代数初步知识专项训练

第一章 代数初步知识专项训练

[例题精选]

例1 填空： （1）设n 为整数，用n 表示下列各数。 ①奇数 ； ②偶数 ； ③3的倍数 ； ④三个连续整数 ； ⑤三个连续奇数 ；⑥三个连续偶数 ； （2）用字母表示加法交换律： ；

（3）乘法分配律： ， （4）圆的半径为Rcm ，它的面积是 （cm ）2 。

（5）长方形的长是a ，宽是b ，则长方形的周长是 ； （6）a 千克盐和b 千克水混合成盐水的浓度为 ； 解：（1）①2121n n +-，或（）； ②2n ； ③3n ；

④n n n -+11,,；

⑤2n n n -++12123,,； ⑥22222n n n -+,, （2）a b b a +=+

（3）a b c ab ac （）+=+；

（4）πR 2；

（5）2（）a b +；

（6）（

）a

a b

+?100% 例2：说出下列代数式的意义 （1）32a b +； （2）32（）a +

（3）m

ab

； （4）a b 22+

（5）（）a b +2； （6）（）（）x y x y +- 解：（1）22a b +的意义是3a 与2b 的和； （2）32（）a +的意义是3与（a+2）的积；

（3）m

ab

的意义是m 除以ab 的商或m 比ab ；

（4）a b 22+的意义是a ，b 的平方的和； （5）（）a b +2的意义是a 与b 的和的平方；

（6）两数和与这两个数差的积

例3： 判断下列各式是否是代数式： （1）a b 33+； （2）（）a b -2；

（3）S v t =·； （4）x x -+1

1

解：（1）式是代数式； （2）式是代数式； （3）式不是代数式； （4）式是代数式； 例4：设某数是x ，用代数式表示：

（1）某数与1的差的1

3

；

（2）某数的平方与这个数的2

3

的和；

（3）某数平方除5的商与3差。

解：（1）1

3

1（）x -；

（2）x x 22

3+；

（3）5

32x -；

例5：设甲数为x ，用代数式表示乙数。 （1）甲数是乙数的2倍； （2）甲数比乙数少5；

（3）乙数比甲数的3倍少1； （4）乙数比甲数大10%；

解：（1）x 2，（或1

2

x ）；

（2）x +5； （3）3x －1； （4）（）110%+x ； 例6：列代数式

（1）a,b 两数平方差的2倍；

（2）a,b 两数和与a,b 两数差的积； 解：（1）222（）a b -； （2）（）（）a b a b +-；

例7：甲、乙两地之 间公路全长为100千米，某人从甲地到乙地每小时走v

千米，用代数式表示： （1）某人从甲地到乙地需要多少小时？

（2）如果每小时减少2千米，需要多少小时？

（3）减速后比原来慢多少小时？

解：（1）某人从甲地到乙地需100

v

小时。

（2）如果每小时减少2千米，此时速度为（）v -2千米/时，所以用该

速度走完100千米，所需时间应为100

2v -小时。

（3）减速后比原来慢（

）1002100

v v --小时。

例8：一件工作，甲单独做a 小时完成，乙单独做比甲多用5小时，那么用代数式表示甲乙合作需要的时间：

解：甲、乙合作需要的时间为1

115

a a +

+小时

[说明]：这个实际问题研究的是工作时间，工作效率与工作总量的关系，是工程问题，它们的基本数量关系是：工作总量=工作效率×工作时间

（或工作效率=工作总量工作时间或工作时间=工作总量

工作效率）“一件工作”，通常把全部

工作量当作1，所以甲单独“一件工作”用a 小时，那么甲的工作效率是每小时

1a ，乙比甲慢，每小时做这件工作的15

a +，所以甲、乙合作的工作效率为1

115a a +

+；

例9：一个三位数，百位数字是a ，十位数字是b ，个位数字是十位数字的1

5

，

写出这个三个数。 解：百位数字是a ，即100a ； 十位数字是b ，即10b ；

个位数字是十位数字的15，是1

5

b ；

这个三位数是：100a +10b +1

5b

例10：根据下面a,b 的值，求代数a b

a b

-+

（1）a =9，b =4

（2）a=56 ，b =1

6

解：（1）当a =9，b =4时

a b a b -+=-+=94945

13

（2）当a =56，b =1

6时

a b a b -+=-

+==56165616

462

3；

例11：如图：边长为a 的正方形2件，四角各打一个半径为r 的圆孔 （1 ）用代数式表示阴影部分的面积 （2）当a =20cm ，r =3cm ，时阴影部分的面积是多少？（π取3.14）

解：（1）正方形的面积S a 正=2，每个圆孔的面

积，S r 圆=π2，四个则为442S r 圆=π

∴=-=-S S S a r

阳正圆

442

2

π

（2）当a r =20cm ,=3cm 时

S a r 阴=-=-?=-??=-=2222

42043400431494001130428696

ππ...

答：阴影部分的面积为286.96平方厘米。 例12：解下列简易方程： （1）235x +=

（2）131219x -=

（3）6428x x -=

解：（1）方程两边都减去3，得

23353

22x x +-=-=

方程两边都除以2，得x =1

（2）方程两边都加上1

2

，得：

1311

18

x =

方程两边都乘以3，得：

x=11 6

（3） 6428

x x

-=

∴=

228

x

方程两边都除以2，得x=14

[说明]：1、解简易方程的基本方法是：将方程两边都加上（或减去）一个适当的数；将方程两边都乘以（或除以）一个适当的数。

2、对于：64

x x

-，可以根据乘法分配解得知：

(),()

646464642

-=--=-=

x x x x x x x

所以

此外还有64101

3

2

3

x x x x x x

+=-=

,等。

专项训练：

[ 练习一]：

1、判断题（正确的打√，错的打×）

（1）5是代数式；（）

（2）a不是代数式；（）（3）327

x y

+=是代数式；（）（4）等式230

m n

+=的等号左、右两边都是代数式；（）（5）635

+>是代数式；（）（6）x=0是方程；（）

（7）3

1

4

x+是方程；（）

（8）13=2×4+5是方程；（）（9）方程两边可以同时除以任意一个数；（）

2、用代数式表示：

（1）a与b的和；（2）m与n的差；

（3）a除以3的商；（4）x的20%；

（5）x的1

4

；（6）比x的平方多2的数；

（7）b与3的差的3倍；（8）比a的倒数小5的数；

（9）x与3的积除以1

3

与x的和的商；

（10）比a的x倍大y的数；

（11）a,b两数的差与a,b两数的平方差的商‘

（12）x的立方与y 的平方的积的1

5

；

（13）b 的平方的

3

4

与它的立方的4倍的和； （14）比m,n 差的平方多2倍的数；

3、选择题：

（1）如果甲数是x ，且甲数是乙数的2倍，那么乙数是（ ）

A ．1

2x B ．2x C ．x +2 D ．x -2

（2）“a,b 两数的积与c 的差”表示成代数式是（ ） A ．a b c ()-； B ．a bc -； C ．()a c c -· D ．ab c - （3）某班女生有m 人，男生人数是女生人数的2

