数值分析及其matlab实现课程设计

数值分析及其matlab实现课程设计

一、设计目的和要求

数值分析及matlab实现课程设计是数字化时代需要具备的一种能力。该课程

设计旨在培养学生的科学计算能力、数值计算的基本理论知识以及matlab编程的

技能。要求学生掌握数值分析算法的基本思想，掌握matlab基本编程思想和技能，在实践中学会发现问题并解决问题。

二、设计内容

本课程设计分两部分，理论部分和实践部分。

1.理论部分

在课程设计的理论部分，主要讲解以下知识点：

1.数值分析算法基本概念，以及其在工程实践中的应用。

2.数值计算误差的定义、分类与估算方法。

3.插值法及其应用，包括多项式插值、三次样条插值等方法的原理和实

现。

4.数值微积分和数值积分的概念和算法，包括复合梯形公式、复合辛普

森公式、高斯公式等数值积分方法的原理和实现。

5.常微分方程数值解法，包括欧拉法、改进的欧拉法、龙格库塔法等数

值解法的原理和实现。

6.偏微分方程数值解法，包括有限差分法、有限元法等数值解法的原理

和实现。

2.实践部分

课程设计的实践部分主要包括以下内容：

1.matlab编程环境的基本操作和编程思想的学习。

2.利用matlab实现数值分析算法，包括数值积分、插值法、常微分方

程数值解法和偏微分方程数值解法等。

3.利用matlab进行数值计算误差的分析。

4.在实践中学会分析数值计算结果的科学性和合理性。

三、设计要求

在完成本课程设计之前，学生需要具备以下前置知识：

1.数学分析、线性代数等数学基础知识。

2.计算机基础知识和编程技能，包括计算机组成原理、操作系统、数据

结构与算法等。

完成本课程设计后，学生需满足以下要求：

1.熟悉数值分析算法的基本思想和适用范围，能够灵活应用数值分析算

法解决实际问题。

2.熟练掌握matlab基本编程技能和编程思想，能够独立编写matlab程

序解决问题。

3.能够进行数值计算误差分析，寻找并解决计算过程中出现的问题。

4.能够分析数值计算结果的科学性和合理性，提高自己的科学计算能力。

四、总结

数值分析及其matlab实现课程设计是一个综合性较强的课程设计，涉及到数学、计算机、工程等多个领域。通过本课程设计的学习，学生将深入了解数值分析算法的基本思想和应用场景，掌握matlab编程技能和编程思想，提高自己的科学

计算能力，为以后的科学研究和工程实践打下坚实的基础。

Matlab课设_图像的输入输出及格式转换

课程设计任务书 学生姓名：专业班级： 指导教师：工作单位：信息工程学院 题目:利用MATLAB仿真软件进行图像的输入、输出和格式变换 要求完成的主要任务: 读取、保存和显示不同格式的图像，并进行图像格式的相互变换如索引图像、灰度图像、RGB图像和二值图像的相互转换 课程设计的目的： 1．理论目的 课程设计的目的之一是为了巩固课堂理论学习，并能用所学理论知识正确分析信号处理的基本问题和解释信号处理的基本现象。 2．实践目的 课程设计的目的之二是通过设计具体的图像信号变换掌握图像和信号处理的方法和步骤。 课程设计的要求： 每个学生单独完成课程设计内容，并写出课程设计说明书、给出程序清单，最后通过课程设计答辩。 时间安排： 指导教师签名：年月日 系主任（或责任教师）签字：年月日

目录 摘要 ......................................................................................................................................... I Abstract ................................................................................................................................... II 1设计项目要求与说明 (1) 1.1设计项目要求 (1) 1.2Matlab简介及其在图像处理与分析的应用 (1) 1.2.1Matlab简介 (1) 1.2.2数字图像及其处理 (1) 1.2.3Matlab在图像处理与分析的应用 (3) 2软件流程分析 (6) 2.1图像的读取 (6) 2.2图像的显示 (6) 2.2.1以图像形式输出（图像的显示） (6) 2.2.2索引图像的显示 (7) 2.2.3灰度图像的显示 (7) 2.2.4二值图像的显示 (7) 2.2.5RGB图像的显示 (7) 2.2.6以图像文件的形式输出（图像文件形式之间的转换） (7) 2.3图像的保存 (8) 2.4图像类型的相互转换 (9) 2.4.1RGB图像→灰度图像 (9) 2.4.2RGB图像→索引图像 (9) 2.4.3RGB图像→二值图像 (9) 2.4.4索引图像→RGB图像 (9) 2.4.5索引图像→灰度图像 (10) 2.4.6灰度图像→索引图像 (10) 2.4.7灰度图像→二值图像 (10) 3调试分析 (11) 3.1图像读取 (11) 3.2图像显示 (12) 3.2.1索引图像显示 (12) 3.2.2灰度图像显示 (12) 3.2.3二值图像显示 (13) 3.2.4RGB图像显示 (13) 3.3图像类型的相互转换 (14)

非周期信号(方波,锯齿波,三角波)的合成分解以及频谱分析的MATLAB实现

连续周期信号的傅立叶级数分析及其MATLAB实现 摘要 现在，MATLAB已经发展成为适合多学科的大型软件，在世界各高校，MALAB已经成为线性代数、数值分析、数理统计、优化方法、自动控制、数字信号处理、动态系统仿真等高级课程的基本应用工具。本次课程设计则在深入研究连续时间信号傅里叶级数分析理论知识的基础上，利用MATLAB强大的图形处理功能、符号运算功能以及数值计算功能，通过MATLAB编程进行图形功能仿真，从而实现连续时间周期信号频域分析的仿真波形，包括以下内容：用MATLAB实现周期信号的傅里叶级数分解与综合的波形；用MATLAB实现周期信号的单边频谱及双边频谱的波形与分析；用MATLAB 实现典型周期信号的频谱的波形。 关键词：MATLAB；图形处理；傅里叶级数；周期信号；频谱

