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认识线段教学设计与评析

认识线段教学设计与评析
认识线段教学设计与评析

《认识线段》教学设计与评析

苏州工业园区星港学校董清

教学内容:苏教版小学数学第三册第46~47页。

教学目标:

1、使学生经历操作活动和观察线段的过程,会用自己的语言描述线段的特征,会数线段的条数并会画线段。

2、使学生在观察、操作中逐步培养思考、探究的意识和能力,并发展学生的空间观念。

3、使学生在生动活泼的情境中乐于学习,能积极主动地参与学习活动,感受生活里的数学事实。

教学重点:认识线段的特征。

教学难点:线段表象的建立。

教学准备:多媒体课件、毛线、直尺或其他可画线段的工具、长方形纸等。

学情分析:

量物体的长度,实际上就是用刻度尺量线段的长短。因此,在“量长度”这一单元中,教材首先让学生初步认识线段。线段对学生来讲是比较抽象和难以理解的。教材先通过学生的体验活动来初步认识线段并用图表示,再通过学生画线段活动,让学生直观认识线段的特征。

教学过程:

谈话导入:小朋友,今天老师要带大家去看一个森林运动会,好吗?瞧,小猫、小羊、小猴正在比赛立定跳远呢?请你们来做小裁判,看谁跳得最远,谁跳得最近?(媒体显示三个动物跳远的图片)

1、带领学生观察桌面上的一根毛线(弯曲状)问:这根线是什么形状的?

1、启发:我们以前研究过桌面的形状,

几个与线段相关的数学图形,

教学评析:

一、注重创设情境,激发兴趣。

教学实践表明:教师只有精心创设教学情境,诱发学生强烈的求知欲,为学生学习作好充分的心理准备,他们才能主动探索,进而获得知识。教学中,教师

借助小动物跳远这一儿童喜闻乐见的动画形象来唤起他们的有意注意,激发其浓厚的学习兴趣。另外,教师又创设三个层次的“夺星练习”这一富有挑战性、激励性的练习情境,使学生在获取新知识之后,又能兴致盎然地投入巩固练习,获得对线段的更深层认识。

二、注重操作体验,感知认识。

“儿童的智慧在他的手指尖上”。学生们通过自己的操作体验,能直观形象地感受到知识产生的全过程,进而将这种知识掌握得最牢固。在认识线段这一比较抽象的概念时,教师放手让学生多次操作,深切体验。先让学生在“拉直曲线”的操作中,感受线段的特征,后又让学生“找一找”、“指一指”、“摸一摸”生活中的线段,最后是让学生利用一些工具尝试着画线段,进一步形成对线段的表象。学生们也在这“再创造”知识的过程中体验到了成功的乐趣,树立了自主学习的信心。

三、注重练习开放,拓展思维。

练习形式多样有趣,富于开放性,是帮助学生及时巩固新知识的有效途径。教师精心设计了“数线段──折线段──连线段”等练习来加深学生对线段特征的认识,拓展学生对线段的认识,使学生在练习中充分感悟数学学习的价值之所在。

认识年月日公开课教学设计

人教版三年级下册数学 “认识年、月、日”教学设计 南团小学:肖艳琳 第一课时 【教学内容】 教材第76~77页例1及“做一做” 【设计思想】 整个设计力求把学习的主动权还给学生,发挥学生自主、探究、合作、创新的精神。给予学生充分的时间、空间进行自主探究,通过一些重大的节日引入时间概念,运用年历卡认识时间单位之间的进率,计算一年有多少天。 【学生分析】 “年月日”的知识与学生的日常生活紧密相联系,学生已具备一定的时间生活经验。所以要充分调动学生已有的生活经验,引导学生在观察、讨论中掌握知识内容。 【教学目标】 1、知识与技能: (1)使学生认识时间单位年、月、日;掌握大月、小月的知识。 (2)使学生掌握大月和小月各有多少天,一年中有几个大月、几个小月。 2、过程与方法: (1)在经历自主探究年月日之间关系的过程中初步学会选择有用的信息进行简单的归纳、推理。 (2)帮助学生初步建立年、月、日等时间概念,培养学生的观察能力和思维能力,渗透科学思想方法。 3、情感与态度:通过描述与时间有关的事件,建立较长的时间观念、发展学生的思维。【教学重难点】认识时间单位年、月、日,掌握大月、小月各有多少天。 【教具准备】课件,2017和2016的年历卡,活动探究卡,课前预习,完成书上的表格。

【教学过程】 一、创设情境,导入新课 1.有这样一句话,大家听过没有--一寸光阴一寸金,寸金难买寸光阴。他告诉我们一个什么道理(珍惜时间)描述时间的单位,已经学过了哪些(时分秒,1时=60分,1分=60秒)这些都是较小的时间单位,如果要描述较长的时间,该用谁做单位呢(板书课题:年月日)2.关于年月日,你了解多少这节课老师要请大家一起来了解有关年与日的知识,新明确学习目标。(出示学习目标,学生齐读) 3、想知道年月日的由来吗在宇宙中有很多的星球,比如太阳,地球和月亮,它们都在不停地转动。(课件出示图片) 4、年月日这三个朋友很神奇吧它们还能帮咱们记录着生活中一些有意义或者特别的日子呢!来看(课件出示:儿童节,国庆节,劳动节,教师节,植树节,建军节图片标注分别是几月几日) 二、学习新知 (一)认识年历 老师看大家对年月日这么感兴趣,准备送给大家一份礼物,这可是他记录时间的法宝,你知道是什么吗 1、猜谜语:一张宝宝真神奇,印的全部是数字。 要知几日星期几,一查它就告诉你。(年历) (课件出示一张年历) 请同学们仔细观察,年历上面记录了些什么(月份、日期、星期、节日等等)。 (二)大月、小月、特殊月的探究 1、大家可别小看它,它里面可是藏着许多的小秘密呢!接下来请同学们以小组为单位,用你们的火眼金晶观察手中的年历(每个小组发一张2017和2018的年历),思考活动卡上的问题,并在小组内交流。 2、(课件出示自学提示)学生以小组为单位探究,学生汇报观察发现: 自学提示: (1)仔细观察你手中的年历,完成每月天数,并回答下列问题; (2)交流你是如何算出全年天数的;

