中南大学力学竞赛练习题(理力)
力学竞赛练习题
2．图示力F 在轴OD 上的投影为 ，对轴OD 之矩为 。
3. 半径为r 的圆柱体重W ，置于倾角为α的V 型槽中，如图所示，圆柱体与两斜面间的摩擦系数均为m ?μtan =。在圆柱体上作用一力矩m ，求使圆柱体转动的最小力矩。
4．已知A 块重500N ，轮B 重1000N ，D 轮无摩擦，E 点的摩擦系数f E =0.2，A 点的摩擦系数f A =0.5。求：使物体平衡时，物块C 的重量Q =？
5．图示圆鼓和楔块，已知G ，r ，θ ， f ，不计楔重及其与水平面间的摩擦，试求推动圆鼓的最小水平力F 。
6．如图所示，粗糙的水平面上有两只重量分别为Q 1和Q 2
的球，在大球的最高点作用
一水平力P。求使得大球能滚过小球应满足的条件。
7．三个大小相同、重量相等的均质圆柱体如图放置，问各接触处的最小摩擦系数为多少时，可以维持其平衡？
8．杆AB和CD分别穿过滑块E上成45°夹角的两孔，如图所示。已知杆AB以ω=10 rad/s的匀角速度顺时针转动，在图示位置时，滑块E的速度为，加速度为，轨迹的曲率半径为。（图中尺寸单位为mm）。
9．导槽滑块机构中，曲柄OA= r , 以匀角速度ω转动, 连杆AB的中点C处铰接一滑块，滑块可沿导槽O1D滑动, AB=l,图示瞬时O、A、O1三点在同一水平线上, OA⊥AB, ∠AO1C=θ=30。求：该瞬时O1D的角速度和角加速度。
10．牛头刨床机构如图所示，曲柄长OA=r，以匀角速度ωO绕轴O转动。当曲柄OA 处于图示水平位置时，连杆BC与铅垂线的夹角φ=30°。求此时滑块C的速度、加速度。
11．质量为m的偏心轮在水平面上作平面运动，如图所示。轮子轴心为A，质心为C，AC=e；轮子半径为R，对轴心A的转动惯量为J A；C，A，B三点在同一直线上。（1）当轮子作纯滚动时，求轮子的动量和对地面点的动量矩，设v A已知；（2）当轮子又滚又滑时，求轮子的动量和对地面点的动量矩，设v A，ω已知。
12．长l质量为m的均质细杆AB在A和P处用销钉连接在均质圆盘上，如图所示。设
圆盘的质量为2m，半径为R，且R=l/2。在外力作用下圆盘和杆于铅垂平面内以等角速度ω顺时针转动。当杆AB处于水平位置的瞬时，突然卸除外力、抽掉销钉P，因而杆AB可以绕A点自由转动。试求在销钉P刚刚被抽掉的瞬时，杆AB的角加速度和销钉A处的反力。
13．图示系统位于铅垂平面内，已知：匀质杆AB和BC用铰链B铰接，重量均为P，长均为L，约束与连接如图所示。今用一细绳将B点拉住，使杆AB和BC位于一直线上，该直线与水平线间的夹角等30o，系统保持平衡。摩擦和滑块D的质量及大小略去不计。剪断细绳，试求：
(1) 杆AB运动至水平位置时，杆AB的角速度ωAB；
(2）剪断细绳的瞬时，滑槽对滑块D的约束力。
14．质量m，长l的均质杆平放在水平桌上，其质心C至桌边缘的距离为d，如图所示。该杆从水平位置静止释放，开始围绕桌子边缘转动。若杆与桌边缘的静摩擦系数为f，求开始滑动时杆与水平面的夹角。
15．
16．均质杆AB长为l，质量为m，A端铰接一质量亦为m的套筒，并用销子EF将套筒锁住在CD杆上。开始时AB杆静止于图示的最高（铅垂）位置Ⅰ，然后无初速度地绕A点转动到最低位置Ⅱ，此时销子EF突然折断，使套筒A可在水平轴CD上自由滑动。设摩擦
与销子的质量不计，并忽略销子折断时消耗的能量。当AB 杆又上升到水平位置Ⅲ时，求：
（1）套筒A 运动的速度和杆AB 的角速度；（2）铰链A 的约束力。
17．乒乓球半径r ，以速度v 0落到台面上，v 0与铅垂线成α角，此时球有绕水平横轴（方向与v 0垂直）的角速度ω0，假定球与台面相撞后，因瞬时摩擦作用，接触点水平速度突然变为零。欲使乒乓球沿垂直台面v 1方向弹起，ω0应为多少。（23
2mr J O ） 18．如图所示，质量为m 长为l 的匀质细杆AB 静止于光滑的水平桌面上，其中点C 恰好位于桌之边缘。另一质量亦为m 的质点D 从高为h 处自由落下。正好与AB 杆的端点B 相撞，设恢复系数e =0。试计算：（1）碰撞结束时，系统的总动能、总动量、对B 点之动量矩的大小；（2）碰撞结束后，杆继续运动的初瞬时，AB 杆的角加速度、杆中点C 的加速度、桌面对AB 杆的约束力、质点D 的加速度。
参考答案
1.
2. 222c b a Fb
++，222c b a Fac ++
3.
4. ①A 不动（即i 点不产生平移） Q=208N ；②E 点不产生水平位移Q=384N ③B 轮不向上运动Q=1670N
5.
B 处先滑动 A 点处先滑动
6. 小球与大球间的摩擦系数f 1：1
11tan Q P f ≥=? 小球与地面间的摩擦系数f 2：2
12222tan Q Q P N F f +=≥
=? 小球与大球的直径：212Q P D d ≤∴ 7.
8. 7.07m/s (⊥AE 方向) ， 141.4m/s 2 (EA 方向) ， 0.354m 。
(杆AB 与杆CD 的角速度相等。)
9. 10. 03
32r ωv c = 11. R
v e R m me J L mv R e R p A A B A ])([,)1(22++-=+= A A B A v e R m e mR J L e v m p )()(),()2(++?+=+=ωω 12. mg 4Y ,ml ωX l g A A 17
43,17242===α 13. 14.
sin cos cos sin A f F G f f θθθθ+?=--?N N sin cos sin A F G f f θθθ
'=-
-ωθωωl r l r C O v e D O 23sin /2
23 11===∴222)423(1ωετl r l r l a e D O +==222
36arctan d l fl +=θ
15.
16. （1）8342gl l v A ==ω；l
g 43=I ∏ω （2）mg Y mg X A A 41,163==
17.
r
v 2sin 300αω= 18.
