高一数学必修一子集真子集例题汇总
1.真子集不包含已知集合它本身。 如集合{1,2,3}的子集有{1}{2}{3}{1,2}{1,3}{2,3}{1,2,3};而真子集有{1}{2}{3}{1,2}{1,3}{2,3}。不要忽略了空集哦~~ 2.通俗地说,对于集合A和集合B,若A中的每个元素都是B中的元素,那么A 就是B的子集;若在满足上面的条件下,能够找到至少一个元素,这个元素属于B但不属于A,则A就是B的真子集。 3.已知集合M={x|x=m+1/6,m属于Z},N={x|x+n/2-1/3,n属于Z},P={x|x=p/2+1/6,P属于Z},则M,N,P满足关系? 有4个选项:A.M=N真包含P B.M真包含N=P C.M真包含N真包含P D.N真包含P 真包含M 请告诉我这个题的意思和解法,我不是只要答案,我想知道怎样做的 这题很简单,用通分即可。。 集合M中X=(6M+1)/6 N中X=(3N-2)/6 P中X=(3P+1)/6 N与P中的分子都是一个除以3余1的数,所以N=P 而M中X可以表示成x=[3*(2M)+1]/6 所以M中的元素都在N、P中,而且N、P的元素数量范围要比M中的大,所以M 真包含于N(你的题目应该打少了个“于”字吧) 所以答案是(B) 4. 如果A是B的子集,并且B中至少有一个元素不属于A,那么集合A叫做集合B 的真子集。 举例所有亚洲国家的集合是地球上所有国家的集合的真子集。 所有自然数的集合是所有整数的集合的真子集。 {1, 3} ? {1, 2, 3, 4} {1, 2, 3, 4} ? {1, 2, 3, 4}
真子集和子集的区别 子集就是一个集合中的全部元素是另一个集合中的元素,有可能与另一个集合相等 真子集就是一个集合中的元素全部是另一个集合中的元素,但不存在相等 编辑本段真子集和子集举例 子集比真子集范围大,子集里可以有全集本身,真子集里没有,还有,要注意非空真子集与真子集的区别,前者不包括空集,后者可以有。 比如全集I 为{1,2,3}, 它的子集为{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3}、{1,2,3}、再加个空集; 而真子集为{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3}、再加个空集,不包括全集I 本身。 非空真子集为{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3},不包括全集I 及空集。 设全集I 的个数为n ,它的子集个数为2的n 次方,真子集的个数为2的n 次方-1,非空真子集的个数为2的n 次方-2。 5.集合A 中任何一个元素属于集合B ,且集合B 中有元素不属于集合A ,那么A 就是B 的真子集 比如 集合A={1,2} 集合B={1,2,3} 集合A 中任何一个元素1,2都属于集合B ,但集合B 中的元素3不属于集合A ,这样A 就叫做B 的真子集 再如C={a,b,c }D={a,b,c,d,e }C 是D 的真子集 6.集合、子集、交集、并集、补集 一. 选择题: 1. 满足{}{} -??--1121012,,,,,M 的集合M 的个数是( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 2. 设I 为全集,A B ?,则A B ?=( ) A A B B C I D ....φ 3. {}{} M x x k k Z N x x k k Z ==+∈==-+∈||()3231,,,,则集合M 、N 的关系是( ) A M N B M N C M N D M N ....=???=φ
高一数学必修集合教案
第一章集合与函数概念 §1.1集合 教学目标: (1)了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系; (2)知道常用数集及其专用记号; (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性; (4)会用集合语言表示有关数学对象; 教学重点.难点 重点:集合的含义与表示方法. 难点:表示法的恰当选择. 1.1.1 (一)集合的有关概念 ⒈定义:一般地,把一些能够确定的不同的对象看成一个整体,就说这个整体是由这些对 象的全体构成的集合(或集),构成集合的每个对象叫做这个集合的元素(或成员)。 2.表示方法:集合通常用大括号{ }或大写的拉丁字母A,B,C…表示, 而元素用小写的拉丁字母a,b,c…表示。 3.集合相等:构成两个集合的元素完全一样。 4.元素与集合的关系:(元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?两种) ⑴若a是集合A中的元素,则称a属于集合A,记作a∈A; ⑵若a不是集合A的元素,则称a不属于集合A,记作a?A。 5.常用的数集及记法: 非负整数集(或自然数集),记作N; 正整数集,记作N*或N+;N内排除0的集.
