2 ANSYS加载时间函数的方法

2 ANSYS加载时间函数的方法

Apply/Functions/Define/Edit打开函数编辑器

●Functions Type：选择函数类型。选择单个方程或多值函数。如果选择后者，必须键入状态变量名，也就是管理函数中方程的变量。当选择一个多值函数时，六状态表格将被激活。

●Degrees/Radians：选择度或弧度，这一选择仅决定方程如何被运算，而不会影响*AFUN 设置。

●使用初始变量方程和键区定义结果方程（单个方程）或描述状态变量的方程（多值函数），出如果定义单方程函数，保存方程。如果是定义多值函数，则继续下面的步骤。

●单击Regime1，键入在函数表格下定义的状态变量的相应的最大最小值限制。

●定义这个状态的方程。

●单击Regime2，注意状态变量的最小值限制已被定义并且不可更改，这一特征确保状态保

持连续而无间隙。定义这个状态的最高值限制。

●定义这个状态的方程。

●在六个状态中连续如上操作。在每个状态里，不必储存或保存单个方程，除非想在另一状态中重用某个方程。

●输入一个注释描述函数（可选）选择File/Comments。

●计算器区域

使用计算器，你可以在输入表达式时，加入标准的数学操作符和函数调用，你只需点击序列数字，运算符或者函数等按钮，就可把函数加入表达式中，点击INV按钮，可轮流改变部分按钮的函数功能。

?按钮“（”与“）”按钮，成对使用圆括号强制改变表达式中的运算顺序。

?MAX/MIN按钮：查找变量中最大值/变量中最小值。

?COMPLEX/CONJUGATE按钮：形成一个复变量/对一个复数变量执行共轭运算，利用INV 按钮进行函数功能切换。

?LN/e^X按钮：求一个变量的自然对数/求变量的e次幂，利用INV按钮进行函数功能切换。?STO/RCL按钮：将表达式区域信息存储在内存中/从内存中恢复重复使用的表达式，利用

INV 按钮进行功能切换。

?CVAR按钮：计算两个变量之间的协方差（covariance），只适用于PSD求解。

?RPSD按钮：计算响应PSD，只适用于PSD求解。

?RESP按钮：计算响应功率谱密度，只适用于PSD求解。

?LOG按钮：求一个变量的普通对数。

?ABS/INS MEM按钮：求实变量的绝对值或复变量的模/将内存区域的内容插入到表达式中，利用INV按钮进行函数功能切换。

?ATAN按钮：求复变量的反正切值。

?X^2/SQRT按钮：求变量的平方值/求变量的平方根值，利用INV按钮进行函数功能切换。?INV按钮：键盘上复合功能按钮的功能切换。

?DERIV/INT按钮：对变量执行微分运算/对变量执行积分运算，利用INV按钮进行函数功能切换。

?REAL/IMAG按钮：取复变量的实部/取复变量的虚部，利用INV按钮进行功能切换。

?11个KEY NUMBER按钮：数字按键。

?/按钮：求两个变量的商。

?*按钮：求两个变量的积。

?-按钮：求两个变量的差。

?+按钮：求两个变量的和。

?CLEAR按钮：清除函数表达式区域中所有的数据和变量。

?BACKSPACE按钮：回退光标并删除前一个字符。

?ENTER按钮：完成在表达式区域中的表达式输入。并将之存储为在变量输入区域输入的变量名。

●保存函数。选择File/Save并键入文件名。文件名必须有.func扩展名。File/Close。

●Solution/Define Loads/Apply/Functions/Read File/文件名或用上图所示的方法。

●找到保存函数的目录，选择相应文件并打开。

高中数学必修一求函数解析式解题方法大全及配套练习

高中数学必修一求函数解析式解题 方法大全及配套练习 一、 定义法： 根据函数的定义求解析式用定义法。 【例1】设23)1(2 +-=+x x x f ，求)(x f . 2]1)1[(3]1)1[(23)1(22+-+--+=+-=+x x x x x f =6)1(5)1(2 ++-+x x 65)(2+-=∴x x x f 【例2】设2 1 )]([++= x x x f f ，求)(x f . 解：设x x x x x x f f ++=+++=++=11111 11 21)]([ x x f += ∴11)( 【例3】设3 3 22 1)1(,1)1(x x x x g x x x x f +=++ =+，求)]([x g f . 解：2)(2)1 (1)1(2222-=∴-+=+=+ x x f x x x x x x f 又x x x g x x x x x x x x g 3)()1(3)1(1)1(3333-=∴+-+=+=+ 故2962)3()]([2 4 6 2 3 -+-=--=x x x x x x g f 【例4】设)(sin ,17cos )(cos x f x x f 求=. 解：)2 ( 17cos )]2 [cos()(sin x x f x f -=-=π π x x x 17sin )172 cos()1728cos(=-=-+ =π π π.

