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表面积与体积练习题及答案

表面积与体积

、填空题

1. （2010南京三模）已知圆锥的母线长为2,高为3,则该圆锥的

侧面积是________ .

2. 各棱长为1的正三棱锥的全面积为__________ .

3. 长方体的一个顶点上三条棱的长分别为2,4,6,,且它的八个顶

点都在同一个球面上，这个球的表面积为 _________ .

4. 一个正三棱柱的侧面展开图是一个边长为9的正方形，则此三棱柱的体积为________ .

5. 一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为3,则这个圆锥

的全面积是________ .

6. （2010湖北）圆柱形容器内部盛有高度为8 cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是 ______ cm.

7. （2010宁?夏）设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为a,顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 _________ .

8. 在如图所示的斜截圆柱中，已知圆柱底面的直径为40 cm,母

线长最短50 cm,最长80 cm,则斜截圆柱侧面面积S= ___________ c m2.

9. （2010全国H ）已知正四棱锥SABCD中，SA= 2 3,那么当该棱锥的体积最大时，它的高为_________ .

二、解答题

10. 已知正三棱柱形木桶，底面边长为2,侧棱长为3,这样的桶里能否放进一个体积为n勺小球（桶壁厚度忽略不计）?

11. （2011扬州中学期中试题）如图，某养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用）.已建的仓库的底面直径为12 m,高4 m,养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多的食盐，现有两个方案：一是新建仓库的底面直径比原来的大 4 m（高不变），二是高度增加4 m（底面直径不变）.

（1）分别计算按这两个方案所建仓库的体积；

（2）分别计算按这两个方案所建仓库的侧面积；

（3）哪一个方案更经济些？

12. （2009辽宁改编）正六棱锥P-ABCDEF中，G为PB的中点, 求三棱锥D-GAC与三棱锥P-GAC的体积之比.

参考答案

1.2 解析：圆锥的底面半径为r= 22-3=1，贝恒锥的侧面积为S 侧=2 .

2. 3解析：每个正三角形的面积为F，全面积为~^3 4=

3. 56 解析：长方体的外接球的直径即为长方体的体对角线. 设球半径为R,由题意知2R= 22+42+62=2 14,则R= 1

4.所以球的表面积为

S=4 R2=56 .

4. 解析：该正三棱柱的底面边长为3,高为9,则其体积

5. 3 解析：设圆锥的底面半径为r，母线长为I，则l=2r.

由题意知，轴截面面积S^_43(2r)2= .3r2= .3,^ r=1. 故圆锥的全面积

S= r l+ r2=3 .

6. 4 解析：设球半径为r，则由3V球+V水=V柱可得3 3 r3+ r2 8= r2

6r，解得r=4.

7 2

7 a2解析：如图，P为三棱柱底面中心，0为球心，易知AP=2

寻申,OP=|a，所以球的半径R满足：臣=吕2+弃=召2, 故s 球=4 R2=3 a2.

7. 2 600 解析：S=(50+80) 20 =2 600 .

8. 2解析：设底面边长为a,则高h= SA2- ja2= 12-丁,

所以体积为VM^h^a212-；a2二

112a4-；a6,设y=12a4-2a6,则y‘ =48a3-3a5,令y‘ =0 解得a=0

或4,易得当a=4时，V最大，此时h=2.

4 1

9. 设球的半径为R,则3 R3=3，解得R3=4，而正三棱柱底面内切圆半径r=f 2=彳，则R6=I6, r6=27，则R6>r6, 即卩R>r，故这样的桶里不能放进一个体积为3的小球.

10. (1)当仓库底面直径比原来大4 m时，底面半径为8 m，高为

1 2256 3

4 m,体积V1=3 824=2 m3;

当仓库的高比原来大4 m时，底面半径为6 m,高为6 m,体积

为V2=3 62 8=96 m2.

(2)当仓库底面直径比原来大4 m时，底面半径为8 m,高为4 m,

侧面积为S1= 8 .'82+42=32 '5 m3.

当仓库高度比原来大4 m时，底面半径为6 m,高为8 m,

侧面积为S2= 6 '82+62=60 m2.

…、V1 8 V2 8 口8 8

⑶v斎亦，S2=5,且诙v5.

所以第二个方案更经济一些.

-MS 设正天楼惟F占匸DEF的高为■-则G到平面*3的距离为尿所以：》-去严:占工环又y：?

