估算解决问题
詹天佑小学教学设计
课题用估算解决问题第 1 课时
教学目标（目的要求）1.能结合具体情境，选择恰当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。
2.能根据具体情况选择适当方法解决问题.
3.体验解决问题策略的多样性。
教学
重点
掌握估算方法，能正确地进行估算。
教学
难点
根据现实情境，合理选择估算策略。
课型新授课教具PPT
教学流程及内容设计教学策略及意图
1.复习导入：找邻居
找出与下列各数最接近的整十数：327、213、482、194
找出与下列各数最接近的整百数：203、197、517、999 2.问题探究
（1）引入估算
出示例4的主题图
问题一：通过主题图你知道了什么呢？坐得下是什么意思？
【设计意图：通过设计找邻居的小游戏复习如何找一个数的近似数，为后面的估算教学做好铺垫。】
逻辑思考法
逻辑思考法：归纳法与演绎法（1） 就像航海需要选对路线才能够到达成功的彼岸一样，思考问题也同样需要有正确的途径和方法。正确的思考是以逻辑方法作为基础的，它通常包括两个基本方法： 一、归纳法 归纳法就是从部分导向整体，从特定事例导向一般事例的过程，它以经验和实证作为基础，并从基础中得出结论。 奥地利医生彼得在看儿子睡觉时，忽然发现儿子的眼珠子转动起来。他感到奇怪，连忙叫醒了儿子，儿子说他刚才正做着一个梦。 彼得想，眼珠子转动会不会与做梦有关呢？ 于是，他把儿子当成了“试验品”：每当儿子睡觉时，他便守在旁边。一旦发现眼珠子转动，就叫醒儿子，儿子总是说做了一个梦。 彼得又仔细地观察他的妻子，后来又观察了邻居，观察了他的病人，都发现同样的情况，因此，他写出了论文，指出人睡觉时眼珠转动，表示睡者在做梦。 他的论文引起了各国科学家的注意。如今，人们研究梦的生理学，用眼珠子转动的次数、转动的时间，来测量人做梦的次数、梦的长短。 这种用直接观察所取得的结果和今天用脑电波的测试数据是相吻 合的。
“人睡觉时眼珠子转动，表示睡者在做梦。”这个结论当时是怎样得来的呢？是这位奥地利医生观察了儿子、妻子、邻居及病人等个别现象后归纳分析得出来的： 儿子睡觉时眼珠子转动，表示在做梦； 妻子睡觉时眼珠子转动，表示在做梦； 邻居睡觉时眼珠子转动，表示在做梦； 病人睡觉时眼珠子转动，表示在做梦； …… 所以人睡觉时眼珠子转动，表示睡者在做梦。 “儿子……”“妻子………”“邻居……”“病人……”等都是一些个别的特殊的事例，所以，人睡觉时眼珠子转动，表示睡者在做梦是从这些个别的特殊的事例中总结出的同一类事物的一般结论，这种由一些个别的、特殊的事例推出同一类事物的一般性结论的思维方法，叫归纳分析法。这种方法在我们实际生活中的应用十分广泛。 二、演绎法 以一般性的逻辑假设为基础，得出特定结论的推理过程就是演绎法。 这两种推理方法之间有很大的不同，但两者可以一起运用。例如，每当你用石头砸窗户的时候，只要石头不变，则窗户一定会被打破。反复几次这样的过程之后，你可归纳出一个结论，即玻璃是易碎的，而石头是不易碎的。
估算教学的困惑和解决问题的策略重点
估算教学的困惑和解决问题的策略 估算教学的困惑和解决问题的策略 一、一线教师在教学中所遇到的主要困惑 一线教师在教学中所遇到的主要困惑主要表现在如下几个方面： 1、在小学阶段估算都包括哪几种形式？每种形式估算的方法有没有不同？ 2、估算如何与笔算相结合？ 3、如何评价估算方法与结果的正确性？ 4、估算结果能是准确值吗？ …… 二、小学数学中的估算问题 小学数学中加、减、乘、除的估算主要包括估值和区间估计两种形式。区间估计又可包括估上限和估下限两种不同的形式。 1、估值 估值是指估计和、差、积、商大约是多少。 如人教版课标教材三年级上册第18页例2： 这道题是估计“和”大约是多少，它的主要解法有： 解法一：把376看成300，把284看成200，300＋200=500。有的学生回答为爬行类和两栖类大约有500种，还有的学生回答为爬行类和两栖类合起来肯定比500种多。 解法二：把376看成350，把284看成300，350＋300=650。学生回答为爬行类和两栖类大约有650种。 解法三：把376看成400，把284看成300，400＋300=700。有的学生回答为爬行类和两栖类大约有700种，还有的学生回答为爬行类和两栖类合起来比700种少一些。 ……
这道题对和的估计大约在500～700之间。 再如苏教版课标教材三年级下册第33页例题 这道题是估计“积”大约是多少，它的主要解法有： 解法一：把42头看成40头，把29千克看成20千克，40×20=800（千克）。有的学生回答为一天大约可挤奶800千克，还的学生回答一天挤奶的数量比800千克多。 解法二：把42头看成40头，把29千克看成30千克，40×30=1200（千克）。学生回答为一天大约可挤奶1200千克。 解法三：把42头看成50头，把29千克看成30千克，50×30=1500（千克）。有的学生回答为一天大约可挤奶1500千克，还有的学生回答为一天挤奶的数量比1500千克少。 …… 这道题对积的估计在800～1500之间。 通过上面两道例题，我们可以看出： （1）在计算教学中引入估算，符合“课标”所提倡的“算法多样化”的要求。可以有效地引导学生独立思考，发扬各自的聪明才智，表现出不同的解题思路。 （2）在小学“估值”教学中，由于没有精确度的要求，主要看估值的方法是否正确。第一道题在方法正确的前提下，学生对376加284的和估值在500～ 700之间，可以认为估算正确。第二道例题在方法正确的前提下，学生对4229的积估值在800～1500之间，就可以认为估算正确。 （3）由于学生认识水平的限制，在估算中有较大的差异是正常现象。但教师要引导学生逐步地同比精确值相差较多向相差较少转变。如在第一题中，可以让学生通过笔算精确地计算出376＋284=660，让学生比一比谁的估算的结果相差得比较少，说一说是怎样估算的？第二道题，也要采用同样的方法让学生比一比，有意识的引到学生不断地提高估算水平。
