2017年内蒙古包头市青山区中考数学二模试卷(有答案).docx

2017 年内蒙古包头市青山区中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共12 小题，每小题 3 分，共 36 分）

1．计算 2﹣（﹣ 1）2等于（）

A． 1B． 0C．﹣ 1 D． 3

2．下列计算中，不正确的是（）

A．﹣ 2x+3x=x B． 6xy 2÷2xy=3y

2363222

C．（﹣ 2x y） =﹣ 6x y D ．2xy ?（﹣ x） =﹣ 2x y

3．函数 y=的自变量 x 的取值范围为（）

A． x＞2 B ． x＜2 C ． x≤ 2 D ． x≠ 2

4．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30 名学生，测试了 1 分钟仰卧起坐的次数，并

绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在30～ 35次之间的频率是（）

A． 0.2B． 0.17 C ． 0.33 D ． 0.14

5．下列方程中，没有实数根的是（）

A． 2x+3=0B． x2﹣ 1=0

C．=﹣3D．x2+x﹣ 1=0

6．如图，过点C（﹣ 2， 5）的直线AB分别交坐标轴于A（ 0， 2）， B 两点，则tan ∠ OAB=（）

A．B．C．D．

7．如图是一个直三棱柱的立体图和主视图、俯视图，根据立体图上的尺寸标注，它的左视图的面积为（）

A． 24B． 30C． 18D． 14.4

8．时，代数式的值是（）

A．B．C．D．

9．已知⊙ O 的半径是4，P 是⊙ O外的一点，且PO=8，从点 P 引⊙ O的两条切线，切点分别是A，B，则 AB=（）

A． 4B．C．D．

10．随机掷一枚质地均匀的硬币三次，则至少有一次反面朝上的概率是（）

A．B．C．D．

11．已知下列命题：

（ 1） 16 的平方根是±4

（ 2）若 x=3，则 x2﹣ 3x=0

（ 3）六边形的内角和是外角和的 2 倍

（ 4）顺次连接菱形四边中点的线段组成的四边形是矩形

其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）

A． 1 个B． 2 个C． 3 个D． 4 个

12．如图，抛物线y=﹣x2+ x+与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．若点 P 是线段 AC上方的抛物线

上一动点，当△ACP的面积取得最大值时，点P 的坐标是（）

A．（ 4，3） B．（ 5，） C．（ 4，） D．（5， 3）

二、填空题（本大题共8 小题，每小题 3 分，共 24 分）

13．分解因式： a2b+2ab2+b3=．

15．在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5， 7， 3，x， 6， 4；若这组数据的平

均数是 5，则这组数据的中位数是件．

222

16．若关于 x 的方程 x +2mx+m+3m﹣ 2=0 有两个实数根x1、 x2，则 x1（ x2+x1）+x2

的最小值为．17．如图，在扇形 OAB中，∠ AOB=110°，半径OA=18，将扇形 OAB沿过点 B 的直线折叠，点O恰好落在上的点 D处，折痕交 OA于点 C，则的长为．

18．如图，在Rt△ AOB中，直角边OA、OB分别在 x 轴的负半轴和y 轴的正半轴上，将△AOB绕点 B 逆时针旋转 90°后，得到△ A′O′B，且反比例函数y=的图象恰好经过斜边A′B的中点 C，若 S ABO=4，tan ∠ BAO=2，则 k=．

19．如图，在平行四边形ABCD中，点 E 是边 AD的中点， EC交对角线 BD于点 F，若 S△DEC=3，则 S△BCF=．

20．如图， CB=CA，∠ ACB=90°，点 D 在边 BC上（与 B、C 不重合），四边形 ADEF为正方形，过点 F 作 FG⊥CA，交 CA的延长线于点G，连接 FB，交 DE于点 Q，给出以下结论：

① AC=FG；② S FAB：S2

=1： 2；③∠ ABC=∠ ABF；④ AD=FQ?AC，

△四边形 CBFG

其中正确的结论的个数是．

三、解答题（本大题共 6 小题，共60 分）

21．在“书香八桂，阅读圆梦”读书活动中，某中学设置了书法、国学诵读、演讲、征文四个比赛项目（每

人只参加一个项目），九（ 2）班全班同学都参加了比赛，该班班长为了了解本班同学参加各项比赛的情况，

收集整理数据后，绘制以下不完整的折线统计图（图1）和扇形统计图（图2），根据图表中的信息解答下列

各题：

（1）请求出九（ 2）全班人数；

（2）请把折线统计图补充完整；

（3）南南和宁宁参加了比赛，请用“列表法”或“画树状图法”求出他们参加的比赛项目相同的概率．

22．甲、乙两条轮船同时从港口 A 出发，甲轮船以每小时30 海里的速度沿着北偏东60°的方向航行，乙轮

船以每小时15 海里的速度沿着正东方向行进， 1 小时后，甲船接到命令要与乙船会合，于是甲船改变了行进

的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛 C 处与乙船相遇．假设乙船的速度和航向保持不变，求：

（ 1）港口 A 与小岛 C 之间的距离；

（ 2）甲轮船后来的速度．

23．某批发市场有中招考试文具套装，其中 A 品牌的批发价是每套20 元， B 品牌的批发价是每套25 元，小王需购买 A、 B 两种品牌的文具套装共 1000套．

（1）若小王按需购买 A、B 两种品牌文具套装共用 22000 元，则各购买多少套？

（2）凭会员卡在此批发市场购买商品可以获得8 折优惠，会员卡费用为 500 元．若小王购买会员卡并用此卡

（ 3）若小王购买会员卡并用此卡按需购买1000 套文具套装，共用了20000 元，他计划在网店包邮销售这两

种文具套装，每套文具套装小王需支付邮费8 元，若 A 品牌每套销售价格比 B 品牌少 5 元，请你帮他计算，A 品牌的文具套装每套定价不低于多少元时才不亏本（运算结果取整数）？

24．已知：如图，△ ABC内接于⊙ O，AB为直径，∠ CBA的平分线交 AC于点 F，交⊙ O于点 D， DE⊥ AB于点 E，且交 AC于点 P，连结 AD．

（1）求证：∠ DAC=∠ DBA；

（2）求证： P 是线段 AF 的中点；

（3）连接 CD，若 CD﹦ 3，BD﹦ 4，求⊙ O的半径和 DE的长．

25．如图 1，在正方形ABCD中， E、F 分别为 BC、 CD的中点，连接A E、 BF，交点为G．

（1）求证： AE⊥ BF；

（2）将△ BCF沿 BF 对折，得到△ BPF（如图 2），延长 FP 到 BA 的延长线于点 Q，求 sin ∠ BQP的值；

（3）将△ ABE绕点 A 逆时针方向旋转，使边 AB 正好落在 AE上，得到△ AHM（如图 3），若 AM和 BF 相交于点N，当正方形ABCD的面积为 4 时，求四边形GHMN的面积．

26．如图，在矩形OABC中， OA=5，AB=4，点 D 为边 AB上一点，将△BCD沿直线CD折叠，使点 B 恰好落在边

OA上的点 E 处，分别以 OC， OA所在的直线为x 轴， y 轴建立平面直角坐标系．

（ 1）求 OE的长及经过 O，D， C 三点抛物线的解析式；

（ 2）一动点 P 从点 C 出发，沿 CB 以每秒 2 个单位长度的速度向点 B 运动，同时动点 Q从 E 点出发，沿 EC 以每秒 1 个单位长度的速度向点 C 运动，当点P 到达点 B 时，两点同时停止运动，设运动时间为t 秒，当 t 为何值时， DP=DQ；

（ 3）若点 N 在（ 1）中抛物线的对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点 N，使 M， N，C，E 为

顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出M点坐标；若不存在，请说明理由．

2017 年内蒙古包头市青山区中考数学二模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共12 小题，每小题 3 分，共 36 分）

1．计算 2﹣（﹣ 1）2等于（）

A． 1B． 0C．﹣ 1 D． 3

【考点】 1E：有理数的乘方．

【分析】先乘方，再加减计算即可．

2

【解答】解： 2﹣（﹣ 1） =2﹣ 1=1．

2．下列计算中，不正确的是（）

A．﹣ 2x+3x=x B． 6xy 2÷2xy=3y

23 6 3222

C．（﹣ 2x y） =﹣ 6x y D ．2xy ?（﹣ x） =﹣ 2x y

【考点】 4H：整式的除法；35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方；49：单项式乘单项式．

【分析】根据同类项、同底数幂的除法、积的乘方以及整式的乘法计算即可．

【解答】解： A、﹣ 2x+3x=x ，正确；

B、 6xy2÷2xy=3y ，正确；

C、（﹣ 2x 2y）3=﹣ 8x6y3，错误；

D、 2xy2 ?（﹣ x） =﹣2x2y2，正确；

故选 C．

3．函数 y=的自变量x 的取值范围为（）

A． x＞2 B ． x＜2 C ． x≤ 2 D ． x≠ 2

【考点】 E4：函数自变量的取值范围．

【分析】根据当函数表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零，判断求解即可．

【解答】解：∵函数表达式y=的分母中含有自变量x，

∴自变量x 的取值范围为：x﹣ 2≠ 0，

即x≠ 2．

故选 D．

4．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30 名学生，测试了 1 分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在30～ 35 次之间的频率是（）

A． 0.2B． 0.17 C ． 0.33 D ． 0.14

【考点】 V8：频数（率）分布直方图．

【分析】根据频率 =频数÷总数，代入数计算即可．

【解答】解：利用条形图可得出：仰卧起坐次数在 30～ 35 次的频数为 5，则仰

卧起坐次数在 30～ 35 次的频率为： 5÷ 30≈ 0.17 ．

故选 B．

5．下列方程中，没有实数根的是（）

A． 2x+3=0B． x2﹣ 1=0

C．=﹣3D．x2+x﹣ 1=0

【考点】 AA：根的判别式；B2：分式方程的解．

【分析】 A、解一元一次方程，可得出方程有解；B、由方程的系数结合根的判别式，可得出△=4＞ 0，即方程

x2﹣ 1=0 有两个不相等的实数根；C、解分式方程求出x=2，经检验， x=2 是方程的增根，即原分式方程没有实

数根； D、由方程的系数结合根的判别式，可得出△=5＞ 0，即方程x2 +x﹣ 1=0 有两个不相等的实数根．此题

得解．

【解答】解： A、∵ 2x+3=0，

∴ x=﹣；

B、在方程 x2﹣ 1=0 中，△ =02﹣ 4× 1×（﹣ 1） =4＞ 0，

∴方程 x2﹣ 1=0 有两个不相等的实数根；

C、解分式方程=﹣3，

得： x=2，

∵分母 x﹣ 2=0，

∴原分式方程无解；

D、在方程 x2+x﹣ 1=0 中，△ =12﹣ 4× 1×（﹣ 1）=5，

∴方程 x2+x﹣ 1=0 有两个不相等的实数根．

故选 C．

6．如图，过点C（﹣ 2， 5）的直线AB分别交坐标轴于A（ 0， 2）， B 两点，则tan ∠ OAB=（）

A．B．C．D．

【考点】 T7：解直角三角形；D5：坐标与图形性质．

【分析】利用待定系数法求得直线AB的解析式，然后求得 B 的坐标，进而利用正切函数定义求解．

【解答】解：设直线AB的解析式是y=kx+b ，

根据题意得：，

解得，

则直线 AB的解析式是y=﹣x+2．

在y= ﹣ x+2 中令 y=0，解得 x= ．

则 B 的坐标是（，0），即OB=．

则 tan ∠OAB= = =．

故选 B．

7．如图是一个直三棱柱的立体图和主视图、俯视图，根据立体图上的尺寸标注，它的左视图的面积为（）

A． 24B． 30C． 18D． 14.4

【考点】 U3：由三视图判断几何体；KS：勾股定理的逆定理；U1：简单几何体的三视图．

【分析】根据主视图、俯视图，根据立体图上的尺寸标注，求得左视图为长方形，其长为6，宽为，进而得到左视图的面积．

【解答】解：如图所示，根据俯视图中三角形的三边分别为3， 4， 5，

∴俯视图为直角三角形，且斜边为5，

故斜边上的高为=

∵左视图为长方形，其长为6，宽为，

∴左视图的面积=6×=14.4 ，

故选： D．

8．时，代数式的值是（）

A．B．C．D．

【考点】 6D：分式的化简求值．

【分析】先把括号内通分得到原式=﹣?，然后约分得原式=﹣，最后把x=代入，利用二次根式的分母有理化计算即可．

【解答】解：原式 =?（﹣）

=﹣?

=﹣，

当 x=，原式=﹣=﹣=．

故选 B．

9．已知⊙ O 的半径是4，P 是⊙ O外的一点，且PO=8，从点 P 引⊙ O的两条切线，切点分别是A，B，则 AB=（）

A． 4B．C．D．

【考点】 MG：切线长定理；KL：等边三角形的判定；KQ：勾股定理．

【分析】在 Rt△ POA中，用勾股定理，可求得PA 的长，进而可根据∠APO的正弦值求出AC 的长，即可求出AB的长．

【解答】解：如图所示，PA、 PB切⊙ O于 A、B，

因为 OA=4， PO=8，

则 AP==4，∠ APO=30°，

∵∠ APB=2∠APO=60°

故△ PAB是等边三角形，AB=AP=4

故选 C．

10．随机掷一枚质地均匀的硬币三次，则至少有一次反面朝上的概率是（）

A．B．C．D．

【考点】 X6：列表法与树状图法．

【分析】根据题意可以写出所有的可能性，从而可以求得至少有一次反面朝上的概率．

【解答】解：由题意可得，

所有的可能性为：（正，正，正）、（正，正，反）、（正，反，正）、（正，反，反）、（反，正，正）、（反，正，反）、（反，反，正）、（反，反，反），

∴至少有一次反面朝上的概率是：，

故选 A．

11．已知下列命题：

（1） 16 的平方根是± 4

（2）若 x=3，则 x2﹣ 3x=0

（ 3）六边形的内角和是外角和的 2 倍

（ 4）顺次连接菱形四边中点的线段组成的四边形是矩形

其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）

A． 1 个B． 2 个C． 3 个D． 4 个

【考点】 O1：命题与定理．

【分析】利用平方根的定义、一元二次方程的根、多边形的内角和与外角和及矩形的判定分别判断后即可确

定正确的选项．

【解答】解：（ 1） 16 的平方根是± 4，正确，为真命题；

（ 2）若 x=3，则 x2﹣ 3x=0，正确，为真命题；

（ 3）六边形的内角和是外角和的 2 倍，正确，为真命题；

故选 D．

12．如图，抛物线y=﹣x2+ x+与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．若点 P 是线段 AC上方的抛物线

