中小学数学教材教法--教材部分
第十章中小学数学课程内容研究
第一节义务教育阶段数与代数内容研究
数与代数作为义务教育阶段最基本、最主要的课程之一，它的思想与方法对于学生理解数学的意义、进而发展问题解决的能力以及形成正确、完整的数学观具有十分重要的作用，因此，数学《课程标准》数与代数这一部分紧扣从实际问题出发，探索事物之间的关系、变化规律，从而把研究对象一般化、或建立数学模型，即把实际问题数学化的过程，以及解释、应用和反思数学模型的过程。同时，强调为每个学生创造学习机会，使学生获得运用代数的思想和方法认识和解决问题的能力、推理证明的能力、数学表示与交流的能力，进而不断丰富自己的数学认识和感受。
鉴于《课程标准》将义务教育阶段划分为三个学段，其中，第一学段（1-3 年级）、第二学段（4-6 年级）属于通常所说的小学阶段，而第三学段（7-9 年级）属于通常所说的初中阶段。下面我们仍按照小学、初中两个阶段分别分析义务教育阶段数与代数课程内容的特点。
一、小学数与代数课程内容的特点
（一）第一学段
第一学段的学生，其思维的特点往往是具体形象的，其认识事物的方式往往是具体的、局部的，其认识的途径主要是通过对实物和具体数学对象（数、图形等）的观察、操作、归纳、类比等活动，获得具体的结论。同时，他们具有一定的生活经验，比较关注自己周围有趣的事物。
正因为如此，第一学段数与代数领域设置了如下内容：万以内的数，简单的分数和小数，常见的量，感受数和运算的意义，掌握数的基本运算，探索简单的数量关系。
从课程内容特点上说，本学段的数与代数比较重视数字的现实意义，强调紧密联系学生身边具体、有趣的事物，使学生体会数字用来表示和交流的作用；注重使学生通过观察、操作、解决问题等丰富的活动初步建立数感；重视口算，加强估算，提倡算法多样化。同时，强调减少单纯技能性训练，避免繁杂计算、程式化的叙述“算理”和人为的非本质术语。
1. 数的认识
技术的发展和信息社会的到来，使得人们面对越来越多的数字。通过对数的认识的学习，将帮助学生理解数字
所表达的信息，发展学生运用数字进行表示、计算和交流的能力，发展学生的对数感。
第一学段数的认识是小学生系统学习数学的启蒙阶段。其课程内容在《课程标准》上表述为6 条，现将其归结为三类：
第一类是，万以内的整数、简单的分数与小数的认识；
第二类是，等号=、不等号＜、＞的认识及其语言表示；
第三类是，数的标示、分析与交流。
下面，我们逐一分析。
（1）万以内的整数、简单的分数与小数的认识。
?首先是，能认、读、写万以内的数，会用序数表示生活中某些事物的顺序和位置”。认识万
以内的数是小学数学最基础的内容，也是每个小学生必须掌握的最起码的数学知识。在课程设计、教学编排时，一般按照20以内数的认识”-百以内数的认识”-万以内数的认识”三个步骤跨越而至三个年级段，其中，“20以内”的认数、读数、写数是关键。
?其次是，“能说出各数位的名称，识别各数位上数字的意义”。由于我国的计数单位是每四位一级，万以内数的个位、十位、百位、千位为个级，学生理解各级上的每个数字的意义，这是理解多位数各个数位上的数字意义的前提条件。
?再次是分数、小数的要求，即“能结合具体情境初步理解分数的意义，能认、读、写小数和简单的分数”。
分数、小数是数的概念的一次重要扩展，与整数相比，分数、小数的学习要困难地多，分数、小数无论在意义、书写形式、计数单位、计算法则等方面，还是在学生的生活经验等方面，都与自然数有较大差异。在这里，分数、
小数的学习重点在于，结合学生的生活经验，初步理解分数、意义，能认识小数，能够认、读、写小数和简单的分数。
（2）等号=、不等号＜、＞的认识及其语言表示。
即“认识符号＞, ＜, = 的含义，能够用符号和词语描述万以内数的大小”。如，在50,98,38,10,51 中，50 比38大一些、比51小一些、比10大得多、比98 小得多（大约是98的一半）；用＞或＜表示上列数的大小关系。
这是学生首次接触不等关系及其符号表示，虽然这里仅仅局限在数的序的关系上。
（3）数的表示、分析与交流，以及数感、估算意识的培养。
?首先表现在，能运用数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。能认、读、写小数和简
单的分数”。如，请你说出与日常生活密切相关的一些数及其作用。（如学号、班级号、鞋号、体重等）这是加强“数”的应用意识和交流意识的具体体现，其实，只有在交流和应用过程中，才能更深刻地理解数的意义，逐步建立数感。
?其次，表现在对“数感”和估算的要求，即“结合现实素材，感受大数目，并能进行估计”。如，估计一张报纸一页的字数。（可以将一张报纸折成若干等份，通过其中一份的字数来估计整页的字数）这是以往的数学课程内容所忽略的，设置这些内容的一个基本出发点在于培养学生的估算意识，落实数感的形成和培养。
2. 数的运算
在第一学段，数的运算的主要内容在《课程标准》上表述为7 条目标。从具体的知识技能方面说，我们可以将其概括为四类内容：
第一类是，认识四则运算的意义；
第二类是简单的整数加减法以乘除法；
第三类是简单的分数、小数加减运算；第四类是，运用数的运算解决简单的实际问题，以及估算意识培养。
下面，我们分别加以分析。
（1）认识四则运算的意义。
即“结合具体情境，体会四则运算的意义”。其实，四则运算是小学数学最基本的指示，四则运
算主要包括加法、减法、乘法、除法，在小学阶段，虽然这四个运算的表述十分直观，但是，对初学数学的低年级学生来说，依然是比较困难的，必须结合他们的生活经验和具体的问题情境，
在学生已有的生活经历基础上，才能逐步抽象出来
2）简单的整数加减法以乘除法。
首先是， “能熟练地口算 20 以内的加减法和表内乘除法， 会口算百以内的加减法 ”。具体来说，
熟练地口算的前提是理解算理，因此，理解算理就成为达到奔向目标的关键所在。
其次是， “能正确计算三位数的加减法、一位数成三位数、两位数乘两位数的乘法、三位数除 以一位数的除法 ”。
如果说上一条要求是小学一、二年级教学的重点，那么， 中，两位数乘两位数的乘法以及三位数除以一位数的除法，是学生学习中的困难
所在，
3）简单的分数、小数加减运算。
生参与数学学习的情感态度提出的要求，是情感态度价值观目标的具体化。
?其次表现为， “能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判 断”。在这里，其主要目的之一在于体现算法多样化。
以上两项目标实际上在具体落实第一学段 “解决问题 ”和“数学思考 ”目标中的相关条文， 如，“了 解同一问题可以有不同的解决办法。 有与同伴合作解决问题的体验。 初步学会表达解决问题的大 致过程和结果 ”。
?再次表现为， “能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程 ”。如，每条小船限乘 4 人， 17 人需要租几条船？
学生在接触这个问题时，利用估算，马上可以得岀： 4X 4=16,4 X5=20,需要租5条船。
其实，估算与学生的数学思维活动紧密相连，估算与精算共同组成运算能力，学生在估算时， 时常涉及合情推理和逻辑运算， 涉及运算结果范围的估计以及灵活运算等， 这些内容大大超过了 传统的计算能力的要求。
3、常见的量
量是现实生活中经常用到的。 学生在生活中已经接触了大量生活中的量， 这项目标的核心在于， 把学生日常生活
这里包含 20 以内的加减法，表内乘除法和口算百以内的加减法等三项内容。在这里，
20 以内的 加减法和表内乘除法是学习数的运算的前提和基础，
熟练地口算是影响学生计算速度的关键，
这项要求则是三年级教学的重点，
即 “会计算同分母分数（分母小于 10）的加减运算以及一位小数的加减运算 ”。在这里， 分数、 小数的运算是小学分数、小数运算的初步，主要涉及同分母分数（分母小于
