频数分布表和直方图 教学设计

频数分布表和直方图教学设计

教学设计思想：

本节课需二个课时讲授；首先通过以前学过的频率、中位数等等知识，复习旧知，由频率分布的相关知识导入课题，这样消除了学生接触新知识的突然性和盲目性。教学在引导学生进行大胆的操作中，同时操作中让学生理解“频数、频率分布表…”概念。

教学目标：

1．知识与技能

知道频数分布表、频数分布直方图和频数折线图；

掌握频数分布直方图与频数折线图的制作步骤；

会用频数分布表和频数分布直方图表示数据；

会根据实际情况选择合适的图表表示数据。

2．过程与方法

经历对抽样调查得到的数据进行整理，和用适当的统计图表示的过程，体会由样本对总体进行推断的思想方法。

3．情感、态度与价值观

能根据数据整理的结果，作出合理的整理和预测，从而解决实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用。

教学重点：频率分布的概念及其获得的方法。

教学难点：列频率分布表的方法。

教学方法：引导式。

教学媒体：幻灯片、直尺。

教学安排：2课时。

教学过程：

第一课时：

（一）明确目标

前面我们学习了反映一组数据的平均水平与波动大小的数字特征，如平均数、方差等．它们从某一侧面反映了一组数据的情况，但是在实际生活中，有时只知道这些情况还不够，还需要知道数据在整体上的分布情况．例如，对于班里的一次代数考试情况，不仅要知道平均成绩，还要知道90分以上的占多少，80分与90分之间的占多少，……，不及格的占多少等，因此这节课我们来学习如何作出一组数据的频率分布．

这样以旧拓新，设疑置问地引入课题，能激发学生的求知欲，教师引而不发，学生疑问重重，起到了渗透教学目标的作用．

（二）整体感知

前面学习的平均数与方差，反映了样本和总体的两个特征：平均水平和波动大小．但是在许多问题中，只知道这些还不够，还需要知道其分布规律，以便能全面掌握样本和总体的情况．这就需要研究如何对一组数据进行整理，以便得到它的频率分布．获得一组数据的频率分布的一般步骤是：计算极差，决定组距与组数、决定分点、列出频率分布表，画出频率分布直方图．

（三）教学重点、难点的学习与目标完成过程

Ⅰ.复习提问

可由教师概述如下意思：前面讲了反映一组数据的平均水平与波动大小的数字特征，如平均数、方差数，它们从某一侧面反映了一组数据的情况，但是在实际生活中，有时只知道这些情况还不够，还需要知道数据在整体上的分布情况，例如，对于班里某个学科的考试情况，有时不仅要知道平均成绩，还要知道90分以上的占多少，80分与90分之间的占多少，……，不及格的占多少等，因些我们要来学习如何作出一组数据的频率分布。

Ⅱ.新课教授

课前准备：教师布置作业，让学生去超市做调查。

为了了解不同品牌饮料的市场占有率，小亮和小明选择了一家超市进行调查，对当天50名顾客购买饮料的品牌进行了记录。用字母K，B，L，C分别表示四种销量最大的饮料品牌，用字母Q表示这四种品牌以外的品牌。

小亮记录的结果如下：

C K C Q L L C K L K

C K K B C K B C K B

B L L B L K

C C Q Q

Q C K K K K B L Q B

L K B K L K C B Q C

小明按饮料的品牌分类，用画“正”字的方式记录购买各品牌饮料的人数，并计算购买各品牌饮料的人数所占的百分比。

教师提问：

1．你认为谁的记录方式好？根据记录的结果能很快说出购买哪种品牌饮料的人数最多？

2．通过对本超市一天销售饮料的调查结果，能大概推算各品牌的饮料在本地的市场占有率吗？

显而易见，通过上面的统计表，可以很直观的看出购买各品牌饮料的人数及相应的百分比。

生：购买K品牌饮料的人数最多，K，B，L，C出现的频繁程度不同。（找中小等学生回答）

，把各个类别及其对应的频数用表格的形式表示出师：K出现的频数是15，频率是3

10

来，所得的表格就是频数分布表。例如上面我们所列的这个表格就是一个频数分布表。

另外，我们还可以用图形直观表示各类别频数的分布情况：

这样的统计图叫做频数分布直方图。

Ⅲ.练习

我们看一则数据。：国家统计局公布的2000年人口普查数据显示：我国大陆31个省、自治区、直辖市共有家庭34837万户，平均每户家庭的人口数为3.44人。2003年10月，抽样调查全国42927户城镇居民家庭，平均每户家庭的人口数为2.97人。

调查班上全体同学的家庭人口数。

（1）小组讨论后，设计一个调查方案，开展调查。

（2）汇总数据，填写频数分布表，计算频率。

（3）画频数分布直方图表示结果。

（4）计算人口数的平均数、中位数和众数。

让学生在课下完成这个练习。（同时还可以促进同学之间的关系）

除了以上练习外，还要再思考下面的问题

1．在咱们班同学中，平均每户家庭人口数和3.44与2.97哪个更接近？

2．要了解全国所有家庭人口的平均数，以咱们班同学家庭人口数为样本，样本的代表性如何？

3．要了解全国城镇居民家庭人口的平均数，以咱们班同学家庭人口数为样本，样本的代表性如何？

板书设计：

第二课时：

Ⅰ.复习提问：

复习上一堂课讲的“引入例”及其求解过程，自然引到作频率分布和画频率分布直方图。

Ⅱ.新课讲授

师：同学们思考一下，我们画图的目的是什么呢？

学生思考，相互讨论。

生：为了更直观的显示数据。

师：画图的目的是为了将频率分布表中的结果直观、形象地表示出来，为此目的，通常用小长方形的面积来表示各组频率的大小．这样就要构造一个平面上的直角坐标系，使其横轴表示数据，纵轴表示频率与组距的比值．然后指出；为了便于画图，两轴的交点不一定是坐标为（0，0）的点，两轴的单位长可以不同。

