代数初步知识

代数初步知识

一、教法建议

【抛砖引玉】

本单元教学是初中数学入门的教学，亦是小学数学的总结，它起着承上启下的作用．这单元的教学成功与否，对学生影响很大．

代数式、列代数式、求代数式的值、简易方程等概念，学生在小学已经有了初步认识，因而本单元的教学，最好的方法是引导学生做好总结，在总结小学知识的基础，使学生加深对上述概念的理解，提高对上述概念的认识．

总结可分如下四步：

⑴数──用字母表示数──代数式

⑵代数式──列代数式

⑶代数式──求代数式的值

⑷代数式──简易方程

从确定的数过渡到字母表示数，引进代数式，用代数式表示出事物间的数量关系，这是一个由特殊到一般的过程；用具体数代替代数式里的字母进行计算，求出代数式的值，从而解决实际问题，则是一个由一般到特殊的过程．

因而本单元知识可以总结为：

学习列代数式是对代数式等基本概念的不断巩固，求代数式是为解方程和学习函数打下基础．在教学过程中应注意渗透．

【指点迷津】

理解字母表示数和列代数式以表示事物间的数量关系，是学习本单元的重点也是难点．学好本单元知识，首先要扫除心理障碍．要明确为什么要用字母表示数？字母可以表示哪些数？

用字母表示数，它具有普遍性和一般性，特别是对一些定律、公式等更能简明地表示数量之间的关系，为今后研究数学问题和解决实际问题，带来很大方便．

字母表示数，它表示的是已经学过的数．在使用字母表示数时，应注意：⑴在同一问题中，同一个字母表示同一个量；⑵在实际问题中，字母表示某一量时，字母的值，必须使这个问题有意义．

二、学海导航

【思维基础】

通过回答下列问题，巩固基础知识： ⒈代数式2a +3表示的是（ ） （A ）学过的任意一个数 （B ）一个公式 （C ）一种数量关系 （D ）什么都不是

该题考查字母表示数的概念；考查代数式的概念；考查代数式表示数量关系的概念．

⒉关于代数式

y

x 1与代数式b a

的字母取值的正确叙述是（ ）

（A ）字母x 、y 、a 、b 都表示任意数

（B ）字母a 、x 的取值范围相同，都表示任意数 （C ）字母b 、y 的取值范围相同，都不能为零． （D ）以上叙述都不对

本例考查含字母式子对字母取值的限制条件。即字母代表的数要使代数式有意义． ⒊比x 大2倍的数可以表示为（ ） （A ）2x （B ）

x 21

（C ）3x

（D ）x 3

1

⒋有一个两位数，其十位上的数字为m ，个位上的数字为n ，将这两个数字颠倒，得到一个新的两位数，那么这个新的两位数，十位上数字与个位上数字之和与这新两位数的积可以表示为（ ） （A ）mn (n +m ) （B ）(m +n )(n +m ) （C ）(m +n )(10m +n ) （D ）(m +n )(10n +m ) 本例考查列代数式： ⒌根据下面所给x 的值，求代数式2x +1的值．求代数式2x +1的值．

⑴x =3

⑵2

1

x ⑶x =0 ⑷x =0.3

考查求代数式的值．字母表示的是数，代数式表示的也是数．当字母表示的是一个任意数时，含字母的代数式表示的是一个不确定的数．当字母代表的数确定时，代数式的值也就根据其数量关系被确定下来． ⒍解关于x 的方程 3a-5x=2b 本题考查有关简易方程的概念，方程表示代数式的一种应用．学习中要注意方程与代数式的区别与联系．

【学法指要】

例1.有一个三位数，个位上的数字是十位上数字的一半，十位上的数字比百位上数字

多3.如果个位数字是a ，那么 ⑴写出这三个数字之和； ⑵写出这三个数字之积；

⑶写出这三位数； ⑷当a =3时，求上述各代数式的值. 分析：本例引导学生理解，字母表示数，列代数式，求代数式的值.列代数式即用代数式来表示某些事物的数量关系，在表示数量关系时应注意如何表示和、差、积、商、多、少等数学概念，特别注意理解和、差等的整体意义.如a 与b 的和，即（a+b ）表示两个加数和的整体概念. 个位上的数字是十位上数字的一半，即十位上的数字是个位上数字的2倍. 如果，个位上的数字是a ， 那么，十位上的数字就是2a . 十位上的数字比百位上的数字多3，即百位上的数字比十位上的数字少3. 现在十位上的数字是2a ， 那么百位上的数字就是（2a -3）. 分析至此，求解本例就不困难吧！ ⑴三个数字之和是 （2a -3）+2a +a =5a -3 ⑵三个数字之积是 （2a -3）·2a ·a =2a 2（2a -3） ⑶这三位数是 100(2a -3)+10×2a +a =221a -300 ⑷当a =3时，求上述代数式的值.请读者完成. 例2.甲、乙二人要加工360个零件，甲单独加工需要8天完成，乙单独加工需要10天完成，现在甲、乙二人合作加工这批零件的90%，需要几天？ 依据题意，下述算式正确的是（ ） （A ）(360×90%)÷(

10

1

81+) （B ）(360×90%)÷(340÷8+360÷10)

（C ）1÷)10

1

8

1(+

×90%

（D ）1×90%÷)10

1

81(+

分析：这是算术方法解出的算式．同学们是最容易理解的是（B ）．B 是正确的算式，那A 、C 、D 呢？其实C 、D 也正确，设加工零件的任务是“1”，则列出C 、D 的式子． 现在用列方程的方法解这个题． 解法一、 设：加工这批零件的90%用x 天． 甲一天加工多少个零件？（360÷8）个 乙一天加工多少个零件？（360÷10）个 几天完成？x 天 x 天完成全部任务的多少？360×90% 则有方程 x (

)3608360

10

36090%+=? 解（略）

解法二、

设：加工这批零件的90%需要x 天．

如果把这批零件的加工任务，看作整体“1”．

甲1天加工这批零件的多少？81

乙1天加工这批零件的多少？10

1

几天完成？x 天

x 天完成加工任务的多少？1×90% 则有方程：

x )10

1

81(+

=1×90% 解（略）

前面所列算式A 是错误，请你分析它为什么是错误的．

【思维体操】

有一件L 形零件， 尺寸如图所示，请用 代数式表示它的面积， 你能想出几种表示方法． （想的越多越好）

三、智能显示

【心中有数】

通过学习，要理解字母表示数的意义，掌握用代数式表示数量关系的方法，并会求代数式的值，理解代数式与方程的关系．

【动脑动手】

（一）选择题： ⒈下列结论正确的是（ ） （A ）x 是代数式，O 不是代数式 （B ）x 是代数式，O 也是代数式 （C ）x 不是代数式，O 也不是代数式 （D ）x 不是代数式，O 是代数式 ⒉k 是整数，则任一偶数的平方为（ ） （A ）2

k （B ）2

)1(+k

（C ）2)2(k

（D ）2

)12(+k

⒊含盐a 千克，水b 千克的盐水的浓度是（

）

（A ）

b a

（B ）

b a a +

（C ）b

a b

+

（D ）%100b

a a

+

⒋下列式子中，错误的是（ ）

（A ）a 、b 、c 三个数积的4倍与4的差，表示为：4abc-4 （B ）a 的倍与b 的2倍 a 与2的差的2倍，乘以b 与3的和，表示为：(a-2）(b +3)

（C ）m 除以2的商与3的和，表示为

2

3

+m （D ）x 与y 的和除m 与n 的差，表示为

y

x n

m +-

（二）求解下列各题：

⒈若x =1，y =2，z =3．

求：z

y x y

x -++2的值．

⒉若代数式2a-5的值是3，那么a 的值是多少？

⒊比x 大

2

1

的数与比y 少y 的30%的数的和是多少？用式子表示．

⒋比x 大

2

1

的数与比x 少x 的30%的数的和是17.5．求x 的值. 【创新园地】

智星同学在班级游艺会上给同学们出了一道猜生日的游戏题，题目是这样的： 请你将自己的出生月份乘以4，再加上12所得的和乘以25，再加上你出生日，得出的结果加上365，再减去665，然后你告诉我这个数是多少.我就知道你的生日是哪天. 请你列个代数式，说说道理.

