代数式的值(1)教案

搭1条“小鱼”，用了8根火柴，

搭2条“小鱼”，又增加6根火柴棒，即8＋6＝14（根）

搭3条“小鱼”，又增加6根火柴棒，即8＋6×2＝20（根）

由此可知，搭n条“小鱼”，所需火柴棒的根数为：8＋6（n－1）.

×

的值增大，代数式,

的值利用你的发现求(1);

和

的值

代数式的值公开课教案

江都市周西中学数学组公开课教案 年级：七年级 课题：§3.2代数式的值 教案设计：叶新军 执教时间：二00三年十月十六日

§3.2代数式的值 执教老师：叶新军 教材分析：“代数式的值”是在继“列代数式”之后学习的内容，用数值代替代数式中的字母，按代数式中运算关系求出的结果叫做代数式的值，求代数式的 值体现了从一般到特殊的思维过程，是字母与数，代数式与数之间转化的 桥梁。 在求代数式的值时一定要注意以下几个问题： 1、求值的步骤：第一步，用数值代替代数式中的字母，简称“代入”；第 二步，按照代数式指定的运算计算出结果，简称“计算”。 2、书写格式：代数式的值是由代数式中的字母所取的值决定的，因此，求 代数式的值必须确定代数式中字母的值，在代入前，必须先写“当……时”， 表示这个代数式的值是在这种情况下求得的。 例：当X＝15 时，求代数式5+( X－3)·1.5的值。 当X＝15时，5+( X－3)·1.5＝5+(15－3)·1.5＝23 3、在将数值代入时，应注意代数式中省略了乘号，代入数值时，出现数字 与数字相乘时必须先添上乘号。另外，如字母给出的值是分数或负数时， 作乘方运算时，必须加上括号。 学情分析：学生对于“列代数式”掌握得较好，初步有了解决“代数式的值”的基础，加之初一学生生性活泼、求知欲强，这些都是学习本课内容的有利条件， 所以我在设计上尽量体现由一般到特殊的思维过程，让学生历经探索数量 关系和变化规律的过程，给学生渗透辨证唯物主义思想。在知识的呈现过 程中尽量与学生已有的生活经验密切联系，发展学生应用数学的意识和能 力。 教学目标：1、进一步掌握用字母表示数，让学生在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识。 2、通过列代数式表示数，让学生体会到数学中抽象概括的思维方法和事物 的特殊与一般性可以相互转化的辨证关系，培养学生的数学概括能力、数 学表达能力和初步的辨证唯物主义思想。 3、用具体的数值代替代数式中的字母，求出代数式的值。 教学重点：求代数式的值。 教学难点：用数值代替代数式里的字母计算时，容易混淆和运算顺序出错，以及如何解决实际问题。 课前准备：PowerPoint制作的课件。 教学过程：

《代数式的值》教案

《代数式的值》教案 【学习目标】 1、了解代数式的值的意义，能准确地求出代数式的值; 2、通过代入法求值培养学生良好的学习习惯和品质，提高运算能力与创新设计能力; 3、通过字母取不同的值的变化来认识世界发展变化及全面的观点. 【学习重点】能准确地求出代数式的值. 【学习难点】能准确地求出代数式的值. 【学习过程】 『问题情境、研讨』 情境一：某公园依地势摆若干个由大小相同的正方形构成的花坛，并在各正方形花坛的顶点与各边的中点布放盆花以营造节日气氛， (1)填写下表 图形编号(1)(2)(3)(4) 盆花数 (2)若要求第100个图案要用多少盆花，怎样去解答? 情境二： (1)看图，如果小朋友的年龄为x岁，那么工人的年龄怎么表示? (2)当x=9时，工人过了40岁了吗? (3)想一想：当x=6时工人的年龄呢?

结论：根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按 照代数式中的运算关系，计算出的结果，就叫做这个代数式的值. 『例题讲评』P70/例1、P/71议一议 『学生练习』P71/练一练：1、2 补充：(1)当x=1时，求代数式4-x+x2的值. (2)当a=2，b=-5时，求下列代数式的值：①(a+b)(a-b)②a2-b2. (3)当x+y=-2，xy=-4时，求代数式-的值. 3.3代数式的值(1)随堂练习 评价_______________ 1.当x=-1时，代数式|5x+2|和1-3x的值分别为，则M、N之间的关系为() A.MN B.M 2.当a=-2时，代数式-a2的值是() A.4 B.-2 C.-4 D.2 3.已知a-b=-2，则代数式3(a-b)2-b+a的值为() A.10 B.12 C.-10 D.-12 4.当a=2，b=-3，c=-4时，代数式b2-4ac的值为___________. 5.如果a+b=-3，ab=-4，代数式的值为__________. 6.已知：x=-1，y=2，则(x-y)2-x3+x2y2=. 7.已知：a=，b=，则a2-2ab+b2=. 8.当m-n=5，mn=-2时，则代数式(n-m)2-4mn=. 9.已知：x2+xy=1，xy-y2=-4，则x2+2xy-y2=.

