第12章整式的乘除专题训练一整式乘法中六种常见错误练习

专题训练(一) 整式乘法中六种常见错误?易错点一忽略指数“1”

1．计算(x－y)(y－x)2的结果是( )

A．(y－x)3B．(x－y)3

C．－(y－x)2D．－(x－y)2

2．计算2m·(－m2)·(－m)3的结果是________．

?易错点二错用幂的运算法则

(一)合并错把指数加

3．计算：(1)a3＋a3＝________；

(2)a3·a3＝________．

(二)相乘错将指数乘

4．计算：a n＋1·a4＝________．

(三)相除错将指数除

5．计算：m6÷m2＝________．

?易错点三忽略底数

(一)错将相反作同底

6．在下列各式中，应填入“(－y)”的是( )

A．－y3·________＝－y4

B．2y3·________＝－2y4

C．(－2y)3·________＝－8y4

D．(－y)12·________＝－3y13

7．计算：(－x3)·(－x)5.

8．计算：(a－b)2·(b－a)3·(a－b)．

(二)忽视括号外的负号

9．计算：－(y2)3＝________．

10．化简－(－a)3·2a－(－2a2)2的结果是________．

?易错点四忽略积的因数

11．已知关于x，y的单项式mx2y的平方等于4x4y2，则m的值等于( ) A．4 B．±4 C．2 D．±2

12．计算：(－2a2b)3＝________．

?易错点五出现符号错误

13．计算(－a)3·(a2)3·(－a)2的正确结果是( )

A．a11B．－a11C．－a10D．a－13

14．计算：5x2－(2x－1)(3x＋1)＝________．

15．计算：x(x2－xy＋2y2)－y(x2－xy－y2)．

?易错点六整式乘法时易出现漏乘

16．计算：－x(x3＋2x－1)＋(2x－1)(3x＋2)．

17．如果关于x的多项式x＋2与x2＋mx＋1的乘积中不含x项，求m的值．

详解详析

专题训练(一) 整式乘法中六种常见错误

1．[解析] B 首先把()y －x 2化为()x －y 2

，注意(x －y )的指数是1.

2．[答案] 2m 6

[解析] 2m ·(－m 2)·(－m )3＝－2m 3·(－m )3＝2m 6.

3．[答案] (1)2a 3 (2)a 6

[解析] (1)是同底数幂相加，属于合并同类项的运算，容易错把指数相加．

4．[答案] a n ＋5

[解析] 易出现错用法则，出现a

n ＋1·a 4＝a 4(n ＋1)的错误．

5．[答案] m 4 [解析] 这是同底数幂的除法运算，其法则是“底数不变，指数相减”，容易错把幂的指数相除．

6．[解析] B 因为2y 3·(－y )＝－2y 3＋1＝－2y 4

，所以选B. 7．[解析] 这是两个不同底数幂的乘法运算，在计算过程中要注意先把它们化为同底数幂．

解：解法1：(－x 3)·(－x )5＝(－x )3·(－x )5＝(－x )

3＋5＝x 8. 解法2：(－x 3)·(－x )5＝(－x 3)·(－x 5)＝x 3·x 5＝x 8.

8．[解析] 这三个幂的底数中，a －b 与b －a 是不同的，它们互为相反数．要先把各个幂统一化为同底数后再计算．注意：当n 为奇数时，(b －a )n ＝－(a －b )n ；当n 为偶数时，(b －a )n ＝(a －b )n

.

解：解法1：(a －b )2·(b －a )3·(a －b )＝(a －b )2·[－(a －b )3]·(a －b )＝－(a －b )6. 解法2：(a －b )2·(b －a )3·(a －b )

＝(b －a )2·(b －a )3·[－(b －a )]

＝－(b －a )6.

9．－y 6

10．[答案] －2a 4

[解析] －(－a )3·2a －(－2a 2)2＝2a 4－4a 4＝－2a 4

.

11．[解析] D mx 2y 的平方等于m 2x 4y 2，与4x 4y 2比较，得m 2＝4，所以m ＝±2.

12．[答案] －8a 6b 3

[解析] 计算积的乘方时，容易忽视系数也需要乘方．

13．[解析] B 原式＝－a 3·a 6·a 2＝－a 11.

14．－x 2＋x ＋1

15．解：原式＝x 3－x 2y ＋2xy 2－x 2y ＋xy 2＋y 3＝x 3－2x 2y ＋3xy 2＋y 3.

16．解：原式＝－x 4－2x 2＋x ＋6x 2＋4x －3x －2＝－x 4＋4x 2＋2x －2.

17．[解析] 求字母系数的问题，许多同学往往只做到去括号后，未把关于x 的同类项进行合并，就考虑字母系数的值为0，从而出现m ＝0这种错误．

解：(x ＋2)(x 2＋mx ＋1)＝x 3＋mx 2＋x ＋2x 2＋2mx ＋2＝x 3＋(m ＋2)x 2＋(2m ＋1)x ＋2，依

题意，得2m ＋1＝0，所以m ＝－12

.