动脑动手参考答案： （一）⒈B ⒉C ⒊D ⒋C （二）⒈原式=1 ⒉a =4

⒊y x %)301()21

(-++

⒋10

5.17%)301()2

1(==-++x x x

创新园地参考答案： 假设出生月份为x ，出生日期为y ，x 、y 都是不超过两位数的自然数，按照游戏的叙述，则有式子：25(4x +12)+y +365-665．

化简得：100x +y ． 显然结果是一个3或4位的自然数．故式子中后两位表示的是出生日，前两位表示的是出生月份．

同 步 题 库

一、填空题 1.

31a-2

1

b 的意义是 . 2.X 与y 和的60%的代数式为 .

3.被3除，商为n 余数为2的式子为 .

4.7小时做m 个零件，则3小时做 个零件.

5.学校原有学生a 人，新学期又招新生b 人，则现在学校共有学生 人.

6.当x=1.1,y=0.9时，求下列代数式的值.

(x+y)(x-y) .

x 2-y 2

= .

7.钢笔每支a 元，圆珠笔每支b 元，买2支圆珠笔、1支钢笔共用 元.

8.托运行李p 千克（P 为整数）的费用为c 元，若托运第一个１千克需付２元，以后 每增加１千克（不足１千克计算）需增加费用５角，则计算托运行李的费用c 的公式是 .

９.若a===b

a

b 则

,3

133,31 . 10.当k= 时，代数式7

5

3+k 的值是5.

11.N 为任意整数，则用n 表示的偶数为 .

12.有一本画册，去年书价是a 元，今年书价提高了5%，那么今年这本书的价格是 .

13.一个数是x,则比x 的2

1

小1的数是 . 14.代数式

3

2

-x 的值是由 所取的值确定. 15.圆柱的体积V=πhR 2

,其中R 是底面圆的半径,h 为圆柱的高.当R=1.5,h=2, π取3.14 时,则V= . 二、选择题

16.如果两个数的和是100，其中一个数用字母a 表示，那么a 与另一个数之积的代数式为 .

（A ）a(100+a) （B ）a(a-100) （C ）100a （D ）a(100-a)

17.某校初一年级共有四个班，甲班共有a 人语文平均得x 分，乙班共有b 人语文平均得y 分，丙班共有c 人语文平均得z 分，丁班共有d 人语文平均得w 分，那么该校初一年级语文平均得分为 .

（A ）

d c b a w z y x ++++++ （B ）4dw

cz by ax +++

（C ）4w z y x +++ （D ）d c b a dw cz by ax ++++++

18.代数式a 2+3

4

3b 读作 .

（A ）a 的平方与b 的立方的和的四分之三 （B ）a 的平方与b 的立方的四分之三的和 （C ）a 的平方与b 的四分之三倍的立方的和

（D ）a 的平方与b 的四分之三的和的立方 19.下列计算错误的是 .

（A ）当a=4,b=12时，代数式a

b

a -

2

的值是13 （B ）当36

1

)(,41,31的值是代数式y x x y x -==

（C ）当x=5,y=3时，代数式8)()(2

的值是y x y x +-+

（D ）当x=1.5,y=0.5时，代数式

2

1

的值是y x y x +- 20.若代数式3

1x

x --

的值等于1，则x 的值为 . （A ）-2 （B ）0 （C ）1 （D ）2

21.某厂去年产值200万元，今年产值500万元，则下列说法中正确的是 . （A ）今年产值是去年产值的1.5倍 （B ）去年产值比今年产值少1.5倍 （C ）今年产值比去年产值增加1.5倍 （D ）今年产值比去年产值增加2.5倍

22.学生队伍以5千米/时的速度外出秋游，从学校出发走了5

1

4

小时后，学校派通 讯员骑摩托车追赶学生队伍传送紧急通知，通讯员用36分钟赶上学生队伍，求摩托车的速度x 千米/时，下列得的正确的方程是 .

（A ）??

?

??+=36514

536x （B ）603651456036+?=x （C ）

??

?

??+=603651456036x （D ）60365456036++=x 23.代数式3a+4的意义是 .

（A ）a 与4和的3倍 （B ）4的3倍与a 的和 （C ）a 的3倍与4的和 （D ）以上答案都不正确 24.甲数是a,乙数是b ，那么比甲、乙两数积与和的差少1的数是 . （A ）ab-(a+b)+1 （B ）ab-(a+b)-1 （C ）(a+b)-ab+1 （D ）(a+b)-ab-1

25.树的生长公式：h=5.1a+100，其中h 表示树高，a 表示树木生长年数，若树苗原高 100厘米，4年后树苗高度为 厘米.

（A ）20．4 （B ）120．4 (C)12．04 （D ）86

26.一根钢丝弹簧原长10厘米，挂上重物x 千克后长为y 厘米，测得有关数据如下表：

为 .

（A ）y=10+x （B ）y=10+2x （C ）y=10+3x （D ）y=10+4x 27.正方形边长为a ，若每边长增加2，当a=3时，其面积增加了 . （A ）8 （B ）13 （C ）12 （D ）16

28.设甲数是a ，乙数是b ，那么甲、乙两数和的平方与这两数积的差是 .

（A ）a 2+b 2-ab （C ）ab-(a 2+b 2

)

（C ）(a+b)2-ab （D ）(a+b)2

+ab

29.某校毕业生为a 人，体验合格率为98%，不合格的人数是 . （A ）98%a （B ）（1+98%）a （C ）a ÷98% （D ）(1-98%)a

30.一项工程，甲队独做需m 天，乙队独做需n 天，当m=3,n=4时，两队合做这项工程需 天.

（A ）

712 （B ）127 （C ）7 （D ）7

1 三、解答题

31.设甲数为x ，用代数式表示乙数： （1）乙数比甲数的3倍少4.

（2）乙数比甲数与1的差的平方大3. （3）乙数等于甲数的50%除以2的商.

（4）乙数比甲数与4的和的倒数的2倍多10.

32.如图所示：梯形上底为6，下底为10，高为8，求图中阴影部分的面积.

33.一个正方形的边长增加2.5厘米后，得到的新正方形的周长是34厘米.求原来正方 形的边长和面积.

34.某工厂甲车间有工人50人，乙车间有工人35人，现调来若干工人平分给两个车间后，使第一车间的人数与第二车间的人数的比为4:3，求调来的工人有多少人？

35.根据x,y,z 的值，求代数式：)()(1122z x z y y x -+

-???

?

??+的值. （1）2

1,2,3=

==z y x

（2）1,5.1,25.1===z y x

36.如图所示：用代数式表示阴影部分面积S ，求当a=8cm 时阴影部分面积S.( π取3.14).(a 为正方形边长)

37.一个两位数，个位数是a ，十位数是b ，写出这两位数，你能否用字母表示一个三位数.

38.当x 等于什么值时，代数式

)5(3

1

332+-x x 与的值相等？ 39.某生产队原计划m 天完成a 立方米土的挖渠任务.如果要提前n 天完成，平均每天要

比原计划多挖多少立方米土？列出代数式，并求当a=160,m=10,n=2时，每天多挖的立方米土数.