目录 摘要................................................... I 1 MATLAB. (1) 1.1简介 (1) 1.2 主要功能 (1) 1.3 特点 (2) ２连续周期信号的傅立叶级数 (3) 2.1 连续时间周期信号的分解 (3) 1.１.１三角形式的傅里叶级数 (3) 2.１.２指数形式的傅里叶级数 (4) 2.1.3狄里赫里条件 (4) 3连续周期信号的傅里叶级数分解与合成的MATLAB实现 3.1 方波 (5) 3.2锯齿波 (6) 3.3 三角波 (8) 3.4吉布斯现象 (11) 4连续周期信号的频谱分析的MATLAB实现 (13) 参考文献 (17) 附录 (18)

1 MATLAB 1.1简介 MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。 MATLAB是一种科学计算软件，主要适用于矩阵计算及控制和信息处理领域的分析设计。它使用方便，输入简捷，运算效率高，内容丰富，并且很容易由用户自行扩展。Matlab当前已成为美国和其他发达国家在大学教学和科学研究中最常用而必不可少的工具 MATLAB需要较多的高等数学的知识，要随着年级的增加，随着matlab 在专业技术上应用才能逐渐深入掌握 MATLAB在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。 1.2 主要功能 1.数值分析 2.数值和符号计算 3.工程与科学绘图 4.控制系统的设计与仿真 5.数字图像处理 6.数字信号处理 7.通讯系统设计与仿真 8.财务与金融工程

数值计算方法教案

《计算方法》教案 课程名称：计算方法 适用专业：医学信息技术 适用年级：二年级 任课教师：利萍 编写时间： 2011年 8月 新疆医科大学工程学院利萍

教案目录 《计算方法》教学大纲 (4) 一、课程的性质与任务 (4) 二、课程的教学容、基本要求及学时分配 (4) 三、课程改革与特色 (5) 四、推荐教材及参考书 (5) 《计算方法》教学日历 ................. 错误!未定义书签。第一章绪论.. (6) 第1讲绪论有效数字 (6) 第2讲误差……………………………………………………………………………… 第二章线性方程组的直接法 (14) 第3讲直接法、高斯消去法 (14) 第4讲高斯列主元消去法 (22) 第5讲平方根法、追赶法 (29) 第三章插值法与最小二乘法 (32) 第6讲机械求积、插值型求积公式 (32) 第7讲牛顿柯特斯公式、复化求积公式 (38) 第8讲高斯公式、数值微分 (43) 第9讲 第10讲 第12讲 第四章数值积分与数值微分 (48) 第11讲欧拉公式、改进的欧拉公式 (49) 第12讲龙格库塔方法、亚当姆斯方法 (53) 第13讲收敛性与稳定性、方程组与高阶方程 (57) 第14讲 第15讲 第五章微分常微分方程的差分方法 (60) 第16讲迭代收敛性与迭代加速 (61) 第17讲牛顿法、弦截法 (65) 第18讲 第19讲 第20讲 第六章线性方程组的迭代法 (68)

第21讲迭代公式的建立 (69) 第22讲 第23讲 第24讲向量数、迭代收敛性 (72) 第25讲

《计算方法》教学大纲 课程名称：计算方法/Computer Numerical Analysis B 学时/学分：54/4 先修课程：高等数学、线性代数、高级语言程序设计（如：Matlab语言） 适用专业：计算机科学与技术、信息管理与信息系统 开课学院（部）、系(教研室)：医学工程技术学院、医学信息技术专业 一、课程的性质与任务 计算方法是一门专业必修课。当前，由于科学技术的快速发展和计算机的广泛应用，学习和掌握计算机上常用的数值计算方法及有关的基础理论知识，并能用某种高级语言（如Matlab语言）将这些常用算法编程实现，这对于计算机专业的学生来说是非常重要的。 本课程着重介绍进行科学建设所必须掌握的一些最基本、最常用的算法，向高等院校有关专业的学生普及计算方法的知识。 二、课程的教学容、基本要求及学时分配 （一）教学容 1．引论 数值分析的研究对象、误差及有关概念、数值计算中应注意的一些原则。 2．线性代数方程组的数值解法 Gauss消去法、Gauss消去法的矩阵形式、主元消去法、三角分解法、迭代法、迭代法的收敛条件及误差估计。 3．插值方法 Lagrange插值、Newton插值、分段插值、Hermite插值、三次样条插值、数据拟合的最小二乘法。 4．数值积分与微分 机械求积、Newton-Cotes求积公式、复化求积、Romberg求积算法、Gauss求积公式、数值微分。 5．常微分方程初值问题的数值解法 Euler方法及其改进、龙格-库塔(Runge-Kutta)方法、线性多步法、收敛性与稳定性、一阶方程组与高阶方程。 6．方程求根的数值方法 二分法、迭代法、迭代过程的加速、Newton迭代法、Newton迭代法的几种变形。 （二）基本要求 1．了解数值分析的研究对象、掌握误差及有关概念。 2．正确理解使用数值方法求方程的解的基本思想、数学原理、算法设计。 3．了解插值是数值逼近的重要方法之一，正确理解每一种算法的基本思想、计算公式、算法设计、程序框图设计和源程序。 4．掌握数值积分的数学原理和程序设计方法。 5．能够使用数值方法解决一阶常微分方程的初值问题。 6．理解和掌握使用数值方法对线性方程组求解的算法设计。 （三）学时分配

