22 光的干涉(二)

学号 姓名

习题 二十二 光的干涉（二）

一、 选择题：

1、薄膜两表面平行，单色平行光垂直入射，设入射光在介质1中的波长为1λ，薄膜的厚度为d ，且321n n n ><，则两束

反射光的光程差为 （ C ）

A.

d n 22 B. 1

1

222n d n λ-

C.

2

2112λn d n -

D.

2

2122λn d n -

提示：1）

i i i i

c n v νλλνλλ=

==，

i i n λλ=；

2）入射角为0，且有额外程差：

2

2211

21222sin 222

2

2n d n n i n d n d λ

δλλ==---

=-

， λ为真空中的波长。

2、波长为λ的单色平行光从空气垂直照射到折射率为

n 的透明薄膜上，要使反射光得到加强，薄膜的最小厚度应为

（ B ）

A.

4

λ B.

n

4λ

C.

2

λ D.

n

2λ

提示：参考课件有关例题。

3、由两块平板玻璃构成一空气劈尖，一平面单色光垂直入射到劈尖上，当两板的夹角增大时，干涉图样将发生什么变化？ （ C ）

A. 条纹间距增大，并靠近劈尖

B. 条纹间距减小，并远离劈尖

C. 条纹间距减小，并靠近劈尖

D. 条纹间距增大，并远离劈尖 提示：参考课件有关内容。

4、严格的讲，空气的折射率大于1，因此在牛顿环实验中，若将玻璃夹层中的空气逐渐抽去而成为真空时，干涉环将 （ A ）

A. 变大

B. 缩小

C. 不变

D. 消失

提示：暗条纹：k

k R r n

λ=

。

二、 计算题

1．波长为400nm ～760nm 的可见光正射在一厚度为400nm 、折射率为1.5的玻璃片上，试问在反射光和透射光中有哪些波长的光得到加强？

解：反射光，有额外程差：

λλ

k nd =-

2

2 421

nd

k λ?=+

760400≤≤λ 1.1 2.5k ?≤≤

2=k 4480()221

nd

nm λ?=

=?+

透射光，无额外程差：2nd k λ=

2nd k

λ?=

760400≤≤λ 1.63k ?≤≤

2=k 2600()2

nd nm λ?==

3=k 2400()3

nd nm λ?=

=

2．氦氖激光器发出波长为632.8nm 的单色光，垂直照射在两块平面玻璃片上，两玻璃片一边互相接触，另一边夹着一云母片，形成一空气劈尖。测得50条暗条纹间的距离为6.3ⅹ10-3m ，劈尖到云母片的距离为30.3ⅹ10-3m ，求（1）云母片的厚度；（2）有多少条暗条纹出现？ 解：(1) 有额外程差。暗纹：

λ

λ

)21(2

2-=-

k d

2

k d λ?=

2

d λ

??=

间距：49/103.63-?=?x

x

d L h ??≈

74.6()h um ?=

(2)

7.235=?x

L

又因为尖端为暗纹，故共有236条暗纹出现。（注意：非四舍五入得出）

3．用单色光观察牛顿环，测得某一亮圈的直径为3mm ，在它外边第5个亮圈的直径为4.6mm ，所用凸透镜的曲率半径为1.03m ，求（1）单色光的波长；（2）第二级与第三级亮圈之间的距离；（3）第十九级与第二十级亮圈之间的距离。

解：明条纹：21

2k

k r R n

λ-=

（1）()52122512k

k k r R k r R λλ+?-=??

?+-?

=??

0.59()um λ?=

L

h

（2）k 最小取 1，故级次 k 和明纹从内到外出现的的次序相同！

32231221

0.28()22r r R R mm λλ?-?--=

-=

（3）20

1922012191

0.09()22

r r R R mm λλ?-?--=

-=

大学物理 练习6 光的干涉

班级______________学号____________姓名________________ 练习六 光的干涉 一、选择题 1.在折射率n=的厚玻璃中，有一层平行玻璃表面的厚度为mm d 3105.0-?=的空气隙， 今以波长λ=400nm 的平行单色光垂直照射厚玻璃表面，如图所示，则从玻璃右侧向玻 璃看去，视场中将呈现（ ） A 、亮影； B 、暗影； C 、明暗相间的条纹； D 、均匀明亮。 2. 在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是 （ ） （A ）使屏靠近双缝； （B ）使两缝的间距变小； （C ）把两个缝的宽度稍微调窄； （D ）改用波长较小的单色光源。 3.在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝1S 、2S 距离相等，则观察屏上中央明纹中心位于图中O 处， 现将光源S 向下移动到示意图中的S '位置，则 （ ） （A ）中央明条纹向下移动，且条纹间距不变； （B ）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大； （C ）中央明条纹向下移动，且条纹间距增大； （D ）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变。 4.用单色光垂直照射牛顿环装置，设其平凸透镜可以在垂直的方向上移动，在透镜离开平玻璃的过程中， 可以观察到这些环状干涉条纹 （ ） （A ）向右平移； （B ）向中心收缩； （C ）向外扩张； （D ）向左平移。 5.如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为2n 的薄膜上，经上下两个表面 反射的两束光发生干涉。若薄膜厚度为e ，而且321n n n >>，则两束反射光在相遇点的 位相差为（ ） （A ）λπ/42e n ； （B ）λπ/22e n ； （C ）λππ/42e n +； （D ）λππ/42e n +-。 6.两个直径相差甚微的圆柱体夹在两块平板玻璃之间构成空气劈尖，如图所示，单色光垂直照射，可看到 等厚干涉条纹，如果将两个圆柱之间的距离L 拉大，则L 范围内的干涉条纹 （ ） （A ）数目增加，间距不变； （B ）数目增加，间距变小； （C ）数目不变，间距变大； （D ）数目减小，间距变大。 二、填空题 1.双缝干涉实验中，若双缝间距由d 变为d '，使屏上原第十级明纹中心变为第五级明纹中心，则='d d : ；若在其中一缝后加一透明媒质薄片，使原光线光程增加λ5.2，则此时屏中心处为第 级 纹。 2.用600=λnm 的单色光垂直照射牛顿环装置时，第4级暗纹对应的空气膜厚度为_________m 。 3.在牛顿环实验中，平凸透镜的曲率半径为，当用某种单色光照射时，测得第k 个暗纹半径为，第k +10个 暗纹半径为，则所用单色光的波长为___________nm 。 4.在垂直照射的劈尖干涉实验中，当劈尖的夹角变大时，干涉条纹将向 方向移动，相邻条纹间的距离 将变 。 5.在空气中有一劈尖形透明物，其劈尖角rad 100.14 -?=θ，在波长700=λnm 的单色光垂直照射下，测 得干涉相邻明条纹间距l=，此透明材料的折射率n =___________。 三、计算题 1.用很薄的云母片（n =纹的位置上。如果入射光波长为550nm ，试问此云母片的厚度为多少 S S 3 n e