40.一只轮船在甲、乙两地之间航行，顺流航行需6小时，逆流航行需要8小时，已知水流速度2千米/时，求甲、乙两地的距离？

参 考 答 案

同步题库 一、填空题

1.a 的

31与b 的21的差 2.（x+y ）·60% 3.3n+2 4.7

3m 5.a+b 6.0.4;0.4 7.a+2b 8.c=0.5p+1.5 9.1001 10.10 11.2n 12.a(1+5%) 13.12

1

-x 14.x

15.14.13

二、选择题

16.D 17.D 18.B 19.C 20.C 21.C 22.C 23.C 24.B 25.B 26.B 27.D 28.C 29.D 30.A

三、解答题

31.解：（1）3x-4 （2）（x-1）2

+3

（3）2

10050

x

（4）1041

2++?

x 32.解：S 阴影=8102

1

8)610(21??-?+

=

858162

1

?-?? =8×8-40 =64-40 =24

33.解：设原正方形的边长为x 厘米；依题意，得： 4(x+2.5)=34 4x+10=34 4x=24 x=6 ∴ 原正方形的边长为6厘米.

∴ 原正方形的面积为62

=36（平方厘米）. 34.解：设调来工人x 人平分到两个车间， 依题意，得 3:4235:250=???

??+??? ??+

x x ∴ ??

?

?

?+=??? ?

?+

23542503x x x

x x

x

4280330021402

3150+=++=+

20=x

∴ 调来的工人有20人. 35.解：（1）当2

1

,2,3=

==z y x 时，得 ???

???????? ??-+??? ??-??? ??+=-+-???? ??+2

22

22132122131)()(11z x z y y x

10

43

8454382365=+=+?=

(2)当x=1.25,y=1.5,z=1时，得

()()????????-??? ??+??? ??-?

????

?

??+=-+-???? ??+2

22214512323145111z x z y y x

240

311169151116921152211625213254=+=+?=??? ??-+???? ??+= 36.解：S=S 正方形-4S 扇形+S 三角形

=a a a a 21212122

2??+??

?

???-π

=222

8

1

41a a a +-

π 当a=8cm 时；得 222222

88

1

14.384188141?+??-=+-

a a a π =64-50.24+8

=21.76(cm2)

∴ 当a=8cm 时阴影部分面积为21.76cm2.

37.解:依题意,得二位数为

10b+a 答:可以;如三位数为

100a+10b+c

38.解:令

)5(3

1

332+=-x x ,得 2x-3=x+5

x=8 ∴ 当x=8时,代数式)5(3

1

332+-x x 与的值相等. 39.解:

m

a

n m a -- ∵ 2,10,160===n m a ∴

10

160

210160--=--m a n m a =20-16

=4(立方米) ∴ 平均每天要比原计划多挖4立方米土.

40.解法一:设甲、乙两地的距离为x 千米，则：

96

344

86=-=-x x x x

)(96千米=x 解法二：设甲、乙两地的距离为x 千米，则

28

26+=-x

x 483484+=-x x

)(96千米=x 解法三：设船在静水中的速度为x 千米/时，依题意得 8)2(6)2(?-=?+x x 168126-=+x x 282=x 14=x

∴ 6?（14+2）=6?16=96（千米） ∴ 甲、乙两地的距离为96千米.

北京版六年级下册数学教案代数初步知识

代数初步知识 复习目的： 1.通过系统的整理，帮助学生形成代数初步知识结构，提高学生对代数初步知识的掌握水平。 2.使学生加深理解用字母表示数的意义和作用，以及方程、方程的解、解方程的意义；使学生熟练掌握简易方程的解法。 3.使学生感受数学与实际生活的联系，让学生运用知识解决实际问题，从而培养学生的创新精神和实践能力。 4.进一步教会学生抓住联系整理知识的方法和针对重难点进行复习的方法，提高学生的学习能力。 复习重点： 代数初步知识的整理和复习。 教学过程： 一、谈话引入 1.师生谈话。 师：（对一个学生）你今年多大了？你们知道老师比他大多少岁吗？你们能用一个式字表示出老师比他大的岁数？ 生：x表示老师的岁数，（x-12）就表示出老师比他大的岁数。 2. 揭示课题。 师：像这样，用字母表示数的方法实际上是一种重要的代数方法。这节课，老师就和大家一块儿来整理复习代数初步知识。 二、整理知识 1. 回忆整理。 提问：请同学们回想一下，在小学阶段我们学习过哪些代数初步知识？请大家打开课本98页边看边回忆。

教师根据学生的回忆在屏幕上逐一出示知识点：用字母表示数、数量关系、运算定律、计算公式、简易方程、方程、方程的解、解方程、比和比例。 师：这些都是过去学过的代数初步知识，它们之间有联系吗？要看出它们之间的联系，就需要对这些知识进行整理。下面，请同学们小组合作，根据这些知识要点和知识间的联系进行整理，并记录出整理的结果。我们来比一比，看哪个小组将知识间的联系整理得简洁、清晰，又有特色！学生分组整理，教师巡视指导。 2．汇报交流。 各小组选一名代表展示、交流整理的结果和过程。结合交流过程，师生共同评价各组的整理情况。 3．归纳概括。 提问：请大家比较一下刚才这些方案，你更喜欢哪一种？ 小结：其实这些方案都很出色，虽然形式不同，但它们都是根据什么来进行整理的？它们都抓住了整理的关键，也就是根据知识要点和知识间的联系进行整理。这是一种很好的整理方法，咱们还可以用这种方法去整理其它知识。 师：刚才大家都把代数初步知识分成了哪三个部分？（板书：用字母表示数、简易方程、）这节课，我们着重复习"用字母表示数"和"简易方程"。 三、复习提高 1.复习用字母表示数。 师：“用字母表示数”包括哪些？（板书：数量关系、定律、公式） 用字母表示数量关系、定律和公式，同学们有疑问吗？用字母表示数要注意些什么呢？我们一块儿来复习。 课件出示题目：用含有字母的式子表示下面的数量关系，想一想：书写含有字母的式子应该注意什么？ （1）学校去年植树a棵，今年植树的棵数比去年的2倍还多6棵，今年植树（）棵。 （2）同学们做操排成a行，每行a人，一共有（）人。 （3）一本书有120页，小丹每天看x页，看了y天，还剩（）页。 （4）一种足球每个原价a元，打折后现价b元，原来买100个足球的钱，现在可以买（）个。 学生独立完成，集体订正答案。