10）的加减运算以 及货币单位以圆为标价的小数加减运算，其主要的意图在于，初步认识小数、
分数，为第二学段
进一步学习打下坚实的基础。 4）运用数的运算解决简单的实际问题，以及估算意识培养。 其具体的含义，?首先表现在,
经历与他人交流各自算法的过程 ” 这项目标实际上是对学
中的一些经验概念转化为科学的量的概念，并用一些有效的方法解决生活中的一些常见的简单问题。
在第一学段，对常见的量的课程要求可以分为四类：
第一类是人民币单位及其相互关系；
第二类是时间单位；
第三类是质量单位；
第四类是几种常见计量单位的应用。
下面分别加以分析：
（1）认识人民币单位。即“在现实情境中，认识元、角、分，并了解它们之间的关系”。
在第一学段，人民币单位元、角、分，只要求学习元、角、分的认识及其十进制关系，涉及元、角、分的加减计算，以及直观的简易练习。
（2）认识常见的时间单位，包括两个方面：
一方面，“能认钟表，了解24 时记时法；结合自己的生活经验，体验时间的长短”。如，估计每分钟脉搏跳动的次数、阅读的字数、跳绳的次数、走路的步数。
另一方面，在于“认识年、月、日，了解它们之间的关系”。
在这里，时间单位是比较抽象的单位，单位之间的进率、换算也比较复杂，其中的重点内容在于，认识钟表，能正确读出钟表上的时刻，认识年、月、日，而其中的难点在于，理解24 时计时法及时间计算，以及闰年的判断。
（3）认识质量单位，即“在具体生活情境中，感受某些物体的质量，认识克、千克、吨，并能进行简单的换算”。如，一本200 页的课本大约有多少克?一千克鸡蛋大约多少个？
克、千克、吨是国际计量单位，也是我国法定的公制质量单位。作为小学对克、千克、吨的第一阶段学习，其重点在于，使学生初步建立质量的概念，初步建立对生活中的常见物体质量的估计意识。
（4）运用常见的计量单位解决简单的问题。即“结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问
题”。这一部分的目的在于，培养学生活学活用、在生活中学习、在学习中实践的学习习惯，逐步形成良好的数学应用能力。
4、探索规律
即，发现给定的事物中隐含的简单规律。如，在下列横线上填上合适的图形或数字，并说明理由：
▽，□，▽，□，________ ；
1, 1, 2, 1, 1, 2, ____ , ______ , ____ 。
之所以独立设置探索规律这部分内容，也是由于数学的特性所决定的，数学本来就是研究模式和规律的科学，使学生逐步养成从数学的角度主动探索身边的事物之间的关系及变化规律，并用适当的数学关系时表达出来，这是
“数学思考”的重要表现，也是以往小学数学所缺乏的内容。
（二）第二学段
随着认识水平的发展和生活经验的丰富，进入小学四年级的学生对有现实背景的数学更感兴趣。在此基础上，学生将进一步学习整数、分数和小数，初步了解负数，初步接触方程和成比例的量，开始借助计算器进行计算和探索，
更多地认识现实世界的数量关系，同时获得解决现实生活中简单问题的能力。
1. 数的认识这一部分主要是对第一学段数的认识的进一步发展。主要包括如下类内容：第一类是，小数、分数、
百分数及其关系的进一步学习；第二类是，万、亿等大数的认识及其负数的认识；
第三类是，自然数整除的一些初步知识；
第四类是，数及其表示在生活中的应用
（1）小数、分数、百分数及其关系的进一步学习
这是小学分数学习的第二阶段，重点在于学习小数的意义、分数、小数的计数单位、性质等知识。其具体的课程内容:
?首先表现为，进一步认识小数和分数，认识百分数；探索小数、分数和百分数之间的关系，
并会进行转化（不包括将循环小数化为分数）”。
在这里，既涉及小数的意义、小数的性质、小数大小的比较、小数点位置的移动引起小数大小
的变化，以及分数的意义、分数的性质、分数的大小比较等内容，也包括小数、分数和百分数之
间的数学规律的探索。值得注意的是，分数具有丰富的含义，如，分数有多层含义，一是作为有理数出现的一种数，它可以与自然数一样参与运算，另一个是以比的形式出现的数。后者是小学分数的重点，一个真分数代表一个事物或一个整体的一部分，其本质在于它的无量纲性。
?其次，包含“会比较小数、分数和百分数的大小”。比较小数、分数和百分数的大小，是在整数大小基础上发展起来的，其目的在于，使学生进一步认识数值大小的实际意义。在这里，分数
的大小比较是难点。
（2）万、亿等大数的认识及其负数的认识
这里主要有三层含义：
?首先，“在具体的情境中，认、读、写亿以内的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位
表示大数”。这是小学生在小学阶段认识整数的最后一个阶段。其要旨在于，通过生活中各种恰当的问题情境，让学生体验这些较大数目的实际意义。其中的难点在于，会用“万”、“亿”为单位
表示大数。
?其次，“结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计”。如，通过多种方式认识“100 万”：
100 万次的心脏跳动相当于一个正常人多少天的心脏跳动？多大年龄的人能活100 万小时？多大
的操场能容纳100 万人？
在这里，“大数”实际上是指“万”以上的数。由于学生在生活中不常接触这些数，理解其实际意义就变得比较困难，创设恰当的问题情境就成为这项目标实现的关键。
?再次，“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题”。如，用负数表示零下5 度、地下1 层。
引入负数，是20 世纪90 年代以来我国小学数学课程内容的一个突破点，在此之前，小学数学
的数系尚在“非负有理数”，让小学生接触负数初步，对于完善小学生的数学认知结构有帮助，同时，这也是负数内容在义务教育阶段“螺旋式上升、多次出现、多次反复”的具体体现。
（3）自然数整除的一些初步知识
这是关于数的整除的指示，属于“数论初步”的一些基本概念。对此，主要包括三个方面的要求：
?首先是，在1?100的自然数中，能找岀10以内某个自然数的所有倍数，并知道 2 , 3, 5
的倍数的特征，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数”。
?其次是，“在1?100的自然数中，能找岀某个自然数的所有因数，能找岀两个自然数的公因数和最大公因数”。
?再次是，“知道整数、奇数、偶数、质数、合数”。
作为自然数理论的基础，这一部分内容的重点在于，认识倍数、公倍数和最小公倍数，认识因
数，发现整数、奇数、偶数、质数、合数的结构特征。
