30种典型应用题

小学数学30种典型应用题讲解

应用题可分为一般应用题与典型应用题。

没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题，叫做一般应用题。

题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题.

以下主要研究30类典型应用题：

1 归一问题

【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。

【数量关系】总量÷份数＝1份数量

1份数量×所占份数＝所求几份的数量

另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数

【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。【数量关系】 1份数量×份数＝总量

总量÷1份数量＝份数

总量÷另一份数＝另一每份数量

【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。

3 和差问题

【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。

【数量关系】大数＝（和＋差）÷ 2

小数＝（和－差）÷ 2

【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。

4 和倍问题

【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。

【数量关系】总和÷（几倍＋1）＝较小的数

总和－较小的数＝较大的数

较小的数×几倍＝较大的数

【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。

【数量关系】两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数

较小的数×几倍＝较大的数

【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

6 倍比问题

【含义】有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。

【数量关系】总量÷一个数量＝倍数

另一个数量×倍数＝另一总量

【解题思路和方法】先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。

7 相遇问题

【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。

【数量关系】相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）

总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间

【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。

【含义】两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。

【数量关系】追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）

追及路程＝（快速－慢速）×追及时间

【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

9 植树问题

【含义】按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题叫做植树问题。

【数量关系】线形植树棵数＝距离÷棵距＋1

圆形植树棵树=圆形周长÷棵距

闭合环形植树棵数＝距离÷棵距方形植树棵数＝方形周长÷棵距

三角形棵树=三角形周长÷棵距

面积植树棵数＝面积÷（棵距×行距）

【解题思路和方法】先弄清楚植树问题的类型，然后可以利用公式。

10 年龄问题

【含义】这类问题是根据题目的内容而得名，它的主要特点是两人的年龄差不变，但是，两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。

【数量关系】年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系，尤其与差倍问题的解题思路是一致的，要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点。

【解题思路和方法】可以利用“差倍问题”的解题思路和方法。

【含义】行船问题也就是与航行有关的问题。解答这类问题要弄清船速与水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在静水中航行的速度；水速是水流的速度，船只顺水航行的速度是船速与水速之和；船只逆水航行的速度是船速与水速之差。

【数量关系】（顺水速度＋逆水速度）÷2＝船速

（顺水速度－逆水速度）÷2＝水速

顺水速＝船速+水速＝逆水速＋水速×2

逆水速＝船速-水速＝顺水速－水速×2

【解题思路和方法】大多数情况可以直接利用数量关系的公式。

12 列车问题

【含义】这是与列车行驶有关的一些问题，解答时要注意列车车身的长度。

【数量关系】火车过桥：过桥时间＝（车长＋桥长）÷车速

火车追及：追及时间＝（甲车长＋乙车长＋距离）÷（甲车速－乙车速）

火车相遇：相遇时间＝（甲车长＋乙车长＋距离）÷（甲车速＋乙车速）

【解题思路和方法】大多数情况可以直接利用数量关系的公式。

13 时钟问题

【含义】就是研究钟面上时针与分针关系的问题，如两针重合、两针垂直、两针成一线、两针夹角为60度等。时钟问题可与追及问题相类比。

【数量关系】分针的速度是时针的12倍，

二者的速度差为11/12。

通常按追及问题来对待，也可以按差倍问题来计算。

【含义】根据一定的人数，分配一定的物品，在两次分配中，一次有余（盈），一次不足（亏），或两次都有余，或两次都不足，求人数或物品数，这类应用题叫做盈亏问题。

【数量关系】一般地说，在两次分配中，如果一次盈，一次亏，则有：

参加分配总人数＝（盈＋亏）÷分配差

如果两次都盈或都亏，则有：

参加分配总人数＝（大盈－小盈）÷分配差

参加分配总人数＝（大亏－小亏）÷分配差

【解题思路和方法】大多数情况可以直接利用数量关系的公式。

15 工程问题

【含义】工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。这类问题在已知条件中，常常不给出工作量的具体数量，只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等，在解题时，常常用单位“1”表示工作总量。

【数量关系】解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，这样，工作效率就是工作时间的倒数（它表示单位时间内完成工作总量的几分之几），进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。

工作量＝工作效率×工作时间

工作时间＝工作量÷工作效率

工作时间＝总工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率）

【解题思路和方法】变通后可以利用上述数量关系的公式。

16 正反比例问题

【含义】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定（即商一定），那么这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。正比例应用题是正比例意义和解比例等知识的综合运用。

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。反比例应用题是反比例的意义和解比例等知识的综合运用。

【数量关系】判断正比例或反比例关系是解这类应用题的关键。许多典型应用题都可以转化为正反比例问题去解决，而且比较简捷。

【解题思路和方法】解决这类问题的重要方法是：把分率（倍数）转化为比，应用比和比例的性质去解应用题。

正反比例问题与前面讲过的倍比问题基本类似。

17 按比例分配问题

【含义】所谓按比例分配，就是把一个数按照一定的比分成若干份。这类题的已知条件一般有两种形式：一是用比或连比的形式反映各部分占总数量的份数，另一种是直接给出份数。

【数量关系】从条件看，已知总量和几个部分量的比；从问题看，求几个部分量各是多少。

总份数＝比的前后项之和

【解题思路和方法】先把各部分量的比转化为各占总量的几分之几，把比的前后项相加求出总份数，再求各部分占总量的几分之几（以总份数作分母，比的前后项分别作分子），再按照求一个数的几分之几是多少的计算方法，分别求出各部分量的值。

18 百分数问题

【含义】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。百分数是一种特殊的分数。分数常常可以通分、约分，而百分数则无需；分数既可以表示“率”，也可以表示“量”，而百分数只能表示“率”；分数的分子、分母必须是自然数，而百分数的分子可以是小数；百分数有一个专门的记号“%”。