华师大版七上3.1《列代数式》word教案

3.2代数式 教学目标 1．使学生认识用字母表示数的意义，并能说出一个代数式所表示的数量关系； 2．初步培养学生观察、分析及抽象思维的能力； 3．通过本节课的教学，教育学生为建设有中国特色社会主义而刻苦学习． 教学重点和难点 重点：用字母表示数的意义．难点：正确地说出代数式所表示的数量关系． 课堂教学过程设计 一、引言 数学是一门应用非常广泛的学科，是学习和研究现代科学技术必不可少的基础知识和基本工具．学好数学对于把我国建设成为有中国特色的社会主义强国具有十分重要的作用．中学的数学课，是从学习代数开始的．除了学习代数以外，同学们还将陆续地学习平面几何、立体几何、解析几何等内容． 学习代数与学习其它学科一样，首先要有明确的学习目的和正确的学习态度．没有坚持不懈的努力，没有顽强的克服困难的精神，是不可能学好代数的． 在开始学习代数的时候，大家要注意代数与小学数学的联系和区别，自觉地与算术对比：哪些和小学数学相同或类似，哪些有严格的区别，逐步明确代数的特点．代数的一个重要特点是用字母表示数，下面我们就从用字母表示数开始初中代数的学习． 二、从学生原有的认知结构提出问题 1．在小学我们曾学过几种运算律？都是什么？如何用字母表示它们？ (通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律) (1)加法交换律a+b=b+a； (2)乘法交换律a·b=b·a； (3)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)； (4)乘法结合律(ab)c=a(bc)； (5)乘法分配律a(b+c)=ab+ac． 指出：(1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”； (2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数． 2．(小黑板)从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0．25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少？

代数式的值教案2教案

课题 代数式的值 时间 ， 课时1 教学目标 单项式概念 教学重点 单项式概念 教学难点 三个板块即概念产生的知识背景；概念形成的理解过程和概念巩固的应用过程。 教学方法 独立活动与合作交流 教学用具 环保教育 教学过程： 一：创设情境，提出问题，引入新课 四个同学在做一个传数游戏．第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案．（多个数及x ） 若第一个同学报给第二个同学的数是5，而第四个同学报出的答案是35．你说结果对吗（4个小组5个人） 我们只需按照图的程序做下去（叫学生来答），不难发现，第四个同学报出的答案是 正确的．实际上，这是在用具体的数5来代替最后一个式子（x ＋1）2－1中的字母x ，然后 算出结果： 二：引入：（板书） 三：新课： 一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做 代数式的值（变式中）94页的1－3； 例1 当a ＝2，b ＝－1，c ＝－3时，求下列各代数式的值：（1）ac b 42-；（2）ac bc ab c b a 222222+++++； （3）()2c b a ++．（1,2的相同处，再我代几组数去）（书上的p 96练习中的）注意(1)如果字母取值是负数 和分数，作乘方运算时要加括号；(2)注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；(3)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中a 不能为零，在代数式2n+10中，n 是代数班的个数，n 不能取分数．最后，请学生总结出求代数值的步骤：①代入数值 ②计算结果在将数值代入时，应注意代数式中省略了乘号，代入数值时，出现数字与数字相乘时必须先添上乘号。 例2 另外，如字母给出的值是分数或负数时，作乘方运算时，必须加上括号。 例2 某企业去年的年产值为a 亿元，今年比去年增长了10%．如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元

代数式 教案

教学目标 1．使学生认识字母表示数的意义，了解字母表示数是数学的一大进步； 2．了解代数式的概念，使学生能说出一个代数式所表示的数量关系； 3．通过对用字母表示数的讲解，初步培养学生观察和抽象思维的能力； 4．通过本节课的教学，使学生深刻体会从特殊到一般的的数学思想方法。 5．对本节例题的分析： 例1是用代数式表示几个比较简单的数量关系，这些小学都学过.比较复杂一些的数量关系的代数式表示,课文安排在下一节中专门介绍. 例2是说出一些比较简单的代数式的意义.因为代数式中用字母表示数,所以把字母也看成数,一种特殊的数,就可以像看待原来比较熟悉的数式一样,说出一个代数式所表示的数量关系,只是另外还要考虑乘号可能省略等新规定而已. 7．教学重点、难点： 重点：用字母表示数的意义 难点：学会用字母表示数及正确说出一个代数式所表示的数量关系。 教学设计示例 代数式 教学目标 1．使学生认识字母表示数的意义，了解字母表示数是数学的一大进步； 2．了解代数式的概念，使学生能说出一个代数式所表示的数量关系； 3．通过对用字母表示数的讲解，初步培养学生观察和抽象思维的能力； 4．通过本节课的教学，使学生深刻体会从特殊到一般的的数学思想方法. 教学重点和难点 重点：用字母表示数的意义 难点：学会用字母表示数及正确地说出代数式所表示的数量关系 课堂教学过程设计 一、从学生原有的认知结构提出问题 1 在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们? (通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律) (1)加法交换律a+b=b+a； (2)乘法交换律a·b=b·a； (3)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)； (4)乘法结合律(ab)c=a(bc)； (5)乘法分配律a(b+c)=ab+ac 指出：(1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”; (2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数 2 (投影)从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0. 25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少? 3 若用s表示路程，t表示时间，ν表示速度，你能用s与t表示ν吗? 4 (投影)一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是多少?面积是多少? (用I厘米表示周长，则I=4a厘米；用S平方厘米表示面积，则S=a2平方厘米)