还有，它与频率分布表是一个整体，是一个结果的两种形式，互为补充，我们可以利用它们来说明频率分布的情况。

现在我们看这个例题：

从某学校九年级任意选择了80名学生，测量他们的身高，数据如下：（单位：cm）

161 164 159 153 161 162 161 164 165 158

165 157 157 163 160 162 162 159 154 162

152 154 157 161 167 162 163 164 154 158

165 163 161 153 149 162 164 168 154 162

158 170 157 158 155 161 166 157 154 159

159 162 158 155 165 150 171 174 167 168

158 157 160 160 168 152 157 158 155 160

170 169 156 161 159 158 157 155 159 161

如果用x（cm）表示身高，从这批数据中，你能马上判断x<154，154≤x<166,x≥166各有多少人以及各占多大的百分比吗？

师：面对大量无序的数据，回答这些问题对我们来说并不容易，因此，我们需要先对数据进行分组统计，用表格或图形来反映数据的全貌。

［教法］：可以将学生分成若干小组，对于每一步，先由各小组提出做法报告每一步的结果，然后适当开展一些讨论，以有利于熟悉解题每一步的要求，发现学生在理解上述要求中存在的问题，按照这样一种处理例题的方法，上述例题的学习过程也起到了课堂练习的作用。

师：我们知道，这组数据的平均数，反映了这些学生的平均身高，但是，有时只知道这一点还不够，还希望知道身高在哪个小范围内的学生多，在哪个小范围内的学生少，也就是说，希望知道这80名男生的身高数据在各个小范围内所占的比例大小，为此，需要对这组数据进行适当整理．整理数据时，可以按照下面的步骤进行。

1．计算最大值与最小值的差

[教法]：教师引导学生通过观察比较找出数据中的最大值与最小值。让学生先对整个数据进行初步观察，找出其中一个尽可能小的数据，然后按顺序将全组数据过一遍，将每个数据与所找出的数据进行比较，如果前者更小，就用它来取代后者，并继续往下进行，从而最后得到其中的最小值，同理得到其中的最大值。

最大值是174，最小值是149，它们的差是：

174-149=25（厘米）。

算出了最大值与最小值的差，就知道这组数据变动的范围有多大。

2．决定组距与组数

将一批数据分组，一般数据越多，分的组数也越多，经验法则是：当数据在100个以内

时，按照数据的多少，常分成5～12组。

组距是指每个小组的两个端点之间的距离。

如果去组距为3cm，那么由于在这批数据中，

-

最大值最小值

组距

=251

8

33

=，要将数据分

为9组。

注：教师要说明，在分组的问题上，不是分这么多组就行，分那么多组就不行的问题，而是怎样分组更合适一些的问题。

3．决定分点

教师引导学生观察、分析若将数据按照3厘米的组距分组时，可分成怎样的9组，会出现什么问题？如何解决？（师生共同完成）。

4．列频率分布表

（用幻灯出示表格）

把学生分成三人一组，用选举时唱票的方法，对落在各个小组内的数据进行累计，教师要提醒学生应认真仔细，分工合作，在根据频数累计的结果在表中填出相应的频数后，要将各频数相加，看看它们的和是否等于数据的总个数，如果不相等，说明前面出现了差错，需要进行检查．在根据各组的频数算出相应的频率之后，也要根据各组的频率之和是否等于1来检查求频率的计算过程是否有错。

画“正”字计数，得到各组的频数和频率：

在学生列出频率分布表后，教师指出，这时我们就可以知道这些数据在各个小组内所占的比的大小了。而为了将频率分布表中的结果直观形象地表示出来，通常还要进行第五步——画出频率分布直方图，而这将在下一课介绍。

[教法]：这样做使学生通过动脑、动手参与教学活动，不仅能了解频率分布的意义，而且能掌握作出一组数据的频率分布的步骤和要求。

频数分布表和频数分布直方图清楚地反映了身高的分布规律。

更进一步，为了更直观地刻画数据的总体规律，我们还可以在得到频数分布直方图中取点，并把这些点连起来，得到频数折线图：

Ⅲ.练习

学校要订购校服，男生的校服从小到大有6个号码。

（1）根据上面80个身高数据，按下表的分组统计各组人数，并计算频率。

（2）绘制频数分布直方图

（3）对订购各号码校服的数量或频率提出你的建议。

Ⅳ.课堂总结：

1．知识小结：

通过本节课的学习，使我们知道在许多问题中，只知道样本和总体的平均水平和波动大小还不够，还需要知道其分布规律，以便能全面掌握样本和总体的情况，所以我们要对一组数据进行整理，以便得到它的频率分布。

2．方法小结：

获得一组数据的频率分布的五个步骤：1．计算最大值与最小值的差；2．决定组距与组数；3．决定分点；4．列出频率分布表；5．画出频率分布直方图。

板书设计：

高中数学频率分布直方图

频率分布直方图 作频率分布直方图的方法为：（1）把横轴分成若干段，每一线段对应一 个组的组距；（2）以此线段为底作矩形，它的高等于该组的组距 频率 ，这 样得出一系列的矩形；（3）每个矩形的面积恰好是该组上的频率. 频率折线图：如果将频率分布直方图中各相邻的矩形的上底边的中点顺次连接起，就得到一条折线，称这条折线为本组数据的频率折线图. 作茎叶图的方法是：将所有两位数的十位数字作为“茎”，个位数字作为“叶”，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出. 知识点1：利用频率分布直方图分析总体分布 例题1： 2000辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，时速在[50,60)的汽车大约有 A ．30辆 B ．60辆 C ．300辆 D ．600辆 变式：某工厂对一批产品进行了抽样 检测.右图是根据抽样检测后的产品 净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是 [96，106]，样本数据分组为[96，98）， [98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是 A.90 B.75 C. 60 D.45 变式：某初一年级有500名同学，将他们的 身高（单位：cm ）数据绘制成频率分布直方图（如图），若要从身高在 [)120,130，[)130,140，[]140,150三 组内的学生中，用分层抽样的方法选取 30人参加一项活动，则从身高在 [)130,140内的学生中选取的人数 为 ． 知识点2：用样本分估计总体 例题2某市2010年4月1日—4月30日对空气污染指数的监测数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）: 61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,7 1,49,45, 96 98 100 102 104 106 0.150 0.125 0.100 0.075 0.050 克 频率/组距 100 110 120 130 140 150 身高 频率|组距 0.005 0.010 0.020 a 0.035

高中数学 6.2.2《频率分布直方图和折线图》教案 苏教版必修3

高中数学 6.2.2《频率分布直方图和折线图》教案苏教版必修3

第20课时频率分布直方图和折线图 【学习导航】 知识网络 学习要求 1．频率分布直方图的作法，频率分布直方图更加直观形象地反映出总体分布的情况； 2．频率分布折线图的作法，优点是反映了数据的变化趋势，如果样本容量足够大，分组的组距足够小，则这条折线将趋于一条曲线，称为总体分布的密度曲线。 【课堂互动】 自学评价 案例 1 下表是某学校一个星期中收交来的失物件数，请将5天中收交来的失物数用条形图表示． 解用EXCEL作条形图: （1）在EXCEL工作表中输入数据，光标停留在数据区中;

（2）选择“插入/图表”，在弹出的对话框中点击“柱形图”； （3）点击“完成”，即可看到如下频数条形图． 案例2 从某校高一年级的1002名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为100的身高样本，数据如下(单位：cm)。试作出该样本的频率分布直方图和折线图.

