二叉树的建立及几种简单的遍历方法

#include "stdio.h"

#include "stdlib.h"

#define STACK_INIT_SIZE 100 //栈存储空间初始分配量

#define STACKINCREMENT 10 //存储空间分配增量

//------二叉树的存储结构表示------//

typedef struct BiTNode{

int data;

struct BiTNode *lchild,*rchild;

}BiTNode,*BiTree;

//-----顺序栈的存储结构表示------//

typedef struct{

BiTree *top;

BiTree *base;

int stacksize;

}SqStack;

//***************************************************

//构造一个空栈s

SqStack *InitStack();

//创建一颗二叉树

BiTree CreatBiTree();

//判断栈空

int StackEmpty(SqStack *S);

//插入元素e为新的栈顶元素

void Push(SqStack *S,BiTree p);

//若栈不为空，则删除s栈顶的元素e，将e插入到链表L中void Pop(SqStack *S,BiTree *q);

//非递归先序遍历二叉树

void PreOrderTraverse(BiTree L);

//非递归中序遍历二叉树

void InOrderTraverse(BiTree L);

//非递归后序遍历二叉树

void PostOrderTraverse(BiTree L);

//递归后序遍历二叉树

void PostOrder(BiTree bt);

//递归中序遍历二叉树

void InOrder(BiTree bt);

//递归先序遍历二叉树

void PreOrder(BiTree bt);

//***************************************************

int main()

{

BiTree bt;

int n,k;

printf("Creat Tree and the end with '.' \n");

bt=CreatBiTree(); //创建二叉树

do

{

printf("1.PreOrderTraverse 2.InOrderTraverse 3.PostOrderTraverse 4.PostOrder 5.InOrder 6.PreOrde\n");

printf("please input a num to n:");

scanf("%d",&n);

switch(n){

case 1: PreOrderTraverse(bt);printf("\n");break; //先序遍历非递归算法

case 2: InOrderTraverse(bt);printf("\n");break; //中序非递归遍历算法

case 3: PostOrderTraverse(bt);printf("\n"); break; //后序非递归遍历算法

case 4: PostOrder(bt);printf("\n");break; //后序递归遍历算法

case 5: InOrder(bt);printf("\n");break; //中序递归遍历算法

case 6: PreOrder(bt);printf("\n");break; //先序递归遍历算法

}

printf("if you want to continue,please input a num>0 to k:");

scanf("%d",&k);

}while(k>0);

return 0;

}

SqStack *InitStack()

{ //构造一个空栈S

SqStack *S;

S=(SqStack *)malloc(sizeof(SqStack));

S->base=(BiTree *)malloc(STACK_INIT_SIZE*sizeof (BiTree));

S->top=S->base;

S->stacksize =STACK_INIT_SIZE;

return S;

}

BiTree CreatBiTree()

{ //先序方式递归方式建立一个二叉树

char k;

BiTree T;

k=getchar();

if(k=='.')

T=NULL;

else

{

T=(BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode));

T->data=k;

T->lchild=CreatBiTree();

T->rchild=CreatBiTree();

}

return T;

}

void Push(SqStack *S,BiTree p)

{ //插入二叉树p的结点地址为栈顶的新元素

if(S->top-S->base>=S->stacksize)

{

S->base=(BiTree

*)realloc(S->base,(S->stacksize+STACKINCREMENT)*sizeof(BiTree));

S->top=S->base+S->stacksize;

S->stacksize+=STACKINCREMENT;

}

*S->top=p;

S->top++;

}

void Pop(SqStack *S,BiTree *q)

{ //二叉树q的结点地址出栈返回，做为新二叉树的当前地址if(S->base==S->top)

exit(0);

S->top--;

*q=*S->top;

}

int StackEmpty(SqStack *S)

{

// 若栈S为空栈，则返回1，否则返回0

if(S->top == S->base)

return 1;

else

return 0;

}

void PreOrderTraverse(BiTree L)

{ //非先序遍历二叉树

BiTree T;

SqStack *S;

S=InitStack();

T=L;

while(!StackEmpty(S)||T!=NULL)

{

if(T!=NULL)

{

printf("%c",T->data);

Push(S,T);

T=T->lchild;

} //根指针进栈，遍历左子树

else

{ //根指针退栈，访问根结点，遍历右子树

Pop(S,&T);

T=T->rchild;

}

}

}

void InOrderTraverse(BiTree L)

{ //非先序遍历二叉树

BiTree T;

SqStack *S;

S=InitStack();

T=L;

while(!StackEmpty(S)||T!=NULL)

{

if(T!=NULL)

{

Push(S,T);

T=T->lchild;

} //根指针进栈，遍历左子树

else

{ //根指针退栈，访问根结点，遍历右子树

Pop(S,&T);

printf("%c",T->data);

T=T->rchild;

}

}

}

void PostOrderTraverse(BiTree L)

{

//非后序遍历二叉树

BiTree T;

SqStack *S;

S=InitStack();

T=L;

while(!StackEmpty(S)||T!=NULL)

{

if(T!=NULL)

{

Push(S,T);

T=T->lchild;

} //根指针进栈，遍历左子树

else

{ //根指针退栈，访问根结点，遍历右子树

Pop(S,&T);

printf("%c",T->data);