I: / .i5 I f-.i5 :二沪则厂F a h 5?，芒」■ y .15 尸占：7 H护所以三棱锥D-GA C 肓三裱椎又uk体租之比対?：1- _「

7.圆柱圆锥表面积和体积计算应用题

圆柱、圆锥表面积和体积计算应用题知识归纳： 1．圆柱的定义；侧面积、表面积和体积公式： 2．圆锥的定义及体积公式：经典例题例1．一根圆柱的高是50分米，底面半径是20分米，它的表面积是多少？（圆柱的表面积=侧面积+底面积*2，可以先求出侧面积和底面积再来求表面积）例2．一个圆柱的底面周长是12.56米，高是6米，它的侧面积是多少平方米？（圆柱的侧面积=底面周长*高）例3．做一个没有盖的铁皮圆桶，高是40厘米，底面直径是40厘米。至少需要铁皮多少平方厘米？（计算这个无盖水桶的用料，就是求侧面积和一个底面积的和。）例4．一个圆柱体的侧面积是376.8平方厘米,底面半径是6厘米,这样的圆柱高是多少厘米? (圆柱的侧面积=底面周长*高，则高=？) 例5．一根圆柱形铁管的底面直径是0.4米，高是5米，涂防腐漆的面积是多少平方米？例6．一个圆柱体的底面周长是12。56米，高是1米。涂上顏料需要涂多少平方米？练习: 1.给10节底面周长是25.12分米,长2米的圆柱形铁皮烟筒涂上防腐漆,涂漆面积是多少平方分米? 2.一个圆柱形的储物罐,底面直径和高都是8厘米.它的表面积是多少? 3.量得一种圆柱形茶叶盒,它的底面直径和高都是8厘米.它的表面积是多少? 4.一个圆柱形不锈钢茶杯,底面半径是5厘米,高是8厘米.它的表面积是多少? 5.一种圆柱形铅笔底面直径是1厘米,长是18厘米,这支铅笔的侧面积是多少平方厘米? 6.一只有底无盖的圆柱形铁皮桶,底面周长为6.28分米,高为1分米做成这只铁皮桶至少需要多少铁皮? 7.铁筒长1.2米,直径0.5米,如果它在马路上滚动10圈,所压路面的面积是多少平方米?

六年级数学表面积和体积练习题

1、一个长方体，如果高增加2厘米就成了一个正方体，而且表面积增加56平方厘米，求原长方体的体积。 2、一个长40厘米。宽30厘米的长方体水缸，将一个铅球浸入水中，水面上深了3厘米，这个铅球的体积。 3、一段长方体木料，长米如果锯短2厘米，它的体积就减少40立方厘米，求原长方体的体积？ 4、一个长方体，表面积是70平方分米,底面积是平方分米,底面周长是分米,这个长方体的高是多少？体积是多少？ 5、一个长方体的表面积为16000平方分米,底面是边长为40厘米的正方形,求长方体的体积是多少？ 6、将一块棱长20厘米的正方体铁块锻压成一块，100厘米长,2厘米厚的铁板，这个铁板的宽是多少？

7、把一棱长30厘米的正方体钢坯,锻压成高和宽都是5厘米的长方体钢材.能锻造多长？ 8、把一个棱长5厘米的正方体钢材，锻压成长5厘米,宽4厘米的长方体钢材,钢材厚多少厘米？ 9、在一只棱长为40厘米的正方体玻璃缸内装满水，在将这些水倒入一只，长80厘米，宽40厘米，高30厘米的长方体容器内，求这时水深？ 10、有一个长方体的容器长30厘米。宽20厘米。高24厘米，如将这个装满水的容器中的水，倒入另一个长40厘米，宽30厘米的长方体容器中，这个容器水深多少厘米？ 11、一张长方体纸长12厘米，宽4厘米。如果用它围成一个体积最大的长方体，体积是多少？ 12、在一个长30厘米。宽20厘米的长方体水箱中有15厘米深的水，先从水中取出一块石头后，水面下降了34厘米，石头的体积是多少？

13、在一个棱长20厘米的正方地体玻璃缸中，倒入6升水。在将一块石头放入水中，水的高度上升18厘米，求石头的体积？ 14、在长4分米，宽3分米，高2分米的盛有15升水的长方体容器中，放入一块石头后水上升到分米，这个石头的体积是多少立方分米？ 15、一个长方体的鱼缸长40厘米，宽30厘米，水深20厘米。把棱长15厘米的正方体铁块放入缸内，水面上升多少厘米？ 16、在一只长120厘米，宽160厘米的长方体水槽里，放入一块长方体铁块，这样就比原来上升2厘米，已知铁块的长和宽都是20厘米，求铁块高？ 17、在一只长50厘米，宽40厘米的玻璃缸中，放入棱长为10厘米的正方体铁块，这时水深20厘米，如果把铁块从缸中取出，缸中水深是多少？ 18、一个长方体长7分米，宽4分米，高6分米，把它削成一个体积最大的正方体，削下的体积是多少立方分米？

六年级数学_表面积与体积的运用

1．填空题。 (l) 一个长 2 米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加 2.4 平方分米，这根钢材原来的体积是 ( )。 (2) 一个长方体，如果长减少 3 厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是 150 平方厘米，原来长方体的体积是 ( ) 。 (3) 棱长是 3 分米的正方体表面积是 ( )平方分米；底面积是 8 平方分米、高是 5 分米的长方体体积是 ( ) 立方分米。 (4) 将三个棱长是 5 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是 ( )立方厘米，表面积是 ( ) 平方厘米。 (5) 有一个正方体，棱长 3 厘米。若将每条棱长扩大到 2 倍，那么这个正方体的体积应是 ( )，表面积应是 ( ) 。 (6) 用一个长 40厘米、宽和高都是 18厘米的长方体纸箱来装棱长 6 厘米的正方体纸盒，最多可以装 ( )个。 (7) 把一个大正方体表面涂满红色，分割成若干个同样大小的小正方体，其中两面涂色的有 24 块，那么至少要将 2.5 米、高 2.5 米，全列火车共有 2400 介座位。若坐满多少千克汽油？乘客，平均每位乘客占多少立方米空间？ (3) 一段方钢，长 2.5 米，横截面是边长为 6 厘米的正方形。这段钢材有多少？(每立方分米钢为 7.8 千克) (4) 某学校挖了一个长 5 米、宽 2.2 米、深 0.4 米的长方 (7)体育场用 37.5 立方米的煤渣铺在一条长 100 米、宽 1 / 2 这个正方体分割成 ( )块。 2．应 (1) 给一个棱长是 1.2 米的正方体铁箱油漆一遍(内外两面)，油漆部分面积是多少平方米？用题体沙坑，需要多少吨沙子才能填满沙坑？(如果每立方米沙为 1.5 吨) (2) 一列普通客车有 12 节车厢，每节车厢长 16 米、宽 (5) 一个长方体的油箱，从里面量长 6 分米、宽 5 分米、高 3 分米，每升汽油 0. 82 千克。这个油箱最多可以装 (6)消防队砌一道长 8 米、宽 0.25 米、高 2 米的训练墙。如果每立方米用砖 525 块，这道墙至少要多少块砖？