光的干涉 知识点总结

第二章 光的干涉 知识点总结 2、1、1光的干涉现象 两束(或多束)光在相遇的区域内产生相干叠加,各点的光强不同于各光波单独作用所产生的光强之与,形成稳定的明暗交替或彩色条纹的现象,称为光的干涉现象。 2、1、2干涉原理 注:波的叠加原理与独立性原理成立于线性介质中,本书主要讨论的就就是线性介质中的情况、 (1)光波的独立传播原理 当两列波或多列波在同一波场中传播时,每一列波的传播方式都不因其她波的存在而受到影响,每列波仍然保持原有的特性(频率、波长、振动方向、传播方向等) (2)光波的叠加原理 在两列或多列波的交叠区域,波场中某点的振动等于各个波单独存在时在该点所产生振动之与。 波叠加例子用到的数学技巧: （1） (2) 注: 叠加结果为光波复振幅的矢量与,而非强度与。 分为相干叠加(叠加场的光强不等于参与叠加的波的强度与)与非相干叠加(叠加场的光强等于参与叠加的波的强度与)、 2、1、3波叠加的相干条件 干涉项: 相干条件: (干涉项不为零) (为了获得稳定的叠加分布) (为了使干涉场强不随时间变化) 2、1、4 干涉场的衬比度 1、两束平行光的干涉场(学会推导) (1)两束平行光的干涉场 干涉场强分布: 2ω=10?E E 20?-()() 212121212()()()2=+?+=++?I r E E E E I r I r E E 12102012201021212010212 {cos()()()cos()()()} ?=?+?++-++-?+---E E E E k k r t k k r t ??ωω??ωω()()() *12121212,(,)(,)(,)(,)2cos =++=++?I x y U x y U x y U x y U x y I I I I ?

大学物理光学练习题及答案

光学练习题 一、 选择题 11. 如图所示，用厚度为d 、折射率分别为n 1和n 2 (n 1＜n 2)的两片透明介质分别盖住杨氏双缝实验中的上下两缝, 若入射光的波长为, 此时屏上原来的中央明纹处被第三级明纹所占 据, 则该介质的厚度为 [ ] (A) λ3 (B) 1 23n n -λ (C) λ2 (D) 1 22n n -λ 17. 如图所示，在杨氏双缝实验中, 若用一片厚度为d 1的透光云母片将双缝装置中的上面一个缝挡住; 再用一片厚度为d 2的透光云母片将下面一个缝挡住, 两云母片的折射率均为n , d 1＞d 2, 干涉条纹的变化情况是 [ ] (A) 条纹间距减小 (B) 条纹间距增大 (C) 整个条纹向上移动 (D) 整个条纹向下移动 18. 如图所示，在杨氏双缝实验中, 若用一片能透光的云母片将双缝装置中的上面一个缝盖住, 干涉条纹的变化情况是 [ ] (A) 条纹间距增大 (B) 整个干涉条纹将向上移动 (C) 条纹间距减小 (D) 整个干涉条纹将向 下移动 26. 如图(a)所示，一光学平板玻璃A 与待测工件B 之间形成空气劈尖，用波长λ＝500nm(1nm = 10-9m)弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的切线相切．则工件的上表面缺陷是 [ ] (A) 不平处为凸起纹，最大高度为500 nm (B) 不平处为凸起纹，最大高度为250 nm (C) 不平处为凹槽，最大深度为500 nm (D) 不平处为凹槽，最大深度为250 nm 43. 光波的衍射现象没有声波显著, 这是由于 [ ] (A) 光波是电磁波, 声波是机械波 (B) 光波传播速度比声波大 (C) 光是有颜色的 (D) 光的波长比声波小得多 53. 在图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，将单缝K 沿垂直光的入射光(x 轴)方向稍微 平移，则 [ ] (A) 衍射条纹移动，条纹宽度不变 (B) 衍射条纹移动，条纹宽度变动 (C) 衍射条纹中心不动，条纹变宽 (D) 衍射条纹不动，条纹宽度不变 K S 1 L L x a E f

