地球重力场及影响重力场的几个因素

地球重力场及影响重力场的几个因素

【摘要】地球重力场的研究始终是大地测量科学研究的核心问题，也是现代大地测量发展中最活跃的领域之一。地球重力场反映了地球物质的空间分布及地球的旋转运动，它不仅决定了地球的形状和大小，而且反映了地球表面、内部以及大气和海洋的物质分布、运动和变化。

【关键词】地球重力场，相对重力测量，绝对重力测量，卫星重力探测

前言

大地测量学的主要分支之一，是研究用物理方法测定地球形状及其外部重力场的学科。也就是说地球重力场的研究始终是大地测量科学研究的核心问题，也是现代大地测量发展中最活跃的领域之一。地球重力场是大地测量学科的主要研究对象之一，也是地球物理、地质、地震与海洋等学科的重要研究对象和手段。地球重力场反映了地球物质的空间分布及地球的旋转运动，它不仅决定了地球的形状和大小，而且反映了地球表面、内部以及大气和海洋的物质分布、运动和变化。地球重力场的空间分布及其随时间变化，不仅在国民经济中具有重要意义，而且对于研究我们生存环境的变化与灾害预测也具有深远的科学意义。因此研究地球重力场也是地球科学的一项基础性任务。

地球重力场在传统大地测量中的任务是将在物理空间(即地球重力场中)的各类大地测量观测数据通过地球重力场参数转化到几何空间(即参考椭球体上，便于进行大地位置的数学计算。因此，地球重力场的观测数据和各种参数对地面大地测量的定位是起辅助作用的。

而现代大地测量是以空间技术手段(如GPS)进行三维地心坐标的定位，这种定位方式无需由物理空间向几何空间的转换，此时研究地球重力场是为了定位卫星的精密定轨，它的精度决定卫星大地测量定位的精度。因为后者需要精细地球重力场的支持，因此地球重力场对卫星大地测量起着关键性的作用。

由此可见，无论是传统大地测量，还是现代大地测量，地球重力场在其中具有不可替代的作用，尤其是在以基础地学研究为主的现代大地测量整体框架中，研究地球重力场的物理大地测量学和空间大地测量学将相互紧密结合组成大地测量学科的支柱，共同主导学科的发展。

地球正常重力场

通过合理采用坐标系，即原点取地球的质心，坐标轴取地球的主惯性轴，则地球外部的重力场可以展开成（2.90）式所示的球函数级数。如果我们取级数的

前若干项，令其等于常数，则该等式对应一个空间曲面，我们称之为等位面。很显然，当取的项数越多，等位面的形状也就越复杂。在测量中我们通常选择旋转椭球面作为参考面，所以我们就自然希望用一个与地球形状最为接近的、质量等于地球总质量、自转角速度等于地球自转角速度、并且其表面为等位面的旋转椭球体的重力位来近似表示地球的重力位，这样定义的旋转椭球体的外部重力位是唯一确定的。

重力基准

相对重力测量在开始和结束都要到重力基线场去标定格值，绝对重力测量也需要到已知的重力基准点上作比对。重力基线场就是一种重力基准。国际上有国际重力基准。国家有国家的重力基准。一般我们把这些重力基准点合起来称之为重力基准网。重力基准网通常包括绝对重力测量点和大量高精度相对重力测量点，通过重力网平差确定每一个网点的绝对重力值，作为后续重力测量的基准数据。国际重力基准网（IGSN-71）在1971年进行了网平差，它包括8个绝对重力测量点，1200个摆重力仪观测数据，12000个Lacoste-Romberg重力仪观测得到的重力测段数据，和11700个其它类型重力仪观测测段数据，平差结果得到了1854个站点的重力值、96个重力仪尺度因子、和26个摆重力仪和弹簧重力仪的零漂。在1854个站中，有很多是距离很近的偏心站组，总共独立的重力点共有473个。平差后给出的重力值中误差小于0.1毫伽。

地球重力与重力位水准面

我们知道重力是地球质量的引力和地球自转引起的离心力的合力。这是重力的经典定义，它把一点的重力近似看成为一个固定值。实际上，任何一点的重力由于受到其它天体的引力和地球内部的物质运动的影响，尤其是日月引力和固体潮，其值是随时间变化的。不过，我们现在只讨论经典定义的重力。从上一章内容可知，重力可以看作是重力位的梯度。重力位是一个标量函数。我们把重力位等于常数的面叫做重力等位面，也称之为重力位水准面。大地测量中定义的大地水准面就是一个重力位水准面，它定义为平均的平静海水面。

地球重力的测定方法

重力测量实际上是利用传感器感知重力的大小、或梯度、或重力的变化。按测量方式来分可以分为相对重力测量和绝对重力测量。绝对重力测量是使用可倒摆重力仪或自由落体重力仪等仪器直接测量一点的重力值，它与长度和时间的定

义标准直接相关；相对重力测量是通过使用摆重力仪或弹簧重力仪，通过力的平衡来测量两点间的重力差。按测量实施的区域来分，重力测量可以分为陆地重力测量、海洋重力测量、航空重力测量，和卫星重力测量等。陆地重力测量的仪器一般说来相对于地球表面是静止的，而海洋重力测量、航空重力测量、以及卫星重力测量测量的仪器相对于地球表面是运动的。卫星重力测量只能准确测定地球重力场的中长波分量。航空重力测量对于地面人们难以到达的地区进行重力测量是非常必要的。习惯上重力观测值的单位取加速度单位，为了纪念意大利科学家伽利略而取名为伽。

地球表面的重力变化主要表现在两个方面，一是随纬度的变化，一是随高度的变化。随纬度变化的情况是：以海平面高度为准重力从两极的983伽逐渐减小到赤道的978伽，变化的范围大约是5伽；随高度变化的情况是，在海平面高度，每升高3米，重力大约减小1个毫伽，换言之，1微伽对应高度变化约为3毫米。

绝对重力测量原理

绝对重力测量，是通过直接测量时间和距离而求得加速度大小，即一点的绝对重力值。最初的绝对重力测量是采用可倒摆来进行的。这种可倒摆两端都有悬挂支点，通过调节两个支点之间的距离l使得两端悬挂的摆周期都等于T，则重力值为:

这种方法的难点是如何提高测量长度l的精度，一般为几个ppm。1967年波斯坦重力原点的重力值就是采用可倒摆重力仪观测，它与现在的精密重力观测值相差大约14个毫伽。

目前常用的绝对重力测量方法为自由落体或上抛落体测量方法。自由落体的方法是将一个小的质量从高处放下，在真空中作自由落体运动，它通过三个固定位置的时刻，1t，2t，3t被记录，并且固定位置之间的距离被测量，这样，由两个方程解两个未知数：初速0v和重力g。它不需要知道释放的时间和经过固定点的速度。绝对重力仪的测量精度要求达到10-9g，如果测量落体的距离为0.2m，则下落的时间为0.2s，这就要求测量距离和时间的精度要达到10?9m和10?9s。一般通过原子钟来测量时间,而测量距离是通过在落体上装一个直角反射棱镜，用落体下落时激光干涉的条纹数来测量固定点之间的距离。在重力仪实际测量中，测量时间和距离对个数要多很多，这样可以通过用最小二乘方法来求解。