整数集,记作Z;有理数集,记作Q;实数集,记作R; 6.关于集合的元素的特征 ⑴确定性:给定一个集合,那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。 如:“地球上的四大洋”(太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋)。“中国古代四大发明” (造纸,印刷,火药,指南针)可以构成集合,其元素具有确定性;而“比较大 的数”,“平面点P周围的点”一般不构成集合,因为组成它的元素是不确定的. ⑵互异性:一个集合中的元素是互不相同的,即集合中的元素是不重复出现的。. 如:方程(x-2)(x-1)2=0的解集表示为{1,-2},而不是{1,1,-2} ⑶无序性:即集合中的元素无顺序,可以任意排列、调换。 练1:判断以下元素的全体是否组成集合,并说明理由: ⑴大于3小于11的偶数;⑵我国的小河流; ⑶非负奇数;⑷某校2011级新生; ⑸血压很高的人; 7.元素与集合的关系:(元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?”两种) ⑴若a是集合A中的元素,则称a属于集合A,记作a∈A; ⑵若a不是集合A的元素,则称a不属于集合A,记作a?A。 例如,我们A表示“1~20以内的所有质数”组成的集合,则有3∈A,4?A,等等。
高一数学集合、子集、交集、并集、补集训练
集合、子集、交集、并集、补集 一. 选择题: 1. 满足{}{}-??--1121012,,,,,M 的集合M 的个数是( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 2. 设I 为全集,A B ?,则A B ?=( ) A A B B C I D ....φ 3. {}{}M x x k k Z N x x k k Z ==+∈==-+∈||()3231,,,,则集合M 、N 的关系是( ) A M N B M N C M N D M N ....=???=φ 4. 已知{}{}M y y x x R N y y x x R ==+∈==+∈||211,,,,则M N ?等于( ) {} {} {}A B C D .()()...[)011201121,,,,,,+∞ 5. 已知集合{}{}A x x B x a x a =-≤≤=+≤≤+||35141,,且A B B ?=, B ≠φ,则实数a 的取值范围是( ) A a B a C a D a ....≤≤≤≤-≤≤1 01041 6. 下列各式中正确的是( ) {}{}A B C D ....0000∈?=?φ φφφ 7. 设全集{}I =1234567,,,,,,,集合{}{}A B ==135735,,,,,,则( ) A I A B B I A B C I A B D I A B ....=?=?=?=? 8. 已知全集{}{}{}I x x x N A B =≤∈==|101352379,,,,,,,,,那么集合{}46810,,,是( )
A A B B A B C A B D A B ....???? 二. 填空题: 1. 用列举法表示{不大于8的非负整数}__________________________。 2. 用描述法表示{1,3,5,7,9,…}________________________。 3. {}()|x y xy ,<0表示位于第___________象限的点的集合。 4. 若{}{}A x x x N B x x x N I N =<∈=>∈=||126,,,,,则A B ?=_______。 5. 设{}{}I a A a a =-=-+241222,,,,,若{}A =-1,则a=__________。 6. 集合{}M N ?=-11,,就M 、N 两集合的元素组成情况来说,M 、N 的两集合组成情况最多有不同的__________________种。 三. 解答题: 1. 已知{}{}A x y y x B x y y x ==-==()|()|,,,322,求A B ?。 2. 已知集合{}{}A a a d a d B a aq aq =++=,,,,,22,其中a ,d ,q R ∈,若A=B ,求q 的值。 3. 已知集合{}A x x p x x R =+++=∈|()2210,,且A R ?- ,求实数p 的取值范围。 【试题答案】 一. 1. B 2. C 3. A 4. D 5. B 6. D 7. C 8. D 二. 1. {0,1,2,3,4,5,6,7,8} 2. {正奇数} 3. 二、四 4. {} x x x x N |<>∈711或且 5. 2 6. 9 三. 1. 解:A B x y y x y x ?==-=???????????? ?(),322 {}=()()1124,,,
高一数学 子集、全集、补集 练习二