代数式的值--教学设计

冀教版数学七年级上册 3.3 代数式的值 一、内容和内容解析: 本节课的内容是冀教版义务教育教科书《数学》七年级（上）§3.3代数式的值第一课时；它是在前面学习了代数式的基础上，进行规范求值的过程，它既是对前面有理数知识的延伸，又是整式运算的基础，还是后面学习方程、不等式和函数的基础。具有承上启下的作用！因此本节知识是学好初中代数知识的一个良好开端，在教材中处于非常重要的地位． 鉴于教材安排，初一学生已经具有字母表示数这样的符号意识，并且具备在不同背景下列代数式的能力，我们确定本节课的教学重点是：让学生会求代数式的值．通过求代数式的值，体会代数式是由计算程序反映的一种数量关系！在整节课的设计中，初步让学生体会从特殊到一般，从一般再到特殊的数学思想和整体代入的数学思想；本节课的设计中，通过层层递进的各个环节对“抽象的代数式求值”，“认识代数式是一个计算程序”进行理解，按规定的程序进行计算，提高计算能力。同时设置一个几何图形，根据体积和面积的计算公式列出代数式，通过求值，解决问题。按由特殊到一般再到特殊的过程设计，感受代数式的值随字母的变化而变化，为将来函数的学习做铺垫。 二、目标和目标解析： （一）知识与技能目标： 1、了解代数式的值的概念.。

2、能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值.能根据特定的问题查阅，找到所需的公式，并会代入字母的具体值，进行计算。 （二）过程与方法目标： 1、理解列代数式是从特殊到一般，求代数式的值是从一般到特殊，这里体现了一般与特殊的辩证关系。 2、整节课通过层层递进的环节，帮助学生更有效地进行数学思维，使他们更好地发现数学规律，充分感悟、体会到代数式中两个数量之间的对应关系； （三）情感态度与价值观： 1、让学生体验到一个代数式就是一个计算程序，字母每取一个值，代数式都会有一个确定的值与之对应。 2、感受代数式的值随字母的取值的变化而变化，以渗透函数的思想。 3、培养学生建立符号意识和应用意识。 三、教学问题诊断分析: 本节课我们将进一步研究如何求代数式的值、通过热身游戏和“数学小天才”的游戏，让学生初步感受求代数式的值的方法。并且设置从求简单的含一个字母的代数式的值入手，到含两个字母，更多字母的代数式的求值，符合学生的认知水平，感知学习数学的方法——从特殊到一般，从简单到复杂； 在求代数式的值的过程中，预设到学生对求代数式值的步骤不太规范，设置了让学生先自己独立完成，再启发学生规范求代数式值的一般步骤，让学生自主活动，合作交流，引导学生理解代数式的求值过程，总结代数式求值的过程和步骤；让

代数式教学设计

2代数式 一、教学目标： 1.进一步理解字母表示数的意义，能结合具体情景给字母赋于实际意义；理解代数式和代数式的值的意义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，在具体情景中能求出代数式的值.（知识与技能） 2.通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识.（过程与方法） 3.在解决问题的过程中体验类比、联想等思维，体验数学美，增强学习自信心。（情感与态度） 二、教学重点：列代数式。 教学难点：正确列出代数式表示现实问题中的数量关系；从不同的角度给代数式赋予实际意义。 三、教学过程 第一环节 旧知归纳，直奔主题 内容： 承接先前的若干实例，回顾具体代数式所表达的含义，归纳它们的基本特征。 目的： 通过复习上一节知识内容，直接点出本节主题，在于降低教学难度，激发兴趣，使 学生在注意力集中前提下顺利过渡到本节知识内容.目的在于引导学生体验把实际问题抽象成数学问题的一般方法,同时在解答问题中形成认知冲突. 效果： 学生在通过上一节知识的回顾，知道像4＋3（x －1），x ＋x ＋（x －1），a ＋b ，ab ， 2（m ＋n ）,t s ，a 3 …… 这样一些式子都具有一定的实际意义，而探求当x ＝200时4＋3（x －1）的代数式的值，不仅理解了代数式和代数式的值的意义，而且了解到学习这些知识的重要性，极大地调动了学生学习数学的积极性.同时滲透了把实际问题抽象成数学问题的一般思想方法. 第二环节 创设背景，理解概念 内容： 讲解教材中的例1 列代数式，并求值.