运用估算解决问题
第七课时运用估算解决问题 课题运用估算解决问题 课型新课 教学目标1、使学生掌握运用估算解决实际问题的方法。 2、使学生学会从多角度思考来解决问题，培养学生灵活运用各种方法解决问题的能力。 教学重点运用所学的知识解决一些实际问题。 教学难点运用所学的知识解决一些实际问题。 教具准备课件 教学过程 教学设计 教学反思 一、学前准备 1、口算。3分钟计时，学生在口算卡上完成20道口算题。 2、计算。教师板书下列各题，学生在练习本上完成。 （1）集体完成。 （2）指名学生板演。 （3）说一说，各自是怎样计算，如何验算的。 （4）针对学生出现的错误，进行分析和指导。 （5）表扬算理清楚，计算正确及有进步的同学。 3 、计算比赛 二、探究新知 1、学习教材第29页例8. 出示主题图。 师：观察情境图，从中知道了哪些信息？跟同伴说一说。 问：“大约”是什么意思？ 师：下面我们就来探究估算的方法。估算267÷3时，把被除数看作与它接近的整百数或几百几十数，然后应用乘法口诀，估出商是多少。在这道算式中，可以把267看作与它接近的整百数300，也可以把267看作与它接近的几百几十数270，且300和270都是3的倍数。 指名学生板演。 方法一：把267看作与它接近的整百数300 267÷3≈100（元）（300）答：每天的住宿费大约是100元。方法二：把267看作与它接近的几百几十数270 267÷3≈90（元）（270）答：每天的住宿费大约是90元。 2、学习教材第30页例9. 出示主题图。 师：观察情境图，从中知道了哪些信息？跟同伴说一说。 师：下面我们就来探究估算的方法。在解决这个问题时，可以用估一估的方法求出18个箱子大约能装下多少个菠萝。因为18接近20，可以把18看成20，算得20个箱子能装下160个菠萝，182＞160，所,18只纸箱肯定装不下182个菠萝；还可以用估一估的方法算出装完这些菠萝至少需要多少个纸箱。菠萝的总数为182，接近180,180除以8得数大于20，所以，18个纸箱肯定装不下所有的菠萝。 指名学生板书。 方法一：18≈20 20×8=160（个） 方法二：182≈180 182÷8＞20 三、课堂作业新设计 1、奥林匹克火炬在某地4天传递了816千米。平均每天传递多少千米？ （1）出示题。 （2）读题，理解题意。
统编教材小学三年级数学上册《用估算解决问题》名师教案
第二课时用估算解决问题 一、学习目标 （一）学习内容 《义务教育教科书数学》（人教版）三年级上册第15页例4及做一做。 通过前面的学习，学生已经掌握了两位数加减两位数的口算、几百几十加、减几百几十的笔算，在此基础上，教材安排了用估算解决问题的学习，让学生学习估算的策略和方法，体会到解决问题时注意选择合适的单位，用估算解决问题的合理性和优越性。 （二）核心能力 通过这节课的学习，培养学生的估算能力，不仅要让学生体会估算的意义，还要让学生掌握估算的策略和方法。 （三）学习目标 1.能结合具体情境，选择恰当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。 2.能根据具体情况选择适当方法解决问题，体验解决问题策略的多样性。 （四）学习重点 掌握估算方法，能正确地进行估算。 （五）学习难点 根据现实情境，合理选择估算策略。 （六）配套资源 实施资源：《用估算解决问题）》名师课件、《用估算解决问题》课时作业。 二、学习设计 （一）课前设计 1.预习任务 （1）按要求把下面的数填在相应的圈内。 203 195 123 285 308 215 114 （2）按要求把下面的数填在相应的圈内。 452 441 447 459 436 458 463
（二）课堂设计 1.复习导入：找邻居 找出与下列各数最接近的整十数：327、213、482、194 找出与下列各数最接近的整百数：203、197、517、999 【设计意图：通过设计找邻居的小游戏复习如何找一个数的近似数，为后面的估算教学做好铺垫。】 2.问题探究 （1）引入估算 出示例4的主题图 问题一：通过主题图你知道了什么呢？坐得下是什么意思？ 问题二：如何解决这个问题呢？ 让学生讨论解题思路：要想解决六个年级的学生同时能不能坐得下的问题，其实就是求什么？引导学生发现：其实就是比较六个年级的学生人数与座位数的大小，所以要先求出六个年级学生的总人数，而后引导学生列出算式： 223＋234＝ 问题三：必须要准确算出结果，才能做出判断吗？ 在学生充分讨论的基础上，教师强调：这个问题是问能不能坐得下，并没有让我们去求两
思考问题的逻辑方法
思考问题的逻辑方法 SWOT分析法 它是用来确定企业自身的竞争优势、竞争劣势、机会和威胁，从而将公司的战略与公司内部资源、外部环境有机地结合起来的一种科学的分析方法。对于优势和弱势是内部环境的分析，机会和威胁是对于外部环境的分析。这个模型可以用于多种方面，任何和商品，贸易，竞争有关系的都适用，而人也是一种商品。这个模型可以帮助你理清现状。 5w2h分析法 它广泛用于企业管理和技术活动，对于决策和执行性的活动措施也非常有帮助，也有助于弥补考虑问题的疏漏。提出疑问于发现问题和解决问题是极其重要的。创造力高的人，都具有善于提问题的能力，众所周知。提出一个好的问题，就意味着问题解决了一半。提问题的技巧高，可以发挥人的想象力。连续以几个“为什么”来自问，以追求其根本原因。很多问题都是系统性的，是牵一发而动全身，真正影响大局的不是表面的问题，这种方式可以找到问题根源。选定的项目、工序或操作，都可以从这几个方面去思考。 鱼骨图分析法 又名因果分析法，是一种发现问题“根本原因”的分析方法，现代工商管理教育如MBA、EMBA等将其划分为问题型、原因型及对策型鱼骨分析等几类先进技术分析。问题的特性总是受到一些因素的影响，通过头脑风暴找出这些因素，并将它们与特性值一起，按相互关联性整理而成的层次分明、条理清楚，因其形状如鱼骨，所以叫鱼骨图。鱼骨图原本用于质量管理。