第 1 页 共 1 页 子集、全集、补集 一、选择题(每小题2分,共12分) 1.下列四个命题中,正确的个数为 ①空集没有子集 ②空集为任一集合的真子集 ③?={0} ④任一集合必有两个以上子集 A .0 B .1 C .2 D .3 2.满足关系式{1,2}?A {1,2,3,4,5}的集合A 的个数为 A .4 B .6 C .7 D .8 3.下列各式中,错误的个数为 ①1∈{0,1,2} ②{1}∈{0,1,2} ③{0,1,2}{0,1,2} ④?{0,1,2} ⑤{0,1,2}={2,0,1} A .1 B .2 C .3 D .4 4.设I 为全集,P 、Q 为非空集合,且P Q I ,下列结论不正确的为 A .I P ∪Q=I B .I P ∩Q=? C .P ∪Q=Q D .P ∩I Q=? 5.集合M={x|x=2n+1,n ∈Z }与集合N={x|x=4k ±1,k ∈Z }之间的关系为 A .M N B .M N C .M=N D .M ∈N 6.设全集S={2,3,a 2 +2a -3},A={|a+1|,2},S A={5},则a 的值为 A .2 B .-3或1 C .-4 D .-4或2 二、填空题(每小题2分,共8分) 7.设全集U={x|1≤x ≤5},A={x|2≤x <5},则U A=_____________________________. 8.已知集合M={0,1,2},则M 的真子集有_________个,它们分别是___________________________________. 9.设集合A={x ∈R |x 2+x -1=0},B={x ∈R |x 2-x+1=0},则集合A 、B 之间的关系为__________. 10.已知集合A={x|1≤x <4},B={x|x <a },若A B ,则实数a 的范围是__________. 三、解答题(共30分) 11.(8分)求满足{x|x 2 +1=0,x ∈R }M {a|42+a ≤3,a ∈Z }的集合M 的个数. 12.(11分)设集合U={(x ,y )|y=3x -1},A={(x ,y )| 12--x y =3},求U A . 13.(11分)设U={- 31,5,-3},-31是A={x|3x 2+px -5=0}与B={x|3x 2+10x+q=0}的公共元素,求U A ,U B . 参考答案 一、1.A 2.C 3.A 4.B 5.C 6.D 二、7.{x|1≤x <2或x=5} 8.7 ?,{0},{1},{2},{0,1},{0,2},{1,2} 9.B A 10.a ≥4 三、11.31个 12.{(1,2)} 13.U A={-3},U B={5}
《集合的全集与补集》教学设计(精品)
集合的全集与补集 (一)教学目标 1.知识与技能 (1)了解全集的意义. (2)理解补集的含义,会求给定子集的补集. 2.过程与方法 通过示例认识全集,类比实数的减法运算认识补集,加深对补集概念的理解,完善集合运算体系,提高思维能力. 3.情感、态度与价值观 通过补集概念的形成与发展、理解与掌握,感知事物具有相对性,渗透相对的辨证观点. (二)教学重点与难点 重点:补集概念的理解;难点:有关补集的综合运算. (三)教学方法 通过示例,尝试发现式学习法;通过示例的分析、探究,培养发现探索一般性规律的能力. (四)教学过程 .
. = {1, 2, 7, 8}.
= . = . = . .师生合作分析例题. 例2(1):主要是比较A及的区别,从而求eS A.
备选例题 例1 已知A = {0,2,4,6},eS A = {–1,–3,1,3},eS B = {–1,0,2},用列举
法写出集合B. 【解析】∵A = {0,2,4,6},eS A = {–1,–3,1,3}, ∴S = {–3,–1,0,1,2,3,4,6} 而eS B = {–1,0,2},∴B =eS (eS B) = {–3,1,3,4,6}. 例2 已知全集S = {1,3,x3 + 3x2 + 2x},A = {1,|2x– 1|},如果eS A = {0},则这样的实数x是否存在?若存在,求出x;若不存在,请说明理由. 【解析】∵eS A = {0},∴0∈S,但0?A,∴x3 + 3x2 + 2x = 0,x(x + 1) (x + 2) = 0,即x1 = 0,x2 = –1,x3 = –2. 当x = 0时,|2x– 1| = 1,A中已有元素1,不满足集合的性质; 当x= –1时,|2x– 1| = 3,3∈S;当x = –2时,|2x– 1| = 5,但5?S. ∴实数x的值存在,它只能是–1. 例3 已知集合S = {x | 1<x≤7},A = {x | 2≤x<5},B = {x | 3≤x<7}. 求:(1)(eS A)∩(eS B);(2)eS (A∪B);(3)(eS A)∪(eS B);(4)eS (A∩B). 【解析】如图所示,可得 A∩B = {x | 3≤x<5},A∪B = {x | 2≤x<7}, eS A = {x | 1<x<2,或5≤x≤7},eS B = {x | 1<x<3}∪{7}. 