详细解答
6．如图所示，粗糙的水平面上有两只重量分别为Q 1和Q 2的球，在大球的最高点作用一水平力P 。求使得大球能滚过小球应满足的条件。
解：（1）小球与大球间的摩擦系数f 1 研究大球：1
11tan Q P f ≥=? （2）小球与地面间的摩擦系数f 2 研究小球：2
12222tan Q Q P N F f +=≥
=? （3）小球与大球的直径
研究整体： D
d D d D D x =+==α?cos )(21tan 1, 其中：d D Dd d D d D d D d D +=+-=+-=2cos ,2
222sin αα
21
2
Q P D d ≤∴
9．导槽滑块机构中，曲柄OA = r , 以匀角速度ω 转动, 连杆AB 的中点C 处铰接一滑块，滑块可沿导槽O 1D 滑动, AB =l ,图示瞬时O 、A 、O 1三点在同一水平线上, OA ⊥AB , ∠AO 1C = θ=30。求：该瞬时O 1D 的角速度和角加速度。
解：AB 瞬时平动 B 为加速度瞬心
x 轴投影：
（逆时针）
16．均质杆AB 长为l ，质量为m ，A 端铰接一质量亦为m 的套筒，并用销子EF 将套筒锁住在CD 杆上。开始时AB 杆静止于图示的最高（铅垂）位置Ⅰ，然后无初速度地绕A 点转动到最低位置Ⅱ，此时销子EF 突然折断，使套筒A 可在水平轴CD 上自由滑动。设摩擦与销子的质量不计，并忽略销子折断时消耗的能量。当AB 杆又上升到水平位置Ⅲ时，求：
（1）套筒A 运动的速度和杆AB 的角速度；（2）铰链A 的约束力。
解：（1）Ⅰ-Ⅱ：2
3,6,21222gl v l g J mgl C A ===∏ωω Ⅱ-Ⅲ：系统动量守恒：32C A C mv mv mv +=
834
,2222gl l v mv l m A A ===?ωω 动能定理：mg l T T 2
12-=- ωθωωωl r l r C O v C O v e D O D O e 23sin /2
23
1111===∴?= 又ωθr v v a r 2
1sin =
=ω
ωr v v r v A c B ===;ωωθr r v v C e 2330cos cos ==?=∴ 22121ωr a a A a ==C
n e e r a a a a a a +++=τC
e a a a a +-=-τθsin 222)4
23(1ωετl r l r l a e D O +==22)423(30sin ωτr l r a
a a a C e +=?+=
2
2222226183
21)(2121I ∏
I ∏
+=+++=ωωml mgl J v v m mv T C Cy Cx A
l g
43=I ∏ω
（2）
)3(2)2()1(l
Y J Y mg ma X ma A C A Cy A Cx =-==ε 由τ
AC n AC Cy Cx A a a a a a +++= x 、y 投影：
)5(0)4(n
AC Cy n
AC Cx A a a a a a -=+= 由质心运动定理i Ci i F a m ∑∑=
x 投影：0=+Cx A ma ma 得)6(Cx A a a -= 联立（1）~（6），解得mg
Y mg X A A 41
,163
==
工程力学期末考试题及答案
工程力学期末考试试卷（ A 卷）2010.01 一、填空题 1. 在研究构件强度、刚度、稳定性问题时，为使问题简化，对材料的性质作了三个简化假设：、和各向同性假设。 2. 任意形状的物体在两个力作用下处于平衡，则这个物体被称为（3）。 3.平面一般力系的平衡方程的基本形式：________、________、________。 4.根据工程力学的要求，对变形固体作了三种假设,其内容是：________________、________________、________________。 5拉压杆的轴向拉伸与压缩变形，其轴力的正号规定是：________________________。6.塑性材料在拉伸试验的过程中，其σ—ε曲线可分为四个阶段，即：___________、___________、___________、___________。 7.扭转是轴的主要变形形式，轴上的扭矩可以用截面法来求得，扭矩的符号规定为：______________________________________________________。 8.力学将两分为两大类：静定梁和超静定梁。根据约束情况的不同静定梁可分为：___________、___________、__________三种常见形式。 T=，若其横截面为实心圆，直径为d，则最9.图所示的受扭圆轴横截面上最大扭矩 max τ=。 大切应力 max q 10. 图中的边长为a的正方形截面悬臂梁，受均布荷载q作用，梁的最大弯矩为。 二、选择题 1．下列说法中不正确的是：。 A力使物体绕矩心逆时针旋转为负 B平面汇交力系的合力对平面内任一点的力矩等于力系中各力对同一点的力矩的代数和 C力偶不能与一个力等效也不能与一个力平衡 D力偶对其作用平面内任一点的矩恒等于力偶矩，而与矩心无关 2.低碳钢材料由于冷作硬化，会使（）提高： A比例极限、屈服极限 B塑性 C强度极限 D脆性 3. 下列表述中正确的是。 A. 主矢和主矩都与简化中心有关。 B. 主矢和主矩都与简化中心无关。 C. 主矢与简化中心有关，而主矩与简化中心无关。 D．主矢与简化中心无关，而主矩与简化中心有关。 4．图所示阶梯形杆AD受三个集中力F作用，设AB、BC、CD段的横截面面积分别为2A、3A、A，则三段杆的横截面上。
中南大学材料力学练习册答案全集
轴 向 拉 压 与 剪 切 （一） 一、概念题 1．C ；2．B ；3．B ；4. C ；5.B 6．?=0α的横截面；?=90α的纵向截面；?=45α的斜截面；?=0α的横截面和?=90α的纵向截面 7．230MPa ；325Mpa 8．0.47%；0.3% 9．26.4%；65.2%；塑性材料 10．杯口状；粒状；垂直；拉；成?45左右的角；切 11．s σ；s s n σ；b σ；b b n σ 二、计算题 1． 2．解：横截面上应力 M P a Pa A F N 1001010010 2010200643 =?=??==-σ AB 斜截面（?=50α）： MPa MPa AB AB 2.49100sin 2 100 2sin 2 3.4150cos 100cos 22=?===??==αστασσ BC 斜截面（?-=40α）： MPa MPa BC BC 2.49)80sin(2 100 2sin 2 7.58)40(cos 100cos 22-=?-===?-?==αστασσ 杆内最大正应力和最大切应力分别为： MPa MPa 502 100max max ====σ τσσ 3．解：根据活塞杆的强度条件确定最大油压P 1： 62 11212101304 4 ) (??= -d p d D ππ M P a p 1.181=