二、 待定系数法：（主要用于二次函数） 已知函数解析式的类型，可设其解析式的形式，根据已知条件建立关于待定系数的方程， 从而求出函数解析式。 它适用于已知所求函数类型（如一次函数，二次函数，正、反例函数等）及函数的某些特征求其解析式的题目。其方法：已知所求函数类型，可预先设出所求函数的解析式，再根据题意列出方程组求出系数。 【例1】 设)(x f 是一次函数，且34)]([+=x x f f ，求)(x f 【解析】设b ax x f +=)( )0(≠a ，则 b ab x a b b ax a b x af x f f ++=++=+=2)()()]([ ∴???=+=342b ab a ∴????? ?=-===32 1 2b a b a 或 32)(12)(+-=+=∴x x f x x f 或 【例2】已知二次函数f （x ）满足f （0）=0，f （x+1）= f （x ）+2x+8，求f （x ）的解析式. 解：设二次函数f （x ）= ax 2+bx+c ，则 f （0）= c= 0 ① f （x+1）= a 2 )1(+x +b （x+1）= ax 2+（2a+b ）x+a+b ② 由f （x+1）= f （x ）+2x+8 与①、② 得 ?? ?=++=+8 2 2b a b b a 解得 ?? ?==. 7, 1b a 故f （x ）= x 2+7x. 【例3】已知1392)2(2 +-=-x x x f ，求)(x f . 解：显然，)(x f 是一个一元二次函数。设)0()(2 ≠++=a c bx ax x f 则c x b x a x f +-+-=-)2()2()2(2 )24()4(2c b a x a b ax +-+-+= 又1392)2(2 +-=-x x x f 比较系数得：?????=+--=-=1324942c b a a b a 解得：?? ???=-==312c b a 32)(2 +-=∴x x x f

函数的表示法知识点

函数的表示法 1.函数的三种表示法： 图象法、列表法、解析法 2.分段函数：在自变量的不同变化范围中，对应法则用不同式子来表示的函数称为分段函数。 3.映射：一般地，设A 、B 是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f ，使对于集合A 中的任意一个元素x ，在集合B 中都有唯一确定的元素y 与之对应，那么就称对应f ：A →B 为从集合A 到集合B 的一个映射。记作“f ：A →B ” 给定一个集合A 到B 的映射，如果a ∈A,b ∈B.且元素a 和元素b 对应，那么，我们把元素b 叫做元素a 的象，b=f （a ），元素a 叫做元素b 的原象. 说明：函数是一种特殊的映射，映射是一种特殊的对应，①集合A 、B 及对应法则f 是确定的；②对应法则有“方向性”，即强调从集合A 到集合B 的对应，它与从B 到A 的对应关系一般是不同的；③对于映射f ：A →B 来说，则应满足：（Ⅰ）集合A 中的每一个元素，在集合B 中都有象，并且象是唯一的；（Ⅱ）集合A 中不同的元素，在集合B 中对应的象可以是同一个；（Ⅲ）不要求集合B 中的每一个元素在集合A 中都有原象。 注意：(1)函数一定是映射，映射不一定是函数；(2)函数三要素：定义域、值域、对应法则；(3)B 中的元素未必有原象，即使有原象，也未必唯一；(4)原象集合=定义域，值域=象集合. 4.常用的函数表示法及各自的优点：函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等，注意判断一个图形是否是函数图象的依据；2 解析法：必须注明函数的定义域；3 图象法：描点法作图要注意：确定函数的定义域；化简函数的解析式；观察函数的特征；4 列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征． 注意：解析法：便于算出函数值。列表法：便于查出函数值。图象法：便于量出函数值 5.分段函数：在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。在不同的范围里求函数值时必须把自变量代入相应的表达式。分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而就写函数值几种不同的表达式并用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况．（1）分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数； （2）分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集． 6.复合函数：如果y 是u 的函数，u 又是x 的函数，即y=f （u ），u=g （x ），那么y 关于x 的函数y=f （g （x ））叫做函数y=f （u ）（外函数）和u=g （x ）（内函数）的复合函数，其中u 是中间变量，自变量为x 函数值为y.例如：函数212x y += 是由y=2u

函数解析式的求解方法例题

函数解析式的求解方法 1.配凑法 例1.已知f （x ＋ x 1）＝2x ＋21x ，求()f x 的解析式 例2.已知3311()f x x x x +=+ ，求()f x 例3.已知f(x+1)=x-3, 求()f x 2.换元法（整体思想） 已知形如[()]y f x ?=的函数求解()f x 的解析式：令()x t ?=，反解()x t φ=，代入[()]y f x ?=，即可求解出。 例4.已知x x x f 2)1(+=+，求)1(+x f 例5.22)1(2++=+x x x f 求)3()(),3(+x f x f f 及 3.构造方程组法 若式子中，同时含有()f x 与()f x -，或者同时含有()f x 与1()f x ，那么将式子中的x 用x -替换，或是x 用1x 替换，得到另一个方程，通过求解方程组求解()f x

例6.设,)1(2)()(x x f x f x f =-满足求)(x f 例7.设)(x f 满足关系式x x f x f 3)1(2)(=+求函数的解析式 4.特殊值法 当题中所给变量较多，且含有“任意”等条件时，往往可以对具有“任意性”的变量进行赋值，使问题具体化、简单化，从而求得解析式。 例8.已知：1)0(=f ，对于任意实数x 、y ，等式)12()()(+--=-y x y x f y x f 恒成立， 求)(x f 例9.已知函数)(x f 对于一切实数 x,y 都有x y x y f y x f )12()()(++=-+成立，且0)1(=f 1.求)0(f 的值 2.求)(x f 的解析式 5.待定系数法（知道函数类型） 例10已知函数f(x)是一次函数，且满足关系式3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17，求f(x)的解析式。 例11 已知f(x)是二次函数，且442)1()1(2 +-=-++x x x f x f ，求)(x f

学年高中数学必修一122函数的表示法

1.2.2函数的表示法 班级:__________姓名:__________设计人__________日期__________ 课后练习 【基础过关】 1．已知是反比例函数，当时，，则的函数关系式为 A. B. C. D. 2．已知函数若,则的取值范围是 A. B. C. D. 3．已知函数f(x)=,则函数f(x)的图象是( ) A. B. C. D. 4．已知则 v C. D. 5．已知函数，且，则 . 6．已知函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=,若f(1)=-5,则f [f(5)]= .

