新版三年级数学上册第九单元数学广角——集合

第九单元单元分析

教材分析

本课内容在义务教育课程标准实验教科书三年级下册第108页例1。数学广角第一课时是义务教育课程实验教科书人教版数学三年级下册开始新增设的一个内容，涉及的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。是属于集合思想一个数学体系。学生从一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了。如学习数数时，把2个三角形用一条封闭的曲线圈起来。而以后学习的平面图形之间的关系都要用到集合的思想。教材例1编排的意图是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，和实际参加这两个课外小组总人数不相符合引起学生的认知冲突，渗透并初步体会集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。

学情分析

集合思想是数学中最基本的思想，集合理论可以说是数学的基础。从学生一开始学习数学，就已经在运用集合的思想了。针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。

第九单元数学广角——集合

教学内容：

三年级数学下册第九单元《数学广角》

【课型】：新授【课时】：1节【节次】：1节

学习目标：

1.知识与技能方面：使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。

2.过程与方法方面：使学生感知集合图的产生过程，初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。

3.情感态度价值观方面：培养学生初步养成善于观察、善于思考的学习习惯。

教学重难点：

使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言进行描述。

【教学重点】：利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。【教学难点】：初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。【教具学具】：实物投影、情境图。

教学设计

教学流程：

一、激趣导入明确主题

1、我想试试同学们反映快不快，请大家猜个脑筋急转弯。

两个爸爸和两个儿子去动物园，可是他们只买了三张票，便顺利地进了动物园，这是为什么？【板书：爷爷、爸爸、儿子】

2、两个爸爸【板书：2】，两个儿子【板书：2】，却只买了三张票【板书：3】。

这2+2怎么会等于3？这里谁的身份最特殊？为什么？【爸爸的身份最特殊，有两个身份，既是爷爷的儿子又是儿子的爸爸。板书：既……又……】【爸爸有两个身份，重复算了一次，板书：2+2-1=3】

3、今天，我们要研究的就是与这有关的一类问题。【板书：数学广角】窍门满街跑，看你找不找。这节课看谁找的窍门最多？谁表现得最好？

二、引导探究发现规律

1、了解运动爱好

同学们平时喜欢体育运动吗？体育运动各种各样，你喜欢什么样的运动？

2、假如学校里要组织活动，一项跑步，一项跳绳，请你选择的话，你喜欢什么运动？

我们举举手看，喜欢跑步的有哪些同学？喜欢跳绳的有哪些同学？都很多，有没有两样都比较喜欢的？

3、老师想进一步了解你们，请允许我对你们其中的一个小组进行调查，好吗？看看哪个小组今天的精神面貌最好！

4、老师在讲台的两边分别画了两个圈：左边蓝色的圈表示喜欢跑步的，右边红色的圈表示喜欢跳绳的。

5、【指定小组】现在请喜欢跑步的同学到左边蓝色的圈内集合【有6人，板书：6】；请喜欢跳绳的同学到右边红色的圈内集合【有4人，板书：4】。

6、为了让大家看得更清楚，老师在黑板上画一个表格：“第？小组喜欢跑步、跳绳学生名单”，请第？小组的同学分别在“跑步”和“跳绳”后面签上名字，两者都喜欢，两边都签。

第？小组喜欢跑步、跳绳学生名单

【故作惊讶】喜欢跑步的有6人，喜欢跳绳的有4人，这个小组没有10人呀？问题出在哪儿呢？

【有两个同学既喜欢跑步又喜欢跳绳】

小组讨论发现：统计过程中有同学既喜欢跑步又喜欢跳绳，是重复的，在计算人数时只能计算一次。

7、看来表格不方便我们统计总人数！

之前，在老师左边蓝色的圈表示的是什么？在老师右边红色的圈表示的是什么？现在，老师让第？小组的同学一起上来，我们看看他们怎么站。

请大家拿出纸和笔，在纸上写一写、画一画，看怎样能使别人一看就知道喜欢跑步的有哪些同学，喜欢跳绳的有哪些同学，两样都喜欢的有哪些同学？同时还方便我们数人数？

8、谁愿意展示下你的想法？根据老师所掌握的，在100多年前的英国，有一个名叫韦恩的逻辑学家，用一个图很方便的解决了我们今天遇到的这个问题。让老师来展示给大家看。

蓝色的圈圈住的是什么？【喜欢跑步的同学】红色的圈圈住的是什么？【喜欢跳绳的同学】中间两个圈相交的部分呢？【既喜欢跑步又喜欢跳绳的同学】一共是多少个同学？【8人】

因为是韦恩最早发明的，所以就以他的名字命名这种图，叫韦恩图。老师发现不少同学的想法和韦恩的一样，看来如果我们生的比他早，那就是用你的名字来命名了。

9、现在我们知道了可以用韦恩图，既能表示重复的部分，又能方便统计总数。接下来，假如要用算式表示喜欢跑步和跳远的一共有多少人，又该是怎样的呢？

①算法1：6+4-2=8人

你是怎么想的？【先把喜欢跑步的和喜欢跳绳的分别加起来。算式是6+4=10，然后再用10减去两个重复的，10-2=8】

②算法2：4+2+2=8人

请你解释一下。【4是只喜欢跑步的，2是只喜欢跳绳的，2是既喜欢跑步又喜欢跳绳的，即重复的】

③算法3：6+2=8人

【喜欢跑步的4人，加上只喜欢跳绳的2人】

④算法4：4+4=8人

【喜欢跳绳的4人，加上只喜欢跑步的4人】

10、刚才同学们想了很多算法，你觉得哪种比较容易理解。吧你比较容易理解的那种算法，说给你的同桌听一下，是什么意思？

三、回归生活，实际运用

1、现在就去大自然看看，它们是谁呀？在这些动物当中有会飞的，会游泳的。找找哪些是会飞的，哪些是会游泳的，你能把它们的序号填到图中合适的位置上吗？【练习二十四，第1题】

只会飞的有哪些？【②④⑦⑧⑩】

只会游泳的有哪些？【①⑤⑥⑨】

③天鹅放哪儿？【放中间】为什么放中间？【它既会飞又会游泳】同意吗？

如果又来了一只小狗，应该把它放在哪呢？

【因为它既不会飞也不会游泳】

所以不能放在圈里，只能把它放在哪里？【圈外】

同学们真了不起，没有被这样的问题迷惑住！

2、看图，文具店昨天进了5种货，今天进了5种货，两天一共进了多少种货？【练习二十四，第2题】

四、拓展延伸，升华主题

1、三年级有20个同学参加兴趣小组，其中参加数学小组的有15人，参加语文小组的有13人。

（1）既参加数学小组又参加语文小组的有几人？

（2）只参加数学小组的有几人？

（3）只参加语文小组的有几人？

2、水果店昨天进了4种水果，今天进了4种水果，两天可能一共进了几种水果？

五、总结归纳

通过这节课的学习，你有什么收获？

今天我们遇到的数学问题都有什么共同特征？【有重复的】都通过了什么方法帮助我们解决的？【画韦恩图、列算式计算时减去重复的一次】

第九单元教学反思

《重叠问题》是人教版教材三年级下册数学教科书第108页例1。是三年级下册开始新增设的一个内容，涉及的重复问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。教材编排的意图是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，和实际参加这两个课外小组总人数不相符合引起学

