4.2 解一元一次方程的算法(三)

4.2 解一元一次方程的算法(三)

4.2 解一元一次方程的算法(三)教学目标1．在具体情景中建立方程模

型．2．能准确应用去括号法则解一元一次方程。教学重、难点重点：利用去括

号的法则解含括号的一元一次方程。难点：解含多重括号的一元一次方程教学过

程一激情引趣，导入新课1 下面去括号是否正确？（1）2-(3x-5)=2-3x-5，（2）

5x- 3（2x-4）=5x-6x-2下图中马路的旁边栽了几颗树？间隔几段？段数和棵数

有什么规律？下面我们就来看一道与植树有关的问题二合作交流，探究新知

1 问题1现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，要求路的两端各栽1棵，

并且每2棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔5.5

米栽一棵，则树苗正好用完．你能算出原有树苗的棵数和这段路的长度吗?（做

完后交流做法）2 尝试练习：（1 ）解方程：（2）下面方程的解法对不对？如

果不对，请改正。解方程：解：去括号，得移项，得化简，得方程两边除

以，得：x= - (3) 解下了方程，并口算检验：①（4y+8）+(3y-7)=0 , ② 2(2x-1)-2(4x+3)=7③ 三应用迁移，巩固提高1 解含有多重括号的方程例1

解方程： 2 实践应用例2 如果代数式8x-9与6-2x的值互为相反数，则x的值

为___________例3 如果用c表示摄氏温度（℃），f表示华氏温度（℉），那么

c和f之间的关系是“c= (f-32)”已知c=15,求f.四冲刺奥赛例4 已知关于x

的方程3[x-2 (x- )]=4x,和有相同的解，求这个解。五反思小结，拓展提高

遇到有括号的方程应该怎样处理呢？六作业 p 118 a 组 5、6、7 b 组 2

2018-01-19

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型．2．能准确应用去括号法则解一元一次方程。教学重、难点重点：利用去括

号的法则解含括号的一元一次方程。难点：解含多重括号的一元一次方程教学过

程一激情引趣，导入新课1 下面去括号是否正确？（1）2-(3x-5)=2-3x-5，（2）

5x- 3（2x-4）=5x-6x-2下图中马路的旁边栽了几颗树？间隔几段？段数和棵数

有什么规律？下面我们就来看一道与植树有关的问题二合作交流，探究新知

1 问题1现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，要求路的两端各栽1棵，

并且每2棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔5.5

米栽一棵，则树苗正好用完．你能算出原有树苗的棵数和这段路的长度吗?（做

完后交流做法）2 尝试练习：（1 ）解方程：（2）下面方程的解法对不对？如

果不对，请改正。解方程：解：去括号，得移项，得化简，得方程两边除

以，得：x= - (3) 解下了方程，并口算检验：①（4y+8）+(3y-7)=0 , ② 2(2x-1)-2(4x+3)=7③ 三应用迁移，巩固提高1 解含有多重括号的方程例1

解方程： 2 实践应用例2 如果代数式8x-9与6-2x的值互为相反数，则x的值

为___________例3 如果用c表示摄氏温度（℃），f表示华氏温度（℉），那么

c和f之间的关系是“c= (f-32)”已知c=15,求f.四冲刺奥赛例4 已知关于x

的方程3[x-2 (x- )]=4x,和有相同的解，求这个解。五反思小结，拓展提高

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程一激情引趣，导入新课1 下面去括号是否正确？（1）2-(3x-5)=2-3x-5，（2）

5x- 3（2x-4）=5x-6x-2下图中马路的旁边栽了几颗树？间隔几段？段数和棵数

有什么规律？下面我们就来看一道与植树有关的问题二合作交流，探究新知

1 问题1现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，要求路的两端各栽1棵，

并且每2棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔5.5

米栽一棵，则树苗正好用完．你能算出原有树苗的棵数和这段路的长度吗?（做

完后交流做法）2 尝试练习：（1 ）解方程：（2）下面方程的解法对不对？如

果不对，请改正。解方程：解：去括号，得移项，得化简，得方程两边除

以，得：x= - (3) 解下了方程，并口算检验：①（4y+8）+(3y-7)=0 , ② 2(2x-1)-2(4x+3)=7③ 三应用迁移，巩固提高1 解含有多重括号的方程例1

解方程： 2 实践应用例2 如果代数式8x-9与6-2x的值互为相反数，则x的值

为___________例3 如果用c表示摄氏温度（℃），f表示华氏温度（℉），那么

c和f之间的关系是“c= (f-32)”已知c=15,求f.四冲刺奥赛例4 已知关于x

的方程3[x-2 (x- )]=4x,和有相同的解，求这个解。五反思小结，拓展提高

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程一激情引趣，导入新课1 下面去括号是否正确？（1）2-(3x-5)=2-3x-5，（2）

5x- 3（2x-4）=5x-6x-2下图中马路的旁边栽了几颗树？间隔几段？段数和棵数

有什么规律？下面我们就来看一道与植树有关的问题二合作交流，探究新知

1 问题1现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，要求路的两端各栽1棵，

并且每2棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔5.5

米栽一棵，则树苗正好用完．你能算出原有树苗的棵数和这段路的长度吗?（做

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以，得：x= - (3) 解下了方程，并口算检验：①（4y+8）+(3y-7)=0 , ② 2(2x-1)-2(4x+3)=7③ 三应用迁移，巩固提高1 解含有多重括号的方程例1

解方程： 2 实践应用例2 如果代数式8x-9与6-2x的值互为相反数，则x的值

为___________例3 如果用c表示摄氏温度（℃），f表示华氏温度（℉），那么

c和f之间的关系是“c= (f-32)”已知c=15,求f.四冲刺奥赛例4 已知关于x

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程一激情引趣，导入新课1 下面去括号是否正确？（1）2-(3x-5)=2-3x-5，（2）

5x- 3（2x-4）=5x-6x-2下图中马路的旁边栽了几颗树？间隔几段？段数和棵数

有什么规律？下面我们就来看一道与植树有关的问题二合作交流，探究新知

1 问题1现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，要求路的两端各栽1棵，

并且每2棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔5.5

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程一激情引趣，导入新课1 下面去括号是否正确？（1）2-(3x-5)=2-3x-5，（2）

5x- 3（2x-4）=5x-6x-2下图中马路的旁边栽了几颗树？间隔几段？段数和棵数

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1 问题1现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，要求路的两端各栽1棵，