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最新小学数学公式大全 公式定义 第一部分：概念 第二部分：定义定理（算术方面） 第三部分：计算公式 第四部分：几何体 第一部分：概念 1，加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2，加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3，乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4，乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5，乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。 如：（2+4）×5=2×5+4×5 6，除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O 除以任何不是O 的数都得O。 简便乘法：被乘数，乘数末尾有O 的乘法，可以先把O 前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 7，什么叫等式等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 8，什么叫方程式答：含有未知数的等式叫方程式。 9，什么叫一元一次方程式答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。 学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。 10，分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。 11，分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 12，分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。 异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 13，分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 14，分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 15，分数除以整数（0 除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 16，真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 17，假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。18，带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 19，分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0 除外），分数的大 小不变。 20，一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。 21，甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘以乙数的倒数。 分数的加，减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 22，什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5 或3：6 或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0 除外），比值不变。 23，什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3：6=9：18 24，比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。 25，解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3：χ=9：18 26，正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关
小学数学教材教法完整篇
考试科目:《小学数学教材教法》 一、单项选择题（本题共5小题，每小题2分，共10分。） 1、义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、（C）和发展性。 A. 多样性 B. 选择性 C. 普及性 D. 巩固性 2、数学课程的定位是:数学课程是学校的一门主要基础课程;数学课程具有强大的( B）的功能. A. 鉴别 B. 育人 C. 选拔 D. 激励 3、数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和（A）的过程。 A. 富有个性 B. 浪漫 C. 严肃 D. 紧张 4、数学课程教学内容的社会性价值，就是要引导学生学习现实的数学或（D）。 A. 基础数学 B. 迷人数学 C. 趣味数学 D. 生活数学 5、课程小学数学教学内容有六个核心概念，它们是数感、符号感、空间观念、统计观念、（D ）、推理能力。 A. 作图能力 B. 想象能力 C. 速算能力 D. 应用意识 1、（ C ），是激发学生的数学学习兴趣，提高教学质量的关键。 A. 机械的教学形式和方式 B. 严厉的教学方式 C. 生动有趣的教学形式与方法 D. 高标准严要求 2、“数感形成和问题解决”都是过程性很强的数学活动，教学中，我们应努力体现将生活中的实际问题（C）的过程。 A. 通俗化 B. 简易化 C. 数学化 D. 一般化 3、学生（ A ），在现实活动中的经验积淀以及他们在社会生活中所形成的许多朴素认识，都构成了学生进行学习的数学现实。 A. 原有的知识储备 B. 学习态度 C. 学习心情 D. 学习习惯 4、教育心理学研究表明，儿童数学学习过程是建立在学生已有的知识基础和生活经验之上的一个（B）过程。 A. 获得新知 B. 主动建构 C. 再学习 D. 发现知识 5、有效的教学课件应该符合学科特点，适合教学内容的需要，适应（C）。 A.学困生的需要 B.优等生的需要 C. 不同年龄阶段学生的认知心理特点 D. 学生的兴趣 1、小学生，包括小学一年级的孩子，他们有“统计与概率”的生活经验，在学生已有的生活经验的基础上，利用（ C ）进行教学设计，有利于培养学生的统计意识、提高运用知识解决问题的能力。 A. 学生过去的知识 B. 统计案例 C. 现实的情境或材料 D. 统计报表 2、实践性的原则在统计与概率的教学中，最主要的体现是学生（B），这种参与是多层次、多角度的参与。 A. 被动参与 B. 主体的参与 C. 多做练习 D. 认真听课 3、在义务教育小学阶段，学生学习统计的核心目标是发展自己的（D）。 A. 空间观念 B. 解题能力 C. 计算能力 D. 统计观念 4、《标准》设置了“实践与综合应用”这一领域，把代数、几何、（D）等内容以交织、融合在一起的形式呈现，这是对传统数学课程结构的重要变革。 A. 三角 B. 函数 C. 算术 D. 统计与概率 5、实践与综合应用作为一个学习领域，并不是在其他数学知识领域之外增加新的知识，而是强调数学知识和（C）的整体性和综合性。 A. 数学技能 B. 思想道德 C. 思想方法 D. 思想观念