绝对重力测量值是一种计量标准，精密的重复相对重力测量则是研究地壳形变的重要手段，现在重力观测的精度已达到10～20微伽的量级，而重力潮汐变化影响的最大幅度可达±130微伽。因此,在精密的重力测量中须加以改正。

相对重力测量原理

相对重力测量是测量两点之间的重力差值，或同一点重力随时间的变化。常见的相对重力测量仪器为弹簧重力仪、和摆重力仪。仪器直接观测的量要么是时间，要么是距离，比绝对重力测量要来得容易。

利用对卫星的观测获取地球重力场

自从第一颗人造地球卫星斯普特尼克1号(Sputnik- 1)于1957年10月4日发射成功以来，它为测绘学科的发展开辟了新的途径。在这以前研究地球重力场都只限于地面的天文、大地和重力测量资料的应用，而人造地球卫星可当成地球重力场的探测器或传感器，对卫星的观测并获取与地球重力场有关的观测数据已成为研究地球重力场的新的重要手段，因而形成卫星重力学。

长期以来地球形状及其外部重力场的确定都基于其表面（陆地和海洋）的重力观测值。传统的地面重力测量技术，由于其耗时多、劳动强度大，并有许多难以到达的地区，致使重力测量的地面覆盖率和分辨率受到极大的限制。而卫星重力探测技术则是为解决全球高覆盖率和高分辨率重力测量开辟了新的有效途径，随着空间大地测量的兴起，在陆地用GPS结合精密水准，在海洋通过卫星测高分别可以直接确定陆地与海洋的大地水准面形状。同时，GPS精密定位等相关技术应用使航空重力测量的精度取得了显著提高，能够用于获取恶劣地区的重力资料，填补这些地区的重力空白，极大地丰富了重力观测数据的类型、数量与质量。卫星重力探测技术主要有：地面跟踪观测卫星轨道摄动、卫星测高、卫星跟踪卫星和卫星重力梯度测量。卫星测高数据可以直接用于研究海洋大地水准面的形状，同时还可以依据大地水准面高和重力异常之间的关系反演海洋区域的重力异常，其精度取决于海洋测高数据本身的精度。对于卫星重力梯度测量技术，主要对卫星重力梯度边值问题进行研究。这种卫星重力探测技术旨在利用这一新的信息源改善中波段地球重力场。

地球科学各学科的发展对重力场精度和分辨率的要求也越来越高，地球各层次的物质分布与重力场模型不同阶次的系数有很好的对应关系：长波对应于地核与下地幔，中波对应于地幔，短波对应于地壳。大地测量要求分辨率为10公里的厘米精度的大地水准面，以将GPS测得的大地高转换为正常高；为研究地幔的运动和变化，需要尽量精确的中、长波重力场模型，要求中波重力场至少要求具有厘米精度；卫星轨道的精确计算和预报也需要高精度的中、长波重力场资料；海洋科学需要中尺度的厘米精度的大地水准面，作为卫星测高数据计算海面地形的基准面，进而确定海洋的洋流、涡旋，分析和预报ENSO现象等，重力场模型已成为卫星测高数据确定高精度海面地形的瓶颈口。地球重力场的空间变化与物质密度的空间变化有紧密的联系，由此发展的重力探矿方法是矿产资源普查的重要手段；地球重力场的随时间的变化反映了地球物质的时变情况，而地球物质

运动变化造成的能量积累是诱发地震的重要原因，地震预报要求高精度的中长波重力场的时变信息，因此地球重力场的时变监测与分析已经成为地震监测和预报的重要手段。

固体潮

在日、月引潮力的作用下，固体地球产生的周期形变的现象。月球和太阳对地球的引力不但可以引起地球表面流体的潮汐（如海潮、大气潮），还能引起地球固体部分的周期性形变。太阳的质量虽然比月球的质量大，但月球同地球的距离比太阳同地球的距离近，月球的引潮力比太阳的引潮力大（前者是后者的2.25倍）。由于受固体潮的影响，地面不停地变形，这就影响到各种测量数据的精确度。利用固体潮的理论则可以对这些精密测量结果加以改正。由于其他天体距地球甚远，对地球的引力甚微，在固体潮的研究中一般可略而不计。例如，固体潮的变化对卫星轨道也有摄动作用，所以在卫星轨道设计中必须顾及这一影响。

受固体潮的影响，地面不停的变形，影响到各种测量数据的精确度。精密大地测量结果应加入相应的修正。现在重力观测精度已达到10～20微伽的量级，而重力潮汐变化影响的最大幅度可达±130 微伽，故须加入改正。卫星激光测距精度达到3厘米，而地面测站的垂直潮汐形变达到30～40厘米的幅度，必须加以改正。卫星大地测量的发展，已可能利用安置在卫星上的雷达测高仪，测定海洋上的大地水准面差距来反求海洋面上的重力异常，测高仪的精度可达0.1～0.5米。因此，在考虑测高瞬时海洋潮汐的影响时，也应顾及固体潮对海潮的影响。除地球引力场、日月引力及大气阻力外，固体潮的变化对卫星的轨道也有摄动作用，所以在卫星的轨道设计中必须顾及这一影响。

固体潮研究与日长的长期变化有密切关系。固体地球是一个滞弹性体，因此固体地球对引潮力的响应将有一个滞迟。例如,当天体（月球或太阳）在中天时刻,并不就是出现高潮的时刻。因为固体地球的粘滞性将使得它在受引潮力作用而起潮时受到潮汐摩擦，从而使潮汐的起落落后于引潮力的变化。由于固体潮汐摩擦所消耗的能量比率与地球的相位滞后角（可以从近代精密的重力潮汐观测中求出）成正比，从而可推得地球自转长期减慢的量级。

固体潮和天文学之间的一个重要联系是关于地球自转轴在惯性空间运动的问题，即岁差、章动现象。它和全日潮都是由同一个外力矩产生的。但因为章动是地球自转轴在一惯性系统中的运动，固体潮则是在固定于地球上的测站上观测的，地球以角速度ω=15.041度/小时旋转,所以,天文章动的频率和全日潮频率要差一个“恒星频率”。据此，全日潮中频率ω=15.041度/小时的K1波就相当于章动频率为零的长期项，即天文上50.2″的岁差，频率与K1波频率相对称的一对潮波，就产生天文章动项，其振幅完全可由引潮力位展开的振幅算出，这样，固

体潮中的全日潮波展开项和天文章动项可以一一对应起来。

引潮力

作用在地球的单位质点上的日、月引力和地球绕地月（和地日）公共质心旋转所产生的惯性离心力的合力称为引潮力。随着作用点的位置不同和日、月相对于地球的位置变化，引潮力的大小和方向也发生改变。引潮力使地球各部分发生形变，并引起地球密度的变化，由此产生附加的引力位。地球在引潮力作用下的弹性形变，造成地球内部质量的重新分布和地球主惯性矩的变化。这个变化量同代表附加位变化的洛夫数k有关,并且主要来自引潮力位中的长周期项，从而使地球自转速度伴随有周期性的变化。其中对于18.6年周期,幅度可达154.5毫秒；对于半年周期,幅度为4.6毫秒；而1年周期的幅度为1.5毫秒。这些数值在天文测时精度日益提高的今天，已经能够观测出来。因此，一方面在测时结果中应顾及和消去这种周期性影响，另一方面又可从长期的测时结果中反求出洛夫数k值。

