猴哥112较难题解

感谢各位网友的帮助，解答了很多的问题，我收集了网上部分有关pp2的数学解答希望对大家有用。

前面的数字代表总顺序，后面的是数学总题库中的顺序。这里有部分解答

1-23，

2-24

3-28

4-43

5-48

6-50

50。能被九整除的数，其各位和也能被九整除，若由余数，与原数除九余数一致

A/9=X.yu B/9=Y.yu (A-B)=X-Y

50题不同解法，设a,b ,c ,d ,e 为小于10的正整数，则题中所说五位数与其反数可表示为

aX10000+bX1000+cX100+dX10+e与eX10000+dX1000+cX100+bX10+a,相减得

9999a+990b-990d-9999e,不用说就看出来一定可以被9整除了吧

7-52

8-59

9-77

10-91

55%的brown hair，同群人中，80％不是red hair，问the fraction of those who do not have brown hair have red hair??答案是4/9

没brown hair 是1－55％＝45％

有red hair 是1－80％＝20％

所以答案是20%/45% = 4/9

11-103

12-104

acertain money market account that had a balance of $48000 during all of last month earned $360 in interest for the month.at what simple annual interst rate did the account earn interest last month?? 答案是9％

$48000的月利息是$360, 问年利率

360*12/48000 = 9%

13-107

小于等于16，有时二倍的有16，14，12，10

都不复合条件

那个数是18了，当然大于16

13

10a+b=2*(a+b)

则

8a=b

a b 属于自然数

a=1 2 3... 则b=8 16...

所以最小为18>16

你可以算一下，10a+b=2a+2b——>8a=b, 因为a,b为小于10的正整数，则a只能取1，b就等于8了，算以这个二位数应该是18

14-126

n为偶，n=7X+3，所以X为奇，把X=1，3，5，7，。。。代几个就可了

随便代两试啊，不好找？既然是偶数，减3就一定是奇数，7的奇数倍加3就是了，比如10，24，

相等偶数除以7余3就是说商事奇数，那么除以14（商是偶数时）余数是7+3=10

15-141

是说那个图吧，先算一下，80X6=480，前4小时走了75X4=300，这四小时里怎么走的，咱们不知道，只知道平均速度，所以，即然是里程-时间图，只要找对这两点就好了，明白了？

16-145

图表题？？看下面那个图，用1960年的与1975年的数值之比就可以了啊

17-159

意思是问如果combined age是指某一组中所有人年龄之和，那么哪一个最大，就这道题来说就是年龄乘以该年龄人数谁最大了。很恶心的题，我做得时候起码读了五遍题才看明白。combined=age*population 60*1.2=72

18-161

19-162

是问在100年中女性1980年多于1986年的占多大的比例，也就是看阴影部分在实线之外的大概是多少比例，差不多25％吧

我也刚明白，是这样，大约8-23，和50-60这25个年龄段上1980的女性人口高于1986，所以在0-100年龄段中大约有25%的年龄段中80年女性人口数多于86年

20-164

题是问哪一个年级的男性与女性人口之比最大，对着图把选项代进去就可以了

21-165

22-172

23-173

24-180

25-181

先看weight decrease,有1975,1980,1990,相应左图increase的只有1975,1980

26-182

95*(0.25-015)=9.5

PP2中的数学183题，截距为-1题。

直线y=ax+b,在有相同的X、Y-intercept(截距)，问直线的斜率与-1的大小相比哪个大。

直线y=ax+b,在有相同的X、Y-intercept(截距)，问直线的斜率与-1的大小相比哪个大。

Let's get X-intercept first, According to the question, 0=ax+b b=-ax x=-b/a

Let's get Y-intercept second, According to the question, y=b

Because 有相同的X、Y-intercept(截距)

then -b/a = b a = -1

Conclusion, 直线的斜率与-1的大小相等

27-188

188有点绕，耐心应该不是问题的。500代表中有200是共和党，那么就有300人是民主党，有270民主党人是非素食者，也就是说有300-270=30民主党人是素食者，素食者总共有100人，另外70人就是共和党人了

28-192

192问算术均数和中位值的关系，对于任何严格对称的样本分布都是相等的，这个一两句话也说不明白，如果不好理解最好看一眼统计学的好

29-198

30-199

31-208

32-210

组合问题，从6个信封里面取3个的组合当然是20种，那么包括F的就是从剩下5个里面取两个，自然就是10种了，所以相等

33-216

题目是针对H sympton H的sum of 30 rating是12，即2×7＋1×12—1*s-2*t=12,只要满足

s+2t=14就可以了

34-222

看中心坐标，显然半径是大于3小于7的呀，那不就只有5么

PP2, 234题

是数学么

反过来看就行乐

1*（30+40）＝70

35-245

36-249

37-260

38-275

275定义曲率是半径的倒数，那么A=2/35 B=2/36,当然A大

39-276

设长为x,宽为y，deep为z，则x-z=4,x-y=1, 2＝

2×5×6～4×8×7之间

40-277

正负integer:10,11,12,13,14,

41-281

If one number is chosen at random from the first 1,000

positive integers ,what is the probablity that the number

chosen is a multiple of both 2 and 8?

答案：1/8

1000/8）/1000

其中1000/8是1000以内的能被2和8整除的个数，8是2和8的功倍数

42-291

70.4%*0.5*0.5+14.3%=31.9%

43-295

这道题主要是要注意到交通工具占用率的单位应当是人/车，题干里给了车的数量，但是说人数是其一半，所以要通过交通工具占用率算人数，然后再算回Z的交通工具数。后面的就好算了，30000X1.2/(1.5X2)=12000

44-302

302不用讲的吧，问你哪国saving rate 和GNP增长率相差最小，在表里找横纵坐标值相差最小的就可以了

45-304

305题读懂了应该不是问题的，医生建议每人每天水的摄入量是1/2（盎司/磅体重）---注意这里是总体重-----再加上（体重-标重体重）X8/25，如果医生给一个体重为240磅的人建议的每日水摄入量是136盎司，那么这个人比理想体重重了多少？列个一元一次方程就可以解出来了

240X1/2+8χ/25=136

305.

看看这个公式就明白了

136-(240/2)=16

16/8*25=50

47-308

310. x?y=x/3-1/y2

A 1/6?2/3

B 2/3?1/6 ？是指一种未知的运算关系

A : x=1/6, y=2/3 -->x?y=1/18-1/(4/3) = 1/18-3/4 = -25/36

B : x=2/3, y=1/6 --> x?y=2/9 - 1/(1/3) = 2/9 - 3 = -25/9

所以，A>B

48-321

49-324

1）median=5 随便可以举出来（3，4，5，7，21）

2）显然必须有个大于9的

3)是问五个数的值域嘛,肯定>=2喽

50-325

Pwin+Pnot=1

Pwin=4/3Pnot

4/3Pnot+Pnot=1

7/3Pnot=1

Pnot=3/7

51-334

(7000-4500)/4500

335。

1993: apr :6000

1992: (sep+aug)/2

=(6500+6500)/2=6500

注意以下MEDIAN的求法（要先排序）

338

2最接近0 所以2/30=0.067

52-340

标准差越接近0跟均值的偏差就越小

题是说下面哪个以标准差来衡量其分值范围最接近均数，标准差和算法是每个样本值与均数之差的平方和除以样本数再开方得到的，所以其值越小样本值波动范围越小，比如所有样本值都相等，标准差就等于零，明白了这些我就不用说了吧，选个标准差最小的一项就是了

53-362

54-363

363, d:r=5:6, r:e=8:3, 求出6，8 最小公倍数是24，可得d ,r, e 为20，24，9，和为53 55-367

180,000/3=60,000

1car at least 1mile

so 60,000+1=60,001

57-380

58-382

四位数，首位为奇数，末位为偶数，多少个这样的四位数？

首位取13579中的一个，末尾取24680中的一个

中间两位各有10种可能，所以有5*10*10*5=2500

59-389

根号下79*80*81*82与6400比,哪个大?