3

，则全班人数是（ ）

A ．2

3

m

B ．32

m

C ．53

m

D ．3

5

m

（4）当x =2

3

时，代数式912x -的值是（ ）

A ．11

B ．3

C ．5

D ．13

（5）代数式x y 223-用语言叙述为（ ）

A ．x 与3y 的平方差；

B ．x 的平方减3的差乘以y 的平方；

C ．x 与3y 的差的平方；

D ．x 的平方与y 的平方的3倍的差

（6）“分数的分子，分母同乘以一个不等于零的数，分数的值不变”，用字表示成（ ）

A ．a b ac bd =

B ．a b ma

mb =

C ．a b bm am m =≠()0

D ．a b am

bm m =

≠()0

（7）一堆煤m 吨，原计划用a 天，实际上每天节省2吨，那么这堆煤可多用天数是 （ ）

A ．a m -2

, B ．m

m a

a --2,

C ．

m

a 2

-, D ．a m

m -

-2

2; （8）一项工程，a 个人m 天可以完成，若增加b 人，则需（ ）天完成（每个人的工作效率相等）

A ．m b +

B ．am + bm

C ．a a b m +

D ．m

a b +

（9）甲、乙两地相距x （千米），火车以每小时y 千米的速度从甲地开往乙地，当火车开到一半时，它行驶的时间可以表示为（ ）；

A ．2x y

B ．x

y 2 C ．12x y + D ．xy 2

（10）电视机厂原来每天产量为m 台，技术改造后每天提高产量10%，现在每天生产电视机（ ）台， A ．m +10%, B ．10%m C ．m (110%)+ D ．m (110%)- 4、当x y =

=1

2

2,时，求下列代数式的值； （1）232x y -+ （2）102x y

xy

-

5、列方程解应用题：

（1）一桶汽油用掉2

3

，还剩40公升，问这一桶汽油原有多少公升？

（2）一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行35千米，4小时到达，为了能提前半小时到达，每小时应该行多少千米？ [答案]：

1、（1）√（2）×（3）×（4）√（5）×（6）√（7）×（不是等式）

（8）×（没有未知数）（9）×等式两边不能同除以0。

2、（1）a+b , （2）m n -， （3）a

3

（4）20%x ；

（5）14x ， （6）x 22+ （7）33()b - （8）1

5a

-

（9）313x

x + （10）ax y + （11）a b a b --22；

（12）1532x y ； （13）3

4

423b b + （14）32()m n -

3、（1）A ，（2）D ，（3）C ，（4）B ，（5）D ，（6）D ，（7）B （8）C ，（9）B ，（10）C 。

4、（1）11

2

，（2）1

5、（1）解：设这一桶汽油原有x 公升。

据题意列方程：x x -=2

3

40

x = 120 答：这一桶汽油原有120公升。 （2）解：设每小时应行x 千米

据题意得：35×4=（4－

1

2

）x 解得：x =40 答：每小时应行40千米。

[练习二]： 一、判断对错： 1、5（）x y -表示5乘以x 减去y ； （

） 2、当x =1时，21

3

x +的值是1； （

） 3、x 与y 的平方和与x,y 的和的平方的差为()()x y x y +-+222； （ ）

4、a 千克水中加入10克盐，盐水重a +10克； （ ）

5、两数之和为10，则这两个数只能都是5； （ ）

6、大圆半径为R ,小圆半径为r ，则两圆的面积，相差π()R r -2； （

） 7、有一个两位数，它的十位上的数字是a ，个位上的数字是b ，这个两位数是a,b ； （ ）

8、在a 升盐水中，盐与水之比为1：5，则盐水的浓度为1

5

，即20%；（

） 9、一项工程，甲单独作a 天完成，乙单独作b 天完成，两个合作完成需要的天数是

()a b +天；（ ）

10、工厂第一个月生产a 件产品，第二个月增产x %，两个月共生产a+ax %；（ ）

二、选择题：

1、代数式m n 23

34

+

应读作；（ ） A ．m 的平方与n 的立方的四分之三的和；

B ．m 的平方与四分之三倍n 的立方；

C ．m 的平方与n 的立方和的四分之三；

D ．m 的平方与n 的四分之三的立方和。 2、要使代数式

57

2

x y +

-有意义，则x,y 的取值为（ ）；

A ．x,y 都不能为零；

B ．x,y 都不能为2；

C ．x 不等于零，y 不等于2；

D ．以上答案都不对。

3、矩形周长为40，一边的长为a ，则表示矩形面积的代数式是；（ ） A ．a （20－a ） B ．a （20 + a ） C ．a （40－a ） D ．a （40－2a ）

4、若数a 增加它的x %后得到数b ，则b 等于（ ）

A ．ax %

B ．a (1+x %)

C ．a +x %

D ．a (1+x %)

5、用a 克盐溶入b 克水中，得甲种盐水溶液，用c 克盐溶于d 克水中得乙种盐水溶液，则甲，乙两种盐水混合后的溶液浓度为；（ ）

A ．a b c d +

B ．a c a b c d ++++

C ．a c b d ++

D ．12(

)a a b c

c d +++

6、三角形的第一边等于a +b ，第二边比第一边大()b -3，第三边比第二边小

3，这个三角形的周长（ ） A ．33a b +；

B ．359a b +-；

C ．3a b +-56

D ．37a b +

7、a 是两位数，b 是一位数，如果把b 置于a 的左边，那么所成的三位数表示为 （ ） A ．ba B ．10 C ．100b +a D ．100b +10a 8、长方形的一边等于3m ，另一边比它小m ，这个长方形的周长是（ ） A ．5m B ．4m C ．10m D ．8m

9、有一件工程，甲单独做a 小时可以完成，乙单独做b 小时可以完成，现

完成了工程的23

a b

+，甲，乙的工作情况是（ ）。

A ．甲单独工作两小时后，乙工作1小时；

B ．甲单独工作2小时后，甲，乙同时工作1小时；

C ．甲、乙同时工作2小时后，乙再单独工作1小时；

D ．甲、乙同时工作2小时后，甲再单独工作1小时。 10、某工厂第一季度生产a 件产品，第二季度比第一季度增产x %，第三季度又比第二季度增产x %，第三季度产品的产量为（ ） A ．ax % B ．a x (%)2 C ．a x (%)1+ D ．a x (%)12+ 三、解答题： 1、某学生将过年所得压岁钱p 元存入银行，如果月利率为r ，那么一年以后他可以取回多少钱？

2、甲、乙二人同时同地同向而行，甲的速度为每小时a 公里，乙为每小时b 公里，并且a b > （1）出发t 小时后，甲、乙相距多少公里？ （2）如果终点距出发地S 公里，那么甲比乙早到多少小时？