四则运算和四则混合运算代数初步知识练习题

四则运算和四则混合运算代数初步知识练习题（四）班级：姓名：收获： 一、填空题：用含有字母的式子表示下面的数量。 1、图书馆原有书x本，又买来240本。图书馆现在有图书（）本。 2、每个方格本x元，小明买了6本，应付款（）元。 3、苹果的重量是a千克，梨的重量是苹果的3倍，那么，3a表示（）。 4、甲数减去乙数，差是8，甲数是a,乙数是（）。 5、边长为b厘米的正方形的周长是（）厘米，面积是（）厘米。 6、一列火车每小时行78.5千米，x小时行（）千米。 7、说出每个式子所表示的意义。 （1）某班同学每天做数学题a道，7a表示。（2）四年级同学订《中国少年报》120份，比五年级多订x份，120-x表示。每份《中国少年报》a 元，120a表示，（120- x)a表示。（3）一个正方形的边长a厘米，4a表示，a2表示。 8、0.9∶0.6＝9∶（） 9、如果y=5x，那么x和y成（）比例。 10把1/2∶3/4化成最简单的整数比是（）。 11、甲数是乙数的5倍，甲数与乙数的比是（）。 12、一个比的比值是3/4，它的前项是12，后项是（）。 13、如果7x=8y，那么x∶y=（）∶( ) 14、在比例尺是1∶5000000的地图上，量的甲乙两地的距离是8厘米，甲乙两地的实际距离是（）千米。 15、1/7∶0.04化成最简整数比是（）。 16、大圆的半径与小圆半径的比是3∶1，则大圆的面积是小圆的面积的（）倍。 二、判断题： 1、a×a=2a。（） 2、含有未知数的式子叫做方程。（） 3、c+c=2c 。（） 4、3+4x=23是方程。（） 5、3千克西红柿a元，求1千克西红柿多少元的算式是a÷3。（） 6、比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。（） 7、a是b的5/7，数a和数b成正比例。（） 8、在比例里，如果两个内项的乘积是1，那么，组成比例外项的两个数一定互为倒数。（） 9、如果4a=3b,那么a∶b=3∶4 。（） 10、圆的周长一定，直径和圆周率成反比例。（） 三、选择题（将正确答案的序号填在括号里） 1、下列各式中，（）是方程。 （1）4x+5 （2）5×6＝15×2 （3）30+2x＝80 2、4x+8错写成4（x+8)结果比原来（）（1）多4 （2）少4 （3）多24 3、x=25是（）方程的解。（1）25+3x=90 (2)x÷12.5=3 (3）100÷x=4 4、把1.2吨∶300千克化成最简整数比是（） （1）1∶250 （2）1200∶300 (3)4∶1 (4)4 5、把5克盐放入50克水中，盐和水的比是（）。 （1）1∶9 （2）1∶8 （3）1∶10 （4）1∶11 6、圆的半径与面积（）。（1）成正比例（2）成反比例（3）不成比例 7、在一幅地图上，甲、乙两地之间的距离是3厘米，甲、乙两地的实际距离是150千米。这幅地图的比例尺是（）（1）1∶50 （2）1∶50000 （3）1∶5000000 8、在比例尺是1∶100000的地图上，量得甲、乙两地的距离是3厘米。甲、乙两地的实际距离是（）。（1）300千米（2）30千米（3）3千米（4）0.3千米 四、解比例 1、1.25∶0.25＝x∶1.62 3/4∶x=3∶12 7x－2×9＝80 13x－7.5x＝18.7 五、用简便方法计算。（要写出简算过程） 6.8－1.36－0.64 21.9＋（15.7＋18.1） （2.5×73）×0.4 457÷25÷4

国网笔试知识点详解 通信原理

1.通信系统的基本概念 信息、数据和信号 信息是客户事物的属性和相互联系特性的表现，它反映了客观事物的存在形式或运动状态 数据是信息的载体，是信息的表现形式。 信号是数据在传输过程的具体物理表示形式，具有确定的物理描述。 传输介质是通信中传送信息的载体，又称为信道 模拟通信和数字通信 通信系统主要由5个基本系统元件构成，信源、转换器、信道、反转换器、信宿 源系统将信源发出的信息转换成适合在传输系统中传输的信号形式，通过信道传输到目的系统，目的系统再将信号反变换为具体的信息 通过系统的传输的信号一般有模拟信号和数字信号两种表达方式 模拟信号是一个连续变化的物理量，即在时间特性上幅度（信号强度）的取值是连续的，一般用连续变化的电压表示 数字信号是离散的，即在时间特性上幅度的取值是有限的离散值，一般用脉冲序列来表示 数字信号比模拟信号可靠性高，数字信号比较容易存储、处理和传输 数据通信的技术指标 1、信道带宽：是描述信道传输能力的技术指标，它的大小是由信道的物理特性决定的。 信道能够传送电磁波的有效频率范围就是该信道的带度 2、数据传输速率：称为比特率，是指信道每秒钟所能传输的二进制比特数，记为bps，常见的单位有Kbps、Mpbs、Gbps等，数据传输速率的高低，由每位数据所占的时间决定，一位数据所占用的时间宽度越小，则传输速率越高 3、信道容量： 信道的传输能力是有一定限制的，信道传输数据的速率的上限，称为信道容量，一般表示单位时间内最多可传输的二进制数据的位数 C=Wlog2(1+S/N) C为信道容量；W为信道带宽；N为噪声功率；S为信号功率 S/N为信噪比，用来描述信道的质量，噪声小的系统信噪比高，信噪比S/N通常用10lg(S/N)来表示，其单位为分贝。 无噪声离散信道容量公式为C=2Wlog2L (L为传输二进制信号) 4、波特率： 是传输的信号值每秒钟变化的次数，如果被传输的信号周期为T，则波特率Rb=1/T。Rb 称为波形速率或调制速率。 R=Rblog2V V表示所传输信号所包含的离散电平数 5、信道延迟 信号沿信道传输需要一定的时间,就是信道延迟,信道延迟时间的长短,主要受发送设备和接收设备的响应时间、通信设备的转发和等待时间、计算机的发送和接收处理时间、传输介质的延迟时间等的影响。 信道延迟=计算机的发送和接收处理时间+传输介质的延迟时间+发送设备和接收设备的称

小学数学代数初步知识复习公开课教案

小学数学《代数初步知识》复习公开 课教案 复习内容 用字母麦示数、常见的数量关系、运算定律、计算法则与公式；方程的概念，解简易方程，列方程解文字题。(课本第98一99页、练习二十一) 复习目的 1．通过复习使同学进一步理解用字母表示数的意义和方法。能用字母表示常见的数量关系、已学过的运算定律和周长、面积等公式。 2．能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。 3．理解方程的意义，会较熟练地解简易方程与列方程解文字题。 复习过程 一、用字母表示数

1、用字母表示数的意义。 用字母表示数是代数的基本特点，是学习上的一个飞跃。以前我们学的大局部都是一些具体数的运算，用具体的数和运算符号所组成的式子只能表示个别的具体的数量之间的关系，有一定的局限性；今天着重复习用字母表示数，它既简单明了，而又能概括出数量关系的一般规律，给研究数学问题带来很大的方便。 例如，用字母表示姐姐的岁数，妹妹比姐姐小3岁，用字母表示妹妹的岁数则是a－3。a的数值—确定，a－3的岁数也就确定；也就是说a－3概括说明了妹妹与姐姐的岁数之间的关系。姐姐不论多少岁．妹妹的岁数总是比姐姐小3岁。 2、含有字母式子的写法 想一想：在一个含有字母的式子里，数与字母，字母与字母相乘．应该怎样书写? 练习：a乘以4.5可以写作，还可以写作。 S乘以h可以写作，还可以写作。 小结：在含有字母的式子里．数字与字母、字母与字母之间的乘号可以记作“．”，或者省略不写。

在省略乘号时，应该把数字写在字母的前面。加号、减号、除号都不能省略；遇到几个字母相乘的．一般按字母的顺序排列。 a2表示两个a相乘，读作a的平方；a3表示三个a相乘，读作a的立方。 3、用字母表示常见的数量关系 练习：一辆汽车每小时速度是v千米，行了t 小时，用式子表示路程s的总数，写出表示路程的关系式。 若用a表示工作效率，t表示工作时间，C表示工作总量，写出求工作效率的式子。 小结：用字母表示常见的数量关系，一般从两个数量之间的关系与运算的结果来理解式子表示的数量关系。 当字母取一定的数值时，可以用数字代入式子进行计算求出式子具体的数值，在书写式子时应注意，在含有字母的式子后面，一般不写单位名称，但在答句中要明确写出单位名称。 4．用字母表示运算定律