根据螺栓的强度条件确定最大油压P 2： 62 22121011064 4 ) (???= -d p d D ππ M P a p 5.62= 所以最大油压MPa p p 5.62== 4．解： 研究A 轮，由静力平衡方程得 N A B AB F kN W F ===604 查型钢表得角钢的横截面面积 2410058.4m A -?= []σσ<=*??==-MPa A F NAB AB 93.7310 058.42106024 3 所以斜杆AB 是安全的。 5．解：杆的轴力图为 492 3max max 105101004 107.15-?=???=== d AE F E Nt t πσε mm d 20= 6．解：（1）MPa Pa E 7351035.70035.01021089=?=??==εσ （2） mm m l l l l l l 7.831037.810035.1)()(2 222222=?=-=-+=-+?=?-ε （3）A F N σ= N F F N P 3.965 .10037 .834 001.0107352sin 22 6 =? ????==πθ 轴 向 拉 压 与 剪 切 （二） 一、概念题 1． D ；2．A ；3．B ；4．D ；5．D ；6．D ；7．C 8. A P 25（压）；)(27←EA Pa
土力学及基础工程复习题及参考答案
中南大学网络教育课程考试复习题及参考答案 土力学与基础工程 一、填空题： 1.土的结构一般有____、____、____和____四种，其中____结构是以面～边接触为主的。 2.用三轴试验测定土的抗剪强度指标，在其它条件都相同的情况下，测的抗剪强度指标值最大的是 试验，最小的是试验。 3.桩按受力性状分为、和三种。 4.常水头渗透试验适用于__ _ 土，变水头试验适用于__ 土。 5.按墙体的位移条件不同，土压力分为______ 、______ 和 ______三种类型。 6.地基极限承载力随土的内摩擦角增大而，随埋深增大而。 7.饱和土的渗透固结过程是土中孔隙水压力逐渐，而有效应力相应的过程。 8.按桩的施工方法桩可分为__ _桩和__ 桩。 9.渗透变形包括和两种基本形式。 10.就与建筑物荷载关系而言，地基的作用是荷载，基础的作用是荷载。 11.通常可以通过砂土的密实度或标准贯入锤击试验的判定无粘性土的密实程度。 12.按剪切速率的不同，直接剪切试验可分为试验、试验和试验三种方法。 13.粘性土的界限含水量有、和。 14.地基的变形可分为三个阶段：即、、。 15.与一般的连续材料相比，土具有 ______、 ______、 ______和______。 16.按设计施工情况可将地基分为_______地基和_______地基。 17.粘性土抗剪强度的库仑定律表达式为；土的含水量增加，土的粘聚力C ，强度降低。 18.建筑物地基变形的特征可分为、、和________四种。 19.《建筑地基基础设计规范》（GB5007-2002）把粘性土根据液性指数的大小划分为、 、、和五种软硬状态。 20.按引起土中应力的荷载不同通常将土中应力分为和两种类型。 21.地基的最终沉降量的计算方法有法和法两种。 22.朗肯土压力理论和库仑土压力理论都是计算_____状态下的土压力。若用于计算挡土墙在外力作用下向 填土方向产生移动后该种状态的土压力，则称为______土压力。 23.基础按本身刚度的不同可分为基础和基础两种类型。 24.土的级配是否良好，通常用___________和____________两个指标综合确定。 25.无粘性土根据土的进行工程分类，碎石类土是指粒径的颗粒超过总质量的土。 26.粘性土在荷载作用下的沉降量，通常由_____沉降量、_____沉降量和_____沉降量组成。 27.影响极限荷载的因素有地基土的________________、地基土的、基础的________ 和、荷载作用的和时间。 28.《建筑地基基础设计规范》规定，当基础宽度b ，埋深d 时，需对地基承载力标准值 进行修正。 二、单项选择题： 1.甲、乙两粘性土的塑性指数不同，则可判定甲、乙两土有差异的指标是 [ ] A.含水量 B.细粒土含量 C.土粒重量 D.孔隙率 2.烘干法测定土的含水量时，烘箱的温度应控制在 [ ] A.105℃ B.90～100℃ C.110℃以上 3.工程上控制填土的施工质量和评价土的密实程度常用的指标是 [ ] A.有效重度 B.土粒相对密度 C.饱和重度 D.干重度 4.反映粘性土结构性强弱的指标是 [ ] A.液限 B.液性指数 C.无侧限抗压强度 D.灵敏度 5.由土粒传递的应力和由孔隙水传递的应力分别被称为 [ ]
工程力学期末考核试卷(带答案)
工程力学期末考核试卷（带答案） 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 得分 一、判断题（每题2分，共10分） 1、若平面汇交力系的力多边形自行闭合，则该平面汇交力系一定平衡。（ ） 2、剪力以对所取的隔离体有顺时针趋势为正。（ ） 3、合力一定比分力大。 （ ） 4、两个刚片构成一个几何不变体系的最少约束数目是3个。 （ ） 5、力偶可以用一个力平衡。（ ） 二、填空题（每空5分，共35分） 1、下图所示结构中BC 和AB 杆都属于__________。当F=30KN 时，可求得N AB =__________ ，N BC =__________。 2、分别计算右上图所示的F 1、F 2对O 点的力矩:M(F 1)o= ,M(F 2)o= 。 3、杆件的横截面A=1000mm 2 ，受力如下图所示。此杆处于平衡状态。P=______________、 σ1-1=__________。 命题教师： 院系负责人签字： 三、计算题（共55分） 1、钢筋混凝土刚架，所受荷载及支承情况如图4－12（a ）所示。已知 得分 阅卷人 得分 阅卷人 得分 阅卷人 班 级： 姓 名： 学 号： …………………………………………密……………………………………封………………………………线…………………………
= kN ? =Q m q，试求支座处的反力。（15分） P 4= = kN/m, 20 kN m, 10 kN, 2 2、横截面面积A=10cm2的拉杆，P=40KN，试求α=60°斜面上的σα和τα. （15分） 3、已知图示梁，求该梁的支反力，并作出剪力图和弯矩图。（25分）
工程力学考试卷及答案