【解】上一课时中,已经制作好频率分布表，在此基础上 我们绘制频率分布直方图. （1）以横轴表示身高，纵轴表示组距 频率; （2 ）在横轴上标上150.5,153.5,156.5,…，180.5表示的点。（为方便起见，起始点 150.5可适当前移）； （3）在上面标出的各点中，分别以连结相邻两点的线段为底作矩形，高等于该组的组距频率 至此，就得到了这组数据的频率分布直方图，如下图 频率 0.02

150.5 153.5 156.5 159.5 162.5 165.5 168.5 171.5 174.5 177.5 180.8 同样可以得到这组数据的折线图. 频率 0.02 150.5 153.5 156.5 159.5 162.5 165.5 168.5 171.5 174.5 177.5 180.8 【小结】 1．利用直方图反映样本的频率分布规律,这样的直方图称为频率分布直方图(frequency histogram),简称频率直方图。 2. 频率直方图比频率分布表更直观、形象地反映

频率分布直方图优质课教案设计(2014)

2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布 二高马欣慧 三维目标 1.通过实例体会分布的意义和作用,通过对现实生活的探究,感知应用数学知识解决问题的方法. 2.在表示样本数据的过程中,学会列频率分布表,画频率分布直方图、频率折线图,理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法. 3.通过对样本分析和总体估计的过程,感受数学对实际生活的需要,通过实例体会频率分布直方图、频率折线图的各自特征,从而恰当地选择上述方法分析样本的分布,准确地作出总体估计,认识到数学知识源于生活并指导生活的事实,体会数学知识与现实世界的联系. 重点难点 教学重点：会列频率分布表,画频率分布直方图、频率折线图. 教学难点:能通过样本的频率分布估计总体的分布. 课时安排1课时 教学过程 导入新课 讨论：我们要了解我校学生每月零花钱的情况,应该怎样进行抽样？ 提问：学习了哪些抽样方法？一般在什么时候选取什么样的抽样方法呢? 讨论：通过抽样方法收集数据的目的是什么？（从中寻找所包含

的信息,用样本去估计总体） 指出两种估计手段：一是用样本的频率分布估计总体的分布,二是用样本的数字特征（平均数、标准差等）估计总体的数字特征.这就是我们这堂课要研究、学习的主要容——用样本的频率分布估计总体分布. 新知探究 提出问题 （1）我国是世界上严重缺水的国家之一,城市缺水问题较为突出,某市政府为了节约生活用水,计划在本市试行居民生活用水定额管理,即确定一个居民月用水量标准a,用水量不超过a的部分按平价收费,超出a的部分按议价收费.如果希望大部分居民的日常生活不受影响,那么标准a定为多少比较合理呢？你认为,为了较合理地确定出这个标准,需要做哪些工作？（让学生展开讨论） （2）什么是频率分布？ （3）画频率分布直方图有哪些步骤？ （4）频率分布直方图的特征是什么？ 讨论结果： （1）为了制定一个较为合理的标准a,必须先了解全市居民日常用水量的分布情况,比如月均用水量在哪个围的居民最多,他们占全市居民的百分比情况等.因此采用抽样调查的方式,通过分析样本数据来估计全市居民用水量的分布情况. 分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来,或者用紧凑的表

频数(率)分布直方图教案

教学过程 一、复习预习 Ⅰ．提出问题，创设情境 收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程。我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，今天我们学习另一种描述数据的统计图——直方图。

Ⅱ．导入新课 频数分布直方图 问题：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛。为此收集到这63名同学的身高（单位：㎝）如下： 15 8 15 8 16 16 8 15 9 15 9 15 1 15 8 15 9 16 8 15 8 15 4 15 8 15 4 16 9 15 8 15 8 15 8 15 9 16 7 17 15 3 16 16 15 9 15 9 16 14 9 16 3 16 3 16 2 17 2 16 1 15 3 15 6 16 2 16 2 16 3 15 7 16 2 16 2 16 1 15 7 15 7 16 4 15 5 15 6 16 5 16 6 15 6 15 4 16 6 16 4 16 5 15 6 15 7 15 3 16 5 15 9 15 7 15 5 16 4 15 6 选择身高在哪个范围的学生参加呢？ 为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围内的学生比较多。 为此我们把这些数据适当分组来进行整理。

1、计算最大值与最小值的差（极差）最小值是149，最大值是172，它们的差是23。 说明身高的变化范围是23㎝. 2、决定组距与组数 把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。 作等距分组（各组的组距相同），取组距为3㎝（从最小值起每隔3㎝作为一组）。 232 733 最大值－最小值＝＝组距 将数据分成8组：149≤x ＜152，152≤x ＜155，…，170≤x ＜173. 注意：①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；②组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；③当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组，一般数据越多分的组数也越多。 3、频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）。用表格整理可得频数分布表： 频数分布表 身高分组 划记 频数 149≤x ＜152 2 152≤x ＜155 正一 6 155≤x ＜158 正正 12 158≤x ＜161 正正正 19 161≤x ＜164 正正 10 164≤x ＜167 正 8