由此可得:(1)(eS A)∩(eS B) = {x | 1<x<2}∪{7}; (2)eS (A∪B) = {x | 1<x<2}∪{7}; (3)(eS A)∪(eS B) = {x | 1<x<3}∪{x |5≤x≤7} = {x | 1<x<3,或5≤x≤7}; (4)eS (A∩B) = {x | 1<x<3}∪{x | 5≤x≤7} = {x | 1<x<3,或5≤x≤7}. 例4 若集合S= {小于10的正整数},A S ?,且(eS A)∩B= {1,9},A∩B= {2}, ?,B S (eS A)∩(eS B) = {4,6,8},求A和B. 【解析】由(eS A)∩B = {1,9}可知1,9?A,但1,9∈B, 由A∩B = {2}知,2∈A,2∈B. 由(eS A)∩(eS B) = {4,6,8}知4,6,8?A,且4,6,8?B 下列考虑3,5,7是否在A,B中: 若3∈B,则因3?A∩B,得3?A. 于是3∈eS A,所以3∈(eS A)∩B,
苏教版数学高一-苏教版必修1习题 1.2子集、全集、补集
第1章集合 1.2 子集、全集、补集 A级基础巩固 1.下列集合中,不是集合{0,1}的真子集的是() A.?B.{0} C.{1} D.{0,1} 解析:任何一个集合是它本身的子集,但不是它本身的真子集.答案:D 2.(2014·浙江卷)设全集U={x∈N|x≥2},集合A={x∈N|x2≥5},则?U A=() A.?B.{2} C.{5} D.{2,5} 解析:因为A={x∈N|x≤-5或x≥5}, 所以?U A={x∈N|2≤x<5},故?U A={2}. 答案:B 3.若集合A={a,b,c},则满足B?A的集合B的个数是() A.1 B.2 C.7 D.8 解析:把集合A的子集依次列出,可知共有8个. 答案:D 4.(2014·湖北卷)已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},集合A ={1,3,5,6},则?U A=() A.{1,3,5,6} B.{2,3,7} C.{2,4,7} D.{2,5,7} 解析:因为U={1,2,3,4,5,6,7},A={1,3,5,6},
所以?U A={2,4,7}. 答案:C 5.已知M={-1,0,1},N={x|x2+x=0},则能表示M,N 之间关系的Venn图是() 解析:M={-1,0,1},N={0,-1},所以N M. 答案:C 6.已知集合A={x|-1<x<4},B={x|x<a},若A B,则实数a满足() A.a<4 B.a≤4 C.a>4 D.a≥4 解析:由A B,结合数轴,得a≥4. 答案:D 7.已知集合A={x|0≤x≤5},B={x|2≤x<5},则?A B=________________. 解析:集合A和B的数轴表示如图所示. 由数轴可知:?A B={x|0≤x<2或x=5}. 答案:{x|0≤x<2或x=5} 8.设集合A={1,3,a},B={1,a2-a+1},且A?B,则实数a的值为________. 解析:由A?B,得a2-a+1=3或a2-a+1=a,解得a=2或a=-1或a=1,结合集合元素的互异性,可确定a=-1或a=2. 答案:-1或2
苏教版数学高一-【学案导学设计】 必修1试题 1.2子集、全集、补集
§1.2子集、全集、补集 课时目标 1.理解子集、真子集的意义,会判断两集合的关系.2.理解全集与补集的意义,能正确运用补集的符号.3.会求集合的补集,并能运用Venn图及补集知识解决有关问题. 1.子集 如果集合A的__________元素都是集合B的元素(若a∈A则a∈B),那么集合A称为集合B的________,记作______或______.任何一个集合是它本身的______,即A?A. 2.如果A?B,并且A≠B,那么集合A称为集合B的________,记为______或(______).3.______是任何集合的子集,______是任何非空集合的真子集. 4.补集 设A?S,由S中不属于A的所有元素组成的集合称为S的子集A的______,记为______(读作“A在S中的补集”),即?S A={x|x∈S,且x?A}. 5.全集 如果集合S包含我们所要研究的各个集合,这时S可以看做一个______,全集通常记作U. 集合A相对于全集U的补集用Venn图可表示为 一、填空题 1.集合P={x|y=x+1},集合Q={y|y=x-1},则P与Q的关系是________.2.满足条件{1,2}M?{1,2,3,4,5}的集合M的个数是________. 3.已知集合U={1,3,5,7,9},A={1,5,7},则?U A=________. 4.已知全集U=R,集合M={x|x2-4≤0},则?U M=________. 5.下列正确表示集合M={-1,0,1}和N={x|x2+x=0}关系的Venn图是_____________________________.