在实际中和常用到“百分点”这个概念，一个百分点就是1%，两个百分点就是2%。

【数量关系】掌握“百分数”、“标准量”“比较量”三者之间的数量关系：

百分数＝比较量÷标准量

标准量＝比较量÷百分数

【解题思路和方法】一般有三种基本类型：

（1）求一个数是另一个数的百分之几；

（2）已知一个数，求它的百分之几是多少；

（3）已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

例5 百分数又叫百分率，百分率在工农业生产中应用很广泛，常见的百分率有：

增长率＝增长数÷原来基数×100%

合格率＝合格产品数÷产品总数×100%

出勤率＝实际出勤人数÷应出勤人数×100%

出勤率＝实际出勤天数÷应出勤天数×100%

缺席率＝缺席人数÷实有总人数×100%

发芽率＝发芽种子数÷试验种子总数×100%

成活率＝成活棵数÷种植总棵数×100%

出粉率＝面粉重量÷小麦重量×100%

出油率＝油的重量÷油料重量×100%

废品率＝废品数量÷全部产品数量×100%

命中率＝命中次数÷总次数×100%

烘干率＝烘干后重量÷烘前重量×100%

及格率＝及格人数÷参加考试人数×100%

19 “牛吃草”问题

【含义】“牛吃草”问题是大科学家牛顿提出的问题，也叫“牛顿问题”。这类问题的特点在于要考虑草边吃边长这个因素。

【数量关系】草总量＝原有草量＋草每天生长量×天数

【解题思路和方法】解这类题的关键是求出草每天的生长量。

20 鸡兔同笼问题

【含义】这是古典的算术问题。已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。

【数量关系】第一鸡兔同笼问题：

假设全都是鸡，则有

兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）

假设全都是兔，则有

鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）

第二鸡兔同笼问题：

假设全都是鸡，则有

兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2）

假设全都是兔，则有

鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2）

【解题思路和方法】解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔。如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔。这类问题也叫置换问题。通过先假设，再置换，使问题得到解决。

21 方阵问题

【含义】将若干人或物依一定条件排成正方形（简称方阵），根据已知条件求总人数或总物数，这类问题就叫做方阵问题。

【数量关系】（1）方阵每边人数与四周人数的关系：

四周人数＝（每边人数－1）×4

每边人数＝四周人数÷4＋1

（2）方阵总人数的求法：

实心方阵：总人数＝每边人数×每边人数

空心方阵：总人数＝（外边人数）－（内边人数）

内边人数＝外边人数－层数×2

（3）若将空心方阵分成四个相等的矩形计算，则：

总人数＝（每边人数－层数）×层数×4

【解题思路和方法】方阵问题有实心与空心两种。实心方阵的求法是以每边的数自乘；空心方阵的变化较多，其解答方法应根据具体情况确定。

22 商品利润问题

【含义】这是一种在生产经营中经常遇到的问题，包括成本、利润、利润率和亏损、亏损率等方面的问题。【数量关系】利润＝售价－进货价

利润率＝（售价－进货价）÷进货价×100%

售价＝进货价×（1＋利润率）

亏损＝进货价－售价

亏损率＝（进货价－售价）÷进货价×100%

【解题思路和方法】简单的题目可以直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

23 存款利率问题

【含义】把钱存入银行是有一定利息的，利息的多少，与本金、利率、存期这三个因素有关。利率一般有年利率和月利率两种。年利率是指存期一年本金所生利息占本金的百分数；月利率是指存期一月所生利息占本金的百分数。

【数量关系】年（月）利率＝利息÷本金÷存款年（月）数×100%

利息＝本金×存款年（月）数×年（月）利率

本利和＝本金＋利息

＝本金×［1＋年（月）利率×存款年（月）数］

【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。

24 溶液浓度问题

【含义】在生产和生活中，我们经常会遇到溶液浓度问题。这类问题研究的主要是溶剂（水或其它液体）、溶质、溶液、浓度这几个量的关系。例如，水是一种溶剂，被溶解的东西叫溶质，溶解后的混合物叫溶液。溶质的量在溶液的量中所占的百分数叫浓度，也叫百分比浓度。

【数量关系】溶液＝溶剂＋溶质

浓度＝溶质÷溶液×100%

【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。

25 构图布数问题

【含义】这是一种数学游戏，也是现实生活中常用的数学问题。所谓“构图”，就是设计出一种图形；所谓“布数”，就是把一定的数字填入图中。“构图布数”问题的关键是要符合所给的条件。

【数量关系】根据不同题目的要求而定。

26 幻方问题

【含义】把n×n个自然数排在正方形的格子中，使各行、各列以及对角线上的各数之和都相等，这样的图叫做幻方。最简单的幻方是三级幻方。

【数量关系】每行、每列、每条对角线上各数的和都相等，这个“和”叫做“幻和”。

三级幻方的幻和＝45÷3＝15

五级幻方的幻和＝325÷5＝65

【解题思路和方法】首先要确定每行、每列以及每条对角线上各数的和（即幻和），其次是确定正中间方格的数，然后再确定其它方格中的数。

27 抽屉原则问题

【含义】把3只苹果放进两个抽屉中，会出现哪些结果呢？要么把2只苹果放进一个抽屉，剩下的一个放进另一个抽屉；要么把3只苹果都放进同一个抽屉中。这两种情况可用一句话表示：一定有一个抽屉中放了2只或2只以上的苹果。这就是数学中的抽屉原则问题。

【数量关系】基本的抽屉原则是：如果把n＋1个物体（也叫元素）放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中放着2个或更多的物体（元素）。