频数分布表、直方图概念

一、数据的分组整理 将一组数据分成若干个数段，每个分数段是一个“组区间”，分数段两端的数值是“组限”，在一组两端数值中最大的数值为上限，最小的数值为下限，分数段的最大值与最小值的差为“组距”，分数段的个数是“组数”。 小结：分组整理的方法——⑴确定分组的方法并分组 ①计算极差； ②确定组距和组数，组距 极差组数 ≈，组数取大于商的最小整数； ③决定组限并分组。注意：各分数段中的分数，通常包括分数段的最低分，不包括最高分。 二、频数、频率与频数分布表 频数：落在各个小组内的数据的个数是这一小组的频数。（每个分数段的分数的个数） 频率：每个小组的频数与数据总数的比值叫做这一小组的频率。 计算公式： 数据的总个数 这组的频数每组的频率 = 想一想：根据上表，回答以下问题 ⑴组数是多少？举例说明组区间是什么？ ⑵在“80~90”这一组中，组限各是什么？哪个是下限，哪个是上限？组距是多少？频数是多少？频率有多大？ ⑶假设在“70~80”这一组中，如果频数已知，频率漏掉，怎样补上？如果频数漏掉，怎样补上？如果频数、频率都漏掉，又怎样补上？ 小结规律： ①各小组的频数之和等于数据总数； ②各小组的频率之和等于1。 观察频数分布表，从以下几方面对数据分布信息进行分析： ⑴数据在哪个组分布最多最集中（称该组为众数组），在哪个组分布最少，各占总数的比值（或百分比）是多少。 ⑵各组数据分布的数量变化趋势是什么。 ⑶测算中位数在哪个组（该组称为中位数组），获得数据分布状态的信息。 ⑷测算平均数=各组组中值×该组频率的积之和（组中值=2 下限上限+），从 中体会频数分布的作用。 1.频数分布直方图 根据上节所列频数分布表，以每小组的组距为宽，频数为高，画出各小组的频数条形图，从而画出频数分布直方图。 注意： ①单位 ②连续性 ③科学性与美观兼顾 频数分布直方图的意义： 直观表示了一组数据在各小组分布的多少。 2.频数分布折线图 把“频数分布直方图”中的每个条形图的上边中点依次联结成折线段，就画成了频数分布折线图。 为了便于观察频数分布折线图两边的变化趋势，有时也用线段联结直方图最左边条形图上边中点和它外边等距区间的中点（条形图外用虚线），以及直方图最右边条形图上边中点和它外边等距区间的中点（条形图外用虚线）。 频数分布折线图直观的意义：表示了一组数据在各小组分布的变化趋势和整体分布形态。

《频数直方图》教学设计

第六单元第五课《频数直方图》教学设计 一、教材分析 （一）活动背景 本节课是浙教版初中数学七年级下册第六章第五节的内容，它是数据与统计图表的最后一课。此时，学生对数据的收集与整理、统计表有了更深一步的了解，对频数、频率也有了一定的认识，使统计图表的内容增加了新的内涵，对统计图表的制作也提出了更高的要求。（二）重难点分析 教学重点：频数直方图。 教学难点：画频数直方图。 二、学情描述 将数据分组的过程比较复杂，学生在制作频数统计表时往往为确定组数和组距而烦恼，频数直方图根据频数表确定，所以这节课内容与上节课环环相扣，在平时的教学过程中，要让学生了解知识点之间的相互联系。 三、教学目标 知识目标： 1、会绘制频数直方图，了解数据所表示的实际意义。 2、使学生能对数据进行分析、整理，熟练地列出频数分布表和频数直方图。 情感、态度和价值观： 1、初步建立统计和概率的观念，培养调查研究的良好习惯和科学态度。 2、感受统计和概率在实际生活中的运用，增强学习数学的兴趣。 四、教学过程设计 （一）导入 温故知新：复习已学的统计图表—条形统计图、折线统计图、扇形统计图，以及它们的特点。设问：是否还有其他的统计图？ 问题情境：李大爷开了个冷饮店，小明要买“随便”雪糕，而李大爷没有，李大爷推荐小明“紫雪糕”，小明又不要，这让李大爷左右为难，有的雪糕不够卖，有的又卖不完，各种牌子的雪糕应进多少？ 设问：如何帮李大爷设计进货方案？ 活动：学生讨论，教师引导。 设计意图：生活中的问题需要我们引进新的统计图，数学来自生活回到生活。 （二）学教新课 教学环节一：概念解析 频数直方图：用来表示频数分布的统计图叫做频数直方图。 组中值：每一组的两个边界值的平均数称为该组的组中值。 呈现图片：频数直方图 设问：（1）频数直方图由什么组成？ （2）长方形的高、宽各表示什么？ 活动：学生观察图形的组成成分，思考长方形的高、宽各表示什么。教师引导学生回答高、宽各表示什么，并做适当的补充。 设计意图：观察图形的组成可以令学生留下深刻印象，也有利于学生归纳绘制频数直方图的一般步骤。 归纳小结：绘制频数直方图的一般步骤： 第一步，列频数表；

频率分布直方图

2.2.2频率分布直方图与折线图 【教学内容】 频率分布直方图的定义及绘制，折线图的绘制 【教学要求】 1.使学生了解频率分布直方图的定义及组成 2.掌握画频率法直方图的步骤，能正确画出频率直方图与折线图 【教学重点】 绘制频率直方图、条形图、折线图 【教学难点】 会根据样本频率分布或频率直方图去估计总体分布 【教法】 启发法，讲练结合，讨论式 【教学过程】 一．复习引入 （学生活动） 前面我们已经学过频率分布表，请同学们回答下列问题： 1．总体分布的频率、频数的概念 2．列频率分布表的一般步骤是什么？ （引入）我们还学过一种更为直观地体现数据分布规律的方法—绘制频数条形图或频率直方图等。 二．讲授新课 （一）频数条形图 例1.下表是某校一个星期中收来的失物件数，请将5天中 收交来的失物数用条形图来表示。 解： （二）频率直观图 一般地绘制频率直观图的方法 1.把横轴分成若干段，每一线段对应一个组的组距； 2.然后以此线段为底作一矩形，它的高等于该组的频率/组距； 3.这样得出一系列的矩形，每个矩形的面积恰好是该组上的频率，这些矩形就构成了频率分布直方图。 例2． 我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出。某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a ，用水量不超过a 的部分按平价收费，超出a 的部分按议价收费。如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么a 定为多少比较合理？ 分析：先绘制频率分布表，在进行频率直方图的绘制 解：假设通过抽样，我们获得了100位居民的月均用水量（单位：t ） 星期 一 二 三 四 五 件数 6 2 3 5 1 累计 6 8 11 16 17

