常微分方程期中考试试卷(2015)
13级常微分方程期中考试试卷
班级__________姓名__________学号________得分__________
一、填空题（102?'）
1、微分方程0)(
22=+-+x y dx
dy dx dy n 的阶数是________________________。 2、微分方程x dx
dy 2=与直线32+=x y 相切的解是_____________________。 3、x e y dx dy +=的通解为___________________________________________。 4、若),(y x M 和),(y x N 在矩形区域R 内是),(y x 的连续函数，且有连续的一阶偏导数，则方程0),(),(=+dy y x N dx y x M 有只与y 有关的积分因子的充要条件是__________________________________________。
5、对于任意的),(1y x ，R y x ∈),(2（R 为某一矩形区域），若存在常数
)0(>N N 使_________________，
则称),(y x f 在R 上关于y 满足利普希兹条件。 6、如果),(y x f 在有界区域G 中连续，在G 内满足利普希兹条件，则方程),(y x f dx
dy =的通过G 内任一点),(00y x 的解)(x y ?=可以向左右延拓，直到__________________________________________。
7、方程3
1-++-=y x y x dx dy 经过代换__________________后，可化为齐次方程。 8、若),(y x f 在矩形区域R 上___________________且________________则方程),(y x f dx
dy =存在唯一解。 9、微分方程dy
dx dx dy x y +=的奇解为_______________________________。 10、若函数组),,2,1)((n i t x i =在],[b a 上线性相关，则=)(t w ___________。
二、求下列方程的解（68?'）
1、
)1cos(++=y x dx dy .
2、
3
y x y dx dy +=.
3、
226y x y dx dy -=.
4、0)37()32(232=-+-dy xy dx y xy .
5、x x x y x x x y dx dy cos sin sin cos +--=.
6、)1ln(2y y '+=.
三、求定义在矩形区域2x 2:R ≤≤-，2y 2≤≤-上的方程22y x dx
dy +=通过)0,0(点的第二次近似解，
并利用解的存在唯一性定理确定过)0,0(的解的存在区间。（8'）
四、求一曲线方程，使其上任一点处的切线与坐标轴围成的图形的面积等于2.（6'）
五、综合题（29?'）
1、设方程0)()(=+'+''y x q y x p y 的系数)(x p 、)(x q 在区间),(b a 上连续，试证：若方程的两个解)(1x y ，)(2x y 在),(1b a x x ∈=时达到极值，则)(1x y ，)(2x y 在),(b a 上线性相关。
2、若函数)(x y 具有一阶连续的导数. 试求出由积分方程ds s y s y x y x ?-'-=0)](4)([(511)(确定的函数。
2015年七年级下学期数学期中考试试卷
2015年七年级下学期数学期中考试试卷 一、选择题 1、如果是二元一次方程mx+y =3的一个解，则m的值是( ) A.-2 B.2 C.-1 D.1 2、下面列出的不等关系中，正确的是() A、“x与6的和大于9”可表示为x+6>9 B、“x不大于6”可表示为x<6 C、“a是正数”可表示为a<0 D、“x的3倍与7的差是非负数”可表示为3x—7>0 3、已知多项式的积中不含x2项，则m的值是 ( ) A.-2 B.-1 C.1 D.2 4、某校春季运动会比赛中，七年级六班和七班的实力相当，关于比赛结果，甲同学说：六班与七班的得分比为4:3，乙同学说：六班比七班的得分2倍少40分，若设六班得x分，七班得y分，则根据题意可列方程组( ) A. B. C. D. 5、如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个长方形的两边长(x>y)，观察图案及以下关系式：①x-y=n;② ;③x2-y2=mn;④ .其中正确的关系式的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6、在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“ ”.如记， ; 已知，则m的值是 ( ) A. 40 B.- 70 C.- 40 D.- 20 二、填空题(本大题共有10个空格，每个空格3分，共30分.) 9、给出下列表达式：①a(b+c)=ab+ ac;②-2<0;③x≠5;④2a>b+1;⑤x2-2xy+y2;⑥2x-3>6，其中不等式的个数是_____. 10、已知方程是二元一次方程，则mn=_____
11、若是一个完全平方式，则m的值是_____. 12、已知，则的值为_____ 13、若x2-5x+m=(x-2)(x-n)，则m+n=_____. 14. a、b、c是△ABC的三边长，其中a、b满足a2+b2-4a-6b+13=0，则△ABC中最大边c的取值范围是_____. 15、若x<-3，则2+|3+x|的值是_____. 16、如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=10，ab=20，则阴影部分的面积为_____. 17、已知，如果x与y互为相反数，则k=_____. 18、数学家发明了一个魔术盒，当任意数对进入其中时，会得到一个新的数： .现将数对放入其中得到数，再将数对放入其中后，如果最后得到的数是__ ___.(结果要化简) 三、解答题 19.计算(每小题4分，共8分) (1) (2)(x-y)2-(2x+y)2 20、因式分解：(每小题4分，共16分) (1)4a2-2a (2) (3)49(m—n)2—9(m+n)2 (4) 21、解方程组(每小题4分，共8分) (1) (2) 22、(6分)已知x2-2x-3=0,求代数式4x (x+3)- 2(x+1)(3x+1)+5的值。 23、(6分)已知关于x、y的方程组的解是，求(a+10b)2-(a-10b)2的值; 24、(8分)如图所示，在长和宽分别是、的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形. (1)用，，表示纸片剩余部分的面积; (2)当 =38.4， =30，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长.
