多种人口预测方法汇总

人口预测方法

人口预测模型的适用性，是决定预测结果的科学性和是否符合人口发展的趋势的先决条件。人口预测作为人口研究中的重要方面，近年来其预测方法的发展很快，主要的预测方法分为用微分方程方法预测的Logistic 模型，用数理统计方法预测的线性回归模型，用矩阵方法预测的Leslie 模型，具体又包括了人口增长率法、Logistic 模型、Leslie 模型、一元线性回归预测、多元回归预测、自回归法、指数函数法、幂函数法、系统动力学以及适用更为广泛的灰色系统GM(1,1)模型预测等主要方法。

(1) 人口增长率法

人口增长率法是利用所选定的人口增长数学公式，根据基数人口总数，按照一定的人口增长速度推算未来时期人口总数的方法。该法要求人口增长符合算数增长规律，还要求未来人口净增长量或增长速度大小方向均不变（至少相对稳定），其常用的推算公式为：00(1)n p p r n =+或0n p p mn =+。

(2) Logistic 模型

Logistic 模型增长公式为：(1)a bt t m p p e +=+,其中t p 为时刻的人口总数，m p 为人口极限规模，e 为自然对数的底，t 为时刻长度，a 、b 为待定参数。Logistic 模型考虑到人口总数增长的有限性，提出了人口总数增长的规律即随着人口总数的增长，人口增长率逐渐下降，但对于在短期内如30-50年内人口增长可能呈上升趋势如人口生育率上升、死亡率下降等原因而导致人口呈上升趋势。Logistic 模型在应用中对时间长，人口数据变化大，因此误差较大且不稳定。而小城镇人口的变化就存在人口数据变化较大的特点，所以Logistic 模型对小城镇人口的预测并不适合。

(3) Leslie 模型

Leslie 模型不受短期外界因素的影响，对于中长期预测中具有很大的优势，尤其对人口转折时期的预测具有较高的精度，其模型为：()(1)k k P LP -=。

(4) 一元线性回归法

人口发展过程中线上任一点的切线斜率基本保持不变，即各时期人口发展速度较一致，这里将时间作为控制变量，人口数量作为状态变量，确定它们之间的数学模型y a bx =+，其中a y b x =-，22[()()(/)

()/]i i i i i i b x y x y n x x n =--∑∑∑∑∑，一元线性回归法所预测的结果往往与实际结果相

比较低。

（6） (5) 幂函数法 幂函数法主要是适用于人口发展前期较快，后期逐渐减少的情况。其预测方程为：b y ax =。

(6) 指数函数法

有些地区的人口发展前一段时期较慢，越往后发展速度越快，如城市人口的发展，这种情况下一般选用指数函数模型：0()rt p t p e = ，其中()p t 为时刻的人口总数，0p 为起始时刻的人口总数，r 为人口增长率，t 为时间长度。

(7) 灰色系统GM （1，1）模型

部分信息已知、部分信息未知的系统，称为“灰色系统”。灰色系统GM （1，1）模型预测的特点是单数列预测，它把受众多因素影响，而又无法确定那些复杂关系的量，称为灰色量，其预测模型为：()(1)[(1)/]/ak x k x u a e u a -+=-+ 。

各种人口预测的方法都具有自身的优点和适用范围，对于不同变化规律的人口发展预测都可以准确的预测出结果，但是每一种方法都有自身的适用范围，在具体方法的选择上必须结合所预测地区的特点，占有数据量的多少，预测时段的长短来选择最合适的方法，以求预测的准确性和实用性。

人口预测模型经典

中国人口预测模型 摘要 本文对人口预测的数学模型进行了研究。首先，建立一次线性回归模型，灰色序列预测模型和逻辑斯蒂模型。考虑到三种模型均具有各自的局限性，又用加权法建立了熵权组合模型，并给出了使预测误差最小的三个预测模型的加权系数，用该模型对人口数量进行预测，得到的结果如下： 其次，建立Leslie人口模型，充分反映了生育率、死亡率、年龄结构、男女比例等影响人口增长的因素，并利用以1年为分组长度方式和以5年为 负指数函数，并给出了反映城乡人口迁移的人口转移向量。 最后我们BP神经网络模型检验以上模型的正确性 关键字：一次线性回归灰色序列预测逻辑斯蒂模型Leslie人口模型BP神经网络

一、问题重述 1. 背景 人口增长预测是随着社会经济发展而提出来的。由于人类社会生产力水平低，生产发展缓慢，人口变动和增长也不明显，生产自给自足或进行简单的以货易货，因而对未来人口发展变化的研究并不重要，根本不用进行人口增长预测。而当今社会，经济发展迅速，生产力达到空前水平，这时的生产不仅为了满足个人需求，还要面向社会的需求，所以必须了解供求关系的未来趋势。而人口增长预测是对未来进行预测的各环节中的一个重要方面。准确地预测未来人口的发展趋势，制定合理的人口规划和人口布局方案具有重大的理论意义和实用意义。 2. 问题 人口增长预测有短期、中期、长期预测之分，而各个国家和地区要根据实际情况进行短期、中期、长期的人口预测。例如，中国人口预期寿命约为70岁左右，因此，长期人口预测最好预测到70年以后，中期40—50年，短期可以是5年、10年或20年。根据2007年初发布的《国家人口发展战略研究报告》（附录一）及《中国人口年鉴》收集的数据（附录二），再结合中国的国情特点，如老龄化进程加速，人口性别比升高，乡村人口城镇化等因素，建立合理的关于中国人口增长的数学模型，并利用此模型对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测，同时指出此模型的合理性和局限性。 二、问题的基本假设及符号说明 问题假设 1． 假设本问题所使用的数据均真实有效，具有统计分析价值。 2． 假设本问题所研究的是一个封闭系统，也就是说不考虑我国与其它国家的人口迁移问题。 3． 不考虑战争 瘟疫等突发事件的影响 4． 在对人口进行分段处理时，假设同一年龄段的人死亡率相同，同一年龄段的育龄妇女生育率相同。 5． 假设各年龄段的育龄妇女生育率呈正态分布 6．人类的生育观念不发生太大改变，如没有集体不愿生小孩的想法。 7.中国各地各民族的人口政策相同。 符号说明 ()i a t --------------------第t 时间区间内第i 个年龄段人口总数 ()i c t --------------------第t 时间区间内第i 个年龄段人口总数占总人口的比例 ()k i c t --------------------第t 时间区间内第i 个年龄段中第k 年龄值人口总数占总人口 的比例 ()A t --------------------第t 时间区间内各年龄段人口总数的向量 ()P t --------------------第t 时间区间各年龄段人口总数向量转移矩阵

