个灰度级的图像，需要8M bit。 2、依据图像的保真度，图像压缩可分为有损和无损。 3、对于彩色图像，通常用以区别颜色的特性是亮度、色调、 饱和度。 4、模拟图像转变为数字图像需要经过采样、量化两个过程。 5、直方图修正法包括直方图的均衡化和规定化。 6、图像像素的两个基本属性是空间位置和像素值； 7、一般来说，模拟图像的数字化过程中采样间隔越大，图像数据量小， 质量差； 8、图像处理中常用的两种邻域是四领域和八领域； 9、在频域滤波器中，Butter-worth滤波器与理想滤波器相比，可以避免或 减弱振铃现象。 10、高通滤波法是使低频受到抑制而让高频顺利通过，从而实 现图像锐化。 二、判断题 1、马赫带效应是指图像不同灰度级条带之间灰度交界处，亮侧亮度上冲， 暗侧亮度下冲的现象。（Y ） 2、均值平滑滤波器可用于锐化图像边缘。（N ） 3、变换编码常用于有损压缩。（Y ） 4、同时对比效应是指同一刺激因背景不同而产生的感觉差异的现象. （Y ） 5、拉普拉斯算子可用于图像的平滑处理。（N ） 三、选择题 6、图像与图像灰度直方图的对应关系是（B ） A 一对多 B 多对一 C 一一对应 D 都不对 7、下列图像处理算法中属于点处理的是（B ） A 图像锐化 B 二值化 C 均值滤波 D 中值滤波 8、下列图像处理中属于图像平滑处理的是（C） A Hough变换 B 直方图均衡 C 中值滤波 D Roberts算子 9、下列图像处理方法中，不能用于图像压缩的是（A ） A 直方图均衡 B DCT变换 C FFT变换 D 小波变换 四、名词解释 1、数字图像p1 2、灰度直方图 2、图像锐化4、图像复原 五、简答题 1、简述数当在白天进入一个黑暗剧场时，在能看清并找到空座位时需要适 应一段时间，试述发生这种现象的视觉原理。（书p21 第三点） 2、你所知道的数字图像处理在实际中哪些领域有应用？结合所学知识，就 其中一种应用，简单叙述原理。（书p8） 3、简述数字图像处理的特点。（书p ） 4、简述图像增强的目的及常用手段。( 书p ) 六、计算题 1.试求N＝4的哈达玛变换矩阵（变换核）和N＝4的沃尔什变换矩阵 （变换核）( 书p48 ) 2.假定一幅20×20像素的图像共有5个灰度级s1, s2, s3, s4, s5, 在图 像中出现的概率分别为0.4, 0.175, 0.15, 0.15, 0.125，试对各灰度级 进行Huffman编码。 如对您有帮助，请购买打赏，谢谢您！ 第二章 2.1（第二版是0.2和1.5*1.5的矩形，第三版是0.3和1.5圆形） 对应点的视网膜图像的直径x 可通过如下图题2.1所示的相似三角形几何关系得到，即 解得x=0.06d 。根据2.1 节内容，我们知道：如果把中央凹处想象为一个有337000 个成像单元的圆形传感器阵列，它转换成一个大小2 5327.?π成像单元的阵列。假设成像单元之间的间距相等，这表明在总长为1.5 mm （直径） 的一条线上有655个成像单元和654个成像单元间隔。则每个成像单元和成像单元间隔的大小为s=[(1.5 mm)/1309]=1.1×10-6 m 。 如果在中央凹处的成像点的大小是小于一个可分辨的成像单元，在我们可以认为改点对于眼睛来说不可见。换句话说， 眼睛不能检测到以下直径的点： m .d .x 61011060-?<=，即m .d 610318-?< 2.2 当我们在白天进入一家黑暗剧场时，在能看清并找到空座时要用一段时间适应。2.1节描述的视觉过程在这种情况下起什么作用？ 亮度适应。 2.3 虽然图2.10中未显示，但交流电的却是电磁波谱的一部分。美国的商用交流电频率是77HZ 。问这一波谱分量的波长是多少？ 