小升初数代数初步知识练习题

2015年小升初数学代数初步知识练习题 一、填空。 1.含有未知数的( )叫做方程，表示两个比( )的式子，叫做比例。 2.用字母表示乘法分配律是( )，用字母表示梯形的面积公式是( )。 3.李师傅t小时加工了a个零件，表示( )。 4. =( )∶3=48∶( )=8∶( )=( )∶1 5.比的后项是3.2，比值是8，比的前项是( )。 6.1.5∶0.75化成最简整数比是( )，比值是( )。 7.5x+2=3的解是x=( )。 8.果园里桃树和梨树棵数的比是5∶4，桃树占两种树总棵数的( )。 9.等底等高的三角形和平行四边形面积的比是( )。 10. ∶6如果前项扩大6倍，要使比值不变，后项应该是( );如果前项和后项都除以，比值是( )。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”） 1.a2表a乘2。…………………………………………………………………………( ) 2.所有的方程都是等式，所有的等式都是方程。……………………………………( ) 3. =5这个式子不是方程。…………………………………………………………( ) 4.树苗的成活率是90%，已活棵数与总棵树的比是9∶10。………………………( ) 5.一个数(0除外)和它的倒数成反比。……………………………………………( ) A. 4x=8 B. 3x+7 C. 4× = D. 2x+1>5

3. x+ x = 42解是( )。 A. x=42 B. x=36 C. x=24 D. x=18 4.已知一个比例的两个外项的积是30，两个内项不可能是( )。 A. 30和1 B. 15和15 C. 1.5和20 D. 和40 5.工作时间一定，完成每个零件所用的时间与零件总数( )。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 不一定成比例 四、计算题。 1.求比值。 (1)0.25∶1.25 (2)16∶1.6 (3)1.75小时∶90分 2.化简比。 (1)450∶135 (2)0.63∶1.25 (3) 3.解方程。 (1)42-3x=27 (2)2x+3x=14.5 (3)x- x= (4) =30% 4.解比例。 (1)x∶3.5=3∶5 (2) (3) (4) 五、列方程解下列文字题。 1.一个数的等于24个的和，这个数是多少? 2.一个数的与它的的和是39，这个数是多少?

代数初步知识

代数初步知识 代数初步知识课题一：用字母表示数和简易方程 教学内容：教科书第98—99页的内容和练习 题。 教学目的: 1.使学生加深理解用字母表示数的意义和作用，会用字母表示数和常见的数量关系。会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。 2.使学生加深理解方程的意义，会解简易方程。 教学过程 【一】用字母表示数 1.复习用字母表示数。 教师：我们知道，用字母表示数可以简明地表达数量关系、运算定律和计算公式.为研究和解决问题带来很多方便；我们通过下面的例子。边回忆、边总结以前学过的内容和方法教师：大家先想一想.在一个含有字母的式子里.数字与字母、字母与字母相乘，应该怎样写？例如，a乘以4. 5可以怎样写？ s 乘以h可以怎样写？(a乘以4. 5可以写成aX4. 5或a ? 4。5或4. 5a。不可以写成a4.5。s乘以h可以写成S. H或SH) 教师指出：除了不能写成a4.5以外。其他都是对的: 例I用示单价.a麦示数量.c表示总价.写出下面的数量关系式。 (1)单价和数量.求总价的公式;

(2)总价和数量，求单价的公式: (3)总价和单价。求数量的公式: ⑷ 如果每文圆珠笔的价钱是3, 75,要计算买8支圆珠笔要用多 少钱，应该用上面的哪个公式教师让学生独立解答。巡视时，注意观察学生用的字母和公式的写法是否正确、发现遗忘的要及时辅导，并纠正错误。完后，集 教师让学生用字母写出加法和乘法的运算定律，平行四边形和梯形的面积计算公式，长方体、圆柱和圆锥的体积计算公式。学生写完后指名回答。 教师：用a、b, c、表示三个自然数，那么同分母相加的计算法 那么应该怎样写?( + =.) 例2 一个商店原有80千克桔子，又运来了12筐桔子。每筐重a 千克。 (1)用式子表示出这个商店里桔子重量的总数。 (2)根据这个式子，求a=15,商店一共有多少千克桔子。 教师指名回答。 (1)80 12a ⑵a = 15 时，80 12a= 80 12X 15= 260 答：商店一共有260千克桔子。 2.做教科书第98页"做一做〃的题目。 第I题.教师让学生自己做。巡视时，注意观察学生对“a的3

六年级数学：代数初步知识(教学方案)

( 数学教案 ) 学校：_________________________ 年级：_________________________ 教师：_________________________ 教案设计 / 精品文档 / 文字可改 六年级数学：代数初步知识(教 学方案) Mathematics is a tool subject, it is the basis for learning other subjects, and it is also a subject that improves people's judgment, analysis, and comprehension abilities.

六年级数学：代数初步知识(教学方案) 课题一：用字母表示数和简易方程 教学内容：教科书第98—99页的内容和练习二十一的第l一4题。 教学目的： 1．使学生加深理解用字母表示数的意义和作用，会用字母表示数和常见的数量关系。会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。 2．使学生加深理解方程的意义，会解简易方程。 教学过程 一、用字母表示数 1．复习用字母表示数。

教师：我们知道，用字母表示数可以简明地表达数量关系、运算定律和计算公式．为研究和解决问题带来很多方便；我们通过下面的例子。边回忆、边总结以前学过的内容和方法 教师：大家先想一想．在一个含有字母的式子里．数字与字母、字母与字母相乘，应该怎样写?例如，a乘以4．5可以怎样写? s乘以h可以怎样写?(a乘以4．5可以写成a×4．5或a·4。5或4．5a。不可以写成a4.5。s乘以h可以写成S．H或SH) 教师指出：除了不能写成a4.5以外。其他都是对的： 例l用示单价．a麦示数量．c表示总价．写出下面的数量关系式。 (1)已知单价和数量．求总价的公式； (2)已知总价和数量，求单价的公式： (3)已知总价和单价。求数量的公式： (4)如果每文圆珠笔的价钱是3，75，要计算买8支圆珠笔要用多少钱，应该用上面的哪个公式? 教师让学生独立解答。巡视时，注意观察学生用的字母和公式

人教版六年级数学小升初专题练习：代数初步知识

（人教新课标）小升初数学模拟试题 代数初步知识 班级 姓名 分数 3．代数初步知识 一、填空。（26分） 1．1千克苹果需a 元，买15千克需（ ）元。如果a ＝3.5，买15千克需（ ）元。 2．学校买来a 个足球，每个b 元；又买来6个篮球，每个35元。ab 表示（ ）； ab ＋6×35表示（ ）。 3．在2008年北京奥运会的一场篮球比赛中，姚明共投中a 个3分球，b 个2分球， 罚球还得了3分。在这场比赛中，他一共得了（ ）分。 4．如图，玲玲用小棒搭房子，她搭3间房子用13根小棒。照这样，搭8间房 子要用（ ）根小棒；搭n 间房子要用（ ）根小棒。（用含有n 的式子 表示） 5．一辆汽车从温州驶往杭州，每小时行驶90 km ，行a 小时后，距杭州还有110 km 。 从温州到杭州共有（ ）km 。 6．列式表示下面各数。 （1）比50大x 的数是（ ）； （2）b 的3倍与a 的和是（ ）； （3）一件背心a 元，一件连衣裙的价格比它的3倍少b 元，连衣裙的价格是（ ）元。 7．当x ＝2.5，y ＝1.4时，4x －2.8的值是（ ）；3xy －y 的值是（ ）。 8．已知3x ＋19＝31，那么6x ＋38＝（ ）。 9．用字母表示三角形的面积公式是（ ）。若a ＝1.8 cm ，h ＝0.7 cm ，则三角形的面积是（ ）cm 2。 10．当x ＝（ ）时，10x 是假分数，11 x 是真分数。 11．a 是b 的倍数，那么a 和b 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 12．一本故事书有a 页，明明每天看9页，看了b 天，还剩（ ）页未看。 13．m 千克油菜籽可以榨出n 千克菜籽油，每榨出1千克菜籽油需要（ ）千克油菜籽，

