生活中的旋转教学设计

第三章图形的平移与旋转

３．生活中的旋转

西安高新第一中学曲道鹏

一、学生起点分析

学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”一节，而且在本章的第一节，学生又经历了探索图形平移性质的过程，已经积累了相当的图形变换的数学活动经验，同时八年级学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也在迅速发展，他们有强烈的独立思考、自主探索的愿望，这些对本节的学习都会有帮助。但旋转是三种变换中难度较大的一种，图形也比较复杂，因此，学生对旋转图形的形成过程的理解仍会有一定的困难。

二、教学任务分析

图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。教材从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中的旋转，进而探索其性质。因此，旋转是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材；同时“图形的旋转”也为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。

教学目标

知识与能力：通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.

过程与方法：经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.

情感态度价值观：引导学生用数学的眼光看待有关问题，发展学生的数学观，学到活生生的数学.

重点：类比平移与旋转的异同，掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象.

难点：探索旋转的性质，特别是，对应点到旋转中心的距离相等.

三、教学过程设计

第一环节创设情境，引入新知

演示俄罗斯方块游戏，构成游戏的模块均是由一个小正方形平移变换而来，通过学生玩游戏，发现除了平移运动之外还有旋转运动.引导学生列举出一些具有旋转现象的生活实例，引出课题：“生活中的旋转”。

向学生展示有关的图片：

(1)时钟上的秒针在不停的转动；（并介绍顺时针方向和逆时针方向）

(2)大风车的转动；

(3)飞速转动的电风扇叶片；

（4）汽车上的括水器；

（5)由平面图形转动而产生的奇妙图案。

第二环节探索新知，形成概念

1.建立旋转的概念

(1)试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转.

问题：单摆上小球的转动由位置

A转到B，它绕着哪一个点转动？沿着什么方向(顺时针或逆时针)？转动了多少角度?

图1：在同一平面内，点A绕着定点O旋转某一角度得到点B；

图2：在同一平面内，线段AB 绕着定点O 旋转某一角度得到线段CD ；

图3：在同一平面内，三角形ABC 绕着定点O 旋转某一角度得到三角形DEF 。 观察了上面图形的运动，引导学生归纳图形旋转的概念；

像这样，把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转（rotation ）.点O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。

重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。

（2）情景问题：①请同学们观察图3，点A ，线段AB ，∠ABC 分别转到了什么位置？

②请找出图3中其他的对应点、对应线段、对应角，并指出旋

转中心和旋转角度。

设计意图：点明图形旋转中对应点、对应线段及对应角的概念；让学生及时巩固并理解旋转及其相关概念，并为下面探究旋转的性质作好物质与精神上的准备。

2．应用旋转的概念解决问题

这一环节让学生进行问题的研究与解答，

学问题的能力。

（1） 如图，△ABO 绕点O 旋转得到△CDO ，则：

点B

的对应点是点_____；

线段OB 的对应线段是线段______；

线段AB 的对应线段是线段______； ∠

A 的对应角是______； ∠

B 的对应角是______；

旋转中心是点______；

旋转的角是 ______ 。

设计意图：

① 及时巩固新知，使每个学生都有收获；

② 感受成功的喜悦，肯定探索活动的意义。

（2） 如图，如果正方形CDEF 与正方形ABCD 是一边重合的两个正方形，那么正

方形CDEF 能否看成是正方形ABCD 旋转得到？如果能，请指出旋转中心、

（3） 如图，香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它

是由其中的一瓣经过几次旋转得到的?旋转角∠AOB 多少度？你知道∠COD 等于多少度吗？

· O A B C F D E

设计意图：加深对旋转概念的理解，及时巩固新知识，对于第2题要注重引导学生多角度分析解决，第3题求∠AOB 的度数学生可以根据五分周角容易得到，而学生在求∠COD 的度数时，更多的是凭数学直觉或猜测。由此，可以比较自然地引导学生通过实验操作，利用度量等方法去探究旋转的有关性质。