上一动点，当△ACP的面积取得最大值时，点P 的坐标是（）

A．（ 4，3）B．（ 5，）C．（4，）D．（5，3）

【考点】 HA：抛物线与x 轴的交点； H7：二次函数的最值．

【分析】连接 PC、 PO、 PA，设点 P坐标（ m，﹣），根据S△PAC=S△PCO+S△POA﹣S△AOC构建二次函数，利用函数性质即可解决问题．

【解答】解：连接 PC、 PO、 PA，设点 P 坐标（ m，﹣）

令x=0，则 y= ，点 C 坐标（ 0，），

令y=0 则﹣x2+ x+ =0，解得 x=﹣ 2 或 10，

∴点 A坐标（ 10， 0），点 B 坐标（﹣ 2， 0），

∴ S△PAC=S△PCO+S△POA﹣ S△AOC= ××m+ × 10×（﹣）﹣× × 10=﹣（ m﹣ 5）2+，

∴ x=5 时，△ PAC面积最大值为，

此时点 P 坐标（ 5，）．

故点 P坐标为（ 5，）．

二、填空题（本大题共8 小题，每小题 3 分，共 24 分）

13．分解因式： a2b+2ab2+b3= b（ a+b）2．

【分析】先提取公因式，再利用公式法把原式进行因式分解即可．

2

故答案为： b（ a+b）2．

14．如图，已知直线a∥ b，△ ABC的顶点 B 在直线 b 上，∠ C=90°，∠ 1=36°，则∠2 的度数是54°．

【考点】 JA：平行线的性质．

【分析】过点 C 作 CF∥ a，由平行线的性质求出∠ ACF的度数，再由余角的定义求出∠ BCF的度数，进而可得出

结论．

【解答】解：过点 C 作 CF∥ a，

∵∠ 1=36°，

∴∠ 1=∠ACF=36°．

∵∠ C=90°，

∴∠ BCF=90°﹣ 36°=54°．

∵直线 a∥ b，

∴CF∥b，

∴∠ 2=∠BCF=54°．

故答案为： 54°．

15．在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5， 7， 3，x， 6， 4；若这组数据的平均数是 5，则这组数据的中位数是5件．

【考点】 W4：中位数； W1：算术平均数．

【分析】本题可先算出x 的值，再把数据按从小到大的顺序排列，根据中位数定义求解．

【解答】解：由平均数的定义知，得x=5，

将这组数据按从小到大排列为3， 4， 5， 5， 6， 7，

由于有偶数个数，取最中间两个数的平均数，

其中位数为．

16．若关于

22

有两个实数根

2

的最小值为．x 的方程 x +2mx+m+3m﹣ 2=0x1、 x2，则 x1（ x2+x1）+x2

【考点】 AB：根与系数的关系；H7：二次函数的最值．

【分析】由题意可得△ =b2﹣ 4ac ≥ 0，然后根据不等式的最小值计算即可得到结论．

【解答】解：由题意知，方程

22

有两个实数根，x +2mx+m+3m﹣ 2=0

则△ =b2﹣4ac=4m2﹣ 4（ m2+3m﹣ 2） =8﹣ 12m≥ 0，

∴ m≤，

2

∵ x1（ x2+x1） +x2

2

=（ x2+x1）﹣ x1x2

22

=（﹣ 2m）﹣（ m+3m﹣ 2）

2

=3（ m2﹣ m+ ﹣）+2

=3（ m﹣）2+；

∴当 m= 时，有最小值；

∵＜，

∴m= 成立；∴

最小值为；故答

案为：．

17．如图，在扇形OAB中，∠ AOB=110°，半径OA=18，将扇形OAB沿过点 B 的直线折叠，点O恰好落在上

的点 D处，折痕交OA于点 C，则的长为5π．

【考点】 MN：弧长的计算；PB：翻折变换（折叠问题）．

【分析】如图，连接OD．根据折叠的性质、圆的性质推知△ODB 是等边三角形，则易求∠AOD=110°﹣∠DOB=50°；然后由弧长公式弧长的公式l=来求的长．

根据折叠的性质知，OB=DB．

又∵ OD=OB，

∴OD=OB=DB，即△ ODB是等边三角

形，∴∠ DOB=60°．

∵∠ AOB=110°，

∴∠ AOD=∠ AOB﹣∠ DOB=50°，

∴的长为=5π ．

故答案是： 5π ．

18．如图，在Rt△ AOB中，直角边OA、OB分别在 x 轴的负半轴和y 轴的正半轴上，将△AOB绕点 B 逆时针旋转 90°后，得到△ A′O′B，且反比例函数y=的图象恰好经过斜边A′B的中点 C，若 S ABO=4，tan ∠ BAO=2，则 k= 6．

【考点】 R7：坐标与图形变化﹣旋转；G5：反比例函数系数k 的几何意义； T7：解直角三角形．

【分析】先根据 S△ABO=4，tan ∠ BAO=2求出 AO、BO的长度，再根据点 C为斜边 A′B的中点，求出点 C 的坐标，点 C 的横纵坐标之积即为 k 值．

【解答】解：设点 C 坐标为（ x， y），作 CD⊥BO′交边BO′于点 D，

∵tan ∠BAO=2，

∴=2，

∵S△ABO= ?AO?BO=4，

∴AO=2， BO=4，

∵△ ABO≌△ A'O'B ，

∴A O=A′O′=2，BO=BO′=4，

∴CD= A′O′=1， BD= BO′=2，

∴x=BO﹣ CD=4﹣1=3， y=BD=2，

∴k=x?y=3?2=6．

故答案为6．

19．如图，在平行四边形ABCD中，点 E 是边 AD的中点， EC交对角线 BD于点 F，若 S△DEC=3，则 S△BCF= 4．

【考点】 S9：相似三角形的判定与性质；L5：平行四边形的性质．

【分析】根据平行四边形的性质得到AD∥ BC和△ DEF∽△ BCF，由已知条件求出△DEF的面积，根据相似三角

形的面积比是相似比的平方得到答案．

【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC， AD=BC，

∴△ DEF∽△ BCF，

∴，= （）2，

∵E 是边AD的中点，

∴ DE= AD= BC，

∴=，

∴△ DEF的面积 =S△DEC=1，

∴= ，

∴S△BCF=4；

故答案为： 4．

20．如图， CB=CA，∠ ACB=90°，点 D 在边BC上（与B、C 不重合），

2

① AC=FG；② S△FAB： S 四边形CBFG=1： 2；③∠ ABC=∠ ABF；④ AD=FQ?AC，

其中正确的结论的个数是①②③④．

【考点】 S9：相似三角形的判定与性质；KD：全等三角形的判定与性质；LE：正方形的性质．

【分析】由正方形的性质得出∠ FAD=90°，AD=AF=EF，证出∠ CAD=∠ AFG，由AAS 证明△ FGA≌△ ACD，得出

AC=FG，①正确；

证明四边形CBFG是矩形，得出S△FAB=FB?FG= S 四边形CBFG，②正确；

由等腰直角三角形的性质和矩形的性质得出∠证出△ ACD∽△ FEQ，得出对应边成比例，得出【解答】解：∵四边形 ADEF为正方形，∴∠FAD=90°， AD=AF=EF，

∴∠ CAD+∠FAG=90°，

∵FG⊥CA，

∴∠ GAF+∠AFG=90°，

∴∠ CAD=∠ AFG，ABC=∠ABF=45°，③正确；

2

D?FE=AD=FQ?AC，④正确．

在△ FGA和△ ACD中，，

∴△ FGA≌△ ACD（ AAS），

∴AC=FG，①正确；

∵ BC=AC，

∴FG=BC，

∵∠ ACB=90°， FG⊥ CA，

∴FG∥BC，

∴四边形CBFG是矩形，

∴∠ CBF=90°， S△FAB=FB?FG= S 四边形CBFG，②正确；

∵CA=CB，∠ C=∠CBF=90°，

∴∠ ABC=∠ABF=45°，③正确；

∵∠ FQE=∠ DQB=∠ ADC，∠

E=∠C=90°，∴△ ACD∽△ FEQ，

2

∴AD?FE=AD=FQ?AC，④正确；

故答案为：①②③④．

三、解答题（本大题共 6 小题，共60 分）

21．在“书香八桂，阅读圆梦”读书活动中，某中学设置了书法、国学诵读、演讲、征文四个比赛项目（每

人只参加一个项目），九（ 2）班全班同学都参加了比赛，该班班长为了了解本班同学参加各项比赛的情况，

收集整理数据后，绘制以下不完整的折线统计图（图1）和扇形统计图（图2），根据图表中的信息解答下列

各题：

（1）请求出九（ 2）全班人数；

（2）请把折线统计图补充完整；

（3）南南和宁宁参加了比赛，请用“列表法”或“画树状图法”求出他们参加的比赛项目相同的概率．

【考点】X6：列表法与树状图法；VB：扇形统计图；VD：折线统计

图．【分析】（ 1）由演讲人数 12 人，占 25%，即可求得九（ 2）全班人数；

（ 2）首先求得书法与国学诵读人数，继而补全折线统计图；

（ 3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与他们参加的比赛项目相同的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