数值分析

从自我视角谈数值分析 数值分析又常被称为计算方法。 "数值分析"是计算数学的一个主要部分。而计算数学是数学科学的一个分支，它研究用计算机求解数学问题的数值计算方法及其软件实现。计算数学几乎与数学科学的一切分支有联系，它利用数学领域的成果发展了新的更有效的算法及其理论，反过来很多数学分支都需要探讨和研究适用于计算机的数值方法。因此，"数值分析"内容十分广泛。 首先，数值计算的误差分析，误差是衡量我们的计算有效与否的标准，我们的算法解决问题如果在误差允许的范围内，则算法是有效的，否则就是一个无效的问题求解。 其次，在科学研究和工程技术中有许多问题可归结为求解方程及方程组，根据方程式是否线性分为线性方程（组）和非线性方程（组）。 线性方程（组）的主要解法有：直接接法和迭代法。 直接法是线性方程组的系数以矩阵来表示，再利用矩阵分解的方式求解，这些方法包括：高斯消去法、矩阵的三角分解法（具体包括直接三角分解法、一般非奇异矩阵的三角分解法（LU分解法）、追赶法）。这部分还包括了向量与矩阵的范数、扰动方程的误差界等知识。 迭代法包括有雅可比迭代法、高斯–塞德尔迭代法、逐次超松驰迭代法（SOR）及对称逐次超松弛迭代法，一般会用在大型的线性方程组中。 非线性方程，其名称是因为函数的根就是使其值为零的点。若函数本身可微且其导数是已知的，可以用牛顿法求解，其他的方法包括二分法、弦割法、抛物线法等。 再次，求解特征值和特征向量的数值算法问题。在已学过的线性代数中我们已经学习过直接求解低阶方阵的特征值和特征向量的方法，但是对于高阶方阵的特征值和特征向量直接求解是不现实的，所以，我们有必要用数值的方法来求解。其方法包括有乘幂法、反幂法、雅可比法、 QR法等等。 还有，函数插值问题。这在工程技术中，我们经常会遇到只知道某函数在某区间内有限个点处的函数值及其部分导数值，而不知道其具体表达式，或知道其具体表达式，但由于表达式太复杂不易于计算它在其他点处的函数及其导数值等，所以就需要一个易于求解函数值及导数值的函数来近似代替原函数，这就是函数插值问题。其主要方法包括：拉格朗日插值法、牛顿插值法、埃尔米特插值法、分段插值法、样条插值法等等。 另外，就是函数逼近。在简单集合中用简单函数来代替一个复杂的已知函数或一个仅知道有限个函数值的函数，是数值计算中最基本的方法之一，也就是函数逼近方法。其主要有最佳一致逼近、最佳平方逼近、最小二乘法等方法。 再者，就是数值积分与数值微分的问题了。 数值积分的目的是在求一定积分的值。一般常用牛顿－柯特斯公式，包括辛 普森积分法、高斯求积等，还有龙贝格求积算法、高斯型求积公式等等。 用数值方法求微分有插值法、泰勒展开法等方法。 最后，就是微分方程的初值问题的数值解法。在自然科学与工程技术等许多领域中，常常还需要求解微分方程的初值问题。因此，我们需要用数值的方法去解微分方程的初值问题。数值分析用近似的方式计算微分方程的解，包括常微分方程及偏微分方程。常微分方程往往会使用迭代法，已知曲线的一点，设法算出其斜率，找到下一点，再推出下一点。欧拉方法是其中最简单的方式，较常使用

matlab绘图课程设计论文

摘要 MATLAB是Math Works公司于1982年推出的一套高性能的数值计算和可视化软件，它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便且界面友好的用户环境。MATLAB在工程计算、理论分析、试验仿真等领域内发挥着巨大的作用，其强大的计算能力和无与伦比兼容性，使得它能在数学科目以外的专业继续发挥它的作用，如绘图、数据处理、非线性电路等方面。本文分别使用Excel图表和MATLAB绘图大学生消费数据进行分析，对MATLAB 软件进行了简单的介绍，指出其特点、基本绘图方法及线性插值与曲线拟合的使用，证明该软件在数据处理中的强大应用。 本次课程设计从大学生消费需求出发确定“大学学生消费状况调研分析”为调查课题。利用Excel图表分析法、MATLAB的线性插值、曲线拟合和三维绘图的方法，分析该学生的消费行为、消费结构与消费状况，以及发现大学生的消费问题、利用消费心理确定大学生的主要消费类型，同时给予正确合理的消费建议。另外，在本次课程设计中，不仅可以了解和学习正确的的消费方式。更重要的是可以对MATLAB课程进行更深层次的掌握与运用。实现两全其美的学习方法。 关键词：Excel 图表MATLAB绘图线性插值曲线拟合三维绘图

目录 1 绪论 (1) 1.1 研究背景 (1) 1.2研究目的 (1) 1.3 研究方法 (1) 2 MATLAB基本知识介绍 (2) 2.1 MATLAB简介 (2) 2.2 MATLAB基本功能 (2) 2.3 MATLAB基本用法 (3) 2.4 MATLAB应用 (3) 3 消费数据采集 (5) 3.1 基本信息调查 (5) 3.2 Excel消费数据采集图表 (5) 4 数据绘图分析 (8) 4.1 Excel图表分析 (8) 4.2 MATLAB绘图分析 (11) 4.3 Excel绘图与MATLAB绘图比较 (16) 4.4 分析结论 (20) 5 总结 (21) 5.1 消费建议 (21) 5.2 课程设计心得 (21) 参考文献 (23) 附录： (24)

用matlab数值分析电偶极子的等电势图和电场线图

合肥学院 创新课程设计报告 题目：用matlab分析电偶极子的等电势图和电场线系别：电子信息与电气工程系 专业：通信工程专业 班级： 1 4 姓名： 导师： 成绩： 2013 年 《通信技术综合创新课程设计》任务书

目录 电偶极子的等电势图和电场 (4) 一电偶极子原理以及相关知识 (4) 1.1 电偶极子定义 (4) 1.2 电偶极子原理 (4) 二演示程序 (7) 2.1电偶极子电势在matlab中的模拟 (7) 2.2电偶极子电场在matlab中的模拟 (9) 三结束语 (11) 四参考文献 (12)