第三环节 实践操作，再探新知

做一做：

如图，在硬纸板上，挖出一个三角形ABC ，再挖一个小洞O 作为旋转中心，硬

纸板下面放一张白纸。先在纸上描出这个

挖掉的三角形图案（△ABC ），然后围绕旋

转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三

角形（△DEF ），移开硬纸板。 问题：请指出旋转中心和各对应点，哪一个角是旋转角？

1．从我们看到的旋转现象以及你所

完成的实验中，你认为旋转主要因素是什

么？

2．在图形的旋转过程中，哪些发生了改变？哪些没有发生改变？

量一量线段OA 与线段OD 的关系怎样（这里包括数量关系和位置关系），线段OB 和OE ，OC 和OF 呢？AB 与DE 呢？

3．你能通过度量角的方法得出旋转角度吗？你准备度量哪个角？

探索得出下列性质：

1．旋转前后的图形全等；

2．对应点到旋转中心的距离相等；

3．对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角。

第四环节 巩固新知，形成技能

1．如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC ，它绕O 点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：

（1）旋转中心是什么?

（2）经过旋转，点A ，B 分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？

（4）AO 与DO 的长有什么关系？BO 与EO 呢？ （

5）∠AOD 与∠BOE 有什么大小关系？

2．如图

,正方形ABCD 中，E 是AD 上一点，将

C F A R P

B Q

C

△CDE 逆时针旋转后得到△CBM.如连接EM,那么△CEM 是怎样的三角形?

3．如图：P 是等边?ABC 内的一点，把?ABP 通过旋转分别得到?BQC 和?ACR ，

（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？

（2） ?ACR 是否可以直接通过把?BQC 旋转得到？

目的是让学生通过观察图形的特点，发现图形的旋转关系，巩固旋转的性质。

（2） 若PA=5，PC=4，PB=3，则△PQC 是什么三角形？

第五环节 回顾反思，深化提高

引导学生从以下几个方面进行小结：

⑴这节课你学到了什么?

⑵对自己的学习情况进行评价。

第六环节 分层作业，促进发展

A 类：课本习题3.4第1，2，3题；观察你周围的生活实际，再寻找几个利用旋转的例子；选做 试一试的第2题。

B 类：课本习题3 .4第2题；试一试的第2题；在网上收集一些用旋转制作的漂亮图案，再试着用今天学到的旋转知识自己设计一个漂亮的图案。

C 类：课本习题3 .4第2题；试一试的第2题；用学过的有关对称、平移、旋转知识设计一个漂亮的班徽，并要求用简练的语言说明所设计班徽的含义。

四、教学设计反思

本设计力图：以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循特殊到一般，具体到抽象，由浅入深，由易到难的认知规律。

具体设计中突出了以下构想：

（1） 创设情境，引人入胜

首先播放一组生活中熟悉的体现运动变化的画面，激发学生的求知欲，为 新课的开展创设良好的教学氛围，同时培养学生从数学的角度观察生活，思考问题的能力。

（2） 过程凸现，紧扣重点

旋转概念的形成过程及旋转性质得到的过程是本节的重点，所以本节突出 概念形成过程和性质探究过程的教学，首先列举学生熟悉的例子，从生活问题中C A B D E M

抽象出数学本质，引导学生观察、分析后归纳，然后提出注意问题，帮助学生把握概念的本质特征，再引导学生运用概念并及时反馈。同时在概念的形成过程中，着意培养学生观察、分析、抽象、概括的能力，引导学生从运动、变化的角度看问题，向学生渗透辨证唯物主义观点。