【解析】由已知条件f(x+2)=可得f(x+4)==f(x),所以 f(5)=f(1)=-5,所以f [f(5)]=f(-5)=f(-1)===- 7．已知，为常数，且，，，方程有两个相等的实数根.求函数的解析式. 8．如图，是边长为2的正三角形，记位于直线左侧的 图形的面积为，试求函数的解析式. 【能力提升】 下图是一个电子元件在处理数据时的流程图: (1)试确定y与x的函数关系式; (2)求f(-3), f(1)的值; (3)若f(x)=16,求x的值.

答案 【基础过关】 1．C 【解析】根据题意可设(k≠0)， ∵当x＝2时，y＝1，∴，∴k＝2. 2．D 【解析】若x∈[－1，1]，则有f(x)＝2?[-1，1]，∴f(2)＝2；若x?[－1，1]，则f(x)＝x?[－1，1]， ∴f[f(x)]＝x，此时若f[f(x)]＝2，则有x＝2. 【备注】误区警示：本题易将x?[－1，1]的情况漏掉而错选B. 3．A 【解析】当x=-1时,y=0,即图象过点(-1,0),D错;当x=0时,y=1,即图象过点(0,1),C错;当x=1时,y=2,即图象过点(1,2),B错.故选A. 4．C 【解析】∵， ∴. 【备注】无 5． 【解析】， ∴，∴，

将ansys作为子程序调用

将ANSYS作为子程序调用 对于优化或参数化设计，可以在VC或FORTRAN中将ANSYS作为子程序调用。具体调用方法如下： 1.在VC中调用ANSYS ::WinExec("d:/ANSYS57/BIN/INTEL/ANSYS57 -b -p ansys_product_feature -i input_file -o output_file",SW_SHOWNORMAL); 2.在FORTRAN中调用ANSYS LOGICAL(4) result RESULT=SYSTEMQQ('d:\ANSYS57\BIN\INTEL\ANSYS57 -b -p ansys_product_feature -i input_file -o output_file') 3.说明 1和2中，input_file为用APDL语言编写的ANSYS输入文件。 ansys_product_feature为你的ANSYS产品特征代码。 需要注意的是，在VC中调用ANSYS时，需要加一条判断语句，以确定ANSYS 已经执行完毕。 在FORTRAN中不需要判断，FORTRAN会等ANSYS执行完毕才继续执行下一条语句。 在VC中，我没有找到与FORTRAN类似的函数，只好加一条循环判断语句。 如果谁能找着这样的函数，请告诉我，谢谢！ 判断方法很简单，只需判断错误文件file.err是否可写就可以了。 因为当ANSYS在运行时，file.err是不可写的，只有当它运行完毕，此文件才可写。 数据文件(假设输出的数据文件名为opt.out): *dim,out1,,2,1 out1(1)=dmax !目标函数 out1(2)=1-eymax !约束条件1 *cfopen,opt,out *vwrite,out1(1),out1(2) (2f10.6) *cfclos 在VC中相应的显示数据文件命令为： result=system("notepad opt.out"); 图形文件（假设ANSYS工作文件名为test,输出jpg图形文件,具体信息请参考命令/show）：/SHOW,JPEG JPEG,QUAL,75, JPEG,ORIENT,HORIZ JPEG,COLOR,2 JPEG,TMOD,1

高中数学函数解析式求法

函数解析式的表示形式及五种确定方式 函数的解析式是函数的最常用的一种表示方法，本文重点研究函数的解析式的表达形式与解析式的求法。 一、解析式的表达形式 解析式的表达形式有一般式、分段式、复合式等。 1、一般式是大部分函数的表达形式，例 一次函数：b kx y += )0(≠k 二次函数：c bx ax y ++=2 )0(≠a 反比例函数：x k y = )0(≠k 正比例函数：kx y = )0(≠k 2、分段式 若函数在定义域的不同子集上对应法则不同，可用n 个式子来表示函数，这种形式的函数叫做分段函数。 例1、设函数(]() ???+∞∈∞-∈=-,1,log 1,,2)(81x x x x f x ，则满足41)(=x f 的x 的值为 。 解：当(]1,∞-∈x 时，由4 12= -x 得，2=x ，与1≤x 矛盾； 当()+∞∈,1x 时，由4 1log 81=x 得，3=x 。 ∴ 3=x 3、复合式 若y 是u 的函数，u 又是x 的函数，即),(),(),(b a x x g u u f y ∈==，那么y 关于x 的函数[]()b a x x g f y ,,)(∈=叫做f 和g 的复合函数。 例2、已知3)(,12)(2 +=+=x x g x x f ，则[]=)(x g f ，[]=)(x f g 。 解：[]721)3(21)(2)(2 2+=++=+=x x x g x g f [][]4443)12(3)()(222 ++=++=+=x x x x f x f g 二、解析式的求法 根据已知条件求函数的解析式，常用待定系数法、换元法、配凑法、赋值（式）法、方程法等。 1待定系数法 若已知函数为某种基本函数，可设出解析式的表达形式的一般式，再利用已知条件求出系数。