答案:前者大

6400的平方等于80的二次方。

79*80*81*82=(80-1)*80*(80+1)(80+2)=80*(80+1)(80*80+80-2) 这个显然大于80的四次方。60-391

7 green, 6 red, 20-7-6=7 blue

B>A

61-394

340/4=85

four even is 82 84 86 88

two larger integers is 86,88

(86+88)/2=87

62-399

题你一定是被其中几句废话迷惑了，1987年从图表看联邦教育拔款给了艺术类的共170million,其中30million做了match fund（你别理它是从哪儿来的），问你mathc fund与nonmatch fund 的比例，30/140=3/14

63-404

404，20 人分N 组，差<1，只能有2 种数。

用试差法：N = 6，成立，N = 7 也成立。所以 D 对

64-417

(27-7)

65-430

25000*4%+（M-25000）*5%+M*3%=6000

M=78125

66-443

h=2c, c=h/2 h=3v, v=h/3

h+c+v=550

h+h/2+h/3=550

h=300

so c=150

67-449

68-452

452, there are 7 possibilities for the begin of month X, from monday to sunday, then the fourth

tuseday of this month also has 7 possible dates.

452就是1号是周三至周二30天第四个周二都会出现所以就7种

69-453

70-457

Bio 2700/3691 Che 1959/2498 Com 1310/2196 Eng 3114/6920 Mat 889/2450

Phy 1614/2824

71-490

W,X,Y,Z皆为整数

1

WXYZ=210

比较W+Z和10的大小

答案:10大

210=2×3×5×7 && 1

so w=2 & z=7

w+z=9<10

Sara:这道题是这样做的，实际上210=2*3*5*7，所以w=2;x=3;y=5;z=7;

所以w+z=9<10;就这么简单，Est这道题容易把人的思路影响歧途，其实很简单。

pp2数学496题，一头污水：怎么会得出19？？

1+3+3*5=19

72-505

73-512

不用算吧，两个COLUMN是等价的，七个一圆钱账单三个人分，怎么分都有一个人要不小于三个，不是吗？分法当然是相同了

Column B 只有四种分法：

（1，1，5）（1，2，4）

（1，3，3）（2，2，3）

全部符合Column A 的条件

74-514

75-520

520 对应24的有25.73

"to the nearest mile " so 73

76-525

525

MileAge=37 Mile/Gallon

走了90 Miles, 耗油90/37

数学pp2中的526 提请问怎么做

既然，n是的d正倍数，即n是d的(n/d)倍；那么，在1~n中，d的倍数也就有(n/d)个了：）

536

4200000*320*12约E

77-537

78-539

79-546

80-550

100,210*90,021 与100,021*90,210比大小咋看？？

100210*90021=100000*90000+210*21+100000*21+90000*210

100021*90210=100000*90000+210*21+100000*210+90000*21

就是比较后两项的大小

两边同时减去90000*210+90000*210

前一个数是x+10000*21

后一个数是x+10000*210

后一个数大

81-555

s>p

A-B=s/p-(2+s)/(2+p)=2(s-p)/p(p+2)>0

A>B

82-556

83-557

84-561

85-568

86-582

584 看清是非C和非J占projected gain for all Asia 得多少

1-（2150+81017）/244037=1-1/3

87-622

t=[0.8x,1.2x]

t=60

x=[50,75]

88-635

89-656

极端的情况是：

Rack A只有一对$12，其余$15

Rack B只有一对$18，其余$13

(15*79+12)-(13*59+18)=412

90-660

91-664

92-686

93-693

估计一下年均值，头晚连线，然后用弧线与直线的相对关系估计均值，一般所给答案的数量相差都比较大，只要估计值不是太离谱都选得出来

根据曲线大约估计年平均值为2，2500/月，就是看在2，0000上面的那一块大概有多大

看看大概占1/2，一块是5000，所以。。

然后乘以12个月

693

题目问全年用了多少，首先估计一下平均每月大约不到23，000再乘以12，得数有270，000多一些

94-697

95-700

8*[(7672-7365.)/7]+7365

96-708

97-710

98-716

99-725

100-730

101-734

102-735

103-751

104-757

105-760

13%提供compressed workweek,9%提供work at home，所以两者都提供的最多9%，9%X300=27

106-761

300*18%=300*35%*（1/5）+300*（1/10）*40%+300*25%*？

就是18=35/5+40/10+25/？

要结合两张表，列下来是这样：35%X（1/5）+40%X（1/10）+25%X#=18%算下来#=7/25 107-762

108-764

109-767

110-768

196000 是总的28% 问总的是多少？不要管196000到底from什么

28% x=196000

x=700000

111-771

112-778

阅读训练：聪明猴哥的烦恼

阅读训练：聪明猴哥的烦恼 森林里，大家公认小猴哥最聪明。小动物们遇到什么难题，都来找小猴哥解决。比如，小野猪要学盖房子啦，黄鹂要学五线谱啦，熊猫想学画画啦……小猴哥总是一笑说：“简单，简单！”就把房子怎么盖、五线谱怎么识等等，都告诉了小动物们。 小野猪学着盖起房子来； 黄鹂每天起得早早的练歌喉； 熊猫专心地到野外去画画…… 只有小猴哥整天呆在家里，喝咖啡，听音乐，躺在床上闭目养神。 这天，小猴哥拿起刚刚送来的晚报，惊奇地发现：小野猪已成了建筑师，黄鹂成了红歌星，熊猫成了画家……就连平时笨手笨脚的狗熊，也开起诊所，当上了医生。 “现在他们都成了名人，我呢，我这么聪明却什么也没干成，这到底是为什么呢？” 聪明的小猴哥怎么也想不明白。 阅读练习 1．读拼音，写词语。 f2n g zi dòn g wùgào su bìmùyǎn g shén bèn shǒu bèn jiǎo （）（）（）（）（）2．小猴哥读报纸时，发现了许多“名人”，他们都做什么工作？根据文章内容连线。 狗熊画家 黄鹂建筑师 熊猫医生 小野猪歌星 3．森林里，谁最聪明？为什么？ 4．猴哥很聪明却什么也没干成，这是什么原因？在你认为正确的说法后打“√”。 A．没有动手去做一件事。 B．把知识都告诉了别人。 C．只帮助别人解决难题，自己没有时间。 D．小动物们不让他干。 5．你有什么好办法使聪明猴哥不再烦恼？快说给猴哥听，他会感谢你的。 参考答案 1．房子动物告诉闭目养神笨手笨脚 2．狗熊——医生黄鹂——歌星熊猫——画家小野猪——建筑师 3．小猴哥最聪明，因为小动物们遇到什么难题，都找他解决。 4．A 5．略 选自长春出版社《小学语文阅读训练80篇》一年级