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学习必备欢迎下载 2010 年教师小学数学教材教法考试题小学数学教法考试试卷 1 1、有效地数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，（）、（）与（）是学生学习数学的重要方式。 2、《标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能、（）、（）、（）等四个方面作出了进一步的阐述。 3、学生是数学学习的主人，教师是数学学习的（）者，（）者和（）者。 4、对数学学习的评价既要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的（）。 5、义务教育阶段的数学课程应实现人人学（）的数学，人人都获得（）的数学，不同的人在数学上得到（）。 6、小学数学在加强基础教学的同时，要把发展（）和培养（）贯穿在各年级教学的始终。 7、随着现代计算工具的广泛使用，应该精简大数目的笔算和比较复杂的四则混合运算。笔 算加减法以（）位数的为主，一般不超过（）位数。笔算乘法，一个乘数不超过两位数，另一个乘数一般不超过（）位数，笔算除法，除数不超过（）位数，四则混合运算以（） 步的为主，一般不超过（）步。 8、应用题选材要注意联系学生生活实际，呈现形式多样化，除文字叙述外，还可以用（）、（）、（）等方式，适当安排一些有多余条件或开放性的问题。 9、统计知识在日常生活和生产中有广泛地应用，要结合有关内容，使学生了解数据的（）、（）、（）的过程，逐步看懂并会（）简单的统计图表，对于绘制统计图表的要求不 宜过高。 1、《标准》对各学校的内容从哪几个方面做了阐述？（ 5 分） 2、九年义务教育的教学目的是什么？ 1、动手实践 ,自主探索、合作交流 2、数学思考、解决问题、情感与态度 3、组织者、引导者、合作者 4、过程中变化和发展 5、有价值、必需、不同的发展 6、智力、能力 7、三、四、三、两、两、三 8、表格、图画、对话 9、搜集、整理、分析解释 简答： 1、答：先进的办学思想，一流的教育观念，一流的教育设施，一流的师资队伍，一 流的教学水平。一流的社会影响。可以从这几个方面着手看看 在以学生为主体的探究式阅读教学中，怎样探究，是课堂教学的中心。主动式阅读－开放 性质疑－合作式讨论－自主性扩展。 （一）主动式阅读——自主体验，自主感悟
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梯形的高=面积×2÷（上底+下底）a=2S÷（a＋b） 直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 圆的面积=圆周率×半径×半径 三角形的面积＝底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a 长方形的面积＝长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2
中小学数学新课程标准试题及答案
中小学数学新课程标准试题及答案 一、填空题 1、义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生_全面__、_持续_、_和谐__ 地发展。 2、有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，_动手实践__、自主探索__与__合作交流_是学生学习数学的重要方式。 3、学生是数学学习的评价主人，教师是数学学习的组织者、引导者___与_合作者__。 4、义务教育阶段数学课程的总目标，从_知识与技能_、数学思考、解决问题___和_情感态度_等四个方面作出了阐述。 5、《数学课程标准》安排了数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用等四个学习领域。 6、学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。 二、选择题（1-5为单选，6-10为多选） 1、数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间（ 3 ）过程。 [①交往互动②共同发展③交往互动与共同发展] 2、教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，学会（2 ）。 [①教教材②用教材教] 3、“三维目标”是指知识与技能、（ 2 ）、情感态度与价值观。 [①数学思考②过程与方法③解决问题] 4、《数学课程标准》中使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的（ 1）的动词。 [①过程性目标②知识技能目标] 5、新课程的核心理念是（3 ） [①联系生活学数学②培养学习数学的兴趣③一切为了每一位学生的发展] 6、学生的数学学习活动应是一个（A,B,C ）的过程。 A. 生动活泼的 B.主动的 C.富于个性 D.被动的
7、数学活动必须建立在学生的（A,B ）之上。 A. 认知发展水平 B. 已有的知识经验基础 8、义务教育阶段的数学课程标准应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教学面向全体学生，实现（A,B,C）。 A. 人人学有价值的数学 B.都能获得必需的数学， C.不同的人在数学上得到不同的发展。 9、评价的主要目的是（A,B）。 A.为了全面了解学生的数学学习历程 B.激励学生的学习和改进教师的教学 10、课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的（A,B,C,D,E）。 A.数感B符号感C空间观念 D统计观念 E应用意识及推理能力 三、案例分析： 《找规律》片断描述： 师：老师想请同学们帮个忙，你们愿意吗？大家看，学校板报的花边被淘气的小朋友擦掉了一些，你能把他补充完整吗？它们按什么规律来排列？ 师：你们想不想自己设计一条更漂亮的花边？用你们的图形学具摆一摆吧。[学生动手摆花边，摆完后全班同学离开座位，在小组长的带领下去参观其他组同学的作品，然后交流汇报：你最喜欢谁摆的，为什么？] 师：谁来说一说你是怎么摆的？ [学生实物投影仪上展示] 生1：○○□□□○○□□□，我是按2个圆形3个正方形这样的规律摆的。生2：我是这样摆的，○□○□○□ 。。。。。。 结合本案例，请你谈谈对于数学课的“情境创设、动手实践”的看法。 小学数学新课程标准测试题 选择题 （一）、单项选择 １、数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间（3）的过程。 ①交往互动②共同发展③交往互动与共同发展
小学数学教材教法试题及答案
小学数学教材教法试题及答案 一、单项选择题 1．“统计与概率”的教学设计，一定要注重内容的时代性，所选（）要贴近学生的生活实际是学生有能力感受的现实，不能离学生太远。【C】 A.方法 B.概念 C.素材 D.原理 2．在“统计与概率”教学设计实践活动时应该考虑学生的（）和年龄特征，注意活动的组织形式，使活动能深深地吸引学生的注意力，只有这样才能发挥实践活动的作用。【A】 A.已有认知水平 B.热情 C. 兴趣 D. 干劲 3．设计统计与概率的实践活动时应该考虑学生的（），注意活动的组织形式。【C】 A.品质 B.意志 C.认知水平和年龄特征 D.上进心 4．“实践与综合应用”的学习，学生通过观察、实验、调查、设计等学习活动，经历提出问题、明确问题、探索问题、（）的过程。【A】 A.解决问题 B.修改问题 C.研究对策 D.征求方案 5.实践与综合应用作为一种探索性的学习活动，发展学生思维能力主要通过为学生创设启发性的问题情境，引导学生（）来实现。【B】 A.多做题目 B.经历探索过程 C.科学研究 D.勤于训练 二、多项选择题 1.“统计与概率”与人们的（）密切相关。【A B】 A.日常工作 B.社会生活 C.生活习惯 D.生活态度 2.义务教育阶段应当使学生熟悉统计与概率的基本 思想方法，从而使他们逐步形成（）。【B C D】 A.空间观念 B.形成统计观念