3、甲、乙两人骑自行车同时从相距65Km 的两地相向而行，2小时后两个相遇，若甲每小时走16Km ，求乙每小时走多少Km ？

4、甲商店有服装124件，乙商店有服装240件，若甲商店每天卖出5件，乙商店每天卖出8件，问多少天后，甲商店的剩余服装是乙商店剩余服装的一半？

[ 答案 ]： 一、1、×2、√3、×4、×5、×6、×7、×8、×9、×10、× 二、1、A 2、C 3、A 4、B 5、B 6、B 7、C 8、C

9、C 10、D

三、1、解：设一年后取回钱数为A 元

本金p 元，利率为r 1一年12个月

利息=本金×利率×期数 =p ×r ×12 =12pr ∴A =本金+利息

=p +12pr 答：一年后应取回（p +12pr ）元 2、（1）（a-b ）t 公里

（2）（S b S

a -）小时

3、解：设乙每小时走x ()km 则：

2166523265

233165

().x x x x +=+===

答：乙每小时走16.5（Km ）。

4、解：设x 天后，甲店剩下的服装是乙店剩下的服装的一半

124－5x =1

2

2408()-x

248102408-=-x x

2248240

4x x =-=

答：4天后甲店剩下的服装是乙商店的一半。

北京版六年级下册数学教案代数初步知识

代数初步知识 复习目的： 1.通过系统的整理，帮助学生形成代数初步知识结构，提高学生对代数初步知识的掌握水平。 2.使学生加深理解用字母表示数的意义和作用，以及方程、方程的解、解方程的意义；使学生熟练掌握简易方程的解法。 3.使学生感受数学与实际生活的联系，让学生运用知识解决实际问题，从而培养学生的创新精神和实践能力。 4.进一步教会学生抓住联系整理知识的方法和针对重难点进行复习的方法，提高学生的学习能力。 复习重点： 代数初步知识的整理和复习。 教学过程： 一、谈话引入 1.师生谈话。 师：（对一个学生）你今年多大了？你们知道老师比他大多少岁吗？你们能用一个式字表示出老师比他大的岁数？ 生：x表示老师的岁数，（x-12）就表示出老师比他大的岁数。 2. 揭示课题。 师：像这样，用字母表示数的方法实际上是一种重要的代数方法。这节课，老师就和大家一块儿来整理复习代数初步知识。 二、整理知识 1. 回忆整理。 提问：请同学们回想一下，在小学阶段我们学习过哪些代数初步知识？请大家打开课本98页边看边回忆。

教师根据学生的回忆在屏幕上逐一出示知识点：用字母表示数、数量关系、运算定律、计算公式、简易方程、方程、方程的解、解方程、比和比例。 师：这些都是过去学过的代数初步知识，它们之间有联系吗？要看出它们之间的联系，就需要对这些知识进行整理。下面，请同学们小组合作，根据这些知识要点和知识间的联系进行整理，并记录出整理的结果。我们来比一比，看哪个小组将知识间的联系整理得简洁、清晰，又有特色！学生分组整理，教师巡视指导。 2．汇报交流。 各小组选一名代表展示、交流整理的结果和过程。结合交流过程，师生共同评价各组的整理情况。 3．归纳概括。 提问：请大家比较一下刚才这些方案，你更喜欢哪一种？ 小结：其实这些方案都很出色，虽然形式不同，但它们都是根据什么来进行整理的？它们都抓住了整理的关键，也就是根据知识要点和知识间的联系进行整理。这是一种很好的整理方法，咱们还可以用这种方法去整理其它知识。 师：刚才大家都把代数初步知识分成了哪三个部分？（板书：用字母表示数、简易方程、）这节课，我们着重复习"用字母表示数"和"简易方程"。 三、复习提高 1.复习用字母表示数。 师：“用字母表示数”包括哪些？（板书：数量关系、定律、公式） 用字母表示数量关系、定律和公式，同学们有疑问吗？用字母表示数要注意些什么呢？我们一块儿来复习。 课件出示题目：用含有字母的式子表示下面的数量关系，想一想：书写含有字母的式子应该注意什么？ （1）学校去年植树a棵，今年植树的棵数比去年的2倍还多6棵，今年植树（）棵。 （2）同学们做操排成a行，每行a人，一共有（）人。 （3）一本书有120页，小丹每天看x页，看了y天，还剩（）页。 （4）一种足球每个原价a元，打折后现价b元，原来买100个足球的钱，现在可以买（）个。 学生独立完成，集体订正答案。

四则运算和四则混合运算代数初步知识练习题

四则运算和四则混合运算代数初步知识练习题（四）班级：姓名：收获： 一、填空题：用含有字母的式子表示下面的数量。 1、图书馆原有书x本，又买来240本。图书馆现在有图书（）本。 2、每个方格本x元，小明买了6本，应付款（）元。 3、苹果的重量是a千克，梨的重量是苹果的3倍，那么，3a表示（）。 4、甲数减去乙数，差是8，甲数是a,乙数是（）。 5、边长为b厘米的正方形的周长是（）厘米，面积是（）厘米。 6、一列火车每小时行78.5千米，x小时行（）千米。 7、说出每个式子所表示的意义。 （1）某班同学每天做数学题a道，7a表示。（2）四年级同学订《中国少年报》120份，比五年级多订x份，120-x表示。每份《中国少年报》a 元，120a表示，（120- x)a表示。（3）一个正方形的边长a厘米，4a表示，a2表示。 8、0.9∶0.6＝9∶（） 9、如果y=5x，那么x和y成（）比例。 10把1/2∶3/4化成最简单的整数比是（）。 11、甲数是乙数的5倍，甲数与乙数的比是（）。 12、一个比的比值是3/4，它的前项是12，后项是（）。 13、如果7x=8y，那么x∶y=（）∶( ) 14、在比例尺是1∶5000000的地图上，量的甲乙两地的距离是8厘米，甲乙两地的实际距离是（）千米。 15、1/7∶0.04化成最简整数比是（）。 16、大圆的半径与小圆半径的比是3∶1，则大圆的面积是小圆的面积的（）倍。 二、判断题： 1、a×a=2a。（） 2、含有未知数的式子叫做方程。（） 3、c+c=2c 。（） 4、3+4x=23是方程。（） 5、3千克西红柿a元，求1千克西红柿多少元的算式是a÷3。（） 6、比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。（） 7、a是b的5/7，数a和数b成正比例。（） 8、在比例里，如果两个内项的乘积是1，那么，组成比例外项的两个数一定互为倒数。（） 9、如果4a=3b,那么a∶b=3∶4 。（） 10、圆的周长一定，直径和圆周率成反比例。（） 三、选择题（将正确答案的序号填在括号里） 1、下列各式中，（）是方程。 （1）4x+5 （2）5×6＝15×2 （3）30+2x＝80 2、4x+8错写成4（x+8)结果比原来（）（1）多4 （2）少4 （3）多24 3、x=25是（）方程的解。（1）25+3x=90 (2)x÷12.5=3 (3）100÷x=4 4、把1.2吨∶300千克化成最简整数比是（） （1）1∶250 （2）1200∶300 (3)4∶1 (4)4 5、把5克盐放入50克水中，盐和水的比是（）。 （1）1∶9 （2）1∶8 （3）1∶10 （4）1∶11 6、圆的半径与面积（）。（1）成正比例（2）成反比例（3）不成比例 7、在一幅地图上，甲、乙两地之间的距离是3厘米，甲、乙两地的实际距离是150千米。这幅地图的比例尺是（）（1）1∶50 （2）1∶50000 （3）1∶5000000 8、在比例尺是1∶100000的地图上，量得甲、乙两地的距离是3厘米。甲、乙两地的实际距离是（）。（1）300千米（2）30千米（3）3千米（4）0.3千米 四、解比例 1、1.25∶0.25＝x∶1.62 3/4∶x=3∶12 7x－2×9＝80 13x－7.5x＝18.7 五、用简便方法计算。（要写出简算过程） 6.8－1.36－0.64 21.9＋（15.7＋18.1） （2.5×73）×0.4 457÷25÷4

六年级数学：代数初步知识(教学方案)

( 数学教案 ) 学校：_________________________ 年级：_________________________ 教师：_________________________ 教案设计 / 精品文档 / 文字可改 六年级数学：代数初步知识(教 学方案) Mathematics is a tool subject, it is the basis for learning other subjects, and it is also a subject that improves people's judgment, analysis, and comprehension abilities.