2015-2016高一期中考试题
武邑职教中心2015--2016学年期中考试 高二机械基础试题 注：选择题、判断题按顺序涂在答题卡上、判断题正确的涂 A 错误的涂 B 试卷类型涂 A 科目涂文综 一、单选题（每题2分） 1、力和物体的关系是（） A 力不能脱离物体而独立存在 B 一般情况下力不能脱离物体而独立存在，但有时可以 C 力可以脱离物体而独立存在 2、三个力F1, F2 , F3的大小均不等于零，其中F1和F2沿同一作用线，则刚体一定处于( ) A 平衡状态 B 不平衡状态 C 可能平衡，也可能不平衡 3、如图所示受力物体，F1= F2 = F3=F4 , F1与F3共线反向，F2与F4反向平行，则刚体处于（） A 平衡状态 B 不平衡状态 C 可能平衡，也可能不平衡状态 4、作用力与反作用力（）。 A 是平衡的 B 有时是平衡的 C 是不能平衡的 D 以上说法都不对 5、平面汇交力系可等价于 A 一个合力 B 一个合力偶 C 一个合力和一个合力偶 6、如图所示A .B. C中力的三角形中，( )图是平衡力系。 7、等效力偶就是（） A、两力偶矩大小相等，转向相反 B、两力偶矩相等，转向相同 C、两力相等，但两力偶臂不相等 8、下列动作中是力矩作用的是( ) A、夯打地基 B、双手握方向盘 C、吊钩吊起重物 D、用扳手拧螺母 9、由两个大小相等，方向相反的平行力组成力系称为（） A.力矩 B 力偶矩 C.力偶 D.平行力系 10、如图所示，半径为r的圆盘，在力偶M=F×r作用不转动，若在盘的r／2处加一力F′=2F ，则圆盘处于平衡状态，这可以看成（） A.一个力与力偶的平衡 B一个力矩与力偶的平衡. C、力偶与力偶的平衡 D.两个力与力偶平衡 11、平面平行力系的平衡方程是 12、如下图所示，物重G，置于水平地面上，接触面间的静摩擦因数为μs。在物体上施加一力F，则最大静摩擦力最大的是图( )。
《常微分方程》期末试卷
《常微分方程》期末试卷(16) 班级 学号 姓名 得分 评卷人 一、填空题（每小题5分，本题共30分） 1．方程x x y x y e sin d d =+的任一解的最大存在区间必定是 ． 2．方程04=+''y y 的基本解组是 ． 3．向量函数组)(,),(),(21x x x n Y Y Y 在区间I 上线性相关的________________条件是在区间I 上它们的朗斯基行列式0)(=x W ． 4．李普希兹条件是保证一阶微分方程初值问题解惟一的 条件． 5．n 阶线性齐次微分方程的所有解构成一个 维线性空间． 6．向量函数组)(,),(),(21x x x n Y Y Y 在其定义区间I 上线性相关的 条件是它们的朗斯基行列式0)(=x W ，I x ∈． 得分 评卷人 二、计算题（每小题8分，本题共40分） 求下列方程的通解 7. x y x y 2e 3d d =+ 8. 0)d (d )(3223=+++y y y x x xy x 9．0e =-'+'x y y 10．求方程x y y 5sin 5='-''的通解． 11．求下列方程组的通解． ???????+=+=y x t y y x t x 4d d d d 得分 评卷人 三、证明题（每小题15分，本题共30分）
12．设)(1x y ?=和)(2x y ?=是方程0)(=+''y x q y 的任意两个解，求证：它们的朗斯基行列式C x W ≡)(，其中C 为常数． 13．设)(x ?在区间),(∞+-∞上连续．试证明方程 y x x y sin )(d d ?= 的所有解的存在区间必为),(∞+-∞．
2014--2015年厦门八年级下册英语期中考试考试试卷
2014—2015年厦门八年级下英语期中考试试卷 笔试部分（100分） 一、单项选择题。（15 分） ( ) 21. What’s __________ – I have a sore back. A . the wrong B. the matter C. matter D. trouble ( ) 22.__________ more vegetables is good for our health. A .Eating B. Eat C. ate D. eats ( ) 23.My brother used to _________ computer games at home after supper . But now he is used to _________ his homework after supper. A . play, do B. playing , do C. playing , doing D. play, doing ( ) 24. Gina eats ________ junk food so she is __________fat. A . too many, too much B. too much, too many C. too much, much too D. too many, much too ( ) 25. The old woman lives_________, but she doesn’t feel__________. A . alone, alone B. lonely, lonely C. lonely, alone