《工程力学》考试卷及答案 试卷部分 专业： 学生证号： 姓名： 1、如图所示，在刚体上A 、B 、C 三点分别作用三个大小相等的力Ｆ1、Ｆ 2、Ｆ3，则（ ）。 A 、刚体平衡 B 、刚体不平衡，其简化的最终结果是一个力 C 、刚体不平衡，其简化的最终结果是一个力偶 D 、刚体不平衡，其简化的最终结果是一个力和一个力偶 2、如图所示轴受3个转矩，则AB 段轴内部受扭 矩为（ ） A 、Ma B 、Mb C 、Mc D 、Ma+Mb 3、力偶对物体产生的运动效应为( )。 A 、只能使物体转动 B 、只能使物体移动 C 、既能使物体转动,又能使物体移动 D 、它与力对物体产生的运动效应有时相同,有时不同 4、如图所示，F 1、F 2（方向如图，大小为正）分别作用于刚体上A 、B 两点，且F 1、F 2与刚体上另一点C 点共面，则下述说法正确的是( )： A 、 在A 点加一个适当的力可以使系统平衡。 B 、 在B 点加一个适当的力可以使系统平衡。 C 、 在C 点加一个适当的力可以使系统平衡。 D 、 在系统上加一个适当的力偶可以使系统平衡。 5、如图所示AC 、BC 杆受力F 作用处于平衡，则下列说法正确的是（ ）。 A 、 AC 杆是二力构件，BC 杆不是； B 、 B C 杆是二力构件，AC 杆不是； C 、 AC 杆、BC 杆都是二力构件； D 、 AC 杆、BC 杆都不是二力构件。 M A M B M C
二、是非题（每小题3分，共15分） 1、如物体相对于地面保持静止或匀速运动状态,则物体处于平衡。( ) 2、成力偶的两个力F=-F，所以力偶的合力等于零。( ) 3、静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。( ) 4、杆件的基本变形有四种：轴向拉伸或压缩、剪切、挤压和弯曲。( ) 5、作用在同一物体上的两个力，使物体处于平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反、沿同一条直线。( ) 三、填空题（每个空2分，共30分） 1、力对物体的作用效果一般分为效应和效应。 2、求杆件受力后的内力所用的方法是。 3、平面汇交力系平衡的几何条件是合力为。 4、作用在刚体上的两个力偶的等效条件是、和作用于同一平面。 5、工程中把以变形为主要变形的杆件成为轴。 6、柔索的约束反力T通过，沿柔索而物体。 7、当杆件受到一对垂直于轴线的大小相等、方向相反、作用线相距很近的力作用时，将产生。 8、平面内两个力偶等效的条件是这两个力偶处于；上述两平面力偶平衡的充要条件是。 9、工程中把以变形为主要变形的杆件成为梁。 10、工程中把以变形为主要变形的杆件成为轴。 11、材料力学的任务就是在满足的前提下，经济、合理、安全的设计构件。 四、问答题（每小题3分，共6分） 1、简述杆件变形的四种基本形式。 答： 2、什么是力偶三要素？ 答： 五、绘图题（每小题6分，共18分） 1、画出下图中球的受力图。
中南大学材料力学期末试卷6(带答案)
第 1 页 共 3 页 σ 中南大学材料力学 一、填空（每题2分，共20分） 3．为了求解静不定问题，必须研究构件的 变形 ，从而寻找出 补充方程 。 4．材料力学中求内力的基本方法是 截面法 。 5．矩形截面梁的弯曲剪力为F S ，横截面积为A ，则梁上的最大切应力为 A F S 23 。 7．第四强度理论认为 畸变能密度 是引起屈服的主要因素。 8．挠曲线的近似微分方程是 EI M dx w d =22 。 9．求解组合变形的基本步骤是：（1）对外力进行分析或简化，使之对应基本变形 ，（2）求 解每一种基本变形的内力、应力及应变等，（3）将所得结果进行叠加。 10. 压杆稳定问题中，欧拉公式成立的条件是： 1λλ≥ 。 11．圆轴扭转时的强度条件为 []ττ≤=t W T max max ，刚度条件为 []??'≤='p T max max 。 13．莫尔强度理论的强度条件为 []]31}{σσσσc t - 。 14．进行应力分析时，单元体上切应力等于零的面称为 主平面，其上应力称为 主应力。 二、单项选择题 (每题2分，共20分) 1. 所有脆性材料，它与塑性材料相比，其拉伸力学性能的最大特点是（ C ）。 A. 强度低，对应力集中不敏感； B. 相同拉力作用下变形小； C. 断裂前几乎没有塑性变形； D. 应力-应变关系严格遵循胡克定律。 2. 在美国“9.11”事件中，恐怖分子的飞机撞击国贸大厦后，该大厦起火燃烧，然后坍塌。该大厦的破坏属于（ A ） A ．强度坏； B ．刚度坏； C ．稳定性破坏； D ．化学破坏。 3. 细长柱子的破坏一般是（ C ） A ．强度坏； B ．刚度坏； C ．稳定性破坏； D ．物理破坏。 4. 不会引起静定结构产生内力的因素是（ D ） A ．集中力； B ．集中力偶； C ．分布力； D ．温度变化。 5. “顺正逆负”的正负规定适用于（ A ）。 A ．剪力；B ．弯矩；C ．轴力；D ．扭矩。 6. 多余约束出现在（ B ）中。 A ．静定结构； B ．超静定结构； C ．框架结构； D ．桁架。 7. 雨篷过梁是（ B ）的组合变形。 A ．轴心拉压与扭转； B ．扭转与平面弯曲； C ．轴心压缩与扭转； D ．双向弯曲。 8. 在计算螺栓的挤压应力时，在公式bs bs bs A F = σ 中， bs A 是（ B ） A ．半圆柱面的面积； B. 过直径的纵截面的面积； C ．圆柱面的面积； D ．横截面积。 9. 如图所示的单元体，第三强度的相当应力公式是（ D ）。 A ． 2 2 33τ σ σ+= r ；B ． 2 2 3τ σ σ+= r ； C ． 2 2 32τ σ σ+= r ；D ． 2 2 34τ σ σ+= r 。 10. 长度和横截面面积均相同的两杆，一为钢杆，一为铝杆，在相同的拉力用下（ A ） A.铝杆的应力和钢杆相同，而变形大于钢杆 B.铝杆的应力和钢杆相同，而变形小于钢杆 C.铝杆的应力和变形都大于钢杆 D.铝杆的应力和变形都小于钢杆 三、阶梯形钢 杆的两端在C T 51=时被固定，杆件上下两段的面积分别是 215cm A =，2210cm A =，见图1。当温度升高至C T 252=时，试求杆件各部分的温度应力。钢材的 1 610 5.12--?=C l α，GPa E 200=。（15分） 解：（1）若解除一固定端，则杆的自由伸长为： T a T a T a T l l l l l l T ?=?+?=?=?αααα2 （5分） （2）由于杆两端固定，所以相当于受外力F 作用 产生T l ?的压缩，如图1所示。因此有： T a EA a F EA a F l l N N T ?-=+=?-α221 ∴[]KN A A T E F l N 33.33/1/1/221-=+?-=α （5分）
《工程力学》期末试题及答案