高一数学 子集、真子集教案
江苏省泰州市第二中学高一数学教案子集、真子集 一、复习引入 1、回答以下概念: 集合、元素、有限集、无限集、空集、列举法、描述法、文氏图 2、用列举法表示下列集合: ①32 {|220} x x x x --+=②{(x,y)|x∈{1,2},y∈{1,2}} 3、用描述法表示集合: 1111 {1,,,,} 2345 4、用两种方法表示:“与2相差3的所有整数所组成的集合” 5、用自己的语言表述下列两个集合有什么样的关系? (1)A={-1, 1},B={-1, 0, 1, 2} (2)A=N,B=R (3)A={x|x为北京人},B={x|x为中国人} 6、模仿5中两个集合的关系,试举再出两个这样的例子 ①② 二、概念生成 通过5、6两个例子讨论生成子集的概念 子集: 理解为 a∈A?a∈B Venn图来表示 真子集:,记为,读作 理解为:若A?B,且,称A是B的真子集. 规定①φ?A,即空集是任何集合的子集空集是任何非空集合的真子集②A?A 小组讨论:① A?B与B?A能否同时成立②A?B,B?C,则C A 例1、写出N,Z,Q,R的包含关系,并用文氏图表示
例2 、写出集合{a, b}的所有子集 变式: ①写出集合{1,2,3}的所有子集 ②写出满足?A ?},,,{d c b a 的集合A 有多少个? 例3、已知A ={x |x <-2或x >3},B ={x |4x +m <0},当A ?B 时,求实数m 的取值范围. 三、小结 四、作业 第(1)课时 课题:书法---写字基本知识 课型:新授课 教学目标:1、初步掌握书写的姿势,了解钢笔书写的特点。2、了解我国书法发展的历史。3、掌握基本笔画的书写特点。 重点:基本笔画的书写。 难点:运笔的技法。 教学过程: 一、了解书法的发展史及字体的分类: 1、介绍我国书法的发展的历史。 2、介绍基本书体:颜、柳、赵、欧体,分类出示范本,边欣赏边讲解。 二、讲解书写的基本知识和要求: 1、书写姿势:做到“三个一”:一拳、一尺、一寸(师及时指正) 2、了解钢笔的性能:笔头富有弹性;选择出水顺畅的钢笔;及时地清洗钢笔;选择易溶解的钢笔墨水,一般要固定使用,不能参合使用。换用墨水时,要清洗干净;不能将钢笔摔到地上,以免笔头折断。 三、基本笔画书写 1、基本笔画包括:横、撇、竖、捺、点等。 2、教师边书写边讲解。 3、学生练习,教师指导。(姿势正确) 4、运笔的技法:起笔按,后稍提笔,在运笔的过程中要求做到平稳、流畅,末尾处回锋收笔或轻轻提笔,一个笔画的书写要求一气呵成。在运笔中靠指力的轻重达到笔画粗细变化的效果,以求字的美观、大气。 5、学生练习,教师指导。(发现问题及时指正) 四、作业:完成一张基本笔画的练习。 板书设计:写字基本知识、一拳、一尺、一寸 我的思考:通过导入让学生了解我国悠久的历史文化,激发学生学习兴趣。这是书写的起步,
人教版高一数学集合知识点及练习题
人教版高一数学集合知识点及练习题 本篇文章为同学们整理了,文章中主要包括:集合的有关概念;子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念;有关子集的几个等价关系;交、并集运算的性质,下面就一起来学习吧。 集合知识点 1.集合的有关概念。 1)集合(集):某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素 注意:①集合与集合的元素是两个不同的概念,教科书中是通过描述给出的,这与平面几何中的点与直线的概念类似。 ②集合中的元素具有确定性(a?A和a?A,二者必居其一)、互异性(若a?A,b?A,则a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。 ③集合具有两方面的意义,即:凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件 2)集合的表示方法:常用的有列举法、描述法和图文法 3)集合的分类:有限集,无限集,空集。 4)常用数集:N,Z,Q,R,N* 2.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。 1)子集:若对x∈A都有x∈B,则AB(或AB); 2)真子集:AB且存在x0∈B但x0A;记为AB(或,且) 3)交集:A∩B={x|x∈A且x∈B} 4)并集:A∪B={x|x∈A或x∈B}
