高一数学上册《三角函数》知识点总结北师大版

高一数学上册《三角函数》知识点总结

北师大版

高一数学学习对大家来说很重要，想要取得好成绩必须要掌握好课本上的知识点，为了帮助大家掌握高一数学知识点，下面xx教育网为大家带来北师大版高一数学上学期三角函数知识要点，希望对大家掌握数学知识有所帮助。

这一部分的重点是一定要从初中锐角三角函数的定义中跳出来。在教学中，我注意到有些学生仍然在遇到三角函数题目的时候画直角三角形协助理解，这是十分危险的，也是我们所不提倡的。三角函数的定义在引入了实数角和弧度制之后，已经发生了革命性的变化，sinA中的A不一定是一个锐角，也不一定是一个钝角，而是一个实数——弧度制的角。有了这样一个思维上的飞跃，三角函数就不再是三角形的一个附属产品，而是一个具有独立意义的函数表现形式。

既然三角函数作为一种函数意义的理解，那么，它的知识结构就可以完全和函数一章联系起来，函数的精髓，就在于图象，有了图象，就有了所有的性质。对于三角函数，除了图象，单位圆作为辅助手段，也是非常有效——就好像配方在二次函数中应用广泛是一个道理。

三角恒等变形部分，并无太多诀窍，从教学中可以看出，学生听懂公式都不难，应用起来比较熟练的都是那些做题比较多的同学。题目做到一定程度，其实很容易发现，高一考

察的三角恒等只有不多的几种题型，在课程与复习中，我们也会注重给学生总结三角恒等变形的“统一论”，把握住降次，辅助角和万能公式这些关键方法，一般的三角恒等迎刃而解。关键是，一定要多做题。

xx教育网为大家带来了北师大版高一数学上学期三角函数知识要点，希望大家能够熟记这些数学知识点，更多的高一数学知识点请查阅xx教育网。

高一数学上册《三角函数》知识点总结北师大版

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察的三角恒等只有不多的几种题型，在课程与复习中，我们也会注重给学生总结三角恒等变形的“统一论”，把握住降次，辅助角和万能公式这些关键方法，一般的三角恒等迎刃而解。关键是，一定要多做题。 xx教育网为大家带来了北师大版高一数学上学期三角函数知识要点，希望大家能够熟记这些数学知识点，更多的高一数学知识点请查阅xx教育网。

高中数学必修一三角函数知识点总结

中学数学必修一三角函数学问点总结 高一是整个中学的基础，尤其是数学科目，高一是基础，千万不要等高二高三才补，那时的你已经顾不上了。中学的数学要有个适应期的，它的难度比初中数学上升了许多。位便利数学学习，整理了高一必修一三角函数学问点总结，以便利大家。 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 半角公式 sin(A/2)=((1-cosA)/2) sin(A/2)=-((1-cosA)/2) cos(A/2)=((1+cosA)/2) cos(A/2)=-((1+cosA)/2) tan(A/2)=((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-((1+cosA)/((1-cosA)) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

高考数学 三角函数基础知识总结 北师大版

三角函数练习题 1．角α的终边上有一点P （a ，a ），a ∈R 且a ≠0，则sinα值为 （ ） A ．2 2- B ．22 C ．1 D ．22或2 2- 2．函数x sin y 2=是 （ ） A ．最小正周期为2π的偶函数 B ．最小正周期为2π的奇函数 C ．最小正周期为π的偶函数 D ．最小正周期为π的奇函数 3、sinαcosα＝ 8 1，且4π＜α＜2π ，则cosα－sinα的值为 （ ） A ． 2 3 B ．23 - C ．4 3 D ．4 3 - 4、函数),2,0)(sin(R x x A y ∈π<ϕ>ωϕ+ω=的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ） A ．)48sin(4π +π-=x y B ．)48sin(4π-π=x y C ．)4 8sin( 4π -π-=x y D ．)4 8sin(4π+π=x y 5、若tan(α+β)=3, tan(α－β)=5, 则tan2α= （ ） A ． 7 4 B ．－ 74 C ．2 1 D ．－ 2 1 6、设a =sin13°+cos13°，b =sin17°+cos17°，c = 26 ，则a 、b 、c 的大小关系是 A.a ≥,sin cos ,cos , cos sin ,sin 时当时当x x x x x x 给出下列四个命题： ①该函数的值域为［－1，1］； ②当且仅当x =2k π+ 2 π （k ∈Z ）时，该函数取得最大值1； ③该函数是以π为最小正周期的周期函数； ④当且仅当2k π+π

高中三角函数知识点归纳总结(最新8篇)

高中三角函数知识点归纳总结（最新8篇） （经典版） 编制人：__________________ 审核人：__________________ 审批人：__________________ 编制单位：__________________ 编制时间：____年____月____日 序言 下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢! 并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如总结报告、演讲发言、策划方案、合同协议、心得体会、计划规划、应急预案、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注! Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as summary reports, speeches, planning plans, contract agreements, insights, planning, emergency plans, teaching materials, essay summaries, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!

