大地测量学基础复习资料

1. 什么是大地测量学，现代大地测量学由哪几部分组成？谈谈其基本任务和作用？

答：大地测量学----是测绘学科的分支，是测绘学科的各学科的基础科学，是研究地球的形

状、大小及地球重力场的理论、技术和方法的学科。

大地测量学的主要任务：测量和描述地球并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信

息。具体表现在

（1）、建立与维护国家及全球的地面三维大地控制网。

（2）、测量并描述地球动力现象。

（3）、测定地球重力及随时空的变化。

大地测量学由以下三个分支构成：几何大地测量学，物理大地测量学及空间大地测量学。

几何大地测量学的基本任务是确定地球的形状和大小及确定地面点的几何位置。作用：可

以用来精密的测量角度，距离，水准测量，地球椭球数学性质，椭球面上测量计算，椭球数

学投影变换以及地球椭球几何参数的数学模型

物理大地测量学的基本任务是用物理方法确定地球形状及其外部重力场。主要内容包括位

理论，地球重力场，重力测量及其归算，推求地球形状及外部重力场的理论与方法等。

空间大地测量学主要研究以人造地球卫星及其他空间探测器为代表的空间大地测量的理

论、技术与方法。

2. 什么是重力、引力、离心力、引力位、离心力位、重力位、地球重力场、正常重力、正

常重力位、扰动位等概念，简述其相应关系。

答： 地球引力及由于质点饶地球自转轴旋转而产生的离心力的合力称为地球重力。

引力F 是由于地球形状及其内部质量分布决定的 ， 其方向指向地心、大小2r m M G F ??

= 离心力P 指向质点所在平行圈半径的外方向，其计算公式为ρω

2m P = 引力位：将r

M G V ?=式表示的位能称物质M 的引力位或位函数，引力位就是将单位质点从无穷远处移动到该点引力所做的功。 离心力位：()

2222

y x Q +=ω式称为离心力位函数 重力位:引力位V 和离心力位Q 之和，或把重力位写成+?=?r dm G W ()

222

2y x +ω 地球重力场:地球重力场是地球的种物理属性。表征地球内部、表面或外部各点所受地球重

力作用的空间。根据其分布，可以研究地球内部结构、地球形状及对航天器的影响。

正常重力：正常重力场中的重力 ，赤道上的正常重力??? ??-+=

2312q a GM e αγ 极点处正常重力()q a GM p +=12

γ 正常重力位：是一个函数简单、不涉及地球形状和密度便可直接计算得到的地球重力位的近

似值的辅助重力位

扰动位：地球正常重力位同地球重力位的差异

3.什么是大地水准面、大地体、总椭球、参考椭球、大地天文学、拉普拉斯点、黄道面、

春分点、大地水准面差距。

答：大地水准面：与平均海平面相重合，不受潮汐、风浪及大气压的影响，并延伸到大陆地面以下所形成的的闭合曲面----------P81

大地体：由大地水准面所形成的的体形----------P81

总椭球：总地球椭球中心和地球质心重合，总的地球椭球的短轴与地球地轴相重合，起始大地子午面和起始天文子午面重合，同时还要求总的地球椭球和大地体最为密合。

参考椭球：其大小及定位定向最接近于本国或本地区的地球椭球。最接近表现在两个面最接近及同点的法线和垂线最接近。所有地面测量都依法线投影在这个椭球面上，这样的椭球叫做参考椭球。

大地天文学：大地天文学主要是研究用天文测量的方法，确定地球表面的地理坐标及方位角的理论和实际问题。

拉普拉斯点：测定了天文经度、天文纬度、和天文方位角的大地点------------P32

黄道面：地球绕太阳公转的轨道面。黄道面与赤道面的夹角ε，称为黄赤空角，约为23.5°春分点：当太阳在黄道上从天球南半球向北半球运行时，黄道与天球赤道的交点

大地水准面差距：大地水准面高度（大地水准面与地球椭球面之间的距离）

4.解释水准面的含义及性质,为什么说水准面有多个?

含义：我们把重力位相等的面称为重力等位面,这也就是我们通常所说的水准面.

性质：（1）水准面之间既不平行，也不想交和相切

g

dl

g

g

g

l

W

l

-

=

?

=

=

?

?

)

,

cos(

（2）水准面的重力位值

),

cos(=

?

=

?

?

l

g

g

l

W

?const

z

y

x

W=

)

,

,

(

原因由于重力位W是标量函数，只与点的空间位置有关，因此当W等于某一常数时，将给出相应的曲面，给出不同常数将得到一簇曲面，在每一个曲面上重力位都相等，所以水准面有无穷多个

5.解释似大地水准面含义和性质，简述水准面、大地水准面、似大地水准面的异同点？含义：由地面沿垂线向下量取正常高所得的点形成的连续曲面，它不是水准面，只是用以计算的辅助面---------P80

性质：似大地水准面与大地水准面在海洋上重合，（而在大陆上也几乎重合，在山区只有2~4cm的差异。）

异同点：水准面有很多个，大地水准面只有一个，似大地水准面也只有一个；

水准面既不能相交也不能相切，所有的重力均与水准面正交，水准面彼此不平行，大地水准面有水准面的一切性质，似大地水准面与大地水准面在海洋上完全重合，而在大陆上也几乎重合，在山区只有2~4cm的差异。

6.解释总椭球、参考椭球及正常椭球的含义、性质和作用，分析它们异同点。

总椭球：为研究全球性问题，需要一个和整个大地体最为密合的总的地球椭球。如果从几何大地测量来研究全球性问题，那么总的地球椭球可按几何大地测量来定义：总地球椭球中心和地球质心重合，总椭球的短轴与地球地轴相重合，起始大地子午面和起始天文子午面重合，同时还要求总椭球和大地体最为密合。如果从几何和物理两个方面来研究全球性问题，

可把总椭球定义为最密合于大地体的正常椭球。总椭球对于研究地球形状是必要的

参考椭球:指具有一定参数、定位和定向，用以代表某一地区大地水准面的地球椭球。

对于天文大地测量及大地点坐标的推算，对于国家测图及区域绘图来说，往往采用其大小及

定位定向最接近于本国或本地区的地球椭球。这种最接近，表现在两个面最接近及同点的法

线和垂线最接近，所有地面测量都依法线投影在这个椭球面上，我们把这样的椭球叫做参考

椭球。很显然，参考椭球在大小及定位定向上都不与总地球重合。由于地球表面的不规则性，

适合于不同地区的参考椭球的大小，定位和定向都不一样，每个参考椭球都有自己的参数和

参考系。

正常椭球:正常椭球面是大地水准面的规则形状。我们选择正常椭球时，除了确定其M

和w 值外,其规则形状可任意选择.对于正常椭球,除了确定其4个基本参数GM 、a 、ω、

2J 外,也要定位和定向.正常椭球的定位是使其中心和质心重合,正常椭球的定向是使其短

轴与地轴重合, 起始大地子午面和起始天文子午面重合.

7. 简述地球椭球基本参数、相互关系。

5个基本参数：椭圆的长半轴a 椭圆的短半轴b 椭圆的扁率a

b a -=α （4-1） 椭圆的第一偏心率a b a e 22-= （4-2） 椭圆的第二偏心率b

b a e 2

2'-= （4-3） 引入以下符号：b

a c 2

= ， B t tan = ，B e 22'2cos =η （4-4）B 是大地经纬度，c 是极点处的子午线曲率半径

两个常用辅助函数 B e W 22sin 1-= B e V 22'c o s 1+= （4-5）

依（4-1）~（4-3）得2222

a b a e -= ， 22

22'b b a e -= 22

2

1a b e =- ， 2'1e +=22b a 进而得（21e -）（2'1e +）=1 于是有222

'1'e e e += 22

21'e e e -= （4-7） 2'1e b a += ， 21e a b -=

2'1e a c += 21e c a -=

2'1'e e e += 21'e e e -= （4-8）

2'1e W V += 21e V W -=

ααα2222≈-=e

还有下列关系式 V a b V e W ????

??=?-=21 W b a W e V ???

? ??=?+=2'1 ()

222221sin 1V e B e W -=-= ()

2222'11W e V +=+=η

8. 简述大地纬度、地心纬度、归化纬度的概念，其相互关系如何？

大地纬度B ：某点法线与赤道面的夹角B

地心纬度φ：设椭球面上P 点的大地经度L ，在此子午面上以椭球中心O 为原点建立地心纬

度坐标系。 连接OP ，则∠PO x 称为地心纬度φ。

归化纬度u :设椭球面上P 点的大地纬度为L ，在此子午面上以椭球中心O 为圆心，以椭球

长半径a 为半径作辅助圆，延长p p 2与辅助圆相交1p 点，则1OP 与x 轴夹角称为P 点的归

化纬度。

大地纬度B ，归化纬度u ，地心纬度φ之间的关系;

9. 水准测量中，研究高程系统的作用如何？高程系统分为几种，我国规定采用哪种作为高

程的统一系统。

作用：采用引进高程系统，是为了解决水准测量高程多值性问题

高程系统分为正高系统、正常高系统、力高和地区力高高程系统

我国规定采用正常高高程系统作为我国高程的统一系统

三角高程属于正高系统

10. 绘图说明大地高,正高与正常高的关系.