抽屉原则可以推广为：如果有m个抽屉，有k×m＋r（0＜r≤m）个元素那么至少有一个抽屉中要放（k＋1）个或更多的元素。

通俗地说，如果元素的个数是抽屉个数的k倍多一些，那么至少有一个抽屉要放（k＋1）个或更多的元素。【解题思路和方法】（1）改造抽屉，指出元素；

（2）把元素放入（或取出）抽屉；

（3）说明理由，得出结论。

28 公约公倍问题

【含义】需要用公约数、公倍数来解答的应用题叫做公约数、公倍数问题。

【数量关系】绝大多数要用最大公约数、最小公倍数来解答。

【解题思路和方法】先确定题目中要用最大公约数或者最小公倍数，再求出答案。最大公约数和最小公倍数的求法，最常用的是“短除法”。

29 最值问题

【含义】科学的发展观认为，国民经济的发展既要讲求效率，又要节约能源，要少花钱多办事，办好事，以最小的代价取得最大的效益。这类应用题叫做最值问题。

【数量关系】一般是求最大值或最小值。

【解题思路和方法】按照题目的要求，求出最大值或最小值。

30 列方程问题

【含义】把应用题中的未知数用字母Χ代替，根据等量关系列出含有未知数的等式——方程，通过解这个方程而得到应用题的答案，这个过程，就叫做列方程解应用题。

【数量关系】方程的等号两边数量相等。

【解题思路和方法】可以概括为“审、设、列、解、验、答”六字法。

（1）审：认真审题，弄清应用题中的已知量和未知量各是什么，问题中的等量关系是什么。

（2）设：把应用题中的未知数设为Χ。

（3）列；根据所设的未知数和题目中的已知条件，按照等量关系列出方程。

（4）解；求出所列方程的解。

（5）验：检验方程的解是否正确，是否符合题意。

（6）答：回答题目所问，也就是写出答问的话。

同学们在列方程解应用题时，一般只写出四项内容，即设未知数、列方程、解方程、答语。设未知数时要

典型应用题(一)

课题--典型应用题（一） 应用题可分为一般应用题与典型应用题。 没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题，叫做一般应用题。 题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题。 （一）归一问题 【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。归一问题是一类典型应用题．这类问题是用等分除法求出一个单位的数值（单一量）之后，再求出题目所要求解的问题．解答归一问题的方法，叫做归一法．归一问题可以分为两种：一种是求总量的，叫做正归一问题；另一种是求份数的，叫做反归一问题．归一问题在日常生活和生产中经常遇到． 【数量关系】总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？ 解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？ 100÷5÷4＝5（吨） （2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？ 5×7＝35（吨） （3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？ 105÷35＝3（次） 列成综合算式 105÷（100÷5÷4×7）＝3（次） 例题解析： 1. 加工一批39600件的大衣,30个人10天完成了13200件,其余的要求在15天内完成,要增加_____人. 2. 一批产品,28人25天可以收割完,生产5天后,此项任务要提前10天完成,应增加_____人. 3. 某生产小组12个人,9天完成,零件1620个.现在有一批任务,零件数为2520个,问14个人要_____天完成.

小学数学典型应用题行程问题

行程问题经典题型（一） 1、甲、乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行70米。问他走后一半路程用了多少分钟？ 2、小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路、一半下坡路。小明上学走两条路所用的时间一样多。已知下坡的速度是平路的1.5倍，那么上坡的速度是平路的多少倍？ 3、一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时，回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米。那么甲、乙两地之间的距离是多少千米？ 4、一条电车线路的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站，全程要走15分钟。有一个人从乙站出发沿电车线路骑车前往甲站。他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站。在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车。到达甲站时，恰好又有一辆电车从甲站开出。问他从乙站到甲站用了多少分钟？ 5、甲、乙两人在河中游泳，先后从某处出发，以同一速度向同一方向游进。现在甲位于乙的前方，乙距起点20米，当乙游到甲现在的位置时，甲将游离起点98米。问：甲现在离起点多少米？ 6、甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在离两地中点32千米处相遇。问：东西两地的距离是多少千米？

7、李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米外的冬令营报到。0.5小时后，营地老师闻讯前往迎接，每小时比李华多走1.2千米。又过了1.5小时，张明从学校骑车去营地报到。结果3人同时在途中某地相遇。问：骑车人每小时行驶多少千米？ 8、快车和慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过5小时相遇。已知慢车从乙地到甲地用12.5小时，慢车到甲地停留0.5小时后返回，快车到乙地停留1小时后返回，那么两车从第一次相遇到第二次相遇需要多少时间？ 9、某校和某工厂之间有一条公路，该校下午2时派车去该厂接某劳模来校作报告，往返需用1小时。这位劳模在下午1时便离厂步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，便立刻上车驶向学校，在下午2时40分到达。问：汽车速度是劳模步行速度的几倍？ 10、已知甲的步行的速度是乙的1.4倍。甲、乙两人分别由A，B两地同时出发。如果相向而行，0.5小时后相遇；如果他们同向而行，那么甲追上乙需要多少小时？ 11、猎狗发现在离它10米的前方有一只奔跑着的兔子，马上紧追上去。兔跑9步的路程狗只需跑5步，但狗跑2步的时间，兔却跑3步。问狗追上兔时，共跑了多少米路程？

2020小升初数学典型应用题大全(含答案)

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小学数学典型应用题归纳汇总30种题型

小学数学典型应用题归纳汇总30种题型 1 归一问题 【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ 解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元） （2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元） 列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元） 答：需要1.92元。 2 归总问题 【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。 【数量关系】1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量 【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。 例1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？ 解（1）这批布总共有多少米？ 3.2×791＝2531.2（米） （2）现在可以做多少套？2531.2÷2.8＝904（套） 列成综合算式 3.2×791÷2.8＝904（套） 答：现在可以做904套。。 3 和差问题 【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。 【数量关系】大数＝（和＋差）÷2 小数＝（和－差）÷2 【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。