门票 成人：10元/ 张 学生：5元/ 目的： 经过多媒体展示实际背景，学生演板、师生交流,让学生从实际问题中抽象出数学问题，学会列代数式和求代数式的值，体验数学来源于生活，又为现实生活服务，极大地调动学生学习的主动性、积极性；规定代数式的书写要求，代数式求值的格式并用多媒体展示，目的在于让学生体会数学的规范性，严密性，进一步培养学生的数感和符号感. 效果： 本环节开始就有效地激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性，学生主动学习和合作交流较为充分，学生成功的交流，使学生感受到数学结果的多样性，数学符号的美妙性，同时初步学会了列代数式和求代数式的值的方法. 第三环节反设探究，意义升华 内容： 承接上面的例子，继续提出问题：前面10x＋5y表示的是x个成人、y个学生进公园的门票费，那么它还可以表示什么呢？请大家想一想后，写出一种或两种表示的内容. 要求学生在独立思考的基础之上，做小组交流，随后全班交流。 根据讨论结果，共同归纳：字母可以表示任何数，或者任何一个量，“10x＋5y”可以赋于很多的实际的意义，投影展示学生思考的多种结果。 目的： 用多媒体将问题展示后，让学生充分地观察、思考，进而产生联想，针对“10x＋5y”所表示的意义让学生各自发表自己观点，并在小组进行交流，通过交流，学生意识到了“10x＋5y ”可以表示很多不同的问题，接着让各小组长上台进行展示和师生对答

数学：2.2《列代数式》教案1(湘教版七年级上)

2.2列代数式（1） 教学目标 在具体的情景中能列出代数式，进一步熟悉代数式的书写要求 重点难点 重点：列代数式；难点：理解描述数量关系的语句，正确的列出代数式。 教学过程 一 激情引趣，导入新课 1 下面是我在以前学生作业中收集的代数式，他们书写规范吗？为什么？ （1）ab3 (2) s ÷t (3) 2 35xy (4) （a+b ）（a+b ） (5) 2+b 平方米 2 比一比，看谁做得快而准 （1） 小明买铅笔5支，买练习本4本，其中铅笔x 元一支，练习本y 元一本，那么他应付给商店____________元。 （2）某校梯形教室第一排有8个座位，第二排有10个座位，以后每排比它前一排多2个座位，那么地n 排有____________个座位。（做完后交流讨论，你是怎么知道的？） （3）小斌将边长为10cm 的正方形纸片的4个角各剪去一个边长为xcm 的小正方形，做成一个无盖的纸盒，你能算出纸盒的表面积吗？ 二 合作交流，探究新知 1思考问题：什么是代数式？ 观察上面列出的式子：54x y +,8+2(n-1), 21004x -,前面遇到的：1139a,3.31t ，以后我们将要遇到的：50.2v +，2234xy x y +，11r R +,还有：0，-12 ，m ，-a 这些式子有什么共同点特点呢？根据下面提示回答。 （1）有的式子数与数、数与字母、字母与字母之间是用什么符号连接的？_____________ （2）这些式子中含有等号或者不等号吗？______________ (3) 有没有不含有运输符号的式子？____________; 你能说出什么是代数式吗？ 用_______把______________连接而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或者一个字母也叫_________.

数学教案-代数式的值

数学教案－代数式的值 教学目标 1．使学生掌握代数式的值的概念，能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值； 2．培养学生准确地运算能力，并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想。 教学建议 1．重点和难点：正确地求出代数式的值。 2．理解代数式的值： （1）一个代数式的值是由代数式中字母的取值而决定的．所以代数式的值一般不是一个固定的数，它会随着代数式中字母取值的变化而变化．因此在谈代数式的值时，必须指明在什么条件下．如：对于代数式；当时，代数式的值是0；当时，代数式的值是2． （2）代数式中字母的取值必须确保做到以下两点：①使代数式有意义，②使它所表示的实际数量有意义，如：中不能取1，因为时，分母为零，式于无意义；如果式子中字母表示长方形的长，那么它必须大于0． 3．求代数式的值的一般步骤： 在代数式的值的概念中，实际也指明了求代数式的值的方法．即一是代入，二是计算．求代数式的值时，一要弄清楚运算符号，二要注意运算顺序．在计算时，要注意按代数式指明的运算进行． 4。求代数式的值时的注意事项： （1）代数式中的运算符号和具体数字都不能改变。 （2）字母在代数式中所处的位置必须搞清楚。 （3）如果字母取值是分数时，作乘方运算必须加上小括号，将来学了负数后，字母给出的值是负数也必须加上括号。 5．本节知识结构： 本小节从一个应用代数式的实例出发，引出代数式的值的概念，进而通过两个例题讲述求代数式的值的方法. 6．教学建议

（1）代数式的值是由代数式里的字母所取的值决定的，因此在教学过程（）中，注意渗透对应的思想，这样有助于培养学生的函数观念． （2）列代数式是由特殊到一般,而求代数式的值,则可以看成由一般到特殊,在教学中,可结合前一小节,适当渗透关于特殊与一般的辨证关系的思想. 教学设计示例 代数式的值（一） 教学目标 1?使学生掌握代数式的值的概念，能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值； 2?培养学生准确地运算能力，并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想。 教学重点和难点 重点和难点：正确地求出代数式的值 课堂教学过程（）设计 一、从学生原有的认识结构提出问题 1?用代数式表示：(投影) (1)a与b的和的平方；(2)a，b两数的平方和； (3)a与b的和的50%? 2?用语言叙述代数式2n+10的意义? 3?对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢?(在学生回答的基础上，教师打投影) 某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少个排球? 若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个?若有20个班呢? 最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数，是随着班数的确定而确定的；当班数n取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果也不同，显然，当n=15时，代数式的值是40；当n=20时，代数式的值是50?我们将上面计算的结果40和50，称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值?这就是本节课我们将要学习研究的内容? 二、师生共同研究代数式的值的意义