1 湖南工业大学考试试卷纸 系(院) 课程名称 班级 姓名 学号 密封线 课程名称: 工程力学 （A 卷 闭卷） 适用专业年级 : 冶金18级 、金属18级 时间100分钟 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 统分人 签名 题分 20 20 10 15 20 15 100 得分 考生注意事项：1、本试卷共 2 页，试卷如有缺页或破损，请立即举手报告以便更换。 2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。(答案请写在 密封线内和纸卷正面，否则不记分) 一、选择题（每小题2分，共20分，请将答案的序号填入括号内） 1、已知1F 、2F 、3F 、4F 为作用于刚体上的平面汇交力系，如图所示，由此可知（ ） A 、力系可合成为一个力偶 B 、力系可合成为一个力 C 、力系可简化为一个力和一个力偶 D 、力系的合力为零，力系平衡 F 4 F 2 F 1 F 3 （1题图） （2题图） 2、变截面杆受集中力P 作用，如图。设F 1、F 2和F 3分别表示杆中截面1-1，2-2和3-3上沿轴线方向的内力值，则下列结论中哪个是正确的？ ( ) A 、F 1 = F 2 = F 3 B 、F 1 = F 2 ≠ F 3 C 、F 1 ≠ F 2 = F 3 D 、F 1 ≠ F 2 ≠ F 3 3、长方形截面细长压杆，2 1 =h b ，如果将长方形截面改成边长为h 的正方形后仍为细长杆， 临界力cr F 是原来的（ ）倍。 A 、2倍； B 、4倍； C 、8倍； D 、16倍 l cr F h b h （3题图） （4题图） 4、图示三棱柱重1F ，放在光滑的水平面上，重2F 的均质圆柱体静止释放后沿斜面作纯滚动，则系统在运动过程中________。 A 、 动量守恒，机械能守恒 B 、 沿水平方向动量守恒，机械能守恒 C 、 沿水平方向动量守恒，机械能不守恒 D 、 均不守恒 5、空间任意力系向某一定点O 简化，若主矢0'≠R F ，主矩00≠M ，则此力系简化的最后结果（ ）。 A 、可能是一个力偶，也可能是一个力 B 、一定是一个力 C 、可能是一个力，也可能是力螺旋 D 、一定是力螺旋 6、作用在刚体上的二力平衡条件是( )。 A 、等值、反向、共线，作用在两个相互作用物体上 B 、等值、反向、共线，作用在同一刚体上 C 、等值、反向、共线，作用在同一刚体上 D 、等值、反向、共线，作用点相同 7、一内外径之比为D d /=α的空心圆轴， 当两端受扭转力偶矩时，横截面的最大切应力为τ，则内圆周处的切应力有四种答案，正确的答案是（ ）。 A 、τ B 、()3 1ατ- C 、ατ D 、()4 1ατ- 8、塑性材料的伸长率应( )。 A 、大于5%； B 、 小于5%； C 、等于5%； D 、 没有固定标准。 9、为了保证结构的安全和正常工作，对构件承载能力要求是（ ）。 A 、强度要求； B 、强度要求和刚度要求； C 、刚度要求和稳定性要求； D 、强度要求、刚度要求和稳定性要求。 10、电机轴的直径为20mm ，功率为5kW ，转速为1000rpm 。当电机满负荷工作时，轴上的扭矩是（ ）。 A 、475.5 B 、 4.755 C 、47.75 D 、4775 二、填空题（共20分，每题4分；请将简要答案填入括号内） 1、低碳钢在拉伸过程中，依次表现为（ ）、（ ）、（ ）和（ ） 四个阶段。 2、实际杆件四种基本变形可以分解为（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。 3、如图所示，挖去阴影圆后，图形对z 轴的惯性矩=z I ( )。 4、图示木榫接头，其剪切面面积为（ ），挤压面面积为（ ）。 z D y c b a a F F （3题图） （4题图） 5、动点的运动方程为：?????=+=2 2 21 t y t x （x ，y 以cm 计），则t =1s 时，动点的速度（ ）；全加速度（ ）。 1 页 共 2 页
中南大学材料力学试卷(有答案)
中南大学材料力学试卷 一、填空（每题2分，共20分） 3．为了求解静不定问题，必须研究构件的 变形 ，从而寻找出 补充方程 。 4．材料力学中求内力的基本方法是 截面法 。 5．矩形截面梁的弯曲剪力为F S ，横截面积为A ，则梁上的最大切应力为 A F S 23 。 7．第四强度理论认为 畸变能密度 是引起屈服的主要因素。 8．挠曲线的近似微分方程是 EI M dx w d =22 。 9．求解组合变形的基本步骤是：（1）对外力进行分析或简化，使之对应基本变形 ，（2）求解每一种基本变形的内力、应力及应变等，（3）将所得结果进行叠加。 10. 压杆稳定问题中，欧拉公式成立的条件是： 1λλ≥ 。 11．圆轴扭转时的强度条件为 []ττ≤=t W T m ax m ax ，刚度条件为 []??'≤='p T m ax m ax 。 13．莫尔强度理论的强度条件为 [][]31}{σσσσc t - 。 14．进行应力分析时，单元体上切应力等于零的面称为 主平面，其上应力称为 主应力。 二、单项选择题 (每题2分，共20分) 1. 所有脆性材料，它与塑性材料相比，其拉伸力学性能的最大特点是（ C ）。 A. 强度低，对应力集中不敏感； B. 相同拉力作用下变形小； C. 断裂前几乎没有塑性变形； D. 应力-应变关系严格遵循胡克定律。 2. 在美国“9.11”事件中，恐怖分子的飞机撞击国贸大厦后，该大厦起火燃烧，然后坍塌。该大厦的破坏属于（ A ） A ．强度坏； B ．刚度坏； C ．稳定性破坏； D ．化学破坏。 3. 细长柱子的破坏一般是（ C ） A ．强度坏； B ．刚度坏； C ．稳定性破坏； D ．物理破坏。 4. 不会引起静定结构产生内力的因素是（ D ） A ．集中力； B ．集中力偶； C ．分布力； D ．温度变化。 5. “顺正逆负”的正负规定适用于（ A ）。 A ．剪力； B ．弯矩； C ．轴力； D ．扭矩。 6. 多余约束出现在（ B ）中。 A ．静定结构； B ．超静定结构； C ．框架结构； D ．桁架。 7. 雨篷过梁是（ B ）的组合变形。
工程力学试卷和答案
1. 表示扭转变形程度的量(B )。A. 是扭转角ψ，不是单位长度扭转角θ B. 是单位长度扭转角θ，不是扭转角ψ C. 是扭转角ψ和单位长度扭转角θ D. 不是扭转角ψ和单位长度扭转角θ 满分：5 分 2. 平面汇交力系平衡的充分且必要的几何条件是（A）。A. 力多边形自行封闭 B. 所有力共线 C. 所有力相交 满分：5 分 3. 梁的挠度是(B )。A. 横截面上任意一点沿梁轴线垂直方向的线位移 B. 横截面形心沿梁轴垂直方向的线位移 C. 横截面形心沿梁轴方向的线位移 D. 横截面形心的位移 满分：5 分 4. 理想均匀直杆与轴向压力P＝Pcr时处于直线平衡状态。当其受到一微小横向干扰力后发生微小弯曲变形，若此时解除干扰力，则压杆(C )。A. 弯曲变形消失，恢复直线形状 B. 弯曲变形减小，不能恢复直线形状 C. 微弯变形状态不变 D. 弯曲变形继续增大 满分：5 分 5. 一圆轴用碳钢制作，校核其扭转角时，发现单位长度扭转角超过了许用值。为保证此轴的扭转刚度，采用哪种措施最有效(C )。A. 改用合金钢材料 B. 增加表面光洁度 C. 增加轴的直径 满分：5 分 6. 当平面力系的主矢不等于零，主矩等于零时，此力系合成为（A）。A. 合力 B. 合力偶 C. 力螺旋 满分：5 分 7. 一拉伸钢杆，弹性模量E＝200GPa，比例极限为200MPa，今测得其轴向应变ε＝，则横截面上的正应力(C )。A. σ＝Eε＝300MPa B. σ＞300MPa C. 200MPa＜σ＜300MPa D. σ＜200MPa 满分：5 分 8. 作用在刚体上的三个力使刚体处于平衡状态，则这三个力必然（C）。A. 相交 B. 共线 C. 共面 满分：5 分 9. 在下列有关压杆临界应力σcr的结论中，( A)是正确的。A. 细长杆的σcr值与杆的材料无关 B. 中长杆的σcr值与杆的柔度无关 C. 中长杆的σcr值与杆的材料无关 D. 粗短杆的σcr值与杆的柔度无关