六年级数学：代数初步知识(教学方案) 课题一：用字母表示数和简易方程 教学内容：教科书第98—99页的内容和练习二十一的第l一4题。 教学目的： 1．使学生加深理解用字母表示数的意义和作用，会用字母表示数和常见的数量关系。会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。 2．使学生加深理解方程的意义，会解简易方程。 教学过程 一、用字母表示数 1．复习用字母表示数。

教师：我们知道，用字母表示数可以简明地表达数量关系、运算定律和计算公式．为研究和解决问题带来很多方便；我们通过下面的例子。边回忆、边总结以前学过的内容和方法 教师：大家先想一想．在一个含有字母的式子里．数字与字母、字母与字母相乘，应该怎样写?例如，a乘以4．5可以怎样写? s乘以h可以怎样写?(a乘以4．5可以写成a×4．5或a·4。5或4．5a。不可以写成a4.5。s乘以h可以写成S．H或SH) 教师指出：除了不能写成a4.5以外。其他都是对的： 例l用示单价．a麦示数量．c表示总价．写出下面的数量关系式。 (1)已知单价和数量．求总价的公式； (2)已知总价和数量，求单价的公式： (3)已知总价和单价。求数量的公式： (4)如果每文圆珠笔的价钱是3，75，要计算买8支圆珠笔要用多少钱，应该用上面的哪个公式? 教师让学生独立解答。巡视时，注意观察学生用的字母和公式

国网笔试知识点详解 通信原理

1.通信系统的基本概念 信息、数据和信号 信息是客户事物的属性和相互联系特性的表现，它反映了客观事物的存在形式或运动状态 数据是信息的载体，是信息的表现形式。 信号是数据在传输过程的具体物理表示形式，具有确定的物理描述。 传输介质是通信中传送信息的载体，又称为信道 模拟通信和数字通信 通信系统主要由5个基本系统元件构成，信源、转换器、信道、反转换器、信宿 源系统将信源发出的信息转换成适合在传输系统中传输的信号形式，通过信道传输到目的系统，目的系统再将信号反变换为具体的信息 通过系统的传输的信号一般有模拟信号和数字信号两种表达方式 模拟信号是一个连续变化的物理量，即在时间特性上幅度（信号强度）的取值是连续的，一般用连续变化的电压表示 数字信号是离散的，即在时间特性上幅度的取值是有限的离散值，一般用脉冲序列来表示 数字信号比模拟信号可靠性高，数字信号比较容易存储、处理和传输 数据通信的技术指标 1、信道带宽：是描述信道传输能力的技术指标，它的大小是由信道的物理特性决定的。 信道能够传送电磁波的有效频率范围就是该信道的带度 2、数据传输速率：称为比特率，是指信道每秒钟所能传输的二进制比特数，记为bps，常见的单位有Kbps、Mpbs、Gbps等，数据传输速率的高低，由每位数据所占的时间决定，一位数据所占用的时间宽度越小，则传输速率越高 3、信道容量： 信道的传输能力是有一定限制的，信道传输数据的速率的上限，称为信道容量，一般表示单位时间内最多可传输的二进制数据的位数 C=Wlog2(1+S/N) C为信道容量；W为信道带宽；N为噪声功率；S为信号功率 S/N为信噪比，用来描述信道的质量，噪声小的系统信噪比高，信噪比S/N通常用10lg(S/N)来表示，其单位为分贝。 无噪声离散信道容量公式为C=2Wlog2L (L为传输二进制信号) 4、波特率： 是传输的信号值每秒钟变化的次数，如果被传输的信号周期为T，则波特率Rb=1/T。Rb 称为波形速率或调制速率。 R=Rblog2V V表示所传输信号所包含的离散电平数 5、信道延迟 信号沿信道传输需要一定的时间,就是信道延迟,信道延迟时间的长短,主要受发送设备和接收设备的响应时间、通信设备的转发和等待时间、计算机的发送和接收处理时间、传输介质的延迟时间等的影响。 信道延迟=计算机的发送和接收处理时间+传输介质的延迟时间+发送设备和接收设备的称

小升初数代数初步知识练习题

2015年小升初数学代数初步知识练习题 一、填空。 1.含有未知数的( )叫做方程，表示两个比( )的式子，叫做比例。 2.用字母表示乘法分配律是( )，用字母表示梯形的面积公式是( )。 3.李师傅t小时加工了a个零件，表示( )。 4. =( )∶3=48∶( )=8∶( )=( )∶1 5.比的后项是3.2，比值是8，比的前项是( )。 6.1.5∶0.75化成最简整数比是( )，比值是( )。 7.5x+2=3的解是x=( )。 8.果园里桃树和梨树棵数的比是5∶4，桃树占两种树总棵数的( )。 9.等底等高的三角形和平行四边形面积的比是( )。 10. ∶6如果前项扩大6倍，要使比值不变，后项应该是( );如果前项和后项都除以，比值是( )。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”） 1.a2表a乘2。…………………………………………………………………………( ) 2.所有的方程都是等式，所有的等式都是方程。……………………………………( ) 3. =5这个式子不是方程。…………………………………………………………( ) 4.树苗的成活率是90%，已活棵数与总棵树的比是9∶10。………………………( ) 5.一个数(0除外)和它的倒数成反比。……………………………………………( ) A. 4x=8 B. 3x+7 C. 4× = D. 2x+1>5

3. x+ x = 42解是( )。 A. x=42 B. x=36 C. x=24 D. x=18 4.已知一个比例的两个外项的积是30，两个内项不可能是( )。 A. 30和1 B. 15和15 C. 1.5和20 D. 和40 5.工作时间一定，完成每个零件所用的时间与零件总数( )。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 不一定成比例 四、计算题。 1.求比值。 (1)0.25∶1.25 (2)16∶1.6 (3)1.75小时∶90分 2.化简比。 (1)450∶135 (2)0.63∶1.25 (3) 3.解方程。 (1)42-3x=27 (2)2x+3x=14.5 (3)x- x= (4) =30% 4.解比例。 (1)x∶3.5=3∶5 (2) (3) (4) 五、列方程解下列文字题。 1.一个数的等于24个的和，这个数是多少? 2.一个数的与它的的和是39，这个数是多少?

小升初数学复习教案

小学数学总复习 教案

小学数学总复习教案 一、代数初步知识. 复习内容： 人教版九年义务教育六年制小学数学第12册<<代数初步知识.>>的整理和复习。 复习目的： 1.通过系统的整理，帮助学生形成代数初步知识结构，提高学生对代数初步知识的掌握水平。 2.使学生加深理解用字母表示数的意义和作用，以及方程、方程的解、解方程的意义；使学生熟练掌握简易方程的解法。 3.使学生感受数学与实际生活的联系，让学生运用知识解决实际问题，从而培养学生的创新精神和实践能力。 4．进一步教会学生抓住联系整理知识的方法和针对重难点进行复习的方法，提高学生的学习能力。 复习重点： 代数初步知识的整理和复习。 教学过程： 一、谈话引入 1、师生谈话。

师：（对一个学生）你今年多大了？你们知道老师比他大多少岁吗？你们能用一个式字表示出老师比他大的岁数？ 生：x表示老师的岁数，（x-12）就表示出老师比他大的岁数。 2.揭示课题。 师：像这样，用字母表示数的方法实际上是一种重要的代数方法。这节课，老师就和大家一块儿来整理复习代数初步知识。 二、整理知识 1.回忆整理。 提问：请同学们回想一下，在小学阶段我们学习过哪些代数初步知识？请大家打开课本98页边看边回忆。 教师根据学生的回忆在屏幕上逐一出示知识点：用字母表示数、数量关系、运算定律、计算公式、简易方程、方程、方程的解、解方程、比和比例。 师：这些都是过去学过的代数初步知识，它们之间有联系吗？要看出它们之间的联系，就需要对这些知识进行整理。下面，请同学们小组合作，根据这些知识要点和知识间的联系进行整理，并记录出整理的结果。我们来比一比，看哪个小组将知识间的联系整理得简洁、清晰，又有特色！学生分组整理，教师巡视指导。 2．汇报交流。 各小组选一名代表展示、交流整理的结果和过程。结合交流过程，师生共同评价各组的整理情况。 3．归纳概括。 提问：请大家比较一下刚才这些方案，你更喜欢哪一种？