代数式的值教案 教案

课题 代数式的值 时间 2004.10， 课时1 教学目标 单项式概念 教学重点 单项式概念 教学难点 三个板块即概念产生的知识背景；概念形成的理解过程和概念巩固的应用过程。 教学方法 独立活动与合作交流 教学用具 环保教育 教学过程： 一：创设情境，提出问题，引入新课 四个同学在做一个传数游戏．第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案．（多个数及x ） 若第一个同学报给第二个同学的数是5，而第四个同学报出的答案是35．你说结果对吗？（4个小组5个人） 我们只需按照图3.2.1的程序做下去（叫学生来答），不难发现，第四个同学报出的 答案是正确的．实际上，这是在用具体的数5来代替最后一个式子（x ＋1）2－1中的字母x ， 然后算出结果： 二：引入：（板书） 三：新课： 一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做 代数式的值（变式中）94页的1－3； 例1 当a ＝2，b ＝－1，c ＝－3时，求下列各代数式的值：（1）ac b 42-；（2） ac bc ab c b a 222222+++++；（3）()2c b a ++．（1,2的相同处，再我代几组数去）（书上的p 96练习 中的2.3）注意(1)如果字母取值是负数和分数，作乘方运算时要加括号；(2)注意书写格式，“当……时”的字样不要丢； (3)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中a 不能为零，在代数式2n+10中，n 是代数班的个数，n 不能取分数．最后，请学生总结出求代数值的步骤：①代入数值 ②计算结果在将数值代入时，应注意代数式中省略了乘号，代入数值时，出现数字与数字相乘时必须先添上乘号。 例2 另外，如字母给出的值是分数或负数时，作乘方运算时，必须加上括号。 例2 某企业去年的年产值为a 亿元，今年比去年增长了10%．如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？ 解 由题意可得，今年的年产值为a ·（1＋10%）亿元，于是明年的年产值为 a ·（1＋10%）·（1＋10%）＝1.21a （亿元）．若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为1.21a ＝1.21×2＝2.42（亿元）．答：该企业明年的年产值将能达到1.21a 亿元．由去年的年产值是2亿元，可以预计明年的年产值是2.42亿元．（书上的p 96练习中的4）（三、巩固训练。）（慢 ） 四、归纳小结，布置作业。（书上的p 96习题 中的3）（书上的p 119习题 中的1－5） 五：【同步达纲练习】、（小的教案中的几个） （变式中）94页的1－3；96页是的1－8 教学小结 定义及注意事项

初中数学教案：七年级数学《代数式的值》教案模板

初中数学教案：七年级数学《代数式的值》教案模板 教学目标 1．使学生掌握代数式的值的概念，能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值； 2．培养学生准确地运算能力，并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想。 教学建议 1．重点和难点：正确地求出代数式的值。 2．理解代数式的值： （1）一个代数式的值是由代数式中字母的取值而决定的．所以代数式的值一般不是一个固定的数，它会随着代数式中字母取值的变化而变化．因此在谈代数式的值时，必须指明在什么条件下．如：对于代数式n-2 ；当n=2 时，代数式n-2 的值是0；当n=4 时，代数式n-2 的值是2． （2）代数式中字母的取值必须确保做到以下两点：①使代数式有意义，②使它所表示的实际数量有意义，如： 1/(x-1)中 不能取1，因为x=1 时，分母为零，式于1/(x-1) 无意义；如果式子中字母表示长方形的长，那么它必须大于0． 3．求代数式的值的一般步骤： 在代数式的值的概念中，实际也指明了求代数式的值的方法．即一是代入，二是计算．求代数式的值时，一要弄清楚运算符号，二要注意运算顺序．在计算时，要注意按代数式指明的运算进行． 4。求代数式的值时的注意事项： （1）代数式中的运算符号和具体数字都不能改变。 （2）字母在代数式中所处的位置必须搞清楚。

（3）如果字母取值是分数时，作乘方运算必须加上小括号，将来学了负数后，字母给出的值是负数也必须加上括号。 5．本节知识结构： 本小节从一个应用代数式的实例出发，引出代数式的值的概念，进而通过两个例题讲述求代数式的值的方法. 6．教学建议 （1）代数式的值是由代数式里的字母所取的值决定的，因此在教学过程中，注意渗透对应的思想，这样有助于培养学生的函数观念． （2）列代数式是由特殊到一般, 而求代数式的值, 则可以看成由一般到特殊,在教学中,可结合前一小节,适当渗透关于特殊与一般的辨证关系的思想. 教学设计示例 代数式的值（一） 教学目标 1 使学生掌握代数式的值的概念，能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值； 2 培养学生准确地运算能力，并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想。 教学重点和难点 重点和难点：正确地求出代数式的值 课堂教学过程设计 一、从学生原有的认识结构提出问题 1 用代数式表示：(投影) (1)a与b的和的平方； (2)a，b两数的平方和； (3)a与b的和的50%