六年级数学第二学期难题解析

六年级数学第二学期难题解析（二） 二、行程中的比例： 1、甲乙两车同时从A、B两地相对开出，4小时相遇，然后各自行驶4.5小时，这时乙车正好到达A地，甲车超过B地50千米。A、B两地相距多少千米？ 2、甲乙两车从A、B两城相对开出，已知甲车的速度与乙车的速度比为5:6,甲车先从A城开出55千米后，乙车才从B城出发，两车相遇时，甲车比乙车多行驶了30千米，求AB城的距离。 3、甲、乙二人同时从A到B地，当甲行全程的40﹪，乙距B地还有150千米；当甲到B地，乙距B地的路程与甲所行的路程比是3：8，求A、B两地相距多少千米？ 4、甲乙两车从AB两地同时出发，30分钟相遇，相遇后又行7.5分钟，这时乙到中点；当甲到B地时，乙距A地20千米，求AB之间距离？ 姓名5、某人骑车计划用 2小时从甲地到乙地，由于途中有一段4千米的道路正在维修,走这段路的速度降低20%,因此比计划多用6分钟.甲乙两地相距多少千米？ 6、一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高25%，可以比原定时间提前24分钟到达；如果原速度行驶60千米后再提高车速的 5 1，则可提前10分钟到达乙地，甲乙两地相距多少千米？ 7、甲、乙两车以5:4的速度，同时从A、B 两地相对开出，相遇后，乙车提速，每小时比原来多行18千米，结果两车恰好同时到达对方出发地，总用时6小时，A、B两地相距多少千米？ 8、甲、乙两车以5:4的速度同时从AB两地出发相向而行，相遇后甲车降速20%，乙车提速20%，继续前进。乙车到达A地时，甲车超过B地18千米，AB两地相距多少千米？ 六年级数学第二学期难题解析（三）9、甲、乙两车以5:4的速度同时从AB两地出发相向而行，相遇后甲车降速20%，乙车提速20%，继续前进。甲车距B地10千米

六年级数学第二学期难题解析

六年级数学第二学期难题 解析 Prepared on 22 November 2020

六年级数学第二学期难题解析（二） 二、行程中的比例： 1、甲乙两车同时从A 、B 两地相对开出，4小时相遇，然后各自行驶小时，这时乙车正好到达A 地，甲车超过B 地50千米。A 、B 两地相距多少千米 2、甲乙两车从A 、B 两城相对开出，已知甲车的速度与乙车的速度比为5:6,甲车先从A 城开出55千米后，乙车才从B 城出发，两车相遇时，甲车比乙车多行驶了30千米，求AB 城的距离。 3、甲、乙二人同时从A 到B 地，当甲行全程的40﹪，乙距B 地还有150千米；当甲到B 地，乙距B 地的路程与甲所行的路程比是3：8，求A 、B 两地相距多少千米 4、甲乙两车从AB 两地同时出发，30分钟相遇，相遇后又行分钟，这时乙到中点；当甲到B 地时，乙距A 地20千米，求AB 之间距离 姓名 5、某人骑车计划用 2小时从甲地到乙地，由于途中有一段4千米的道路正在维修,走这段路的速度降低20%,因此比计划多用6分钟.甲乙两地相距多少千米 6、一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高25%，可以比原定时间提前24分钟到达；如果原速度行驶60千米后再提高车速的 51 ，则可提前10分钟到达乙地， 甲乙两地相距多少千米 7、甲、乙两车以5:4的速度，同时从A 、B 两地相对开出，相遇后，乙车提速，每小时比原来多行18千米，结果两车恰好同时到达对方出发地，总用时6小时， A 、 B 两地相距多少千米 8、甲、乙两车以5:4的速度同时从AB 两地出发相向而行，相遇后甲车降速20%，乙车提速20%，继续前进。乙车到达A 地时，甲车超过B 地18千米，AB 两地相距多少千米 六年级数学第二学期难题解析（三） 9、甲、乙两车以5:4的速度同时从AB 两地出发相向而行，相遇后甲车降速20%，乙车提速20%，继续前进。甲车距B 地10千米时，乙车距A 地还有18千米，AB 两地相距多少千米 10、甲、乙两车以5:4的速度同时从AB 两地出发相向而行，相遇后甲车降速20%，乙车提速20%，继续前进。甲车超过B 地18千米时，乙车距A 地还有10千米，AB 两地相距多少千米 11、甲、乙两车以5:4的速度同时从AB 两地出发相向 而行，相遇后甲车降速20%，乙车提速20%，继续前 进。乙车超过A 地10千米，甲车超过B 地18千米，AB 两地相距多少千米 三、综合实践中的比例 1、张师傅把一根木头锯成8段，需要分钟，那么把这根木头锯成12段，需要多少分钟 姓名 2、用弹簧秤称2千克的物体，弹簧长12厘米，称6千克的物体，弹簧长14厘米，称5千克的物体，弹簧全长多少厘米 3、两个铁环滚过同一段距离，一个转了50圈，另一个转了40圈。如果一个铁环的周长比另一个铁环的周长少44厘米，这段距离是多少米 4、甲、乙两个圆柱体水桶，甲水桶底面积是16平方厘米，水深6厘米，乙水桶底面积是4平方厘米，水深2厘米，现在向两个水桶中注入同样多的水后，乙桶的水深是甲桶的2倍，向两个桶中各倒入多少立方厘米的水

三年级下册数学易错题及难题集锦 (1)

一、填一填 1、常用的面积单位有（ ）（ ）（ ）， 1m 2 =（ ）dm 2 2dm 2 =( ) c m 2 3m 2 =（ ）dm 2 6dm 2 =( ) c m 2 100cm 2 =( ) dm 2 100dm 2=( ) m 2 16m 2=（ ）dm 2 9000cm 2 =( ) dm 2 12m=( )dm=（ ）cm 6m 2 =（ ）cm 2 3dm 2 =( ) cm 2 1500dm 2 =( ) m 2 一个茶杯高约13（ ） 一支铅笔约长16（ ） 我走一步约是30（ ） 一张邮票的面积约为6（ ） 小红手指甲盖面积约为1（ ） 数学作业本的面积约是4（ ） 数学作业本长18（ ）， 面积约4（ ） 一块正方形丝巾的面积400（ ） 北京颐和园的占地面积约为290000（ ） 一间教室的面积约是60（ ） 操场面积约10000（ ） 2、□46÷6，要使商是三位数，□里最小填（ ），要使商是两位数，□里最大填（ ）。 3、用4个1平方米的正方形，拼成一个大正方形。这个大正方形的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。 4、用一根长20分米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是（ ）平方厘米。 5、2个边长4厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（ ），面积是（ ） 6、亮亮用一根长48厘米的铁丝围成了一个最大的正方形，这个正方形的边长是（ ）厘米，这个正方形的面积是（ ）平方厘米。 7、有两个同样的长方形，长是6厘米，宽是3厘米，如果把它们拼成一个正方形，这个正方形的面积是（ ）平方厘米，周长是（ ）厘米。 二、在○里填上“>”，“<”或“=”。 19○13 29○59 23○13 710元○810 元 44○88 15○18 66○1 14○17 18○14 38千克○7 8 千克 二、列竖式计算。 39×11= 18×29= 37×64= 35×26= 三、脱式计算。 37×49－1703 25×8×7 （136+72）÷2 280－100÷5 48×52÷2 18×27－320 78×59 三、火眼金睛。（对的画“√”，错的画“×”）。 1、936÷6的商中间没有0.（ ） 2、5吨水和5000千克大米一样重。（ ） 3、边长是4米的正方形，周长和面积相等。（ ） 4、小猫围着一个正方形花坛跑了一圈，跑了40米，这个花坛的面积是100平方米。（ ） 5、736÷□，要使商是两位数，□里只可以填8和9.（ ） 6、把一根绳子剪3次，剪成同样长的小段，其中1段是这根绳子的31 。（ ） 7、把20个桃子平均分成5份，每份占总数的1 4 （ ）

