bp神经网络及matlab实现

bp神经网络及matlab实现

分类：算法学习2012-06-20 20:56 66399人阅读评论(28) 收藏举报网络matlab算法functionnetworkinput

本文主要内容包括：(1) 介绍神经网络基本原理，(2) https://www.sodocs.net/doc/4417974338.html,实现前向神经网络的方法，(3) Matlab实现前向神经网络的方法。

第0节、引例

本文以Fisher的Iris数据集作为神经网络程序的测试数据集。Iris数据集可以在https://www.sodocs.net/doc/4417974338.html,/wiki/Iris_flower_data_set 找到。这里简要介绍一下Iris数据集：

有一批Iris花，已知这批Iris花可分为3个品种，现需要对其进行分类。不同品种的Iris花的花萼长度、花萼宽度、花瓣长度、花瓣宽度会有差异。我们现有一批已知品种的Iris花的花萼长度、花萼宽度、花瓣长度、花瓣宽度的数据。

一种解决方法是用已有的数据训练一个神经网络用作分类器。

如果你只想用C#或Matlab快速实现神经网络来解决你手头上的问题，或者已经了解神经网络基本原理，请直接跳到第二节——神经网络实现。

第一节、神经网络基本原理

1. 人工神经元( Artificial Neuron )模型

人工神经元是神经网络的基本元素，其原理可以用下图表示：

图1. 人工神经元模型

图中x1~xn是从其他神经元传来的输入信号，wij表示表示从神经元j到神经元i的连接权值，θ表示一个阈值( threshold )，或称为偏置( bias )。则神经元i的输出与输入的关系表示为：

图中yi表示神经元i的输出，函数f称为激活函数 ( Activation Function )或转移函数( Transfer Function ) ，net称为净激活(net activation)。若将阈值看成是神经元i的一个输入x0的权重wi0，则上面的式子可以简化为：

若用X表示输入向量，用W表示权重向量，即：

X = [ x0 , x1 , x2 , ....... , xn ]

则神经元的输出可以表示为向量相乘的形式：

若神经元的净激活net为正，称该神经元处于激活状态或兴奋状态(fire)，若净激活net为负，则称神经元处于抑制状态。

图1中的这种“阈值加权和”的神经元模型称为M-P模型 ( McCulloch-Pitts Model )，也称为神经网络的一个处理单元( PE, Processing Element )。

2. 常用激活函数

激活函数的选择是构建神经网络过程中的重要环节，下面简要介绍常用的激活函数。

(1) 线性函数( Liner Function )

(2) 斜面函数( Ramp Function )

(3) 阈值函数( Threshold Function )

以上3个激活函数都属于线性函数，下面介绍两个常用的非线性激活函数。

(4) S形函数( Sigmoid Function )

该函数的导函数：

(5) 双极S形函数

该函数的导函数：

S形函数与双极S形函数的图像如下：

图3. S形函数与双极S形函数图像

双极S形函数与S形函数主要区别在于函数的值域，双极S形函数值域是(-1,1)，而S形函数值域是(0,1)。

由于S形函数与双极S形函数都是可导的(导函数是连续函数)，因此适合用在BP神经网络中。（BP算法要求激活函数可导）

3. 神经网络模型

神经网络是由大量的神经元互联而构成的网络。根据网络中神经元的互联方式，常见网络结构主要可以分为下面３类：

(1) 前馈神经网络(Feedforward Neural Networks )

前馈网络也称前向网络。这种网络只在训练过程会有反馈信号，而在分类过程中数据只能向前传送，直到到达输出层，层间没有向后的反馈信号，因此被称为前馈网络。感知机( perceptron)与BP神经网络就属于前馈网络。

图4 中是一个3层的前馈神经网络，其中第一层是输入单元，第二层称为隐含层，第三层称为输出层（输入单元不是神经元，因此图中有2层神经元）。

图4. 前馈神经网络

对于一个3层的前馈神经网络N，若用X表示网络的输入向量，W1~W3

表示网络各层的连接权向量，F1~F3表示神经网络3层的激活函数。

那么神经网络的第一层神经元的输出为：

O1 = F1( XW1 )

第二层的输出为：

O2 = F2 ( F1( XW1 ) W2 )

输出层的输出为：

O3 = F3( F2 ( F1( XW1 ) W2 ) W3 )

若激活函数F1~F3都选用线性函数，那么神经网络的输出O3将是输入X 的线性函数。因此，若要做高次函数的逼近就应该选用适当的非线性函数作为激活函数。

(2) 反馈神经网络(Feedback Neural Networks )

反馈型神经网络是一种从输出到输入具有反馈连接的神经网络，其结构比前馈网络要复杂得多。典型的反馈型神经网络有：Elman网络和Hopfield网络。

图5. 反馈神经网络

(3) 自组织网络( SOM ,Self-Organizing Neural Networks )

自组织神经网络是一种无导师学习网络。它通过自动寻找样本中的内在规律和本质属性，自组织、自适应地改变网络参数与结构。

图6. 自组织网络

4. 神经网络工作方式

神经网络运作过程分为学习和工作两种状态。

(1)神经网络的学习状态

网络的学习主要是指使用学习算法来调整神经元间的联接权，使得网络输出更符合实际。学习算法分为有导师学习( Supervised Learning )与无导师学习( Unsupervised Learning )两类。

有导师学习算法将一组训练集( training set )送入网络，根据网络的实际输出与期望输出间的差别来调整连接权。有导师学习算法的主要步骤包括：

1）从样本集合中取一个样本（Ai，Bi）；

2）计算网络的实际输出O；

3）求D=Bi-O；

4）根据D调整权矩阵W；

5）对每个样本重复上述过程，直到对整个样本集来说，误差不超过规定范围。

BP算法就是一种出色的有导师学习算法。

无导师学习抽取样本集合中蕴含的统计特性，并以神经元之间的联接权的形式存于网络中。

Hebb学习律是一种经典的无导师学习算法。

(2) 神经网络的工作状态

神经元间的连接权不变，神经网络作为分类器、预测器等使用。

下面简要介绍一下Hebb学习率与Delta学习规则。

(3) 无导师学习算法：Hebb学习率

Hebb算法核心思想是，当两个神经元同时处于激发状态时两者间的连接权会被加强，否则被减弱。

为了理解Hebb算法，有必要简单介绍一下条件反射实验。巴甫洛夫的条件反射实验：每次给狗喂食前都先响铃，时间一长，狗就会将铃声和食物联系起来。以后如果响铃但是不给食物，狗也会流口水。