B 点为正高,A 点为正常高,O 点为大地高. 大地高是以地球椭球面为基准面。

地面任点的正常高是指该点沿法线方向至似大地水准面的距离。

高程异常是指似大地水准面与地球椭球面之间的距离

11. 什么叫子午圈、平行圈、法截面、法截线、卯酉圈？

子午圈：包含旋转轴的平面与椭球面相截所得的椭圆

平行圈：垂直于旋转轴的平面与椭球面相截所得的圆

法截面：包含椭球面某点法线的平面

法截线：法截面与椭球面的交线

卯酉圈：过椭球面上任意一点可作一条垂直于椭球面的法线，包含这条法线的平面叫做法截

面；法截面与椭球面的交线叫法截线；过椭球面上一点的法线，可作无限个法截面，其中一

个与该点子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭和的圈称为卯酉圈。

特性：特性：(1)B=0°时，在赤道上，M 小于赤道半径;此时卯酉圈变为赤道,N 即为赤

道半径 a.(2)0°

加.(3)B=90°时,在极点上,M 等于极点曲率半径c;此时卯酉圈变为子午圈,N 即为极点的曲

率半径c. 椭球面上的一点卯酉圈曲率半径N 等于界于椭球面与短轴之间的长度。卯酉圈的

曲率半径中心一定位于椭球的旋转轴上

12. 简要叙述M 、N 、R 三种曲率半径之间的关系。

椭球面上某一点M 、N 、R 均是自该点起沿法线向内量取，它们的长度通常是不相等的，由它

们各自的计算公式比较可知它们的关系是N>R>M ，只有在极点上它们才相等，且都等于极曲

率半径c,即c M R N ===909090

13. 子午线弧长和平行圈弧长是怎么变化的？

子午线弧长：?=B

MdB X 0，平行圈弧长：'

'''cos ρl B N S =''1l b = 变化：单位纬度差的子午线弧长随纬度升高而缓慢地增长；而单位精度差的平行圈弧长则随

纬度升高而急剧缩短。同时，1°的子午弧长约为110km ，1′约为1.8km ，1″约为30m ，而

平行圈弧长，仅在赤道附近才与子午线弧长大体相当，随着纬度的升高它们的差值愈来愈大。

14. 怎样理解克莱洛定理中大地线常数C 的含义？

克莱劳方程：C A r =sin 可从两方面来理解：当大地线穿越赤道时，

0,,0A A a r B ==?=，于是0sin A a C = ； 当大地线达极小平行圈时，?=90A ，设此时

0B B =，0r r =，于是0090sin r r C =??= 由此可见，某一大地线常数等于椭球半

径与该大地线穿越赤道时的大地方位角的正弦乘积，或者等于该大地线上具有最大纬度的那

一点的平行圈半径

15. 地面观测的方向值归算至椭球面应加哪些改正？

将水平方向归算至椭球面上，包括垂线偏差改正、标高差改正、截面差改正，此三项改正为

三差改正

法线→消除垂线偏差，椭球面→消除大地高的影响，大地线→消除截面差的影响

16. 白塞尔投影条件是什么？

1、椭球面大地线投影到球面上为大圆弧

2、大地线和大圆弧上相应点的方位角相等

3、球面上任意一点的纬度等于等于椭球面上相应点的归化纬度

17. 论述白塞尔大地主题解算步骤。

步骤：1）按椭球面上的已知值计算球面相应值，即实现椭球面向球面的过程。

2）在球面上解算大地问题。

3）按球面上得到的数值计算椭球面上的相应数值，即实现从圆球向椭球的过渡。

大地测量主题解算正算：此时已知量：1?，1α及σ；要求量：2?，2α及λ。

首先按：

sin 2?=sin 1?cos σ+cos 1?sin σcos 1α

式计算sin 2?,继而用下式计算2?：222

2sin 1sin tan ???-=

为确定经差λ，将(a)÷(f)，得1

111cos sin sin cos cos sin sin tan ασ?σ?ασλ-= 为求定反方位角2α，将（h ）÷ (g)，得：σ?ασ?α?αsin sin cos cos cos sin cos tan 111112-=

大地测量主题解算反算：此时已知量：1?，2?及λ；要求量：σ，1α及2α。

为确定正方位角1α，我们将（a ）÷ （c ），得：

q p s =-=λ?????λαcos cos sin sin cos cos sin tan 212121，式中p =2cos sin ?λ，

q =λ????cos cos sin sin cos 2121s -

为求解反方位角2α，我们将（b ）÷(d),得2

12112cos sin cos sin cos cos sin tan ??λ???λα-= 为求定球面距离σ，我们首先将（a ）乘以1sin α，（c ）乘以αcos ，并将它们相加；

将相加的结果再除以（e ）， 则易得得：

()σ

ααλ????αλ????αλ?σcos cos sin cos cos cos sin sin sin cos cos sin sin cos sin sin cos tan 1121211212112q p +=+-+=

18. 简述地图投影变形有几种，分别适用于何种情况。

投影变形的基本特征：长度变形、方向变形、角度变形、面积变形

等面积投影：多用于行政区划图、经济图等；

任意投影：适用于一般要求不太严格的地图，其中等距离投影在某方向上长度不变形，但面

积、角度以及其它方向上的长度都有变形，它适用于普通地图和交通图；

等角投影：保持角度不变形，即也保持了小范围内图形相似。它便于地形图的测制和应用，

对于军事上、工程上的定位和定向也很有实用价值。多用于国家基本地形图以及航海图、航

空图等。

等角投影：保持角度不变形，即也保持了小范围内图形相似。它便于地形图的测制和应用，

对于军事上、工程上的定位和定向也很有实用价值。多用于国家基本地形图以及航海图、航

空图等。

19. 简述高斯投影过程,高斯投影应满足那些条件?

高斯投影是想象有一个椭圆柱面横套在地球体外面,并与某一条子午线相切,椭圆柱的中

心轴通过椭球体中心,然后用一定投影方法,将中央子午线两侧各一定经差范围内的地区投

影到椭圆柱面上,再将此柱面展开即成投影面.在投影面上，中央子午线和赤道的投影都是直

线，并且以中央子午线和赤道的交点O 作为坐标原点，以中央子午线的投影为纵坐标轴（X ），

以赤道的投影为横坐标轴（y ），这样便形成了高斯平面直角坐标系

条件：1、中央子午线投影后为直线 2、中央子午线投影后长度不变

3、投影具有正形性质，即正形投影条件

20. 6°带和3°带的分带方法是什么?如何计算中央子午线的经度及测区带号?

高斯投影6°带，自0°子午线起每隔经差6°自西向东分带，依次编号1,2,3，……。

我国6°带中央子午线的经度，由73°起每隔6°而至135°，共计11带，带号用n 表示，中央子午线的经度用0L 表示，则0L =36-=n

高斯投影3°带，是在6°带的基础上形成的。它的中央子午线一部分（单数带）与6°带中央子午线重合，另一部分带（偶数带）与6°带分界子午线重合。用'

n 表示3°带的带号，L 表示3°带中央子午线的经度，则'3n L =

由于分带造成了边界子午线两侧的控制点和地形图处于不同的投影带内，这给使用造成了不便。

21. 正形投影有那些特征？何为长度比?

① 在投影的任一点上，各方向微分线段的长度比不随方向而变化，或着说在该点上长度比为一常数。因此变形椭圆的两个主方向的长度比相等，即要求 a=b

② 该点上，任何两条微分线段的交角，等于椭球面上相应的角度，也就是说角度没有变形，即要求b a b

a b a w =?=+-=0sin 长度比：投影面上一段无限小的为分线段ds ，与椭球面上相应的微分线段ds 二者之比

dS

ds m = 正形投影的两个基本要求是：①投影任一点和长度比与方向无关；②角度不变形。

22. 椭球定位分几类？什么是参数坐标系？什么是地心坐标系？其区别表现在什么方面？ 椭球定位是指确定椭球中心的位置,可分为分两种：局部定位和地心定位。)-----P27

参数坐标系：以参考椭球为基准的坐标系，与地球体固连在一起且与地球同步运动，参考椭球的中心为原点的坐标系。

地心坐标系：。以总地球椭球为基准的坐标系.与地球体固连在一起且与地球同步运动，地质中心为原点的坐标系

区别：参心坐标系原点与参考椭球中心重合，以参考椭球为基准；而地心坐标系原点与地球质心重合，以总地球椭球为基准

23. 布设全国统一的平面控制网及高程控制网，分别应遵守哪些原则？

平面控制网

1、 分级布设、逐级控制。

2、 要有足够的密度。

4、要有统一的规格

高程控制网

1、 从高到低、逐级控制

2、 水准点分布满足一定的密度

3、 水准测量达到足够的精度

4、 一等水准网应定期复测

24. 岁差 : 地球绕地轴旋转，可看做巨大的陀螺旋转，由于日月等天体的影响，类似于陀

螺在重力场中的运动，地球的旋转轴在空间围绕黄极发生缓慢旋转，形成一个倒圆锥体，

其锥角等于黄赤交角?=5.23ε，旋转周期为26 000年，这种运动称为岁差，是地轴方向相对于空间的长周期运动。

补充：(岁差: 地球瞬时自转轴在惯性空间不断改变方向的长期性运动.章动：地球瞬时自转轴在惯性空间不断改变方向的周期性运动。极移：地球瞬时自转轴相对于地球惯性轴的运动。)

25. 球面角超：【球面多边形的内角和与相应平面上的内角和（n-2）×180°的差值（ 球面

四边形或三角形内角之和与平面四边形或三角形内角之差称为四边形球面角超或三角形球面角超。

26. 垂线偏差：地面一点上的重力向量g 和相应椭球面上的法线向量n 之间的夹角定义为该

点的垂线偏差。

27.