T=T->rchild;

}

}

}

void PostOrder(BiTree bt)

{

if(bt==NULL)

return;

PostOrder(bt->lchild);

PostOrder(bt->rchild);

printf("%c",bt->data);

}

void InOrder(BiTree bt)

{

if(bt==NULL)

return;

InOrder(bt->lchild);

printf("%c",bt->data);

InOrder(bt->rchild);

}

void PreOrder(BiTree bt)

{

if(bt==NULL)

return;

printf("%c",bt->data);

PreOrder(bt->lchild);

PreOrder(bt->rchild); }

创建一个二叉树并输出三种遍历结果

实验报告 课程名称数据结构 实验项目实验三--创建一个二叉树并输出三种遍历结果 系别■计算机学院 _________________ 专业_______________ 班级/学号_____________ 学生姓名___________ 实验日期— 成绩______________________________ 指导 教师

实验题目：实验三创建一个二叉树并输出三种遍历结果 实验目的 1）掌握二叉树存储结构； 2）掌握并实现二叉树遍历的递归算法和非递归算法; 3）理解树及森林对二叉树的转换; 4）理解二叉树的应用一哈夫曼编码及WPL计算。 实验内容 1）以广义表或遍历序列形式创建一个二叉树，存储结构自选； 2）输出先序、中序、后序遍历序列； 3）二选一应用题：1）树和森林向二叉树转换；2）哈夫曼编码的应用问题。 题目可替换上述前两项实验内容） 设计与编码 1）程序结构基本设计框架 （提示：请根据所选定题目，描述程序的基本框架，可以用流程图、界面描述图、 框图等来表示） 2）本实验用到的理论知识遍历二叉树，递归和非递归的方法 （应用型

(提示：总结本实验用到的理论知识，实现理论与实践相结合。总结尽量简明扼要，并与本次实验密切相关，要求结合自己的题目并阐述自己的理解和想法) 3) 具体算法设计 1) 首先，定义二叉树的存储结构为二叉链表存储，每个元素的数 据类型Elemtype,定义一棵二叉树，只需定义其根指针。 2) 然后以递归的先序遍历方法创建二叉树，函数为CreateTree()，在输 入字符时要注意,当节点的左孩子或者右孩子为空的时候,应当输入一 个特殊的字符(本算法为“ #”),表示左孩子或者右孩子为空。 3) 下一步,创建利用递归方法先序遍历二叉树的函数,函数为 PreOrderTreeQ,创建非递归方法中序遍历二叉树的函数，函数为 InOrderTree()，中序遍历过程是：从二叉树的根节点开始，沿左子树 向下搜索，在搜索过程将所遇到的节点进栈；左子树遍历完毕后，从 栈顶退出栈中的节点并访问；然后再用上述过程遍历右子树，依次类 推，指导整棵二叉树全部访问完毕。创建递归方法后序遍历二叉树的 函数，函数为LaOrderTree()。 (提示：该部分主要是利用C、C++ 等完成数据结构定义、设计算法实现各种操作，可以用列表分步形式的自然语言描述，也可以利用流程图等描述) 4) 编码 #include #include #include typedef char DataType; #define MaxSize 100 typedef struct Node { DataType data; struct Node *lchild; struct Node *rchild; } *BiTree,BitNode;

已知某二叉树的先序遍历和中序遍历的结果是先序遍历ABDEGCF

树与二叉树复习 一、填空 1、由二叉树的（中）序和（前、后）序遍历序列可以唯一确定一棵二叉树。 2、任意一棵二叉树，若度为0的结点个数为n0，度为2的结点个数为n2，则n0等于（n0=n2+1 ）。 3、一棵二叉树的第i（i≥1）层最多有（2i-1 ）个结点。 4、一棵有n个结点的二叉树，若它有n0个叶子结点，则该二叉树上度为1的结点个数n1=（n-2n0+1 ）。 5、在一棵高度为5的完全二叉树中，最少含有（ 16 ）个结点。 6、 2．有一个有序表为｛1，3，9，12，32，41，45，62，75，77，82，95，100｝，当折半查找值为82的结点时，（ C ）次比较后查找成功。 A． 11 B 5 C 4 D 8 7、在有n个叶结点的哈夫曼树中，总结点数（ 2n-1 ）。 8、若一个问题的求解既可以用递归算法，也可以用递推算法，则往往用（递推）算法，因为（递推算法效率高）。 9、设一棵完全二叉树有700个结点，则共有（ 350 ）叶子结点。 10、设一棵完全二叉树具有1000个结点，该树有（500）个叶子结点，有（499 ）个度为2的结点，有（ 1 ）个结点只有非空左子树。 二、判断 1、( × )在哈夫曼树中，权值最小的结点离根结点最近。 2、( √ ) 完全二叉树中，若一个结点没有左孩子，则它必是叶子结点。 3、( √ )二叉树的前序遍历序列中，任意一个结点均处在其孩子结点的前面。 4、( × ) 若一搜索树（查找树）是一个有n个结点的完全二叉树，则该树的最大值一定在叶结点上。 5、( √ )若以二叉链表作为树和二叉树的存储结构，则给定任一棵树都可以找到唯一的一棵二叉树与之对应。 6、( √ )若一搜索树（查找树）是一个有n个结点的完全二叉树，则该树的最小

