部编人教版六年级数学下册全册教案

人教版六年级数学下册全册教案

《负数的认识》教学设计

一、教学目标

（一）知识与技能

让学生在熟悉的生活情境中初步认识负数,能正确地读、写正数和负数；知道0既不是正数也不是负数。

（二）过程与方法

结合现实情境理解负数的具体含义,学会用正数、负数表示生活中相反意义的量。

（三）情感态度和价值观

让学生了解负数产生的历史,感受正数、负数与生活的联系,结合史料进行爱国主义教育。

二、教学重难点

教学重点：结合现实情境理解负数的不同含义。

教学难点：结合现实情境理解负数的不同含义。

三、教学准备

课件。

四、教学过程

（一）谈话激趣,导入新课

1．同学们,你们在生活中见过负数吗？你知道它的含义吗？

2．究竟什么是负数？它表示的含义有什么不同呢？今天我们这节课一起认识负数（揭示课题）。

【设计意图】开门见山直入主题,在谈话中了解学生的认知基础,激活学生的生活经验。

（二）结合情境,理解意义

1．初步感知负数

（1）课件出示教材第2页例1。

下面是中央气象台2012年1月21日下午发布的六个城市的气温预报（2012年1月21日20时—2012年1月22日20时）。

教师：请仔细观察,说说你有什么发现？

预设：①哈尔滨的最高气温是零下19℃,最低气温是零下27℃；海口最热,最高气温是23℃……②-12℃表示零下十二摄氏度（读作负十二摄氏度）；零下温度在数字前加“-”……

（2）-3℃和3℃表示的意思一样吗？请在温度计中表示出来。

预设：①-3℃表示零下三度,3℃表示零上三度；②它们表示的意义相反；③先找0℃,往下数三格表示-3℃,往上数三格表示3℃。

（3）0℃表示什么意思？

预设：①0℃表示天气很冷；②0℃表示淡水开始结冰的温度；③0℃是零上温度和零下温度的分界线。

小结：比0℃低的温度叫零下温度,通常在数字前加“-”（负号）。比0℃高的温度叫零上温度,在数字前加“+”（正号）,一般情况下正号可省略不写。

（4）请在温度计上表示-18℃,比一比-3℃和-18℃哪个温度低？

【设计意图】利用学生熟悉的气温引入负数,初步了解负数的读写方法,体会0的特殊性,并通过提问“-3℃和3℃表示的意思一样吗？”引导学生初步感知用正数、负数表示两种相反意义的量。

2．认识正负数

（1）课件出示教材第3页例2。

教师：研究完气温,再来看看存折上的数。你们又有什么发现呢？说说这些数各表示什么？

预设：①2000.00表示存入2000元；②500.00和-500.00的意义恰好相反,一个是存入500元,一个是支出500元。

（2）教师：像零上温度与零下温度、收入与支出这样表示两种相反意义的量,生活中还有许多。你能举出这样的实例吗？

预设：水面上升2米、下降2米；乘车时上客5人、下客6人；货物运进200吨、运出150吨……

（3）我们怎样来表示像这样两种相反意义的量呢？

教师：为了表示两种相反意义的量,需要用两种数。一种是我们以前学过的数,如3、500、4.7、,这些数是正数；另一种是在这些数的前面添上负号“-”的数,如-3、-500、-4.7、

