第五章横向框架侧移刚度计算

第五章 横向框架侧移刚度计算

5.1 计算梁、柱的线刚度

梁线刚度计算梁柱混凝土标号均为35C ，723.1510/C E KN m =?。

在框架结构中，现浇楼面或预制楼板但只有现浇层的楼面，可以作为梁的有效翼缘，增大梁的有效刚度，减少框架侧移。考虑这一有利作用，在计算梁的截面惯性矩时，对现浇楼面的框架梁取00.2I I =。

表5-1-2 柱线刚度ic 计算表

5.2 计算柱的侧移刚度

柱的侧移刚度D 计算公式：212h

i D c c α=

其中c α为柱侧移刚度修正系数，K 为梁柱线刚度比，不同情况下，c α、K 取值不同。

对于一般层： c i i

K 2∑=

K

K

c +=

2α 对于底层： c

i i K 2∑= K K c ++=25.0α

表5-2-1 横向框架柱侧移刚度D计算表

图5-2-1框架计算

结构设计之刚度比详解

第三章 刚度比 2014.7.16 一、定义： 刚度比是指结构竖向不同楼层的侧向刚度比值。 二、计算公式： ⑴规范要求： ①、②《抗震规范》第3.4.2和3.4.3条及《高规》第3.5.2条均规定：其楼层侧向刚度不宜小于上部相邻楼层侧向刚度的70％或其上相邻三层侧向刚度平均值的80％。 ③《高规》第E.0.2条规定当转换层设置在第2层以上时，按本规程式（3.5.2-1）计算的转换层与其相邻上层的侧向刚度比不应小于0.6。 ④《抗震规范》第6.1.14-2条规定：结构地上一层的侧向刚度，不宜大于相关范围地下一层侧向刚度的0.5倍；地下室周边宜有与其顶板相连的抗震墙。 ⑵计算公式： 框架：i 1i 1i i △△++=V V γ ；其他（框剪、剪…）:1 i i i 1i 1i i h h +++?=△△V V γ 详见《高规》P15 ⑶应用范围： ①《抗震规范》第3.4.2和3.4.3条用来判断竖向不规则 ②《高规》第3.5.2条规定的工程刚度比计算。用来避免竖向不规则 ③《高规》第E.0.2条用来计算转换层在二层以上时的侧向刚度比 ④《抗震规范》第6.1.14条规定的工程的刚度比的计算方法1。用于判断地下室顶板能否作为上部结构的嵌固端。 注：SATWE 软件在进行“地震剪力与地震层间位移比”的计算时“地下室信息”中的“回填土对地下室约束相对刚度比”里的值填“0”； 2、按剪切刚度计算 ⑴规范要求： ①《高规》第E.0.1条规定：当转换层设置在1、2层时，可近似采用转换层与其相邻上层结构的等效剪切刚度比γ表示转换层上、下层结构刚度的变化，γ宜接近1，非抗震设计时γ不应小于0.4，抗震设计时γ不应小于0.5。 ②《抗震规范》第6.1.14-2条规定：结构地上一层的侧向刚度，不宜大于相关范围地下一层侧向刚度的0.5倍；地下室周边宜有与其顶板相连的抗震墙。 ⑵计算公式： 1 22211h h ?=A G A G γ 详见《高规》P177 ⑶应用范围： ①《高规》第E.0.1条用来计算转换层在一二层时的侧向刚度比 ②《抗震规范》第6.1.14条规定的工程的刚度比的计算方法2。用于判断地下室顶板能否作为上部结构的嵌固端。 3、按剪弯刚度计算 ⑴规范要求： ①《高规》第E.0.3条规定：当转换层设置在第二层以上时，尚宜采用图E 所示的计算模型按公式（E.0.3)计算转换层下部结构与上部结构的等效侧向刚度比γe 2。γe 2宜接近1，非抗震设计时γe 不应小于0.5，抗震设计时γe 不应小于0.8。 ⑵计算公式： 2 112H H △△=γ 详见《高规》P178

关于结构侧向刚度的计算

关于结构侧向刚度的计算 1. 关于侧向刚度 《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ3-2010（以下简称“《高规》”）有若干处出现了关于楼层侧向刚度的规定，其相应计算方法和适用范围不尽相同。 1.1 判别结构竖向布置规则性（《高规》3.5.2） 对于以剪切变形为主的框架结构（即结构中不含有剪力墙）的楼层侧向刚度比1γ的计算方法做出了规定，即： 111i i i i V V γ++?=? （《高规》3.5.2-1） 式中，1γ为楼层侧向刚度比，i+1i V V 、分别为第i 层和第i+1层的地震剪力标准值（注意，对于不同的地震作用计算方法，如分别采用底部剪力法和阵型分解反应谱法，该值的具体数值可能不同，但不影响楼层侧向刚度比1γ的计算），i+1i ??、分别为第i 层和第i+1层在地震作用标准值作用下的层间位移。 该公式的物理意义清晰明了，代表第i 层侧向刚度与第i+1层侧向刚度的比值，即： 111i i i i V V γ++= ?? 《高规》规定10.7γ≥，10.8γ'≥，1γ'的定义如下，即第i 层的侧向刚度与相 邻上部三层的侧向刚度的比值： 112312313i i i i i i i i V V V V γ++++++?'=??++ ?????? 对于其他结构形式，如框架-剪力墙结构、板柱-剪力墙结构、剪力墙结构、框架-核心筒结构、筒中筒结构，侧向刚度比2γ的计算公式有所不同，要考虑层高修正（原因是这类结构其楼面体系对结构侧向刚度贡献较小，当层高变化时刚度变化不明显），即： 1211i i i i i i V h V h γ+++?=? （《高规》3.5.2-1） 《高规》要求，当11.5i i h h +≤时，20.9γ≥；当11.5i i h h +>，2 1.1γ≥。

