人教版八年级下册数学课本基础知识要点整理

人教版八年级下册数学课本知识点归纳

第十六章 分式

一、分式;

1. 分式：如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子B

A 叫做分式。 (分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零 )

2. 分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除)以一个不等于0的整式，分式的值不变。用式子表示如下： （C ≠0） 其中A,B,C 是整式

3．最简公分母：取各分母的所有因式的最高次幂的积做公分母，它叫做最简公分母

4．通分：分子和分母同乘最简公分母，不改变分式值，把几个整式化成相同分母的分式。这个过程叫通分。（分母为多项式时要分解因式）

5．约分：约去分子和分母的公因式，不改变分式值，这个过程叫约分。

二、分式的运算;

1．分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。

2．分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 上述法则可以用式子表示：

3分式乘方法则：一般地，当n 为正整数时 这就是说， 分式乘方要把分子、分母分别乘方

4．分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。

异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。

上述法则可用以下式子表示：,a b a b a c ad bc ad bc c c c b d bd bd bd

±±±=

±=±= 5．整数指数幂; C B C A B A ??=C B C A B A

÷÷=bc

ad c d b a d c b a bd ac d c b a =?=÷=?;n n

n b a b a =)(

1．任何一个不等于0的数的0次幂等于1， 即)0(10≠=a a ；

当n 为正整数时，n n a a 1

=- （ )0≠a ，也就是说a n (a≠0)是a -n 的倒数。

正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．(m,n 是整数)

（1）同底数的幂的乘法：n m n m a a a +=?；

（2）幂的乘方：mn n m a a =)(;

（3）积的乘方：

n n n b a ab =)(； （4）同底数的幂的除法：n m n m a a a -=÷( a ≠0)；

（5）商的乘方：n n

n b a b

a =)(( n 是正整数)；(

b ≠0) 三、分式方程;

1. 分式方程：分母中含未知数的方程叫分式方程。

(解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为０，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。)

2．解分式方程的步骤 ：(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根。

3．分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。

四、列方程应用题:

1．列方程应用题的步骤是什么？(1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答。

2．应用题有几种类型；基本公式是什么？基本上有五种：

(1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间 而行程问题中又分相遇问题、追及问题．

(2)数字问题 在数字问题中要掌握十进制数的表示法．

(3)工程问题 基本公式：工作量=工时×工效．

(4)顺水逆水问题 v 顺水=v 静水+v 水． v 逆水=v 静水-v 水．

五、科学记数法：把一个数表示成n

a 10?的形式（其中101<≤a ，n 是整数）的记数方法叫做科学记数法．

用科学记数法表示绝对值大于10的n 位整数时，其中10的指数是1-n

用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数的负数(包括小数点前面的一个0)

第十七章 反比例函数

一、反比例函数:

1．反比例函数：一般地，函数x k

y =（k 是常数，k ≠0）叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成1-=kx y 的形式。自变量x 的取值范围是x ≠0的一切实数，函数的取值

范围也是一切非零实数。其他形式xy=k 1-=kx y

x k y 1=

2．反比例函数的图象和性质

①图像：反比例函数的图像属于双曲线。

它的图像与x 轴、y 轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。

②性质:当k ＞0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y 值随x 值的增大而减小；

当k ＜0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y 值随x 值的增大而增大。

③|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。K=xy

二、实际问题与反比例函数

由于在反比例函数中，只有一个待定系数k ，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k (K=xy)的值，从而确定其反比例函数解析式。一般用待定系数法。 第十八章 勾股定理

一、勾股定理

1.勾股定理：命题1:如果直角三角形的两直角边长分别为a ，b ，斜边长为c ，那么a2＋b2=c2。

2．勾股定理的逆定理：如果三角形三边长a,b,c 满足a2＋b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。2.经过证明被确认正确的命题叫做定理。

3．逆命题：我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。（例：勾股定理与勾股定理逆定理）

第十九章 四边形

19.1平行四边行

19.1.1平行四边形的性质

1.平行四边形定义： 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2.平行四边形的性质：①平行四边形的对边相等；②平行四边形的对角相等。③平行四边形的对角线互相平分。

19.1.2平行四边形的判定

1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

2.对角线互相平分的四边形是平行四边形；

3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 5．三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段。三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

19.2特殊的平行四边形

19.2.1矩形

1．矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2．矩形的性质：①矩形的四个角都是直角；②矩形的对角线平分且相等。AC=BD 3．矩形判定定理：①有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。②对角线相等的平行四边形是矩形。③有三个角是直角的四边形是矩形。

4．黄金矩形：宽和长的比是21-5

（约为0.618）的矩形叫做。

19.2.2菱形

1．菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

2．菱形的性质：①菱形的四条边都相等；②菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

3．菱形的判定定理：①一组邻边相等的平行四边形是菱形。②对角线互相垂直的平行四边形是菱形。③四条边相等的四边形是菱形。

S菱形=1/2×ab（a、b为两条对角线）

19.2.3正方形

1．正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。

2．正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。

3．正方形判定定理：①邻边相等的矩形是正方形。②有一个角是直角的菱形是正方形。

19.3梯形

1．梯形：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

2．直角梯形：有一个角是直角的梯形

3．等腰梯形：两腰相等的梯形。

4．等腰梯形的性质：①等腰梯形同一底边上的两个角相等；②等腰梯形的两条对角线相等。

5．等腰梯形判定定理：①同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。

6．解梯形问题常用的辅助线：如图

19.4课题学习重心

重心：是物体的质量中心，能够保持物体平衡的点就是重心。(是一个平衡点)①线段的重心就是线段的中点。②平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。③三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心。