参考椭球：指具有一定几何参数、定位和定向，用以代表某一地区大地水准面的地球椭球。

28. 理论闭合差：由水准面不平行而引起的水准环线闭合差

29. 大地水准面——与平均海平面相重合，不受潮汐、风浪及大气压的影响，并延伸到大陆

地面以下所形成的的闭合曲面

30. 正高系统———正高系统是以大地水准面为高程基准面，地面上任一点的正高系指该点

沿垂线方向至大地准面的距离

31. 正常高系统——正常高系统是以似大地水准面为高程基准面，正常高是指地面点到似大

地水准面的距离 (将正高系统中不能正确测定的用正常重力代替，便得到另一种系统的高程，称为正常高)

32. 垂线偏差——地面一点上的重力向量g 和相应椭球面上的法线向量n 之间的夹角定义

为该点的垂线偏差。

33. 空间直角坐标系——坐坐标原点位于总地球质心或参考椭球中心，Z 轴与地球

平均自转轴相重合，亦即指向某一时刻的平均北极点；X 轴指向平均自转轴与平均格林尼治天文台所决定的子午面与赤道面的交点e G ；Y 轴与XOZ 垂直，且指向东为正-----P26

以椭球体中心O 为原点，其起始子午面 与赤道面交线为X 轴，在赤道面X 轴正交的方向为Y 轴，椭球体的旋转轴为Z 轴，构成右手坐标系XYZ O -，在该坐标系中，P 点的位置用Z Y X ,,表示

34. 法截面——包含椭球面某点法线的平面

35. 法截线（法截弧）——法截面与椭球面的交线

36. 卯酉圈：——过椭球面上一点的法线，可作无数个法截面，其中一个与该点子午面相垂

直的法截面同椭球面相截形成的闭合的圈称为卯酉圈

37. 相对法截线——正法截线：包含A 点的法线与照准点B 的法截面与椭球面的交线称为A

点的正法截线。 反法截线：包含照准点B 的法线与A 点的法截面与椭球面的交线称为A 点的反法截线。（ 课本122P ——-用A 点照准B 点，则照准面B An a 同椭球面的截线为AaB ，叫做A 点的正法截线，或B 点的反法截线；同样由B 点照准A 点，则照准面A Bn b 与椭球面之截线BbA ,叫做B 点的正法截线或A 点的反法截线。因法线

a An 和

b Bn 互不相交，故和B 这两条法截线不相重合。我们把AaB 和BbA 叫做A 、B 两点的相对法截线。) 38.

大地线——椭球面上两点间的最短程曲线 39.

垂线偏差改正——把以垂线为依据的地面观测的水平方向值归算到以法线为依据的方向值而应加的改正 40.

标高差改正——当进行水平方向观测时，如果照准点高出椭球面某一高度，则照准面就不能通过照准点的法线同椭球面的交点，由此引起的方向偏差的改正 41. 截面差改正——将法截弧方向化为大地线方向应加的改正

42. 大地主题正解——已知1P 点的大地坐标()11,B L ，1P 至2P 点的大地线长S 及大地方位角

12A ，计算2P 点的大地坐标()22,B L 和大地线S 在2P 点的反方位角21A ，这类问题叫做大地主题正解

43. 大地主题反解——如果已知1P 和2P 点的大地坐标()11,B L 和()22,B L ，计算1P 至2P 点的

大地线长S 及其正、反方位角12A 和21A ，这类问题叫做大地主题正解

44. 地图数学投影——简略地说就是将椭球面上元素（包括坐标、方位和距离）按一定的数

学法则投影到平面上，研究这个问题的专门学科叫做地图投影学

45.

长度比（m ）——投影面上一段无限小的为分线段ds ，与椭球面上相应的微分线段ds 二者之比dS

ds

m =

46. 以__春分点__作为基本参考点，由春分点__周日视__运动确定的时间称为恒星时; 以

格林尼治子夜起算的_平太阳时_称为世界时。

47. ITRF 是__ITRS__的具体实现，是通过IERS 分布于全球的跟综站的__坐标___和__速度场

__来维持并提供用户使用的。

48. 高斯投影中，__中央子午线___投影后长度不变，而投影后为直线的有_中央子午线__

和赤道__，其它均为凹向__中央子午线___的曲线。 Notice---除中央子午线外，其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，并以中央子午线为对称轴。投影后有长度变形。赤道线投影后为直线，但有长度变形。 除赤道外的其余纬线，投影后为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴。

49. 大地线克莱劳方程决定了大地线在椭球面上的_走向______，某大地线穿越赤道时的大

地方位角A= 60°，则能达到的最小平行圈半径为长半轴a 的__2

3___倍。 50. 正常重力公式 是用来计算_椭球面_____ 正常重力, 其中系数 是称为________。高出

椭球面H 米高度处正常重力与椭球表面正常重力间的关系为__________。

51. 地面水平观测值归算至椭球面上需要经过__垂线偏差改正___、_标高差改正__、___截

面差改正__________改正。

52. 椭球面子午线曲率半径_______ ，卯酉线曲率半径 _______，平均曲率半径 ________。

它们的长度通常不满相等，其大小关系为__M R N >>______________。 53.

大地测量作业是以__垂线__________为依据，故基准面是__大地水准面______，而数据处理的依据面是___参考椭球面______。为此，各类大地测量观测量必须首先以____椭球面的法线_____为依据归算至___椭球_____面上。 54.

时间的度量单位采用__时刻_____和-_时间间隔______两种形式。 55.

恒星时是以___春分点____作为基本参考点，由其周日视运动确定的时间。 56. 重力位是___引力___和__离心力________之和，重力位的公示表达式为__+?=?r dm G W ()

222

2y x +ω____。 57. 垂直于旋转轴的平面与椭球面相截所得的圆，叫 平行圈 。

58. 由 水准面不平行 而引起的水准环线闭合差，称为理论闭合差。

59. 以大地水准面为高程基准面，地面上任一点的 正高 系指该点沿垂线方向至大

地水准面的距离。

60. 我国规定采用 正常高 高程系统作为我国高程的统一系统。

61. 坐标系统是由坐标原点位置、坐标轴的指向和___尺度______所定义的。

62. ____大地基准_______是指能够最佳拟合地球形状的地球椭球的参数及椭球定位和定向

-----P27

63. 过椭球面上任意一点可作一条垂直于椭球面的法线，包含这条法线的平面叫做 法截 面，该面与椭球面的交线叫 法截 线。

64. 与椭球面上一点的子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合圈称为 卯酉

圈 。

65. 椭球面上两点间的最短程曲线叫做 大地 线，该线上各点的主法线与该点的

曲面法线重合。

66. 某一大地线常数等于椭球半径与该大地线穿越赤道时的大地方位角的正弦乘积，或者等

于该大地线上具有最大纬度的那一点的 平行圈 半径。

67. 中央子午线投影后的长度比m ，等于1时是____高斯________投影，等于0.9996时是

___通用横轴墨卡托投影（UTM ）___投影

68. 在图6-1中，设Pn 为P 点处椭球面的法线，试指出下列符号或曲线的含义。

a ．NS

b ．EE ′

c ．O

d ．NGS

e ．NPS

f ．L

g ．B

69. 在图6-4、6-5中，椭圆为P 点的子午圈，试指出下列符号或曲线的含义。

1、φ

2、u

注意：需要会进行B 、φ、u 三者间的计算。 答：B 与u 之间的关系：

∵ u a x cos =， u b y sin =

B W a

x cos =， ()B e W a

y 22sin 1-=

∴ B W e u sin 1sin 2

-=

B

e u u

W B u V B B

W u tan 1tan cos cos sin sin cos 1

cos 2-====

u 与φ之间的关系：

∵ x y

=φtan u e x y

tan 12-=

∴ u e tan 1tan 2-=φ

B 与φ之间的关系：

∵ B e u tan 1tan 2-= u e tan 1tan 2-=φ ∴ ()B e tan 1tan 2-=φ

汇总可得：

()()

u

e B e e B e u e u e B tan 1tan 1tan tan 1tan 1tan tan 1tan 1tan 222222-=-=+=-='+='-=φφφ