人口预测方法简要

直线趋势外推预测法，是时间序列预测中用以测定长期趋势的一种方法。 它依据时间数列所反映出来的变动趋势，运用数学方法配合直线以预测未来发展变化的趋势。直线趋势外推预测法，是把时间数列中的时间顺序作为自变量，把数列中每项数值作为因变量，按某种方法，求出线性方程，数列中每项数值作为因变量，按某种方法，求出线性方程，并以此进行预测。 回归分析法预测是利用回归分析方法，根据一个或一组自变量的变动情况预测与其有相关关系的某随机变量的未来值。进行回归分析需要建立描述变量间相关关系的回归方程。依据描述自变量与因变量之间因果关系的函数表达式是线性的还是非线性的，分为线性回归分析和非线性回归分析 回归分析法在分析多因素模型时，更加简单和方便； 回归分析可以准确地计量各个因素之间的相关程度与回归拟合程度的高低，提高预测方程式的效果； 一元回归分析法适用确实存在一个对因变量影响作用明显高于其他因素的变量是使用。多元回归分析法比较适用于实际经济问题，受多因素综合影响时使用。 灰色预测通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度，即进行关联分析，并对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律，生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测事物未来发展趋势的状况。其用等时距观测到的反应预测对象特征的一系列数量值构造灰色预测模型，预测未来某一时刻的特征量，或达到某一特征量的时间 灰色预测模型所需要的数据量比较少，预测比较准确，精度较高。样本分布不需要有规律性，计算简便，检验方便。灰色预测模型适用于中长期预测。 年龄移算法是以各个年龄组的实际人口数为基数，按照一定的存活率进行逐年递推来预测人口的方法。 年龄移算法的主要优点是移算原理严谨、方法简便易行，在人口预测研究上应用十分广泛 时间序列法是利用按时间顺序排列的数据预测未来的方法，是一种常用的预测方法。

中国人口预测软件培训手册(修改)

中国人口预测软件培训手册 （CPPS） 王广州 （中国人口信息研究中心） (E_mail:wangguangzhou-cpirc@https://www.sodocs.net/doc/411910116.html,） 国家计划生育委员会计财司 中国人口信息研究中心 2002年9月

序言 中国人口预测软件(CPPS)是在DOS版本基础上，在充分兼顾DOS版的延续性和现代主流计算机操作系统的发展而开发新一代人口预测系统。 CPPS软件的开发和研制一方面为适应中国的人口与计划生育预测和规划的迫切需要，另一方面为推动中国人口与计划生育决策科学化发挥辅助作用。 中文Windows版CPPS不仅在人口预测和分析功能上继承了DOS版的主要功能，而且在开发过程中试图全面提升软件的功能。使软件界面友好、操作简单和易于理解，使其具有： 1、易用性。CPPS通过直观、友好的界面使人口预测过程操作简单、方 便。 2、模块化。CPPS所具备的功能模块既可以相互组合使用也可以相对独 立使用。 3、灵活性。CPPS不仅考虑与其他数据源的配合，而且可以独立进行数 据管理，提供不同数据格式的兼容和相互转换。 限于笔者的学识水平，软件和手册中不妥之处在所难免，欢迎各位专家、学者和用户批评指正，任何意见将对软件和手册的进一步完善起到重要作用。 最后需要特别感谢的是，在本软件的开发和研制过程中，先后得到了国家计生委计财司郭震威、苏荣挂、俞华、王谦、姚宗桥等各位领导和同志的帮助和支持。同时，中国人口信息研究中心于学军、解振明、郭维明、庄亚儿、李伯华等同志也予以强有力的支持，在此一并表示感谢。 王广州 2002年10月于北京

1 软件安装/卸载 1.1 安装 安装CPPS计算机系统配置要求： 操作系统：Windows 9x/me/NT/2000/xp；硬盘剩余空间：>=50M；显示分辨率：600X800或更高。 CPPS软件安装方法比较简单。将CPPS光盘放入光驱后，安装程序自动运行，选定相应的选项即可实现软件安装。其过程如下： 第一步：安装向导准备。 图1.1 安装准备界面 第二步：版权信息。 图1.2 版权信息界面 第三步：许可协议。

人口预测方法(总结)

1. 人口总量预测 ⑴人口总量趋势外推模型 图1永康市1985年以来历年的人口变化 ⑵人口增长率预测模型 人口增长率预测模型是根据计划生育有关指标而进行的一种人口预测方法。 数学公式表示为： P = P 0（1 + k ）n +A P （3-2） 式中：P 表示规划期总人口（人），P 0表示规划基期总人口（人）,△ P 表示规划期间 人口机械增长数（人）, n 表示规划年期，k 表示规划期间人口自然增长率。人口 自然增长率k 可用出生率b 和死亡率d 表示： (3-3) 人 220,000 k =b -d 210,000 200,000 190,000 180,000 年份