人教版数学二年级上册教案 认识线段

人教版数学二年级上册教案认识线段教学内容 教科书二年级〔上册〕44页例题和45页想想做做。 教学目的 1.引导先生阅历看法线段的活动进程,会描画线段的特征,会画线段。 2.联络先生生活的实践,培育先生初步的空间观念,感受生活与数学的亲密联络。 教学具预备 学具:每人一根毛线、一张彩纸。 教具:吸管两根〔一曲不时〕、课件。 教学进程 一、曲直对比,引入新课 1.师:出示两根吸管〔不时、一弯〕你发现它们有什么不同? 2.师:图上的两组小冤家在玩什么?〔一组跳绳、一组拔河〕 两组同窗手中的绳子有什么不同? 3.师:观察你桌上的毛线,你发现什么?〔弯的〕 二、入手操作,看法线段 1.变曲为直,初步看法线段 〔1〕师:你能想方法把这根弯的毛线变直吗?〔板书:直〕

试一试。 〔2〕请生汇报演示:你是怎样做的? 假定出现:A 用手捏住绳子的中间,拉紧绳子。 B只捏住毛线的一端,另一端让毛线自然下垂。 讨论:哪一种作法使毛线更直? 〔3〕师:把线拉直,两手之间的一段就是线段。〔板书:线段〕 观察同桌手中的毛线,哪一段是线段?相互指一指。 〔4〕师演示:同窗们捏住的毛线的中间,在数学上叫做线段的端点,线段有几个端点?〔板书:两个端点〕 〔5〕师:你以为线段有哪些特点?〔直,两个端点〕2.实物感知,强化线段特征 过渡:生活中有没有一些物体的边是直的,也有两个端点的状况存在呢? 〔1〕师示范:拿起一把直尺,摸一摸直尺的边,你有什么觉得? 再用两手去捏住边的两边,你有什么觉得? 小结:直尺的边是直的,也有两个端点,我们就可以把这条边看作是一条线段。 〔2〕师:你还能在课本上、黑板上找到直的,有两个端点的边吗? 总结:直尺、课本、黑板的每条边都可以看成是线段。

年月日教学设计与反思

《年月日》教学设计与反思 教学目标: 1、结合生活经验,认识年、月、日,了解它们之间的关系。 2、知道1,3,5,7,8,10,12月是大月,4,6,9,11月是小月。 3、了解平年和闰年以及它们的判断方法。 4、培养学生认真观察、归纳概括的能力和合作意识。能用所学知识解决一些生活中的问题。 教学重点:年、月、日的有关知识,特别是大、小月天数的记忆; 教学难点:发现并掌握闰年的判断方法。 教学准备:多媒体课件,不同年份的年历卡片。 教学过程: 一、情境引入 (1)1.上个月咱们中国发生了一件大喜事,你们知道是什么吗? 2.瞧!这是什么场面?你知道这件事发生在什么时间吗? 3.这里有几个时间单位,你能找出来吗? 4.随学生的回答板书课题《年、月、日》 (2)有关年月日的知识你知道哪些?教师随学生的回答有选择地板书。 二、探究新知 (一)认识大月、小月 1.那是不是这样的呢?请同学们拿出你准备的年历卡,任意选择几份年历进行观察,把1—12月份的天数填入下表。

2.学生填写表格、观察、发现。 3.汇报:通过观察,你发现了什么?根据学生交流把板书补充完整。4.老师也填写了几年的年历,看看和你们发现的一样吗? 5.有什么办法能够很快地记住大小月呢? 根据学生回答引出用拳头记的方法和编口诀记的方法。 6、通过游戏练习判断大月、小月 (二)认识平年、闰年 1.计算一年的天数,引出平年和闰年的概念。 2、引出2月:这就是说,要确定某一年是平年还是闰年,要看哪个月的天数? 3.填写表格:把1997年-2004年2月份的天数记录在表格中。 4、认真观察,从表格中你发现了什么? 5.讨论,交流:引导学生得出:每4年里有3个平年,1个闰年。6.学会推算下一个闰年是什么时候?

“东南西北”教学设计与评析

东南西北”教学设计与评析 教学内容:义务教育课程标准实验教材北师大版数学二年级上册第五单元“东南西北” (人教版三年级下册)。 教学目标: 1经历在现实情境中确定和区分东、南、西、北四个方向的过程,感知方向的相对性,培养方向感。 2给定一个方向,能辨认其余的方向,并能用这些词语描述物体所在的方向与位置。 3了解平面图中“上北、下南、左西、右东”的规定,能看懂简单的平面图。 教学准备: 1课前布置观察活动:(1)太阳从哪里升起,又从哪里落下(2)学校操场周围有哪些景物 2拍摄校园景物并制作成小卡片、相关的课件、太阳图(贴在教室东面的墙上)。 教学过程: 一、创设情境,激趣导入 1 猜谜语:有位勤劳老公公,天色一亮就出工。从东到西忙不停,直到傍晚才收工。(学生猜谜语引出太阳。)师:太阳公公每天早晨从哪边升起(东边)你能用手指出来吗傍晚太阳又从哪边落下

(西边)你还听说过哪些方向(师根据学生的回答贴出“东、南、西、北” 。) 2 引出课题:东南西北。 〔评析:结合“太阳东升西落”的自然现象,巧妙借用谜语开门见山地引入新课教学,有利于激发学生的学习兴趣。〕 二、联系实际,说中辨 1 找一找:找教室里的东南西北。 师:我们教室里也有东、南、西、北,东面在哪儿你还能找到哪个方向(学生找的方向意见不一致。) 2 读一读:边读儿歌边找方向。师:怎样很快辨认东、南、西、北四个方向呢有一首儿歌能帮助我们,你知道是什么儿歌吗(出示儿歌:“早晨起床,面向太阳,前面是东,后面是西,左面是北,右面是南。”) (1)以你为“中心” ,你能边读儿歌,边用手指出方向吗(请一名学生面朝东面,试着边读边指方向,师适当指导。)(2)全班学生集体面朝东面,边读儿歌,边指出前后左右的四个方向。 3认一认:不断改变学生正面朝向,辨认四个方向。 现在请大家面朝南,再指指看,你的前后左右分别是什 么方向如果面朝西呢…… 4辨一辨:刚才我们面朝的方向改变了,什么是不变的引导发 现:东一一西,北一一南。