第二十章数据的分析

20.1数据的代表

20.1.1平均数：包括加权平均数和算术平均数。加权平均数与算术平均数类似，不同点在于，数据中的每个点对于平均数的贡献并不是相等的，有些点要比其他的点更加重要。加权平均数的概念在描述统计学中具有重要的意义，并且在其他数学领域产生了更一般的形式。如果所有的权重相同，那么加权平均数与算术平均数相同。加权平均数作为算术平均数的更广义的表现形式

1.加权平均数：加权平均数的计算公式。

权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。学会权没有直接给出数量，而是以比的或百分比的形式出现及频数分布表求加权平均数的方法。

20.1.2中位数和众数

1.中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

2.众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。

20.2.数据的波动

20.2.1极差

1．极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。

20.2.2方差

方差的定义：衡量一组数据的波动大小的一个数据s2，其计算方法如下：备注：方差等于各数据与平均数的差的平方的平均数

1.方差：方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。

2. 平均数：平均数受极端值的影响，众数不受极端值的影响，这是一个优势，中位数的计算很少不受极端值的影响。

20.3课题学习体质健康测试中的数据分析

7.数据的收集与整理的步骤：1.收集数据 2.整理数据 3.描述数据 4.分析数据5.撰写调查报告 6.交流

(1．解统计学的几个基本概念

总体、个体、样本、样本容量是统计学中特有的规定，准确把握教材，明确所考查的对象是解决有关总体、个体、样本、样本容量问题的关键。 2.平均数

当给出的一组数据，都在某一常数a上下波动时，一般选用简化平均数公式

，其中a是取

接近于这组数据平均数中比较“整”的数;?当所给一组数据中有重复多次出现的数据，常选用加权平均数公式。

3.众数与中位数

平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。平均数的大小与每一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动，当一组数据中有个数据太高或太低，用平均数来描述整体趋势则不合适，用中位数或众数则较合适。中位数与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响；当一组数据中不少数据多次重复出现时，可用众数来描述。 4.极差

用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，极差＝最大值－最小值。 5.方差与标准差

用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是

s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2]；

方差是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。学生出现的问题：对“权”的意义理解不深刻，易混淆算术平均数与加权平均数的计算公式。采取的措施：弄清权的含义和算术平均数与加权平均数的关系。并且提醒学生再求平均数时注意单位。

2 平均数、与中位数、众数的区别于联系。联系：平均数、中位数和众数都反映了一组数据的集中趋势，其中以平均数的应用最为广泛。区别：A 平均数的大小与这组数据里每个数据均有关系，任一数据的变动都会引起平均数的变动。B 中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。C 众数主要研究个数据出现的频数，其大小只与这组数据中的某些数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，我们往往关心众数。其中众数的学习是重点。

学生出现的问题：求中位数时忘记排序。对三种数据的意义不能正确理解。采取的措施：加强概念的分析，多做对比练习。

3 极差，方差和标准差。方差是重难点，它是描述一组数据的离散程度即稳定性的非常重要的量，离散程度小就越稳定，离散程度大就不稳定，也可称为起伏大。极差、方差、标准差虽然都能反映数据的离散特征，但是，对两组数据来说，极差大的那一组方差不一定大；反过来，方差大的，极差也不一定大。

学生出现的问题：由于方差，标准差的公式较麻烦，在应用时常由于粗心或公式不熟导致错误。采取的措施：注意方差是“偏差的平方的平均数”这一重要特征。或使用计算器计算。这些数据经常用来解决一些“选拔”、“决策”类问题。中考中常常综合在一起考察。)

北师大版八年级数学下册教材分析

独田中心学校新北师大版八年级数学下册教材分析 胡家平杨仕如 一、本册教材内容简析 本学期教学内容共计六章。 第一章《三角形的证明》 本章将证明与等腰三角形与直角三角形的性质及判定有关的一些结论,证明线段垂直平分线与角平分线的有关性质,将研究直角三角形全等的判定,进一步体会证明的必要性。 第二章《一元一次不等式与一元一次不等式组》 本章通过具体实例建立不等式,探索不等式的基本性质,了解一般不等式的解、解集、解集在数轴上的表示,一元一次不等式的解法及应用;通过具体实例渗透一元一次不等式、一元一次方程与一次函数的内在联系.最后研究一元一次不等式组的解集与应。 第三章《图形的平移与旋转》 本章将在小学学习的基础上进一步认识平面图形的平移与旋转,探索平移,旋转的性质,认识并欣赏平移,中心对称在自然界与现实生活中的应用。 第四章《分解因式》 本章通过具体实例分析分解因式与整式的乘法之间的关系揭示分解因式的实质,最后学习分解因式的几种基本方法。 第五章《分式与分式方程》 本章通过分数的有关性质的回顾建立了分式的概念、性质与运算法则,并在此基础上学习分式的化简求值、解分式方程及列分式方程解应用题,能解决简单的实际应用问题。 第六章《平行四边形》