北师大版七年级数学上册教学设计：3.2.2代数式

课堂教学设计 课题： 3.2.2代数式课型：新授课 共课时第课时授课时间：年月日第周星期 教学目标： 1.在代数式求值过程中，初步感受函数的对应思想； 2.感受字母取值的变化与代数式的值的变化之间的联系，能利用代数式的值推断一些代数式所反映的规律。 教学重点、难点： 教学重点：当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式．教学难点：正确地求出代数式的值． 学法指导： 独立思考、合作交流相结合。 教学准备： 多媒体、教案、导学案 导学过程（自主学习、点拨归纳、自检互评、拓展迁移）、板书设计、作业及教学反思： 一、创设情景，引入新课（5分钟） 复习1．用代数式表示： (1)a与b的和的平方；(2) a，b两数的平方和；

(3)a 与b 的和的50%． (4)a 减b 的差. 2．用语言叙述下列代数式． (1)2m-3n ；(2) a2-b2； 情境引入1：传数游戏 规则：班级同学按4个同学一组进行分组，做一个传数游戏。第一个同学任 意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同 学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案。 注意：每组第一个同学所报的数不得重复。 1111(22-+→+→+→）（）（） x x x x 二、自主学习 （10分钟） 看书P83到P84页。完成导学案。 三、点拨归纳 （10分钟） 代数式的值的意义： 一般地，用数值代替代数式里的字母，计算所得的结 果叫做代数式的值。 注意：代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的（变化而变化的） 。 （我的预习成果） 的值的值，求代数式、根据所给例541+x x 212(3)x -3.5(2)x 21 ===x ）（ 注意：（1）强调代数式求值的格式。（2）要注意添加运算符号和括号。

七年级上册《4.3代数式的值》教案 浙教版

浙江省温州市平阳县鳌江镇第三中学七年级上册《4.3代数式的值》教案浙教版 教学目标 1 使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值； 2 培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想 教学重点和难点 重点：当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式 难点：正确地求出代数式的值 课堂教学过程设计 一、从学生原有的认识结构提出问题 1 用代数式表示：(投影) (1)a与b的和的平方；(2)a，b两数的平方和； (3)a与b的和的50% 2 用语言叙述代数式2n+10的意义 3 对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢?(在学生回答的基础上，教师打投影) 某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少个排球? 若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个?若有20个班呢? 最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数，是随着班数的确定而确定的；当班数n取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果也不同，显然，当n=15时，代数式的值是40；当n=20时，代数式的值是50 我们将上面计算的结果40和50，称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值 这就是本节课我们将要学习研究的内容 二、师生共同研究代数式的值的意义 1 用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值 2 结合上述例题，提出如下几个问题： (1)求代数式2x+10的值，必须给出什么条件? (2)代数式的值是由什么值的确定而确定的? 当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的”之后，可用图示帮助学生加深印象 然后，教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应 (3)求代数式的值可以分为几步呢?在“代入”这一步，应注意什么呢? 下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案 (教师板书例题时，应注意格式规范化)

代数式的值教案

初中数学教案：《代数式的值》 一、教材分析 《代数式的值》选自义务教育课程标准实验教科书（人教版）七年级数学（上）第二章 二、教学目标 知识、能力目标：了解代数式的值的概念，知道代数式求值的书写格式，能区分易混淆语言，清楚代数式求值过程中易出错的地方，会解决简单的问题，并在此基础上应用变式训练进行拔高。 情感目标：使学生明白数学来源于生活，学习数学是为了解决实际问题，，培养学生科学的学习态度，同时通过多媒体演示激发学生探究数学问题的兴趣。 三、教学重点、难点 教学重点：代数式求值的书写格式。 教学难点：代数式求值的书写格式，变式训练知识的运用。 四、教法、学法分析 本节课涉及的知识点不多，知识的切入点比较低，根据课标的要求，代数式的值的概念属于了解内容，所以本节课较多的时间用在代数式求值知识的运用上。教师以多媒体为教学平台，通过精心设计的问题串和活动系列，采取精讲多练、讲练结合的方法来落实知识点并不断地制造思维兴奋点，而学生在教师的鼓励引导下小结方法，克服思维定势，并通过小组讨论、组际竞赛等多种方式增强学习的成就感及自信心，从而培养浓厚的学习兴趣。 五、教学程序设计 一．创设情境，引入课题 同学们，是不是在座的每一位都喜欢游戏呢？下面我们就进行一个小游戏：传数游戏（大屏幕出示规则） 二．探索交流，获得新知 引导学生回忆游戏的过程，点出课题并总结代数式的值的概念。由于有了前面的铺垫，立刻就有同学回答。板书课题并投影显示概念。 定义：一般地,用数值代替代数式里的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果,叫做代数式的值。

