高二理科数学上学期期末试卷及答案
高二理科数学上学期期
末试卷及答案
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安庆一中2007——2008学年度第一学期高二（理科）
数学期末考试卷
一、 选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分） 1、与向量(1,3,2)a =-平行的一个向量的坐标是（ ） A ．（31
，1，1）
B ．（－1，－3，2）
C ．（－21，2
3
，－1）
D ．（2，－3，－22）
2、设命题p ：方程2310x x +-=的两根符号不同；命题q ：方程2310x x +-=的两根之和为3，判断命题“p ?”、“q ?”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( )
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
3、“a ＞b ＞0”是“ab ＜2
2
2b a +”的 （ ）
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
4、椭圆14
2
2=+y m x 的焦距为2，则m 的值等于 （ ）. A ．5 B ．8 C ．5或3 D ．5或8
5、已知空间四边形OABC 中，c OC b OB a OA ===，点M 在OA 上，且OM=2MA ，N 为BC 中点，则MN =（ ） A ．213221+- B ．212132++-
C ．c b a 212121-+
D ．c b a 2
13232-+
6、抛物线2y 4x =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标为（ ）
A ．
1716 B ．1516 C ．7
8
D ．0 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x ＋2y －3＝0，则该双曲线的离心率为（ ）
或54 或53
8、若不等式|x －1| ( ) A ．a ≤1 B ．a ≤3 C ．a ≥1 D ．a ≥3 9、已知),,2(),,1,1(t t t t t =--=，则||-的最小值为 （ ） A ． 5 5 B ． 555 C ．5 53 D ． 5 11 10、已知动点P(x 、y )满足10 2 2)2()1(-+-y x ＝|3x ＋4y ＋2|，则动点P 的轨迹 是 （ ） A ．椭圆 B ．双曲线 C ．抛物线 D ．无法确 定 11、已知P 是椭圆 19 252 2=+y x 上的一点，O 是坐标原点，F 是椭圆的左焦点且),(2 1 += 4||=，则点P 到该椭圆左准线的距离为（ ） .4 C D.2 5 安庆一中2007——2008学年度第一学期高二（理科） 数学期末考试卷 二、 填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 12、命题：01,2=+-∈?x x R x 的否定是 13、若双曲线 4422=-y x 的左、右焦点是1F 、2F ，过1F 的直线交左支于A 、B 两点，若|AB|=5，则△AF 2B 的周长是 . 14、若)1,3,2(-=，)3,1,2(-=，则,为邻边的平行四边形的面积 为 ． 15、以下四个关于圆锥曲线的命题中： ①设A 、B 为两个定点，k 为正常数，||||PA PB k +=，则动点P 的轨迹为椭 圆； ②双曲线221259x y - =与椭圆2 2135 x y +=有相同的焦点； ③方程02522=+-x x 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率； ④和定点)0,5(A 及定直线25:4l x =的距离之比为5 4 的点的轨迹方程为 22 1169 x y -=． 其中真命题的序号为 _________． 三、 解答题（本大题共6小题，共55分） 16、（本题满分8分）已知命题p ：方程 11 22 2=--m y m x 表示焦点在y 轴上的椭圆，命题q ：双曲线152 2=-m x y 的离心率)2,1(∈e ，若q p ,只有一个为真，求实数m 的取值范围． 17、（本题满分8分）已知棱长为1的正方体AB CD －A 1B 1C 1D 1，试用向量法求平面A 1B C 1与平面AB CD 所成的锐二面角的余弦值。 18、（本题满分8分） （1）已知双曲线的一条渐近线方程是x y 2 3 -=，焦距为132，求此双曲线的 标准方程； （2）求以双曲线19 162 2 =-x y 的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆标准方程。 A B C A 1 1 1 N M 第19题图 19、（本题满分10分）如图所示，直三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，CA =CB =1，∠BCA =90°，棱AA 1=2，M 、N 分别是A 1B 1、A 1A 的中点. （1）求BN 的长； （2）求cos<11,CB BA >的值； （3）求证：A 1B ⊥C 1M . 20、（本题满分10分）如图所示，在直角梯形ABCD 中，|AD |＝3，|AB |＝4， |BC |＝ 3 ，曲线段DE 上任一点到A 、B 两点的距离之和都相等． （1）建立适当的直角坐标系，求曲线段DE 的方程； （2）过C 能否作一条直线与曲线段DE 相交，且所 得弦以C 为中点，如果能，求该弦所在的直线 的方程；若不能，说明理由． 21、（本题满分11分）若直线l ：0=++c my x 与抛物线x y 22=交于A 、B 两点，O 点是坐标原点。 (1)当m =－1,c =－2时，求证：OA ⊥OB ； (2)若OA ⊥OB ，求证：直线l 恒过定点；并求出这个定点坐标。 (3)当OA ⊥OB 时，试问△OAB 的外接圆与抛物线的准线位置关系如何证明你的结论。 高二数学（理科）参考答案： 第19题 1、C 2、C 3、A 4、C 5、B 6、B 7、B 8、D 9、C 10、A 11、D 12、01,2≠+-∈?x x R x 13、18 14、56 15、②③ 16、p :0 1 q :0< m <15 p 真q 假，则空集；p 假q 真，则 153 1 <≤m 故m 的取值范围为1531 <≤m 17、如图建立空间直角坐标系，11C A ＝（－1，1，0），A 1＝（0，1，－1） 设1n 、2n 分别是平面A 1B C 1与平面AB CD 的法向量， 由 011=?A n 可解得1n ＝（1，1，1） 0111=?C A n 易知2n ＝（0，0，1）， 所以，2 12121cos n n n n ??