实验14：测定电源的电动势和内电阻
实验十四：测定电源的电动势和内阻
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1、实验目的：
(1)加深对闭合电路欧姆定律的理解
(2)进一步熟练电压表、电流表、滑动变阻器的使用．
(3)学会用伏安法测电池的电动势和内阻．
(4)学会利用图象处理实验数据．
2、实验原理：
本实验的原理是闭合电路欧姆定律。
具体方法为：(1)利用如图1所示电路，改变滑动变阻器的阻
值，从电流表、电压表中读出几组U 、I 值，由U ＝E-Ir ，可得：
U 1＝E-I 1r ，U 2＝E-I 2r ，解之得：
211221I -I U I -U I E =，2
112I -I U -U r =
(2)利用如图1示的电路，通过改变R 的阻值，多测几组
U 、I 的值(至少测出6组)，并且变化范围尽量大些，然后用描点
法在U 一I 图象中描点作图，由图象纵截距找出E ，由图象斜率
tan θ=I
U ??=m I E =r ，找出内电阻，如图2所示．
3、实验器材
电流表、电压表、变阻器、开关、导线及被测干电池．
4、实验步骤
(1)恰当选择实验器材，照图连好实验仪器，使开关处于断开状态且滑动变阻器的滑动触头滑到使接人电阻值最大的一端．
(2)闭合开关S ，接通电路，记下此时电压表和电流表的示数．
(3)将滑动变阻器的滑动触头由一端向另一端移动至某位置，记下此时电压表和电流表的示数．
(4)继续移动滑动变阻器的滑动触头至其他几个不同位置，记下各位置对应的电压表和电流表的示数．
(5)断开开关S ，拆除电路．
(6)在坐标纸上以U 为纵轴，以I 为横轴，作出U 一I 图象，利用图象求出E 、r 。
5、数据处理
(1)本实验中，为了减小实验误差，一般用图象法处理实验数据，即根据各次测出的U 、
I 值，做U 一I 图象，所得图线延长线与U 轴的交点即为电动势E ，图线斜率的值即为电
源的内阻r ，即r=I
U ??=m I E ．如图2所示． (2)应注意当电池内阻较小时，U 的变化较小，图象中描出的点呈现如图3 (甲)所示状态，下面大面积空间得不到利用，所描得的点及做出的图线误差较大．为此，可使纵轴不从零开始，如图3 (乙)所示，把纵坐标比例放大，可使结果误差小些．此时，图线与纵轴的交点仍代表电源
的电动势，但图线与
横轴的交点不再代表
短路状态，计算内阻
要在直线上选取两个
相距较远的点，由它
们的坐标值计算出斜
率的绝对值，即为内阻r 。
6、注意事项
(1)电流表要与变阻器串联，即让电压表直接测量电源的路端电压．
(2)选用内阻适当大一些的电压表．
(3)两表应选择合适的量程，使测量时偏转角大些，以减小读数时的相对误差．
(4)尽量多测几组U 、I 数据(一般不少于6组)，且数据变化范围要大些．
(5)做U 一I 图象时，让尽可能多的点落在直线上，不落在直线上的点均匀分布在直线两侧．
7、误差分析
(1) 偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作
U 一I 图象时描点不很准确．
(2)系统误差：系统误差来源于未计电压表分流，近似地
将电流表的示数看作干路电流．实际上电流表的示数比干路电
流略小。如果由实验得到的数据作出图 4中实线(a )所示的图
象，那么考虑到电压表的分流后，得到的U 一I 图象应是图4
中的虚线(b )，由此可见，按前面给出的实验电路测出的电源
电动势E 测 【试题解析】 例1 如图5所示为测干电池的电动势和内阻的电路图，用 两节干电池串联做电源(每节电池电动势接近1.5V ，内阻约为0.5 Ω)，除给出的电源、导线和电键外，还有以下器材： A ．直流电流表，量程0～0.6A ，内阻0.5Ω B ．直流电流表，量程0～3 A ，内阻0.1Ω C ．直流电压表，量程0～3 V ，内阻1k Ω D ．直流电压表，量程0～15 V ，内阻5k Ω E ．滑动变阻器，阻值范围0～20Ω，额定电流2 A F ．滑动变阻器，阻值范围0～100Ω，额定电流1.5 A 其中电压表应选用 ；电流表应选用 ；滑动变阻器应选用 ，改变R 的阻值，得到两组U 1、I 1，U 2、I 2的测量值，则内电阻r = ，电源电动势E = 。 解析 电压表和电流表选择的原则是： (1)不超过表的量程；(2)在测量中，指针偏转的范围大． 依据这两点，电压表选0～3 V 量程的C ，电流表选0～0.6 A 量程的A ． 滑动变阻器选择的原则是： (1)不超过它允许通过的最大电流；(2)便于调节． 依据这两点，当电路中电流在0.6～0.3 A 时，对应电路中的电阻值为5～10Ω，所以滑动变阻器选阻值范围为0～10Ω，故选E ． 根据闭合电路欧姆定律E = U 1+ I 1r ，E = U 2+-I 2r ，解之得：211221I -I U I -U I E =，2 112I -I U -U r = 所以，本题中的各空依次填写：C A E 2112I I U U -- 2 12112I I I U I U -- 例2 (1)用图6(乙)所示电路测定电 源电动势和内电阻，主要存在什么误差?试 分析这种误差对测量结果的影响． (2)用图7 (甲)、(乙)、(丙)、(丁)所示U —I 图象法求解电源电动势和内电阻主要 存在什么误差，试对图中所示情况进行误 差分析． 解析 (1)用图6 (乙)所示电路来测量存在着系统误差．这是由于电压表的分流I V ，使电流表示值I 小于电池的输出电流I 真，I 真=I +I V ，而I V =V R U ，显见U 越大I V 越大，只有短路时U =0才有I 真=I =I 短，即B 点，它们的关系可用图6 (甲)表示，实测的图线为AB ，经过I V 修正后的图线为A ′B ，即实验测的r 和E 都小于真实值，实验室中J0408型电压表0～3V 挡内阻为3k Ω，实验中变阻器R 的取值一般不超过30Ω，所以电压表的分流影 响不大，利用欧姆定律可导出r =V R r r 真 真 +1，E =V R r E 真真+1，可知r 误差，图6(甲)电路要求R V >> r 真，这在中学实验室中是容易达到的，所以课本上采取这种电路图，这种接法引起误差的原因都是由于电压表的分流影响． (2)用图象法求解电源电动势E 和内电阻r 存在着偶然误差．这是由于图线在U 轴上的截距为电动势E ，在横轴(I )上的截距为短路电流I 短仅在U 、I 坐标原点“O ”重合的坐标系中成立，在下列几种情形中须注意： a ．图7 (甲)中图象与纵轴截距仍是电动势E ，但与横轴截距不是短路电流I 短，所以 电源内阻r =11I U -E =4 02151...-Ω=0.75Ω，这是纵轴未动，横轴向上平移1.2V 坐标后的图象； b ．图7(乙)中横轴未动，纵轴向右平移1.0A 坐标，则横轴截距仍是I 短，而与纵轴截 距不再是E ，r =1I I U -短=0 10301...-Ω=0.5Ω，E =I 短·r =3.0×0.50V=1.50V ； c ．图7(丙)中，纵轴向右平移、横轴向上平移，则图线与纵轴的截距不是E ，图线与 横轴截距不是I 短，E 和r 由E =U +Ir 和r =tan α=1212I I U U --=0 121600750....--Ω=0.75Ω，E =1.50V ； d ．图7(丁)中下部分大面积坐标纸都得不到利用，其原因之一是电池是新的，内阻很小；其二是纵坐标比例太小，且与横坐标无区分度；每组电压、电流值太接近． 