5)补集:CUA={x|xA但x∈U} 注意:①?A,若A≠?,则?A; ②若,,则; ③若且,则A=B(等集) 3.弄清集合与元素、集合与集合的关系,掌握有关的术语和符号,特别要注意以下的符号:(1)与、?的区别;(2)与的区别;(3)与的区别。 4.有关子集的几个等价关系 ①A∩B=AAB;②A∪B=BAB;③ABCuACuB; ④A∩CuB=空集CuAB;⑤CuA∪B=IAB。 5.交、并集运算的性质 ①A∩A=A,A∩?=?,A∩B=B∩A;②A∪A=A,A∪?=A,A∪B=B∪A; ③Cu(A∪B)=CuA∩CuB,Cu(A∩B)=CuA∪CuB; 6.有限子集的个数:设集合A的元素个数是n,则A有2n个子集,2n-1个非空子集,2n-2个非空真子集。 选择题 1.下列八个关系式①{0}=②=0③{}④{}⑤{0} ⑥0⑦{0}⑧{}其中正确的个数 (A)4(B)5(C)6(D)7 2.集合{1,2,3}的真子集共有 (A)5个(B)6个(C)7个(D)8个 3.集合A={x}B={}C={}又则有
高一数学课本内容
高一数学课本容 第一章集合与简易逻辑 本章概述 1.教学要求 [1] 理解集合、子集、交集、并集、补集的概念;了解空集和全集的意义;了解属于、包含、相等关系的意义;掌握有关的术语和符号,并会用它们正确表示一些简单的集合. [2]掌握简单的含绝对值不等式、简单的高次不等式、分式不等式的解法;熟练掌握一元二次不等式的解法. [3]理解逻辑联结词"或"、"且"、"非"的含义;理解四种命题及其相互关系;掌握充要条件. 2.重点难点 重点:有关集合的基本概念;一元二次不等式的解法及简单应用;逻辑联结词"或"、"且"、"非" 与充要条件. 难点:有关集合的各个概念的涵义以及这些概念相互之间的区别与联系;"四个二次"之间的关系;对一些代数命题真假的判断. 3. 教学设想 利用实例帮助学生正确掌握集合的基本概念;突出一种数学方法--元素分析法;渗透两种数学思想--数形结合思想与分类讨论思想;掌握三种数学语言--文字语言、符号语言、图形语言的转译. 1.1 集合(2课时) 目的:要求学生初步理解集合的概念,知道常用数集及其记法;初步了解集合的分类及性质。 教学重点:集合的基本概念及表示方法 教学难点:运用集合的两种常用表示方法--列举法与描述法,正确表示一些简单的集合 教学过程: 第一课时 一、引言:(实例)用到过的"正数的集合"、"负数的集合"、"不等式2x-1>3的解集" 如:几何中,圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
集合与元素:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素。 指出:"集合"如点、直线、平面一样是不定义概念。 二、集合的表示: 用大括号表示集合 { ... } 如:{我校的篮球队员},{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋} 用拉丁字母表示集合 如:A={我校的篮球队员} ,B={1,2,3,4,5} 常用数集及其记法: 1.非负整数集(即自然数集) 记作:N 2.正整数集 N*或 N+ 3.整数集 Z 4.有理数集 Q 5.实数集 R 集合的三要素: 1。元素的确定性; 2。元素的互异性; 3。元素的无序性 三、关于"属于"的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如:a是集合A的元素,就说a属于集A 记作 a?A ,相反,a不属于集A 记作 a?A (或aA) 例:见P4-5中例 四、练习 P5 略 五、集合的表示方法:列举法与描述法 1. 列举法:把集合中的元素一一列举出来。 例:由方程x2-1=0的解集;例;所有大于0且小于10的奇数组成的集合。 2. 描述法:用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 ①文字语言描述法:例{斜三角形}再见P6 ○2符号语言描述法:例不等式x-3>2的解集图形语言描述法(不等式的解集、用图形体现"属于","不属于" )。 3. 用图形表示集合(韦恩图法) P6略 六、集合的分类 1.有限集 2.无限集 七、小结:概念、符号、分类、表示法