C.尊重事实的态度 D.用数据说话的态度 3．常用的收集数据的方法包括（）等。【A B C】 A.计数 B.测量 C.实验 D.计算 4. 《标准》设置了“实践与综合应用”这一领域，把 （）等内容以交织、融合在一起的形式呈现。【A B C】 A.数与代数 B.空间与图形 C.统计与概率 D.算术 5.（）将成为实践与综合应用的主要学习方式。 【B C D】 A.模仿和记忆 B.动手实践 C.自主探索 D.合作交流 三、判断题 1.新的小学数学课程中统计学习的重点是根据已知数据解决提出的问题。(×) 2.“统计与概率”的教学中所提供的材料，学生越是不熟悉，学生就越会感兴趣。(×) 3．组织学生进行统计活动时，要尽量结合学生的现实生活，要让学生成为统计活动的真正主人。(√) 4.为了体现统计与概率教学过程性的原则，在情境设上 不一定要做到连贯。(×) 5.开展综合实践活动的关键是要让学生多做题目。(×) 6.“实践与综合应用”学习领域的设置，有利于学生体 会数学的文化价值和应用价值。(√) 四、填空题
小学四年级数学公式大全(打印版)
小学四年级数学公式大全（请同学们妥善保管） 1L=1000mL=1000cm3 1米（m）=100厘米（cm）1分米=10厘米1厘米=10毫米 同学们：注意在日常生活中“厘米”通常叫“公分”。（1厘米≈1公分） Δ：a×a=a2 a×a×a=a3 500g=1斤1kg=2斤1000g=1kg 1吨（t）=1000kg 1米=100厘米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米 1里=500米1公里=1000米1km=1000m 1元=10角1角=10分 1年=365天（平年）=366天（闰年）1小时（时）=60分钟1天=24小时 加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:a+b+c=a+(b+c) 乘法的分配律：（a+b）× c=a×b+b×c 乘法的结合律：（a-b）× c=a×c-b×c 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：（a ×b）× c=a×(b×c) 1：每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2：1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3：速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4：单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5：工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6：加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7：被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8：因子×因子＝积积÷一个因子＝另一个因子 9：被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1：正方形 C：周长S：面积a：边长 周长＝边长×4 C=4×a 面积=边长×边长S=a×a 2：正方体 V:体积a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3：长方形 C：周长S：面积a：边长 周长=(长+宽)×2 C=2×(a+b) 面积=长×宽S=a×b 4：长方体 V：体积S：面积a：长b：宽h：高 (1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2×(a×b+a×h+b×h)
小学数学教材教法试题及答案
小学数学教材教法试题及答案一、单项选择题 1．“统计与概率”的教学设计，一定要注重内容的时代性，所选（）要贴近学生的生活实际是学生有能力感受的现实，不能离学生太远。【C】 A.方法 B.概念 C.素材 D.原理 2．在“统计与概率”教学设计实践活动时应该考虑学生的（）和年龄特征，注意活动的组织形式，使活动能深深地吸引学生的注意力，只有这样才能发挥实践活动的作用。【A】 A.已有认知水平 B.热情 C. 兴趣 D. 干劲 3．设计统计与概率的实践活动时应该考虑学生的（），注意活动的组织形式。【C】 A.品质 B.意志 C.认知水平和年龄特征 D.上进心 4．“实践与综合应用”的学习，学生通过观察、实验、调查、设计等学习活动，经历提出问题、明确问题、探索问题、（）的过程。【A】 A.解决问题 B.修改问题 C.研究对策 D.征求方案 5.实践与综合应用作为一种探索性的学习活动，发展学生思维能力主要通过为学生创设启发性的问题情境，引导学生（）来实现。【B】 A.多做题目 B.经历探索过程 C.科学研究 D.勤于训练 二、多项选择题 1.“统计与概率”与人们的（）密切相关。【A B】 A.日常工作 B.社会生活 C.生活习惯 D.生活态度 2.义务教育阶段应当使学生熟悉统计与概率的基本 思想方法，从而使他们逐步形成（）。【B C D】 形成统计观念B. 空间观念A. C.尊重事实的态度 D.用数据说话的态度
3．常用的收集数据的方法包括（）等。【A B C】 A.计数 B.测量 C.实验 D.计算 4. 《标准》设置了“实践与综合应用”这一领域，把 （）等内容以交织、融合在一起的形式呈现。【A B C】 A.数与代数 B.空间与图形 C.统计与概率 D.算术 5.（）将成为实践与综合应用的主要学习方式。 【B C D】 A.模仿和记忆 B.动手实践 C.自主探索 D.合作交流 三、判断题 1.新的小学数学课程中统计学习的重点是根据已知数据解决提出的问题。(×) 2.“统计与概率”的教学中所提供的材料，学生越是不熟悉，学生就越会感兴趣。(×) 3．组织学生进行统计活动时，要尽量结合学生的现实生活，要让学生成为统计活动的真正主人。(√) 4.为了体现统计与概率教学过程性的原则，在情境设上 不一定要做到连贯。(×) 5.开展综合实践活动的关键是要让学生多做题目。(×) 6.“实践与综合应用”学习领域的设置，有利于学生体 会数学的文化价值和应用价值。(√) 四、填空题 1．“统计与概率”的教学设计，一定要注重内容的时代性，所选素材要贴近学生的生活实际，是学生有能力感受的现实，不能离学生太远。 2.在“统计与概率”教学设计实践活动时应该考虑学生的已有认知水平和年龄特征，注意活动的组织形式，使活动能深深地吸引学生的注意力，只有这样才
上海市中小学数学课程标准
上海市中小学数学课程标准 （征求意见稿） 一、导言 （一）课程定位 数学是以现实世界中的数与形为研究对象，在抽象、推理、应用的往复循环中逐步建立起来的一门科学。随着社会的进步和数学自身的发展，特别是在与计算机的结合过程中，数学的研究领域、研究方式、应用范围等方面得到了空前的拓展。 在人类文明史上，数学具有特殊的重要地位，它是其他科学的基础，也是一切重大技术发展的基础。在现代社会中，数学不仅对科学技术的进步仍然发挥着基础理论和基础应用的作用，而且已成为一种普遍适用的技术。数学又是现代文化的重要组成部分，它的内容、思想、方法和语言已经广泛渗入人们的日常工作和生活中，影响着人们的思维方式和社会文化的进步。数学是人们生活、工作和学习必需的工具，数学素养是现代公民必备的素养。 在基础教育阶段，数学是一门重要的基础课程，它对学生的整体发展、长远发展以及当前学习其他课程具有奠基意义，对培养学生的抽象能力、推理能力、创造能力以及辩证唯物主义世界观、方法论等具有独特作用。本课程面向全体学生，着眼于促进学生全面、和谐、主动地发展，致力于使每个学生获得必需的、与个性发展相适应的数学，同时得到基本素质的培育和提高。 （二）课程理念 1．正确处理基础与发展的关系 数学课程应根据“以学生发展为本”的要求，正确处理基础与发展的关系。主要强调： ——不仅要关注学生掌握的数学知识和技能，为以后的学习打好基础;而且要关注数学学习对促进学生基本素质提高的作用，从而为学生走向社会 和终身学习奠定基础；还要充分注意学生的个性差异，使学生的数学学 习与其在个性方向上的发展相适应。 ——要重视培养学生的主体意识、批判意识、综合意识和合作意识，注重让学生学习自行获取数学知识的方法，经历将实际问题进行数学抽象、 建模求解和解释的过程，学会自主学习和主动参与数学实践的本领，获 得终身受用的数学基础能力和创造才能。 2．充分关注数学课程中的学习过程 课程是由教学内容、学生、教师、教学环境整合而成的系统，是师生共同探求新知识的过程。数学课程的设计不仅要重视教学的内容和要求，更要充分关注课程中的学习过程，关注学生、教师的主体性和创造性的发挥。主要强调：——将课程与学习融为一体。要精选学生必需的数学知识，遵循学生认知心理发展的规律，组织合理的知识结构；要展现知识的生成、发展和形成的过程，