综上述，作图时可使纵坐标(或横坐标)不从零开始，把纵坐标比例放大些，并注意选择直线走向(通过哪些点，如何使其余少数点尽可能均匀分布在直线两侧，)可使误差小些．若纵、横轴截距意义不是E 和I 短，则计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，由它们的坐标值计算出斜率的绝对值． 例3 某同学按如图8所示电路进行实验，实验时该同学将变阻器的滑片P 移到不同位置时测得各电表的示数如下表所示．将电压表内阻看作无限大，电流表内阻看作零． (1)电路中E 、r 分别是电源的电动势和内阻，R 1、R 2、R 3 为定值电阻，在这五个物理量中，可根据表中的数据求得的物 理量是(不要求具体计算) 。 零)，若这种情况的发生是由用电器引起的，则可能的故障原因是 。 解析 对(1)问需先将电路简化，把R 1与r 看成一个等效内阻r ′= R 1+r ，则V 1的两次示数即表示路端电U 和U ′，对应的A 1的两次示数I 和I ′，即表示干路电流，根据闭合电路欧姆定律即可推得： E =U +Ir ′=2.4+0.6(R 1+ r ) ① E ′=U ′+I ′r ′=2.56+0.44(R 1+ r ) ② 由①②联立可求得E ，但不能求出R 1与r 的大小，可求R 1与r 的和r ′。由于电流 表内阻看作零，故R 3两端电压即路端电压，其值可由欧姆定律R 3=3I U =3 042..Ω=8Ω(或R 3= 32 0562..Ω)，再求出流过的电流为I -I 2， 故R 2=22I -I U =306021...-Ω=4Ω(或R 2=320440480...-Ω) 对(2)问可用假设推理的方法判断，当发现两电压表示数相同时，但又不为零，说明V 1的示数也是路端电压，即外电路的电压全降在电阻R 2上，由此可推R P 两端电压为零，这样故障的原因可能有两个，若假设R 2是完好的，则R P 一定短路；若假设R P 是完好的，则R 2一定断路． 【实验拓展】 1． 利用电阻箱测电源的电动势E 和内阻r 例4 在测电源的电动势的实验中，除了用电压表和电流表进行测量外，应用电阻箱和电流表或电压表进行测量也是常见的实验方法，请画出利用电阻箱测量电源的电动势和内阻的实验电路图，并简述实验原理及方法。 解析 利用电阻箱并配合电流表或电压表来测量电源的电动势和内阻一般有如下的两种方法： 方法一 用电阻箱、电流表测定 a .实验电路如图9所示． b.实验原理：改变电阻箱的阻值，记录R 与I ，应用 ? ??+=+=r)(R I E r)(R I E 2121，求出E 、r ，为了准确，可多测几组数据．求出E 、r 各自的平均值． 方法二 用电阻箱、电压表测定 a .实验电路如图10所示． b.实验原理：改变电阻箱的阻值，记录R 与U ，应用 ??? ????+=+=r)R U U E r)R U U E 222111多测几组数据分别求出几组E 、r 的值，再利用平均法求出E 、r ，即为测量值． 2．利用电压表测的电动势 例5 有两只电压表A 和B ，量程已知，内阻不知．另有一干电池，它的内阻不能 忽略，但大小未知．只有这两只电压表、电键和一些连接导线，要求通过测量计算出干 电池的电动势(已知电动势不超过电压表的量程)． (1)画出测量时所用的电路图． (2)以测量的量为已知量，导出计算电动势的表达式． 解析 (1)测量时所用电路图如图11中甲，乙所示． (2)将任一只电压表(如表A)与电源连通，记下电压表所示的电压值U A ，再将两只电 压表与电源串联，记下海只电压表所示的电压值，设为U A ′，U B ．设表A 的内阻为R A ，表B 的内阻为R B ，电源内阻为r ，电动势为E ，由闭合电路欧姆定律得 ??? ????'++'=+=r)R U U U E r)R U U E A B A A A A 2 解得E ='-?A A B A U U U U 3．利用无标度的电表测电源的内阻 例6 现有一阻值为10.0Ω的定值电阻、一个开关、若干根导线和一个电压表，该电压表表盘上有刻度但无刻度值，要求设计一个能测定某电源内阻的实验方案(已知电压表内阻很大，电压表量程大于电源电动势，电源内阻约为几欧)．要求： (1)画出实验电路图． (2)简要写出完成接线后的实验步骤． (3)写出用测得的量计算电源内阻的表达式r = 。 解析 (1)电路图如图12所示． (2)实验步骤为： ①断开开关，记下电压表偏转格数N 1；②合上开关，记下 电压表偏转格数N 2； ③r =2 1N N -N 2R (R ＝10Ω)， (3)由于电压表内阻很大，因此，在断开开关S 时测得的路端电压U 1等于电源电动势．设电压表每格的电压值为U 0，则有E =U 1＝N 1U 0 ① 同样是因为电压表内阻很大，在合上开关S 后，外电路总电阻可认为等于R ＝10Ω， 因此有E =U 2+R U 2r =( N 2+R N 2r )U 0 ② 由①，②两式消去E ，U 0并导出r ，则有r = 221N N N -R 。 【考点训练】 1．若只需要粗测一节干电池的电动势E ，则可以用 表直接测定．操作时应将表的正接线柱与干电池的 相连接，将表的负接线柱与干电池的 相连接，进行上述测定的理论依据是U ＝ ，用这种方法测得的电动势的值总是比电动势的真实值要 ． 2．用安培表和伏特表测干电池的电动势和内电阻时，在图13所示的电路中根据实验要求应选用：( ) 3．下面给出多种用伏安法测电池电动势和内电阻的数据处理方法，其中既减小偶然误差，又直观、简便的方法是 A．测出两组I、U的数据，代入方程组E=U1+ I1r和E=U2+-I2r中，即可求出E和r B．多测几组I、U的数据，求出几组E、r，最后分别求出其平均值 C．测出多组I、U的数据，画出U—I图象，再根据图象求E、r D．多测出几组I、U数据，分别求出I和U的平均值，用电压表测出开路时的路端电压即为电动势E，再用闭合电路欧姆定律求出内电阻r 4．做电学实验时，元件的位置布列原则是：电表的位置利于观察，电键和滑动变阻器等要操作的器件放在便于操作的地方．图14所示的几种测电池电动势和内阻的实验电路各器件布列方案的俯视图中，其最佳方案是( ) 5．如图15所示，在用一只电压表和两个定值电阻测定电源电动势和内阻的实验中， 和r0相比 由于未考虑电压表的内阻，其测量值E和r与真实值E 较，正确的是( ) A．E< E0，r> r0B．E=E0，r< r0 C．E> E0，r> r0D．E< E0，r< r0 6．某同学在做“测定电源电动势和内阻”的实验中，开始实 验时，将滑动变阻器滑片P从一端滑向另一端的整个滑动过程中， 几乎观察不到伏特表的示数有变化，伏特表指针始终指在某一个不 等于零的数值上．这可能是下列原因中的造成的．(填入原因的号码) A．忘记闭合电键了 B．电池的内阻非常小 C．电池的电动势为零 D．安培表与滑动变阻器之间的连接处于断路状态 E．滑动变阻器的总电阻远大于电池内电阻 F．电路连接错误，使整个电路处于短路状态 G．滑动变阻器的滑片P始终未能与变阻器上的电阻丝接触上 7．某学生用电流表和电压表测干电池的电动势和内电阻时，所用滑动变阻器的阻值范围为0～20Ω，连接电路的实物图，如图16所示： (1)该学生接线中错误和不规范的做法是( ) A．滑动变阻器不起变阻作用 B．电流表接线有错 C．电压表量程选用不当 D．电压表接线有错 (2)画出这个实验的正确电路图． 8．