生的认知冲突，渗透并初步体会集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。集合是比较系统、抽象的数学思想方法，对于三年的学生来说，具有一定的挑战性。我对教材的理解是这样的：让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。本节课设计时我立足于培养学生良好的数学思维能力,从学生的生活经验和知识基础出发,创设问题情境,让学生通过观察、操作、实验、推理、交流等活动寻找解决问题的方法，从不同的方法中选择最优方案，初步体会集合思想。

设计教案前，我一直在想一个问题：如何使让学生水到渠成地去解决重复问题，使学生不是在模式上会做，而是在理解上会做。如果学生头脑中没有经历建模的过程，没有很好的直观依托，强塞给学生的东西也就形同如空中楼阁了。

在课堂上我做到了以下几点:

一、激发学生兴趣。

在开课前围绕本课教学内容，让学生猜一个有重叠问题的脑筋急转弯为交流内容，“两对父子一起到餐厅吃饭，服务员只给了他们3个饭碗，为什么？”这样为下面的教学打下了基础。

二、灵活处理教村。

根据学生的实际情况，将教学内容稍做改动，我选择更贴近学生生活实际的题材——现场调查学生喜欢音乐、美术的情况，这样处理使学生感受到数学问题来源自己身边，而且让学生把自己的名字贴到黑板上应该说大大激发学生的学习兴趣。

三、培养学生收集、整理信息的意识和能力。

我设计了一个“贴一贴”的游戏，如果你喜欢音乐，就把名字卡片贴到喜欢音乐的下面；喜欢美术的，就贴到美术的下面，如果两个都喜欢，那么你就各贴一张。再让学生发现问题，讨论交流，重新梳理重复名字的拿去过程，直观形象地揭示人数多出来的原因所在。巧妙地设置一个让学生一下就找出喜欢音乐的学生，使画出集合图水到渠成。让学生进一步感受体验到集合图的直观形象，简洁明了的作用

四、在教学过程中注重学生思维的严谨性。

在交流集合图各部分的含义时，让学生充分理解“喜欢音乐的，只喜欢音乐的，既喜欢音乐的，又喜欢美术的。”含义。注重培养学生思维的严谨性。在解读韦恩图的过程中，我很注重学生表述各部分的意思。红色圈是表示“喜欢音乐的人数”，黄色圈是表示“喜欢美术的人数”，中间的部分表示“既喜欢音乐的，又喜欢美术的人数”，让学生明白这中间是表示两样都喜欢的人数。而去掉两样都喜欢的部分后就是“只喜欢音乐的”和“只喜欢美术的”。多了一个“只”，虽然只有一字之差，

但是意思完全不一样。在探讨计算方法时，让学生比较三部分相加求出总人数，和两部分相加再减去重叠部分求出总人数。两种方法各个数表示什么。

五、培养学生根据实际情况解决问题的能力。

调查另外两组同学喜欢的情况。老师在地上和黑板上分别画了一个集合图，让学生喜欢什么就站在哪个圈里，再把自己的名字写在黑板上的圈里。这样通过站一站，自己画一画集合图，变式，再计算，进一步了解各部分意义，以及解题方法的优化。

六、分层练习，拓展延伸，形成能力。

先是出示孩子们熟悉的“排队问题”。再出示有一个重叠问题列成算式是“4+9-3=”，让学生找找生活中的事例来编题或画图来表示。这样既能让学生进一步感知重叠问题在生活中的现象，同时又使学生自主想象。

本节课存在的不足之处：

1.关于重叠问题数学模型的建立还不够。

2.是教师对学生的思维了解不够透彻，在巩固练习部分设计不够充分。

3.在板书算式时出现了不能用两个等号的错误。

任何一堂课在反思的时候，都有成功点也有不足和遗憾。不足和遗憾并不可怕，更多地反思如何更好地运用教学策略完成教学目标才是我们需要去做的。

上数学第七单元数学广角教案修订稿

上数学第七单元数学广 角教案 WEIHUA system office room 【WEIHUA 16H-WEIHUA WEIHUA8Q8-

第七单元数学广角 教学目标： （1）使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的运用。 （2）使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 （3）让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 （4）使学生逐步养成合理安排时间的良好习惯。 教学重点：能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案。 教学难点：从解决问题的多种方案中寻找最优的方案。 课时划分：3课时 合理安排时间…………………………………. 1课时左右 排队的问题……………………………………. 1课时左右 “田忌赛马”………………………………….. 1课时左右 第一课时 课题：合理安排时间 教学内容：教科书第112—113页的例题1和例题2。 教学目标: 1、使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。 2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 3、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。 4、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法

解决生活中的简单问题。 教学重点: 体会优化的思想。 教学难点: 寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。 教具准备: 图片 学情分析： 教学过程: 一、情境导入： 1、同学们喜欢吃烙饼吗？谁烙过饼，或看家长烙过？能给大家说说烙烙饼的过程吗？ 2、烙烙饼中也有数学知识，这节课我们就到数学广角中去学习有关烙烙饼的知识。 板书课题：数学广角 二、探究新知 1、教学例1 1）出示情境图片：妈妈正在烙饼，每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面3分钟。小女孩说：爸爸、妈妈和我每人一张，问：怎样才能尽快吃上饼？先独立思考，再小组讨论交流，说说自己是怎么安排的？自己的方案一共需要多长时间烙完？ 问：烙一张饼需要几分钟？烙两张呢？一共要烙3张饼，怎样烙花费的时间最少？ 问：还可以怎样烙？哪种方法比较合理？启发引导：在用第二种方法烙第3张饼的时候，本来一次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张，这里可能就浪费了时间。想一想，会不会还有更好的方法呢？启发学生发现：如果锅里每次都烙两张饼，就不会浪费时间了，问：一张饼正反面分别要烙