图7. 巴甫洛夫的条件反射实验

受该实验的启发，Hebb的理论认为在同一时间被激发的神经元间的联系会被强化。比如，铃声响时一个神经元被激发，在同一时间食物的出现会激发附近的另一个神经元，那么这两个神经元间的联系就会强化，从而记住这两个事物之间存在着联系。相反，如果两个神经元总是不能同步激发，那么它们间的联系将会越来越弱。

Hebb学习律可表示为：

其中wij表示神经元j到神经元i的连接权，yi与yj为两个神经元的输出，a 是表示学习速度的常数。若yi与yj同时被激活，即yi与yj同时为正，那么Wij 将增大。若yi被激活，而yj处于抑制状态，即yi为正yj为负，那么Wij将变小。

(4) 有导师学习算法：Delta学习规则

Delta学习规则是一种简单的有导师学习算法，该算法根据神经元的实际输出与期望输出差别来调整连接权，其数学表示如下：

其中Wij表示神经元j到神经元i的连接权，di是神经元i的期望输出，yi

是神经元i的实际输出，xj表示神经元j状态，若神经元j处于激活态则xj为1，若处于抑制状态则xj为0或－1（根据激活函数而定）。a是表示学习速度的常

数。假设xi为1，若di比yi大，那么Wij将增大，若di比yi小，那么Wij将变小。

Delta规则简单讲来就是：若神经元实际输出比期望输出大，则减小所有输入为正的连接的权重，增大所有输入为负的连接的权重。反之，若神经元实际输出比期望输出小，则增大所有输入为正的连接的权重，减小所有输入为负的连接的权重。这个增大或减小的幅度就根据上面的式子来计算。

(5)有导师学习算法：BP算法

采用BP学习算法的前馈型神经网络通常被称为BP网络。

图8. 三层BP神经网络结构

BP网络具有很强的非线性映射能力，一个3层BP神经网络能够实现对任意非线性函数进行逼近（根据Kolrnogorov定理）。一个典型的3层BP神经网络模型如图7所示。

BP网络的学习算法占篇幅较大，我打算在下一篇文章中介绍。

第二节、神经网络实现

1. 数据预处理

在训练神经网络前一般需要对数据进行预处理，一种重要的预处理手段是归一化处理。下面简要介绍归一化处理的原理与方法。

(1) 什么是归一化？

数据归一化，就是将数据映射到[0,1]或[-1,1]区间或更小的区间，比如(0.1,0.9) 。

(2) 为什么要归一化处理？

<1>输入数据的单位不一样，有些数据的范围可能特别大，导致的结果是神经网络收敛慢、训练时间长。

<2>数据范围大的输入在模式分类中的作用可能会偏大，而数据范围小的输入作用就可能会偏小。

<3>由于神经网络输出层的激活函数的值域是有限制的，因此需要将网络训练的目标数据映射到激活函数的值域。例如神经网络的输出层若采用S形激活函数，由于S形函数的值域限制在(0,1)，也就是说神经网络的输出只能限制在(0,1)，所以训练数据的输出就要归一化到[0,1]区间。

<4>S形激活函数在(0,1)区间以外区域很平缓，区分度太小。例如S形函数f(X)在参数a=1时，f(100)与f(5)只相差0.0067。

(3) 归一化算法

一种简单而快速的归一化算法是线性转换算法。线性转换算法常见有两种形式：

<1>

y = ( x - min )/( max - min )

其中min为x的最小值，max为x的最大值，输入向量为x，归一化后的输出向量为y 。上式将数据归一化到[ 0 , 1 ]区间，当激活函数采用S形函数时（值域为(0,1)）时这条式子适用。

<2>

y = 2 * ( x - min ) / ( max - min ) - 1

这条公式将数据归一化到[ -1 , 1 ] 区间。当激活函数采用双极S形函数（值域为(-1,1)）时这条式子适用。

(4) Matlab数据归一化处理函数

Matlab中归一化处理数据可以采用premnmx ，postmnmx ，tramnmx 这3个函数。

<1> premnmx

语法：[pn,minp,maxp,tn,mint,maxt] = premnmx(p,t)

参数：

pn：p矩阵按行归一化后的矩阵

minp，maxp：p矩阵每一行的最小值，最大值

tn：t矩阵按行归一化后的矩阵

mint，maxt：t矩阵每一行的最小值，最大值

作用：将矩阵p，t归一化到[-1,1] ，主要用于归一化处理训练数据集。

<2> tramnmx

语法：[pn] = tramnmx(p,minp,maxp)

参数：

minp，maxp：premnmx函数计算的矩阵的最小，最大值

pn：归一化后的矩阵

作用：主要用于归一化处理待分类的输入数据。

<3> postmnmx

语法：[p,t] = postmnmx(pn,minp,maxp,tn,mint,maxt)

参数：

minp，maxp：premnmx函数计算的p矩阵每行的最小值，最大值

mint，maxt：premnmx函数计算的t矩阵每行的最小值，最大值

作用：将矩阵pn，tn映射回归一化处理前的范围。postmnmx函数主要用于将神经网络的输出结果映射回归一化前的数据范围。

2. 使用Matlab实现神经网络

使用Matlab建立前馈神经网络主要会使用到下面3个函数：

newff ：前馈网络创建函数

train：训练一个神经网络

sim ：使用网络进行仿真

下面简要介绍这3个函数的用法。

(1) newff函数

<1>newff函数语法

newff函数参数列表有很多的可选参数，具体可以参考Matlab的帮助文档，这里介绍newff函数的一种简单的形式。

语法：net = newff ( A, B, {C} ,…trainFun?)

参数：

A：一个n×2的矩阵，第i行元素为输入信号xi的最小值和最大值；

B：一个k维行向量，其元素为网络中各层节点数；

C：一个k维字符串行向量，每一分量为对应层神经元的激活函数；

trainFun ：为学习规则采用的训练算法。

<2>常用的激活函数

常用的激活函数有：

a) 线性函数 (Linear transfer function)

f(x) = x

该函数的字符串为?purelin?。

b) 对数S形转移函数( Logarithmic sigmoid transfer function )

该函数的字符串为?logsig?。

c) 双曲正切S形函数 (Hyperbolic tangent sigmoid transfer function )

也就是上面所提到的双极S形函数。

该函数的字符串为? tansig?。

Matlab的安装目录下的toolbox\nnet\nnet\nntransfer子目录中有所有激活函数的定义说明。

<3>常见的训练函数

常见的训练函数有：

traingd ：梯度下降BP训练函数(Gradient descent backpropagation) traingdx ：梯度下降自适应学习率训练函数

<4>网络配置参数

一些重要的网络配置参数如下：

net.trainparam.goal ：神经网络训练的目标误差

net.trainparam.show ：显示中间结果的周期

net.trainparam.epochs ：最大迭代次数

net.trainParam.lr ：学习率

(2) train函数

网络训练学习函数。

语法：[ net, tr, Y1, E ] = train( net, X, Y )