高中数学三角函数知识点总结

高中数学三角函数知识点总结 （实用版） 编制人：__________________ 审核人：__________________ 审批人：__________________ 编制单位：__________________ 编制时间：____年____月____日 序言 下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢! 并且，本店铺为大家提供各种类型的实用范文，如演讲致辞、合同协议、条据文书、策划方案、总结报告、简历模板、心得体会、工作材料、教学资料、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注! Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! In addition, this store provides various types of practical sample essays, such as speeches, contracts, agreements, documents, planning plans, summary reports, resume templates, experience, work materials, teaching materials, other sample essays, etc. Please pay attention to the different formats and writing methods of the model essay!

北师大高一数学知识点

北师大高一数学知识点 北师大高一数学课程内容包括了多个重要的知识点，下面将逐一介绍这些知识点，以帮助同学们更好地理解和掌握。 1. 二次函数 二次函数是高一数学中的重要内容之一。它的一般形式为：f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数，且a ≠ 0。学习二次函数，我们需要了解它的图像特征，包括顶点坐标、开口方向等。掌握 二次函数的性质和求解方法，能够解决与二次函数相关的各类题目。 2. 数列与数列求和 数列是由一系列按照一定规律排列的数所组成的序列。高一数学中，我们学习到了等差数列和等比数列两种常见的数列形式。 了解数列的通项公式和求和公式，能够更方便地计算数列的各种 性质和求和结果。 3. 函数与方程 函数与方程是数学中的重要概念，也是高一数学的核心内容之一。理解函数与方程的关系，会有助于我们解决各类实际问题。

在函数的研究中，我们需要学习函数的定义域、值域、图像等概念，以及函数的运算法则等知识。 4. 三角函数 三角函数是高中数学中重要的内容。了解正弦、余弦、正切等常见的三角函数及其性质，能够帮助我们解决与角度相关的各种问题。在学习三角函数时，我们还需要掌握三角函数的图像特征以及相关的诱导公式和恒等式等。 5. 平面向量 平面向量是高一数学中的重要内容。了解向量的定义、运算法则以及向量的线性相关性质，能够帮助我们解决向量的加减、数量积、向量积等各类计算题目。同时，掌握向量的几何应用，有助于我们理解平面几何中的各种几何关系和性质。 6. 概率与统计 概率与统计是数学中的一门应用学科，也是高一数学课程的一部分。通过学习概率与统计，我们可以了解到事件的概率计算、统计的基本方法以及与实际问题相关的数据分析等内容。掌握概

高一北师大数学知识点总结

高一北师大数学知识点总结高中数学是学生们学习的重要科目之一，北师大数学作为高中数学的重要教材之一，涵盖了许多重要的数学知识点。下面是对高一北师大数学知识点的总结。 1. 代数基础 1.1. 字母表示法 1.2. 算术基本性质 1.3. 一元一次方程与一元一次方程组 1.4. 一元二次方程及其根的判别式 1.5. 二次函数与一元二次方程 1.6. 无理方程 1.7. 已知条件下求实数解与证明方法 2. 函数基础 2.1. 函数的概念和表示 2.2. 函数的性质及其分类

2.3. 一次函数与二次函数的图象与性质 2.4. 一元二次函数的图象与性质 2.5. 绝对值函数与正比例函数的图象与性质2.6. 幂函数与对数函数的图象与性质 3. 三角函数基础 3.1. 角的概念及其度与弧度的相互转化 3.2. 三角函数的定义和基本性质 3.3. 三角函数的图象与性质 3.4. 三角函数的应用 4. 平面解析几何 4.1. 点与坐标 4.2. 矢量的概念与运算 4.3. 平面向量的坐标表示与运算 4.4. 向量的共线与均分点 4.5. 两向量的数量积与向量积

4.6. 平面解析几何图形的方程与性质 5. 数列与数列极限 5.1. 数列的概念及表示 5.2. 等差数列与等比数列的性质 5.3. 数列的极限与收敛性 5.4. 数列求和与数列函数 6. 概率初步 6.1. 随机事件与概率 6.2. 概率的运算与应用 6.3. 事件独立性与条件概率 6.4. 排列与组合的计数原理 7. 三角函数进阶 7.1. 三角恒等变换 7.2. 三角方程与三角不等式