掌握了代数式的值的概念，我们来演练几道小题，看看大家是否可以熟练应用。那位同学愿意到黑板上做出你的答案？ 三、夯实基础: 1.213 : a b c ==-=-例当，，时，求下列各代数式的值 2(1)422 (2)22 (3)b a c a a b b a b ? ? ???-+++ 观察（2）（3）两题的结果，你有什么想法？ 学生实际演算后会回答：相等。 那么你能用简便方法算出当 时 222a ab b ++ 的值吗？那么这道题我们又该怎么做呢？ 例2.求代数式2211 3333a abc c a c +--+ 的值，其中 四、小试牛刀: （1）判断题： （ ）①当 时， （ ）②当 时， （2）填空题： （1）若梯形的上底为a ，下底为b ，高为h ，则梯形面积为 ，当a=2cm ，b=4cm ，h=3cm 时，梯形的面积为 。 。 （ 2 ）M 表示a 与b 的和的平方，N 表示a 与b 的平方的和，p 表示a 、b 的平方和，则当a=7，b=-5时，M-N+p 的值是是 。 师：你能从上面的运算过程说一说代数式的值在计算时需要注意哪些问题吗？ 交流得：注意：①代入数值后“乘号”要填上；②要按数的运算法则进行运算③如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号④解题格式，由于代数式的值是875.0,125.0==b a 1 ,2, 3.6a b c =-==-12x =41321332 2=??? ??=x 2-=x 123322-=-=x

七年级数学代数式 教案

§3.2 代数式 教学目标 (一)教学知识点 1.理解字母表示数的意义. 2.解释一些简单代数式的实际意义或几何背景. 3.能求出代数式的值. (二)能力训练要求 1．在具体情景中，进一步理解字母表示数的意义. 2．能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感. 3．在具体情景中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义. (三)情感与价值观要求 通过师生共同探讨用字母表示数，使学生感受到数学与日常生活及其他学科的密切联系，来提高学生的学习兴趣. 教学重点 1．用字母与代数式表示数量关系. 2．能用实际背景或几何意义解释代数式. 教学难点：用实际背景或几何意义解释代数式. 教学方法：讲练相结合 教具准备：多媒体课件 教学过程 Ⅰ.巧设情景问题，引入课题 上节课我们通过用火柴棒拼摆如图所示的正方形(出示课件). 找到了拼摆正方形的个数与所用火柴棒的根数之间的数量关系，为了简明地表示这个数量关系，我们引用了字母，即用字母表示数来表达了这个问题的数量关系，同学们想一想：如何用字母表示这个数量关系？ 搭x个这样的正方形需要火柴棒：［4+3(x－1)］根，或［x+x+(x+1)］根.或(1+3x)根. 还有其他表达式吗？ 搭x个这样的正方形需要火柴棒的根数，除以上表达式外，还可用［4x－(x－1)］来表示. 大家写好了吧？！来看黑板上这位同学写的式子，像这些式子及上节课书写的式子都是代

数式，我们这节课就来研究第二节：代数式.(algebraic expression) Ⅱ.讲授新课 代数式就是用基本的运算符号．．．．．．．．．．．．．(．运算符号包括加、减、乘、除、乘方及后面要学到的平方．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．)．把数、表示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．.． 接下来，我们来看这位同学书写的代数式，跟你写的一样吗？ ［生甲］第2题我写的是6×(x +y )米，第3题是2+t ℃. 在书写代数式时，需要注意： (1)数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时，乘号通常简写作“·”或者省略不写.如：4×a 可以写作4·a 或4a ，一般把数写在字母前面，数字与数字相乘一般仍用“×”号. (2)在实际问题中含有单位时，如果运算结果是和的形式时，要把整个的代数式括起来再写单位.如：温度由2℃上升t ℃后是(2+t )℃. (3)在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写.如：三角形的底是a ，高是h ，则面积是：2ah 或ah 2 1. 好!现在我们知道了书写代数式的注意事项后,回头来看刚才的那5个填空题,你写对了吗?这位同学来说一下你的答案: (1)4a a 2 (2)(6x +6y )或6(x +y ) (3)(2+t )℃ (4)t s (5)(166－5n ) 33 表示数的字母有两个特征：(1)字母表示数具有任意性，如：第一节中搭正方形列的代数式的一种是：4+3(x －1)，其中x 可以是1，2，3……，这些整数；边长是a cm 的正方形的周长是:4a .其中a 可以是任意正有理数.(2)字母表示数具有确定性.如：上面的例子中，搭200个这样的正方形需要_____根火柴棒，这时x 只能是200这个确定的数，所以根据问题的要求，用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值. 分析：(1)因为这个旅游团有成人和学生，所以要求该旅游团应付的门票费时，首先要求出成人需要多少门票费，学生需要多少.成人有x 人，每人10元，所以成人需要10x 元，学生有y 人，每人5元，学生需要5y 元，因此该旅游团应付的门票费是(10x +5y )元. (2)有了旅游团的确定人数，即给定了代数式中x 、y 的值后，只需用具体数值代替代数式