引潮力位

引潮力可以表示为一个标量函数的梯度，这个标量函数称为引潮力位。由月球和太阳在地球内部形成的引潮力位既是随时间变化的函数，也是作用点在地球内部位置的函数。和地球重力场的研究方法一样，引潮力位也可以用球谐函数展开式来表示。若将坐标的原点放在地球的质心，则零阶（或次）项对地球的形变不起作用，1阶项等于零，3阶项已很微小，只是在一些特殊问题上有时会用到,4阶以上的项则因非常微小而忽略不计，一般讨论只限于2阶项。

如果把地球看作刚体，则引潮力引起的刚体地球表面上的重力变化，称为重力固体潮的理论值。它是引潮力位对矢径的导数，刚体地球表面上任一点的重力和某一瞬时的引潮力的合矢量方向随时间不断变化。这种变化表现为刚体地球表面的倾斜，这种倾斜称为地倾斜固体潮的理论值。由于它具有方向性，通常用两个分量来表示：南北分量ζ和东西分量η。

主要参考文献

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知识讲解-重力势能和弹性势能--基础

重力势能和弹性势能 要点一、重力做功的特点 重力对物体所做的功只跟物体的初末位置的高度有关，跟物体运动的路径无关．物体沿闭合的路径运动一周，重力做功为零，其实恒力(大小方向不变)做功都具有这一特点． 如物体由A 位置运动到B 位置，如图所示，A 、B 两位置的高度分别为h 1、h 2，物体的质量为m ，无论从A 到B 路径如何，重力做的功均为： cos G W mgl α=＝mgh ＝mg(h 1-h 2)＝mgh 1-mgh 2． 可见重力做功与路径无关． 要点二、重力势能 (1)定义：物体由于被举高而具有的能． (2)公式：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积． P E mgh =． h 是物体重心到参考平面的高度． (3)单位：焦(J)． 1J ＝2 1kg m s 1N m m -???=?． (4)重力势能是一个相对量，它的数值与参考平面的选择有关．实际上是由h 为相对量引起的．参考平面的选择不同，重力势能的值也就不同，一般取地面为参考平面． 在参考平面内的物体，E P ＝0； 在参考平面上方的物体，E P ＞0； 在参考平面下方的物体，E P ＜0． (5)重力势能是标量，它的正、负值表示大小． (6)重力势能是地球和物体共有的． 要点三、重力势能的相对性与重力势能变化的绝对性 (1)重力势能是一个相对量，它的数值与参考平面的选择有关．在参考平面内，物体的重力势能为零；在参考平面上方的物体，重力势能为正值；在参考平面下方的物体，重力势能为负值． (2)重力势能变化的不变性(绝对性)． 尽管重力势能的大小与参考平面的选择有关，但重力势能的变化量都与参考平面的选择无关，这体现了它的不变性(绝对性)． (3)某种势能的减少量，等于其相应力所做的功． 重力势能的减少量，等于重力所做的功；弹簧弹性势能的减少量，等于弹簧弹力所做的功． (4)重力势能的计算公式E P ＝mgh ，只适用于地球表面及其附近g 值不变时的范围，若g 值变化时，不能用其计算． 要点四、重力做功和重力势能改变的关系

影响重力异常因素

1.影响重力异常因素？重力资料整理的步骤。 因素：1测量点在地球自然表面，而不是大地水准面上。 2地壳内部物质密度分布不均匀 3 地球内部物质变化及重力日变化 步骤：地形校正中间层校正高度校正正常场校正 2.岩石密度一般规律？影响岩石密度的因素？ 一般规律：岩浆岩>变质岩>沉积岩（密度） 影响因素：岩浆岩：所含矿物成分生成环境 变质岩：原岩密度变质程度 沉积岩：空隙度生成年代和埋深 湿度 3.布格重力异常、自由空间异常？他们的地球物理意义？ 布格异常：经过地形校正、布格校正、正常场校正后的重力异常叫做布格异常。 反映的1.是地壳各种偏离正常密度分布的矿体、构造的影响2.地壳下界面起伏在横向上相对上地幔质量亏损的影响。 自由空间异常：只对观测值做正常场和高度校正，将重力值归算到同一纬度的大地水准面后的重力异常。 反映了地球的形状及内部质量分布于参考椭球体的偏差。 4.重磁异常延拓的和导数的作用？ 重力：向上延拓：将观测面上世纪异常值换算到观测面以上的某个高度上，作用是消弱浅部局部异常，突出深部区域异常。 向下延拓相反。 导数：压制地质体的区域异常，突出小而浅的局部异常。 划分多个地质体的横向叠加异常 确定地质体边界和划分断裂 磁：延拓于重力相同 导数是识别薄板及其特征。 5重磁工作阶段？比例尺？应用？ 重力：阶段：预查、普查、详查、细查。 比例尺：预查1:100万——1:50万 普查1:20万1:10万 详查1:5万1:2.5万 细查：1:1万1:5000 1:2000 应用：1.了解上地幔密度变化 2.地壳深部构造和活动性3找金属矿和钾盐4天然地震预报5沉积岩内部构造6划分大地构造单元 磁：阶段：普查、详查 比例尺：区测填图<1:2.5万 找矿：1:1万1:5000 勘探：1:2000 1:1000 1：500 应用：1划分大地构造单元2找金属矿石棉矿等3海底断裂水平错动 5.重力异常于磁异常的意义并用图表示 组成地球上的岩石，在密度、磁性上存在差异，利用专门仪器观测他们在地球物理场引起的局部差异，得到相关资料。 6.重磁资料解释分类？推断解释步骤？

人教版高中物理必修二重力势能和弹性势能

高中物理学习材料 （灿若寒星**整理制作） 重力势能和弹性势能班级姓名 1物体运动过程中，重力对其做功500J，则物体的（ d ） A．动能一定增加500J B．动能一定减少500J C．重力势能一定增加500J D．重力势能一定减少500J 2一物体从H高处自由下落，当其动能等于重力势能时（以地面为零势能面），物体的速度为：（ a ） A. B. C. 2 D. 3质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度 为h，如图所示，若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重 力势能及整个过程中小球重力势能的变化分别为( d ) A．mgh，减少mg(H-h) B．mgh，增加mg(H+h) C．-mgh，增加mg(H-h) D．-mgh，减少mg(H+h) 4关于重力势能，下列说法中正确的是( d ). (A)重力势能的大小只由重物本身决定(B)重力势能恒大于零 (C)在地面上的物体具有的重力势能一定等于零 (D)重力势能实际上是物体和地球所共有的 5关于重力势能与重力做功的下列说法中正确的是（ d ） A．物体克服重力做的功等于重力势能的减少 B．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功 C．用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力做的功等于克服重力做的功与物体所增加的重力势能之和 D．在同一高度，将物体以初速v0向不同的方向抛出，从抛出到落地过程中，重力做的功相等，物体所减少的重力势能一定相等 6关于重力势能，下列说法中正确的是 ( d ) A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定 B．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大