认识线段教学设计

认识线段教学设计 教学目标: 1.让学生观察、感知线段,体验线段的特征:直的和可度量,初步认识线段,会判断线段; 2.通过实践活动,使学生会用刻度尺量线段的长度,会按要求的长度画线段 3.培养学生的观察、想象、操作能力和合作意识以及运用知识解决实际问题的能力。 教学重点、难点: 用直观、描述方式认识线段的特征。 教具: 课件、直尺或三角板、各种直的,弯的实物。 学具: 直尺、各种直的,弯的实物。 教学过程: 一.认识线段,度量线段。 1.观察,总结线段特征 (1)请小朋友把你们带来的东西拿出来,看一看,摸一摸,你发现了什么?(学生观察、汇报)哪些东西是直的?把它们放在一起 (2)请小朋友再看一看、摸一摸在这些直的东西中,除了直以外,你还有什么发现?(都有两头,可以摸得到) (3)如果我们把盒子边的一头看作一点,另一头看作一点,从一点到另一点直直的,就是线段,桌子上的什么东西可以看成线段?(注意讲“边”)请观察你周围还有那些物体上有线段?学生说一说、评一评。其实在我们教室中的黑板边、桌子边、书边等等都可以看成是线段。 (4)刚才我们从生活中找到了很多的线段,那关于线段,你还有什么问题吗?(学生提问,质疑) (5)谁会把线段从它们身上搬下来?试一试,学生动手在纸上画 展示学生的作品,你觉得谁画的是线段?为什么?

小结:大家说得不错!象这样直直的,有两个端点的平面图形就是线段。 (6)出示(不同位置的线段):瞧,这些都是线段。这是线段的端点,它表示不能再继续延长。 2.练习巩固 (1)数一数,下面的图形中各有几条线段? 学生打手势表示,并说说你是怎么想的?(3号为什么只有2条线段?4号有3条线段,怎么看?) 3.度量线段长度 (1)我们已经认识了线段,并且也会判断了,那么线段可以量出长度吗? (2)线段有两个端点,长度固定,所以线段的长度可以量出来。 (3)说说量线段的方法?请你用量物体长度的方法量出书上的线段的长度。 (4)订正答案。 二.画线段. 1.尝试画线段 (1)现在请你画一条长为3厘米的线段,你能画吗?试一试。(书上有画的方法,可以让学生自己发现) (2)展示,订正画的结果。(怎样判断画的对吗?○1是不是线段?○2线段是不是3厘米长) 2.示范讲解:因为线段的长是3厘米,所以只要把尺子放平,铅笔紧挨尺子有刻度的一边,从尺的“0”刻度开始画起,画到3厘米的地方,最后在两边点上端点。 3.再次画线段:你能用这种方法画一条7厘米的线段吗?巡视指导。 三.巩固反馈。 1.基础练习: (1)练习一的7题(说明理由) (2)练习一的8题 (3)练习一的10题:

年月日教学设计、课后反思及课后评议

《年、月、日》教学设计 教学目标: 1.学会看年历,在年历卡的活动中认识时间单位年、月、日,了解它们之间的关系。 2.知道大月、小月、平年、闰年的知识,记住各月及平年、闰年的天数。 3.通过对历史年份的认识,培养学生观察、分析和判断推理能力; 教学重点: 探究发现年、月、日之间的关系,认识大月、小月。 教学难点: 识记并灵活应用大月、小月的天数及学会判断平年、闰年。 教学过程: 一、谈话引出课题 同学们,你们都记得自己的生日吗?是不是每年都过呢?可是小强却跟你们不一样,他都12周岁了,只过3个生日,你们知道为什么吗?想知道吗? 这就是今天这节课我们要探究的内容。板书课题。(年、月、日) 二、探究新知 好,请看大屏幕,这是什么?(年历),是哪一年的年历? 1、认识大月、小月、平年、闰年。 (1)你们的手中也有这样的一份年历,仔细观察,你发现了什么? 一年有12个月。 生:我发现了一年有12个月。 师:你们的年历上一年都是12个月吗?你说 生:我拿的是1998年的,有12个月 师:看来,同学们一下就从年历上发现了年和月之间的关系,那就是一年有12个月。 ②认识大月。 师:再仔细观察每个月的天数,你发现了什么?有几种情况? 生:我发现了有的是31天,有的是30天,还有的29天或28天。 师:也就是每月的天数是不完全相同的。 那谁能在年历上找一找,在12个月当中,有31天的是哪几个月? (生说,老师点课件出示) 你们注意到了吗?这位同学是按照从1月到12月依次观察的,这样有序观察就不会遗漏了。来,我们也像他一样把这几个月说一遍。 师:我们把有31天的月份叫做大月。你们年历上,大月是哪几个月?(指名说)其他的同学,你们的年历上大月也都是这几个月吗? 看来不管是哪一年,大月都是这几月。一共几个月(7个) ③认识小月。 再接着找,30天的是哪几个月?(生说,师课件展示)

江南春-教学设计-与评析

<<江南春>>教学设计和反思 张 灯 贵 冠县辛集镇齐庄小学

苏教版四年级下册,古诗《江南春》教学设计与反思 ◎教学设想 《江南春》这首诗,主要是借景抒发作者忧国忧民的情感。从这首诗中清楚地看出,当时统治者完全没有居安思危的心思,还在像南朝统治者一样大建寺庙、楼阁,以求神灵保佑,使其江山永固。作着忧国忧民的政治抱负不能施展,又不能向当朝最高统治者言明诉说,只好把自己忧国忧民的思想,寄寓在这首诗《江南春》中,希望借这首诗能把自己的思想传播出去,引起统治者的重视,起到抛砖引玉的效果。课上要让同学们了解借古讽今的写法,学这首诗不光要会背、会写,还应该把思想还给学生。诗人是创造者,具有敏锐的观察力,这首诗其实把这一切都写了进去。 ◎教学目标 ※知识与能力 1能正确、流利、有感情的朗读和背诵古诗。 2学会课文中的三个生字,理解由生字组成的词语的意思。 3小组合作,借助资料理解重点词及诗句的意思。 4读中感悟,并展开想象,体会作者所表达的感情。 ※过程与方法 诵读古诗,体会作者从听觉、触觉、视觉等多角度观察事物的方法,学习作者边观察边想象以及运用各种感官从多个角度观察事物的方法。 ※情感、态度与价值观