小学数学公式大全(整理版)
小学数学公式大全 几何形体周长、面积，体积的计算公式 周长 长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 正方形的周长=边长×4 C=4a 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 圆的直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 面积 长方形的面积=长×宽 S=ab 正方形的面积=边长×边长 S=a×a（a= a） 三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 平行四边形的面积=底×高 S=ah 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 圆的面积=圆周率×半径×半径 S=π×r2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。 公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。 公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。 公式：V=1/3Sh 三角形的面积＝底×高÷2 公式S= a×h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度 体积
单位换算 1公里＝1千米1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 （2）1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米 （3）1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米（4）1吨＝1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 2市斤 （5）1公顷＝10000平方米1亩＝666.666平方米 （6）1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米 （7）1元=10角1角=10分1元=100分 （8）1世纪=100年1年=12月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天 。 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月 1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600 秒数量关系计算 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍 数速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 算术 加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
小学数学教材教法
1、自然数概念的教学,现行教材一般分为（20以内）、（百以内）、（万以内）与（万以上）等几个阶段循序渐进地教学。 1．义务教育阶段的数学课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感 .空间观念_、统计观念，以及、应用意识与推理能力。 1. 小数加法和整数加法的竖式演算法则可以共同表述为：相同数位上、下对齐；从低位加起；哪一位相加满十，就向前一位进一。 2.《课标》把小学数学内容分为__数与代数空间与图形概率与统计实践与综合应用四个领域。 2. 新授“除数是小数的除法”时，应该复习的相关的旧知识是：除数是整数的小数除法；商不变的规律；小数点移动引起的小数大小的变化规律。 2、小数实质上表示的是（分母是10，100，1000，…）的分数。学生理解了小数的意义后，要进一步理解小数的（数位）和（计数单位），从而归纳出整数与小数的（数位顺序表）。 3、小数的大小比较法则是以整数大小比较法则（为基础的），并且是整数大小比较法则（的推广）。但这样的小数大小比较法则只适用于（有限小数），不适用于（循环节是“9”的无限循环小数）。 3. 学生对于直线的无限延伸性难以切实领会，因为无限的东西无法运用直 观教学使学生领会，所以只能引导学生通过观察、操作和想象来把握。 3. 分数加、减法教学的重点是使学生理解只有分数单位相同的分数才能直接加减，异分母分数加减法教学的关键是要使学生想到分数单位不同的分数先要化为分数单位相同的分数才能直接加减。 5. 计算的形式主要有口算（心算）、笔算、估算等。 6. 小学数学课程中的“图形与变换”包括的内容有轴对称、平移、旋转以及等积变换和这些知识的应用。 10.《全日制义务教育数学课程标准(修订稿)》确定的义务教育阶段数学课程的目 标从四个方面进行了阐述,这四个方面是知识与技能.数学思考和问题解决.情感与态度。
最新小学数学课程标准(完整解读)
小学数学课程标准 一、总目标 通过义务教育阶段的数学学习，学生能： 1. 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。 3. 了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。 总目标从以下四个方面具体阐述： 知识技能 1.经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。 2.经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。 3.经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。 4.参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验。 数学思考