6顶思考帽法 它提供了“平行思维”的工具，避免将时间浪费在互相争执上。强调的是“能够成为什么”，而非“本身是什么”，是寻求一条向前发展的路，而不是争论谁对谁错。运用德博诺的六顶思考帽，将会使混乱的思考变得更清晰，使团体中无意义的争论变成集思广益的创造，使每个人变得富有创造性。但人不能同时戴2顶帽子，所以采用这种方法可以让你好几种情绪中进行平行思考。人的思维是通过提问来引导的，一个人是积极还是消极，取决于他给自己提的问题。同样的下雨天，消极的人在统计因为下雨，给自己带来的损失，积极的人在问自己下雨我可以做哪些有意义的事情。 金字塔原理 金字塔原理是一种重点突出、逻辑清晰、主次分明的逻辑思路、表达方式和规范动作。 金字塔的基本结构是：中心思想明确，结论先行，以上统下，归类分组，逻辑递进。先重要后次要，先全局后细节，先结论后原因，先结果后过程。 金字塔训练表达者：关注、挖掘受众的意图、需求、利益点、关注点、兴趣点和兴奋点，想清内容说什么、怎么说，掌握表达的标准结构、规范动作。 金字塔帮助达到沟通目的：重点突出，思路清晰，主次分明，让受众有兴趣、能理解、能接受、记得住。
估算解决实际问题
估算解决实际问题 一、教学目标 1.知识与技能：使学生在具体问题情境中，引发应用估算的实际需求，进一步体会估算的价值，选择合适的方法解决问题。 2.过程与方法：让学生经历用列表的方法整理信息的过程，及运用合适的方法进行估算的。 3.情感、态度与价值观：让学生感受所学知识的应用价值，提高学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心。 二、教学重难点 教学重点：交流解决问题的不同方法，体会其在解决实际问题中的价值。 教学难点：选择合适的方法进行估算。 三、教学过程： 1、探究新知 1.出示例题，整理信息。 师：请同学们默读，然后说说这道题让干什么？ 师：请你具体说说知道了什么信息？ 学生观察情境图，然后说说自己的发现。 生1：图中的这位妈妈买了2袋大米和0.8kg肉，每千克肉26.5元。 生2：鸡蛋有10元一盒的和20元一盒的。 生3：图片中的这位妈妈只带了100元。 师：信息有点多，怎样整理这些信息可以令我们一目了然呢？ 根据学生意见，用表格的形式整理信息： 师：题中的问题是什么呢？ 生4：这位妈妈买完2袋大米和0.8kg的肉，剩下的钱还够不够买一盒10元的鸡蛋？够不够买一盒202.合作交流，分析解决。 （2）讨论：那么怎么解决第一个问题呢? 学生先独立思考，然后说说自己的方法。 方法一：笔算。 元（元） 61.2+21.2=82.4（元），100-82. 4=17.6（元），17. 6>10，所以用剩下的钱够买10元一盒的鸡蛋。 方法二：估算。1袋大米不到31元，2袋大米不到62元；肉的价钱不到27元；再买一盒10元的鸡蛋，总共不超过62+27+10=99（元），所以用剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋。 （3）赏析评价，重点研讨。 引导全班同学逐一分析上述不同的方法，在肯定前面两种方法后，着重引导学生分析估算方法。 ○1提问：这些方法有什么不同，你更欣赏哪一种? ○2设问：除了上述的估算方法外，你还可以怎样估算？ ○3追问：那剩下的钱还够买一盒20元的鸡蛋吗？你也能用估算的方法解决这个问题吗？
解决问题的三大思维和通用方法
解决问题的三大思维和通用方法 《解决问题的三大思考工具》中有一个很有意思的关于分巧克力的问题。 （1）分9块巧克力给4人问题 你去访问你的一个朋友，离开时他给了你9块大小相同的巧克力。而你有4个活泼的儿子，为了避免争吵，你如何把巧克力平均地分配给4个孩子呢？ 请思考一下你会如何进行分配呢？停下来好好想一想（如图1所示）。 解决问题的三大思维和通用方法 图1 四个孩子如何分9块巧克力 甲的想法：每个人先分2块，然后把最后一块平均切成四块，然后每人分一块，这样每个孩子就有2+1/4块（如图2所示）。 解决问题的三大思维和通用方法 图2 纵向思维一块切四份后每人2+1/4块
乙的想法：9块巧克力不好分，那么把巧克力融化，平均倒入4个杯子中，每人一杯，这样每个孩子就得到了9/4块巧克力（如图3所示）。 解决问题的三大思维和通用方法 图3 横向思维融化后每人9/4块 丙的想法：取出一块巧克力不分，剩下的8块巧克力每人分2块。因为孩子们并不知道有巧克力，即使得到2块也比1块都没有要高兴（如图4所示）。 解决问题的三大思维和通用方法 图4 纵向思维拿出1块后每人2块
根据三大思维的特点进行简单分类，甲属于逻辑思维（纵向思维），乙属于横向思维，丙属于批判性思维。甲使用的是逻辑思维最常用的方法：拆分，也称为分而治之，把问题拆分到可以解决的最小单元。乙使用的是横向思维的联想，通过联想到平均分酒的方法，将巧克力融化后平均分配。丙的使用的是批判性思维的追本溯源，溯源到为什么非要分9块，从而得到分8块也行。 （2）曹冲称象 下边我们来看一个大家耳熟能详的故事：曹冲称象，看看三大思维会给你怎样的启发。 在距离现在一千七百多年前，中国是处于魏、蜀、吴三强鼎立的三国时代。 有一天，吴国的孙权送给魏国领袖曹操一只大象，长久居住在中原的曹操从来没有看过这种庞然大物，好奇地想知道这个大怪物的体重到底有多重。于是，他对着臣子们说："谁有办法把这只大象称一称？" 在场的人七嘴八舌地讨论着，有的说："得造一杆大秤，砍一棵大树做秤杆。"有的说："有了大秤也不行啊，谁有那么大的力气提得起这杆大秤呢？"也有的说："办法倒有一个，就是把大象宰了，割成一块一块的再称。"可是在场的人觉得太残忍了，而且曹操喜欢大象可爱模样，不希望为了秤重失去它。 就在大家束手无策正想要放弃的时候，曹操7岁的儿子曹冲，突然开口说："我知道怎么秤了！"他请大家把大象赶到一艘船上，看船身沉入多少，在船身上做了一个记号。然后又请大家把大象赶回岸上，把一筐筐的石头搬上船去，直到船下沉到刚刚画的那一条线上为止。接着，他请大家把在船上的石头逐一称过，全部加起来就是大象的重量了！