C．一个物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重力势能减少了 D．重力势能的变化量与零势能面的选取无关 7大型拱桥的拱高为h，弧长为L，如图所示，质量为m的汽车在以不变的速率v由A点运动到B点的过程中，以 下说法正确的是（ b ） A．由A到B的过程中，汽车的重力势能始终不变，重力始终不做功 B．由A到B的过程中，汽车的重力势能的增量为零，重力的总功等于零 C．汽车重力势能先增大后减小，总的变化量为0，重力先做正功，后做负功，总功为0 D．汽车的重力势能先减小后增大，上坡时重力做负功，下坡时做正功，总功为零 8一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略， 运动员可视为质点，下列说法错误的是( b ) A．运动员到达最低点前重力势能始终减小 B．蹦极过程中，重力势能的改变量与重力势能零点的选取有关 C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒 D．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加 9用绳子吊起质量为m的物体，使它以加速度α匀加速升高h，在此过程中，物体增加的重力势能 为（ a ） A．mgh B．mgh + mαh C．m(g-α)h D．mαh 10第30届夏季奥林匹克运动会于2012年7月28日至8月13日在伦敦斯特拉特福德奥林匹克体育场举行．奥运会 中的投掷链球、铅球、铁饼和标枪等体育比赛项目都是把物体斜向上抛出的运动，如图所示．这些物体从被抛出到 落地的过程中( d ) A．物体的机械能先减小后增大 B．物体的机械能先增大后减小 C．物体的动能先增大后减小，重力势能先减小后增大 D．物体的动能先减小后增大，重力势能先增大后减小 11如图所示，一个质量为m，均匀的细链条长为L，置于光滑水平桌面上，用手按住一端，使L/2长部分垂在桌面下，（桌面高度大于链条长度，取桌面为零势能面），则链条的重力势能为（ d ） A.0 B. -mgL C.- mgL D.-mgL 12某学习小组对重力势能的理解提出了以下几种说法，你认为正确 ( ab ) A．重力势能的变化只跟物体所处的初末位置有关，与物体实际经过的路径无关 B．重力势能的变化只跟重力做功有关，和其他力做功多少无关

重力势能和弹性势能

重力势能、弹性势能 学习目的： 1. 理解重力势能的概念及表述 2. 理解重力势能变化与重力做功的关系 3. 掌握重力做功的特点 4. 了解弹性势能的特点及与弹性势能有关的因素 5. 掌握机械能的概念及学会分析机械能之间的相互转化 学习重点： 1. 重力做功与重力势能变化的关系 2. 重力做功的特点 3. 机械能之间的相互转化 一．重力势能 1．定义： 物体由于被举高而具有的能。 2．表达式 功和能是两个相互联系的物理量，做功的过程总伴随着能量的改变，所以通过做功来研究能量。 1.如图所示，力F对物体做功，使物体的动能增加： 2.用同样的方法研究势能 W F = = E k 用一外力F把物体匀速举高H，物体的动能没有变化，但外力对物体做了功，使物体做功的本领增强，势能增加。 W F = Fh = mgh (1)E P = mgh

(2)重力势能是状态量，表示物体在某个位置或某个时刻所具有的势能 3．重力势能的相对性 E P = mgh，其中h具有相对性，因此势能也具有相对性，它与参考平面的选取有关。选取不同的参考平面，物体的重力势能就不相同。原则上讲，参考平面可以任意选取。 例：物体自由下落，物体质量为10kg，重力加速度g取10m/s2，如图所示。 以地面为参考平面：以位置2为参考平面： E P1 = mgh1 = 1.2×103J E P1′= mgh1′= 200J E P2 = mgh2 = 1.0×103J E P2′= mgh2′= 0 E P3 = mgh3 = 600J E P3′= mgh3′= -400J E P地= mgh地= 0E P地′= mgh地′= -1000J 重力势能是标量，但有正负，其正负表示该位置相对参考平面的位置高低，物体在该位置所具有的重力势能比它在参考平面上的多还是少。 重力势能是相对的，但势能的变化是绝对的，与参考平面的选取无关。 4．重力做功与重力势能的变化 重力势能的变化与重力做功有密切的关系 将一物体竖直上抛， 在上升阶段：

重力做功与重力势能变化的关系

4.1重力势能、重力做功与重力势能变化的关系 ★学习目标： 1、理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算； 2、理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关； 3、知道重力势能的相对性，知道零势能面； ★学习重点: 1. 重力势能 2. 重力势能的变化和重力做功的关系 ★学习难点: 重力势能的变化和重力做功的关系 ★课前预习 1、重力势能 （1）定义：由于物体被举高而具有的能量。 （2）计算式：Ep= 即物体的重力势能E p等于物体的和它的的乘积 （3）重力势能是标量，是状态量， 单位：符号： （4）对Ep＝mgh的理解： a. 重力势能具有相对性，是相对于选取的参考面而言的。因此在计算重力势能时，应该明确选取零势能面。(通常以水平地面为参考平面) b. 式中h应为物体的距零势能面的高度。 c. 重力势能可正可负Ep>0，说明物体在零势能面， Ep＜0，说明物体在零势能面。 2﹑重力势能的变化ΔE P ΔE P = E P2 －E P1 注：重力势能的变化量与参考平面的选取（有关或无关）3、重力做功与重力势能的变化 （1）定量关系式为： a.下落时，重力做正功，重力势能，重力势能减少的数量等于重 力所做的功 b.向上时, 重力做负功（克服重力做功），重力势能，重力势能 增加的数量等于克服重力所做的功 (2)功能关系 即重力对物体所做的功等于物体重力势能的增量的。 4、重力做功的特点 小结：重力做的功只跟它的起点和终点位置的高度差有关，而跟物体运动的路径与物体的运动状态

★ 课堂讲练： 1、什么是重力势能？重力势能的大小与什么因素有关？ 2、有一个质量为10kg 的物体放在三楼顶，每层楼高为3m ，则你能计算出该物体的重力势能为多大吗？为什么？ 3、若物体处于零势能面处则物体具有的重力势能Ep ＝ 4、质量0.5kg 的小球，从桌面以上H=0.8m 的A 点落到地面的B 点，桌面高h=1.2m ．请按要求填写下表．(g=10m/s 2) 总结：(1) (2 ) 1、重力做功的特点 当物体向下运动时(1→2)，重力做的功为 当物体向上运动时(2→1)，重力做的功为 ； 可见：当物体向下运动时，重力做 功； 当物体向上运动时，重力做 功（物体克服重力做功）。 2、重力势能的变化

重力学考试题复习总结

问答综合： 1、地球的重力场 1、什么叫做重力、重力位？ 地球某观测点上，单位质点所受到的整个地球质量的引力以及惯性离心力的矢量和称为地球在该点的重力矢量,重力矢量的模简称地球在该点的重力。 质点在某一位置时对无穷远处的重力位能的负值叫做重力位。 2、引力位的性质有哪些？ 1.位函数对各个坐标的偏导数分别等于引力在相应坐标轴上的分力； 2.引力位与位能的数值相等，符号相反； 3.如果一个曲面上各点的引力位相等，则这个曲面称为等位面，引力方向与曲面法线方向重合； 4.引力位是一个在无穷远出的正则函数； 5.质体的引力位及其一阶倒数是处处连续的，有限的和唯一的函数； 6.单层引力位是连续的，有限的和唯一的，而其一阶导数经过层面时不连续； 7.双层位是不连续的； 8.质体位的二阶导数在密度发生突变时是不连续的； 9.在质体外部，引力位满足拉普拉斯方程；△V=0；10.在质体外部，引力满足泊松方程；△V=-4πGδ； 3．什么叫位函数？为什么要引入位函数？ 1.设有一标量函数，它对被吸引点各个坐标的偏导数等于在相应坐标轴上的分量； 2.因为质点在引力场中运动时，引力所做的功等于位函数在质点的终点和起始点的函数值之差，用位函数求解非常方便。