（3）动态显现，化难为易

教学活动中有声、有色、有动感的画面，不仅叩开学生思维之门，也打开了他们的心灵之窗，使他们在欣赏、享受中，在美的熏陶中主动的、轻松愉快的获得新知。

（4）例子展现，多方渗透

为了使抽象的概念具体化，通俗易懂，本节列举了大量生活中的例子，

培养学生的发散思维，也增强学生用数学的意识。

昼夜交替现象教学设计

《昼夜交替现象》教学设计 宁夏银川市兴庆区第二小学 吴素霞 2014年9月

《昼夜交替现象》教学设计 一、教学目标： 科学概念： 1.认识地球是不透明、不发光的球体，在阳光照射下会产生昼夜交替现象。 2.知道昼夜交替现象有多种可能的解释。 3.初步理解昼夜交替现象与地球和太阳的相对圆周运动有关。 二、过程与方法： 1.能提出地球产生昼夜现象的多种假说，并进行验证。 2.做好模拟实验和运用实验收集证据。 3.根据实验的情况修正自己的解释。 三、情感、态度和价值观: 1.认识到积极参与讨论，并发表有根据的解释是重要的。 2.认识到同一现象，可能有多种不同的解释，需要用更多的证据来加以判断。 四、教学重点： 提出昼夜交替现象的不同假说，并通过模拟实验进行验证。 五、教学难点： 通过模拟实验，能发现和概括太阳和地球的相对圆周运动是产生昼夜交替现象的原因。 六、教学准备： 多媒体课件、昼夜交替现象动画演示、昼夜交替解释的视频、手

电筒、地球仪、模拟实验记录单。 教学过程： 一、导入新课 今天我们来学习《昼夜交替现象》的知识。 1、请你们打开课本72页，读1、2自然段。 这些就是本节课要学习的知识。 2、出示太空中拍摄的地球照片，提问：你们看到了什么？ 3、出示鸟巢昼、夜不同的照片，提问：这是什么？ 你们看到了哪些不同的时间现象？ 白天用一个字表示叫什么？晚上呢？ 昼过去是什么？夜过去呢？昼过去又是什么？现实生活中是这样的吗？昼夜会不停地交替出现，我们把这种现象叫做什么？ 教师板书课题：昼夜交替现象 二、探究活动 1、提问：为什么地球上的昼夜现象会交替出现呢？ 你能提出哪些昼夜交替的假说呢?把你的想法在小组里交流交流。 2、谁来汇报你的假说？ （1）地球不动，太阳围着地球转。（2）太阳不动，地球围着太阳转。（3）地球自转。（4)地球围着太阳转，同时地球自转。 教师出示4条假说。 3、哪一种假说观点是正确的？ 我们怎样知道哪一种假说观点是正确的？用什么方法验证呢？

人教版九年级数学上册导学案 23.1 旋转和旋转的性质

如图，E 是正方形ABCD 中CD 边上任意一点，以点A 为中心，把△ADE 顺时针旋转90°，画出旋转后的图形. 例题: 练习1 :如图,?ABC 是等边三角形，D 是BC 上一点， ?ABD 经过旋转后到达?ACE 的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？ （3）如果M 是AB 的中点，那么经过上述旋 转后，点M 转到了什么位置？ Ｅ Ｄ Ｃ Ｂ Ａ Ｍ ． 随堂训练 1．如图a ，△AOB 旋转到△A′OB′的位置．若∠AOA′=90°，则旋转中心是点______．旋转角是______．点A 的对应点是______．线段AB 的对应线段是______．∠B 的对应角是______ ∠BOB′=______． 图 a 图b 2.如图b ，已知△ABC 是直角三角形，∠ ACB=90°，AB=5㎝，BC=3厘米，△ABC 绕点C 逆时针方向旋转90°后得到△

DEC，则∠D=______,∠B=______，DE=_______㎝，EC=______㎝，AE=_______㎝三．归纳总结 （总结本节课所学的内容和掌握情况） 四．拓展提升： 1.如图1.正方形ABCD中有一点P，把△ABP绕点点B旋转到△CQB,连结PQ，则△PBQ的形状是____________. 2.如图2. P是等边△ABC内一点，△AQC是由△APB旋转所得，则∠PAQ＝ _______ 中考链接 （2016．深圳）如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的对角线交点O旋转任意角度，求图中重叠部分的面积。（让学生思考、讨论，充分想象，寻求不同的解法） G E F O C A B D