7.3. 三角函数的图象与性质 7.4. 三角函数的和差化积与积化和差 8. 导数与函数的应用 8.1. 导数的定义与求导法则 8.2. 函数的单调性与极值点 8.3. 函数的最值与最值问题 8.4. 函数的凹凸性与拐点 8.5. 函数的增减性与导函数 9. 不等式与线性规划 9.1. 不等式的性质与解集 9.2. 一元二次不等式 9.3. 线性规划问题与解法 这些数学知识点是高一北师大数学课程的核心内容，掌握这些知识点对于学生们的数学学习和考试成绩至关重要。希望同学们

北师大版数学高一知识点总结

北师大版数学高一知识点总结高中数学是一门学科，它不仅是学生思维发展和逻辑推理能力培养的重要途径，同时也是实际应用的基础。而北师大版数学教材作为高中数学的学习教材之一，内容丰富、深入浅出，对于高一学生来说至关重要。下面我将结合北师大版数学高一教材，总结一些重要的知识点。 一、函数与方程 函数与方程是数学的基础概念，是高中数学的重点内容。在高一的学习中，我们需要掌握的主要内容包括： 1. 一次函数：了解一次函数的基本定义，掌握斜率的计算与性质，并能应用到实际问题中。 2. 二次函数：熟悉二次函数的基本性质，掌握抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴等概念，并能灵活运用。 3. 高次函数：了解高次函数的特点，包括奇偶性、单调性等，并学会化简、展开和因式分解。 4. 指数函数与对数函数：掌握指数函数和对数函数的基本定义与性质，并能运用到实际问题中。 5. 三角函数：学习正弦函数、余弦函数和正切函数的定义、性质与图像，能够解决相关的三角函数方程与不等式。 二、平面向量

平面向量是高中数学中的重点内容，它是线性代数的一个重要分支。在高一学年，我们需要学习的平面向量知识点主要有： 1. 向量的基本定义：了解向量的概念，包括向量的模、方向和终点 坐标等，并掌握向量的运算法则。 2. 向量的共线和垂直：熟悉向量的共线和垂直判定方法，能够通过 向量的内积和外积判断向量的关系。 3. 向量的投影：掌握向量的投影概念和计算方法，能够应用到平面 几何和物理问题中。 4. 向量与平面几何的应用：学会利用向量的知识解决平面几何问题，如直线的垂直和平行判定、角的平分线等。 三、概率与统计 概率与统计是高中数学的另一大重要组成部分，是实际生活中经常 用到的数学知识。在高一学年，我们需要学习的概率与统计知识点主 要包括： 1. 随机事件与概率：了解随机事件和概率的概念，能够计算概率并 应用到实际问题中，如排列组合和条件概率等。 2. 统计的基本概念：学习统计学中的基本概念，包括数据的收集、 整理和处理方法，能够制作频数表、频率表和直方图等。 3. 统计的分析与应用：学会分析统计数据，掌握中心趋势和离散程 度的计算方法，并能利用统计知识解决实际问题。

高一三角函数知识点大全

高一三角函数知识点大全 1. 三角函数的概念：三角函数是一类最基本的数学函数，它与 三角形的相关性质息息相关。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。 2. 角度与弧度的转换：角度是一种常见的角度度量单位，而弧 度是一种较为准确的角度度量单位。两者之间的转换可以通过简单的 换算公式实现。 3. 正弦函数：正弦函数是三角函数中的一种，它描述了角度与 三角形中对边与斜边之比的关系。在单位圆上，正弦函数的值等于对 应角度的y坐标。 4. 余弦函数：余弦函数是三角函数中的一种，它描述了角度与 三角形中邻边与斜边之比的关系。在单位圆上，余弦函数的值等于对 应角度的x坐标。 5. 正切函数：正切函数是三角函数中的一种，它描述了角度与 三角形中对边与邻边之比的关系。正切函数可以表示为正弦函数除以 余弦函数。 6. 三角函数的周期性：正弦函数、余弦函数和正切函数都具有 周期性，其周期为360度或2π弧度，即函数值在相应的周期内重复。 7. 三角函数的性质：三角函数具有一些重要的性质，如奇偶性、周期性、单调性等。这些性质在解三角方程和图像绘制中具有重要的 应用。 8. 三角函数的图像：正弦函数、余弦函数和正切函数的图像在 单位圆上表现为一条连续的曲线，具有特定的波动特征。通过绘制这 些图像，可以更好地理解三角函数的性质和规律。 9. 三角函数的应用：三角函数在各个领域都有广泛的应用，如 物理学、工程学、计算机图形学等。例如，正弦函数可以用来描述周 期性现象，余弦函数可以用来计算向量的内积，正切函数可以用来计 算角的大小。