整式的乘除计算题专项练习(完整资料).doc

此文档下载后即可编辑 整式的乘除专项练习 1、4(a+b)+2(a+b)-5(a+b) 2、（3mn ＋1）（3mn-1）-8m 2n 2 3、[(xy-2)(xy+2)-2x 2y 2+4]÷(xy) 4、化简求值:)4)(12()12(2+-+-a a a ，其中2-=a 5、()()()()2132-+--+x x x x 6、?? ? ??-÷??? ??+-xy xy xy 414122

7、（9a 4b 3c ）÷（2a 2b 3）·（-4 3a 3bc 2） 8、计算：2)())((y x y x y x ++--- 9、(15x 2y 2-12x 2y 3-3x 2)÷(-3x)2 10、24)2()2(b a b a +÷+ 11、[])(2)2)(1(x x x -÷-++ 12、(2x 2y)3·(-7xy 2)÷(14x 4y 3) 13、化简求值：当2=x ，25=y 时，求()()()()x xy y x y x y x 2]4222[2-÷--+++的值

14、先化简，再求值()()2226543xy xy xy y x -?+-?，其中2 1 ,2==y x 15、先化简再求值：()()()3 222a a b b b ab a b a -++++-,其中2,41=-=b a 16、化简求值))(()2(2y x y x y x -+-+，其中2 1,2=-=y x 17、先化简再求值：)4)(12()2(2+-+-a a a ，其中2-=a

18、已知：如图, ∠1=∠2 , ∠3=∠4求证：AC=AB． 19．如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAC=∠CAD.试说明：AB=AD . 20.已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90o，CD AB 于点D,点E 在AC上，CE=BC,过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F . 求证：AB=FC

专题2.1 整式的乘除章末重难点突破训练卷(北师大版)(原卷版)

第1章整式的乘除章末重难点突破训练卷 【北师大版】 考试时间：100分钟；满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号一二三总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人得分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（2020?青海）下面是某同学在一次测试中的计算： ①3m2n﹣5mn2＝﹣2mn； ②2a3b?（﹣2a2b）＝﹣4a6b； ③（a3）2＝a5； ④（﹣a3）÷（﹣a）＝a2． 其中运算正确的个数为（） A．4个B．3个C．2个D．1个 2．（3分）（2020春?锦江区校级期中）今年肆虐全球的新冠肺炎（COVID﹣19）被世界卫生组织（WHO）标识为“全球大流行病”，它给全球人民带来了巨大的灾难．冠状病毒的直径约80﹣120nm，1nm为十亿分之一米，即10﹣9m．将120nm用科学记数法表示正确的是（）米． A．1.2×10﹣7B．1.2×10﹣8C．120×10﹣9 D．12×10﹣8 3．（3分）（2019秋?花都区期末）若□×xy＝3x2y+2xy，则□内应填的式子是（）A．3x+2B．x+2C．3xy+2D．xy+2 4．（3分）（2020春?天宁区期中）若a＝﹣0.32，b＝3﹣2，c=(?1 3 )?2，d=(?15)0，则a、b、c、d的大小关 系是（）

A．a＜b＜d＜c B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b 5．（3分）（2020秋?邓州市期中）郑州市“旧城改造”中，计划在市内一块长方形空地上种植草皮，以美化环境．已知长方形空地的面积为（3ab+b）平方米，宽为b米，则这块空地的长为（） A．3a米B．（3a+1）米 C．（3a+2b）米D．（3ab2+b2）米 6．（3分）（2020春?东阳市期末）已知（x﹣2）（x2+mx+n）的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为（） A．m＝2，n＝4B．m＝3，n＝6C．m＝﹣2，n＝﹣4D．m＝﹣3，n＝﹣6 7．（3分）（2020秋?安居区期中）若x+y＝6，x2+y2＝20，求x﹣y的值是（） A．4B．﹣4C．2D．±2 8．（3分）（2020秋?浦东新区期中）若m＝272，n＝348，则m、n的大小关系正确的是（）A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．大小关系无法确定 9．（3分）（2020春?东阿县期末）如图，阴影部分是边长是a的大正方形剪去一个边长是b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列4幅图割拼方法： 其中能够验证平方差公式有（） A．①②③④B．①③C．①④D．①③④ 10．（3分）（2020春?楚雄州期末）我国古代许多关于数学的发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，第四行的四个数1，3，3，1恰好对应着（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数．请你猜想（a+b）5的展开式中含a3b2项的系数是（）