常见典型应用题解答

应用题一直是小学数学的一个重要内容。也是一个难点。由于应用题涉及很多方面的知识，小学生在没有辅导学习的情况下很难准确理解应用题的题意，其实很多典型应用题有其固定的解题规律，只要掌握，就容易做出正确答案。在此整理了小学阶段常见典型应用题，与大家一起分享！ 1. 小明买了1支钢笔，所用的钱比所带的总钱数的一半多0.5元；买了1支圆珠笔，所用的钱比买钢笔后余下的钱的一半少0.5元；又买了 2.8元的本子，最后剩下0.8元。小明带了多少元钱？ 解：还原问题的思考方法来解答。买圆珠笔后余下2.8＋0.8＝3.6元，买钢笔后余下（3.6－0.5）×2＝6.2元，小明带了（6.2＋0.5）×2＝13.4元 2. 儿子今年6岁，父亲10年前的年龄等于儿子20年后的年龄。当父亲的年龄恰好是儿子年龄的2倍时是在公元哪一年？ 解：儿子20年后是6＋20＝26岁，父亲今年26＋10＝36岁。父亲比儿子大36－6＝30岁。 当父亲的年龄是儿子年龄的2倍时，儿子的年龄就和年龄差相同，那么到那时儿子30岁。 所以，是在30－6＋2007＝2031年时。 3. 在一条长12米的电线上，黄甲虫在8：20从右端以每分钟15厘米的速度向左端爬去；8：30红甲虫和蓝甲虫从左端分别以每分钟13厘米和11厘米的速度向右端爬去，红甲虫在什么时刻恰好在蓝甲虫和黄甲虫的中间？ 解：“恰好在中间”，我的理解是在蓝甲虫和黄甲虫的中点上。 假设一只甲虫A行在红甲虫的前面，并且让红甲虫一直保持在蓝甲虫和A甲虫的中点上。那么A甲虫的速度每分钟行13×2－11＝15厘米。当A甲虫和黄甲虫相遇时，就满足条件了。 所以A甲虫出发时，与黄甲虫相距12×100－15×（30－20）＝1050厘米。 需要1050÷（15＋15）＝35分钟相遇。 即红甲虫在9：05时恰好居于蓝甲虫和黄甲虫的中点上。 4. 一支解放军部队从驻地乘车赶往某地抗洪抢险，如果将车速比原来提高1/9，就可比预定的时间20分钟赶到；如果先按原速度行驶72千米，再将车速比原来提高1/3，就可比预定的时间提前30分钟赶到。这支解放军部队的行程是多少千米？ 解：车速提高1/9，所用的时间就是预定时间的1÷（1＋1/9）＝9/10，所以预定时间是20÷（1－9/10）＝200分钟。

六年级数学典型应用题专项练习题学习资料

六年级数学典型应用题专项练习题

六年级数学典型应用题专项练习题 1、两桶油共重45千克，把A桶的1/6倒入B桶后，这时A桶与B桶油重量相等，求A、B两桶原来各有多少千克油？ 2、一批零件，师傅单独加工需要12小时，徒弟单独加工需要15小时。师徒二人合作，完成任务时，师傅比徒弟多加工20个。问这批零件共有多少个？ 3、一段路两队合修15天能完成。甲队单独修6天，乙队单独修7天，共完成全部工程的。①乙队单独修完这段路需要多少天？②甲队单独修完这段路的需要多少天？ 4、列快车从甲地开往乙地需要10小时，一列慢车从乙地开往甲地需要12小时。快车和慢车同时开出，快车开出后因修车在路上停了2小时，多少小时后两才车相遇？ 5、一根圆柱形水管，外直径是32厘米，管壁厚1厘米，水在管内的流速是每秒4.5米。这根水管每秒钟能流出多少千克水？（1立方厘米水重1克） 6、堆煤共有1680千克。第一堆用去1/3，第二堆用去1/4 后，两堆煤所余下的相等。问原来这两堆煤各有多少千克？ 7、一份稿件，甲独抄10小时抄完，乙独抄12小时抄完。现在由甲乙两人合抄2小时，抄完这份稿件的3/4 还差20页，这份稿件有多少页？

8、甲乙两辆汽车同时从两地相向而行。甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在距中点32千米处相遇。求两地间的路程是多少千米？ 9、加工一批零件，甲乙合做12小时完成，乙单独做20小时完成。甲乙合做完成任务时，乙给甲87个零件，两人零件的个数相等。这批零件有多少个？ 10、甲、乙两车从A、B两地同时出发7小时相遇后，甲车每小时比乙车快6千米，两车的速度比是5:6，求A、B两地相距多少千米？ 11、一项工程，甲乙两队合做12天可以完成。如果要甲队先做6天，乙队接着做8天，只能完成全部工作的2/3 。这项工程由乙单独做，多少天可以完成？ 12、一项工程，甲独做要10天，乙独做要20天，现在由甲、乙两人合做2天，余下的由乙独做，还要多少天可以完成全工程的一半？ 13、一辆客车到某站有7/10的乘客下车，又有10人上车，这时车上人数是原来的2/5，原来这辆车上有乘客多少人？ 14、有两袋米，甲袋装米10千克，如果从乙袋倒入1/3给甲袋两袋米一样重，乙袋原来装米多少千克？

小升初奥数专题练习典型应用题(五)人教版

2020年小升初奥数专题练习典型应用题（五） 1 、若干个相同的立方体摆在一起，前、后、左、右的视图都是“凸”，问这堆 立方体最少有多少个？ A.4 B.6 C.10 D.8 2 、某单位有2个处室，甲处室有12人，乙处室有20人。现在将甲处室最年轻的4人调入乙处室，则乙处室的平均年龄增加了1岁，甲处室的平均年龄增加了 3岁。问在调动之前，两个处室的平均年龄相差多少岁？ A.8 B.12 C.14 D.15 3 、某单位要求职工参加20课时线上教育课程，其中政治理论10课时，专业技能10课时。可供选择的政治理论课共8门，每门2课时；可供选择的专业技能课共10门，其中2课时的有5门，1课时的有5门。问可选择的课程组合共有 多少种？ A.5656 B.5600 C.1848 D.616 4 、花圃自动浇水装置的规则设置如下：①每次浇水在中午12:00~12:30之间进行；②在上次浇水结束后，如连续3日中午12:00气温超过30摄氏度，则在连续第3个气温超过30摄氏度的日子中午12:00开始浇水；③如在上次浇水开始120小时后仍不满足条件②，则立刻浇水。已知6月30日12:00~12:30该花圃第一次自动浇水，7月份该花圃共自动浇水8次，问7月至少有几天中午12:00 的气温超过30摄氏度？ A.18 B.20 C.12 D.15 5 、园丁将若干同样大小的花盆在平地上摆放为不同的几何图形，发现如果增加5盆，就能摆成实心正三角形，如果减少4盆，就能摆成每边多于1个花盆的实 心正方形，问将现有的花盆摆成实心矩形，最外层最少有多少盆花？ A.22 B.24