【解答】解：（ 1）∵演讲人数12 人，占 25%，

∴出九（ 2）全班人数为：12÷ 25%=48（人）；

（2）∵国学诵读占50%，∴国学诵读人数为：

48× 50%=24（人），∴书法人数为： 48﹣

24﹣ 12﹣ 6=6（人）；补全折线统计图；

（3）分别用A，B，C，D表示书法、国学诵读、演讲、征文，

画树状图得：

∵共有 16 种等可能的结果，他们参加的比赛项目相同的有 4 种情况，

∴他们参加的比赛项目相同的概率为：=．

22．甲、乙两条轮船同时从港口 A 出发，甲轮船以每小时30 海里的速度沿着北偏东60°的方向航行，乙轮

船以每小时15 海里的速度沿着正东方向行进， 1 小时后，甲船接到命令要与乙船会合，于是甲船改变了行进

的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛 C 处与乙船相遇．假设乙船的速度和航向保持不变，求：

（ 1）港口 A 与小岛 C 之间的距离；

（ 2）甲轮船后来的速度．

【考点】 TB：解直角三角形的应用﹣方向角问题．

【分析】（ 1）根据题意画出图形，再根据平行线的性质及直角三角形的性质解答即可．

（ 2）根据甲乙两轮船从港口 A 至港口 C 所用的时间相同，可以求出甲轮船从 B 到 C 所用的时间，又知BC间的距离，继而求出甲轮船后来的速度．

【解答】解：（ 1）作 BD⊥AC于点 D，如图所示：

由题意可知：AB=30× 1=30 海里，∠ BAC=30°，∠ BCA=45°，

在Rt △ABD中，

∵AB=30海里，∠ BAC=30°，

在Rt △BCD中，

∵BD=15海里，∠ BCD=45°，

∴ CD=15海里， BC=15 海里，

∴AC=AD+CD=15 +15 海里，

即 A、 C间的距离为（ 15+15）海里．

（ 2）∵ AC=15+15（海里），

轮船乙从 A 到 C的时间为=+1，

由 B 到 C 的时间为+1﹣ 1=，

∵ BC=15海里，

∴轮船甲从 B 到 C 的速度为=5（海里/小时）．

23．某批发市场有中招考试文具套装，其中 A 品牌的批发价是每套20 元， B 品牌的批发价是每套25 元，小王需购买 A、 B 两种品牌的文具套装共 1000套．

（1）若小王按需购买 A、B 两种品牌文具套装共用 22000 元，则各购买多少套？

（2）凭会员卡在此批发市场购买商品可以获得8 折优惠，会员卡费用为 500 元．若小王购买会员卡并用此卡

按需购买1000 套文具套装，共用了y 元，设 A 品牌文具套装买了x 包，请求出y 与 x 之间的函数关系式．

（ 3）若小王购买会员卡并用此卡按需购买1000 套文具套装，共用了20000 元，他计划在网店包邮销售这两

种文具套装，每套文具套装小王需支付邮费8 元，若 A 品牌每套销售价格比 B 品牌少 5 元，请你帮他计算， A 品牌的文具套装每套定价不低于多少元时才不亏本（运算结果取整数）？

【考点】 FH：一次函数的应用．

【分析】（ 1）设小王需购买 A、B 两种品牌文具套装分别为x 套、 y 套，则，据此求出小王购买 A、B 两种品牌文具套装分别为多少套即可．

（ 2）根据题意，可得y=500+0.8 ×[20x+25]，据此求出 y 与 x 之间的函数关系式即可．

（ 3）首先求出小王购买A、 B 两种品牌文具套装分别为多少套，然后设 A 品牌文具套装的售价为z 元，则 B 品牌文具套装的售价为z+5 元，所以 125z+875（ z+5）≥ 20000+8× 1000 ，据此求出 A品牌的文具套装每套定价不低于多少元时才不亏本即可．

【解答】解：（ 1）设小王够买 A 品牌文具 x 套，够买 B 品牌文具 y 套，

中考数学二模试卷(含解析)17

2016年广东省东莞市中堂星晨学校中考数学二模试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．|﹣2|=（） A．2 B．﹣2 C． D． 2．据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为（） A．1.3573×106B．1.3573×107C．1.3573×108D．1.3573×109 3．一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是（） A．2 B．4 C．5 D．6 4．如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（） A．75° B．55° C．40° D．35° 5．下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A．矩形 B．平行四边形C．正五边形 D．正三角形 6．（﹣4x）2=（） A．﹣8x2B．8x2C．﹣16x2D．16x2 7．在0，2，（﹣3）0，﹣5这四个数中，最大的数是（） A．0 B．2 C．（﹣3）0D．﹣5 8．若关于x的方程x2+x﹣a+=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）A．a≥2 B．a≤2 C．a＞2 D．a＜2 9．如图，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则菱形的周长是（） A．20 B．24 C．28 D．40 10．在同一坐标系中，正比例函数y=﹣x与反比例函数y=的图象大致是（） A． B． C． D． 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．正五边形的外角和等于（度）． 12．如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC的长是． 13．分式方程=的解是． 14．若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是． 15．观察下列一组数：，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是．16．已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=6，那么该直线不经过第象限． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．计算：（π﹣1）0+|2﹣|﹣（）﹣1+． 18．解方程：x2﹣3x+2=0． 19．如图，已知锐角△ABC． （1）过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，若BC=5，AD=4，tan∠BAD=，求DC的长．

2013年中考物理模拟试卷

2013年中考物理模拟试卷 5.28 一、选择题（本题共12小题，每小题2分，共24分.每小题只有一个选项正确） 1．下列数据中，符合事实的是 A．家用台灯正常工作时灯丝中的电流约为2A B．夏天室内的最高气温可达60℃ C．一名普通小学生的质量约为500kg D．正常人lmin的心跳约70次 2．自然界中有许多奥妙的声音，声音是人们交流信息的重要渠道，是日常生活中经常接触到的物理现象。下列有关声现象的说法错误的是 A．能听到自己磨牙声利用的是骨传导 B．用超声能击碎人体内的结石，说明声波具有能量 C．利用声波和电磁波都可以传递信息 D．市区内某些路段“禁鸣喇叭”，这是在声音传播的过程中减弱噪声 3．下列物态变化属于熔化的是 A．空气中的水蒸气变成雾 B．加在饮料中的冰块化为水 C．刚从冰箱里拿出的冰棍周围冒出“白气” D．放在衣柜里的樟脑球会越来越小 4．下列实验中，不能说明“流速大小对流体压强有影响”的是 A．吹气时纸条 B 用吸管从瓶中 C.吹气时纸片向下 D. 吹气时A管中向上飘吸饮料凹陷水面上升 5．中央电视台“芜湖月·中华情”中秋晚会在芜湖成功举办，晚会通过CCTV—1、CCTV—4、CCTV—9三大频道同时并机直播，观众在家中选择不同频道观看电视直播时，实际上是在改变 A．电视台发射的电磁波的波速 B．电视台接收的电磁波的波速 C．电视台发射的电磁波的频率 D．电视台接收的电磁波的频率 6．小李同学对体育比赛中的一些现象进行了分析，其中不正确的是 A．短跑选手百米冲刺后很难停下，是因为运动员惯性作用 B．射箭运动员用力拉弓，是力使弓的形状发生改变 C．皮划艇运动员用力向后划水，利用了物体间力的作用是相互的 D．足球运动员头球攻门，是力使足球的运动状态发生改变 7．如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器A和B（SA＞SB），容器足够高，分别盛有甲、乙两种液体，且两种液体对容器底部的压强相等．若在A容器中倒入或抽出甲液体，在B 容器中倒入或抽出乙液体，使两种液体对容器底部的压力相 等，正确的判断是 A．倒入的液体体积V甲可能等于V乙 B．倒入的液体高度h甲一定大于h乙