整式的乘除单元测试题

八年级上期数学单元教学诊断（二）－整式的乘除 一、选择题 1、下列计算正确的是……（ ）. A 、 a 3+a 2=a 5 B 、 a 3·a 2=a 6 C 、 (a 3)2=a 6 D 、 2a 3·3a 2=6a 6 2．4m ·4n 的结果是……………………………………………………………………（ ） （A ）22（m ＋n ） （B ）16mn （C ）4mn （D ）16m ＋ n 3．（－a ＋1）（a ＋1）（a 2＋1）等于………………………………………………（ ） （A ）a 4－1 （B ）a 4＋1 （C ）a 4＋2a 2＋1 （D ）1－a 4 4、(mx ＋8)(2－3x )展开后不含x 的一次项，则m 为……（ ） A 、3 B 、3 2 C 、12 D 、24 5．若（x ＋m ）（x －8）中不含x 的一次项，则m 的值为………………………（ ） （A ）8 （B ）－8 （C ）0 （D ）8或－8 6、计算（－a ）3·（a 2）3·（－a ）2的结果正确的是……………………………（ ） （A ）a 11 （B ）a 11 （C ）－a 10 （D ）a 13 7、下列各式中，能用平方差公式计算的是 （ ） A 、))((b a b a +-- B 、))((b a b a --- C 、))((c b a c b a +---+ D 、))((b a b a -+- 二、填空题 1、()()252a a -?-=_____ _， ()3 24x x -÷= . a 6·a 2÷（－a 2）3＝________． 2．（ ）2＝a 6b 4n －2． 3． ______·x m －1＝x m ＋n ＋1． （x ＋__ ___)2＝x 2－8xy 2＋_______。（7x 2y 3z ＋8x 3y 2)÷4x 2y 2＝_____________。 3、计算：=+-?-)42(32x x x ，22(2)( )4a b a b -=- 4、计算：19982002? = 。 20082007122???-= ??? 。 5．若x ＋y ＝8，x 2y 2＝4，则x 2＋y 2＝_________． 6、++xy x 1292 =（3x + ）2 7、2012= , 48×52= 。 8、_________________,,6,4822===+=-y x y x y x 则。 9、已知：________1,5122=+=+ a a a a 。 10、如果=-+=-k a a k a 则),21)(21(312 。

整式的乘除计算题专项练习

整式的乘除计算题专项练习 1、4(a+b)+2(a+b)-5(a+b) 2、（3mn ＋1）（3mn-1）-8m 2n 2 3、[(xy-2)(xy+2)-2x 2y 2 +4]÷(xy) 4、化简求值:)4)(12()12(2+-+-a a a ，其中2-=a 5、()()()()2132-+--+x x x x 6、?? ? ??-÷??? ? ?+ -xy xy xy 414122

7、（9a 4 b 3 c ）÷（2a 2 b 3 ）·（-4 3a 3 bc 2 ） 8、计算：2)())((y x y x y x ++--- 9、(15x 2 y 2 -12x 2y 3 -3x 2 )÷(-3x)2 10、24)2()2(b a b a +÷+ 11、1232 -124×122（利用乘法公式计算） 12、[])(2)2)(1(x x x -÷-++ 13、(2x 2 y)3 ·(-7xy 2 )÷(14x 4 y 3 )

14、化简求值：当2=x ，2 5=y 时，求()()()()x xy y x y x y x 2]4222[2-÷--+++的值 15、先化简，再求值()()2226543xy xy xy y x -?+-?，其中2 1,2==y x 16、先化简再求值：()()()3 2 2 2 a a b b b ab a b a -++++-,其中2,4 1 =-=b a 17、先化简再求值：()()()3 2 2 2 a a b b b ab a b a -++++-,其中 2,4 1=-=b a

18、化简求值))(()2(2y x y x y x -+-+，其中2 1,2=-=y x 19、先化简再求值：)4)(12()2(2+-+-a a a ，其中2-=a

七年级数学上册整式计算题专项练习(有答案)

整式的乘除计算训练（1） 1. )2()(b a b a -++- 2. (x+2)(y+3)-(x+1)(y-2) 3. 22)2)(2(y y x y x ++- 4. x(x －2)－(x+5)(x －5) 5. ??? ??+-??? ??--y x y x 224 6. )94)(32)(23(22x y x y y x +--- 7. ()()3 `122122++-+a a 8. ()()()2112+--+x x x

9. (x －3y)(x+3y)－(x －3y)2 10. 23(1)(1)(21)x x x +--- 11. 22)23()23(y x y x --+ 12. 22)()(y x y x -+ 13. 0.125100×8100 14. 3 022)2(21)x (4554---÷??? ??--π-+??? ??-÷??? ?? 15. (12 11200622332141）（）（）（）-?+----

16—19题用乘法公式计算 16.999×1001 17.1992- 18.298 19.2010200820092?- 20.化简求值：)4)(12()12(2+-+-a a a ，其中2-=a 。 21. 化简求值2(2)2()()2(3)x y x y x y y x y +--++-,其中12,2 x y =-=。

22. 5(x－1)(x+3)－2(x－5)(x－2) 23. (a－b)(a2+ab+b2) 24. (3y+2)(y－4)－3(y－2)(y－3) 25. a(b－c)+b(c－a)+c(a－b) 1y2)2 26. (－2mn2)2－4mn3(mn+1) 27. 3xy(－2x)3·(－ 4 28. (－x－2)(x+2) 29. 5×108·(3×102) 30. (x－3y)(x+3y)－(x－3y)231. (a+b－c)(a－b－c)

(完整版)八年级数学整式的乘除计算题专项练习80题

2 整式的乘除计算题专项练习 80 题 22 1、 4(a+b)+2(a+b)-5(a+b) 2 、( 3mn ＋1)(3mn-1)-8m 2n 2 3、 [(xy-2)(xy+2)-2x y +4] ÷ (xy) 4、 化简求值 : (2a 1)2 (2a 1)(a 4) ，其中 a 2 5、 x 2 x 3 x 1 x 2 6 、 2xy 2 1 xy 4 1 xy 4 7、( 9a 4b 3c )÷( 2a 2b 3)·(- 3 a 3bc 2) 4 8 、计算： 2 ( x y)(x y) (x y) 9、 2 2 2 3 2 (15x 2y 2-12x 2y 3-3x 2) ÷ (-3x)