年份永康市1989年以来历年的人口出生率、死亡率和自然增长率 % 图3永康市1989年以来历年的户籍人口迁移数量

(3)人口离散预测模型 人口离散预测模型也即人口差分方程预测模型，又称“宋健模型”，是我国 自行提出的比较成功的人口发展预测模型，能较好的运用人口普查资料对未来人口进行预测。该模型是根据分年龄的人口结构递推公式进行预测，模型的数学表 达如下： r 2 X o(t)=[1-4oo(t)] ^(t)送h i(t) k i(t) X(t) (3_6) XF(t +1)=[1-B(t)] "Xe + fe i =0,12..,m—1 式中：X o(t)为t年代O岁出生婴儿数，X i(t)为t年代之年龄组人口数，卩oo(t)为t 年出生婴儿当年死亡率，P(t)为妇女总和生育率，即社会人中平均意义下一个妇女在整个育龄时期的生育总数(「2, r1即为生育年龄的上下限)，h i(t)为生育模式，反映某一地区某一个育龄妇女生育状态分布，k i(t)为t年代之年龄组女性性别比， M(t)为t年代之年龄组人口死亡率，f i(t)为t年代之年龄组净迁移数。 在模型的具体应用中，课题组工作的重点是如何确定公式3-6中的各种参数。 ①第五次人口普查资料中的数据是2000年11月1日的数据，而规划所需的数据是年末的数据，课题组将普查的户籍人口分龄人口数按比例修正到2000年底的 统计人口总数作为X i(t);②从普查资料来看45岁以下的性别比比较稳定，为了简化模型，t年代之年龄组女性性别比k i(t)用常量k表示，即采用普查资料中的45岁以下的男女性别比=104.85(女性=100)推算，故k= 0.488326;③根据普查资料，妇女总和生育率取2000年的数据P(t)= 0.8795;④模型中出生婴儿当年死亡率Moo(t)假定与2000年出生婴儿当年死亡率的80%，即采用4OO=3.88%O。⑤从第五次人口普查资料看来，2000年分龄死亡率的数据波动较大，课题组结合1990 第四次人口普查资料，对2000年分龄死亡率的数据进行移动平均处理，并采用死亡修正80%后作为死亡模式h(t)I;⑥以第五次人口普查资料分龄生育率为生育模式 h i(t):⑦第五次人口普查统计2000年迁入人口2 032人，迁出人口5 777 人，当年人口机械增长呈负增长，而根据统计年鉴数据(图6)，2000年人口机械增长接近于零，故在本模型预测中先按封闭模型进行预测。 将上述确定的参数代入模型3-6,进行计算机模拟预测，得到如下结果：2007 年人口总数为212 648人，2020年为200 600人。另人口机械按增长率预测模型取2000~2007年间的人口机械增长数为△ P =1 OOO 7=7 OOO,取2008~2020年间为^9=2 OOO 13=26 000。则有2007 年人口总数为219 648 人,2020 年为233 600 人。 I移动平均采用公式：A=0.254I+0.5A+0.25H+I

多种人口预测方法汇总

人口预测方法 人口预测模型的适用性，是决定预测结果的科学性和是否符合人口发展的趋势的先决条件。人口预测作为人口研究中的重要方面，近年来其预测方法的发展很快，主要的预测方法分为用微分方程方法预测的Logistic 模型，用数理统计方法预测的线性回归模型，用矩阵方法预测的Leslie 模型，具体又包括了人口增长率法、Logistic 模型、Leslie 模型、一元线性回归预测、多元回归预测、自回归法、指数函数法、幂函数法、系统动力学以及适用更为广泛的灰色系统GM(1,1)模型预测等主要方法。 (1) 人口增长率法 人口增长率法是利用所选定的人口增长数学公式，根据基数人口总数，按照一定的人口增长速度推算未来时期人口总数的方法。该法要求人口增长符合算数增长规律，还要求未来人口净增长量或增长速度大小方向均不变（至少相对稳定），其常用的推算公式为：00(1)n p p r n =+或0n p p mn =+。 (2) Logistic 模型 Logistic 模型增长公式为：(1)a bt t m p p e +=+,其中t p 为时刻的人口总数，m p 为人口极限规模，e 为自然对数的底，t 为时刻长度，a 、b 为待定参数。Logistic 模型考虑到人口总数增长的有限性，提出了人口总数增长的规律即随着人口总数的增长，人口增长率逐渐下降，但对于在短期内如30-50年内人口增长可能呈上升趋势如人口生育率上升、死亡率下降等原因而导致人口呈上升趋势。Logistic 模型在应用中对时间长，人口数据变化大，因此误差较大且不稳定。而小城镇人口的变化就存在人口数据变化较大的特点，所以Logistic 模型对小城镇人口的预测并不适合。 (3) Leslie 模型 Leslie 模型不受短期外界因素的影响，对于中长期预测中具有很大的优势，尤其对人口转折时期的预测具有较高的精度，其模型为：()(1)k k P LP -=。 (4) 一元线性回归法 人口发展过程中线上任一点的切线斜率基本保持不变，即各时期人口发展速度较一致，这里将时间作为控制变量，人口数量作为状态变量，确定它们之间的数学模型y a bx =+，其中a y b x =-，22[()()(/) ()/]i i i i i i b x y x y n x x n =--∑∑∑∑∑，一元线性回归法所预测的结果往往与实际结果相 比较低。 （6） (5) 幂函数法 幂函数法主要是适用于人口发展前期较快，后期逐渐减少的情况。其预测方程为：b y ax =。 (6) 指数函数法 有些地区的人口发展前一段时期较慢，越往后发展速度越快，如城市人口的发展，这种情况下一般选用指数函数模型：0()rt p t p e = ，其中()p t 为时刻的人口总数，0p 为起始时刻的人口总数，r 为人口增长率，t 为时间长度。 (7) 灰色系统GM （1，1）模型 部分信息已知、部分信息未知的系统，称为“灰色系统”。灰色系统GM （1，1）模型预测的特点是单数列预测，它把受众多因素影响，而又无法确定那些复杂关系的量，称为灰色量，其预测模型为：()(1)[(1)/]/ak x k x u a e u a -+=-+ 。 各种人口预测的方法都具有自身的优点和适用范围，对于不同变化规律的人口发展预测都可以准确的预测出结果，但是每一种方法都有自身的适用范围，在具体方法的选择上必须结合所预测地区的特点，占有数据量的多少，预测时段的长短来选择最合适的方法，以求预测的准确性和实用性。