2019年内蒙古包头市中考数学试题

绝密★启用前 2019年包头市初中升学考试试卷 数 学 注意事项：本试卷满分120分，考试时间为120分. 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分. 1.计算的结果是1)3 1(|9|-+-A.0 B. C. D.6383 102.实数a,b 在数轴上的对应点的位置如图1所示。下列结论正确的是 A. B. C. D.b a >b a ->b a >-b a <- 3.一组数据2，3，5，，7，4，6，9的众数是4，则这组数据的中位数是x A.4 B. C.5 D.292 11 4.一个圆柱的三视图如图2所示，若其俯视图为圆，则这个圆柱的体积为A.24 B.24π C.96 D.96π5.在函数中，自变量x 的取值范围是12 3+--=x x y A. B. C.且 D.且1->x 1-≥x 1->x 2≠x 1-≥x 2≠x 6.下列说法正确的是 A.立方根等于它本身的数一定是1和0 B.顺次连接菱形四边中点得到的四边形是矩形 C.在函数中，y 的值随着x 值的增大而增大 )0(≠+=k b kx y D.如果两个圆周角相等，那么它们所对的弧长一定相等 7.如图3，在Rt △ABC 中，∠B=90°，以点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB 、AC 于点D,E ，再分别以点D 、E 为圆心，大于DE 为半径画弧，两弧交于点F ，作射线AF 交边2 1 BC 于点G ，若BG=1，AC=4，则△ACG 的面积是 A. 1 B. C.2 D.232 5

8.如图4，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=，以BC 为直径作半圆，交AB 于点D ，22则阴影部分的面积是 A. B. C. D. 21-ππ-429.下列命题： ①若是完全平方式，则k=12 12+kx x ②若A （2,6），B （0，4），P （1，m ）三点在同一直线上，则m=5 ③等腰三角形一边上的中线所在的.直线是它的对称轴 ④一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是六边形 其中真命题个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 10.已知等腰三角形的三边长分别为a 、b 、4，且a 、b 是关于x 的一元二次方程的两根，则m 的值是 02122=++-m x x A. 34 B. 30 C.30或34 D.30或36 11.如图5，在正方形ABCD 中，AB=1,点E,F 分别在边BC 和CD 上，AE=AF ，∠EAF=60°，则CF 的长是 A. B. C. D.413+2 31-332 图5 12.如图6，在平面直角坐标系中，已知A （-3，-2），B （0，-2），C （-3，0），M 是线段AB 上的一个动点，连接CM ，过点M 作MN ⊥MC 交y 轴于点N ，若点M 、N 在直线b kx y +=上，则b 的最大值是A. B. C. D. 0 87-43-1-

2017年内蒙古包头市中考数学试卷与试卷解析

2017年市中考数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）计算（）﹣1所得结果是（） A．﹣2 B． C．D．2 2．（3分）a2=1，b是2的相反数，则a+b的值为（） A．﹣3 B．﹣1 C．﹣1或﹣3 D．1或﹣3 3．（3分）一组数据5，7，8，10，12，12，44的众数是（） A．10 B．12 C．14 D．44 4．（3分）将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（） A．B．C． D． 5．（3分）下列说法中正确的是（）

A．8的立方根是±2 B．是一个最简二次根式 C．函数y=的自变量x的取值围是x＞1 D．在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点Q（﹣2，3）关于y轴对称6．（3分）若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为（） A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm 7．（3分）在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜 色外部相同，其中有5个黄球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个红球的概率为（） A．B．C．D． 8．（3分）若关于x的不等式x﹣＜1的解集为x＜1，则关于x的一元二次方程x2+ax+1=0根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．无实数根D．无法确定

9．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=45°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，若BC=4，则图中阴影部分的面积为（） A．π+1 B．π+2 C．2π+2 D．4π+1 10．（3分）已知下列命题： ①若＞1，则a＞b； ②若a+b=0，则|a|=|b|； ③等边三角形的三个角都相等； ④底角相等的两个等腰三角形全等． 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 11．（3分）已知一次函数y1=4x，二次函数y2=2x2+2，在实数围，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值为y1与y2，则下列关系正确的是（）A．y1＞y2B．y1≥y2C．y1＜y2D．y1≤y2 12．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC=3，AB=5，则CE的长为（）

2017年4月宝山区中考数学二模试卷(含答案)

2016学年宝山区第二学期期中考试九年级数学试卷 （满分150分，考试时间100分钟）2017.4 一、 选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．5的相反数是（ ） (A) 2； (B)﹣5； (C)5； (D) 5 1． 2．方程01232 =+-x x 实数根的个数是（ ） (A)0； (B)1； (C)2； (D)3． 3．下列函数中，满足y 的值随x 的值增大而增大的是（ ） (A)x y 2-=； (B)3-=x y ； (C)x y 1= ； (D)2x y =． 4．某老师在试卷分析中说：参加这次考试的41位同学中,考121分的人数最多，虽然最高的同学获得了满分150分，但是十分遗憾最低的同学仍然只得了56分，其中分数居第21位的同学获得116分。这说明本次考试分数的中位数是（ ） (A)21； (B)103； (C)116； (D)121． 5．下列命题为真命题的是（ ） (A)有两边及一角对应相等的两三角形全等；(B) 两个相似三角形的面积比等于其相似比； (C) 同旁内角相等； (D)两组对边分别相等的四边形是平行四边形． 6．如图1，△ABC 中，点D 、F 在边AB 上，点E 在边AC 上， 如果DE ∥BC ，EF ∥CD ，那么一定有（ ） (A) AE AD DE ?=2 ； (B)AB AF AD ?=2 ； (C)AD AF AE ?=2； (D)AC AE AD ?=2 ． 填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：=÷- 3 165 ． 8．计算：2 )2(b a -= ． 9．计算：3 21 x x ?= ． 10．方程0=+ x x 的解是 ． B E 图1

人教版中考数学模拟试题及答案(含详解)

中考数学模拟试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（） A．C．B．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）

A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正 面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从 中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（ ） A ．（ ﹣1，2） B ．（ ，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（ ） ）随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答 題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ．

2013年中考数学模拟试卷

2013年中考数学模拟试卷 （时间120分钟，满分120分） 第一部分选择题（共24分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．-7的相反数的倒数是（） A．7 B．-7 C．D．- 2．现掷A、B两枚均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为、，并以此确定点P（），那么各掷一次所确定的点P落在已知抛物线上的概率为（） A. B. C. D. 3如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上， 如果∠1=32o，那么∠2的度数是( ) A.32o B.68o C.58o D.60o 4．如图，已知⊙O是正方形ABCD的外接圆，点E是□AD上任意一点，则∠BEC的度数为（） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 5．从边长相等的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形中任选两种不同的正多边形，能够进行平面镶嵌的概率是（） A. B. C. D. 6．小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示．如果返回时，上、下坡的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是（） A. 8.6分钟 B. 9分钟 C. 12分钟 D.16分钟 7．如图，在平面直角坐标系中，正方形OACB的顶点O、C的坐标分别是(0, 0)，(2, 0)，则顶点B的坐标是（）． A.（1，1） B.（－1，－1） C.（1，－1） D.（－1，1） 8．已知抛物线的图象如图所示，则下列结论：①＞0； ②；③＜；④＞1.其中正确的结论是（） A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④ 第二部分非选择题（共96分） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 9．因式分解：． 10在直角坐标系中，点P（-3，2）关于X轴对称的点Q的坐标是. 11.某种商品的标价为200元，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，则这种商品的进价是元． 12．如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．请你添加一个条件，使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是． 13．一个数值转换器如左图所示，根据要求回答问题： 要使输出值y大于100，输入的最小正整数x为.