计算机通信网络必考知识点

计算机网络考试重点总结（完整必看） 1.计算机网络：利用通信手段，把地理上分散的、能够以相互共享资源（硬件、软件和数据等）的方式有机地连接起来的、而各自又具备独立功能的自主计算机系统的集合 外部特征：自主计算机系统、互连和共享资源。内部：协议 2.网络分类：1）根据网络中的交换技术分类：电路交换网；报文交换网；分组交换网；帧中继网；网等。2）网络拓朴结构进行：星型网；树形网；总线型网；环形网；网状网；混合网等。4）网络的作用地理范围：广域网。局域网。城域网（范围在广域网和局域网之间）个域网 网络协议三要素：语义、语法、时序或同步。语义：协议元素的定义。语法：协议元素的结构与格式。规则(时序)：协议事件执行顺序。 计算机网络体系结构：计算机网络层次结构模型和各层协议的集合。 3的四层功能：1）应用层：应用层协议提供远程访问和资源共享及各种应用服务。2）传输层：提供端到端的数据传送服务；为应用层隐藏底层网络的细节。 3）网络

层：处理来自传输层的报文发送请求；处理入境数据报；处理报文。4）网络接口层：包括用于物理连接、传输的所有功能。 为何分层:目的是把各种特定的功能分离开来，使其实现对其他层次来说是可见的。分层结构使各个层次的设计和测试相对独立。各层分别实现不同的功能，下层为上层提供服务，各层不必理会其他的服务是如何实现的，因此，层1实现方式的改变将不会影响层2。 协议分层的原则：保证通信双方收到的内容和发出的内容完全一致。每层都建立在它的下层之上，下层向上层提供透明服务，上层调用下层服务，并屏蔽下层工作过程。 七层，五层，四层： 七层结构的：物理层——链路层——网络层——传输层——会话层——表示层——应用层四层：网络接口层，网络层，传输层，应用层五层：物理层，链路层，网络层，传输层，应用层

小学代数初步知识复习题

简易方程 一、填空。 1．在下面方框里填上合适的数。 （36×0.5 4.5）÷139=0 2．4.74÷2.32商2以后，余数是（） 3．张强骑自行车从甲地到乙地，每小时行x千米，行了3小时离乙地还有b千米，甲乙两地相距（）千米。 4．连续三个偶数，第一个数是a，第二个数是（），第三个数是（），这三个数的平均数是（）。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”，10分） 1．等式不一定是方程，但方程一定是等式。（） 2．x＝3是方程（6－x）×8＝24的解。（） 3．某数减1，再乘2，得4.用方程解，设某数为x，方程式为x—1×2＝4。（） 4．一个小数保留到两位小数后是3.32，这个小数肯定是在3.315到3.324之间。（） 5．一批零件，甲单独做需要3小时，以单独做需要2小时，如果两个人合作，完成任务要x小时，那么（1/2+1/3）x=1。（） 三、选择正确答案的序号填在括号里。 1．下面的式子中哪一个是方程？（） A、8.5a+8; B、8.5χ=0； C、8.5χ < 10； D、8.5×4=34。 2．下面各组中结果相同的是（）。 A、82和8＋8 B a和a+a+a C、2b和2×b D、5c和5+c。 3．方程4x＝5x的解（）。 A、没有 B 只有一个C、无数个D、有限个 4．x＝4是方程（）的解。 A、4x－8＝12 B、4x＋8＝12 C、4x－8÷2＝12 D、（4x－8）÷2＝12

5．买5枝铅笔和5本练习本共用去5.5元，每本练习本0.65元，每枝铅笔多少元？设每枝铅笔x 元，正确的方程是（ ）。 A 、（x ＋0.65）×5＝5.5 B 、（x ＋0.65）×（5＋5）＝5.5 C 、x ＋0.65×5＝5.5 D 、5x ＋0.65×5＝5.5 四、解方程。 1、X ＋25%X=90 2、 7（x+6）—3x=4（2x+5） 3、12（2+3x ）=42 4.、 3（x+2）=4（x+1） 5 、1.5÷3 x=0.1 6、25X ＝752 .1 7、2.8：54 ＝0.7：X 8、 五、列方程解下面各题。 1、36减去x 的3倍，差是22.5，求x 。 2、一个数的7倍减去它本身，差是23.4，这个数是多少？

代数初步知识

代数初步知识 一、教法建议 【抛砖引玉】 本单元教学是初中数学入门的教学，亦是小学数学的总结，它起着承上启下的作用．这单元的教学成功与否，对学生影响很大． 代数式、列代数式、求代数式的值、简易方程等概念，学生在小学已经有了初步认识，因而本单元的教学，最好的方法是引导学生做好总结，在总结小学知识的基础，使学生加深对上述概念的理解，提高对上述概念的认识． 总结可分如下四步： ⑴数──用字母表示数──代数式 ⑵代数式──列代数式 ⑶代数式──求代数式的值 ⑷代数式──简易方程 从确定的数过渡到字母表示数，引进代数式，用代数式表示出事物间的数量关系，这是一个由特殊到一般的过程；用具体数代替代数式里的字母进行计算，求出代数式的值，从而解决实际问题，则是一个由一般到特殊的过程． 因而本单元知识可以总结为： 学习列代数式是对代数式等基本概念的不断巩固，求代数式是为解方程和学习函数打下基础．在教学过程中应注意渗透． 【指点迷津】 理解字母表示数和列代数式以表示事物间的数量关系，是学习本单元的重点也是难点．学好本单元知识，首先要扫除心理障碍．要明确为什么要用字母表示数？字母可以表示哪些数？ 用字母表示数，它具有普遍性和一般性，特别是对一些定律、公式等更能简明地表示数量之间的关系，为今后研究数学问题和解决实际问题，带来很大方便． 字母表示数，它表示的是已经学过的数．在使用字母表示数时，应注意：⑴在同一问题中，同一个字母表示同一个量；⑵在实际问题中，字母表示某一量时，字母的值，必须使这个问题有意义．

二、学海导航 【思维基础】 通过回答下列问题，巩固基础知识： ⒈代数式2a +3表示的是（ ） （A ）学过的任意一个数 （B ）一个公式 （C ）一种数量关系 （D ）什么都不是 该题考查字母表示数的概念；考查代数式的概念；考查代数式表示数量关系的概念． ⒉关于代数式 y x 1与代数式b a 的字母取值的正确叙述是（ ） （A ）字母x 、y 、a 、b 都表示任意数 （B ）字母a 、x 的取值范围相同，都表示任意数 （C ）字母b 、y 的取值范围相同，都不能为零． （D ）以上叙述都不对 本例考查含字母式子对字母取值的限制条件。即字母代表的数要使代数式有意义． ⒊比x 大2倍的数可以表示为（ ） （A ）2x （B ） x 21 （C ）3x （D ）x 3 1 ⒋有一个两位数，其十位上的数字为m ，个位上的数字为n ，将这两个数字颠倒，得到一个新的两位数，那么这个新的两位数，十位上数字与个位上数字之和与这新两位数的积可以表示为（ ） （A ）mn (n +m ) （B ）(m +n )(n +m ) （C ）(m +n )(10m +n ) （D ）(m +n )(10n +m ) 本例考查列代数式： ⒌根据下面所给x 的值，求代数式2x +1的值．求代数式2x +1的值． ⑴x =3 ⑵2 1 x ⑶x =0 ⑷x =0.3 考查求代数式的值．字母表示的是数，代数式表示的也是数．当字母表示的是一个任意数时，含字母的代数式表示的是一个不确定的数．当字母代表的数确定时，代数式的值也就根据其数量关系被确定下来． ⒍解关于x 的方程 3a-5x=2b 本题考查有关简易方程的概念，方程表示代数式的一种应用．学习中要注意方程与代数式的区别与联系． 【学法指要】 例1.有一个三位数，个位上的数字是十位上数字的一半，十位上的数字比百位上数字 多3.如果个位数字是a ，那么 ⑴写出这三个数字之和； ⑵写出这三个数字之积；