-等,这些数是负数。那么0是什么数呢？（0既不是正数,也不是负数,它是正数与负数的分界线。）

（4）基本练习（课件出示教材第4页“做一做”第2题）

请学生独立思考,哪些是正数,哪些是负数,并填入相应的圈中。

【设计意图】在具体生活实例中让学生体会负数产生的必要性,认识正数、负数,初步建

立正数、负数的概念。同时在出示的负数中有-7、-5.2、-,让学生感知负数中有负整数、负分数和负小数。

（三）回归生活,拓展应用

教师：在日常生活中,人们还有好多时候要用到正数、负数,让我们一起接着看一看！

1．课件出示教材第6页练习一第1题。

（1）学生独立完成,集体反馈。

（2）看了这些信息,你有什么感受？月球表面白天的平均温度和夜间的平均温度相差多少度？

2. 课件出示教材第6页练习一第5题。

（1）仔细读题,你获得了什么信息？有什么不明白的？（介绍：海平面就是海的平均高度；海拔是地面某个地点高出海平面的垂直距离。）

（2）独立完成,集体反馈。

（3）你知道你所在城市的海拔高度吗？说说它的具体含义。

3．课件出示教材第6页练习一第2题。

（1）仔细读题,说说你知道了什么信息？

（2）请表示出悉尼、伦敦的时间。北京时间用什么表示？

（3）以北京时间为标准,孟加拉国首都达卡的时间记为-2时,你知道它此时的时间吗？

（4）你还知道此时其他时区的时间吗？试着表示出来。

4．课件出示练习题。

某食品厂生产的120克袋装方便面外包装印有“（120±5）克”的字样。小明购买一袋这样的方便面,称一下发现117克,请问厂家有没有欺骗行为？为什么？

（1）说说你知道了什么信息？

（2）“120±5”表示什么意思？

（3）如果120克记作0克,117克可以记作多少克？

【设计意图】通过生活中的信息,让学生学习用正数、负数表示两种具有相反意义的量,丰富了对正数、负数意义的理解。

（四）了解历史,课堂总结

1．课件出示教材第4页“你知道吗？”内容。

其实,负数的产生和发展有着悠久的历史,我们一起来了解一下。

（1）看了介绍,你对负数又有什么新的认识？

（2）你有什么感受？

【设计意图】用图文结合的方式向学生介绍负数的发展史,让学生体会负数发展的历程和中国在负数发展上做出的贡献,激发学生的民族自豪感,进一步丰富学生对负数的认识。

2．这节课你有什么收获？

教师：关于负数,生活中还有更多的知识等待我们去探索,只要同学们做善于观察的有心人,在今后的生活和学习中会有更多的收获。

《直线上的负数》教学设计

一、教学目标

（一）知识与技能

经历在直线上表示行走距离和方向的过程,体会直线上正负数的排列规律,逐步建构数的比较完整的认知结构。

（二）过程与方法

在活动中探究直线上表示正负数的方法,学会用正负数表示相反意义的量解决实际问题,渗透数形结合的思想。

（三）情感态度和价值观

引导学生用数学的眼光关注生活中的问题,感受数学学习的价值。

二、教学重难点

教学重点：学会在直线上表示正负数,体会直线上正负数的排列规律。

教学难点：用正负数表示相反意义的量解决实际问题。

三、教学准备

课件。

四、教学过程

（一）复习旧知,引入新课

填一填。

①一辆公共汽车经过某站台时有12人上车,记作（）人；7人下车,记作（）人。

②阳光小学今年招收新生300人,记作+300人,那么-420人表示（）。

③升降机上升3.5米,记作+3.5米；-4米表示（）。

（1）独立完成,集体反馈。

（2）像这样表示两种相反意义的量可以用正负数表示,你还能举出这样的例子吗？

【设计意图】回顾复习正负数的意义,为新知学习做好铺垫。

（二）创新情境,探究新知

1．认识直线上的负数

（1）课件出示教材第5页例3。

说说你知道了什么信息？

（2）如何在直线上表示他们的行走的距离和方向呢？你准备怎么画？

预设：①以大树为起点,向东为正,向西为负；②0表示起点,向东走2米,表示为+2米,向西走2米,表示为-2米。

（3）独立画图,交流反馈。

①你是怎么画的？

②比较大家的画法有什么不同？（单位长度不一样。）

③直线上其他几个点代表什么数？

④课件演示画法,教师小结：在一条直线上表示行走的距离和方向,需要先确定起点、正方向、单位长度,再用正负数表示相应点。这就是我们今天这节课研究的内容（板书课题：直线上的负数）。