10. 三角函数的基本关系式：正弦函数、余弦函数和正切函数之 间存在一些重要的基本关系式，如正弦定理、余弦定理、正切定理等。这些关系式在解三角形和计算相关量时十分有用。 11. 反三角函数：反三角函数是三角函数的逆运算，可以将给定 的三角函数值反推回对应的角度。常见的反三角函数包括反正弦函数、反余弦函数和反正切函数。 12. 三角函数的导数：三角函数在微积分中具有重要的导数性质，通过导数的计算可以得到三角函数的变化率和斜率，进而对函数进行 分析和求解。 13. 三角方程的解法：三角方程是含有三角函数的方程，通过运 用三角函数的性质和变换技巧，可以求解各种类型的三角方程。 14. 三角恒等式：三角恒等式是关于三角函数的等式，它们具有 永恒成立的性质。常见的三角恒等式有正弦定理、余弦定理、辅助角 公式等，它们在三角函数的计算和证明中发挥重要作用。 15. 单位圆与三角函数的关系：单位圆是一个半径为1的圆，与 三角函数有密切的关系。在单位圆上，通过角的弧度大小可以得到三 角函数的值，反之亦然。 16. 三角函数的奇偶性：正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数，正切函数既不是奇函数也不是偶函数。通过了解三角函数的奇偶性， 可以简化一些三角函数的计算和图像绘制。

高一数学必修一 - 三角函数知识点总结

高一数学必修一 - 三角函数知识点总结 1. 弧度制和角度制 - 弧度制是以角度为单位，一个完整的圆的弧度为2π。 - 角度制是以角度为单位，一个完整的圆的角度为360°。 2. 三角函数的定义 - 正弦函数（sin）：对于一个角θ，其正弦值定义为对边与斜边的比值，即sinθ = 对边/斜边。 - 余弦函数（cos）：对于一个角θ，其余弦值定义为邻边与斜边的比值，即cosθ = 邻边/斜边。 - 正切函数（tan）：对于一个角θ，其正切值定义为对边与邻边的比值，即tanθ = 对边/邻边。 3. 基本三角函数性质 - 正弦函数的取值范围为[-1, 1]，且在周期为2π时有正负对称性。

- 余弦函数的取值范围为[-1, 1]，且在周期为2π时有正负对称性。 - 正切函数的取值范围为(-∞, +∞)，并且在π/2、3π/2、5π/2等 处有正负无穷的间断点。 4. 三角函数的性质 - 正弦函数和余弦函数是周期函数，其周期为2π。 - 正弦函数和余弦函数在0、π/6、π/4、π/3、π/2这些特殊角度 处有确定的值，可以使用特殊角度的正弦值和余弦值表来查找。 5. 基本三角函数的关系 - 正弦函数和余弦函数的关系为：sin^2θ + cos^2θ = 1。 - 正切函数与正弦函数和余弦函数的关系为：tanθ = sinθ / cosθ。 6. 三角函数的图像 - 正弦函数的图像是一条上下周期变化的曲线。 - 余弦函数的图像是一条左右周期变化的曲线。

- 正切函数的图像是一条以x轴为渐进线的周期变化曲线。 7. 三角函数的应用 - 三角函数在几何问题中有广泛的应用，例如求解三角形的边长和角度。 - 三角函数在物理问题中也有重要的应用，例如描述波动和振动等现象。 以上是高一数学必修一中三角函数的基本知识点总结。希望对你有帮助！

高一北师大数学知识点归纳

高一北师大数学知识点归纳 高一是学生们升入高中之后的第一年，这也是他们正式开始学 习高中数学的阶段。北师大数学作为我国高中数学教材的标杆之一，涵盖了广泛的数学知识点。本文将对高一北师大数学知识点 进行归纳和讲解，以帮助同学们更好地理解和掌握这些知识。 一、集合与函数 集合是数学中的基础概念，学习集合理论有助于培养同学们的 抽象思维能力。在高一数学中，我们将学习集合的表示方法、基 本运算及其性质。而函数则是数学中的重要工具，它描述了变量 之间的关系，同时也是解决实际问题的一种方法。在学习函数概 念的基础上，还要了解函数的表示、性质、图像以及函数的运算 等相关内容。 二、数列 数列是高中数学中的重要概念，它是由按一定规律排列的数所 组成的序列。我们将学习等差数列和等比数列的性质与应用，掌 握数列求和公式及其推导过程，并通过实例演练来提高解题能力。 三、平面向量