参数：

X：网络实际输入

Y：网络应有输出

tr：训练跟踪信息

Y1：网络实际输出

E：误差矩阵

(3) sim函数

语法：Y=sim(net,X)

参数：

net：网络

X：输入给网络的Ｋ×N矩阵，其中K为网络输入个数，N为数据样本数

Y：输出矩阵Q×N，其中Q为网络输出个数

(4) Matlab BP网络实例

我将Iris数据集分为2组，每组各75个样本，每组中每种花各有25个样本。其中一组作为以上程序的训练样本，另外一组作为检验样本。为了方便训练，将3类花分别编号为1，2，3 。

使用这些数据训练一个4输入（分别对应4个特征），3输出（分别对应该样本属于某一品种的可能性大小）的前向网络。

Matlab程序如下：

%读取训练数据

[f1,f2,f3,f4,class] = textread('trainData.txt' , '%f%f%f%f%f',150);

%特征值归一化

[input,minI,maxI] = premnmx( [f1 , f2 , f3 , f4 ]') ;

%构造输出矩阵

s = length( class) ;

output = zeros( s , 3 ) ;

for i = 1 : s

output( i , class( i ) ) = 1 ;

end

%创建神经网络

net = newff( minmax(input) , [10 3] , { 'logsig''purelin' } ,

'traingdx' ) ;

%设置训练参数

net.trainparam.show = 50 ;

net.trainparam.epochs = 500 ;

net.trainparam.goal = 0.01 ;

net.trainParam.lr = 0.01 ;

%开始训练

net = train( net, input , output' ) ;

%读取测试数据

[t1 t2 t3 t4 c] = textread('testData.txt' , '%f%f%f%f%f',150);

%测试数据归一化

testInput = tramnmx ( [t1,t2,t3,t4]' , minI, maxI ) ;

%仿真

Y = sim( net , testInput )

%统计识别正确率

[s1 , s2] = size( Y ) ;

hitNum = 0 ;

for i = 1 : s2

[m , Index] = max( Y( : , i ) ) ;

if( Index == c(i) )

hitNum = hitNum + 1 ;

end

end

sprintf('识别率是 %3.3f%%',100 * hitNum / s2 )

以上程序的识别率稳定在95%左右，训练100次左右达到收敛，训练曲线如下图所示：

图9. 训练性能表现

(5)参数设置对神经网络性能的影响

我在实验中通过调整隐含层节点数，选择不通过的激活函数，设定不同的学习率，

<1>隐含层节点个数

隐含层节点的个数对于识别率的影响并不大，但是节点个数过多会增加运算量，使得训练较慢。

<2>激活函数的选择

激活函数无论对于识别率或收敛速度都有显著的影响。在逼近高次曲线时，S形函数精度比线性函数要高得多，但计算量也要大得多。

<3>学习率的选择

学习率影响着网络收敛的速度，以及网络能否收敛。学习率设置偏小可以保证网络收敛，但是收敛较慢。相反，学习率设置偏大则有可能使网络训练不收敛，影响识别效果。

3. 使用https://www.sodocs.net/doc/4417974338.html,实现神经网络

(1) https://www.sodocs.net/doc/4417974338.html,简介

https://www.sodocs.net/doc/4417974338.html,是一个C#实现的面向人工智能、计算机视觉等领域的开源架构。https://www.sodocs.net/doc/4417974338.html,源代码下的Neuro目录包含一个神经网络的类库。

https://www.sodocs.net/doc/4417974338.html,主页：https://www.sodocs.net/doc/4417974338.html,/

https://www.sodocs.net/doc/4417974338.html,代码下载：https://www.sodocs.net/doc/4417974338.html,/p/aforge/

Aforge.Neuro工程的类图如下：

图10. AForge.Neuro类库类图

下面介绍图9中的几个基本的类：

Neuron —神经元的抽象基类

Layer —层的抽象基类，由多个神经元组成

Network —神经网络的抽象基类，由多个层（Layer）组成IActivationFunction - 激活函数（activation function）的接口

IUnsupervisedLearning - 无导师学习（unsupervised learning）算法的接口ISupervisedLearning - 有导师学习（supervised learning）算法的接口

(2)使用Aforge建立BP神经网络

使用AForge建立BP神经网络会用到下面的几个类：

<1> SigmoidFunction ：S形神经网络

构造函数：public SigmoidFunction( double alpha )

参数alpha决定S形函数的陡峭程度。

<2> ActivationNetwork：神经网络类

构造函数：

public ActivationNetwork( IActivationFunction function, int inputsCount, params int[] neuronsCount )

: base( inputsCount, neuronsCount.Length )

public virtual double[] Compute( double[] input )

参数意义：

inputsCount：输入个数

neuronsCount：表示各层神经元个数

<3> BackPropagationLearning：BP学习算法

构造函数：

public BackPropagationLearning( ActivationNetwork network )

参数意义：

network ：要训练的神经网络对象

BackPropagationLearning类需要用户设置的属性有下面2个：learningRate ：学习率

momentum ：冲量因子

下面给出一个用AForge构建BP网络的代码。

// 创建一个多层神经网络，采用S形激活函数，各层分别有4,5,3个神经元//(其中4是输入个数，3是输出个数，5是中间层结点个数) ActivationNetwork network = new ActivationNetwork(

new SigmoidFunction(2), 4, 5, 3);

// 创建训练算法对象

BackPropagationLearning teacher = new

BackPropagationLearning(network);

// 设置BP算法的学习率与冲量系数

teacher.LearningRate = 0.1;

teacher.Momentum = 0;

int iteration = 1 ;

// 迭代训练500次

while( iteration < 500 )

{

teacher.RunEpoch( trainInput , trainOutput ) ; ++iteration ;

}

//使用训练出来的神经网络来分类，t为输入数据向量https://www.sodocs.net/doc/4417974338.html,pute(t)[0]