六年级数学《立体图形表面积和体积》专题练习

六年级数学《立体图形表面积和体积》专题练习一、概念辨析：要在一个长和宽都是30厘米，高是5分米长方体框架的外面糊上一层纸，就是求它的（）；要在纸盒的四周贴上标签，就是求（）；这个长方体的纸盒占有多大的空间，就是求（）。A侧面积 B 棱长总和C表面积D体积E 容积二、求几个面： ①做一个圆柱形的油箱，底面半径3分米，高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？②做一个圆柱形的水桶，底面直径6分米，高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？ ③做一节圆柱形的通风管，底面周长分米，长4分米。至少需要铁皮多少平方分米？(压路机、猪圈、柱子、游泳池、教室墙壁）切割：把一个长8厘米、宽4厘米、高6厘米的长方体木块，切削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（）立方厘米。把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是( )立方分米。粘合: 把两个棱长是5厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？三、空间思维： 1、把一个圆柱体侧面展开得到一个正方形，已知圆柱体底面周长是10厘米，求圆柱体的侧面积。 2、一个底面直径是27厘米，高9厘米的圆锥体木块，分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加多少平方厘米？ 3、一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是( )立方厘米。四、锥柱关系1： 1、一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是36立方分米，圆锥的体积是( )立方分米。 ①12 ②9 ③27 ④24 2、一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（）立方厘米。①n ②2n ③3n ④ 3、把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分部分重8千克，这段圆钢重（）千克。 ①24 ②16 ③12 ④8 4、一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大（）。①②1 ③2倍④3倍 5、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米．小学六年级全科目课件教案习题汇总语文数学英语锥柱关系2：

(完整版)六年级数学长方体正方体表面积和体积练习题

长方体和正方体的表面积和体积练习一、填空： 1、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（），表面积是（），体积是（）。 2、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（），占地面积是（），表面积是（），体积是（）。 3、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（）立方厘米。 4、一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水（）升。 5、一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重（）千克。 6、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。 7、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（）块。 8、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加（）立方米。二、判断： 1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。（） 2、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（） 3、a3表示 a×3 。（） 4、一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。（） 5、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。（）三、操作题：右图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积。

四、解决问题： 1、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？ 2、一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？ 3、一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？（玻璃厚度忽略不计） 4、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？

六年级立体图形的表面积和体积

河源聚能教育学科辅导教案校区：河源校区编号：授课教师潘惠勇日期2015.02.11 时间08:00-10:00 学生年级六年级科目数学课题立体图形教学目标要求掌握几种立体图形的表面积和体积的公式，并熟练应用于题目中教学重难点分析表面积和体积的公式教学过程一、基本概念 1.表面积：物体表面面积的总和，叫做物体的表面积。表面积通常用S表示。常用面积单位是平方千米、平方米、平方分米、平方厘米。占地面积，即为物体的底面积。 2.体积：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。体积通常用V表示。常用体积单位是立方米、立方分米、立方厘米。 3、容积：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量。常用容积单位是升、毫升，1升=1000毫升。 4、体积与容积单位之间的换算：1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升。二、立体图形的特征和计算公式名称图形特征面积公式体积公式正方体 6个面 12条棱 8个顶点 6个面都是相等的正方形，6个面的面积都相等，12条棱的长度都相等。 S表=6a2V= a3 V= Sh

长方体6个面一般都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形。相对的面的面积相等。每一组互相平行的四条棱的长度相等。 S表=2 (ab+ah+bh) V=abh V= Sh 圆柱有三个面，上下两个底面是相等的两个圆，侧面展开是一个长方形或正方形，这个长方形的长就是底面周长，宽就是圆柱的高。两个底面之间的距离叫做圆柱的高，高垂直于上下两个底面，圆柱有无数条高。 S底=πr2 S侧=Ch=2πrh S表= S侧+2S底 = 2πrh +2πr2 V =πr2h 圆锥有两个面，底面是圆，侧面展开是一个扇形。圆锥只有一个顶点。从圆锥的顶点，到底面圆心的距离就是圆锥的高，圆锥只有一条高。 S底=πr2 V= 1 3 πr2h V= 1 3 Sh V= 1 3 Sh 三、几何知识应用问题（1）圆柱（V= Sh） ①求材料：表面积（取近似值用进一法） ②求压路面积（或通风管所用材料等）：侧面积 ③求压路机所行路程：底面周长 ④求占地面积：底面积