【设计意图】让学生在实践活动中自主探索在直线上表示行走距离和方向的方法,初步认识直线上的负数,培养独立思考习惯与实践操作力。

2．感知直线上数的变化

（1）在直线上表示负数

①请学生独立在直线上表示出1.5和－1.5。

②集体交流：说说你是如何表示的？

预设：①-1.5 m表示向西走1.5 m；②-1.5在-1和-2之间。

（2）如果你想从起点分别到1.5和－1.5处,应该如何运动？

（3）观察1.5和-1.5的位置,你发现了什么？

预设：①1.5在0的右面1.5个单位长度,-1.5在0的左面1.5个单位长度,它们表示的意义相反；②它们到0的距离相等,都是1.5个单位长度；③它们之间相距3个单位长度。

【设计意图】通过1.5和-1.5的对比,明确在直线上表示正负数的方法,并引导学生发现两个数离起点的距离相等,只不过分别在0的左右两侧,渗透+1.5和—1.5的绝对值是相等的。

（4）同桌合作游戏：你走我说。

举例：如果小明从“—2”的位置要走到“—4”,应该如何运动？

（5）引导观察：在直线上从0往右依次是什么数？从0往左呢？你发现了什么规律？

预设：①0右边的数是正数；②0左边的数是负数；③从左往右的数逐渐增大；④正数比0大,负数比0小。

【设计意图】在游戏中进一步加深对直线的认识,体会直线上正负数的排列规律,渗透负数的加减法的认识,为以后学习做铺垫。

（三）巩固深化,拓展应用

1．基本练习

（1）课件出示教材第5页“做一做”。

①独立完成,集体交流。

说说怎样在直线上表示这些数？

②从起点到-如何运动？哪个点与它到0的距离相等？它们之间相距几个单位长度？

【设计意图】通过在直线上表示-、-0.5这样的负分数、负小数,引导学生认识到任何一个数都可以用直线上的一个点来表示,让学生对用数轴上的点表示正负数形成相对完整的认识。

（2）课件出示教材第7页练习一第7题。

①独立完成,集体反馈。

②如果一个人从“-2”位置出发向西走1米,将会到达什么位置？如果从“-2”出发先向西走1米,再向东走4米,将会到达什么位置？

③同桌合作游戏：你说我走。

游戏规则：一个人说明起点的位置和如何运动,另一个人用笔尖表示人在数轴上运动,标出最后到达的位置,并用一个数表示这个位置。

（3）课件出示题目：

体育达标测试,一分钟仰卧起坐的成绩统计如下：李勇45个、张军28个、张强33个、赵刚26个、王亮18个。如果每分钟做仰卧起坐30个算达标,以达标的个数为标准,记录每个人的成绩。刚好达标的个数记为0个,超出的个数用正数表示,不足的个数用负数表示,请把下表填写完整。

