用估算的方法解决问题

1.解决问题（1）

2.解决问题（2）

学生2：求买8个同样的碗用多

少钱，就需要先算一个碗多少钱，

8个同样的碗多少钱。

答案：12÷4×6=18（千克）

4.乐福超市感恩节促销，

2.解决问题（3）

学生2：根据6元一个碗可以买

个，可以算出总价是

答案：5×8÷4=10（元）

解决问题的思维模式

解决问题的思维模式 学习导航 通过学习本课程，你将能够： ●学会认清问题； ●懂得运用4W2H方法思考问题； ●知道有效进行决策； ●掌握对正确思维模式的运用。 解决问题的思维模式 陈宝光 人们在思考、学习问题分析与解决时，有一个思维技术模型（如图1所示），包括四个步骤：第一步，状况分析；第二步，问题分析；第三步，方案决策；第四步，应变措施。这四个环节的核心和关键环节是思维的高度以及是否有创新思维，因此解决问题思维的模式非常重要。 图1 思维技术全图 一、认清问题 1.职业经理人提出的问题

职业经理人经常提出的问题主要有十八个： 第一，产能分析如何准确； 第二，流程标准是否合理； 第三，产品质量不稳定； 第四，管理制度不健全； 第五，执行力问题； 第六，员工不服从安排； 第七，生产交期延迟； 第八，员工素质如何提升； 第九，客户如何不流失； 第十，生产中人员流失； 第十一，执行力差； 第十二，工艺问题； 第十三，过程控制问题； 第十四，技术问题书面化； 第十五，供应商供货不及时； 第十六，销售售后服务； 第十七，有制度但执行难； 第十八，员工的工资得不到改善。 事实上，以上的问题并不真正的在“提问题”，而是在“丢问题”，把问题丢给别人。这样的管理者很难与上司有非常好的沟通，也很难管理好下属，因为其只是在提表象问题，没有诠释问题。 2.认识问题 当实际状况与标准或期望值发生差距时，即遇到了问题。问题是从过去、现在到未来。 问题发生的过程 问题发生的主要因素有两个：一是目标与现状的差距，二是时空影响。 对于问题发生的过程，概括来说，可分为四种类型： 超过预期。即实际状况超出了期望。比如，在农产品中，原本姜的行情是10元/公斤，现在有人以20元/公斤的价格向农民购买，此时农民不会为有人愿意出高价而高兴不已，反而在思考，姜现在可以卖到20元/公斤，为什么自己不知道？是不是被中间商剥削了？这其中存在的问题就是目标的过程超过了预期。 未达进度。比如，一件工作的作业流程最少需要花三天的时间完成，加上一天的弹性时间，总共需要四天的标准范围。有一次同样的工作却花了六天，这种进度严重落后的现象就是一种问题。

六年级用比例解决问题

《用比例解决问题》教学设计 【教学目标】： 1．掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。 2．使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。 3．发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。 【教学重点】： 1．判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。 2．利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。【教学难点】： 1．掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。 2．理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。 【教学准备】：多媒体课件 【教学过程】： 一、激发兴趣，回忆旧知 1．师：我们先来回忆一下已经学过的知识吧！ （课件出示：）我会判断：判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？ （1）购买课本的单价一定，总价和数量。（成正比例） （2）差一定，减数与被减数。（不成比例） （3）总路程一定，速度和时间。（成反比例） （4）零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。（成反比例） 2．师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用哪个式子来表示？（板书：（一定）） 3. 师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用哪个式子来表示？（板书：x×y=k（一定）） 4. 师：看来同学们正比例和反比例的知识学得都很不错，下面我们就一起来学习今天的新知识吧！今天我们就一起来研究——用比例解决问题。（板书课题：用比例解决问题）

二、揭示课题、探索新知。 （一）教学例5（课件出示：情境图） 1．回顾旧知 师：从这幅图中你能知道哪些信息？（指名回答）李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？ （1）学生自己解答，然后交流解答方法。 （学生可以先求出单价，再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。） 【设计意图：用以往学过的方法解决例题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时有利于用比例解决问题的检验，帮助学生在后面的学习中构建知识结构。】（2）师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决。 【设计意图：点明主题，鼓励学生以积极的态度投入新课的学习。】 2. 探究解法 （1）梳理两种相关联的量 师：用比例解决这个问题之前，我们先来思考（课件出示） ①问题中有哪两种量？它们对应的数据分别是多少？ ②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？ ③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？ （）一定，所以（）和（）成（）比例。也就是说，两家的（）和（）的（）相等。 3.用比例解答。 如果设李奶奶家上个月的水费是x元，请根据表中相对应的数据和判断列出比例式，然后解答。 知道每吨水的价钱一定，所以水费和用水量成正比例。也就是说，两家的水费和用水量的比值相等。 设李奶奶家上个月的水费是x元。列出比例是：（12.8:8=x:10），比例的解是x=16。（板书解法1） 师：你是怎么想的？（根据上面的数据，概括：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。）

统编教材小学三年级数学上册《用估算解决问题》名师教案

第二课时用估算解决问题 一、学习目标 （一）学习内容 《义务教育教科书数学》（人教版）三年级上册第15页例4及做一做。 通过前面的学习，学生已经掌握了两位数加减两位数的口算、几百几十加、减几百几十的笔算，在此基础上，教材安排了用估算解决问题的学习，让学生学习估算的策略和方法，体会到解决问题时注意选择合适的单位，用估算解决问题的合理性和优越性。 （二）核心能力 通过这节课的学习，培养学生的估算能力，不仅要让学生体会估算的意义，还要让学生掌握估算的策略和方法。 （三）学习目标 1.能结合具体情境，选择恰当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。 2.能根据具体情况选择适当方法解决问题，体验解决问题策略的多样性。 （四）学习重点 掌握估算方法，能正确地进行估算。 （五）学习难点 根据现实情境，合理选择估算策略。 （六）配套资源 实施资源：《用估算解决问题）》名师课件、《用估算解决问题》课时作业。 二、学习设计 （一）课前设计 1.预习任务 （1）按要求把下面的数填在相应的圈内。 203 195 123 285 308 215 114 （2）按要求把下面的数填在相应的圈内。 452 441 447 459 436 458 463