[五年级数学]表面积和体积的应用题

1、强强要做一个长0.75米、宽0.5米、高1.6米的简易衣柜，需要多少平方米的木板, 2、一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，现在要包装这个礼品盒，至少要用多少的包装纸, 3、洪楼广场有一个铁皮邮箱，长50厘米、宽40厘米、高78厘米、做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮, 4、一节火车车厢，从里面量，长13米，宽2.5米，装的煤高是1.5米，每立方米的煤块重1.33吨，这节车厢里的煤块重多少吨, 5、一个长方体和一个正方体的棱长相等，已知长方体的长6分米，宽5分米，高4分米，那么正方体的棱长是多少分米,它们的体积相等吗,如果不相等，分别是多少立方分米, 6、一个长方体的饼干盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米，如果围着它贴一圈商标，这张商标纸的面积最少要多少平方厘米, 7、加工厂要加工一批洗衣机外套，每台洗衣机的长60厘米，宽40厘米，高80厘米，做1250个洗衣机套，至少需要多少平方米的布, 8、某大学有一个废游泳池，其长5米，是宽的2倍，深3米，它的四周和底面都贴了瓷砖，这个大学共浪费多少平方米的瓷砖, 9、我们五年级一班要粉刷教室，已知教室的长8米，宽6米，高3米，要扣除12平方米的门窗面积。如果每平方米要花5元涂料费，粉刷我们教室需要多少元, 10、有一个养鱼的水池，长28米，宽15米，深2米，它的占地面积是多少平方米,最多能蓄水多少立方米, 11、一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2分米，向容器中倒入8升的水，再把两个苹果放如水中。这时量得容器内的水深是25厘米。一个苹果的体积是多少,

12、哈尔滨冰雪大世界每年用的冰大约能融化8万立方米的水，它们相当于多少个长50米，宽25米，深1.2米的游泳池的储水量, 13、一根长方体木料，长5米，横截面的面积是0.06平方米，这根木料的体积是多少, 14、建筑工地要挖一个长50米，宽30米，深50厘米的长方体土坑，要挖出多少方的土, 15、一块棱长60厘米的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米, 16、杨老师要把一个长3分米，宽2分米，高5分米的生日蛋糕平均分给69人，每个同学分得的蛋糕是多少立方厘米, 17、家具制造厂要订购1000根方木，每根方木的横截面的面积是24分米，长3米。这些方木共有多少方, 18、学校要修一道长15米，厚24厘米，高3米的围墙。如果每立方米用砖525块，这道墙一共用砖多少块,

六年级表面积体积题库

表面积和体积题库１、一个长方体,长1０厘米，宽6厘米,高８厘米，它的表面积为( ）平方厘米,体积是（)立方厘米。 2、一个正方体的棱长之和为60分米，它的表面积为（）平方分米,体积是（ )立方分米。 3、一个圆柱的底面半径为3厘米，高为1０厘米，侧面积是（ )平方厘米,表面积是（）平方厘米,体积是（）立方厘米。 4、圆柱的侧面展开图是一个边长为３．1４厘米的正方形，圆柱的底面积为( )平方厘米。 5、甲、乙两个正方体的棱长之比为2:3。已知甲正方体的表面积为９６平方厘米，乙正方体的表面积是( )平方厘米,体积是（）。 6、用3个棱长为1厘米的小正方体拼成一个大长方体,表面积是（ )平方厘米，体积是（）。至少用（)个同样大的小正方体,可以拼成一个较大的正方体。棱长是6的正方体,切成两个大小相等．．了（ )。．．的长方体,这两个长方体的表面积增加棱长是6的正方体，切成两个大小不等．．的长方体,这两个长方体的表面积之和．．为（)。把一根长８米，底面直径为２分米的圆柱形钢材截成２段,表面积增加．．了（）。从上边这三道题可以总结出一个结论：( ）。７、把一根棱长6厘米的正方体木块,分割成（）个棱长2厘米的小正方体,这些小正方体的表面积总和比原正方体的表面积增加了( ）平方厘米。 8、做一节底面直径为２0厘米，长８0厘米的烟筒，至少需要（）平方分米的铁皮。 9、把4５立方分米的水倒进一个长5分米,宽3分米，高4分米的长方体玻璃缸内,水面距玻璃缸口还有（ )厘米。 10、一根长方体的长是10厘米，宽是长的７0%,高与长的比是３:5,这个长方体的表面积是（ )

小学六年级数学长方体正方体表面积和体积练习题

长方体和正方体的表面积和体积练习（4）班级：姓名：学号：成绩：一、填空： 1、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（），表面积是（），体积是（）。 2、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（），占地面积是（），表面积是（），体积是（）。 3、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（）立方厘米。 4、一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水（）升。 5、一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重（）千克。 6、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。 7、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（）块。 8、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加（）立方米。二、判断： 1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。（） 2、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（） 3、a3表示 a×3 。（）

4、一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。（） 5、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。（）三、操作题：右图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积。四、解决问题： 1、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？ 2、一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？ 3、一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？（玻璃厚度忽略不计） 4、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？