工程力学试题(2011-12-31)
中南大学考试试卷 2011 -- 2012学年第1学期 时间100分钟 2011年12月31日 工程力学 课程64学时4学分 考试形式：闭卷 专业年级： 冶金、粉体、矿物等10级 总分100分，占总评成绩70% 注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上 1、梁AE 由支座A 与墙连接，在C 、D 处受到杆1、2的支承，受均布载荷q 作用，不计杆重，结构尺寸如图1所示。试求支座A 的约束力和1、 2、3杆所受的力。（15分） 图1 图2 2、如图2所示，直径d = 40mm 的钢轴，长l = 3m ，左端固定，右端受外力偶矩M 作用，A 点移至A '点，AA '长3mm ，材料的剪切弹性模量G = 80GPa 。假设圆轴在线弹性范围内发生扭转变形。试确定圆轴表面纵向纤维的切应变γ、圆轴右端相对于左端的相对扭转角?、轴内最大切应力及外力偶矩M 的大小。（15分） 3、T 形截面铸铁梁尺寸和载荷如图示，若材料的许用拉、压应力分别为[]30MPa t σ=， []80MPa c σ=，截面的6410010mm z I =?，180mm y =，2150mm y =，试：（1）绘出梁的剪力图和弯矩图；（2）校核梁的正应力强度。（20分） 图3
4、钢构件内某一点的二向应力状态如图4所示，图中应力单位为MPa 。试求该点的主应力大小，主平面位置和最大切应力。（15分） 5、如图5所示，直径为d = 100mm 、长度l = 4m 的圆杆，受集中力F 作用，其偏心距为a 。现测得圆杆一半处正上方表面上一点A 沿轴线方向的应变3110a ε-=?，与a ε方向成45?方向的应变30.510b ε-=?。已知圆杆材料的弹性模量E =200GPa ，泊桑比0.25μ=。（1）试求集中力F 和偏心距a 的大小；（2）若材料的许用应力[]160MPa σ=，试按第三强度理论校核该圆杆的强度。（20分） 图5 6、 一立柱由两段组成，其中AB 段为圆形截面，直径d =80mm ，BC 段为矩形截面，b =40mm ，h =60mm 。B 、C 处为球形铰支承，A 端为固定端，材料均为低碳钢，若已知200GPa E =，P 200MPa σ=，稳定安全因数5.2=n 。求此立柱的许可载荷F 的大小。 （15分） 图6 40 o 4510
材料力学习题集 (有答案)
绪 论 一、 是非题 1.1 材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。 （ ） 1.2 内力只能是力。 （ ） 1.3 若物体各点均无位移，则该物体必定无变形。 （ ） 1.4 截面法是分析应力的基本方法。 （ ） 二、选择题 1.5 构件的强度是指（ ），刚度是指（ ），稳定性是指（ ）。 A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力 B. 在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力 C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力 1.6 根据均匀性假设，可认为构件的（ ）在各点处相同。 A. 应力 B. 应变 C. 材料的弹性常数 D. 位移 1.7 下列结论中正确的是（ ） A. 内力是应力的代数和 B. 应力是内力的平均值 C. 应力是内力的集度 D. 内力必大于应力 参考答案：1.1 √ 1.2 × 1.3 √ 1.4 × 1.5 C,A,B 1.6 C 1.7 C 轴向拉压 一、选择题 1. 等截面直杆CD 位于两块夹板之间，如图示。杆件与夹板间的摩擦力与杆件自重保持平衡。设杆CD 两侧的摩擦力沿轴线方向均匀分布，且两侧摩擦力的集度均为q ，杆CD 的横截面面积为A ，质量密度为ρ，试问下列结论中哪一个是正确的？ (A) q gA ρ=； (B) 杆内最大轴力N max F ql =； (C) 杆内各横截面上的轴力N 2 gAl F ρ= ； (D) 杆内各横截面上的轴力N 0F =。 2. 低碳钢试样拉伸时，横截面上的应力公式N F A σ=适用于以下哪一种情况? (A) 只适用于σ≤p σ； (B) 只适用于σ≤e σ； (C) 3. 在A 和B
和点B 的距离保持不变，绳索的许用拉应力为[]σ取何值时，绳索的用料最省？ (A) 0o ； (B) 30o ； (C) 45o ； (D) 60o 。 4. 桁架如图示，载荷F 可在横梁（刚性杆）DE 为A ，许用应力均为[]σ（拉和压相同）。求载荷F 的许用值。以下四种答案中哪一种是正确的？ (A) []2A σ； (B) 2[]3 A σ； (C) []A σ； (D) 2[]A σ。 5. 一种是正确的？ (A) 外径和壁厚都增大； (B) 外径和壁厚都减小； (C) 外径减小，壁厚增大； (D) 外径增大，壁厚减小。 6. 三杆结构如图所示。今欲使杆3的轴力减小，问应采取以下哪一种措施？ (A) 加大杆3的横截面面积； (B) 减小杆3的横截面面积； (C) 三杆的横截面面积一起加大； (D) 增大α角。 7. 图示超静定结构中，梁AB 为刚性梁。设l ?示杆1的伸长和杆2的正确答案是下列四种答案中的哪一种? (A) 12sin 2sin l l αβ?=?； (B) 12cos 2cos l l αβ?=?； (C) 12sin 2sin l l βα?=?； (D) 12cos 2cos l l βα?=?。 8. 图示结构，AC 为刚性杆，杆1和杆2力变化可能有以下四种情况，问哪一种正确？ (A) 两杆轴力均减小； (B) 两杆轴力均增大； (C) 杆1轴力减小，杆2轴力增大； (D) 杆1轴力增大，杆2轴力减小。 9. 结构由于温度变化，则： (A) (B) (C)
中南大学工程力学在线作业三剖析