14、化简求值： 当 x 2，y 5 2 时， 求[ 2x y 2 2x y 2x y 4xy] 2x 的值 15、先化简，再求值 3x 2y 4xy 2 5xy 2 6xy 2 ，其中 x 2, y 1 2 2 2 2 3 a b a ab b b b a a , 其中 a 10、 (2a b)4 (2a b)2 11 、1232-124×122（利用乘法公式计算） 12、 (x 1)(x 2) 2 ( x) 13 2 3 2 4 3 、(2x 2y) 3· (-7xy 2) ÷ (14x 4y 3 ) 16、先化简再求 值： 2 2 2 a b a 2 ab b 2 b 2 b a 3 a 3 , 其中 a 4 ,b 17、先化简再求值： 14 ,b

2 1 18、化简求值 (x 2y) 2 (x y)(x y)，其中 x 2, y 2 (a 2) 2 (2a 1)(a 4) ，其中 a 2 a b 2a b 20、已知 x a 3,x b 2,求 x 2a b 2 2 2 2 21、 m ( m) 3 ( m)2 22、 6)3 23、 ( 2 103)3 (4 104)2 844 24、 x x x 2 2 2 25、 ( a b a) ( ab) 26、 2 xy 23 ( x y) 2 xy 2 ) 27、 ( x 2 y 3z) (3x 2y) 19、先化简再求值：

整式的乘除测试题(3套)和答案

北师大版七年级数学下册 第一章 整式的乘除 单元测试卷（一） 班级 姓名 学号 得分 一、精心选一选(每小题3分，共21分) 1.多项式8923 3 4 +-+xy y x xy 的次数是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2.下列计算正确的是 ( ) A. 8 4 2 1262x x x =? B. ()() m m m y y y =÷34 C. ()222 y x y x +=+ D. 3422=-a a 3.计算()()b a b a +-+的结果是 ( ) A. 2 2 a b - B. 2 2 b a - C. 2 2 2b ab a +-- D. 2 2 2b ab a ++- 4. 1532 +-a a 与4322 ---a a 的和为 ( ) A.3252 --a a B. 382 --a a C. 532 ---a a D. 582 +-a a 5.下列结果正确的是 ( ) A. 9 1312 -=?? ? ??- B. 0590=? C. ()17530 =-. D. 8123-=- 6. 若() 682 b a b a n m =，那么n m 22-的值是 ( ) A. 10 B. 52 C. 20 D. 32 7.要使式子2 2 259y x +成为一个完全平方式，则需加上 ( ) A. xy 15 B. xy 15± C. xy 30 D. xy 30±

二、耐心填一填（第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分） 1.在代数式23xy ， m ，362+-a a ， 12 ，22 514xy yz x - ， ab 32 中，单项式有 个，多项式有 个。 2.单项式z y x 4 2 5-的系数是 ，次数是 。 3.多项式5 1 34 + -ab ab 有 项，它们分别是 。 4. ⑴ =?52 x x 。 ⑵ () =4 3 y 。 ⑶ () =3 22b a 。 ⑷ () =-4 2 5y x 。 ⑸ =÷3 9 a a 。 ⑹=??-02 4510 。 5.⑴=?? ? ??- ???? ??32 563 1mn mn 。 ⑵()()=+-55x x 。 ⑶ =-2 2）（b a 。 ⑷( )()=-÷-2 3 5312xy y x 。 6. ⑴ ()=÷?m m a a a 2 3 。 ⑵ ( ) 222842a a ??=。 ⑶ ()()()=-+-2 2y x y x y x 。 ⑷=? ? ? ???2006 2005313 。 三、精心做一做 (每题5分，共15分) 1. ( )( ) x xy y x x xy y x ++--+457542 2 2. ( ) 3 2 2 41232a a a a ++-

整式的乘除选择题专项训练

整式的乘除选择题专项训练 选择题（共30小题） 1．（2015?黄冈中学自主招生）如果x2﹣（m+1）x+1是完全平方式，则m的值为（）A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．1或﹣3 2．（2015?江阴市模拟）下列运算正确的是（） A．（x3）4=x7B．（﹣x）2?x3=x5C．（﹣x）4÷x=﹣x3D．x+x2=x3 3．（2015春?瓯海区期中）若a x=3，a y=2，则a2x﹣y等于（） A．18 B．11 C．D．7 4．（2015春?宝安区期中）已知4x2+2kx+9是完全平方式，则k的值为（）A．6 B．±6 C．﹣6 D．±9 5．（2014?云南）下列运算正确的是（） A．3x2+2x3=5x6B．50=0 C．2﹣3=D．（x3）2=x6 6．如果a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，那么a、b、c、d的大小关系为 （） A．a＜b＜c＜d B．a＜d＜c＜b C．b＜a＜d＜c D．c＜a＜d＜b 7．下列算式中正确的是（） A．（x2y3）5÷（xy）10=xy2B．（）﹣2= C．（0.00001）0=（9999）0D．3.24×10﹣5=﹣0.0000324 8．（﹣2）﹣1的结果为（） A．2 B．﹣2 C．﹣D． 9．（2014秋?龙湖区期末）在下列各式的计算中，正确的是（） A．a2+a3=a5B．2a（a+1）=2a2+2a C．（ab3）2=a2b5D．（y﹣2x）（y+2x）=y2﹣2x2 10．（2013秋?嘉峪关校级期末）下面是某同学在一次检测中的计算摘录： ①3x3?（﹣2x2）=﹣6x5 ②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a ③（a3）2=a5④（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2其中正确的个数有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 11．（2014秋?莒南县期末）若（x﹣3）（x+4）=x2+px+q，那么p、q的值是（）