(完整版)小学生五年级表面积体积计算应用题

1、加工一个长方体铁皮烟囱，长2.5dm, 宽1.6dm, 高2m, 至少要用多少平方分米铁皮？ 2、学校要挖一个长方形状沙坑,长4m,宽2m,深0.4m,需要多少立方米的黄沙才能填满沙坑 3、把一块棱长8cm 的正方体钢坯，锻造成长16cm, 宽5cm 的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计） 4、一个长方体机油桶，长8dm, 宽2dm, 高6dm . 如果每升机油重0.72 千克，可装机油多少千克？ 5、一个长12cm, 宽4cm, 高5cm 的长方体纸盒，最多能容纳几个棱长2cm 的小立方体 6、一个正方体的水箱，每边长4dm, 把一箱水倒入另一只长8dm, 宽2.5dm 的长方体水箱中，水深是多少? 7、一个底面是正方形的长方体，底面周长是24cm, 高是10cm, 求它的体积 &把240立方米的土铺在长60m,宽40m的平地上，可以铺多厚？ 9、一个长方体玻璃鱼缸，长12dm, 宽5dm, 高6dm. ①制作这个玻璃鱼缸至少需要多少平方分米的玻 10、一个正方体纸盒的表面积是 5.4 平方分米,它的占地面积是多少平方分米

璃？②在里面放水，使水面离鱼缸口1dm, 需放水多少千克？（ 1 立方分米的重 1 千克） 11 、一个正方体的棱长和48cm, 求正方体的底面积和表面积 12、做一个长和宽都是3dm,高是4dm的纸箱，至少需要纸板多少平方分米？ 13、做一个长12dm, 宽5dm, 高8dm 的金鱼缸（无盖），需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米的玻璃0.8 元,做一个金鱼缸需要多少元钱? 14、有一种长方体铁皮盒包装的饼干，长和宽都是20cm,高40cm.在外包装盒的四周贴上商标纸，商标纸的面积是多少平方厘米? 15、有一种长方体形状的落水管长10cm，宽8cm,高2m,做一节这样的落水管至少需要多少平方厘米的铁皮?做20 节呢? 16 、有一间房屋（平顶）粉刷的面积有多少，长6m, 宽3m, 高3m, 门窗面积是8 平方米，要粉刷它的四壁和顶面?如果每平方米需要水泥 5 千克, 需要水泥多少千克? 17、一个长方体的游泳池，从里面量长50m,宽25m,平均水深1.5m. （1）这个游泳池占地面积是多少平方米?（2）小明沿游泳池的边沿走一圈,走了多少米?（3）粉刷它的四壁和地面,粉刷面积是多少? （4）每块瓷砖的边长 5 分米,需要多少块瓷砖? 18. 一盒饼干长20cm,宽15cm,高30cm,现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米?

长方体正方体的表面积和体积应用题专项练习样本

”长方体正方体的表面积和体积”应用题专项练习 ( 一) 1. 长方体表面积的求法: 长方体的表面积= 。如果用字母a、 b、 h分别表示长方体的长、宽、高,S表示它的表面积, 则S= 。长方体的体积= 。字母表示: 。 2. 正方体表面积的求法: 正方体的表面积= 。如果用字母a表示正方体的棱长, S 表示正方体的表面积, 则正方体的表面积计算公式是: S= 。正方体的体积= 。字母表示: 。 3、一个长方体有( ) 个面,她们一般都是( ) 形, 特殊情况下有可能有( ) 个面是正方形. 4、把长方体放在桌面上, 最多能够看到( ) 个面。 5、一个长方体, 长12厘米, 宽和高都是8厘米, 这个长方体的表面积是( ) 。 6、一个长方体, 长8厘米, 宽是5厘米, 高是4厘米, 这个长方体的表面积是( ) , 棱长和是( ) 。 7、一个正方体的棱长和是84厘米, 它的棱长是( ) , 一个面的面积是( ) , 表面积是( ) 。

8、把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体, 这个长方体的表面积是( ) , 比原来3个正方体表面积的和减少了( ) 。 9、把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体, 表面积是( ) , 体积是( ) 。 10、用棱长为1厘米的小正方体木块拼成一个较大的正方体, 至少要( ) 个这样的小木块才能拼成一个正方体。 11、一个正方体的棱长如果扩大2倍, 那么表面积扩大( ) 倍, 体积扩大( ) 倍。 12、一个无盖正方体铁桶内外进行涂漆, 涂漆的是( ) 个面. 13、有一根长52厘米的铁丝, 恰好能够焊接成一个长6厘米, 宽4厘米, 高( ) 厘米的长方体。 14、一个长方体的长宽高分别是a ,b, h, 如果高增高3米, 那么表面积比原来增加( ) 平方米, 体积增加( ) 立方米。 15、用4个棱长2分米的正方体拼成一个长方体, 这个长方体的表面积是( ) 16、用27个体积是1立方厘米的小正方体粘合成一个大正方体, 粘合后的大正方体的表面积是( ) 17、一个长15厘米, 宽6厘米, 高4厘米的长方体的木块, 能够截成( ) 块棱长2厘米的正方体木块。