用估算解决问题
课题：用估算解决问题 备课人：审核人： 学习目标： 1、我要学会三位数加减法的估算方法。 2、我能运用恰当的估算方法解决实际问题。 学习过程： 一、知识链接 在（）中填出下面各数的近似数。 57（）104（）296（）357（） 二、探究新知 1、仔细读课本P15的例4： （1）看图、读题目后我得到的信息是： 。（2）问题是。（3）要求这个问题，必须先求，列式为，不用计算出这个算式的准确得数，只要得数能与影院座位数441比较出大小就可以了，所以可以进行估算。 2、探究估算方法 （1）第一种估算：把两个数据看成和它们接近的整百数。 把223看成（），把239看成（）， 说明223+239一定（）400，但不能确定是否大于441。
（2）第二种估算：把两个数据看成和它们接近的几百几十数。 把223看成（），把239看成（）。 因为：223 220 ，239 230 ，220+230=450 ， 223+239一定（）450 ，所以：坐（）下。 （3）思考：哪种估算方法合理？为什么？你还有别的估算方法吗？ (4)答： 3、知识归纳 用估算解决问题时，要根据两个数据的情况选择适当的估算单位, 有时应该把数据看成与它们接近的（）数，再计算和比较；有时应该把数据看成与它们接近的（）数，再计算和比较。 三、巩固练习 1、完成教材P15最下面一题。 2、完成教材P17第5题。 四、达标检测 1、填空。 525接近（）258接近（） 112接近（）203接近（） 2、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。 308+425○800 744－351○400 148+577○700 568-226○350
除法的估算解决问题反思
《除法估算解决问题》 ——听课反思吴兴泉 2017年3月27日，在八岭山小学参加了荆州市小数基地校月度同课异构活动，活动中荆州市实验小学的陆姗姗老师和荆州区荆北小学的张怀艳老师进行了同课异构，课题是三年级数学下册《除法估算解决问题》，下面是本人听课后的反思。 教学参考书上强调：1、让学生经历估算解决问题的过程；2、增强估算意识；3、形成估算习惯。怎样才能达到这样的目标呢吴正宪老师总结的非常好，我们也围绕三个方面进行估算教学：1、为什么要估算；2、怎样估算；3、估算能够解决问题吗。 为什么要估算，因为现实生活中，在很多情况下，不需要知道准确值，这时用估算来解决更方便。比如例8中，只要大约知道每天的住宿费，就是不需要知道准确的住宿费。这里我们还要加大对“大约”外延的理解，并不是所有的“大约”都要估算。如成人一步大约米，王叔叔走了100步，大约走了多少米这里最后的结果是计算的准确值但是给出的条件是近似数，也就是数据也是一个近似值。 怎样估算，我认为重要的是根据具体情境，选择“大估”或“小估”，而不是将数据看成多少，用哪句口诀方便。这个例题中，将每天的住宿费与90元比，需要大估。每天的住宿费与80元比，需要“小估”，这才是合理应用估算的策略，我个人认识估算的方法并不是简单的计算简便。 估算能够解决问题吗，在回顾与反思中，要让学生真正体会到估
算确实能够解决问题，这就是估算的价值，学生体会到了这个价值，才能增强其估算的意思，才能在生活中自觉应用估算。 这里我们可以再次将估算与精确计算进行对比，一方面体会它们的各自作用，又可以在对比中体会估算的优势。 一个讨论的问题：261÷3≈怎样估算好。我觉得怎么估算都好，而单单就这样的计算来估算，是没有任何价值的，因为估算脱离了具体的情境，其价值及优势就无法体现。书本中练习的第一题，我认为是在作为一种口算技能在训练，与估算的意义还是有区别的。所以估算的教学可以用“为什么估——怎样估——怎样算——能解决问题吗”这样的思路来组织课堂教学。
逻辑学思考题
练习题 一、分析下列议论是否违反同一律的要求。 1．很多人主张写文章应当讲究语言形式。我的看法则与之不同。我认为应当提倡内容与形式的统一，而必须改正和反对这种形式主义的倾向。 2．甲：今年你们厂的产值是多少 乙：今年原材料提了很多价，不亏本就算好了。 3．唐代以后古体诗转韵的也不少，如白居易的《长恨歌》、《琵琶行》就是这样。 二、分析下列议论是否违反矛盾律或排中律的要求。 1．这个公司今年做了差不多一百万元以上的生意。 2．万里长城是我国古代劳动人民智慧的结晶，也是我国的天然屏障。 3．张三考试作弊，一种意见是要处分，一种意见是不要处分，这两种意见我都不赞成，关键是做好张三的思想工作。 三、分析下列各题是否违反逻辑规律的要求。 1．价值规律是永恒的历史范畴。 2．中小学教师利用业余时间搞"家教"，当地教育行政部门对此既不提倡，也不禁止。 3．在从前的年代，四方台向来没有人上去过，上去的人就从来没有回得来的。4．桂林山水甲天下。阳朔山水甲桂林。。 5．父亲：你完成了作业没有 女儿：谁说我没有完成作业 父亲：那你就去睡吧。 女儿：我还有一道题没做完。 父亲：你不是说你已经完成了作业 女儿：我哪里说过我完成了作业 6．下面是金人王若虚的一段话：或问文章有体乎曰：无。又问无体乎曰：有。 然则果如何曰：定体则无；大体则有。 7．一位妇女去信询问医生，说她自己患了不孕症，问这种病会不会遗传给她的后代。 8．．电机厂购进一台机床，上边只有一块"G．K230"的标牌，其它什么标记也设有，几个好奇的人猜测机床是哪里产的。有的说："是进口的。"有的说：" 不是进口的。"有个外号叫"万事通"的老万凑上来，白了那几个人一眼说：" 你们都说错了，这台机床是出口转内销的" 四、请运用逻辑基本规律的知识，回答下列问题： 1．某大学图书馆遗失一本《世界名画欣赏》，当问到四位借阅者时，他们分别回答如下： 甲：我没拿。 乙：是甲拿了。 丙：甲没拿。 丁：是乙拿了。 已知其中只有一人说了真话，请分析是谁拿了。