二叉排序树的建立及遍历的实现

课程设计任务书 题目: 二叉排序树的建立及遍历的实现 初始条件： 理论：学习了《数据结构》课程，掌握了基本的数据结构和常用的算法； 实践：计算机技术系实验室提供计算机及软件开发环境。 要求完成的主要任务:（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、系统应具备的功能： （1）建立二叉排序树； （2）中序遍历二叉排序树并输出排序结果； 2、数据结构设计； 3、主要算法设计； 4、编程及上机实现； 5、撰写课程设计报告，包括： （1）设计题目； （2）摘要和关键字； （3）正文，包括引言、需求分析、数据结构设计、算法设计、程序实现及测试、设计体会等； （4）结束语； （5）参考文献。 时间安排：2007年7月2日－7日（第18周） 7月2日查阅资料 7月3日系统设计，数据结构设计，算法设计 7月4日-5日编程并上机调试7月6日撰写报告 7月7日验收程序，提交设计报告书。 指导教师签名： 2007年7月2日 系主任（或责任教师）签名： 2007年7月2日 排序二叉树的建立及其遍历的实现

摘要：我所设计的课题为排序二叉树的建立及其遍历的实现，它的主要功能是将输入的数据 组合成排序二叉树，并进行，先序，中序和后序遍历。设计该课题采用了C语言程序设计，简洁而方便，它主要运用了建立函数，调用函数，建立递归函数等等方面来进行设计。 关键字：排序二叉树，先序遍历，中序遍历，后序遍历 0．引言 我所设计的题目为排序二叉树的建立及其遍历的实现。排序二叉树或是一棵空树；或是具有以下性质的二叉树：（1）若它的左子树不空，则作子树上所有的结点的值均小于它的根结点的值；（2）若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；(3）它的左，右子树也分别为二叉排序树。对排序二叉树的建立需知道其定义及其通过插入结点来建立排序二叉树，遍历及其输出结果。 该设计根据输入的数据进行建立排序二叉树。对排序二叉树的遍历，其关键是运用递归 调用，这将极大的方便算法设计。 1．需求分析 建立排序二叉树，主要是需要建立节点用来存储输入的数据，需要建立函数用来创造排序二叉树，在函数内，需要进行数据比较决定数据放在左子树还是右子树。在遍历二叉树中，需要建立递归函数进行遍历。 该题目包含两方面的内容，一为排序二叉树的建立；二为排序二叉树的遍历，包括先序遍历，中序遍历和后序遍历。排序二叉树的建立主要运用了循环语句和递归语句进行，对遍历算法运用了递归语句来进行。 2．数据结构设计 本题目主要会用到建立结点，构造指针变量，插入结点函数和建立排序二叉树函数，求深度函数，以及先序遍历函数，中序遍历函数和后序遍历函数，还有一些常用的输入输出语句。对建立的函明确其作用，先理清函数内部的程序以及算法在将其应用到整个程序中，在建立排序二叉树时，主要用到建立节点函数，建立树函数，深度函数，在遍历树是，用到先序遍历函数，中序遍历函数和后序遍历函数。

数据结构——二叉树的操作(遍历及树形输出)

/*实验三：二叉树遍历操作验证*/ #include #include #include #include #include

if(T) //若非空 { if(T->data) { //输出 printf("%c",T->data); } preOrderTraverse(T->lchild); preOrderTraverse(T->rchild); } } //递归方法中序遍历二叉树 void inOrderTraverse(BiTree T) { if(T) //若非空 { preOrderTraverse(T->lchild); if(T->data) { //输出 printf("%c",T->data); } preOrderTraverse(T->rchild); } } //递归方法后序遍历二叉树 void postOrderTraverse(BiTree T) { if(T) //若非空 { preOrderTraverse(T->lchild); preOrderTraverse(T->rchild); if(T->data) { //输出 printf("%c",T->data); } } } //层序遍历二叉树 void LevelTraverse(BiTree T) { queue q;//建队 q.push(T);//根节点入队