2020年内蒙古包头中考数学试题及答案

2020年内蒙古包头中考数学试题及答案 一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个正确选项．请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑． ） A. 5 B. C. D. 42.2020年初，国家统计局发布数据，按现行国家农村贫困标准测算，截至2019年末，全国农村贫困人口减少至551万人，累计减少9348万人．将9348万用科学记数法表示为（ ） A. 80.934810? B. 79.34810? C. 89.34810? D. 693.4810? 3.点A 在数轴上，点A 所对应的数用21a +表示，且点A 到原点的距离等于3，则a 的值为（ ） A. 2-或1 B. 2-或2 C. 2- D. 1 4.下列计算结果正确的是（ ） A. () 2 3 5a a = B. 4222()()bc bc b c -÷-=- C. 12 1a a + = D. 21a a b b b ÷?= 5.如图，ACD ∠是ABC 的外角，//CE AB ．若75ACB ∠=?，50ECD ∠=?，则A ∠的度数为（ ） A. 50? B. 55? C. 70? D. 75? 6.如图，将小立方块①从6个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后，所得几何体（ ） A. 主视图改变，左视图改变 B. 俯视图不变，左视图改变 C. 俯视图改变，左视图改变 D. 主视图不变，左视图不变 7.两组数据：3，a ，b ，5与a ，4，2b 的平均数都是3．若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数为（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8.如图，在Rt ABC 中，90ACB ∠=?，D 是AB 的中点，BE CD ⊥，交CD 的延长线于点E ．若 2AC =，BC =BE 的长为（ ） A. B. C. D. 9.如图，AB 是 O 的直径，CD 是弦，点,C D 在直径AB 的两侧．若 ::2:7:11AOC AOD DOB ∠∠∠=，4CD =，则CD 的长为（ ） A. 2π B. 4π C. 2 D. 10.下列命题正确的是（ ） A. 若分式24 2 x x --的值为0，则x 的值为±2． B. 一个正数的算术平方根一定比这个数小． C. 若0b a >>，则1 1 a a b b ++＞ ． D. 若2c ≥，则一元二次方程223x x c ++=有实数根． 11.如图，在平面直角坐标系中，直线3 32 y x =- +与x 轴、y 轴分别交于点A 和点,B C 是线段AB 上一点，过点C 作CD x ⊥轴，垂足为D ，CE y ⊥轴，垂足为E ，:4:1BEC CDA S S =．若双曲线 (0)k y x x =>经过点C ，则k 的值为（ ）

人教版中考数学二模试卷 A卷

人教版中考数学二模试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共7题；共14分) 1. （2分）已知边长为a的正方形面积为10，则下列关于a的说法中： ①a是无理数；②a是方程x2﹣10=0的解；③a是10的算术平方根；④a满足不等式组 正确的说法有（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 2. （2分） 1993+9319的个位数字是（） A . 2 B . 4 C . 6 D . 8 3. （2分）(2013·玉林) 在数轴上表示不等式x+5≥1的解集，正确的是（） A . B . C .

D . 4. （2分）若a=-3，b=-π，c=，则a、b、c的大小关系为（） A . a

D . 6. （2分）(2017·姑苏模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2，以B为圆心，AB为半径画弧，恰好经过AC的中点D，则弧AD与线段AD围成的弓形面积是（） A . B . C . D . 7. （2分） (2019九上·宜兴期中) 如图为4×4的正方形网格，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（） A . △ACD的外心 B . △ABC的外心 C . △ACD的内心 D . △ABC的内心

二、填空题 (共10题；共13分) 8. （1分）(2016·益阳) 某学习小组为了探究函数y=x2﹣|x|的图象和性质，根据以往学习函数的经验，列表确定了该函数图象上一些点的坐标，表格中的m=________． x…﹣2﹣1.5﹣1﹣0.500.51 1.52… y…20.750﹣0.250﹣0.250m2… 9. （1分） (2018八上·长春期末) 计算： ________. 10. （1分） (2017九上·哈尔滨期中) 将1027 000用科学记数法表示为________． 11. （1分） (2017七下·北海期末) 如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=54°，则∠2=________． 12. （1分） (2016九上·淮安期末) 分解因式：3x2-12=________． 13. （1分）若x=﹣2是关于x的方程2x+m﹣4=0的解，则m的值为________ 14. （1分）(2019·扬州模拟) 如图。在的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点. 的顶点都在格点上,则的正弦值是________. 15. （1分）(2017·深圳模拟) 如图，平行四边形ABCD的顶点A、C在双曲线y1= 上，B、D在双曲线y2= 上，k1=2k2(k1>0)，AB//y轴，S□ABCD=24，则k1=________.

2013年中考模拟考试试题

2013年中考模拟考试试题 语文试题 （满分：150分；考试时间：120分钟） 友情提示：用黑色签字笔在答题卡各题指定的答题区域内作答，在本卷上作答无效！ 一、积累与运用（28分） 1.阅读下面语段，完成下列各题。（8分） 天空像蓝宝石一样晶莹璀璨，挺拨的槲树（朝气蓬勃、生意盎然、老气横秋），充满了对未来的信念。农村到处是欢歌笑语。秋收已顺利结束，挖马铃薯的季节正碰上艳阳天。地里新翻的梅瑰红土块，有如一堆堆深色的珠子，又如野果一般的妖艳。我们许多人一起去散步，兴味酣然。在我们五月来到乡下以来，一切都没有变，依然是那样碧绿的树，湛蓝的天，欢快的心田。 （1）给下面加点字注音。（2分） 晶莹．（）湛．（）蓝 （2）找出语段中两个错别字并改正。（2分） 应改为应改为 （3）在语段括号里选一个最恰当的成语填在横线上。（2分） （4）语段中划线的句子有毛病，请加以改正。（2分） 2.默写。（12分） (1) 潮平两岸阔，。（王湾《次北固山下》） （2）谁道人生无再少？。（苏轼《浣溪沙》） （3），谁家新燕啄春泥。（白居易《钱塘湖春行》） （4），青草池塘处处蛙。（赵师秀《约客》） （5）王安石《登飞来峰》诗中表达不惧遮挡的望远境界的诗句是：，。 （6）“天下兴亡，匹夫有责。”古诗文中有许多体现作者关注国家命运、关注民生疾苦的名句，请你从以下指定的诗文中各默写出两句：范仲淹《岳阳楼记》中：， ；杜甫《茅屋为秋风所破歌》中：， 。 （7）当你的同学或朋友遇到困难或挫折的时候，需要安慰和鼓励，请你用陆游《游山西村》中的诗句给予鼓励：，。 3.名著阅读。（8分） (1) 依据下面提供的信息，写出人物的名字或书名。（4分） ①他敢于冒险，即使流落荒岛，也绝不气馁。在缺乏最基本的生存条件的小岛上，孤身 一人，克服了许多常人无法想像的困难，以惊人的毅力顽强地活了下来。他： ②“滚滚长江东逝水，浪花淘尽英雄。是非成败转头空，青山依旧在，几度夕阳红。” 这是我国一部古典文学名著的开篇词。这部古典名著的书名： ③游小人国时对“高跟”“低跟”党的斗争的情节出自哪一本名著？书名： ④“哥儿，你牢牢记住！”她极其郑重地说。’明天是正月初一，清早睁开眼睛，第一句 话就得对我说：阿妈，恭喜恭喜！记得吗？你要记着，这是一年的喜气的事情。不许说