C.26 D.28 6 、有100名员工去年和今年均参加考核，考核结果分为优、良、中、差四个等次。今年考核结果为优的人数是去年的1.2倍。今年考核结果为良及以下的人员 占比比去年低15个百分点。问两年考核结果均为优的人数至少为多少人？ A.55 B.65 C.75 D.85 7 、从A市到B市的机票如果打6折，包含接送机出租车交通费90元、机票税费60元在内的总乘机成本是机票打4折时总乘机成本的1.4倍，问从A市到B 市的全价机票价格（不含税费）为多少元？ A.1200 B.1250 C.1500 D.1600 8 、小张和小王在同一个学校读研究生，每天早上从宿舍到学校有6:40、7:00、7:20和7:40发车的4班校车。某星期周一到周三，小张和小王都坐班车去学校，且每个人在3天中乘坐的班车发车时间都不同。问这3天小张和小王每天都乘坐 同一趟班车的概率在： A.3%以下 B.3%~4%之间 C.4%~5%之间 D.5%以上 9 、甲车上午8点从A地出发匀速开往B地，出发30分钟后乙车从A地出发以甲车2倍的速度前往B地，并在距离B地10千米时追上甲车。如乙车9点10 分到达B地，问甲车的速度为多少千米/小时？ A.30 B.36 C.45 D.60 10 、甲和乙进行5局3胜的乒乓球比赛，甲每局获胜的概率是乙每局获胜概率 的1.5倍。问以下哪种情况发生的概率最大？ A.比赛在3局内结束 B.乙连胜3局获胜 C.甲获胜且两人均无连胜 D.乙用4局获胜

小学六年级数学典型应用题大全

六年级数学典型应用题专项练习题 1、 两桶油共重45千克，把A 桶的 6 1 倒入B 桶后，这时A 桶与B 桶油重量相等，求A 、B 两桶原来各有多少千克油 2、 一批零件，师傅单独加工需要12小时，徒弟单独加工需要15小时。师徒二人合作，完 成任务时，师傅比徒弟多加工20个。问这批零件共有多少个？ 3、一段路两队合修15天能完成。甲队单独修6天，乙队单独修7天，共完成全部工程的 。 ①乙队单独修完这段路需要多少天？ ②甲队单独修完这段路的 需要多少天？ 4、 列快车从甲地开往乙地需要10小时，一列慢车从乙地开往甲地需要12小时。快车和慢 车同时开出，快车开出后因修车在路上停了2小时，多少小时后两才车相遇？ 5、 一根圆柱形水管，外直径是32厘米，管壁厚1厘米，水在管内的流速是每秒4.5米。这 根水管每秒钟能流出多少千克水？（1立方厘米水重1克）

6、 堆煤共有1680千克。第一堆用去 31，第二堆用去4 1 后，两堆煤所余下的相等。问原来这两堆煤各有多少千克？ 7、 一份稿件，甲独抄10小时抄完，乙独抄12小时抄完。现在由甲乙两人合抄2小时，抄完 这份稿件的3/4 还差20页，这份稿件有多少页？ 8、 甲乙两辆汽车同时从两地相向而行。甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两 车在距中点32千米处相遇。求两地间的路程是多少千米？ 9、 加工一批零件，甲乙合做12小时完成，乙单独做20小时完成。甲乙合做完成任务时， 乙给甲87个零件，两人零件的个数相等。这批零件有多少个？ 10、 甲、乙两车从A 、B 两地同时出发7小时相遇后，甲车每小时比乙车快6千米，两车的速 度比是5:6，求A 、B 两地相距多少千米？

典型应用题

牛吃草问题 1、牧场上长满青草，草每天均匀生长。这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃了 10天，那么供25头牛可吃多少天 2、有一片牧场上的草均匀地生长。24头牛6天可以把草吃完，20头牛10天可以把草吃完, 牧场每天生长的草可供几头牛吃1天 3、牧场上有一片青草，可以供27头牛吃6天，供23头牛吃9天，如果每天牧草生长的速 度相同，那么这片牧草可供21头牛吃几天 4、牧场上有一片青草，24只羊6天可以把草吃完：20只羊10天也可以把青草吃完。那么 多少只羊12天可以耙青草吃完 学生姓名： 授课教师：贺琴 年级：小升初 授课时间： 科目：数学 学生签字：

5、24头牛6天可以将一片牧草吃完，21头牛8天也可以的将这片牧草吃完，如果每天牧 草的增长量相等，要使这片牧草永远吃不完，至多放几头牛吃这片牧草 沢一片牧草，每天生长速度相同，现在这片牧场上的草可供16头牛吃20天，或者可供80 只羊吃12天。如果1头牛的吃草量等于4只羊的吃草虽，那么10头牛和60只羊一起吃可以吃多少天 8、有一片牧草，每天匀速生长，它可供27只羊吃30天，或可供29只羊吃24天。现有若 干只羊，吃了6天后卖了4只，余下的羊再吃2天将草吃完，那么原来有多少只羊 9、一块牧草，可供9头牛吃12天，也可供8头牛吃16天，现在开始只有4头牛吃，从第 7天起又意思啊若干头牛吃草，再吃6天吃完了所有的草，问从第7天起增加了多少头牛 10.由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少。经计算，牧场上的草可供 20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天，那么可供口头牛吃多少天

11^ 一只船发现漏水.已经进了一些水，水匀速进入船内。如果10人淘水，3小时淘完；如果5人淘水8小时淘完。如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水 12.某火车站的检票口，在检票开始前已有一些人在排队，检票开始后每分钟有10人 前来排队检票，一个检票口每分钟能让25人检票进站。如果只有一个检票口，检票开始8分钟后就没有人排队，如果有两个检票口，那么检票开始后多少分钟就没有人排队 13.仓库里原有一批存货，以后继续有车运货进仓，且每天运进的货一样多，有同样的汽车运 货出仓。如果每天用4辆汽车，则9天恰好运完；如果每天用5辆汽车，则6天恰好运完。仓库里原有的货若用1辆汽车运则需要多少天运完 14.画展9点开门，但早就有人排队入场。以第一个观众来算起，每分钟来的观众人数 一样多。如果开3个入场口，则9分钟后就不再有人排队：如果开5个入场口，则5分钟后就再有人排队。那么第一个观众到达的时间是几点几分 15.一水库存量一左，河水均匀入库。如果用5台抽水机，连续抽20天可将水库抽干: 如