用电流表和电压表测定电池的电动势E和内阻r，所用的电路如图17所示，—位 (2)根据图线得出电池的电动势E= V，根据图线得出电池的内阻r= Ω． (3)若不作出图线，只选用下表中两组U和I的数据，可利用公式E1=U1+I1r和E2=U2+I2r，算出E和r， 这样做可能得出误差很大 的结果，选用第组 和第组数据，求 出E和r的误差最大． (4)按电路图连接图 18中的实物图． 9．已知太阳能电池组的电动势约为0.8V，短路电流约为40mA，为了精确地测出该太阳能电池的电动势和内电阻，可供选择的器材有： A．电流表：量程0.6A，内阻为0.15 B．电流表：量程20mA，内阻为40.0Ω C．电压表：量程5.0V，内阻为5.20kΩ D．电阻箱：电阻99.9Ω，允许通过的最大电流0.15A E．滑动变阻器：电阻20Ω，允许通过的最大电流1.5A F．滑动变阻器：电阻200Ω，允许通过的最大电流0.5A G．开关和导线若干 (1)需要选择的器材有(用器材前的代号表示)． (2)在虚框内画出实验电路图． (3)需要测量的物理量是，用测量的物理量表示的电动势E= ，内电阻r= 。 10．如图19所示，现有器材：量程为 10.0mA 、内阻约30Ω-40Ω的电流表一个， 定值电阻R 1=150Ω，定值电阻R 2=100Ω， 单刀单掷开关K ，导线若干，要求利用这 些器材测量一个电池(电动势约 1.5V)的电 动势． (1)按要求在实物图上连 线 ； (2)用已知量和直接测得量表示的待测电动势的表达式为E = ，式中各直接测得量的意义是： 。 【答案与提示】 1．电压表、正极、负极．U ≈E ，偏小．粗测电源电动势，可直接把电压表接到电池的两端，将电压表的正极接到于电池的正极，将电压表的负极与干电池的负极相连接．测定电源电动势的理论根据是闭合电路欧姆定律，U ＝IR ＝r R E V 。因为R >>r ，所以U ≈E ．用这种方法测得的电动势的值总是比电动势的真实值小些． 2．B 3．C 4．B 5．D 6．A 、B 、D 、G 7．滑动变阻器应当一端接电阻丝，另一端接滑动杆上的一个接线 柱．电流表接线柱接反，应使电流从正接线柱流入．电压表应并联 在电阻两端，才能测电压，故不 规范和错误的是ABD ．根据实物 连线，画得的电路如图20所示． 8．(1)如图21所示 (2)1.45 0.75 (3)3 4 (4)如图22所示 9．(1)BDG (2)如图23所示 (3)电阻箱电阻R 1、R 2及相应的电流表示数I 1、I 2， 10．本试题是伏安法测电源电动势、内电阻学生实验的拓展试 题．主要考查实验原理及—实验结果的处理，对考生的实验能力、 理解能力、运用数学解决物理问题的能力均有较高的要求． (1)实验原理概述：由闭合电路欧姆定律可得，E =I (R +r )，选取不同的外电阻R ，测得对应的电流I ，分别选取两个不同的外电阻值，测得两个电流值，得出两个独立方程，联立即可解得； (2)外电阻的选择：由给定条件如，电流表量程为10mA ，内阻约30Ω-40Ω，电源电动势约1.5V ，内阻约几欧．则外电阻的选择条件为： 10×10-3≥30 51+R .，即R ≥120Ω 外电阻可选取R 1或R 1+ R 2． (3)实验结果的处理 若R = R 1时，测量电流为I 1，由闭合电路欧姆定律可得 E =I 1(R 1+r ) ① 若R = R 1+ R 2时，同理可得 E =I 2(R 1+ R 2+r ) ② 联立①②解得E = 2 12 21I I R I I - 据此，本题答案为：(1)如图 24所示 (2) 2 12 21I I R I I - I 1 是外电阻为R 1时的电流，I 2 是外电阻为R 1和R 2串联时的 电流． 第 3 节、测量电源的电动势和内阻 一、选择题： 1、在《测定电源电动势和内阻》的实验中，为使实验效果明显且不易损坏仪器，应选择下列哪种电源为好（） A、内阻较大的普通干电池 B、内阻较小的普通蓄电池 C、小型交流发电机 D、小型直流发电机 2、图所示为《测定电源电动势和内阻》的电路图，下列说法中正确的是（） A、该电路图有错误，缺少一只与电流表相串联的保护电阻 B、用一节干电池做电源，稍旧电池比全新电池效果好 C、几节相串联的干电池比单独一节干电池做电源效果好 D、实验中滑动变阻器不能短路 3、为了测出电源的电动势和内阻，除待测电源和开关、导体以外，配合下列哪组仪器，可以达到实验目的：（） A、一个电流表和一个电阻箱 B、一个电压表、一个电流表和一个滑动变阻器 C、一个电压表和一个电阻箱 D、一个电流表和一个滑动变阻器 4、在《测定电源电动势和内阻》的实验中，进行数据处理时的作图，正确做法是（） A、横坐标I 的起点一定要是零 B、纵坐标U 的起点一定要是零 C、使表示实验数据的点尽可能地集中在一边 D使表示实验数据的点尽可能地布满整个图纸 5、用电压表、电流表测定a、b 两节干电池的电动势E a、E b和内电阻 r a、 r b时，画出的图线 如图所示，则由此图线可知（） A、 E a＞ E b、 r a＞ r b B、E a＞ E b、 r a＜ r b C、 E a＜ E b、 r a＞ r b D、E a＜ E b、 r a＜ r b 6、如图所示为两个电池的路端电压U 随电流 I 变化的图线，已知图线a∥ b，则两个电池的电 动势 E a、 E b和内电阻r a、 r b的关系是（） A、 E a=E b、 r a=r b B、 E a＞ E b、r a=r b C、 E a＞ E b、 r a＞r b D、 E a=E b、 r a＞r b 7、如图所示是根据某次实验记录的数据画出的U— I 图线，关于此图线，下列的说法中正确的是：（） A、纵轴的截距表示电源的电动势，即E＝ 3.0V 电阻的测量--伏安法的测定实验报告 实验名称：_____电阻的测量--伏安法________ 姓名___ _ _ 学号_ _ 班级_ _ 实验日期 _ 2013.11.7_ _ 温度______ 同组者 ___ 无_____ （一）实验目的： 1. 学习伏安法测电阻的方法。 2. 学会仪表的选择。 3. 学习伏安法中减少系统误差的方法。 （二）实验仪器： 直流稳压源、电阻箱、滑线变阻器、二极管、电流表、电压表、开关与导线 （三）实验原理： 如图11-1所示，测出通过电阻R 的电流I 及电阻R 两端的电压U ，则根据欧姆定律，可知 图11-1 I U R = 以下讨论此种方法的系统误差问题。 1. 测量仪表的选择 在电学实验中，仪表的误差是重要的误差来源，所以要选取适用的仪表。 （1）参照电阻器R 的额定功率确定仪表的量限，设电阻R 的额定功率为P ，则最大电流I 为 R P I = （11-1） 为使电流计的指针指向度盘的 3 2 处（最佳选择），电流计的量限为32I ，即 2 3 ?R P 。 设100≈R Ω，W P 81=，则A I 035.0=，而A I 053.02 3 =?，所以电流计取量限为50mA 的毫安计较好。 电阻两端电压为V IR U 5.3==，而V U 3.52 3 =? ，所以电压计取量限5V 的伏特计较好。 （2）参照对电阻测量准确度的要求确定仪表的等级 假设要求测量R 的相对误差不大于某一R E ，则按误差传递公式，可有 2 122])()[(I I U U E R ?+?= 按误差等分配原则取 2 R E I I U U = ?=? （11-2） 对于准确度等级为a ，量限为max X 的电表，其最大绝对误差为max ?