2、位理论边值问题 1、什么叫球函数？ 用球面坐标表示的n阶齐次多项式称为n阶球面函数或简称球函数 2、球函数的几何意义是什么？ 3、球函数有哪些性质？ 满足加法定理；规格化。 5、位理论的边值问题有几种？它们分别是什么？ 第一边值问题:求解在边界外部调和,在无穷远处正则的函数V，使其在边界上满足边界条件V=f,其中f为已知函数,改问题也称狄义赫里外部问题. 第二边值问题:求解在边界外部调和,在无穷远处这则的函数V,使其在边界上满足条件=f,其中n为边界的外法线方向,f为已知函数，改问题也称罗一曼外部问题. 第三边值问题:求解在边界外部调和,在无穷远处正则的函数V，使其在边界上满足边界条件,其中α,β为常系数,改问题也称混合边值问

重力势能的概念及影响因素 专题练习(含答案)

重力势能的概念及影响因素专题练习 一、填空题 1．图中玩具猩猩手中的香蕉以相同大小的速度转动。右图所示，香蕉（看成点）从最高位置1 转到最低位置2 的过程中，其动能_____、依据是_____；重力势能_____、依据是_____；机械能_____，依据是_____（选填“增大”、“不变”、“减小”） 2．小明在参观科技馆时，发现一个有趣的器材，当把锥体放在斜面底部时，发现锥体自动往上“爬”，该装置可简化成下图，图中圆心为锥体的重心。锥体“爬坡”过程中，重力势能______________（选填“增大”“减小”或“不变”）。 3．如图所示，小杨跳横箱时，踏板将小杨“送”上横箱，这说明力能改变物体的_______；跃起的过程中，小杨的重力势能______（选填“增加”、“减小”或“不变”）；越过跳箱后，小杨受到________作用落到地面。

4．一个质量为0.5千克的物体在重力作用下竖直下落，它受到的阻力大小为1牛，则该物体受到的重力为_____牛，重力与阻力的合力为_____牛，这个过程中物体的运动状态_____(选填“发生”或“不发生”）改变，在这过程中物体的重力势能将_____（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 5．在抗震救灾中，空降部队的战士跳伞时在空中未打开伞，且加速下降的过程中，战士的动能__，重力势能_____；如果伞打开后，战士匀速下降，则他的动能_____，机械能_____（选填“增大”、“减小”或“不变”）。 6．建高楼时首先要打好地基，原来相同高度的相同地桩，经打击后某一瞬间时三个地桩所处的位置如图所示，如果A、B两锤的质量相同，则刚开始下落时，_____锤的高度要高一些，如果B、C两锤刚下落时的高度相同，则_____锤的质量要小一些，打桩时，B锤把地打得最深，则B锤具有的重力势能_____（选填“一定”或“不一定”）大。 7．“嫦娥二号”在一个绕月椭圆轨道上运动的过程中，如图所示，当“嫦娥二号"由近月点向远月点运行时，动能________________，重力势能_____________，速度_______________。（均选填“变大”、“变小”或“不变”） 8．2019年3月31日，“天链”二号01星在西昌卫星发射中心成功发射成功（如图所示），“天链”二号中继星在随火箭加速上升过程中，重力势能_____（选填“变大”、“变小”或不变，下同），动能_____．

重力势能和弹簧弹性势能

7.4重力势能理 上课日期：______________ 【学习目标】 1.理解重力势能的概念，知道重力势能的相对性、系统性 2.深入理解重力势能的变化和重力做功的关系 3. 会用重力势能的定义式计算物体具有的重力势能，学习等效法计算重力势能 【重点】1.重力势能的变化和重力势能的关系 2.等效法计算重力势能 【难点】等效法计算重力势能 【学法指导】 对比重力做功与重力势能的变化，利用“重力做功与过程无关，只由初末位置决定”认 识等效法求重力势能的变化。 【回顾旧知】 1、重力做功：与起点和终点的位置 ．与物体的路径 ． 2、重力势能：物体的重力势能等于它所受的 和所处 的乘积． 是标量。 3、重力做功与重力势能的关系： 重力做正功重力势能 ；重力做负功重力势能 。 4、重力势能的相对性： 重力势能与 的选取有关；但重力势能的 与参考平面的选取 无关． 五、重力势能的系统性：重力势能是物体和 所共有的． 【情境展现】 情景1如图所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地高h 的A 点滑到同一水平面上，轨 道1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，物块沿三个轨道滑下到地面。重力做功是否相 同？ 情景2物体1的重力势能E p 1=3J ，物体2 的重力势能E p 2=－3J ，哪个物体的重力势能大？如 何理解? 【学海深思】 1.由情景1思考：三种情况下，物块的重力势能的变化相同吗？如果以地面为重力势能的零 参考面，则可认为物块的重力势能为零，你能分析一下物块在三种情况下的能量转化吗？ 3 1 2 A h

2.情景2中，你能通过重力做功来解释你的判断吗？ 3.如图5-21-1所示，一条铁链长为2 m，质量为10kg，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，物体克服重力做功为多少?物体的重力势能变化了多少? 图5-21-1 【交流共享，合作探究】 1. 物体在运动过程中，克服重力做功50J，则（） A. 物体的重力势能一定为50J B. 物体的重力势能一定增加50J C. 物体的重力势能一定减少50J D. 物体的重力势能可能不变 2. 井深8m，井上支架高2m，在支架上用一根长3m的绳子系住一个重100N的物体，若以地面为参考平面，则物体的重力势能有；若以井底面为参考平面，则物体的重力势能是。[来源:学科网] 2. 在水平地面上平铺着n块相同的砖，每块砖的质量都为m，厚度为d。若将这n块砖一块一块地叠放起来，至少需要做多少功？

重力势能

《重力势能》教案

学[知识目标] 1.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算. 2.理解重力势能的变化和重力做功的关系。 3.知道重力势能的相对性. [能力目标] 1、通过回忆前面的知识，为新的学习打下基础； 2、结合已有工具，配合教师的引导，让学生自己推导关系，发现新的学 习； 3、过程中配合练习，加深学生对公式、结论的理解和应用，同时发现新 的知识 4.学会从功和能的关系上解释物理现象。 [情感目标] 1.渗透从对生活中有关物理现象的观察，得到物理结论的方法，激发和培养学生探索自然规律的兴趣． 2.渗透社会公德教育：预防高空坠物的危险