基于回归分析的人口预测.doc

统计系课程实验论文基于回归分析的人口数量预测 学号：2014962005 姓名：李洋 年级：2014级 专业：统计学 课程：回归分析 指导教师：姜喜春 完成日期：2016年6月19日

摘要 .................................................................................................................................... I 前言 .. (1) 第1章一元线性回归 (2) 1.1 指标的选择 (2) 1.2 样本确定 (2) 1.3 一元回归分析 (3) 1.3.1 绘制总人口与粮食产量的散点图 (3) 1.3.2 设定理论模型 (4) 1.3.3 回归诊断 (4) 第2章多元线性回归 (5) 2.1 数据中心化标准化 (5) 2.2 多元回归模型建立 (5) 2.3 逐步回归法 (6) 2.4 多重共线性 (7) 2.3.1 多重共线性检测 (8) 2.4 主成分分析 (9) 2.4.1 主成分分析模型建立 (9) 第3章非线性模型 (11) 3.1 曲线回归 (11) 3.1.1 曲线拟合 (11) 3.2 Logistic模型 (13) 结论 (15) 参考文献 (16)

回归分析法是在掌握大量观察数据的基础上，利用数理统计方法建立因变量与自变量之间的回归关系函数表达式（称回归方程式）。同时依据事物发展变化的因果关系来预测事物未来的发展走势，它是研究变量间相互关系的一种定量预测方法，又称回归模型预测法或因果法，应用于经济预测、科技预测和企业人力资源的预测等。回归分析可以说是统计学中内容最丰富、应用最广泛的分支。这一点几乎不带夸张。包括最简单的t检验、方差分析也都可以归到线性回归的类别。而卡方检验也完全可以用logistic回归代替。 众多回归的名称张口即来的就有一大片，线性回归、logistic回归、cox回归、poission回归、probit回归等等。 关键词：线性回归；非线性回归；logistic回归

未来人口情况预测与危机分析

未来人口情况预测与危机分析 2012年6月

1、预测的基础数据 (1) 每年新出生人口 根据国家统计局网站上的人口统计数据列出1954-2000年现存人口数，2001-2010年人口数由统计局公布数据计算得出，男女比例预估为118：100。其中：1991年至2000年的新出生人口数据按年统计的结果与人口出生率和增长率相差较大，但是根据第四、第五、第六次人口普查结果来看，按年统计的出生数是准确的。

（2）各年龄组数据 根据表1中数据进行统计，得出0-59岁年龄区间，每五年为一个样本空间的数据，60-65岁年龄组可根据第六次人口普查数据推算出来，65岁以上年龄组数据可根据全国2008年的抽样调查数据和第六次人口普查数据推算出来。

表2：2010年各年龄组人数 （3）预测用育龄妇女人数 为了预测方便，把把每个孕妇自己的生育年龄进行平均折算，如果生两个孩子，就把两次的生育年龄进行平均。这样的平均生育年龄基本落在20-35岁之间。考虑人口男女比例失调，因此，预测需要2010年时0-29周岁各年龄组女性的数据如表3。 2、预测用模型 （1）人口出生模型 考虑到孕妇平均生育年龄，我们选取20-24岁期间30%生育，25-29期间50%生育，30-34期间20%生育，选取当时的总和生育率进行计算，当总和生育率在1.5以下时，一胎率较高，并且头胎生育年龄较早，所有孕妇平均生育年龄在25岁。当总和生育率大于1.5时，二胎比较多，自然平均生育年龄将增大，平均生育年龄将达到27岁。生育年龄对人口总数影响比较大，例如：20-25起生育两个孩子，与40-45岁去见生育两个孩子对人口总数影响差异巨大，因此，为了修正生育年龄对人口预测的影响及预测方便，本文选取25岁作为一个世代交替计算周期，当总和生育率大于1.5时候，需要以1.08为系数进行调整。 N0-4=(30%*N20-24 +50%*N25-39+20*N30-34) *R1/R2/(1+R3)

人口预测方法(常见三种)