，则 100 max max a X ? =? 参照此关系和式（11-2），可知电流计等级I a 应满足 1002max ?? ≤U U E a R I （11-3） 电压计的等级U a 应满足 1002max ?? ≤ U U E a R U （11-4） 对前述实例（I=0.035A ，V U A U A I 5,5.3,05.0max max ===），则当要求%2≤R E 时，必须 99.0,99.0≤≤U I a a 即取0.5级的毫安计、伏特计较好，取1.0级也勉强可以。 2. 两种联线方法引入的误差 如图（2）所示，伏安法有两种联线的方法。内接法——电流计在电压计的里侧，外接法——电流计在电压计的外侧。 测量电源的电动势和内电阻 电源电动势和内阻测量的基本方法有三种 实验数据处理方法有两种（至少测六组数据计算取平均值，和绘制图像） 方法一、如图1所示： （1）原理：E=U+Ir （2）数据处理： （一）计算 （1）任取两组数据，由E 测=U 1+I 1r 测 E 测=U 2+I 2r 测 解得：E 测= 1 22 112I I U I U I -- r 测= 1 22 1I I U U -- 最后取三组计算结果的平均值为测量结果。 （2）误差分析：E=U 1+（I 1+ V R U 1 ）r E=U 2+（I 2+ V R U 2 ）r 式中E 、r 为电源电动势和内阻的真实值。 解得：E= V R U U I I U I U I 2 1122 112)(-- -->E 测 r= V R U U I I U U 2 1122 1)(-- -->r 测 即：电动势和内阻的测量值均偏小。 （二）做图像：描点法做图： （1）由U=E-Ir 可知，测出几组U 、I 值，作出如图2所示的U —I 图象，图线在U 轴上的截距为E 。图线的斜率的绝对值为电阻r= 2 12 1I I U U --。 （2）误差分析：如图3所示 如图1，闭合电路的欧姆定律U=E-Ir 中的I 是通过电源的电流，而图1电路由于电压表分流存在系统误差，导致电流表读数（测量值）小于电源的实际输出电流（真实值）。设通过电源电流为I 真，电流表读数为I 测，电压表 内阻为R v ，电压表读数为U ，电压表分流为I v ，由电路结构，I I I I U R v v v 真测，而=+=，U 越大，I v 越大，U 趋于零时，I v 也趋于零。 它们的关系可用图3表示，由测量数据画出的U-I 图角为图象AB 。根据修正值，图线上每点电压对应电流的真实值大于测量值，作出修正之后的U-I 图线CB 。 1图2 图3 接地电阻测量实验报告范文 为了了解接地装置的接地电阻值是否合格、保证安全运行，同时根据配电设备维护规程的有关规定，我部于20xx 年3月1日上午8:00 对乐民原料部弓角田煤矿各变配电点的接地及其各变压器对地绝缘情况进行测量试验。试验过程及试验结果分析报告如下： 一、试验前的准备： 1、制订试验方案： 前期，我们组织机电队人员一起到现场查看接地装置，查找接地极的适合试验的位置，制订、讨论、修改试验方案，提出试验中的注意事项。 2、试验方法： 接地电阻表本身备有三根测量用的软导线，可接在E、P、C三个接线端子上。接在E端子上的导线连接到被测的接地体上，P端子为电压极，C端子为电流极（P、C都称为辅助接地极），根据具体情况，我们准备采用两种方式测量：（1）、将辅助接地极用直线式或三角线式，分别插入远离接地体的土壤中；（2）、用大于25cm×25cm的铁板作为辅助电极平铺在水泥地面上，然后在铁板下面倒些水，铁板的布放位置与辅助接地极的要求相同。两种方法我们都采取接地体和连接设备不 断开的方式测量，接地电阻电阻表将倍率开关转换到需要的量程上，用手摇发电机手柄，以每分钟120转/分以上的速度转时，使电阻表上的仪表指针趋于平衡，读取刻盘上 的数值乘以倍率即为实测的接地电阻值。 3、试验工具： 我们准备好ZC29B-2型接地电阻测试仪、ZC110D-10（0~2500MΩ）型摇表、万用表、铜塑软导线（BVR 1.5mm2）、测电笔、接地极棒和接地板等试验用具及棉纱等辅助材料。 二、试验过程： 1、3月1日上午，现场试验人员进行简单碰头，并进行分工：由帅锐进行测量、值班人员蔡富贵和彭余坤配合操作、陈应沫记录、班长方兴华负责监护； 2、8:45试验开始； 3、测量辅助接地极间及与测量接地体间的距离； 4、采取第一种方法，将接地极棒插入到土壤中并按照图纸接好线； 5、将测量接地体连接处与连接端子牢靠连接； 6、将导线与接地电阻表接好； 7、校正接地电阻表； 8、测量并记录数据；（试验数据见附表） 9、采取第二种方法，测量并记录数据； 10、整个试验过程结束。 恒鼎实业弓角田煤矿春季预防性试验设备外壳接地测试记录 恒鼎实业弓角田煤矿春季预防性试验变压器绝缘测试记录 使用仪器： ZC29B-2型接地电阻测试仪 姓名： 测电源电动势和内阻习题2 1、在《测定电源电动势和内阻》的实验中，为使实验效果明显且不易损坏仪器，应选择下列哪种电源为好（） A、内阻较大的普通干电池 B、内阻较小的普通蓄电池 C、小型交流发电机 D、小型直流发电机 2、如图所示为《测定电源电动势和内阻》的电路图，下列说法中正确的是（） A、该电路图有错误，缺少一只与电流表相串联的保护电阻 B、用一节干电池做电源，稍旧电池比全新电池效果好 C、几节相串联的干电池比单独一节干电池做电源效果好 D、实验中滑动变阻器不能短路 3、为了测出电源的电动势和内阻，除待测电源和开关、导 体以外，配合下列哪组仪器，可以达到实验目的是（） A、一个电流表和一个电阻箱 B、一个电压表、一个电流表和一个滑动变阻器 C、一个电压表和一个电阻箱 D、一个电流表和一个滑动变阻器 4、在《测定电源电动势和内阻》的实验中，进行数据处理时的作图，正确做法是（） A、横坐标I的起点一定要是零 B、纵坐标U的起点一定要是零 C、使表示实验数据的点尽可能地集中在一边 D、使表示实验数据的点尽可能地布满整个图纸 5、用电压表、电流表测定a、b两节干电池的电动势E a 、E b 和内电阻r a 、r b 时，画出的图线如图所示，则由此图线可知（） A、E a ＞E b 、r a ＞r b B、E a ＞E b 、r a ＜r b C、E a ＜E b 、r a ＞r b D、E a ＜E b 、r a ＜r b 6、如图所示为两个电池的路端电压U随电流I变化的图线，已知图线a∥b，则两 个电池的电动势E a 、E b 和内电阻r a 、r b 的关系是（） A、E a =E b 、r a =r b B、E a ＞E b 、r a =r b C、E a ＞E b 、r a ＞r b D、E a =E b 、r a ＞r b 7、如图所示为根据实验数据画出的路端电压U随电流I变化的图，由图线可知，该电池的电动势E= V，电池的内电阻r= 。 8、如图所示的电路中，R 1 、R 2 为标准电阻，测定电源电动 势和内电阻时，如果偶然误差可以忽略不计，则电动势的 测量值真实值，内电阻的测量值真实值，测 量误差产生的原因是。 9、在用伏安法测电池电动势和内电阻的实验中，若线 路器材接触良好，某同学按下图连接好电路合上开关 以后，发现电流表示数很大，电压表示数为零，移动 滑动变阻器的触头，两电表的示数均无变化，产生这样的故障的原因是；又若在实验中出现两电表的示数正常，但移动变阻器触头时，两电表的示数不变化，产生这样的故障原因是。 测定电源的电动势和内阻 【考纲知识梳理】 一、实验目的 1.