人教版数学三年级上册第9单元《 数学广角-集合》单元测试卷

人教版数学三年级上册第9单元《数学广角-集合》单元测试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！ 一、选择题 1 . 乐乐家5月份购买大米27千克．请根据下面的统计图算出5月份一共购买多少千克的粮食．下面的算式正确的是（） A．27÷22%B．27÷8%C．27÷45% 2 . 请将字母序号填入集合圈中． A．四边形B．长方形C．正方形D．梯形． 3 . 如果每块月饼一样大，3块月饼的和1块月饼的相比，结果是（）。 C．一样大 A．3块月饼的大B．1块月饼的大 4 . 三（1）班有50人，其中25人喜欢打篮球，22人喜欢踢足球，13人既喜欢打篮球又喜欢踢足球。其他的

这两种运动都不喜欢。两种运动都不喜欢的有多少人？（） A．16B．13 C．14 5 . 看图列式计算，正确的是（） A．3＋2＋4=9(个) B．3－2＋4=5(个) C．4－3＋2=3(个) D．4－2＋3=5(个) 6 . A÷B=（A、B都不为0），A（）B。 A．＞B．＜C．＝D．无法确定 7 . 由数字0，1，2，3可以组成（）个没有重复数字的偶数． A．18B．36C．27D．48 8 . 下面图中，（）幅图的答案是米． A．B．C． 9 . 如图，两人一根跳绳，圈一圈，应该准备（）根跳绳。 A．3根B．4根C．5根 10 . 想一想，哪一行与其他三行不一样？（）

A． B． C． D． 二、填空题 11 . 在○里填上“+”“-”“ ×”或“÷”。 0○10=109○0=023○23=04○4=1 12 . 三年级（1）班同学参加跳舞、科技小组的情况． 三（1）班参加跳舞小组的有_____人，参加科技小组的有_____人，既参加跳舞又参加科技小组的有_____人，只参加跳舞的有_____人，只参加科技小组的有_____人，参加跳舞小组与科技小组的一共有_____人． 13 . 4×5=（___），读作（___）：，乘法口诀是（___）． 14 . 填上“>”“<”或“=” 41________18+6+16 78-60-4________14 86-19-49________10 36-8-9________23 36+19+8________53 65-28+11________45-12+5

三年级数学上册第九单元 数学广角

第九单元数学广角 简单的组合（一） 教学内容： 教材112页例1简单的组合。 教学目标： 1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的组合数。 2、经历探索简单事物组合规律的过程。 3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。 4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。 教学重点：经历探索简单事物组合规律的过程。 教学难点：能用不同的方法准确地计算出组合数。 教具准备：教学课件 学具准备：每生准备主题图中相关的学具卡片或实物。 课型：新授课 教学过程： 一、创设问题情境： 师：小朋友，你们喜欢老师漂亮一点呢还是喜欢老师丑一点？ 生：绝大部分的小朋友说喜欢老师漂亮。 师：那你们协助老师打扮打扮。我最喜欢红色体恤和这三件下衣，到底怎样搭配最漂亮呢？请小朋友们给老师出出主意。小朋友们纷纷发表自己的意见，并说出了自己的理由。 师：谢谢。你们的建议都不错。那我这个件上衣、三件下衣能有多少种不同的穿法呢？ 老师接着问：那我有两件上衣、三件下衣又有多少种不同的穿法呢？有说4种、有说5种、也有说6种的，到底有几种呢？ 二、新授 1．自主合作探索新知试一试 师：请同学们也试着想一想，如果你觉得直接想象有困难的话能够借助手中的学具卡片摆一摆。学生活动教师巡视。 2．发现问题 学生汇报所写个数，教师根据巡视的情况重点展示几份，引导学生发现问题：有的重复了，有的漏写了。 3．小组讨论

师：每个同学算出的个数不同，怎样才能很快算出两件上衣、三件下衣有多少种不同的穿法呢？并做到不重复不遗漏呢？ 学生以小组为单位交流讨论。 4．小组汇报汇报时可能会出现下面几种情况： （1）、无序的。用学具卡片或实物摆，然后再数。 （2）、用连线的方法算出。 （3）、用图式的方法算出。引导学生即时评价每一种方法的优缺点，使其把适合自己的方法掌握起来。 5．小结 教师简单小结学生所想方法引出练习内容见课本112页。 三、拓展应用 数字2、3、4、5、6、7写出不同的两位数？写完交流。（或者也可用这样一道题：用△○□能摆成6种排法，例如：□○△ 请你试着摆出其他几种排法。 四、课堂小结 五、作业布置 简单的排列（二） 教学内容：第九单元的例题2 。 教学目标： 1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。 2、经历探索简单事物排列规律的过程。 3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。 4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。 教学重点：经历探索简单事物排列规律的过程。 教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。 教具准备：教学课件 学具准备：每生准备3张数字卡片，学具袋。 课型：新授课 教学过程： 一、创设问题情境：

五年级数学上册7 数学广角——植树问题第七单元测评含答案

作品编号：782345167624791823987 学校：哇代古丰市然眉山镇村庄小学* 教师：周喻王* 班级：王者伍班* 第七单元测评 1．有一条长1800 m的公路，在公路的一侧从头到尾每隔6 m栽一棵树，一共需要准备多少棵树？ 2．为了保护公园里的一棵千年古树，园林局决定为它做一个圆形防护栏。如果护栏有10个间隔，一共需要打多少根木桩？ 3．两颗大树之间相距120 m，园林部门计划在两棵大树中间补栽14棵小树，每相邻2棵树的间隔距离相等，树的间隔是多少米？ 4．有一块三角形草地，草地的三条边分别长72 m、120 m、180 m。在草地的周围每隔6 m栽一棵海棠，在相邻的两棵海棠之间等距离地栽两棵月季花。一共栽了多少棵海棠？相邻的两棵海棠之间的月季花相距多少米？ 5．运动会入场仪式，快乐小学参加队列表演，有60人参加，每4人一行，前后两行间距1 m，这个队列全长多少米？ 6．一排椅子共有15个座位，小力过来时，已经有一部分座位有人就座。小力发现他无论坐在哪个座位，都会与已经就座的人相邻。在小力过来之前，已经就座的最少有多少人？ 7．一条路的一侧原有46根木电线杆(两端都有)，每两根之间相邻12 m。现在要全部换成水泥电线杆，如果每两根水泥电线杆之间相隔20 m，那么需要多少根水泥电线杆？ 参考答案 1．1800÷6＋1＝301(棵) 2．10根 3.120÷(14＋1)＝8(m) 4．72＋120＋180＝372(m)372÷6＝62(棵) 6÷(2＋1)＝2(m) 5．60÷4＝15(行)(15－1)×1＝14(m) 6．提示：要想求已经就座的最少有多少人，那么就座的两人之间最多有2个空位才能满足小力无论坐在哪个座位，都会与已经就座的人相邻。 7．12×(46－1)＝540(m)540÷20＋1＝28(根)