D. alone, lonely ( ) 26. Could you __________ pictures on the wall A . not to draw B. don’t draw C. not draw D. not drawing ( ) 27.Bob wants to fix up the bikes and _________ to the poor children. A . give away them B. give them away C. give out them D. give off them ( ) 28. Aron likes to climb the mountains by___________. X k B 1 . c o m A. him B. himself C. his D. he ( ) 29.- Would you like the red shirt or the black one -__________. I’d like the white one. A. Both B. Either C. Neither D. None ( ) 30. The ______ you work at your lessons, the _______ results you will get. A .hard, good B. harder, good C. hard, better D. harder, better ( ) 31.He looks upset. He doesn’t know_________. A .what to do it. B. how to do it. C. how to do D. what do ( ) 32. I’m afraid _________ in front of a lot of people. A . of speaking B. speaks C. speak D . for speaking ( ) 33.She always gets up early_________ she can catch the early bus to school. A . although B. so that C. but D. because ( ) 34.When it began to rain heavily, she ________ for a bus at the bus stop. A . waited B. waits C. is waiting D. was waiting ( ) 35.Jim called me yesterday, but I didn’t _________. A . pick up B. put up C. turn up D. set up 二、完形填空（10分）
2015-2016学年第一学期期中考试试卷(含答案)
2015-2016学年第一学期期中考试试卷 八年级历史 一、选择题 1、史学家陈旭麓认为鸦片战争是国历史的一块界碑。这是因为，鸦片战争 A 、揭开了中国近代史的序幕 B 、激化了国内社会的矛盾 C 、使国完沦为半殖民地半封建社会 D 、标志着新民主主义革命的开端 2、了解历史事件，常常需要知道事件的各个因素。综合图中的要素，这页笔记记录的事件是 A.虎门销烟 B.鸦片战争 C.第二次鸦片战争 D.八国联军侵华 3、北京师范大学历史学院龚书铎教授是研究中国近代史的专家，在谈到道光皇帝（1821～1850年在位）为什么把他的墓修筑得比其他帝王墓都要矮小时，说：是因为“在他手上打了败仗丢了土地，没有面目见先帝”。这里所说的“土地”是指 A ．广州 B ．香港岛 C ．台湾 D ．辽东半岛 4、．李大钊在《圆明园故址》中写道：“圆明两度昆明劫，鹤化千年未忍归。一曲悲笳吹不尽，残灰犹共晚烟飞。”诗中所说的“两劫”中的“一劫”发生在八国联军侵华战争期间，另“一劫”发生在哪一次战争期间？ A ．鸦片战争 B ．第二次鸦片战争 C ．甲午中日战争 D ．中法战争 5、19世纪六七十年代，中国边疆地区出现严重危机。西北形势严峻，东南警报频传。清政府内部两 派发生激烈争论：一派主张放弃西北保东南，另一派主张（如右图）。提出右图主张的是 A ．左宗棠 B ．李鸿章 C ．曾国藩 D ．张之洞 6、1895年，有人写了一副对联：“台湾今已归日本，颐和园又搭天棚。”这副对联从一个侧面揭示了甲午中日战争中国失败的主要原因是 A ．清政府成为东洋朝廷 B ．封建制度腐朽落后 C ．日本政治制度先进 D ．日本侵华准备充分 7、1893年，中国消费品原料进口占进口总额的13%，到1903年，这一比例上升到22.3%，导致中国近代消费品原料进口额增长的主要原因是 A.中英《南京条约》的影响 B. 中俄《瑷珲条约》 的影响 C.中日《马关条约》的影响 D.《辛丑条约》的影响 8、《马关条约》大大加深了中国半殖民地化程度。该条约中有利于外国人直接利用中国廉价劳动力和原料，剥削中国人民的条款是 A.割辽东半岛、台湾、澎湖列岛给日本 B.赔偿日本军费白银二亿两 C.增开通商口岸 D.允许日本在中国通商口岸开设工厂 9、张大爷一家和邻居被迫举家迁出北京东交民巷，这种情景应该出现在什么条约签订后 A.《南京条约》 B.《辛丑条约》 C.《北京条约》 D.《马关条约》 10、对下面年代尺中提供的时间，解读最准确的是 A ．中国一步步沦为半殖民地半封建社会的历程 C ．中国近代遭受外来侵略的全过程 B ．中国半殖民地半封建社会逐渐形成和瓦解的历史 D ．中国近代化的进程 11、同治十二年，李鸿章奏：“轮船电报之速，瞬息千里；军器机事之精，功力百倍，炮弹所到，无坚不摧，水陆关隘，不足限制，又为数千年来未有之强敌。”为应对“强敌”，他主要的策略是 A ．固守传统之道，以静制动 B ．学习西方技术，以图自强