并且每2棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔5.5

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程一激情引趣，导入新课1 下面去括号是否正确？（1）2-(3x-5)=2-3x-5，（2）

5x- 3（2x-4）=5x-6x-2下图中马路的旁边栽了几颗树？间隔几段？段数和棵数

有什么规律？下面我们就来看一道与植树有关的问题二合作交流，探究新知

1 问题1现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，要求路的两端各栽1棵，

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解方程： 2 实践应用例2 如果代数式8x-9与6-2x的值互为相反数，则x的值

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c和f之间的关系是“c= (f-32)”已知c=15,求f.四冲刺奥赛例4 已知关于x

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号的法则解含括号的一元一次方程。难点：解含多重括号的一元一次方程教学过

程一激情引趣，导入新课1 下面去括号是否正确？（1）2-(3x-5)=2-3x-5，（2）

5x- 3（2x-4）=5x-6x-2下图中马路的旁边栽了几颗树？间隔几段？段数和棵数

有什么规律？下面我们就来看一道与植树有关的问题二合作交流，探究新知

1 问题1现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，要求路的两端各栽1棵，

并且每2棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔5.5

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果不对，请改正。解方程：解：去括号，得移项，得化简，得方程两边除

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解方程： 2 实践应用例2 如果代数式8x-9与6-2x的值互为相反数，则x的值

为___________例3 如果用c表示摄氏温度（℃），f表示华氏温度（℉），那么

c和f之间的关系是“c= (f-32)”已知c=15,求f.四冲刺奥赛例4 已知关于x

的方程3[x-2 (x- )]=4x,和有相同的解，求这个解。五反思小结，拓展提高

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型．2．能准确应用去括号法则解一元一次方程。教学重、难点重点：利用去括

号的法则解含括号的一元一次方程。难点：解含多重括号的一元一次方程教学过

程一激情引趣，导入新课1 下面去括号是否正确？（1）2-(3x-5)=2-3x-5，（2）

5x- 3（2x-4）=5x-6x-2下图中马路的旁边栽了几颗树？间隔几段？段数和棵数

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并且每2棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔5.5

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以，得：x= - (3) 解下了方程，并口算检验：①（4y+8）+(3y-7)=0 , ② 2(2x-1)-2(4x+3)=7③ 三应用迁移，巩固提高1 解含有多重括号的方程例1

解方程： 2 实践应用例2 如果代数式8x-9与6-2x的值互为相反数，则x的值

为___________例3 如果用c表示摄氏温度（℃），f表示华氏温度（℉），那么

c和f之间的关系是“c= (f-32)”已知c=15,求f.四冲刺奥赛例4 已知关于x

的方程3[x-2 (x- )]=4x,和有相同的解，求这个解。五反思小结，拓展提高

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型．2．能准确应用去括号法则解一元一次方程。教学重、难点重点：利用去括

号的法则解含括号的一元一次方程。难点：解含多重括号的一元一次方程教学过

程一激情引趣，导入新课1 下面去括号是否正确？（1）2-(3x-5)=2-3x-5，（2）

5x- 3（2x-4）=5x-6x-2下图中马路的旁边栽了几颗树？间隔几段？段数和棵数

有什么规律？下面我们就来看一道与植树有关的问题二合作交流，探究新知

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并且每2棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔5.5

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② 2(2x-1)-2(4x+3)=7③ 三应用迁移，巩固提高1 解含有多重括号的方程例1 解方程： 2 实践应用例2 如果代数式8x-9与6-2x的值互为相反数，则x的值为___________例3 如果用c表示摄氏温度（℃），f表示华氏温度（℉），那么c和f之间的关系是“c= (f-32)”已知c=15,求f.四冲刺奥赛例4 已知关于x 的方程3[x-2 (x- )]=4x,和有相同的解，求这个解。五反思小结，拓展提高遇到有括号的方程应该怎样处理呢？六作业 p 118 a 组 5、6、7 b 组 2

七年级一元一次方程简单应用题.pdf

初一数学期末复习练习卷（七）应用题一 二、基础练习： 1、列方程表示下列语句所表示的等量关系：①某校共有学生1049人，女生占男生的 40%，求男生的人数。 ②两个村共有 834人，甲村的人数比乙村的人数的一半还少 111人，两村各有多少人？③某汽车和电动车从相距 298千米的两地同时出发相对而行， 汽车的速度比电动车速度的 6 倍还多15千米，半小时后相遇。求两车的速度。④某人共用142元买了两种水果共20千克，已知甲种水果每千克 8元，乙水果每千克 6元， 问这两种水果各有多少千克？⑤把一些图书分给某班学生，如果每人4本，则剩余 12本，如果每人分 5本，则还缺 30 本，问该班有多少学生？2、列方程解下列应用题：①一台计算机已使用 1700小时，预计每月再使用 150小时，经过多少个月这太计算机的使 用时间达到规定的检修时间 2450小时？ ②用一根长80m 的绳子围出一个矩形，使它的宽是长的3 1，长和宽各应是多少？ 三、典型例题：列方程解下列应用题： 1、有一列数，按一定规律排列成4，8，12，16，20，24，……其中某三 个相邻数的和是 672，求这三个数各是多少？ 2、一轮船航行于两个码头之间， 逆水需10小时，顺水需6小时。已知该船在静水中每小时 航行12千米，求水流速度和两码头间的距离。 3、一商场把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，如果该彩电的进货价是2400元，那么 彩电的标价是多少元？四、巩固练习：列方程解下列应用题：1、四个连续的奇数的和为32，这四 个数分别是什么？2、甲仓库储粮 35吨，乙仓库储粮 19吨，现调粮食 15吨，应分配给两仓库各多少吨，才 能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍？3、学校有电视和幻灯机共90台，已知电视机和幻灯机的台数比为 2 ：3，求学校有电视机和幻灯机各多少台？4、在全国足球甲级 A 组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积 23分，按比赛规则， 胜一场得3分，平一场得 1分，那么该对共胜了多少场？ 5、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或制盒底 42个，一个盒身与两个盒底配 成一套罐头盒，现有108张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底， 可以正好制成整套罐 头盒？ 6、下面是两种移动电话计费方式表 方式一 方式二月租费50元/月0本地通话费元/分 元/分 （1） 若某人一个月内在本地通话 100分，选择哪一种方式比较合算？