人教版六年级数学小升初专题练习：代数初步知识

（人教新课标）小升初数学模拟试题 代数初步知识 班级 姓名 分数 3．代数初步知识 一、填空。（26分） 1．1千克苹果需a 元，买15千克需（ ）元。如果a ＝3.5，买15千克需（ ）元。 2．学校买来a 个足球，每个b 元；又买来6个篮球，每个35元。ab 表示（ ）； ab ＋6×35表示（ ）。 3．在2008年北京奥运会的一场篮球比赛中，姚明共投中a 个3分球，b 个2分球， 罚球还得了3分。在这场比赛中，他一共得了（ ）分。 4．如图，玲玲用小棒搭房子，她搭3间房子用13根小棒。照这样，搭8间房 子要用（ ）根小棒；搭n 间房子要用（ ）根小棒。（用含有n 的式子 表示） 5．一辆汽车从温州驶往杭州，每小时行驶90 km ，行a 小时后，距杭州还有110 km 。 从温州到杭州共有（ ）km 。 6．列式表示下面各数。 （1）比50大x 的数是（ ）； （2）b 的3倍与a 的和是（ ）； （3）一件背心a 元，一件连衣裙的价格比它的3倍少b 元，连衣裙的价格是（ ）元。 7．当x ＝2.5，y ＝1.4时，4x －2.8的值是（ ）；3xy －y 的值是（ ）。 8．已知3x ＋19＝31，那么6x ＋38＝（ ）。 9．用字母表示三角形的面积公式是（ ）。若a ＝1.8 cm ，h ＝0.7 cm ，则三角形的面积是（ ）cm 2。 10．当x ＝（ ）时，10x 是假分数，11 x 是真分数。 11．a 是b 的倍数，那么a 和b 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 12．一本故事书有a 页，明明每天看9页，看了b 天，还剩（ ）页未看。 13．m 千克油菜籽可以榨出n 千克菜籽油，每榨出1千克菜籽油需要（ ）千克油菜籽，

小学数学代数初步知识复习公开课教案

小学数学《代数初步知识》复习公开 课教案 复习内容 用字母麦示数、常见的数量关系、运算定律、计算法则与公式；方程的概念，解简易方程，列方程解文字题。(课本第98一99页、练习二十一) 复习目的 1．通过复习使同学进一步理解用字母表示数的意义和方法。能用字母表示常见的数量关系、已学过的运算定律和周长、面积等公式。 2．能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。 3．理解方程的意义，会较熟练地解简易方程与列方程解文字题。 复习过程 一、用字母表示数

1、用字母表示数的意义。 用字母表示数是代数的基本特点，是学习上的一个飞跃。以前我们学的大局部都是一些具体数的运算，用具体的数和运算符号所组成的式子只能表示个别的具体的数量之间的关系，有一定的局限性；今天着重复习用字母表示数，它既简单明了，而又能概括出数量关系的一般规律，给研究数学问题带来很大的方便。 例如，用字母表示姐姐的岁数，妹妹比姐姐小3岁，用字母表示妹妹的岁数则是a－3。a的数值—确定，a－3的岁数也就确定；也就是说a－3概括说明了妹妹与姐姐的岁数之间的关系。姐姐不论多少岁．妹妹的岁数总是比姐姐小3岁。 2、含有字母式子的写法 想一想：在一个含有字母的式子里，数与字母，字母与字母相乘．应该怎样书写? 练习：a乘以4.5可以写作，还可以写作。 S乘以h可以写作，还可以写作。 小结：在含有字母的式子里．数字与字母、字母与字母之间的乘号可以记作“．”，或者省略不写。

在省略乘号时，应该把数字写在字母的前面。加号、减号、除号都不能省略；遇到几个字母相乘的．一般按字母的顺序排列。 a2表示两个a相乘，读作a的平方；a3表示三个a相乘，读作a的立方。 3、用字母表示常见的数量关系 练习：一辆汽车每小时速度是v千米，行了t 小时，用式子表示路程s的总数，写出表示路程的关系式。 若用a表示工作效率，t表示工作时间，C表示工作总量，写出求工作效率的式子。 小结：用字母表示常见的数量关系，一般从两个数量之间的关系与运算的结果来理解式子表示的数量关系。 当字母取一定的数值时，可以用数字代入式子进行计算求出式子具体的数值，在书写式子时应注意，在含有字母的式子后面，一般不写单位名称，但在答句中要明确写出单位名称。 4．用字母表示运算定律

计算机通信网络必考知识点

计算机网络考试重点总结（完整必看） 1.计算机网络：利用通信手段，把地理上分散的、能够以相互共享资源（硬件、软件和数据等）的方式有机地连接起来的、而各自又具备独立功能的自主计算机系统的集合 外部特征：自主计算机系统、互连和共享资源。内部：协议 2.网络分类：1）根据网络中的交换技术分类：电路交换网；报文交换网；分组交换网；帧中继网；网等。2）网络拓朴结构进行：星型网；树形网；总线型网；环形网；网状网；混合网等。4）网络的作用地理范围：广域网。局域网。城域网（范围在广域网和局域网之间）个域网 网络协议三要素：语义、语法、时序或同步。语义：协议元素的定义。语法：协议元素的结构与格式。规则(时序)：协议事件执行顺序。 计算机网络体系结构：计算机网络层次结构模型和各层协议的集合。 3的四层功能：1）应用层：应用层协议提供远程访问和资源共享及各种应用服务。2）传输层：提供端到端的数据传送服务；为应用层隐藏底层网络的细节。 3）网络

层：处理来自传输层的报文发送请求；处理入境数据报；处理报文。4）网络接口层：包括用于物理连接、传输的所有功能。 为何分层:目的是把各种特定的功能分离开来，使其实现对其他层次来说是可见的。分层结构使各个层次的设计和测试相对独立。各层分别实现不同的功能，下层为上层提供服务，各层不必理会其他的服务是如何实现的，因此，层1实现方式的改变将不会影响层2。 协议分层的原则：保证通信双方收到的内容和发出的内容完全一致。每层都建立在它的下层之上，下层向上层提供透明服务，上层调用下层服务，并屏蔽下层工作过程。 七层，五层，四层： 七层结构的：物理层——链路层——网络层——传输层——会话层——表示层——应用层四层：网络接口层，网络层，传输层，应用层五层：物理层，链路层，网络层，传输层，应用层

小学代数初步知识复习题

简易方程 一、填空。 1．在下面方框里填上合适的数。 （36×0.5 4.5）÷139=0 2．4.74÷2.32商2以后，余数是（） 3．张强骑自行车从甲地到乙地，每小时行x千米，行了3小时离乙地还有b千米，甲乙两地相距（）千米。 4．连续三个偶数，第一个数是a，第二个数是（），第三个数是（），这三个数的平均数是（）。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”，10分） 1．等式不一定是方程，但方程一定是等式。（） 2．x＝3是方程（6－x）×8＝24的解。（） 3．某数减1，再乘2，得4.用方程解，设某数为x，方程式为x—1×2＝4。（） 4．一个小数保留到两位小数后是3.32，这个小数肯定是在3.315到3.324之间。（） 5．一批零件，甲单独做需要3小时，以单独做需要2小时，如果两个人合作，完成任务要x小时，那么（1/2+1/3）x=1。（） 三、选择正确答案的序号填在括号里。 1．下面的式子中哪一个是方程？（） A、8.5a+8; B、8.5χ=0； C、8.5χ < 10； D、8.5×4=34。 2．下面各组中结果相同的是（）。 A、82和8＋8 B a和a+a+a C、2b和2×b D、5c和5+c。 3．方程4x＝5x的解（）。 A、没有 B 只有一个C、无数个D、有限个 4．x＝4是方程（）的解。 A、4x－8＝12 B、4x＋8＝12 C、4x－8÷2＝12 D、（4x－8）÷2＝12