大学物理 第18章 光的干涉习题思考题的解答

习题 18-1．杨氏双缝的间距为mm 2.0，距离屏幕为m 1，求：（1）若第一到第四明纹距离为 mm 5.7，求入射光波长。（2）若入射光的波长为 A 6000，求相邻两明纹的间距。 解：（1）根据条纹间距的公式：m d D k x 0075.010 2134=???=?=?-λ λ 所以波长为： A 5000=λ （2）若入射光的波长为 A 6000，相邻两明纹的间距： mm d D x 310210600014 10 =???==?--λ 18-2．图示为用双缝干涉来测定空气折射率n 的装置。实验前，在长度为l 的两个相同密封玻璃管内都充以一大气压的空气。现将上管中的空气逐渐抽去，（1）则光屏上的干涉条 纹将向什么方向移动；（2）当上管中空气完全抽到真空，发现屏上波长为λ的干涉条纹移过N 条。计算空气的折射率. 解：（1）当上面的空气被抽去，它的光程减小，所以它将通过增加路程来弥补，所以条纹向下移动。 （2）当上管中空气完全抽到真空，发现屏上波长为λ的干涉条纹移过N 条。 可列出：λN n l =-）（1 解得： 1+=l N n λ 18-3．在图示的光路中，S 为光源，透镜 1L 、2L 的焦距都为f , 求（1）图中光线SaF 与光线SOF 的光程差为多少？。 （2）若光线SbF 路径中有长为l , 折射率为n 的玻璃, 那么该光 线与SOF 的光程差为多少？。 解：（1）图中光线SaF 与光线SOF 的几何路程相同，介质相同，所以SaF 与光线SoF 光程差为0。 （2）若光线SbF 路径中有长为l , 折射率为n 的玻璃, 那么光程差为几何路程差与 介质折射率差的乘积，即 ）（1-n l 18-4．在玻璃板（折射率为50.1）上有一层油膜（折射率为30.1）。已知对于波长为nm 500和nm 700的垂直入射光都发生反射相消，而这两波长之间没有别的波长光反射相消，求此油膜的厚度。 解：油膜上、下两表面反射光的光程差为2 ne ，由反射相消条件有 2ne=(2k+1)λ/2=(k+1/2)λ (k=0，1，2，…) ① 当λ1=5000A 时，有 2ne=(k 1+1/2)λ1=k 1λ1+2500 ②

光的干涉 知识点总结

第二章 光的干涉 知识点总结 2.1.1光的干涉现象 两束(或多束)光在相遇的区域内产生相干叠加,各点的光强不同于各光波单独作用所产生的光强之和,形成稳定的明暗交替或彩色条纹的现象,称为光的干涉现象。 2.1.2干涉原理 注：波的叠加原理和独立性原理成立于线性介质中,本书主要讨论的就是线性介质中的情况. (1)光波的独立传播原理 当两列波或多列波在同一波场中传播时，每一列波的传播方式都不因其他波的存在而受到影响，每列波仍然保持原有的特性（频率、波长、振动方向、传播方向等） (2)光波的叠加原理 在两列或多列波的交叠区域，波场中某点的振动等于各个波单独存在时在该点所产生振动之和。 波叠加例子用到的数学技巧： （1） （2） 注: 叠加结果为光波复振幅的矢量和，而非强度和。 分为相干叠加(叠加场的光强不等于参与叠加的波的强度和)和非相干叠加(叠加场的光强等于参与叠加的波的强度和). 2.1.3波叠加的相干条件 干涉项： 相干条件： （干涉项不为零） （为了获得稳定的叠加分布） （为了使干涉场强不随时间变化） 2.1.4 干涉场的衬比度 1.两束平行光的干涉场（学会推导 ） （1）两束平行光的干涉场 干涉场强分布： 21ωω=10 200 ?≠E E 2010??-=常数()() 21212 1212()()()2=+?+=++?r E E E E I r I r E E 12102012201021212010212{cos()()()cos()()()} ?=?+?++-++-?+---E E E E k k r t k k r t ??ωω??ωω

亮度最大值处： 亮度最小值处： 条纹间距公式 空间频率： ? （2 衬比度 以参与相干叠加的两个光场参数表示： 衬比度的物理意义 1.光强起伏 2.相干度 2.2分波前干涉 2.2.1普通光源实现相干叠加的方法 (1)普通光源特性 ? 发光断续性 ? 相位无序性 ? 各点源发光的独立性 根源：微观上持续发光时间τ0有限。 如果τ0无限，则波列无限长，初相位单一，振幅单一，偏振方向单一。这就是理想单色光。 (2)两种方法 ◆ 分波前干涉（将波前先分割再叠加，叠加广场来自同波源具有相同初始位相） ◆ 分振幅干涉（将光的能量分为几部分，参与叠加的光波来自同一波列，保证相位差 稳定） 2.2.2杨氏双孔干涉实验：两个球面波的干涉 (1) 杨氏双孔干涉实验装置及其历史意义 2 12 12I I I I += γ2 212 1 12? ? ? ??+= A A A A γ() )(cos 1)(0r I r I ?γ?+=1γ=0γ=01γ<< 完全相干 完全非相干 部分相干 ( ) ()110sin 11 ,i k x U x y Ae θ?+=() ()220sin 22,i k x U x y A e θ?-+=()(1220(,)sin sin x y k x ?θθφφ ?=-++-( )() 122010(,)sin sin x y k x ? θθ φφ ?=-++-

大学物理习题22光干涉

大学物理习题22光干 涉 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

69 班级______________学号____________姓名________________ 练习 二十二 一、选择题 1． 如图所示，用波长600=λnm 的单色光做杨氏双缝实验，在光屏P 处产生第五级明纹极大，现将折射率n =1.5的薄透明玻璃片盖在其中一条缝上，此时P （ ） （A ）5.0×10-4cm ； （B ）6.0 ×10-4cm ； （C ）7.0×10-4cm ； （D ）8.0×10-4cm 。 2． 在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是 （ ） （A ）使屏靠近双缝； （B ）使两缝的间距变小； （C ）把两个缝的宽度稍微调窄； （D ）改用波长较小的单色光源。 3． 在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝1S 、2S 距离相等，则观察屏上中央明纹中心位于图中O 处，现将光源S 向下移动到示意图中的S '位置，则 （ ） （A ）中央明条纹向下移动，且条纹间距不变； （B ）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大； （C ）中央明条纹向下移动，且条纹间距增大； （D ）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变。 S S