一元一次方程的解法教学说课

一元一次方程解法复习教案 一、学习目标： 1.明确解一元一次方程的几种类型； 2.了解解一元一次方程的基本目标（转化为x=a 的形式） 3.理解解一元一次方程的一般步骤，并掌握一元一次方程的解法 二、教学重、难点 教学重点：一元一次方程的解法 教学难点：一元一次方程的解法中的去分母、去括号 三、学习过程： （一）情景引入 师：同学们，老师与大家已经相处了大半年了，你们来猜一下老师的年龄吧，老师年龄的一半比杨博的年龄大一岁，已知杨博今年12岁，那么老师今年几岁呢？ 预设两种算法：算数做法：262)112(=?+ 方程做法：设老师的年龄为x ，则1212 1=-x ， 设计意图：从学生的身边作为本节课的一个切入点，激发学生的兴趣。有利于引起学生的注意。 师：是我们之前学习过的什么方程？（预设答案：一元一次方程），好！本节课我们就来复习一下求解一元一次方程,我们先一起来看一下第一种类型题，完成导学案的类型一三道小题①12=x ②205=-x ③ （学生说答案，教师进一步提问） 师：该过程在一元一次方程求解的过程中步骤叫什么？ 生：系数化一 师：系数化一的依据是什么？ 13 1=x 12121=-x

生：等式的性质2 设计意图：通过对依据的提问使学生更加清晰每一步骤的理论。 师：完成类型2的第一小题312432-=+-x x x （找学生回答解题过程） 生：312432-=+-x x x 师：与类型1相比，类型2多了一步什么？ 生：合并同类项 师：合并同类项依据？ 生：乘法分配律（逆用）或合并同类项法则 师：完成类型2的第二、三小题 （学生说答案） 接下来是对类型三、类型四和类型五的一次处理，过程和处理类型二时基本一致，先进行练习，找学生说解题过程，比之前一个类型在过程中又多了一步什么，依据是什么？如果有错误的地方，找学生说一下错误的原因，以及为什么出错，引起学生的注意。 设计意图：学生通过从类型一到类型五的练习，逐渐体会方程由易到难的一个过程，最终有利于让学生总结出解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项。系数化一。 （二）针对性训练 （1）8910x +=- （2）0.40.10.50.2-+=-+x x （3）102(72)5(43)2--=+-y y y y （4）517163 -=-x x 设计意图：通过四个小练习，帮助学生巩固解一元一次方程的解法。 （三）课堂小测 1.下列方程变形中，正确的是（）

一元一次方程应用题类型与解题技巧

列一元一次方程解应用题的几种常见题型及其特点列一元一次方程解应用题是七年级数学教学中的一大重点，而列一元一次方程解应用题又是学生从小学升入中学 后第一次接触到用代数的方法处理应用题。因此，认真学好这一知识，对于今后学习整个中学阶段的列方程（组）解应用题大有帮助。因此将列一元一次方程解应用题的几种常见题型及其特点归纳下来，如下： （1）和、差、倍、分问题。 此问题中常用“多、少、大、小、几分之几” 或“增加、减少、缩小”等等词语体现等量关系。审题时要抓住关 键词，确定标准量与比校量，并注意每个词的细微差别。 （2）等积变形问题。 此类问题的关键在“等积”上，是等量关系的所在，必须掌握常见几何图形的面积、体积公式。“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为： ①形状面积变了，周长没变；②原料体积=成品体积。 （3）调配问题。 从调配后的数量关系中找等量关系，常见是“和、差、倍、分”关系，要注意调配对象流动的方向和数量。这类问 题要搞清人数的变化，常见题型有： ①既有调入又有调出； ②只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；③只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。 （4）行程问题。 要掌握行程中的基本关系：路程=速度X时间。 相遇问题（相向而行），这类问题的相等关系是：各人走路之和等于总路程或同时走时两人所走的时间相等为等 量关系。甲走的路程+乙走的路程=全路程 追及问题（同向而行），这类问题的等量关系是：两人的路程差等于追及的路程或以追及时间为等量关系。 ①同时不同地：甲的时间=乙的时间甲走的路程- 乙走的路程=原来甲、乙相距的路程 ②同地不同时；甲的时间=乙的时间- 时间差甲的路程=乙的路程 环形跑道上的相遇和追及问题：同地反向而行的等量关系是两人走的路程和等于一圈的路程；同地同向而行的等 量关系是两人所走的路程差等于一圈的路程。 船（飞机）航行问题：相对运动的合速度关系是： 顺水（风）速度=静水（无风）中速度+水（风）流速度；逆水（风）速度=静水（无风）中速度—水（风）流速度。 车上（离）桥问题： ①车上桥指车头接触桥到车尾接触桥的一段过程，所走路程为一个车长。 ②车离桥指车头离开桥到车尾离开桥的一段路程。所走的路程为一个成长 ③车过桥指车头接触桥到车尾离开桥的一段路程，所走路成为一个车长+桥长 ④车在桥上指车尾接触桥到车头离开桥的一段路程，所行路成为桥长-车长 行程问题可以采用画示意图的辅助手段来帮助理解题意，并注意两者运动时出发的时间和地点。 （5）工程问题。 其基本数量关系：工作总量=工作效率X工作时间；合做的效率=各单独做的效率的和。当工作总量未给出具体 数量时，常设总工作量为“1” ，分析时可采用列表或画图来帮助理解题意。 （ 6 ）溶液配制问题。

2021年湘教版七年级上4.2解一元一次方程的算法同步练习

4.2解一元一次方程的算法 一、选择题 1．已知下列方程:① x －２＝x 2；② 0.3x =1；③2 x = 5x －１；④x 2－4x=3； ⑤x=6；⑥x+2y=0.其中一元一次方程的个数是( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 2．如果方程(m －1)x + 2 =0是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的取值范围是( ) A ．m ≠0 B ．m ≠1 C ．m=－１ D ．m=０ 3、已知某数x ，若比它的4 3大1的数的相反数是5，求x.则可列出方程 ( ) A.5143=+-x B.5)1(4 3=+-x C.5143=-x D.5)14 3(=+-x 二、填空题 1、某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x 天，乙工作的天数为______ ___ ,由此可列出方程_________________________. 2、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x 千米，则列方程为________________. 3、若关于x 的方程(k －1)x 2 +x －1=0是一元一次方程，则k=_______________. 4、本人三年前存了一份3000元的教育储蓄，今年到期时的本利和为3243元，请你帮我算一算这种储蓄的年利率.若年利率为x%，则可列方程__________________________.(年存储利息=本金×年利率×年数) 三、解答题 1、小张去商店买练习本，回来后问同学们:“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠，我就买了20本，结果便宜了1.6元，你猜原来每本价格多少元？”这里如果设每本价格x 元，则列方程得什么？你能写出所列方程吗？ 2、A 、B 两地相距50千米，甲、乙两人分别从A 、B 两地出发，相向而行，甲每小时比