2、重力势能大小 演示实验【提供实验器材：大小和质量不同的两个钢珠、 装有沙子的水槽、刻度尺】 请小组起来展示自己的设计思想、实验过程、的出的结论。 实验一：将同一个钢珠从不同的高度释放，观察钢 珠在沙子中下陷的深度。 实验二：用大小不同的两个钢珠从同高一度释放，观察钢珠在沙子中下陷的深度。 学生回答观察的现象：钢珠的释放高度越大，钢珠在沙 子中下陷的深度越大。钢珠的质量越大，钢珠在沙子中 下陷的深度越大。 引导学生归纳上述演示，我们可以定性得到：重力势 能跟物体的质量和高度都有关系，且物体的质量越大， 高度越高，重力势能就越大。 物理学中就用ｍｇｈ这个式子来表示物体的重力势 能. （板书）：重力势能公式：E Ｐ＝mgh 3. 重力势能的单位：焦耳。 4. 单位符号：J 5. 重力势能是标量。 探究二：重力做功的特点？ 根据功的计算公式分别计算甲、乙、丙三种情况中小球由A 运 动到B 过程中重力所做的功。 学生回答观察的现象：钢珠的释放高度越大，钢珠在沙子中下陷的深度越大。质量大的钢珠在沙子中下陷的深度越大 动手计算，让两个同学上讲台把答案展示出来 认并 1 甲 A A B B 乙 h 1 h 2 h

影响重力的几种因素

影响重力的几种因素 物理与电子信息学院物理学专业06级 李涛 指导老师：刘自祥 摘 要: 讨论了地球自转及太阳、月球的引力对物体重力的影响。 物体的重力主要由地球的引力所致,其他因素对重力的影响非常小,一般不易被察觉,但不能忽略，当地球和月球、地球和太阳处在一条直线上时,物体的重力变化比较明显。关键词: 重力; 自转; 纬度; 地质结构 Discussion the factors of gravity affection Li Tao Grade 2006 School of Physics and Electronic Information, China West Normal University, Nanchong Sichuan. 637002. Instructor: Liu Zixiang Abstract : Discussion the Earth's rotation with the sun, the moon's influence , other factors on the effect of gravity is very small, usually not so noticeable, but can not be ignored, when the earth and the moon, the Earth and the Sun in a straight line, the object of the gravity change obviously. Key words : gravity; rotation; latitude; the geological structure 0 引 言 地球上的物体受到地球的吸引力,因此每个物体都有各自的重力. 物体在地球表面某一位置时,地球对它的引力为: 2GMm F R 式中G 为万有引力常数, M 为地球质量, m 为物体质量, R 为地球半径.由于上式中各量在地球的某个特定点是定值,故F 在该点亦为定值. 但是, 由于地球自转及太阳、月球对物体的引力等因素,使物体的重力会因时、因地而异. 本文讨论地球自转及太阳、月球的引力对物体重力的影响.

重力势能、弹性势能、动能和动能定理

重力势能是一个相对量。它的数值与参考平面的选择相关。在参考平面内，物体的重力势能为零；在参考平面 但重力势能的变化量都与参考平面的选择无关，这体现了它的

；可知E p =21 kx 2 。这与前面的讨论相符合点为弹簧的原长处。当物体由 点向右移动的过程中，弹簧的压缩量减小，弹力对物体做正功，弹性势能减小；当物体由移动的过程中，弹簧的伸长量减小，弹力做正功，弹性势能减小。总之，当弹簧的弹力做正功时。弹簧的弹性势能减小，弹性势能变成其他形式的能；当弹簧的弹力做负功时，弹簧的弹性势能增大，其他形式的能转化为弹簧的弹性势能。这一点与重力做功跟重力势能变化的关系相似。依功能关系由图象确定弹性势能的表达式

3.物理意义:动能定理揭示了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系,即外力对物体做的总功,对应着物体动能的变化,变化的大小由做功的多少来度量.动能定理的实质说明了功和能之间的密切关系,即做功的过程是能量转化的过程. 利用动能定理来求解变力所做的功通常有以下两种情况： ①如果物体只受到一个变力的作用，那么：W=E k2-E k1. 只要求出做功过程中物体的动能变化量ΔE k，也就等于知道了这个过程中变力所做的功. ②如果物体同时受到几个力作用，但是其中只有一个力F1是变力，其他的力都是恒力，则可以先用恒力做功的公式求出这几个恒力所做的功，然后再运用动能定理来间接求变力做的功： W1+W其他=ΔE k. 可见应把变力所做的功包括在上述动能定理的方程中. ③注意以下两点： a.变力的功只能用表示功的符号W来表示，一般不能用力和位移的乘积来表示. b.变力做功，可借助动能定理求解，动能中的速度有时也可以用分速度来表示. 五、理解动能定理 （1）力（合力）在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。这就是动能定理，其数学表达式为W=E k2－E k1。 通常，动能定理数学表达式中的W有两种表述：一是每个力单独对物体做功的代数和，二是合力对物体所做的功。这样，动能定理亦相应地有两种不同的表述： ①外力对物体所做功的代数和等于物体动能的变化。 ②合外力对物体所做的功等于物体动能的变化 【重难点例题启发与方法总结】 【例题1】如图，桌面离地高为h，质量为m的小球从离桌面高为H处自由下落，不计 空气阻力，设桌面为零势能面，则小球开始下落处的重力势能（B） A．mgh B．mgH C．mg（H+h） D．mg（H-h） 【解析】重力势能具有相对性，开始下落处在零势能面上面高H处，故该处的重力势能为mgH。 【例题2】在离地面80m高处由静止开始释放一质量为0.2kg的小球，不计空气阻力，g取10m/s2，以最高点所在水平面为零势能面。求： （1）第2s末小球的重力势能；（2）第2s内重力势能变化了多少？ 【解析】（1）2s末小球下落了h=gt2/2=20m，故重力做功W G=mgh=40J。

22.培优补差作业(22)《动能和势能》

培优补差作业（22）《动能和势能》 一、基础知识 1．能量 定义：物体能够对外__________，表示这个物体具有能量． 说明：能量是表示物体做功本领的物理量．能量的大小可用能够做功的多少来量度，一个物体能够做的功越多，它具有的能量就越大． 2．动能 定义：物体由于__________而具有的能叫做动能． 影响因素：物体的动能大小与物体的__________和__________有关．质量相同的物体，运动的速度__________，物体的动能越大；运动速度相同的物体，质量__________，物体的动能越大． 3．重力势能 定义：在地球表面附近的物体由于受到__________并处在一定__________时所具有的能叫做重力势能． 影响因素：物体的重力势能大小与物体的__________和__________有关．物体的质量越__________，所处位置越__________，具有的重力势能就越大． 4．弹性势能 定义：物体由于____________而具有的能叫做弹性势能． 影响因素：弹性势能的大小与物体____________有关，物体的弹性形变程度越大，具有的弹性势能__________． 二、基础题 1．关于功和能的说法正确的是( ) A．具有能的物体一定正在做功B．物体具有的能量越大，它做的功就越多 C．物体做的功越少，它具有的能量就越少D．物体能够做的功越多，它具有的能就越大2．下列物体具有动能的是( ) A．静止不动的课桌B．挂在树上的椰子 C．拉长了的橡皮筋D．正在行驶的汽车 3．高速公路上行驶的车辆不能超速超载：不能超速是因为当车的质量一定时，__________越大，动能越大，刹车制动距离越大，容易出现交通事故；不能超载是因为当车的速度一定时，__________越大，动能越大，行驶时就越危险． 4．如图所示，小华将外形相同的实心铝、铜圆 柱体(ρ铝＜ρ铜)都涂成黑色，随机标记A、B.将A、B 分别从同一斜面的相同高度由静止释放，撞击静止在 同一水平面上、位置相同的同一纸盒，发现A将纸 盒撞得更远．这说明滚到斜面底端时，__________ 的动能大，__________是铝制的．(填“A”或“B”) 5．扬州城区的高层建筑越来越多，但高空抛物却存在巨大的安全隐患，因为高处的物体具有较大的( ) A．弹性势能B．重力势能C．体积D．阻力 6．下列物体重力势能发生变化的是( ) A．水平拉长的弹簧B．正在下落的篮球 C．水平滑行的玩具车D．静止在桌面上的课本 7．撑竿跳高运动员在起跳时撑竿弯曲，撑竿具有__________能． 8．在平直的路面上工作的洒水车，一边匀速行驶一边洒水，洒水车的动能__________，重力势能__________．(填“不变”“增大”或“减小”) 三、培优题 9．在排球比赛中，小明把排球竖直向上抛出，排球在运动过程中动能E随时间t变化的图象最接近( )