(一) 单选题 1. 高宽比h/b=2的矩形截面梁，若将梁的横截面由竖放(图a)改为平放(图b)，则梁的 最大挠度是原来的___倍。 (A) 2 (B) 4 (C) 8 (D) 16 参考答案： (B) 2. 图示二梁的抗弯刚度EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则P1/P2=___ 。 (A) 16 (B) 8 (C) 4 (D) 2 参考答案： (B) 3. 由四根相同的等边角钢组成的一组合截面压杆，若组合截面的形状分别如图所示， 则两种情况下其___ 。 (A) 稳定性不同， 强度相 同 (B) 稳定性相同， 强度不 同 (C) 稳定性和强度都不 同 (D) 稳定性和强度都相 同
参考答案： (A) 4. 图示点的应力状态，应力的单位为MPa ，其主应力、最大切应力是___ 。 (A) (B) (C) (D) 参考答案： (A) 5. 由低碳钢制成的大柔度杆，经冷作硬化后，其___。 (A) 稳定性提高， 强度不 变 (B) 稳定性不变， 强度提 高 (C) 稳定性和强度都提 高 (D) 稳定性和强度都不 变 参考答案： (B)
6. 图示两端铰支压杆的截面为矩形，当其失稳时，___。 (A) 临界压力 ，挠曲轴位于xy 面内 (B) 临界压力 ，挠曲轴位于xz 面内 (C) 临界压力 ，挠曲轴位于xy 面内 (D) 临界压力 ，挠曲轴位于xz 面内 参考答案： (B) 7. ，按第三强度理论判断图示___单元体容易发生屈服破坏。 (A) 第一 个 (B) 第二 个 (C) 两个 一样 (D) 无法 确定
工程力学考试试卷及答案 一
工程力学（工程静力学与材料力学） 工程力学考试答卷（1） 1．（5分）平衡微分方程中的正负号由哪些因素所确定？简支架受力及Ox 坐标取向如图所示。请分析下列平衡微分方程中哪一个是正确的。 （A ）;d d ,)(d d Q Q F x M x q x F ＝＝ （B ）;d d , )(d d Q Q F x M x q x F ＝－＝－ （C ） ;d d ,)(d d Q Q F x M x q x F ＝＝－ （D ） ;d d , )(d d Q Q F x M x q x F ＝－＝ 2．（5分）拉压杆件横截面上的正应力公式N F A σ= 的应用条件是： （A ） 等截面直杆、弹性范围内加载； （B ） 等截面直杆、弹性范围内加载、力的作用线通过截面形心； （C ） 等截面直杆、弹性范围内加载、力的作用线通过截面形心沿着杆的轴线； （D ） 等截面直杆、力的作用线通过截面形心沿着杆的轴线。 3．（5分）两根长度相等、直径不等的圆轴承受相同的扭矩受扭后，轴表面上母线转过相同的角度。设直径大的轴和直径小的轴的横截面上的最大切应力分别为max 1τ和max 2τ，切变模量分别为G 1和G 2。试判断下列结论的正确性。 （A ）max 1τ＞max 2τ； （B ）max 1τ＜max 2τ； （C ）若G 1＞G 2，则有max 1τ＞max 2τ； （D ）若G 1＞G 2，则有max 1τ＜max 2τ。 正确答案是 C 。 解：因两圆轴等长，轴表面上母线转过相同角度，指切应变相同，即γγγ==21由剪切胡克定律γτG =知21G G >时，max 2max 1ττ>。 4．（5分）图示四梁中q 、l 、W 、][σ均相同。试判断下面关于其强度高低的结论中哪一个是正确的。 （A ）强度：图a ＞图b ＞图c ＞图d ； （B ）强度：图b ＞图d ＞图a ＞图c ； （C ）强度：图d ＞图b ＞图a ＞图c ； （D ）强度：图b ＞图a ＞图d ＞图c 。 正确答案是 B 。 正确答案是 D 。
最新材料力学思考题答案
材料力学复习思考题 1. 材料力学中涉及到的内力有哪些？通常用什么方法求解内力？ 轴力，剪力，弯矩，扭矩。用截面法求解内力 2. 什么叫构件的强度、刚度与稳定性？保证构件正常或安全工作的基本要求是 什么？杆件的基本变形形式有哪些？ 构件抵抗破坏的能力称为强度。 构件抵抗变形的能力称为刚度。 构件保持原有平衡状态的能力称为稳定性。 基本要求是：强度要求，刚度要求，稳定性要求。 基本变形形式有：拉伸或压缩，剪切，扭转，弯曲。 3. 试说出材料力学的基本假设。 连续性假设：物质密实地充满物体所在空间，毫无空隙。 均匀性假设：物体内，各处的力学性质完全相同。 各向同性假设：组成物体的材料沿各方向的力学性质完全相同。 小变形假设：材料力学所研究的构件在载荷作用下的变形或位移,其大小远小于其原始尺寸 。 4. 什么叫原始尺寸原理？什么叫小变形？在什么情况下可以使用原始尺寸原 理？ 可按结构的变形前的几何形状与尺寸计算支反力与内力叫原始尺寸原理。 可以认为是小到不至于影响内力分布的变形叫小变形。 绝大多数工程构件的变形都极其微小，比构件本身尺寸要小得多，以至在分析构件所受外力（写出静力平衡方程）时可以使用原始尺寸原理。 5. 轴向拉伸或压缩有什么受力特点和变形特点。 受力特点：外力的合力作用线与杆的轴线重合。 变形特点：沿轴向伸长或缩短 6. 低碳钢在拉伸过程中表现为几个阶段？各有什么特点？画出低碳钢拉伸时 的应力－应变曲线图，各对应什么应力极限。 弹性阶段：试样的变形完全弹性的，此阶段内的直线段材料满足胡克定律εσE =。 p σ --比例极限。 e σ—弹性极限。 屈服阶段：当应力超过b 点后，试样的荷载基本不 变而变形却急剧增加，这种现象称为屈服。s σ--屈 服极限。 强化阶段：过屈服阶段后，材料又恢复了抵抗变 形的能力， 要使它继续变形必须增加拉力.这种 现象称为材料的强化。b σ——强度极限 局部变形阶段：过e 点后，试样在某一段内的横截 面面积显箸地收缩，出现 颈缩 (necking)现象， 一直到试样被拉断。对应指标为伸长率和断面收缩率。 7. 什么叫塑性材料与脆性材料？衡量材料塑性的指标是什么？并会计算延伸 率和断面收缩率。
【免费下载】中南大学土力学与地基基础参考试题
一、填空题：（每空1分，共计15分）1 成土矿物分为原生矿物和次生矿物两大类，其中次生矿物主要是粘土矿物。常见的粘土矿物有高岭石 、伊利石 和 蒙脱石三类。2.粘性土所受的应力历史不同，其压缩特性也不同。根据粘性土所受的应力历史不同，可以将粘性土分为超固结土、正常固结土和欠固结土。3.土体中的应力，按土骨架和土中孔隙的应力承担作用原理或应力传递方式可分为有效应力和孔隙应（压）力。4. 对A 、B 、C 三种土样进行颗粒分析试验，其粒径分布曲线如图1-3所示， 从图中看出级配良好的是 B 土样。 5.按照渗透水流所引起的局部破坏特征，土体的渗透变形可分为 流土 和管涌两种基本形式。6．挡土墙的土压力按墙背位移情况可分为 静止土压力 、 主动土压力 、 被动土压力 三种。7. 三轴试验根据试样的固结和排水条件不同，可分为 不固结不排水剪（UU ）、固结不排水剪（CU ）和 固结排水剪（CD ） 三种试验方法。8．地基破坏的型式有整体剪切破坏、局部剪切破坏和冲剪破坏。 二、名词解释题（每题4分，共计20分）1. 塑性指数答：液限和塑限之差的百分数（去掉百分数）称为塑限指数，用Ip 表示，取整数，即：Ip=w L －W p 。塑性指数是表示处在可塑状态的土的含水率变化的幅度。2、超固结比答:把土在历史上曾经受到的最大有效应力称为前期固结应力，以pc 表示；而把前期固结应力与现有应力po ＇之比称为超固结比OCR ，对天然土，OCR>1时，该土是超固结土，当OCR ＝1时，则为正常固结土。 3、被动土压力 答:当挡土墙向沿着填土方向转动或移动时，随着位移的增加墙后受到挤压而引起土压力增加，当墙后填土达到极限平衡状态时增加到最大值，作用在墙上的土压力称为被动土压力。4. 流土 答：流土是指在渗流作用下局部土体表面隆起，或土粒同时启动而流失的现象。到位决高进行调整套来确料试卷