整式的乘除测试题(提高)

数学幕的运算测试卷（提高卷） 、选择题（每题3分，共15分） 1 .下列各式中(n 为正整数)，错误的有 ① a n +a n =2 a 2n :② a n ? a n =2a 2n ； A . 4 个 B . 3 个 C 2 .下列计算错误的是 2 3 A . ( — a ) ?( — a )= — a B C . a 7- a 7=i D 2n a ; 2n 2个 D . 1个 2 2 2 4 (xy ) =x y 4 2 2a ? 3a =6a A 5 .x B 45 .x 4 计算（2 ）2011 （2 严 12 ((-1) 2009 3 2 2 3 A B .3 '2 15 3 3 . x - x 等于 :■、填空题（每题 3分，共21 分） 6 .计算：a 2 ? a ? a 3 = ______ ( ) 12 18 C . x D .x 的结果是 () 2 3 C . — D 3 2 z 2、3 2、2 .；(x )- (x ? x )= . 4 7 .计算：［(—n 3)］ 2= __________ ; 92X 9X 81 — 310= __________ 8 .若 2a +3b=3,则 9a ? 27b 的值为 __________________ 9 . 若 x 3=— 8 a 9b 6，贝U x= ____________ 10 .计算：［(m 2)3 ?(—卅)3 ］十(m ?吊)2 十 m i 2 ________________________ 11 .用科学记数法表示 0 . 000 507，应记作 _____________ 、解答题（共64分） 13 .（本题满分12分）计算: 3 2 (2)( — 2a )— ( — a ) ? (3a ) (3)t 8rt 2 ? t 5 )； (4)x 5 3 7 2 6 4 4 ? x — x ? x+x ? x +x ? X .

29.整式的乘除专项训练

第七章 整式的乘除专项训练 §7．1同底数幂的乘法 §7．2幂的乘方与积的乘方 §7．3单项式的乘法 §7．4单项式与多项式相乘 【例题精选】： 例1：计算()()（）·（）·124 3 --x x y y n m () () [ ] () [ ]() () ( ) () （）（）（）（）（）（）（）·3456738293 334 32 23 2 3 52 4 ()()()a b a b a b x a b x x a b x y a b m n m m n p ++++---- 解：()()（）··（注意：）14444 4-==-=+x x x x x x x n n n ()()（）··（注意：）23 333 3-=-=--=-+y y y y y y y m m m () （）（注意：把看作一个整体）（）341 3 3()()()()()a b a b a b a b a b x x m n m n m m +++=++=++ （注意：幂的乘方与同底数幂的乘法的区别，一个是指数相乘，一个是指 数相加。） () []() ()[]()[]()()() ()() （）（）·（）··567332734 12 32 23 32 6 6 6 12 23 3 23 363 a b a b x x x x x x x a b a b a b +=+--=--=-=--=-=- （注意：①积的乘方法则，对于三个以上因式的积的乘方同样适用； ②系数的乘方，直接算出结果。） ()()()()()（）··（）·8221693 35 24 4 54 24 208 -=-==x y x y x y a b a b m n p mp np p 例2：计算：() （）·137232ax a xy -

整式的乘除计算题专项练习

创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者： 凤呜大王* 整式的乘除计算题专项练习 1、4(a+b)+2(a+b)-5(a+b) 2、（3mn ＋1）（3mn-1）-8m 2 n 2 3、[(xy-2)(xy+2)-2x 2 y 2 +4]÷(xy) 4、化简求值:)4)(12()12(2+-+-a a a ，其中2-=a

5、()()()()2132-+--+x x x x 6、?? ? ??-÷??? ? ?+ -xy xy xy 414122 7、（9a 4 b 3 c ）÷（2a 2 b 3 ）·（-4 3 a 3bc 2） 8、计算： 2)())((y x y x y x ++--- 9、(15x 2 y 2 -12x 2y 3 -3x 2 )÷(-3x)2 10、24)2()2(b a b a +÷+ 11、1232 -124×122（利用乘法公式计算）

12、[])(2)2)(1(x x x -÷-++ 13、(2x 2y)3·(-7xy 2 )÷(14x 4y 3 ) 14、化简求值：当2=x ，2 5= y 时，求 ()()()()x xy y x y x y x 2]4222[2 -÷--+++的值 15、先化简，再求值()()2226543xy xy xy y x -?+-?，其中2 1,2==y x