第九单元 数学广角

第九单元数学广角(5节) 第一课时：简单的组合 教学内容：（人教版）三年级上册第三册112页例1简单的组合。 教学目标：1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的组合数。 2、经历探索简单事物组合规律的过程。 3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。 4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。 教学重点：经历探索简单事物组合规律的过程。 教学难点：能用不同的方法准确地计算出组合数。 教具准备：教学课件学具准备：每生准备主题图中相关的学具卡片或实物。 教学过程： （一）创设问题情境： 师：小朋友，你们喜欢老师漂亮一点呢还是喜欢老师丑一点？ 生：绝大部分的小朋友说喜欢老师漂亮。 师：那你们协助老师打扮打扮。我最喜欢红色体恤和这三件下衣，到底怎样搭配最漂亮呢？请小朋友们给老师出出主意。小朋友们纷纷发表自己的意见，并说出了自己的理由。 师：谢谢。你们的建议都不错。那我这个件上衣、三件下衣能有多少种不同的穿法呢？ 老师接着问：那我有两件上衣、三件下衣又有多少种不同的穿法呢？有说4种、有说5种、也有说6种的，到底有几种呢？ （二）自主合作探索新知 1．请同学们也试着想一想，能够借助手中的学具卡片摆一摆。学生活动教师巡视。 2．发现问题，学生汇报所写个数，教师根据巡视的情况重点展示几份，引导学生发现问题：有的重复了，有的漏写了。 3．小组讨论：每个同学算出的个数不同，怎样才能很快算出两件上衣、三件下衣有多少种不同的穿法呢？并做到不重复不遗漏呢？学生以小组为单位交流讨论。 4．小组汇报。汇报时可能会出现下面几种情况： （1）、无序的。用学具卡片或实物摆，然后再数。 （2）、用连线的方法算出。 （3）、用图式的方法算出。引导学生即时评价每一种方法的优缺点，使其把适合自己的方法掌握起来。 5．小结：教师简单小结学生所想方法引出练习内容见课本112页。 （三）拓展应用 数字2、3、4、5、6、7写出不同的两位数？写完交流。（或者也可用这样一道题：用△○□能摆成6种排法，例如：□○△请你试着摆出其他几种排法。 教学反思：在操作实践活动中让学生学会有规律的排列与组合，学生了有顺序的思考问题。

三年级上册数学数学广角——集合练习题

小学数学三年级上册数学广角集合测验卷 班级：________________ 姓名：________________ 一、填空。 1、明明排队去做操,从前数起明明排第9,从后数起明明排第4,这排小朋友一共有（）人。 2、王刚爱吃的水果有：苹果、梨、枣、香蕉、葡萄。李磊爱吃的水果有：桃、苹果、草莓、枣、石榴。他们都爱吃的水果有（）种。 3、三（1）班参加歌唱兴趣小组的有12人。参加舞蹈兴趣小组有18人,两个小组都参加的有8人,只参加一个兴趣小组的有（）人。 4、三（3）班有45人,每人至少订一种刊物,订《漫画大王》的有37人,订《红树林》的有29人,两种刊物都订的有（）人。 5、看右图回答问题。 喜欢篮球喜欢足球 16人8人15人 （1）一共调查了（）人。 （2）喜欢篮球的有（）人,只喜欢足球的有（）人, 两种球都喜欢的有（）人。 二、选择。 三年级（2）班有56名学生,这个月进行了两次数学测试：第一次得100分的学生的学号是6,9,15,16,27,33,56；第二次得100分的学生的学号是：7,9,16,27,36,40,48,51,53。 1．第一次得100分的有( )人。 A.5 B.7 C.9 D.3 2．第二次得100分的有( )人。 A.5 B.7 C.9 D.3 3．两次都得100分的有( )人。 A.3 B.5 C.7 D.9 4．只在第一次得100分的有( )人。 A.2 B.3 C.4 D.6 5．只得过一次100分的有（）人。 A.15 B.13 C.10 D.9 三、解答。 1、请把小动物们的序号填在合适的位置。

美术小组黎明杨华罗杰马腾张飞李晓陈晓东 科技小组杨华陈晓东黎达黄小强梁志明赵勇罗杰 （1）把参加美术和科技小组的学生名单填在相应的圈内。 参加美术小组科技小组 （2）参加美术小组的有（）人,只参加科技小组的有（）人, 两种都参加的有（）人。 （3）三（6）班学生参加美术和科技小组的学生一共有（）人。 四、解决问题。 1、学校组织看文艺表演,东东的座位从左数是第7个,从右数是第10个,这一行有多少个座位？ 2、三（1）班有50人,其中25人喜欢吃苹果,22人喜欢吃橘子,13人既喜欢吃苹果又喜欢吃橘子。两种水果都不喜欢吃的有多少人？ 3、三（4）班同学在本学期的期中考试中,有36人数学获得优秀,有29人语文获得优秀,有28人语文和数学都获得了优秀,同时有9人语文数学都没有获得优秀,三（4）班总共有多少学生？

人教版小学数学三年级上册第9单元数学广角——集合

三年级数学学科上册教案 主备人： 教 学 内 容 第九单元数学广角——集合 教学目标1、使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。 2、使学生感知集合图的产生过程，初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。 3、培养学生初步养成善于观察、善于思考的学习习惯。 教 学 重 点 利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。 教 学 难 点 初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。 教 学 准 投影课件。

备 教 学 方 法 谈话、指导相结合法，引导学生通过对情境问题的探讨，师生互动，在具体的生活情境中让学生亲身经历发现问题、提出问题、解决问题的过程。 教 学 过 程 教学预设 一、出示题目，引发冲突 下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。 参加这两项比赛的共有多少人？ 问题：1. 读一读，你知道了什么？ 2. 共有多少人呢？谁来说一说？ 二、研讨交流，体会含义 下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。 参加这两项比赛的共有多少人？ 问题： 1. 算出来的人数怎么和实际人数不符呢？ 2. 为什么“两项都参加的”影响了我们解决问题？ 3. “两项都参加的”到底应该算几个人？ 三、绘制“韦恩图”，解决问题 设计意图 以实际引起学 生的兴趣，激发 学生的学习兴 趣。 通过实践培养 改进意见