《常微分方程》期末模拟试题
《常微分方程》模拟练习题及参考答案 一、填空题（每个空格4分，共80分） 1、n 阶线性齐次微分方程基本解组中解的个数恰好是 n 个。 2、一阶微分方程 2=dy x dx 的通解为 2=+y x C （C 为任意常数） ，方程与通过点（2，3）的特解为 2 1=-y x ，与直线y=2x+3相切的解是 2 4=+y x ，满足条件3 3ydx =?的解为 22=-y x 。 3、李普希兹条件是保证一阶微分方程初值问题解惟一的 必要 条件。 4、对方程 2()dy x y dx =+作变换 =+u x y ，可将其化为变量可分离方程，其通解为 tan()=+-y x C x 。 5、方程过点共有 无数 个解。 6、方程 ''2 1=-y x 的通解为 42 12122=-++x x y C x C ，满足初始条件13|2,|5====x x y y 的特解为 4219 12264 =-++x x y x 。 7、方程 无 奇解。 8、微分方程2260--=d y dy y dx dx 可化为一阶线性微分方程组 6?=??? ?=+??dy z dx dz z y dx 。 9、方程 的奇解是 y=0 。 10、35323+=d y dy x dx dx 是 3 阶常微分方程。 11、方程 22dy x y dx =+满足解得存在唯一性定理条件的区域是 xoy 平面 。 12、微分方程22450d y dy y dx dx --=通解为 512-=+x x y C e C e ，该方程可化为一阶线性微分方程组 45?=??? ?=+??dy z dx dz z y dx 。 2 1d d y x y -=)1,2 (πx x y x y +-=d d y x y =d d
2014-2015学年小学五年级上英语 期中测试卷(含答案)
2014-2015学年小学五年级上英语期中测试卷（含答案） 英汉互译 have breakfast 在夜晚 after supper 在星期五 go home 整理 sing and dance 回复 an invitation 一个生日蛋糕 选择 1.There any trees here before A. weren’t B aren’t C were 2.There a TV in the classroon now. A are B is C was 3. your school look different now? A Did B Does C Do 4.She in London for two years. A was B were C Do 5. you like your school now? A Does B Did C Do 6.There are some flowers in my room A before B now C behind 7.This is invitation to my birthday party. A a B an C the 8.What you doing to do ? A are B was C were 9.Longlong is going to play a cat A on B in C with 10.Yangyang play football tomorrow. A is B was C is going to 11.Alice is going to row a boat nine o’clock. A at B in C on 12.This is Longlong’s coat. It’s A my B his C her 13.You are so ! Here are some sweets . A scare B scary C whoooooooo 14.Alice is going to make a cake A tomorrow B yesterday C yesterday afternoon 15. bag is light ,and books are heavy. A These,this B Those ,these C This , these 16.Many go to the supermarket together. A family B families C familys 17.He to eat my apple A is want B want C wants 句型转换 Do you like the park? (做否定回答) She looks like her mother . (改为一般疑问句)
2014—2015学年九年级物理期中考试题