创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者： 凤呜大王* 16、先化简再求值：()()()3222a a b b b ab a b a -++++-,其中2,4 1 =-=b a 17、先化简再求值：()()()3222a a b b b ab a b a -++++-,其中2,4 1 =-=b a 18、化简求值))(()2(2y x y x y x -+-+，其中2 1,2=-=y x

整式的乘除测试题练习四套(含答案)

整式的乘除测试题练习一 一、精心选一选(每小题3分，共30分) 1、下面的计算正确的是( ) A 、1234a a a =? B 、222b a )b a (+=+ C 、22y 4x )y 2x )(y 2x (-=--+- D 、2573a a a a =÷? 2、在n m 1n x )( x +-=?中，括号内应填的代数式是( ) A 、1n m x ++ B 、2m x + C 、1m x + D 、2n m x ++ 3、下列算式中，不正确的是( ) A 、xy 21 y x y x 21)xy 21)(1x 2x (n 1n 1 n n -+-=-+-+-B 、1n 21n n x )x (--= C 、y x x 2x 3 1)y x 2x 31(x n 1n n 2n n --=--+D 、当n 为正整数时，n 4n 22a )a (=- 4、下列运算中，正确的是( ) A 、222ac 6c b 10)c 3b 5(ac 2+=+ B 、232)a b ()b a ()1b a ()b a (---=+-- C 、c b a )c b a (y )a c b (x )1y x )(a c b (-+-----+=++-+ D 、2)a b 2(5)b a 3)(b 2a ()a 2b 11)(b 2a (--+-=-- 5、下列各式中，运算结果为422y x xy 21+-的是( ) A 、22)xy 1(+- B 、22)xy 1(-- C 、222)y x 1(+- D 、222)y x 1(-- 6、已知5x 3x 2++的值为3，则代数式1x 9x 32-+的值为( ) A 、0 B 、－7 C 、－9 D 、3 7、当m=( )时，25x )3m (2x 2+-+是完全平方式 A 、5± B 、8 C 、－2 D 、8或－2 8、某城市一年漏掉的水，相当于建一个自来水厂，据不完全统计，全市至少有5106?个水龙头，5102?个抽水马桶漏水。如果一个关不紧的水龙头一个月漏掉a 立方米水，一个抽水马桶一个月漏掉b 立方米水，那么一个月造成的水流失量至少是( )立方米 A 、6a+2b B 、510b 2a 6?+ C 、510)b 2a 6(?+ D 、510)b a (8?+

北师大版七年级下册第一章整式的乘除计算题专项训练

第一章 整式的乘除计算题专项练习 1、4(a+b)+2(a+b)-5(a+b) 2、（3mn ＋1）（3mn-1）-8m 2n 2 4、[(xy-2)(xy+2)-2x 2y 2 +4]÷(xy) 5、化简求值:)4)(12()12(2+-+-a a a ，其中2-=a 8、()()()()2132-+--+x x x x 9、?? ? ??-÷??? ? ?+ -xy xy xy 414122 10、化简求值))(()2(2 y x y x y x -+-+，其中2 1 ,2=-=y x 11.计算：2)())((y x y x y x ++--- 12.先化简再求值：)4)(12()2(2+-+-a a a ，其中2-=a 15、24)2()2(b a b a +÷+ 16、1232 -124×122（利用乘法公式计算） 17、[])(2)2)(1(x x x -÷-++ 18、(2x 2 y)3 ·(-7xy 2 )÷(14x 4 y 3 ) 19、化简求值：当2=x ，2 5 =y 时，求()()()()x xy y x y x y x 2]4222[2-÷--+++的值 20、)43(22b a a -- 21、)2)(2(b a b a -+

22、()()321+-x x 23、+--229)3(b b a （—3.14）0 24、先化简，再求值()()2226543xy xy xy y x -?+-?，其中2 1,2==y x 25、3-2 +(3 1)-1+(-2)3＋(892-890)0 26、（9a 4 b 3 c ）÷（2a 2 b 3 ）·（-4 3a 3bc 2 ） 27、(15x 2 y 2 -12x 2y 3 -3x 2 )÷(-3x)2 28、()4(23)(32)a b a b a b +--+- 29、2 3628374)2 1()41214 3(ab b a b a b a -÷-+ 30、()()()1122+--+x x x 31、3-2 +(3 1)-1+(-2)3＋(892-890)0 32、先化简再求值：()()()3 2 2 2 a a b b b ab a b a -++++-,其中 2,4 1=-=b a 33、()4(23)(32)a b a b a b +--+-。 34、23628374)2 1()4 12 14 3(ab b a b a b a -÷-+ 35、()()()1122+--+x x x 36、3-2 +(3 1)-1+(-2)3＋(892-890)0 37、先化简再求值：()()()3 2 2 2 a a b b b ab a b a -++++-,其中2,4 1 =-=b a