（二）课堂设计 1.复习导入：找邻居 找出与下列各数最接近的整十数：327、213、482、194 找出与下列各数最接近的整百数：203、197、517、999 【设计意图：通过设计找邻居的小游戏复习如何找一个数的近似数，为后面的估算教学做好铺垫。】 2.问题探究 （1）引入估算 出示例4的主题图 问题一：通过主题图你知道了什么呢？坐得下是什么意思？ 问题二：如何解决这个问题呢？ 让学生讨论解题思路：要想解决六个年级的学生同时能不能坐得下的问题，其实就是求什么？引导学生发现：其实就是比较六个年级的学生人数与座位数的大小，所以要先求出六个年级学生的总人数，而后引导学生列出算式： 223＋234＝ 问题三：必须要准确算出结果，才能做出判断吗？ 在学生充分讨论的基础上，教师强调：这个问题是问能不能坐得下，并没有让我们去求两

快速解决问题能力的思考方法

快速解决问题能力的思考方法 以前我写过一篇不读新闻的文章，当时反晌很激烈。实际上是否阅读新闻，取决于你是否在浪费时间，今天跟大家分享一下，怎么阅读新闻不浪费时间。 大家可以尝试使用下面的思考方法来分析平时所看到的新闻和日常事务，最好把分析结果记录下来，坚持做上一段时间，你会发现这些方法能改变你的思维方法，能快速的解决问题，并提高你的逻辑思维能力。 这篇文章是从最近阅读的《麦肯锡工作法：个人竞争力提升50%的7堂课》摘录的，这本书翻译的有些晦涩，但里面提供的思考方法，非常实用。 正文 不要只从硬币的正反面考虑问题 在我们周围，每天都播放着各种各样的新闻。 也许大家很多时候会想，居然发生了这种事情，但是重要的事情还在后面。 试着形成以下思考问题的习惯：“这条新闻对自己、自己的工作或者客户而言， 意味着什么？” 通过自问自答的训练，在发生问题时，便可以不慌不忙，采取必要的行动。 思考的顺序是：首先，思考从这件事情中可以学到什么，以及其带来的意义；其次，改变视角，按照“空·雨·伞”的逻辑，落实自己应当采取的行动。 需要注意的是不要从硬币的正反面进行思考。 比如，看到A商品的销售额降低时，仅想到销售额降低，只要增加促销活动就可以了，这便是从硬币的正反面思考。 这样一来，就无法思考事情本身的意义与影响。

深入思考，领会问题的核心，或许可以得出以下结论：A商品在市场上的作用逐 渐减弱，所以将投入A商品的经营资源完全转移至其他商品上，这样反而利于新的成长。 解决问题时不能只关注眼前，应当考虑到未来的走向。 并不拘泥于A商品，而是关注今后市场的长远发展。这时，通过运用麦肯锡式的问题解决技巧与框架，便可以发现自己未能看到的选项。 这才是解决问题的价值。发掘可能性，是麦肯锡式问题解决技巧与框架的存在意义。 决不放弃的定力 从敏锐的切入口提出问题。顺乎逻辑的演示。 这貌似符合麦肯锡式的问题解决方法，但实际上，客户评价越高的工作，逻辑的重要性越靠后。我这么说，大家是不是大吃一惊呢？ 埋头解决问题时，思维高速运转，灵机一动加速问题解决的情况绝不少见。 分解与最初的闪念相关的步骤，逻辑必然成立，但是结果却未必可塑。 创建独立的假说，摆脱限制，采取零设想，发现可以将一般情况下认为毫无关系的信息串联起来的关键驱动，推导出答案，这才是麦肯锡式的问题解决方式。 问题解决的决定因素并非框架或逻辑（当然，这依然是必需的工具），而是竭尽全力、决不放弃的决心。 绝对不能满不在乎地使用逻辑推理，无意识地推导出答案。 使五感更敏锐 也许有人会想：虽然你这么说，但也许身处麦肯锡那样的特殊环境中，才会有那种灵机一动。但是我基本上可以肯定事实并非如此。 无论身处何种环境，都能够产生自己独有的灵感。唤醒五感，也有利于获得灵感。 有些人每天工作繁重，疲惫不堪，无法清晰地思考。我劝他们保证自己的睡眠时间。

小学数学教学中解决问题的策略和方法

小学数学教学中解决问题的策略和方法 解决问题是传统教学中的的应用题教学，源于学生的生活实际，又回到学生的生活中；是学生在学习中遇到困难，找到一条绕过障碍的出路，达到可以解决问题的答案。解决问题有利于发展学生的创新精神和解决问题的实践能力，能让小学生用原有的知识，技能和方法迁移到课程情景中解决新的问题，从而培养学生解决问题的能力。 策略一：实际操作。儿童的智力活动是与他对周围物体的作用密切联系在一起的，也就是说，儿童的理解来自他们作用于物体的活动。小学数学的学习是一项重要智力活动。特别是数学具有高度的抽象性，而小学生往往缺乏感性经验，只有通过亲自操作，获得直接的经验，才便于在此基础上进行正确的抽象和概括，形成数学的概念和法则。这在教学实践中的例子很多。例如，一年级教学元、角、分的认识，由于学生缺乏实践经验，长期以来是个难点。由于加强了实际操作，学生对元、角、分的进率就很清楚。中年级教学周长和面积时往往容易混淆，加强实际操作以后，学生对两个概念获得明确的表象，弄清两者的区别，计算错误也大大减少。高年级教学约数和倍数这一单元时，概念多术语也多，学生容易弄混。有些教师使用奎逊耐木条或计数板，引导学生进行操作，大大减少学习的难度，弄清概念的正确含义和求最大公约数、最小公倍数的方法。因此，无论从理论上或从实践上看，加强实际操作都是十分必要的。可以说，加强实际操作是现代的数学教学和传统的数学教学重要区别之一。正如皮亚杰所指出的，传统教学的缺点，就在于往往是用口头讲解，而不是从实际操作开始数学教学。只有加强实际操作，才能体现智力活动源泉这一基本思想。