2014—2015学年九年级物理期中考试题 学校:___________姓名：___________班级：___________成绩：___________ 一、选择题（每题3分，共30分） 1．能说明分子不停地运动的现象是（） A．花香四溢B．漫天沙尘C．落叶纷飞D．细雨绵绵 2．下列说法中正确的是（） A．物体吸热时，温度不一定升高B．擦黑板时粉尘飞舞，这是分子在运动 C．汽油机的做功冲程是将机械能转化为内能D．高山上水在90℃就沸腾了，表明气压越大沸点越低 3．如图是甲、乙两个相同质量的物体吸热后温度升高的情况，图中横坐标是物体温度的变化，纵坐标是物体吸收的热量．关于甲乙两种物质的比热容的大小下列判断正确的是（） A．C甲＞C乙B．C甲＜C乙C．C甲=C乙D．无法判断 第3题图第5题图 4．如图所示是汽油机的四个冲程，其中属于做功冲程的是（） 5．如图所示实验，试管口木塞冲出过程（） A．试管口出现的白雾是水蒸气B．试管口出现白雾说明水蒸气内能增加 C．能量转化情况与内燃机压缩冲程相同D．水蒸气对木塞做功，水蒸气的内能减少 6．有A、B、C三个轻小物体，为判断三个物体带电情况，将三个物体分别互相靠近，发现AB间吸引，BC间排斥，AC间吸引，则下列判断正确的是（） A．A、B带异种电荷 B．B、C带同种电荷C．A、C带异种电荷 D．A、B、C均带电7．如图所示电路，下列分析正确的是： A．只闭合S1时，L2发光、L1不发光，A2测L2电流B．只闭合S2时，L1发光、L2不发光，A1测L1电流 C．闭合S1、S2时，L1、L2并联，A2测L2电流D．闭合S1、S2时，L1、L2串联，A1、A2示数相等 8．在下列四幅图中的四个电路中，电流表的接法正确的是（） 9．如图所示的电路中，闭合开关S，已知电源电压为6V，L1两端的电压为2V，则下列说法正确的是（） A．电压表的示数为2V B．电压表的示数为4V C．电压表的示数为6V D．电压表的示数为10V 10．如图是一种自动测定油箱内油面高度的装置，R2是滑动变阻器，它的金属滑片连在杠杆的一端，从油量表（由电流表改装而成）指针所指的刻度，就可以知道油箱内油面的高度，当油面上升时（） A.电压表和油量表示数都变小B．电压表和油量表示数都变大 C．电压表示数变大，油量表示数变小D．电压表示数变小，油量表示数变大
2014-2015学年第一学期高一数学试卷(含答案)
(第12题图) C B A D A' C' D' 2014－2015学年第一学期期末调研测试试卷 高一数学 2015. 1 注意事项： 1．本试卷共160分，考试时间120分钟； 2．答题前，务必将自己的姓名、学校、考试号写在答卷纸的密封线内。 一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共计70分，请把答案直接填写在答题．．纸．相应的．．． 位置．． 上。 1．已知集合{}{}1,1,2,1,0,2A B =-=-，则A B I ＝ ▲ ． 2．角α的终边过点(?3，?4)，则tan α＝ ▲ ． 3．函数()log (1)1(01)a f x x a a =-+>≠且恒过定点 ▲ ． 4．已知a ＝(cos40?，sin40?)，b ＝(sin20?，cos20?)，则a ·b ＝ ▲ ． 5．若tan 3α=，4tan 3β=，则tan()αβ-＝ ▲ ． 6．函数232y x x =-+的零点是 ▲ ． 7．将函数sin y x =的图象上所有点的横坐标缩小到原来的12 (纵坐标不变)，再将图象上所有点向 右平移 个单位，所得函数图象所对应的解析式为y ＝ ▲ ． 8．若2cos 2π2sin() 4 αα=--，则sin 2α＝ ▲ ． 9．若函数()248f x x kx =--在[]5,8上是单调函数，则k 的取值范围是 ▲ ． 10．已知向量a ＝(6，－4)，b ＝(0，2)，OC uuu r ＝a ＋λb ，O 为坐标原点，若点C 在函数y ＝sin π 12 x 的图象上，实数λ的值是 ▲ ． 11．四边形ABCD 中，()1,1AB DC ==u u u r u u u r ，2BA BC BD BA BC BD +=uu r uu u r uu u r uu r uu u r uu u r ，则此四边形的面积等于 ▲ ． 12．如图，矩形ABCD 中，AB ＝12，AD ＝5，将矩形ABCD 绕点B 按 顺时针方向旋转45o 后得到矩形A'BC'D'，则点D'到直线AB 的距 离是 ▲ ． 13．已知函数 (0), ()(3)4 (0)x a x f x a x a x ?<=? -+?… 是减函数，则a 的取值范围是 ▲ ． 14．设两个向量a 22(2,cos )λλα=+-和b (2sin )m m α=+，，其中m λα，，为实数．若a = 2b ， 则m λ的取值范围是 ▲ ． 3π
2014-2015年第一学期期中考试英语试卷
