(完整版)湖南省长沙市雅礼中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题含答案,推荐文档

雅礼中学2016 级高一第一学期期中考试

数学试题卷

(考试范围：必修1 时量：120 分钟满分：150 分)

命题人：李云皇审题人：杨日武

本试题卷包括选择题、填空题、和解答题三部分，共 3 页，时量120 分钟，满分150 分．一、选择题：本大题共12 个小题，每小题5 分，共60 分，在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合M ={1,2,3}，N={2,3,4}，则下列式子正确的是）（A）M N （B）N M （C）M N ={2,3} （D）M N={1,4}

2.计算的结果为（）

3（A）a 2

1

（B） a 6

5

（C）a 6

6

（D）a 5

3.若f(2x+1)=x2-2x,则f (2) 的值为（）

3 3

（A）- B. （C）0 （D）1

4 4

4.定义Ａ-Ｂ＝{x|x∈A,且x?B} ,若Ａ＝{1,2,4,6,8,10},Ｂ＝{1,4,8}，则Ａ-Ｂ＝（）

（A）{4,8}（B）{1,2,6,10}（C）{1}（D）{2,6,10}

5.下列四个函数中，在(0,+ ∞)上是增函数的是( )

（A）f(x)= （B）f(x)=x2-3x （C）f(x)=3-x D. f (x)=-|x |

1

6．已知函数f(x)= ，则f(f( ))（）

9

1 1 1 1

（A）（B）（C）（D）

2 4 6 8

7．设f(x)=3x+3x-8，用二分法求方程3x+3x-8=0 在x∈(1,2)内近似解的过程中得f(1)<0,f(1.5)> 0,f(1.25)<0，则方程的根落在区间（）

（A）(1,1.25)（B）(1.25,1.5)（C）(1.5,2)（D）不能确定

8．已知，则（）

（A）a>b>c （B）a>c>b （C）c>a>b （D）c>b>a

9．已知a0 且a1，函数y log x，y ax，y x a 在同一坐标系中的图象

可能是

2 1- 3x

10. 函数 f(x)=log a (6-ax)在[0,2]上为减函数，则 a 的取值范围是

（ ）

（A ）(0,1) （B ） (1,3) （C ）(1,3]

（D ）(3,+ ∞)

1 11. 已知函数 f(x)=|lgx|-(

)x 有两个零点 x 1,x 2，则有

（ ）

2

（A ） x 1x 2<0 （B ） x 1x 2=1 （C ） x 1x 2>1 （D ） 0

二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20

分，把答案填在对应题号后的横线上. b

13．设集合{a,

,1} = {a 2,a+b,0} ，则 a 2014+b 2015= ． a

14. 已知幂函数 y= f(x)的图象过点(2,

),则 f(9)=

.

x 1 2 3 f(x)

1

3

1

满足不等式 f[g(x)]>g[f(x)]解集是

. 16．函数 y=2x- 的值域是

.

三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 1 17.（本小题满分 12 分）已知函数 f(x)=a x (a>0 且 a ≠1）的图象经过点(2,

)

9

（1） 求 a 的值

（2） 比较 f(2)与 f(b 2+2)的大小

18.（本小题满分 12 分） 已知全集 U=R,集合 A={x|2

（1） 求 A B ；B (C U A);

（2） 已知集合 C={x|a ≤x ≤a+2},若 C ? C U B,求实数 a 的取值范围.

1

19.（本小题满分 12 分）设函数 f(x)=log 2(4x)·log 2(2x),

（1） 若 t=log 2x,求 t 取值范围;

（2） 求 f(x)的最值，并给出最值时对应的 x 的值.

1

20.（本小题满分 12 分）已知函数 f(x)=x+ x

．

≤x ≤4,

4

（1） 利用定义证明：函数 f(x)在区间(0, + ∞ )上为增函数； （2） 当 x ∈(0,1)

时，t ·f(2x )≥2x -1 恒成立，求实数 t 的取值范围．

21.（本小题满分 12 分）Ａ城市的出租车计价方式为：若行程不超过 3 千米，则按“起步

x 1 2 3 g(x)

3

2

1

价”10 元计价；若行程超过 3 千米，则之后 2 千米以内的行程按“里程价”计价，单价为1.5 元／千米；若行程超过５千米，则之后的行程按“返程价”计价，单价为2.5 元／千米．设某人的出行行程为x 千米，现有两种乘车方案：①乘坐一辆出租车；②每５千米换乘一辆出租车．

（Ⅰ）分别写出两种乘车方案计价的函数关系式；

（Ⅱ）对不同的出行行程，①②两种方案中哪种方案的价格较低？请说明理由．

22.（本小题满分12 分）二次函数y=ax2+x+1(a>0)的图像与x 轴两个交点的横坐标分别为

x1,x2。

（1）证明：(1+x1)(1+x2)=1；

（2）证明：x1<-1,x2<-1；

（3）若x1,x2满足不等式|lg |≤1,试求a 的取值范围。

“”

“”

At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!