习题集

习题全集 第一章习题 （重力） 1．绘出下图中各点的引力、离心力和重力的方向。 2. 假定地球是一个密度均匀的正球体，位于球心处单位质点所受的引力应是多大？有人说，按牛顿万有引力定律，该处的引力应为无穷大(因为2lim r GM r ），对不对？为什 么？ 3．“引起重力变化的因素就是引起重力异常变化的因素．”这种说法对吗？为什么？ 4．将地球近似看成半径为6370km 的均匀球体，若极地处重力值为9．82 /m s ，试估取地球的总质且J 为多少吨？ 5．重力等位面上重力值是否处处相等7为什么?如果处处相等，等位面的形状如何?如果重力有变化，等位面的形状又有何变化？ 6．从我国最南边的南沙群岛(约北纬5)到最北边的黑龙江省漠河(北纬约54)，正常重力值变化有多大(用赫尔默特公式计算）？ 7．请用赫尔默特公式计算： 1)两极与赤道间的重力差是多大？ 2)若不考虑地球的自转，仅是由于地球形状引起的极地与赤道间重力差为多少？ 8．假定沿某一剖面上各点的正常重力值其大小和方向皆相同，试示意绘出当地下存在有剩余密度小于零的球形地质体时，沿剖面各点的重力分布图。 9．请考虑如图2所示的两种剖面情况，能否在地面上观测出有相对变化的重力异常来?这对重力勘探的应用条件提供了什么启示？ 10．请给出图3中各剖而内研究对象(划斜线的部分)的剩余密度值。 11．“同一质量的地质体在各处产生的重力异常胶应该都一样。”你能指出这一说法的正误吗? 12．若有一剩余质量为50万吨的球形矿体(可当作点质量看)，当其中心埋深为100 m 时，请计算：

1)在地面产生的异常极大值是多少? 2)异常值为极大值的1/3的点距极大值距离为多少米？ 3)若该矿体与岩围密度分别为3．03/g cm 和2．53 /g cm ，该矿体的实际质量是多少吨？ 13．解释下列名词：地磁要紊、国际地磁参考场、地磁图、IGRF ． 14．试述地磁场随空间、时间变化的基本特征？ 15．磁偏角在全球有几处为不定值？为什么？ 16．绘图表示一个通过重心绕水平轴自由转动的磁针其水平轴分别平行于磁子午面、垂直于磁子午面由地磁南极向北极移动时，磁针的静止状态。 17．简述球谐系数的物理意义。 18．如何定义正常磁场和磁异常？ 19．地磁场随空间、时间变化的特征，对磁法勘探工作的意义何在？ 第二章习题 1．解释下列名词 平衡位置 水平位置 零点位置 角灵敏度 零点读数法 2．衡量重力仪性能好坏的主要指标是哪些？ 3．试绘出ZSM 型石英弹簧重力仪弹性系统图，并说明测量重力变化的原理和进行温度自动补偿的原理。 4．定性分析如图1所示的几种联接方式是否具有相同的灵敏度？请说明理由．

探究影响电阻大小因素实验报告

实验名称：探究导体的电阻与导体的材料、横截面积、长度是否有关。实验目的：收集证据证明猜想。 实验仪器：电流表，小灯泡，导线，电源，开关，电阻丝。 实验电路图： 电阻丝： 实验方法：转换法: 电阻转换为电流示数和小灯泡亮度。横截面积转换成直径（圆电阻丝）控制变量法: 因变量：电阻R，自变量：导体材料，不变量：导体长度和横截面积。 因变量：电阻R，自变量：导体长度，不变量：导体材料和横截面积。 因变量：电阻R，自变量：导体横截面积，不变量：导体长度和材料。 实验步骤： 1.电流表调零，断开开关，按照电路图组装电路，a、b间接入A1、A2康铜丝，闭合开关， 观察电灯泡亮度并读出电流表示数记为I，并讲数据及现象记录入表格，断开开关。 2.a、b间改接入B1、B2碳钢丝，闭合开关，观察电灯泡亮度并读出电流表示数记为I，并 讲数据及现象记录入表格，断开开关。

3.a、b间改接入C1、C2镍铬丝，闭合开关，观察电灯泡亮度并读出电流表示数记为I，并 讲数据及现象记录入表格，断开开关。 4.用铜片将C2、D2连接起来，a、b间改接入C1、D1镍铬丝，闭合开关，观察电灯泡亮度 并读出电流表示数记为I，并讲数据及现象记录入表格，断开开关。 5.用铜片将C2、D2连接起来、C1、D1连接起来，a、b间改接入C1、D1镍铬丝，闭合开关， 观察电灯泡亮度并读出电流表示数记为I，并讲数据及现象记录入表格，断开开关。 7.结论： ①、导体的电阻与导体的材料有关。 ②、导体的电阻与导体的长度有关。 ③、导体的电阻与导体的横截面积有关。 8.评价：如果我想知道导体的电阻与电阻的长度和横截面积如何有关，我该怎么办？ 问题如何提出? 收集几组数据？ 引申： ①、小明在完成以上实验后，他认为“导体连入电路后有电阻，不接入电路则没有电阻”，你觉得他的说法对吗？ ②、导体的电阻还与温度有关，观看视频理解。

绝对重力仪研制中几种干扰因素的实验研究

Open Journal of Nature Science 自然科学, 2017, 5(4), 358-364 Published Online September 2017 in Hans. https://www.sodocs.net/doc/3c6671018.html,/journal/ojns https://https://www.sodocs.net/doc/3c6671018.html,/10.12677/ojns.2017.54049 Experimental Research of Some Interference Factors in the Development Process of Absolute Gravimeter Wendi Huang*, Tao Huang, Mingze Gao, Youguang Guo Beijing Aodi Detection Instrument Company, LTD, Beijing Received: Aug. 18th, 2017; accepted: Sep. 1st, 2017; published: Sep. 8th, 2017 Abstract The basic principle of an absolute gravimeter is described in this paper. Moreover, eddy current, vacuum and vibration noise are analyzed in the effect of accuracy and precision. Experiments pro-vide real and effective data for the development of absolute gravimeter. Keywords Absolute Gravimeter, Eddy Current, Vacuum, Vibration Noise 绝对重力仪研制中几种干扰因素的 实验研究 黄雯迪*，黄涛，高铭泽，郭有光 北京奥地探测仪器有限公司，北京 收稿日期：2017年8月18日；录用日期：2017年9月1日；发布日期：2017年9月8日 摘要 本文简要地介绍了研制中的绝对重力仪的基本原理，并分别从磁场涡流、真空和振动噪声三方面阐述了各个因素对仪器准确度和精度的影响，实验结果真实可靠且具有理论价值。 *通讯作者。