= 3 3 所以平面A 1B C 1与平面AB CD 所成的锐二面角的余弦值为 3 3。 18、（1） 1942 2=-y x 或14922=-x y ；（2）125 922=+y x . 19、如图，建立空间直角坐标系O —xyz . （1）依题意得B （0，1，0）、N （1，0，1） ∴| |=3)01()10()01(222=-+-+-. （2）依题意得A 1（1，0，2）、B （0，1，0）、C （0，0，0）、B 1（0，1，2） ∴1BA =（1，－1，2），1CB =（0，1， 2）， 1BA ·1CB =3，|1BA |=6，|1CB |=5 ∴cos<1BA ，1CB 30101 | |||1111=?CB BA CB BA . （3）证明：依题意，得C 1（0，0，2）、M z y x D 1 A 1 D B 1 C 1 C B A （2 1 , 21，2），B A 1=（－1，1，－2）， M C 1=（2 1 ,21，0）.∴B A 1·M C 1=－2121++0=0，∴B A 1⊥M C 1， ∴A 1B ⊥C 1M . 20、（1）以直线AB 为x 轴，线段AB 的中点为原点建立直角坐标系， 则A （－2，0），B （2，0），C （2， 3 ），D （－2，3）． 依题意，曲线段DE 是以A 、B 为焦点的椭圆的一部分． 12,2,4|)||(|2 1 2===+=b c BD AD a ∴所求方程为 )320,42(112 162 2≤≤≤≤-=+y x y x （2）设这样的弦存在，其方程为： 22 (2),(2)11612 x y y k x y k x =-=-+=即将其代入 得2222(34)16)16360k x k x k ++-+--= 设弦的端点为M （x 1，y 1），N （x 2，y 2），则由 212122162,4,4,2342 x x k x x k k +-=+=∴-==-+知解得 ∴弦MN 所在直线方程为2 y x =- +验证得知， 这时(0,(4,0)M N 适合条件． 故这样的直线存在，其方程为2 y x =- + 21、解：设A(x 1,y 1)、B(x 2,y 2)，由???==++ 20 2x y c my x 得0222=++c my y 可知y 1+y 2=－2m y 1y 2=2c ∴x 1+x 2=2m 2—2c x 1x 2= c 2, (1)当m =－1,c =－2时，x 1x 2 +y 1y 2=0 所以OA ⊥OB. (2)当OA ⊥OB 时，x 1x 2 +y 1y 2=0 于是c 2+2c=0 ∴c=－2(c=0不合题意),此时，直线l ：02=-+my x 过定点(2,0). (3)由题意AB 的中点D(就是△OAB 外接圆圆心)到原点的距离就是外接圆的半径。 ),(2m c m D --而(m 2—c+ 21)2－[(m 2—c)2+m 2 ]=c -4 1 由(2)知c=－ 2 ∴圆心到准线的距离大于半径,故△OAB 的外接圆与抛物线的准线相离。 兰州一中--1学期期末考试试题 高二数学（理） 说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分100分，考试时间100 分钟.答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡. 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共10 小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，请将答案写在答题卡上．．．．．．．．．．.） 1. 命题p : 对? x ∈R ，x 3-x 2+1≤0，则?p 是（ ） A.不存在x ∈R ，x 3-x 2+1≤0 B. ? x ∈R ，x 3-x 2+1≥0 C. ? x ∈R ，x 3-x 2+1>0 D.对? x ∈R ，x 3-x 2+1>0 2. 抛物线y 2=2px 上横坐标为6的点到焦点的距离是10，则焦点到准线距离是（ ） A.4 B.8 C.16 D.32 3. 若a 、b 为实数, 且a +b =2, 则3a +3b 的最小值为（ ） A ．6 B ． 18 C ．23 D ．243 4. 椭圆24 x +y 2 =1的焦点为F 1、F 2，经过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆的一个交点为P ，则 |2PF |等于（ ） B. C. 7 2 D.4 5．2x 2－5x －3＜0的一个必要不充分条件是（ ） A ．－ 2 1 ＜x ＜3 B ．－ 2 1 ＜x ＜0 C ．－3＜x ＜ 2 1 D ．－1＜x ＜6 6． 过双曲线 左焦点F 1的弦AB 长为6， 则（F 2为右焦点）的周长是（ ） A ．28 B ．22 C ．14 D ．12 7．已知空间四边形ABCD 中，OA a OB b OC c ===，， ，点M 在OA 上，且OM =2MA ，N 为BC 中点，则MN =（ ） A ． 213221+- B ．2 1 2132++- 2 2116 9 x y 2ABF 东联现代中学２014-2015学年第一学期高二年级期末考 试 文科数学 【试卷满分:１5０分，考试时间:1２０分钟】 一、选择题:本大题共1２小题，每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1、抛物线x y 162 =的焦点坐标为（ ) A ． )4,0(- Ｂ. )0,4( C. )4,0( D. )0,4(- 2．在ABC ?中,“3 π = A ”是“1 cos 2 A = ”的（ ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点,则该椭 圆的离心率为（ ) A. B ． C. Ｄ. ４、ABC ?中，角C B A ,,所对的边分别是c b a ,,，若A b c cos <，则ABC ?为 （ ） A 、等边三角形 B 、锐角三角形 Ｃ、直角三角形 Ｄ、钝角三角形 5．