地震作用下框架内力和侧移计算

6 地震作用下框架内力和侧移计算 6.1刚度比计算 刚度比是指结构竖向不同楼层的侧向刚度的比值。为限制结构竖向布置的不规则性，避免结构刚度沿竖向突变，形成薄弱层。根据《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）第3.4.2条规定：抗侧力构件的平面布置宜规则对称、侧向刚度沿竖向宜均匀变化、竖向抗侧力构件的截面尺寸和材料强度宜自下而上逐渐减小、避免侧向刚度和承载力突变。 根据《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）第3.5.2条规定：对框架结构，楼层与其相邻上层的侧向刚度比计的比值不宜小于0.7，且与相邻上部三层刚度平均值的比值不宜小于0.8。计算刚度比时，要假设楼板在平面内刚度无限大，即刚性楼板假定。 7.0939.0/1136076/10669082 11 >== = ∑∑m m N m m N D D γ，满足规范要求； ()8.0939.0/113607611360761136076/1066908334 3 2 1 2>=++?= ++= ∑∑∑∑mm N mm N D D D D γ，满 足规范要求。 依据上述计算结果可知：刚度比满足要求，所以无竖向突变，无薄弱层，结构竖向规则，故可不考虑竖向地震作用。将上述不同情况下同层框架柱侧移刚度相加，框架各层层间侧移刚度∑i D ，见表6-4。 表5-4框架各层层间侧移刚度 楼层 1层 2层 3层 4层 5层 6层 突出屋面层 ∑i D 1066908 1136076 1136076 1136076 1136076 1136076 258396 6.2水平地震作用下的侧移计算 根据《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）附录C 中第C.0.2条可知：对于质量和刚度沿高度分布比较均匀的框架结构、框架剪力墙结构和剪力墙结构，其基本周期可按公式6-1计算。 T T T μψ7.11= (6-1) 式中:1T ——框架的基本自振周期； T μ——计算结构基本自振周期的结构顶点假想位移，单位为m ；

水平地震作用下的框架侧移验算和内力计算

水平地震作用下的框架侧移验算和力计算 5.1 水平地震作用下框架结构的侧移验算 5.1.1抗震计算单元 计算单元：选取6号轴线横向三跨的一榀框架作为计算单元。 5.1.2横向框架侧移刚度计算 1、梁的线刚度： b /l I E i b c b = (5-1) 式中：E c —混凝土弹性模量s I b —梁截面惯性矩 l b —梁的计算跨度 I 0—梁矩形部分的截面惯性矩 根据《多层及高层钢筋混凝土结构设计释疑》，在框架结构中有现浇层的楼面可以作为梁的有效翼缘，增大梁的有效侧移刚度，减少框架侧移，为考虑这一有利因素，梁截面惯性矩按下列规定取，对于现浇楼面，中框架梁Ib=2.0Io,，边框架梁Ib=1.5Io ，具体规定是：现浇楼板每侧翼缘的有效宽度取板厚的6倍。 2、柱的线刚度： c c c c h I E i /= (5-2) 式中：Ic —柱截面惯性矩 hc —柱计算高度 一品框架计算简图： 3、横向框架柱侧移刚度D 值计算： 212c c c h i D α= (5-3) 式中：c α—柱抗侧移刚度修正系数

K K c +=2α（一般层）；K K c ++=25.0α（底层） K —梁柱线刚度比，c b K K K 2∑= （一般层）；c b K K K ∑=（底层） ① 底层柱的侧移刚度： 边柱侧移刚度： A 、E 轴柱：68.010 5.61045.41010=??==∑c b i i K 中柱侧移刚度： C 、 D 轴柱：18.1105.6102.345.410 10=??+== ∑）（c b i i K ② 标准层的侧移刚度 边柱的侧移刚度： A 、E 轴柱：51.010 72.821045.4221010=????==∑c b i i K 中柱侧移刚度： C 、 D 轴柱：88.01072.82102.345.42210 10 =???+?== ∑）（c b i i K

关于SATWE中楼层侧向刚度比的取值

关于SATWE 中楼层侧向刚度比的取值 1 层刚度的三种计算方法及选用 层刚度的三种计算方法在《PKPM 多高层结构计算软件应用指南》中有介绍（P233），分别为剪切刚度、剪弯刚度和地震作用下层剪力和层间位移的比值，在WMASS.OUT 文件中对应以RJX1，RJX2，RJX3进行了输出。 1.1 剪切刚度 剪切刚度见于高规式（E.0.1-1）等效剪切刚度比的计算： 1121221 e G A h G A h γ=× 剪切刚度计算简单，考察的是抗侧力构件的截面特性及与层高的关系，主要用于方案阶段及初步设计阶段估算、剪切变形为主的结构及结构部位，如框架结构、结构的嵌固部位（结构嵌固部位刚度比计算）、转换层设置在地面以上1、2层时的转换层与其相邻上层的等效剪切刚度比等。 高规E.0.1规定当转换层设置在1、2层时，可近似采用该公式计算得到的等效剪切刚度比1e γ进行判断。1e γ宜接近1，非抗震设计时不应小于0.4，抗震设计时不应小于0.5。 PKPM 中对应为RJX1，结构总体坐标系中塔的侧移刚度和扭转刚度(剪切刚度)；输出刚度比Ratx ，X 方向本层塔侧移刚度与下一层相应塔侧移刚度的比值(剪切刚度) 1.2 地震作用下层剪力和层间位移的比值 地震作用下层剪力和层间位移的比值即按胡克定律（即楼层标高处产生单位水平位移所需要的水平力）确定结构的侧向刚度。应用于框架结构（高规3.5.2中第1条）及转换层设置在第2层以上（高规E.0.2）时刚度比的计算。 111i i i i V V γ++?= ? PKPM 中对应为RJX3，结构总体坐标系中塔的侧移刚度和扭转刚度(地震剪力与地震层间位移的比)；输出刚度比Ratx1，X 方向本层塔侧移刚度与上一层相应塔侧移刚度70%的比值或上三层平均侧移刚度80%的比值中之较小者。这对应于高规3.5.2中1款对框架结构的规定。该方法物理概念清晰，理论上适用于所有的结构，尤其适合于楼层侧向刚度有归路均匀变化的结构，适用于对结构“软弱层”及“薄弱层”的初步判别。但当楼层侧向刚度变化过大时，适应性较差。 另外，高规E.0.2规定当转换层设置在第2层以上时，应该按该方法计算转换层与其相邻上层的侧向刚度比，该值不应小于0.6。