1.建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维。 2.体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。 3.在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。 4.学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。 问题解决 1.初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。 2.获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。 3.学会与他人合作交流。 4.初步形成评价与反思的意识。 情感态度 1.积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。 2.在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。 3.体会数学的特点，了解数学的价值。 4.养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯，形成实事求是的科学态度。 总目标的这四个方面，不是相互独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体。在课程设计和教学活动组织中，应同时兼顾这四
中小学数学常用公式大全
中小学数学常用公式大全 体(容)积单位换算 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成 本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量流水问题 顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 图形计算公式 1、小正方形：C周长 S面积 a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长 2、正方体：V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长 3、长方形：C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) S=ab 4、长方体：V:体积 s:面积 a:长 b:宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5、三角形：s面积 a底 h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形：s面积 a底 h高面积=底×高 s=ah 7、梯形：s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8、圆形：S面C周长∏d=直径r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9、圆柱体：v体积 h:高 s：底面积 r：底面半径 c：底面周长 (1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 (4)体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体：v体积 h高 s底面积 r底面半径体积=底面积×高÷3 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数
小学数学教材教法培训心得体会
小学数学教材教法培训心得体会为进一步优化和整合教育教学资源，了解人教版教材的编写特点及使用方法，促进各单位、各学段教师的教学水平的平衡，每学期开学前都会组织各年级段的数学教材教法培训，这次培训包括教师对单元教学的解读、专家团队的专题报告、视频对专题知识探讨、分组讨论等环节，通过培训我深深感受到了教育局及教研员老师对我们教师的教学水平与个人综合素质的关注。本次学习不仅澄清了我对一些数学问题的一些模糊认识，而且对我今后如何实践新课改理念，实现数学课堂教学的最优化起到了很好的指导作用。现将自己的点滴体会总结如下： 一、对教材有了更加深刻的整体认识。 人教版教材的总体特点是情境串引发问题串，让学生在解决现实情境中问题的过程中引发学生对数学知识的学习，然后把学到的新知识又作为解决新问题的工具，让学生把解决问题与知识学习融合在同一过程中。同时在情境图的解读过程中渗透对学生的思想教育和情感教育。尽管每学期我们都对所教教材进行了解读，但我们对教材的认识仅停留在本册教材上，只是对教学内容、教学重难点、教材处理等进行浅层次理解。对其他年级各册教材与本册教材之间的关系，知识结构，目标体系知之甚微。通过学习，对人教版教材有了新的认识，
新的理解，每单元的知识基础是什么，在教材中的地位是什么，通过学习都已经做到了心中有数。这样为我在今后每单元的教学中，如何做好与前面知识的衔接，如何向后续知识延伸和拓展。起到了很好的指导作用。 二、明确了每单元、每课教材的教学策略 1、每一个单元的教学，要树立单元教学思想，抓住关键，突出重点。关注学生已有的知识经验，弄清学生每一个单元已经学习了哪些知识，要学习哪些知识，为哪些后续知识做准备。 2、每一课的教学要读懂图中故事和图中信息，在读懂信息的基础上提出有价值的数学问题。并且一定要把问题写在黑板上。在解决问题的过程中让学生经历操作观察——形象感受——抽象概括等过程，培养学生的抽象概括能力。重视解题方法和解决问题策略的比较和提升。 教师要加大对学生的解决问题思维方式的引领和指导力度，给学生留下自主探索的时间和空间，进一步拓宽学生解决问题的渠道，提高学生的解决问题的能力，提高学生的自主探索能力，提高学生的知识迁移学习能力，渗透数学思想方法，培养学生的数学素养。充分发挥教师的作用，帮助学生有效地开展探究活动，培养学生的创新能力和实践能力。重视自主练习的处理，对每一道练习题目，不仅要能正
2011年版义务教育小学数学课程标准解读
2011年版义务教育小学数学课程标准解读 与2001年版相比，《数学课程标准（2011年版）》从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。具体变化如下： 一、总体框架结构的变化 2001年版分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。 2011年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”。前言部分由原来的基本理念和设计思路，改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。 二、关于数学观的变化 2001年版：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。 2011年版：数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。 三、基本理念的变化 “三句”变“两句”、“6条”改“5条”。 2001年版“三句话”：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。 2011年版“两句话”：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 “6条”改“5条”：在结构上由原来的6条改为5条，将2001