想象古诗描绘的画面,感受故事语言与意境的美,培养学生对自然美和艺术美的鉴赏能力。 ◎教学重难点 ※教学重点 1通过诵读,理解诗句的含义,体会古诗的意境及诗人表达的情感。 2结合古诗简洁的语言,想象丰富的画面,先说后写。 ※教学难点 1诵读古诗,体会作者从听觉、触觉、视觉等多角度观察事物的方法,学习作者边观察边想象动用多种器官多角度观察事物的方法。 2透过诗中描绘的景物,体会作者的思想感情。 ◎教学准备 1学生搜集描写江南美景的诗词和图画。 2教师多媒体课件。 ◎教学时间一课时 ◎教学过程 一联系生活,谈话导入 1现在到春天了,以“春天”为题展开讨论。春天来了,你在校园中,上学的路上,你又看到哪些与冬天不一样的场景? 春天来啦!校园花池中,冬青由青变绿,花儿次第开放,操场上,角落里,小草绿了,野花绽放,柳树发芽了,小河的水哗哗的淌起来,一切都那么美好,一切都那么生机勃勃,春天万紫千红,千姿百态,

认识线段教学设计

《认识线段》教学设计 教学内容: 苏教版小学数学第三册第59页的例题,第60页的“想想做做” 教材简析: 认识线段这部分内容主要教学线段的认识以及用直尺画线段。线段是比较抽象的概念。由于学生年龄小,抽象逻辑思维能力水平比较低,而且又是第一次接触这一概念,所以教材用直观描述的方式来说明线段的特征,而不下定义。内容大体可分三个层次。第一层次,通过观察,比较一根线拉直前后的样子,引入线段,使学生初步感知“线段是直的”;进而呈现线段的图形,使学生初步建立线段的直观表象。第二层次结合学生熟悉的物体,让学生明白这些物体的边以及纸的折痕等都可以看成线段,再在此基础上通过让学生折出不同长短的折痕体会“线段是有长短的。”第三层次,教学用直尺或其他合适的工具画线段。 学情分析: 线段对学生来讲是比较抽象和难以理解的。教材先通过学生的体验活动来初步认识线段并用图表示,再通过学生画线段活动,让学生直观认识线段的特征。教学线段时,要把握好教学要求,只要求学生直观了解什么是线段,并通过与曲线的对比知道线段直的特征。 教学目标: 1.使学生经历操作活动和观察线段的过程,会用自己的语言描述线段的特征,会数线段的条数并会画线段。 2.使学生在观察、操作中逐步培养思考、探究的意识和

能力,并发展学生的空间观念。 3.使学生在生动活泼的情境中乐于学习,能积极主动地参与学习活动,感受生活里的数学事实。 教学重点:认识线段的特征。 教学难点:线段表象的建立。 教学准备:多媒体课件、毛线、直尺或其他可画线段的工具、长方形纸等。 教学过程: 一、初步认识线段(15分钟) 1.感受线段的“直”。 师:老师这儿有个谜语,敢猜吗? 一根根,一条条,编织衣服少不了。(毛线) 谈话:上课前,老师给大家发了一小根毛线,请同学们将毛线摆在桌子上,我们来观察观察:这根线是什么形状的? 教师边演示边谈话:如果用手捏住线的两头,向两边拉紧,这条线就由弯曲的变成怎样?(板书:直的)同学们自己动手拉拉看。 谈话:举起你拉直的毛线。大家看:把线拉直,两手之间的一段就是“线段”。(板书:线段)今天我们就来认识线段。我们已经知道了线段都是直的。 【设计说明:利用学生生活中经常见到的毛线由弯曲到直的变化,告诉学生这直的一段就是线段,学生很容易形成对线段最初的感受就 是直。选择毛线这个学生生活中很熟悉的物品引出学习内容,拉进学 生对“线段”这个知识的理解。】 2.感受线段的“两个端点”。 谈话:两手捏住的地方,也就是线的两头就是线段的两端,在数学上,把它们叫做端点。问:线段有几个端点?(板

二年级数学上册认识线段教案

二年级数学上册《认识线段》教案学习 内容二年级上册第4、5页内容及练习一第4、5题 学习目标1.使学生直观认识线段,知道它的特征:直的和可度量的。2.通过实践活动,使学生学会量线段、画线段的方法。 3.培养学生初步的空间观念、空间的想像力和动手操作能力。 学习重 难点教学重难点 学生学会量线段、画线段的方法 一、入境生趣 呈现问题师:同学们,你们喜欢猜谜语吗? 师:老师让你们猜一个:“一条条,一根根,编制衣物少不了,有时直来有时弯,缝缝补补要用着。”(毛线) 师:今天老师就带着大家从毛线中去学习一些数学的知识和本领。 教师出示毛线:看,毛线的形状是怎么样的?(学生观察,得出毛线的形状是弯弯的、弯曲的。) 提问:你有什么好办法能使弯曲的毛线变直吗?让学生动手操作把毛线拉直并上 台演示。 (预设:A 用手捏住绳子的两头,拉紧绳子。B只捏住毛线的一端,另一端让毛线自然下垂。) 讨论:哪一种作法使毛线更直? 师:你们知道吗,你们的一个小动作揭示了一个奇妙的数学知识:把线拉直,两 手之间的一段可以看成线段。(课件出示文字) 揭示课题:今天这节课我们就一起来认识线段(板书:认识线段)。 二、设疑自探 组内交流1、出示自探内容及要求:【大屏幕出示】 自探内容及要求: (1)请你闭上眼睛想一想线段的样子,你认为线段有哪些特点? (2)判断一下下面哪些是线段

(3)试着画一条线段,想想应该怎么画。 2、学生解读自探要求。 3、学生根据自探要求进行独立思考。【教师进行巡视及时发现备课时没有预设到 的问题,并及时给予指点】 4、整理个人研究成果,准备组内交流。 (1)组内交流个人研究成果。 (2)提出个性问题,组内共同协作解决。 教师预设: 学生对于线段的特点可能说的方面比较多,教师在巡视时要予以引导,主要总结出是直的,可以量出长度的。 5、整理组内研究成果,准备全班交流。 三、解疑合探质疑补充1、代表小组充分展示共识与争议,求得同学的帮助。 2、学生个体提出质疑,全班同学给予解答和补充。 教师预设: (1)、判断是否是线段时要引导学生从线段的特点来判断。 (2)、画线段时教师根据学生汇报的情况,边演示边叙述,左手按住直尺,使他不能移动,再用笔贴紧直尺的一边画,画出的线段一定要直的,不能弯曲,再在线段的两端画上端点(即两条小竖线) 3、教师的引导: 画线段时教师根据学生汇报的情况,边演示边叙述,左手按住直尺,使他不能移动,再用笔贴紧直尺的一边画,画出的线段一定要直的,不能弯曲,再在线段的两端画上端点(即两条小竖线) 设计有针对性的阶梯式练习,必要的题目教师课前解答出来,内容包括基本题、