刚度、线刚度、侧向刚度

刚度、线刚度、侧向刚度 理论类2010-04-13 16:12:45 阅读79 评论0 字号：大中小订阅 刚度是指：单位变形条件下，结构或构件在变形方向所施加的力的大小。在结构静力或动力分析时需要用到。如用位移法分析结构内力时要用到刚度矩阵，计算地震作用或风振影响时需要用到结构的刚度参数。还有在设计动力机器基础时也需要用到结构刚度参数。可以看有关结构力学或结构动力学的书。 机械零件和构件抵抗变形的能力。在弹性范围内，刚度是零件载荷与位移成正比的比例系数，即引起单位位移所需的力。它的倒数称为柔度，即单位力引起的 位移。刚度可分为静刚度和动刚度。 小位移和大位移计算刚度的理论分为小位移理论和大位移理论。大位移理论根据结构受力后的变形位置建立平衡方程，得到的结果精确，但计算比较复杂。小位移理论在建立平衡方程时暂时先假定结构是不变形的，由此从外载荷求得结构内力以后，再考虑变形计算问题。大部分机械设计都采用小位移理论。例如，在梁的弯曲变形计算中，因为实际变形很小，一般忽略曲率式中的挠度的一阶导数，而用挠度的二阶导数近似表达梁轴线的曲率。这样做的目的是将微分方程线性化，以大大简化求解过程；而当有几个载荷同时作用时，可分别计算每个 载荷引起的弯曲变形后再叠加。 静刚度和动刚度静载荷下抵抗变形的能力称为静刚度。动载荷下抵抗变形的能力称为动刚度，即引起单位振幅所需的动态力。如果干扰力变化很慢（即干扰力的频率远小于结构的固有频率），动刚度与静刚度基本相同。干扰力变化极快（即干扰力的频率远大于结构的固有频率时），结构变形比较小，即动刚度比较大。当干扰力的频率与结构的固有频率相近时,有共振现象,此时动刚度最小，即最易变形，其动变形可达静载变形的几倍乃至十几倍。 构件变形常影响构件的工作，例如齿轮轴的过度变形会影响齿轮啮合状况，机床变形过大会降低加工精度等。影响刚度的因素是材料的弹性模量和结构形式，改变结构形式对刚度有显著影响。刚度计算是振动理论和结构稳定性分析的基础。在质量不变的情况下，刚度大则固有频率高。静不定结构的应力分布与各部分的刚度比例有关。在断裂力学分析中，含裂纹构件的应力强度因子可根据柔 度求得。 举个两个简单的例子：用力弯折直径和长度相等的实心钢管和木头，哪个费劲哪个刚度（弯曲刚度）就大。很显然是钢管的大吧，你有可能把木头弯折，但要弯折钢管就很难吧！用力弯折长度相等而直径不等的实心钢管，当然是直径小的容易弯折吧，那就是直径小的刚度小了。所以刚度是和材料特性及截面特性直接相 关，当然线刚度还和长度有关了！ 一般能满足F＝k△，F为作用力，△为位移，k即为刚度，所以刚度物理意义为单位位移时所产生的力。k可以是某些量的函数，即可为表达式。由F的不同，叫法不同。另外就是我们要说的刚度叫线刚度，即单位长度上的刚度。比如，我们在用反弯点法计算多层框架水平荷载作用下内力近似计算时。计算柱的水平剪力时，剪力与柱层间水平位移△的关系为V=(12ic/h2)△那么d=(12ic/h2)就叫柱的侧移刚度，表示柱上下两端相对有单位侧移时柱中产生的剪力。其中ic表示柱的线刚度（即ic＝EI/h），h为楼层高，EI是柱的抗弯刚度（M=EI(1/p)，M为弯矩，（1/p）为曲率，也满足F＝k△形式）。另外还可用D值法，即考