函数ｆ（x )=ｘ-ln x 的递增区间为（ ) A ．(－∞，１) ?B.(0,1) C.（１，＋∞) D.(0，+∞) 6. 已知函数()f x 的导函数()f x '的图象如图 所示,那么函数()f x 的图象最有可能的是( ） 220x y -+=22 221(0)x y a b a b +=>>55122552 3 7．设等比数列{}n a 的公比2q =，前n 项和为n S ,则 2 4 a S 的值为( ) (A ）154 ? (B)152? ?(C)74 （D ）72 8．已知实数x y ，满足2203x y x y y +≥?? -≤??≤≤? ， ，，则2z x y =-的最小值是（ ） (Ａ）5 （B ） 52 （Ｃ)5- (D ）52 - 9．已知12(1,0),(1,0)F F -是椭圆的两个焦点，过1F 的直线l 交椭圆于,M N 两点,若 2MF N ?的周长为8，则椭圆方程为（ ） (A ）13422=+y x (B ）1342 2=+x y (C ） 1151622=+y x (Ｄ）115 162 2=+x y １0、探照灯反射镜的轴截面是抛物线)0(22>=x px y 的一部分,光源位于抛物线的焦点处,已知灯口圆的直径为６0cm,灯深４0cm ，则抛物线的焦点坐标为 ( ) Ａ、??? ??0,245 B 、??? ??0,445 C 、??? ??0,845 Ｄ、?? ? ??0,1645 11、双曲线C 的左右焦点分别为21,F F ，且2F 恰好为抛物线x y 42=的焦点,设双曲线C 与该抛物线的一个交点为A ,若21F AF ?是以1AF 为底边的等腰三角形, 2018北京市海淀区高二（上）期末 数学（理） 2018.1 本试卷共100分.考试时间90分钟. 一. 选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 直线210x y +-=在y 轴上的截距为（ ） A. 2- B. 1- C. 12 - D. 1 2. 在空间直角坐标系中，已知点(1,0,1)A ，(3,2,1)B ，则线段AB 的中点的坐标是（ ） A. (1,1,1) B. (2,1,1) C. (1,1,2) D. (1,2,3) 3. 已知圆22310x y x m +-++=经过原点，则实数m 等于（ ） A. 32- B. 1- C. 1 D. 32 4. 鲁班锁是曾广泛流传于民间的智力玩具，它起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构, 不用钉子和绳子，完全靠自身结构的连接支撑. 它看似简单，却凝结着不平凡的智慧. 下图为鲁班锁的其中一个零件的三视图，则该零件的体积为（ ） A. 32 B. 34 C. 36 D. 40 5. 已知平面,αβ, 直线,m n , 下列命题中假命题是（ ） A. 若m α⊥, m β⊥, 则αβ B. 若m n , m α⊥, 则n α⊥ C. 若m α⊥, m β?, 则αβ⊥ D. 若m α, αβ，n β?, 则m n 6. 椭圆22 :11612 x y C +=的焦点为1F ，2F ，若点M 在C 上且满足122MF MF -=，则12F MF ?中最 大角为（ ） A. 90? B. 105? C. 120? D. 150? 7. “0m <”是“方程22x my m +=表示双曲线”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 平面α,β,γ两两互相垂直, 在平面α内有一点A 到平面β, 平面γ的距离都等于1. 则在平面α内与点A , 平面β, 平面γ距离都相等的点的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12 2 244俯视图 左视图主视图 高二上学期期末数学试卷（理科A卷） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2016高二下·玉溪期中) 复数的共轭复数是a+bi（a，b∈R），i是虛数单位，则点（a，b）为（） A . （1，2） B . （2，﹣i） C . （2，1） D . （1，﹣2） 2. （2分） (2017高二下·嘉兴期末) 已知实数x，y满足，则x+2y的取值范围为（） A . [﹣3，2] B . [﹣2，6] C . [﹣3，6] D . [2，6] 3. （2分）设，则“”是“”的（） A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 4. （2分）函数f（x）=（）的单调递增区间为（） A . （﹣∞，﹣1] B . [2，+∞） C . （﹣∞，） D . （，+∞） 5. （2分）点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则值为（） A . B . - C . D . - 6. （2分）设(5x－1)n的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N，若M－N＝240,则展开式中x3的系数为（） A . －150 B . 150 C . －500 D . 500 7. （2分） (2019高三上·长治月考) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A . B . C . 2 D . 8. （2分）如图所示为一电路图，从A到B共有（）条不同的线路可通电（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 9. （2分） (2017高二下·临川期末) 已知变量x ， y具有线性相关关系，测得（x ， y）的一组数据如下：（0,1），（1,2），（2,4），（3,5），其回归方程为，则的值是（） A . 1 B . 0.9 C . 0.8 D . 0.7 10. （2分） (2016高二下·邯郸期中) 2+22+23…+25n﹣1+a被31除所得的余数为3，则a的值为（） A . 1 B . 2 高二上学期期末考试 1.直线013=++y x 的倾斜角的大小是 A ．030 B ．060 C ．0120 D ．0150 2．已知命题p ：1sin ,≤∈?x R x ，则:p ? A.,sin 1x R x ?∈≥ B. ,sin 1x R x ?∈≥ C.,sin 1x R x ?