猴哥112较难题解

感谢各位网友的帮助，解答了很多的问题，我收集了网上部分有关pp2的数学解答希望对大家有用。 前面的数字代表总顺序，后面的是数学总题库中的顺序。这里有部分解答 1-23， 2-24 3-28 4-43 5-48 6-50 50。能被九整除的数，其各位和也能被九整除，若由余数，与原数除九余数一致 A/9=X.yu B/9=Y.yu (A-B)=X-Y 50题不同解法，设a,b ,c ,d ,e 为小于10的正整数，则题中所说五位数与其反数可表示为 aX10000+bX1000+cX100+dX10+e与eX10000+dX1000+cX100+bX10+a,相减得 9999a+990b-990d-9999e,不用说就看出来一定可以被9整除了吧 7-52 8-59 9-77 10-91 55%的brown hair，同群人中，80％不是red hair，问the fraction of those who do not have brown hair have red hair??答案是4/9 没brown hair 是1－55％＝45％ 有red hair 是1－80％＝20％ 所以答案是20%/45% = 4/9 11-103 12-104 acertain money market account that had a balance of $48000 during all of last month earned $360 in interest for the month.at what simple annual interst rate did the account earn interest last month?? 答案是9％ $48000的月利息是$360, 问年利率 360*12/48000 = 9% 13-107 小于等于16，有时二倍的有16，14，12，10 都不复合条件 那个数是18了，当然大于16 13 10a+b=2*(a+b) 则 8a=b a b 属于自然数 a=1 2 3... 则b=8 16... 所以最小为18>16 你可以算一下，10a+b=2a+2b——>8a=b, 因为a,b为小于10的正整数，则a只能取1，b就等于8了，算以这个二位数应该是18

2017年中考数学解答难题的十二种方法_答题技巧

2017年中考数学解答难题的十二种方法_答题技巧 数学学习能够增强人思维的逻辑性。数学学习能够促使我们思维的严密性。接下来我们一起来看看中考数学解答难题的十二种方法。 2017年中考数学解答难题的十二种方法 方法一、调理大脑思绪，提前进入数学情境 考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，使大脑处于“空白”状态，创设数学情境，进而酝酿数学思维，提前进入“角色”，通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我安慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳定情绪、增强信心，使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态准备应考。 方法二、“内紧外松”，集中注意，消除焦虑怯场 集中注意力是考试成功的保证，一定的神经亢奋和紧张，能加速神经联系，有益于积极思维，要使注意力高度集中，思维异常积极，这叫内紧，但紧张程度过重，则会走向反面，形成怯场，产生焦虑，抑制思维，所以又要清醒愉快，放得开，这叫外松。 方法三、沉着应战，确保旗开得胜，以利振奋精神 良好的开端是成功的一半，从考试的心理角度来说，这确实是很有道理的，拿到试题后，不要急于求成、立即下手解题，而应通览一遍整套试题，摸透题情，然后稳操一两个易题熟题，让自己产生“旗开得胜”的快意，从而有一个良好的开端，以振奋精神，鼓舞信心，很快进入最佳思维状态，即发挥心理学所谓的“门坎效应”，之后做一题得一题，不断产生正激励，稳拿中低，见机攀高。 方法四、“六先六后”，因人因卷制宜 在通览全卷，将简单题顺手完成的情况下，情绪趋于稳定，情境趋于单一，大脑趋于亢奋，思维趋于积极，之后便是发挥临场解题能力的黄金季节了，这时，考生可依自己的解题习惯和基本功，结合整套试题结构，选择执行“六先六后”的战术原则。 1.先易后难。就是先做简单题，再做综合题，应根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难，也要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退，伤害解题情绪。 2.先熟后生。通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利之处，对后者，不要惊慌失措，应想到试题偏难对所有考生也难，通过这种暗示，确保情绪稳定，对全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的方法，即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。这样，在拿下熟题的同时，可以使思维流畅、超常发挥，达到拿下中高档题目的目的。 3.先同后异。先做同科同类型的题目，思考比较集中，知识和方法的沟通比较容易，有利于提高单位时间的效益。高考题一般要求较快地进行“兴奋灶”的转移，而“先同后异”，可以避免“兴奋灶”过急、过频的跳跃，从而减轻大脑负担，保持有效精力， 4.先小后大。小题一般是信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过，应争取在大题之前尽快解决，从而为解决大题赢得时间，创造一个宽松的心理基矗 5.先点后面。近年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，而前面问题的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件，所以要步步为营，由点到面 6.先高后低。即在考试的后半段时间，要注重时间效益，如估计两题都会做，则先做高分题;估计两题都不易，则先就高分题实施“分段得分”，以增加在时间不足前提下的得分。 方法五、一“慢”一“快”，相得益彰

GRE数学难题112解答

50。能被九整除的数，其各位和也能被九整除，若由余数，与原数除九余数一致 A/9=X.yu B/9=Y.yu (A-B)=X-Y 50题不同解法，设a,b ,c ,d ,e 为小于10的正整数，则题中所说五位数与其反数可表示为aX10000+bX1000+cX100+dX10+e与eX10000+dX1000+cX100+bX10+a,相减得9999a+990b-990d-9999e,不用说就看出来一定可以被9整除了吧 55%的brown hair，同群人中，80％不是red hair，问the fraction of those who do not have brown hair have red hair??答案是4/9 没brown hair 是1－55％＝45％ 有red hair 是1－80％＝20％ 所以答案是20%/45% = 4/9 acertain money market account that had a balance of $48000 during all of last month earned $360 in interest for the month.at what simple annual interst rate did the account earn interest last month?? 答案是9％ $48000的月利息是$360, 问年利率 360*12/48000 = 9% 小于等于16，有时二倍的有16，14，12，10 都不复合条件 那个数是18了，当然大于16 10a+b=2*(a+b) 则 8a=b a b 属于自然数 a=1 2 3... 则b=8 16... 所以最小为18>16