已知P （128°12’，60°48’）,求φ和u 值。

70. 在图11-5中，a An 、b Bn 分别为A 、B 两点的法线，试指出下列符号或曲线的含义。

a ． AaB

b ． AbB

c ． BaA

d ．BbA

大地测量学复习提纲

大地测量学的复习提纲 Chap1 1.大地测量学的定义 大地测量学是通过在广大的地面上建立大地控制网，精确测定大地控制网点的坐标，研究测定地球形状，大小和地球重力场的理论，技术与方法的学科。2.应用大地测量学的任务 通过实地观测和数据处理，精密地确定出控制点在全区域统一坐标系统中的空间位置和重力场参数，并且监测这些控制网点随时间的变化量，这是应用大地测量学的基本任务。 Chap2 1.大地水准面的定义 设想海洋处于静止平衡状态时，将它延伸到大陆下面且保持处处与铅垂线正交的包围整个地球的封闭的水准面，我们称它为大地水准面。 2.垂线偏差的定义 垂线偏差——地面一点上，铅垂线方向和相应的椭球面法线方向之间的夹角。 3.大地经度的定义 大地经度L—过P点的椭球子午面与格林尼治的起始子午面之间的夹角。由起始子午面起算，向东为正，向西为负。 4.大地纬度的定义 大地纬度B—过P点的椭球面法线与椭球赤道面的夹角。由赤道起算，从0到90°，向北为正，向南为负。 5.大地高的定义 大地高H—由P点沿椭球面法线至椭球面的距离。 6.大地方位角A的定义 过P点和另一地面点Q点的大地方位角A就是P点的子午面与过P点法线及Q点的平面所成的角度，由子午面顺时针方向量起。 7.站心坐标系 站心地平直角坐标系的定义是：原点位于地面测站点，z轴指向测站点的椭球面法线方向（又称大地天顶方向），x轴是原点的大地子午面和包含原点且和法线垂直的平面的交线，指向北点方向，y轴与x、z轴构成左手坐标系。 8.水准面的不平行性 （1)水准面之间为什么是不平行的？ 水准面的不平行性是由两部分造成的。地面上一点的重力加速度分为正

(整理)《大地测量学》试题参考答案.(可编辑修改word版)

《大地测量学》试题参考答案 一、名词解释： 1、子午圈：过椭球面上一点的子午面同椭球面相截形成的闭合圈。 2、卯酉圈：过椭球面上一点的一个与该点子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合的圈。 3、椭园偏心率：第一偏心率e = 第二偏心率e'= a b 4、大地坐标系：以大地经度、大地纬度和大地高来表示点的位置的坐标系。P3 5、空间坐标系：以椭球体中心为原点，起始子午面与赤道面交线为X 轴，在赤道面上与X 轴正交的方向为Y 轴，椭球体的旋转轴为Z 轴，构成右手坐标系O-XYZ。P4 6、法截线：过椭球面上一点的法线所作的法截面与椭球面相截形成圈。P9 7、相对法截线：设在椭球面上任意取两点A 和B，过A 点的法线所作通过B 点的法截线 和过B 点的法线所作通过A 点的法截线，称为AB 两点的相对法截线。P15 8、大地线：椭球面上两点之间的最短线。 9、垂线偏差改正：将以垂线为依据的地面观测的水平方向观测值归算到以法线为依据的方 向值应加的改正。P18 10、标高差改正：由于照准点高度而引起的方向偏差改正。P19 11、截面差改正：将法截弧方向化为大地线方向所加的改正。P20 12、起始方位角的归算：将天文方位角以测站垂线为依据归算到椭球面以法线为依据的大 地方位角。P22 13、勒让德尔定理：如果平面三角形和球面三角形对应边相等，则平面角等于对应球面角 减去三分之一球面角超。P27 14、大地元素：椭球面上点的大地经度、大地纬度，两点之间的大地线长度及其正、反大 地方位角。P28 15、大地主题解算：如果知道某些大地元素推求另外一些大地元素，这样的计算称为大地 主题解算。P28 16、大地主题正算：已知P１点的大地坐标，P１至P２的大地线长及其大地方位角，计算P２ 点的大地坐标和大地线在P ２点的反方位角。 a 2-b2 a 2-b2

(完整版)中南大学《大地测量学基础》考试复习要点

1大地测量学:是指在一定的时间与空间参考系中，测量和描绘地球形状及其重力场并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息的一门学科。 2大地测量学的基本内容 (1)确定地球形状及外部重力场及其随时间的变化，建立统一的大地测量坐标系，研究地壳形变(包括垂直升降及水平位移)，测定极移以及海洋水面地形及其变化等。研究月球及太阳系行星的形状及重力场。 (2)建立和维持国家和全球的天文大地水平控制网、工程控制网和精密水准网以及海洋大地控制网，以满足国民经济和国防建设的需要。 (3)研究为获得高精度测量成果的仪器和方法等。研究地球表面向椭球面或平面的投影数学变换及有关大地测量计算。 (4)研究大规模、高精度和多类别的地面网、空间网及其联合网的数据处理的理论和方法，测量数据库建立及应用等。 3大地测量学的基本体系：几何大地测量学、物理大地测量学、空间大地测量学 （1)几何大地测量学（即天文大地测量学） 基本任务：是确定地球的形状和大小及确定地面点的几何位置。 主要内容：国家大地测量控制网(包括平面控制网和高程控制网)建立的基本原理和方法，精密角度测量，距离测量，水准测量；地球椭球数学性质，椭球面上测量计算，椭球数学投影变换以及地球椭球几何参数的数学模型等。 (2)物理大地测量学：即理论大地测量学 基本任务：是用物理方法(重力测量)确定地球形状及其外部重力场。 主要内容：包括位理论，地球重力场，重力测量及其归算，推求地球形状及外部重力场的理论与方法。 (3)空间大地测量学：主要研究以人造地球卫星及其他空间探测器为代表的空间大地测量的理论、技术与方法。 4现代大地测量的特征： ⑴研究范围大（全球：如地球两极、海洋） ⑵从静态到动态，从地球内部结构到动力过程。 ⑶观测精度越高，相对精度达到10-8~10-9，绝对精度可到达毫米。 ⑷测量与数据处理周期短，但数据处理越来越复杂。 5大地测量学的发展简史：地球圆球阶段地球椭球阶段大地水准面阶段现代大地测量新阶段 6大地测量的展望 (1)全球卫星定位系统(GPS)，激光测卫(SLR)以及甚长基线干涉测量(VLBI),惯性测量统(INS)是主导本学科发展的主要的空间大地测量技术 (2)用卫星测量、激光测卫及甚长基线干涉测量等空间大地测量技术建立大规模、高精度、多用途的空间大地测量控制网，是确定地球基本参数及其重力场，建立大地基准参考框架，监测地壳形变，保证空间技术及战略武器发展的地面基准等科技任务的基本技术方案。(3)精化地球重力场模型是大地测量学的重要发展目标.