树与图的简单遍历算法

树与图的简单遍历算法 发表时间：2019-01-14T09:56:22.797Z 来源：《科技新时代》2018年11期作者：闵俊齐 [导读] 树与图是两种重要的数据结构，而树可以说是一种特殊的图，它的两两结点之间存在唯一简单路径。 重庆第二外国语学校重庆 400065 摘要：树与图是两种重要的数据结构，而树可以说是一种特殊的图，它的两两结点之间存在唯一简单路径。利用其特殊性质，人们创造了许多算法来处理数据结构问题和程序调用问题。而树与图的遍历算法也是数据结构中重要的算法之一。本文从树与图的概念出发，简单的介绍了树与图的主要存储方式，并重点对二叉树的简单遍历算法、哈夫曼树的生成和图的深度优先遍历及广度优先遍历做出了介绍。 关键词：数据结构；二叉树；图；遍历算法 1.树与图的概念 树是一种数据结构，是由n（n≥0）个结点构成的具有明显层次关系的有限集合。一棵树一般由一个根节点和若干个子结点构成。结点与结点之间具有明显的并列或层次关系，这种层次关系称为父子关系。在一棵树中，没有父结点的结点被称为根结点。树有几个重要的概念，以下做出简单的介绍——树的度：某个结点拥有的子树的数量称为这个结点的度，度为零的结点也叫做叶结点，而度不为零的结点叫做分支结点。树的深度：一棵树的根结点的层次为1，其他结点的层次是其父结点的层次加1。一棵树里最大的层次的值被称为这棵树的深度。树有无序树，有序树，二叉树等。其中二叉树是每个结点最多有两个子结点的树，每个结点的子树通常被称为“左子树”和“右子树”，故二叉树中每个结点的度的最大值为2，而又有左右之分，二叉树中结点的次序不能任意颠倒。除最后一层的叶结点没有子结点外，其余每一层的每个结点都具有两个子结点的二叉树称为满二叉树。如果存在一个深度为h的二叉树，它的除h层外其余各层（1~h-1）的结点数都达到了最大值，并且它的第h层的结点全部集中在树的左边，这种二叉树就被称为完全二叉树。完全二叉树是由满二叉树引申出来的，它是一种效率很高的数据结构。本文后部分将会介绍二叉树的简单遍历算法。 图由若干个顶点组成的有限非空集合和各个顶点的边构成，通常表示为G（V,E），其中G表示一个图，V是图G中顶点的集合，E是图G中边的集合。图数据结构主要研究形状和图形数据元素之间的关系。它必须反映数据所对应的元素之间的几何关系和拓扑关系。图依照边的方向可分为有向图和无向图。有向图由顶点和弧构成。弧有弧尾和弧头，带箭头的一边称为弧头。图结构与树结构相比较，图中的任意两个元素都有可能相关。而对某个结点而言，树下层可能有多个元素，上层只有能一个元素，复杂度比树大[1]。 2二叉树与图的储存方式 2.1二叉树的储存方式 二叉树有两种储存方式：顺序存储和链式存储。 顺序储存就是按照完全二叉树的结点层次顺序存储的一种只适用于完全二叉树的储存方式，且在最坏的情况下，k个结点的单支数却只需要长度的 -1的一维数据。这种储存需要一个完全连续地址，所以会占用许多的储存空间。 在二叉树中，每个结点信息一般都由一下几个部分构成：该结点的数据元素（Data）、指向左子树的指针（L child）和指向右子树的指针（R child）。利用指针，我们可以很好的存储二叉树。若使用二叉链表，每个结点的结构如图1（a）所示。一般可以（L,D,R）来表示。在三叉链表中，可表示每个结点的父结点，结构如图1（b）所示。一般可以（L,D,P,R）来表示[5]。链式储存不需要完全连续地址，节约储存空间[2]。 图2 3.二叉树的遍历算法及哈夫曼树的生成 3.1二叉树的遍历算法 遍历，是指用某种方法沿着某条路对每一个元素做一且仅一次访问，它是二叉树的重要运算之一。二叉树的主要有三种访问方式：先序遍历、中序遍历、后序遍历。具体实现过程如下：

二叉树的建立及遍历

数据结构实验五 课程数据结构实验名称二叉树的建立及遍历第页 专业班级学号 姓名 实验日期:年月日评分 一、实验目的 １．学会实现二叉树结点结构和对二叉树的基本操作。 ２．掌握对二叉树每种操作的具体实现,学会利用递归方法编写对二叉树这种递归数据结构进行处理的算法。 二、实验要求 1．认真阅读和掌握和本实验相关的教材内容。 2．编写完整程序完成下面的实验内容并上机运行。 3.整理并上交实验报告。 三、实验内容 1.编写程序任意输入二叉树的结点个数和结点值，构造一棵二叉树,采用三种递归遍历算法（前序、中序、后序）对这棵二叉树进行遍历并计算出二叉树的高度。 2 .编写程序生成下面所示的二叉树,并采用先序遍历的非递归算法对此二叉 树进行遍历。 四、实验步骤 （描述实验步骤及中间的结果或现象。在实验中做了什么事情，怎么做的,发生的现象和中间结果) 第一题 #ｉnｃlude "sｔdafx.ｈ" #include＂ｉoｓtｒeam.h" #inclｕde"sｔｄliｂ.h"

＃incｌudｅ"ｓｔdiｏ.ｈ" #includelchiｌd）; int n＝depth(T->ｒchild); ?ｒeturn （m＞n?m:n)+1; } ｝ //先序,中序建树 sｔrucｔnodｅ*cｒeaｔe(chａr ＊pre,char *orｄ,int n) { ?struct node*T； intｍ; T=NUＬL; ?ｉｆ(n<=０) ?{ ?retuｒｎＮULL； ｝ ?elsｅ ?{ ?m=0; ??T＝nｅw(ｓtruct ｎode); Ｔ->ｄaｔａ=*pre; ?T－>lchild=T->rcｈilｄ=NULL; ?wｈile(ｏrd［ｍ]！＝*ｐre) ?ｍ++； T－>lcｈiｌd=create(prｅ＋1,ord，ｍ); ?Ｔ-＞rｃhild=ｃｒｅatｅ(pre+m＋１,orｄ+ｍ＋１，n-m-１）;