测定电池的电动势和内电阻。 二、实验原理 1、如图所示电路，只要改变外电路R 的阻值，测出两组I 、U 的数值，代人方程组： ? ?? ?? ?+=+=222111U r I E U r I E 就可以求出电动势E 和内阻r ．或多测几组I 、U 数据，求出 几组E 、r 值，最后分别算出它们的平均值． 此外还可以用作图法来处理实验数据，求出E 、r 的值．在标坐纸上，I 为横坐标，U 为纵坐标，测出几组U 、I 值，画出U —I 图像，根据闭合电路的欧姆定律U=E —Ir ，可知U 是I 的一次函数，这个图像应该是一条直 线．如图所示，这条直线跟纵轴的交点表示电源电动势，这条直线的斜率的绝对值，即为内阻r 的值。 2、电源的电动势和内阻的实验的技巧 （1）前，变阻器滑片应使变阻器连入的阻值最大；要测出不少于6组I 、U 数据，且变化范围大些，用方程组求解时，1与4、2与5、3与6为一组，分别求出E 、r 的值再求平均值． （2）电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些（选用已使用过一段时间的1号干电池）． （3）I 图线时，要使较多的点落在直线上或使各点均匀落在直线的两侧，个别偏离较大的舍去不予考虑，以减少偶然误差．本实验由于干电池内阻较小，路端电 压U 的变化也较小，这时画U —I 图线时纵轴的刻度可以不从零开始，但这时图线和横轴的交点不再是短路电流． （4）在大电流放电时极化现象较严重，电动势E 会明显下降，内阻r 会明显增大．故长时间放电不宜超过0．3A ．因此，实验中不要将电流I 调得过大，读电表要快，每次读完立即断电。 （5）还可以改用一个电阻箱和一个电流表或一个电压表和一个电阻箱来测定． 3、电源的电动势和内阻的误差分析：] （1）读完电表示数没有立即断电，造成E 、r 变化； （2）路存在系统误差，I 真=I 测十I V 未考虑电压表的分流； （3）象法求E 、r 时作图不准确造成的偶然误差． 三、实验器材 待测电池，电压表( 0-3V ),电流表（），滑动变阻器（10Ω），电键，导线。 【要点名师精解】 一、实验步骤 1．电流表用量程，电压表用3V 量程，按电路图连接好电路。 2. 把变阻器的滑动片移到一端使阻值最大。 3．闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组数据（I 1、U 1），用同样方法测量几组I 、U 的值。 4. 打开电键，整理好器材。 5．处理数据，用公式法和作图法两种方法求出电动势和内电阻的值。 6、注意事项 （1）电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的 测电源的电动势及内阻 一、伏安法（U -I 法） 这是课本上提供的常规方法，基本原理是利用全电路欧姆定律，即U =E -Ir ，测出路端电压及电路中的总电流，用解方程组的办法求出电动势和内阻．原理图如图1所示，实验基本器材为电压表和电流表．改变不同的R 值，即可测出两组不同的U 和I 的数据，有 E =U 1+I 1r ①，E =U 2+I 2r ② 由①②式得： E = 2 11 221I I U I U I --，r =211 2I I U U --． 多测几组U 、I 数据，分别求出每组测量数据对应的E ，r 值，最后求出平均值．还可以用图象确定电池的电动势和内电阻．由U =E -Ir 知，对于确定的电池，E ，r 为定值，U 是I 的一次函数，U 与I 的对应关系图象是一条直线．其图象持点有： ①当I =0时，U =E ，这就是说，当外电路断路时，路端电压等于电源电动势．所以反映在U -I 图线上是图线在纵轴U 上的截距(等于电源的电动势E )．如图2． ②当R =0时，U =0，这时I =I 短=r E ．即是，当电源短路时，路端电压为零．这时电路中的电流并不是无穷大，而是等于短路电 路I 短 ．反映在U -I 图线上是图线在横轴I 上的截距(等于I 短 )，如图2所示．根据I 短 =r E ，可知r =短I E ．这 样，从图中求出E 和I 短，就能计算出r ． 对于r =短I E ，对比图线可以看出，短I E 实际上就是U -I 图线斜率的大小(斜率取绝对值)．所以求电源内阻r 变成了求图线斜率的大小． 由于实际实验中数据采集范围的限制以及作图的规范，使得这个实验的U -I 图线的纵轴起点一般并不是零，因为若不这样取法 将会使全图的下半部变为空白，图线只集中在图的上面的31 部分，它既不符合作图要求，又难找出图线与横轴的关系．一般说 来纵轴的起点要视电压的实验值(最小值)而定，但图线与横轴的交点不再是短路电流了．常在这里设考点，值得引起注意． 这样一来就不能从图线上得到短路电流I 短．在这种情况下一般是从图线上任取两点A 、B ，利用A 、B 两点的数值求得图线的斜率以获得电源电阻r 的值．如图3所示．r 的数值应是 r = A B B A I I U U -- 当然，也可以是 r =0 0I U E - 其中U 0是纵轴的起点值，I 0是此时横轴的截距．注意，这里的I 0并不是短路电流I 短． 如图8所示，这是由于电压表的分流I V ，使电流表示值I 小于电池的输出电流I 真，I 真=I +I V ，而I V =V R U ，显见U 越大I V 越大， 只有短路时U =0才有I 真=I =I 短，即B 点，它们的关系可用图9表示，实测的图线为AB ，经过I V 修正后的图线为A ′B ，即实测的r 和E 都小于真实值．实验室中J0408型电压表0~3V 挡内阻为3k ，实验中变阻器R 的取值一般不超过30，所以电压表的 分流影响不大，利用欧姆定律可导出r =V 1R r r 真 真+，=V 1R r E 真 真+，可知r 例谈电源电动势和内阻测定的几种方法 李霞 实验是物理学习中的重要手段，虽然高考是以笔试的形式出现的，但却力图通过考查设计性的实验来鉴别考生独立解决新问题的能力。因此，在平时的学习中要充分挖掘出物理教材中实验的探索性因素，不断拓宽探索性实验设置的新路子，努力将已掌握的知识和规律创造性的运用到新的实验情景中去。笔者结合习题简略介绍几种测量电源电动势和内阻的方法。 一. 用一只电压表和一只电流表测量 例1. 测量电源的电动势E 及内阻r （E 约为4.5V ，r 约为1.5Ω）。 器材：量程为3V 的理想电压表V ，量程为0.5A 的电流表A （具有一定内阻），固定电阻R =4Ω，滑动变阻器R '，开关K ，导线若干。 （1）画出实验电路原理图，图中各元件需用题目中所给出的符号或字母标出。 （2）实验中，当电流表读数为I 1时，电压表读数为U 1；当电流表读数为I 2时，电压表读数为U 2，则可以求出E ＝___________，r ＝___________。（用I I U U 1212，，，及R 表示） 解析：由闭合电路欧姆定律E U Ir =+可知，只要能测出两组路端电压和电流即可，由E U I r E U I r =+=+1122，可得： E I U I U I I r U U I I =--<> = --<> 2112 21 1221 12 我们可以用电压表测电压，电流表测电流，但需注意的是题给电压表的量程只有3V ， 而路端电压的最小值约为()U E Ir V V =-=-?=4505 15375....，显然不能直接把电压表接在电源的两端测路端电压。