70 4． 用单色光垂直照射牛顿环装置，设其平凸透镜可以在垂直的方向上移动，在透镜离开平玻璃的过程中，可以观察到这些环状干涉条纹 （ ） （A ）向右平移； （B ）向中心收缩； （C ）向外扩张； （D ）向左平移。 5． 如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为2n 的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉。若薄膜厚度为e ，而且321n n n >>，则两束反射光在相遇点的位相差为 （ ） （A ）λπ/ 42e n ； （B ）λπ/22e n ； （C ）λππ/42e n +； （D ）λππ/42e n +-。 6． 两个直径相差甚微的圆柱体夹在两块平板玻璃之间构成空气劈尖，如图所示，单色光垂直照射，可看到等 厚干涉条纹，如果将两个圆柱之间的距离L 拉大，则L 范围内的干涉条纹 （ ） （A ）数目增加，间距不变； （B ）数目增加，间距变小； （C ）数目不变，间距变大； （D ）数目减小，间距变大。 二、填空题 3 n e

第一章光的干涉习题与答案解析

λd r y 0 = ?第一章 光的干涉 ●1.波长为nm 500的绿光投射在间距d 为cm 022.0的双缝上，在距离cm 180处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离.若改用波长为nm 700的红光投射到此双缝上,两个亮条纹之间的距离又为多少?算出这两种光第2级亮纹位置的距离. 解：由条纹间距公式 λ d r y y y j j 0 1= -=?+ 得: cm 328.0818.0146.1cm 146.1573.02cm 818.0409.02cm 573.010700022.0180cm 409.010500022.018021222202221022172027101=-=-=?=?===?===??==?=??== ?--y y y d r j y d r j y d r y d r y j λλλλ ●2．在杨氏实验装置中,光源波长为nm 640,两狭缝间距为mm 4.0,光屏离狭缝的距离为 cm 50.试求：(1)光屏上第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离；（2）若p 点离中央亮条纹 为mm 1.0，问两束光在p 点的相位差是多少？（3）求p 点的光强度和中央点的强度之比. 式: 解：（1）由公 得 λd r y 0= ? =cm 100.8104.64.05025--?=?? （2）由课本第20页图1-2的几何关系可知 52100.01 sin tan 0.040.810cm 50 y r r d d d r θθ--≈≈===?

5 21522()0.8106.4104 r r π ππ?λ --?= -= ??= ? (3) 由公式 22 22 121212cos 4cos 2I A A A A A ? ??=++?= 得 8536.04 2224cos 18cos 0cos 421cos 2 cos 42cos 42220 2212 212020=+=+= =??=??= =π ππ??A A A A I I p p ●3. 把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中,光屏上原来第5级亮条纹所 在的位置为中央亮条纹,试求插入的玻璃片的厚度.已知光波长为6×10-7 m. 解：未加玻璃片时，1S 、2S 到P 点的光程差，由公式 2r ?πλ??=可知为 Δr =215252r r λ πλπ-= ??= 现在 1 S 发出的光束途中插入玻璃片时，P 点的光程差为 ()210022r r h nh λλ ?ππ'--+= ?=?=???? 所以玻璃片的厚度为 421510610cm 10.5r r h n λ λ--= ===?- 4. 波长为500nm 的单色平行光射在间距为0.2mm 的双狭缝上.通过其中一个缝的能量为另一个的2倍,在离狭缝50cm 的光屏上形成干涉图样.求干涉条纹间距和条纹的可见度. 解： 6050050010 1.250.2r y d λ-?= =??=mm 122I I = 22 122A A = 1 2A A =

物理光学第二章答案

第二章光的干涉作业 1、在杨氏干涉实验中，两个小孔的距离为1mm，观察屏离小孔的垂直距离为1m，若所用光源发出波长为550nm和600nm的两种光波，试求： （1）两光波分别形成的条纹间距； （2）两组条纹的第8个亮条纹之间的距离。 2、在杨氏实验中，两小孔距离为1mm，观察屏离小孔的距离为100cm，当用一片折射率为1.61的透明玻璃贴住其中一小孔时，发现屏上的条纹系移动了0.5cm，试决定该薄片的厚度。 3、在菲涅耳双棱镜干涉实验中，若双棱镜材料的折射率为1.52，采用垂直的激光束（632.8nm）垂直照射双棱镜，问选用顶角多大的双棱镜可得到间距为0.05mm 的条纹。 4、在洛埃镜干涉实验中，光源S1到观察屏的垂直距离为1.5m，光源到洛埃镜的垂直距离为2mm。洛埃镜长为40cm，置于光源和屏的中央。（1）确定屏上看见条纹的区域大小；（2）若波长为500nm，条纹间距是多少？在屏上可以看见几条条纹？ 5、在杨氏干涉实验中，准单色光的波长宽度为0.05nm，

平均波长为500nm ，问在小孔S 1处贴上多厚的玻璃片可使P ’点附近的条纹消失？设玻璃的折射率为1.5。 6、在菲涅耳双面镜的夹角为1’，双面镜交线到光源和屏的距离分别为10cm 和1m 。设光源发出的光波波长为550nm ，试决定光源的临界宽度和许可宽度。 7、太阳对地球表面的张角约为0.0093rad ，太阳光的平均波长为550nm ，试计算地球表面的相干面积。 8、在平行平板干涉装置中，平板置于空气中，其折射率为1.5，观察望远镜的轴与平板垂直。试计算从反射光方向和透射光方向观察到的条纹的可见度。 9、在平行平板干涉装置中，若照明光波的波长为600nm ，平板的厚度为 2mm ，折射率为 1.5，其下表面涂上高折射率（1.5）材料。试问：（1）在反射光方向观察到的干涉圆环条纹的中心是亮斑还是暗斑？（2）由中心向外计算，第10个亮环的半径是多少？（f=20cm ）（3）第10个亮环处的条纹间距是多少？ P P ’