∈> D.,sin 1x R x ?∈> 3．将半径为1的球形容器内的水倒入底面半径为1的圆锥容器中恰好倒满，求圆锥形容器的高h = A.8 B.6 C.4 D.2 4. 抛物线2 2x y =的焦点坐标是 A ．（0， 4 1 ） B ．（0， 8 1 ） C ．（ 4 1 ，0） D ．（ 1 2 ，0） 5. 平面α∥平面β的一个充分条件是 A.存在一条直线a a ααβ，∥，∥ B.存在一条直线a a a αβ?，，∥ C.存在两条平行直线a b a b a b αββα??，，，，∥，∥ D.存在两条异面直线αββα面，面面，面////,,,b a b a b a ?? 6. 圆心在直线20x y -+=上，且与两坐标轴都相切的圆的方程为 A ．2 2 2210x y x y ++-+= B ．2 2 2210x y x y +-++= C ．2 2 220x y x y ++-= D ． 2 2 220x y x y +--= 7. 如图，1111ABCD A B C D -为正方体，下面结论错误．．的是 A ．//BD 平面11CB D B ．1AC BD ⊥ C ．1AC ⊥平面11CB D D ．异面直线AD 与1CB 角为60 8. 设椭圆1C 的离心率为5 13 ，焦点在x 轴上且长轴长为26．若曲线2C 上的点到椭圆1C 的两个焦 点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C 的标准方程为 A ．2222143x y -= B ．22221135x y -= C ．22 22134 x y -= D ．222211312x y -= 9. 正方体的全面积为a ,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是 A. 3 a π B. 2 a π C. a π2 D. a π3 10. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于 A ．2 B ．4 C ．8 D ．6 11.下列各小题中，p 是q 的充分必要条件的是 ①3:62:2 +++=>- 高二数学文科试卷第1页，总4页 绝密★启用前 澜沧一中2019-2020学年度高二年级上学期期末考试 数学试卷（文科） 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，22题，共2页 （考试用时120分钟，满分150分） 注意事项： 1、答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、班级、姓名、学号在答题卡上填写清楚。 2、考生必须把所有答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。 3、选择题每小题选出答案后，把正确答案的序号（字母）认真地写在答题卡的相应位置。用黑色碳素笔作答，答案不要超出给定的答题框。 4、考生必须按规定的方法和要求答题，不按要求答题所造成的后果由本人负责。 5、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I 卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题给出四个选项中， 只有一项符合题目要求） 1．已知集合M ＝{1,2,4,8}，N ＝{2,4,6,8}，则M ∩N ＝( ) A ．{2,4} B ．{2,4,8} C ．{1,6} D ．{1,2,4,6,8} 2．双曲线y 2－x 2＝2的渐近线方程是( ) A ．y ＝±x B ．y ＝±2x C ．y ＝±3x D ．y ＝±2x 3．lg 0.001＋ln e ＝( ) A.72 B ．－52 C ．－72 D.5 2 4．若a 为实数且2＋a i 1＋i ＝3＋i ，则a ＝( ) A ． －4 B ．－3 C ．3 D ．4 5．设x ∈R ，则“x >3”是“x 2－2x －3>0”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．已知点(m,1)(m >0)到直线l ：x －y ＋2＝0的距离为1，则m ＝( ) A. 2 B ．2－ 2 C.2－1 D.2＋1 7．如果正△ABC 的边长为1，那么AB →·AC →等于( ) A ．－12 B.1 2 C ．1 D ．2 8．对于不同直线a ，b ，l 以及平面α，下列说法中正确的是( ) A ．如果a ∥b ，a ∥α，则b ∥α B ．如果a ⊥l ，b ⊥l ，则a ∥b C ．如果a ∥α，b ⊥a 则b ⊥α D ．如果a ⊥α，b ⊥α，则a ∥b 9．如图，给出了奇函数f (x )的局部图象，那么f (1)等于( ) A ．－4 B ．－2 C ．2 D ．4 10．已知函数f (x )＝x －2＋log 2x ，则f (x )的零点所在区间为( ) A ．(0,1) B ．(1,2) C ．(2,3) D ．(3,4) 11．记等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S 1＝－2，S 3＝－6，且公比q ≠1，则a 3＝( ) 高二（上）期末测试数学试卷（理科） 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 函数：f(x)=3+xlnx 的单调递增区间是( ) A. (0,1 e ) B. .(e,+∞) C. (1 e ,+∞) D. (1 e ,e) 【答案】C 【解析】解：由函数f(x)=3+xlnx 得：f(x)=lnx +1， 令f′(x)=lnx +1>0即lnx >?1=ln 1 e ，根据e >1得到此对数函数为增函数， 所以得到x >1 e ，即为函数的单调递增区间． 故选：C ． 求出f(x)的导函数，令导函数大于0列出关于x 的不等式，求出不等式的解集即可得到x 的范围即为函数的单调递增区间． 本题主要考查学生会利用导函数的正负得到函数的单调区间，同时考查了导数的计算，是一道基础题． 2. 函数f(x)= lnx?2x x 的图象在点(1,?2)处的切线方程为( ) A. 2x ?y ?4=0 B. 2x +y =0 C. x ?y ?3=0 D. x +y +1=0 【答案】C 【解析】解：由函数f(x)= lnx?2x x 知f′(x)= 1?lnx x 2 ， 把x =1代入得到切线的斜率k =1， 则切线方程为：y +2=x ?1， 即x ?y ?3=0． 