解一元一次方程步骤以及注意事项

解一元一次方程的一般步骤 一、等式：用等号表示相等关系的式子叫等式。 等式性质1 等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。 等式性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 等式性质3 等式两边同时乘方（或开方），两边依然相等。 等式性质4 等式具有对称性。若a=b,则b=a。 等式性质5 等式具有对传递性。如果a=b且b=c,那么a=c。 注意： （1）、等式中一定含有等号； （2）、等式两边除以一个数时，这个数必须不为0； （3）、对等式变形必须同时进行，且是同一个数或式。 二、一元一次方程的概念：只含有一个未知数（元）且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程。解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，能使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解 1、写出一个满足下列条件的一元一次方程：①某个未知数的系数是2；②方程的解是3；这样的方程是。 2、若关于x的方程（k－1）x2+x－1=0是一元一次方程，则k= 。 三、列一元一次方程解应用题的一般步骤： 1、审题：弄清题意． 2、找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系． 3、设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程。 （1）、直接设元法，求什么设什么，方程的解就是问题的答案； （ 2）、间接设元法，不是求什么设什么，方程的解并不是问题的答案，需要根据问题中的数量关系求出最后的答案。 4、解方程：解所列的方程，求出未知数的值． 5、检验并作答：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案。 四、解一元一次方程的一般步骤和注意事项： 1、去分母：在方程两边都乘分母的最小公倍数。 （1）、没有分母的项不要漏乘（尤其整数项）。也可以说方程中的每一项都要乘以分母的最小公分母。 （2)、去分母时，应把分子作为一个整体加上括号。

100道一元一次方程计算题

一元一次方程计算训练 1、4)1(2=-x 2、11)12 1 (21=--x 3、()()x x 2152831--=-- 4、23421=-++x x 5、1)23(2151=--x x 6、152 +-=-x x 7、1835+=-x x 8、026 2 921=--- x x 9、9)21(3=--x x 10、13)1(32=---x x 11、)1(9)14(3)2(2y y y -=--- 12、5(2x -1)-3(3x -1)-2(5x -1)+1=0 13、)7(5 3 31)3(6.04.0--=--x x x 14、3(1)2(2)23x x x +-+=+ 15、38 123 x x ---= 16、12 136 x x x -+- =- 17、1676352212--=+--x x x 18、3 2 222-=---x x x

19、x x 45321412332=-??????-??? ??- 20、14]615141[3121=??????+-??? ??-x 21、53210232213+--=-+x x x 22、12 46231--=--+x x x 23、)7(3121)15(51--=+x x 24、 103 .02.017.07.0=--x x 25、6.15.032.04-=--+x x 26、35 .01 02.02.01.0=+--x x （27）54－7Χ＝5 （28）6Χ－10＝8 （29）8－83Χ＝4 3 2 （30）3－521Χ＝10 9 （31）2(Χ－1)＝4 (32) 2(6Χ－2)＝8 (33) 5－3Χ＝8Χ＋1 (34) 2(Χ－2)＋2＝Χ＋1 (35) 3－Χ＝2－5(Χ－1) (36) 3Χ＝5(32－Χ) （37） 7（4－X ）＝9（X －4） （38）128－5(2X+3)=73

【教学设计】利用一元一次方程解积分问题

利用一元一次方程解积分问题 【知识与技能】 通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法. 【过程与方法】 培养学生分析问题、解决问题的能力. 【情感态度】 学生在从事探索性活动的学习过程中，形成良好的学习方式和学习态度， 借助学生身边熟悉的例子认识数学的应用价值. 【教学重点】 1.让学生知道球赛积分的算法. 2.把生活中的实际问题抽象成数学问题. 【教学难点】 弄清题意，分析实际问题中的数量关系，找出解决问题的等量关系. 一、情境导入,初步认识 上一课时我们探究了有关销售中的盈亏问题，通过学习学生应初步掌握了 有关一元一次方程实际问题的解决办法.本课时我们继续探讨有关球赛积分表的 问题，先来看一个问题： 暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一 轮比赛中共赛了9场，得分17分.比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场 得0分，勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？ 二、思考探究，获取新知 探究球赛积分表问题 设问1：通过观察积分榜，你能选择出其中哪一行最能说明负一场积几分吗 ？进而你能得到胜一场积几分吗？ 【教学说明】教师让学生观察教材或课件中的积分表进行思考. 观察积分榜，从最下面一行数据可以看出：负一场积1分；设胜一场积x分，从表中其他任何一行可以列方程，求出x的值，如可以从第一行列方程10x＋4＝24. 由此得x＝2. 即：负一场积1分，胜一场积2分. 设问2：你能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系吗？ 教师引导学生分析：如果一个队胜m场，则负（14－m）场，胜场积分2m 分，负场积分（14－m）分，总积分为2m＋（14－m）＝m＋14. 设问3:某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 教师引导学生分析：设一个队胜了x场，则负了（14－x）场.如果这个队的

专项练习解一元一次方程的技巧

专项练习解一元一次方程的技巧 解一元一次方程时，一般按五个步骤进行，但有些方程按常规的解法却十分烦琐，假设能抓住方程的特殊结构，灵活运用性质，就能使解方程的过程变得简洁明快．下面就介绍几种，供同学们学习参考． ? 技巧一 用等式的性质2或分配律解含多重括号的一元一次方程 含多重括号的一元一次方程的常规解法是从里到外去括号，即先去小括号，再去中括号等．对于特殊的含多重括号的一元一次方程，可以采用以下方法求解：(1)用等式的性质2从外到内逐层去括号；(2)用分配律从外到内逐层去括号． 1．解方程：13??????34? ????x －32＋4＋6＝5. 2．解方程：43[34(15x －2)－6]＝1.(用分配律去括号) 3．解方程：17[15(x ＋23＋4)＋6]＝1.(用等式的性质2去括号) ? 技巧二 用〝整体法〞解一元一次方程 4．在解方程3(x ＋1)－13(x －1)＝2(x －1)－12(x ＋1)时，我们可以将(x ＋1)，(x －1)各看成一个整体进行移项、合并同类项，得到72(x ＋1)＝73(x －1)， 再去分母，得3(x ＋1)＝2(x －1)，进而求得方程的解为x ＝－5，这种方法叫整体求解法. 请用这种方法解方程： 5(2x ＋3)－34(x －2)＝2(x －2)－12(2x ＋3). 5．对于方程43(x －1)－1＝13(x －1)＋4，提供以下解法：①去括号，②去 分母，③把(x －1)当作一个整体并进行移项．其中最正确的解法是________．(填序号) 6．解方程：3{2x －1－[3(2x －1)＋3]}＝5. 7．解方程：5(2x ＋1)－3(22x ＋11)＝120＋4(6x ＋3)． ? 技巧三 用〝拆项法〞解一元一次方程 含分母的一元一次方程的常规解法是去分母，但也可以根据〝b ＋c a ＝b a ＋c a 〞将分子是和的形式的分数拆成两部分，然后求解．因为这种解法的第 一步是拆项，所以称此法为〝拆项法〞．