光速c=300000km/s ，频率为77Hz 。 因此λ=c/v=2.998 * 108(m/s)/77(1/s) = 3.894*106m = 3894 Km. 2.5 根据图2.3得：设摄像机能看到物体的长度为x (mm)，则有:500/x=35/14; 解得：x=200，所以相机的分辨率为：2048/200=10;所以能解析的线对为：10/2=5线对/mm. 2.7 假设中心在（x0,y0）的平坦区域被一个强度分布为： ])0()0[(22),(y y x x Ke y x i -+--= 的光源照射。为简单起见，假设区域的反射是恒定的，并等于1.0，令K=255。如果图像用k 比特的强度分辨率进行数字化，并且眼睛可检测相邻像素间8种灰度的突变，那么k 取什么值将导致可见的伪轮廓？ 解：题中的图像是由： 一个截面图像见图（a ）。如果图像使用k 比特的强度分辨率，然后我们有情况见图（b ），其中()k G 21255+=?。因为眼睛可检测4种灰度突变，因此，k G 22564==?，K= 6。也就是说，k 2小于64的话，会出现可见的伪轮廓。 2.9 2007级“数字图像处理”试题及答案 [原创2008-07-02 17:49:06] 一、填空题( 每小题2分,本题共20 分) 1. 图像与灰度直方图间的对应关系是多对一; 2. 下列算法中a.梯度锐化b.二值化c.傅立叶变换d.中值滤波，属于点处理的是b二值化; 3. 在彩色图像处理中，常使用HSI模型，它适于做图像处理的原因有:1、在HIS模型中亮度分量与色度分量是分开的；2、色调与饱和度的概念与人的感知联系紧密。; 4. 若将一幅灰度图像中的对应直方图中偶数项的像素灰度均用相应的对应直方图中奇数项的像素灰度代替（设灰度级为256），所得到的图像将亮度增加，对比度减少; 5. MATLAB函数fspecial(type,parameters)常用类型有:average 、gaussian、laplacian、prewitt、sobel、unsharp; 6. 检测边缘的Sobel算子对应的模板形式为: -1 -2 -1 0 0 0 1 2 1 -1 0 1 -2 0 2 -1 0 1 7. 写出4-链码10103322的形状数:03033133; 8. 源数据编码与解码的模型中量化器(Quantizer)的作用是减少心里视觉冗余; 9. MPEG4标准主要编码技术有DCT变换、小波变换等; 10. 图像复原和图像增强的主要区别是图像增强主要是一个主观过程，而图像复原主要是一个客观过程; 第１０题：图像增强不考虑图像是如何退化的,而图像复原需知道图像退化的机制和过程等先验知识 二、名词解释( 每小题5分,本题共20 分) 1、数字图像 数字图像是指由被称作像素的小块区域组成的二维矩阵。将物理图像行列划分后，每个小块区域称为像素（pixel）。 数字图像处理 指用数字计算机及其它有关数字技术，对图像施加某种运算和处理，从而达到某种预想目的的技术. 2、8-连通的定义 -对于具有值V的像素p和q ,如果q在集合N8(p)中,则称这两个像素是8-连通的。3、灰度直方图 灰度直方图是指反映一幅图像各灰度级像元出现的频率。 4、中值滤波 中值滤波是指将当前像元的窗口（或领域）中所有像元灰度由小到大进行排序，中间值作为当前像元的输出值。 像素的邻域 邻域是指一个像元（x，y）的邻近（周围）形成的像元集合。即{（x=p,y=q）}p、q 为任意整数。 像素的四邻域 像素p(x,y)的4-邻域是:(x+1,y),(x-1,y) ,(x,y+1), (x,y-1) 三、简答题( 每小题10分,本题共30 分)： 1. 举例说明直方图均衡化的基本步骤。 