策略二：从日常生活中寻求解决问题的答案。小学数学知识与学生有着密切的联系。教学时要让学生感到生活之中处处有数学。“辨认方向”的教学，就是创设了日常生活中习以为常的辨认方向的情景，引入新课的。让学生感觉学习方向的必要性，并让学生在模拟街区中解决实际问题的矛盾中探究东南、东北、西南、西北四个新方向。由此教师引导学生学会用数学的眼光观察周围的事物，想身边的事情。在学生获得新知以后，教师又要求学生运用所学知识去寻找周围的小朋友分别坐在自己的哪个方向；去帮助动物园的叔叔、阿姨绘制动物园示意图；去探究指南针里面的方向板的作用。这样，既有利于学生对知识的掌握，也可诱发学生的创新意识，拓展创新空间。 策略三：问题简单化和从问题中找条件。教学中教师运用生动有趣的材料为全体学生积极主动地参与创设了良好的学习氛围。 1）让学生在现实情境中体验和理解数学 从老师女儿四次喝牛奶这一情境，根据每次喝牛奶的量，让学生根据一些数据提出若干数学问题，并且有学生自己尝试解决，通过“提出问题-解决问题”这一个过程，学生懂得了“移多补少”的知识。这样的教学过程设计，能使学生体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握了必要的基础知识与基本技能。 2）鼓励学生独立思考、引导学生自主探究、合作交流，还原学生的主体地位。比如教师及时提出“如何来求平均数？”，通过小组讨论，得到求平均数应用题的数量关系。教师起到引导的作用，学生是真正的学习主体。在这样一种学习氛围中，通过”问题解决“这一教学手段，串起了整个学习新知的过程。

运用加减法解决问题(人教新课标二下)_教案教学设计

运用加减法解决问题(人教新课标二下) 运用加减法解决问题 ［教学内容］ 人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》二年级下册第5页（用加法和减法两步计算解决实际问题）。 ［教学目标］ 1.知识目标：结合现实生活中的具体情境理解加减法两步运算知识，理解小括号的作用。 2.能力目标：提高学生自主学习、合作学习、探究问题、解决问题的能力。 3.过程方法目标：感受运用加减法两步运算知识解决生活中数学问题的过程，掌握运用加减法两步运算解决问题的方法。 4.情感目标：形成热爱生活、关注社会、欣赏他人、尊重他人的情感。 ［教学过程］ 一、情境导入，激发兴趣 1.课件激趣：让学生观看春天的景色（课件出示配有音乐及讲解的美丽画面） 2.谈话导入：你们看到这么美的画面，一定也想亲自到大自然中看一看这些美景吧？周六我们一起去春游好吗？春游前我们需要做哪些准备呢？同学们都要准备许多吃的、喝的东西，那我们一起去商店买一些吧。

［该环节联系学生的生活实际，从学生感兴趣的情境和活动出发，自然而然地导入本课的教学，起到引起学生注意，激发学生学习动机的效果；同时，也培养了学生在生活中学数学用数学的意识和热爱生活、热爱大自然的情感。］ 二、探求新知，展开思维 1.出示课件，引入课题 （1）出示根据课本第5页中的画面内容设计的课件，创设问题情境。 （2）教师提问：现在“小精灵”聪聪想请同学们帮个忙，请大家帮他算一算面包房现在还剩下多少个面包，同学们一定非常乐意帮这个忙吧。 2.小组讨论，探究新知。 （1）4个学生组成一个学习小组，共同讨论刚才教师提出的问题：怎样计算“现在还剩多少个面包”？ （2）各个小组选派一名代表汇报讨论的结果。 ［该环节的主要任务是向学生呈现新知识，使学生明确所要解决的问题。新知识和新问题是通过具体的情境呈现的，使学生在问题情境中发现问题，在相互协作中寻求解决问题的方法和途径。这对培养学生的问题意识、探究能力和合作意识与交往能力都有一定的作用。］ 3.归纳讨论结果，明确解法：教师在归纳各个小组的意见的基础上，明确解决上述问题的两种方法。 （1）连减法：先算出买走8个面包后剩下多少个；再算出又买

用比例解决问题教案

用比例解决问题 教学目标： 1、使学生掌握运用比例解决问题的方法，能正确运用正、反比例知 识解决有关问题， 2、发展学生的应用意识和实践能力。 教学重点：运用正、反比例解决实际问题 教学难点：正确判断两种量成什么比例 教学准备：课件 教学过程： 一、旧知铺垫 1.下面各题两种量成什么比例？ （1）一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。 （2）从甲地到乙地，行驶的速度和时间。 （3）每块地砖的面积一定，所需地砖的块数和所铺面积。 （4）书的总本数一定，每包的本数和包装的包数。 过程要求： ①说一说两种量的变化情况。 ②判断成什么比例。 ③写出关系式。 如：)(一定行驶速度所用时间 所行路程 2.根据题意用等式表示。 （1）汽车2小时行驶140千米，照这样速度，3小时行驶210千米。

3 2102140= （2）汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。如果每小时 行56千米，要5小时到达。 70×4=56×5 二、探索新知 1.教学例5 （1）出示课文情境图，描述例题内容。 板书： 8吨水 10吨水 水费12.8元 水费？元 （2）你想用什么方法解决问题？ 过程要求： ○ 1学生独立思考，寻找解决问题的方式。 ○ 2教师巡视课堂，了解学生解答情况，并引导学生运用比例解决问题。 ○3汇报解决问题的结果。 引导提问： A ． 题中哪两种量是变化的量？说说变化情况。 B ． 题中哪一种量一定？哪两种量成什么比例？ C ． 用关系式表示应该怎样写？ 吨数 水费吨数水费= 板书：