电偶极子的等电势图和电场 一电偶极子原理以及相关知识 1.1 电偶极子定义 一个实体，它在距离充分大于本身几何尺寸的一切点处产生的电场强度都和一对等值异号的分开的点电荷所产生的电场强度相同。电偶极子（electric dipole）是两个相距很近的等量异号点电荷组成的系统。电偶极子的特征用电偶极距P＝lq描述，其中l是两点电荷之间的距离，l和P的方向规定由－q指向＋q。电偶极子在外电场中受力矩作用而旋转，使其电偶极矩转向外电场方向。电偶极矩就是电偶极子在单位外电场下可能受到的最大力矩，故简称电矩。如果外电场不均匀，除受力矩外，电偶极子还要受到平移作用。电偶极子产生的电场是构成它的正、负点电荷产生的电场之和。 1.2 电偶极子原理 两个点电荷q和-q间的距离为L。此电偶极子在场点 P 处产生的电位等于两个点电荷在该点的电位之和，即 （1） 图（1）表示中心位于坐标系原点上的一个电偶极子，它的轴线与Z轴重合，其中与分别是q和-q到 P 点的距离。

数值分析课程方案报告(分)

数值分析课程设计报告设计题1、2、3、5 学院、系： 专业： 姓名： 学号： 任课教师： 提交日期： 电子邮箱：

目录 [设计题一]3 1.1问题分析与设计思路3 1.2程序清单4 1.4 结果分析7 1.5设计总结7 [设计题二]8 2.1问题分析与设计思路8 2.2程序清单8 2.3 运行结果10 2.4结果分析与设计总结10 [设计题三]11 3.1问题分析与设计思路11 3.2程序清单11 3.3 运行结果13 3.4结果分析与设计总结13 [设计题五]14 4.1问题分析与设计思路14 4.2程序清单15 4.3 运行结果20 4.4结果分析21 【数值分析课程设计总结】22

[设计题一] 设计实验验证Hilbert矩阵的病态性。 1.1问题分析与设计思路 在求解任何反问题的过程中通常会遇到病态矩阵问题，而且病态矩阵问题 还未有很好的解决方法，尤其是长方形、大型矩阵。目前主要有Tikhonov、奇异值截断、奇异值修正等方法。 求解方程组时对数据的小扰动很敏感的矩阵就是病态矩阵。解线性方程组Ax=b时，若对于系数矩阵A及右端项b的小扰动δA、δb,方程组(A+δA>χ=b+δb的解χ与原方程组Ax=b的解差别很大，则称矩阵A为病态矩阵。方程组的近似解χ一般都不可能恰好使剩余r=b-Aχ为零，这时χ亦可看作小扰动问题Aχ=b-r(即δA=0，δb=-r>的解,所以当A为病态时,即使剩余很小,仍可能得到一个与真解相差很大的近似解。 因此，设计思路如下： 令x0=<1,1…..1），计算出b=Hx0，求出b，然后再用高斯消去法球解Hx=b，得到近似解x，然后利用标准差：

MATLAB课程论文

MATLAB课程论文 基于MATLAB的语音信号采集与处理姓名： 学号： 专业： 班级：

基于MATLAB的语音信号采集与处理 摘要：本次论文的课题为《基于MATLAB的语音信号采集与处理》，学会运用MATLAB的信号处理功能，采集语音信号，并对语音信号进行滤波及变换处理，观察其时域和频域特性，加深对信号处理理论的理解，并为今后熟练使用MATLAB进行系统的分析仿真和设计奠定基础，进一步熟悉对matlab软件的使用，以及学会利用matlab对声音信号这种实际问题进行处理，将理论应用于实际，加深对它的理解 关键词：MATLAB 语音信号采集与处理符号运算数值计算仿真分析 一、引言 MATLAB的名称源自Matrix Laboratory,1984年由美国Mathworks公司推向市场。它是一种科学计算软件，专门以矩阵的形式处理数据。MATLAB将高性能的数值计算和可视化集成在一起，并提供了大量的内置函数，从而被广泛的应用于科学计算、控制系统和信息处理等领域的分析、仿真和设计工作。 MATLAB软件包括五大通用功能，数值计算功能（Nemeric）、符号运算功能（Symbolic）、数据可视化功能（Graphic）、数字图形文字统一处理功能（Notebook）和建模仿真可视化功能（Simulink）。其中，符号运算功能的实现是通过请求MAPLE内核计算并将结果返回到MATLAB命令窗口。该软件有三大特点，一是功能强大；二是界面友善、语言自然；三是开放性强。目前，Mathworks公司已推出30多个应用工具箱。MATLAB在线性代数、矩阵分析、数值及优化、数值统计和随机信号分析、电路与系统、系统动力学、次那好和图像处理、控制理论分析和系统设计、过程控制、建模和仿真、通信系统以及财政金融等众多领域的理论研究和工程设计中得到了广泛应用。 MATLAB在信号与系统中的应用主要包括符号运算和数值计算仿真分析。由于信号与系统课程的许多内容都是基于公式演算，而MATLAB借助符号数学工具箱提供的符号运算功能，能基本满足信号与系统课程的需求。例如解微分方程、傅里叶正反变换、拉普拉斯正反变换和z正反变换等。MATLAB在信号与系统中的另一主要应用是数值计算与仿真分析，主要包括函数波形绘制、函数运算、冲击响应与阶跃响应仿真分析、信号的时域分析、信号的频谱分析、系统的S域分析和零极点图绘制等内容。数值计算仿真分析可以帮助学生更深入地理

MATLAB课程设计报告实验体会

课程设计实验体会 学生姓名：李祥胜 学生学号： 20120704 专业班级：光信息科学与技术 指导老师： miss Chen 学院：信息工程学院 题目: MATLAB学期实验总结