年月日教学设计及反思

“年月日”教学设计东湖学校卫延敏

教学内容:人教版小学数学第六册第46页到49页以及课后练习题。教学目标:1、认识时间单位年、月、日;知道大月、小月、平年、闰年;知道每年有12个月和每月有多少天,帮助学生建 立较长时间的观念。 2、知道平年、闰年的知识,能初步判断某一年是平年还 是闰年。 3、在经历探索年月日之间关系的过程中,初步学会选择 有用的信息进行简单的归纳、推理。 4、培养学生初步的合作意识,以及探究与收集信息, 处理信息的能力。 教学重点:认识时间单位年、月、日,学会判断平年、闰年的方法。教学难点:掌握年、月、日之间的关系,理解闰年的含义。 教学准备:多媒体课件一套,年历若干。 教学方法:教师引导,学生合作探究。 教学过程: 一、师生交流、导入课题 1、交流。

同学们,数学王国就像一个迷宫引人思考探索,今天我们就去数学王国去探秘,有兴趣吗?先来一个谜语考考大家 吧。(课件出示谜语)。 2、导入新课 (1)提问:日历有什么作用,谁来说一说? (2)板书:年月日 二、讲授新知 (一)、认识大小月和二月。 1、说起年月日,老师想起了几个纪念日,你知道吗? (课件出示习题) 2、观察手中年历回答问题(课件出示) 3、老师介绍大小月并板书。 一年有12个月 大月:1、3、5、7、8、10、12,(31天) 小月:4、6、9、11;(30天) 28天(平年) 二月 29天(闰年) 4、说一说自己的生日在大月还是在小月。 (二)学习平年,闰年 1、初步认识平年和闰年(课件出示你知道吗)

2、学生阅读并记忆,学习用二月份的天数来判断平年和闰年。 3、给出历史上二月份的天数让学生判断是平年还是闰年。 (三)深入研究,了解闰年。 1、如果不给你二月份的天数该如何判断呢? 2、小组合作探究解决判断平年闰年的方法。 (1)、组长组织组员完成表格。 (2)、仔细观察手中表格和上面表格,发现其中规律。 (3)、根据发现规律,探索判断闰年的办法。 (4)、用探索的方法计算2012年是不是闰年,并用手中年历验证。 (5)、集体汇报交流。 3、练习: 下面年份是闰年的画横线 1840 1996 1949 1997 2000 4、进一步说明整百年不闰的原因。 四、运用新知,解决问题 1、判断。 2、填空: (1)一年有()个月。其中,()个大月,()个小月。 (2)闰年的3月1日前一天是(),平年的3月1日前一天是()。 (3)七月份有()个星期零()天。 3、学习拳头记忆法。

去年的树教学设计与评析

《去年的树》教学设计与评析 高密市第一实验小学孙艳 一、设计理念: 新课程理念强调“阅读教学是教师、学生、文本三者之间对话的过程”,本设计秉承这样的理念,教师主导,学生主体,把教师训练的意图和训练的技巧藏起来,以读激情,以情带读,以读传情,通过师生互动,促使学生在跟文本对话的过程中品味语言,感受课文所蕴含的语言美、思想美和意境美,掌握学习方法,形成能力,最终实现工具性与人文性的和谐统一。 二、教学目标: 知识与能力:1、初步把握文章主要内容。 2、正确、流利地朗读课文,有感情地朗读四次对话。 情感与态度:通过想象,深入感受小鸟寻找树的心情,领悟童话蕴含的思想感情。 过程与方法:初步感悟童话的特点,尝试改写童话。 三、教学程序: (一)导入课题: 1、交流回顾上节课的内容。 2、再读课文思考:故事的主人公是谁?他们之间发生了一件什么事? 3、交流。(根据提示说说。) (设计意图:本文语言朴实,浅显易读,生字较少,因此初读时重点放在整体把握课文内容上。给出必要的提示,有助于培养学生的概括能力和语言表达能力。)(二)质疑问难: 1、学贵有疑,读了课文,你有哪些疑问?请在小组内交流一下,小组内能解决的组内解决,解决不了的提出来共同探讨。 2、学生讨论后质疑,师生共同梳理真问题。 问题预设: (1)大树已经被砍倒了,为什么小鸟还要一次次的去寻找? (2)鸟儿为什么睁大眼睛,盯着灯火看了一会,唱完了歌,又对着灯火看了一会儿,它心里在想什么? (设计意图:学贵有疑,让学生交流自己的疑问,可以帮助教师了解学生的原认知,看看学生通过自读能够获取哪些信息,能够读懂些什么,以帮助教师及时调整教学策略,确定进一步的教学方向。) (三)自主学习合作探究

年月日的教学设计及反思

《年月日》教学设计 一、创设情境、揭示课题 谈话:小朋友们,你们都知道自己的生日吗?谁愿意把你的出生年月日告诉大家?今年几岁了?老师记住你的生日了。 师:那你们想知道老师的生日吗?我先不告诉你们,我们这节课先来学习“年月日”(板书课题)的知识,只要你掌握了这些知识,你就可以准确的推算出老师的生日了,到时候老师邀请大家吃大蛋糕好吗? 二、观察年历、探究新知 (一)、认识大月、小月和二月以及平年、闰年 1、师:以前我们学过的时间单位有时、分、秒,年、月、日是比较大的时间单位,关于年月日的知识你都知道了哪些?(根据学生回答板书) 小结:你们都是善于观察的孩子,其实啊,关于年月日的知识里面还藏着许多秘密,想知道吗?那就让我们一起走进年历,让年历把这些秘密告诉你。 2、师:现在我们四人小组中都有一个小袋子,这个袋子中装的是一年的年历,待会我们四人小组合作,用你喜欢的方法给这12个月分分类,把同类的粘在一起,看看哪个小组分得又快又好。 师:哪个小组上来展示一下你们的成果?你们是按什么分的?分成几类?还有不同的分法吗? 师:还有哪个小组也是按天数的?(再请两个小组上台来展示) 师:分类的标准有很多,我们先来研究按天数分的规律。 3、师:大家仔细观察这3个小组分类的结果中,有哪些相同的地方和不同的地方?(根据学生回答,适时板书) 师:不管是哪一年,有31天的月份都是:1、3、5、7、8、10、12月,有30天的月份都是:4、6、9、11月,有的2月有28天,有的2月有29天,我们都有31天的月份叫“大月”(板书),把有30天的月份叫“小月”(板书),那2月是大月吗?是小月吗?它是一个特殊月,我们还把2月有28天的这一年叫做“平年”(板书),把2月有29天的这一年叫做“闰年”(板书)。

江南春教学设计与评析

江南春教学设计与评析 Modified by JEEP on December 26th, 2020.