《一元一次方程应用》教学设计

《一元一次方程应用》教学设计

《一元一次方程的应用》教学设计和反思 教材分析本课是在接一元一次方程的基础上，讲述一元一次方程的应用，让学生通过审题，根据应用题的实际意义，找出相等关系，列出有关一元一次方程，是本节的重点和难点，同时也是本章节的重难点。本课讲述一元一次方程的应用题，为学生初中阶段学好必备的代数，几何的基础知识与基本技能，解决实际问题起到启蒙作用，以及对其他学科的学习的应用。在提高学生的能力，培养他们对数学的兴趣以及对他们进行思想教育方面有独特的意义，同时，对后续教学内容起到奠基作用。学情分析 1：学生初学列方程解应用题时，往往弄不清解题步骤，不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时，有单位却忘记写单位等。 2：学生在列方程解应用题时，可能存在三个方面的困难：（1）抓不准相等关系；（2）找出相等关系后不会列方程；（3）习惯于用小学算术解法，得用代数方法分析应用题不适应，不知道要抓怎样的相等关系。 3：学生在列方程解应用题时可能还会存在分析问题时思路不同，列出方程也可能不同，这样一来部分学生可能认为存在错误，实际不是，作为教师应鼓励学生开拓思路，只要思路正确，所列方程合理，都是正确的，让学生选择合理的思路，使得方程尽可能简单明了。 4：学生在学习中可能习惯于用算术方法分析已知数与未知数，未知数与已知数之间的关系，对于较为复杂的应用题无法找出等量关系，随便行事，乱列式子。 5：学生在学习过程中可能不重视分析等量关系，而习惯于套题型，找解题模式。教学目标（1）知识目标：（A）通过教学使学生了解应用题的一个重要步骤是根据题意找出相等关系，然后列出方程，关键在于分析已知未知量之间关系及寻找相等关系。（B）通过和；差；倍；分的量与量之间的分析以及公式中有一个字母表示未知数，其余字母表示已知数的情况下，列出一元一次方程解简单的应用题。（2）能力目标：通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，综合归纳整理的能力，以及理论联系实际的能力。（3）思想目标：通过对一元一次方程应用题的教学，让学生初步认识体会到代数方法的优越性，同时渗透把未知转化为已知的辩证思想，介绍我国古代数学家对一元一次方程的研究成果，激发学生热爱中国共产党，热爱社会主义，决心为实现社会主义四个现代化而学好数学的思想；同时，通过理论联系实际的方式，通过知识的应用，培养学生唯物主义的思想观点。 教学重点和难点 1．教学重点：根据题意寻找和；差；倍；分问题的相等关系2．教学难点：根据题意列出一元一次方程

4.2 解一元一次方程的算法(三)

4.2 解一元一次方程的算法(三) 4.2 解一元一次方程的算法(三)教学目标1．在具体情景中建立方程模 型．2．能准确应用去括号法则解一元一次方程。教学重、难点重点：利用去括 号的法则解含括号的一元一次方程。难点：解含多重括号的一元一次方程教学过 程一激情引趣，导入新课1 下面去括号是否正确？（1）2-(3x-5)=2-3x-5，（2） 5x- 3（2x-4）=5x-6x-2下图中马路的旁边栽了几颗树？间隔几段？段数和棵数 有什么规律？下面我们就来看一道与植树有关的问题二合作交流，探究新知 1 问题1现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，要求路的两端各栽1棵， 并且每2棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔5.5 米栽一棵，则树苗正好用完．你能算出原有树苗的棵数和这段路的长度吗?（做 完后交流做法）2 尝试练习：（1 ）解方程：（2）下面方程的解法对不对？如 果不对，请改正。解方程：解：去括号，得移项，得化简，得方程两边除 以，得：x= - (3) 解下了方程，并口算检验：①（4y+8）+(3y-7)=0 , ② 2(2x-1)-2(4x+3)=7③ 三应用迁移，巩固提高1 解含有多重括号的方程例1 解方程： 2 实践应用例2 如果代数式8x-9与6-2x的值互为相反数，则x的值 为___________例3 如果用c表示摄氏温度（℃），f表示华氏温度（℉），那么 c和f之间的关系是“c= (f-32)”已知c=15,求f.四冲刺奥赛例4 已知关于x 的方程3[x-2 (x- )]=4x,和有相同的解，求这个解。五反思小结，拓展提高 遇到有括号的方程应该怎样处理呢？六作业 p 118 a 组 5、6、7 b 组 2 2018-01-19 4.2 解一元一次方程的算法(三)教学目标1．在具体情景中建立方程模 型．2．能准确应用去括号法则解一元一次方程。教学重、难点重点：利用去括 号的法则解含括号的一元一次方程。难点：解含多重括号的一元一次方程教学过 程一激情引趣，导入新课1 下面去括号是否正确？（1）2-(3x-5)=2-3x-5，（2） 5x- 3（2x-4）=5x-6x-2下图中马路的旁边栽了几颗树？间隔几段？段数和棵数 有什么规律？下面我们就来看一道与植树有关的问题二合作交流，探究新知