MATLAB概念及介绍 MATLAB是matrix&laboratory两个词的组合，意为矩阵工厂（矩阵实验室）。是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。 MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。 MATLAB集成环境主要包括五个部分：MATLAB语言、MATLAB工作环境、句柄图形、MATLAB数学函数库和数学建模、小波分析、MATLAB API(App lication Program Interface)。MATLAB语言是以数组为基本数据单位，包括控制流程语句、函数、数据结构、输人输出及面向对象等特点的高级语言。利用SIMULINK对系统进行仿真与分析，在进入虚拟实验环境后，不需要书写代码，只需使用鼠标拖动库中的功能模块并将它们连接起来，再按照实验要求修改各元器件的参数。通过虚拟实验环境建立实验仿真电路模型，可使一些枯燥的电路变得有趣味，复杂的波形变得形象生动，使得各种复杂的能量转换过程比较直观地呈现。 1.1、MATLAB语言特点及优势 1.1.1、语言特点 MATLAB被称为第四代计算机语言，利用其丰富的函数资源，使编程人员从繁琐的程序代码中解放出来。MATLAB的最突出的特点就是简洁。MATLAB用更直观的、符合人们思维习惯的代码，代替了C和FORTRAN语言的冗长代码。MATLAB 给用户带来的是最直观、最简洁的程序开发环境。以下简单介绍一下MATLAB的主要特点。 （1）语言简洁紧凑，使用方便灵活，库函数极其丰富。MATLAB程序书写形式自由，利用其丰富的库函数避开繁杂的子程序编程任务，压缩了一切不必要的编程工作。由于库函数都由本领域的专家编写，用户不必担心函数的可靠性。 （2)运算符丰富。由于MATLAB是用C语言编写的，MATLAB提供了和C语言几乎一样多的运算符，灵活使用MATLAB的运算符将使程序变得极为简短，具体运算符见附表。 （3）MATLAB既具有结构化的控制语句（如for循环、while循环、break语句和if语句），又有面向对象编程的特性。 （4）语法限制不严格，程序设计自由度大。例如，在MATLAB里，用户无需对矩阵预定义就可使用。 （5）程序的可移植性很好，基本上不做修改就可以在各种型号的计算机和操作系统上运行。 （6）MATLAB的图形功能强大。在FORTRAN和C语言里，绘图都很不容易，

matlab程序设计与应用

matlab程序设计与应用 Matlab是一款高效能的编程语言，具有高品质的计算和分析功能，近十多年来被广泛应用在工程计算、科学研究、商业分析、金融模拟和教育工作等多个领域。它拥有一系列强大的算法编写功能，可以实现非线性矩阵求解、信号处理、图像处理、生物医学信号处理等功能。 本文将介绍Matlab程序设计与应用，以及它在工程计算、科学研究、商业分析等领域的应用和示例。 一、Matlab程序设计 Matlab是一种操作方便的高级编程语言，立足于原始编码，它建立在C及FORTRAN之上，而且它的高级结构使得设计程序不必写成复杂的程序框架，而可以把主要精力放在要实现的功能上。Matlab 在程序设计方面支持面向对象编程（Object-oriented programming，OOP）方式，可以实现结构化的程序设计，把大量的程序按照模块和函数来管理，方便调用和重用，并可以利用Matlab的类和类的方法来实现程序的重用和拓展。 二、Matlab在工程计算领域的应用 Matlab在工程计算领域的应用如下： （1）Matlab可以用于科学计算，如：数值分析、科学计算、多元函数拟合、图像处理以及信号处理等。 （2）Matlab可以用于设计和调试电子电路，如：数字电路、模拟电路、射频电路、功率电路以及控制电路等。

（3）Matlab可以用于控制系统分析，如：数模转换、频响函数以及过程控制等。 （4）Matlab可以用于机械结构设计，如：机械结构分析、运动学以及动力学等。 三、Matlab在科学研究和商业分析领域的应用 Matlab在科学研究和商业分析领域的应用如下： （1）Matlab可以用于统计学研究，如：概率统计、偏差分析、多元分析以及非参数分析等。 （2）Matlab可以用于数据挖掘，如：决策树分类、聚类分析以及因子分析等。 （3）Matlab可以用于仿真研究，如：求解方程、模拟实验以及模型预测等。 （4）Matlab可以用于商业分析，如：市场调研、销售预测以及风险评估等。 四、Matlab在教育工作领域的应用 Matlab在教育工作领域的应用如下： （1）Matlab可以用于教学设计，如：课程设计、作业分析以及实验教学等。 （2）Matlab可以用于科研答辩，如：理论分析、抽样检验以及仿真模拟等。 （3）Matlab可以用于科学研究，如：实验设计、模型分析以及结果展示等。

数学软件与数学实验第二版课程设计 (2)

数学软件与数学实验第二版课程设计 介绍 本文档是数学软件与数学实验第二版课程设计的说明文档。本次课程设计主要 涉及到在MATLAB软件中使用数值计算方法进行三角函数近似、插值与拟合等操作，并结合实例进行分析和讨论。 实验目的 1.了解三角函数的各种近似方法，掌握相应的MATLAB代码； 2.了解插值和拟合的基本思想和方法，掌握相应的MATLAB代码； 3.进一步学习数值计算方法，增强解决实际问题的能力。 实验内容 实验一三角函数的近似 本实验将通过使用不同的近似方法，如Taylor展开、分段线性拟合等方法， 实现对三角函数的近似。具体代码和实例请参见exp1.m文件。 实验二插值 本实验将通过使用不同的插值方法，如线性插值、二次插值等方法，实现对一 组数据的插值。具体代码和实例请参见exp2.m文件。 实验三拟合 本实验将通过使用不同的拟合方法，如多项式拟合、指数拟合等方法，实现对 一组数据的拟合。具体代码和实例请参见exp3.m文件。 实验步骤 1.下载并安装MATLAB软件；