本章将研究平行四边形的性质与判定,以及三角形中位线的性质,还将探索多边形的内角与,外角与的规律;经历操作,实验等几何发现之旅,享受证明之美。 二、各章教学目标及重点难点 第一章、三角形的证明 目标: 1、经历探索、猜想、证明的过程,进一步体会证明的必要性,发展推理能力。 2、进一步了解作为证明基础的几条基本事实的内容,掌握综合法的证明方法;结合具体实例体会反证法的含义。 3、证明等腰三角形、等边三角形、直角三角形、线段的垂直平分线、角平分线的性质及定理与判定定理。 4、证明判定三角形全等的“角角边”定理,探索并掌握判定直角三角形全等的“HL”定理。 5、结合具体例子了解原命题与逆命题的概念,会识别两个互逆命题,并知道原命题成立,逆命题不一定成立。 6、已知底边及底边上的高,能用尺规作出等腰三角形,已知一条直角边与斜边能用尺规作出直角三角形,能用尺规过一点作出已知直线的垂线。 重点: (１)掌握综合法的证明方法。 (2)证明等腰三角形、等边三角形、直角三角形、线段的垂直平分线、角平分线的性质及定理与判定定理。 (3)证明判定三角形全等的“角角边”定理,探索并掌握判定直角三角形全等的“HL”定理。 (4)已知底边及底边上的高,能用尺规作出等腰三角形,已知一条直角边与斜边能用尺规作出直角三角形,能用尺规过一点作出已知直线的垂线。

(完整版)人教版初中英语八年级下册课文

Unit 1:Where did you go on vacation? Section A 2d:Role-play the conversation. Rick: Hi, Helen. Long time no see. Helen:Hi, Rick. Yes, I was on vacation last month. Rick: Oh, did you go anywhere interesting? Helen: Yes, I went to Guizhou with my family. Rick: Wow! Did you see Huangguoshu Waterfall? Helen: Yes, I did. It was wonderful! We took quite a few photos there. What about you? Did you do anything special last month? Rick: Not really. I just stayed at home most of the time to read and relax. Grammar Focus: 1. Where did you go on vacation? I went to New York City. 2. Did you go out with anyone? No, No one was here. Everyone was on vacation. 3. Did you buy anything special? Yes,Ibought something for my father./ No, I bought nothing. 4. How was the food? Everything tasted really good! 5.Did everyone have a good time? Oh, yes. Everything was excellent. Section B 2b阅读理解 Monday, July 15th I arrived in Penang in Malaysia this morning with my family. It was sunny and hot, so we decided to go to the beach near our hotel. My sister and I

人教版八年级下册数学课本知识点归纳新编

人教版八年级下册数学 知识点归纳 第十六章 分式 一、分式 1. 分式：如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子B A 叫做分式。 (分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零 ) 2. 分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除)以一个不等于0的整式，分式的值不变。用式子表示如下： （C ≠0） 其中A,B,C 是整式 3．最简公分母：取各分母的所有因式的最高次幂的积做公分母，它叫做最简公分母 4．通分：分子和分母同乘最简公分母，不改变分式值，把几个整式化成相同分母的分式。这个过程叫通分。（分母为多项式时要分解因式） 5．约分：约去分子和分母的公因式，不改变分式值，这个过程叫约分。 二、分式的运算 1．分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。 2．分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 上述法则可以用式子表示： 3分式乘方法则：一般地，当n 为正整数时 这就是说， 分式乘方要把分子、分母分别乘方 C B C A B A ??=C B C A B A ÷÷=bc ad c d b a d c b a bd ac d c b a =?=÷=?;n n n b a b a =)(

4．分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。 异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。 上述法则可用以下式子表示：,a b a b a c a d bc ad bc c c c b d bd bd bd ±±±=±=±= 5．整数指数幂 1．任何一个不等于0的数的0次幂等于1， 即)0(10≠=a a ； 当n 为正整数时，n n a a 1 =- （)0≠a ，也就是说a n (a≠0)是a -n 的倒数。 正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．(m,n 是整数) （1）同底数的幂的乘法：n m n m a a a +=?； （2）幂的乘方：mn n m a a =)(; （3）积的乘方：n n n b a ab =)(； （4）同底数的幂的除法：n m n m a a a -=÷( a ≠0)； （5）商的乘方：n n n b a b a =)(( n 是正整数)；(b ≠0) 三、分式方程 1. 分式方程：分母中含未知数的方程叫分式方程。 (解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为０，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。) 2．解分式方程的步骤 ：(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根。 3．分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。 四、列方程应用题 1．列方程应用题的步骤是什么？(1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答。 2．应用题有几种类型；基本公式是什么？基本上有五种：

人教版八年级下册语文教材目录[1]