第一章--光的干涉--习题及答案

第一章--光的干涉--习题及答案

λ d r y 0 =?第一章 光的干涉 ●1.波长为nm 500的绿光投射在间距d 为cm 022.0的双缝上，在距离cm 180处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离.若改用波长为nm 700的红光投射到此双缝上,两个亮条纹之间的距离又为多少?算出这两种光第2级亮纹位置的距离. 解：由条纹间距公式 λ d r y y y j j 0 1= -=?+ 得: cm 328.0818.0146.1cm 146.1573.02cm 818.0409.02cm 573.010700022.0180cm 409.010500022.018021222202221022172027101=-=-=?=?===?===??==?=??== ?--y y y d r j y d r j y d r y d r y j λλλλ ●2．在杨氏实验装置中,光源波长为nm 640,两狭缝间距为mm 4.0,光屏离狭缝的距离为cm 50.试求：(1)光屏上第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离；（2）若p 点离中央亮条纹为mm 1.0，问两束光在p 点的相位差是多少？（3）求p 点的光强度和中央点的强度之比. 解：（1）由公式: 得

λd r y 0 = ? = cm 100.8104.64 .050 25--?=?? （2）由课本第20页图1-2的几何关系可 知 52100.01sin tan 0.040.810cm 50 y r r d d d r θθ--≈≈===? 5 21522()0.8106.4104 r r π ππ?λ --?= -= ??= ? (3) 由公式 22 22 121212cos 4cos 2 I A A A A A ? ??=++?= 得 8536.04 2224cos 18cos 0cos 421cos 2 cos 42cos 42220 2212 212020=+=+= =??=??= =π ππ??A A A A I I p p ●3. 把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验 的一束光路中,光屏上原来第5级亮条纹所在的位置为中央亮条纹,试求插入的玻璃片的厚度.已知光波长为6×10-7m . 解：未加玻璃片时，1 S 、2 S 到P 点的光程差，由 公式 2r ?πλ ??=可知为 Δr = 215252r r λ πλπ-= ??=

22 光的干涉(二)

学号 姓名 习题 二十二 光的干涉（二） 一、 选择题： 1、薄膜两表面平行，单色平行光垂直入射，设入射光在介质1中的波长为1λ，薄膜的厚度为d ，且321n n n ><，则两束 反射光的光程差为 （ C ） A. d n 22 B. 1 1 222n d n λ- C. 2 2112λn d n - D. 2 2122λn d n - 提示：1） i i i i c n v νλλνλλ= ==， i i n λλ=； 2）入射角为0，且有额外程差： 2 2211 21222sin 222 2 2n d n n i n d n d λ δλλ==--- =- ， λ为真空中的波长。 2、波长为λ的单色平行光从空气垂直照射到折射率为 n 的透明薄膜上，要使反射光得到加强，薄膜的最小厚度应为 （ B ） A. 4 λ B. n 4λ C. 2 λ D. n 2λ 提示：参考课件有关例题。 3、由两块平板玻璃构成一空气劈尖，一平面单色光垂直入射到劈尖上，当两板的夹角增大时，干涉图样将发生什么变化？ （ C ） A. 条纹间距增大，并靠近劈尖 B. 条纹间距减小，并远离劈尖 C. 条纹间距减小，并靠近劈尖 D. 条纹间距增大，并远离劈尖 提示：参考课件有关内容。 4、严格的讲，空气的折射率大于1，因此在牛顿环实验中，若将玻璃夹层中的空气逐渐抽去而成为真空时，干涉环将 （ A ） A. 变大 B. 缩小 C. 不变 D. 消失 提示：暗条纹：k k R r n λ= 。

二、 计算题 1．波长为400nm ～760nm 的可见光正射在一厚度为400nm 、折射率为1.5的玻璃片上，试问在反射光和透射光中有哪些波长的光得到加强？ 解：反射光，有额外程差： λλ k nd =- 2 2 421 nd k λ?=+ 760400≤≤λ 1.1 2.5k ?≤≤ 2=k 4480()221 nd nm λ?= =?+ 透射光，无额外程差：2nd k λ= 2nd k λ?= 760400≤≤λ 1.63k ?≤≤ 2=k 2600()2 nd nm λ?== 3=k 2400()3 nd nm λ?= = 2．氦氖激光器发出波长为632.8nm 的单色光，垂直照射在两块平面玻璃片上，两玻璃片一边互相接触，另一边夹着一云母片，形成一空气劈尖。测得50条暗条纹间的距离为6.3ⅹ10-3m ，劈尖到云母片的距离为30.3ⅹ10-3m ，求（1）云母片的厚度；（2）有多少条暗条纹出现？ 解：(1) 有额外程差。暗纹： λ λ )21(2 2-=- k d 2 k d λ?= 2 d λ ??= 间距：49/103.63-?=?x x d L h ??≈ 74.6()h um ?= (2) 7.235=?x L 又因为尖端为暗纹，故共有236条暗纹出现。（注意：非四舍五入得出） 3．用单色光观察牛顿环，测得某一亮圈的直径为3mm ，在它外边第5个亮圈的直径为4.6mm ，所用凸透镜的曲率半径为1.03m ，求（1）单色光的波长；（2）第二级与第三级亮圈之间的距离；（3）第十九级与第二十级亮圈之间的距离。 解：明条纹：21 2k k r R n λ-= （1）()52122512k k k r R k r R λλ+?-=?? ?+-? =?? 0.59()um λ?= L h