故选：C ． 求出曲线的导函数，把x =1代入即可得到切线的斜率，然后根据(1,2)和斜率写出切线的方程即可． 本题考查学生会利用导数求曲线上过某点的切线方程，考查计算能力，注意正确求导． 3. 已知A(2,?5,1)，B(2,?2,4)，C(1,?4,1)，则向量AB ????? 与AC ????? 的夹角为( ) A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 【答案】C 【解析】解：因为A(2,?5,1)，B(2,?2,4)，C(1,?4,1)， 所以AB ????? =(0,3,3),AC ????? =?(?1,1,0)， 所以AB ????? ?AC ????? ═0×(?1)+3×1+3×0=3，并且|AB ????? |=3√2，|AC ????? |=√2， 所以cos 高二理科数学上学期期 末试卷及答案 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】 安庆一中2007——2008学年度第一学期高二（理科） 数学期末考试卷 一、 选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分） 1、与向量(1,3,2)a =-平行的一个向量的坐标是（ ） A ．（31 ，1，1） B ．（－1，－3，2） C ．（－21，2 3 ，－1） D ．（2，－3，－22） 2、设命题p ：方程2310x x +-=的两根符号不同；命题q ：方程2310x x +-=的两根之和为3，判断命题“p ?”、“q ?”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3、“a ＞b ＞0”是“ab ＜2 2 2b a +”的 （ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4、椭圆14 2 2=+y m x 的焦距为2，则m 的值等于 （ ）. A ．5 B ．8 C ．5或3 D ．5或8 5、已知空间四边形OABC 中，c OC b OB a OA ===，点M 在OA 上，且OM=2MA ，N 为BC 中点，则MN =（ ） A ．213221+- B ．212132++- C ．c b a 212121-+ D ．c b a 2 13232-+ 6、抛物线2y 4x =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标为（ ） A ． 1716 B ．1516 C ．7 8 D ．0 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x ＋2y －3＝0，则该双曲线的离心率为（ ） 或54 或53 8、若不等式|x －1| 绝密★启用前 澜沧一中2019-2020学年度高二年级上学期期末考试 数学试卷（理科） 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，22题，共2页 （考试用时120分钟，满分150分） 注意事项： 1、答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、班级、姓名、学号在答题卡上填写清楚。 2、考生必须把所有答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。 3、选择题每小题选出答案后，把正确答案的序号（字母）认真地写在答题卡的相应位置。用黑色碳素笔作答，答案不要超出给定的答题框。 4、考生必须按规定的方法和要求答题，不按要求答题所造成的后果由本人负责。 5、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I 卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题给出四个选项中， 只有一项符合题目要求） 1．已知集合M ＝{1,2,4,8}，N ＝{2,4,6,8}，则M ∩N ＝( ) A ．{2,4} B ．{2,4,8} C ．{1,6} D ．{1,2,4,6,8} 2．双曲线y 2－x 2＝2的渐近线方程是( ) A ．y ＝±x B ．y ＝±2x C ．y ＝±3x D ．y ＝±2x 3．lg 0.001＋ln e ＝( ) A.72 B ．－52 C ．－72 D.5 2 4．若a 为实数且2＋a i 1＋i ＝3＋i ，则a ＝( ) A ． －4 B ．－3 C ．3 D ．4 5．设x ∈R ，则“x >3”是“x 2－2x －3>0”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．已知点(m,1)(m >0)到直线l ：x －y ＋2＝0的距离为1，则m ＝( ) A. 2 B ．2－ 2 C.2－1 D.2＋1 7．如果正△ABC 的边长为1，那么AB →·AC →等于( ) A ．－12 B.1 2 C ．1 D ．2 8．对于不同直线a ，b ，l 以及平面α，下列说法中正确的是( ) A ．如果a ∥b ，a ∥α，则b ∥α B ．如果a ⊥l ，b ⊥l ，则a ∥b C ．如果a ∥α，b ⊥a 则b ⊥α D ．如果a ⊥α，b ⊥α，则a ∥b 9．如图，给出了奇函数f (x )的局部图象，那么f (1)等于( ) A ．－4 B ．－2 C ．2 D ．4 10．已知函数f (x )＝x －2＋log 2x ，则f (x )的零点所在区间为( ) A ．(0,1) B ．(1,2) C ．(2,3) D ．(3,4) 11．记等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S 1＝－2，S 3＝－6，且公比q ≠1，则a 3＝( ) 黑龙江省大庆高二（上）期末数学试卷（理科） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．（5分）向量，若，则x的值为（） A．﹣3 B．1 C．﹣1 D．3 2．（5分）已知函数f（x）=x+lnx，则f′（1）的值为（） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 3．