小学数学试题 代数初步知识试题精选

代数初步知识试题精选 代数初步知识试题精选 一、填空题。 1.学校买来a个足球，每个b元；又买来9个篮球，每个45元。ab表示（）；ab＋9×45表示（）。 2.一本故事书有a页，小华每天看8页，看了b天，还剩（）页未看。 3.如果a=3b（a、b都是不为0的自然数），那么a和b的最大公约数是（），最小公倍数是（）。 4.摆1个正方形需要4根小棒，摆2个需要7根小棒，摆3个需要10根小棒，摆n个正方形需要（）根小棒。 5.小红比小刚多a元，那么小红给小刚（）元，两人的钱数相等。 6.m千克油菜子可以榨出n千克菜子油，每榨出1千克菜子油需要（）千克油菜子，1千克油菜子可以榨出（）千克菜子油。 7.列式表示下面各数。 ⑴比80大x的数是（）； ⑵一件衬衣a元，一件毛衣的价格比它的3倍少b元，毛衣的价格是（）元； ⑶b的4倍与c的和是（）。 8.M与N是两种相关联的量，a、b、c、d（都不为0）是它们其中的两组相对应的值。如下表： Mab…… Ncd…… ⑴如果a:c=b:d，那么M、N成（）比例； ⑵如果a×c=b×d，那么M、N成（）比例。 9.若a：b=2：3，b：c=1：2，且a＋b＋c=66，则a=（），b=（）。

10.用含字母的式子表示“比a的2倍多8的数”是（）。当a=1.2时，这个式子的值是（）。 11.如果y=，那么和y成（）比例，比值是（）。 12.7.5:1.5化成最简整数比是（），比值是（）。 13.一个自然保护区天鹅和丹顶鹤数量的比是4：1。已知丹顶鹤和天鹅共105只，天鹅有（）只。 14.五年级向希望工程捐款x元，比四年级多45元，四年级和五年级共捐款多少元？列式为（）。 15.一堆化肥共6吨，按1：3：4分给甲、乙、丙三个村，甲村分得这堆化肥的，乙村分得（）吨。 16.在地图上，如果用1厘米代表60千米的话，那么这幅地图的比例尺是（）。 17.上虞市南北长约60千米，在比例尺是的地图上长度约是（）厘米。在这幅地图上量得上虞市东西长18厘米，东西的实际距离大约是（）千米。 18.250千克：0.5吨化成最简整数比是（）：（），比值是（）。 19.14：（）==0。7=7÷（）=（）%。 20.光明小学制作的“八荣八耻”展板长495厘米、宽330厘米，长和宽的最简整数比是（），比值是（）。 二、判断题 1、人的年龄与身高成正比例。（） 2、圆的半径和面积成正比例。（） 3、两种相关联的量不成正比例，就成反比例。（） 4、甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是6：5。（） 5、如果a÷b=5，那么a一定被b整除。（） 6、如果数a能够被2整除，则a＋1必定是奇数。（） 7、如果是假分数，那么一定是真分数。（） 8、在中，和y可以表示任何自然数。（）

六级数学代数初步知识知识点总结

六年级数学《代数初步知识》知识点总 结 第三章代数初步知识 一、用字母表示数 用字母表示数的意义和作用 *用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。 2用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式 （1）常见的数量关系 路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系： s=vt v=s/t t=s/v 总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系: a=bc b=a/c c=a/b （2）运算定律和性质

加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b)+c=a+ 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab)c=a 乘法分配律：（a+b)c=ac+bc 减法的性质：a-=a-b-c （3）用字母表示几何形体的公式 长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。 c=2 s=ab 正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。 c=4a s=a2 平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。 s=ah 三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。 s=ah/2 梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位线用m表示，面积用s表示。 s=h/2 s=mh

圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示。 c=∏d=2∏r s=∏r2 扇形的半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用s 表示。 s=∏nr2/360 长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示。 v=sh s=2 v=abh 正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示，体积用v表示. s=6a2 v=a3 圆柱的高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示，体积用v表示. s侧=ch s表=s侧+2s底 v=sh 圆锥的高用h表示，底面积用s表示，体积用v表示.

代数初步知识整理和复习

代数初步知识的复习 教学内容：第十二册代数初步知识 教学目标： 1、整理有关代数的初步知识，使学生形成知识网络，并能解决有关的实际问题，使认知水平有所提高。 2、通过对知识的梳理，培养学生整理、概括知识的能力。 3、通过情境的创设，使学生自主的对所学的知识进行整理，进行一定的学习方法的渗透。 4、在整理知识、解决问题的实践活动中，初步意识到整理知识的重要性，并逐渐养成边学习边整理知识的习惯。 教学重点：梳理知识，形成网络。 教学难点：综合动用知识解决实际问题。 教学过程： 一、借助一个有趣的知识导入对代数知识的整理。 （1）师：在某地，蟋蟀的叫的次数除以7再加上3就等于当地的气温。 （2）提问：①你能用一个算式表示出它们的关系吗？ ②这涉及到了我们学过的哪些知识？ （3）出示课题。 二、小组合作，自主梳理有关代数的知识。 1、回忆知识点：提问：自已看书，看代数的初步知识，可以分为几部分？ 2、全班交流：教师课件演示。（用字母表示数、简易方程、运算定律、比和比例、方程的解、解方程、数量关系、计算公式、列方程解应用题、求积公式） 3、整理知识点：

提出要求：以小组为单位对这些知识进行整理，看哪个小组整理得简洁、清晰、与众不同。 4、学生汇报整理的情况： 数量关系 用字母表示数运算定律 计算公式（或使用树状结构的方式等） 方程 简易方程方程的解 解方程 5、组织评价：提问：①你更喜欢哪种方式？②他们都是根据什么进行整理的？ 6、师：这节课我们重点复习用字母表示数和简易方程。 三、在实践活动中巩固提高 1、出示：用含有字母的式子表示下面的数量关系。 （1）学校去年种桔树a棵，今年比去年的2倍多6棵。今年种（）棵 （2）商店原有洗衣机a台，现在又运进30台，现在共有洗衣机（）台 （3）甲乙两人共同制造一批零件。甲制造a个，乙每小时制造b个，乙工作了4. 5小时，两人就完成了任务。这批零件共（）个。 (4)李红a天看了60页书，照这样计算，看完这本书需要b天，这本书共()页。 想一想，书写含有字母的式子要注意什么？ 2、复习简易方程，小组同学互相说说：方程、方程的解和解方程这三个概念有什么不同？ 3、判断下面各式是不是方程 （1）X-42=78÷3（2）4X﹤9（3）5X-2X=150

六年级数学《代数初步知识》知识点总结

六年级数学《代数初步知识》知识点总结 第三章代数初步知识 一、用字母表示数 用字母表示数的意义和作用 *用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。 用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式 常见的数量关系 路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系： s=vt v=s/t t=s/v 总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系: a=bc b=a/c c=a/b 运算定律和性质 加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：用字母表示几何形体的公式 长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。 c=2 s=ab 正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。 c=4a s=a2 平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。 s=ah 三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。 s=ah/2 梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位线用表示，面积用s表示。 s=h/2 s=h 圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示。 c=∏d=2∏r s=∏r2 扇形的半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用s 表示。

s=∏nr2/360 长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示。 v=sh s=2 v=abh 正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示，体积用v表示. s=6a2 v=a3 圆柱的高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示，体积用v表示. s侧=ch s表=s侧+2s底 v=sh 圆锥的高用h表示，底面积用s表示，体积用v表示. v=sh/3 用字母表示数的写法 数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。 当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。 在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用