2.下载实验所需文件（如数据文件、MATLAB代码等）； 3.启动MATLAB软件，并打开对应的实验代码文件； 4.根据实验要求进行操作，并观察结果； 5.撰写实验报告，总结实验内容和结果。 实验要求 1.要求程序经过自己的编写和调试，不可以直接使用他人代码； 2.要求实验报告内容要详细、清晰、结构合理，体现实验结果； 3.要求实验报告中的数据和图表必须准确无误，并附有相应分析说明。 结论 通过本次实验，我们深入了解了三角函数的近似、插值和拟合等数值计算方法，并通过实例分析和讨论，掌握了MATLAB软件的使用技巧。本次实验对我们进一步 学习数值计算和解决实际问题具有积极的意义。

MATLAB与科学计算教学大纲

MATLAB与科学计算教学大纲 一、课程简介 本课程旨在介绍科学计算及其在MATLAB编程环境中的应用。通过理论讲解和实践操作，学生将学习如何使用MATLAB进行数据分析、数值计算、图形绘制等科学计算任务。 二、课程目标 1.掌握MATLAB编程环境的基本操作和语法； 2.理解科学计算的基本概念和方法； 3.学会使用MATLAB进行数据分析、数值计算和图形绘制； 4.培养解决实际科学计算问题的能力。 三、教学内容 1.MATLAB简介 -MATLAB编程环境的特点和优势； -MATLAB软件界面和基本操作； -MATLAB语言基础。 2.数据处理与分析 -数据导入和导出； -数据处理与转换； -数据可视化。

3.数值计算 -数值计算的基本概念和方法； -数值积分和微分； -数值求解方程组。 4.图形绘制 -函数绘制和曲线拟合； -三维绘图和表面绘制； -动态图形和图像处理。 5.编程与算法 -编写自定义函数和脚本； -基本算法和算法设计； -数学建模与优化。 6.应用案例讲解 -实际科学计算问题案例分析； -使用MATLAB解决实际问题。 7.项目实践 -基于实际问题的科学计算项目设计与实现； -团队合作与实践操作。 四、教学方法

1.理论讲解：通过课堂讲解，介绍MATLAB编程环境、科学计算基本概念和方法。 2.实践操作：通过课堂实验和作业，学生将亲自操作MATLAB软件，并实践应用于科学计算问题。 3.项目实践：通过课程设计和项目实践，使学生能够独立解决实际科学计算问题。 五、教材参考 1.《MATLAB科学计算与工程应用教程》 2.《MATLAB科学与工程计算基础》 3.《MATLAB深入浅出》 六、考核方式 1.平时作业（占比30%）：包括实验报告、编程作业等。 2.期末考试（占比70%）：涵盖课程内容的理论和实践题目。 七、教学资源 1.MATLAB编程环境和相关工具软件 2.实验室和教学用电脑设备 3.学校图书馆和网络资源 八、预期成果 通过本课程的学习，学生应能够熟练使用MATLAB编程环境，掌握科学计算的基本方法和技巧。能够应用MATLAB完成数据处理与分析、数值

数值分析课程论文参考选题

《数值分析》课程论文参考选题 1．插值与拟合方法在×××问题解决中的应用 论文提纲: 1引言(提出问题)、2插值与拟合方法介绍(知识准备)、3×××问题的插值模型（必须附相应的MATLAB求解程序）、4×××问题的拟合模型（必须附相应的MATLAB求解程序）、5检验与分析 2．几种插值方法在解决×××问题中的比较研究 论文提纲: 与上面的类似 3．高次插值逼近效果分析 论文提纲: 1引言(提出问题)、2插值方法介绍(知识准备)、3应用实例一（必须附相应的MATLAB求解程序，无龙格现象）、4应用实例二（必须附相应的MATLAB求解程序，有龙格现象）、5结果分析 4．Romberg算法及其MATLAB实现与应用 论文提纲: 1引言(提出问题)、2 Romberg算法及其MATLAB程序、3应用实例一（必须附相应的MATLAB求解程序）、4应用实例二（必须附相应的MATLAB求解程序）、5结果分析 5．常见数值求积公式的MATLAB实现与应用 论文提纲: 1引言(提出问题)、2 常见数值求积公式及其MATLAB 程序、3应用实例一（必须附相应的MATLAB求解程序）、4应用实例二（必须附相应的MATLAB求解程序）、5结果分析

6．Richardson外推加速法在数值微分公式设计中的应用 论文提纲: 1 Richardson外推加速法介绍、2 某具体的数值微分公式的Richardson外推加速与MATLAB实现（必须推出相应的算法公式，并附MATLAB通用程序）、3应用举例 7．解线性方程组的迭代方法介绍及数值实验 8．解非线性方程的几种迭代法的收敛性分析与数值实验 9．用NEWTON迭代法解代数方程的算法设计及MATLAB实现10．解非线性方程的迭代函数的求法与应用 11．解非线性方程的迭代方法的加速技巧与应用 12．常微分方程数值求解方法的MATLAB与应用 13．一类×××模型（微分方程模型）的数值模拟研究 14．×××算法的改进与数值实验

电力系统分析课程设计-基于Matlab的电力系统潮流计算

《电力系统分析》课程设计 基于Matlab的电力系统潮流计算 专业电气工程及其自动化 班级 1402班 姓名郭娟 学号 14039208 同组成员孙帆郭娟陈朝辉 苏新波吕应发 指导教师楚冰清 完成时间 2016 .12 .30