解一元一次方程的妙招

解一元一次方程的妙招 在解数学题时，可以利用转化思想方法将复杂的问题转化为简单的问题，将陌生的问题转化为熟悉的问题，将未知的问题转化为已知的问题，从而使问题得到解决。现我谈谈转化思想方法在一元一次方程的解法中的运用。 例：解方程4310.20.5 x x +--=. 分析：本题是分母为小数的一元一次方程，这类题难计算、易出错，若我们利用转化思想方法，把这个问题转为已知的、熟悉的、较为简单的问题就方便多了。方法如下： 方法1：直接去分母。 （1） 两边同乘最小公倍数0.1。 解： 4310.20.5 x x +--= 0.5（x+4）-0.2（x-3）=0.1 0.5x+2-0.2x+0.6=0.1 0.5x-0.2x=0.1-0.6-2 0.3x=-2.5 X=253 - （2） 两边同乘公倍数1. 解： 4310.20.5x x +--= 5（x+4）-2（x-3）=1 5x+20-2x+6=1 5x-2x=1-6-20

3x=-25 X=253 - 反思：直接去分母，难计算，容易出错，上述两种方法较之第二种要好些，通过两边乘公倍数1去掉了分母，并且转为是整数的已知内容——有括号的一元一次方程。 方法2：用分数的性质解题。 分析：此方程利用分数的性质，将第一个式子分子分母乘以5得5x+20，将第二个式子分子分母乘以2，得2x-6，而右边不变，可简化计算。 解： 4310.20.5 x x +--= 5x+20-（2x-6）=1 5x+20-2x+6=1 5x-2x=1-6-20 3x=-25 X=253 - 方法3：把分数线看作除号。 分析：此方程中可以把分数线看作除号，将第一个式子理解成（x+4）÷15 ，再由除法法则——除以一个数（0除外）等于乘以这个数的倒数，得：5（x+4），同理第二个式子也可得到：2（x-3），这样也可简化计算。 解： 4310.20.5 x x +--= （x+4）÷15-1(3)2x -÷=1

《一元一次方程应用》教学设计

《一元一次方程的应用》教学设计和反思 教材分析本课是在接一元一次方程的基础上，讲述一元一次方程的应用，让学生通过审题，根据应用题的实际意义，找出相等关系，列出有关一元一次方程，是本节的重点和难点，同时也是本章节的重难点。本课讲述一元一次方程的应用题，为学生初中阶段学好必备的代数，几何的基础知识与基本技能，解决实际问题起到启蒙作用，以及对其他学科的学习的应用。在提高学生的能力，培养他们对数学的兴趣以及对他们进行思想教育方面有独特的意义，同时，对后续教学内容起到奠基作用。学情分析 1：学生初学列方程解应用题时，往往弄不清解题步骤，不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时，有单位却忘记写单位等。 2：学生在列方程解应用题时，可能存在三个方面的困难：（1）抓不准相等关系；（2）找出相等关系后不会列方程；（3）习惯于用小学算术解法，得用代数方法分析应用题不适应，不知道要抓怎样的相等关系。 3：学生在列方程解应用题时可能还会存在分析问题时思路不同，列出方程也可能不同，这样一来部分学生可能认为存在错误，实际不是，作为教师应鼓励学生开拓思路，只要思路正确，所列方程合理，都是正确的，让学生选择合理的思路，使得方程尽可能简单明了。 4：学生在学习中可能习惯于用算术方法分析已知数与未知数，未知数与已知数之间的关系，对于较为复杂的应用题无法找出等量关系，随便行事，乱列式子。 5：学生在学习过程中可能不重视分析等量关系，而习惯于套题型，找解题模式。教学目标（1）知识目标：（A）通过教学使学生了解应用题的一个重要步骤是根据题意找出相等关系，然后列出方程，关键在于分析已知未知量之间关系及寻找相等关系。（B）通过和；差；倍；分的量与量之间的分析以及公式中有一个字母表示未知数，其余字母表示已知数的情况下，列出一元一次方程解简单的应用题。（2）能力目标：通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，综合归纳整理的能力，以及理论联系实际的能力。（3）思想目标：通过对一元一次方程应用题的教学，让学生初步认识体会到代数方法的优越性，同时渗透把未知转化为已知的辩证思想，介绍我国古代数学家对一元一次方程的研究成果，激发学生热爱中国共产党，热爱社会主义，决心为实现社会主义四个现代化而学好数学的思想；同时，通过理论联系实际的方式，通过知识的应用，培养学生唯物主义的思想观点。 教学重点和难点 1．教学重点：根据题意寻找和；差；倍；分问题的相等关系2．教学难点：根据题意列出一元一次方程

教学课题一元一次方程的算法(1)

教学课题 一元一次方程的算法（1） 教学目标 知识与技能：1．在现实情景中深刻理解等式的性质，并能准确使用。 2．熟练掌握移项法则，利用移项法则解一元一次方程．过程与方法：观察、比较、合作、交流、探索. 情感与价值观：在教学中要让每个学生都参与到活动中去，感受学习的乐趣，提升学习数学的兴趣。 教学重难点 重点：等式的基本性质，移项法则 难点：对等式性质的理解和用移项的法则解方程 教学程序 方法与措施教学内容及预见性问题教师札记 一激情引趣，导入新课 某探险家在2002年乘热气球在24h内连续飞行5129km。已知热气球在前12h飞行飞行了2345km，求热气球在12h飞行的平均速度。 本问题涉及的等量关系有：前12h飞行路程+后12h飞行路程=总路程所以，设后12小时的平均速度为x千米每小时，根据等量关系有用：2345+12x=5129 （1）

利用等式的基本性质，在方程（1）的两边都减去2345，得： 2345+12h-2345=5129-2345 即12x=2784 （2） 方程两边都初以12得，x=232 所以，热气球在后12小时飞行的平均速度是232千米每小时 我们把求方程的解的过程叫做解方程 在上面的问题中，我们根据等式的性质1，在方程（1）两边都减去2345，相当于作了如下变形 2345+12x=5129 12x=5129-2345 从变形前后的两个方程能够看出，这种变形，就是把方程中的莫一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项，必须牢记，移项要变号 在解方程时，我们通过移项，把方程中未知数的项移到等号的一边，把不含未知数的项移到等号的一边。 例题1 （1）4x+3=2x-7； 解：移项，得

解一元一次方程的算法 (1)