频数分布表与直方图

18.4 频数分布表与直方图 1．理解掌握频数、频率的概念；(重点) 2．会对数据进行分组，制作频数分布表和频数直方图．(难点) 一、情境导入 某班一次数学测验成绩如下： 63849153698161699178758181677681799461698970 708788869088856771828775879553657477 若想了解大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况如何？你应该怎么做？ 二、合作探究 探究点一：频数与频率 某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高(单位：m)在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为() A．640人B．480人 C．400人D．40人 解析：根据“频率＝频数÷数据总数”，得“频数＝数据总数×频率”，将数据代入即可求解．根据题意，得该组的人数为1600×0.4＝640(人)．故选A. 方法总结：此题考查频率、频数的关系：频率＝频数÷数据总数．能够灵活运用此公式是解题的关键． 探究点二：频数分布表 今年3月份，我市教育局倡导中小学开展“4312”(即“四操”“三球”“一跑”“二艺”活动的简称)艺体普及活动．某校学生会为了了解全校同学对“4312”中部分项目的喜爱情况，随机调查了200名同学(每名同学仅选一项最喜爱的项目)，根据调查结果列出了频数分布表： 最喜欢的项目频数(人数)频率 篮球28% 排球2412% 乒乓球4824% 健美操 武术2211% 跑步2010% 合计200 1 (1)请补全频数分布表； (2)在这次抽样调查中，喜爱哪个体育项目的同学最多？喜欢哪个体育项目的同学最少？ (3)根据以上调查，试估计该校1620名学生中最喜爱健美操的同学约有多少人？ 解析：(1)题由各项频率之和为1可得健美操的频率为15%；因为喜欢篮球的频率为28%，样本容量(频数的和)为200，所以喜欢篮球的人数为200×28%＝56(人)，喜欢健美操的人数为200×15%＝30(人)；(2)题根据频率或频数可以直接得到各个体育项目的喜欢情况；(3)题从抽样调查可看出喜欢健美操的频率为15%，可以用调查中的频率估计总体中的喜欢健美操的频率也为15%. 解：(1)56，30，15%； (2)喜欢篮球的同学最多，喜欢跑步的同学最少； (3)1620×15%＝243(人)． 答：估计该校1620名学生中最喜爱健美操的同学约有243人． 方法总结：能够熟练地运用频率和频数的公式，并把数据代入公式中求出每组数据的频数和频率．探究点三：频数直方图

湘教版八年级数学下册 频数直方图教案

《频数直方图》教案 教学目标 知识目标 1.如何收集与处理数据. 2.会绘制频数分布直方图与频数分布折线图. 3.了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布. 能力目标 1.初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力. 2.通过经历调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识. 情感与价值观目标 通过学习，培养学生勇于提出问题，大胆设计，勇于探索与解决问题的能力. 教学重点 1.了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布直方图、频数分布折线图. 2.数据收集与处理. 教学难点 1.决定组距与组数. 2.数据分布规律. 教学过程 一、导入新课 请大家一起回忆一下，我们如何收集与处理数据. 1.首先通过确定调查目的，确定调查对象. 2.收集有关数据. 3.选择合理的数据表示方式统计数据. 4.根据所收集的数据进行数据计算.根据特征数字，估计总体情况，设计可行的计划与方案，并不断实施与改进方案. 大家能否帮卖雪糕的李大爷设计一种方案，确定各种牌子的雪糕应进多少？ 首先应开展调查.统计一下李大爷每天卖出的A、B、C、D、E五个牌子雪糕的数量. 二、讲授新课

（出示投影片）这是小丽统计的最近一个星期李大爷平均每天能卖出的A、B、C、D、E五个牌子雪糕的数量. 根据上表绘制一张频数分布直方图.（如下）（投影片） 根据小丽的统计结果，请你为李大爷设计一个进货方案. A、B两种雪糕卖出的较多，可以多进些，D种雪糕卖出的少，可以少进些. A多进多少？B多进多少？D进多少？如何通过比例确定？ A占总数的25%，B占总数的35%，C占总数的13%，D占总数的8%，E占总数的19%. 如何确定进货的总数，还应考虑哪些因素？ 还应考虑当天气温情况，天气凉，气温低时少进货.天气热，气温高时多进货，即进雪糕总数应考虑当天气温变化.不能每天都进518支雪糕. 2.做一做 学校要为同学们订制校服，为此小明调查了他们班50名同学的身高，结果（单位cm）.如下：（投影片）

频率分布直方图题型归纳-邓永海

频率分布直方图题型归纳- 邓永海 -标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

频率分布直方图题型归纳 1.频率、频数、样本容量三个量产生的知二求一 2.补全频率分布表 3.做频率分布直方图 4.性质“面积和为1”的应用，补全直方图 5.与分层抽样、数列等知识综合 6.估计总体的频率分布，区间内的频数问题 【例1】14．I2[2012·山东卷] 如图1－4是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：℃)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是[20.5,26.5]，样本数据的分组为[20.5,21.5)，[21.5,22.5)，[22.5,23.5)，[23.5,24.5)，[24.5,25.5)，[25.5,26.5]．已知样本中平均气温低于22.5℃的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为________． 14．9[解析] 本题考查频率分布直方图及样本估计总体的知识，考查数据处理能力， 容易题． 样本容量＝ 11 1×(0.10＋0.12) ＝50，样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为 50×1×0.18＝9. 【例2】18．I2[2012·安徽卷] 若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过 ．．．1 mm 时，则视为合格品，否则视为不合格品，在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5 000件进行检测，结果发现有50件不合格品．计算这50件不合格品的直径长与标准值的差(单位：mm)，将所得数据分组，得到如下频率分布表：

(1)将上面表格中缺少的数据填在答题卡．．． 的相应位置． (2)估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3]内的概率； (3)现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品，据此估算这批产品中的合格品的件数． 18．解：(1)频率分布表 (2)由频率分布表知，该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3]内的概率约为0.50＋0.20＝0.70； (3)设这批产品中的合格品数为x 件， 依题意有505000＝20x ＋20 ， 解得x ＝5000×2050 －20＝1 980. 所以该批产品的合格品件数估计是1 980件． 【例3】18．I2[2014·全国新课标卷Ⅰ] 从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表： (1)在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图； (2)估计这种产品质量指标值的平均值及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表); (3)根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定？