目录 1概述 (1) 1.1设计目的 (1) 1.2设计题目 (1) 1.3设计内容 (1) 2电力系统潮流计算概述 (2) 2.1电力系统简介 (2) 2.2潮流计算简介 (2) 2.3潮流计算意义及其发展 (2) 3 Matlab概述 (3) 3.1 Matlab简介 (3) 3.2 Matlab应用 (4) 4 潮流计算过程 (4) 4.1系统图及参数 (5) 4.1.1 系统图 (5) 4.1.2 各元件参数 (5) 4.2电网潮流计算思路 (5) 4.3潮流计算过程 (5) 4.3.1各元件参数计算 (5) 4.3.2绘制等效电路图 (7) 4.3.3功率分布计算 (7) 5 Matlab程序及运行结果 (10) 5.1Matlab程序 (10) 5.2运行结果 (20) 6设计心得与体会 (23) 参考文献 (25)

1 概述 1.1 设计目的 在如今的社会，电力已经成为人们必不可少的需求，而建立结构合理的大型电力系统不仅便于电能生产与消费的集中管理、统一调度和分配，减少总装机容量节省动力设施投资，且有利于地区能源资源的合理开发利用，更大限度地满足地区国民经济日益增长的用电需要。电力系统建设往往是国家及地区国民经济发展规划的重要组成部分。电力系统的出现，使高效、无污染、使用方便、易于调控的电能得到广泛应用，推动了社会生产各个领域的变化，开创了电力时代，发生了第二次技术革命。电力系统的规模和技术水准已成为一个国家经济发展水平的标志之一。电力系统稳态分析包括潮流计算（或潮流分析)和静态安全分析。潮流计算针对电力革统各正常运行方式，而静态安全分析则要研究各种运行方式下个别系统元件退出运行后系统的状况。其目的是校验系统是否能安全运行，即是否有过负荷的元件或电压过低的母线等。原则上讲，静态安全分析也可U用潮流计算来代替。但是一般静态安全分析需要校验的状态数非常多，用严格的潮流计算来分析这些状态往往计算量过大，因此不得不寻求一些特殊的算法以满足要求。牛顿法是数学中解决非线性方程式的典型方法，有较好的收敛性。解决电力系统潮流计算问题是以导纳距阵为基础的，因此，只要在迭代过程中尽可能保持方程式系数距阵的稀疏性，就可以大大提高牛顿法潮流程序的放率。自从20 世纪60 年代中期利用了最佳顺序消去法以后，牛顿法在收敛性、内存要求、速度方面都超过了阻抗法，成为直到目前仍在广泛采用的优秀方法。 1.2 设计题目 电力系统潮流计算（牛顿-拉夫逊法）

《Matlab程序设计》课程教学大纲

Matlab程序设计 Matlab Program Design 一、课程基本情况课程类别：专业任选课课程学分：2学分课程总学时：32学时，其中讲课：24学时，实验（含上机）：8学时课程性质：选修开课学期：第4学期先修课程：计算机基础，高等数学，线形代数适用专业：电子科学与技术 教材：MATLAB程序设计教程，中国水利水电出版社，刘卫国，2010，第2版开课单位：电子与信息工程学院电子科学与技术系二、课程性质、教学目标和任务 MATLAB程序设计是电子与电气信息类相关专业的专业任选课程之一。MATLAB是由MathWorks 公司1985 年推出的一种面向科学与工程的计算软件，它具有极强的数值计算、图形文字处理、数据分析、动态仿真、信号处理等功能，涉及了数值分析、自动控制、信号处理、图像处理等十几个领域的计算和图形显示，功能强大。因此，将MATLAB引入教学，强化应用能力培养，学生在学习专业基础课程时，增加工程应用背景，在打好专业基础的同时，提高学生的应用、创新意识。通过本课程的学习，使学生学习和掌握如何利用MATLAB对所学理论、原理和方法进行计算机仿真，通过仿真，加深对所学知识的理解和掌握，解决学习相关课程中遇到的抽象问题，为后续专业课程的学习奠定基础。通过工程软件在电气类专业基础课程的应用，提高学生动手能力、分析问题与解决问题的能力，到达对学生的工程意识培养的目的。 三、教学内容和要求第1章MATLAB系统环境（2学时） （1 ）了解MATLAB的影响及其开展历史和MATLAB 7.0的主要功能；（2）理解MATLAB 7.0的运行环境与安装过程，熟悉菜单栏、工具栏的使用； （ 3）掌握命令窗口、历史记录窗口、当前目录窗口的使用方法；重点：命令窗口、历史记录窗口、当前目录窗口的使用方法；难点：MATLAB 7.0的辅助局部和MATLAB的数学函数库。第2章MATLAB数据及其运算（2学时）（1 ）了解元胞数组、结构与结构数组； （ 2）理解一、二维数组的创立方法；（ 3）掌握数值表示、变量表达式、矩阵的表示、字符串矩阵的算术运算、数组运算；重点：矩阵线性运算；创立数组、数组的算术运算；难点：数组运算。 第3章MATLAB矩阵分析与处理（2学时）（1）了解矩阵分解：矩阵的三角分解、矩阵的正交分解、矩阵的平方根分解、稀疏矩阵； （ 2）理解矩阵的初等变换；（ 3）掌握矩阵分析：矩阵结构变换、矩阵的逆与伪逆、方阵的行列式； 重点：矩阵线性运算：矩阵的特征值、矩阵的正交基、矩阵的二次型和秩；创立数组、数组的算术运算；难点：矩阵线性运算。 第4章MATLAB程序设计（4学时）（1）了解程序的调试、良好的编程习惯；

《数值分析实验》教学大纲

《数值分析实验》教学大纲 二、教学目标 本课程是为计算机科学与技术专业的本科生开设的专业拓展课程之一，本课程教学内容是后续计算机图形学、数字图象处理等课程的基础。 本课程的教学目标： 本课程是《数值分析》的配套实习课程，旨在引导学生使用计算机开展数值试验，掌握数值算法和程序设计的基本原理和技能。学生通过选择算法，编写程序，分析数值结果，写数值实验报告，课堂讨论等环节的综合训练，从而逐步掌握数值试验的方法和技巧，获得多方面的计算经验。 三、教学内容 实验项目一：非线性方程求解实验（3学时） 1.实验属性：验证实验 2.修读性质：必开 3.教学目标 使学生会利用程序设计语言实现迭代法求解非线性方程 4.实验方法 上机操作 5实验仪器设备 PC机 6.实验内容 Newton迭代，简化牛顿迭代求非线性方程的解 7.成绩评定 实验报告（40%）、程序运行效果（60%） 实验项目二：线性方程组解法实验（3学时） 1.实验属性：验证实验 2.修读性质：必开 3.教学目标 在Matlab平台上直接求解线性方程组 会用矩阵的三角分解求解线性方程组 会利用迭代法求解线性方程组 4.实验方法 上机操作 5实验仪器设备