解一元一次方程的算法（1） 教学目标 1．在现实情景中深刻理解等式的性质，并能正确运用等式的性质． 2．熟练掌握移项法则，利用移项法则解一元一次方程． 教学重、难点 重点：等式的基本性质，移项法则 难点：对等式性质的理解和用移项的法则解方程． 教学过程 一激情引趣，导入新课 解方程 :2x-5=3x+6 你能说出你解这个方程每一步的依据吗？（一个加数等于和减去_______.）（导入新课:在小学我们学习了解方程，依据是加数与和的关系，因数与积的关系，还有没有别的依据呢？） 二合作交流，探究新知 1 等式的性质 问题1 (一)班的学生人数等于(二)班的学生人数，现在每班增加2名学生，那么(一)班与(二)班的学生人数还相等吗?如果每班减少了3名学生，那么两个班的学生人数还相等吗? 如果（-）班人数为a人，（二）班人数为b人，上面问题用含有a、b的式子怎样表示？ 问题2如果甲筐米的重量＝乙筐米的重量，现在把甲、乙两筐的米分别倒出一半，那么甲，乙两筐剩下的米的重量相等吗? 如果设甲筐米的重量为a,乙筐米的重量为b,上面问题用式子怎么表示？ 从上面两个问题，可以发现等式有什么性质？ 等式的性质 1 等式两边都______(或者减去)_________(或同一个式子)所得结果仍是____. 等式的性质2 等式两边都______(或者除以)_________(或同一个式子)（除数或者除式不能为0）,所得结果仍是____. 你能用式子表达等式的性质吗？ 2 尝试练习 做一做 （1）说一说下面等式变形的根据 ①从x=y 得到 x+4=y+4, ②从a=b 得到 a+10=b+10 ③从2x=3x-6得到 2x-3x=3x-6-3x ④从3x=9得到x=3, ⑤从1 4 2 x 得到 x=8

一元一次方程解简单应用题的方法和步骤

《一元一次方程解简单应用题的方法和步骤》教学设计 本课是在接一元一次方程的基础上，讲述一元一次方程的应用，让学生通过审题，根据应用题的实际意义，找出相等关系，列出有关一元一次方程，是本节的重点和难点，同时也是本章节的重难点。本课讲述一元一次方程的应用题，为学生初中阶段学好必备的代数，几何的基础知识与基本技能，解决实际问题起到启蒙作用，以及对其他学科的学习的应用。在提高学生的能力，培养他们对数学的兴趣 以及对他们进行思想教育方面有独特的意义，同时，对后续教学内容起到奠基作用。 学情分析 1：学生初学列方程解应用题时，往往弄不清解题步骤，不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时，有单位却忘记写单位等。 2：学生在列方程解应用题时，可能存在三个方面的困难： （1）抓不准相等关系； （2）找出相等关系后不会列方程； （3）习惯于用小学算术解法，得用代数方法分析应用题不适应，不知道要抓怎样的相等关系。 3： 学生在列方程解应用题时可能还会存在分析问题时思路不同，列出方程也可能不同，这样一来部分学生可能认为存在错误，实际不是，作为教师应鼓励学生开拓思路，只要思路正确，所列方程合理，都是正确的，让学生选择合理的思路，使得方程尽可能简单明了。 4： 学生在学习中可能习惯于用算术方法分析已知数与未知数，未知数与已知数之间的关系，对于较为复杂的应用题无法找出等量关系，随便行事，乱列式子。 5：学生在学习过程中可能不重视分析等量关系，而习惯于套题型，找解题模式。 教学目标 （1）知识目标： （A）通过教学使学生了解应用题的一个重要步骤是根据题意找出相等关系，然后列出方程，关键在于分析已知未知量之间关系及寻找相等关系。 （B） 通过和；差；倍；分的量与量之间的分析以及公式中有一个字母表示未知数，其余字母表示已知数的情况下，列出一元一次方程解简单的应用题。 （2）能力目标： 通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，综合归纳整理的能力，以及理论联系实际的能力。 （3）思想目标： 通过对一元一次方程应用题的教学，让学生初步认识体会到代数方法的优越性，同时渗透把未知转化为已知的辩证思想，介绍我国古代数学家对一元一次方程的研究成果，激发学生热爱中国共产党，热爱社会主义，决心为实现社会主义四个现代化而学好数学的思想；同时，通过理论联系实际的方式，通过知识的应用，培养学生唯物主义的思想观点。 教学重点和难点 1．教学重点：根据题意寻找和；差；倍；分问题的相等关系 2．教学难点：根据题意列出一元一次方程

一元一次方程计算题分类练习

__________________________________________________ __________________________________________________ 解下列方程 移项、合并同类项 A:1、7x ＋6=8－3x 2、6x －7＝4x-5 3、 4、 5、 :6 125 42.13-=-x x 7、 ； 去括号 A:1、 x x 5)2(34=-- 2、 3)20(34=--x x 3、 )2(3)87(-=--x x x 5、 )35(2)57(15x x x -+=-- 6、 3（x-2）=2-5(x-2) 7、 2(x+3)－5(1－x)=3(x －1) 8、 3(1)2(2)23x x x +-+=+ 9、 3(2)1(21)x x x -+=-- 10、 327132+-=-)()(y y 11、 )35(2)57(15x x x -+=-- :1、 1－2（2x+3）=－3（2x+1） 12、 ； 13 ； 14、 4x －3(20－x)=6x －7(9－x) 15、 16、 分母为整数 A:1、 x x -=+3 8 2、 3、 )4(3223-=-x x 4、312-y －1= y 5、 12131=--x 6、23y - +y =867-y 7、13 3221=+++x x 8、 413-x － 675-x = 1 9、2x －13 －5x －16 ＝1 10、 1815612=+--x x 11、 34153 x x 12、 143321=---m m 13、 12(x-3)=2-12(x-3) 14、 3142125x x -+=- 15、 31257243 y y +-=- 16、 72（3x ＋7）＝2－1.5x 17 1244323x ??+-=- ??? 18 41(1-23x)-31(2-4x )=2