规划城市人口发展规模的方法 主要有三种: （1）劳动平衡法。中国城市规划中经常采用的一种推算城市发展规模的计算方法。用劳动平衡法计算城市发展规模,首先要根据国民经济发展的远景规划对城市提出的任务，确定城市的发展方向、性质和职能，然后根据城市的职能及远景发展规模，推算基本人口，服务人口，再按照被抚养人口参数推算被抚养人口，最后计算出城市总人口。计算公式如下： 规划期末城市人口发展规模＝{规划期末基本人口数／[1-（服务人口的％十被抚养人口的％）]}＝规划期末基本人口数／基本人口百分比（2）劳动比例法。确定规划期末各物质生产部门的职工总数和劳动人口占总人口的比例，进而推算出城市的总人口。运用这种方法，首先应将城市人口按其是否参加社会劳动，划分为就业人口和非就业人口两类。然后再根据城市职工分类统计，将就业人口按行业分类，如工业企业、基本建设、交通邮电、农林水利、商业服务、城市公用事业、科教文卫（生）、财政金融、国家机关、人民团体等类。前四类一般为物质生产部门的职工，后五类为非物质生产部门的职工。其次再确定就业人口与全体人口的比例，以推算出规划期末城市总人口。计算公式如下： 规划期末城市总人口＝规划期末物质生产部门职工人数／规划期末物质生产部门职工占职工总数％*就业人口占总人口％＝规划期末物质生产部门职工人数／规划期末物质生产部门职工占总人口％

（3）职工带眷系数法。根据平均每个职工所带眷属数规划城市人口规模的方法。这种方法多用于推算新建小城镇的人口规模。它根据规划期内所确定的厂矿企业、对外交通运输等建设项目及其预定规模，确定物质生产部门职工人数，再从整个城镇着眼，根据生产与生活配套的要求与规定，确定物质生产部门职工与非物质生产部门职工的比例，推算规划期末职工总数，然后再根据单身职工，带眷职工与带眷系数，推算出城市总人口。其公式如下：规划期末城镇人口发展规模＝（带眷职工*带眷系数）＋单身职工

人口预测方法(情况总结)

1. 人口总量预测 (1)人口总量趋势外推模型 图 1 永康市1985年以来历年的人口变化 (2)人口增长率预测模型 人口增长率预测模型是根据计划生育有关指标而进行的一种人口预测方法。数学公式表示为： + 1( =) + P P n? k P （3-2）0 式中: P表示规划期总人口(人)，P0表示规划基期总人口(人)，ΔP表示规划期间人口机械增长数(人)，n表示规划年期，k表示规划期间人口自然增长率。人口自然增长率k可用出生率b和死亡率d表示： =（3-3） k- d b

图 2 永康市1989年以来历年的人口出生率、死亡率和自然增长率 图3 永康市1989年以来历年的户籍人口迁移数量

(3)人口离散预测模型 人口离散预测模型也即人口差分方程预测模型，又称“宋健模型”，是我国自行提出的比较成功的人口发展预测模型，能较好的运用人口普查资料对未来人口进行预测。该模型是根据分年龄的人口结构递推公式进行预测，模型的数学表达如下： 1 ,...,2,1,0) ()()](1[)1()()()()()](1[)(10002 1-=+?-=+????-=+∑m i t f t X t t X t X t k t h t t t X i i i i r r i i i μβμ （3-6） 式中：X 0(t)为t 年代0岁出生婴儿数，X i (t)为t 年代之年龄组人口数，μ00(t)为t 年出生婴儿当年死亡率，β(t)为妇女总和生育率，即社会人中平均意义下一个妇女在整个育龄时期的生育总数（r 2，r 1即为生育年龄的上下限），h i (t)为生育模式，反映某一地区某一个育龄妇女生育状态分布，k i (t)为t 年代之年龄组女性性别比，μi (t)为t 年代之年龄组人口死亡率，f i (t)为t 年代之年龄组净迁移数。 在模型的具体应用中，课题组工作的重点是如何确定公式3-6中的各种参数。①第五次人口普查资料中的数据是2000年11月1日的数据，而规划所需的数据是年末的数据，课题组将普查的户籍人口分龄人口数按比例修正到2000年底的统计人口总数作为X i (t)；②从普查资料来看45岁以下的性别比比较稳定，为了简化模型，t 年代之年龄组女性性别比k i (t)用常量 k 表示，即采用普查资料中的45岁以下的男女性别比=104.85(女性=100)推算，故k= 0.488326；③根据普查资料，妇女总和生育率取2000年的数据β(t)= 0.8795；④模型中出生婴儿当年死亡率μ00(t)假定与2000年出生婴儿当年死亡率的80%，即采用μ00=3.88‰。⑤从第五次人口普查资料看来，2000年分龄死亡率的数据波动较大，课题组结合1990第四次人口普查资料，对2000年分龄死亡率的数据进行移动平均处理，并采用死亡修正80%后作为死亡模式μi (t)1；⑥以第五次人口普查资料分龄生育率为生育模式h i (t)；⑦第五次人口普查统计2000年迁入人口2 032人，迁出人口5 777人，当年人口机械增长呈负增长，而根据统计年鉴数据（图6），2000年人口机械增长接近于零，故在本模型预测中先按封闭模型进行预测。 将上述确定的参数代入模型3-6，进行计算机模拟预测，得到如下结果：2007年人口总数为212 648人，2020年为200 600人。另人口机械按增长率预测模型取2000~2007年间的人口机械增长数为ΔP =1 000 7=7 000，取2008~2020年间为ΔP=2 000 13=26 000。则有2007年人口总数为219 648人，2020年为233 600人。 1 移动平均采用公式：μi =0.25μi-1+0.5μi +0.25μi+1

基于回归分析的人口预测

统计系课程实验论文基于回归分析的人口数量预测学号：05 姓名：李洋 年级：2014级 专业：统计学 课程：回归分析 指导教师：姜喜春 完成日期：2016年6月19日