ansys使用函数加载实例1

ANSYS 中使用函数加载的一个简单例子 2013-10-28 07:34:10| 分类：ANSYS 实例 - GUI | 标签：ansys 函数定义函数加载示例|字号订阅本文将通过一个具体实例说明在 ANSYS 中如何使用函数加载，后续将通过该实例在分析过程中遇到的一个问题提出自己的一点看法。 实例的具体说明： 一个 1/4 圆柱，内半径 30 mm，外半径 42 mm，长度 100mm，如图 1 所示： 所用材料为双线性弹塑性材料，其机械性能为： 弹性模量 E = 201000 Mpa；泊松比μ=0.3 屈服应力σ= 200 Mpa；切线模量 Et = 2010 使用单元类型 solid185 (8 节点六面体单元)。

取整体单元边长 4 mm，然后可以直接对该几何模型划分 MAP 网格，划分网格结果如图 2： 约束条件为： 轴向两个截面为对称边界条件；一个端面约束轴向位移 Uz。 载荷条件为： 在外表面施加变化的压力载荷，载荷函数为： P (y) = 8e7 + 7E7 * (X/42) 即： X = 0 (最高点) 时，P = 15E7； X = 42 （最低点）时，P = 8E7。 我们采用函数方式来施加这一压力载荷，首先定义函数： 在 Solution 模块中，点击菜单路径：

Solution > Define Loads > Apply > Functions > Define/Edit 将会弹出一个函数编辑器，可以在其中定义所需的函数。 在函数编辑器中，函数类型选择为Single equation，即单值函数；计算函数值时使用的插值坐标系 ( (x,y,z) interpreted in CSYS) 选择 0，即总体直角坐标系，如图 3 所示： 然后，在函数编辑器中间位置的“Result = “ 小窗口中输入要定义 的函数表达式，如果表达式中有 x, y, z, time 等变量 (供定义函数时使 用的“自变量”)，可以用 {X},{Y},{Z},{TIME} 等的形式输入；或者点击下面一个小窗口右边的小箭头，会出现一个下拉列表，列出可以选择的 变量，然后从该列表中选择某个自变量，则该自变量会按照上述格式 写入函数中，如图 5 所示：

高三数学第二轮专题讲座复习：求解函数解析式的几种常用方法

1 / 4 张喜林制 [选取日期] 高三数学第二轮专题讲座复习：求解函数解析式的几种常用方法 高考要求 求解函数解析式是高考重点考查内容之一，需引起重视 本节主要帮助考生在深刻理解函数定义的基础上，掌握求函数解析式的几种方法，并形成能力，并培养考生的创新能力和解决实际问题的能力 重难点归纳 求解函数解析式的几种常用方法主要有 1 待定系数法，如果已知函数解析式的构造时，用待定系数法； 2 换元法或配凑法，已知复合函数f ［g (x )］的表达式可用换元法，当表达式较简单时也可用配凑法； 3 消参法，若已知抽象的函数表达式，则用解方程组消参的方法求解f (x ); 另外，在解题过程中经常用到分类讨论、等价转化等数学思想方法 典型题例示范讲解 例1 (1)已知函数f (x )满足f (log a x )=)1(1 2x x a a -- (其中a >0,a ≠1,x >0),求f (x )的表达式 (2)已知二次函数f (x )=ax 2+bx +c 满足|f (1)|=|f (－1)|=|f (0)|=1,求f (x ) 命题意图 本题主要考查函数概念中的三要素 定义域、值域和对应法则，以及计算能力和综合运用知识的能力 知识依托 利用函数基础知识，特别是对“f ”的理解，用好等价转化，注意定义域 错解分析 本题对思维能力要求较高，对定义域的考查、等价转化易出错 技巧与方法 (1)用换元法；(2)用待定系数法 解 (1)令t=log a x (a >1,t >0;01,x >0;0

2 ANSYS加载时间函数的方法

2 ANSYS加载时间函数的方法 Apply/Functions/Define/Edit打开函数编辑器 ●Functions Type：选择函数类型。选择单个方程或多值函数。如果选择后者，必须键入状态变量名，也就是管理函数中方程的变量。当选择一个多值函数时，六状态表格将被激活。 ●Degrees/Radians：选择度或弧度，这一选择仅决定方程如何被运算，而不会影响*AFUN 设置。 ●使用初始变量方程和键区定义结果方程（单个方程）或描述状态变量的方程（多值函数），出如果定义单方程函数，保存方程。如果是定义多值函数，则继续下面的步骤。 ●单击Regime1，键入在函数表格下定义的状态变量的相应的最大最小值限制。 ●定义这个状态的方程。 ●单击Regime2，注意状态变量的最小值限制已被定义并且不可更改，这一特征确保状态保