最新“数学思考—逻辑推理”教学设计汇编
《数学思考—逻辑推理》教学设计 教学内容： 义务教育教科书人教版六年级下册《数学思考--逻辑推理》例7 教学目标： 1、通过合作探讨和交流，初步学习掌握利用列表法进行逻辑推理的方法。 2、会初步搜集信息并借助列表法进行简单的逻辑推理与应用。 3、在交流探讨中进一步感受到数学的简洁美和问题解决策略的多样化，并在体验问题与信息间的的逻辑关联中感受事物间的辨证联系。教学重点： 让学生能自觉运用表格法进行逻辑推理。 教学难点： 有条理地表达的自己的推理过程。 教法、学法： 根据本节课的教学内容和学生年龄特点,以列表法、逻辑推理法为主，实现教学目标。教学中，我要充分发挥学生的主体作用，调动学生积极主动地参与教学的全过程。 教具、学具准备： 多媒体课件 教学过程： 一、激趣揭示课题 1.快速答题
[设计意图说明：以趣味抢答引出简单推理，让学生初步感知推理，活跃学生的思维。] 1.师生谈话，引入课题。 师：这节课我们一起来学习逻辑推理。 板书课题：逻辑推理 二、合作探索新知 （一）进一步理解什么是推理？ （二）尝试推理课件示例7 六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有 A、E、F。请问哪两位班长是同班的？ 1.质疑引出问题 师：通过读题你能判断出哪两位班长是同班的？ （1）学生根据文字材料信息独立尝试推理，同桌互说。 （2）组织反馈——请学生上台示范阐述推理过程 2.引导方法 师：可以用什么方法把题意给整理、表示出来？ 教师引导学生用列表的方法把题意表示出来。 如：用“1”表示到会，用“○”表示没到会。 用“√”表示到会，用“×”表示没到会
《用估算解决问题》案例分析
《用估算解决问题》案例分析 最近几年，学校一直在进行“121简约课堂”教学形态的教学理念的探讨和运用，提倡追求“简约、灵动、和谐”的课堂境界。这个形态对于老师和学生来说，都是新颖的，吸引眼球的。这里的概括不是简单、空洞，而是简明外表下表达丰富的思想内涵，即形式言简意赅，内容文约义丰，思维深入浅出，道理通俗易懂。 课堂应该是学生获取知识的主阵地，是学生智慧火花迸发的场所，是学生主动学习的经历场，所以在教学过程中应该重视学生在学习活动中的主体地位，让学生在课堂上更多的、积极主动的参与学习活动，这一方面需要老师在设计教学环节的时候多注意从学生角度出发，考虑如何更好得让学生理解和接受知识，更多的是自愿的去学习和接受。理想的教学形态是让学生在一个和谐、充实、有趣的课堂上尽情的展示自我，教师只是适时的进行启发和引导，使他们从“要我学”变为“我要学”，成为课堂学习的小主人。 刚开始提出这个教学形态的时候，大家都很困惑，觉
得很难执行。通过这几年的摸爬滚打，尝试、改进，通过长时间的交流和实践，总结出了一些适时可行的方法。 以我们六年级上册的《用估算解决问题》课堂为例。经过长时间的训练，结合解决问题的三个步骤，学生逐渐熟悉了我们解决问题课堂的教学模式： 1.阅读与理解。你从图中知道了什么？要解决的问题是什么？ 2.分析与解答。你准备怎样解决这个问题？要解决这个问题，需要知道哪些条件？并试着做一做。 3.回顾与反思。独立完成后，和你的同桌说一说你是怎样解决这个问题的。并能独立完成检验这一环节。 结合这个教学模式，我这样设计本节课堂： 一、复习旧知，引入新知。
在复习环节，通过课件出示3道练习题：1、口算天天练；2、估算；3、解决问题：袜子：9.8元、牛奶：88.9元、衣服：48元。妈妈带了150元买这三样东西够吗？ 评析：口算天天练是我校数学学科每天必须坚持的一项练习。估算题目的设计，主要是让学生复习“四舍五入”的方法。解决问题的设计则是紧扣本节新知，让学生借助熟悉的买东西的情境，尝试计算带150元够不够，最主要的是让学生回顾估算在解决问题重点运用，为本节课做好铺垫。这一环节操作起来比较简单，现在已经不需要老师过多的引导，学生直接可以完成。这一部分的“简约”，我们做的很好，“把话语权还给学生”这一理念也做的很到位。简单的问题找学生大胆的说，不仅增强了学生的信心，还让学生充分表达了自己的想法，提高了数学表达的能力。 二、合作探究，互助共议。 这一环节，主要体现在老师要大胆放手，让学生对提
估算解决问题
教学设计 年级三年学科上课时间 课题估算解决问题第课时总课时 教学目标1、学会估算，会用估算解决生活中的实际问题。 2、提高学生分析问题，解决问题的能力。 3、感受数学在生活中的实际应用。 教学重点让学生学会估算 教学难点会用估算解决生活中的实际问题 教学准备多媒体课件等 教学过程改进建议 一、新课导入 师：同学们你们去电影院看过电影吗？今天我们学校要组织学生 去巨幕影院看电影，大家开不开心？同学们，老师这还有很多可爱的 卡通人物比如：喜羊羊等，你想要吗？只要同学们认真发言、积极举 手就能拿到了。你们有信心拿到吗？ 下面我们一起来看黑板 二、探索新知 学校一到三年级去了221人，四到六年级去了239人，谁能就题 中给我们的信息提出一个用加法计算解决的问题？ （解释一下一到三年级什么意思，四到六年级什么意思？） 学生提出问题：六个年级一共有多少人？ 学生列出算式 221+239= 那么同学们现在巨幕影院有441个座位，，六个年级的学生同时 看巨幕电影坐得下吗？ 想一想，以前我们已经学过估算，现在请同学们先估计一下六个 年级大约有多少人?