改程序对Iris 数据进行分类，识别率可达97%左右。

点击下载源代码

(完整版)BP神经网络matlab实例(简单而经典).doc

p=p1';t=t1'; [pn,minp,maxp,tn,mint,maxt]=premnmx(p,t); % 原始数据归一化 net=newff(minmax(pn),[5,1],{'tansig','purelin'},'traingdx'); %设置网络,建立相应的BP 网络net.trainParam.show=2000; % 训练网络 net.trainParam.lr=0.01; net.trainParam.epochs=100000; net.trainParam.goal=1e-5; [net,tr]=train(net ,pn,tn); %调用TRAINGDM 算法训练BP 网络 pnew=pnew1'; pnewn=tramnmx(pnew,minp,maxp); anewn=sim(net,pnewn); anew=postmnmx(anewn,mint,maxt); %对 BP 网络进行仿真%还原数据 y=anew'; 1、 BP 网络构建 （1）生成 BP 网络 net newff ( PR,[ S1 S2...SNl],{ TF1 TF 2...TFNl }, BTF , BLF , PF ) PR ：由R 维的输入样本最小最大值构成的R 2 维矩阵。 [ S1 S2...SNl] ：各层的神经元个数。 {TF 1 TF 2...TFNl } ：各层的神经元传递函数。 BTF ：训练用函数的名称。 （2）网络训练 [ net,tr ,Y, E, Pf , Af ] train (net, P, T , Pi , Ai ,VV , TV ) （3）网络仿真 [Y, Pf , Af , E, perf ] sim(net, P, Pi , Ai ,T ) {'tansig','purelin'},'trainrp' BP 网络的训练函数 训练方法 梯度下降法 有动量的梯度下降法 自适应 lr 梯度下降法 自适应 lr 动量梯度下降法弹性梯度下降法训练函数traingd traingdm traingda traingdx trainrp Fletcher-Reeves 共轭梯度法traincgf Ploak-Ribiere 共轭梯度法traincgp

人工神经网络Matlab实现代码

以下是用Matlab中的m语言编写的BP神经网络代码，实现的是一个正弦函数的拟合过程，包括了初始化、BP算法、绘制曲线等过程，可以将代码放到一个M文件中运行，以下是代码： defaultpoints=20; %%%%%%%%%隐含层节点数 inputpoints=1; %%%%%%%%%输入层节点数 outputpoints=1; %%%%%%%%%输出层节点数 Testerror=zeros(1,100);%%%%每个测试点的误差记录 a=zeros(1,inputpoints);%%%%输入层节点值 y=zeros(1,outputpoints);%%%样本节点输出值 w=zeros(inputpoints,defaultpoints);%%%%%输入层和隐含层权值 %初始化权重很重要，比如用rand函数初始化则效果非常不确定，不如用zeros初始化 v=zeros(defaultpoints,outputpoints);%%%%隐含层和输出层权值 bin=rand(1,defaultpoints);%%%%%隐含层输入 bout=rand(1,defaultpoints);%%%%隐含层输出 base1=0*ones(1,defaultpoints);%隐含层阈值，初始化为0 cin=rand(1,outputpoints);%%%%%%输出层输入 cout=rand(1,outputpoints);%%%%%输出层输出 base2=0*rand(1,outputpoints);%%输出层阈值 error=zeros(1,outputpoints);%%%拟合误差 errors=0;error_sum=0; %%%误差累加和 error_rate_cin=rand(defaultpoints,outputpoints);%%误差对输出层节点权值的导数 error_rate_bin=rand(inputpoints,defaultpoints);%%%误差对输入层节点权值的导数 alfa=0.5; %%%% alfa 是隐含层和输出层权值-误差变化率的系数，影响很大 belt=0.5; %%%% belt 是隐含层和输入层权值-误差变化率的系数，影响较小 gama=5; %%%% gama 是误差放大倍数，可以影响跟随速度和拟合精度,当gama大于2时误差变大，容易震荡 %%%%规律100个隐含节点，当alfa *gama =1.5时，效果好，其他值误差变大，belt基本不影响效果 %%%%规律200个隐含节点，当alfa *gama =0.7时，效果好，其他值误差变大，belt基本不影响效果，最小误差和100个隐含点一样 %%%%规律50个隐含节点，当alfa *gama =3时，效果好，其他值误差变大，belt基本不影响效果，最小误差和100个隐含点一样 trainingROUND=200;% 训练次数,有时训练几十次比训练几百次上千次效果要好很多sampleNUM=361; % 样本点数 x1=zeros(sampleNUM,inputpoints); %样本输入矩阵 y1=zeros(sampleNUM,outputpoints); %样本输出矩阵 x2=zeros(sampleNUM,inputpoints); %测试输入矩阵

BP神经网络模型应用实例

BP神经网络模型 第1节基本原理简介 近年来全球性的神经网络研究热潮的再度兴起，不仅仅是因为神经科学本身取得了巨大的进展．更主要的原因在于发展新型计算机和人工智能新途径的迫切需要．迄今为止在需要人工智能解决的许多问题中，人脑远比计算机聪明的多，要开创具有智能的新一代计算机，就必须了解人脑，研究人脑神经网络系统信息处理的机制．另一方面，基于神经科学研究成果基础上发展出来的人工神经网络模型，反映了人脑功能的若干基本特性，开拓了神经网络用于计算机的新途径．它对传统的计算机结构和人工智能是一个有力的挑战，引起了各方面专家的极大关注． 目前，已发展了几十种神经网络，例如Hopficld模型，Feldmann等的连接型网络模型，Hinton等的玻尔茨曼机模型，以及Rumelhart等的多层感知机模型和Kohonen的自组织网络模型等等。在这众多神经网络模型中，应用最广泛的是多层感知机神经网络。多层感知机神经网络的研究始于50年代，但一直进展不大。直到1985年，Rumelhart等人提出了误差反向传递学习算法（即BP算），实现了Minsky的多层网络

设想，如图34-1所示。 BP 算法不仅有输入层节点、输出层节点，还可有1个或多个隐含层节点。对于输入信号，要先向前传播到隐含层节点，经作用函数后，再把隐节点的输出信号传播到输出节点，最后给出输出结果。节点的作用的激励函数通常选取S 型函数，如 Q x e x f /11)(-+= 式中Q 为调整激励函数形式的Sigmoid 参数。该算法的学习过程由正向传播和反向传播组成。在正向传播过程中，输入信息从输入层经隐含层逐层处理，并 传向输出层。每一层神经元的状态只影响下一层神经

基于遗传算法的BP神经网络MATLAB代码

用遗传算法优化BP神经网络的Matlab编程实例（转） 由于BP网络的权值优化是一个无约束优化问题，而且权值要采用实数编码，所以直接利用Matlab遗传算法工具箱。以下贴出的代码是为一个19输入变量，1个输出变量情况下的非线性回归而设计的，如果要应用于其它情况，只需改动编解码函数即可。 程序一：GA训练BP权值的主函数 function net=GABPNET(XX,YY) %-------------------------------------------------------------------------- % GABPNET.m % 使用遗传算法对BP网络权值阈值进行优化，再用BP算法训练网络 %-------------------------------------------------------------------------- %数据归一化预处理 nntwarn off XX=[1:19;2:20;3:21;4:22]'; YY=[1:4]; XX=premnmx(XX); YY=premnmx(YY); YY %创建网络 net=newff(minmax(XX),[19,25,1],{'tansig','tansig','purelin'},'tra inlm'); %下面使用遗传算法对网络进行优化 P=XX; T=YY; R=size(P,1); S2=size(T,1); S1=25;%隐含层节点数 S=R*S1+S1*S2+S1+S2;%遗传算法编码长度 aa=ones(S,1)*[-1,1]; popu=50;%种群规模 save data2 XX YY % 是将 xx,yy 二个变数的数值存入 data2 这个MAT-file，initPpp=initializega(popu,aa,'gabpEval');%初始化种群 gen=100;%遗传代数