1、探究：用一种什么样的方法表示“既能清楚地看 出每个人的情况，又能明显看出一共有多少人”？ 2、读懂“韦恩图”，再次体会 两项都参加的学生 问题：1. 看图，你知道了哪些信息？ 2. 想一想，可以怎样列式解答？ 9＋8－3＝14（人） 四、巩固练习，加深认识 （一）基础练习 1. 把下面动物的序号填写在合适的圈里。 要求：填一填，说一说。 2、 学生的独立思 考性，让学生在 轻松愉悦的氛 围中掌握了知 识，锻炼了能 力，学会了学 习。 陈东王爱华马超 丁旭赵军徐强 于丽周晓朱小东 陶伟卢强 杨明 刘红 李芳

新版三年级数学上册第九单元数学广角——集合

第九单元单元分析 教材分析 本课内容在义务教育课程标准实验教科书三年级下册第108页例1。数学广角第一课时是义务教育课程实验教科书人教版数学三年级下册开始新增设的一个内容，涉及的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。是属于集合思想一个数学体系。学生从一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了。如学习数数时，把2个三角形用一条封闭的曲线圈起来。而以后学习的平面图形之间的关系都要用到集合的思想。教材例1编排的意图是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，和实际参加这两个课外小组总人数不相符合引起学生的认知冲突，渗透并初步体会集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。 学情分析 集合思想是数学中最基本的思想，集合理论可以说是数学的基础。从学生一开始学习数学，就已经在运用集合的思想了。针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。

第九单元数学广角——集合

教学内容： 三年级数学下册第九单元《数学广角》 【课型】：新授【课时】：1节【节次】：1节 学习目标： 1.知识与技能方面：使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。 2.过程与方法方面：使学生感知集合图的产生过程，初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。 3.情感态度价值观方面：培养学生初步养成善于观察、善于思考的学习习惯。 教学重难点： 使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言进行描述。 【教学重点】：利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。【教学难点】：初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。【教具学具】：实物投影、情境图。 教学设计 教学流程： 一、激趣导入明确主题 1、我想试试同学们反映快不快，请大家猜个脑筋急转弯。 两个爸爸和两个儿子去动物园，可是他们只买了三张票，便顺利地进了动物园，这是为什么？【板书：爷爷、爸爸、儿子】 2、两个爸爸【板书：2】，两个儿子【板书：2】，却只买了三张票【板书：3】。

新人教版三上数学第九单元 数学广角---集合

新人教版三上数学第九单元数学广角------集合 【例1】两个爸爸和两个儿子去动物园，可是他们只买了三张票，便顺利地进了动物园，这是为什么？ 解析：本题只趣味脑筋急转弯。解答时注意：爸爸的身份最特殊，有两个身份，既是爷爷的儿子又是儿子的爸爸。 解答：爷爷、爸爸、儿子 【例2】把2张长度都是10厘米的彩纸重叠粘贴在一起（如下图），重叠部分长多少厘米？如果3张彩纸同样重叠，重叠后的彩纸一共长多少厘米？ 解析：本题考查的知识点是利用集合思想解答重叠问题。解答时要明确的是2张这样的纸有1个重叠部分，用2张纸的长度和减去重叠粘贴在一起的长度，可得重叠部分的长度；3张这样的纸就会有2个重叠部分，用3张纸的长度和减去重叠部分的长度即可。解答此题的关键是得出重叠的长度，然后求出总长度减去重叠部分的长度。 解答： （1）10×2-18=2（厘米） （2）10×3-2×2=26（厘米）或18+（10-2）=26（厘米） 答：重叠部分长2厘米，如果3张彩纸同样重叠，重叠后的彩纸一共长26厘米。【例3】三年级有107个小朋友去春游，带矿泉水的有78人，带水果的有77人，每人至少带一样。三年级既带矿泉水又带水果的有几人？ 解析：本题考查的知识点是利用集合思想解答春游问题。解答时利用集合思想分析，这样两样都带的人数被算了2次，也是带矿泉水和带水果的人数比总人数多出的人数。带矿泉水的有78人和带水果的有77人加在一起，然后减去三年级的总人数就是两样都带的人数。 解答：78+77-107=155-107=48（人） 答：三年级既带矿泉水又带水果的有48人。 【例4】3个小朋友猜灯谜，小明猜对了16个，小芳猜对了9个，小东猜对了12个，小芳猜对的9个小明都猜对了，小东猜对的有4个和小明是一样的．（1）小明和小芳一共猜对了多少个灯谜？ （2）小明和小东一共猜对了多少个灯谜？ 解析：本题考查的知识点是利用集合思想解答容斥问题，解答此类问题的规律是：总数量=A+B-既A又B。 （1）小明猜对了16个，小芳猜对了9个，小芳猜对的9个小明都猜对了，即小明猜对的16个中包含小芳猜对的那9个，所以小明和小芳一共猜对了16+9-9=16个灯谜。 （2）小明猜对了16个，小东猜对了12个，小东猜对的有4个和小明是一样的，即从小明和小东猜对的总数中减去相同的4个就是小明和小东一共猜对的数量16+12-4=24（个）。 解答：

三年级上册数学广角集合教案

数学广角——集合 新区一小何芸娜【教学目标】 1.理解集合圈里各部分的意义。 2.会读集合圈中的信息，会按条件填写集合圈。 3.使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。【教学重难点】 1.会读集合圈中的信息，会按条件填写集合圈。 2.使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。【教具准备】PPT课件姓名卡片 【教学过程】 一、“脑筋急转弯”游戏引入问题 1、从左边数，第三排第4位小朋友站起来，从右边数，第5位小朋友站起来，你们发现了什么？你们猜这排小朋友一共有几人？ （强调站起来的小朋友数了两次，重复了两次） 2、房间里有两个爸爸，两个儿子，但是只有三个人，这是怎么回事？（强调爸爸身份的双重性－－身份“重复”了） 师：今天我们一起来研究这些重复的数量，用一种新的方式表示它们（出示课题：数学广角——集合） 二、新授 例题：下表是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单

跳绳 杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强 踢毽 刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强 问：参加这两项比赛的共有多少人？ 生：有17人，9+8=17（人） 引导学生观察名单，看自己准备的姓名卡片，发现“重复”人名。 师：哪三个人？有没有什么办法，能清楚地看出有三人重复呢？ 学生思考，教师引导用连线的方法表示，不会找漏掉。 师：现在老师给大家介绍连线的方法。（出示课件） 用表格整理出来： 师：（活动）四人小组，把手上的名片摆一摆，把只参加跳绳的放一边，两项都参加的放一边，只参加踢毽的学生放一边。思考：我们能不能用两个圈清楚的表示这三部分的关系呢？小组讨论。 跳绳 杨 明 刘红 李芳 陈东 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强 踢毽 于丽 周晓 朱晓东 陶伟 卢强 跳绳： 杨明 丁旭 赵军 李芳 王爱华 刘红 马超 陈东 踢毽： 陶伟 李芳 周晓 朱小东 杨明 刘红 于丽 卢强