数学猴哥112难题讲解 31-40

【尚友制作】数学猴哥难题112讲解 31-40 NO 31 解答：average quiz score = total quiz score / total number of students = sum(score * number of student get that score）/ total number of students =(1*1+3*2+4*3+5*7+6*8+7*10+8*11+9*5+10*4)/50 =345/50 = 6.9 最接近7 选C NO 32 解答：ABCDEF的三项子集，包括F，也就是说在ABCDE中任选两个，有多少种组合

nCr =5C2 = 5*4/(1*2) = 10 解释：第一个字母有5种可能性，第二个有4种（因为已经选走一个），但是AB 和BA是一样的，要去掉重复的可能性，所以除以2 因此，答案是10，选C NO 33 由图二可知， sum of 30 rating = 12 所以sum of 30 rating = 2* 7 + 1* 12 + 0*r + -1*s + -2* t 所以s + 2t = 14 已经可以把A,B,C,D排除了。。所以答案就是 E 如果要check的话，还有两个条件 1. total 人数是30，7+12+r+s+t=30 所以r+s+t=11 2. SD=1.4 这个就要涉及Expectation=12/30 = 0.4 SD=根号variation variation= sum（p* （x-E）） 1.96=7/30*(2-0.4)+12/30*(1-0.4)+r/30*(0-0.4)+s/30*(-1-0.4)+t/30*(-2-0.4) 可得出一个关于r，s，t的等式。结合上述条件，和解出r，s，t的值

小学数学 数学故事 孙悟空遇到的难题

孙悟空遇到的难题 零国王并不认识这个高大的古希腊人，忙问：“你从哪里来？找谁？” 古希腊人说：“我是古希腊神话中善跑的勇士，名叫阿溪里斯。我是来找零国王，给我洗清不白之冤的。” “我就是零国王，你有什么冤枉请说吧！” “嗨！”阿溪里斯先叹了一口气，说：“有人说，我这个世界上跑得最快的勇士，硬是追不上爬得最慢的乌龟。” “这不可能！”零国王也开始激动起来，“连我也能追上乌龟，你怎么可能追不上它呢？” “我也是这样想的，可是人家推算得很有道理呀！” 阿溪里斯在地上画了个图说：“这个人说，假设乌龟从A点起在前面爬，我从O点同时出发在后面追。当我追到A点时，乌龟向前爬行了一小段，到了B点；当我急忙从A点追到B点时，乌龟也没闲着，它又向前爬行了一小段，到了C点……这样追下去，我每次都需要先追到乌龟的出发点，而在我向前追的同时，乌龟总是又向前爬行了一小段。尽管我离乌龟越来越近，可是永远也别想追上乌龟！” “这真是件怪事！”在场的人都感到这是个棘手的问题。 零国王拍了拍自己的光头：“这事儿我也解决不了啊！太难啦！” “没什么可难的，我来帮你解决。”大家回头一看，是0.1国王在讲话。 阿溪里斯赶忙向0.1国王鞠躬：“您能帮忙，太感谢了！” =0.9+0.09+0.009+0.0009+……” “知道，知道。”阿溪里斯频频点头说，“据说现在的小学生都知道。” “知道就好。”0.1国王说，“我让你跑慢点，每秒钟能跑10米；我让乌龟跑快点，让它每秒钟跑1米。我再假定乌龟的出发点A距离O点9米。” 0.1国王停了停，接着又说：“你用0.9秒跑完9米到了A点，乌龟在0.9秒的时间内，向前爬了0.9米到了B点；你再用0.09秒钟跑完了0.9米追到了B点，乌龟在0.09秒又向前爬了0.009米到了C点……你这样一段一段向前追，所用的总时间t及总距离s是：t=0.9+0.09+0.009+……（秒） s=9+0.9+0.09+0.009+……（米） 因为0.9+0.09+0.009+……=0.999…… =1， 所以 t=1秒， s=10×（0.9+0.09+0.009+……） =10×1=10（米）。 你瞧瞧，你只需要1秒钟，跑10米的距离就可以追上乌龟了。” 阿溪里斯瞪大了眼睛说：“0.1国王你可真伟大！” 0.1国王忙说：“倒不是我伟大，而是无限循环小数的性质太奇妙了。” 阿溪里斯深有感触地说：“我号称神行太保，由于缺乏数学知识，竟蒙受追不上乌龟的不白之冤。看来，我得好好学习数学，再会了！”说完，一眨眼就不见了。

聪明猴哥的烦恼阅读答案

森林里，大家公认小猴哥最聪明。小动物遇到什么难题，都来找小猴哥解决。比如，小野猪要学盖房子啦，黄鹂要学五线谱啦，熊猫想学画画啦……小猴哥总是一笑说：”简单，简单！”就把房子怎么盖、五线谱怎么识等等，都告诉了小动物们。 小野猪学着盖起房子来。 黄鹂每天起得早早的练歌喉。 熊猫专心地到野外去画画…… 只有小猴哥整天待在家里，喝咖啡，听音乐，躺在床上闭目养神。 这天，小猴哥拿起刚刚送来的晚报，惊奇地发现：小野猪已成了建筑师，黄鹂成了红歌星，熊猫成了画家……就连平时笨手笨脚的狗熊，也开起诊所，当上了医生。 “现在他们都成了名人，我呢，我这么聪明却什么也没干成，这到底是为什么呢7” 聪明的小猴哥怎么也想不明白。 1．小猴哥读报纸时，发现了许多“名人”，他们都做什么工作？根据文章内容连线。 狗熊建筑师 黄鹂医生 熊猫歌星 小野猪画家 2．森林里，谁最聪明？为什么？ ________________________________________________________ 3．猴哥很聪明却什么也没干成，这是什么原因？在你认为正确的说法后打“√”。 A．没有动手去做一件事。（） B．把知识都告诉了别人。（） C．只帮助别人解决难题，自己没有时间。（） D．小动物们不让他干。（） 4．你有什么好办法使聪明的猴哥不再烦恼？快说给猴哥听，他会感谢你的。 __________________________________________________________________ 参考答案： 1．狗熊——医生 黄鹂——歌星 熊猫——画家 小野猪——建筑师 2．小猴哥最聪明，因为小动物们遇到什么难题，都找他解决。 3．A 4．“略”。

高中数学难题100道教师版(1-10题)

高中数学难题100道（1-10题） 第1题（函数与求导题） 【湘南中学2019届高三试题】已知函数． （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）若a>1,存在，使得（是自然对数的底数）， 求实数的取值范围。 第2题（椭圆题） 1. 已知椭圆 的右焦点为F ，直线l 经过F 且与椭圆交于A ，B 两点． 给定椭圆的离心率为 ． ①若椭圆的右准线方程为 ，求椭圆方程； ②若A 点为椭圆的下顶点，求 ； 若椭圆上存在点P ，使得 的重心是坐标原点O ，求椭圆离心率e 的取值范围． ()2()ln 0,1x f x a x x a a a =+->≠()f x []12,1,1x x ∈-12()()1f x f x e -≥-e a

第3题（函数与求导题） 已知函数2211 ()()ln (1)124 f x x x x x a x =---++，a R ∈. （1）试讨论函数()f x 极值点个数； （2）当2ln22a -<<-时，函数()f x 在[1+∞，）上最小值记为()g a ，求()g a 的取值范围. 第4题（函数与求导题） 已知()ln ,f x x ax a a R =-+∈ （1）讨论()f x 的单调性； （2）若2 1 ()()(1)2g x f x x =+-有三个不同的零点，求a 的取值范围.