BP神经网络地设计实例(MATLAB编程)

神经网络的设计实例(MATLAB编程) 例1 采用动量梯度下降算法训练BP 网络。训练样本定义如下： 输入矢量为 p =[-1 -2 3 1 -1 1 5 -3] 目标矢量为t = [-1 -1 1 1] 解：本例的MATLAB 程序如下： close all clear echo on clc % NEWFF——生成一个新的前向神经网络% TRAIN——对BP 神经网络进行训练 % SIM——对BP 神经网络进行仿真pause % 敲任意键开始 clc % 定义训练样本 P=[-1, -2, 3, 1; -1, 1, 5, -3]; % P 为输入矢量T=[-1, -1, 1, 1]; % T 为目标矢量

clc % 创建一个新的前向神经网络 net=newff(minmax(P),[3,1],{'tansig','purelin'},'traingdm') % 当前输入层权值和阈值 inputWeights=net.IW{1,1} inputbias=net.b{1} % 当前网络层权值和阈值 layerWeights=net.LW{2,1} layerbias=net.b{2} pause clc % 设置训练参数 net.trainParam.show = 50; net.trainParam.lr = 0.05; net.trainParam.mc = 0.9; net.trainParam.epochs = 1000; net.trainParam.goal = 1e-3; pause clc % 调用TRAINGDM 算法训练BP 网络 [net,tr]=train(net,P,T);

BP神经网络matlab源程序代码

close all clear echo on clc % NEWFF——生成一个新的前向神经网络 % TRAIN——对 BP 神经网络进行训练 % SIM——对 BP 神经网络进行仿真 % 定义训练样本 % P为输入矢量 P=[0.7317 0.6790 0.5710 0.5673 0.5948;0.6790 0.5710 0.5673 0.5948 0.6292; ... 0.5710 0.5673 0.5948 0.6292 0.6488;0.5673 0.5948 0.6292 0.6488 0.6130; ... 0.5948 0.6292 0.6488 0.6130 0.5654; 0.6292 0.6488 0.6130 0.5654 0.5567; ... 0.6488 0.6130 0.5654 0.5567 0.5673;0.6130 0.5654 0.5567 0.5673 0.5976; ... 0.5654 0.5567 0.5673 0.5976 0.6269;0.5567 0.5673 0.5976 0.6269 0.6274; ... 0.5673 0.5976 0.6269 0.6274 0.6301;0.5976 0.6269 0.6274 0.6301 0.5803; ... 0.6269 0.6274 0.6301 0.5803 0.6668;0.6274 0.6301 0.5803 0.6668 0.6896; ... 0.6301 0.5803 0.6668 0.6896 0.7497]; % T为目标矢量 T=[0.6292 0.6488 0.6130 0.5654 0.5567 0.5673 0.5976 ... 0.6269 0.6274 0.6301 0.5803 0.6668 0.6896 0.7497 0.8094]; % Ptest为测试输入矢量 Ptest=[0.5803 0.6668 0.6896 0.7497 0.8094;0.6668 0.6896 0.7497 0.8094 0.8722; ... 0.6896 0.7497 0.8094 0.8722 0.9096]; % Ttest为测试目标矢量 Ttest=[0.8722 0.9096 1.0000]; % 创建一个新的前向神经网络 net=newff(minmax(P'),[12,1],{'logsig','purelin'},'traingdm'); % 设置训练参数 net.trainParam.show = 50; net.trainParam.lr = 0.05; net.trainParam.mc = 0.9; net.trainParam.epochs = 5000; net.trainParam.goal = 0.001; % 调用TRAINGDM算法训练 BP 网络 [net,tr]=train(net,P',T); % 对BP网络进行仿真 A=sim(net,P'); figure; plot((1993:2007),T,'-*',(1993:2007),A,'-o'); title('网络的实际输出和仿真输出结果，*为真实值，o为预测值'); xlabel('年份'); ylabel('客运量'); % 对BP网络进行测试 A1=sim(net,Ptest');

Matlab训练好的BP神经网络如何保存和读取方法(附实例说明)

Matlab训练好的BP神经网络如何保存和读取方法（附实例说明） 看到论坛里很多朋友都在提问如何存储和调用已经训练好的神经网络。 本人前几天也遇到了这样的问题，在论坛中看了大家的回复，虽然都提到了关键的两个函数“save”和“load”，但或多或少都简洁了些，让人摸不着头脑（呵呵，当然也可能是本人太菜）。通过不断调试，大致弄明白这两个函数对神经网络的存储。下面附上实例给大家做个说明，希望对跟我有一样问题的朋友有所帮助。 如果只是需要在工作目录下保到当前训练好的网络，可以在命令窗口 输入：save net %net为已训练好的网络 然后在命令窗口 输入：load net %net为已保存的网络 加载net。 但一般我们都会在加载完后对网络进行进一步的操作，建议都放在M文件中进行保存网络和调用网络的操作 如下所示： %% 以函数的形式训练神经网络 functionshenjingwangluo() P=[-1,-2,3,1; -1,1,5,-3]; %P为输入矢量 T=[-1,-1,1,1,]; %T为目标矢量 net=newff(minmax(P),[3,1],{'tansig','purelin'},'traingdm') %创建一个新的前向神经网络 inputWeights=net.IW{1,1} inputbias=net.b{1} %当前输入层权值和阀值 layerWeights=net.LW{2,1} layerbias=net.b{2} net.trainParam.show=50; net.trainParam.lr=0.05; net.trainParam.mc=0.9;