表面积和体积的应用题

1、一个长方体纸盒，长是24厘米，宽是12厘米，高是9厘米。它的表面积是多少平方厘米？ 2、一个正方体的棱长是10厘米，它的表面积是多少？ 3、强强要做一个长0.75米、宽0.5米、高1.6米的简易衣柜，需要多少平方米的木板？ 4、一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，包装这个礼品盒至少要用多少平方分米的包装纸？ 5、洪楼广场有一个铁皮邮箱，长50厘米、宽40厘米、高78厘米、做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮？ 6、一个长方体的饼干盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米，如果围着它贴一圈商标（上下两面不贴），这张商标纸的面积最少要多少平方厘米？ 7、加工厂要加工一批洗衣机外套（没有底面），每台洗衣机的长60厘米，宽40厘米，高80厘米，做1250个机套至少用布多少平方米？ 8、某大学有一个废游泳池，其长5米，是宽的2倍，深3米，它的四周和底面都贴了瓷砖，这个大学共浪费多少平方米的瓷砖？ 9、我们五年级一班要粉刷教室，已知教室的长8米，宽6米，高3米，要扣除12平方米的门窗面积。如果每平方米要花5元涂料费，粉刷我们教室需要多少元？ 10、一个养渔池，长28米，宽15米，深2米，它的占地面积是多少平方米？最多能蓄水多少立方米？ 11、一个长方体长7米，宽6米，高4米，它的体积是多少立方米？ 12、一块正方体石料，棱长是8米，它的体积是多少立方米？ 13、一根长方体木料，长5米，横截面的面积是0.06平方米，这根木料的体积是多少？ 14、建筑工地要挖一个长50米，宽30米，深50厘米的长方体土坑，要挖出多少方的土？ 15、一块棱长60厘米的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？ 16、杨老师要把一个长3分米，宽2分米，高0.5分米的生日蛋糕平均分给你们（69人）每个同学分得的蛋糕是多少立方厘米（哈哈，太小了，是不是？）

小学六年级常用表面积、体积公式

常用表面积、体积公式2019、4、29改编图形表面积体积正方体六个面的总面积 S=6a 2 体积=棱长×棱长×棱长 =底面积×高 V= a 3= S h 长方体六个面的总面积 S=2(ab+bh ＋ah) =2h(a+b)＋2ab 体积=长×宽×高=底面积×高 V= abh = S h S =V ÷h h =V ÷S S =ab 圆柱侧面积=底面周长×高 S 侧=Ch C=πd=2πr C= S 侧÷h 表面积=侧面积＋两底面积 h = S 侧÷ C S 表=Ch ＋2S 底=Ch ＋2πr 2 C=πd=2πr 体积=底面积×高 V=S h=πr 2h r = C ÷π÷2 S =V ÷h h =V ÷S S =πr 2 圆锥圆锥的体积＝底面积×高×1 3 V= 13Sh = 13πr 2h S =V ÷1 3÷h h =V ÷1 3 ÷S S =πr 2 r = C ÷π÷2 半圆柱侧面积=底面周长×高 S 侧=Ch C=5.14r 表面积=侧面积＋一个底面积 S 表=Ch ＋S 底=Ch ＋πr 2 C=5.14r 体积=底面积×高底面积是半圆的面积 V=S h=πr 2h ÷2 圆管体积=底面积×高底面积是环形的面积 V=S h=π(R 2－r 2) h 圆柱变化 1、将一个圆柱截成两个圆柱，增加两个底面积；将两个圆柱拼成一个圆柱，减少两个底面积。 2、将一个圆柱从直径处沿着高剖开成为两个半圆柱，增加两个完全一样的长方形面积；将两个完全一样的半圆柱拼成一个圆柱，减少两个完全一样的长方形面积。这个长方形的面积是：底面直径×圆柱的高 3、将一个圆柱从半径处沿着高剖开拼成一个近似的长方体，增加两个完全一样的长方形面积；这个长方形的面积是：底面半径×圆柱的高圆锥变化将一个圆锥沿着高剖开成为两个半圆锥，增加两个完全一样的等腰三角形面积；将两个完全一样的半圆锥拼成一个圆锥，减少两个完全一样的的等腰三角形面积面积。这个等腰三角形的面积是：底面直径×圆锥的高×2 1 圆柱与圆锥圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的1 3 。锻造问题锻造前和锻造后的物体，只是形状上发生了变化，体积不变。计算出锻造前的体积，就是锻造后体积。还有装粮食为题、倒水问题等。压路问题压路的距离是圆柱的底面周长问题 C=πd 或C=2πr ；压路的面积是圆柱的侧面积问题S 侧=Ch ，C=πd 或C=2πr 。所以S 侧=πd h 或S 侧=2πr h 。木材加工将圆木加工成方木，方木的横截面是正方形，是由四个完全一样的直角三角形组成的。每个三角的面积是：半径×半径÷2；方木的体积是圆木体积的2/π V=2r 2h 浸水问题将任何物体浸没在水中，物体的体积就是容器中水变化的体积。V=S h 变化正方体、长方体、圆柱体、半圆柱体、管状体，它们的侧面面积公式都是：底面周长×高；它们的体积积公式都是：底面积×高。 V=S h a b h a h S