整式的乘除专题

整式的乘除专题 一、 同底数幂的乘法 同底数幂的乘法法则: n m n m a a a +=?(m,n 都是正数) ①底数a 可以是一个具体的数字式字母，也可以是 一个单项或多项式； ②a 的指数是1时，不要误以为没有指数； ③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加； ④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为p n m p n m a a a a ++=??（其中m 、n 、p 均为正数）； ⑤公式还可以逆用：n m n m a a a ?=+（m 、n 均为正整数） 二．幂的乘方与积的乘方 1. 幂的乘方法则： ),()()(都为正数n m a a a mn m n n m ==. 2. 底数有负号时,运算时要注意,底数是a 与(-a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将（-a ）3化成-a 3 ???-=-).(),()(,为奇数时当为偶数时当一般地n a n a a n n n

3．底数有时形式不同，但可以化成相同。 4．注意区别（ab ）n 与（a+b ）n 意义是不同的，不要误以为（a+b ）n =a n +b n （a 、b 均不为零）。 5．积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即n n n b a ab =)(（n 为正整数）。 6．强调公式的逆向运用。 三. 同底数幂的除法 1. 同底数幂的除法法则: n m n m a a a -=÷ (a ≠0,m 、n 都是正数, 且m>n). 2. 在应用时需要注意以下几点: ①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a ≠0. ②任何不等于0的数的0次幂等于1,即)0(10≠=a a ,如1100=,(-2.5)0=1,而 00无意义. ③任何不等于0的数的-p 次幂(p 是正整数),等于这个数的p 的次幂的倒数,即p p a a 1 =-( a ≠0,p 是 正整数), 而0-1,0-3都是无意义的;当a>0时,a -p 的值一定是正的; 当a<0时,a -p 的值可能是正也可能是负的,如41(-2)2-=,8 1)2(3-=-- 【例2】 四、 整式的乘法 1. 单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字 母，连同它的指数作为积的一个因式。 2．单项式与多项式相乘：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 3．多项式与多项式相乘：先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 多项式与多项式相乘时要注意以下几点： ①多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是：在没有合并同类项之前，积的项数应等于原两个多 项式项数的积； ②多项式相乘的结果应注意合并同类项；

2021年整式的乘除专项训练

整式的乘除专项训练 欧阳光明（2021.03.07） 一、同底数幂的乘法：公式：n m n m a a a += 1.下面的计算对不对？ （1）523632=?； （2）633a a a =+； （3）n n n y y y 22=?； （4）22m m m =?； （5）422)()(a a a =-?-； （6）1243a a a =?； 2.填空 =?53x x ； =??32a a a ； =?2x x n ；?2x ＝6x ； 34a a a ?? ＝ =--?43)()(a a ；=--?24)()(m m ； =--?32)()(q q n ； ；___________11=?-+n n x x =??+?4353x x x x x _____； _________21=?-?+y y y y n n ；=-?-32)()(a a ；=-?23b b ；=-?3)(a a ；=?-32)(x x ；()()()352a a a -?-?-- ＝ _；()=-?-?-62)()(a a a ；=-?-)()(32a a p ____________；=??32333； =?461010；=?100010m ； ()()()53222--- ＝； =-?-62)3 1()31(；=--?67)5()5(；=-?2433；=-?-)2(86________； ；__________10210365=???=?10000105； =-?-43)()(a b a b ；=---+-333)()()(n n y x y x y x _____________； =--43)()(x y y x ____________；=---)()(5y x x y ____________；=++32)()(x y y x 3.拓展提升 （1）若6322=?m ，则m 等于___________. （2）已知

北师大版数学七下第一章《整式的乘除》计算题专项训练

第一章 整式的乘除计算题专项练习 (北师大版数学 七年级下册) 1、4(a+b)+2(a+b)-5(a+b) 2、（3mn ＋1）（3mn-1）-8m 2n 2 3、()02 3 13 721182?? ? ? ??-?-?+---- 4、[(xy-2)(xy+2)-2x 2 y 2 +4]÷(xy) 5、化简求值:)4)(12()12(2+-+-a a a ，其中2-=a 6、222 )2()4 1( ab b a -? 7、)3 12(6)5(22 2x xy xy x - -+ 8、()()()()2132-+--+x x x x 9、?? ? ??-÷??? ? ?+ -xy xy xy 414122 10、化简求值))(()2(2y x y x y x -+-+，其中2 1,2=-=y x 11.计算：2)())((y x y x y x ++--- 12.先化简再求值：)4)(12()2(2+-+-a a a ，其中2-=a 13、)2)(2(2-+-x x x 14、3223)2()3(x x --- 15、24)2()2(b a b a +÷+ 16、1232 -124×122（利用乘法公式计算） 17、[])(2)2)(1(x x x -÷-++ 18、(2x 2 y)3 ·(-7xy 2 )÷(14x 4 y 3 ) 19、化简求值：当2=x ，2 5=y 时，求()()()()x xy y x y x y x 2]4222[2-÷--+++的值 20、)43(22b a a --