年版的第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。 2001年版：数学课程——数学——数学学习——数学教学活动——评价——现代信息技术 2011年版：数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术 四、课程理念中新增加了一些提法 要处理好四个关系；数学课程基本理念（两句话）；数学教学活动的本质要求；培养良好的数学学习习惯；注重启发式；正确看待教师的主导作用；处理好评价中的几个关系；注意信息技术与课程内容的整合。 五、“双基”变“四基” 2001年版的“双基”：基础知识、基本技能。 2011年版的“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。并把“四基”与数学素养的培养进行整合：掌握数学基础知识，训练数学基本技能，领悟数学基本思想，积累数学基本活动经验。 六、四个领域名称的变化 2001年版：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。 2011年版：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。 七、课程内容的变化 更加注意内容的系统性和逻辑性。如在数与代数领域的第一学段：增加了认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算。综合与实践领域的要求更加明确和具有可操作性。
小学数学中的计算公式大全{完整
小学数学中的计算公式大全 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2、 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝ 1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形：C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a
2、正方体：V:体积 a:棱长表面积=棱长
×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3、长方形： C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4、长方体：V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形：s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7、梯形：s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8 、圆形：S面 C周长∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9、圆柱体：v：体积 h:高 s：底面积 r：底面半径c：底面周长
小学数学教材教法复习要点
.小学数学教材教法复习要点 自然数是一类等价的有限集合的标记。 2.由全体自然数依次排列的一列数叫做自然数列。 3.自然数列的性质： （1）有始性：自然数列最前面的一个自然数是零。 （2）有序性。 （３）无限性。 4.数数的特点： （1）数数的结果总是唯一的，与所数事物的次序无关。 （2）数一种事物可以用另一种事物代替，然后再数，数得的结果是相同的。 （3）只要继续有事物可数，数数是永远数不完的。 5.自然数作为一类等价的非空有限集合的标记，可以表示集合中元素的个数，通常称为基数。 6.表示某个有序集合中每个元素所占的位置，通常称为序数。 7.我们让一队学生从排头开始报数，那么报出的“十二”用的是自然数基数和序数的意义。 8.两个数的和不小于每一个加数。 9.某数减去一个数，再加上同一个数，仍得原数。 10.解答应用题的步骤： （1）理解题意；（２）分析；（３）列式计算；（４）检验作答。 11.零可以被任何非零自然数整除。 12.如果两个数都能被同一个自然数整除，那么它们的和（或差）也能被这个自然数整除。 13.如果两个数中的一个数能被一个自然数整除，那么这两个数的和（或差）能被这个自然数整除的充要条件是：另一个数也能被这个自然数整除。 14.如果一个自然数a能整除自然数b，b又能整除自然数c，那么a能整除c。（整除的传递性） 15.若干个数相乘，如果其中的一个因数能被某一个自然数整除，那么它们的积也能被这个自然数整除。 16.能被2或５整除的数的特征是：这个数的末一位数能被２或５整除。 17.能被４或２５整除的数的特征是：这个数的末二位数能被４或２５整除。 18.能被８或１２５整除的数的特征是：这个数的末三位数能被８或１２５整除。 19.能被７、１１或１３整除的数的特征是：这个数的末三位数与末三位数以前的数字组成的数之差（或反过来）能被７、１１或１３整除。 20.几个自然数公有的约数，叫做几个数的公约数。 21.几个自然数的公约数中最大的一个数，叫做这几个数的最大公约数。 22.两个数分别除以它们的最大公约数，所得的商互质。 23.两个数的最大公约数的约数，都是这两个数的公约数。 24.几个自然数公有的倍数，叫做这几个自然数的最小公倍数。 25.除０以外最小的一个公倍数叫做这几个数的最小公倍数。 27.两个自然数的最小公倍数与最大公约数的乘积等于这两个自然数的乘积。 28.如果两个数a、b互质，那么a、b的最小公倍数等于a与b的积。 29.如果一个数d与ab的一个因数a互质，那么数d能整除这个积的充要条件是：数d能整除这个积的另一个因数b。 30.如果一个数m能被互质的两个数a、b整除，那么m也能被a、b的积整除。
最新版小学数学课程标准2012
数学课程标准（修订稿）中改动的几个主要方面 一、前言 标准提出的课程理念和目标：对义务教育阶段的数学课程和教学具有指导作用。所规定的课程目标和内容标准：是义务教育阶段每个学生应当达到的基本要求，标准是教材编写、教学、评估和考试、命题的依据。 二、基本理念 1、什么叫数学 实验稿：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。P1 修订稿：数学是研究数量关系和空间形式的科学。 2、什么叫数学教育 实验稿:──人人学有价值的数学; ──人人都能获得必需的数学;──不同的人在数学上得到不同的发展。P1修订稿:人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。良好的数学教育：就是不仅懂得了知识，还懂得了基本思想，在学习过程中得到磨练。 3、学习方式 实验稿：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。P2 修订稿：学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。什么是好的教学？第一条，除了知识传授之外，必须调动学生学习积极性，引发学生的思考；第二条，既能培养学生良好的学习习惯，也能让学生掌握有效的学习方法。 4、设计思路 数学主要有三方面的知识：“数量关系”、“几何关系”、“随机关系” 。 数学学习的四方面课程：实验稿：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践和综合运用。P4 修订稿：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。 ①数与代数 数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计等方面的直观感觉。建立“数感”有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情景中的数量关系。 符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。建立“符号意识”有助于学生理解符