<<江南春>>教学设计和反思 张 灯 贵 冠县辛集镇齐庄小学 苏教版四年级下册,古诗《江南春》教学设计与反思 ◎教学设想 《江南春》这首诗,主要是借景抒发作者忧国忧民的情感。从这首诗中清楚地看出,当时统治者完全没有居安思危的心思,还在像南朝统治者一样大建寺庙、楼阁,以求神灵保佑,使其江山永固。作着忧国忧民的政治抱负不能施展,又不能向当朝最高统治者言明诉说,只好把自己忧国忧民的思想,寄寓在这首诗《江南春》中,希望借这首诗能把自己的思想传播出去,引起统治者的重视,起到抛砖引玉的效果。课上要让同学们了解借古讽今的写法,学这首诗不光要会背、会写,还应该把思想还给学生。诗人是创造者,具有敏锐的观察力,这首诗其实把这一切都写了进去。 ◎教学目标 ※知识与能力 1能正确、流利、有感情的朗读和背诵古诗。 2学会课文中的三个生字,理解由生字组成的词语的意思。 3小组合作,借助资料理解重点词及诗句的意思。

4读中感悟,并展开想象,体会作者所表达的感情。 ※过程与方法 诵读古诗,体会作者从听觉、触觉、视觉等多角度观察事物的方法,学习作者边观察边想象以及运用各种感官从多个角度观察事物的方法。 ※情感、态度与价值观 想象古诗描绘的画面,感受故事语言与意境的美,培养学生对自然美和艺术美的鉴赏能力。 ◎教学重难点 ※教学重点 1通过诵读,理解诗句的含义,体会古诗的意境及诗人表达的情感。 2结合古诗简洁的语言,想象丰富的画面,先说后写。 ※教学难点 1诵读古诗,体会作者从听觉、触觉、视觉等多角度观察事物的方法,学习作者边观察边想象动用多种器官多角度观察事物的方法。 2透过诗中描绘的景物,体会作者的思想感情。 ◎教学准备 1学生搜集描写江南美景的诗词和图画。 2教师多媒体课件。 ◎教学时间一课时

认识线段教学设计与评析

《认识线段》教学设计与评析 苏州工业园区星港学校董清 教学内容:苏教版小学数学第三册第46~47页。 教学目标: 1、使学生经历操作活动和观察线段的过程,会用自己的语言描述线段的特征,会数线段的条数并会画线段。 2、使学生在观察、操作中逐步培养思考、探究的意识和能力,并发展学生的空间观念。 3、使学生在生动活泼的情境中乐于学习,能积极主动地参与学习活动,感受生活里的数学事实。 教学重点:认识线段的特征。 教学难点:线段表象的建立。 教学准备:多媒体课件、毛线、直尺或其他可画线段的工具、长方形纸等。 学情分析: 量物体的长度,实际上就是用刻度尺量线段的长短。因此,在“量长度”这一单元中,教材首先让学生初步认识线段。线段对学生来讲是比较抽象和难以理解的。教材先通过学生的体验活动来初步认识线段并用图表示,再通过学生画线段活动,让学生直观认识线段的特征。 教学过程: 谈话导入:小朋友,今天老师要带大家去看一个森林运动会,好吗?瞧,小猫、小羊、小猴正在比赛立定跳远呢?请你们来做小裁判,看谁跳得最远,谁跳得最近?(媒体显示三个动物跳远的图片)

1、带领学生观察桌面上的一根毛线(弯曲状)问:这根线是什么形状的?

1、启发:我们以前研究过桌面的形状,

几个与线段相关的数学图形, 教学评析: 一、注重创设情境,激发兴趣。 教学实践表明:教师只有精心创设教学情境,诱发学生强烈的求知欲,为学生学习作好充分的心理准备,他们才能主动探索,进而获得知识。教学中,教师

借助小动物跳远这一儿童喜闻乐见的动画形象来唤起他们的有意注意,激发其浓厚的学习兴趣。另外,教师又创设三个层次的“夺星练习”这一富有挑战性、激励性的练习情境,使学生在获取新知识之后,又能兴致盎然地投入巩固练习,获得对线段的更深层认识。 二、注重操作体验,感知认识。 “儿童的智慧在他的手指尖上”。学生们通过自己的操作体验,能直观形象地感受到知识产生的全过程,进而将这种知识掌握得最牢固。在认识线段这一比较抽象的概念时,教师放手让学生多次操作,深切体验。先让学生在“拉直曲线”的操作中,感受线段的特征,后又让学生“找一找”、“指一指”、“摸一摸”生活中的线段,最后是让学生利用一些工具尝试着画线段,进一步形成对线段的表象。学生们也在这“再创造”知识的过程中体验到了成功的乐趣,树立了自主学习的信心。 三、注重练习开放,拓展思维。 练习形式多样有趣,富于开放性,是帮助学生及时巩固新知识的有效途径。教师精心设计了“数线段──折线段──连线段”等练习来加深学生对线段特征的认识,拓展学生对线段的认识,使学生在练习中充分感悟数学学习的价值之所在。

小学二年级数学认识线段教案-word

小学二年级数学认识线段教案 教学目标 1.引导学生经历认识线段的活动过程,会描述线段的特征,会画线段。 2.联系学生生活的实际,培养学生初步的空间观念,感受生活与数学的密切联系。 教学具准备 学具:每人一根毛线、一张彩纸。 教具:吸管两根(一曲一直)、课件。 教学过程 一、曲直对比,引入新课 1.师:出示两根吸管(一直、一弯)你发现它们有什么例外? 2.师:图上的两组小朋友在玩什么?(一组跳绳、一组拔河) 两组同学手中的绳子有什么例外? 3.师:观察你桌上的毛线,你发现什么?(弯的) 二、动手操作,认识线段 1.变曲为直,初步认识线段 (1)师:你能想办法把这根弯的毛线变直吗?(板书:直)试一试。 (2)请生汇报演示:你是怎样做的? 若出现:A用手捏住绳子的两头,拉紧绳子。 B只捏住毛线的一端,另一端让毛线自然下垂。 讨论:哪一种作法使毛线更直?