持连续而无间隙。定义这个状态的最高值限制。 ●定义这个状态的方程。 ●在六个状态中连续如上操作。在每个状态里，不必储存或保存单个方程，除非想在另一状态中重用某个方程。 ●输入一个注释描述函数（可选）选择File/Comments。 ●计算器区域 使用计算器，你可以在输入表达式时，加入标准的数学操作符和函数调用，你只需点击序列数字，运算符或者函数等按钮，就可把函数加入表达式中，点击INV按钮，可轮流改变部分按钮的函数功能。 ?按钮“（”与“）”按钮，成对使用圆括号强制改变表达式中的运算顺序。 ?MAX/MIN按钮：查找变量中最大值/变量中最小值。 ?COMPLEX/CONJUGATE按钮：形成一个复变量/对一个复数变量执行共轭运算，利用INV 按钮进行函数功能切换。 ?LN/e^X按钮：求一个变量的自然对数/求变量的e次幂，利用INV按钮进行函数功能切换。?STO/RCL按钮：将表达式区域信息存储在内存中/从内存中恢复重复使用的表达式，利用

高中数学-求函数解析式的六种常用方法

求函数解析式的六种常用方法 一、换元法 已知复合函数f [g （x ）]的解析式，求原函数f （x ）的解析式.令g （x ）= t ，求f （t ）的解析式，再把t 换为x 即可. 例1 已知f （x x 1+）= x x x 1122++，求f （x ）的解析式. 解： 设x x 1+= t ，则 x= 1 1-t （t ≠1）， ∴f （t ）= 1 11)11(1)11(22-+-+-t t t = 1+2)1(-t +（t －1）= t 2－t+1 故 f （x ）=x 2－x+1 （x ≠1）. 评注: 实施换元后,应注意新变量的取值范围,即为函数的定义域. 二、配凑法 例2 已知f （x +1）= x+2 x ，求f （x ）的解析式. 解： f （x +1）= 2)(x +2 x +1－1=2)1(+x －1， ∴ f （x +1）= 2)1(+x －1 （x +1≥1），将x +1视为自变量x ， 则有 f （x ）= x 2－1 （x ≥1）. 评注: 使用配凑法时，一定要注意函数的定义域的变化，否则容易出错. 三、待定系数法 例3 已知二次函数f （x ）满足f （0）=0，f （x+1）= f （x ）+2x+8，求f （x ）的解析式. 解：设二次函数f （x ）= ax 2+bx+c ，则 f （0）= c= 0 ① f （x+1）= a 2)1(+x +b （x+1）= ax 2+（2a+b ）x+a+b ② 由f （x+1）= f （x ）+2x+8 与①、② 得 ???=++=+822b a b b a 解得 ???==. 7,1b a 故f （x ）= x 2+7x. 评注: 已知函数类型，常用待定系数法求函数解析式.

§122函数的表示法

1.2.2函数的表示法 教学目的：（1）明确函数的三种表示方法； （2）在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数； （3）通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用； （4）纠正认为“y=f(x)”就是函数的解析式的片面错误认识． 教学重点：函数的三种表示方法，分段函数的概念． 教学难点：根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，什么才算“恰当”？分段函数的表示及其图象．教学过程： 一、引入课题 1.复习：函数的概念； 2.常用的函数表示法及各自的优点： （1）解析法；（2）图象法；（3）列表法． 二、新课教学 （一）典型例题 例1．某种笔记本的单价是5元，买x (x∈{1，2，3，4，5})个笔记本需要y元．试用三种表示法表示函数y=f(x) ． 分析：注意本例的设问，此处“y=f(x)”有三种含义，它可以是解析表达式，可以是图象，也可以是对应值表． 解：（略） 注意： ○1函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等，注意判断一个图形是否是函数图象的依据； ○2解析法：必须注明函数的定义域； ○3图象法：是否连线； ○4列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征． 巩固练习：课本P27练习第1题 例2．下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度几次数学测试的成绩及班级及班级平均分表： 第一次第二次第三次第四次第五次第六次 王伟98 87 91 92 88 95 张城90 76 88 75 86 80 赵磊68 65 73 72 75 82 班平均分88．2 78．3 85．4 80．3 75．7 82．6 请你对这三们同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析． 分析：本例应引导学生分析题目要求，做学情分析，具体要分析什么？怎么分析？借助什么工具？ 解：（略） 注意： ○1本例为了研究学生的学习情况，将离散的点用虚线连接，这样更便于研究成绩的变化特点； ○2本例能否用解析法？为什么？ 巩固练习： 课本P27练习第2题 例3．画出函数y = | x | ． 解：（略） 巩固练习：课本P27练习第3题 拓展练习：任意画一个函数y=f(x)的图象，然后作出y=|f(x)| 和y=f (|x|) 的图象，并尝试简要说明三者（图象）之间的关系． 课本P27练习第3题 例4．某市郊空调公共汽车的票价按下列规则制定： （1）乘坐汽车5公里以内，票价2元； （2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里按5公里计算）． 已知两个相邻的公共汽车站间相距约为1公里，如果沿途（包括起点站和终点站）设20个汽车站，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象． 分析：本例是一个实际问题，有具体的实际意义．根据实际情况公共汽车到站才能停车，所以行车里