PC机 6.实验内容 编写高斯顺序消去法、列主元素消去法、LU分解及Jacobi迭代、Seidel迭代法等解线性代数方程组的程序 7.成绩评定 实验报告（40%）、程序运行效果（60%） 实验项目三：插值法实验（3学时） 1.实验属性：验证实验 2.修读性质：必开 3.教学目标 进行拉格朗日插值、分段线性插值、埃尔米特插值和样条插值 4.实验方法 上机操作 5实验仪器设备 PC机 6.实验内容 编写程序进行Lagrange插值,Newton插值,Hermite插值,分段插值,三次样条插值 7.成绩评定 实验报告（40%）、程序运行效果（60%） 实验项目四：数值积分和数值微分实验（3学时） 1.实验属性：验证实验 2.修读性质：必开 3.教学目标 先给出Romberg等各种积分算法，后够根据给定的精度要求计算定积分 4.实验方法 上机操作 5实验仪器设备 PC机 6.实验内容 编写利用Newton-Cotes公式、复化求积公式、Romberg求积法及Guass型求积公式求定积分近似值的程序 7.成绩评定 实验报告（40%）、程序运行效果（60%） 实验项目五：常微分方程数值解法实验（3学时） 1.实验属性：验证实验 2.修读性质：必开 3.教学目标 掌握三阶、四阶龙格-库塔方法，能够用三阶和四阶经典公式求解微分方程。 4.实验方法 上机操作 5实验仪器设备 PC机

Matlab软件环境下数值分析课程教学创新研究-最新教育文档

Matlab 软件环境下数值分析课程教学创新研究 、引言 数值分析，又称为数值计算方法，主要研究适合于计算机上使用的计算方法及其误差分析和收敛性、稳定性问题的一门数学课程。Matlab 和Mathematica ，Maple 并称为三大数学软件，是国际公认准确、可靠的科学计算软件。本文研究Matlab 软件环境下数值分析课程的教学改革，主要目标是在Matlab 软件环境下，加强数值分析的课堂教学，优化数值实验和网络教学平台建设，提高学生Matlab 语言程序设计能力和应用算法解决实际问题的能力。 二、数值分析课程教学和实验环节的改革 众所周知，数值分析是一门计算量大、算法多、实践性比较强的课程。算法的具体实现和结果分析，以及不同算法的比较常常需要大量的数值计算和各种结果的绘图。在教学和实验过程 中，利用数学软件Matlab 进行辅助设计，不仅可以节约大量的时间和精力，而且对数值分析中涉及的基本问题可以高效、直观地展示出 准确、结果，同时有效地对算法进行整体描述与分析。因此我们要从 Matlab 软件方面下工夫，努力探索数值分析教学环节和实验环节现代化，以及构建好外部环境去促进数值分析课程改革，培养好学生数值分析的实践能力和解决实际问题的能力。 一）数值分析教学环节方面的现代化

1.数值分析教学观念的现代化 传统数值分析教学的主要问题是课程内容多，重理论轻实践，学生厌学情绪高，得不到良好的教学效果。为激发学生学习兴趣，我们必须更新教学观念，将《数值分析》的教学改革推向一个新的阶段。我们可以充分利用Matlab 软件进行可视化教学，将抽象内容直观化，复杂计算简单化，把教学中繁杂的数值计算过程直观、鲜明地呈现在学生们面前，帮助学生真正理解数值算法和数值例子。 2.数值分析教材内容的现代化 本课程包括了微分学、积分学、线性代数、微分方程等学科 的数值方法，内容很多，同时还要求加强实践教学环节。我们必容为：（1）现代数值分析引论。（2）非线性方程求根。（3）线性方程组的直接解法和迭代解法。（4）插值法和最小二乘逼近。（5）数值积分与微分。（6）矩阵特征值和特征向量的计算。 须优化教学内容，贯彻“少而精”的原则，确定本课程的主修内7）常微分方程初值问题数值解。在学时较少的情况下，我们可以适当删减一些较复杂且学生将来继续深造将进一步学习的内容，如微分方程数值解等；当学时较充裕时，我们可以增加一些学科热点知识，如共轭梯度方法、大规模科学计算方法等。在讲授内容的过程中，要注意保证知识的完整性、理论的系统性和应用的广泛性，同时查找一些有应用背景或前瞻性的英文材料，让学生能了解本课程的国际前沿动态，扩大他们的知识视野。 3.数值分析教学过程的现代化 数值分析的课堂教学涉及许多复杂的数学公式、算法分析和图形描绘等大量的信息，仅依靠黑板加粉笔的传统教学方式，不仅在板书上花费过多的时间和精力，而且容易使学生失去兴趣和信心。多媒体教学具有内容丰富、图文并茂的特点，学生易于理 解和接受。例如，讲授插值多项式的高阶插值的Runge 现象时，如没有图形描绘，学生就较难理解其本质过程，若用多媒体动态地演示Matlab 软件环境下的高阶插值的Runge 现象，学生就能直观地理解其原理与本质。但是多媒体教学容易加快教学速度，导致推理过程过快，学生难于流畅地接受新知识和证明的推理过程。因此，在教学过程中，我们采取多媒体课件与黑板板书有机结合的方式，对基本概念、计算技巧、