①说说你知道了什么信息？

②独立完成,集体反馈。

（4）课件出示题目：

某次数学测试,老师以80分作为标准,将六名同学的成绩记为+4、+10、-5、0、+7、-4,这六名同学的实际平均成绩是多少？

①你知道这六名同学的实际成绩分别是多少吗？

②独立计算,集体反馈。

预设：方法一：（84+90+75+80+87+76）÷6=82（分）；方法二：80+（4+10+7-5-4）÷6=82（分）。

【设计意图】结合现实情境让学生学会用正负数表示相反意义的量解决实际问题,体会负数的现实意义,引导学生用数学的眼光关注生活中的问题,感受数学学习的价值。

（四）课堂总结

说说这节课你有什么收获？

《折扣与成数》教学设计

一、教学目标

（一）知识与技能

1．理解“折扣”“成数”的含义,知道它们在生活中的简单应用。

2．在理解“折扣”“成数”含义的基础上,能自主解决与此相关的实际问题,培养学生运用知识解决实际问题的能力。

（二）过程与方法

利用生活情境重现结合所学数学知识,发挥学生学习的主动性；同时通过引导对比及学生的自主探索,发现知识之间的联系。

（三）情感态度和价值观

通过教学,使学生感受到数学与实际生活的联系,培养学生数学的应用意识。在自主探索的过程中,感受数学学习的乐趣。

二、教学重难点

教学重点：理解“折扣”“成数”的含义,并能进行应用。

教学难点：在理解的基础上,与百分数应用题建立联系,正确解决问题。

三、教学准备

教学课件。

四、教学过程

（一）创设情境,引入新课

1．同学们去商场购物的时候遇到过商家做促销活动吗？一般他们会采用哪些促销手段？

2．刚才同学们都提到了“打折”这种情况,没错,像这样降价出售一些商品,引发人们的购买欲望,是商家常用的促销手段之一。今天这节课,我们就先来了解有关于“折扣”这件事（板书课题──折扣）。

【设计意图】从学生的生活经验入手,引导学生进行知识的迁移,为学生自主探索理解打下基础,也让学生体会到数学与生活的联系。

（二）结合情境,学习新知

1．理解“折扣”

（1）（课件出示促销文字信息）这里的九折、八五折是什么意思？

（2）同桌互相说一说。

（3）反馈：

预设：①举例说明：一件衣服100元,八五折的话就只要85元。

②九折就是现价是原价的90%。

（4）归纳：商品打几折,其实就是指现价是原价的百分之几。

（5）练习：看折扣写出相应的百分数。

（）%（）%（）% 2．解决与“折扣”相关的问题

（1）课件出示教材第8页例1第（1）小题：爸爸给小雨买了一辆自行车,原价180元,现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱？

①独立完成并进行校对。

②反馈：谁能来说说自己是怎么想的,为什么这样计算？

重点分析以下问题：

问题一：八五折是什么意思？是把谁看作单位“1”？

问题二：求“买这辆车用了多少钱”也就是在求什么？（180的85%是多少）

（2）课件出示教材第8页例1第（2）小题：爸爸买了一个随身听,原价160元,现在只花了九折的钱,比原价便宜了多少钱？

①独立思考并完成,同桌交流解题思路。

②交流反馈：

重点对比两种解题方式：

第一种算法：原价160减去现价（即原价的90%）：160－160×90%。

第二种算法：现价是原价的90%,也就是现价比原价便宜了（1－90%）,160×（1－90%）就是便宜的价钱。

想想哪种方法计算起来比较简便。

（3）练习教材第8页“做一做”,完成后校对。

（4）小结：通过刚才的问题解决,你发现原价、现价、折扣之间有什么关系吗？

现价=原价×折扣。

【设计意图】引导学生运用折扣的意义解决生活中的问题。让学生充分掌握学习的自主权,认真去分析、思考,并在理解的基础上展示不同的解题方法,实现问题解决的多样化,并进行方法优化的引领。

3．理解“成数”

生活中的百分数还有很多,比如说“成数”。（板书课题──成数）

（1）学生自学教材,明确成数的含义。

（2）反馈：说说什么是成数,可请学生举例说明。

（3）练习：将下列成数改写成百分数。

二成=（）%；四成五=（）%；七成二=（）%。

【设计意图】有了折扣理解的基础,虽然学生在生活中对成数接触较少,但教师完全可以放手让学生去自学理解,并通过反馈对学生的自学情况进行了解,对培养学生的自学能力很有帮助。