基坑冠梁水平侧向刚度的讨论

基坑冠梁水平侧向刚度的讨论 摘要：本文讨论冠梁的水平侧向刚度对基坑的作用原理及模型，根据不同的模型建立不同的公式，并采用ANSYS分析软件对不同边长的冠梁在是否有拉锚的情况下进行计算，分析不同公式的精确程度及应用范围，并对冠梁对基坑的作用提出指导性结论。 关键词：冠梁；水平侧向刚度 Abstract: this paper discusses the horizontal lateral stiffness crown beam of foundation pit of mechanism and the model, according to different model set up different formula, and by using the ANSYS analysis software to different fields in the champions league, anchor beam whether the calculation, analysis of the different formula precision degree and the scope of application, and the beam to the foundation pit of crown put forward some guiding conclusion. Keywords: crown beam; Horizontal lateral stiffness 在现有的基坑设计计算理论中，没有明确如何考虑冠梁或者腰梁对支护结构的作用，但实际上，特别是在面积和边长度较小的基坑中，冠梁却起非常大的作用，甚至光靠冠梁，不需要内支撑或锚杆，就可以实现基坑支护的效果。因此，冠梁对支护结构的影响应该考虑到基坑支护结构的设计和计算中，这个思想在某些设计软件中体现，例如理正深基坑设计软件，冠梁的作用通过设置一个“冠梁水平侧向刚度”的参数来参与到支护结构内力计算中。 Ⅰ、其计算模型是在支护桩（墙）顶冠梁位置增加一个弹簧，弹簧的刚度等于冠梁的水平侧向刚度。其中，冠梁的水平侧向刚度通过以下公式进行计算：图1.水平侧向刚度计算简图 （1） 式中：K：冠梁水平侧向刚度估算值（MN/m）； a：桩、墙位置（m）； L：冠梁长度（m）；

有侧移与无侧移的判别

关于框架钢柱的计算长度可以分为有支撑和无支撑两种情况: 如果是纯框架,可以按照刚结构规范的计算方法进行计算,其中又有有侧移和无侧移的区别,关于有侧移可以认为侧移大于1/1000,无侧移为小于1/1000的情况.不过需要注意的是,刚结构规范的计算方法是不完善的,有时计算出来很大,SATWE软件把这种情况简化为计算长度系数为10 如果是带支撑的,则需要判断是强支撑还是弱支撑,不过现在好多的软件还不能进行判断,比如PKPM就不能,不过现在的3D3S9.0可以进行判定了,并且和SATWE有数据借口,还算方便. 所以计算长度不能简单的相信软件,要分情况而定 如果两个方向都打了撑的话，基本上可以视为无侧移计算，楼主必须在SATWE里面有个复选框“是否考虑侧移”打上钩柱的计算长度才正常。 如果只有一个方向有撑，另外一个方向没有的话，要计算两遍，无侧移计算一遍，有侧移计算一遍，然后分别按照PKPM的计算出来的长度系数在按有侧移方向考虑的一侧手动输入。1，无支撑纯框架按照有侧移框架计算。 2，有支撑框架根据支撑强弱：强支撑按照无侧移框架计算；弱支撑框架介于无侧移、有侧移之间。 3，详细内容见钢规5.3.3条 这个问题其实很简单,不管做什么设计首先要对规范运用的很熟练,长细比跟什么有关系呢?柱子的计算长度系数和回转半径,回转半径就不用说了，主要看计算长度系数,楼主说了,你弱轴方向是有支撑的，只要你把支撑截面验算够，并保证支撑与柱的可靠连接，那根据规范,此方向的计算长度应该是支撑之间的这段距离，也就是柱子侧向支撑点之间的距离，如果设置的是单支撑,那就与柱子高度等高，计算长度系数就是1,在计算时需要手动设置钢柱弱轴方向的计算长度系数.那样弱轴方向的长细比就可以满足要求了. 另:楼上的说的所谓的按有侧移计算和无侧移都计算一遍的方法，听起来貌似有点道理，其实无根据可循的,不过你按无侧移计算，柱的计算长度系数就1,所以按无侧移就算根本连算都不用算. 再:无侧移和有侧移框架的定义确实不是你自己主观臆断的,规范里也有规定的,是要根据计算公式计算确定的，主要是通过计算看你这个结构形式是强支撑框架还是弱支撑框架,也就是看抗侧翼刚度的大小,如果你这个结构的抗侧移刚度足够大,那就是无侧移了,楼主你弱轴加了足够强的支撑，那此方向就是强支撑,那就是无侧移了. 还有:楼主这种结构形式是最常见的底层钢框架上层门式刚架的做法，可以用PKPM按照三维建模计算的,不过二层门式刚架部分要将所有参与受力的构件在模型中输入，包括垂直支撑，水平支撑,抗风柱和刚性系杆,计算时要在PKPM中将风荷载体型系数分段设置，下层为1.3,上层应设置为0,此时需要在手动输入特殊风荷载,主要是钢柱的受风面风荷栽(注意角柱),作为集中力加在柱顶和钢梁风吸力和风压力,做为线荷载加在钢梁上,还有抗风柱的风荷载,做为集中力加在柱顶. 以上看法,请参见<钢结构规范> 还是计算Sb>3（1.2Nbi-Noi），进行判断即可。 一般而言，强支撑条件很容易满足。这个说法可从《钢结构理解与应用》的到。当然最好算一下Sb。 1/1000的说法来源于高层钢结构规范。