21、)2)(2(b a b a -+ 22、()()321+-x x 23、+--229)3(b b a （—3.14）0 24、先化简，再求值()()2226543xy xy xy y x -?+-?，其中2 1 ,2==y x 25、3-2 +(3 1)-1+(-2)3＋(892-890)0 26、（9a 4 b 3 c ）÷（2a 2 b 3 ）·（-4 3a 3 bc 2 ） 27、(15x 2y 2-12x 2y 3-3x 2)÷(-3x)2 28、()4(23)(32)a b a b a b +--+- 29、2 3628374)21 ()412143(ab b a b a b a -÷-+ 30、()()()1122+--+x x x 31、3-2 +(3 1)-1+(-2)3＋(892-890)0 32、先化简再求值：()()()3 2 2 2 a a b b b ab a b a -++++-,其中2,4 1 =-=b a 33、()4(23)(32)a b a b a b +--+-。 34、23628374)2 1()4 12 14 3(ab b a b a b a -÷-+ 35、()()()1122+--+x x x 36、3-2 +(3 1)-1+(-2)3＋(892-890)0 37、先化简再求值：()()()3 2 2 2 a a b b b ab a b a -++++-,其中 2,4 1=-=b a 38、32232211 3()(643)22 a a b ab a a b ab -+-++ 39、() 3 32x y ()2 7xy -÷()4 3 14x y 40、)2)(2(n m n m -+ 41、899×901＋1（用乘法公式）

整式的乘除计算题专项练习

整式的乘除专项练习 1、4(a+b)+2(a+b)-5(a+b) 2、（3mn ＋1）（3mn-1）-8m 2n 2 3、[(xy-2)(xy+2)-2x 2y 2+4]÷(xy) 4、化简求值:)4)(12()12(2+-+-a a a ，其中2-=a 5、()()()()2132-+--+x x x x 6、?? ? ??-÷??? ??+-xy xy xy 414122

7、（9a 4b 3c ）÷（2a 2b 3）·（-43a 3bc 2） 8、计算：2)())((y x y x y x ++--- 9、(15x 2y 2-12x 2y 3-3x 2)÷(-3x) 2 10、24)2()2(b a b a +÷+ 11、[])(2)2)(1(x x x -÷-++ 12、(2x 2y)3·(-7xy 2)÷(14x 4y 3) 13、化简求值：当2=x ，25=y 时，求()()()()x xy y x y x y x 2]4222[2-÷--+++的值

14、先化简，再求值()()2226543xy xy xy y x -?+-?，其中2 1,2==y x 15、先化简再求值：()()()3222a a b b b ab a b a -++++-,其中2,41=-=b a 16、化简求值))(()2(2y x y x y x -+-+，其中2 1,2=-=y x 17、先化简再求值：)4)(12()2(2+-+-a a a ，其中2-=a

18、已知：如图 , ∠1=∠2 , ∠3=∠4求证：AC=AB． 19．如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAC=∠CAD.试说明：AB=AD . 于点D,点E 在AC上，20.已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90，CD AB CE=BC,过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F . 求证：AB=FC

整式的乘除测试题(3套)及答案

第一章 整式的乘除 单元测试卷（一） 班级 姓名 学号 得分 一、精心选一选(每小题3分，共21分) 1.多项式8923 3 4 +-+xy y x xy 的次数是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2.下列计算正确的是 ( ) A. 8 4 2 1262x x x =? B. ()() m m m y y y =÷34 C. ()222 y x y x +=+ D. 3422=-a a 3.计算()()b a b a +-+的结果是 ( ) A. 2 2 a b - B. 2 2 b a - C. 2 2 2b ab a +-- D. 2 2 2b ab a ++- 4. 1532 +-a a 与4322 ---a a 的和为 ( ) A.3252 --a a B. 382 --a a C. 532 ---a a D. 582 +-a a 5.下列结果正确的是 ( ) A. 9 1312 -=?? ? ??- B. 0590=? C. ()17530 =-. D. 8123-=- 6. 若() 682 b a b a n m =，那么n m 22-的值是 ( ) A. 10 B. 52 C. 20 D. 32 7.要使式子2 2 259y x +成为一个完全平方式，则需加上 ( ) A. xy 15 B. xy 15± C. xy 30 D. xy 30± 二、耐心填一填（第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分）

1.在代数式23xy ， m ，362+-a a ， 12 ，22 514xy yz x - ， ab 32 中，单项式有 个，多项式有 个。 2.单项式z y x 4 2 5-的系数是 ，次数是 。 3.多项式5 1 34 + -ab ab 有 项，它们分别是 。 4. ⑴ =?52 x x 。 ⑵ ()=4 3 y 。 ⑶ () =3 22b a 。 ⑷ ( ) =-4 2 5y x 。 ⑸ =÷3 9 a a 。 ⑹=??-02 4510 。 5.⑴=?? ? ??- ???? ??32 563 1mn mn 。 ⑵()()=+-55x x 。 ⑶ =-2 2）（ b a 。 ⑷( )()=-÷-2 3 5312xy y x 。 6. ⑴ ()=÷?m m a a a 2 3 。 ⑵ ( ) 222842a a ??=。 ⑶ ()()()=-+-2 2y x y x y x 。 ⑷=? ? ? ???2006 2005313 。 三、精心做一做 (每题5分，共15分) 1. ( )( ) x xy y x x xy y x ++--+457542 2 2. ( ) 3 2 2 41232a a a a ++- 3. () ()xy xy y x y x 28624 3 2 -÷-+-