(3)师:把线拉直,两手之间的一段就是线段。(板书:线段) 观察同桌手中的毛线,哪一段是线段?互相指一指。 (4)师演示:同学们捏住的毛线的两头,在数学上叫做线段的端点,线段有几个端点?(板书:两个端点) (5)师:你认为线段有哪些特点?(直,两个端点)2.实物感知,强化线段特征 过渡:生活中有没有一些物体的边是直的,也有两个端点的情况存在呢? (1)师示范:拿起一把直尺,摸一摸直尺的边,你有什么感觉? 再用两手去捏住边的两边,你有什么感觉? 小结:直尺的边是直的,也有两个端点,我们就可以把这条边看作是一条线段。 (2)师:你还能在课本上、黑板上找到直的,有两个端点的边吗? 总结:直尺、课本、黑板的每条边都可以看成是线段。 (3)师:线段具有哪些特点?(直、有两个端点)3.根据特征,自建线段模型 (1)师:你能根据感受到的线段的特点,把它画在纸上吗?试一试。 (2)全班交流:你是怎样画线段的?为什么这样画?部分作品实物展台下展示对比,让学生根据线段特点进行判断。 (4)师适时示范线段画法。师:线段就可以用这样的图形来表示。请学生用直尺画一条线段。 (5)依据线段模型练习。 P45第1题说一说下面哪些是线段? 师:为什么是线段(不是线段)?

小学数学公开课《年月日的认识》教学设计及反思

《年月日的认识》教学设计 教学内容:九年义务教育人教版第六册《年月日的认识》。 设计思想:整个设计力求把学习的主动权还给学生,发挥学生自主、探究、合作、创新的精神。给予了学生充分的时间、空间进行自主探究,通过学生的汇报、展示、交流,教师的及时引导学生验证、推理、提升,在师生互动的动态生成中共同推进课堂,教师起了一个组织者、帮助者、促进者的作用。课后让学生以小组为单位自主地完成形式多样的练习,充分发挥学生的积极性和潜能。 学生分析:“年月日”的知识与学生的生活紧密相联系,学生有一定的生活经验。学生对现行历法中年月日的制定有一些了解,但对闰年平年的有关知识比较陌生。 教学目标: 1、知识与技能: (1)使学生认识时间单位年、月、日,知道大月、小月、平年、闰年的知识; 的记住每个月及平年、闰年的天数。 (2)能判断某月是什么月,记住各月及平年、闰年、各季度的天数。 (3)能判断某年是平年还是闰年。 (4)帮助学生初步建立年、月、日等时间概念,培养学生的观察能力和思维能力,渗透科学思想方法。2、过程与方法: (1)在经历自主探究年月日之间关系的过程中初步学会选择有用的信息进行简单的归纳、推理。 (2)在体验小组合作解决研究主题的过程中逐步培养“交流与合作”的能力。 3、情感与态度:培养学生热爱科学、乐于探求知识的情感。 教学重点:对每个月的天数的认识。(正确、迅速记住十二个月的天数) 教学难点:判断某年是平年还是闰年。 教具准备:课件 教学过程: 一、创设情境,引入新课 1、猜谜语 有个宝宝真稀奇,身穿三百多件衣。 每天都要脱一件,最后剩下一张皮。(日历) 2、说一说下面节日的日期 儿童节、教师节、劳动节、植树节、国庆节。 这些都是用年、月、日表示的时间单位。常用的时间单位除了我们知道的时、分秒以外,还有我们今天要学习的年、月、日。(板出课题) 3、生活中每天都有很多事情发生,也有很多值得纪念的重大日子,请同学们仔细观察屏幕上的这些图片,你知道这些图上所画的是哪些有意义的日子吗?(出示主题图) 二、探究新知 1、认识年历 这是一张2003年年历卡,这年历卡里有许多关于“年、月、日”的知识,请同学从年历中寻找思考题的答案。 ①一年有几个月?②哪几个月是31天? ③哪几个月是30天?④二月份有多少天?⑤一年有多少天? 汇报结果:一年有12个月:1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月都是31天;4月、6月、9月、11月都是30天。 师:习惯上我们把有31天的月份叫做大月,把有30天的月份叫做小月。 师:哪两个月是连续的大月?(7月和8月) 师:2月是大月还是小月?(既不是大月也不是小月,2月份只有28天或29天。称平月)

短歌行教学设计与评析

《短歌行》教学设计与评析 《短歌行》教学设计与评析 一、教学内容分析 《短歌行》是人教版高一语文必修2第二单元第8课《诗三首》中的第二首。这个单元的诗歌是高中学生学习诗歌的第一阶段。单元内容包括:《<诗经>两首》、《离骚》、《孔雀东南飞》、《汉魏晋诗三首》,主要是学习从先秦到南北朝时期的诗歌。 汉魏晋五言诗是学生在学习了《诗经》和《离骚》的基础上接着学习的,可以看得出来,教材有意让学生按照诗歌发展的历程学习古代诗歌。这一时期的诗歌在许多方面都有大胆的尝试和创新,新诗体、新流派和新的表现手法相继出现,在思想内容和艺术成就上都堪称后世诗歌的典范。 《短歌行》是以乐府旧题创作的一首四言诗,诗人以真实,新鲜、有力的情感吸引和打动读者,所以在这首诗歌的教学中要注意反复吟咏,体会诗中的思想感情,注意不同的作品在创作手法上的独创性,同时注意不同诗体的节奏,感受由此产生的不同情趣。另外,对于作品的思想感情及人物形象的评价,要让学生从具体的历史背景出发,立足文本,而不能凭自己的臆想乃至好恶去曲解作品。此外,作为古代文学作品中的精华,体现了最优秀的中华文化传统,教学时应该发掘诗文里积极的、优秀的内涵为主,给学生以正面的影响和教育。为以后学习唐诗打下良好的基础。 二、学生学习情况分析