（5分）某学校高一、高二、高三共有学生3500人，其中高三学生数是高一学生数的两倍，高二学生数比高一学生数多300人，现在按的抽样比用分层抽样的方法抽取样本，则应抽取高一学生数为（） A．8 B．11 C．16 D．10 4．（5分）某公司在2014年上半年的收入x（单位：万元）与月支出y（单位：万元）的统计资料如下表所示： A．月收入的中位数是15，x与y有正线性相关关系 B．月收入的中位数是17，x与y有负线性相关关系 C．月收入的中位数是16，x与y有正线性相关关系 D．月收入的中位数是16，x与y有负线性相关关系 5．（5分）齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹马进行一场比赛，则田忌获胜的概率为（） A．B．C．D． 6．（5分）点集Ω={（x，y）|0≤x≤e，0≤y≤e}，A={（x，y）|y≥e x，（x，y）∈Ω}，在点集Ω中任取一个元素a，则a∈A的概率为（） A．B．C． D． 7．（5分）下列说法错误的是（） A．“函数f（x）的奇函数”是“f（0）=0”的充分不必要条件． B．已知A，B，C不共线，若=，则P是△ABC的重心． C．命题“?x0∈R，sinx0≥1”的否定是：“?x∈R，sinx＜1”． D．命题“若α=，则cos”的逆否命题是：“若cos，则”． 8．（5分）过双曲线的右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B 两点，D为虚轴上的一个端点，且△ABD为直角三角形，则此双曲线离心率的值为（） A．B．C．或D．或 9．（5分）若双曲线x2+my2=m（m∈R）的焦距4，则该双曲线的渐近线方程为（）A．B．C． D． 10．（5分）已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值等于（） A．B．C．D． 11．（5分）设函数f（x）=x2﹣9lnx在区间[a﹣1，a+1]上单调递减，则实数a的取值范围是（） A．（1，2]B．[4，+∞）C．（﹣∞，2]D．（0，3] 12．（5分）设函数f（x）=sin，若存在f（x）的极值点x0满足x02+[f（x0）]2＜m2，则m的取值范围是（） A．（﹣∞，﹣6）∪（6，+∞）B．（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞）C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13．（5分）已知命题“?x∈R，x2﹣ax+1＜0”为假命题，则实数a的取值范围是．14．（5分）由动点P向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，若∠APB=120°，则动点P的轨迹方程为． 15．（5分）执行如图所示的程序框图，输出的S值是． 高二上学期期末考试数学（理）试题（及答案) 数 学 试 题(理科) 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．以下说法错误的是（ ） A ．命题“若x 2－3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x ≠1，则x 2－3x+2≠0 B ．“x=1”是“x 2 －3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若p ∧q 为假命题，则p 、q 均为假命题 D ．若命题p ：?x 0∈R ，使得x 20+ x 0+1＜0，则p ?：R x ∈?，则x 2+x+1≥0 2．在△ABC 中，三边a 、b 、c 所对的角分别为A 、B 、C ，若a 2+b 2=2ab+c 2，则角C 为（ ） A ．30° B ．45° C ．150° D ．135° 3．不等式ax 2－2x+1＜0的解集非空的一个必要不充分条件是（ ） A ．a ＜1 B ．a ＜0 C ．0＜a ＜1 D ．a ≤1 4．等差数列公差不为0，首项a 1=1,a 2是a 1和a 5的等比中项，则数列的前10项和为（ ） A ．90 B ．100 C ．145 D ．190 5．如图所示，在直三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，AC=AA 1=2， ∠AC B=90°，点E 、F 分别是棱AB 、BB 1的中点，当二面 角C 1－AA 1－B 为45°时，直线EF 和BC 1所成的角为（ ） A ．45° B ．60° C ．90° D ．120° 6．△ABC 的三个内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ， asinAsinB+bcos 2A=2a ，则a b =（ ） A ．23 B ．22 C ．3 D ．2 7．已知m 是△ABC 内一点，且→AB ·→ AC =23，∠BAC=30°，若△MBC 、△MCA 、 △MAB 的面积分别为21、x 、y ，则y 4x 1+的最小值为（ ） A ．20 B ．19 C ．16 D ．18 8．等差数列{}n a 中，S 15＞0，S 16＜0，则使a n ＞0成立的n 的最大值为（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 9．若直线 不平行于平面α，且 ?α，则（ ） A ．α内的所有直线与 异面 B ．α内不存在与 平行的直线 C ．α内存在唯一的直线与 平行 D ．α内的直线与 都相交 10．在△ABC 中，若a=2b cosC ，则△ABC 是（ ） A ．锐角三角形 B ．等腰三角形 C ．钝角三解形 D ．直角三角形 11．已知点M 是x 2=4y 上一点，F 为抛物线的焦点， A 在圆C ：（x －1）2+(y －5)2=1上，则MA +MF 的最小值为（ ） A ．3 B ．5 C ．8 D ．10 12．设椭圆C ：22 22x b y a +=1(a ＞b ＞0)的左、右焦点分别为F 1、F 2，P 是C 上的点，P F 2⊥F 1F 2， 河北省承德市高二上学期期末数学试卷（理科） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题： (共12题；共24分) 2. （2分） (2017高二下·莆田期末) 已知命题p：若a＞|b|，则a2＞b2；命题q：若x2=4，则x=2．