大地测量学基础(高起专) 地质大学考试题库及答案

大地测量学基础(高起专) 单选题 1. _______要求在全球范围内椭球面与大地水准面有最佳的符合，同时要求椭球中心与地球质心一致或最为接近。(A) 地心定位(B) 单点定位(C) 局部定位(D) 多点定位标准答案是：：A 2. _______用于研究天体和人造卫星的定位与运动。(4分) (A) 参心坐标系(B) 空间直角坐标系C) 天球坐标系(D) 站心坐标系标准答案是：：C 3. 地球坐标系分为大地坐标系和_______两种形式。(4分) (A) 天球坐标系(B) 空间直角坐标系(C) 地固坐标系(D) 站心坐标系标准答案是：：B 4. 地球绕地轴旋转在日、月等天体的影响下，类似于旋转陀螺在重力场中的进行，地球的旋转轴在空间围绕黄极发生缓慢旋转，形成一个倒圆锥体，旋转周期为26000年，这种运动成为_______。(4分) (A) 极移(B) 章动(C) 岁差(D) 潮汐标准答案是：：C 5. 以春分点作为基本参考点，由春分点周日视运动确定的时间，称为_______。(4分) (A) 恒星时(B) 世界时(C) 协调世界时(D) 历书时标准答案是：：A 多选题 6. 下列属于参心坐标系的有：_______。(4分) (A) 1954年北京坐标系(B) 1980年国家大地坐标系(C) WGS-84世界大地坐标系(D) 新1954年北京坐标系标准答案是：：A,B,D 7. 下列关于大地测量学的地位和作用叙述正确的有：_______。(4分) (A) 大地测量学在国民经济各项建设和社会发展中发挥着基础先行性的重要保证作用。 (B) 大地测量学在防灾、减灾、救灾及环境监测、评价与保护中发挥着独具风貌的特殊作用。 (C) 大地测量是发展空间技术和国防建设的重要保证。(D) 大地测量在当代地球科学研究中的地位显得越来越重要。 标准答案是：：A,B,C,D 8. 大地测量学的发展经历了下列那几个阶段：_______。(4分) (A) 地球圆球阶段(B) 地球椭球阶段(C) 大地水准面阶段(D) 现代大地测量新阶段标准答案是：：A,B,C,D 9. 地固坐标系分为_______。(4分) (A) 地心坐标系(B) 天球坐标系(C) 站心坐标系(D) 参心坐标系标准答案是：：A,D 10. 大地测量学的基本体系由下列哪几个基本分支构成：_______。(4分) (A) 几何大地测量学(B) 物理大地测量学(C) 空间大地测量学(D) 重力大地测量学标准答案是：：A,B,C 判断题 11. 根据椭球定位与定向原理知，在大地原点上的垂线与法线是不重合的。(4分)标准答案是：：错误 12. 纬度是指某点与地球球心的连线和地球赤道面所成的线面角。(4分)标准答案是：：错误13. 建立大地基准只需要求定旋转椭球的参数及其定向。(4分)标准答案是：：错误 14. 1954北京坐标系与新1954北京坐标系采用的椭球参数相同，定位相近，但定向不同。标准答案是：：正确 15. 椭球定位是指确定椭球旋转轴的方向。(4分)标准答案是：：错误 16. 物理大地测量学的基本任务是：用全站仪或GPS技术确定地球的形状大小及确定地面点的几何位置。(4分) 标准答案是：：错误 17. 利用GPS定位技术进行点位测定不受任何环境的限制。(4分)标准答案是：：错误 18. 行星运动中，与太阳连线在单位时间内扫过的面积相等。(4分)标准答案是：：正确 19. 黄赤交角指的是黄道与地球赤道的夹角。(4分)标准答案是：：正确 20. 在大地测量学范畴内中，过地面任意两点的铅垂线彼此平行。(4分)标准答案是：：错误 填空题 21. 大地测量学是关于测量和描绘地球形状及其___(1)___ 并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息。(1).标准答案 是：: 重力场 22. 北京54坐标系采用的是___(2)___ 椭球参数。(4分) (1).标准答案 是：: 克拉索夫斯基 23. 80国家大地坐标系的大地原点定在我国中部，具体选址是泾阳县永乐镇，简称为___(3)___ 。(4分) (1).标准答案 是：: 西安原点 24. 站心坐标系是以___(4)___ 为原点而建立的坐标系。(4分) (1).标准答案 是：: 测站 25. 进行不同空间直角坐标系统之间的坐标转换，需要求出坐标系统之间的___(5)___ 。 (1).标准答案 是：: 转换参数 单选题 1. 按地面各点的正常高沿垂线向下截取相应点，将许多这样的点连成的一个连续曲面称为 (A) 大地水准面(B) 水准面(C) 似大地水准面(D) 地球椭球面标准答案是：：C 2. 以_______为参考面的高程系统为大地高程。(6分) (A) 水准面(B) 似大地水准面(C) 大地水准面(D) 地球椭球面标准答案是：：D 3. 地面上任一点沿垂线的方向到大地水准面上的距离称为_______。(6分) (A) 正常高(B) 正高(C) 大地高(D) 力高标准答案是：：B 4. 对地面点A，任取一个水准面，则A点至该水准面的垂直距离为_______。(6分) (A) 绝对高程(B) 海拔(C) 高差(D) 相对高程标准答案是：：D 5. 我们把完全静止的海水面所形成的重力等位面，专称它为

(完整word版)大地测量学考试复习资料汇总.doc

大地测量学考试复习资料 ㈠考试题型：填空题、选择题、名词解释、简答题、绘图题、计算题 ㈡名词解释： 1.大地测量学的定义：大地测量学是测量和描述地球并监测其变化，为人类活动提供关于 地球等行星体的空间信息的一门地球信息学科，既是基础学科，又是应用学科。 2.大地主题解算：如果知道某些大地元素推求另外一些大地元素，这样的计算称为大地主 题解算。 3. 大地主题正算 :已知P１点的大地坐标，P１至 P２的大地线长及其大地方位角，计算P２点 的大地坐标和大地线在P２点的反方位角。 4.大地主题反算：已知椭球面上两点的大地经纬度求解两点间的大地线长度与正反方位 角。 5. 地图投影：将椭球面上元素（包括坐标，方位和距离）按一定的数学法则投影到平面上，研 究这个问题的专门学科叫地图投影学。 6.大地水准面：假定海水面完全处于静止和平衡状态（没有风浪、潮汐及大气压变化的影响），把这个海水面伸延到大陆下面，形成一个封闭曲面，在这个面上都保持与重力方向正交的特 性，则这个封闭曲面称为大地水准面。 7. 球面角超：球面多边形的内角和与相应平面上的内角和与（n-2 ）× 180°的差值（或答为球面三角形和 180°也可）。 8. 底点纬度：在 y =0 时，把 x 直接作为中央子午线弧长对应的大地纬度B，叫底点纬度。 9.高程异常：似大地水准面与椭球面的高程差。 10.水准标尺零点差：一对水准标尺的零点误差之差。 11.总椭球体：总椭球体的中心与地球的质心重合，其短轴与地球的地轴重合，起始子午面 与起始天文子午面重合，而且与地球体最佳密合的椭球体。 12.子午线收敛角：高斯投影面上任意点子午线的投影线的切线方向与该点坐标的正北方向 的夹角。 13.水准标尺基辅差：精密水准标尺同一视线高度处的基本分划与辅助分划之差。 14.子午圈：过椭球面上一点的子午面同椭球面相截形成的闭合圈。 15.卯酉圈：过椭球面上一点的一个与该点子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合 的圈。 16.椭园偏心率：第一偏心率第二偏心率 17.大地坐标系：以大地经度、大地纬度和大地高来表示点的位置的坐标系。 18. 空间坐标系：以椭球体中心为原点，起始子午面与赤道面交线为X 轴，在赤道面上与X 轴正交的方向为Y 轴，椭球体的旋转轴为Z 轴，构成右手坐标系O-XYZ。 19.法截线：过椭球面上一点的法线所作的法截面与椭球面相截形成圈。 20. 相对法截线：设在椭球面上任意取两点 A 和 B，过 A 点的法线所作通过 B 点的法截线和过 B 点的法线所作通过 A 点的法截线，称为 AB 两点的相对法截线。 21.大地线：椭球面上两点之间的最短线。 22.垂线偏差改正：将以垂线为依据的地面观测的水平方向观测值归算到以法线为依据的方 向值应加的改正。 23.标高差改正：由于照准点高度而引起的方向偏差改正。 24.截面差改正：将法截弧方向化为大地线方向所加的改正。

《大地测量学基础》试题及部分标准答案

《大地测量学基础》试题及部分答案

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《大地测量学基础》试题 班级________ 学号______ 姓名___________ 成绩________ 一．填空（20分，每题1分） 1．大地测量学是一门地球信息学科，主要任务是测量和描绘地球并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息。它既是基础学科，又是应用学科。 2．重力位相等的面称为重力等位面，这也就是我们通常所说的水准面。3．两个无穷接近的水准面之间的距离不是一个常数，这是因为重力加速度在水准面不同点上的数值是不同的。 4．设想与平均海水面相重合，不受潮汐、风浪及大气压变化影响，并延伸到大陆下面处处与铅垂线相垂直的水准面称为大地水准面，它是一个没有褶皱、无棱角的连续封闭曲面。由它包围的形体称为大地体，可近似地把它看成是地球的形状。 5．似大地水准面与大地水准面在海洋上完全重合，而在大陆上也几乎重合，在山区只有2～4m的差异。它尽管不是水准面，但它可以严密地解决关于研究与地球自然地理形状有关的问题。 6．垂直于旋转轴的平面与椭球面相截所得的圆，叫纬圈。 7．由水准面不平行而引起的水准环线闭合差，称为理论闭合差。 8．以大地水准面为高程基准面，地面上任一点的正高坐标系指该点沿垂线方向至大地水准面的距离。 9．我国规定采用正常高高程系统作为我国高程的统一系统。 10．坐标系统是由坐标原点位置、坐标轴的指向和__尺度__所定义的。11．_大地基准_是指能够最佳拟合地球形状的地球椭球的参数及椭球定位和定向 12．过椭球面上任意一点可作一条垂直于椭球面的法线，包含这条法线的平面叫做法截面，该面与椭球面的交线叫法截线。 13．与椭球面上一点的子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合圈称为卯酉圈。 14．椭球面上两点间的最短程曲线叫做大地线，该线上各点的主法线与该点的曲面法线重合。 15．某一大地线常数等于椭球半径与该大地线穿越赤道时的大地方位角的正弦乘积，或者等于该大地线上具有最大纬度的那一点的平行圈半径。16．通常将地面观测的水平方向归算至椭球面上，需要进行三差改正。这三项改正分别是垂线偏差改正、标高差改正、截面差改正。 3