2014—2015第二学期期中考试 英语试题 一、单项选择（15分） （）1. If you see someone who is in trouble, you should try to . A. take him out B. help him out C. help out him D. give out him （）2.—Another good idea! And we could each call up ten people and ask them to come. —Hey, we’re a lot of good ideas, aren’t we? A. getting along with B. coming up with C. catching up with D. doing well in （） 3. —Let’s go hiking this Saturday, shall we? —Sounds great. I agree you. A.on B.for C.at D. with （）4.I’m not sure whether I can hold a party in the open air, because it the weather. A. stands for B.depends on C.lives on D.agrees with （）5.I have some problems with my English writing.Can you give me some ? A.advice B.advices https://www.sodocs.net/doc/3b14079365.html,rmation D.messages （）6.Parents often their children some good advice. A.offer; with B.offer; / C.provide; with D.both B and C （）7.In China and some other countries, it is impolite to speak loudly you are having a meal. A.before B.while C. after （）8.The little boy cried loudly just now,but now he fell . A.sleep B.asleep C.sleeping D.sleepy （）9.Most people are building a paper factory near here.They are worried the river will get polluted. A.for B.with C.against D.beyond （）10.David got married Mary in 1996. A.at B.to C.with D.of （）11.English is interesting we all like it. A.such; that B.so; that C.too; to D.enough; to
2015-2016(1)期中考试 七年级 数学 试卷及答案
学校 班级 姓名 考号 ……………………………密……………………………………………………封…………………………………………线……………………… 2015—2016学年度第一学期期中考试 七年级数学试题 (全卷三个大题，共24个小题；满分120分，考试时间90分钟) 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1．某天的温度上升了－2℃的意义是 （ ） A ．上升了2℃ B ．没有变化 C ．下降了－2℃ D ．下降了2℃ 2．下面各组数中，相等的一组是 ( ) A ．2 2-与()2 2- B ．323 与3 32?? ? ?? C ．2-- 与()2-- D ．()33-与3 3- 3．已知b a ，两数在数轴上对应的点如下图所示，下列结论正确的是 （ ） A ．b a > B ．0 2015—2016学年度下学期期末考试试题 高一数学 时间：120分钟满分：150分 注意事项：1、请将第一题选择题答案按标准涂在答题卡上，答在试卷上无效。 2、请将主观题的答案写在答题卷上，答在试题卷上无效 第I 卷（60分） 一、选择题（每题5分，共12题60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.0sin 750=（） A.0B.12C.2 D.2 2.下列说法正确的是（ ） A.数量可以比较大小，向量也可以比较大小. B.方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小. C.向量的大小与方向有关. D.向量的模可以比较大小. 3.已知α是第四象限角，那么2α 是（） A.第一象限角 B.第二象限角 C.第二或第三象限角 D.第二或第四象限角 4.为了得到函数y=cos 2x 6π+ （）的图像，只要把y=cos2x 的图像（） A.向左平移12π个长度单位B.向右平移12 π个长度单位 C.向左平移6π个长度单位D.向右平移6 π个长度单位 5.下列各组向量中，可以作为一组基底的是 A.a=0,0b=1,3-（），（）B.a=3,2b=,4--（），（6） C.a=2,3b=4,4--（），（）D.a=1,2b=,4（），（2） 6.化简cos （α-β）cos α＋sin （α-β）sin α等于() A ．cos （α＋β） B ．cos （α-β） C ．cos β D ．-cos β 7.等边三角形ABC 的边长为2，a =b c a b b c c a=BC CA AB ==?+?+?