BP神经网络MATLAB代码

BP神经网络matlab代码 p=[284528334488;283344884554;448845542928;455429283497;29283497 2261;... 349722616921;226169211391;692113913580;139135804451;35804451 2636;... 445126363471;263634713854;347138543556;385435562659;35562659 4335;... 265943352882;433528824084;433528821999;288219992889;19992889 2175;... 288921752510;217525103409;251034093729;340937293489;37293489 3172;... 348931724568;317245684015;]'; %====期望输出======= t=[4554292834972261692113913580445126363471385435562659... 4335288240841999288921752510340937293489317245684015... 3666]; ptest=[284528334488;283344884554;448845542928;455429283497;29283497 2261;... 349722616921;226169211391;692113913580;139135804451;35804451 2636;... 445126363471;263634713854;347138543556;385435562659;35562659 4335;... 265943352882;433528824084;433528821999;288219992889;19992889 2175;... 288921752510;217525103409;251034093729;340937293489;37293489 3172;... 348931724568;317245684015;456840153666]'; [pn,minp,maxp,tn,mint,maxt]=premnmx(p,t);%将数据归一化 NodeNum1=20;%隐层第一层节点数 NodeNum2=40;%隐层第二层节点数 TypeNum=1;%输出维数 TF1='tansig'; TF2='tansig'; TF3='tansig'; net=newff(minmax(pn),[NodeNum1,NodeNum2,TypeNum],{TF1TF2 TF3},'traingdx');

BP神经网络matlab源程序代码

BP神经网络matlab源程序代码） %******************************% 学习程序 %******************************% %======原始数据输入======== p=[2845 2833 4488;2833 4488 4554;4488 4554 2928;4554 2928 3497;2928 3497 2261;... 3497 2261 6921;2261 6921 1391;6921 1391 3580;1391 3580 4451;3580 4451 2636;... 4451 2636 3471;2636 3471 3854;3471 3854 3556;3854 3556 2659;3556 2659 4335;... 2659 4335 2882;4335 2882 4084;4335 2882 1999;2882 1999 2889;1999 2889 2175;... 2889 2175 2510;2175 2510 3409;2510 3409 3729;3409 3729 3489;3729 3489 3172;... 3489 3172 4568;3172 4568 4015;]'; %===========期望输出======= t=[4554 2928 3497 2261 6921 1391 3580 4451 2636 3471 3854 3556 2659 ... 4335 2882 4084 1999 2889 2175 2510 3409 3729 3489 3172 4568 4015 ... 3666]; ptest=[2845 2833 4488;2833 4488 4554;4488 4554 2928;4554 2928 3497;2928 3497 2261;... 3497 2261 6921;2261 6921 1391;6921 1391 3580;1391 3580 4451;3580 4451 2636;... 4451 2636 3471;2636 3471 3854;3471 3854 3556;3854 3556 2659;3556 2659 4335;... 2659 4335 2882;4335 2882 4084;4335 2882 1999;2882 1999 2889;1999 2889 2175;... 2889 2175 2510;2175 2510 3409;2510 3409 3729;3409 3729 3489;3729 3489 3172;... 3489 3172 4568;3172 4568 4015;4568 4015 3666]'; [pn,minp,maxp,tn,mint,maxt]=premnmx(p,t); %将数据归一化 NodeNum1 =20; % 隐层第一层节点数 NodeNum2=40; % 隐层第二层节点数 TypeNum = 1; % 输出维数 TF1 = 'tansig';

BP神经网络matlab实例

神经网络Matlab p=p1';t=t1'; [pn,minp,maxp,tn,mint,maxt]=premnmx(p,t); %原始数据归一化net=newff(minmax(pn),[5,1],{'tansig','purelin'},'traingdx');%设置网络,建立相应的BP网络 net.trainParam.show=2000; % 训练网络 net.trainParam.lr=0.01; net.trainParam.epochs=100000; net.trainParam.goal=1e-5; [net,tr]=train(net ,pn,tn); %调用TRAINGDM算法训练BP网络 pnew=pnew1'; pnewn=tramnmx(pnew,minp,maxp); anewn=sim(net,pnewn); %对BP网络进行仿真 anew=postmnmx(anewn,mint,maxt); %还原数据 y=anew'; 1、BP网络构建 （1）生成BP网络 = net newff PR S S SNl TF TF TFNl BTF BLF PF (,[1 2...],{ 1 2...},,,) R?维矩阵。 PR：由R维的输入样本最小最大值构成的2

S S SNl：各层的神经元个数。 [1 2...] TF TF TFNl：各层的神经元传递函数。 { 1 2...} BTF：训练用函数的名称。 （2）网络训练 = [,,,,,] (,,,,,,) net tr Y E Pf Af train net P T Pi Ai VV TV （3）网络仿真 = [,,,,] (,,,,) Y Pf Af E perf sim net P Pi Ai T {'tansig','purelin'},'trainrp' BP网络的训练函数 训练方法训练函数 梯度下降法traingd 有动量的梯度下降法traingdm 自适应lr梯度下降法traingda 自适应lr动量梯度下降法traingdx 弹性梯度下降法trainrp Fletcher-Reeves共轭梯度法traincgf Ploak-Ribiere共轭梯度法traincgp Powell-Beale共轭梯度法traincgb 量化共轭梯度法trainscg 拟牛顿算法trainbfg 一步正割算法trainoss Levenberg-Marquardt trainlm

matlab BP神经网络

基于MATLAB的BP神经网络工具箱函数 最新版本的神经网络工具箱几乎涵盖了所有的神经网络的基本常用模型，如感知器和BP网络等。对于各种不同的网络模型，神经网络工具箱集成了多种学习算法，为用户提供了极大的方便[16]。Matlab R2007神经网络工具箱中包含了许多用于BP网络分析与设计的函数，BP网络的常用函数如表3.1所示。 3.1.1BP网络创建函数 1) newff 该函数用于创建一个BP网络。调用格式为： net=newff net=newff(PR,[S1S2..SN1],{TF1TF2..TFN1},BTF,BLF,PF) 其中， net=newff;用于在对话框中创建一个BP网络。 net为创建的新BP神经网络； PR为网络输入向量取值范围的矩阵； [S1S2…SNl]表示网络隐含层和输出层神经元的个数； {TFlTF2…TFN1}表示网络隐含层和输出层的传输函数，默认为‘tansig’； BTF表示网络的训练函数，默认为‘trainlm’； BLF表示网络的权值学习函数，默认为‘learngdm’； PF表示性能数，默认为‘mse’。