(小组讨论，交流，汇报) 学生；把221看成220 把239看成230 那么220和230一共是 450 大于441所以做不下， 三、课堂小结 在用估算解决实际问题时，首先要遵守估算原则，把一个数估算 成与其接近的整百整十数，再根据实际情况再去估数 四、练习 如果两个旅行团分别有196名和226名团员，这两个旅行团同时 看巨幕电影做的下吗？ 板书设计： 作业设计： 把221看成220 把239看成230 220+230=450>441 所以做不下 教学反思：
金字塔原理：思考、表达和解决问题的逻辑
金字塔原理 ——思考、表达和解决问题的逻辑 学习导航 通过学习本课程，你将能够： ●掌握金字塔结构的定义及作用； ●了解金字塔结构的原则； ●理解金字塔结构的重要意义； ●学会运用金字塔原理进行思考并解决问题。 金字塔原理：思考、表达和解决问题的逻辑 一、什么是金字塔结构 1.金字塔结构的定义 金字塔结构就是结论先行，以上统下，归类分组，逻辑递进，先重要后次要，先全局后细节，先总结性观点后具体数据，先论点后论据，先结论后原因，先结果后过程。这十句是金字塔结构重点突出、投其所好、逻辑清晰的基本原则。 2.金字塔结构的作用 一般来说，金字塔结构的作用主要包括： 帮助投其所好 人们都期望投其所好、取悦他人，要想达成这一目标，必须学会察言观色、揣摩人心。因此，要以受众为中心，把握受众的需求点、利益点、兴趣点和关注点。只有受众愿意听、愿意看，才能听得进去、看得进去，受众有绝对的决策权。要想让听众听、读者看，唯一的办法就是让受众愿意听、愿意看。听众是主角，说者是配角；读者是决策者，作者是服务者。 不同的工具适用不同的场合，没有万能的工具，但唯一不变的理念是，无论推广何种产品都必须以客户为中心。只有迎合受众才能打动受众，只有迎合领导才能打动客户。 达到沟通目的 学习金字塔原理，还能达到沟通的目的，使人们的观点鲜明、重点突出、逻辑清晰、层次分明。很多沟通都是为了达到沟通的第四个目的——让别人执行和操作自己的指令，要达到沟通的第四个目的，必须以沟通的前三个目的为基础，即：第一，对方愿意听、有兴趣；第二，对方能理解并接受说者的观点；第三，对方记得住说者的指令。
要点提示 沟通的四个目的： ①使受众愿意听、有兴趣； ②使受众能理解并接受说者的观点； ③使受众记得住说者的指令； ④让受众执行和操作自己的指令。 掌握结构化系统思维 学习金字塔原理，还能提高逻辑思维能力，提升沟通的效果和效率。掌握结构化系统思维，不仅对目前有好处，对未来的职业晋升也有好处，因为凡是得到提拔的人一定是条理、逻辑清晰的人，尤其是在政府、国有企业等大型企业中。 3.金字塔结构的三项实用技能 金字塔结构的三项实用技能包括： 先做人后做事 感性做人，理性做事；感性切入，理性回归；清晰思考，有效表达；攻心为上，攻城为下。只要是表达，受众都会有几个疑问：第一，想说什么，即观点、主张、信息；第二，想怎么说，即逻辑思路和结构；如果是向领导汇报，领导还有第三个疑问，即你的目的；如果是向客户讲话，客户会有第四个疑问，即好处是什么。因此，每次表达前都要想好观点主张、逻辑思路结构、目的以及好处四个问题的答案。 要话先说 时间管理的重要原则是要事先做，讲话也是同样的道理，重要的话要先说。 提供解决方案 大多数领导最喜欢做选择题和判断题，最讨厌的是问答题，也就是要让员工为老板打工，而不要老板为员工打工。员工可以向领导汇报面临的问题、挑战和困惑，其前提是必须提供三个解决方案，并按照自己的判断排出优先顺序。 4.金字塔的基本结构 金字塔思维保证条理清晰、层次分明，要先说中心思想，再说二级思想、三级思想、四级思想，逐层向下展开，最重要的内容先说。 任何一篇文章或者一次讲话，都是单一思想统领的金字塔结构，中心思想应当说听众想听的话，而不是讲话者想说什么听众就要听什么。 5.以受众为中心 一般来说，听众可以分为领导和专家两类。 领导 研究领导时，要研究超过50%的领导怎么想，研究大概率事件，研究群体、共性。通常领导都愿意这样听：先重要后其次，先全局后细节，先总结后具体，先论点后论据，先结论后原因，先结果后过程。 专家 对于专家而言，其听的顺序除了第一条外，其他五方面都与领导完全相反。专家最讨厌听结论，并会质疑对方结论的科学性和有效性。专家包括研究人员、科学家、医生、律师、技术人员和专家型领导。
用乘法估算解决问题(演示教学
用乘法估算解决问题 教学内容：人教版三年级上册第70页例7 教学目标： 1．使学生经历实际生活中运用估算的过程，理解掌握乘法的估算方法，并且养成估算的习惯。 2．进一步培养学生应用数学的意识，理解估算的价值，发展学生估算能力，让学生拥有良好的数感。 3．在解决具体问题的过程中，能根据具体情境合理应用估算策略，形成具体问题采用具体方法分析的辩证观点。 教学重点： 掌握用估算解决问题的基本策略。 教学难点： 根据具体情境合理应用估算策略。 教学过程： 一、谈话导入，揭示课题 1．猜年龄，估身高 T：你认为老师的身高可能在哪个范围内？ ×20＝ 40 ×＝ 2．揭示课题：《用乘法估算解决问题》 二、引入情境，探究新知 出示主题图 1．自主探究，寻找策略 （1） T:从这里我们知道了哪些数学信息？三（1）班有29人参观，带250元买门票够吗？ 你知道了什么？