七年级数学上册第2章代数式2.3代数式的值教案2新版湘教版

2.3 代数式的值 知识技能目标 1．了解代数式的值的概念； 2．会求代数式的值． 过程性目标 1．经历求代数式的值的过程，初步体会到数学中抽象概括的思维方法和事物的特殊性与一般性可以相互转化的辩证关系； 2．探索代数式求值的一般方法． 教学过程 一．创设情境 现在，我们请四位同学来做一个传数游戏． 游戏规则：第一位同学任意报一个数给第二位同学，第二位同学把这个数加上1传给第三位同学，第三位同学再把听到的数平方后传给第四位同学，第四位同学把听到的数减去1报出答案． 活动过程：四位同学站到台前，面向全体学生，再请一位同学担任裁判，面向这四位同学．教师站到黑板前，当听到第一位同学报出数字时马上在黑板上写出答案，然后判断和第四位同学报出的数是否一致（可试3～4个数）．师：为什么老师会很快地写出答案呢（根据学生的回答，教师启发学生归纳出计算的代数式：(x＋1)2－1）？ 二．探究归纳 １．引导学生得出游戏过程实际是一个计算程序（如下图）： 当第一个同学报出一个数时，老师就是在用这个具体的数代替了代数式

(x＋1)2－1中的字母x，把答案很快地算了出来．掌握了这个规律，我们每位同学只要知道第一位同学报出的数都可以很快的得出游戏的结果．2．代数式的值的概念 像这样，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果称为代数式的值（value of algebraic expression）． 通过上面的游戏，我们知道，同一个代数式，由于字母的取值不同，代数式的值会有变化． 三．实践应用 例1当a＝2，b＝－1，c ＝－3时，求下列各代数式的值： （1）b2－4ac; （2）a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac; （3）(a＋b＋c)2． 解（1）当a＝2，b ＝－1，c＝－3时， b2－4ac＝(－1)2－4×2×(－3) ＝1＋24 ＝25． （2）当a＝2，b＝－1，c＝－3时， a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac ＝22＋(－1)2＋(－3)2＋2×2×(－1)＋2×(－1)×(－3)＋2×2×(－3)＝4＋1＋9－4＋6－12 ＝4． （3）当a ＝2，b＝－1，c＝－3时， (a＋b＋c)2 ＝(2－1－3)2 ＝ 4． 注：1．比较（2）、( 3 ) 两题的运算结果，你有什么想法？ 2．换a ＝ 3 , b＝－2 , c＝4 再试一试，检验你的猜想是否正确． 3．对于这一猜想，我们通过学习，将来有能力证实它的正确性．

苏科版数学七年级上册3.2代数式教学案

3.2代数式 【教学目标】 一、知识目标： 1、在具体情景中进一步理解字母表示数的意义 2、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感 3、在具体情景中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义 二、能力目标： 经历语言与代数式相互转化的过程，发展学生联想、类比能力，培养学生用数学语言 进行表达和交流的能力 三、情感目标 在与他人交流的过程中，感受数学活动的生动魅力，激发学生学习数学的兴趣 【教学重点】 对代数式意义的理解，分析问题中的数量关系，列出代数式 【教学难点】 正确规范书写代数式和叙述代数式的意义 【教学活动过程】 一、情境创设： 1. 小明去买苹果，苹果每千克1.5元，他买了a 千克，一共用去多少钱？ 2. 请学生模仿列举日常生活中的例子，其他学生给以解答 二、探索新知： 观察：n-2、、0.8a 、2n+500、2ab+2bc+2ac 、abc… （1）引入代数式定义：像n 、-2 、 、0.8a 、、2n +500、abc 、2ab+2bc +2ac 等式子都是代数式.单独一个数或一个字母也是代数式. （2）议一议 ①薯片每袋a 元， 9折优惠，虾条每袋b 元8折优惠，两种食品各买一袋共需几元？ ②一个长方形的宽是a m ，长是宽的2倍，这个长方形的长是多少？面积是多少？ ③小明的爸爸携带了35kg 的行李乘飞机，他的机票价是m 元，需付多少元行李费？ 5s 5s a m

④环形花坛铺草坪，大圆半径为Rm ，小圆半径为rm ，需要草皮多少平方米？ 3. 让学生先观察：30a 、 9b 、 …你发现了什么？它们有什么共同的特征？ 1）引入单项式定义： 像0.9a ，0.8b ，2a ，2a 2，15×1.5%m 等都是数与字母的 ，这样的代数式 叫 .单独一个数或一个字母也是 . 2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的 . 3）单项式中所有字母的指数的和叫做它的 .（举例） 4. 观察2ab+2bc +2ac ，n -2…你发现了什么？它们有什么共同的特征？ 1）几个单项式的和叫做 .其中的每个单项式叫做 . 2）次数最高项的次数叫做 .（举例） 5．小结 通过观察我们知道单项式和多项式都是 . 单项式和多项式统称 . 6. 例题欣赏 （1）某超市8月份营业额为m 万元，9月份营业额比8月份增加了 ，该超市9月份营业额为多少万元？ （2）林老师用分期付款的方法购买汽车：首期付款a 元，以后每月付款1500元，直 至付清欠款，x 个月后，林老师共付款多少元？ （3）如图：直角三角形三边长分别为6，x ，10（单位：cm ） 1）三角形ABC 的面积是多少？斜边上的高是多少？ 2）P 是AC 边上的一个动点，P 从A 到C 以2cm/s 运动， 5s 4135kg 每位旅客免费携带20kg 行李， 超重部分每千克按飞机票价 格的1.5%付行李费. R r 10 x C B p