求解函数解析式

求解函数解析式 求解函数解析式是高考重点考查内容之一，需引起重视.本节主要帮助考生在深刻理解函数定义的基础上，掌握求函数解析式的几种方法，并形成能力，并培养考生的创新能力和解决实际问题的能力. ●难点磁场 (★★★★)已知f (2－cos x )=cos2x +cos x ,求f (x －1). ［例1］(1)已知函数f (x )满足f (log a x )=)1 (1 2x x a a -- (其中a >0,a ≠1,x >0),求f (x ) 的表达式. (2)已知二次函数f (x )=ax 2 +bx +c 满足|f (1)|=|f (－1)|=|f (0)|=1,求f (x )的表达式. 命题意图：本题主要考查函数概念中的三要素：定义域、值域和对应法则，以及计算能力和综合运用知识的能力.属★★★★题目. 知识依托：利用函数基础知识，特别是对“f ”的理解，用好等价转化，注意定义域. 错解分析：本题对思维能力要求较高，对定义域的考查、等价转化易出错. 技巧与方法：(1)用换元法；(2)用待定系数法. 解：(1)令t=log a x (a >1,t >0;01,x >0;0

求函数解析式常用的方法

求函数解析式常用的方法 求函数解析式常用的方法有：待定系数法、换元法、配凑法、消元法、特殊值法。 以下主要从这几个方面来分析。 （一）待定系数法 待定系数法是求函数解析式的常用方法之一，它适用于已知所求函数类型（如一次函数，二次函数，正、反例函数等）及函数的某些特征求其解析式的题目，它在函数解析式的确定中扮演着十分重要的角色。其方法：已知所求函数类型，可预先设出所求函数的解析式，再根据题意列出方程组求出系数。 例1：已知()f x 是二次函数，若(0)0,f =且(1)()1f x f x x +=++试求()f x 的表达式。 解析：设2()f x ax bx c =++ (a ≠0) 由(0)0,f =得c=0 由(1)()1f x f x x +=++ 得 22(1)(1)1a x b x c ax bx c x ++++=++++ 整理得22(2)()1ax a b x a b c ax b c x c +++++=++++ 得 212211120011()22 a a b b a b c c b c c f x x x ?=?+=+????++=+?=????=?=??? ∴=+ 小结：我们只要明确所求函数解析式的类型，便可设出其函数解析式，设法求出其系数即可得到结果。类似的已知f(x)为一次函数时，可设f(x)=ax+b(a≠0)；f(x)为反比例函数时，可设f(x)= k x (k≠0)；f(x)为

二次函数时，根据条件可设①一般式：f(x)=ax2+bx+c(a≠0) ②顶点式：f(x)=a(x-h)2+k(a≠0) ③双根式：f(x)=a(x-x1)(x-x2)(a≠0) （二）换元法 换元法也是求函数解析式的常用方法之一，它主要用来处理不知道所求函数的类型，且函数的变量易于用另一个变量表示的问题。它主要适用于已知复合函数的解析式，但使用换元法时要注意新元定义域的变化，最后结果要注明所求函数的定义域。 例2 ：已知1)1,f x =+求()f x 的解析式。 解析： 1视为t ，那左边就是一个关于t 的函数()f t , 1t =中，用t 表示x ,将右边化为t 的表达式，问题即可解决。 1t = 2220 1 ()(1)2(1)1()(1)x t f t t t t f x x x ≥∴≥∴=-+-+=∴=≥ 小结：①已知f[g(x)]是关于x 的函数，即f[g(x)]=F(x)，求f(x)的解析式，通常令g(x)=t ，由此能解出x=(t)，将x=(t)代入f[g(x)]=F(x)中，求得f(t)的解析式，再用x 替换t ，便得f(x)的解析式。 注意：换元后要确定新元t 的取值范围。 ②换元法就是通过引入一个或几个新的变量来替换原来的某些变量的解题方法，它的基本功能是：化难为易、化繁为简，以快速实现未知向已知的转换，从而达到顺利解题的目的。常见的换元法是多种多样的，如局部换元、整体换元、三角换元、分母换元等，它的应用极为广泛。 (三)配凑法 已知复合函数[()]f g x 的表达式，要求()f x 的解析式时，若[()]f g x 表达式右边易配成()g x 的运算形式，则可用配凑法，使用

求解函数解析式的几种常用方法

求解函数解析式的几种常用方法 高考要求 求解函数解析式是高考重点考查内容之一，需引起重视 本节主要帮助考生在深刻理解函数定义的基础上，掌握求函数解析式的几种方法，并形成能力，并培养考生的创新能力和解决实际问题的能力 重难点归纳 求解函数解析式的几种常用方法主要有 1、换元法：已知))((x g f 的表达式，欲求)(x f ，我们常设)(x g t =，从而求得)(1t g x -=，然后代入))((x g f 的表达式，从而得到)(t f 的表达式，即为)(x f 的表达式。 2、凑配法 若已知))((x g f 的表达式，欲求)(x f 的表达式，用换元法有困难时，（如)(x g 不存在反函数）可把)(x g 看成一个整体，把右边变为由)(x g 组成的 3、待定系数法 若已知)(x f 的结构时，可设出含参数的表达式，再根据已知条件，列方程或方程组，从而求出待定的参数，求得)(x f 的表达式。 式子，再换元求出)(x f 的式子。 4、赋值法 在求某些函数的表达式或求某些函数值时，有时把已知条件中的某些变量赋值，使问题简单明了，从而易于求出函数的表达式。 另外，在解题过程中经常用到分类讨论、等价转化等数学思想方法 5、消元法 若已知以函数为元的方程形式，若能设法构造另一个方程，组成