目录 摘要 .................................................................................................... 错误!未定义书签。前言 .................................................................................................... 错误!未定义书签。第1章一元线性回归 .......................................................................... 错误!未定义书签。 1.1 指标的选择 ............................................................................. 错误!未定义书签。 1.2 样本确定 ................................................................................. 错误!未定义书签。 1.3 一元回归分析 ......................................................................... 错误!未定义书签。 1.3.1 绘制总人口与粮食产量的散点图 ............................ 错误!未定义书签。 1.3.2 设定理论模型 ............................................................ 错误!未定义书签。 1.3.3 回归诊断 .................................................................... 错误!未定义书签。第2章多元线性回归 .......................................................................... 错误!未定义书签。 2.1 数据中心化标准化 ............................................................... 错误!未定义书签。 2.2 多元回归模型建立 ............................................................... 错误!未定义书签。 2.3 逐步回归法 ........................................................................... 错误!未定义书签。 2.4 多重共线性 ......................................................................... 错误!未定义书签。 2.3.1 多重共线性检测 ........................................................ 错误!未定义书签。 2.4 主成分分析 ........................................................................... 错误!未定义书签。 2.4.1 主成分分析模型建立 ................................................ 错误!未定义书签。第3章非线性模型 ............................................................................ 错误!未定义书签。 3.1 曲线回归 ............................................................................... 错误!未定义书签。 3.1.1 曲线拟合 .................................................................... 错误!未定义书签。 3.2 Logistic模型 ......................................................................... 错误!未定义书签。结论 .................................................................................................... 错误!未定义书签。参考文献 ................................................................................................ 错误!未定义书签。

人口预测的方法

摘要：对苍南县“十二五”期间人口增长规模进行预测，认识全县人口的发展变化规律，对于制定本县社会和经济发展规划，促进国民经济发展、科学治县具有十分重要的现实意义。文章运用综合增长率法和趋势外推法进行预测分析，趋势外推法采用线性回归模型和乘幂回归模型进行预测，回归分析采用PASW软件，得到苍南县“十二五”期间各年度的户籍人口总数、外来流动人口和外出流动人口总数。 关键词：综合增长率法；趋势外推法；人口增长；预测 一、苍南县人口现状 苍南县是浙江省第一人口大县，根据苍南县公安部门、计生部门统计数据显示，2009年苍南县总人口为132.21万人，其中户籍人口127.59万人，外来流动人口约12.67万人，外出流动人口约8.05万人（见表1）。 二、苍南县“十二五”期间人口增长规模预测 对总人口规模的预测从三个部分来进行：户籍人口、外来流动人口、外出流动人口。外来流动人口指外省、市、县流入到苍南县居住半年以上的人口，外出流动人口指本县流出到其他省、市、县居住半年以上的人口。 本次预测采用综合增长率法和趋势外推法对苍南县人口增长规模进行综合预测。 （一）户籍人口预测 1、综合增长率法 这种方法主要是参考历年自然增长率及机械增长率，确定预测期内的年平均综合增长率，然后再根据相应的公式预测出目标年末的人口规模。 根据苍南县历年统计数据算得，2004-2009年间苍南县人口的年均增长率为7.47‰，以自然增长为主；机械增长2007年以前呈现流出态势，近两年呈现流入态势，2008-2009年均增长率为1.71‰。综合考虑未来五年国家人口政策的稳定性以及苍南县目前的人口自然增长率，推断“十二五”期间苍南县人口自然增长率将略有下降；同时，随着苍南县经济的发展和新城区的建设，未来苍南县的机械人口增长将有所提高。 公式：P=P0×（1+α+β）N①

人口预测与分析的方法

城镇规划中人口规模分析与预测 王炜1, 纪江海1, 冯洪海1, 王广和1, 陈会云2 (11河北农业大学城建学院,河北保定071000;21河北省迁安市迁安镇畜牧站,河北迁安063000) 摘要:结合我国当前形势,对城镇规划中的人口规模进行了分析与预测。指出了人口规模的预测决定了城镇用地规模和基础设施的建设规模,合理的人口规模能促进城镇经济、社会和环境的协调发展,由此可见城镇人口规模预测是极其重要的,同时分析了我国现状城镇人口规模预测存在的主要问题,在此基础上提出了城镇人口规模预测的几个实用方法:平均增长法、带眷系数法、剩余劳动力转化法和劳动平衡法。这些方法简明,易于使用,在实践工作中,常以几种方法同时应用,并互相校核,对于工业污染比较严重的城镇,还应以城镇环境容量进行校核,最后方可确定合理的城镇人口规模。关键词:人口规模;分析;预测中图分类号:TU981 文献标识码:A Theanalysisandforecastinthescopeofpopulationontownplanning WANGWei1,JIJiang2hai1,FENGHong2hai1,WANGGuang2he1,CHENHui2yun2 (11CollegeofUrbanandRuralConstruction,AgriculturalUniversityofHebei,Baoding071001,China; 21AnimalDepartmentofQiananTownofHebeiProvince,Qianan063000,China) Abstract:Thisarticleanalysedandforecastedthescopeofpopulationontownplanning,combiningwitht hecurrentsituationofourcountry1Itpointedoutthatthescopeofpopulationdecidesthescopeoflandan din2frastructure1Thereasonablepopulation’sscopecanpromoteeconomy,societyandenvironmentoftowncoordi2nately,whichshowedthatthesc opeofpopulationisveryimportant1Thisarticleanalysedtheproblemincur2rentscopeofpopulationan dputforwardseveralpracticalmethodsofforecastingthescopeofpopulation.Thosemethodsareconcis e,practicalandcanbeappliedandcheckedseveralmethodsatsametime,soastodefinereasonablescope ofpopulation1 Keywords:thescopeofpopulation;analyse;forecast 人口规模的分析和预测是城镇规划中影响全局的关键问题。进行城镇规划之前,必需在搜集基础资料 的基础上,比较准确合理地预测出城镇的人口规模,才能做出切实可行的规划方案。目前,我国正处于城镇的快速发展阶段,许多外地人口到城镇中定居或暂居,使城镇的人口规模迅速扩大,但外来暂住人口是很难掌握的因素,在预测中具有一定的随意性,增大了科学预测城镇人口规模的难度。因此,探索新形势下城镇人口规模预测的简便方法,成了我们当前急需研究的课题。 1 城镇人口规模预测的重要性 城镇人口规模决定了城镇用地规模,也直接影响着城镇基础设施的建设规模,如果城镇人口规模把握不准,预测规模偏低,就会造成城镇用地紧张,基础设施建设严重欠账,影响城镇正常有序地发展。但如果城镇人口规模预测值偏高,片面追求人口多、楼层高、贪大求洋的倾向,就会浪费宝贵的土地资源,使部分基础设施闲置或利用率很低,造成极大的浪费。此外,城镇人口规模预测还关系到社会、经济和环境效益的发挥。在社会效益方面城镇人口规模与公共绿地的面积、道路铺设率的程度、电话普及率、自来水普及率、燃气使用率的状况以及小学、托幼、文化站、福利院等公共服务设施的水平和城市化的水平有着密切的关系。在经济效益方面,目前城镇中主要存在乡镇工业布局分散、规模小、粗放经营、产值较低,第三产业虽然发展迅速,但尚不完善,对国民经济贡献率还比较低等问题。中央最近提出发展经济要变粗放型为效益型,经济总量的增长不能单靠增加人力、物力的投入,而要靠增加技术含量和提高效益。这要求我们在预测城镇人口规模时要注意经济增长方式的转变,即在研究城镇人口量的同时,还要研究人口的质,考虑人均产出问题[1]。人口规模预测与环境也有极大关系,城镇人口的过