2）newcf函数用于创建级联前向BP网络，newfftd函数用于创建一个存在输入延迟的前向网络。 3.1.2神经元上的传递函数 传递函数是BP网络的重要组成部分。传递函数又称为激活函数，必须是连续可微的。BP网络经常采用S型的对数或正切函数和线性函数。 1) logsig 该传递函数为S型的对数函数。调用格式为： A=logsig（N） info=logsig（code） 其中， N：Q个S维的输入列向量； A：函数返回值，位于区间（0，1）中； 2）tansig 该函数为双曲正切S型传递函数。调用格式为： A=tansig（N） info=tansig（code） 其中， N：Q个S维的输入列向量； A：函数返回值，位于区间（-1，1）之间。 3）purelin 该函数为线性传递函数。调用格式为： A=purelin（N） info=purelin（code） 其中， N：Q个S维的输入列向量； A：函数返回值，A=N。 3.1.3BP网络学习函数 1）learngd 该函数为梯度下降权值/阈值学习函数，它通过神经元的输入和误差，以及权值和阈值的学习效率，来计算权值或阈值的变化率。调用格式为： [dW,ls]=learngd(W,P,Z,N,A,T,E,gW,gA,D,LP,LS) [db,ls]=learngd(b,ones(1,Q),Z,N,A,T,E,gW,gA,D,LP,LS)

BP神经网络matlab代码 (1)

%======原始数据输入======== p=[284528334488;283344884554;448845542928;455429283497;29283497 2261;... 349722616921;226169211391;692113913580;139135804451;35804451 2636;... 445126363471;263634713854;347138543556;385435562659;35562659 4335;... 265943352882;433528824084;433528821999;288219992889;19992889 2175;... 288921752510;217525103409;251034093729;340937293489;37293489 3172;... 348931724568;317245684015;]'; %期望输出 t=[4554292834972261692113913580445126363471385435562659... 4335288240841999288921752510340937293489317245684015... 3666]; pt=[284528334488;283344884554;448845542928;455429283497;29283497 2261;... 349722616921;226169211391;692113913580;139135804451;35804451 2636;... 445126363471;263634713854;347138543556;385435562659;35562659 4335;... 265943352882;433528824084;433528821999;288219992889;19992889 2175;... 288921752510;217525103409;251034093729;340937293489;37293489 3172;... 348931724568;317245684015;456840153666]';%测试输入数据 tt=[………];%测试输出数据 [pn,minp,maxp,tn,mint,maxt]=premnmx(p,t);%将数据归一化 NodeNum1=12;%隐层节点 TypeNum=1;%输出节点 TF1='tansig'; TF2='tansig'; net=newff(minmax(pn),[NodeNum1,TypeNum],{TF1 TF2},'traingdx'); inputWeights=net.IW{1,1};%第一层权值输出

bp神经网络及matlab实现

bp神经网络及matlab实现 分类：算法学习2012-06-20 20:56 66399人阅读评论(28) 收藏举报网络matlab算法functionnetworkinput 本文主要内容包括：(1) 介绍神经网络基本原理，(2) https://www.sodocs.net/doc/4417974338.html,实现前向神经网络的方法，(3) Matlab实现前向神经网络的方法。 第0节、引例 本文以Fisher的Iris数据集作为神经网络程序的测试数据集。Iris数据集可以在https://www.sodocs.net/doc/4417974338.html,/wiki/Iris_flower_data_set 找到。这里简要介绍一下Iris数据集： 有一批Iris花，已知这批Iris花可分为3个品种，现需要对其进行分类。不同品种的Iris花的花萼长度、花萼宽度、花瓣长度、花瓣宽度会有差异。我们现有一批已知品种的Iris花的花萼长度、花萼宽度、花瓣长度、花瓣宽度的数据。 一种解决方法是用已有的数据训练一个神经网络用作分类器。 如果你只想用C#或Matlab快速实现神经网络来解决你手头上的问题，或者已经了解神经网络基本原理，请直接跳到第二节——神经网络实现。 第一节、神经网络基本原理 1. 人工神经元( Artificial Neuron )模型 人工神经元是神经网络的基本元素，其原理可以用下图表示：

图1. 人工神经元模型 图中x1~xn是从其他神经元传来的输入信号，wij表示表示从神经元j到神经元i的连接权值，θ表示一个阈值( threshold )，或称为偏置( bias )。则神经元i的输出与输入的关系表示为： 图中yi表示神经元i的输出，函数f称为激活函数 ( Activation Function )或转移函数( Transfer Function ) ，net称为净激活(net activation)。若将阈值看成是神经元i的一个输入x0的权重wi0，则上面的式子可以简化为： 若用X表示输入向量，用W表示权重向量，即： X = [ x0 , x1 , x2 , ....... , xn ]

用遗传算法优化BP神经网络的Matlab编程实例

用遗传算法优化BP神经网络的 Matlab编程实例 由于BP网络的权值优化是一个无约束优化问题，而且权值要采用实数编码，所以直接利用Matlab遗传算法工具箱。以下贴出的代码是为一个19输入变量，1个输出变量情况下的非线性回归而设计的，如果要应用于其它情况，只需改动编解码函数即可。 程序一：GA训练BP权值的主函数 function net=GABPNET(XX,YY) %-------------------------------------------------------------------------- % GABPNET.m % 使用遗传算法对BP网络权值阈值进行优化，再用BP 算法训练网络 %-------------------------------------------------------------------------- %数据归一化预处理 nntwarn off XX=premnmx(XX); YY=premnmx(YY); %创建网络 net=newff(minmax(XX),[19,25,1],{'tansig','tansig','purelin'},' trainlm'); %下面使用遗传算法对网络进行优化 P=XX; T=YY; R=size(P,1); S2=size(T,1); S1=25;%隐含层节点数 S=R*S1+S1*S2+S1+S2;%遗传算法编码长度 aa=ones(S,1)*[-1,1]; popu=50;%种群规模 initPpp=initializega(popu,aa,'gabpEval');%初始化种群 gen=100;%遗传代数 %下面调用gaot工具箱，其中目标函数定义为gabpEval [x,endPop,bPop,trace]=ga(aa,'gabpEval',[],initPpp,[1e-6 1 1],'maxGenTerm',gen,... 'normGeomSelect',[0.09],['arithXover'],[2],'nonUnifMutatio n',[2 gen 3]); %绘收敛曲线图 figure(1) plot(trace(:,1),1./trace(:,3),'r-'); hold on plot(trace(:,1),1./trace(:,2),'b-'); xlabel('Generation'); ylabel('Sum-Squared Error'); figure(2) plot(trace(:,1),trace(:,3),'r-'); hold on plot(trace(:,1),trace(:,2),'b-'); xlabel('Generation'); ylabel('Fittness'); %下面将初步得到的权值矩阵赋给尚未开始训练的BP网络 [W1,B1,W2,B2,P,T,A1,A2,SE,val]=gadecod(x); net.LW{2,1}=W1; net.LW{3,2}=W2; net.b{2,1}=B1; net.b{3,1}=B2; XX=P; YY=T; %设置训练参数 net.trainParam.show=1; net.trainParam.lr=1; net.trainParam.epochs=50; net.trainParam.goal=0.001; %训练网络 net=train(net,XX,YY); 程序二：适应值函数 function [sol, val] = gabpEval(sol,options) % val - the fittness of this individual % sol - the individual, returned to allow for Lamarckian evolution % options - [current_generation] load data2 nntwarn off XX=premnmx(XX); YY=premnmx(YY); P=XX; T=YY; R=size(P,1); S2=size(T,1); S1=25;%隐含层节点数 S=R*S1+S1*S2+S1+S2;%遗传算法编码长度 for i=1:S, x(i)=sol(i); end; [W1, B1, W2, B2, P, T, A1, A2, SE, val]=gadecod(x);