最新二年级下册《图形的旋转》教案人教版

教学内容：课本第31页例3及做一做、练习七第7题。 教材分析：旋转也是人教版二年级数学下册第三单元的内容，平移与旋转这两种现象是生活中比较常见的几何现象。课程标准不要求对这两个概念进行定义，更不需要学生去背诵结论性语句，只要求学生紧密联系生活实际去感知这些现象。二年级学生在生活中见到很多平移和旋转的运动现象，在他们的头脑中已有比较感性的平移和旋转意识，受生活经验的限制，对于好多现象的判断还有些模糊，更无法想象，不能透过现象用数学的眼光来抓住运动方式的本质。教学目标： 1.知识与技能：借助日常生活中的旋转现象，通过观察、操作，使学生直观认识旋转图 形，培养同学们的空间想象能力，发挥学生的空间观念。 2.过程与方法：借助生活中的旋转现象和学生的操作活动，体会旋转的特征。例如：通过 制作陀螺并使之转动，感受旋转。 3.情感态度和价值观：通过对生活事物钟表，旋转门等，使学生感受相关知识在生活中的 运用，激发学生的学习兴趣。 教学重点、难点：认识并辨别旋转图形，并能判断旋转点或线以及旋转的方向。 教学过程： 一、故事导入，引入新课 老师：上一节课，我们学习了有关平移的内容，接下来我们就来复习一下关于平移的知识。（播放课件ppt，展示图片复习平移） 老师：谁能说说生活中常见的的平移现象吗？ 同学：观光电梯，推拉窗 老师：同学们回答得都很好，看来大家对平移的内容掌握的都很好。那么，现在请大家看看这几幅图是什么现象呢？ 同学：给出自己的答案。（不是平移，因为方向发生了改变。） 老师：既然这些图片不属于平移，那应该叫什么呢？下面我们就共同研究一下这种特别的运动方式。（ppt翻页）请大家仔细观察这些的娱乐项目，仔细看看它们有什么共同之处？待会儿告诉我你发现了什么？ 二、探求新知，感受旋转 同学：他们都是围绕中心运动，都是旋转现象。 老师：同学们观察得真仔细，我们刚刚看到的摩天轮、太空飞船和飞机的螺旋桨都是旋转现象。（物体的每个部分都是绕同一个点（或者同一条直线）转动就是旋转现象。板书：认识旋转现象）大家现在知道齿轮是什么运动了吧，大家说齿轮是什么运动？ 同学：旋转 老师：那么，同学们还见过哪些旋转图形或旋转现象吗？同桌之间互相讨论一下。 老师：讨论好了吗？我来听听大家是怎么想的？ 同学：自由发言。

图形的旋转

《图形的旋转》 教学内容：北师大小学数学教材四年级上册《图形的旋转》。 内容分析： “图形的旋转”是继轴对称、平移之后的另外一种图形的基本变换，图形的变换是义教育阶段数学课程中“空间与图形”领域的一个主要内容。“图形的旋转”这节课的教学内容灵活丰富，符合四年级学生的年龄特点和已有的生活经验。 生活中，有许多美丽的图案都是由简单的图形经过旋转得到的，本节课正是让学生经历简单图形经过旋转形成复杂图案的过程。 学情分析： 学生已经在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形。对旋转也有了初步的认识，具有一定的变换思想。四年级学生普遍具有求知欲高、模仿能力强，思维多依赖于具体直观形象的特点。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的富有个性的过程。 教学目标：1.通过实例观察，使学生发现一个简单基本图形在旋转过程中的变化规律，并能自己动手将简单的基本图形围绕一点按一定的方向旋转一定 的角度，培养学生的观察能力及审美意识。 2.能清晰地描述一个简单的基本图形在方格纸上旋转的过程，培养学生用数 学语言表述生活中旋转现象的能力。 教学重点: 1 .通过观察，使学生发现一个简单基本图形在旋转过程中的变化规律，并能自己动手将简单的基本图形围绕一点按一定的方向旋转一定的 角度。 2.能清晰地描述一个简单的基本图形在方格纸上旋转的过程。 教学难点：能清晰地描述一个简单的基本图形在方格纸上旋转的过程。 教具准备：自制课件、自制图形A、自制图形A及印有图A的方格纸、练习纸题卡、方格纸、多种基本图形、胶水、风车。 课前准备：玩风车，边玩边观察你从玩风车中发现了什么？风车的叶片是怎样动的？ （设计意图：课前引入与本课知识有关的游戏，激起学生的兴趣，为新课的讲授做铺垫。） 教学过程： 一、欣赏风车的制作过程感知旋转三要素 师：喜欢玩风车吗？（喜欢）那，你们想知道风车是怎样制作出来的吗？我们一起来看一段视频。 看完了风车的制作过程，谁来简单说说风车是怎样制作出来的？