人口预测的几种方法

附录A 重要技术方法 附表A1 土地需求预测的步骤与方法 一、人口预测 在调查分析规划期间人口数量、构成及动态变化趋势的基础上，测算总人口、城镇人口、农村居民点人口增长变化规模。（一）总人口预测 1、人口变动比较稳定地区的人口预测法 在人口变动比较稳定的地区，可采用自然平均增长法预测。计算公式如下： ＰN＝Ｐ0（１＋Ｋ）n±ΔＰ 式中： ＰN──规划目标年总人口（人） Ｐ0──规划基期年总人口（人） Ｋ──规划期间人口自然增长率（%） N ──规划年限（年） ΔＰ──规划期间人口机械增长数（人） 人口自然增长率应根据计划生育指标，分析人口年龄与性别构成状况予以确定。人口机械增长，宜按平均增长法计算，依公安部门统计的多年人口净迁入（出）量计算平均值，并分析影响机械增长的因素予以确定。 2、人口变动不稳定地区的人口预测法 在人口变动不稳定的地区，应分析人口变动因素，采用适当方

法测算。计算公式如下： ΔＰ＝A〔W c（1- W 双/2）〕C + W 单 式中： ΔＰ──新建项目人口机械增长数 A ──新建项目迁入职工总数 W c──带眷职工占职工总数的比例（%） W双──双职工占带眷职工的比例（%） C──带眷系数 W单──单身职工人数 3、受资源、生态条件严重制约地区的人口预测方法 应按环境容量法确定适宜的人口规模。计算公式如下： P MAX=MIN{P1max，P2max，P3max，…，P imax，…} 式中： P MAX──城市的极限人口 P imax──自然资源、生态条件供给能力和某项基础设施支持能力的最大值 （二）城镇与乡村人口预测 1、一般预测方法 城镇人口是指城市、建制镇建成区范围内常住人口。常住人口指实际居住在某地区一定时间（指半年以上）的人口，包括：除离开本地半年以上（不包括在国外工作或学习的人）的全部常住本地的户籍人口；户口在外地，但在本地居住半年以上者，或离开户口地半

预测城市人口规模方法

附录预测城市人口规模方法 1、预测城市人口规模方法简要回顾 合理地、比较准确地确定城市人口规模是非常困难的工作，人们一直在寻求预测城市人口规模的方法，建立了很多的模型`公式。在以往的城市规划中计算人口规模主要有以下几种方法： 1．时间序列 从人口增长与时间变化的关系中找出两者之间的规律，建立数学公式来进行推算。这种方法要求城市人口要有较长的时间序列统计数据，而且人口数据没有大的起伏。这种方法适用于相对封闭、历史长、影响发展因素缓和的城市。 2．相关分析法（间接推算法） 影响城市人口规模的因素太复杂，无法直接计算，因此就找出与人口关系密切、有较长时序的统计数据，且易于把握的影响因素进行预测，如就业、产值等。该方法适用于影响因素的个数及作用大小较为确定的城市，如工矿城市、海港城市。 3．区位法 根据城市在区域中的地位、作用来对城市人口规模进行分析预测。如有确定城市规模分布模式的“等级——大小”模式、“断裂点”分布模式。该方法适用于城镇体系发育比较完善、等级系列比较完整、接近克里斯塔中心地理论模式地区的城市。 “等级——大小”模式的计算公式为： P m r == P 1 /r 式中P 1———— 某国或某区域内最大城市或第一等级城市的人口； P r———— 等级为R的城市人口； M———常数 “断裂点”分布模式的计算公式为： P 1=（r 1 ／r 2 ）P ２ 式中P 1 ——城市１的人口规模； P ２————— 城市2的人口规模； r 1—————— 断裂点到城市1的距离； r 2 ———断裂点到城市2的距离。 4．劳动平衡法 用基本人口、服务人口及总人口的比例关系来确定人口规模。其计算公式为： P=J.a 式中P———规划期末人口； J———规划的基本人口； a———基本人口百分比的倒数。 本方法适用于计划经济条件下城市人口规模的计算，特别是用于资源型城市效果会更好一些。但目前实行市场经济，劳动平衡法就很少有人用了。 5．类比法 选择发展条件、现状规模和性质相似的城市进行对比分析，从己知的城市人口规模来推算其他城市的人口规模。此方法只适用于城市人口规模的校核。对某个城市进行人口规模预测时不能用这种方法。 6．环境容量法