人教版三年级上册《数学广角--集合》的教学设计

人教版三年级数学上册公开课《数学广角──集合》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 1．适度让学生亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。 2．让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。 （二）过程与方法 通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，让学生在合作学习中感知集合图形成过程，体会集合图的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。 （三）情感态度与价值观 体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成勤动脑，乐思考、巧运用的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。 二、教学诊断 “集合问题”是人教版三年级下册第九单元“数学广角”的第一课时，是小学阶段集合思想教学。集合思想对于三年级学生来说并不陌生，在以往的题型中有过接触，只是无意识形成一些简单解决问题的方法。而本节课所要学的是含有重复部分的集合图，学生是第一次接触。教材中的例1通过统计表的方式列出参加踢毽子比赛和跳绳比赛的学生名单，而总人数并不是这两项参赛的人数之和，从而引发学生的认知冲突。教材中是利用集合图（韦恩图）把这两项比赛人数的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材要求只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，能够用自己的方法解决问题，为后继学习打下必要的基础。对于教师应根据学生特点，适度让学生亲历集合图的形成过程，不必拔高要求，引导学生理解集合图各部分的意义，培养学生应用集合思想解决实际问题的能力，初步感受集合思想的奇妙与作用。 三、教学重难点 教学重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。 教学难点：理解集合图的意义，会解决简单重复问题。 四、教学准备 多媒体课件、小白板、练习题卡 五、教学过程 （一）巧用对比，初悟“重复” 1．观察与比较（课件出示图片） 第一组；父与子 （1）提出问题：有2个爸爸2个儿子，一共有几个人？怎样列式计算？ 第一种：无重复情况。 黄明，他的爸爸黄伟光。李玉，他的爸爸李文华。 预设：列式一：2+2=4（人） 第二种：有重复情况。 汪聪，他的爸爸汪立成，汪立成的爸爸汪华东。

最新人教版三年级数学上册第九单元《数学广角集合》练习题

第九单元数学广角------集合 【例1】两个爸爸和两个儿子去动物园，可是他们只买了三张票，便顺利地进了动物园，这是为什么？ 解析：本题只趣味脑筋急转弯。解答时注意：爸爸的身份最特殊，有两个身份，既是爷爷的儿子又是儿子的爸爸。 解答：爷爷、爸爸、儿子 【例2】把2张长度都是10厘米的彩纸重叠粘贴在一起（如下图），重叠部分长多少厘米？如果3张彩纸同样重叠，重叠后的彩纸一共长多少厘米？ 解析：本题考查的知识点是利用集合思想解答重叠问题。解答时要明确的是2张这样的纸有1个重叠部分，用2张纸的长度和减去重叠粘贴在一起的长度，可得重叠部分的长度；3张这样的纸就会有2个重叠部分，用3张纸的长度和减去重叠部分的长度即可。解答此题的关键是得出重叠的长度，然后求出总长度减去重叠部分的长度。 解答： （1）10×2-18=2（厘米） （2）10×3-2×2=26（厘米）或18+（10-2）=26（厘米） 答：重叠部分长2厘米，如果3张彩纸同样重叠，重叠后的彩纸一共长26厘米。

【例3】三年级有107个小朋友去春游，带矿泉水的有78人，带水果的有77人，每人至少带一样。三年级既带矿泉水又带水果的有几人？ 解析：本题考查的知识点是利用集合思想解答春游问题。解答时利用集合思想分析，这样两样都带的人数被算了2次，也是带矿泉水和带水果的人数比总人数多出的人数。带矿泉水的有78人和带水果的有77人加在一起，然后减去三年级的总人数就是两样都带的人数。 解答：78+77-107=155-107=48（人） 答：三年级既带矿泉水又带水果的有48人。 【例4】3个小朋友猜灯谜，小明猜对了16个，小芳猜对了9个，小东猜对了12个，小芳猜对的9个小明都猜对了，小东猜对的有4个和小明是一样的． （1）小明和小芳一共猜对了多少个灯谜？ （2）小明和小东一共猜对了多少个灯谜？ 解析：本题考查的知识点是利用集合思想解答容斥问题，解答此类问题的规律是：总数量=A+B-既A又B。 （1）小明猜对了16个，小芳猜对了9个，小芳猜对的9个小明都猜对了，即小明猜对的16个中包含小芳猜对的那9个，所以小明和小芳一共猜对了16+9-9=16个灯谜。 （2）小明猜对了16个，小东猜对了12个，小东猜对的有4个和小明是一样的，即从小明和小东猜对的总数中减去相同的4个就是小明和小东一共猜对的数量16+12-4=24（个）。

第九单元 数学广角——集合(1)

本单元是非常有趣的数学活动,也是逻辑思维训练的起始课。逻辑推理能力是人们在生活、学习工作中很重要的能力。本单元主要要求学生能根据提供的信息,借助集合圈进行判断、推理,得出结论,使学生初步接触和运用集合圈分析问题、解决问题。教材试图通过一些生动有趣的简单事例,运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题,渗透数学的思想方法,初步培养学生借助几何直观思考问题的意识。 由于学生的年龄特点,他们具有较高的学习热情,喜欢做游戏,喜欢与他人合作,同时也具备了一些简单的推理能力。基于以上分析,本单元将以游戏形式为主,让学生通过生动有趣、形式多样的猜测等游戏,使学生在具体的情境中感受几何直观,初步获得一些解决问题的经验。培养学生初步的分析能力、合作能力。 1. 在具体情境中,使学生感受集合的思想,感知集合图的产生过程。 2. 能借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的实际问题,同时使学生在解决问题的过程中,进一步体会集合的思想,进而形成策略。 3. 渗透多种方法解决重叠问题的意识,培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。 1.结合学生的生活实际,将枯燥的数学赋予生活的气息,顺其自然,把学生思维的触角引向深入。在问题的解决过程中,注重图形、算式和文本的有效结合。充分发挥集合圈的作用,但同时加强学生对文字信息的理解。通过站一站、画一画、说一说、想一想等方式让学生在头脑中建立集合圈的表象,从而真正达到图形、文本和算式的有效结合,既沟通了学生已有的知识经验间的联系,又让学生体会到图形、算式之间的联系,为建立数学模型搭建了很好的平台。 2.创设情境,通过多种活动使学生对所学知识有所理解。除了把握好深浅尺度,改进教学方法外,还应该尽可能地充分挖掘、利用教学资源,使课堂教学的内容充实、丰富,从而帮助学生更好地理解这些思想和方法,了解这些数学方法的实际应用。 1集合................................................................ 1课时 2练习二十三.......................................................... 1课时