BP神经网络matlab实例

BP神经网络及其MATLAB实例 问题：BP神经网络预测2020年某地区客运量和货运量 公路运量主要包括公路客运量和公路货运量两方面。某个地区的公路运量主要与该地区的人数、机动车数量和公路面积有关，已知该地区20年(1999-2018)的公路运量相关数据如下： 人数/万人： 20.5522.4425.3727.1329.4530.1030.9634.0636.4238.09 39.1339.9941.9344.5947.3052.8955.7356.7659.1760.63机动车数量/万辆： 0.60.750.850.9 1.05 1.35 1.45 1.6 1.7 1.85 2.15 2.2 2.25 2.35 2.5 2.6 2.7 2.85 2.95 3.1 公路面积/单位：万平方公里： 0.090.110.110.140.200.230.230.320.320.34 0.360.360.380.490.560.590.590.670.690.79 公路客运量/万人：5126621777309145104601138712353157501830419836 21024194902043322598251073344236836405484292743462公路货运量/万吨： 1237137913851399166317141834432281328936 11099112031052411115133201676218673207242080321804影响公路客运量和公路货运量主要的三个因素是：该地区的人数、机动车数量和公路面积。 Matlab代码实现 %人数(单位：万人) numberOfPeople=[20.5522.4425.3727.1329.4530.1030.9634.0636.42 38.0939.1339.9941.9344.5947.3052.8955.7356.7659.1760.63]; %机动车数(单位：万辆) numberOfAutomobile=[0.60.750.850.91.051.351.451.61.71.852.15 2.2 2.25 2.35 2.5 2.6 2.7 2.85 2.95 3.1]; %公路面积(单位：万平方公里) roadArea=[0.090.110.110.140.200.230.230.320.320.340.360.360.38

Matlab神经网络30个案例第1案例代码

%% 清空环境变量 clc clear %% 训练数据预测数据提取及归一化 %下载四类语音信号 load data1 c1 load data2 c2 load data3 c3 load data4 c4 %四个特征信号矩阵合成一个矩阵 data(1:500,:)=c1(1:500,:); data(501:1000,:)=c2(1:500,:); data(1001:1500,:)=c3(1:500,:); data(1501:2000,:)=c4(1:500,:); %从1到2000间随机排序 k=rand(1,2000); [m,n]=sort(k); %输入输出数据 input=data(:,2:25); output1 =data(:,1); %把输出从1维变成4维 for i=1:2000 switch output1(i) case 1 output(i,:)=[1 0 0 0]; case 2 output(i,:)=[0 1 0 0]; case 3 output(i,:)=[0 0 1 0]; case 4 output(i,:)=[0 0 0 1]; end end %随机提取1500个样本为训练样本，500个样本为预测样本input_train=input(n(1:1500),:)'; output_train=output(n(1:1500),:)'; input_test=input(n(1501:2000),:)';

output_test=output(n(1501:2000),:)'; %输入数据归一化 [inputn,inputps]=mapminmax(input_train); %% 网络结构初始化 innum=24; midnum=25; outnum=4; %权值初始化 w1=rands(midnum,innum); b1=rands(midnum,1); w2=rands(midnum,outnum); b2=rands(outnum,1); w2_1=w2;w2_2=w2_1; w1_1=w1;w1_2=w1_1; b1_1=b1;b1_2=b1_1; b2_1=b2;b2_2=b2_1; %学习率 xite=0.1 alfa=0.01; %% 网络训练 for ii=1:10 E(ii)=0; for i=1:1:1500 %% 网络预测输出 x=inputn(:,i); % 隐含层输出 for j=1:1:midnum I(j)=inputn(:,i)'*w1(j,:)'+b1(j); Iout(j)=1/(1+exp(-I(j))); end % 输出层输出 yn=w2'*Iout'+b2; %% 权值阀值修正 %计算误差 e=output_train(:,i)-yn; E(ii)=E(ii)+sum(abs(e));

matlab神经网络实例(超级简单)

介绍神经网络算法在机械结构优化中的应用的例子 （大家要学习的时候只需要把输入输出变量更改为你自己的数据既可以了，如果看完了还有问题的话可以加我微博“极南师兄”给我留言，与大家共同进步)。 把一个结构的8个尺寸参数设计为变量，如上图所示， 对应的质量，温差，面积作为输出。用神经网络拟合变量与输出的数学模型，首相必须要有数据来源，这里我用复合中心设计法则构造设计点，根据规则，八个变量将构造出81个设计点。然后在ansys workbench中进行81次仿真（先在proe建模并设置变量，将模型导入wokbench中进行相应的设置，那么就会自动的完成81次仿真，将结果导出来exceel文件） Matlab程序如下 P= [20 2.5 6 14.9 16.5 6 14.9 16.5 15 2.5 6 14.9 16.5 6 14.9 16.5 25 2.5 6 14.9 16.5 6 14.9 16.5 20 1 6 14.9 16.5 6 14.9 16.5 20 4 6 14.9 16.5 6 14.9 16.5 20 2.5 2 14.9 16.5 6 14.9 16.5 20 2.5 10 14.9 16.5 6 14.9 16.5 20 2.5 6 10 16.5 6 14.9 16.5 20 2.5 6 19.8 16.5 6 14.9 16.5 20 2.5 6 14.9 10 6 14.9 16.5 20 2.5 6 14.9 23 6 14.9 16.5 20 2.5 6 14.9 16.5 2 14.9 16.5 20 2.5 6 14.9 16.5 10 14.9 16.5 20 2.5 6 14.9 16.5 6 10 16.5 20 2.5 6 14.9 16.5 6 19.8 16.5 20 2.5 6 14.9 16.5 6 14.9 10 20 2.5 6 14.9 16.5 6 14.9 23 17.51238947 1.75371684 4.009911573 12.46214168 13.26610631 4.009911573 12.46214168 19.73389369 22.48761053 1.75371684 4.009911573 12.46214168 13.26610631 4.009911573 12.46214168 13.26610631 17.51238947 3.24628316 4.009911573 12.46214168 13.26610631 4.009911573