方程组，再解这个方程组，求出函数元，称这个方法为消元法。 典型题例示范讲解 例1 如果45)1(2+-=+x x x f ，那么f(x)=______________________. 例2 设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2)，且图像在y 轴上的截距为1，被x 轴截得的线段长为22，求f(x)的解析式。 例 3 设y=f(x)是实数函数，且x x f x f =-)1(2)(，求证：23 2|)(|≥x f 。 例4 已知bx x f x af n n =-+)()(，其中n a ,12≠奇数，试求)(x f 。 例5 已知)12()()(+++=+b a a b f b a f ，且,1)0(=f 求)(x f 的表达式。 解：令0=b ,由已知得：.1)1()0()(2a a a a f a f ++=++= 1)(2++=∴x x x f 例6 (1)已知函数f (x )满足f (log a x )=)1(1 2x x a a -- (其中a >0,a ≠1,x >0),求f (x )的表达式 (2)已知二次函数f (x )=ax 2+bx +c 满足|f (1)|=|f (－1)|=|f (0)|=1,求 f (x ) 的表达式 命题意图 本题主要考查函数概念中的三要素 定义域、值域和对应法则，以及计算能力和综合运用知识的能力 知识依托 利用函数基础知识，特别是对“f ”的理解，用好等价转化，注意定义域 错解分析 本题对思维能力要求较高，对定义域的考查、等价转化易出错 技巧与方法 (1)用换元法；(2)用待定系数法 解 (1)令t=log a x (a >1,t >0;0

函数解析式的求解及常用方法(知识点)02

函数解析式的求解及常用方法（知识点）02 【课程要求】 掌握函数解析式的求法 一、直接代入法 已知()f x 的解析式，求()()f g x 的解析式常用此法，如已知()21f x x =+，则 ()()2221211442f x x x x +=++=++，()()()2 242112f f x x x x =++=++． 二、配凑法 已知()()f g x 的解析式，要求()f x 的解析式时，可从()()f g x 的解析式中配凑出()g x ，即把解析式变为关于() g x 的表达式，然后再把解析式两边的()g x 换为x 即可．如)1f x =+)211-的形式再求解，或者已知2211f x x x x ??+=+ ?? ?，可以将右边凑成212x x ??+- ???的形式再求解． 补充说明：此时需要注意()g x 本身的范围（值域）就代表()f x 的定义域． 三、换元法 已知已知()()f g x 的解析式，要求()f x 的解析式时也可以令()t g x =，反解此方程（即用t 去表示x ），将解得的结果带入到解析式中，从而求出()f t 的解析式，再把解析式中的t 换为x 即可，如上面的) 1f x =+，令1t =，解得()2 1x t =-，带入到等号右边得到()21f t t =-，再变换自变量得到()21f x x =-． 四、待定系数法 如果已知函数类型，可待定出函数的解析式，在利用条件制造方程（组）求出参数，由此确定函数的解析式，如已知二次函数()f x 经过原点且在2x =时取得最大值4，要求()f x 解析式，可根据题意待定()f x 的解析式为()()()2240f x a x a =-+<，再利用()00f =解出1a =-，带回原解析式得到()24f x x x =-． 五、联立方程组法 已知()f x 与()()f g x 满足的关系式，要求()f x 解析式，可用()g x 代替两边所有的x ，得到关于()f x 与()()f g x 的方程组，然后类比于二元一次方程组解法，消去()()f g x 解出()f x 即可．常见的含有()f x 与

§122函数的表示法(一).docx

§1.2.2函数的表示法(一) 我们学习了函数的概念及其三耍素，它们初?指的各是什么呢？复习巩固，推陈出新 一、函数的基本概念及其三要素 1.函数的概念 设A、B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A屮的任意一个数x,在集合B中都有惟一确定的数f (x)和它对应，那么称f： A T B为从集合A到集合B的一个函数，记作：y=f (x), xwA? 2.函数的三要素是什么？ 定义域、值域和对应法则是函数的三要素. 今天我们继续研究函数的表示方法. 二、函数的表示法 初屮函数的三种表示方法有哪些?各有什么优点？ 函数的表示方法有三种 1.解析法：用数字表达式表示两个变量之I'可的对应关系. 优点：简明，给出自变量x可求出函数值. 2.图像法：用图像表示两个变量之间的对应关系 优点：直观形象，反映变化趋势. 3.列表法：列出表格来表示两个变量之间的对应关系 优点：不需计算，就可看出函数值.注意：①区间是集合； 练习下列三个实例表示的函数各是运用了什么表示方法? (1)一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目 标.炮弹的射高为845m,且炮弹距 ? ? 地血的高度h(单位：m)随吋间t(单位：s)变 化的规律是：h=130t-5t2. (*) 第一张幻灯片 第二张幻灯片 张幻灯片