五年级科学下册 昼夜交替现象5教案 教科版

第四单元地球的运动 1.昼夜交替现象 一、教学分析 （一）教学内容分析 本课教学设计是根据教科版教材五年级下册第四单元地球的运动第1、2两课改编。地球的运动是很复杂的，除了公转和自转以外，还有其他许多运动，例如，和太阳系一起参与银河系的运动。严格地说，地球的运动是多种运动的复合。即便是公转，也不是简单地绕太阳作椭圆运动。由于本单元是针对小学五年级学生的，因此只研究与人类关系最密切的两种运动：自转与公转。 本单元要让学生重演人类对地球运动的探究过程。基于可观察到的现象和事实，运用相对运动、参照物、模拟再现等原理和方法进行推理、论证，最终认识地球是如何运动的。在这一过程中，需要学生多角度地、持续地收集地球运动的证据，如:资料、理论、模拟实验的结果等，需要对证据进行批判性的逻辑加工，还需要具有一定的空间想象力。这些都对学生的探究能力提出了一个较全面的挑战。 （二）教学对象分析 我校是如皋市如城中心小学，五年级的学生，已具有一定的探究能力。通过电视或书籍，大多数都已经知道地球在自转并且围绕太阳公转这一科学事实。但如果让学生说出自转或公转的证据，那就太少了。深入地了解学生有关地球运动的前概念，会发现一些真实、朴素但错误的观点：1.太阳沉到地下去了，黑夜就来临了。南北半球的昼夜相反(不知地球在自转和公转中的姿态)。2.昼夜现象与月球有关，因为天黑了月亮就出现。(简单地把两个现象相联)3.地球自转的方向可能是从西向东(不知道该如何确认自转方向)。4.地球可能是在运动，但我们感觉不到(不知如何寻找参照物)。 5.四季的形成跟地球离太阳的远近有关，离太阳近时是夏季，离太阳远时是冬季……学生的诸多认识，和早期人类对地球及其运动的认识十分相似。 （三）教学环境分析 因为本课是教学有关宇宙方面的知识，需要进行一些探究活动，所以选择在科学实验室进行教学，并配上多媒体教学设施。 二、教学目标 1．形成的科学概念 ①昼夜交替现象有多种可能的解释。 ②“日心说”和“地心说”中有关地球及其运动的观点都可以解释昼夜交替现象。 ③地球自转的方向与天体的东升西落相反，即逆时针或自西向东。 2．过程与方法

生活中的平移、旋转和对称图形

新课标(北师大版)中考数学第一轮复习测试卷 第十二单元生活中的平移、旋转和对称图形 一、选择题(每小题4分，共40分) 1、在下面五幅图案中，(2)、(3)、(4)、(5)中哪一幅图案可以通过平移图案(1)得到.（ B ） A.(2) B.(3) C.(4) D.(5) 2、在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转. C ） 3、下列各图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ C ） 4、把正方形ABCD 沿着对角线AC 的方向平移到正方形A ′B ′C ′D ′的位置，它们的重叠部分(图中的阴影部分)的面积是正方形ABCD 面积的一半，若AC=2，则正方形平移的距离AA ′是（ D ）. A.1 B. 2 1 C.12+ D.12- (第4题图) (第5题图) (第6题图) (第7题图) 5、如图，△ABC 与△BDE 都是等边三角形，ABCD C.AE