《用样本的频率分布估计总体分布》教学设计高品质版

《用样本的频率分布估计总体分布》教学设计 一、设计思路 本课设计是根据高中数学课程标准的要求来制定的，学习本节课的主要内容是学习画样本的频率分布直方图和用样本的频率分布直方图估计总体分布这一统计思想方法，通过本节的学习，应使学生感受分布的意义与作用，初步体会统计知识在解决实际问题中的作用，初步感受统计思维的特点 二、教材分析与学情分析 1、教材分析 本小节是高中数学人教A版的必修三第二章的内容，其主要介绍表示样本分布的方法，包括频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图和茎叶图，并介绍了频率折线图与总体密度之间的关系。由于作统计图、表的操作性很强，所以教学中要使学生在明确图、表含义的前提下，让学生自己动手作图。同时让学生理解：对于一个总体的分布，我们往往从总体抽取一个样本，用样本的频率分布估计总体分布。学生在初中已经学过把样本数据表示成频数分布表和频数分布图的形式，能从图表上直观的看出数据的分布情况，为学习本节内容在基础知识上有了铺垫。 2、学情分析 这节内容要求高一年级的学生掌握，而学生已有一定的统计学基础知识及分析问题和解决问题的能力，对常见的数学思想已有初步的认识和应用。通过对样本分析和总体估计的过程，使学生感受数学对实际生活的需要，认识到数学知识源于生活并指导生活的事实，体会数学知识与现实世界的联系。当然在教学中也要考虑到个别学生由于基础差在学习上可能比较吃力，所以讲新课前可以让学生到现实生活中对某些生活现象进行数据统计分析，让学生对统计学产生一定的兴趣，并且体会统计学在实际生活中的作用及基本操作。在教学中，应该让学生利用上一节对特定实际问题所收集的样本，模仿居民生活用水定额管理问题的解决思路，给出相应实际问题的解答。通过此过程初步培养学生运用统计思想表述，思考和解决现实世界中的问题的能力。 三、教学方法和手段： 1、引导启发式：数学学科源于实际用于实际，而统计学的基础知识初中已讲过，且统计学是用来解决实际问题，所以本堂课教学主要还是着重于设计问题引导启发学生。 2、讨论探究式：新课标改革的目的之一在于变学生机械接受灌输的学习状态为主动探究式学习。我打算以学习任务驱动，以问题探究与动手操作为方式，以问题解决为主线，通过各种展示方式创设情景，让学生分小组讨论且引导学生通过对问题的交流讨论和实验探究，学会画图和表并理解分布的作用和意义，了解学习统计知识的基本研究方法。同时小组之间的共同探讨可以激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，拓展学生的思维广度和深度。 通过对现实生活的探究，感知应用数学知识解决问题的方法，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法。 四、教学流程 1、课前准备：复习初中讲过的统计相关内容，预习高中课本65页至70页内容并完成学案基 本内容。 2、导入新课：老师提出问题：“我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费。如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准a定为多少比较合理呢？你认为，为了较为合理地确定出这个标准，需要做哪些工作？”（让学生展开讨论）

苏科版数学八年级下册 7.4频数分布表和频数分布直方图 教案

频数分布表与频数分布直方图 【学习目标】1．能说出频数分布表、频数分布直方图的特点，知道频数分布表、频数分布直方图的作用。 2．能够根据收集的数据绘制频数分布表、频数分布直方图、频数分析折线图，并能从中获取有关信息，作出合理的判断和预测. 【重点】根据数据能绘制频数分布表、频数分布直方图、频数分析折线图 【难点】1.决定组距与组数. 2.数据分布规律. 【课前准备】 1、某班一次数学测验成绩如下： 63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77． 问：①上述共有______个数据; ②这些数据中最小值是________,最大值是_______,它们相差________; ③研究这些数据，大部分数据大概在怎样的范围？怎么分析？ 2.组距：每组两个端点之间的距离； ★注意：为了使每个数据都落在相应的组内，可取比数据多一位小数来分组，并把第1组的起点略微减小一点，把上述数据“划记”到相应的组中,得到相应数据出现的频数. 3.制作频数分布表；频数分布直方图(右下图). 1 / 7

4.频数折线图. 将每个小长方形上面一条边的中点顺次用折线连接起来的频数分布直方图. 【课堂研讨】 例1.已知一个样本：27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，28，26，27，29， 28，24，26，27，28，30。 列出频数分布表，并绘出频数分布直方图和频数折线图。 解：（1）计算最大值与最小值的差：（2）决定组距为2，所以组数为 （3）决定分点: 2 / 7

直方图 知识讲解

直方图知识讲解 责编：康红梅 【学习目标】 1. 会制作频数分布表，理解频数分布表的意义和作用； 2. 会画频数分布直方图，理解频数分布直方图的意义和作用. 【要点梳理】 要点一、组距、频数与频数分布表的概念 1．组距：每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）． 2．频数：落在各小组内数据的个数． 3．频数分布表：把各个类别及其对应的频数用表格的形式表示出来，所得表格就是频数分布表．要点诠释： （1）求频数分布表的一般步骤：①计算最大值与最小值的差；②决定组距和组数； ③确定分点；④列频数分布表； （2）频数之和等于样本容量． （3）频数分布表能清楚、确切地反映一组数据的大小分布情况，将一批数据分组，一般数据越多，分的组也越多，当数据在100个以内时，按数据的多少，常分成5～12组，在分组时，要灵活确定 组距，使所分组数合适，一般组数为最大值-最小值 组距 的整数部分+1． 要点二、频数分布直方图 1．频数分布直方图：是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小，直方图由横轴、纵轴、条形图三部分组成． (1)横轴：直方图的横轴表示分组的情况(数据分组)； (2)纵轴：直方图的纵轴表示频数； (3)条形图：直方图的主体部分是条形图，每一条是立于横轴之上的一个长方形、底边长是这个组的组距，高为频数． 2．作直方图的步骤： (1)计算最大值与最小值的差； (2)决定组距与组数； (3)列频数分布表； (4)画频数分布直方图． 要点诠释：(1)频数分布直方图简称直方图，它是条形统计图的一种． (2)频数分布直方图用小长方形的面积来表示各组的频数分布，对于等距分组的数据，可以用小长方形的高直接表示频数的分布． 【高清课堂：数据的描述 369923 直方图和条形图的联系与区别：】 3.直方图和条形图的联系与区别： （1）联系：它们都是用矩形来表示数据分布情况的；当矩形的宽度相等时，都是用矩形的高来表示数据分布情况的； （2）区别：由于分组数据具有连续性，直方图中各矩形之间通常是连续排列，中间没有空隙，而条形图中各矩形是分开排列，中间有一定的间隔；直方图是用面积表示各组频数的多少，而条形图是用矩形的高表示频数. 要点三、频数分布折线图 频数分布折线图的制作一般都是在频数分布直方图的基础上得到的，具体步骤是：首先取直方图中每一个长方形上边的中点；然后再在横轴上取两个频数为0的点(直方图最左及最右两边各取一个，它们分别与直方图左右相距半个组距)；最后再将这些点用线段依次连接起来，就得到了频