依题给器材，可以利用固定电阻R 分压（即可以把它和 电源本身的内阻r 共同作为电源的等效内阻“R r +”），这样此电源的“路端电压”的最 小值约为()()U E I R r V V V =-+=-?=<4505551753....，就可直接用电压表测“路端电压”了，设计实验电路原理图如图1所示。 实验目的 1、掌握惠斯通电桥测量电阻的原理及操作方法，理解单臂电桥测电阻的“三端”法接线的意义； 2、掌握开尔文电桥测量电阻的原理及操作方法； 3、熟悉综合性电桥仪的使用方法及电桥比率和比率电阻的选择原则。 实验原理 电阻是电路的基本元件之一，电阻的测量是基本的电学测量。用伏安法测量电阻，虽然原理简单，但有系统误差。在需要精确测量阻值时，必须用惠斯通电桥，惠斯通电桥适宜于测量中值电阻(1～106Ω)。 惠斯通电桥的原理如图1所示。标准电阻R 0、R 1、R 2和待测电阻R X 连成四边形，每一条边称为电桥的一个臂。在对角A 和C 之间接电源E ，在对角B 和D 之间接检流计G 。因此电桥由4个臂、电源和检流计三部分组成。当开关K E 和K G 接通后，各条支路中均有电流通过，检流计支路起了 沟通ABC 和ADC 两条支路的作用，好象一座“桥”一样，故称为“电桥”。适当调节R 0、R 1和R 2的大小，可以使桥上没有电流通过，即通过检流计的电流I G = 0，这时，B 、D 两点的电势相等。电桥的这种状态称为平衡状。 图6-l 惠斯通电桥原理图 态。这时A 、B 之间的电 势差等于A 、D 之间的电势差，B 、C 之间的电势差等于D 、C 之间的电势差。设ABC 支路和ADC 支路中的电流分别为I 1和I 2，由欧姆定律得 I 1 R X = I 2 R 1 I 1 R 0 = I 2 R 2 两式相除，得 102 X R R R R = (1) (1)式称为电桥的平衡条件。由(1)式得 1 02 X R R R R = (2) 即待测电阻R X 等于R 1 / R 2与R 0的乘积。通常将R 1 / R 2称为比率臂，将R 0称为比较臂。 2.双电桥测低电阻的原理 图1 《测量电源的电动势和内阻》教案 一．教学目标： （一）知识与技能 1．掌握伏安法测量电源电动势和内阻的实验原理，实验器材，实验步 骤及注意事项； 2．学会用图像法科学的处理数据。 （二）过程与方法 注重培养实验动手意识及综合分析问题的能力。 （三）情感态度与价值观 ? 培养实事求是的科学态度、严谨的逻辑推理和运算能力。 二．教学重难点： （一） 重点：伏安法测量电源电动势和内阻的方法 （二） 难点：用电源的U-I 图像处理数据 三．教学用具： 多媒体设备和相关的实验器材 四．教学方法： 多媒体教学与讲授法结合，小组合作讨论交流，学生演示实验等 ' 五．课程类型： 新授课 六．课时按排 1课时 七．教学过程 （一）实验目的： （1）学会用伏安法测量电源电动势和内阻,掌握实验原理，会选取实验器材，熟悉实验步骤。 （2）掌握测量数据的处理，特别是用U-I 图像处理数据。 — （二）实验原理 小组讨论：通过预习课本本节内容，结合导学案，讨论用伏安法测量电源电动势和内阻所依据的原理。 学生展示：根据闭合电路欧姆定律 可得出： 改变外电路电阻R ，可得到不同的路端电压U. 学生讨论并设计：用伏安法测量电源电动势和内阻的实验电路图。 & r R E I += I r E U -= 教师讲解：移动滑动变阻器的滑片P ，改变其接入电路中的阻值，当其接入电路中阻值分别是R 1、R 2时，对应的在电路中的电流为I 1、I 2，路端电压为U 1、U 2，代入，即可获得一组方程： r I E U r I E U 2211-=-= 计算得出211221I I U I U I E --= I U I I U U r ??=--=2112 — （三）实验器材 被测电源（两节干电池串联组成的电源） 伏特表（量程0～3V ）、滑动变阻器（20Ω，2A ），安培表（0 ～ 0.6A ）、电键、导线。 （四）实验步骤 （1）教师指导一名学生在讲台上根据实验电路图连接实物图，通过摄像装置将连接过程同步投影到大屏幕上，其它同学能详细的观察到讲台上同学的操作过程。 （2）测量之前另一名学生检查电路连接是否正确，滑动变阻器接入电路中阻值是否调到最大.，电表的指针是否指零；电流是否从电表正接线柱流入，负接线柱流出；量程选择是否合适等。 （3）两名同学配合完成实验数据采集，闭合电键，调节滑动变阻器滑片的位置） @ 1 2 3 4 5 6 U/V $ I/A [ （4）断开电键，拆除电路，整理好器材。 （五）注意事项 { 关于电源电动势和内阻的几种测量方法及误差分析 黎城一中物理组 一、伏安法 选用一只电压表和一只电流表和滑动变阻器，测出两组U 、I 的值，就能算出电动势和内阻。 1 电流表外接法 原理 如图1-1-1所示电路图，对电路的接法可以这样理解：因为要测电源的内阻，所以对电源来说用的是电流表外接法。处理数据可用计算法和图像法： [ （1）计算法：根据闭合电路欧姆定律Ir U E +=，有： 测测r I U E 11+= 测测r I U E 22+= 可得：122112I I U I U I E --= 测 1 22 1I I U U r --=测 （2）图像法：用描点作图法作U-I 图像，如图1-1-2所示： 图线与纵轴交点坐标为电动势E ，图线与横轴交点坐标为短路电流r E I =短，图线的斜率的大小表示电源内阻I U r ??= 。 》 系统误差分析 由于电压表的分流作用，电流表的示数I 不是流过电源的电流0I ，由电路图可知I <0I 。 【1】计算法：设电压表的内阻为V R ，用真E 表示电动势的真实值，真r 表示内阻的真实值，则方程应修正为：真真r R U I U E V ???? ? ?++=，则有： 图1-1-2 I 短 图1-1-1 r R U I U E V ???? ? ?++=11真 r R U I U E V ???? ??++=22真 解得：测真E R U U I I I U I U E V >----= 21121221 ， 测真r R U U I I U U r V >-- --=2 1122 1 可见电动势和内阻的测量值都小于真实值。 【2】图像修正法：如图1-1-3所示，直线①是根据U 、I 的测量值所作出的U -I 图线，由于 I >，减小系统误差，使得测量结果更接近真实值， 综上所述，采用相对电源电流表外接法，由于电压表的分流导致了系统误差，使得真测E E <， 真测r r <。 2 电流表内接法 原理 · I I 短 ^ 图1-1-3 E 真 E 测 电容、电阻测量实验报告 实验目的：1、掌握电容测量的方案，电容测量的技术指标 2、学会选择正确的模数转换器 3、学会使用常规的开关集成块 4、掌握电阻测量的方案，学会怎样达到电阻测量的技术指标 实验原理： 一、数字电容测试仪的设计 电容是一个间接测量量，要根据测出的其他量来进行换算出来。 1）电容可以和电阻通过555构成振荡电路产生脉冲波，通过测出脉宽的时间来测得电容的值 T=kR C K和R是可知的，根据测得的T值就可以得出电容的值 2）电容也可以和电感构成谐振电路，通过输入一个信号，改变信号的输入频率，使输入信号和LC电路谐振，根据公式W=1/ √LC就可以得到电容的值。 二、多联电位器电阻路间差测试仪的设计 电阻是一个间接测试量，他通过测得电压和电流根据公式R=U/I得出电阻的值 电阻测量分为恒流测压法和恒压测流法两种方法 这两种方法都要考虑到阻抗匹配的问题 1）恒流测压法 输入一个恒流，通过运放电路输出电压值，根据运放电路的虚断原理得出待测电阻两端的电压值，就可以得出待测电阻的阻值。 