中国未来人口预测的分析

商情 教育经济研究理论研究 中国未来人口预测的分析 申爱红 本文对马尔萨斯公式N (t)=N 0e r(t -t 0) 人口分布函数进行了改进.通过计算死亡率函数D (o,s,f ),计算生育率函数B (o ,f ),计算迁 移率E (o ,s ,f ),使其能够更加适用于我国未来的人口增长问题,同时选用相应的莱斯利矩阵模型分析育龄女性数量,由改进的公式所得 的人口增长模型与实际普查人口分布规律接近。可以用来比较准确的描述某段时间内的人口增长规律以及预测未来一段时间内的人口增长趋势。 马尔萨斯公式死亡率生育率迁移率 一、前言 中国是一个人口大国,人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一,因此根据已有数据,运用数学建模的方法对中国人口做出分析和预测是一个重要问题。近年来中国的人口发展出现了一些新的特点,例如,老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高,以及乡村人口城镇化等因素,这些都影响着中国人口的增长。关于中国人口问题已有多方面的研究,并积累了大量数据资料。关于这方面的研究,目前国内外学者都曾做过许多深入的探讨。本文从中国的实际情况和人口增长的上述特点出发,以 中国人口统计年鉴!中的部分数据为基础,建立了中国人口增长的数学模型,并由此对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测。 二、模型的建立(一)模型假设 1.假设死亡人口在死亡当年所生育的人忽略不计,死亡人口在死亡当年和出生人口在出生当年的迁移忽略不计。 2.假设农村人口0~50岁年龄档的迁移率为40%,50岁以上1%。其中50%的迁移人口迁向城市,50%的迁移人口迁向城镇。城镇和城市之间没有人口迁移,迁移率保持不变。迁移率为正是表示迁出,为负时表示迁入。 3.假设男女出生性别比维持118不变。(二)模型综述模型: d x d t =(B -D +I -E )X x (t 0)=x 0 中,把x (t)看作是t 的一个连续的函数,其中B,D,I ,E 分别表示人口的出生率、死亡率、迁入率、迁出率,并且假设它们都是常数。这个模型可以预测人口的总体变化,但是由于它不区分人口在年龄、性别和地域的差异,所以它不能预测性别比例的变化,地域人口的变化。因此,我们要对马尔萨斯人口模型加以改进。 本文把x (t ,o ,s ,f)看作是与时间t ,年龄o 、性别s ,地域f 四个变量相关的连续函数。其中o 的取值为{0,1,2,3,4, 88,89, 90+ },s 的取值为{m (男),n (女)},f 的取值为{城市,城镇,乡村},列出函数关系如下: 其中,B (o ,f )是生育率,它是年龄o 和地域f 的函数.R (f)表示性别比,它是地域f 的函数.D (o ,s ,f )是死亡率,它是年龄o 、性别s 和地域f 的函数。E (o,s ,f )是迁移率,它是年龄o 、性别s 和地域f 的函数,当E 为正时,表示迁出,为负时表示迁入。 三、模型的求解1.计算死亡率D (o ,s ,f ) 根据假设,死亡率和时间没有关系。本文用15个91?的矩阵city_dead _2001cit y_dead_2002city_dead _2003cit y_dead _2004city_dead_2005,t own _d ead_2001t ow n_dead _2002to w n_dead _2003to w n_dead_2004to w n_dead _2005,country_dead _2001country _d ead _2002country _d ead _2003country_dead_2004country_dead _2005,来记录2001~2005年城市,城镇和乡村的男 女死亡率,并且加以计算得到平均死亡率city_dead ,to w n _dead ,country _dead 。 2.计算生育率###确定函数B(o ,f) 根据假设,生育率和时间、性别没有关系。我们可以用15个35?1的矩阵city_born _2001cit y_born_2002cit y_born_2003cit y_born_2004cit y_born _2005,t own _born _2001t own _born _2002t own _born _2003t own _born _2004t own _born_2005, coun try_born _2001country _born _2002cou n try _born _2003 country_born_2004cou n try_b orn _2005,来记录2001~2005年城市,城镇和乡村的各年龄女性的生育率。并且加以计算得到平均生育率city_born ,to w n _born ,coun try_born . 3.迁移率的确定###确定函数E (o,s ,f ) 根据假设,迁移率和时间没有关系.根据基本假设列出迁移率矩阵(2?91)。 Move _ra tio = 4. 出生性别比的确定###确定函数R (f ) 根据假设出生性别比不变,根据数据简单计算的出生性别比率矩阵: 四、模型的检验 我们用所建立的模型预测未来一段时间内中国人口数量,计算结果见下表: 表1 经验证利用此模型公式计算出的我国近几年人口数量与实际人口数 非常接近,误差率很小。此外,该模型引用了较多数据并结合了我国的实际情况进行分析,例如我国城镇乡人口分布,性别比率对我国人口进行预测,分析比较全面,并且该模型数学原理简单明了,模型方便易于推广。尽管如此,该模型还存在一定的局限性,比如无法预测先天性疾病与自然灾害所带来的影响,以及无法预测极长远人口数目。 参考文献: [1]李大潜.中国大学生数学建模竞赛(第二版).高等教育出版 社,2001. [2]乐经良.数学实验.高等教育出版社,1999.[3]唐唤文,方道元.数学建模.浙江大学出版社,1999. (作者单位:中国刑事警察学院) 7