大学物理习题册答案(湖南大学版)光的干涉

第6章 光的干涉 一、选择题 1(C)，2(A)，3(A)，4(B)，5(A)，6(B)，7(B)，8(C)，9(D)，10(D) 二、填空题 (1). 使两缝间距变小；使屏与双缝之间的距离变大. (2). N D (3). 0.75 (4). λ3，33.1 (5). )2(L λ (6). 113 (7). 1.2（k=0,中央是暗斑，k=1后是环；本题取k=4） (8). 2d / λ (9). 2(n – 1)h (10). )(212N N L +λ 三、计算题 1.一双缝，缝距4.0=d mm ，两缝宽度都是080.0=a mm ，用波长为 A 4800=λ的平行光垂直照射双缝，在双缝后放一焦距0.2=f m 的透镜。求： (1)在透镜焦平面处的屏上，双缝干涉条纹的间距x ?； (2)在单缝衍射中央亮纹范围内的双缝干涉亮纹数目N 。 解：双缝干涉条纹： (1) 第k 级亮纹条件： d sin θ =k λ 第k 级亮条纹位置：x k = f tg θ ≈f sin θ ≈kf λ / d 相邻两亮纹的间距：?x = x k +1－x k =(k ＋1)f λ / d －kf λ / d =f λ / d =2.4×10-3 m=2.4 mm (2) 单缝衍射第一暗纹： a sin θ1 = λ 单缝衍射中央亮纹半宽度： ?x 0 = f tg θ1≈f sin θ1≈f λ / a ＝12 mm ?x 0 / ?x =5 ∴ 双缝干涉第±5极主级大缺级． ∴ 在单缝衍射中央亮纹范围内，双缝干涉亮纹数目N = 9 分别为 k = 0，±1，±2，±3，±4级亮纹 或根据d / a = 5指出双缝干涉缺第±5级主大，同样得该结论． 2. 在折射率n ＝1.50的玻璃上，镀上n '＝1.35的透明介质薄膜．入射光波垂直于介质膜表面照射，观察反射光的干涉，发现对λ1＝600 nm 的光波干涉相消，对λ2＝700 nm 的光波干涉相长．且在600 nm 到700 nm 之间没有别的波长是最大限度相消或相长的情形．求所镀 介质膜的厚度．(1 nm = 10-9 m) 解：设介质薄膜的厚度为e ，上、下表面反射均为由光疏介质到光密介质，故不计附加程差。当光垂直入射i = 0时，依公式有：

大学物理光学习题和解答

光学习题和解答 习题十六 16.1 从一狭缝透出的单色光经过两个平行狭缝而照射到120cm 远的幕上，若此两狭缝相距为0.20mm ，幕上所产生干涉条纹中两相邻亮线间距离为3.60mm ，则此单色光的波长以mm 为单位，其数值为 (A) 41050.5-?; (B) 41000.6-?; (C) 41020.6-?; (D) 4 1085.4-?。 答案：(B) 16.2 用波长为650nm 之红色光作氏双缝干涉实验，已知狭缝相距4 10-m ，从屏幕上量得相邻亮条纹间距为1cm ，如狭缝到屏幕间距以m 为单位，则其大小为 (A) 2; (B) 1.5; (C) 3.2; (D) 1.8。 答案：(B) 16.3 波长λ为4 106-?mm 单色光垂直地照到尖角α很小、折射率n 为1.5的玻璃尖劈上。在长度l 为1cm 可观察到10条干涉条纹，则玻璃尖劈的尖角α为 (A) 24''; (B) 4.42''; (C) 3.40''; (D) 2.41''。 答案：(D) 16.4 在一个折射率为1.50的厚玻璃板上，覆盖着一层折射率为1.25的丙酮薄膜。当波长可变的平面光波垂直入射到薄膜上时，发现波长为6000nm 的光产生相消干涉。而700nm 波长的光产生相长干涉，若此丙酮薄膜厚度是用nm 为计量单位，则为 (A) 840; (B) 900; (C) 800; (D) 720。 答案：(A) 16.5 当牛顿环装置中的透镜与玻璃之间充以液体时，则第十个亮环的直径由1.40cm 变为1.27cm ，故这种液体的折射率为 (A) 1.32; (B) 1.10; (C) 1.21; (D) 1.43。 参考答案：(C) 16.6 借助于玻璃表面上所涂的折射率为n=1.38的2MgF 透明薄膜，可以减少折射率为60.1='n 的玻璃表面的反射，若波长为50000 A 的单色光垂直入射时，为了实现最小的反射，问此透明薄膜的厚度至少为多少0 A ？ (A) 50; (B) 300; (C) 906; (D)2500; (E) 10500。 答案：(C) 16.7 在双缝干涉实验装置中，用一块透明簿膜(2.1=n )覆盖其中的一条狭缝，这时屏幕上的第四级明条纹移到原来的原零级明纹的位置。如果入射光的波长为500nm ，试求透明簿膜的厚度。

第一章 光的干涉-4

11. 波长为400 760nm 的可见光正射在一块厚度为1.2×10-6m,折射率为1.5玻璃片上, 试问从玻璃片反射的光中哪些波长的光最强. 解：依题意，反射光最强即为增反膜的相长干涉，则有： 2) 12(22λδ+==j d n 故 1242+=j d n λ 当0=j 时， nm 7200102.15.14432=???==-d n λ 当1=j 时，nm 24003102.15.143 =???=-λ 当2=j 时，nm 14405102.15.143 =???=-λ 当3=j 时，nm 10707102.15.143 =???=-λ 当4=j 时，nm 8009102.15.143 =???=-λ 当5=j 时，nm 5.65411102.15.143 =???=-λ 当6=j 时，nm 8.55313102.15.143 =???=-λ 当7=j 时，nm 48015102.15.143 =???=-λ 当8=j 时，nm 5.42317102.15.143 =???=-λ 当9=j 时，nm 37819102.15.143 =???=-λ 所以，在nm 760~390的可见光中，从玻璃片上反射最强的光波波长为 nm.5.654,nm 8.553,nm 480,nm 5.423