，，，那么（） A.3B.-3C.6D.-6 8.sin =33π π -（） 2005——2006学年第二学期 常微分方程课程试卷（B） 一、填空题（每空2 分，共16分）。 1．李普希滋条件是初值问题存在唯一解的充分条件． 2. 一阶微分方程的一个特解的图像是二 维空间上的一条曲线． 3．线性齐次微分方程组Y A Y ) ( d d x x =的一个基本解组的个数不能多于n个，其中R ∈ x，n R Y∈． 4．二阶线性齐次微分方程的两个解) ( 1 x y? =,) ( 2 x y? =成为其基本解组的充要条件是线性无关． 5．方程2 sin() y xy y '' =+的通解是 6．变量可分离方程()()()()0= +dy y q x p dx y N x M的积分因子是()() x P y N 1 7．性齐次微分方程组的解组) ( , ), ( ), ( 2 1 x x x n Y Y Y 为基本解组的充分必要条件是它们的朗斯基行列式0 ) (≠ x W． 8．方程540 y y y ''' ++=的基本解组是x x e e4 ,- - 二、选择题（每小题3 分，共15分）。 9．两个不同的线性齐次微分方程组（ D ）的基本解组． (A) 一定有相同(B) 可能有相同 (C) 一定有相似(D) 没有相同 10．方程组 ? ? ? ?? ? ? + = + = y x t y y x t x 4 3 d d 2 d d 的奇点)0,0(的类型是（D ）． （A）稳定焦点（B）不稳定焦点（C）鞍点（D）不稳定结点11．方程x(y2－1)d x+y(x2－1)d y=0的所有常数解是（ C ）． (A) 1± = x(B)1± = y (C )1±=y , 1±=x (D )1=y , 1=x 12．n 阶线性非齐次微分方程的所有解（ D ）． （A ）构成一个线性空间 （B ）构成一个1-n 维线性空间 （C ）构成一个1+n 维线性空间 （D ）不能构成一个线性空间 13．方程4d d +-=x y x y （ A ）奇解． (A) 无 (B) 有一个 (C) 有两个 (D) 可能有 三、计算题（每小题8分，共48分） 。 14．求方程 x y x y x y tan d d +=的通解 解：令x y u =，则u x u y '+='， u x u x tan d d = 当0tan ≠u 时，等号两边积分 1d tan d C x x u u +=?? C x u ln ln sin ln += 0≠C Cx x y =sin 15．求方程0d d )1(2=+--y x x y x 的通解 解：积分因子21)(x x =μ， 则 0d 1d 122=+--y x x x y x 为全微分方程．取10=x ，00=y ，于是通积分为 1012 2d d 1C y x x y x y x =+--?? 即 C x x x y =++1 16．求方程2221)(x y x y y + '-'=的通解 解:令 p y ='，得到2 2 2x xp p y +-= （*） ，两端同时关于求导， 2015届高三上学期期中考试数学试题（含答案解析） 一.选择（每题5分，共60分 ） 1．下列说法中，正确的是（ ） A.任何一个集合必有两个子集； B.若,A B φ=则,A B 中至少有一个为φ C.任何集合必有一个真子集； D.若S 为全集，且,A B S =则,A B S == 2．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，5}，则 ()U C A B 等于( ) A ．{1，2，4} B ．{4} C ．{3，5} D ．? 3．已知命题p ：lnx ＞0，命题q ：ex ＞1则命题p 是命题q 的（ ）条件 A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．充要 D ．既不充分也不必要 4．函数1 )4(cos 22-- =πx y 是 A ．最小正周期为π的奇函数 B ．最小正周期为π的偶函数 C ．最小正周期为2π的奇函数 D ．最小正周期为2 π的偶函数 5 ） A ．y 轴对称 B ．直线1=x 对称 C ．点（1，0）对称 D ．原点对称 6．已知定义在R 上的奇函数()f x 和偶函数()g x 满足()()2(0,x x f x g x a a a -+=-+>且1)a ≠，若(2)g a =，则(2)f =（ ） A.2 D.2 a 7 ） A.(,1]-∞ B ． C ． D ． [1, 2) 8 A ． B. C. (1,2) D. (2,3) 证明题： 设()x f 在[)+∞,0上连续，且()b x f x =+∞ →lim ，又0>a ，求证：对于方程 ()x f ay dx dy =+的一切解()x y ，均有()a b x y x =+∞→lim 。 证明 由一阶线性方程通解公式，方程的任一解可表示为 ()()?? ????+=?-x at ax dt e t f C e x y 0， 即 ()()ax x at e dt e t f C x y ?+= 。 由于b x f x =+∞ →)(lim ，则存在X ，当X x >时，M x f >)(。