4．解决与“成数”相关的问题

（1）课件出示教材第9页例2：某工厂去年用电350万千瓦时,今年比去年节电二成五,今年用电多少万千瓦时？

①学生读题,独立解答问题。

②交流说说解题思路。

思路一：今年比去年节电二成五,也就是今年比去年少25%,今年用电是去年的（1－25%）,即350×（1－25%）。

思路二：去年用电数减去今年节约的度数,即350－350×25%。

教师小结：可以根据自己的理解和计算能力,选择合适的方法进行计算。

（2）课件出示教材第9页“做一做”：某市2012年出境旅游人数为15000人次,比上一年增长两成。该市2011年出境旅游人数为多少人次？

①独立完成再进行集体校对。

②说说如何解决这类“成数”的问题。

5．小结

（1）结合例1及例2说说我们是怎么解决有关“折扣”和“成数”的问题的？

（2）教师小结：在解答这类应用题时,关键是理解“折扣”及“成数”的含义,把“折扣”或“成数”化成百分数,再按解百分数应用题的方法解答。

【设计意图】引导学生通过对比、探讨,参与解题方法的总结,对于发展学生数学思维、数学语言表达很有帮助。

（三）应用练习,巩固认知

今天我们学习的知识可以帮助我们解决生活中的一些问题,现在请你来算一算,做一做。

1．课件出示教材第13页练习二第1题。

（1）独立完成,集体校对。

（2）引导学生按一定的顺序进行思考。

2．课件出示教材第13页练习二第3题。

书店的图书凭优惠卡可打八折,小明用优惠卡买了一套书,省了9.6元。这套书原价多少钱？

（1）请学生读题思考：9.6元表示的实际含义是什么,和八折有什么关系？引导明确：9.6元就是打折后比原价减少的钱数,它相当于原价的（1－80%）。

（2）尝试练习,集体校对。

3．课件出示教材第13页练习二第4题。

某县前年秋粮产量为2.8万吨,去年比前年增产三成。去年秋粮产量是多少万吨？

4．课件出示教材第13页练习二第5题。

某汽车出口公司二月份出口汽车1.3万辆,比上月增长3成。一月份出口汽车多少万辆？

（1）读题,找出关键句,想想两道题目中增长的3成,分别是谁的3成？也就是把谁看作单位“1”？应该怎样进行计算？

（2）独立完成,集体校对。

【设计意图】练习的设置和安排有层次性和针对性,教师对于练习的辅导也相应有层次性,简单的题由学生自行梳理、分析、解答,易错题和难题进行针对性点拨,对于学生对数学的学习应用也大有益处。

（四）回顾梳理,课堂总结

《税率与利率》教学设计

一、教学目标

（一）知识与技能

1．了解“纳税”及“税率”的含义,并能进行有关应纳税额的计算。

2．了解一些有关利率的初步知识,知道本金、利息和利率的公式,会利用利息的计算公式进行一些简单的计算。

（二）过程与方法

通过自主探索学习,体会到知识之间是相互联系的。

（三）情感态度和价值观

1．通过对纳税及储蓄的认识,体会依法纳税的光荣和储蓄对国家和社会的作用,理解储蓄的意义。

2．认识到百分数在生活中的广泛应用,体会到数学与生活的密切联系。

二、教学重难点

教学重点：理解“纳税”“税率”及其相关概念的含义,并能进行应用。

教学难点：将“税率”与“利率”相关问题与百分数应用题建立联系,正确解决实际问题。

三、教学准备

请学生课前收集有关纳税、储蓄的信息；教学课件。

四、教学过程

（一）创设情境,引入新课

1．（课件出示教材第10页主题图）同学们,我们的祖国正在蓬勃发展中,为了让祖国更强大,人民生活更美好,国家投入了大量的人力、物力来进行建设,你知道这些钱是哪来的呢？

2．谁能来说说什么叫纳税？为什么要纳税？

【设计意图】通过图片展示,课前信息的收集和交流,使学生明白依法纳税的意义和重要性。

（二）结合情境,学习新知

1．理解“税率”的含义。

（1）自学教材第10页,进一步明确纳税的意义。

（2）反馈：根据自己的理解说说什么是纳税？什么是应纳税额？什么是税率？

（3）介绍自己所了解的纳税项目并进行简单介绍。

2．结合实例,进一步理解概念,并解决问题。

（1）课件出示教材第10页例3。

一家饭店10月份的营业额是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税,这家饭店10月份应缴纳营业税多少万元？

①读题,说说“营业额的5%”是什么意思？这里的5%就是指的（税率）。

②学生独立完成。

③集体交流反馈,知道在这种情况下有如下关系成立：

营业额×税率＝营业税。

（2）练习：出示教材第10页“做一做”。

李阿姨的月工资是5000元,扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。她应缴个人所得税多少元？