(完整版)六年级数学典型应用题专项练习题

六年级数学典型应用题专项练习题 1、两桶油共重45千克，把A桶的1/6倒入B桶后，这时A桶与B桶油重量相等，求A、B两桶原来各有多少千克油？ 2、一批零件，师傅单独加工需要12小时，徒弟单独加工需要15小时。师徒二人合作，完成任务时，师傅比徒弟多加工20个。问这批零件共有多少个？ 3、一段路两队合修15天能完成。甲队单独修6天，乙队单独修7天，共完成全部工程的。 ①乙队单独修完这段路需要多少天？②甲队单独修完这段路的需要多少天？ 4、列快车从甲地开往乙地需要10小时，一列慢车从乙地开往甲地需要12小时。快车和慢车同时开出，快车开出后因修车在路上停了2小时，多少小时后两才车相遇？ 5、一根圆柱形水管，外直径是32厘米，管壁厚1厘米，水在管内的流速是每秒4.5米。这根水管每秒钟能流出多少千克水？（1立方厘米水重1克） 6、堆煤共有1680千克。第一堆用去1/3，第二堆用去1/4 后，两堆煤所余下的相等。问原来这两堆煤各有多少千克？ 7、一份稿件，甲独抄10小时抄完，乙独抄12小时抄完。现在由甲乙两人合抄2小时，抄完这份稿件的3/4 还差20页，这份稿件有多少页？ 8、甲乙两辆汽车同时从两地相向而行。甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在距中点32千米处相遇。求两地间的路程是多少千米？ 9、加工一批零件，甲乙合做12小时完成，乙单独做20小时完成。甲乙合做完成任务时，乙给甲87个零件，两人零件的个数相等。这批零件有多少个？ 10、甲、乙两车从A、B两地同时出发7小时相遇后，甲车每小时比乙车快6千米，两车的速度比是5:6，求A、B两地相距多少千米？

11、一项工程，甲乙两队合做12天可以完成。如果要甲队先做6天，乙队接着做8天，只能完成全部工作的2/3 。这项工程由乙单独做，多少天可以完成？ 12、一项工程，甲独做要10天，乙独做要20天，现在由甲、乙两人合做2天，余下的由乙独做，还要多少天可以完成全工程的一半？ 13、一辆客车到某站有7/10的乘客下车，又有10人上车，这时车上人数是原来的2/5，原来这辆车上有乘客多少人？ 14、有两袋米，甲袋装米10千克，如果从乙袋倒入1/3给甲袋两袋米一样重，乙袋原来装米多少千克？ 15、某工厂有3个车间，第一车间人数占全厂职工总数的30%，第二、三车间人数的比是5：2 。已知第二车间比一车间多20人，这个工厂共有职工多少人？ 16、有一个圆环，外圆周长62.8厘米，内圆周长56.52厘米，圆环的面积是多少？ 17、加工一批零件，甲单独加工要10小时，乙每小时加工60个，现在甲、乙两人同时合做，完成时甲与乙加工零件个数的比是3：2，甲加工零件多少个？ 18、新圩修一条路，原计划每天修60米，20天修完，实际每天多修1/3，实际多少天修完？19一根钢筋第一次用去全长的1/4，第二次比第一次多用15米，结果还剩45米，这根钢筋原来长多少米？ 20、一台压路机，前轮直径1米，轮宽1.2米，工作时每分钟滚动15周。前进20分钟压过的路面是多少平方米？ 21、甲乙两车同时从相距375千米的两地相对开出，甲每小时行52千米，3.5小时后与乙车还相距25千米，乙车每小时想多少千米？ 22、甲乙两校共有1900人，从甲校毕业230人，从乙校毕业425人，这时甲校人数是乙校人数的2倍。甲、乙两校原来各有多少人？

(完整)小升初典型应用题精练——行程问题(附详细解答)

典型应用题精练（行程问题） 1、路程、时间、速度是行程问题的三个基本量，它们之间的关系如下： 路程=时间×速度， 时间=路程÷速度， 速度=路程÷时间。 2、在行程问题中有一类“流水行船”问题，在利用路程、时间、速度三者之间的关系解答这类问题时，应注意各种速度的含义及相互关系： 顺流速度=静水速度+水流速度， 逆流速度=静水速度-水流速度， 静水速度=（顺流速度+逆流速度）÷2， 水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷2。 此处的静水速度、顺流速度、逆流速度分别指船在静水中、船顺流、船逆流的速度。 3、相遇问题和追及问题。在这两个问题中，路程、时间、速度的关系表现为： 相遇问题： 追击问题： 在实际问题中，总是已知路程、时间、速度中的两个，求另一个。 1 、一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒。已知每辆车长5米，两车间隔10米。问：这个车队共有多少辆车？ 2、骑自行车从甲地到乙地，以10千米/时的速度行进，下午1点到；以15千米/时的速度行进，上午11点到。如果希望中午12点到，那么应以怎样的速度行进？ 3 、划船比赛前讨论了两个比赛方案。第一个方案是在比赛中分别以2.5米/秒和3.5米/秒的速度各划行赛程的一半；第二个方案是在比赛中分别以2.5米/秒和3.5米/秒的速度各划行比赛时间的一半。这两个方案哪个好？

4 、小明去爬山，上山时每小时行2.5千米，下山时每小时行4千米，往返共用3.9时。问：小明往返一趟共行了多少千米？ 5、一只蚂蚁沿等边三角形的三条边爬行，如果它在三条边上每分钟分别爬行50，20，40厘米，那么蚂蚁爬行一周平均每分钟爬行多少厘米？ 6、两个码头相距418千米，汽艇顺流而下行完全程需11时，逆流而上行完全程需19时。求这条河的水流速度。 7、甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，相遇后3时，甲车到达B地。求A，B两地的距离。 8、小明每天早晨按时从家出发上学，李大爷每天早晨也定时出门散步，两人相向而行，小明每分钟行60米，李大爷每分钟行40米，他们每天都在同一时刻相遇。有一天小明提前出门，因此比平时早9分钟与李大爷相遇，这天小明比平时提前多少分钟出门？