解：设李奶奶家上个月的水费是X 元 10 88.12X = 8X=12.8×10 X=8 108.12? X=16 答: 李奶奶家上个月的水费是16元 （3）与算术解比较。 ① 检验答案是否一样。 ②比较算理。算述解答时，关键看什么不变？ 板书： 先算每吨水多少元？ 12．8÷8=1.6(元) 每吨水价不变，再算10吨多少元。 1．6×10=16（元） （4）即时练习。 王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？ 过程要求： ① 用比例来解决。 ② 学生独立尝试列式解答。 ③ 汇报思维过程与结果。 想：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是 说，水费和用水吨数的比值相等。 吨数 水费吨数水费=

用估算的方法解决问题

1.解决问题（1）

2.解决问题（2）

今天要学习的除乘两步计算解决问题。（板书课题） 二、合作交流，学习新 知。 课件出示第71页例8。 1.认真读题说说你知道了什么， 要解决的问题是什么？ 2.引导分析：要求买8个需要多 少钱，必须要先算什么？再算什 么？ 3.合作探究，解决问题。 老师板书：列成综合算式： 18÷3×8=48（元） 只要学生讲解合理就要给予肯 定表扬鼓励。 4.究竟算得对不对呢？你会检 验吗？ 老师：对！我们一定要记住解 答完之后要进行检验，才能有效提 高我们解题的正确率。 5.扩展思维：18元可以买3个 碗，30元可以买几个同样的碗？ （1）说说思路并独立列式。 （2）检验正确性。 1.学生交流说说信息和问题。 2.必须知道先算1个碗多少钱， 再算8个碗多少钱？ 3.小组讨论： 学生1：我们可以用画图的方法 来帮助理解问题。 学生2：求买8个同样的碗用多 少钱，就需要先算一个碗多少钱， 再算8个同样的碗多少钱。 学生3：一个碗的价钱就是18 ÷3=6（元），8个同样的碗的价钱 就是6×8=48（元）。 学生4：也可以列成综合算式 18÷3×8，结果仍然是8个碗48元 钱。 …… 4.学生：可以这样检验，买8 个碗48元，说明一个碗的价钱是48 ÷8=6（元），这样3个碗的钱数就 是6×3=18（元），说明我们的解答 是正确的。 5.(1)学生说思路：先算一个碗的 价钱18÷3=6（元），再算30元里面 有几个6元就可以买几个碗，列式 为30÷6=5（个），所以说30元钱可 1.一个转笔刀3元，买7个要 用多少钱？ 答案：3×7=21（元） 2.小兰买了4个同样的本子8 元钱，买一个本子多少钱？ 答案：8÷4=2（个） 3.看图列综合算式计算。 答案：12÷4×6=18（千克） 4.乐福超市感恩节促销，2盒 巧克力18元，明明买7盒这样的 巧克力需要多少钱？ 分析：先算买1盒巧克力需 要多少钱。再算买7盒巧克力需 要多少钱。 答案：18÷2=9（元） 9×7=63（元）

解决问题的策略

解决问题的策略（1） 知识点： 1.用倒过来推想的策略解决问题 2.用替换的策略解决问题 3.用假设的策略解决问题 4.用转化的策略解决问题 一．用倒过来推想的策略解决问题 在解决实际问题的过程中，学会用倒过来推想的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效的解决问题。 2.提高解决特定问题的价值，进一步发展分析，综合和简单推理能力。例1：40个同学分成了两组做游戏，如果从第一组调4人到第二组，那么两组的人数就相等了。原来的两组各有多少人？ 根据题意，解决这个问题的关键有两点：1，是根据给出的条件计算出现在两组各有多少人；二是从现在两组各有的人数，倒过来推算出原来两组各有多少人？ 【完全解答】 40= ÷（个） 2 20 20+4=24（个） 第一组 20-4=16（个） 第二组 答：原来的第一组有24人，第二组有16人。 举一反三：

1：小红和小明共有16张邮票，如果小红给小明2张，那么两人的邮票同样多，原来两人各有多少张？ 2：甲乙丙三堆黄沙共72吨，如果甲堆，乙堆各给6吨给丙堆，三堆就同样重了，原来的甲乙丙各有黄沙多少吨？ 例2：车上原来有一些乘客，到和平桥站下去了12人，到十字街站又上来了17人，现在车上共有52人，车上原来有多少人？ 思路：现在车上共有52人--->十字街站没有上来17人—>和平桥站没有下去12人——>原来有多少人？ 【完全解答】 52-17+12=47人。 答：车上原有47人。 举一反三： 1.三（7）班图书角有一些书，先被同学们借出了8本，后来又被借出了26本，这时还剩24本，图书角原来多少本书？ 2.商场有一些电视机，上午售出总数的一半多10台，还剩200台，商场原有电视机多少台？ 二．用替换的策略解决问题 1,学会用替换的策略理解题意，分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。 知识点1：两个量是倍数关系的替换 例1：买1张桌子和4把椅子共用去120元，已知一把椅子的价钱是1，求每把桌子和每把椅子各多少元？ 一张桌子的 2

小学二年级下册数学《解决问题》教案

小学二年级下册数学《解决问题》教案教学内容： 课本第5页例2 教学目标： 1、使学生能从具体的生活情境中发现问题，掌握解决问题的步骤 和方法，知道能够用不同的方法解决问题。 2、培养学生认真观察等良好的学习习惯，初步培养学生发现问题、提出问题、解决问题的水平。 3、通过学习，使学生理解到小括号的作用。 4、通过解决具体问题，培养学生初步的应用意识和热爱数学的良 好情感。 教学重点： 使学生知道能够用不同的方法解决问题，体会解决问题策略的多 样性，提升解决问题的水平。 教学难点：从不同的角度发现并提出问题以及不同的方法解决问题。 教学准备： 实物投影、面包房情境图。 教学过程： 一、情景导入，激发兴趣 1、谈话：小朋友昨天我们去游乐园，今天，我们去面包房看看， 看看那里有什么好看的，想吗？