直方图均衡化是通过灰度变换将一幅图象转换为另一幅具有均衡直方图，即在每个灰度级上都具有相同的象素点数的过程。 1．根据所学过的图像处理和分析方法，设计一套算法流程来实现汽车牌照的定位和数字的识别（给出设计思想即可）。 答：要点: Step 1：定位汽车牌照。 通过高通滤波，得到所有的边缘，对边缘细化（但要保持连通关系），找出所有封闭的边缘，对封闭边缘求多边形逼近。在逼近后的所有4边形中，找出尺寸与牌照大小相同的四边形。牌照被定位。 Step 2：识别数字。 对牌照区域中的细化后的图像对象进行识别（如前面所介绍的矩阵模糊识别法等）。2．举例说明直方图均衡化的基本步骤。 直方图均衡化是通过灰度变换将一幅图象转换为另一幅具有均衡直方图，即在每个灰度级上都具有相同的象素点数的过程。 直方图均衡化变换：设灰度变换s=f(r)为斜率有限的非减连续可微函数，它将输入图象Ii(x，y)转换为输出图象Io(x，y)，输入图象的直方图为Hi(r)，输出图象的直方图为Ho(s)，则根据直方图的含义，经过灰度变换后对应的小面积元相等：Ho(s)ds=Hi(r)dr 直方图修正的例子 假设有一幅图像，共有6 4(6 4个象素，8个灰度级，进行直方图均衡化处理。 根据公式可得： s2=0.19+0.25+0.2l=0.65，s3=0.19+0.25+0.2l+0.16=0.8l，s4=0.89,s5=0.95，s6=0.98，s7=1．00 由于这里只取8个等间距的灰度级，变换后的s值也只能选择最靠近的一个灰度级的值。因此，根据上述计算值可近似地选取： S0≈1／7，s 1≈3／7，s2≈5／7，s3≈6／7，s4≈6／7，s5≈1，s6≈l，s7≈1。 可见，新图像将只有5个不同的灰度等级，于是我们可以重新定义其符号： S0’=l／7，s1’=3／7，s2’=5／7，s3’=6／7，s4’=l。 因为由rO=0经变换映射到sO=1／7，所以有n0=790个象素取sO这个灰度值；由rl=3／7映射到sl=3／7，所以有1 02 3个象素取s 1这一灰度值；依次类推，有850个象素取s2=5／7这一灰度值；由于r3和r4均映射到s3=6／7这一灰度值，所以有656+329=98 5个象素都取这一灰度值；同理，有245+1 22+81=448个象素都取s4=1这一灰度值。上述值除以n=4096，便可以得到新的直方图。 3．简述JPEG的压缩过程，并说明压缩的有关步骤中分别减少了哪种冗余？ 答：分块－＞颜色空间转换－＞零偏置转换－＞DCT变换－＞量化－＞符号编码。颜色空间转换，减少了心理视觉冗余；零偏置转换，减少了编码冗余；量化减少了心理视觉冗余；符号编码由于是霍夫曼编码加行程编码，因此即减少了编码冗余（霍夫曼编码）又减少了像素冗余（行程编码）。 ＪＰＥＧ2000的过程：图像分片、直流电平（DC）位移，分量变换，离散小波变换、量化，熵编码。 4．C anny边缘检测器 答：Canny边缘检测器是使用函数edge的最有效边缘检测器。该方法总结如下：1、图像使用带有指定标准偏差σ的高斯滤波器来平滑，从而可以减少噪声。2、在每一点处计算局部梯度g（x,y）=[G2x+G2y]1/2 和边缘方向α（x,y）=arctan（Gy/Gx）。 边缘点定义为梯度方向上其强度局部最大的点。3、第2条中确定的边缘点会导致梯度幅度图像中出现脊。然后，算法追踪所有脊的顶部，并将所有不在脊的顶部的像素设为数字图像处理期末考试卷
数字图像处理第三版中文答案冈萨雷斯
[VIP专享]数字图像处理期末考试试题
测控系数字图像处理期末题目整理
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