第5题（函数与求导题） 已知函数 2 ()()ln f x a x x x b =-++的图象在点(1,(1))f 处的切线方程为330x y --= （1）求,a b 的值； （2）如果对任何0x >，都有()['()3]f x kx f x ≤?-，求所有k 的值； 第6题（函数与求导题） (2018浙江)已知函数()ln f x x ． (1)若()f x 在1x x =，2x (12x x ≠)处导数相等，证明：12()()88ln 2f x f x +>-； (2)若34ln 2a -≤，证明：对于任意0k >，直线y kx a =+与曲线()y f x =有唯一公共点．

人教版数学一年级(下)易错题、难题解析

1.写出四个个位上都是4的两位数：（）、（）、（）、（） 2.个位上都是9的两位数有（）个 3.最大的两位数是（），最小的两位数是（），他们的差是() 4.8个十是()，再加上()个十是100 5.72-4=52-8=60-7=42-5=76-7=65-8=41-9= 6.小明有一张20元的人民币，买了两支9元一支的钢笔，小明付()元，应找回()元。 7.一张10元可以换()张1元的，可以换()张2元的，可以换()张5元的 8.一张5元可以换()张2元和()张1元的 9.小明有4元钱，买了个本子花了2元5角，还剩多少钱？ 10.一个数从右边起第一位是6，第二位上的数比第一位上的数多3，这个数是()，它后面的一个数是()。 11.个位数和十位数都相同的两位数有()个 12.一本书80页，小孩差不多看了一半，她可能看了()页 A25B41C70 13.97是接近100还是接近90？()，93呢？() 14.74读作()，四十一写作() 15.写出3个十位上的数比个位上的数小2的数：()、()、() 16.个位上是1的两位数共有()个 17.在13、35、33、3、30、23、38、93、53中，个位数是3的数有()个 18.二十、二十地数，数()次是100，十个十个地数，数9次是()

19.从4、2、8、5四个数中选出两个数字组成一个两位数，最小的是()，最大的是() 20.在算式32+□<40中，□里最大填() 21.在算式43+□>52中，□里最小填() 22.100分=（）角 23.2元4角+6角=()角=（）元1元5角+5角=()元 难题、易错题复习二 1.一个数从右边起第一位是8，第二位上的数是第一位的一半，这个数是()，它后面的第一个双数是()。 2.一本书60页，小孩差不多看了一半，她可能看了()页 A15B31C50 3.98是接近100还是接近90？()，92呢？() 4.1元5角+5角=()元()角 5.从0写到100，一共要写几个0？ 6.小明感冒了，医生给了他一瓶药，要求每天服2次，每次4粒。请问小明明天要服药多少粒？如果这瓶药有16粒，可以服几天？ 7.小明感冒了，医生给了他一瓶药，要求每天服2次，每次3粒，要连续服4天，请问这瓶药至少有多少粒？ 8.一本书37元，小明的钱正好够买一本书，他最多有几张10元的？ 9.树上有27只鸟，飞走了3只，又飞走了5只，这时树上还剩多少只鸟？ 10.小明有20元钱，买了4枝3元一枝的钢笔，他还剩多少钱？ 11、明明买了4盒铅笔，每盒6枝，送给妹妹一些后还剩8枝，送给妹妹多少枝？

【尚友制造】数学猴哥112难题讲解 21-30

【尚友制作】数学猴哥难题112讲解 21-30 NO 21 解答：左边是（2+1）/2=1.5 右边是 1.4 左边大 选A NO 22 解答：题目中问，如果实际温度为13，（虽然表中没有13这个数，但是我们可以知道，它是介于10和20之间的，而且比较接近10），并且风速是14（同样的，表中没有14这个数，但是可知是10到15之间，比较接近15）。所以我们就参考实际温度为10，风速为15的时候，apparent temperature是-18. 答案中和这个

最接近的，就是B NO 23 和22题为同一个图表题 I：实际温度是20，风速是15的时候的表观温度（apparent temperature）和实际温度是30，风速是40的时候的表观温度是一样的。 判断：查表可得，实际温度20，风速15 表观温度=-5；实际温度=30，风速40，表观温度=-5.所以这个是对的 II: 当风速恒定的时候，随着实际温度上升，实际温度和表观温度之间的差值也变大了 判断：当风速为5，实际温度-表观温度依次是5，5，3，4，3. 没有递增的趋势。所以这个是不对的 III：当实际温度恒定在-10，随着风速上升，表观温度依恒定速度下降 判断：当实际温度是-10，看表格第一列。表观温度依次是-15，-34，-45，-53，-59，-64，-67，-69.虽然是下降，但是并没有以恒定的速度。所以这个判断是不对的 综上所述，只有I 对，选A NO 24

提示中标明，实心的点是包括在内的，空心点就不包括在内了。 这个图呢。是有点残。大家可以参考26题的图 题目问得是从1982年到1987年，价格上升了多少。 现在到左边的表示价格的图，然后找到1982年那个点，对上去的价格是0.5，同理，找到1987年，其价格是0.85. 所以，增长幅度为(0.85/0.5) - 1=70% 选C NO 25

整体代入法巧解数学难题-非常实用-完整版

初中数学思想方法专题讲座——整体思想解题策略 整体思想，就是在研究和解决有关数学问题时，通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征，从而对问题进行整体处理的解题方法．从整体上去认识问题、思考问题，常常能化繁为简、变难为易，同时又能培养学生思维的灵活性、敏捷性．整体思想的主要表现形式有：整体代入、整体加减、整体代换、整体联想、整体补形、整体改造等等．在初中数学中的数与式、方程与不等式、函数与图象、几何与图形等方面，整体思想都有很好的应用，因此，每年的中考中涌现了许多别具创意、独特新颖的涉及整体思想的问题，尤其在考查高层次思维能力和创新意识方面具有独特的作用． 一．数与式中的整体思想 【例1】 已知代数式3x 2－4x+6的值为9，则2463x x -+的值为 ( ) A ．18 B ．12 C ．9 D ．7 相应练习： 1. 若代数式2425x x -+的值为7，那么代数式2 21x x -+的值等于（ ）． A ．2 B ．3 C ．－2 D ．4 2.若3a 2-a-2=0,则 5+2a-6a 2= 3.先化简，再求值 222142442a a a a a a a a +--??-÷ ?--+-??，其中a 满足a 2－2a －1=0． 总结：此类题是灵活运用数学方法解题技巧求值的问题，首先要观察已知条件和需要求解的代数式，然后将已知条件变换成适合所求代数式的形式，运用主题带入法即可得解。 【例2】.已知114a b -=，则2227a ab b a b ab ---+的值等于（ ） A.6 B.6- C. 125 D.27- 分析：根据条件显然无法计算出a ，b 的值，只能考虑在所求代数式中构造出 11a b -的形式，再整体代入求解．