用Excel作数据的频率分布表和直方图

制作数据频率分布表和直方图 利用Excel处理数据，可以建立频率分布表和条形图。一般统计数据有两大类，即定性数据和定量数据。定性数据用代码转化为定量数据后再处理，这里就不涉及了，下面主要以定量数据为例来说明如何利用Excel进行分组，并作频率分布表和直方图。 ［资料］现有某管理局下属40个企业产值计划完成百分比资料如下： 97、123、119、112、113、117、105、107、120、107、125、142、92、 103、115、119、88、115、158、146、126、108、110、137、136、95、 108、127、118、87、114、105、117、124、129、138、100、103、127、104 (1)据此编制分布数列（提示：产值计划完成百分比是连续变量）； (2)计算向上累计频数（率）；(3)画出次数分布直方图。 ［步骤］ 第1步：打开Excel界面，输入40个企业的数据，从上到下输入A列（也可分组排列）。 第2步：选择“工具”下拉菜单，如图1－1。 图1－1 图1－2 第3步：选择“数据分析”选项，如果没有该功能则要先行安装。“数据分析”的具体安装方法，选择“工具”下拉菜单中“加载宏”，在出现的选项中选择“分析工具库”，并“确定”就可自动安装。 第4步：在分析工具中选择“直方图”，如图1－2。 第5步：当出现“直方图”对话框时，在“输入区域”方框内键入A2:A41或$A$2：$A$41（“$”符号起到固定单元格坐标的作用，表示的是绝对地址），40个数据已输入该区域内，如果是分组排列的，就应选择整个分组区域。在“接收区域”方框内键入C2：C9或$C$2：$C$9，所有数据分成8组（主要根据资料的特点，决定组数、组距和组限），把各组的上限输入该区域内。在“输出区域”方框内键入E2或$E$2，也可重新建表在其他位置。对话框中，还选择“累积百分率”、“图表输出”（如图1－3）。 图1－3对话框内主要选项的含义如下： 输入区域：在此输入待分析数据区域的单元格范围。 接收区域（可选）：在此输入接收区域的单元格范围，该区域应包含一组可选的用来计算频数的边界值（上限）。这些值应当按升序排列。只要存在的话，Excel 将统计在各个相邻边界值之间的数据出现的次数。如果省略此处的接收区域，Excel 将在数据组的最小值和最大值之间创建一组平滑分布的接收区间。 标志：如果输入区域的第一行或第一列中包含标志项，则选中此复选框；如果输入区域没有标志项，则清除此该复选框，Excel 将在输出表中生成适宜的数据标志。

冀教版初二下册数学 18.4 频数分布表和直方图 教案(教学设计)

18.4频数分布表和频数分布直方图 教学目标： 1、如何收集与处理数据，会绘制频数分布直方图与频数分布折线图。 2、了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布。 3、通过经历调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识。 重点：解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布直方图、频数分布折线图。 难点：决定组距与组数，数据分布规律。 教学方法： 引导探索法，讲练结合，探索交流。 学生自学： 1.阅读课本20-21页，完成23页习题 2. 民主讨论： 1.整理数据时，绘制频数分布直方图的步骤是什么？ （1）计算最大值与最小值的差； （2）决定组距与组数； （3）决定分点； （4）列频率分布表。 （5）根据上表绘制频数分布直方图：样表如下： 频数分布直方图直观地给出了样本中学生身高处于各个组内的人数，由此可估计该年级学生身高的整体分布状况。 个性展示： 1.调查你所在班级的同学的身高，将数据适当分组、列出频数分布表，并绘制相应的频数分布直方图。 2.条形统计图、扇形统计图、折线统计图和频数分布直方图，从不同的角度清楚、有效地描述数据。请你说说它们各有什么特点？请与同学交流。 当堂检测：

某班一次数学测验成绩如下： 64 85 92 54 70 82 62 70 92 79 82 81 68 77 82 80 95 62 70 90 71 71 88 82 87 91 89 86 68 72 84 88 76 88 97 54 67 75 78 要求： （1）将上述数据整理成频数分布表，并绘制频数分布直方图及频数分布折线图；（2）制图后4人小组讨论大部分同学处于哪个阶段？成绩的整体分布情况怎样？学生自结： 1、频数分布表和频数分布直方图的作用是什么？ 2、频数分布直方图的特点是什么？

频数分布直方图教学设计及反思

3.2频数分布直方图及反思 【教学目标】 1．了解频数分布直方图的概念。 2．学会画频数分布直方图。 3．学会读懂频数分布直方图。 【教学重点、难点】 重点：频数分布直方图。 难点：画频数分布直方图。 【教学过程】 （一）复习引入： 1．复习频数分布表： 例：抽查20名学生每分脉搏跳动次数，获得如下数据(单位：次)： 81， 73， 77， 79， 80， 78， 85， 80， 68， 90，80， 89， 82， 81， 84， 72， 83， 77， 79， 75． 2．在得到了数据的频数分布表的基础上，我们还常常需要用统计图把它直观地表示出来。用来表示频数分布的基本统计图叫做频数分布直方图，简称直方图．下面我们这节课主要来学习频数直方图的画法与怎样读懂频数分布直方图。（二）知识新授： 1．先看书本55页例1（5分钟）并回答下列问题： ①组别的确定过程：（1）计算极差（2）确定组距、组数（3）设定组别 （学生个别回答） ②组中值的计算方法及作用。（学生个别回答） ③画频数分布直方图的一般步骤。（师生共同探讨） （1）画频数分布表（2）写标题（3）画坐标：横坐标是什么？纵坐标是什么？（4）画小长方形：长是什么？宽是什么？ ④频数分布直方图与条形统计图的区别？（老师启发共同得出） 2．学生对照书本例题完成下面题目。