平面向量是高中数学不可或缺的知识点之一。学习平面向量的 概念和表示方法，了解向量的加法、减法、数量乘法等基本运算 规则，同时掌握向量共线、垂直等相关概念及其判定方法。通过 解决向量的几何问题，同学们将加深对向量运算和几何问题的理解。 四、平面几何 平面几何是数学中的经典学科，它涉及了直线、角、三角形、 四边形等几何图形的性质和应用。在高一数学中，我们将学习平 面几何中的基本定义、性质以及重要的定理和推论。通过学习平 面几何的知识，我们可以培养同学们的观察力、推理能力和空间 想象力，同时也为以后学习几何学打下坚实的基础。 五、立体几何 立体几何是平面几何的延伸，它研究了空间中各种立体图形的 性质和应用。在高一数学中，我们将学习立体几何中的基本概念，如棱、面和体积等，并通过切割和展开立体图形的方法，来计算 各种立体图形的表面积和体积。 六、三角函数

北师大高一数学知识点汇总

北师大高一数学知识点汇总 一、函数与方程 1. 函数的定义与性质 函数的定义：函数是一个将一个集合的每个元素映射到另一 个集合的规则。通常用f(x)表示函数，其中x为自变量，f(x)为因 变量。 函数的性质：包括定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等。 2. 一次函数与二次函数 一次函数的表达式为y = kx + b，其中k为斜率，b为截距。 二次函数的表达式为y = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数。 二次函数的性质：开口方向、顶点坐标、对称轴等。 3. 指数函数与对数函数 指数函数的表达式为y = a^x，其中a为底数，x为指数。 对数函数的表达式为y = loga(x)，其中a为底数，x为真数。

指数函数与对数函数的性质：指数函数的图像特点、对数函数的图像特点等。 4. 幂函数与反比例函数 幂函数的表达式为y = x^k，其中k为常数。 反比例函数的表达式为y = k/x，其中k为常数。 幂函数与反比例函数的性质：幂函数的图像特点、反比例函数的图像特点等。 5. 三角函数 常见的三角函数有正弦函数、余弦函数、正切函数等。 三角函数的性质：周期、对称性、奇偶性、图像特点等。 二、数列与数学归纳法 1. 数列与数列的表示方法 数列：按一定规则依次排列的一串数。 数列的表示方法：通项公式、递推公式等。

2. 等差数列与等比数列 等差数列：相邻两项之差都相等。 等比数列：相邻两项之比都相等。 等差数列与等比数列的性质及求和公式。 3. 数列的递推关系与通项公式 递推关系：表示数列的前一项与后一项的关系。 通项公式：表示数列的第n项与n的关系。 4. 数学归纳法 数学归纳法是用来证明关于自然数的命题的一种方法。包括归纳基、归纳假设、归纳步骤等。 三、平面几何 1. 角的概念与性质 角的概念：由两条射线共同起点组成的图形。

北师大版高一数学公式知识点大全

北师大版高一数学公式知识点大全数学作为一门科学，是研究数量、结构、变化以及空间等概念和关系的学科。在学习数学的过程中，掌握各种数学公式是非常重要的。本文将为大家列举北师大版高一数学公式的知识点，以帮助大家更好地学习和理解数学知识。 1. 几何公式 1.1. 长方形的面积公式：面积 = 长 ×宽。 1.2. 正方形的面积公式：面积 = 边长 ×边长。 1.3. 三角形的面积公式：面积 = 底 ×高 / 2。 1.4. 圆的面积公式：面积= π × 半径×半径。 2. 三角函数公式 2.1. 正弦定理：在任意三角形ABC中，a/sinA = b/sinB = c/sinC。 2.2. 余弦定理：在任意三角形ABC中，a² = b² + c² - 2bc × cosA。 2.3. 正切定理：tanA = sinA / cosA。 3. 指数与对数公式 3.1. 指数法则：aⁿ × aᵐ= aⁿ⁺ᵐ。 3.2. 对数法则：loga(M × N) = logaM + logaN。 3.3. 指数与对数关系：a^logaM = M。