C.逆时针旋转60°得到 D.逆时针旋转120°得到 7、如图，D 是等腰Rt △ABC 内一点，BC 是斜边，如果将△ABD 绕点A 按逆时针方向旋转到△ACD ′的位置，则∠ADD ′的度数是（ D ） A.25° B.30° C.35° D.45° 8、已知∠AOB=30°，点P 在∠AOB 内部，P 1与P 关于OB 对称，P 2与P 关于OA 对称，则P 1，O ，P 2三点所构成的三角形是（ D ） A ．直角三角形 B ．钝角三角形 C ．等腰三角形 D ．等边三角形 9、如图是一跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有旗子。我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋旗子在棋盘内沿直线隔着旗子对称跳行，跳行一次称为一步。已知点A 为已方一枚旗子，欲将旗子A 跳进对方区域(阴影部分的格点)，则跳行的最少步数为（ B ） A.2步 B.3步 C.4步 D.5步 (第9题图) (第10题图) 10、如图，菱形纸片ABCD 的一内角为60°．边长为2，将它绕对角线的交点O 顺时针旋转90°后到A ′B ′C ′D ′ 位置，则旋转前后两菱形重叠部分多边形的周长为（ C ） A.8 B.4(3－1) C.8(3－1) D.4(3＋1) 二、填空题(每小题4分，共20分) 11、在你所学过的几何图形中，写出两个既是轴对称图形又是中心对称图形的图形名称：__比如矩形、正方形、菱形、圆等_____. 12、如图，直线l 是四边形ABCD 的对称轴，若AB=CD ，有下面的结论：①AB ∥CD ；②AC ⊥BD ；③OA=OC ；④AB ⊥BC 。其中正确的结论有 ①②③ (填序号). (第12题图) (第13题图) (第14题图) 13、如图，AD 是ΔABC 的中线，∠ADC=45°，把ΔADC 沿AD 对折，点C 落在点C ′的位置，则BC′与BC 之间的数量关系是 BC ′=2 2BC . 14、如图是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，按住下面的图案不动，将上面图案绕点O 顺时针旋转，至少旋转 60 度角后，两张图案构成的图形是中心对称图形. 15、由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑(如右图)。l

二年级数学下册旋转教案

第3单元图形的运动（一） 第3课时旋转 【教学内容】 教材第31页例3，以及练习七第7～9题。 【教学目标】 1.让学生通过生活中例子初步感知旋转这种常见的现象。 2.通过学生的操做体会旋转，培养学生动手实践的能力 3.培养学生应用数学的意识。 【教学重难点】 感知旋转现象，使学生能正确判断、区别旋转与平移现象。 【教学过程】 一、体会感受 观察电风扇、风车等旋转的物体。像这样的一类的现象我们把它们叫做什么呢？ 判断：生活中，有哪些物体的运动属于旋转呢？能不能举例呢？ 二、感受旋转的方向 1．展示两类按照不同方向旋转的物体，让学生进行分类。 2．说说你为什么要这样分。 3．出示钟面，让学生观察，秒针是怎么样旋转的。 4．小结：像这样一类跟秒针一样从左往右转动的叫作顺时针转动，而跟它相反的转动叫逆时针旋转。 三、巩固拓展 1．完成教材练习七第7题。 师：是我们在生活中的一些事物，你们知道哪些是平移现象，哪些是旋转现象吗？同学们先独立看看，再想一想。 学生独立看题，并判断、思考。 请学生说出自己的判断，哪些是平移现象，而哪些又是我们这节课学习的旋转现象，然后请学生说说自己是怎么判断的。 2．完成教材练习七第8题。 谈话：你瞧，平移和旋转在生活中的应用可真广，刚才同学们说钟面上指针

的运动是旋转，老师这里有一个钟面，你能写出分针从12旋转到下面各个位置所经过的时间吗？ 课件出示3个钟面图。 分针走到“3”的时候是几分？（15分） 分针走到“1”的时候是几分？（5分） 那么分针走到“10”的时候又是几分呢？（50分） 3．完成教材练习七第9题。 课件出示题目要求，小组合作，用圆片制作一个数字转盘。 两人一组游戏，每人各转两次，计算出两个数的乘积，比比谁的积大。 四、展示旋转美，创造旋转美 出示紫荆花图，用旋转创造出美丽的图案。 五、课堂小结 通过这节课的学习，同学们都对旋转现象有了那些了解呢？ 学生自由交流。 教师总结：旋转是在生活中不同与平移的另一种现象，他们的特点是围绕一个点转动。我们常见的一个比较典型的旋转现象就是钟表上的时针、分针和秒针的旋转，所以如果一个物体的旋转方向和钟表的指针方向一样，我们就说它是顺时针旋转，相反地，我们就叫做逆时针旋转。 【板书设计】 第3课时旋转 旋转：物体围绕一个点或一个轴转动。 旋转现象：电风扇，风车，拧水龙头，方向盘转动，转动的风车。