12. 迈克耳孙干涉仪的反射镜M 2移动0.25mm 时，看到条纹移过的数目为909个，设光为垂直入射，求所用光源的波长。 解：根据课本59页公式可知，迈克耳孙干涉仪移动每一条条纹相当h 的变化为： ()22212cos 2cos 2cos 21i i j i j h h h λλλ=-+=-=? 现因 02=i ， 故 2λ=?h 909=N 所对应的h 为 2λ N h N h =?= 故 550nm mm 105.590925.0224=?=?== -N h λ 13. 迈克耳孙干涉仪平面镜的面积为４×４cm 2，观察到该镜上有20个条纹。当入射光 的波长为589nm 时，两镜面之间的夹角为多大？ 解： 因为 2cm 44?=S 所以 40mm cm 4==L 所以 mm 22040=== ?N L L 又因为 θλ2= ?L 所以 ()73.301025.1471022589266''=?=??=?=-rad L λθ 14. 调节一台迈克耳孙干涉仪，使其用波长为500nm 的扩展光源照明时会出现同心圆环条纹。若要使圆环中心处相继出现1000条圆环条纹，则必须将移动一臂多远的距离？若中心是亮的，试计算第一暗环的角半径。（提示：圆环是等倾干涉图样。计算第一暗环角半 径是可利用θ≈sin θ及cos θ≈1－θ2/2的关系。） 解：（1）因为光程差δ每改变一个波长λ的距离，就有一亮条A 纹移过。 所以 λδN =? 又因为对于迈克耳孙干涉仪光程差的改变量d ?=?2δ（Δd 为反射镜移动 的距离） 所以 d N ?==?2λδ

物理光学第二章答案

物理光学第二章答案

第二章光的干涉作业 1、在杨氏干涉实验中，两个小孔的距离为1mm，观察屏离小孔的垂直距离为1m，若所用光源发出波长为550nm和600nm的两种光波，试求： （1）两光波分别形成的条纹间距； （2）两组条纹的第8个亮条纹之间的距离。 2、在杨氏实验中，两小孔距离为1mm，观察屏离小孔的距离为100cm，当用一片折射率为1.61的透明玻璃贴住其中一小孔时，发现屏上的条纹系移动了0.5cm，试决定该薄片的厚度。 3、在菲涅耳双棱镜干涉实验中，若双棱镜材料的折射率为1.52，采用垂直的激光束（632.8nm）垂直照射双棱镜，问选用顶角多大的双棱镜可得到间距为0.05mm 的条纹。 4、在洛埃镜干涉实验中，光源S1到观察屏的垂直距离为1.5m，光源到洛埃镜的垂直距离为2mm。洛埃镜长为40cm，置于光源和屏的中央。（1）确定屏上看见条纹的区域大小；（2）若波长为500nm，条纹间距是多少？在屏上可以看见几条条纹？ 5、在杨氏干涉实验中，准单色光的波长宽度为0.05nm，

平均波长为500nm ，问在小孔S 1处贴上多厚的玻璃片可使P ’点附近的条纹消失？设玻璃的折射率为1.5。 6、在菲涅耳双面镜的夹角为1’，双面镜交线到光源和屏的距离分别为10cm 和1m 。设光源发出的光波波长为550nm ，试决定光源的临界宽度和许可宽度。 7、太阳对地球表面的张角约为0.0093rad ，太阳光的平均波长为550nm ，试计算地球表面的相干面积。 8、在平行平板干涉装置中，平板置于空气中，其折射率为1.5，观察望远镜的轴与平板垂直。试计算从反射光方向和透射光方向观察到的条纹的可见度。 9、在平行平板干涉装置中，若照明光波的波长为600nm ，平板的厚度为 2mm ，折射率为1.5，其下表面涂上高折射率（1.5）材料。试问：（1）在反射光方向观察到的干涉圆环条纹的中心是亮斑还是暗斑？（2）由中心向外计算，第10个亮环的半径是多少？（f=20cm ）（3）第10个亮环处的条纹间距是多少？ P P r 2 r 1 50cm S 2 S 1 d h

《大学物理学》光的干涉练习题2016马解答

《大学物理学》光的干涉学习材料(解答) 一、选择题: 11-1.在双缝干涉实验中,若单色光源S 到两缝1S 、2S 距离相等,则观察屏上中央明纹中心位于图中O 处,现将光源S 向下移动到示意图中的S '位置,则( D ) (A)中央明条纹向下移动,且条纹间距不变; (B)中央明条纹向上移动,且条纹间距增大; (C)中央明条纹向下移动,且条纹间距增大; (D)中央明条纹向上移动,且条纹间距不变。 【提示:画出光路,找出'S 到光屏的光路相等位置】 11-2.如图所示,折射率为2n ,厚度为e 的透明介质薄膜的上方与下方的透明介质折射率分别为1n 与 3n ,且12n n <,23n n >,若波长为λ的平行单色光垂直入射在薄膜上,则上下两个表面反射的两束光的 光程差为( B ) (A)22n e ; (B)22/2n e λ-; (C)22n e λ-; (D)222/2n e λn -。 【提示:上表面反射有半波损失,下表面反射没有半波损失】 11-3.两个直径相差甚微的圆柱体夹在两块平板玻璃之间构成空气劈尖, 如图所示,单色光垂直照射,可瞧到等厚干涉条纹,如果将两个圆柱 之间的距离L 拉大,则L 范围内的干涉条纹( C ) (A)数目增加,间距不变; (B)数目增加,间距变小; (C)数目不变,间距变大; (D)数目减小,间距变大。 【提示:两个圆柱之间的距离拉大,空气劈尖夹角减小,条纹变疏,但同时距离L 也变大,考虑到两圆柱的高度差不变,所 以条纹数目不变】 4.用白光光源进行双缝试验,如果用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝,用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝,则:( D ) (A)干涉条纹的宽度将发生改变; (B)产生红光与蓝光两套彩色干涉条纹; (C)干涉条纹的亮度将发生改变; (D)不产生干涉条纹。 【提示:不满足干涉条件,红光与蓝光不相干】 5.如图所示,用波长600λ=nm 的单色光做杨氏双缝实验,在光屏P 处产生第五级明纹极大,现将折射率n =1、5的薄透明玻璃片盖在其中一条缝上,此时P 处变成中央明纹极大的位置,则此玻璃片厚度为( B ) (A)5、0×10-4cm ; (B)6、0×10-4cm ; (C)7、0×10-4 cm ; (D)8、0×10-4 cm 。 【提示:光在玻璃内多走的光程应为5λ,即(n -1)d =5λ,可得d 】 11-14.如图所示,用波长480λ=nm 的单色光做杨氏双缝实验,其中一条缝用折射率n =1、4的薄透明玻璃片盖在其上,另一条缝用折射率n =1、7的同样厚度的薄透明玻璃片覆盖,则覆盖玻璃片前的中央明纹极大位置现变成了第五级明纹极大,则此玻璃片厚度为( C ) S S 3 n e