5．买5枝铅笔和5本练习本共用去5.5元，每本练习本0.65元，每枝铅笔多少元？设每枝铅笔x 元，正确的方程是（ ）。 A 、（x ＋0.65）×5＝5.5 B 、（x ＋0.65）×（5＋5）＝5.5 C 、x ＋0.65×5＝5.5 D 、5x ＋0.65×5＝5.5 四、解方程。 1、X ＋25%X=90 2、 7（x+6）—3x=4（2x+5） 3、12（2+3x ）=42 4.、 3（x+2）=4（x+1） 5 、1.5÷3 x=0.1 6、25X ＝752 .1 7、2.8：54 ＝0.7：X 8、 五、列方程解下面各题。 1、36减去x 的3倍，差是22.5，求x 。 2、一个数的7倍减去它本身，差是23.4，这个数是多少？

教学设计(任芳)

教学设计（教案）模板

方法与过程目标：使学生完整地经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系的过程，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。 情感与价值观目标：培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心。 教学过程 （一）自主学习：创设情境，激发兴趣 教学目的：让学生自主学习，明白用字母表示数的意义和作用。 1．课件播放“失物招领” 一个同学捡到皮夹，里面有a张10元，b张5元，请失主认领。 师生小结：字母可以表示一个不确定的数。 2．课件出示例1： （1） （2）●+●+●=12 ●= n×5=15 n= （3）2,4,6,8,m,10,12 m= 师生小结：字母可以表示一个确定的数。 3．揭示课题并板书：用字母表示数 设计意图：《数学课程标准》指出：“数学教学，要紧紧联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境。”因此，在课的一开始，我创设了“失物招领”这样一个情境，让学生更直观地感受字母可以表示数，并尊重别人的隐私，渗透德育教育，然后通过课件出示，完成数学书上的例1，让学生进一步感受用字母表示数。 （二）自主探究，探索新知

设计意图：这类习题主要以基础为主，主要激发学生的学习兴趣，使学生在成功的喜悦中掌握本节课学习的知识，加深对知识点的认识。 3．用字母表示出长方形的面积和周长。（课件） 4．数青蛙歌。（课件） 1只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿 2只青蛙2张嘴，（）只眼睛，（）条腿 3只青蛙3张嘴，（）只眼睛，（）条腿 10只青蛙10张嘴，（）只眼睛，（）条腿 50只青蛙50张嘴，（）只眼睛，（）条腿 （n ）只青蛙（n ）张嘴，（2n ）只眼睛，（4n ）条腿 设计意图：让学生运用所学的知识，解决身边的实际问题，加强对知识的理解和应用。让学生体会到数学知识来源于生活，生活中处处有数学。 5．小知识：（课件） 师：你知道最早有意识地使用字母来表示数的人吗？（不知道）那我们就来看一下大屏幕吧。（你知道最早有意识地系统使用字母来表示数的人是谁吗？他就是法国数学家韦达。韦达一生致力于对数学的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。他是第一个有意识地、有系统地在代数中使用字母的数学家，被誉为“代数学之父”。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。） （四）总结回顾，扩展延伸 师：同学们，在今天的学习中，你喜欢用字母表示数吗？ 如果教师对你们今天的表现打一个分——“A”你认为属于你的A应该表示多少？说说原因。 师：老师认为你们今天的表现都应在90分以上，数学王国的宝箱里还有一个宝贝，同学们看。（课件）出示A=X+Y+Z A表示成功X表示艰苦的劳动 Y表示正确的方法Z表示少说空话

代数初步知识

代数初步知识 代数初步知识课题一：用字母表示数和简易方程 教学内容：教科书第98—99页的内容和练习 题。 教学目的: 1.使学生加深理解用字母表示数的意义和作用，会用字母表示数和常见的数量关系。会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。 2.使学生加深理解方程的意义，会解简易方程。 教学过程 【一】用字母表示数 1.复习用字母表示数。 教师：我们知道，用字母表示数可以简明地表达数量关系、运算定律和计算公式.为研究和解决问题带来很多方便；我们通过下面的例子。边回忆、边总结以前学过的内容和方法教师：大家先想一想.在一个含有字母的式子里.数字与字母、字母与字母相乘，应该怎样写？例如，a乘以4. 5可以怎样写？ s 乘以h可以怎样写？(a乘以4. 5可以写成aX4. 5或a ? 4。5或4. 5a。不可以写成a4.5。s乘以h可以写成S. H或SH) 教师指出：除了不能写成a4.5以外。其他都是对的: 例I用示单价.a麦示数量.c表示总价.写出下面的数量关系式。 (1)单价和数量.求总价的公式;

(2)总价和数量，求单价的公式: (3)总价和单价。求数量的公式: ⑷ 如果每文圆珠笔的价钱是3, 75,要计算买8支圆珠笔要用多 少钱，应该用上面的哪个公式教师让学生独立解答。巡视时，注意观察学生用的字母和公式的写法是否正确、发现遗忘的要及时辅导，并纠正错误。完后，集 教师让学生用字母写出加法和乘法的运算定律，平行四边形和梯形的面积计算公式，长方体、圆柱和圆锥的体积计算公式。学生写完后指名回答。 教师：用a、b, c、表示三个自然数，那么同分母相加的计算法 那么应该怎样写?( + =.) 例2 一个商店原有80千克桔子，又运来了12筐桔子。每筐重a 千克。 (1)用式子表示出这个商店里桔子重量的总数。 (2)根据这个式子，求a=15,商店一共有多少千克桔子。 教师指名回答。 (1)80 12a ⑵a = 15 时，80 12a= 80 12X 15= 260 答：商店一共有260千克桔子。 2.做教科书第98页"做一做〃的题目。 第I题.教师让学生自己做。巡视时，注意观察学生对“a的3

新人教版 五年级下册数学全册教案

初一数学知识点总结 （初一上学期） 代数初步知识 1、代数式：用运算符号“＋ － × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式。 注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式。 2、列代数式的几个注意事项： （1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写。 （2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号。 （3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a 。 （4）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a 写成a 3的形式； （5）a 与b 的差写作a-b ，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a 、b 时，则应分类，写做a-b 和b-a . 3、几个重要的代数式： （1）a 与b 的平方差是：a 2 -b 2 ； a 与b 差的平方是：（a-b ）2 。 （2）若a 、b 、c 是正整数，则两位整数是：10a+b ；则三位整数是：100a+10b+c 。 （3）若m 、n 是整数，则被5除商m 余n 的数是：5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是：n-1、n 、n+1。 （4）若b ＞0，则正数是:a 2 +b ，负数是：-a 2 -b ，非负数是：b 2 ，非正数是：-b 2 。 有理数 1、有理数： (1)凡能写成 a b （a 、b 都是整数且a≠0）形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。 （注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；p 不是有理数） (2)有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性。