3 重力荷载代表值计算及框架侧移刚度计算

3 重力荷载代表值计算及框架侧移刚度计算 楼层重力荷载代表值=全部的恒载+50%的楼面活荷载 屋面重力荷载代表值=全部的恒载+50%的屋面雪荷载 3.1 恒载标准值计算 3.1.1 屋面楼面恒载计算 屋面永久荷载标准值（上人）： C细石混凝土 1.0 kN/m2 40厚20 1.2厚高分子卷材 0.15 kN/m2 25厚1：3水泥砂浆 20×0.025=0.5k N/m2 90厚水泥珍珠岩板2×0.09=0.18kN/m2最薄处15厚水泥焦渣 13×0.015=1.95kN/m2 120厚钢筋混凝土板25×0.12=3kN/m2合计 6.797kN/m2屋面永久荷载标准值（不上人）： 20厚水泥砂浆 20×0.02=0.4 kN/m2 1.2厚合成高分子防水卷材 0.15 kN/m2 25厚水泥砂浆 20×0.025=0.5k N/m2 65厚聚苯乙烯保温板 0.2×0.065=0.013kN/m2最薄处15厚1：6水泥焦渣 13×0.015=1.95kN/m2 120厚钢筋混凝土板25×0.12=3kN/m2合计 6.183kN/m2楼面永久荷载标准值： 普通楼面 8厚瓷面砖19.8×0.008=0.16kN/m2 30厚1:3水泥砂浆20×0.03=0.6kN/m2 30厚聚苯乙烯泡沫板保温层0.2×0.03=0.006kN/m2 10厚1：3水泥砂浆 20×0.01=0.2kN/m2 120厚钢筋混凝土板25×0.12=3kN/m2合计 4.136kN/m2卫生间楼面 8厚瓷面砖19.8×0.008=0.16kN/m2 50厚1:3水泥砂浆20×0.05=1kN/m2 1.5厚合成高分子 0.15kN/m2 100厚钢筋混凝土板25×0.1=2.5kN/m2 10厚水泥石灰膏砂浆0.01×17=0.17kN/m2 合计 3.98 kN/m2

水平地震作用下的框架侧移验算和内力计算

水平地震作用下的框架侧移验算和内力计算 5.1 水平地震作用下框架结构的侧移验算 5.1.1抗震计算单元 计算单元：选取6号轴线横向三跨的一榀框架作为计算单元。 5.1.2横向框架侧移刚度计算 1、梁的线刚度： b /l I E i b c b = (5-1) 式中：E c —混凝土弹性模量s I b —梁截面惯性矩 l b —梁的计算跨度 I 0—梁矩形部分的截面惯性矩 根据《多层及高层钢筋混凝土结构设计释疑》，在框架结构中有现浇层的楼面可以作为梁的有效翼缘，增大梁的有效侧移刚度，减少框架侧移，为考虑这一有利因素，梁截面惯性矩按下列规定取，对于现浇楼面，中框架梁Ib=2.0Io,，边框架梁Ib=1.5Io ，具体规定是：现浇楼板每侧翼缘的有效宽度取板厚的6倍。 2、柱的线刚度： c c c c h I E i /= (5-2) 式中：Ic —柱截面惯性矩 hc —柱计算高度 一品框架计算简图： 3、横向框架柱侧移刚度D 值计算： 212c c c h i D α= (5-3) 式中：c α—柱抗侧移刚度修正系数 K K c += 2α（一般层）；K K c ++=25.0α（底层） K —梁柱线刚度比，c b K K K 2∑= （一般层）；c b K K K ∑=（底层）

① 底层柱的侧移刚度： 边柱侧移刚度： A 、E 轴柱：68.010 5.61045.41010=??==∑c b i i K 中柱侧移刚度： C 、 D 轴柱：18.1105.6102.345.410 10 =??+== ∑）（c b i i K ② 标准层的侧移刚度 边柱的侧移刚度： A 、E 轴柱：51.010 72.821045.4221010=????==∑c b i i K 中柱侧移刚度： C 、 D 轴柱：88.010 72.82102.345.42210 10 =???+?== ∑）（c b i i K 因为 7.08.070172 55960 5 21 >== ∑∑-D D ，所以满足条件。 5.1.3 框架自振周期 采用能量法计算基本周期。

水平荷载作用下的结构侧移计算

水平荷载作用下的结构侧移计算 5.1 风荷载作用下的位移验算 （1）侧移刚度（表5.1~表5.2所示） （2）风荷载作用下的框架侧移计算（表5.3~表5.4所示）。 2~5层柱的D 值得计算 采用8.8级摩擦型高强度螺栓M24，摩擦系数μ=0.4，一个螺栓的预拉力P=175kN 。 单个螺栓的抗剪承载力设计值为： N v =0.9n f μp=0.9×1.0×0.4×175kN=63kN n ≥V/N v 表5.1 2-5层柱的D 值 m 21606.5K N/m /K N 7.1026724.5669D =+?= ∑）（ 表5.2 横向底层柱D 值 构件名称 = =）（）（2i /5.0i ++ D= (kN/m) A 轴柱 0.236 0.329 17700.54 B 轴柱 0.472 0.393 21144.54 /m 56545.62kN m /kN 54.21144254.17700D =+?=∑）（ 构件名称 = =/(2+) D= (kN/m) A 轴柱 0.236 0.105 5669.4 B 轴柱 0.472 0.191 10267.7

水平荷载作用下的框架的层间侧移可按下式计算 Δu j =j v /∑ij D 式中 j v ——第j 层的总剪力； ∑ij D —— 第j 层所有柱的抗侧刚度之和 Δj u ——第j 层的层间侧移 表5.3 集中风荷载标准值 第一层的层间侧移值求出以后，就可就可计算各楼板标高处的侧移值是该层以上各层层间的侧移之和，顶点侧移是所有各层层间侧移之和，框架在风荷载作用下侧移的计算见表5.4： 表5.4 风荷载作用下侧移的计算

框架侧移刚度的计算

第三章框架侧移刚度的计算3.1横梁线刚度i b的计算： 表3-1横梁线刚度ib 类别Ec （N/ mm2） b×h （mm × mm） I0（mm4）L(m） EcI0/l （N·mm） 1.5EcI0/l （N·mm） 2EcI0/l （N·mm） AB跨CD 跨30000 300× 600 5.4×109 6 2.7×1010 4.05×1010 5.4×1010 BC跨30000 250× 500 2.6×109 2.1 3.71×1010 5.57×1010 7.43×1010 3.2柱线刚度计算表3—2柱线刚度ic 层次hc（mm）Ec（N/mm2）b×h （mm× mm） Ic （mm4） EcIc/hc （N·mm） 1 4550 3.0×104 600×600 1.08×1010 7.12×1010 2--6 3600 3.0×104 600×600 1.08×1010 9×1010 1.底层 A，D： K=5.4/7.12=0.758