数据结构C语言实现二叉树三种遍历

实验课题一：将下图中得二叉树用二叉链表表示： 1用三种遍历算法遍历该二叉树，给出对应得输出结果; 2写一个函数对二叉树搜索,若给出一个结点，根据其就是否属于该树，输出tｒｕe或者f ａｌse。 3写函数完成习题4、31(Ｃ＋+版)或4、2８（C版教科书）。 #iｎclｕde "stdio、h＂ ＃incluｄe”mallｏc、h" typedｅfｓtruct BｉTＮode ｛ cｈar data; sｔrucｔBiTＮode *lｃｈild,*rｃhiｌd; }ＢiTＮodｅ，*BiTrｅe； BｉＴree Creaｔe（BｉTｒeｅT) ｛ char ch； ch=getchａｒ(）; ｉｆ(ch=='#’） T=NULL; elｓe { T=(BiＴNode *）maｌloc(sｉｚｅｏf（ＢiTNｏｄe)）; Ｔ-〉data=ｃh； Ｔ-＞lｃｈiｌd=Creaｔe(T—〉lchilｄ); T—〉rchild=Creａte(Ｔ－〉rchｉld）； ｝ retuｒn Ｔ； } ｉnt node(BiＴrｅe Ｔ) { int sum1=0，a,b; ?iｆ（T) ｛ if（Ｔ！=ＮUＬL） ??sｕm1++;

?ａ=ｎode（Ｔ->lchiｌd); sｕm1＋=ａ； b=node(T—>rchｉld)； sum1+=b; ?} ｒetｕrn sum1； } int mｎode（BiTree T） { ?int sum２=0,ｅ，ｆ； if（T) { ?ｉf（（T->lcｈiｌd!=NULL）&＆(T－〉rchild!=NULL）)?sum2++； ?e=ｍnoｄｅ（Ｔ－〉lchild); suｍ2＋=e; f＝mnoｄｅ（T－〉rchｉｌd)； sum２+=f； ?｝ retｕrn sum2; ｝ void Preorｄer（BiTree T) { ｉf(Ｔ） { pｒintf（＂%c”，T－>daｔa)； Ｐreoｒder(Ｔ—>lchiｌｄ）； Ｐreorder（T－〉rchｉld）； ｝ } iｎt Sumｌeaｆ（BiTｒｅe T) { int suｍ=0,m，n; if（T） { if((！T-〉lchild）&&（!T-〉rｃhiｌd)) sum++； m=Ｓuｍleaf（T－>lchｉld)； suｍ+=m； n=Sumleaf(T—＞rｃhｉｌd); suｍ+＝ｎ； ｝ retuｒn ｓum； }

二叉树的建立及其遍历实验报告

数据结构实验报告 ———二叉树的建立及其遍历 一、实验目的 1、了解二叉树的建立的方法及其遍历的顺序，熟悉二叉树的三种遍历 2、检验输入的数据是否可以构成一颗二叉树 二、实验的描述和算法 1、实验描述 二叉树的建立首先要建立一个二叉链表的结构体，包含根节点和左右子树。因为耳熟的每一个左右子树又是一颗二叉树，所以可以用递归的方法来建立其左右子树。二叉树的遍历是一种把二叉树的每一个节点访问完并输出的过程，遍历时根结点与左右孩子的输出顺序构成了不同的遍历方法，这个过程需要按照不同的遍历的方法，先输出根结点还是先输出左右孩子，可以用选择语句实现。 2、算法 #include #include #define OVERFLOW 0 #define OK 1 #define ERROR 0 typedef struct BiTNode { char data; struct BiTNode *lchild,*rchild; }BiTNode,*BiTree; BiTree CreateBiTree(BiTree T)

{ scanf("%c",&e); if(e==' ') T=NULL; else { if(!(T=(BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode)))) exit(OVERFLOW); T->data=e; T->lchild=CreateBiTree(T->lchild); T->rchild=CreateBiTree(T->rchild); } return T; } /************************前序遍历***********************/ char PreOrderTraverse(BiTree T,char (* Visit)(char e)) { if(T) { if(Visit(T->data)) if(PreOrderTraverse(T->lchild,Visit)) if(PreOrderTraverse(T->rchild,Visit)) return OK; return ERROR; } else return OK; } char Visit(char e) { printf("%5c",e); return OK; } main() {

二叉树的建立及几种简单的遍历方法

#include "stdio.h" #include "stdlib.h" #define STACK_INIT_SIZE 100 //栈存储空间初始分配量 #define STACKINCREMENT 10 //存储空间分配增量 //------二叉树的存储结构表示------// typedef struct BiTNode{ int data; struct BiTNode *lchild,*rchild; }BiTNode,*BiTree; //-----顺序栈的存储结构表示------// typedef struct{ BiTree *top; BiTree *base; int stacksize; }SqStack; //*************************************************** //构造一个空栈s SqStack *InitStack(); //创建一颗二叉树 BiTree CreatBiTree(); //判断栈空 int StackEmpty(SqStack *S); //插入元素e为新的栈顶元素 void Push(SqStack *S,BiTree p); //若栈不为空，则删除s栈顶的元素e，将e插入到链表L中void Pop(SqStack *S,BiTree *q); //非递归先序遍历二叉树 void PreOrderTraverse(BiTree L); //非递归中序遍历二叉树 void InOrderTraverse(BiTree L); //非递归后序遍历二叉树 void PostOrderTraverse(BiTree L); //递归后序遍历二叉树 void PostOrder(BiTree bt); //递归中序遍历二叉树 void InOrder(BiTree bt); //递归先序遍历二叉树 void PreOrder(BiTree bt); //***************************************************