人教版八年级下册语文教材目录 阅读 第一单元 1、藤野先生（鲁迅） 2、我的母亲（胡适） 3、我的第一本书（牛汉） 4、列夫·托尔斯泰（茨威格） 5、再塑生命（海伦·凯勒） 写作·口语交际·综合性学习献给母亲的歌 第二单元 6、雪（鲁迅） 7、雷电颂（郭沫若） 8、短文两篇（巴金）日月 9、海燕（高尔基） 10、组歌（节选）（纪伯伦）浪之歌雨之歌综合性学习·写作·口语交际寻觅春天的踪迹 第三单元 11、敬畏自然（严春友） 12、罗布泊，消逝的仙湖（罗刚） 13、旅鼠之谜（位梦华） 14、大雁归来（利奥波德） 15、喂——出来（星期一） 写作·口语交际·综合性学习科海泛舟 第四单元 16、云南的歌会（沈从文） 17、端午的鸭蛋（汪曾祺） 18、吆喝（萧乾） 19、春酒（琦君） 20、俗世奇人（冯骥才）刷子李泥人张 综合性学习·写作·口语交际到民间采风去 第五单元 21、与朱元思书（吴均） 22、五柳先生传（陶渊明） 23、马说（韩愈） 24、送东阳马生序（节选）（宋濂） 25、诗词曲五首 酬乐天扬州初逢席上见赠（刘禹锡）赤壁（杜牧） 过零丁洋（文天祥） 水调歌头（明月几时有）（苏轼） 山坡羊·潼关怀古（张养浩） 写作·口语交际·综合性学习古诗苑漫步

第六单元 26、小石潭记（柳宗元） 27、岳阳楼记（范仲淹） 28、醉翁亭记（欧阳修） 29、满井游记（袁宏道） 30、诗五首 饮酒（其五）（陶渊明） 行路难（其一）（李白） 茅屋为秋风所破歌（杜甫） 白雪歌送武判官归京（岑参） 己亥杂诗（龚自珍） 综合性学习·写作·口语交际背起行囊走四方课外古诗词： 赠从弟（其二）（刘桢） 送杜少府之任蜀州（王勃） 登幽州台歌（陈子昂） 送元二使安西（王维） 宣州谢眺楼饯别校书叔云（李白） 无题（李商隐） 早春呈水部张十八员外（韩愈）相见欢（无言独上西楼）（李煜） 登飞来峰（王安石） 清平乐·村居（辛弃疾） 名著导读： 《西游记》《海底两万里》《名人传》 附录： 欣赏唐人狂草 短语结构类型表 句子成分简表 标点符号用法

最新八年级下册数学知识点整理

最新八年级下册数学知识点整理 八年级下册数学知识点整理：第一章分式 1 分式及其基本性质 分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变2 分式的运算 (1)分式的乘除 乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 (2) 分式的加减 加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减; 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减3 整数指数幂的加减乘除法

4 分式方程及其解法 八年级下册数学知识点整理：第二章反比例函数 1 反比例函数的表达式、图像、性质 图像：双曲线 表达式：y=k/x(k不为0) 性质：两支的增减性相同; 2 反比例函数在实际问题中的应用 八年级下册数学知识点整理：第三章勾股定理 1 勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方 2 勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 八年级下册数学知识点整理：第四章四边形

1 平行四边形 性质：对边相等;对角相等;对角线互相平分。 判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形; 两组对角分别相等的四边形是平行四边形; 对角线互相平分的四边形是平行四边形; 一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。 推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。 2 特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形 (1) 矩形 性质：矩形的四个角都是直角; 矩形的对角线相等;

矩形具有平行四边形的所有性质 判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形; 对角线相等的平行四边形是矩形; 推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。 (2) 菱形 性质：菱形的四条边都相等; 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角; 菱形具有平行四边形的一切性质 判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形; 对角线互相垂直的平行四边形是菱形; 四边相等的四边形是菱形。

八年级(下)数学基础知识试题(精华)

一- 选择题 1、若代数式 凶 有意义，则实数目的取值范围是（） 2、某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了 2千米，休息0. 5小时后, 用1 小时爬上山顶。游客爬山所用时间』与山高弓间的函数关系用图形表示是（） 8、如图，E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 四条边的中点，要使四边形EFGH 为矩形, 四边形ABCD 应具备的条件是（ ）? （A ） 一组对边平行而另一组对边不平行 （B ）对角线相等 （C ）对角线互相垂直 （D ）对角线互相平分 9、 某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80, 90, 75, 80, 75, 80.下列关于对这组数据的描述错误的是（ ） A.众数是80 B.平均数是80 C.中位数是75 D.极差是15 10. 下列数组中，能构成直角三角形的三边的是（ ） 八年级（下）数学基础知识考试试 A ?[3 M1 B. Q >0 C. □ >0 3＞己知平行四边形的一组邻边长分别为6, 8, 是 （） A. 3 B ? 7 C ? 1 0 D. 1 5 4、如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB,点M 、 则该平行四边形的一条对角线长不可能 N 分别在边AD 、BC 上， 连接BM 、DN ?若四边形MBND 是菱形，则 区］等于（） A .0 B.g c.g D.g 5. 、下列各式中，一定是最简二次根式的是（ A . a B . a c. 0 D . □ 6、 如图1, 0A 二OB,则点A 所表示的数是（ A ＞ 1.5 B 、凹 C 、2 Ds LJ 7＞已知AABC 的三边长分别为5, 13, 12,则Z\ABC 的面积为（ A 、30 B 、60 C 、78 D 、不能确定 )