αc=(0.5+K)/(2+K)=0.456 Di6=αc×12×i c/h2 =0.456×12×7.12×1010/45502 =18819.3 B，C： K=（7.3+5.4）/7.12=1.8 αc=(0.5+K)/(2+K)=0.61 Di6=αc×12×i c/h2 =0.61×12×7.12×1010/45502 =24979.4 ∑D1=18819.3×2+24979.4×2=87597.4 2、第二～六层： A，D： K=5.4×2/（9×2）=0.6 αc=K/(2+K)=0.23 Di1=αc×12×i c/h2 =0.23×12×9×1010/36002 =19230.77 B，C： K=（5.4+7.43）/9=1.425 αc=K/(2+K)=0.416 Di6=αc×12×i c/h2 =0.416×12×9×1010/36002 =34685

框架柱抗侧移刚度验算 Microsoft Word 文档

1.水平荷载作用下框架结构的变形验算 前面已经得到该框架结构各层梁柱的线刚度。 1.1首先进行风载作用下的水平位移变形验算。 对于框架各层层间的位移： （1）首层：Δu 1 =( P 1+P 2+P 3+P 4+P 5)/K 1=（14.818+15.70+14.36+13.385+14.929）/46383.75=73.192/46383.175 Δu 1/H 1 =0.001577985/4.8=，经验算符合要求。 用同样的验算方法可得到其他各层也符合抗侧移要求。 （2）最上层顶点位移验算： U =Δu 1 +Δu 2 +Δu 3+Δu 4 +Δu 5 = 0.001577985+0.000540884+0.000399402+0.000257919+0.000116437= 0.003296798 m U/H = 0.003296798/(4.8 + 3.9×4) =697001＜6501，经验算也符合要求。 1.1然后进行水平地震作用下的水平位移变形验算。 （1）首层：Δu 1=F Ek1/K 1 = 229.259/46383.175 = 0.004942718m Δu 1/H 1 =0.004942718/4.8=，经验算符合要求。 用同样的验算方法可得到其他各层也符合抗侧移要求。 （2）最上层顶点位移验算： U =Δu 1 +Δu 2 +Δu 3+Δu 4 +Δu 5 =0.004942718+0.0042618+0.003659396+0.002798763= 0.022709826 m U/H = 0.022709826 /(4.8 + 3.9×4) = 8361＜6501，经验算也符合要求。 验算完毕。

水平地震作用下的框架侧移验算和内力计算

水平地震作用下的框架侧移验算和内力计算

水平地震作用下的框架侧移验算和内力计算 5.1 水平地震作用下框架结构的侧移验算 5.1.1抗震计算单元 计算单元：选取6号轴线横向三跨的一榀框架作为计算单元。 5.1.2横向框架侧移刚度计算 1、梁的线刚度： b /l I E i b c b = (5-1) 式中：E c —混凝土弹性模量s I b —梁截面惯性矩 l b —梁的计算跨度 I 0—梁矩形部分的截面惯性矩 根据《多层及高层钢筋混凝土结构设计释疑》，在框架结构中有现浇层的楼面可以作为梁的有效翼缘，增大梁的有效侧移刚度，减少框架侧移，为考虑这一有利因素，梁截面惯性矩按下列规定取，对于现浇楼面，中框架梁Ib=2.0Io,，边框架梁Ib=1.5Io ，具体规定是：现浇楼板每侧翼缘的有效宽度取板厚的6倍。 表5.1 横梁线刚度计算表 2、柱的线刚度： c c c c h I E i /= (5-2) 式中：Ic —柱截面惯性矩 hc —柱计算高度

表5.2 柱线刚度计算表 一品框架计算简图： 3、横向框架柱侧移刚度D 值计算： 212c c c h i D α= (5-3) 式中：c α—柱抗侧移刚度修正系数 K K c +=2α（一般层）；K K c ++=25.0α（底层） K —梁柱线刚度比，c b K K K 2∑=（一般层）；c b K K K ∑= （底层） ① 底层柱的侧移刚度： 边柱侧移刚度： A 、E 轴柱：68.0105.61045.410 10 =??== ∑c b i i K 中柱侧移刚度： C 、 D 轴柱：18.110 5.6102.345.410 10=??+==∑ ）（c b i i K ② 标准层的侧移刚度 边柱的侧移刚度： A 、E 轴柱：51.010 72.8 21045.4221010=????==∑c b i i K 中柱侧移刚度： C 、 D 轴柱：88 .01072.82102.345.42210 10=???+?==∑ ）（c b i i K 表5.3 柱侧移刚度计算表

水平作用下框架结构侧移计算

一、横向水平地震作用下框架结构侧移验算 1.横向框架梁的线刚度 在框架结构中，现浇楼面可以作为梁的有效翼缘，增大梁的有效线刚度，减小框架侧移。为考虑这一有利作用，，在计算梁的截面惯性矩时，对现浇楼面的边框架梁取05.1I I b =（0I 为梁的截面惯性矩）；对中框架梁取00.2I I b =，计算结果如下表所示： 2.柱的侧移刚度（D 值法） 柱线刚度计算结果如下表：