①读题,重点引导理解“扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税”这句话的意思。这里3%的税率是所有月工资的3%吗？教师可以适当补充有关个人所得税的税法规定。

②学生独立解决问题。

③集体交流反馈,知道在这种情况下有如下关系成立：

（总收入－免征收部分）×税率＝个人所得税。

（3）对比两道题,了解税收的算法各不相同,要根据实际情况进行计算。

【设计意图】在了解税率有关信息的基础上,进行问题解决,既可以让学生在实际情境中对概念有进一步的理解,又可以让学生利用概念的解读顺利地解决问题,使得问题解决和概念理解相辅相成,从而取得较好的学习效果。

3．理解“利率”的含义。

（1）除了税收,人们把有结余又暂时不急用的收入存在银行里,这也是支持国家建设的行为。你对储蓄有哪些了解？（学生根据课前了解说一说）

（2）自学教材第11页内容,初步了解本金、利息、利率的意义。

（3）结合实例理解信息。

①（实物投影出示存单的凭证）这里哪个是本金,哪个是利率,得到的利息又是多少？

②这是2012年7月中国人民银行公布的存款利率,你发现什么？

③小结：存期不同,年利率也不同,银行的利率是国家根据经济发展的需要确定的。

【设计意图】虽然对于储蓄这件事学生并不陌生,但是他们真正接触的并不多,在初步了解本金、利息、利率的基础上结合实例进行理解很有必要。

4．学习利息的计算方法

（1）课件出示教材第11页例4。

到期后,王奶奶一共能取回多少钱？

①到期后王奶奶能取回的钱应该包括哪几部分？我们可以先算出什么？试着先算一算王奶奶能拿到多少利息。

②反馈交流。

预设1：5000×3%×2＝300（元）；

预设2：5000×3.75%＝187.5（元）；

预设3：5000×3.75%×2＝375（元）。

③哪种算法是正确的呢？

④想想利息的多少跟哪些因素相关？该如何计算？讨论得出如下关系式：

利息＝本金×利率×存期。

⑤小结：存期不同,利率也不相同,我们在计算时要注意存期和年利率的对应。年利率是指一年的,在算利息时还要考虑存款时间。

【设计意图】让学生通过尝试自行计算利息,探讨利息的计算方法,在反馈中进行辨析答疑,从而得出利息的正确计算方法,学生对知识的掌握会更巩固。

⑥一共可以拿到多少钱呢？

⑦口答。使学生进一步明确：王奶奶到期拿到的钱应该包括利息和本金两部分。

（2）尝试练习：课件出示教材第11页“做一做”。

2012年8月,张爷爷把儿子寄来的8000元钱存入银行,存期为5年,年利率为4.75%。到期支取时,张爷爷可得到多少利息？到期时张爷爷一共能取回多少钱？

①学生独立解答。

②交流反馈。

重点对比两种解题方法：

方法一：8000×4.75%×5＝1900（元） 8000+1900=9900（元）

方法二：8000×（1＋4.75%×5）＝9900(元)

说说这两种方法在计算上有什么不同,分别是怎样思考的。

（3）教师：我们是如何计算利息的？在计算时要注意什么？

【设计意图】将例题及尝试练习略作调整,使得教学更有层次性,更符合学生的学习能力。

（三）巩固练习

1．基本练习

课件出示教材第14页练习二第6、10两题。

（1）李老师为某杂志审稿,得到300元审稿费。为此她需要按照3%的税率缴纳个人所得税,她应缴纳个人所得税多少元？

（2）小明的爸爸得到一笔3000元的劳务费用。其中800元是免税的,其余部分要按20%的税率缴税。这笔劳务费用一共要缴税多少元？

①学生独立完成。

②集体交流反馈。

③对比两题,看看两种交税方式有什么不同,想想计算时要注意什么。

（3）课件出示教材第14页练习二第9题。

下面是张叔叔2012年8月1日到银行存款时填写的存款凭证。到期时张叔叔可以取回多少钱？