小学六年级数学总复习教案1.doc

小学六年级数学总复习教案1 一、代数初步知识.复习内容：人教版九年义务教育六年制小学数学第册>的整理和复习。复习目的：1.通过系统的整理，帮助学生形成代数初步知识结构，提高学生对代数初步知识的掌握水平。2.使学生加深理解用字母表示数的意义和作用，以及方程、方程的解、解方程的意义；使学生熟练掌握简易方程的解法。3.使学生感受数学与实际生活的联系，让学生运用知识解决实际问题，从而培养学生的创新精神和实践能力。4．进一步教会学生抓住联系整理知识的方法和针对重难点进行复习的方法，提高学生的学习能力。复习重点：代数初步知识的整理和复习。教学过程：一、谈话引入1、师生谈话。师：（对一个学生）你今年多大了？你们知道老师比他大多少岁吗？你们能用一个式字表示 出老师比他大的岁数？生：x表示老师的岁数，（x-）就表示出老师比他大的岁数。2.揭示课题。师：像这样，用字母表示数的方法实际上是一种重要的代数方法。这节课，老师就和大家一块儿来整理复习代数初步知识。二、整理知识1.回忆整理。提问：请同学们回想一下，在小学阶段我们学习过哪些代数初步知识？请大家打开课本98页边看边回忆。教师根据学生的回忆在屏幕上逐一出示知识点：用字母表示数、数量关系、运算定律、计算公式、简易方程、方程、方程的解、解方程、比和比例。师：这些都是过去学过的代数初步知识，它们之间有联系吗？要看出它

们之间的联系，就需要对这些知识进行整理。下面，请同学们小组合作，根据这些知识要点和知识间的联系进行整理，并记录出整理的结果。我们来比一比，看哪个小组将知识间的联系整理得简洁、清晰，又有特色！学生分组整理，教师巡视指导。2．汇报交流。各小组选一名代表展示、交流整理的结果和过程。结合交流过程，师生345 2019-10-14 一、代数初步知识.复习内容：人教版九年义务教育六年制小学数学第册>的整理和复习。复习目的：1.通过系统的整理，帮助学生形成代数初步知识结构，提高学生对代数初步知识的掌握水平。2.使学生加深理解用字母表示数的意义和作用，以及方程、方程的解、解方程的意义；使学生熟练掌握简易方程的解法。3.使学生感受数学与实际生活的联系，让学生运用知识解决实际问题，从而培养学生的创新精神和实践能力。4．进一步教会学生抓住联系整理知识的方法和针对重难点进行复习的方法，提高学生的学习能力。复习重点：代数初步知识的整理和复习。教学过程：一、谈话引入1、师生谈话。师：（对一个学生）你今年多大了？你们知道老师比他大多少岁吗？你们能用一个式字表示 出老师比他大的岁数？生：x表示老师的岁数，（x-）就表示出老师比他大的岁数。2.揭示课题。师：像这样，用字母表示数的方法实际上是一种重要的代数方法。这节课，老师就和大家一块

小学数学试题 代数初步知识试题精选

代数初步知识试题精选 代数初步知识试题精选 一、填空题。 1.学校买来a个足球，每个b元；又买来9个篮球，每个45元。ab表示（）；ab＋9×45表示（）。 2.一本故事书有a页，小华每天看8页，看了b天，还剩（）页未看。 3.如果a=3b（a、b都是不为0的自然数），那么a和b的最大公约数是（），最小公倍数是（）。 4.摆1个正方形需要4根小棒，摆2个需要7根小棒，摆3个需要10根小棒，摆n个正方形需要（）根小棒。 5.小红比小刚多a元，那么小红给小刚（）元，两人的钱数相等。 6.m千克油菜子可以榨出n千克菜子油，每榨出1千克菜子油需要（）千克油菜子，1千克油菜子可以榨出（）千克菜子油。 7.列式表示下面各数。 ⑴比80大x的数是（）； ⑵一件衬衣a元，一件毛衣的价格比它的3倍少b元，毛衣的价格是（）元； ⑶b的4倍与c的和是（）。 8.M与N是两种相关联的量，a、b、c、d（都不为0）是它们其中的两组相对应的值。如下表： Mab…… Ncd…… ⑴如果a:c=b:d，那么M、N成（）比例； ⑵如果a×c=b×d，那么M、N成（）比例。 9.若a：b=2：3，b：c=1：2，且a＋b＋c=66，则a=（），b=（）。

10.用含字母的式子表示“比a的2倍多8的数”是（）。当a=1.2时，这个式子的值是（）。 11.如果y=，那么和y成（）比例，比值是（）。 12.7.5:1.5化成最简整数比是（），比值是（）。 13.一个自然保护区天鹅和丹顶鹤数量的比是4：1。已知丹顶鹤和天鹅共105只，天鹅有（）只。 14.五年级向希望工程捐款x元，比四年级多45元，四年级和五年级共捐款多少元？列式为（）。 15.一堆化肥共6吨，按1：3：4分给甲、乙、丙三个村，甲村分得这堆化肥的，乙村分得（）吨。 16.在地图上，如果用1厘米代表60千米的话，那么这幅地图的比例尺是（）。 17.上虞市南北长约60千米，在比例尺是的地图上长度约是（）厘米。在这幅地图上量得上虞市东西长18厘米，东西的实际距离大约是（）千米。 18.250千克：0.5吨化成最简整数比是（）：（），比值是（）。 19.14：（）==0。7=7÷（）=（）%。 20.光明小学制作的“八荣八耻”展板长495厘米、宽330厘米，长和宽的最简整数比是（），比值是（）。 二、判断题 1、人的年龄与身高成正比例。（） 2、圆的半径和面积成正比例。（） 3、两种相关联的量不成正比例，就成反比例。（） 4、甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是6：5。（） 5、如果a÷b=5，那么a一定被b整除。（） 6、如果数a能够被2整除，则a＋1必定是奇数。（） 7、如果是假分数，那么一定是真分数。（） 8、在中，和y可以表示任何自然数。（）

代数初步知识

代数初步知识 一、教法建议 【抛砖引玉】 本单元教学是初中数学入门的教学，亦是小学数学的总结，它起着承上启下的作用．这单元的教学成功与否，对学生影响很大． 代数式、列代数式、求代数式的值、简易方程等概念，学生在小学已经有了初步认识，因而本单元的教学，最好的方法是引导学生做好总结，在总结小学知识的基础，使学生加深对上述概念的理解，提高对上述概念的认识． 总结可分如下四步： ⑴数──用字母表示数──代数式 ⑵代数式──列代数式 ⑶代数式──求代数式的值 ⑷代数式──简易方程 从确定的数过渡到字母表示数，引进代数式，用代数式表示出事物间的数量关系，这是一个由特殊到一般的过程；用具体数代替代数式里的字母进行计算，求出代数式的值，从而解决实际问题，则是一个由一般到特殊的过程． 因而本单元知识可以总结为： 学习列代数式是对代数式等基本概念的不断巩固，求代数式是为解方程和学习函数打下基础．在教学过程中应注意渗透． 【指点迷津】 理解字母表示数和列代数式以表示事物间的数量关系，是学习本单元的重点也是难点．学好本单元知识，首先要扫除心理障碍．要明确为什么要用字母表示数？字母可以表示哪些数？ 用字母表示数，它具有普遍性和一般性，特别是对一些定律、公式等更能简明地表示数量之间的关系，为今后研究数学问题和解决实际问题，带来很大方便． 字母表示数，它表示的是已经学过的数．在使用字母表示数时，应注意：⑴在同一问题中，同一个字母表示同一个量；⑵在实际问题中，字母表示某一量时，字母的值，必须使这个问题有意义．