《用移项的方法解一元一次方程》教案

第2课时 用移项的方法解一元一次方程 1．掌握移项变号的基本原则；(重点) 2．会利用移项解一元一次方程；(重点) 3．会抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题．(难点 ) 一、情境导入 上节课学习了一元一次方程，它们都有这样的特点：一边是含有未知数的项，一边是常数项．这样的方程我们可以用合并同类项的方法解答．那么像3x ＋7＝32－2x 这样的方程怎么解呢？ 二、合作探究 探究点一：移项法则 通过移项将下列方程变形，正确的是( ) A ．由5x －7＝2，得5x ＝2－7 B ．由6x －3＝x ＋4，得3－6x ＝4＋x C ．由8－x ＝x －5，得－x －x ＝－5－8 D ．由x ＋9＝3x －1，得3x －x ＝－1＋9 解析：A.由5x －7＝2，得5x ＝2＋7，故选项错误；B.由6x －3＝x ＋4，得6x －x ＝3＋4，故选项错误；C.由8－x ＝x －5，得－x －x ＝－5－8，故选项正确；D.由x ＋9＝3x －1，得3x －x ＝9＋1，故选项错误．故选C. 方法总结：①所移动的是方程中的项，并且是从方程的一边移到另一边，而不是在这个方程的一边变换两项的位置．②移项时要变号，不变号不能移项． 探究点二：用移项解一元一次方程 解下列方程： (1)－x －4＝3x ； (2)5x －1＝9； (3)－4x －8＝4; (4)0.5x －0.7＝6.5－1.3x . 解析：通过移项、合并、系数化为1的方法解答即可． 解：(1)移项得－x －3x ＝4， 合并同类项得－4x ＝4， 系数化成1得x ＝－1； (2)移项得5x ＝9＋1， 合并同类项得5x ＝10， 系数化成1得x ＝2； (3)移项得－4x ＝4＋8， 合并同类项得－4x ＝12， 系数化成1得x ＝－3； (4)移项得1.3x ＋0.5x ＝0.7＋6.5， 合并同类项得1.8x ＝7.2， 系数化成1得x ＝4.

一元一次方程的定义及解法

一元一次方程的定义及解法 方程定义：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程，通常形式是ax+b=0(a，b为常数，且a≠0）。 方程简介 一元一次方程(linearequationinone）通过化简，只含有一个未知数,且含有未知数的最高次项的次数是一的等式，叫一元一次方程。通常形式是ax+b=0(a，b为常数，且a≠0）。一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式。一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0。我们将ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0）叫一元一次方程的标准形式。这里a是未知数的系数，b是常数，x的次数必须是1。即一元一次方程必须同时满足4个条件：（1）它是等式；（2）分母中不含有未知数；（3）未知数最高次项为1；(4)含未知数的项的系数不为0。 “方程”一词来源于我国古算术书《九章算术》。在这本着作中，已经会列一元一次方程。法国数学家笛卡尔把未知数和常数通过代数运算所组成的方程称为代数方程。在19世纪以前，方程一直是代数的核心内容。 详细内容 合并同类项 1.依据：乘法分配律 2.把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项；常数计算后合并成一项 3.合并时次数不变，只是系数相加减。 移项 1.含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。 2.依据：等式的性质 3.把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。性质 性质 等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。等式的性质二:等式两边同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），等式仍然成立。等式的性质三：等式两边同时乘方（或开方），等式仍然成立。解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一:等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立 解法步骤

一元一次方程计算题专项练习

元 次方程计算训练 x 1 x 4 1 1 2 A 5、 一 x (3 2x) 1 6、 x x 1 4、 2 2 3 5 2 5 1、2(x 1) 4 1 1 2、 (—x 1) 1 1 3、1 3 8 x 2 15 2 2 2x 7、5 3x 8x 1 1 8、 x 2 9x 2 6 9、x 3(1 2x) 9 10、 2x 3(x 1) 13 11、2(y 2) 3(4y 1) 9(1 y) 12、5(2x-1)-3(3x-1)-2(5x-1)+1=0 13、0.4 0.6(x 3) -^x -(x 7) 3 5

2 3 1 1 1 11 1 , E , 19、一x -3 5 4x 20、--[- -x 1 6] 4 1 3 2 4 2 2 3 4 5 1 1 1 23、(x 15) (x 7) x 0.17 0.2x 24、1 21、3x 1 2 3x 2 2x 3 10 5 22 、 14、3(x 1) 2(x 2) 2x 3 15、 2 3 16、x 17、 2x 1 2 2x 5 3 18、x 2 5 2 3 0.7 0.03

25、----- ------ 0.2 0.5 1.6 0.1x 0.2 x 1 26、------- 0.02 0.5 (27) 54- 7X= 5 (28) 6X—10= 8 3 3 (29) 8 — X= 2 8 4 (30) 3- 1-x=— 5 10 (31) 2(X—1) = 4 (32) 2( 6 X—2) = 8 (33) 5 —3X= 8X+ 1 (34) 2( X—2) + 2=X+ 1 (35) 3 —X= 2—5( X— 1) (36) 3X= 5(32 — X ) (37) 7 (4—X)= 9 (X—4) (38) 128 —5(2X+3)=73 (39) + + = (40) 4X-= 100 (41) 3 (X+1) + ( 2X- 4) = 6

解一元一次方程的算法

4.2 解一元一次方程的算法(3) 【学习目标】 1．在具体情景中建立方程模型． 2．能准确应用去括号法则解一元一次方程。 【重点难点】 重点：利用去括号的法则解含括号的一元一次方程。 难点：解含多重括号的一元一次方程 【学习过程】 一、知识链接 1 下面去括号是否正确？ （1）2-(3x-5)=2-3x-5， （2）5x-3(2x-4)=5x-6x-12 2．去掉下列式子中的括号 (1)＋(2x＋1)＝； (2)－(x－5)＝； (3)3(2x＋1)＝； (4)－3(x－5)＝． 3、根据乘法分配律和去括号法则： 括号前面是“＋”号，把括号与前面的“＋”号去掉，括号内各项都____________符号； 括号前面是“－”号，把括号与前面的“－”号去掉，括号内各项都____________符号； 去括号时要注意： (1)不要漏乘括号内的； (2)若括号前面是“－”号，记住去括号后括号内. 4.下图中马路的旁边栽了几颗树？间隔几段？段数和棵数有什么规律？

二、新课学习 下面我们就来看一道与植树有关的问题 问题1：现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，要求路的两端各栽1棵，并且每2棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔5.5米栽一棵，则树苗正好用完．你能算出原有树苗的棵数和这段路的长度吗? 思考：①要求的量有几个？ ②如何设未知数，以便更好地建立方程？ 解：设原有树苗x 棵，如果每隔5米栽一棵，则路长为5(x ＋21－1)；如果每隔5.5米栽一棵，则路长为5.5(x －1)。 根据路长相等．所以建立方程： 5(x ＋21－1)＝5.5(x －1) 即：5(x ＋20)＝5.5(x －1) 想一想：①这个方程可以直接移项吗？ ②如何去掉括号？它的依据是什么？ ③请你解出这个方程。 问题2、下面方程的解法对不对？如果不对，请改正。 解方程：25(2x+3)=2+x 解：去括号，得: 45x+3=2+x 移项，得: 45x+x=2－3 化简，得: 95x=－1 方程两边除以95，得：x= -95 讨论：哪些步骤出了错误？怎么纠正？