大地测量学知识点整理

第一章 大地测量学定义 广义：大地测量学是在一定的时间-空间参考系统中，测量和描绘地球及其他行星体的一门学科。 狭义：大地测量学是测量和描绘地球表面的科学。包含测定地球形状与大小，测定地面点几何位置，确定地球重力场，以及在地球上进行必须顾及地球曲率的那些测量工作。 大地测量学最基本的任务是测量和描绘地球并监测其变化，为人类活动提供关于地球等行星体的空间信息。 P1 P4 P6(了解几个阶段、了解展望) 大地测量学的地位和作用： 1、大地测量学在国民经济各项建设和社会发展中发挥着基础先行性的重要保证作用 2、大地测量学在防灾、减灾、救灾及环境监测、评价与保护中发挥着独具风貌的特殊作用 3、大地测量是发展空间技术和国防建设的重要保障 4、大地测量在当代地球科学研究中的地位显得越来越重要 5、大地测量学是测绘学科的各分支学科（其中包括大地测量、工程测量、海洋测量、矿山测量、航空摄影测量与遥感、地图学与地理信息系统等）的基础科学 现代大地测量学三个基本分支：几何大地测量学、物理大地测量学、空间大地测量学 第二章 开普勒三大行星运动定律： 1、行星轨道是一个椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上 2、行星运动中，与太阳连线哎单位时间内扫过的面积相等 3、行星绕轨道运动周期的平方与轨道长半轴的立方之比为常数 地轴方向相对于空间的变化（岁差和章动）（可出简答题） 地轴相对于地球本体内部结构的相对位置变化（极移） 历元：对于卫星系统或天文学，某一事件相应的时刻。 对于时间的描述，可采用一维的时间坐标轴，有时间原点、度量单位（尺度）两大要素，原点可根据需要进行指定，度量单位采用时刻和时间间隔两种形式。 任何一个周期运动，如果满足如下三项要求，就可以作为计量时间的方法： 1、运动是连续的 2、运动的周期具有足够的稳定性 3、运动是可观测的 多种时间系统 以地球自转运动为基础：恒星时和世界时 以地球公转运动为基础：历书时→太阳系质心力学时、地球质心力学时 以物质内部原子运动特征为基础：原子时 协调世界时（P23） 大地基准：建立大地基准就是求定旋转椭球的参数及其定向（椭球旋转轴平行于地球的旋转

大地测量学复习总结(3)word资料15页

1.垂线同总地球椭球(或参考椭球)法线构成的角度称为 绝对(或相对)垂线偏差 2.以春分点作为基本参考点，由春分点周日视运动确定的时间，称为恒星时 3.以真太阳作为基本参考点，由其周日视运动确定的时间，称为真太阳时。一个真太阳日就是真太阳连续两次经过某地的上中天（上子午圈）所经历的时间。 4. 以格林尼治平子夜为零时起算的平太阳时称为世界时 5.原子时是一种以原子谐振信号周期为标准 6.归算：就是把地面观测元素加入某些改正，使之成为椭球面上相应元素。 7.把以垂线为依据的地面观测的水平方向值归算到以法线为依据的方向值而加的改正定义为垂线偏差改正 7.大地线椭球上两点间的最短程曲线。 8. 设椭球面上P点的大地经度L，在此子午面上以椭圆中心O为原点建立地心纬度坐标系; 以椭球长半径a为半径作辅助圆，延长Ｐ２Ｐ与辅助圆相交Ｐ１点，则OP１与x轴夹角称为P点的归化纬度u。 9.仪器加常数改正因测距仪、反光镜的安置中心与测距中心不一致而产生的距离改正，称仪器加常数改正,包括测距仪加常数和反光镜加常数。 10. 因测距仪的基准频率等因素产生的尺度参数成为乘常数。 11. 基本分划与辅助分划相差一个常数301.55cm，称为基辅差，又称尺常数

12．控制网可靠性：控制网能够发现观测值中存在的粗差和抵抗残存粗差对平差的影响 13. M是椭球面上一点，MN是过M的子午线，S为连接MP的大地线长，A 为大地线在M点的方位角。以M为极点；MN为极轴；P点极坐标为（S, A)?一点定位,如果选择大地原点：则大地原点的坐标为： ?多点定位,采用广义弧度测量方程 1954年北京坐标系可以认为是前苏联1942年坐标系的延伸。它的原点不在北京，而在前苏联的普尔科沃。相应的椭球为克拉索夫斯基椭球。 1954年北京坐标系的缺限: ①椭球参数有较大误差。 ②参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显的系统性的倾斜，在东部地区大地水准面差距最大达+68m。 ③几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不统一。我国在处理重力数据时采用赫尔默特1900～1909年正常重力公式，与这个公式相应的赫尔默特扁球不是旋转椭球，它与克拉索夫斯基椭球是不一致的，这给实际工作带来了麻烦。 ④定向不明确。 1.大地测量学的定义：大地测量学是在一定的时间—空间参考系统中， 测量和描绘地球及其他星体的一门学科。（研究和确定地球的形状、大小、重力场、整体与局部运动和地表面点的几何位置以及它们的变化的理论和技术的学科）。现代定义精确测定地面点的空间位置，研

(完整)《大地测量学基础》试卷(B)含答案,推荐文档

《大地测量学基础》课程试卷（B ） 一、名词解释（每个2分，共10分） 球面角超 总椭球体 大地主题反算 子午线收敛角 水准标尺基辅差 二、填空（每空1分，共30分） 1、以___________作为基本参考点，由春分点___________运动确定的时间称为恒星时;以格林尼治子夜起算的___________称为世界时。 2、ITRF 是___________的具体实现，是通过IERS 分布于全球的跟综站的_________和_________来维持并提供用户使用的。 3、高斯投影中，_____投影后长度不变，而投影后为直线的有_____，其它均为凹向_____的曲线。 4、重力位是--___________和___________之和，重力位的基本单位是___________。 5、大地线克莱劳方程决定了大地线在椭球面上的_______，某大地线穿越赤道时的大地方位角A= 60°，则能达到的最小平行圈半径为长半轴a 的_____倍。 6、正常重力公式()2201sin sin 2e B B γγβ=+-是用来计算______ 正常重力, 其中系数β是称为________。高出椭球面H 米高度处正常重力与椭球表面正常重力间的关系为__________。 7、在大地控制网优化设计中把_________、__________和__________作为三个主要质量控制标准。 8、地面水平观测值归算至椭球面上需要经过__________、___________、_____________改正。 9、椭球面子午线曲率半径() 231a e M W -=，卯酉线曲率半径_______，平均曲率半径 ________。它们的长度通常不满相等，其大小关系为________________。 10、某点在高斯投影6°带的坐标表示为A X =3026255m, A Y =20478561m,则该点在3°带第39带的实际坐标为A x =_________，A y =________，其三度带的中央子午线经度为_______。 三、选择题（每小题2分，共8分） 1、地轴方向相对于空间的变化可分为岁差和章动，假设地轴的变化只考虑岁差的的影响，则与 其地轴相对应的赤道称为_____________。 A 、瞬时赤道 B 、平赤道 C 、协议赤道 2、地面上任意一点的____________是指该点沿_____________方向至____________的距离。 A 、正高、垂线、大地水准面 B 、大地高、法线、大地水准面 C 、正常高、垂线、参考椭球面 3、在精密水准测量中，为了减小或削弱角误差对观测高差的影响，水准测量外业观测中一般采取下列_________组方法。 A 、视距相等、改变观测程序 B 、视距相等、往返观测 C 、视距相等、不同观测时间 4、高斯投影是______________投影，兰勃脱投影是________________投影。 A 、正轴圆柱、正轴园锥 B 、横轴椭圆柱、正轴圆锥 C 、横轴椭圆柱、横轴圆锥

绝密-空间大地测量学复习

第一章概论 1.大地测量学的基本体系：几何大地测量学、物理大地测量学、空间大地测量学 空间大地测量学主要研究利用自然天体或人造天体来精确测定点的位置，确定地球的形状、大小、外部重力场，以及它们随时间的变化状况的一整套理论和方法。 2. 国家平面坐标系统实现过程主要工作 （1）国家平面控制网布设 （2）建立大地基准、确定全网起算数据 （3）控制网的起始方位角的求定 （4）控制网的起始边长的测定 （5）其它工作 3.传统大地测量常规方法的局限性 （1）测站间需保持通视：采用光电仪器，必须通视；需花费大量人力物力修建觇标；边长受限制；工作难度大、效率低。 （2）无法同时精确确定点的三维坐标：平面控制网和高程控制网是分别布设的；并且增加了工作量。 （3）观测受气候条件影响：雨天、黑夜、大雾、大风、能见度低时不宜测量。 （4）难以避免某些系统误差的影响：光学仪器的测量值会因为大气密度不同而受到不同的弯曲影响，地球引力由两极到赤道减小，大气密度变化也逐渐减小。 （5）难以建立地心坐标系：海洋区域无法布设大地控制网，陆地只能区域测量，建立区域参考椭球与区域大地水准面吻合；无法建立全球参考椭球。 4. 时代对大地测量提出的新要求 （1）要求提供更精确的地心坐标：空间技术和远程武器迅猛发展，要求地心坐标； （2）要求提供全球统一的坐标：全球化的航空、航海导航要求全球统一的坐标系统 （3）要求在长距离上进行高精度的测量：如研究全球性的地质构造运动、建立和维持全球的参考框架、不同坐标系间的联测等； （4）要求提供精确的（似）大地水准面差距：GNSS等空间定位技术逐步取代传统的经典大地测量技术成为布设全球性或区域性的大地控制网的主要手段；人们对高精度的、高分辨率的大地水准面差距N或高程异常的要求越来越迫切。 （5）要求高精度的高分辨率的地球重力场模型：精密定轨和轨道预报（尤其是低轨卫星）需要高精度的高分辨率的地球重力场模型来予以支持。 （6）要求出现一种全天候，更为快捷的、精确、简便的全新的大地测量方法。 5. 空间大地测量产生的可能性 （1）空间技术的发展：按需要设计卫星，并能精确控制姿态，精确测定卫星轨道并进行预报，为卫星定位技术的产生奠定了基础。 （2）计算机技术的发展：为大量资料的极其复杂的数学处理提供了可能性。 （3）现代电子技术，尤其是超大规模集成电路技术。 （4）其他技术：多路多址技术、编码技术、解码技术等通讯技术，信号和滤波理论；大气科学的发展。 6. 空间大地测量学 利用自然天体或人造天体来精确测定测点的位置，从而精确确定地球的形状，大小，外部重力场以及它们随时间的变化状况的一整套理论和方法(或一门科学)称为空间大地测量学。7. 空间大地测量的主要任务 一类是建立和维持各种坐标框架：