2、投影出示游乐园面包房图，问：“我们看看图中的小朋友们在 做什么？”把学生的注意力吸引到画面上来。 3、让学生观察画面，提出问题。教师适当启发引导：还剩多少个 面包？学生自由发言，提出问题。 二、合作交流，探索新知 1、观察主题图问：看到这个画面，你想知道什么？学生自由发言。教师有选择的板书：：还剩多少个面包？ 2、观察了解信息：从图中你知道了什么？ 3、小组交流讨论。 （1）应该怎样计算：还剩多少个面包？ （2）独立思考后，把自己的想法在组内交流。 （3）选派组内代表在班中交流解决问题的方法。 4、把学生解决问题的方法记录在黑板上。 方法一、54-8=46（个）46-22=24（个） 方法二、8+22=30（个）54-30=24（个） 5、比较两种方法的异同。明确两种方法的结果都是求：还剩多少 个面包？，在解决问题的思路上不同。 6、把两个小算式你能写成一个算式吗？学生尝试列综合算式。 板书：（1）54-8-22（2）54-（8+22） 交流：你是怎么想的？若第二种综合算式有困难教师实行点拨指导。特别强调计算时先算小括号里面的`。 7、完成练习一第5题先让学生仔细看图，明确要解决的问题，并 找到解决问题的办法。

小学数学教学中解决问题的策略和方法

小学数学教学中解决问题的策略和方法 要提高学生解决问题的能力，关键是要加强对学生进行解决问题策略的指导。解决问题的策略是在解决问题的过程中逐步形成和积累的，同时需要学生自己不断进行内化。根据问题的难易程度，解决问题的策略可以分为一般策略和特殊策略两类。 一、一般策略 有些问题的数量关系比较简单，学生只需依据生活经验或通过分析、综合等抽象思维过程就可以直接解决问题。 1.生活化。生活化是指在解决数学问题时通过建立与学生生活经验的联系从而解决问题的策略，常运用于学习新知时，关键要在问题解决后向学生点明解决问题过程中所蕴涵的数学知识和方法。 2.数学化。数学化是指在解决实际问题时通过建立与学生已有知识的联系从而解决问题的策略，常运用于实际解决问题时，关键是在解决问题之前要让学生明确运用什么知识和方法来解决问题。 3.纯数学。纯数学是指在解决数学问题时通过分析、利用数量之间的关系从而解决问题的策略，常运用于学习与旧知有密切联系的新知时，关键要在需解决的数学问题和已有的数学知识之间建立起桥梁。 二、特殊策略 有些问题的数量关系较复杂，常需要一些特殊的解题策略来突破难点，从而找到解题的关键并顺利解决问题。 1.列表的策略。这种策略适用于解决“信息资料复杂难明、信息

之间关系模糊”的问题，它是“把信息中的资料用表列出来，观察和理顺问题的条件、发现解题方法”的一种策略。运用此策略时要注意：（1）带领学生经历填表过程；（2）引导学生理解数量之间的关系；（3）启发学生利用表格理出解题思路，说一说自己的发现，感受函数关系。 2.画图的策略。这种策略适用于解决“较抽象而又可以图像化”的问题，它是“用简单的图直观地显示题意、有条理地表示数量关系，从中发现解题方法、确定解题方法”的一种策略。运用此策略时要注意：（1）让学生在画图的活动中体会方法，学会方法；（2）画图前要理请数量关系；（3）画图要与数量关系相统一。 3.替换的策略。这种策略较适用于解决“条件关系复杂、没有直接方法可解”的问题，它是“用一种相等的数值、数量、关系、方法、思路去替代变换另一种数值、数量、关系、方法、思路从而解决问题”的一种策略。运用此策略时要注意：（1）把握替换的思路，提出假设并进行替换、分析替换后的数量关系；（2）掌握替换的方法，在题目中寻找可以进行替换的依据、表示替换的过程；（3）抓住替换的关键，明确什么替换什么、把握替换后的数量关系。 4.转化的策略。这种策略主要适用于解决“能把数学问题转化为已经解决或比较容易解决的问题”的问题，它是“通过把复杂问题变成简单问题、把新颖问题变成已经解决的问题”的一种策略。运用此策略时要注意：（1）突出转化策略的实用价值，精心选择数学问题；（2）突破运用转化策略的关键，把新问题、非常规问题分别转化成

用多种方法解决问题1(3)

《用多种方法解决问题》研究课实录 研究教师思茅二小振兴校区李荣文 指导教师普洱市教育科学研究所刘梅 一、研究点 从文字中联想数学信息，用多种方法解决问题 二、论述 以往我在解决问题的教学中，习惯于让学生辨认题型，根据题型做题，课堂上就题讲题，只让学生收集显性的数学信息，忽视了对“隐性”数学信息的收集与解读，更忽视了对数学信息的比较、筛选和重组能力的培养，导致学生解题方法机械、单一。按照《数学课程标准》第二学段的要求，能探索出解决问题的多种方法。一年来，围绕“借助线段图，解读隐性的数学信息”这一个研究点基础上、实践和反思。教学中，充分运用加、减、乘、除法的四个意义，引导学生从不同的角度收集数学信息（特别是“隐藏”的数学信息），通过比较、判断、筛选和重组数学信息的思考过程，将文字中蕴涵的数学信息、抽象的数量关系借助线段图解读出来，有效地促使学生探索出解决问题的多种方法，同时促进学生的数学思维品质地发展。 三、设计背景 本节课是在学生学习用综合法、分析法、方程法、用比和比例知识及画线段图解决问题等知识基础上设计的，目的是借助线段图将文字信息的进行联想，找到“隐藏”的数学信息，通过对数学信息地比较、判断、筛选和重组的思考过程，综合运用解决问题的知识，有效地促使学生探索出解决问题的多种方法，同时促进学生的数学思维品质地发展。 四、课堂实录。 （一）激活 1、激活用线段图收集信息的思路 师：如果要用不同的方法解决一个数学问题，就要看你能收集到多少数学信息，特别是隐藏的数学信息。 师：用什么方法收集信息比较直观快速呢？ 生：线段图。 师：在线段图中，你是怎样准确快速收集信息的呢？ 生1：按方位收集，部分与部分比较、整体与部分比较、部分与整体比较。