2019-2020年人教版八年级下册数学基础知识质量检测(无答案)

2019-2020学年八年级下册数学基础知识质量检测 一.选择题（每小题3分，共18分） 1.直角三角形三边的长分别为3，4，则x 可能取的值是（ ） A. 5 B. 7 C. 5或7 D 不能确定 2.下列等式一定成立的是( ) A. 9+4=5 B. 2363=? C.416±= D.2)2(2=-- 3. 下列性质中，平行四边形不一定具备的是( ) A.对边相等 B. 对角相等 C. 对角线互相平分 D 是轴对称图形 4.下列关系中，y 不是x 的函数的是( ) A.x y 35-= B.12-=x y C. x y 5= D.82+=x y 5.如图所示，在菱形ABCD 中，E,F 分别是AB,AC 的中点，如果EF=2，那么ABCD 的周长是( ) A.4 B. 8 C. 12 D.16 6.若22=+b a ，2=ab ，则22b a +的值为( ) A. 6 B. 4 C. 23 D.32 二.填空题（每小题3分，共18分） 7.若式子1-x ，有意则x 的取值范围是 8.如图，在?ABCD 中,CM ⊥AD 于点M,CN ⊥AB 于点N,若∠B ＝45°，则∠MCN= 9.如右图字母A 所代表的正方形的面积是 10.在四边形ABCD 中，AD//BC ，要使四边形ABCD 成为平行四边形还需满足的条件是 (只需填一个你认为合适的条件即可) 11.某弹簧的自然长度为3cm ，在弹性限度内，所挂物体的质量 x 每增加1kg ，弹簧长度y 增加0.5cm ，则y = 其中的变量是 ，常量是 12.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点，A ，C 的坐标分别是(10，0)(0，4)，点D 是OA 的中点，点P 在BC 上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐标为 三.解答题(每小题6分，共30分) 13.计算(1) ( )() 5122048--+ (2))273(3+ 14. 在Rt △ABC 中,∠ο90=c (1)若AC=6 BC=8，求AB 的长 (2)若AC=5 AB=13，求BC 的长 15.如图所示，在矩形ABCD 中，两条对角线AC,BD 相交于点O ，∠ACD=ο30，AB=4 (1)判断△AOD 的形状 (2)求对角线AC,BD 的长 学校 姓名 班级 座号

八年级下册数学公式定理

八年级下册数学公式定理 1 过两点有且只有一条直线 3 同角或等角的补角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平。 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平。 9 同位角相等，两直线平。 10 内错角相等，两直线平。 11 同旁内角互补，两直线平。 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的。 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边

初中八年级下册数学基础习题练习：综合试卷 (2)

期末复习(八) 一、填空题 1．在DEF ABC ??和中，若E B ∠=∠，AB=6，BC=8，EF=4，则： （1）当DE= 时，ABC ?～DEF ?； （2）当DE= 时，ABC ?～FED ? 2．已知两个相似三角形的对应中线的比为m:n ，对应角平分线之比为n:m ，则m 与n 的大小关系是 。 3．一个三角形的各边之比为3：6：7，和它相似的另一个三角形的最小边为4.8cm.则它的最大边为 cm 。 4．若两个相似三角形DEF ABC ??与的相似比为a:b ，则ABC DEF ??与的相似比为 。 5．若5x=7y,则x:y= 。 6．已知532c b a ==，则b c b a ++= 。 7．两个相似三角形的面积比为2：3，则其对应周长比为 。 8．用适当的不等号填空。 （1）若ab,则5-2a 5-2b ； （3）若ab,则下列等式不成立的是（ ）。 A ． a m +>b m + B ．a 21--< C ．a b -<0 D ．m a >m b 2．不等式组????? -≥+0 20 2 3πx x 的整数解是（ ）。

八年级下册数学教材分析

八年级下册数学教材分析 数学教材分析是根据教材分析的一般模式从整体和局部两个层面进行八年级数学教材的分析，为大家整理了八年级下册数学教材分析，欢迎大家阅读! 八年级下册数学教材分析范文一、本册教材内容简析 本学期教学内容共计六章。 第一章《三角形的证明》本章将证明与等腰三角形和直角三角形的性质及判定有关的一些结论，证明线段垂直平分线和角平分线的有关性质，将研究直角三角形全等的判定，进一步体会证明的必要性。 第二章《一元一次不等式和一元一次不等式组》 本章通过具体实例建立不等式，探索不等式的基本性质，了解一般不等式的解、解集、解集在数轴上的表示，一元一次不等式的解法及应用;通过具体实例渗透一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的内在联系.最后研究一元一次不等式组的解集和应。 第三章《图形的平移与旋转》本章将在小学学习的基础上进一步认识平面图形的平移与旋转，探索平移，旋转的性质，认识并欣赏平移，中心对称在自然界和现实生活中的应用。 第四章《分解因式》本章通过具体实例分析分解因式与整式的乘法之间的关系揭示分解因式的实质，最后学习分解因式的几种基本