下列说法正确的是（） A . “p∨q”为真命题 B . “p∧q”为真命题 C . “￢p”为真命题 D . “￢q”为真命题 3. （2分）已知F1 ， F2分别是双曲线C：（a＞0，b＞0）的左右两个焦点，若在双曲线C上存在点P使∠F1PF2=90°，且满足2∠PF1F2=∠PF2F1 ，那么双曲线C的离心率为（） A . +1 B . 2 C . D . 4. （2分）在一次投掷链球比赛中，甲、乙两位运动员各投掷一次，设命题p是“甲投掷在80米之外”，q 是“乙投掷在80米之外”，则命题“至少有一位运动员没有投掷在80米之外”可表示为（） A . 非p或非q B . p或非q C . 非p且非q D . p或q 5. （2分） (2019高二上·上杭月考) 如图，长方体中，，，点 分别是，，的中点，则异面直线与所成的角是（） A . 90° B . 60° C . 45° D . 30° 6. （2分） (2019高二上·铜陵月考) 直线l经过点，且圆上到直线l距离为1的点恰好有3个，满足条件的直线有（） A . 0条 B . 1条 C . 2条 D . 3条 7. （2分）某几何体的三视图如图（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积为（） A . B . C . D . 8. （2分）“”是“且”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件 9. （2分） (2020高二下·诸暨期中) 若平面向量，的夹角为，且，则（） A . B . C . ） D . 10. （2分）如图，在平面直角坐标系中，为椭圆的四个顶点，F为其右焦点，直线与直线B1F相交于点T，线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点，则该椭圆的离心率为（） A . B . C . 2017-2018学年辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高二（上）期末数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设命题p：?x＞0，x﹣lnx＞0，则￢p为（） A．?x＞0，x﹣lnx≤0 B．?x＞0，x﹣lnx＜0 C．?x0＞0，x0﹣lnx0＞0 D．?x0＞0，x0﹣lnx0≤0 2．（5分）设等差数列{a n}的前n项和为S n，已知2a1+a13=﹣9，则S9=（）A．﹣27 B．27 C．﹣54 D．54 3．（5分）若a，b∈R，则“＜”是“＞0”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 4．（5分）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为x﹣2y=0，则该双曲线的离心率是（） A．B．C．D． 5．（5分）直三棱锥ABC﹣A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BM与AN所成角的余弦值为（） A．B．C．D． 6．（5分）已知等比数列{a n}中，a2=2，则其前三项和S3的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2]B．（﹣∞，0）∪（1，+∞）C．[6，+∞）D．（﹣∞，﹣2]∪[6，+∞） 7．（5分）已知变量x，y满足约束条件，若目标函数z=x+2y的最小值 为2，则m=（） A．2 B．1 C．D．﹣2 8．（5分）60°的二面角的棱上有A，B两点，直线AC，BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，则CD的长为（）A． B．C． D． 9．（5分）已知不等式xy≤ax2+2y2对任意x∈[1，2]，y∈[4，5]恒成立，则实数a的取值范围是（） A．[﹣1，+∞）B．[﹣6，+∞）C．[﹣28，+∞）D．[﹣45，+∞） 10．（5分）设椭圆与函数y=x3的图象相交于A，B两点，点P为椭圆C上异于A，B的动点，若直线PA的斜率取值范围是[﹣3，﹣1]，则直线PB 的斜率取值范围是（） A．[﹣6，﹣2]B．[2，6]C．D． 11．（5分）设数列{a n}的前n项和S n，若+++…+=4n﹣4，且a n ≥0，则S100等于（） A．5048 B．5050 C．10098 D．10100 12．（5分）已知双曲线Γ：﹣=1（a＞0，b＞0）的上焦点F（0，c）（c＞0），M是双曲线下支上的一点，线段MF与圆x2+y2﹣y+=0相切于点D，且|MF|=3|DF|，则双曲线Γ的渐近线方程为（） A．4x±y=0 B．x±4y=0 C．2x±y=0 D．x±2y=0 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．（5分）已知命题p：x2+2x﹣3＞0，命题q：x＞a，若￢p是￢q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是． 14．（5分）已知正项等比数列{a n}的公比为2，若，则的最小 值等于． 15．（5分）已知M是抛物线x2=4y上一点，F为其焦点，点A在圆C：（x+1）2+（y﹣6）2=1上，则|MA|+|MF|的最小值是． 高二上学期数学期末试卷（新课标） 文 科 数 学 本试卷分基础检测与能力检测两部分，共4页．满分为150分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答卷和答题卡上，并用2B 铅笔在答题卡上填涂学号． 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷交回． 第一部分 基础检测(共100分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的． 1．命题“,x x e x ?∈>R ”的否定是（ ） A ．x e R x x <∈?0,0 B ．,x x e x ?∈ 东联现代中学2014-2015学年第一学期高二年级期末考试 文科数学 【试卷满分：150分，考试时间：120分钟】 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1、抛物线x y 162 =的焦点坐标为（ ） A. )4,0(- B. )0,4( C. )4,0( D. )0,4(- 2．