经典难题数学

经典难题（一） 1、已知：如图，O是半圆的圆心，C、E是圆上的两点，CD⊥AB，EF⊥AB，EG⊥CO． 求证：CD＝GF． 2、已知：如图，P是正方形ABCD内点，∠PAD＝∠PDA＝15度 求证：△PBC是正三角形． 3、如图，已知四边形ABCD、A1B1C1D1都是正方形，A2、B2、C2、D2分别是AA1、BB1、CC1、DD1的中点． 求证：四边形A2B2C2D2是正方形． 4、已知：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线交MN于E、F． 求证：∠DEN＝∠F．

经典难题（二） 1、已知：△ABC中，H为垂心（各边高线的交点），O为外心，且OM⊥BC 于M． （1）求证：AH＝2OM； （2）若∠BAC＝600，求证：AH＝AO． 2、设MN是圆O外一直线，过O作OA⊥MN于A，自A引圆的两条直线，交圆于B、C及D、E，直线EB及CD分别交MN于P、Q． 求证：AP＝AQ． 3、如果上题把直线MN由圆外平移至圆内，则由此可得以下命题： 设MN是圆O的弦，过MN的中点A任作两弦BC、DE，设CD、EB分别交MN于P、Q． 求证：AP＝AQ．

4、如图，分别以△ABC的AC和BC为一边，在△ABC的外侧作正方形ACDE 和正方形CBFG，点P是EF的中点． 求证：点P到边AB的距离等于AB的一半． 经典难题（三） 1、如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，AE＝AC，AE与CD相交于F．求证：CE＝CF． 2、如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，且CE＝CA，直线EC交DA延长线于F． 求证：AE＝AF． 3、设P是正方形ABCD一边BC上的任一点，PF⊥AP，CF平分∠DCE． 求证：PA＝PF．

备考新GRE必看哪些书籍

备考新GRE必看哪些书籍 备考新GRE考试当然少不了书籍的帮助，今天给大家带来了备考新GRE必看哪些书籍,希望能够给帮助到大家，下面就和大家分享，来欣赏一下吧。 【GRE资料】备考新GRE必看哪些书籍? 一、词汇书籍 1.红宝书 首推就是GRE红宝书。熟悉GRE词汇红宝书单词的60-70%是新GRE考试的必要条件，因此这是一本入门词汇书。考生可以结合杨鹏的17天计划一起背诵该书词汇。 2. 要你命三千系列 剑走偏锋，核心词汇。书名暗示这本书的3000词汇是GRE 词汇核心中的核心，考生必看。在GRE改革取消类反词汇后，又推出了“再要你命三千”，取消了类反词汇并按照GRE官方样题和指南增补了三个List的词汇。 3. 其他词汇书

大家可以根据自己的背诵习惯，比如逆序、乱序等方法选择对应版本，以免自己记住了词汇的位置，在其他地方见到时仍旧不认识的尴尬。 二、阅读书籍 1.GRE阅读剖析及全真题解读 1990-1998年阅读试题的翻译和题目的详解。推荐的理由：翻译和题目的解释是不错的，应该算是比较权威，一般想不通的题目，看一下几乎都能马上想通。本书上还提供了关于*的背景知识，可以开阔眼界。但有一个问题就是没有原题。所以这本书，你需要买三本白皮真题的后两本。 2. GRE/GMAT难句教程 内容就是从GRE/GMAT阅读里面找出作者感觉比较难的句子给你分析。对于读句子能力比较差的人，或者是想提高阅读速度的人是有好处的，缺点就是你要是事先看了这些句子，在做真题的时候，会产生一种错觉。更好的方法还是在阅读里面练习自己读句子的能力以后，再结合这本书看，不要有畏难情绪。 3. 《GRE阅读39+3全攻略》和《GRE阅读全攻略同步练习》 这两本以NO题和国内题为例子，介绍GRE阅读的技巧，而配套的同步练习也很好，要配合着看。

小学数学 数学故事 奇妙的数王国20(孙悟空遇到的难题)

奇妙的数王国20（孙悟空遇到的难题） 零国王并不认识这个高大的古希腊人, 忙问:“你从哪里来?找谁?” 古希腊人说: “我是古希腊神话中善跑的勇士, 名叫阿溪里斯。我是来找零国王, 给我洗清不白之冤的。” “我就是零国王, 你有什么冤枉请说吧!” “嗨!”阿溪里斯先叹了一口气, 说:“有人说, 我这个世界上跑得最快的勇士, 硬是追不上爬得最慢的乌龟。” “这不可能!”零国王也开始激动起来,“连我也能追上乌龟, 你怎么可能追不上它呢?” “我也是这样想的, 可是人家推算得很有道理呀!”阿溪里斯在地上画了个图说:“这个人说, 假设乌龟从A 点起在前面爬, 我从 O 点同时出发在后面追。当我追到A 点时, 乌龟向前爬行了一小段, 到了 B 点; 当我急忙从A 点追到B点时, 乌龟也没闲着, 它又向前爬行了一小段,到了C点……这样追下去, 我每次都需要先追到乌龟的出发点, 而在我向前追的同时, 乌龟总是又向前爬行了一小段。尽管我离乌龟越来越近, 可是永远也别想追上乌龟!” “这真是件怪事!”在场的人都感到这是个棘手的问题。 零国王拍了拍自己的光头: “这事儿我也解决不了啊!太难啦!” “没什么可难的, 我来帮你解决。”大家回头一看, 是0.1国王在讲话。 阿溪里斯赶忙向 0.1 国王鞠躬: “您能帮忙, 太感谢了!” 0.1×0.9×11 = 0.9999 0. 1 国王问阿溪里斯: “你知道吗?也就是说……=0.9+ 0.09+ 0.009+0.0009+……” “知道, 知道。”阿溪里斯频频点头说,“据说现在的小学生都知道。” “知道就好。”0.1国王说, “我让你跑慢点, 每秒钟能跑10米; 我让乌龟跑快点, 让它每秒钟跑 1 米。我再假定乌龟的出发点 A 距离 O 点9米。” 0.1国王停了停, 接着又说:“你用0.9秒跑完 9米到了 A 点, 乌龟在0.9 秒的时间内, 向前爬了 0.9 米到了 B 点; 你再用 0.09 秒钟跑完了0.9米追到了B点, 乌龟在 0.09 秒又向前爬了 0.009 米到了C点……你这样一段一段向前追, 所用的总时间 t 及总距离 s是: t =0.9+0.09+0.009 +…… (秒) s =9+0.9 +0.09 +0.009+…… (米) 因为 .9+0.09+0.009 +……=0.999……=1,所以 =1秒,s10× (0.9+ 0.09+ 0.009+……)=10×1= 10 (米)。 你瞧瞧, 你只需要1秒钟, 跑 10米的距离就可以追上乌龟了。” 阿溪里斯瞪大了眼睛说:“0.1国王你可真伟大!” 0.1国王忙说:“倒不是我伟大, 而是无限循环小数的性质太奇妙了。” 阿溪里斯深有感触地说:“我号称神行太保, 由于缺乏数学知识, 竟蒙受追不上乌龟的不白之冤。看来, 我得好好学习数学, 再会了!”说完, 一眨眼就不见了。 大家正称赞阿溪里斯极快的行走速度, 只听半空中有人高喊:“零国王, 近来可好?”眼前一道白光, 只见孙悟空手提金箍棒, 腰围虎皮裙, 站在大家面前。 零国王拱手施礼道:“不知孙大圣驾到, 有失远迎, 多有得罪。” 孙悟空赶忙施礼, 说:“好说, 好说, 各位数字国王在此, 老孙有一事不解, 前来求教。” 零国王笑着说:“有什么事能难倒大圣啊?” 1