方法。 第五章《分式与分式方程》本章通过分数的有关性质的回顾建立了分式的概念、性质和运算法则，并在此基础上学习分式的化简求值、解分式方程及列分式方程解应用题，能解决简单的实际应用问题。 第六章《平行四边形》 本章将研究平行四边形的性质与判定，以及三角形中位线的性质，还将探索多边形的内角和，外角和的规律;经历操作，实验等几何发现之旅，享受证明之美。 二、各章教学目标及重点难点 第一章、三角形的证明 目标： 1、经历探索、猜想、证明的过程，进一步体会证明的必要性，发展推理能力。 2、进一步了解作为证明基础的几条基本事实的内容，掌握综合法的证明方法;结合具体实例体会反证法的含义。 3、证明等腰三角形、等边三角形、直角三角形、线段的垂直平分线、角平分线的性质及定理和判定定理。 4、证明判定三角形全等的角角边定理，探索并掌握判定直角三角形全等的HL 定理。 5、结合具体例子了解原命题与逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立，逆命题不一定成立。 6、已知底边及底边上的高，能用尺规作出等腰三角形，已知一

人教版初中八年级下册数学教案全册

八年级数学下学期教学工作计划 一、指导思想 在教学中努力推进九年义务教育，落实新课改，体现新理念，培养创新精神通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能；努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。 二、学情分析 八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。我班优生稍少，学生非常活跃，有少数学生不求上进，思维不紧跟老师。有的学生思想单纯爱玩，缺乏自主学习的习惯，有部分同学基础较差，厌学无目标。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。 三、教材分析 本学期教学内容共计五章，知识的前后联系，教材的教学目标，重、难点分析如下：《义务教育教科书?数学》八年级下册包括二次根式，勾股定理，平行四边形，一次函数，数据的分析等五章内容，学习内容涉及到了《义务教育数学课程标准（2013年版）》（以下简称《课程标准》）中“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”全部四个领域。其中对于“综合与实践”领域的内容，本册书在第十九章、第二十章分别安排了一个课题学习，并在每一章的最后安排了两个数学活动，通过这些课题学习和数学活动落实“综合与实践”的要求。 第16章“二次根式”主要讨论如何对数和字母开平方而得到的特殊式子——二次根式的加、减、乘、除运算。通过本章学习，学生将建立起比较完善的代数式及其运算的知识结构，并为勾股定理、一元二次方程、二次函数等内容的学习做好准备。 第17章“勾股定理”主要研究勾股定理和勾股定理的逆定理，包括它们的发现、证明和应用。 第18章“平行四边形”主要研究一般平行四边形的概念、性质和判定，还研究了矩形、菱形和正方形等几种特殊的平行四边形。 第19章是“一次函数”，其主要内容包括：常量与变量的意义，函数的概念，函数的三种表示法，一次函数的概念、图象、性质和应用举例，一次函数与二元一次方程等内容的关系，以及以建立一次函数模型来选择最优方案为素材的课题学习。 第20章“数据的分析”主要研究平均数（主要是加权平均数）、中位数、众数以及方差

(完整版)人教版八年级英语下册课文

八年级英语下册课文 UNIT 1 What's the matter? Bus Driver and Passengers Save an Old Man At 9:00 a.m. yesterday, bus No. 26 was going along Zhon ghua Road when the driver saw an old man lying on the side of the road. A woman was next to him, shouting for help. The bus driver, 24-year- old Wang Ping, stopped the bus without thinking twice. He got off and asked the woman what happened. She sai d that the man had a heart problem and should go to th

e hospital. Mr. Wang knew he had to act quickly. He told the passengers that he must take the man to the hospita l. He expected most or all o f the passengers to get off an d wait for the next bus. But to his surprise, they all agreed to go with him. Some passengers helped Mr. Wang to move the man ona the b us. Thanks to Mr. Wang and the passengers, the doctors sav ed the man in time. "It's sad that many people don't wan t to help others because they don?t want any trouble," sa ys one passenger. "But the driver didn't think about hims

人教版八年级下册数学课本基础知识要点整理

人教版八年级下册数学课本知识点归纳 第十六章 分式 一、分式; 1. 分式：如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子B A 叫做分式。 (分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零 ) 2. 分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除)以一个不等于0的整式，分式的值不变。用式子表示如下： （C ≠0） 其中A,B,C 是整式 3．最简公分母：取各分母的所有因式的最高次幂的积做公分母，它叫做最简公分母 4．通分：分子和分母同乘最简公分母，不改变分式值，把几个整式化成相同分母的分式。这个过程叫通分。（分母为多项式时要分解因式） 5．约分：约去分子和分母的公因式，不改变分式值，这个过程叫约分。 二、分式的运算; 1．分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。 2．分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 上述法则可以用式子表示： 3分式乘方法则：一般地，当n 为正整数时 这就是说， 分式乘方要把分子、分母分别乘方 4．分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。 异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。 上述法则可用以下式子表示：,a b a b a c ad bc ad bc c c c b d bd bd bd ±±±= ±=±= 5．整数指数幂; C B C A B A ??=C B C A B A ÷÷=bc ad c d b a d c b a bd ac d c b a =?=÷=?;n n n b a b a =)(