人教版小学三年级上册数学《用估算解决问题》教学设计

人教版小学三年级上册数学《用估算解决问题》教学设计教学内容：课本第70页例2，练习十五第2、4题。 教学目标 1、引导学生经历估算，初步了解多位数乘一位数的估算方法。 2、加强变式与比较，鼓励学生解释估算的理由和思路。 3、感受乘法估算在生活中的实际应用，体验估算的价值，初步培养学生的估算意识。 教学重点：结合具体情境学习多位数乘一位数的估算方法。 教学难点：结合具体情境，让学生解释估算的理由和思路。 教学流程 一、创设情境、感受估算。 1、引课：老师知道同学们在十一长假中安排了许多丰富多采的活动。小明一家非常喜欢旅游，他们来到了首都北京的一座公园。在公园售票处，小明遇到了一群也想去公园参观的孩子，共29人，每张门票8元，他们带了250元钱，够吗？你们愿意帮助他们解决这个问题吗？ 出示例2：每张门票8元，29个同学参观，带250元钱够吗？ 2、分析问题。 （1）认真读题，独立思考。说一说：从题中你获得了哪些数学信息？要解决的问题是什么？（指名说） （2）分析问题，建立联系。“带2５0元钱够吗？”指的是够干什么？引导学生说出指的是250元钱够不够买门票。

（３）理解了题意，我们来动脑筋想一想，用什么方法来解决这个问题呢？（学生独立思考） ①谁来说说你打算用什么方法来解决这个问题？ 指名说，学生可能说出用乘法，先算29×8。 板书课题：乘法并板书29×8 师追问：你是怎么想的？要解决带2５0元钱够吗？为什么要先算29×8？ ②选择算法。根据我们的生活经验，要解决这个问题，我们是用笔算计算出精确的结果呢？还是运用估算，只要算出一个大约数就可以？请你选择。 在生活中遇到这样的问题，一般不需要计算出精确的结果。通常采用估一估的方法，然后进行比较就可以了。引出课题。板书课题。 3、引出目标：这节课我们要学会多位数乘一位数的估算方法，并且知道在什么情况下需要进行估算。 4、解决问题。 （1）独立思考：怎么知道29×8大约得多少？先静静地想一想。（2）同桌交流：把你的想法轻声告诉你的同桌，两人交流一下。 （3）小组汇报：哪个小组的代表来说说你们的想法？ 小组的代表发言，完成板书： 29×8 ≈240（元） 30 ×8=240 240元＜250元

解决问题的策略教案

解决问题的策略 第一课时 教学内容 用列表的策略解决简单的实际问题 教材第71~73页的内容。 教学目标 1.通过解决简单的实际问题的过程,使学生会用列表的策略找到解决问题的思路,并能根据具体的问题确定合理的解题步骤,从而有效地解决问题。 2.使学生在对解决实际问题的过程中不断反思,感受列表的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、归纳和解决问题的能力。 3.使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。 重点难点 会用列表或列式的方法解决实际问题。 教具课件。 教学过程 一、教授新课 1.教学教材第71页例1。 (1) 个桃,以后每 (2) ?小组讨论。 (3) 师: 第二天30+5=35(个) 第三天35+5=40(个) 第四天40+5=45(个) 第五天45+5=50(个) w W w .X k b 1.c O m (4)小结。看来“列表”是个好办法,用这个方法我们很容易就求出第三天和第五天小猴摘的桃。回想一下,我们刚才是怎样解决这个问题的?你能按照解题的过程把课本上的表格填写完整吗?边填边说每个数据各是怎样算出来的。在解决这

个问题的过程中我们运用了哪些策略?你认为“列表”的策略有什么优点? 板书课题:解决问题的策略 二、巩固练习 某水果超市要购进一批水果,第一天购进200千克,以后每天比前一天多购进50千克。超市第四天购进了多少水果?第六天呢? 三、归纳小结 师:解决上面这个问题时,是怎样运用“列表”的策略的?你认为适合用“列表”的策略来解决的问题有什么特点? 四、课堂作业 1.教材第72页“想想做做”第1题。 2.教材第73页“想想做做”第2题。 3.教材第73页“想想做做”第3题。 4.教材第73页“想想做做”第4题 五、思维训练 教材第73页“想想做做”第5题 课堂作业 1. (1)答案不唯一,例如:橙子有多重? 500÷4+20=145(g) (2)答案不唯一,如:买了多少支圆珠笔? 3×10+18=48(支) 2. 8 4 2 1 3. 从图中标出略18-8-4=6(人) 4. 先算白地砖有多少块,后算花地砖的块数。 15×8=120(块) 120-70=50(块) 思维训练 课后反思：