因而 ()dt e M dt e t f dt e t f x X at X at x at ??? +≥0 )( ())(0 aX ax X at e e a M dt e t f -+ = ? ， 由0>a ，从而有()∞=?? ????+?+∞→x at x dt e t f C 0lim ，显然+∞=+∞ →ax x e lim 。 应用洛比达法则得 ()()ax x at x x e dt e t f C x y ?+=+∞ →+∞ →0 lim lim ()ax ax x ae e x f +∞→=lim ()a b a x f x ==+∞ →lim 。 证明题：线性齐次微分方程组x A x )(t ='最多有n 个线性无关的解，其中)(t A 是定义在区间b t a ≤≤上的n n ?的连续矩阵函数。 证 要证明方程组x A x )(t ='最多有n 个线性无关的解，首先要证明它有n 个线性无关的解，然后再证明任意1+n 个解都线性相关。 2014-2015二年级下册数学 期中测试卷 一、口算：（20题，每题0.5分，共10分） 16÷4= 20÷5= 36÷9= 35÷ 5 = 7×8= 27÷9= 35+55= 86–35= 48÷8= 54÷6= 7× 3= 5÷ 5= 64+9= 17–9= 83–73= 42÷7= 6×2= 32÷8= 21+3= 16÷2= 二、脱式计算：（每题3分，共9分。） 72÷（52–44） 7 × 8–15 5 + 9×6 三、填空：（共34分）（其中第7小题占8分，其余每空占1分） 1、24÷4=（），口诀：（），被除数是（）， 除数是（），商是（）。表示把（）平均分成（） 份，每份是（）。 2、请在○里填上“+”、“–”、“×”或“÷”。 8○2=6 9○3=3 6○6=36 35○7=5 6○4=1018○2=9 3、请在□里填上适合的数： 4×□=28□×6=4256÷□=7 49÷□=772÷□=9 5×□=20 4、有21根小棒，每3，可以摆（）个。 5、56÷7和56÷8都可以用乘法口诀（）来计算。 6、将下列算式填在合适的（）里。 4×5 12÷2 8×1 72÷8 42÷6 （）> （）>（）>（）> ( ) 7、给“<、>、=”找家。（每小题2分，共8分） 32+9〇6×7 15-3〇12÷4 72÷9＋75〇8＋9×9 7÷1＋7〇16－16÷8 四、我会判断。（对的打“√”，错的打“╳”）（每题1分，共4分）（1）、32÷8=4 读作32除以8等于4。 ( ）（2）、拉抽屉属于旋转现象。（）（3）、把28支铅笔分给7个小朋友，每个小朋友得4支。（）（4）、计算7×8和56÷7用同一句乘法口诀。（） 五、选一选。（将合适答案的序号填在括号里）（每题2分，共6分） 1、下面图形（）通过平移可以和重合。 A、B、 C、 2、45＋14÷7，先算（）。 电子科技大学2015-2016学年第 1 学期期 中 考试 A 卷 课程名称： 通信原理 考试形式：开卷考试 考试日期： 2015年10月 29 日 考试时长：90分钟 本试卷试题由 六 部分构成，共 5 页。 一、选择与填空（共20分，共 10题，每题 2分） 1、 频带利用率是数字通信系统的（ A ）指标。 （A ）有效性 （B ）可靠性 （C ）适用性 （D ）可实现性 2、某AWGN 信道带宽为50 MHz ，信号噪声功率比为30 dB 。则根据香农公式，该信道容量约为（ D ）。 （A ）40 Mbit/s （B ）130 Mbit/s （C ）150 Mbit/s （D ）500 Mbit/s 3、要无失真传输某信号，信道传递函数需满足的条件是（ D ）。 （A ）幅频响应和相频响应均为常数 （B ）幅频响应和相频响应的乘积为常数 （C ）幅频响应或相频响应的导数为常数 （D ）幅频响应和相频响应的导数都为常数 4、在已调信号带宽相同的情况下，基带信号带宽最宽的是（ B ）信号。 （A ）AM （B ）SSB （C ）DSB （D ） FM 5、在模拟信号传输中，调制效率是指（ C ）。 （A ）传输信号中直流信号功率与交流信号功率之比 （B ）传输信号中载波信号功率与边带信号功率之比 （C ）传输信号中信息携带信号的功率与传输信号总功率之比 （D ）传输信号功率与噪声功率之比 6、设信号功率为 1 mW ，噪声功率为100 nW ，则信噪比(S /N )的dB 值是 40 dB 。 7、基带信号()cos m m m t A t ω=对载波作100%的幅度调制，则常规AM 系统、DSB-SC 系统与SSB 系 统的解调增益分别为 0.67 、 2 和 1 。 8、对于4PAM 信号和16PAM 信号， 4PAM 具有较好的抗干扰性能， 16PAM 具有较好的频谱效率。 9、某十六进制数字基带系统符号速率为2400 Baud ，则该系统的比特速率为 9600 bit/s 。 10、当“0”、“1”码等概率出现时，在单极性NRZ 信号、双极性NRZ 信号、单极性RZ 信号和双极性 RZ 信号中，具有多条离散谱线的信号是 单极性RZ 。 二、（共15分）已知某AM 模拟调制系统中，信号表达式()[]106cos4000cos2AM c s t t f t ππ=+。高一数学期末考试试卷
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