二叉树遍历方法技巧

二叉树遍历方法 1.中序遍历的投影法 如果给定一棵二叉树的图形形态，是否能根据此图快速地得出其中序遍历的序列？回答是肯定的。具体做法是：首先按照二叉树的标准绘制二叉树形态，即将所有左子树都严格绘于根结点的左边；将所有右子树都严格绘于根结点的右边。然后假设现在有一个光源从该二叉树的顶部投射下来，那么所有结点在地平线上一定会有相应的投影，从左至右顺序读出投影结点的数据即为该二叉树的中序遍历序列。如图11.10所示。 图示的中序遍历序列： D J G B H E A F I C 2.先序遍历的填空法 如果给定一棵二叉树的图形形态，可在图形基础上，采用填空法迅速写出该二叉树的先序遍历序列。具体做法是：我们知道，对于每个结点都由三个要素组成，即根结点，左子树、右子树；又已知先序遍历顺序是先访问根结点、然后访问左子树、访问右子树。那么，我们按层分别展开，逐层填空即可得到该二叉树的先序遍历序列。 图11.10 中序遍历投影法示意图 如图11.10 中的二叉树采用填空法的步骤如下： (1)根结点左子树右子树 A( )( ) (2)A （根结点（左子树）（右子树））（根结点（左子树）（右子树）） A B C (3)A(B(根结点（左）（右）)(根结点（左）（右）))（C(……)(……)） A B D 无 G E H 无 C F 无 (4)A B D G J E H C F I 此即为该二叉树的先序遍历序列。 注：后序遍历的序列亦可以此方法类推，请读者自己尝试。

3.利用遍历序列构造二叉树 如果已知一棵二叉树的先序遍历序列和中序遍历序列，则可以用这两个遍历序列构造一棵唯一的二叉树形态。我们知道任意一棵二叉树的先序遍历序列和中序遍历序列是唯一的，那么首先从给定的先序遍历序列入手，该先序序列的第一个元素一定是该二叉树的根；再分析这个根结点在中序遍历序列中的位置，中序遍历序列中根结点的左边即为左子树的全部元素，而根结点的右边即为右子树的全部元素；然后据此再将先序遍历序列除根结点以外的其余部分分为左、右子树两部分，并在这两部分中分别找出左、右子树的根结点。依此类推，即可得到完整的二叉树。例11.1 已知一棵二叉树的先序遍历和中序遍历序列分别为： 先序： A B C I D E F H G 中序： C I B E D A H F G 请构造这棵二叉树。 按前述分析，这棵二叉树的构造过程如图11.11所示 图11.11 二叉树的构造过程 树、森林与二叉树的转换(flash演示) 如前所述，树（或森林）的存储结构及其操作算法的实现，由于其“度”的不确定性而导致其存储结构不是较为复杂就是浪费空间，因而，定义在其存储结构上的算法也相应地较难兼顾全面。如果我们设定一定的规则，用二叉树来表示树和森林的话，就可以方便地解决树、森林的存储结构及其相关算法问题。 1.树、森林转换为二叉树 我们知道，一棵树中每个结点的孩子是无序的，而二叉树中各结点的孩子必须有左右之分。在此，为避免概念混淆，首先约定树中每个结点的孩子按从左至右的顺序升序编号，即将树中同一层上的兄弟分出大小。那么将一棵树转换成二叉树的方法是： （1）在树中同层兄弟间加一连线； （2）对树中每个结点仅保留其与长兄（左边第一个孩子）的连线，擦去其与其它孩子的连线； （3）以树（或子树）的根作为轴心，将所有的水平连线顺时针旋转45度，即可得到与该树完全等价的一棵二叉树。

二叉树的建立和遍历的实验报告

竭诚为您提供优质文档/双击可除二叉树的建立和遍历的实验报告 篇一：二叉树遍历实验报告 数据结构实验报告 报告题目：二叉树的基本操作学生班级： 学生姓名：学号： 一．实验目的 1、基本要求：深刻理解二叉树性质和各种存储结构的特点及适用范围；掌握用指针类型描述、访问和处理二叉树的运算；熟练掌握二叉树的遍历算法；。 2、较高要求:在遍历算法的基础上设计二叉树更复杂操作算法；认识哈夫曼树、哈夫曼编码的作用和意义;掌握树与森林的存储与便利。二.实验学时： 课内实验学时：3学时课外实验学时：6学时三．实验题目 1．以二叉链表为存储结构，实现二叉树的创建、遍历（实验类型：验证型）1）问题描述：在主程序中设计一个简单的菜单，分别调用相应的函数功能：1…建立树2…前序