横向框架柱侧移刚度（D值）计算如下表所示：

3.横向框架自振周期 结构自振周期按顶点位移法计算，将各楼层面处的重力荷载代表值i G 作为水平荷载作用在各楼层标高处，按弹性方法求得结构顶点的假想侧移，并考虑填充墙对框架的影响取折减系数r ψ=0.7，计算结果如下表 s T T T 65.03038.07.07.17.11=??==μ? 4.横向水平地震作用及楼层地震剪力计算 本结构重量和刚度沿高度方向分布比较均匀，高度不超过40m ，变形以剪切变形为主，故水平地震作用采用底部剪力法计算。 底部剪力法是先计算出作用于结构的总水平地震作用，也就是作用于结构底部的剪力，然后将此总水平地震作用按照一定的规则再分配给各个质点。 本设计为洛南县公安局办公楼位于洛南县内，根据设计条件，设防烈度为7，二类场地，设计地震分组为第一组，查表得，g T =0.35s ，max α=0.08。 特征周期值 （单位：s ）

水平地震影响系数最大值max α 注：括号中数值分别用于设计基本地震加速度为0.15g 和0.30g 的地区。 （1）结构总水平地震作用标准值EK F 因为 1T =0.65s > g T =0.35s 所以 α=max 21αηγ ??? ? ??T T g =08.00.165.035.09 .0???? ? ??=0.0458 537516323785.01 =?==∑=n i i eq G c G KN 2462537510458.0=?==eq EK G F α KN （2）顶部附加地震作用n F ? 因为1T =0.65s >35.04.1?=0.495s,所以应考虑附加水平地震作用。顶部附加地震作用系数122.007.065.008.007.008.016 =+?=+=T δ。顶部附加水 平地震作用6F ?按下式计算： 4.3002462122.066 =?==?EK F F δ KN （3）各楼层质点的水平地震作用标准值按下式计算： ) 1(66 1 δ-= ∑=EK j j j i i i F H G H G F （4）各楼层水平地震剪力按下式计算： ∑=?+=6 1 6i j i F F V 计算结果如下表所示

层刚度计算的三种计算方法

层刚度计算的三种计算方法?层刚度比的含义是什么? （一）地震力与地震层间位移比的理解与应用 ⑴规范要求：《抗震规范》第3.4.2和3.4.3条及《高规》第4.4.2条均规定：其楼层侧向刚度不宜小于上部相邻楼层侧向刚度的70％或其上相邻三层侧向刚度平均值的80％。 ⑵计算公式：Ki=Vi/Δui ⑶应用范围： ①可用于执行《抗震规范》第3.4.2和3.4.3条及《高规》第4.4.2条规定的工程刚度比计算。 ②可用于判断地下室顶板能否作为上部结构的嵌固端。 （二）剪切刚度的理解与应用 ⑴规范要求： ①《高规》第E.0.1条规定：底部大空间为一层时，可近似采用转换层上、下层结构等效剪切刚度比γ表示转换层上、下层结构刚度的变化，γ宜接近1，非抗震设计时γ不应大于3，抗震设计时γ不应大于2.计算公式见《高规》151页。 ②《抗震规范》第6.1.14条规定：当地下室顶板作为上部结构的嵌固部位时，地下室结构的侧向刚度与上部结构的侧向刚度之比不宜小于2.其侧向刚度的计算方法按照条文说明可以采用剪切刚度。计算公式见《抗震规范》253页。 ⑵SATWE软件所提供的计算方法为《抗震规范》提供的方法。 ⑶应用范围：可用于执行《高规》第E.0.1条和《抗震规范》第6.1.14条规定的工程的刚度比的计算。 （三）剪弯刚度的理解与应用 ⑴规范要求： ①《高规》第E.0.2条规定：底部大空间大于一层时，其转换层上部与下部结构等效侧向刚度比γe可采用图E所示的计算模型按公式（E.0.2）计算。γe宜接近1，非抗震设计时γe不应大于2，抗震设计时γe不应大于1.3.计算公式见《高规》151页。

②《高规》第E.0.2条还规定：当转换层设置在3层及3层以上时，其楼层侧向刚度比不应小于相邻上部楼层的60％。 ⑵SATWE软件所采用的计算方法：高位侧移刚度的简化计算 ⑶应用范围：可用于执行《高规》第E.0.2条规定的工程的刚度比的计算。 （四）《上海规程》对刚度比的规定 《上海规程》中关于刚度比的适用范围与国家规范的主要不同之处在于： ⑴《上海规程》第6.1.19条规定：地下室作为上部结构的嵌固端时，地下室的楼层侧向刚度不宜小于上部楼层刚度的1.5倍。 ⑵《上海规程》已将三种刚度比统一为采用剪切刚度比计算。 （五）工程算例： ⑴工程概况：某工程为框支剪力墙结构，共27层（包括二层地下室），第六层为框支转换层。结构三维轴测图、第六层及第七层平面图如图1所示（图略）。该工程的地震设防烈度为8度，设计基本加速度为0.3g. ⑵1～13层X向刚度比的计算结果： 由于列表困难，下面每行数字的意义如下：以“／”分开三种刚度的计算方法，第一段为地震剪力与地震层间位移比的算法，第二段为剪切刚度，第三段为剪弯刚度。具体数据依次为：层号，RJX，Ratx1，薄弱层／RJX，Ratx1，薄弱层／RJX，Ratx1，薄弱层。 其中RJX是结构总体坐标系中塔的侧移刚度（应乘以10的7次方）；Ratx1为本层塔侧移刚度与上一层相应塔侧移刚度70％的比值或上三层平均刚度80％的比值中的较小者。具体数据如下： 1，7.8225，2.3367，否／13.204，1.6408，否／11.694，1.9251，否 2，4.7283，3.9602，否／11.444，1.5127，否／8.6776，1.6336，否 3，1.7251，1.6527，否／9.0995，1.2496，否／6.0967，1.2598，否 4，1.3407，1.2595，否／9.6348，1.0726，否／6.9007，1.1557，否 5，1.2304，1.2556，否／9.6348，0.9018，是／6.9221，0.9716，是