（1 （2）补充：频数之和等于什么？频率之和等于多少？ （3）完成频数分布直方图。 50名学生平均每天看课外书时间的频数分布直方图 3．请观察图3－3，并回答下面的问题： (1)被检测的矿泉水总数有多少种? (2)被检测矿泉水的最低pH为多少? (3)组界为6.9~7.3这一组的频数、频率分别是多少(每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值)? (4)根据我国2001年公布的生活饮用水卫生规范，饮用水的pH应在6.5—8.5 的范围内．被检测的矿泉水不符合这一标准的有多少种?占总数的百分之几? ①先学生阅读合作学习三分钟然后师生共同完成。 ②补充：图中的频数分布直方图的每一组的边界值为多少？ （三）练习巩固： 完成课内练习（由学生独立完成并个别回答，教师讲评） （四）探究活动： 根据以下两个频数分布表，分别画出频数分布直方图，然后求出相应的两组数据的中位数，并将所求得的中位数和频数分布直方图作比较．你能概括出根据频数分布直方图估计中位数的方法吗? 1．学生先阅读思考五分钟，然后回答下列问题：（1）中位数的概念。（2）中位数的计算方法。（3）它们的中位数分别落在哪一组别？ 2．师生共同得出中位数的计算方法。（可分为三种情况讨论） （五）小结：（1）频数分布直方图的画法。（2）怎样读频数分布直方图。（3）估计中位数的方法。 （六）作业：作业本与课后作业题

冀教版八年级数学下册 频数分布表与直方图习题

《频数分布表与直方图》习题 1．某班共有学生40人，在一次数学测试中共有20人的成绩在80分以上，这次测验80分以上的成绩出现的频数是( ) A．20B．0．5C．40D．80 2．在100个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中，54．5?57．5这一组的频数为6，则估计总体数据落在54．5?57．5之间的约有( ) A．6个B．12个C．60个D．120个 3．在对100个数据进行整理的频数分布表中，各组频数之和是________． 4．一组数据如下：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，则最大值与最小值的差是，如果组距为1．5，则应将其分为______组． 5．2004年12月，印度洋地震与海啸使受灾国家损失惨重．我国．政]?和人民伸出援助之手，捐款捐物．我们学校也有20名学生捐出了自己的零花钱，他们的捐款数如下t(单位：元) 19202530282726212022 24232529272827301920 数学老师准备将这组数据制成频数分布直方图，以表彰他们的爱心．制图时必须先计算出最k值与最小值的差为________；若取组距为2，则应分成_______组；若第一组的起点定为5，则在26.5?28.5范围内的频数为_________． 6．为了让学生了解环保知识，增强环保意识．某中学举办了一次“环保知识竞赛”活动，共有750名学生参加了竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计，请你根据下面尚未完成的频数分布表，解答下列问题： (1)补全频数分布表； (2)若成绩在80分以上(不含80分)为优秀，则该校成绩优秀的学生约为多少人？ 组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题： 频率分布表

《频数直方图》教案—第一课时

《频数直方图》教案 教材分析 本课是青岛版九年级下册第六单元第3课，是探讨课。 本节课通过生活中的实例，学习频数直方图的画法，以及频数直方图的解读．有些概念和统计图虽然是新的内容，但学生应该已经具备了较好的知识基础．为频数直方图的学习做好了很好的铺垫，对频数直方图具备了一定的感性认识，但对频数直方图的意义、特点和制作尚缺乏真正的理解，本课属于较难水平。 《数学课程标准》中提出：学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题的能力，经历收集、整理、描述和分析数据的过程，观察、实验、归纳的方法，能作出合理的推断和预测的观念。 据此，本课教学目标可以包含：理解频数直方图的概念等方面。 本课教学可以采取收集整理法、合作探究法、练习巩固法等方法开展教学。 学生分析 本课的教学对象是15岁左右的学生，这个年龄阶段的学生已经具备对事物的认识和判断以及处理问题、自我管理的能力，具有自尊、好胜、求知和参与的愿望，有明显的成人感，开始对社会理解关心，有压力感、紧迫感，竞争意识增强，往往过高估计自己的特点。 九年级的学生通过之前的学习和生活实践，已经掌握根据图象回答问题等方法，能够为频数直方图的学习做好了很好铺垫的特点。 通过学习本课，学生可以获得在合作交流中获取知识的方法、观察、发现、归纳、概括的能力、理解特殊到一般再到特殊的认知规律观念的提升。 学生采用观察、分析、合作探究法等方法学习本课。 教学目标 知识与技能 1．理解频数直方图的概念； 2．能根据原始的数据确定组距和分点，列出频数、频率分布表，画出频数直方图； 过程与方法 1．通过观察、思考等数学活动，提高合理的思维、推理能力； 2．通过比较、概括，提高归纳总结能力；

高中数学 频率分布直方图教案 苏教版必修3

江苏省连云港市灌云县四队中学高中数学必修三教案：频率分布直方图 教学目标能列出频率分布表，能画出频率分布的条形图、直方图、折线图；会用样本频率分布去估计总体分布． 重点难点 绘制频率直方图、条形图、折线图 会根据样本频率分布或频率直方图去估计总体分布 教学过程 一、问题情境 1．问题：（1）列频率分布表的一般步骤是什么？ （2）能否根据频率分布表来绘制频率直方图？ （3）能否根据频数情况来绘制频数条形图？ 二、建构数学 1．频数条形图 例1．下表是某学校一个星期中收交来的失物件数，请将5天中收交来的失物数用条形图表示．星期一二三四五 件数 6 2 3 5 1 累计 6 8 11 16 17 解： 象这样表示每一天频数的柱形图叫频数条形图． 2．频率分布直方图： 例2．下表是1002名学生身高的频率分布表，根据数据画出频率分布直方图． 分组频数累计频数频率 [150.5,153.5) 4 4 0.04 [153.5,156.5)12 8 0.08 [156.5,159.5)20 8 0.08 [159.5,162.5)31 11 0.11 [162.5,165.5)53 22 0.22 [165.5,168.5)72 19 0.19 [168.5,171.5)86 14 0.14 [171.5,174.5)93 7 0.07 [174.5,177.5)97 4 0.04 [177.5,180.5]100] 3 0.03 合计100 1[ 解：（1）根据频率分布表，作直角坐标系，以横轴表示身高，纵轴表示频率/组距； （2）在横轴上标上表示的点； （3）在上面各点中，分别以连接相邻两点的线段为底作矩形，高等于该组的频率/组距．频率分布直方图如图：