遍历树3…中序遍历树4…后序遍历树5…求二叉树的高度6…求二叉树的叶子节点7…非递归中序遍历树0…结束2）实验要求：在程序中定义下述函数，并实现要求的函数功能：createbinTree(binTree structnode*lchild,*rchild; }binTnode;元素类型： intcreatebinTree(binTree voidpreorder(binTreevoidInorder(binTree voidpostorder(binTreevoidInordern(binTreeintleaf(bi nTree intpostTreeDepth(binTree 2、编写算法实现二叉树的非递归中序遍历和求二叉树高度。1）问题描述：实现二叉树的非递归中序遍历和求二叉树高度2）实验要求：以二叉链表作为存储结构 3)实现过程： 1、实现非递归中序遍历代码： voidcbiTree::Inordern(binTreeinttop=0;p=T;do{ while(p!=nuLL){ stack[top]=p;;top=top+1;p=p->lchild;}; if(top>0){ top=top-1;p=stack[top];

树-顺序存储完全二叉树先、中、后序遍历-实验内容与要求

数据结构实验报告 知识范畴：树完成日期：2016年04月28日 实验题目：顺序存储完全二叉树先、中、后序遍历 实验内容及要求： 输入一个字符串，存储于一维数组。以该一维数组作为完全二叉树的存储结构，实现先、中、后序遍历，输出遍历结果。 将该完全二叉树转换为二叉链表存储结构，然后基于二叉链表存储结构再次进行先、中、后序遍历并输出遍历结果。 实验目的：掌握完全二叉树的顺序存储与链式存储结构以及遍历算法。 数据结构设计简要描述： 分别以一维数组和二叉链表为存储结构存储二叉树，并实现先序、中序、后序遍历。 算法设计简要描述： 分别以一维数组和二叉链表为存储结构存储二叉树。 以一维数组存储时，假设双亲结点的下标为i，则左儿子、右儿子的下标分别为2*i+1、2*i+2。利用递归算法分别对左子树和右子树进行遍历。 以二叉链表为存储结构时，结点数据域存储结点数据，然后依次递归左子树和右子树。输入/输出设计简要描述： 本实验中输入和输出分别只有一次。 输入：输入一个字符串，存储到一维数组中 输出：分别以一维数组和二叉链表为存储结构存储二叉树时，先序、中序、后序遍历结果。编程语言说明： 1.编程软件，CodeBlocks 16.0； 2.代码均用C++语言实现； 3.输入输出采用C++语言的cout和cin函数； 4.程序注释采用C/C++规范； 5.动态存储分配采用C++的new和delete操作符实现 主要函数说明： void preorder_array(char *s,int i,int count) //一维数组作为存储结构的前序遍历void midorder_array(char *s,int i,int count) //一维数组作为存储结构的中序遍历void lasorder_array(char *s,int i,int count) //一维数组作为存储结构的后序遍历void trans_tree(BiT &bt,char *s,int count,int t) //将该完全二叉树存储结构转换void preorder(BiT bt) //以二叉链表前序遍历 void midorder(BiT bt) //以二叉链表中序遍历 void lasorder(BiT bt) //以二叉链表后序遍历 程序测试简要报告：

二叉树的建立和遍历的实验报告doc

二叉树的建立和遍历的实验报告 篇一：二叉树的建立及遍历实验报告 实验三：二叉树的建立及遍历 【实验目的】 （1）掌握利用先序序列建立二叉树的二叉链表的过程。 （2）掌握二叉树的先序、中序和后序遍历算法。 【实验内容】 1. 编写程序，实现二叉树的建立，并实现先序、中序和后序遍历。 如：输入先序序列abc###de###，则建立如下图所示的二叉树。 并显示其先序序列为：abcde 中序序列为：cbaed 后序序列为：cbeda 【实验步骤】 1.打开VC++。 2.建立工程：点File->New，选Project标签，在列表中选Win32 Console Application，再在右边的框里为工程起好名字，选好路径，点OK->finish。至此工程建立完毕。 3.创建源文件或头文件：点File->New，选File标签，在列表里选C++ Source File。给文件起好名字，选好路径，点OK。至此一个源文件就被添加到了你刚创建的工程之中。

4．写好代码 5．编译－＞链接－＞调试 #include #include #define OK 1 #define OVERFLOW -2 typedef int Status; typedef char TElemType; typedef struct BiTNode { TElemType data; struct BiTNode *lchild, *rchild; }BiTNode,*BiTree; Status CreateBiTree(BiTree &T) { TElemType ch; scanf("%c",&ch); if (ch=='#') T= NULL; else { if (!(T = (BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode))))

数据结构二叉树遍历及线索化后各种操作(绝对无错)

实验二二叉树的存储结构及各种运算的实现第一题： #include "stdio.h" #include "malloc.h" #define maxsize 66 typedef int datatype; typedef struct node { datatype data ; struct node *lchild,*rchild; } bitree; bitree *Q[maxsize]; bitree *creatree() { char ch; int front,rear; bitree *root,*s; root=NULL; front=1;rear=0; ch=getchar(); while (ch!='#') { s=NULL; if(ch!='@') { s=malloc(sizeof(bitree)); s->data=ch; s->lchild=NULL; s->rchild=NULL; } rear++; Q[rear]=s; if(rear==1) root=s; else { if (s&&Q[front]) if(rear%2==0) Q[front]->lchild=s; else Q[front]->rchild=s; if(rear%2==1)

front++; } ch=getchar(); } return root; } preorder(bitree *t) //前{ if (t) { printf(" %c ",t->data); preorder(t->lchild); preorder(t->rchild); } } inorder(bitree *t) //中{ if (t) { inorder(t->lchild); printf(" %c ",t->data); inorder(t->rchild); } } postorder(bitree *t) //后{ if (t) { postorder(t->lchild); postorder(t->rchild); printf(" %c ",t->data); } } int height(bitree *t) //高度{ int hl,hr; if(!t) return 0; else { hl=height(t->lchild); hr=height(t->rchild); return ((hl>hr?hl:hr)+1); } }