表面积和体积应用题练习

表面积和体积应用题练习 1、一个长方体沙坑，长4米，宽2米，深0.5米，如果每立方米黄沙重1.4吨，这黄沙重多少吨？ 2、一个长方体铁皮水箱，长18分米，宽10分米，已知这个水箱最多可装水1620升，这个水箱有多深？ 3、一个盛药水的长方体塑料箱，里面长是0.6米，宽0.25米，深0.5米，如果把这一整箱药水装入每瓶可装400毫升的小瓶中，这箱药水最少装多少瓶？ 4、一个正方体钢坯棱长6分米，把它锻造成横截面是边长3厘米的正方形的长方体钢材，钢材长多少米？ 5、一个长方体油桶，底面积是18平方分米，它可装43.2千克油，如果每升油重0.8千克，油桶的高是多少分米？ 6、在一只长25厘米，宽20厘米的玻璃缸中，有一块棱长10厘米的正方体铁块，这时水深15厘米，如果把这块铁块从缸中取出来，缸中的水深多少厘米？ 7、一个长方体油箱，底面是一个正方形，从里面量边长是6分米。里面已盛油144升，已知里面油的深度是油箱深度的一半，这个油箱深多少分米？ 8、一个房间内共铺设了1200块长40厘米，宽20厘米，厚2厘米的木地板，这个房间共占地多少平方米？铺这个房间共要木材多少立方米？ 9、一段长方体钢材，长1.6米，横截面是边长4厘米的正方形。每立方厘米刚重7.8克，这块方钢重多少？ 10、用铁皮做一个无盖的长方体油桶，长和宽都是4分米，高6分米，用铁皮多少平方分米？桶内放汽油，每升油重0.82千克，这个油桶可装汽油多少千克？

11、一块棱长是0.6米的正方体的钢坯，锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？（用方程解答） 12、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积 13、要制作12节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少要用多少平方米的铁皮？ 14、小敏房间的地面是长方形。长5米、宽3米，铺设了2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？ 15、一辆运煤车从里面量长2.5米、宽1.8米，装的煤高0.6米，平均每立方米煤重1.5吨，这辆车装的煤有多少吨？ 16、一种无盖的长方体形铁皮水桶，底面是边长4分米的正方形，高1米。做一只这样的水桶至少要多少铁皮？这只水桶能装水多少升？ 17、体育场用37.5立方米的煤渣铺在一条长100米、宽7.5米的直跑道上。煤渣可以铺多厚？ 18、一个长方体形状的儿童游泳池，长40米、宽14米，深1.2米。现在要在四壁和池底贴上面积为16平方分米的正方形瓷砖，需要多少块？ 19、一个长方体的容器，底面积是16平方分米，装的水高6分米，现放入一个体积是24立方分米的铁块。这时的水面高多少

人教版六年级数学下册表面积和体积题库

读书破万卷下笔如有神表面积和体积题库基础训练填一填： 1、一个长方体，长10厘米，宽6厘米，高8厘米，它的表面积为（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 2、一个正方体的棱长之和为60分米，它的表面积为（）平方分米，体积是（）立方分米。 3、一个圆柱的底面半径为3厘米，高为10厘米，侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 4、圆柱的侧面展开图是一个边长为3.14厘米的正方形，圆柱的底面积为（）平方厘米。 5、甲、乙两个正方体的棱长之比为2：3。已知甲正方体的表面积为96平方厘米，乙正方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）。 6、用3个棱长为1厘米的小正方体拼成一个大长方体，表面积是（）平方厘米，体积是（）。至少用（）个同样大的小正方体，可以拼成一个较大的正方体。棱长是6的正方体，切成两个大小相等的长方体，这两个长方体的表面积增加了（）。．．．．棱长是6的正方体，切成两个大小不等的长方体，这两个长方体的表面积之和为（）。．．．．把一根长8米，底面直径为2分米的圆柱形钢材截成2段，表面积增加了（）。．．从上边这三道题可以总结出一个结论：（）。 7、把一根棱长6厘米的正方体木块，分割成（）个棱长2厘米的小正方体，这些小正方体的表面积总和比原正方体的表面积增加了（）平方厘米。 8、做一节底面直径为20厘米，长80厘米的烟筒，至少需要（）平方分米的铁皮。 9、把45立方分米的水倒进一个长5分米，宽3分米，高4分米的长方体玻璃缸内，水面距玻璃缸口还有（）厘米。）（这个长方体的表面积是，5：3高与长的比是，70%宽是长的厘米，10一根长方体的长是、10．读书破万卷下笔如有神平方厘米，体积是（）立方厘米。 11、用4个同样的正方体木块（如图）拼成一个长方体，表面积减少32平方厘米，每个小正方体的体积是（）立方厘米。）立方米。一个圆锥的底面积是3平方米，高为1米，它的体积是（）立方分米。18.84分米，高是5分米，体积是（一个圆锥的底面周长是立方分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，已知圆锥的体积为60立方分米，圆柱的体积是（