在ABC ?中，“3 π = A ”是“1 cos 2 A = ”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭 圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 4、ABC ?中，角C B A ,,所对的边分别是c b a ,,，若A b c cos <，则ABC ?为 （ ） A 、等边三角形 B 、锐角三角形 C 、直角三角形 D 、钝角三角形 5．函数f (x )＝x －ln x 的递增区间为( ) A ．(－∞，1) B ．(0,1) C ．(1，＋∞) D ．(0，＋∞) 6. 已知函数()f x 的导函数()f x '的图象如图 所示，那么函数()f x 的图象最有可能的是（ ） 220x y -+=22 221(0)x y a b a b +=>>55122552 3 7．设等比数列{}n a 的公比2q =，前n 项和为n S ，则2 4 a S 的值为（ ） （A ）154 （B ） 15 2 （C ）74 （D ）72 8．已知实数x y ，满足2203x y x y y +≥?? -≤??≤≤? ， ，，则2z x y =-的最小值是（ ） （A ）5 （B ） 52 （C ）5- （D ）52 - 9．已知12(1,0),(1,0)F F -是椭圆的两个焦点，过1F 的直线l 交椭圆于,M N 两点，若 2MF N ?的周长为8，则椭圆方程为（ ） （A ）13422=+y x （B ）1342 2=+x y （C ） 1151622=+y x （D ）115 1622=+x y 10、探照灯反射镜的轴截面是抛物线)0(22>=x px y 的一部分，光源位于抛物线的焦点处，已知灯口圆的直径为60cm ，灯深40cm ，则抛物线的焦点坐标为 （ ） A 、??? ??0,245 B 、??? ??0,445 C 、??? ??0,845 D 、?? ? ??0,1645 11、双曲线C 的左右焦点分别为21,F F ，且2F 恰好为抛物线x y 42=的焦点，设双曲线C 与该抛物线的一个交点为A ，若21F AF ?是以1AF 为底边的等腰三 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1.椭圆的焦距为（） A. 4 B. 5 C. 6 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】 由椭圆方程得出,，进而可求出，即可求出结果. 【详解】因为椭圆的方程为，所以,，因此，所以，所以焦距为. 故选C 【点睛】本题主要考查椭圆的焦距，由椭圆方程求出,即可，属于基础题型. 2.命题：“，”的否定是（） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】 由命题的否定，可直接写出结果. 【详解】因为全称命题的否定为特称命题，所以命题：“，”的否定是“， ”.故选A 【点睛】本题主要考查含有一个量词的命题的否定，改量词改结论即可，属于基础题型. 3.在空间直角坐标系中，已知点，，则线段的中点的坐标是（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 ，， 线段的中点的坐标，即 故选 4.下列命题是真命题的是() A. 且 B. 1是奇数且1是素数 C. 2是偶数或3不是素数 D. 周长或面积相等的两个三角形全等【答案】C 【解析】 【分析】 根据复合命题的真假，逐项判断即可. 【详解】A，故A错；B中1不是素数，故B错；C中“2是偶数”是真，“3不是素数”为假，所以“2是偶数或3不是素数”为真；D中周长或面积相等的两个三角形都不一定全等，所以D错. 故选C 【点睛】本题主要考查复合命题的真假，属于基础题型. 5.抛物线的焦点到准线的距离是() A. 1 B. 2 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 由抛物线的焦点到准线的距离等于p，可直接得出结果. 【详解】因为抛物线的方程为，即，所以， 因此焦点到准线的距离是. 故选D 【点睛】本题主要考查抛物线的性质，熟记性质即可，属于基础题型. 6.已知空间直角坐标系中点，若在z轴上取一点，使得最小，则点的坐标为（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 安庆一中2007——2008学年度第一学期高二（理科) 数学期末考试卷 一、选择题(本大题共１1小题,每小题3分，共３3分) 1、与向量(1,3,2)a =-平行的一个向量的坐标是（ ) ?A ．(3 1 ,1，１) ? B ．（-1，-3,２） C.(－21,2 3 ，-1） ?D.（2,－３，－22） 2、设命题p :方程2310x x +-=的两根符号不同；命题q :方程2310x x +-=的两根之和为3,判断命题“p ?”、“q ?”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( ) Ａ.0 B ．１ C ．2 D.3 3、“ａ＞b ＞0”是“ａb <2 22b a +”的 ( ） Ａ.充分而不必要条件 Ｂ．必要而不充分条件 C.充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4、椭圆14 2 2=+y m x 的焦距为2,则m 的值等于 （ ). A ．５ B.８ Ｃ．５或3 D ．5或８ ５、已知空间四边形ＯAB Ｃ中，，， ===,点M 在OA 上，且ＯＭ=2MA,Ｎ为BC 中点,则＝( ） ?A.213221+-? Ｂ．21 2132++- C.c b a 212121-+? D ．c b a 2 13232-+ 6、抛物线2 y 4x =上的一点M 到焦点的距离为１,则点Ｍ的纵坐标为（ ） A. 1716 Ｂ．1516 C ．7 8 D.0 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x +2ｙ-３=0,则该双曲线的离心率为( ) A.5或 5 4 B C ． D.5或5 3 8、若不等式|x －1|
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