(2)近几十年来，大气层中的臭氧迅 速减少，因而出现了臭氧层空洞问题.图 中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的 面积从1979?2001年的变化情况. 19791981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997 1999 2001 南极臭氧层空洞的面枳第三张 幻灯片 3026252015105 .UJ23US

ansys加载函数载荷func

Apply/Functions/Define/Edit打开函数编辑器 ●Functions Type：选择函数类型。选择单个方程或多值函数。如果选择后者，必须键入状态变量名，也就是管理函数中方程的变量。当选择一个多值函数时，六状态表格将被激活。 ●Degrees/Radians：选择度或弧度，这一选择仅决定方程如何被运算，而不会影响*AFUN设置。 ●使用初始变量方程和键区定义结果方程（单个方程）或描述状态变量的方程（多值函数），出如果定义单方程函数，保存方程。如果是定义多值函数，则继续下面的步骤。 ●单击Regime1，键入在函数表格下定义的状态变量的相应的最大最小值限制。 ●定义这个状态的方程。 ●单击Regime2，注意状态变量的最小值限制已被定义并且不可更改，这一特征确保状态保持连续而无间隙。定义这个状态的最高值限制。 ●定义这个状态的方程。 ●在六个状态中连续如上操作。在每个状态里，不必储存或保存单个方程，除非想在另一状态中重用某个方程。 ●输入一个注释描述函数（可选）选择File/Comments。

●计算器区域 使用计算器，你可以在输入表达式时，加入标准的数学操作符和函数调用，你只需点击序列数字，运算符或者函数等按钮，就可把函数加入表达式中，点击INV按钮，可轮流改变部分按钮的函数功能。?按钮“（”与“）”按钮，成对使用圆括号强制改变表达式中的运算顺序。 ?MAX/MIN按钮：查找变量中最大值/变量中最小值。 ?COMPLEX/CONJUGATE按钮：形成一个复变量/对一个复数变量执行共轭运算，利用INV按钮进行函数功能切换。 ?LN/e^X按钮：求一个变量的自然对数/求变量的e次幂，利用INV按钮进行函数功能切换。 ?STO/RCL按钮：将表达式区域信息存储在内存中/从内存中恢复重复使用的表达式，利用INV 按钮进行功能切换。 ?CVAR按钮：计算两个变量之间的协方差（covariance），只适用于PSD求解。 ?RPSD按钮：计算响应PSD，只适用于PSD求解。 ?RESP按钮：计算响应功率谱密度，只适用于PSD求解。 ?LOG按钮：求一个变量的普通对数。 ?ABS/INS MEM按钮：求实变量的绝对值或复变量的模/将内存区域的内容插入到表达式中，利用I

函数解析式的几种基本方法及例题

求函数解析式的几种基本方法及例题： 1、凑配法：已知复合函数[()]f g x 的表达式，求()f x 的解析式，[()]f g x 的表达式容易配成()g x 的运算形式时，常用配凑法。但要注意所求函数()f x 的定义域不是原复合函数的定义域，而是()g x 的值域。 此法较适合简单题目。 例1、（1）已知f(x+1)=x 2+2x,求f(x)及f(x-2). （2） 已知2 2 1)1(x x x x f + =+ )0(>x ，求 ()f x 的解析式 解：（1）f(x+1)=(x+1)2-1,∴f （x ）=x 2-1.f(x-2)=(x-2)2-1=x 2-4x+3. （2） 2)1()1(2 -+ =+ x x x x f ， 21≥+ x x 2)(2-=∴x x f )2(≥x 2、换元法：已知复合函数[()]f g x 的表达式时，还可以用换元法求()f x 的解析式。与配凑法一样，要注意所换元的定义域的变化。 例2 （1） 已知x x x f 2)1(+=+，求)1(+x f (2)如果).(,,)(x f x x x x f 时，求则当1011≠-= 解：（1）令1+= x t ，则1≥t ，2)1(-=t x x x x f 2)1(+=+ ∴,1)1(2)1()(2 2 -=-+-=t t t t f 1)(2 -=∴x x f )1(≥x x x x x f 21)1()1(2 2 +=-+=+∴ )0(≥x

(2)设 .)(,,,1 11 1111 11-= ∴-= - = = =x x f t t t f t x t x t ）（代入已知得则 3、待定系数法:当已知函数的模式求解析式时适合此法。应用此法解题时往往需要解恒等式。 例3、已知f(x)是二次函数，且满足f(x+1)+f(x-1)=2x 2-4x,求f(x). 解：设f(x)=ax 2+bx+c(a ≠0),∴f(x+1)+f(x-1)=a(x+1)2+b(x+1)+c +a(x-1)2+b(x-1)+c=2ax 2+2bx+2a+2c=2x 2-4x, 则应有.)(12121 0224 2222 --=∴?? ???-=-==∴?????=+-==x x x f c b a c a b a 四、构造方程组法：若已知的函数关系较为抽象简约，则可以对变量进行置换，设法构造方程组，通过解方程组求得函数解析式。 例4 设,)1 (2)()(x x f x f x f =-满足求)(x f 解 x x f x f =-)1 (2)( ① 显然,0≠x 将x 换成 x 1，得： x x f x f 1 )(2)1(=- ② 解① ②联立的方程组，得： x x x f 323)(-- = 五、赋值法：当题中所给变量较多，且含有“任意”等条件时，往往可以对具有“任意性”的变量进行赋值，使问题具体化、简单化，从而求得解析式。 例5 已知：1)0(=f ，对于任意实数x 、y ，等式