一年级数学解决问题教学的思考

一年级数学解决问题教学的思考 侯照小学杨小元 摘要：从解决问题教学的发展来看，一年级的解决问题是整个小学阶段解决问题教学的基础。如何做好这第一学段的教学，在教学实践中应采取怎样的措施，才能提高“解决问题”教学的实效性，才能有效地帮助学生突破难点，提高解决问题的能力，是值得我们思考与研究的。针对这些问题，在教学一年级数学时，我更加关注“解决问题”的教学，也在这方面进行思考与探索。 关键词：一年级解决问题审题数量关系 《数学课程标准》指出，解决问题要让学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识；形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。可见，培养学生解决问题的能力是新课程标准的一项基本要求。为落实上述理念，新教材改变了传统应用题单独编写、集中教学的做法，把“解决问题”教学融汇于“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域的教学过程之中，并将数学问题置于对话式的语言、生活化的情景之中，使应用题充满生命活力。改革后，没有了关于“解决问题”的专门的系统的讲解与练习，只是通过让学生在不断感悟中提高解决问题的能力，无疑对学生提出了更高的要求。 一年级多学一些图画情境题，问题的呈现方式丰富多彩，几乎所有的问题都有情景，有实物照片或图片，有卡通漫画或对话等。这样的呈现方式非常符合这个年龄段学生的兴趣爱好和认知特点，学生愿意解决这些问题,激发了学习兴趣，促使他们身临其境地进入角色，从而理解题意。 同时我们也要看到，学生对于“解决实际问题”的学习也产生了一些新问题。 由于新教材中的实际问题主要是以图画形式呈现，学生必须先看懂图，正确收集图中的信息，并加以整理排列次序。由于低年级学生语言组织能力有限，不能按照一定的次序排列条件与问题，学习困难比较大。特别是那种一个条件是文字形式提供的，另一个条件要通过收集图中的信息来获得的，学习难度更大。 课标中没有明确提出需要学生掌握问题中常见的数量关系，往往要求学生根据已有的知识和生活经验解题。而一年级学生，不善于从上下文全面分析数量关系，而对题目中指示计算方法的个别词语的反应特别强烈。如见到“一共”就用加法，“还剩”就用减法。用个别关键词代替对数量关系的分析，削弱了解决实际问题的作用。教学中的困惑引发了教者的思考，下面就结合教学中的反思和积累的心得体会，对解决困惑的一般策略，谈一些初浅的认识。

(完整)六年级下解决问题的策略

解决问题的策略 知识点一：用画图和转化法策略解决分数问题 问题导入：星河小学美术组男生人数占总人数的2/5，已知女生有21人，男生有多少人？ 方法一：算术法 方法二：转化法 方法三：方程法 练习：平安街小学六年级有56人，其中男生占3/7，后来转来几个男生，这时男生占7/15。转来多少个男生？

知识点二用多种策略解决同一问题 问题导入：全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船小船各多少只？ 画图法解题： 列举法解题： 假设法解题：

练习： 1.甲乙两袋糖的质量比是4:1，从甲袋中取出130克糖放入乙袋中，这时甲乙两袋糖的质量比是7:5，求甲乙两袋糖的质量和？ 2.实验中学的学生进行野外军训。晴天每天行20千米，雨天每天行10米，8天一共行了140千米，这8天中晴天有多少天，雨天有多少天？ 3.甲数是乙数的7/9，乙数比甲数多几分之几？ 4.营业员把一张5元，一张1元和一张5角的人民币换成了29枚面值分别为一元和一角的硬币，求换来的这两种硬币各有多少枚？ 5.六年级二班举办数学竞赛，共20道题，每做对一题得5分，不做或做错一题扣2分。小亮得了79分，他做对几题？

能力点：用假设法、方程法和组合法解决稍复杂的鸡兔同笼问题鸡与兔共有120只，鸡脚比兔脚多120只。鸡和兔各有多少只？方法一：假设法 方法二：方程法 方法三：组合法 练习： 1、鸡兔同笼共有262只脚，兔比鸡少20只。鸡和兔各有多少只？

2、某公司委托运输公司搬运30000个瓷碗，每个瓷碗可得运费0.3元，损坏一个瓷碗要赔偿0.8元，运输公司共得运费8670元。损坏多少个瓷碗？ 3、鸡与兔共有100只，鸡脚比兔脚多26只，鸡有多少只？ 4.动物园里饲养一群丹顶鹤和一群乌龟。数眼睛共有46只，数脚共有72只，丹顶鹤和乌龟各有多少只？

用估算解决问题

课题：用估算解决问题 备课人：审核人： 学习目标： 1、我要学会三位数加减法的估算方法。 2、我能运用恰当的估算方法解决实际问题。 学习过程： 一、知识链接 在（）中填出下面各数的近似数。 57（）104（）296（）357（） 二、探究新知 1、仔细读课本P15的例4： （1）看图、读题目后我得到的信息是： 。（2）问题是。（3）要求这个问题，必须先求，列式为，不用计算出这个算式的准确得数，只要得数能与影院座位数441比较出大小就可以了，所以可以进行估算。 2、探究估算方法 （1）第一种估算：把两个数据看成和它们接近的整百数。 把223看成（），把239看成（）， 说明223+239一定（）400，但不能确定是否大于441。

（2）第二种估算：把两个数据看成和它们接近的几百几十数。 把223看成（），把239看成（）。 因为：223 220 ，239 230 ，220+230=450 ， 223+239一定（）450 ，所以：坐（）下。 （3）思考：哪种估算方法合理？为什么？你还有别的估算方法吗？ (4)答： 3、知识归纳 用估算解决问题时，要根据两个数据的情况选择适当的估算单位, 有时应该把数据看成与它们接近的（）数，再计算和比较；有时应该把数据看成与它们接近的（）数，再计算和比较。 三、巩固练习 1、完成教材P15最下面一题。 2、完成教材P17第5题。 四、达标检测 1、填空。 525接近（）258接近（） 112接近（）203接近（） 2、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。 308+425○800 744－351○400 148+577○700 568-226○350