2018年包头市中考数学试卷含答案解析(word版)

2018年内蒙古包头市中考数学试卷 一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个正确选项 1．（分）计算﹣﹣|﹣3|的结果是（） A．﹣1 B．﹣5 C．1 D．5 2．（分）如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（） A．B．C．D． 3．（分）函数y=中，自变量x的取值范围是（） A．x≠1 B．x＞0 C．x≥1 D．x＞1 4．（分）下列事件中，属于不可能事件的是（） A．某个数的绝对值大于0 B．某个数的相反数等于它本身

C．任意一个五边形的外角和等于540° D．长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形 5．（分）如果2x a+1y与x2y b﹣1是同类项，那么的值是（）A．B．C．1 D．3 6．（分）一组数据1，3，4，4，4，5，5，6的众数和方差分别是（）A．4，1 B．4，2 C．5，1 D．5，2 7．（分）如图，在△ABC中，AB=2，BC=4，∠ABC=30°，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点D，则图中阴影部分的面积是（） A．2﹣B．2﹣C．4﹣D．4﹣ 8．（分）如图，在△ABC中，AB=AC，△ADE的顶点D，E分别在BC，AC上，且∠DAE=90°，AD=AE．若∠C+∠BAC=145°，则∠EDC的度数为（） A．° B．° C．12°D．10°

9．（分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有两个实数根，m 为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m的和为（） A．6 B．5 C．4 D．3 10．（分）已知下列命题： ①若a3＞b3，则a2＞b2； ②若点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在二次函数y=x2﹣2x﹣1的图象上，且满足x1＜x2＜1，则y1＞y2＞﹣2； ③在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥c； ④周长相等的所有等腰直角三角形全等． 其中真命题的个数是（） A．4个B．3个C．2个D．1个 11．（分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=﹣x+1与x轴，y轴分别交于点A和点B，直线l2：y=kx（k≠0）与直线l1在第一象限交于点C．若∠BOC=∠BCO，则k的值为（）

2017年浙江省宁波市高三二模数学试卷

2017年浙江省宁波市高三二模数学试卷 一、选择题（共10小题；共50分） 1. 已知全集，，则 A. B. C. D. 2. 把复数的共轭复数记作，若，为虚数单位，则 A. B. C. D. 3. 的展开式中含项的系数为 A. B. C. D. 4. 随机变量的取值为，，．若，，则 A. B. C. D. 5. 已知平面，和直线，，若，则“”是“，且”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 设，则函数的零点之和为 A. B. C. D. 7. 从，，，，这五个数字中选出三个不相同数组成一个三位数，则奇数位上必须是奇数的三 位数个数为 A. B. C. D. 8. 如图，，是椭圆与双曲线的公共焦点，，分别是，在第二、四象限的公共点， 若，且，则与离心率之和为 A. B. C. D. 9. 已知函数，则下列关于函数的结论中，错误的是 A. 最大值为 B. 图象关于直线对称 C. 既是奇函数又是周期函数 D. 图象关于点中心对称

10. 如图，在二面角中，，均是以为斜边的等腰直角三角形，取 中点，将沿翻折到，在的翻折过程中，下列不可能成立的是 A. 与平面内某直线平行 B. 平面 C. 与平面内某直线垂直 D. 二、填空题（共7小题；共35分） 11. 已知函数，则函数的最小正周期为，振幅的 最小值为． 12. 某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的表面积是，体积 是． 13. 已知，是公差分别为，的等差数列，且，，若， ，则；若为等差数列，则． 14. 定义，已知函数，其中，， 若，则实数的范围为；若的最小值为，则． 15. 已知，，为坐标原点，若直线：与所围成区域（包含边 界）没有公共点，则的取值范围为． 16. 已知向量，满足，，若恒成立，则实数的取值范围 为． 17. 若，，则的最大值为． 三、解答题（共5小题；共65分） 18. 在中，内角，，所对的边分别是，，，已知． （1）求的值；

中考数学二模试卷 带答案

2016年中考数学二模试卷 一、选择题：本大题共12小题，每题3分，共36分． 1．﹣8的立方根是（） A．2 B．2C．﹣D．﹣2 2．统计显示，2013年底某市各类高中在校学生人数约是万人，将万用科学记数法表示应为（） A．×104B．×104C．×105D．×106 3．函数中自变量x的取值范围是（） A．x≥2 B．x≥﹣2 C．x＜2 D．x＜﹣2 4．下列计算正确的是（） A．a2+a2=2a4B．3a2b2÷a2b2=3ab C．（﹣a2）2=a4D．（﹣m3）2=m9 5．抛物线y=﹣6x2可以看作是由抛物线y=﹣6x2+5按下列何种变换得到（） A．向上平移5个单位B．向下平移5个单位 C．向左平移5个单位D．向右平移5个单位

6．河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长为（） A．12米B．4米C．5米D．6米 7．如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=45°，则图中阴影部分的面积为（） A．4﹣πB．4﹣2πC．8+πD．8﹣2π 8．按一定规律排列的一列数：，，，…其中第6个数为（） A．B．C．D． 9．在一次体育达标测试中，九年级（3）班的15名男同学的引体向上成绩如下表所示：

成绩（个）8911121315 人数123432 这15名男同学引体向上成绩的中位数和众数分别是（） A．12，13 B．12，12 C．11，12 D．3，4 10．下列四个命题： ①对角线互相垂直的平行四边形是正方形； ②，则m≥1； ③过弦的中点的直线必经过圆心； ④圆的切线垂直于经过切点的半径； ⑤圆的两条平行弦所夹的弧相等； 其中正确的命题有（）个． A．1 B．2 C．3 D．4 11．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1．反比例函数y=的图象经过A，B 两点，则菱形ABCD的面积为（）

2017年内蒙古包头市中考数学试卷及试卷解析

2017年内蒙古包头市中考数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）计算（）﹣1所得结果是（） A．﹣2 B．C．D．2 2．（3分）a2=1，b是2的相反数，则a+b的值为（） A．﹣3 B．﹣1 C．﹣1或﹣3 D．1或﹣3 3．（3分）一组数据5，7，8，10，12，12，44的众数是（） A．10 B．12 C．14 D．44 4．（3分）将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（） A．B．C． D． 5．（3分）下列说法中正确的是（）

A．8的立方根是±2 B．是一个最简二次根式 C．函数y=的自变量x的取值范围是x＞1 D．在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点Q（﹣2，3）关于y轴对称6．（3分）若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为（） A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm 7．（3分）在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外部相同，其中有5个黄球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个红球的概率为（） A．B．C．D． 8．（3分）若关于x的不等式x﹣＜1的解集为x＜1，则关于x的一元二次方程x2+ax+1=0根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．无实数根D．无法确定 9．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=45°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，若BC=4，则图中阴影部分的面积为（）