大地测量学基础

大地测量学基础 一、大地测量的基本概念 1、大地测量学的定义 它是一门量测和描绘地球表面的科学。它也包括确定地球重力场和海底地形。也就是研究和测定地球形状、大小和地球重力场，以及测定地面点几何位置的学科。测绘学的一个分支。 主要任务是测量和描绘地球并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息。是一门地球信息学科。是一切测绘科学技术的基础。 测绘学的一个分支。研究和测定地球形状、大小和地球重力场，以及测定地面点几何位置的学科。 大地测量学中测定地球的大小，是指测定地球椭球的大小;研究地球形状,是指研究大地水准面的形状；测定地面点的几何位置，是指测定以地球椭球面为参考的地面点的位置。将地面点沿法线方向投影于地球椭球面上，用投影点在椭球面上的大地纬度和大地经度表示该点的水平位置，用地面点至投影点的法线距离表示该点的大地高程。这点的几何位置也可以用一个以地球质心为原点的空间直角坐标系中的三维坐标来表示。 大地测量工作为大规模测制地形图提供地面的水平位置控制网和高程控制网，为用重力勘探地下矿藏提供重力控制点，同时也为发射人造地球卫星、导弹和各种航天器提供地面站的精确坐标和地球重力场资料。 内容和分支学科解决大地测量学所提出的任务，传统上有两种方法：几何法和物理法。随着20世纪50年代末人造地球卫星的出现，又产生了卫星法。所以现代大地测量学包括几何大地测量学、物理大地测量学和卫星大地测量学3个主要部分。 几何法是用一个同地球外形最为接近的几何体（即旋转椭球，称为参考椭球）代表地球形状，用天文大地测量方法测定这个椭球的形状和大小，并以它的表面为基础推算地面点的几何位置。 物理法是从物理学观点出发研究地球形状的理论。用一个同全球平均海水面位能相等的重力等位面（大地水准面）代表地球的实际形状，用地面重力测量数据研究大地水准面相对于地球椭球面的起伏。 卫星法是利用卫星在地球引力场中的轨道运动，从尽可能均匀分布在整个地球表面上的十几个至几十个跟踪站，观测至卫星瞬间位置的方向、距离或距离差。积累对不同高度和不同倾角的卫星的长期（数年）观测资料，可以综合解算地球的几何参数和物理参数，以及地面跟踪站相对于地球质心的几何位置。 2、大地测量学的任务 ·确定地球形状及其外部重力场及其随时间的变化，建立统一的大地测量坐标系，研究地壳形变（包括地壳垂直升降及水平位移），测定极移以及海洋水面地形及其变化等。 ·研究月球及太阳系行星的形状及其重力场。 ·建立和维持具有高科技水平的国家和全球的天文大地水平控制网和精密水准网以及海洋大地控制网，以满足国民经济和国防建设的需要。 ·研究为获得高精度测量成果的仪器和方法等。 ·研究地球表面向椭球面或平面的投影数学变换及有关的大地测量计算。 ·研究大规模、高精度和多类别的地面网、空间网及其联合网的数学处理的理论和方法，测量数据库建立及应用等。

大地测量学基础思考题

《大地测量学基础》（第二版）复习思考题 （供同学复习时参考，不作为期末考试出题依据） ══════════════════════════════════ 第1章思考题 1、什么是大地测量学？它的地位和作用体现在哪几个方面？ 2、普通测量学和大地测量学有何区别和联系？常规大地测量学和现代大地测量学主要有哪些分支？现代大地测量学有何特征？ 3、了解大地测量的发展过程。 4、为什么说现代大地测量是以空间测量技术为代表的？ ══════════════════════════════════ 第2章思考题 1、简述开普勒三大行星运动定律。 2、掌握岁差、章动、极移的基本概念和相关术语。 3、什么是国际协议原点？它的作用是什么？ 4、研究时间的重要性？时间的两个含义？作为时间基准的周期运动应满足哪三项要求？ 5、什么是大地水准面和大地体，大地水准面有何特点？ 6、什么是总地球椭球体和参考椭球体？

7、什么是高程异常和大地水准面差距？ 8、掌握大地坐标系和天文坐标系的定义。 9、质心和参心空间直角坐标系是怎样定义的？ 10、什么是椭球定位和定向？局部定位和地心定位？定向满足的两个平行条件？ 11、什么是参考椭球一点定位和多点定位？ 12、什么是大地原点及大地起算数据？ 13、熟悉1954北京坐标系，1980年国家大地坐标系、新1954年北京坐标系，WGS-84世界大地坐标系和CGCS200国家大地坐标系的基本情况。 14、掌握二维直角坐标变换的四参数公式和三维直角坐标变换的七参数公式。

══════════════════════════════════ 第3章思考题 1、什么是地球引力、离心力、重力？重力的单位是什么？ 2、什么是位函数？引力位和离心力位的具体表达式如何？ 3、什么是重力位和重力等位面？重力等位面的性质有哪些？ 4、什么是正常重力位？为什么要引入正常重力位？ 的正常重力公式？并搞清各项的意义，高出椭球面H米的正 5、顾及α和2 常重力如何计算？ 6、地球大地基准常数的意义？ 7、什么是水准面的不平行性？对几何水准测量影响如何？ 8、掌握正高、正常高、力高的定义、基准面及计算公式。正高、正常高和大地高的关系如何？

(完整版)大地测量学基础期末考试试卷A(中文)

一、解释下列术语（每个2分，共10分） 大地水准面球面角超底点纬度高程异常水准标尺零点差 二、填空（1-15小题每空1分；16题4分，共36分） 1、在地球自转中，地轴方向相对于空间的变化有______和_____。 2、时间的度量单位有______和______两种形式。 3、重力位是______和_____之和，重力位的公式表达式为_______。 4、椭球的形状和大小一般用_______来表示。 5、在大地控制网优化设计中把_____、______和_____作为三个主要质量控制标准。 6、测距精度表达式中，的单位是______，表示的意义是_____；的单位是______，表示的意义是_____。 7、利用测段往返不符值计算的用来衡量水准测量外业观测的精度指标用_____来表示,其意义是______。 8、利用闭合环闭合差计算的用来衡量水准测量外业观测的精度指标用_____来表示,其意义是______。 9、某点在高斯投影3°带的坐标表示为XA=3347256m, YA=37476543m,则该点在6°带第19带的实际坐标为xA=___________________，yA=___________________。 10、精密水准测量中每个测段设置______个测站可消除水准标尺______零点差的影响。 11、点P从B=0°变化到B=90°时,其卯酉圈曲率半径从______变化到_____。 12、某点P的大地纬度B=30°，则该点法线与短轴的交点离开椭球中心的距离为_____。 13、高斯投影中，_____投影后长度不变，而投影后为直线的有_____，其它均为凹向_____的曲线。 14、大地线克莱劳方程决定了大地线在椭球面上的_______；在椭球面上某大地线所能达到的最大纬度为60°，则该大地线穿越赤道时的大地方位角表达式为_____（不用计算出数值） 。 15、在换带计算中，3°的_____带中央子午线经度和6°相同，坐标不用化算。 16、按下表给出的大地经度确定其在高斯投影中的带号和相应的中央子午线经度（答案写在试卷纸上，本小题4分，每空0.5分） 大地点经度六度带三度带

大地测量学基础试题

安徽建筑大学---《大地测量学基础》试题（一） 测绘工程专业 班级：姓名： 一、名词解释。 1、垂线偏差 2、法截面、法截线、大地线 3、总（平均）地球椭球与参考椭球 4、大地水准面、似大地水准面 5、大地线 6、正常重力位 7、正常椭球、水准椭球、地球大地基准常数 10、三差改正 11、球面角超 12、子午线收敛角 13、大地主题正算、大地主题反算 14、地心地固空间直角坐标系、地心地固大地坐标系 15、高程异常 16、岁差、章动 二．看图回答问题（15分，每小题5分） 1．在图6-1中，设Pn为P点处椭球面的法线，试指出下列符号或曲线的含义。 a．NS b．EE′ c．O d．NGS e．NPS f．L g．B 2．在图6-4、6-5中，椭圆为P点的子午圈，试指出下列符号或曲线的含义。 b． c．u