2）恒压测流法 输入一个恒压，通过运放电路算出电流值，从而得出电阻值 方案论证：数字电容测试仪 用555组成的单稳电路测脉宽 用555构成多谐振荡器产生触发脉冲 多谐振荡器产生一个占空比任意的方波信号作为单稳电路的输入信号。 T1=0.7*（R1+R2）*C T2=0.7*R2*C 当R2〉〉R1时，占空比为50% 单稳电路是由低电平触发，输入的信号的占空比尽量要大 触发脉冲产生电路 电容测试电路 Tw=R*Cx*㏑3 R为7脚和8脚间的电阻和待测电容Cx构成了充放电回路，这个电阻可以用一个拨档开关来选择电容的测试挡位。当待测电容为一大电容时，选择一个小电阻；当电容较小时，选择一个较大的电阻。使输出的脉宽不至于太大或者太小，用以提高测量的精度和速度。 R*C不能取得太小，R*C*㏑3≥T2，如果R*C取得太小，使得充放电时间太小，当来一个低电平时，电路迅速充电完毕，此时输入信号仍然处于低电平状态，输出电压为高电平，此时的脉宽就与RC无关，得到的C值就不是所要测的电容值。 仿真波形： 、 从仿真波形可以看出Tw=1.1058ms 根据公式Tw=1.1*R*C可以得出C=100uf 多联电位器电阻路间差测试仪设计方案 软件设计流程图 主程序流程图： 测定电源电动势和内阻 1. 实验原理 本实验的原理是闭合电路欧姆定律． 1) 具体方法 a) 利用实验图10-1所示电路，改变滑动变阻器的阻值，从电流表、电压表中读 出几组U 、I 值，由U ＝E －Ir ，可得：r I E U 11-=，r I E U 22-=，解之得： ?????? ?--=--=2112211221I I U U r I I U I U I E b) 利用如实验图10-1所示的电路，通过改变R 的阻 值，多测几组U 、I 的值(至少测出6组)，并且变化范围昼大些，然后用描点法在U －I 图象中描点作图，由图象纵截距找出E ，由图象斜率 r I E I U tan m ==??= θ找出内电阻，如实验图10-2 所示． ? 由于电源内阻r 很小，故电流表对电源而言要外接，不然的话， g R r r +=测，内阻测量的误差太大． ? 由于偶数误差的存在，方法(1)的结果可能存在较大的误差，因此在实验 中采取方法(2)处理数据． 2. 实验器材 电流表、电压表、变阻器、开关、导线及被测干电池． 3. 实验步骤 1) 恰当选择实验器材，照图连好实验仪器，使开关处于断开状态且滑动变阻器的滑动 触头滑到使接入电阻值最大的一端． 2) 闭合开关S ，接通电路，记下此时电压表和电流表的示数． 3) 将滑动变阻器的滑动触头由一端向另一端移动至某位置，记下此时电压表和电流表 的示数． 4) 继续移动滑动变阻器的滑动触头至其他几个不同位置，记下各位置对应的电压表和 电流表的示数． 5) 断开开关S ，拆除电路． 6) 在坐标纸上以U 为纵轴，以I 为横轴，作出U —I 图象，利用图象求出E 、r ． 4. 数据处理的方法 1) 本实验中，为了减小实验误差，一般用图象法处理实验数据，即根据各次测出的U 、 I 值，做U －I 图象，所得图线延长线与U 轴的交点即为电动势E ，图线斜率的值即 为电源的内阻r ，即m I E I U r = ??= ．如实验图10-2所示． 2) 应注意当电池内阻较小时，U 的变化较小，图象中描出的点呈现如实验图10-3(甲) 所示状态，下面大面积空间得不到利用，所描得的点及做出的图线误差较大． 为此，可使纵轴不从零开始，如实验图10-3(乙)所示，把纵坐标比例放大，可使结果误差小些．此时，图线与纵轴的交点仍代表电源的电动势，但图线与横轴的交点不再代表短路状态，计算内阻要在直线上选取两个相距较远的点，由它们的坐标值计算出斜率的绝对值，即为内阻r ． 5. 实验误差分析 1) 偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U —I 图象时描点不很准确． 2) 系统误差 a) 电流表相对电源外接 如图，闭合电路的欧姆定律U=E-Ir 中的I 是通过电源的电流，而图1电路由于电压表分流存在系统误差，导致电流表读数（测量值）小于电源的实际输出电流（真实值）。设通过电源电流为I 真，电流表读数为I 测，电压表内阻为R v ，电压表读数为U ，电压表分流为I v ，由电路结构， 测量电源电动势和内阻2 一、实验目的 会用安阻法或伏阻法测量电源的电动势和内阻，会利用图像求解电动势和内阻 二、实验原理 1、安阻法：用电流表、电阻箱测量。如图1 所示：测出两组或多组I、R值，就能算出 电动势和内阻。原理公式： E= 。 2、伏阻法：用电压表、电阻箱测量。如图2 所示：测出两组或多组U、R值，就能算出 电动势和内阻。原理公式：E= 。 三、实验器材和电路的选择 待测电源、开关、导线、变阻箱、电压表、电流表 四、实验步骤: 1、恰当选择实验器材，按图1或2连好实验仪器。 2、闭合开关S，接通电路，记下此时电流表和电阻箱的示数或电压表与电阻箱的示数。 3、改变电阻箱的阻值，记下各电阻对应的电流表和电压表的示数。 4、断开开关S，拆除电路。 5、分析处理数据，并求出E和r。 五、数据处理 例1、某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池。该同学想测量一下这个电池的电动势E 和内电阻r，但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱（最大阻值为999.9Ω）、一只电流 表（量程I g＝0.6 A，内阻r g＝0.1 Ω）和若干导线 （1）请根据测定电动势E和内电阻r的要求，设计图中器件的连接 方式，画线把它们连接起来。 （2）实验中该同学得到两组数据R1=5.6Ω，I1=0.25A； R2=3.2Ω，I2=0.42A。利用这两组数据你能否得到电源的电动势和 内阻？ （3）该同学继续实验得到了多组（R，I），并且该同学想用画图像的方式处理数据，为使处 理数据变得简单，该同学想取合适的物理量作为坐标，从而使画出的图像为直线，为了达到 这一目标，则该位同学应分别以什么量作为坐标？请你定性的画出图像。 （4）接通开关，逐次改变电阻箱的阻值R，读出与R对应的电流表的示数I，并作记录。当电 阻箱的阻值R＝2.6 Ω时，其对应的电流表的示数如左下图所示．处理实验数据时，首先计 算出每个电流值I的倒数 1 I；再制作R－ 1 I坐标图，如右下图所示，图中已标注出了（R， 1 I） 的几个与测量对应的坐标点，请你将与左下图实验数据对应的坐标点也标注在右下图上。 （5）在图上把描绘出的坐标点连成图线。 （6）)根据图描绘出的图线可得出这个电池的电动势 E＝________V，内电阻r＝________Ω。 例2、某研究性学习小组采用如图所示的电路测量某干电池的电 动势E和内阻r，R为电阻箱，V为理想电压表，其量程略大 于电池的电动势。实验中通过多次改变电阻箱的阻值R，从电 压表上读出相应的示数U，该小组同学发现U与R不成线性关 系，于是求出了相应的电阻与电压的倒数如下表所示。 回答下列问题： （1）根据表中的数据和实验原理，你认为第______（填序号）组数据是错误的，原因是 _______________________________________________________ （2）为了得到线性关系，你觉得该小组该以什么量作为坐标轴，请定性画出图像。