T:是的，经过我们的阅读与理解了，了解到了门票的价格、参观的人数，知道了要解决的问题。 （2）T:那我们该怎么解决这个问题呢，现在请同桌互相讨论一下，并且把你的想法写在练习本上。 反馈交流（预设）： （①29×8=232＜250，够②29×８≈240＜250 ③30×8=240，29×８＜250，错例29×8=240）介绍≈约等号，并书空。 T:我们通过自主合作，对这个问题进行了分析与解答。 （3）那我们这样解答正确吗？为什么？ 是啊，经过我们的回顾与反思，知道了带250元是够的。（答：带250元买门票够了。） 2．比较精算与估算 T ：那我们回过头来看看第一个同学的方法，比较这两种方法你觉得哪种比较合适，为什么？（精算 麻烦，估算简便，速度友快。） 那如果只带240元，够买门票吗？（A 、肯定够B 、肯定不够）---请你快速判断，不计算。 3．数形结合，深化理解 结合图形说说：为什么把8个29看成30，结果小于250？ （结合图形说，我们是把8个29看成了30，比实际大了，大了都小于250，那么实际上肯定小于250。） 4．运用策略，解决问题 那如果三年级92人都来了，带700元还够吗？ 请你按这三个步骤，静静地思考、解答。 5．展示方法，及时评价 怎么解答？ 解答正确
用估算的方法解决问题
1.解决问题（1）
2.解决问题（2）
学习重点能正确解答除乘混合运算的问题，提高运用所学知识解答问题的能力。 学习准备 教具准备：PPT课件 学具准备：圆形卡片、练习本子。 课时安排1课时 教学环节导案学案达标检测 一、创设情景，引入新 课。 1.小红2天画了4幅画。她每 天画了多少幅 2.导入新课。如果小红要画3 天，共画多少幅画呢这就是我们今 天要学习的除乘两步计算解决问 题。（板书课题） 1.认真读题，仔细思考，根据 除法的意义计算出每天画的幅数。 列式为4÷2=2（幅）。 2.认真听讲明确本节课内容。 二、合作交流，学习新 知。 课件出示第71页例8。 1.认真读题说说你知道了什 么，要解决的问题是什么 2.引导分析：要求买8个需要 多少钱，必须要先算什么再算什么 3.合作探究，解决问题。 老师板书：列成综合算式： 18÷3×8=48（元） 只要学生讲解合理就要给予肯 定表扬鼓励。 4.究竟算得对不对呢你会检验 吗 老师：对！我们一定要记住解 答完之后要进行检验，才能有效提 高我们解题的正确率。 5.扩展思维：18元可以买3个 1.学生交流说说信息和问题。 2.必须知道先算1个碗多少钱， 再算8个碗多少钱 3.小组讨论： 学生1：我们可以用画图的方法 来帮助理解问题。 学生2：求买8个同样的碗用多 少钱，就需要先算一个碗多少钱， 再算8个同样的碗多少钱。 学生3：一个碗的价钱就是18 ÷3=6（元），8个同样的碗的价钱就 是6×8=48（元）。 学生4：也可以列成综合算式 1.一个转笔刀3元，买7个 要用多少钱 答案：3×7=21（元） 2.小兰买了4个同样的本子 8元钱，买一个本子多少钱 答案：8÷4=2（个） 3.看图列综合算式计算。 答案：12÷4×6=18（千克） 4.乐福超市感恩节促销，2 盒巧克力18元，明明买7盒这样 的巧克力需要多少钱
金字塔原理：思考、表达和解决问题的逻辑
金字塔原理：思考、表达和解决问题的逻辑 一、什么是金字塔结构 1.金字塔结构的定义 金字塔结构就是结论先行，以上统下，归类分组，逻辑递进，先重要后次要，先全局后细节，先总结性观点后具体数据，先论点后论据，先结论后原因，先结果后过程。这十句是金字塔结构重点突出、投其所好、逻辑清晰的基本原则。 2.金字塔结构的作用 一般来说，金字塔结构的作用主要包括： 帮助投其所好 人们都期望投其所好、取悦他人，要想达成这一目标，必须学会察言观色、揣摩人心。因此，要以受众为中心，把握受众的需求点、利益点、兴趣点和关注点。只有受众愿意听、愿意看，才能听得进去、看得进去，受众有绝对的决策权。要想让听众听、读者看，唯一的办法就是让受众愿意听、愿意看。听众是主角，说者是配角；读者是决策者，作者是服务者。 不同的工具适用不同的场合，没有万能的工具，但唯一不变的理念是，无论推广何种产品都必须以客户为中心。只有迎合受众才能打动受众，只有迎合领导才能打动客户。 达到沟通目的 学习金字塔原理，还能达到沟通的目的，使人们的观点鲜明、重点突出、逻辑清晰、层次分明。很多沟通都是为了达到沟通的第四个目的——让别人执行和操作自己的指令，要达到沟通的第四个目的，必须以沟通的前三个目的为基础，即：第一，对方愿意听、有兴趣；第二，对方能理解并接受说者的观点；第三，对方记得住说者的指令。 要点提示 沟通的四个目的： ① 使受众愿意听、有兴趣； ② 使受众能理解并接受说者的观点； ③ 使受众记得住说者的指令； ④ 让受众执行和操作自己的指令。 掌握结构化系统思维 学习金字塔原理，还能提高逻辑思维能力，提升沟通的效果和效率。掌握结构化系统思维，不仅对目前有好处，对未来的职业晋升也有好处，因为凡是得到提拔的人一定是条理、逻辑清晰的人，尤其是在政府、国有企业等大型企业中。 3.金字塔结构的三项实用技能 金字塔结构的三项实用技能包括： 先做人后做事 感性做人，理性做事；感性切入，理性回归；清晰思考，有效表达；攻心为上，攻城为下。只要是表达，受众都会有几个疑问：第一，想说什么，即观点、主张、信息；第二，想
小数估算和计算解决问题
《小数估算和计算解决问题》导学案 备课人：卜弋戈学习人： 学习内容：教材第15、16页的内容。 学习目标： 1、能用正确的估算方法进行估算。（重点） 2、能利用学过的小数乘法和小数加减，解决简单的实际问题。（难点） 一、自主学习、合作探究 估算下面各题的总价。 商品名称单价数量总价 大米30.6 2 肉26.5 0.8 鸡蛋10 1 1、方法一：米< 31 米 < 31 肉 < 27 鸡蛋 = 10 总价 <（）+ （）+ （） < （），（）方法二：米 > 30 米 > 30 肉 >20 鸡蛋 = 20 总价 > （）+ （）+（）> 100，（）2、分析题意，找出解决问题的方法。 方法一：前面3km应收7元，后面4km按每千米1.5元计算。 列式：_________________________________ _________________________________