探究影响电阻大小的因素

设计一个实验电路图来探究(学生 自主设计)： 学生设计实验数据记录表格。 次数材料长度横截面积所接接线柱电流表的示数/A 活动三：进行实验探究（以问题为导向，练习控制变量法） (1)研究导体的电阻跟材料是否有关。 需要控制的因素是_________________________. 分析实验数据，可以得到什么结论____________________. (2)研究导体的电阻跟它的长度是否有关。 需要控制的因素是_________________________. 分析实验数据，可以得到什么结论____________________. (3)研究导体的电阻跟它的横截面积是否有关。 需要控制的因素是_________________________. 分析实验数据，可以得到什么结论____________________. 四、课堂小结：通过以上实验我们发现，导体的电阻与____________，____________，________有关。 练习：1.有两条粗细相同、材料相同的导线，一条长20厘米，另一条长1.3米，哪条导线电阻大，为什么？ 2.有两条长短相同、材料相同的导线，一条横截面积0.4厘米2，另一条2毫米2，哪条导线电阻大，为什么？ 3.铜导线比铁导线的电阻小。”这种说法对吗？应当怎么说？ 4.一根导线均匀的拉长到原来的2倍，电阻变到原来的多少？ 5、一根铜导线对折，拧成一股，电阻变为原来的多少？ 6、照明白炽灯的灯丝断了一截，把两段灯丝搭接上后仍能使用，则搭接后灯丝的电阻将变____；接在电路中，灯泡的亮度将变_____。 学生完成课本P76 1,2,3,4练习。

地球重力场及影响重力场的几个因素

地球重力场及影响重力场的几个因素 【摘要】地球重力场的研究始终是大地测量科学研究的核心问题，也是现代大地测量发展中最活跃的领域之一。地球重力场反映了地球物质的空间分布及地球的旋转运动，它不仅决定了地球的形状和大小，而且反映了地球表面、内部以及大气和海洋的物质分布、运动和变化。 【关键词】地球重力场，相对重力测量，绝对重力测量，卫星重力探测 前言 大地测量学的主要分支之一，是研究用物理方法测定地球形状及其外部重力场的学科。也就是说地球重力场的研究始终是大地测量科学研究的核心问题，也是现代大地测量发展中最活跃的领域之一。地球重力场是大地测量学科的主要研究对象之一，也是地球物理、地质、地震与海洋等学科的重要研究对象和手段。地球重力场反映了地球物质的空间分布及地球的旋转运动，它不仅决定了地球的形状和大小，而且反映了地球表面、内部以及大气和海洋的物质分布、运动和变化。地球重力场的空间分布及其随时间变化，不仅在国民经济中具有重要意义，而且对于研究我们生存环境的变化与灾害预测也具有深远的科学意义。因此研究地球重力场也是地球科学的一项基础性任务。 地球重力场在传统大地测量中的任务是将在物理空间(即地球重力场中)的各类大地测量观测数据通过地球重力场参数转化到几何空间(即参考椭球体上，便于进行大地位置的数学计算。因此，地球重力场的观测数据和各种参数对地面大地测量的定位是起辅助作用的。 而现代大地测量是以空间技术手段(如GPS)进行三维地心坐标的定位，这种定位方式无需由物理空间向几何空间的转换，此时研究地球重力场是为了定位卫星的精密定轨，它的精度决定卫星大地测量定位的精度。因为后者需要精细地球重力场的支持，因此地球重力场对卫星大地测量起着关键性的作用。 由此可见，无论是传统大地测量，还是现代大地测量，地球重力场在其中具有不可替代的作用，尤其是在以基础地学研究为主的现代大地测量整体框架中，研究地球重力场的物理大地测量学和空间大地测量学将相互紧密结合组成大地测量学科的支柱，共同主导学科的发展。 地球正常重力场 通过合理采用坐标系，即原点取地球的质心，坐标轴取地球的主惯性轴，则地球外部的重力场可以展开成（2.90）式所示的球函数级数。如果我们取级数的

重力势能和弹性势能(基础篇)

重力势能和弹性势能(基础篇) 一、选择题： 1、图中虚线是一跳水运动员在跳水过程中其重心运动的轨迹，则从起跳至入水的过程中，该运动员的重力势能（ ） A ．一直减小 B ．一直增大 C ．先增大后减小 D ．先减小后 增大 2、如图所示，质量为m 的苹果，从距地面高度为H 的树上开始落下，树下有一深度为h 的坑，若以地面为零势能参考平面，则苹果落到坑底时的重力势能为（ ） A ．mgh - B ．mgH C ．()mg H h -- D ．()mg H h + 3、如图所示，一个质量为M 的物体放在水平面上，物体上方连接一个长为L 、劲度系数k 的轻弹簧，现用手拉着弹簧P 点缓慢向上移，直到物体离开地面一段距离，在这一过程中，P 点位移是H(设开始时弹簧处于原长)，则物体的重力势能增加了（ ） A ．MgH B ．Mg MgH k + C ．2Mg MgH k （）- D ．Mg MgH k - 4、关于弹性势能，下列说法正确的是（ ） A ．发生弹性形变的物体都具有弹性势能 B ．只有弹簧在发生弹性形变时才具有弹性势能 C ．弹性势能可以与其他形式的能相互转化 D ．弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳 5、竖直上抛一小球，小球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于小球的速度，下列说法正确的是（ ） A ．上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功 B ．上升过程中克服重力做的功小于下降过程中重力做的功 C ．上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率 D ．上升过程中克服重力做功的平均功率小于下降过程中重力的平均功率 6、在一次“蹦极”运动中，人由高空落下，到最低点的过程中，下列说法正确的是（ ） A ．重力对人做正功 B ．人的重力势能减小了 C ．橡皮绳对人做正功 D ．橡皮绳的弹性势能增加了 7、竖直弹簧下端固定于水平地面上，如图所示，小球从弹簧的正上方高为h 的地方自由下落到弹簧上端，经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点A 处，则（ ） A ．h 愈大，弹簧在A 点的压缩量愈大 B ．弹簧在A 点的压缩量与h 无关 C ．h 愈大，最终小球静止在A 点时弹簧的弹性势能愈大 D ．小球第一次到达A 点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A 点时弹簧的弹性势能大 8、在探究弹簧的弹性势能的表达式时，下面的猜想有一定道理的是（ ） A ．重力势能与物体离地面的高度有关，弹性势能与弹簧的伸长量有关；重力势能与重力的大小有关，弹性势能可能与弹力的大小有关，而弹力的大小又与弹簧的劲度系数k 有关．因此弹性势能可能与弹簧的劲度系数k 和弹簧的伸长量的二次方2 l 有关 B ．A 选项中的猜想有一定道理，但不应该与2l 有关，而应该是与3l 有关 C ．A 选项中的猜想有一定道理，但应该是与弹簧伸长量的一次方，即l 有关 D ．上面三个猜想都没有可能性 二、解答题： 1．质量为5 kg 的钢球，从离地面100 m 高处自由下落1 s ，1s 内钢球重力势能减少了________ J(g 取10 m/s 2，