4. 排列组合公式 4.1. 排列数公式：A(n, m) = n! / (n - m)!。 4.2. 组合数公式：C(n, m) = n! / (m! × (n - m)!)。 5. 概率公式 5.1. 事件的概率：P(A) = n(A) / n(S)。 5.2. 互斥事件的概率：P(A∪B) = P(A) + P(B)。 5.3. 独立事件的概率：P(A∩B) = P(A) × P(B)。 6. 数列与数列极限公式 6.1. 等差数列前n项和公式：Sn = (a₁ + an) × n / 2。 6.2. 等比数列前n项和公式：Sn = (a₁(1 - qⁿ)) / (1 - q)，(q ≠ 1)。 7. 常用三角函数的性质 7.1. 幂函数的性质：sin²θ + cos²θ = 1。 7.2. 倍角公式：sin2θ = 2sinθcosθ，cos2θ = cos²θ - sin²θ。 7.3. 半角公式：sin(θ/2) = ±√[(1 - cosθ) / 2]，cos(θ/2) = ±√[(1 + cosθ) / 2]。 8. 解析几何公式 8.1. 点到直线的距离公式：d = |ax₀ + by₀ + c| / √(a² + b²)。 8.2. 直线的斜率公式：k = (y₁ - y₂) / (x₁ - x₂)。

高一三角函数知识点归纳总结

高一三角函数知识点归纳总结 一、定义 1. 三角函数：三角函数是以弧度为单位的函数，它以正弦（sinx）、余 弦（cosx）和正切（tanx）函数作为基础，用来研究一定范围内的角度 特性。 二、基本关系 2. 余弦定理：即如果三角形角a,b,c的对应边长a,b,c，则满足 cosa=(b²+c²-a²)/2bc 3. 正弦定理：即如果三角形角a,b,c的对应边长a,b,c，则满足 sina=(a²+b²-c²)/2bc 4. 倒余弦和正切定理：即如果三角形角A,B,C的对应边长a,b,c，则满 足c＝a×b×cos（A－B） 5. 余弦余切定理：即如果三角形角 A 、 B 、 C 的对应边长 a 、 b 、 c，则满足tan(A-B)=(1/cos（A＋B）-1/cos（A－B）)/2 三、其它公式 6. 全体三角函数的公式：sin（A＋B）=sinA×cosB＋cosA×sinB；

7. 角度正切值求得正弦和余弦：tanA=sinA/cosA； 8. 余弦定理与正玄定理结合：cosA=sqrt(1-sinA²)； 9. 三角形外接圆半径：R=a/2sinA； 10. 三角形内角和外角大小关系：A＋B＋C＝180°。 四、反三角函数 11. 反三角函数：又称各自自然函数，是将三角函数的作用与变量切换过来，形成的新函数，如arcsin（y）、arccos（y）和arctan（y） 12. 反余弦函数的定义：arcsin（y）=x的意思是“以实现sin（x）=y为条件，求得x的值” 13. 反正弦函数的定义：arctan（y）=x的意思是“以实现tan（x）=y为条件，求得x的值” 14. 反余切函数的定义：arccos（y）=x的意思是“以实现cos（x）=y为条件，求得x的值” 五、图形和性质 15. 三角函数的图像解释：正弦图像的横坐标表示Y轴转动的弧度；纵坐标表示正弦值。

三角函数高一知识点归纳总结

三角函数高一知识点归纳总结三角函数是高中数学中的重要内容，它在数学、物理、工程等 领域中有着广泛的应用。本文将对高一阶段学习的三角函数知识 点进行归纳总结，以帮助同学们更好地理解和掌握相关概念和公式。 一、基本概念 1. 角度和弧度：角度是常用的角度单位，以度（°）为表示； 弧度是角度的另一种单位，以弧长与半径的比值定义。弧度的换 算公式为π 弧度 = 180°。 2. 常用三角函数：正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数。它们的定义如下： - 正弦函数：sinθ = 对边/斜边 - 余弦函数：cosθ = 邻边/斜边 - 正切函数：tanθ = 对边/邻边 - 余切函数：cotθ = 邻边/对边 - 正割函数：secθ = 斜边/邻边 - 余割函数：cscθ = 斜边/对边

二、特殊角的三角函数值 1. 0°、30°、45°、60°、90°角的三角函数值。通过特殊角的三 角函数值的记忆，可以简化计算过程，快速得出结果。 - sin0° = 0，sin30° = 1/2，sin45° = 1/√2，sin60° = √3/2，sin90°= 1 - cos0° = 1，cos30° = √3/2，cos45° = 1/√2，cos60° = 1/2， cos90° = 0 - tan0° = 0，tan30° = 1/√3，tan45° = 1，tan60° = √3，tan90° = undefined 三、三角函数的基本性质 1. 三角函数的周期性：正弦函数和余弦函数的周期都是2π，即sin(x+2π) = sinx，cos(x+2π) = cosx。 2. 三角函数的奇偶性：正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数，即 sin(-x) = -sinx，cos(-x) = cosx。 3. 三角函数的正交性：在一定条件下，正弦函数和余弦函数的 乘积的平均等于零，即∫[a,b] sin(x)cos(x)dx = 0。