小学数学典型应用题(30类)汇编大全

小学数学典型应用题 小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成。第一部分是已知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。应用题的条件和问题，组成了应用题的结构。应用题可分为一般应用题与典型应用题。没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题，叫做一般应用题。题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题。这本资料主要研究以下30类典型应用题: 1 归一问题 【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。

【数量关系】总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ 解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元） （2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元） 列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元） 答：需要1.92元。 例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？ 解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？ 90÷3÷3＝10（公顷） （2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 10×5×6＝300（公顷） 列成综合算式 90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷） 答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。 例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？ 解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？ 100÷5÷4＝5（吨） （2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？ 5×7＝35（吨） （3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？ 105÷35＝3（次） 列成综合算式 105÷（100÷5÷4×7）＝3（次） 答：需要运3次。 2 归总问题 【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。 【数量关系】1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量 【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。 例1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？ 解（1）这批布总共有多少米？ 3.2×791＝2531.2（米） （2）现在可以做多少套？2531.2÷2.8＝904（套） 列成综合算式 3.2×791÷2.8＝904（套） 答：现在可以做904套。 例2小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？ 解（1）《红岩》这本书总共多少页？ 24×12＝288（页） （2）小明几天可以读完《红岩》？ 288÷36＝8（天） 列成综合算式 24×12÷36＝8（天） 答：小明8天可以读完《红岩》。 例3食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？

典型应用题精练

典型应用题精练（溶液浓度问题） 浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学2个重点知识：百分数，比例。 一、浓度问题中的基本量 溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等 溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等 溶液：溶质和溶液的混合液体。 浓度：溶质质量与溶液质量的比值。 二、几个基本量之间的运算关系 1、溶液=溶质+溶剂 2、=100%=100%+??溶质溶质浓度溶液溶质溶液 三、解浓度问题的一般方法 1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程 2、十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度) 形象表达：A B =甲溶液质量乙溶液质量B A =甲溶液与混合溶液的浓度差混合溶液与乙溶液的浓度差 注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的．浓度三角的表示方法如下： 3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法． 1、一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比为15%，第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%；第三次再加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为多少？

2、 有两包糖，第一包糖由奶糖和水果糖组成，其中4 1为奶糖；第二包糖由酥糖和水果糖组成，其中5 1为酥糖。将两包糖混合后，水果糖占78％，那么奶糖与酥糖的比例是多少？ 3、 甲种酒精4千克，乙种酒精6千克，混合成的酒精含纯酒精62%。如果甲种酒精和乙种酒精一样多，混合成的酒精含纯酒精61%。甲、乙两种酒精中含纯酒精的百分比各是多少？ 4、 若干升含盐70%的溶液与若干升含盐58%的溶液混合后得到含盐62%的溶液，如果每种溶液各多取15升，混合后得到含盐%的溶液，第一次混合时含盐70%的溶液取了多少升？ 5、某商品按零售价10元卖出20件所得到的利润和按照零售价9元卖出30件所得到的利润相等，求该商品的进价。 6、 4千克浓度为30%的溶液和多少千克浓度为10%的溶液能混合成26%的溶液？ 7、 有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为10%，盐浓度为30%，乙溶液中的酒精浓度为40%，盐浓度为0。现在有甲溶液1千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混合后得到的溶液的酒精浓度和盐浓度相

小学数学典型应用题归纳汇总30种题型资料讲解

小学数学典型应用题归纳汇总30种题型

小学数学典型应用题归纳汇总30种题型 1 归一问题 【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ 解（1）买1支铅笔多少钱？ 0.6÷5＝0.12（元） （2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元） 列成综合算式 0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元） 答：需要1.92元。 2 归总问题 【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。 【数量关系】 1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量 【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。

例1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？ 解（1）这批布总共有多少米？ 3.2×791＝2531.2（米） （2）现在可以做多少套？ 2531.2÷2.8＝904（套） 列成综合算式 3.2×791÷2.8＝904（套） 答：现在可以做904套。。 3 和差问题 【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。 【数量关系】大数＝（和＋差）÷ 2 小数＝（和－差）÷ 2 【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。 例1 甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？ 解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人） 乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人） 答：甲班有52人，乙班有46人。 4 和倍问题 【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。 【数量关系】总和÷（几倍＋1）＝较小的数 总和－较小的数＝较大的数

小升初典型应用题修订稿

小升初典型应用题内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）

典型应用题 1 归一问题 例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ 例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？ 2 归总问题 例1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？ 例2 小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》 例3 食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？ 3 和倍问题 例1 果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？ 例 2 东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的 1.4倍，求两库各存粮多少吨？ 例3 甲乙两数之和是170，乙比甲的2倍少4，求两数各是多少？

4 差倍问题 例1 果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵？ 例2 爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？ 5 相遇问题 例1 南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？ 例2 小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？ 例3 甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。 6 追及问题 例1 好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？ 例2 小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。

小学数学典型应用题归类总结(30种)

小学数学典型应题归类总结(30种) 1、归一问题 【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 总量÷（总量÷份数）＝所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 例1、买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ 解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元） （2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元） 列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元） 答：需要1.92元。 例2、 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？ 解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？ 90÷3÷3＝10（公顷） （2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 10×5×6＝300（公顷） 列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷） 答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。 例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送10吨钢 材，需要运几次？ 解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？

100÷5÷4＝5（吨） （2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？ 5×7＝35（吨） （3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？ 105÷35＝3（次） 列成综合算式 105÷（100÷5÷4×7）＝3（次） 答：需要运3次。 2 、归总问题 【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几 天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。【数量关系】 1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量 【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。 例1、服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布 2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？ 解（1）这批布总共有多少米？ 3.2×791＝2531.2（米） （2）现在可以做多少套？2531.2÷2.8＝904（套） 列成综合算式 3.2×791÷2.8＝904（套） 答：现在可以做904套。 例2、小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？