A．π+1 B．π+2 C．2π+2 D．4π+1 10．（3分）已知下列命题： ①若＞1，则a＞b； ②若a+b=0，则|a|=|b|； ③等边三角形的三个内角都相等； ④底角相等的两个等腰三角形全等． 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 11．（3分）已知一次函数y1=4x，二次函数y2=2x2+2，在实数范围内，对于x 的同一个值，这两个函数所对应的函数值为y1与y2，则下列关系正确的是（）A．y1＞y2B．y1≥y2C．y1＜y2D．y1≤y2 12．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC=3，AB=5，则CE的长为（）

上海市浦东新区2017年中考数学二模试卷(含解析)

2017年市浦东新区中考数学二模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列实数中，是无理数的为（） A．3.14 B． C． D． 2．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（） A． B． C． D． 3．函数y=kx﹣1（常数k＞0）的图象不经过的象限是（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．某幢楼10户家庭每月的用电量如下表所示： 用电量（度）140 160 180 200 户数 1 3 4 2 那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（） A．180，180 B．180，160 C．160，180 D．160，160 5．已知两圆的半径分别为1和5，圆心距为4，那么两圆的位置关系是（） A．外离 B．外切 C．相交 D．切 6．如图，已知△ABC和△DEF，点E在BC边上，点A在DE边上，边EF和边AC相交于点G．如果AE=EC，∠AEG=∠B，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△DEF与△ABC一定相似的是（） A． = B． = C． = D． = 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．计算：a?a2= ． 8．因式分解：x2﹣2x= ． 9．方程=﹣x的根是． 10．函数f（x）=的定义域是． 11．如果方程x2﹣2x+m=0有两个实数根，那么m的取值围是．

12．计算：2+（+）． 13．将抛物线y=x2+2x﹣1向上平移4个单位后，所得新抛物线的顶点坐标是． 14．一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球，这些球除了颜色外无其他的差异，从袋子中随机摸出1个球，恰好是白球的概率是． 15．正五边形的中心角的度数是． 16．如图，圆弧形桥拱的跨度AB=16米，拱高CD=4米，那么圆弧形桥拱所在圆的半径是米． 17．如果一个三角形一边上的中线的长与另两边中点的连线段的长相等，我们称这个三角形为“等线三角形”，这条边称为“等线边”．在等线三角形ABC中，AB为等线边，且AB=3，AC=2，那么BC= ． 18．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=7，点E，F分别在边AD、BC上，且B、F关于过点E 的直线对称，如果以CD为直径的圆与EF相切，那么AE= ． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．计算：|2﹣|﹣8+2﹣2+． 20．解不等式组：． 21．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点B、C在第一象限，且四边形OABC是平行四边形，OC=2，sin∠AOC=，反比例函数y=的图象经过点C以及边AB 的中点D． 求：（1）求这个反比例函数的解析式； （2）四边形OABC的面积． 22．某文具店有一种练习簿出售，每本的成本价为2元，在销售的过程中价格有些调整，按原来的价格每本8.25元，卖出36本；经过两次涨价，按第二次涨价后的价格卖出了25本．发现按原价格和第二次涨价后的价格销售，分别获得的销售利润恰好相等． （1）求第二次涨价后每本练习簿的价格； （2）在两次涨价过程中，假设每本练习簿平均获得利润的增长率完全相同，求这个增长率．（注：利润增长率=×100%） 23．已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=CD，点E、F分别在边BC、

2019年 初三数学二模试卷(含详细答案)

2019届初三二模数学试卷 一. 选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. 3.14 B. 1 3 C. D. 2. 是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 函数1y kx =-（常数0k >）的图像不经过的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 某幢楼10户家庭某月的用电量如下表所示： 那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（ ） A. 180、180 B. 180、160 C. 160、180 D. 160、160 5. 已知两圆的半径分别为1和5，圆心距为4，那么两圆的位置关系是（ ） A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 6. 如图，已知△ABC 和△DEF ，点E 在BC 边上，点A 在DE 边上，边EF 和边AC 交于点G ，如果AE EC =， AEG B ∠=∠. 那么添加下列一个条件后，仍无法判定△DEF 与△ABC 一定相似的是（ ） A. AB DE BC EF = B. AD GF AE GE = C. AG EG AC EF = D. ED EG EF EA = 二. 填空题 7. 计算：2a a ?= 8. 因式分解：22x x -= 9. x =-的根是 10. 函数3()2x f x x = +的定义域是 11. 如果关于x 的方程220x x m -+=有两个实数根，那么m 的取值范围是 12. 计算：12()3 a a b ++= 13. 将抛物线221y x x =+-向上平移4个单位后，所得新抛物线的顶点坐标是 14. 一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球，这些球除颜色外无其他的差异，从袋子

2013年最新中考数学仿真模拟试卷(三)

2013年最新中考数学仿真模拟试卷(三) 考试用时100分钟，满分为120分 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 1．－2的倒数是（ ） A ．2 B ．－2 C ． 2 1 D ．2 1- 2．据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（ ） A ．5.464×107吨 B ．5.464×108吨 C ．5.464×109吨 D ．5.464×1010吨 3．将左下图中的箭头缩小到原来的 1 ，得到的图形是（ ） 4．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ） A ．5 1 B ．31 C ．8 5 D ．8 3 5．正八边形的每个内角为（ ） A ．120o B ．135o C ．140o D ．144o 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分） 6．已知反比例函数x k y = 的图象经过(1，－2)，则=k ____________． 7．使2-x 在实数范围内有意义的x 的取值范围是______ _____． 8．按下面程序计算：输入3=x ，则输出的答案是_______________． A B D 题3图

9．如图，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ．若∠A=40o，则∠C=_____． 10．如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE ，它的面积为1；取△ABC 和△DEF 各边中点，连接成正六角星形A 1F 1B 1D 1C 1E 1，如图(2)中阴影部分；取△A 1B 1C 1和△D 1E 1F 1各边中点，连接成正六角星形A 2F 2B 2D 2C 2E 2，如图(3)中阴影部分；如此下去…，则正六角星形A 4F 4B 4D 4C 4E 4的面积为_________________． 三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11．计算：20245sin 18)12011(-?+-． 12．解不等式组：???-≤-->+1 28,312x x x ，并把解集在数轴上表示出来． 题9图 B C O A 题10图（1） D D D E 题10图（2） 题10图（3）

2018届中考数学二模试卷(带详解) (2)

2018年中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36分．每小题只有一个选项符合题意．请考生用2B 铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑） 1．在平面直角坐标系中，下面的点在第一象限的是（） A．（1，2） B．（﹣2，3）C．（0，0） D．（﹣3，﹣2） 2．计算：﹣1﹣2=（） A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3 3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（） A．1，2，3 B．3，4，5 C．3，1，1 D．3，4，7 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则∠A的余弦值为（）A．B．C．D． 5．一个几何体的三视图完全相同，该几何体可以是（） A．圆锥 B．圆柱 C．长方体D．球 6．下列计算正确的是（） A．（a+b）2=a2+b2B．（﹣2a）3=﹣6a3C．（a2b）3=a5b2 D．（﹣a）6÷（﹣a）2=a4 7．下列事件中，属于确定事件的个数是（） （1）打开电视，正在播广告； （2）投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10； （3）射击运动员射击一次，命中10环； （4）在一个只装有红球的袋中摸出白球． A．0 B．1 C．2 D．3

8．不等式组的解集在数轴上可表示为（） A．B．C．D． 9．如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是（） A．六边形B．五边形C．四边形D．三角形 10．计算﹣的结果是（） A．﹣B．C．D． 11．方程：+=1的解是（） A．x=﹣1 B．x=3 C．x=﹣1或x=3 D．x=1或x=﹣312 12．如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC，反比例函数y=经过正方形AOBC对角线的交点，半径为（4﹣2）的圆内切于△ABC，则k的值为（） A．4 B．4 C．2D．2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请把答案填写在答题卷指定的位置上） 13．若二次根式有意义，则x的取值范围是．