1、知识与能力 高一学生,经过初中的学习已经有了一定的诗歌积累,他们对中国古典诗歌已经有了一定了解和阅读能力。在本单元学习开始之时,我已经对先秦到南北朝时期的诗歌做了大体的介绍。学生在这样一个知识背景之下,加上已经学习了《诗经》和《离骚》,对于理解《短歌行》的思想内容并不存在太大的困难,所以在课堂上,经师生的共同探讨、教师的点拨和启发,学生应该能够通过反复诵读、比较鉴赏和联想把握诗歌的意境与思想内容。 2、个性特点 我所任教的班级学生学力水平较为平均,学生有着较好的学习习惯和较高的学习能力,大部分学生能够在课前自觉预习、课上积极学习。他们善于思考,能够表达自己的观点和看法,但也有部分学生学习不够积极主动,喜欢沉默,不能够积极参与课堂活动、主动表达。教师可以在教学中运用多样化的教学手段、创设贴切的教学情境激发学生兴趣和主动性。而通过小组合作探究、自由讨论的形式可以使学生各更充分参与课堂学习。 三、设计思想 1、围绕语文素养核心 充分重视语文学科特有的人文内涵和文学作品中蕴含的生命关怀,以更完整和更丰富的方式拓宽学生的文化视野,引导学生展开文化思辨和生命探询,从而培养学生的文化素质,提高学生的语文能力。 2、坚持课堂开放性

《认识线段》教学设计

苏教版数学二年级上册《认识线段》教案 实验小学张露 教学内容:苏教版二年级上册第59-60页 教学目标: 1、要求学生认识线段,会用自己的语言描述线段的特征,会数线段,能用直尺画出不定长的线段。 2、使学生经历观察、操作的过程,培养学生初步的观察能力、操作实践能力,发展学生的空间观念。 3、通过观察、操作、讨论等学习活动,激发学生学习兴趣,培养学生的合作意识。 教学重点:认识线段的特征,学会画线段。 教学难点:画线段、数线段。 教具准备:课件、线、长方形纸片,直尺 教学过程: 一、动手操作,认识线段 1、拉一拉,初步感知线段。 提问:请大家观察桌面上的毛线,它的形状是怎样的? 老师捏住线的俩端,把它拉直。 提问:现在线是什么形状的?(板书:直直的) 说明:把线拉直,两手之间的一段可以看成线段。 师:今天这节课我们就来认识线段。(板书:认识线段) 师:两手捏住的地方,是线段的端点。(板书;端点)

提问:请小朋友找找看一条线段有几个端点?(两个)(板书:端点)师:它的两个端点在什么地方?(这位同学观察得很仔细,指的又快又好,还有人想上来试一试吗?) 师:请同桌合作,互相指一指毛线的哪一段是线段?两个端点在哪里?(指名同桌演示) (2)教师演示变式。 (先弯)提问:为什么不可以看成线段? (老师再向不同的方向、位置、长短展示)边展示边提问:可以看成线段吗?为什么? 师总结:我们把线拉直,不管他的方向、位置、长短怎样变化,只要是直的、有两个端点,就可以看成线段。 师:请小朋友闭上眼睛想一想线段的样子。小组讨论一下:你认为线段有哪些特点?(指名汇报) 师:小朋友已经认识了线段,请你来当小判官。(做“想想做做”第1题) 2、找一找、折一折,了解线段的特征。 (1)折一折 师:在生活中,除了可以把一些物体的边看成线,我们还可以折出一条一条的线段。 (教师示范折)先把长方形的纸对折,打开,纸上有了一条折痕,这条折痕也可以看成线段。追问:为什么? 请学生照样子折一折。

《年月日》教学设计与分析

《年月日》教学设计与分析 南康市隆木中心小学杨泰清 【教学内容】 人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》三年级下册第46~51页的内容。 【教学目标】 1.知识目标:使学生认识和感受时间单位年、月、日;知道大月、小月、平年、闰年的知识,记住各月及平年、闰年的天数,并会初步判断平年、闰年。 2.能力目标:(1)培养学生联系生活实际,运用年、月、日的有关知识解决日常生活问题的能力。(2)引导学生利用课本、网络等途径收集与这堂课相关的信息,采用小组合作的形式进行交流,培养学生自主学习的能力。 3.情感目标:通过学生观察、操作、实践,主动参与知识的交流,使学生充分体验到探究知识的过程,培养学生的探究意识,使学生在不同程度上都能得到尽可能大的收获。 【教学重点】 探究发现年、月、日之间的关系。 【教学难点】 对学习材料的整理、分析、概括,并能够提取对学习有用的资料。 【教具】 课件,板书卡片。 【学具】 学件。 【授课类型】 网络课。 【教学过程】 一、创设情境

1.师:小朋友,今天是几月几日? 2.师:请小朋友仔细看一段宣传片,看完后,告诉老师你印象最深的画面是什么?(播放奥运会宣传片) 学生可能回答:20XX年的北京真漂亮,绿化工作做得真棒!20XX年北京奥运会全世界体育健儿欢聚一堂,中国人民实现百年梦想!看到老爷爷、小朋友的脸上画着奥运会会徽,我为他们感到自豪、骄傲…… 3.师:20XX年的北京举办第29届奥运会,小朋友知道北京申奥成功是在哪一天?(20XX年7月13日) 4.师:你知道记录这一神圣时刻用到了哪些时间单位呢?(板书课题) 5.师:小朋友在生活经历中已经知道了年月日的哪些知识?学生可能回答:一年有12个月,有的月大,有的月小。有的月31天,有的月30天,每个月的天数都不一样。 6.师:你还想了解年月日的哪些知识? 学生可能回答:平年是什么?闰年是什么?大月是什么?小月是什么?…… [设计意图:选择学生关心的、感兴趣的北京申奥成功这一题材,借助一定 的网络环境,激发学生的学习兴趣和爱国热情,唤醒学生已储备的知识经验,为 学生主动探究学习奠定基础。] 二、探究新知 (一)年、月、日的认识 1.师:小朋友带着“一年有多少个月”“每个月的天数一样吗”这两个问题浏览任何一年的月历。(学生操作学件中的年历集册) 2.学生可能回答:一年有12个月,每个月的天数不一样,有的月份30天,有的月份31天,有的月份28天,还有的月份29天。(板书30、31、28、29) (二)观察天数统计表 教师出示课件中的近十年的天数统计表,学生仔细观察表格,同桌互说自己的发现。

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