小升初典型应用题1-7套

小升初典型应用题（一） 1、一艘船从甲港到乙港往返一次需2小时，由于返回时顺水，比去时每小时多行驶8千米，因此第2小时比第1小时多行驶6千米。那么两港相距多少千米？ 2、快车和慢车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，5小时相遇，已知慢车从乙地到甲地用12.5小时，慢车到甲地停留1小时后返回，快车到乙地停留1.5小时返回，那么两车从第一次相遇到第二次相遇共需多长时间？ 3、甲、乙两地相距3.6千米，两条狗从两地相向奔跑。它们每分钟分别跑450米和350米。它们相向跑1分后，同时调头背向跑2分，又调头相向跑3分，再调头背向跑4分……直到相遇为止，从出发到相遇需多少分？ 4、一名铁路巡道工人正在隧道中工作，突然听到一列火车向隧道驶来的声音，他立即看隧道内的路标，知道他与火车驶来方向的那端隧道口间的距离为隧道全长的3／7。凭他的经验，用最快的速度无论向哪一头跑，当火车到达他跟前时，都刚好离开隧道。如果火车速度为每小时70千米，请问：巡道工奔跑的速度是每小时多少千米？ 5、小明周末6点多与妈妈一起去超市购物，此时他发现时钟的分针与时针成110°角，快7点时他们回到家，小明又发现时针与分针仍成110°角，请问：小明从离开家到回来一共用了多少分钟？

6、蔬菜批发市场存有茄子、黄瓜、西红柿共1500千克，当批发出茄子总量的60%和30千克黄瓜后，又购进15千克西红柿。此时三种蔬菜的重量恰好相等。问：批发出的茄子有多少千克？ 7、炎炎夏日，数个小朋友去冷饮店，每人至少买了一种冷饮，有6人买了冰棍，7人买了汽水，8人买了雪碧，只买冰棍和汽水的有1人，只买冰棍和雪碧的有1人，只买汽水和雪碧的有2人，三种都买的有3人。问共有多少个小朋友去了冷饮店？ 8、某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的1／3，已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？ 9、某店原来将一批苹果按100%的利润定价出售，由于定价过高，不得不按38%的利润重新定价，这样售出了其中的40%，此时因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果，结果实际获得的利润是原定利润的30.2%，那么，第二次降价后的价格是原计划的百分之几？ 10、甲、乙两瓶盐水的含盐率不同，甲瓶500克，乙瓶300克，甲、乙两瓶盐水交换相同的质量后，含盐率相同，问交换的质量是多少？

典型应用题(一)

典型应用题（一） 一、什么是典型应用题？ 用两步或两步以上运算解答的并且有一定解答规律的应用题叫典型应用题。如求平均数应用题、相遇问题、归一应用题等。解这类应用题，要特别注意认识各类应用题的特点，并掌握其解题规律。 二、求平均数应用题。 1、特点：已知几个不同的数（其中也可以有几个相同）， 要在总和不变的情况下，移多补少，使它们成为相 等的几份，求每份是多少。 2、解题规律：解答这类问题的关键是先求出“总量” 和“总份数”，然后用“总量÷总份数= 平均数”。例如：期末考试，小明语文得98分，数学得92分，这两门功课的平均分是多少？ 三、“归一”应用题。 1、“归一”应用题：是指根据已知条件，在解题时要先求出一份是多少（归一），如单位时间的工作量、单位面积的产量、商品的单价、单位时间内所行的路程等，然后再求出所求的问题，这类应用题叫“归一”问题。 2、特点：从已知条件中求出固定不变的“单一量”，再以“单一量”为标准去计算所求的总量或数量。 3、种类： （1）、一次归一问题：在“归一”问题中，通过一步计算就能求得“单一量”的，叫一次归一问题。（在解答时，求出单一量后，用乘法求新的总量的叫“正归一”，正归一问题也称直进归一问题）。 例如：一辆汽车3次可以运送15吨货物，照这样计算，运12次，一共可以运送多少吨货物？ “正归一”数量关系： 分步列式：总量÷数量= 单一量，单一量X新的数量= 新的总量； 综合算式：总量÷数量X新的数量= 新的总量。（2）、反归一问题：求出单一量后，用除法去求新的数量的叫“反归一”，反归一问题也称逆转归一问题。例如：某工厂7天共生产1575个零件。照这样计算，生产6750个零件需要多少天？“反归一”问题的数量关系： 分步列式：总量÷数量= 单一量，新的总量÷单一量= 新的数量。 综合算式：新的总量÷（总量÷数量）= 新的数量。（3）通过两步运算才能求出“单一量”的，叫二次归一问题。 例1：4头牛5天吃240千克青草。照这样计算，18头牛9天要吃多少千克青草？（二次正归一问题） 例2、某竹器厂编花篮，30人10天可以编1500个。照这样计算，60人要编制9000个花篮，需要多少天？（二次反反归一问题） 4、“归一”问题的解题规律：在解题词过程中，首先求出一个单位数量，然后以这个“单位量”为校准，根据题目的要求，用乘法算出若干个“单位量”，这是正归一问题的解题规律；或用除法算出总量包含多少个“单位量”，这是反归一问题的解题规律。计算时，有时求单一量必须经过两步除法才能求出，这是双归一问题的解题规律。 四、“归总”应用题。 1、“归总”应用题是指解答时要先计算出总数量（称为“总”），然后再算出所要求的数量是多少的应用题。（“归总”应用题暗含着“总量”不变，即乘积不变，这类应用题六年级时还可以用把比例知识来解答。） 2、“归总”应用题的解题规律：归总应用题也是两组同类数量关系复合构成的。解答“归总”应用题的关键在于先求“总数”，且总数相等，然后根据总数量和题目中其他数量关系，求出单位数量或单位数量的个数。 例如：育才小学表演大型体操，参加体操表演的学生排成15行，每行站20名学生。若排成30行，每行应站多少名学生？ “归总”应用题的数量关系：单位数量X单位个数÷另一个单位数量= 另一个单位数。 五、行程应用题：根据速度、时间和路程三者之间的 关系，计算相向、相背和同向运动等有关行程问 题的应用，叫做行程应用题。 1、特点：已知速度、时间和路程中的两个量，求第三