计算机网络基础知识要点

《计算机网络技术》 1.计算机网络的定义：将分布在不同地理位置具有独立功能的多台计算机及其外部 设备，用通信设备及通信线路连接起来，在网络操作系统和通信协议及网络管理 软件的协调下，实现资源共享、信息传递的系统。 * 共享资源包括：（ 1） .硬件资源（ CPU，内存、磁盘、磁带机、打印机、绘图仪??） （ 2） .软件资源（操作系统、数据库系统、工具软件、应用程序??） （3） .数据资源 *计算机网络技术：计算机技术，继报纸、广播、电视之后的第四媒 体。通信技术 2.计算机网络的发展历史： 第一代：面向终端的计算机通信网：实质上是以主机为中心星型网。 第二代：计算机——计算机网络阶段：分组交换技术，以通信子网为中心，主机和终端 构成用户资源子网， 1969 年 12 月，美国第一个使用分组交换技术的ARPANET （Internet 前身） 第三代：以“开放系统互联参模型（OSI/RM ）”为标准框架： 国际标准化组织ISO 于 1984 年公布 OSI/RM ，80 年代中期 Internet 出现（ TCP/IP ）第四代：宽带综合业务数字网（B-ISDN ）：信息高速公路阶段；高速性、交互性，广域 性。 3.计算机网络包含的三个主要部分：（ 1） .若干个主机（ 2） .一个通信子网（ 3） .一 系列的协议（主机之间或主机和子网之间） 4.透明性：用户在访问网络时，只要知道结果，无需知道是怎么访问以及所访问的 资源的地理位置。 5.计算机网络构成：网络结点，连接这些网络结点的通信链路（按拓扑结构分） 用户资源子网，通信子网（按逻辑功能分） 网络硬件系统，网络软件系统（按系统组成分） 6.网络结点（网络单元）：（ 1）访问结点（端结点）：用户机和终端设备，起信源和 信宿作用。 （2）转接结点（中间结点）：集线器、交换机、路由器，起 数据交换和转换作用。 （3） .混合结点（全功能结点）：既作为（ 1）也可作为（ 2） 7.通信链路：物理链路，逻辑链路（真正具备数据传输控制能力） 8.通信子网（负责数据通信）：数据的传输、交换及通信控制， （网络结点，通信链路） （用户）资源子网：访问网络、处理数据（主机系统、终端控制器、终端） 9.网络硬件系统：计算机系统、终端、通信设备 主机系统：服务器（文件、数据库、邮件、打印机服务器）；工作站（客户机）：无盘； 带盘（具有本地处理能力） 终端：不具有本地处理能力（图形终端、显示终端、打印机终端） 网络接入设备：网卡、调制解调器 网络互联设备：中继器，集线器，路由器、交换机 10.网络软件系统：网络操作系统（ NOS），网络通信协议，各种网络应用系统。 网络操作系统：处理机管理、设备管理、文件管理、网络用户管理、网络资源管理、 网络运行状况统计、网络安全建立、网络信息通信 服务器操作系统：网络操作系统、多任务多用户（windows NT ，windows 2000 sever ，Linux ，Uinx ， Netware， Windows Sever 2003 ）

(北师大版)六年级数学下册 代数的初步知识

（北师大版）六年级数学下册代数的初步知识 班级______姓名______ 一、填空。 1、王老师到书店买了4本《数码天地》，每本A元，还余下18元，王老师共带了（）元钱。 2、三个连续偶数，中间一个是m，另外两个是（）和（）。 3、把4千克白糖平均分装在m个瓶里，每瓶重（）千克，占总重量的（）。 4、动物园里有斑马x只，猴子的数量是斑马的6倍，动物园有猴子（）只，猴子比斑马多（）只。 5、把边长为1的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形： …………………… ⑴用5个正方形拼成的长方形的周长是（）； ⑵用m个正方形拼成的长方形的周长是（）。 6、某林场今年植树a棵，成活b棵，成活率是（）。如果a=5000，成活率是95%，那么b是（）。 7、工地上有x吨水泥，每天用去3.5吨，用了b天，剩下的用式子表示是（）。如果x=50，B=8，那么剩下的是（）吨。 8、每张课桌的价钱是m元，椅子比课桌便宜170元。那么，m－170表示的是（），m+（m－170）表示（）。如果3张桌子和8把椅子的价钱相等，将这一关系用含有字母的等式表示出来是（）。 9、周长为m的长方形与周长为m的正方形相比，（）的面积较大。 10、a比一个数多25%，那么a÷（1+25%）×25%表示（）。 11、a、b、c代表三个不同的自然数。如果a+a+a = b，b+b+b = c。那么b+c = ( )个a，c一b = ( )个a。 12、如果a+b+c = 21，a+a+b =20，a+b—c =7，那么a= ( )，b=( )，c= ( )。 13、五个完全相同的小长方形刚好可以拼成一个如图的大长方形，那么小长方形的长与宽的比是（），大长方形的长与宽之比是（）。 14、（）时整时，钟面上的时针与分针成直角。钟面上时针与分针的速度比是（）。 15、1.2千克：250克化成最简整数比是（），比值是（）。两个圆的半径比是1：3，面积比是（）。 16、一个三角形三个内角度数的比是3：4：5，这个三角形最小的内角是（）度，这是一个（）三角形。 17、一个比例由两个比值是2的比组成，又知比例的外项分别是1.2和5，这个比例是（）。 18、已知被减数与差的比是5：3，减数是100，被减数是（）。

最新小升初数学代数初步知识练习题

小升初数学代数初步知识练习题 一、填空。 1.含有未知数的( )叫做方程，表示两个比( )的式子，叫做比例。 2.用字母表示乘法分配律是( )，用字母表示梯形的面积公式是( )。 3.李师傅t小时加工了a个零件，表示( )。 4. =( )∶3=48∶( )=8∶( )=( )∶1 5.比的后项是3.2，比值是8，比的前项是( )。 6.1.5∶0.75化成最简整数比是( )，比值是( )。 7.5x+2=3的解是x=( )。 8.果园里桃树和梨树棵数的比是5∶4，桃树占两种树总棵数的( )。 9.等底等高的三角形和平行四边形面积的比是( )。 10. ∶6如果前项扩大6倍，要使比值不变，后项应该是( );如果前项和后项都除以，比值是( )。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”） 1.a2表a乘2。…………………………………………………………………………( ) 2.所有的方程都是等式，所有的等式都是方程。……………………………………( ) 3. =5这个式子不是方程。…………………………………………………………( ) 4.树苗的成活率是90%，已活棵数与总棵树的比是9∶10。………………………( ) 5.一个数(0除外)和它的倒数成反比。……………………………………………( ) A. 4x=8 B. 3x+7 C. 4× = D. 2x+1>5

3. x+ x = 42解是( )。 A. x=42 B. x=36 C. x=24 D. x=18 4.已知一个比例的两个外项的积是30，两个内项不可能是( )。 A. 30和1 B. 15和15 C. 1.5和20 D. 和40 5.工作时间一定，完成每个零件所用的时间与零件总数( )。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 不一定成比例 四、计算题。 1.求比值。 (1)0.25∶1.25 (2)16∶1.6 (3)1.75小时∶90分 2.化简比。 (1)450∶135 (2)0.63∶1.25 (3) 3.解方程。 (1)42-3x=27 (2)2x+3x=14.5 (3)x- x= (4) =30% 4.解比例。 (1)x∶3.5=3∶5 (2) (3) (4) 五、列方程解下列文字题。 1.一个数的等于24个的和，这个数是多少? 2.一个数的与它的的和是39，这个数是多少?