水平地震作用下的框架侧移验算和内力计算

水平地震作用下的框架侧移验算和内力计算 5.1 水平地震作用下框架结构的侧移验算 5.1.1抗震计算单元 计算单元：选取6号轴线横向三跨的一榀框架作为计算单元。 5.1.2横向框架侧移刚度计算 1、梁的线刚度： b /l I E i b c b = (5-1) 式中：E c —混凝土弹性模量s I b —梁截面惯性矩 l b —梁的计算跨度 I 0—梁矩形部分的截面惯性矩 根据《多层及高层钢筋混凝土结构设计释疑》，在框架结构中有现浇层的楼面可以作为梁的有效翼缘，增大梁的有效侧移刚度，减少框架侧移，为考虑这一有利因素，梁截面惯性矩按下列规定取，对于现浇楼面，中框架梁Ib=2.0Io,，边框架梁Ib=1.5Io ，具体规定是：现浇楼板每侧翼缘的有效宽度取板厚的6倍。 2、柱的线刚度： c c c c h I E i /= (5-2) 式中：Ic —柱截面惯性矩 hc —柱计算高度 一品框架计算简图： 3、横向框架柱侧移刚度D 值计算： 212c c c h i D α= (5-3) 式中：c α—柱抗侧移刚度修正系数 K K c += 2α（一般层）；K K c ++=25.0α（底层） K —梁柱线刚度比，c b K K K 2∑= （一般层）；c b K K K ∑=（底层）

① 底层柱的侧移刚度： 边柱侧移刚度： A 、E 轴柱：68.010 5.61045.41010=??==∑c b i i K 中柱侧移刚度： C 、 D 轴柱：18.1105.6102.345.410 10 =??+== ∑）（c b i i K ② 标准层的侧移刚度 边柱的侧移刚度： A 、E 轴柱：51.010 72.821045.4221010=????==∑c b i i K 中柱侧移刚度： C 、 D 轴柱：88.010 72.82102.345.42210 10=???+?== ∑）（c b i i K 因为 7.08.070172 55960 5 21 >== ∑∑-D D ，所以满足条件。 5.1.3 框架自振周期 采用能量法计算基本周期。

钢结构有侧移和无侧移框架

钢结构的有侧移和无侧移框架 摘要：刚架失稳有两种模式，分别是有侧移失稳和无侧移失稳。正确理解有侧移和无侧移失稳，是应用构件计算长度法的前提条件。目前国内对刚架失稳模式的研究比较全面，提出了多种有关刚架稳定的概念，特别是在侧移问题上。本文简单的总结了刚架稳定中侧移问题的相关概念，对有侧移和无侧移进行了比较系统的总结。全文对理解刚架失稳有很好的帮助。 关键词：刚架失稳有侧移失稳强支撑框架有侧移框架 中图分类号：tu33+7文献标识码：a 文章编号： abstract：frame instability has two modes, respectively, lateral instability and no lateral instability. correct understanding of lateral displacement and lateral instability, is the application of member effective length method conditions. at present domestic to frame instability mode comparison across studies, put forward a variety of relevant frame stability concept, especially in the lateral shift problems. this article briefly summarizes the stability of rigid frames in sideway questions related concepts, the lateral displacement and lateral displacement were compared systematically. the full text of the understanding of rigid frame instability have a very good help. key words：frame stability; lateral instability; strong

水平地震作用下的框架侧移验算和内力计算

水平地震作用下的框架侧移验算和力计算 5.1水平地震作用下框架结构的侧移验算 5.1.1抗震计算单元 计算单元：选取6号轴线横向三跨的一榀框架作为计算单元 5.1.2横向框架侧移刚度计算 1、梁的线刚度： i b E c 1b / 1 b 式中：E c —混凝土弹性模量 s I b —梁截面惯性矩 l b —梁的计算跨度 I o —梁矩形部分的截面惯性矩 (5-1) 根据《多层及高层钢筋混凝土结构设计释疑》，在框架结构中有现浇层的楼面可以作为梁的有 效翼缘，增大梁的有效侧移刚度，减少框架侧移，为考虑这一有利因素，梁截面惯性矩按下列规定 取，对于现浇楼面，中框架梁 Ib=2.0Io,，边框架梁Ib=1.5Io ，具体规定是：现浇楼板每侧翼缘的 有效宽度取板厚的6倍。 表5.1横梁线刚度计算表 2、柱的线刚度： i c E c l c /h (5-2) 式中：Ic —柱截面惯性矩 hc —柱计算高度 表5.2柱线刚度计算表 一品框架计算简图： 3、横向框架柱侧移刚度D 值计算: 込 c h c 2 式中：c —柱抗侧移刚度修正系数 (5-3)

①底层柱的侧移刚度: 边柱侧移刚度： 中柱侧移刚度: 中柱侧移刚度: K 汀（一般层）； K —梁柱线刚度比, 0.5 K 宀口 c (底层) 2 K K b 2K T （一般层）；K 上（底层） K c A 、E 轴柱：K i b i c 1010 6.5 1010 4.45 0.68 C 、 D 轴柱：K i b i c ②标准层的侧移刚度 边柱的侧移刚度： 1010 6.5 1010 (4.45 3.2) 1.18 A 、E 轴柱：K i b 10 2 4.45 10 2 8.72 1010 0.51 C 、 D 轴柱：K i b 10 2 8.72 1010— ° 88 2 (4.45 3.2)