小学数学人教版三年级下册易错题难题解析

三年级数学下册 易错题难题 一、我会填。（24分） 1、3千米=（）米 6分米=（）米 4元8角=（）元 2平方米=（）平方分米 900平方厘米=（）平方分米 3平方千米=( )公顷 7公顷=( )平方米 2、闰年的1月、2月、3月一共有（）天。 2002年是（）年。 3、2.06 读作：( )。 九点五零写作：( )。 4、一节课40分钟，第三节课10时55分上课，到（）时（）分下课。 5、19×23的积大约是（）百多，37×49的积接近（）千。 6、在括号里填上合适的单位名称。 （1）黑板的面积约是24（）。 （2）小红身高139（）。 （3）邮票封面面积是6（）。 （4）天安门广场的面积约40（）。 7、7分米用分数表示是（）米，用小数表示是（）米；23厘米用分数表示是（）米，用小数表示是（）米。 8、用24时计时法表示：下午5时20分是（），晚上11时是（）时。 9、在〇里填上>、<或=。 4米〇40厘米 3时〇300分 0.8〇0.78 2.45〇2.43 二、公正裁判。（对的打“”，错的打“×”）（5分） 1、 0和任何数相乘都是0。（） 2、边长5分米的正方形，面积是5平方分米，周长是2米。（） 3、百货大楼高约4千米。（） 4、周长相等的图形，他们的面积也相等。（） 5、“小红家到少年宫的距离是1250米，小红从家到少年宫走了20分钟，每分钟走多少米？”是求路程的题目。（） 三、选择。将正确答案的序号填在括号里。（5分）

1、下午8时用24时计时法表示是（）。 ①8时②18时③20时 2、一块长方形菜地，长7米，宽9米，面积是（）平方米 ①63 ②16 ③32 3、在一次期中检测中，小林语文、数学、英语三科的平均分是93分，如果不计英语，其中语文、数学两科的平均分增加了，小林的英语成绩（）。 ①比93分多②比93分少③等于93分④无法确定 4、在2000年、1400年、2008年、1984年这四个年份中，是闰年的年份有（）个 ①1个②2个③3个④4个 5、小红从一张长10厘米，宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，剩下部分的面积是（）平方厘米。 ①36 ②24 ③60 四、我会算。（21分） 五、列式计算。（6分） 1、56个103减去563是多少？ 2、727除以6，商是多少，余数是多少？

小学二年级数学易错题难题整理

小学二年级数学易错题难题整理 (*) 一、仔细填空，你一定行！ 1、两个因数都是5，积是（）；在30÷7＝（）……（），余数是（），余数最小是（）。 2、8的5倍是（）；21是3的（）倍； 3、在○里填上"＞"、"＜"或"＝"。 7×7○1 40÷5○0×5 18÷3○5 2×4○24÷3 4、按规律在（）里填上合适的数。 （1）1，2，4，7，（），（）。 （2）6，12，18，24，（），（） 5、把一根绳子对折后，从中间剪开，这时绳子被剪成了（）段。 二、认真选一选，把正确答案的序号填在题后的括号里。 1、表示12里面有几个4的算式是（） ①12÷4＝3②12÷3＝4③3×4＝12 2、5个4相加可以写成算式（） ①5＋4②5＋5＋5＋5＋5③5×4

3、在67＞（）×9中，（）里能填几？（） ①6②7③8 4、小红和她的四个同学一共买了20本书，平均每人买了（）本书？ ①4本②5本③10本 三、动手做，你一定行！ 圈一圈，填一填。 △△△ ○○○○○○○○○○○○○○○ ○的个数是△的（）倍。 四、解决问题，我最行！（ 1、一辆大客车上共有9排座位，前8排每排有4个座位，最后一排有5个座位，这辆车一共有多少个座位？ 2、合唱队有8名男生，32名女生。 （1）女生人数是男生人数的几倍？ （2）如果每排站8人，一共可以站几排？ 3、我们一共拔了42个萝卜，每6个装一篮。运走了2篮，还剩几篮？ 4、二年级一班有52人，要坐缆车去泰山玉皇顶。一辆缆车限坐6人，至少需要几辆缆车？ 5、书包48元，订书机8元，笔记本4元 月月买了3个订书机和一个书包，一共花了多少元钱？

人教版一年级数学(下)易错题、难题解析

人教版一年级数学（下）易错题、难题解析 1.写出四个个位上都是4的两位数：（）、（）、（）、（） 2.个位上都是9的两位数有（）个 3.最大的两位数是（），最小的两位数是（），他们的差是() 4.8个十是()，再加上()个十是100 5.72-4=52-8=60-7=42-5=76-7=65-8=41-9= 6.小明有一张20元的人民币，买了两支9元一支的钢笔，小明付()元，应找回()元。 7.一张10元可以换()张1元的，可以换()张2元的，可以换()张5元的 8.一张5元可以换()张2元和()张1元的 9.小明有4元钱，买了个本子花了2元5角，还剩多少钱？ 10.一个数从右边起第一位是6，第二位上的数比第一位上的数多3，这个数是()，它后面的一个数是()。 11.个位数和十位数都相同的两位数有()个 12.一本书80页，小孩差不多看了一半，她可能看了()页 A25B41C70 13.97是接近100还是接近90？()，93呢？() 14.74读作()，四十一写作() 15.写出3个十位上的数比个位上的数小2的数：()、()、() 16.个位上是1的两位数共有()个 17.在13、35、33、3、30、23、38、93、53中，个位数是3的数有()个 18.二十、二十地数，数()次是100，十个十个地数，数9次是()

19.从4、2、8、5四个数中选出两个数字组成一个两位数，最小的是()，最大的是() 20.在算式32+□<40中，□里最大填() 21.在算式43+□>52中，□里最小填() 22.100分=（）角 23.2元4角+6角=()角=（）元1元5角+5角=()元 难题、易错题复习二 1.一个数从右边起第一位是8，第二位上的数是第一位的一半，这个数是()，它后面的第一个双数是()。 2.一本书60页，小孩差不多看了一半，她可能看了()页 A15B31C50 3.98是接近100还是接近90？()，92呢？() 4.1元5角+5角=()元()角 5.从0写到100，一共要写几个0？ 6.小明感冒了，医生给了他一瓶药，要求每天服2次，每次4粒。请问小明明天要服药多少粒？如果这瓶药有16粒，可以服几天？ 7.小明感冒了，医生给了他一瓶药，要求每天服2次，每次3粒，要连续服4天，请问这瓶药至少有多少粒？ 8.一本书37元，小明的钱正好够买一本书，他最多有几张10元的？ 9.树上有27只鸟，飞走了3只，又飞走了5只，这时树上还剩多少只鸟？ 10.小明有20元钱，买了4枝3元一枝的钢笔，他还剩多少钱？ 11、明明买了4盒铅笔，每盒6枝，送给妹妹一些后还剩8枝，送给妹妹多少枝？