高一数学三角函数知识点归纳总结

高一数学三角函数知识点归纳总结 三角函数的应用在数学中占有重要地位，是中学数学解题的重要工具。它是由正弦函数、余弦函数、正切函数、反正切函数等几个基本函数组成。高一学生要掌握三角函数的基本概念、性质、应用和解三角形的方法。本文介绍了高一数学中三角函数知识点归纳，从而探究三角函数的应用。 一、基本概念 1、正弦函数是一种三角函数，它的英文全称为sine，简写为sin，表示y=sin x，其中x为角度，y为正弦函数值，表示的是一个角的正弦余弦比值。 2、余弦函数也是一种三角函数，它的英文全称为cosine，简写为cos，表示y=cos x，其中x为角度，y为余弦函数值，表示的是一个角的正弦余弦比值。 3、正切函数是一种三角函数，它的英文全称为tangent，简写为tan，表示y=tan x，其中x为角度，y为正切函数值，表示的是一个角的正切值。 4、反正切函数是一种三角函数，它的英文全称为cotangent，简写为cot，表示y=cot x，其中x为角度，y为反正切函数值，表示的是一个角的反正切值。 二、性质 1、三角函数的值在同一个角度上都是相同的，而角度不同，三角函数的值也不同。

2、正弦函数和余弦函数由正切函数和反正切函数共同组成，即sin x =1/tan x，cos x=1/cot x，因此可以简化计算过程。 3、正弦函数和余弦函数的值在四个象限内，正切函数和反正切函数的值在四个象限上可以进行重复分析，以此作一个完整图像，准确表示出三角函数的值。 4、定理：正弦函数、余弦函数和正切函数三者之间存在着反比关系，即：sin x =1/cos x，cos x=1/sin x，tan x=1/cot x，cot x=1/tan x。 三、应用 1、正弦函数在很多领域有着广泛的应用，比如在电学领域，它可以用来计算电流和电压的波形，甚至可以用来计算地球磁场的波形变化。 2、余弦函数也有着广泛的应用，它可以用来计算机械运动中的转角变化，也可以用来分析物体的运动轨迹，比如环形运动中，可以用它来计算物体绕着圆心运动的角度变化。 3、正切函数在线性代数，物理，生物，天文学等领域都有着重要的应用，可以在求解方程时起到重要的作用，比如在物理中，正切函数可以用来描述物体的加速度，从而求出物体的位移，动量，动能等物理量。 4、反正切函数在几何中，它可以用来求出两线段或两圆的夹角，以及求出多个点之间的角度关系，在三角几何中，它可以用来求出两线段夹角的正切值，从而求出两线段的关系，以及求出三角形的其他

高一数学三角函数知识点归纳总结

高一数学三角函数知识点归纳总结 三角函数是高中数学中的重要内容之一，也是理解更高等级的数学课程的基础。众所周知，三角函数是指对三角的某个角的变化作出的因果关系，即相应的角度的变化而导致的某个值的变化，如余弦函数的曲线形状，用于描述角度a在变化过程中，余弦函数的值的变化。本文从三角函数总体特征、余弦函数、正弦函数、正切函数几个方面进行归纳总结，以求达到全面梳理出三角函数的整体知识框架。 一、三角函数总体特征 1.三角函数是指对三角的某个角的变化作出的因果关系，即相应的角度的变化而导致的某个值的变化。 2.三角函数是对同角函数的泛化，具有更广阔的认知空间和适用范围，其值的变化依赖于它的参数 --弦函数的值依赖于他的参数a，余弦函数的值依赖于他的参数b。 3.三角函数涉及物理、几何、微积分等多个学科领域，函数图象在研究单位圆动力学等学科中起着重要作用。 二、余弦函数 1.余弦函数的定义：余弦函数是一种常见的二阶连续函数，用来描述夹角α与正弦函数的比值，被称为余弦函数，公式为y=cosα。 2.余弦函数形状：由余弦函数的定义可知，当α变化时，可以画出余弦函数的图象，余弦函数的正半周的图象为单调递增的凸类型图象，负半周的图象为单调递减的凸类型图象，同时也可以画出φ（-π，π），基本关系为cos（2πθ+π）=cosθ。