并说出图 像的什么表示电源的电动势和内阻。 巨磁电阻实验报告 【目的要求】 1、 了解GMR 效应的原理 2、 测量GMR 模拟传感器的磁电转换特性曲线 3、 测量GMR 的磁阻特性曲线 4、 用GMR 传感器测量电流 5、 用GMR 梯度传感器测量齿轮的角位移，了解GMR 转速（速度）传感器的原理 【原理简述】 根据导电的微观机理，电子在导电时并不是沿电场直线前进，而是不断和晶格中的原子产生碰撞（又称散射），每次散射后电子都会改变运动方向，总的运动是电场对电子的定向加速与这种无规散射运动的叠加。称电子在两次散射之间走过的平均路程为平均自由程，电子散射几率小，则平均自由程长，电阻率低。电阻定律 R=ρl/S 中，把电阻率ρ视为常数，与材料的几何尺度无关，这是因为通常材料的几何尺度远大于电子的平均自由程（例如铜中电子的平均自由程约34nm ），可以忽略边界效应。当材料的几何尺度小到纳米量级，只有几个原子的厚度时（例如，铜原子的直径约为0.3nm ），电子在边界上的散射几率大大增加，可以明显观察到厚度减小，电阻率增加的现象。 电子除携带电荷外，还具有自旋特性，自旋磁矩有平行或反平行于外磁场两种可能取向。早在1936年，英国物理学家，诺贝尔奖获得者N.F.Mott 指出，在过渡金属中，自旋磁矩与材料的磁场方向平行的电子，所受散射几率远小于自旋磁矩与材料的磁场方向反平行的电子。总电流是两类自旋电流之和;总电阻是两类自旋电流的并联电阻，这就是所谓的两电流模型。 在图2所示的多层膜结构中，无外磁场时，上下两层磁性材料是反平行（反铁磁）耦合的。施加足够强的外磁场后，两层铁磁膜的方向都与外磁场方向一致，外磁场使两层铁磁膜从反平行耦合变成了平行耦合。电流的方向在多数应用中是平行于膜面的。 无外磁场时顶层磁场方向 无外磁场时底层磁场方向 图 2 多层膜GMR 结构图 图3是图2结构的某种GMR 材料的磁阻特性。由图可见，随着外磁场增大，电阻逐渐减小，其间有一段线性区域。当外磁场已使两铁磁膜完全平行耦合后，继续加大磁场，电阻不再减 图3 某种GMR 材料的磁阻特性 磁场强度 / 高斯 电阻 \ 欧姆 测定电源的电动势和阻 【考纲知识梳理】 一、实验目的 1.测定电池的电动势和电阻。 二、实验原理 1、如图所示电路，只要改变外电路R 的阻值，测出两组I 、U 的数值，代人方程组： 就可以求出电动势E 和阻r ．或多测几组I 、U 数据，求出几组E 、r 值，最后分别算出它们的平均值． 此外还可以用作图法来处理实验数据，求出E 、r 的值．在标坐 纸上，I 为横坐标，U 为纵坐标，测出几组U 、I 值，画出U —I 图像， 根据闭合电路的欧姆定律U=E —Ir ，可知U 是I 的一次函数，这个图 像应该是一条直线．如图所示，这条直线跟纵轴的交点表示电源电动 势，这条直线的斜率的绝对值，即为阻r 的值。 2、电源的电动势和阻的实验的技巧 （1）前，变阻器滑片应使变阻器连入的阻值最大；要测出不少于6组I 、U 数据，且变化围大些，用方程组求解时，1与4、2与5、3与6为一组，分别求出E 、r 的值再求平均值． （2）电池的路端电压变化明显，电池的阻宜大些（选用已使用过一段时间的1号干电池）． （3）I 图线时，要使较多的点落在直线上或使各点均匀落在直线的两侧，个别偏离较大的舍去不予考虑，以减少偶然误差．本实验由于干电池阻较小，路端电压U 的变化也较小，这时画U —I 图线时纵轴的刻度可以不从零开始，但这时图线和横轴的交点不再是短路电流． （4）在大电流放电时极化现象较严重，电动势E 会明显下降，阻r 会明显增大．故长时间放电不宜超过0．3A ．因此，实验中不要将电流I 调得过大，读电表要快，每次读完立即断电。 （5）还可以改用一个电阻箱和一个电流表或一个电压表和一个电阻箱来测定． 3、电源的电动势和阻的误差分析：] （1）读完电表示数没有立即断电，造成E 、r 变化； （2）路存在系统误差，I 真=I 测十I V 未考虑电压表的分流； （3）象法求E 、r 时作图不准确造成的偶然误差． ??????+=+=222 111U r I E U r I E 湘潭大学实验报告 姓名：** 学号：***** 班级（专业）：采矿工程**班 课程：矿山电工学 实验名称：接地电阻的测量 实验日期：2013年12月4日 实验四接地电阻的测量 一、实验目的： 1、使学生掌握接地的种类、意义与接地方法。 2、使学生熟悉接地电阻测量仪的使用方法与测量方法。 二、主要知识点： 1、接地的概念与作用： 接地是电力系统为了满足系统运行的需要和保护设备或人身安全而常用的一种技术。接地靠接地装置来实现。接地装置主要由下列两部分组成： （1）接地体。接地体又叫做接地极，是指埋入地中直接与大地接触的金属导体。 （2）接地线。接地线是指电力设备与接地体相连接的金属导线。 接地体又分为人工接地体与自然接地体两种。人工接地体是指专门敷设的金属导体接地极，自然接地体是指直接与大地接触的各种金属构件，如建筑物的钢筋混凝土基础，金属导管等。被水泥包围住的导体只要是埋在地中也算接地体，因为受潮后的水泥的导电能力和上壤差不多。 电力系统的接地可分为正常接地和故障接地两类，正常接地又可分工作接地和保护接地两种。工作接地是为了满足系统运行的需要而装设的接地；其作用如下： ⑴降低人体的接触电压。在中性点绝缘的系统中，当一相接地，而人体又触及加一相时，人体所受到的接触电压将超过相电压而成为线电压，即为相电压的√3倍。当中性点接地时，因中性点的接地电阻很小，或近似于零，与地间的电位差亦近似于零，这时当一相碰地，而人体触及加一相时，人体的接触电压接近或等于相电压，因此降低了人体的接触电压。 ⑵迅速切断故障设备。在中性点绝缘系统中，当一相接地时接地电流很小，因此，保护设备不能迅速动作切断电流，故障将长期持续下去，对人体是危险的。 在中性点接地系统中就不同了，当一相接地时，接地电流成为很大的单相短路电流，保护设备能准确而迅速动作切断电源，使人体不致有触电危险。 ⑶降低电气设备和电力线路的设计绝缘水平。 如上所述，因中性点接地系统中一相接地时，其它两相的对地电压不会升高至相电压的√3倍，而是近似于或等于相电压。因此在中性点接地系统中，电气设备和线路在设计时，其绝缘水平只按相电压考虑。故降低了建设费用，节约了投资。 保护接地主要包括有防止人身触电的保护接地、防雷接地、防静电接地及防电磁场屏蔽接地等。 故障接地是指电力设备的带电体与大地之间的绝缘遭受损坏时，导体与大地相接触，电流直接流入大地（短路）。如电力设备的对地绝缘损坏，发生击穿，对地（外壳）短路，或者电场线路绝缘子闪络、断线、导线接地短路等，都是故障接地。 理论上,接地电阻越小,接触电压和跨步电压就越低,对人身越安全.但要求接地电阻越小,则人工接地装置的投资也就越大,而且在土壤电阻率较高的地区不易做到。在实践中,可利用埋设在地下的各种金属管道(易燃体管道除外)和电缆金属外皮以及建筑物的地下金属结构等作为自然接地体。由于人工接地装置与自然接地体是并联关系,从而可减小人工接地装置的接地电阻,减少工程投资。 在中性点接地的三相四线制中，零线常采用重复接地。 在有重复接地的低压供电系统中，当发生接地短路时，能降低零线的对地电压；当零线断线发生断裂时，能使故障程度减轻，照明线路能避免因零线断线而引起的烧毁灯泡的(完整版)高二物理测量电源的电动势和内阻练习测试题.doc
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