新人教版三年级数学上册《数学广角─集合》教案

新人教版三年级数学上册《数学广角─集 合》教案 新人教版三年级数学上册《数学广角─集合》教案 一、教学目标 （一）知识与技能 1．适度让学生亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。 2．让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。（二）过程与方法 通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，让学生在 合作学习中感知集合图形成过程，体会集合图的优点， 能直观看出重复部分，解决生活中的问题。 （三）情感态度与价值观 体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成勤动脑，乐思考、巧运用的学习习惯，同时在这个过程中感 受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。 二、教学诊断 “集合问题”是人教版三年级下册第九单元“数学广角”的第一课时，是小学阶段集合思想教学。集合思想对于 1 / 10

三年级学生来说并不陌生，在以往的题型中有过接触， 只是无意识形成一些简单解决问题的方法。而本节课所 要学的是含有重复部分的集合图，学生是第一次接触。 教材中的例1通过统计表的方式列出参加踢毽子比赛和 跳绳比赛的学生名单，而总人数并不是这两项参赛的人 数之和，从而引发学生的认知冲突。教材中是利用集合 图（韦恩图）把这两项比赛人数的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材要求只是让学 生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，能 够用自己的方法解决问题，为后继学习打下必要的基础。对于教师应根据学生特点，适度让学生亲历集合图的形 成过程，不必拔高要求，引导学生理解集合图各部分的 意义，培养学生应用集合思想解决实际问题的能力，初 步感受集合思想的奇妙与作用。 三、教学重难点 教学重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思 想方法解决有重复部分的问题。 教学难点：理解集合图的意义，会解决简单重复问题。 四、教学准备 多媒体课件、小白板、练习题卡 2 / 10

人教版小学数学三年级上册《数学广角——集合》教学设计

教学设计 这节课课题是集合，以前的教材是重复问题，我个人认为集合对三年级的孩子来说比较抽象，重复问题更容易让孩子们理解，所以我仍然用重复问题作为课题，但在学习的过程中，不止一次的渗透了集合思想。 数学广角 《重复问题》 教学目标： 1：通过生活中学生易于理解的简单事例，使学生初步体会利用集合思想解决简单的实际问题的基本方法。 2：学习解决重复问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，并能借助直观图利用集合的思想解决简单的实际问题。 3：利用生活实例让学生感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。 教具学具准备：每生一张题卡，每组一个粘贴板(带有踢毽子跳绳的学生名单)，彩笔，u盘，磁铁，教师所用的卡片（重叠问题，参加踢毽子的，参加跳绳的，既参加踢毽子的又参加跳绳的），彩色粉笔，三二班学生的序号 课前交流：同学们，咱们每个人都有很多的课余时间，那么你在课余时间都干些什么呢? 生：练书法，弹钢琴，葫芦丝，跳舞，踢毽子，打篮球，，， （师及时表扬学生，你是个阳关帅气的男孩，你的字一定很漂亮，

你的歌声一定很美妙，，，） 师：你们想了解西关小学同学们的课余生活吗？请看，点课件！结束后，师：这些活动对我们有什么好处呢？生命在于运动，坚持体育活动，不仅可以增强体质，预防疾病，还可以使智力水平得到充分的发挥。所以我们要积极的参加学校组织的各种课外活动。好了同学们，准备好了吗？咱们开始上课！ 教学过程： 一：设疑引入 前几天学校下发了一个通知，哪位同学大声的读一读？ 课件1出示通知内容 师：根据学校的通知要求，你认为三一班一共要选多少人参加比赛呢？ 生：11人 师：你是怎样计算的？ 生：5+6=11（人） 师：同意吗？ 生：同意 师：真的是这样吗？在11的后面打一个大大的问号？请看三一班参赛学生的名单。出示课件2稍停，看到这份名单，你有什么想说的？你觉得我们刚才的答案怎么样？ 预设1：有重复的 预设2：有的同学两样都参加了

新人教版三年级数学上册第9单元数学广角_集合教案

第9单元数学广角——集合 第1课时集合 【教学内容】 教材第104页例1。 【教学目标】 1.在具体情境中感受集合思想，掌握填写集合圈的方法。 2.会借助直观图，利用集合思想解决简单的实际问题。 【教学重难点】 重点：运用集合思想解决简单的实际问题。 难点：会读取集合圈中的信息，理解“重复部分”。 【教学过程】 一、开门见山，引入新课 1.导入：课间，同学们都喜欢什么样的运动？看，三（1）班选拔了一部分喜欢运动的同学参加学校的运动会（出示例1），那么我们能算出参加这两项比赛共有多少人吗？ 2.猜一猜：你认为有多少人？（可以有不同的结果） 3.同学们猜出了多少种结果，那么到底谁猜得对？ （1）有人数了数跳绳9人，踢毽8人，共有17人，你同意吗？说说你的想法。 （2）有人说参加比赛的人数没有17人，你同意吗？说说你的想法。 （没有17人，是因为有人重复报了两项比赛。） 4.那到底有多少人？为了解决这个问题，怎样表示能清楚地看出来呢？（引导：把重复的人连线或打记号等。） 可在表格上直接连线，能最清楚地看出有3人重复报了。 5.为了更清楚地让我们看出哪些人只报了一项，哪些人两项都报了，你有什么好办法？（适当引出画集合图的方法。出示课题：集合） 6.你能把人名填到集合图中吗？ （1）小组协作完成。 （2）把人名不要了，换了人数你会填吗？（独立完成） （3）观察集合圈图，要算出参加比赛的总人数怎样列式？为什么？（小组交流讨论，全班反馈） （4）反馈：9+8-3=14（人） ①说算理。②适当追问：为什么要减3？ 7.回顾算理，整理思路：通过对例1的分析解答，有什么要与同学们交流的？关键要注意什么？（减去重复的） 8.巩固练习。 （1）教材第105页做一做第1题。

《第九单元 数学广角——集合》单元测试卷及答案(共四套)

人教版小学数学三年级上册 《第九单元数学广角——集合》单元测试卷（一） 一、把下面动物的序号填写在合适的圈里。(14分) 二、丽丽家两天买的菜情况如下： (每题6分，共12分) 1．两天都买的菜有多少种？分别是什么？ 2．两天一共买了多少种蔬菜？ 三、学校体育小组中会打篮球的有马佳乐、张兵、夏涛、李禾木、兰翔、王