第一章光的干涉习题与答案解析说课讲解

第一章光的干涉习题与答案解析

λd r y 0 = ?第一章 光的干涉 ●1.波长为nm 500的绿光投射在间距d 为cm 022.0的双缝上，在距离cm 180处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离.若改用波长为nm 700的红光投射到此双缝上,两个亮条纹之间的距离又为多少?算出这两种光第2级亮纹位置的距离. 解：由条纹间距公式 λ d r y y y j j 0 1= -=?+ 得: cm 328.0818.0146.1cm 146.1573.02cm 818.0409.02cm 573.010700022.0180cm 409.010500022.018021222202221022172027101=-=-=?=?===?===??==?=??== ?--y y y d r j y d r j y d r y d r y j λλλλ ●2．在杨氏实验装置中,光源波长为nm 640,两狭缝间距为mm 4.0,光屏离狭缝的距离为cm 50.试求：(1)光屏上第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离；（2）若p 点离中央亮条纹为mm 1.0，问两束光在p 点的相位差是多少？（3）求p 点的光强度和中央点的强度之比. 式: 解：（1）由公 得 λd r y 0= ? =cm 100.8104.64.05025--?=?? （2）由课本第20页图1-2的几何关系可知 52100.01 sin tan 0.040.810cm 50 y r r d d d r θθ--≈≈===?

5 21522()0.8106.4104 r r π ππ?λ --?= -= ??= ? (3) 由公式 22 22 121212cos 4cos 2I A A A A A ? ??=++?= 得 8536.04 2224cos 18cos 0cos 421cos 2 cos 42cos 42220 2212 212020=+=+= =??=??= =π ππ??A A A A I I p p ●3. 把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中,光屏上原来第5 级亮条纹所在的位置为中央亮条纹,试求插入的玻璃片的厚度.已知光波长为6×10-7m. 解：未加玻璃片时，1S 、2S 到P 点的光程差，由公式2r ?π λ??=可知为 Δr =215252r r λ πλπ-= ??= 现在 1 S 发出的光束途中插入玻璃片时，P 点的光程差为 ()210022r r h nh λλ ?ππ'--+= ?=?=???? 所以玻璃片的厚度为 421510610cm 10.5r r h n λ λ--= ===?- 4. 波长为500nm 的单色平行光射在间距为0.2mm 的双狭缝上.通过其中一个缝的能量为另一个的2倍,在离狭缝50cm 的光屏上形成干涉图样.求干涉条纹间距和条纹的可见度. 解： 6050050010 1.250.2r y d λ-?= =??=mm 122I I = 22 122A A = 1 2A A =

大学物理下册第三版课后答案18光的干涉

习题18 GG 上传 18-1．杨氏双缝的间距为mm 2.0，距离屏幕为m 1，求：（1）若第一级明纹距离为2.5mm ，求入射光波长。（2）若入射光的波长为6000A ，求相邻两明纹的间距。 解：（1）由L x k d λ= ，有：xd k L λ=，将0.2mm d =，1m L =，1 2.5mm x =，1k =代入，有：33 72.5100.210 5.0101 m λ---???= =?；即波长为：500nm λ=； （2）若入射光的波长为 A 6000，相邻两明纹的间距：7 3 161030.210D x mm d λ--???===?。 18-2．图示为用双缝干涉来测定空气折射率n 的装置。实验前，在长度为l 的两个相同密封玻璃管内都充以一大气压的空气。现将上管中的空气逐渐抽去，（1）则光屏上的干涉条纹将向什么方向移动；（2）当上管中空气完全抽到真空，发现屏上波长为λ的干涉条纹移过N 条。计算空气的折射率。 解：（1）当上面的空气被抽去，它的光程减小，所以它将 通过增加路程来弥补，条纹向下移动。 （2）当上管中空气完全抽到真空，发现屏上波长为λ的干涉 条纹移过N 条，可列出：λN n l =-）（1 得：1+= l N n λ 。 18-3．在图示的光路中，S 为光源，透镜1L 、2L 的焦距都为f ， 求（1）图中光线SaF 与光线SOF 的光程差为多少？（2）若光线SbF 路径中有长为l ，折射率为n 的玻璃，那么该光线与SOF 的光程差为多少？。 解：（1）图中光线SaF 与光线SOF 的几何路程相同，介质相同，透镜不改变光程，所以SaF 与光线SOF 光程差为0。 （2）若光线SbF 路径中有长为l ，折射率为n 的玻璃，那么光程差为几何路程差与介质折射率差的乘积，即：(1)n l δ=-。 18-4．在玻璃板（折射率为50.1）上有一层油膜（折射率为30.1）。已知对于波长为nm 500和nm 700的垂直入射光都发生反射相消，而这两波长之间没有别的波长光反射相消，求此油膜的厚度。 解：因为油膜（ 1.3n =油）在玻璃（ 1.5n =玻）上，所以不考虑半波损失，由反射相消条件有：2(21) 122 n e k k λ =-= 油，，， 当12500700nm nm λλ==?????时，1122 2(21)22(21)2 n e k n e k λλ=? -=-??????油油?21 21217215k k λλ-==-， 因为12λλ<，所以12k k >，又因为1λ与2λ之间不存在'λ以满足' 2(21) 2 n e k λ=-油式， 即不存在21'k k k <<的情形，所以1k 、2k 应为连续整数，可得：14k =，23k =；