__________________________________ 方法二：可以先把7km按每千米1.5计算，再加上前3km少算的。 列式：__________________________________ ____________________________________ _____________________________________ 3、完成教材的出租车价格表。 二、展示评价 三、达标检测 1、用竖式计算。 4.8 × 7 12.8 × 1.5 10.6 × 3.2 3.27 × 4.1 2、解决问题。 小红到商店准备买20本练习本，每本0.95元，他带了20元钱，够吗？
人教版三年级数学上册用估算解决问题教学设计
人教版三年级数学上册《用估算解决问题》教学设计 教学目标： 1．根据现实的问题情境合理选择估算策略，掌握估算方法，能将三 位数看成接近的整百数或整十数进行近似计算。 2．通过估算方法的学习，使学生体会估算在生活实际的必要性和有 效性，培养学生估算的意识和能力。 教学问题诊断分析： 本课的内容是建立在前面两位数加、减两位数与几百几十加、减几百几十的基础之上的，由于学生没有学过三位数加三位数的精算，在本课的估算中，他们还必须将三位数估成整百数或几百几十数进行计算。又因为估算本身就是一种开放型的创造性活动，估算的方法灵活多样，因内容而定，因实际情况而变化，往往带有很多不确定因素。而三年级的学生估算意识和估算的方法都在形成过程中，所以，本课必须加强估算方法的指导，使学生有章可循，进行合理的估算。在实际教学中，要注意结合解决具体问题让学生体会估算的必要性，同时重点突出估算的策略和方法：一是教学用不等式的性质进行估算的策略。二是教学选择合适的单位进行估算。而这也正是本课的重难点。 教学重点：掌握估算方法，能正确地进行估算。 教学难点：根据现实情境，合理选择估算策略。 教学准备：课件、练习卡 教学过程： 一、复习旧知，问题引入 （一）复习旧知 1．课件呈现：P9的主题图，这一所学校的学生正要乘汽车去世博会参观，谁能再次快速地口算出各年级的人数？请学生直接报出答案后，再说一说是怎么算的。 2．学生汇报完毕，教师点击课件：小精灵也算了一算，这个学校的 一到三年级来了221人，四到六年级来了239人。 3．点击课件呈现本课P15的主题图中的巨幕影院：他们参观完了世 博园，来到了上海球巨幕影院看一场爱国主义思想教育的电影。（二）引入新课
人教2011版小学数学三年级用估算的方法解决问题的教学反思
用估算的方法解决实际问题的教学反思 郴州市第二十九完全小学李艳阳 《国家课程标准》在课程实施建议中指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的作用，培养学生的估算意识，发展学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。那么如何在小学数学中培养学生的估算意识和能力呢？ 所谓估算，是指在计算、测量中无法或没必要进行精确计算和判断时所采用的大致推测。估算要以培养学生对计算或测量的结果能有概括性、整体性的认识和理解，并且要对数量关系和空间形式进行合理的判断和推理，能够提高学生处理和解决实际问题的能力。 我在教学本课时，将计算作为解决问题的一个组成部分进行教学，让学生进一步体会计算是帮助人们解决问题的工具，逐步形成一一面对具体问题，先确定是否需要计算，再选择合适的计算方法（口算、估算、笔算等）使学生认识到解决问题策略的多样性，提高解决问题的能力。由此我觉得教学后反思如下： 1、过去我一直非常重视学生笔算的正确率和熟练度，学生缺乏估算意识与估算方法。但在日常生活中恰恰是估算较笔算用得更为广泛。要想强化学生的估算意识，培养学生的估算能力，首先要在
具体的情景中改变学生对估算的态度，正确地认识并体验到估算的实用价值，才能变不愿估算为喜欢估算。一开始接触到估算，如果感受不到它的实用价值的话，学生就会觉得学习估算有什么用啊，还不如准确计算呢，那么激发学生的求知欲就无从谈起。实际上估算作为一种重要的数学思想方法和数学能力在我们日常生活中随 处可见，应用也极为广泛，关键是有没有细心地发现。 2、让学生寻找适当的解决问题的方法。有实际计算的，有估算的，进而比较这些方法，让学生能够复习最好的解决问题的方法，灵活解决生活中的问题。而且也认识到解决问题策略的多样性，提高了解决问题的能力。 3、打开了思维的闸门。对两种估算方法的选择中，孩子们迅速的判断出两种方法各自的利弊，并根据实际情况，一致同意采用第二种方法来解决这个问题。 4、除法的估算不能只考虑离被除数比较接近的整十或整百数，还有整除与否的关系，例如，401÷7，如果按照乘法估算的原则估成接近的整百数，那就得将401估成400，再计算400÷7，可是根据具体的情况看，400÷7不能整除，这样估算的结果并不简便，估算的意义也就相应的不大了。再比如500÷7，500本身就是个整百数，按照以前估算的方法就不用再估了，可是500并不能被7整除，所以要将500估成490，再计算490÷7=70。 5、除法估算的教学中，我把握好两个原则：一是要比较接近被除数；二是要能够整除，只有同时满足这两个条件，除法的估算才