二、学海导航 【思维基础】 通过回答下列问题，巩固基础知识： ⒈代数式2a +3表示的是（ ） （A ）学过的任意一个数 （B ）一个公式 （C ）一种数量关系 （D ）什么都不是 该题考查字母表示数的概念；考查代数式的概念；考查代数式表示数量关系的概念． ⒉关于代数式 y x 1与代数式b a 的字母取值的正确叙述是（ ） （A ）字母x 、y 、a 、b 都表示任意数 （B ）字母a 、x 的取值范围相同，都表示任意数 （C ）字母b 、y 的取值范围相同，都不能为零． （D ）以上叙述都不对 本例考查含字母式子对字母取值的限制条件。即字母代表的数要使代数式有意义． ⒊比x 大2倍的数可以表示为（ ） （A ）2x （B ） x 21 （C ）3x （D ）x 3 1 ⒋有一个两位数，其十位上的数字为m ，个位上的数字为n ，将这两个数字颠倒，得到一个新的两位数，那么这个新的两位数，十位上数字与个位上数字之和与这新两位数的积可以表示为（ ） （A ）mn (n +m ) （B ）(m +n )(n +m ) （C ）(m +n )(10m +n ) （D ）(m +n )(10n +m ) 本例考查列代数式： ⒌根据下面所给x 的值，求代数式2x +1的值．求代数式2x +1的值． ⑴x =3 ⑵2 1 x ⑶x =0 ⑷x =0.3 考查求代数式的值．字母表示的是数，代数式表示的也是数．当字母表示的是一个任意数时，含字母的代数式表示的是一个不确定的数．当字母代表的数确定时，代数式的值也就根据其数量关系被确定下来． ⒍解关于x 的方程 3a-5x=2b 本题考查有关简易方程的概念，方程表示代数式的一种应用．学习中要注意方程与代数式的区别与联系． 【学法指要】 例1.有一个三位数，个位上的数字是十位上数字的一半，十位上的数字比百位上数字 多3.如果个位数字是a ，那么 ⑴写出这三个数字之和； ⑵写出这三个数字之积；

代数初步知识整理和复习

代数初步知识的复习 教学内容：第十二册代数初步知识 教学目标： 1、整理有关代数的初步知识，使学生形成知识网络，并能解决有关的实际问题，使认知水平有所提高。 2、通过对知识的梳理，培养学生整理、概括知识的能力。 3、通过情境的创设，使学生自主的对所学的知识进行整理，进行一定的学习方法的渗透。 4、在整理知识、解决问题的实践活动中，初步意识到整理知识的重要性，并逐渐养成边学习边整理知识的习惯。 教学重点：梳理知识，形成网络。 教学难点：综合动用知识解决实际问题。 教学过程： 一、借助一个有趣的知识导入对代数知识的整理。 （1）师：在某地，蟋蟀的叫的次数除以7再加上3就等于当地的气温。 （2）提问：①你能用一个算式表示出它们的关系吗？ ②这涉及到了我们学过的哪些知识？ （3）出示课题。 二、小组合作，自主梳理有关代数的知识。 1、回忆知识点：提问：自已看书，看代数的初步知识，可以分为几部分？ 2、全班交流：教师课件演示。（用字母表示数、简易方程、运算定律、比和比例、方程的解、解方程、数量关系、计算公式、列方程解应用题、求积公式） 3、整理知识点：

提出要求：以小组为单位对这些知识进行整理，看哪个小组整理得简洁、清晰、与众不同。 4、学生汇报整理的情况： 数量关系 用字母表示数运算定律 计算公式（或使用树状结构的方式等） 方程 简易方程方程的解 解方程 5、组织评价：提问：①你更喜欢哪种方式？②他们都是根据什么进行整理的？ 6、师：这节课我们重点复习用字母表示数和简易方程。 三、在实践活动中巩固提高 1、出示：用含有字母的式子表示下面的数量关系。 （1）学校去年种桔树a棵，今年比去年的2倍多6棵。今年种（）棵 （2）商店原有洗衣机a台，现在又运进30台，现在共有洗衣机（）台 （3）甲乙两人共同制造一批零件。甲制造a个，乙每小时制造b个，乙工作了4. 5小时，两人就完成了任务。这批零件共（）个。 (4)李红a天看了60页书，照这样计算，看完这本书需要b天，这本书共()页。 想一想，书写含有字母的式子要注意什么？ 2、复习简易方程，小组同学互相说说：方程、方程的解和解方程这三个概念有什么不同？ 3、判断下面各式是不是方程 （1）X-42=78÷3（2）4X﹤9（3）5X-2X=150

数与代数教学设计

数与代数课堂教学设计——开放式教学的探究 一、“数与代数”新授课开放式教学的基本结构 在以往的数学课教学之中，学生失去了学习的主动性，教师往往把学生视为计算的机器，过分的注重反复式机械训练，以计算能力作为训练的重点，要求学生算得对，而且算得快，从而使学生对数学失去了兴趣。 开放的教学方法已被越来越多的教师所认同，开放式的教学，是以学生主动探索、发现、获取知识为目的，主要有以下几种： 1、创设问题情境——点拨——精心设计习题——指导归纳。 2、激发探究欲望——引导——实施因材施教——拓展思路。 3、创设情境——引导参与——巩固算法——总结体验——归纳整理。 4、激发兴趣——探究算法——深化提高——拓展延伸——迁移发展。 5、初步感知问题——探究——运用新知——整理反馈。 6、引起认知冲突——交流——选用解题方法——拓展运用。 二、“数与代数”新授课开放式教学的教学策略 1、创设情境，激发兴趣 情境是指教学活动中，教师通过各种手段所创设的一个富有情感、美感、生动形象，蕴涵哲理的特定氛围，它是一种情感和认知相互促进的教学环境。它的创设影响着学生的学习心情和学习兴趣，从而影响着学生参与学习活动的积极性。在教学之中，我们可以想方设法创设这样的情境，营造一个好的学习氛围，这样更有利于学生的学习活动的开展。兴趣是一个人倾向于认识、掌握某种事物或参与该种活动的心理特点。人有了兴趣就会对这种事物或者活动表现出肯定的情绪态度，乐于去探索，去接受，它对学生的学习活动是一个巨大的推动力量。在我们的实际教学当中，我们可以看到对学习感兴趣的学生，他在学习上比那些不愿意学而勉强学的学生更为积极，更能坚持不懈，学习效果往往也更好。尤其是数学课教学，以往的数学课教学往往是显得枯燥无味，教师上起来非常的难，不易调动学生学习的积极性，学生的学也是一味的重复式的机械练习，从而形成技能，这样就失去了作为数学课的真正作用，并且也失去了趣味性。现代的数学课应改变原来只重计算的缺陷，我们应重视学生的数学能力，同时更应该注重学生的思维训练，以及培养学生对数学的情感。因此，我们要尽可能的创设良好的情境，想尽一切办法激发学生的学习兴趣。这样就可以充分调动学生的学习积极性，让学生在轻松愉快的教学气氛中，既有效地获得知识，又可陶冶情感，同时还可使学生保持一种积极向上的心境来参与学习。 情境的创设也并非胡乱编一个就行的，我们应该根据教学目标，教学内容，联系学生的生活实际和已有的经验进行巧妙设置。教师可以通过语言描绘、实物演示、幻灯，绘画再现、音乐渲染，多媒体电脑演示等手段来创设这样的情境，以激起学生的学习情绪和学习兴趣。从而使学生心理处于一种"我要学"的状态，