解决问题的思维方法

学习导航 通过学习本课程，你将能够： ●学会认清问题； ●懂得运用4W2H方法思考问题； ●知道有效进行决策； ●掌握对正确思维模式的运用。 解决问题的思维模式 人们在思考、学习问题分析与解决时，有一个思维技术模型（如图1所示），包括四个步骤：第一步，状况分析；第二步，问题分析；第三步，方案决策；第四步，应变措施。这四个环节的核心和关键环节是思维的高度以及是否有创新思维，因此解决问题思维的模式非常重要。 图1 思维技术全图 一、认清问题 1.职业经理人提出的问题 职业经理人经常提出的问题主要有十八个： 第一，产能分析如何准确； 第二，流程标准是否合理； 第三，产品质量不稳定； 第四，管理制度不健全； 第五，执行力问题； 第六，员工不服从安排； 第七，生产交期延迟； 第八，员工素质如何提升； 第九，客户如何不流失； 第十，生产中人员流失； 第十一，执行力差；

第十二，工艺问题； 第十三，过程控制问题； 第十四，技术问题书面化； 第十五，供应商供货不及时； 第十六，销售售后服务； 第十七，有制度但执行难； 第十八，员工的工资得不到改善。 事实上，以上的问题并不真正的在“提问题”，而是在“丢问题”，把问题丢给别人。这样的管理者很难与上司有非常好的沟通，也很难管理好下属，因为其只是在提表象问题，没有诠释问题。 2.认识问题 当实际状况与标准或期望值发生差距时，即遇到了问题。问题是从过去、现在到未来。 问题发生的过程 问题发生的主要因素有两个：一是目标与现状的差距，二是时空影响。 对于问题发生的过程，概括来说，可分为四种类型： 超过预期。即实际状况超出了期望。比如，在农产品中，原本的行情是10元/公斤，现在有人以20元/公斤的价格向农民购买，此时农民不会为有人愿意出高价而高兴不已，反而在思考，现在可以卖到20元/公斤，为什么自己不知道？是不是被中间商剥削了？这其中存在的问题就是目标的过程超过了预期。 未达进度。比如，一件工作的作业流程最少需要花三天的时间完成，加上一天的弹性时间，总共需要四天的标准围。有一次同样的工作却花了六天，这种进度严重落后的现象就是一种问题。 到达了就完了。比如，猪流感疫情是由空气传播开来的，当全面爆发猪流感时，事情就再也难以控制，这就是问题。 问题到了无法控制的状态。比如，一对即将结婚的新人，因为对结婚的各种礼仪、习俗有不同看法，且各自坚持己见，僵持不下，结果使得问题持续扩大到无法控制的状况，最后爱人变仇人，婚礼也被取消。 关键问题是什么 概括来说，关键问题主要包括三个方面： 第一，理想与实际差距过大； 第二，未能达到进度或是标准； 第三，事情到了无法控制的状态。 正确述问题 要想正确的述问题，应符合五点要求： 第一，对象明确； 第二，具体说明，即对人、事、时、地、物进行具体说明； 第三，可观察到的，即现象状况； 第四，可验证的，即有数据佐证； 第五，明确表达不想接受的状态，包括环境、条件、事件、行为等。 【案例】 正确的问题述（一）

解决问题的三大思维和通用方法

解决问题的三大思维和通用方法 《解决问题的三大思考工具》中有一个很有意思的关于分巧克力的问题。 （1）分9块巧克力给4人问题 你去访问你的一个朋友，离开时他给了你9块大小相同的巧克力。而你有4个活泼的儿子，为了避免争吵，你如何把巧克力平均地分配给4个孩子呢？ 请思考一下你会如何进行分配呢？停下来好好想一想（如图1所示）。 解决问题的三大思维和通用方法 图1 四个孩子如何分9块巧克力 甲的想法：每个人先分2块，然后把最后一块平均切成四块，然后每人分一块，这样每个孩子就有2+1/4块（如图2所示）。 解决问题的三大思维和通用方法 图2 纵向思维一块切四份后每人2+1/4块

乙的想法：9块巧克力不好分，那么把巧克力融化，平均倒入4个杯子中，每人一杯，这样每个孩子就得到了9/4块巧克力（如图3所示）。 解决问题的三大思维和通用方法 图3 横向思维融化后每人9/4块 丙的想法：取出一块巧克力不分，剩下的8块巧克力每人分2块。因为孩子们并不知道有巧克力，即使得到2块也比1块都没有要高兴（如图4所示）。 解决问题的三大思维和通用方法 图4 纵向思维拿出1块后每人2块

根据三大思维的特点进行简单分类，甲属于逻辑思维（纵向思维），乙属于横向思维，丙属于批判性思维。甲使用的是逻辑思维最常用的方法：拆分，也称为分而治之，把问题拆分到可以解决的最小单元。乙使用的是横向思维的联想，通过联想到平均分酒的方法，将巧克力融化后平均分配。丙的使用的是批判性思维的追本溯源，溯源到为什么非要分9块，从而得到分8块也行。 （2）曹冲称象 下边我们来看一个大家耳熟能详的故事：曹冲称象，看看三大思维会给你怎样的启发。 在距离现在一千七百多年前，中国是处于魏、蜀、吴三强鼎立的三国时代。 有一天，吴国的孙权送给魏国领袖曹操一只大象，长久居住在中原的曹操从来没有看过这种庞然大物，好奇地想知道这个大怪物的体重到底有多重。于是，他对着臣子们说："谁有办法把这只大象称一称？" 在场的人七嘴八舌地讨论着，有的说："得造一杆大秤，砍一棵大树做秤杆。"有的说："有了大秤也不行啊，谁有那么大的力气提得起这杆大秤呢？"也有的说："办法倒有一个，就是把大象宰了，割成一块一块的再称。"可是在场的人觉得太残忍了，而且曹操喜欢大象可爱模样，不希望为了秤重失去它。 就在大家束手无策正想要放弃的时候，曹操7岁的儿子曹冲，突然开口说："我知道怎么秤了！"他请大家把大象赶到一艘船上，看船身沉入多少，在船身上做了一个记号。然后又请大家把大象赶回岸上，把一筐筐的石头搬上船去，直到船下沉到刚刚画的那一条线上为止。接着，他请大家把在船上的石头逐一称过，全部加起来就是大象的重量了！