完全二叉树的顺序存储

1 完全二叉树的顺序存储 #include #include class treenode { public: char data; int left, right, parent; treenode(){left=right=parent=-1;} }; int n; //全局变量 void creattree(char a[],treenode t[]) //建二叉树 { for(int i=0;a[i]!='\0';i++) { t[i].data=a[i]; if(2*i+1=n) cout<<"该树中无"<

树的存储结构、遍历;二叉树的定义、性质、存储结构、遍历以及树、森林、二叉树的转换

树和二叉树 树与二叉树是本书的重点内容之一，知识点多且比较零碎。其中二叉树又是本章的重点。 在本章中我们要了解树的定义、熟悉树的存储结构、遍历；二叉树的定义、性质、存储结构、遍历以及树、森林、二叉树的转换。哈夫曼树及哈夫曼编码等内容。 算法的重点是二叉树的遍历及其应用。 6.1 树的定义 一、树的定义 树：树是n(n>0)个结点的有限集合T。一棵树满足下列条件： （1）有且仅有一个称为根的结点； （2）其余结点可分为m(m>=0)棵互不相交的有限集合T1,T2,T3,…Tm， 其中每个集合又是一棵树，并称之为根的子树。 有关树的一些基本概念： 1）结点的度：树中每个结点具有的子树数目或后继结点数。 如图中结点A的度为2，B的度为3 2) 树的度：所有结点的度的最大值为树的度。 （图中树的度为3） 3) 分支结点：即：树中所有度大于0的结点。 4) 叶子结点：即：树中度为零的结点，也称为终端结点。 5) 孩子结点：一个结点的后续结点称为该结点的孩子结点。 6) 双亲结点：一个结点为其后继结点的双亲结点。 7) 子孙结点：一个结点的所有子树中的结点为该结点的子孙结点。 8) 祖先结点：从根结点到一个结点的路径上所有结点（除自己外） 称为该结点的祖先结点。（如Ａ和Ｂ为Ｄ结点的祖先结点） 9) 兄弟结点：具有同一父亲的结点互相为兄弟结点。（如Ｂ和Ｃ为兄弟结点） 10) 结点的层数：从根结点到该结点的路径上的结点总数称为该结点的层数（包括该结点）。 11) 树的深度（高度）：树中结点的最大层数为树的深度。（图中树的深度为4） 12) 森林：0个或多个互不相交的树的集合。 上图中：树的度为3，树的深度为4。 结点A，B，C，D，E，F，G，H，I，J的度分别为：2, 3, 2, 0 ,2 , 0, 0, 0, 0, 0 叶结点有：D, F, G, H, I, J B,C为兄弟，D, E, F为兄弟，F, G为兄弟。I，J为兄弟。 二、树的表示 1. 树的逻辑结构描述 Tree=（D，R） 其中：D为具有相同性质的数据元素的集合。 R为D上元素之间的关系集合。 如上图中的树： D=（A，B，C，D，E，F，G，H，I，J） R={,,,,,,,,} 2. 树的逻辑表示方法： （1）树形表示法：如一棵倒立的树，从根结点开始一层层向下扩展，根结点在上，叶结点在下。

用C语言编写二叉树的建立与遍历

用C语言编写二叉树的建立与遍历 #include "stdio.h" #include "string.h" #define NULL 0 typedef struct BiTNode{ char data; struct BiTNode *lchild,*rchild; }BiTNode,*BiTree; BiTree Create(BiTree T){ char ch; ch=getchar(); if(ch=='#') T=NULL; else{ if(!(T=(BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode)))) printf("Error!"); T->data=ch; T->lchild=Create(T->lchild); T->rchild=Create(T->rchild); } return T;

} void Preorder(BiTree T){ if(T){ printf("%c",T->data); Preorder(T->lchild); Preorder(T->rchild); } } int Sumleaf(BiTree T){ int sum=0,m,n; if(T){ if((!T->lchild)&&(!T->rchild)) sum++; m=Sumleaf(T->lchild); sum+=m; n=Sumleaf(T->rchild); sum+=n; } return sum; } void zhongxu(BiTree T){ if(T){

zhongxu(T->lchild); printf("%c",T->data); zhongxu(T->rchild); } } void houxu(BiTree T){ if(T){ houxu(T->lchild); houxu(T->rchild); printf("%c",T->data); } } int Depth(BiTree T){ int dep=0,depl,depr; if(!T) dep=0; else{ depl=Depth(T->lchild); depr=Depth(T->rchild); dep=1+(depl>depr?depl:depr); } return dep; }