凡、林刚，会打乒乓球的有陈敏、马佳乐、杨淇、兰翔、李鸣、张兵、吕俊良、章鹏。 请根据以上名单把下图填写完整，并回答下列问题。(填图12分，1题2分，其余每题6分，共26分) 1．既会打篮球又会打乒乓球的有( )人。 2．会打篮球和会打乒乓球的一共有多少人？(请列式解答) 3．请提出其他数学问题并解答。 四、爸爸喜欢吃苹果、香蕉、葡萄、橘子、西瓜、梨这6种水果，妈妈喜欢吃苹果、柚子、香蕉、柿子、西瓜这5种水果，丽丽喜欢吃香蕉、梨、草莓、荔枝这4种水果。(每题6分，共12分) 1．爸爸、妈妈喜欢吃的水果一共有几种？ 2．爸爸和丽丽喜欢吃的水果一共有几种？ 五、三(1)班同学都参加了折纸花活动。折红纸花的有30人，折黄纸花的有26人，两种颜色纸花都折的有12人。(1题6分，2题8分，共14分) 1．填写下面的图。

2．三(1)班一共有多少人？ 六、3个小朋友一起去植物园采集树叶标本。明明采集了9种，红红采集了6种，丽丽采集了5种。丽丽采集的5种树叶标本明明全采集到了，红红采集的树叶标本有4种明明也采集到了。先用图试一试。(填图10分，其余每题6分，共22分) 1．明明和红红一共采集了多少种树叶标本？ 2．明明和丽丽一共采集了多少种树叶标本？ 答案 一、

人教版数学四年级上册 数学广角-集合

数学广角──集合 一、教学目标 （一）知识与技能 1．适度让学生亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。 2．让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。 （二）过程与方法 通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，让学生在合作学习中感知集合图形成过程，体会集合图的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。 （三）情感态度与价值观 体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成勤动脑，乐思考、巧运用的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。 二、教学诊断 “集合问题”是人教版三年级下册第九单元“数学广角”的第一课时，是小学阶段集合思想教学。集合思想对于三年级学生来说并不陌生，在以往的题型中有过接触，只是无意识形成一些简单解决问题的方法。而本节课所要学的是含有重复部分的集合图，学生是第一次接触。教材中的例1通过统计表的方式列出参加踢毽子比赛和跳绳比赛的学生名单，而总人数并不是这两项参赛的人数之和，从而引发学生的认知冲突。教材中是利用集合图（韦恩图）把这两项比赛人数的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材要求只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，能够用自己的方法解决问题，为后继学习打下必要的基础。对于教师应根据学生特点，适度让学生亲历集合图的形成过程，不必拔高要求，引导学生理解集合图各部分的意义，培养学生应用集合思想解决实际问题的能力，初步感受集合思想的奇妙与作用。 三、教学重难点 教学重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。 教学难点：理解集合图的意义，会解决简单重复问题。 四、教学准备 多媒体课件、小白板、练习题卡 五、教学过程 （一）巧用对比，初悟“重复” 1．观察与比较（课件出示图片） 第一组；父与子

人教版小学数学三年级上册第九单元《数学广角——集合 》

第九单元数学广角——集合教学内容教材第104--105页。 教学目标知识与技能： 学生在已有的知识基础上经历集合思想的形成过程，初步理解集合知识的意义。 能结合具体情境体会用“韦恩图”解决有重复部分的问题的价值，理解集合图中每部分的含义，能解决简单的有重复部分的问题。 过程与方法：通过观察、猜测、操作、交流等活动，学生在合作学习中感知集合图的形成过程，体会集合图的优点，能用集合图分析生活中简单的有重复部分的问题。情感、态度与价值观：在解决实验问题的过程中感受选择解决问题策略的重要性，养成善于思考的良好习惯，体会数学的严谨性，感受数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。 教学重点使学生初步体会集合的有关思想方法并能用之来解决实际问题。 教学难点对重复部分的理解。 教学方法引导发现法。 教学准备课件。 教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图） 教学过程课前谈话（脑筋急转弯） 1.看电影：两位妈妈和两位女儿一同去看电影，可是她们只买了3张票，便顺利 地进了电影院，这是为什么？ 2.小明排队：小明排队去做操，从前数起小明排第3，从后数起小明排第4，你 猜这排小朋友一共有几人？ （一）揭示课题 老师：在生活中这现象很多，我们经常会遇到，今天我们就一起走进数学广角， 来研究一下这有趣的重复现象。(板书课题：数学广角) (二)小组活动，探究新知 1．巧妙设疑，直观感悟，初步感知重复现象。 （1）调查本班学生参加数学小组，作文小组情况。 （2）游戏：参加数学小组，作文小组的学生分别站在两个呼啦圈里。 问题：当有同学既参加数学小组，又参加作文小组时怎么站? 引发问题矛盾冲突，学生想办法解决。 （3）说说呼啦圈里各部分学生所表示的意思。、 2、自主绘图，加深理解。 课件出示： 三（1）班参加数学、作文课外小组学生情况

四年级上册第七单元《数学广角》单元备课

第七单元《数学广角》单元备课 胡亚辉一、单元分析 （一）指导思想与理论依据 数学课程标准中指出：“数学知识源于生活，还要服务于生活。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者，学生的数学学习内容应当是现实的，有趣的。数学活动必须建立在学生的知识经验基础之上，应向学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解基本的数学知识与技能。本单元通过给学生创造熟悉的生活情境，使学生在积极参与中自主学习，通过动手操作、实际交流等活动，总结出最优化方案。 （二）教材分析 本册教材除了在有关单元中渗透了相应的数学思想方法以外，也专门安排“数学广角”这一单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法。和以往的义务教育教材相比，这部分内容是新增的。 本单元主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。《标准》中指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”在日常生活中，解决问题的方法学生很容易找到，而且会找到解决问题的不同的策略，这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。 在这一单元我们主要是通过一些简单的优化问题向学生渗透优化思想，例如，例1讨论烙饼时怎样操作最省时间；例2分析家里来客人需要沏茶时，怎样安排各种事情能让客人尽快喝上茶；在“做一做”中安排了餐厅怎样安排炒菜的顺序能让客人都尽快吃上菜等等；例3安排的是在码头卸货时，按照怎样的顺序卸货能让三艘船总的等候时间最少，接下来的“做一做”是医务室的就诊顺序问题。通过这些生活中常见的这些简单事例，让学生从中体会运筹思想在解决问题中的作用。 其实我国古人早就有了丰富的运筹思想，比如战国时期“田忌赛马”的故事，就是对策论的应用。对策论是运筹学的一个分支，对策论的方法也是运筹思想中常用的方法之一，在体育比赛中经常会用到。比如在乒乓球团体比赛中就要根据不同的对手来排兵布阵，这里就用到了对策论的方法。例4就呈现了“田忌赛马”的故事，让学生体会对策论的方法在实际中的应用。最后还安排了一个“数学游戏”，学生可以去思考在这