1．任何一个不等于0的数的0次幂等于1， 即)0(10≠=a a ； 当n 为正整数时，n n a a 1 =- （ )0≠a ，也就是说a n (a≠0)是a -n 的倒数。 正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．(m,n 是整数) （1）同底数的幂的乘法：n m n m a a a +=?； （2）幂的乘方：mn n m a a =)(; （3）积的乘方： n n n b a ab =)(； （4）同底数的幂的除法：n m n m a a a -=÷( a ≠0)； （5）商的乘方：n n n b a b a =)(( n 是正整数)；( b ≠0) 三、分式方程; 1. 分式方程：分母中含未知数的方程叫分式方程。 (解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为０，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。) 2．解分式方程的步骤 ：(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根。 3．分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。 四、列方程应用题: 1．列方程应用题的步骤是什么？(1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答。 2．应用题有几种类型；基本公式是什么？基本上有五种： (1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间 而行程问题中又分相遇问题、追及问题． (2)数字问题 在数字问题中要掌握十进制数的表示法． (3)工程问题 基本公式：工作量=工时×工效．

八年级下册数学期末考试基础复习题

a 二次根式基础训练 一、判断题：（每小题1分，共5分） 1．2)2(＝2．（ ） 2．21x --是二次根式．（ ） 3．221213-＝221213-＝13－12＝1．（ ） 4．a ，2ab ，a c 1是同类二次根式．（ ） 5．b a +的有理化因式为b a -．（ ） 二、填空题：（每小题2分，共20分） 6．等式2)1(-x ＝1－x 成立的条件是_____________． 7．当x ____________时，二次根式32-x 有意义． 8．比较大小：3－2______2－3． 9．计算：22)2 1()213(-=__________． 10．计算：92131·3114a ＝______________． 11．实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示： 则3a －2)43(b a -＝______________． 12．若8-x ＋2-y ＝0，则x ＝___________，y ＝_________________． 13．3－25的有理化因式是____________． 14．当2 1＜x ＜1时，122+-x x －241x x +-＝______________． 15．若最简二次根式132-+b a 与a b -4是同类二次根式，则a ＝______， b ＝ ____． 三、选择题：（每小题3分，共15分） 16．下列变形中，正确的是（ ） （A ）(23)2＝2×3＝6 （B ）2)5 2(-＝－52 （C ）169+＝169+ （D ）)4()9(-?-＝49?

17．下列各式中，一定成立的是（ ） （A ）2)(b a +＝a ＋b （B ）22)1(+a ＝a 2＋1 （C ）12-a ＝1+a ·1-a （D ）b a ＝b 1ab 18．若式子12-x －x 21-＋1有意义，则x 的取值范围是（ ） （A ）x ≥21 （B ）x ≤21 （C ）x ＝2 1 （D ）以上都不对 19．当a ＜0，b ＜0时，把 b a 化为最简二次根式，得（ ） （A ）ab b 1 （B ）－ab b 1 （C ）－ab b -1 （D ）ab b 20．当a ＜0时，化简|2a －2a |的结果是（ ） （A ）a （B ）－a （C ）3a （D ）－3a 五、计算：（每小题5分，共20分） 23．（48－814）－（3 13－5.02）； 24．（548＋12－76）÷3； 25．50＋ 122+－421＋2(2－1)0； 26．（b a 3－b a ＋2a b ＋ab ）÷a b ． 六、求值：（每小题6分，共18分） 27．已知a ＝21，b ＝41，求b a b -－b a b +的值． 28．已知x ＝ 251-，求x 2－x ＋5的值． 29．已知y x 2-＋823-+y x ＝0，求(x ＋y )x 的值． 七、解答题：30．（7分）已知直角三角形斜边长为（26＋3）cm ，一直角边长为（6＋23）cm ，求这个直角三角形的面积． 31．（7分）已知|1－x |－1682+-x x ＝2x －5，求x 的取值范围．