工程力学试卷合集
工程力学（本科）模拟题A（闭卷） 一（15分）悬臂式吊车结构中AB为吊车大梁，BC为钢索，A、处为固定铰链支座，B处为铰链约束。已知起重电动电动机E与重物的总重力为F P(因为两滑轮之间的距离很小，F P可视为集中力作用在大梁上)，梁的重力为F Q。已知角度θ=30o。 求：1. 电动机处于任意位置时，钢索BC所受的力和支座A处的约束力（10分） 2. 分析电动机处于什么位置时，钢索受力的最大，并确定其数值。（5分） 题1 图
二（15分）A端固定的悬臂梁AB受力如图示。梁的全长上作用有集度为q的均布载荷；自由端B处承受一集中力和一力偶M的作用。已知F P＝ql，M=ql2；l为梁的长度。试求固定端处的约束力。求：固定端处的约束力。 题2图
三（15分）已知：P＝7.5kW, n=100r/min,最大剪应力不得超过40MPa,空心圆轴的内外直径之比α= 0.5。二轴长度相同。求: 实心轴的直径d1和空心轴的外直径D2；确定二轴的重量之比。 题3图 四（20分）矩形截面悬臂梁，这时，梁有两个对称面：由横截面铅垂对称轴所组成的平面，称为铅垂对称面；由横截面水平对称轴所组成的平面，称为水平对称面。梁在自由端承受外加力偶作用，力偶矩为M e，力偶作用在铅垂对称面内。试画出梁在固定端处横截面上正应力分布图。
题4图 解：根据力偶平衡条件，可知固定端处梁街面上的弯矩M=Me。且这一梁上所有截面的弯矩 都等于外加力偶的力偶矩Me。 选取如图的中性轴， 按弯矩方向可知，中性轴以上为受压，以下为受拉。 根据正应力公式，横截面上正应力沿截面高度y直 线分布，在上、下边缘处正应力最大。 五（25分）已知:应力状态如图所示。 试求：1．写出主应力σ1、σ2、σ3的表达式；（15分） 2．若已知σx＝63.7 MPa，τxy=76.4 MPa，当坐标轴x、y反时针方向旋转θ=120°后至x′、y ′，求: σx′、τx′y′。（10分） 题5图
材料力学练习题及答案-全
学年第二学期材料力学试题(A 卷) 一、 选择题（20分） 1、图示刚性梁AB 由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A 1和A 2，若载荷P 使刚梁平行下移，则其横截面面积（ ）。 A 、A 1〈A 2 B 、A 1 〉A 2 C 、A 1=A 2 D 、A 1、A 2为任意 2、建立圆轴的扭转应力公式τρ=M ρρ/I ρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（ ） （1）扭矩M T 与剪应力τρ的关系M T =∫A τρρdA （2）变形的几何关系（即变形协调条件） （3）剪切虎克定律 （4）极惯性矩的关系式I T =∫A ρ2dA A 、（1） B 、（1）（2） C 、（1）（2）（3） D 、全部 3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（ ） A 、σ B 、2σ 题 号 一 二 三 四 五 六 总分 得 分 题一、3图 题一、1图
C 、3σ D 、4σ 4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（ ） A 、提高到原来的2倍 B 、提高到原来的4倍 C 、降低到原来的1/2倍 D 、降低到原来的1/4倍 5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则P 1/P 2=（ ） A 、2 B 、4 C 、8 D 、16 二、作图示梁的剪力图、弯矩图。（１５分） 三、如图所示直径为d 的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m 的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m 之值、材料的弹性常数E 、μ均为已知。（15分） 题一、5图 三题图 题一、4 二 题 图
中南大学现代远程教育课程考试复习试题及参考答土力学及基础工程
中南大学现代远程教育课程考试复习试题及参考答案 土力学及基础工程 一、单选题: 1.甲、乙两粘性土的塑性指数不同，则可判定下列指标中，甲、乙两土有差异的指标是( ) A. 含水量 B. 细粒土含量 C. 土粒重量 D. 孔隙率 2.工程上控制填土的施工质量和评价土的密实程度常用的指标是( ) A. 有效重度 B. 土粒相对密度 C. 饱和重度 D. 干重度 3.侧限压缩试验所得的压缩曲线(e-p曲线)愈平缓，表示该试样土的压缩性( ) A. 愈大 B. 愈小 C. 愈均匀 D. 愈不均匀 4.土中某点处于极限平衡状态时，剪切破坏面与大主应力作用方向所成的角度是( ) A. 45°+?/2 B. 45°-?/2 C. 45° D. 45°+? 5.在地基变形验算时，对烟囱、水塔等高耸结构，控制的变形特征主要是( ) A. 沉降量 B. 沉降差 C. 局部倾斜 D. 倾斜 6.渗流的渗透力也称动水力,其数值( ) A. 与水头梯度成正比 B. 与横截面积成正比 C. 与流速成反比 D. 与渗透系数成正比. 7.土样的含水量试验的烘烤温度为( ) A. 80～90度 B. 90～95度 C. 105度 D. 100度左右 8.衡量土的粒径级配是否良好，常用（）指标判定。 A. 不均匀系数 B. 含水量 C. 标贯击数 D. 内摩擦角 9.土的结构性强弱可用（）反映。 A.饱和度 B. 灵敏度 C. 粘聚力 D. 相对密实度 10.柔性基础的上部荷载为梯形分布时，基底接触压力分布呈现（） A. 均匀分布 B. 马鞍形分布 C. 钟形分布 D. 梯形分布 11.作用于矩形基础的基础的基底压力相同，埋深相同，土质相同的两个基础，若它们的长 宽比相同，则基础尺寸小的沉降（）基础尺寸大的沉降。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 可能大于也可能小于 12.朗金土压力理论假定挡土墙墙背光滑无摩擦，造成主动土压力计算值（） A. 偏大 B. 偏小 C. 无偏差 D. 偏大或偏小均可能 13.土中的水，( )能够传递静水压力。