3．在图11-5中，a An 、b Bn 分别为A 、B 两点的法线，试指出下列符号或曲线的含义。 a ．AaB b ．AbB c ．BaA d ．BbA 三、论述题。 1建立国家平面大地控制网的方法有哪些? 其基本原则是什么？ 2、在精密水准测量概算中包括哪些计算工作？ 3、什么是大地主题正反算？简述高斯平均引数正反算的基本思想。 4、为什么要分带和换带计算？有哪两种换带方法？坐标换带的实质是什么？ 5绘图表示地面一点正高，正常高，大地高以及它们之间的关系，并给出关系式并说明各项的意义。 6、工程测量水平控制网的布设原则？ 7大气折光对大地观测有何影响？应对方法如何？ 8高斯投影应满足哪三个条件？ 9. 精密测角的误差来源及影响 10. 精密水准测量的误差来源及影响 11．在图15-5中，将计算方位角的实用公式'''''''K P P K P K P A δγα+-=中的所有符号标在图上，并说明符号的含义。

大地测量学基础

该书全面地讨论了测绘基准与大地控制网、大地水准面与高程系统、参考椭球面与大地坐标系、高斯投影与高斯平面坐标系、大地坐标系的建立等测绘学的基本问题，介绍了与之相关的各类大地测量数据采集技术。 《大地测量学基础》是测绘学科的专业核心课程，在测绘工程专业的课程体系中占有重要地位，本课程以现代大地测量学的新成就和发展为着眼点，着重阐述大地测量学的基础理论、主要技术与方法，这是测绘工程专业学生必须掌握的基本知识与技能，通过该课程的学习，使学生掌握扎实的大地测量理论基础和基本技能，培养学生创新思维和灵活运用能力,具备大地坐标系、大地参考框架、高程基准、大地网建立等方面的系统知识。 该课程重点要求学生掌握以下知识： 1、熟悉现代大地测量学科现状和发展趋势、大地测量学的科学内涵及其在地学研究和工程建设中的作用，了解深空大地测量基本概念。 2、掌握大地测量基本技术与方法：大地控制网的布设方案，利用卫星定位接收机、电子全站仪、数字水准仪等观测技术建立大地控制网的观测与数据处理技术。 3、重点掌握大地测量基本概念与基础理论：包括大地测量坐标系统、时间系统、高程系统，地球重力场的基本概念，地球椭球的基本参数、椭球面上的常用坐标系及其相互关系、椭球面上的大地测量计算、将地面观测值归算至椭球面、地图数学投影变换的基本概念、高斯平面直角坐标系。

4、了解大地控制网的相关规范：全球定位系统测量规范GB/T 18314-2009，国家一、二等水准测量规范GB12897-2006。 5、具备初步的大地测量工程实践能力：通过课间实习掌握精密水准测量工作流程；通过编程实现各种坐标转换、高斯投影正反算、椭球面上大地线长度和大地方位角及曲面面积计算、大地网概算与平差等大地测量计算项目，掌握大地网数据处理的工作过程。 目录 第一章绪论 1.1 大地测量学的定义和作用 1.2 大地测量学的基本体系和内容 1.3 大地测量学的发展简史及展望 第二章坐标系统与时间系统 2.1 地球的运转 2.2 时间系统 2.3 坐标系统 第三章地球重力场及地球形状的基本理论 3.1 地球形状 3.2 地球重力场的基本原理 3.3 高程系统 3.4 关于测定垂线偏差和大地水准面差距的概念 3.5关于确定地球形状的基本概念

大地测量学试卷

武汉大学测绘学院 2007-2008学年度第一学期期末考试 《大地测量学基础》试卷（A）[200516101-8（必修）、200511401（选修）] 出题者刘宗泉、丁仕俊审核人 班级学号姓名成 绩 一、解释下列术语（每个2分，共10分） 大地水准面球面角超底点纬度高程异 常水准标尺零点差 二、填空（1-15小题每空1分；16题4分，共36分） 1、在地球自转中，地轴方向相对于空间的变化有______和_____。 2、时间的度量单位有______和______两种形式。 3、重力位是______和_____之和，重力位的公式表达式为_______。 4、椭球的形状和大小一般用_______来表示。 5、在大地控制网优化设计中把_____、______和_____作为三个主要质量控制标准。 6、测距精度表达式中，的单位是______，表示的意义是_____；的单位是______，表示的意义是_____。 7、利用测段往返不符值计算的用来衡量水准测量外业观测的精度指标用_____来表示,其意义是______。 8、利用闭合环闭合差计算的用来衡量水准测量外业观测的精度指标用_____来表示,其意义是______。 9、某点在高斯投影3°带的坐标表示为XA=3347256m, YA=37476543m,则该点在6°带第19带的实际坐标为xA=___________________， yA=___________________。 10、精密水准测量中每个测段设置______个测站可消除水准标尺______零点差的影响。 11、点P从B=0°变化到B=90°时,其卯酉圈曲率半径从______变化到_____。

大地测量学基础

测量学： 测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面（包括空中、地下和海底）点位的科学，是研究对地球整体及其表面和外层空间中的各种自然和人造物体上与地理空间分布有关的信息进行采集处理、管理、更新和利用的科学和技术。就是确定空间点的位置及其属性关系。 大地测量学： 大地测量学，又称为测地学。根据德国著名大地测量学家F.R. Helmert的经典定义，大地测量学是一门量测和描绘地球表面的科学。也就是研究和测定地球形状、大小和地球重力场，以及测定地面点几何位置的学科。它也包括确定地球重力场和海底地形，是测绘学的一个分支。 简介： 大地测量学是测绘学的一个分支。研究和测定地球形状、大小和地球重力场，以及测定地面点几何位置的学科。 大地测量学中测定地球的大小，是指测定地球椭球的大小;研究地球形状,是指研究大地水准面的形状；测定地面点的几何位置，是指测定以地球椭球面为参考的地面点的位置。将地面点沿法线方向投影于地球椭球面上，用投影点在椭球面上的大地纬度和大地经度表示该点的水平位置，用地面点至投影点的法线距离表示该点的大地高程。这点的几何位置也可以用一个以地球质心为原点的空间直角坐标系中的三维坐标来表示。 大地测量工作是为大规模测制地形图提供地面的水平位置控制

网和高程控制网，为用重力勘探地下矿藏提供重力控制点，同时也为发射人造地球卫星、导弹和各种航天器提供地面站的精确坐标和地球重力场资料。 方法： 解决大地测量学的任务传统上有两种方法，几何法和物理法。所谓几何法是用几何观测量通过三角测量等方法建立水平控制网，提供地面点的水平位置；通过水准测量方法，获得几何量高差，建立高程控制网提供点的高程。物理法是用地球的重力等物理观测量通过地球重力场的理论和方法推推求大地水准面相对于地球椭球的距离、地球椭球的扁率等。

大地测量学基础复习资料

1. 什么是大地测量学，现代大地测量学由哪几部分组成？谈谈其基本任务和作用？ 答：大地测量学----是测绘学科的分支，是测绘学科的各学科的基础科学，是研究地球的形 状、大小及地球重力场的理论、技术和方法的学科。 大地测量学的主要任务：测量和描述地球并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信 息。具体表现在 （1）、建立与维护国家及全球的地面三维大地控制网。 （2）、测量并描述地球动力现象。 （3）、测定地球重力及随时空的变化。 大地测量学由以下三个分支构成：几何大地测量学，物理大地测量学及空间大地测量学。 几何大地测量学的基本任务是确定地球的形状和大小及确定地面点的几何位置。作用：可 以用来精密的测量角度，距离，水准测量，地球椭球数学性质，椭球面上测量计算，椭球数 学投影变换以及地球椭球几何参数的数学模型 物理大地测量学的基本任务是用物理方法确定地球形状及其外部重力场。主要内容包括位 理论，地球重力场，重力测量及其归算，推求地球形状及外部重力场的理论与方法等。 空间大地测量学主要研究以人造地球卫星及其他空间探测器为代表的空间大地测量的理 论、技术与方法。 2. 什么是重力、引力、离心力、引力位、离心力位、重力位、地球重力场、正常重力、正 常重力位、扰动位等概念，简述其相应关系。 答： 地球引力及由于质点饶地球自转轴旋转而产生的离心力的合力称为地球重力。 引力F 是由于地球形状及其内部质量分布决定的 ， 其方向指向地心、大小2r m M G F ?? = 离心力P 指向质点所在平行圈半径的外方向，其计算公式为ρω 2m P = 引力位：将r M G V ?=式表示的位能称物质M 的引力位或位函数，引力位就是将单位质点从无穷远处移动到该点引力所做的功。 离心力位：() 2222 y x Q +=ω式称为离心力位函数 重力位:引力位V 和离心力位Q 之和，或把重力位写成+?=?r dm G W () 222 2y x +ω 地球重力场:地球重力场是地球的种物理属性。表征地球内部、表面或外部各点所受地球重 力作用的空间。根据其分布，可以研究地球内部结构、地球形状及对航天器的影响。 正常重力：正常重力场中的重力 ，赤道上的正常重力??? ??-+= 2312q a GM e αγ 极点处正常重力()q a GM p +=12 γ 正常重力位：是一个函数简单、不涉及地球形状和密度便可直接计算得到的地球重力位的近 似值的辅助重力位 扰动位：地球正常重力位同地球重力位的差异