六年级圆柱的表面积和体积练习题

六（2）班圆柱的表面积和体积练习题姓名：一、知识归纳求表面积：求体积：（1）侧面积S侧=2πrh （1）底面积S底=πr2 （2）底面积S底=πr2 （2）体积V=S底h (3)表面积S表=S侧+2S底 (1)已知圆的半径和高，怎样求圆柱的表面积和体积？（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的表面积和体积？（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的表面积和体积？二、求下面各圆柱的表面积和体积 ⑴底面积28.26平方米，高2米 ⑵半径3厘米，高15厘米 ⑶直径8分米，高12分米 ⑷底面周长25.12米，高3米 ⑸底面半径为3厘米，侧面展开图是正方形 3、一个圆柱形水池，直径16米，深1.5米。（1）这个水池占地面积是多少？（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？（3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？ 2、压路机的滚筒是个圆柱，它的长是1.8米，滚筒横截面半径是0.8米，如果滚筒每分钟滚动12周，那么1小时可压路多少平方米？前进了多少米？ 3、在直径8米的水管中，水流速度是每秒2.5米，那么5分钟流过的水有多少立方米？三、填空题 1、0.9平方米＝（）平方分米3立方米＝（）立方分米 2、4.5立方分米＝（）立方分米=（）立方厘米 3、一个棱长为4厘米的正方体，它的表面积是（）． 4、一个圆柱体的底面半径是4厘米，高6厘米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）． 5、一个圆柱体的底面直径是4厘米，高8厘米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）． 6、一个圆柱体的底面周长是6.28分米，高2分米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）． 7、一个圆柱形油桶，装满了油，把桶里的油倒出 4 3 ，还剩20升，油桶高8分米，油桶的底面积是多少平方分米？

长方体和正方体体积和表面积应用题练习

长方体和正方体应用题练习 1、两根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体，长方体长7厘米，宽5厘米，高3厘米，正方体的棱长是多少厘米？ 2、一个教室长8米，宽5米，高4米。要粉刷教室的顶面和四周墙壁，除去门窗面积21.5平方米，粉刷面积是多少平方米？如果每平方米用油漆0.25千克，共要用油漆多少千克？ 3、水泥厂制10根正方体铁皮通讯管道管子，横截面为边长30厘米的正方形，管全长2米，共需多少平方米铁皮？

4、用两个棱长是1分米的正方体木块拼成一个长方体时，拼成的长方体表面积与原来相比，减少了多少？ 5、一个长方体玻璃容器，底面积是2 50平方厘米，高12厘米，里面盛有6厘米的水，现将一块石头放入水中，水面上升了4厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？ 6、给一个棱长是1.2米的正方体铁箱油漆一遍，（外两面）油漆部分面积是多少平方米？ 7、把一根长3米的长方体木料据成3段后，表面积增加18平方分米，

这根木料原来的体积是多少立方米？ 8、一根长1.8米，横截面是边长5厘米的正方形的长方体铜条，铜条如果每立方分米重8.9千克，这根铜条共重多少千克？ 9、一种长方体积木，长3厘米，宽2. 5厘米，高2厘米。将两块这样的长方体拼成一个新的长方体，表面积最小是多少？ 10、长方体，如果长减少3厘米，就是一个正方体，这个正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？

11、一个长方体容器，底面长60厘米，宽38厘米，里面沉入一个长方体钢块，当钢块取出时，容器中的水面下降5厘米，如果长方体钢块的底面积是570平方厘米，钢块高多少厘米？ 12、有一个装饼干的正方形铁盒，底面是正方形，边长是20厘米，高是30厘米，这个铁盒四周印满商标，商标的面积是多少平方厘米？ 13、一个长方体和一个正方体的表面积一共有525平方厘米，长方体的表面积是正方体的2.5倍，长方体和

【免费下载】小学六年级图形面积表面积体积专题练习

、左图最有可能是（通过管线敷设技术，不仅可以解决吊顶层配置不规范问题，而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中，要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等，要求技术。线缆敷设原则：在分线盒处，当不同电压回路交叉时，应采用金属隔板进行隔开处理；同一线槽内，强电回路须同时切断习题电源，线缆敷设完毕，要进行检查和检测处理。试卷相互作用与相互关系，根据生产工艺高中资料试卷要求，对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验；对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作；对于继电保护进行整核对定值，审核与校对图纸，编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案，编中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题，作为调试人员，需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料，并且了解现场设备高中资料试卷布置电力保护装置调试技术，电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时，需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全，并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围，或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理，尤其要避免错误高中资料保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时，需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。

4、计算。（20分）1、计算下面的表面积。（10分） 2、计算下面图形的表面积与体积。（单位：厘米）（10分） 5、解决问题。（1到2题5分，4到6题6分，共34分）1、一个长方体的容器，底面积是16平方分米，装的水高6分米，现放入一个体积是24立方分米的铁块。这时的水面高多少？2、去超市买酸奶，发现一种酸奶采用长方体塑封纸盒包装，从外面量这种纸盒长6.4厘米，宽4厘米，高8.5厘米。这种酸奶盒上标注酸奶的净含量为220毫升，标注是否真实？、管路敷设技术通过管线敷设技术，不仅可以解决吊顶层配置不规范问题，而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中，要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等，要求技术交底。管线敷设技术中包含线槽、管架等多项方式，为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则：在分线盒处，当不同电压回路交叉时，应采用金属隔板进行隔开处理；同一线槽内，强电回路须同时切断习题电源，线缆敷设完毕，要进行检查和检测处理。、电气课件中调试对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系，根据生产工艺高中资料试卷要求，对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验；对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作；对于继电保护进行整核对定值，审核与校对图纸，编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案，编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案；对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题，作为调试人员，需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料，并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术，电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时，需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全，并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围，或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理，尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作，并且拒绝动作，来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此，电力高中资料试卷保护装置调试技术，要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时，需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。