3.余弦函数的性质：余弦函数的值在y=±1之间变化，它也具有偶函数性质，即cosθ=cos（-θ）；此外，它具有周期性，基本周期为2π，即cosθ=cos（2πθ+π）。 三、正弦函数 1.正弦函数的定义：正弦函数是一种常见的二阶连续函数，用来描述夹角α与余弦函数的比值，被称为正弦函数，公式为y=sinα。 2.正弦函数形状：由正弦函数的定义可知，当α变化时，可以画出正弦函数的图象，正弦函数的正半周的图象为三角形，负半周的图象为对称的三角形，基本关系为sin（2πθ+π）=-sinθ。 3.正弦函数的性质：正弦函数的值在y=±1之间变化，它也具有奇函数性质，即sinθ=-sin（-θ）；此外，它具有周期性，基本周 期为2π，即sinθ=sin（2πθ+π）。 四、正切函数 1.正切函数的定义：正切函数是一种常见的二阶连续函数，用来描述夹角α与余弦函数和正弦函数的比值，被称为正切函数，公式为y=tanα。 2.正切函数形状：由正切函数的定义可知，当α变化时，可以画出正切函数的图象，正切函数的图象为波浪状，其函数图象呈现出对称性，基本关系为tan（2πθ+π）=-tanθ。 3.正切函数的性质：正切函数的值不在有限的一定范围之内变化，它也具有奇偶性，即tanθ=-tan（-θ）；此外，它也具有周期性， 基本周期为2π，即tanθ=tan（2πθ+π）。

高一三角函数知识点的梳理总结

1． 高一三角函数知识 2． 一任意角和弧度制 2.象限角：在直角坐标系中,使角的顶点与原点重合,角的始边与x 轴的非负半轴重合,角的终边在第几象限,就说这个角是第几象限的角;如果角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何象限; 3..①与α0°≤α＜360°终边相同的角的集合：{}Z k k ∈+⨯=,360|αββ ②终边在x 轴上的角的集合：{}Z k k ∈⨯=,180| ββ ③终边在y 轴上的角的集合：{}Z k k ∈+⨯=,90180| ββ ④终边在坐标轴上的角的集合：{}Z k k ∈⨯=,90| ββ ⑤终边在y =x 轴上的角的集合：{}Z k k ∈+⨯=,45180| ββ ⑥终边在x y -=轴上的角的集合：{}Z k k ∈-⨯=,45180| ββ ⑦若角α与角β的终边关于x 轴对称,则角α与角β的关系：Z k k ∈-=，βα 360 ⑧若角α与角β的终边关于y 轴对称,则α与角β的关系：Z k k ∈-+=，βα 180360 ⑨若角α与角β的终边在一条直线上,则α与角β的关系：Z k k ∈+=，βα 180 ⑩角α与角β的终边互相垂直,则α与角β的关系：Z k k ∈++=， 90180βα 4.弧度制：把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做一弧度;360度=2π弧度;若圆心角所对 的弧长为l ,则其弧度数的绝对值|r l =α,其中r 是圆的半径; 5.弧度与角度互换公式：1rad ＝π 180°≈°1°＝ 180 π 注意：正角的弧度数为正数,负角的弧度数为负数,零角的弧度数为零. 6..第一象限的角：⎭ ⎬⎫ ⎩⎨⎧∈+<

北师大版三角函数知识点及例题

三角函数 1.特殊角的三角函数值： 2．角度制与弧度制的互化：,23600π= ,1800π= 3.弧长及扇形面积公式 弧长公式：r l .α= 扇形面积公式:S=r l .2 1 α----是圆心角且为弧度制。 r-----是扇形半径 4.任意角的三角函数 设α是一个任意角，它的终边上一点p （x,y ）, r=22y x + (1)正弦sin α= r y 余弦cos α=r x 正切tan α=x y (2)各象限的符号： sin α cos α tan α 5.同角三角函数的基本关系： x y + O — — + x y O — + + — + y O — + + —

（1）平方关系：s in 2α+ cos 2α=1。（2）商数关系： α α cos sin =tan α 6.诱导公式：记忆口诀：2 k παα±把的三角函数化为的三角函数，概括为： 奇变偶不变，符号看象限。 ()()1sin 2sin k παα+=，()cos 2cos k παα+=，()()tan 2tan k k παα+=∈Z ． ()()2sin sin παα+=-，()cos cos παα+=-，()tan tan παα+=． ()()3sin sin αα-=-，()cos cos αα-=，()tan tan αα-=-． ()()4sin sin παα-=，()cos cos παα-=-，()tan tan παα-=-． 口诀：函数名称不变，符号看象限． ()5sin cos 2π αα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，cos sin 2παα⎛⎫ -= ⎪⎝⎭ ． ()6sin cos 2π αα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，cos sin 2παα⎛⎫ +=- ⎪⎝⎭ ． 口诀：正弦与余弦互换，符号看象限． 降幂公式： 1+cos α=2 cos 22α cos 2α2 2cos 1α += 1-cos α=2 sin 22α sin 2α2 2cos 1α -=