最新人教版八年级下册数学教学计划

八年级数学下册教学计划 迎松初级中学宛平生 一、学情分析 本班现有学生24人，其中男生12人女生12人，参加上学期统考的20人中，最高分138分，最低分25分，平均分85.7分，平均成绩较上学期有所下降，因此本学期应加大课堂教学质量的质的投入。八年级是初中学习过程中的关键时期，起着承上启下的作用。下学期尤为重要，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。学生通过上学期的学习，算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步的认识，逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养，通过教育教学培养，绝大部分学生能够认真对待每次作业并及时纠正作业中的错误，课堂上能专心致志的进行学习与思考，学生的学习兴趣得到了激发和进一步的发展，课堂整体表现较为活跃。本学期将继续促进学生自主学习，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自身的体验获取知识与技能；努力实现基础性与现代性的统一，提高学生的创新精神和实践能力；进一步激发学生的数学兴趣和爱好，通过各种教学手段帮助学生理解概念，操作运算，扩展思路。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。关注学困生和女生。 二、教材分析 本学期教学内容共计五章，知识的前后联系，教材的教学目标，重、难点分析如下： 第十六章二次根式 本章主要内容是二次根式的概念、性质、化简和有关的计算。本章重点是理解二次根式的性质，及二次根式的化简和计算。本章的难点是正确理解二次根式的性质和运算法则。 第十七章勾股定理 直角三角形是一种特殊的三角形，它有许多重要的性质，如两个锐角互余，30度角所对的直角边等于斜边的一半，本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的性质，而且是一条非常重要的性质，本章分为两节，第一节介绍勾股定理及其应用，第二节介绍勾股定理的逆定理。 第十八章平行四边形 四边形是人们日常生活中应用较广泛的一种图形，尤其是平行四边形、矩形、菱形、正方形等特殊四边形的用处更多。因此，四边形既是几何中的基本图形，也是“空间与图形”领域研究的主要对象之一。本章是在学生前面学段已经学过的四边形知识、本学段学过的多边形、平行线、三角形的有关知识的基础上来学习的，也可以说是在已有知识的基础上做进一步系统的整理和研究，本章内容的学习也反复运用了平行线和三角形的知识。从这个角度来看，本章的内容也是前面平行线和三角形等内容的应用和深化。 第十九章一次函数 一次函数通过对变量的考察，体会函数的概念，并进一步研究其中最为简单的一种函数——一次函数。了解函数的有关性质和研究方法，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。在教材中，通过体现“问题情境———建立数学模型——概念、规律、应用与拓展的模式，让学生从实际问题情境中抽象出函数以及一次函数的概念，并进行探索一次函数及其图象的性质，最后利用一次函数及其图象解决有关现实问题；同时在教学顺序上，将正比例函数纳入一次函数的研究中去。教材注意新旧知识的比较与联系，如在教材中，加强了一次函数与一次方程（组、一次不等式的联系等。

人教版英语八年级下册课本知识点梳理

人教版八年级下册课本知识点梳理 Unit 1 What’s the matter? 【重点短语】1、have a fever 发烧2、have a cough 咳嗽 3、have a toothache 牙疼 4、talk too much 说得太多 5、drink enough water 喝足够的水 6、have a cold 受凉;感冒 7、have a stomachache 胃疼8、have a sore back 背疼 9、have a sore throat 喉咙痛10、take risks 冒险 11、hot tea with honey 加蜂蜜的热茶12、see a dentist 瞧牙医 13、get an X-ray 拍X 光片14、take one’s temperature 量体温 15、put some medicine on sth、在……上面敷药16、give up 放弃17、sound like 听起来像18、all weekend 整个周末 19、in the same way 以同样的方式20、go to a doctor 瞧医生 21、go along 沿着……走22、on the side of the road 在马路边23、shout for help 大声呼救24、without thinking twice 没有多想 25、get off 下车26、have a heart problem 有心脏病 27、to one’s surprise 另某人惊讶的就是28、thanks to 多亏了;由于29、in time 及时30、make a decision 做出决定 31、get into trouble 造成麻烦32、right away 立刻;马上 33、because of 由于34、get out of 离开;从……出来 35、keep on doing sth、继续或坚持做某事37、fall down 摔倒 36、put a bandage on sth、用绷带包扎38、feel sick 感到恶心 39、have a nosebleed 流鼻血40、cut his knee 割伤她的膝盖 41、put her head back 把她的头向后仰45、run out (of) 用完;用尽 42、have problems breathing 呼吸困难43、mountain climbing 登山运动44、be used to doing sth、习惯做某事46、so that 以便 47、so、、、that、、、如此……以至于、、、…48、be in control of 掌管;管理 49、in a difficult situation 在闲境中 【重点句型】 1、What's the matter with you?= What'the trouble with you? = What's wrong with you? 您怎么了？ 2、What should she do? 她该怎么办呢？ 3、Should I take my temperature? 我应该量一下体温不？ 4、You should lie down and rest、您应该躺下休息一会儿。 5、Do you think it comes from a newspaper or a book? 认为它就是来自报纸还就是书呢？ 6、I think I sat in the same way for too long without moving、 我想我以同样的姿势一动不动地坐得太久了。 7、She said that the man had a heart problem and should go to the hospital、她说这个人有心脏病应该去医院。 Unit 2 I ’ll help to clean up the city parks、 【重点短语】 1、Clean-Up Day 清洁日 2、an old people’s home 养老院 3、help out with sth、帮助解决困难 4、used to 过去常常、、、、、、 5、care for 关心;照顾 6、the look of joy 快乐的表情

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人教版初中数学八年级下册教材分析 义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级下册包括5章，约需62课时，供八年级下学期使用。具体内容如下： 第16章分式（约14课时） 第17章反比例函数（约8课时） 第18章勾股定理（约8课时） 第19章四边形（约18课时） 第20章数据的分析（约14课时） 本册书的5章内容涉及《数学课程标准》中“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域的内容。 一、内容分析第二十一章二次根式 教材内容 1．本单元教学的主要内容： 二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式． 2．本单元在教材中的地位和作用： 二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础．教学目标 1．知识与技能 （1）理解二次根式的概念． （2a≥0）是一个非负数，2=a（a≥0）（a≥0）． （3（a≥0，b≥0）； a≥0，b>0）a≥0，b>0）． （4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减． 2．过程与方法 （1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．?再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简．（2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，?并运用规定进行计算． （3）利用逆向思维，?得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简．（4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，?给出最简二次根式的概念．利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的． 3．情感、态度与价值观 通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式