《昼夜交替现象》教学设计稿件优质课评比附记录单

《昼夜交替现象》教学设计 【教材分析】 《昼夜交替现象》一课是教科版五年级下册《地球的运动》单元第一课。本课旨在通过大胆猜测、科学探究让学生展示他们对昼夜交替现象的看法，为学生本单元后继探究学习做铺垫，而不是要求学生掌握形成昼夜交替的原因。教材设计了三个有层次的活动：一是学生自由发表他们对昼夜交替现象的假说；二是做昼夜交替现象的模拟实验；三是根据模拟现象提出有根据的多种可能的解释，并对这些解释进行分析。 教材列举了产生昼夜交替现象的四种假说，其目的是打开学生思路，引导学生从地球和太阳的相对运动，提出产生昼夜交替现象的多种解释，并通过模拟实验去验证，使学生明白昼夜交替现象有多种可能的解释，需要用更多的证据才能加以判断；昼夜现象与地球和太阳的相对圆周运动有关；认识到积极参与讨论，并发表有根据的解释是重要的；同时培养学生主动探究，积极合作的态度。 基于以上对教材内容的分析，确定本课教学重点是：大胆猜测，提出昼夜交替现象的假说，并通过模拟实验验证假说进行解释。 【学情分析】 通过课前调查、统计分析发现，少数学生虽然了解昼夜交替现象，知道“地球在自转并且围绕太阳公转”这一科学事实，但都是通过书籍、电视等渠道获取的，知识是以零碎的形式存在，没有完整、有序地建构，因此说学生对昼夜交替现象产生的真正原因是困惑不解的。 五年级的学生想象丰富，思维活跃，对周围世界产生强烈的好奇心和探究欲望，乐于动手操作。天生的好奇心是科学学习的起点，只要教师加以引导就能转化为强烈的求知欲望和学习行为。但五年级学生思维方式还处于形象思维向抽象逻辑思维过渡阶段，而昼夜交替现象产生原因是抽象的。抽象思维的展开是以具体形象为基础的，因此教学中教师应遵循学生认知特点，契合学生的思维发展水平，将宏观的物象直观化，不易观察的物体可视化，变难为易，使学生初步认识到日地之间的相对圆周运动形成了昼夜交替现象。 【教学目标】 1、科学概念

九年级数学旋转学案(学生)

23.1 图形的旋转（1） 学习目标： 1．了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题． 2．通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题． 学习重点：旋转及对应点的有关概念及其应用． 学习难点：从活生生的数学中抽出概念． 学习过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们完成下面各题． 1．将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形． 2．如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′． 3．圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？ （口述）老师点评并总结： （1）平移的有关概念及性质． （2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）?的对称图形并口述它既有的一些性质．（3）什么叫轴对称图形？ 二、合作交流： 我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究． 1．请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？?从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？ （口答）老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心．?如果从现在到下课时针转了_______度，分针转了_______度，秒针转了______度． 2．再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动．如何转到新的位置？ 3．第1、2两题有什么共同特点呢？ 图形的旋转定义： 旋转中心： 旋转角：

三、应用迁移： 下面我们来运用这些概念来解决一些问题． 例1．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺 时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么？旋转角是什么？ （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ 例2．（学生活动）如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形．（1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？ （2）请画出旋转中心和旋转角． （3）指出，经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？ 四、巩固练习 教材P56 练习1、2、3． 23.1 图形的旋转(2) 学习目标 理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形全等．掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用．学习重点：图形的旋转的基本性质及其应用． 学习难点：运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质． 学习过程 一、复习引入 （学生活动）老师口问，学生口答． 1．什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？ 2．什么叫旋转的对应点？ 3．请独立完成下面的题目． 如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？ （老师点评）分析：能．看做是一条边（如线段AB）绕O点，按照同一方法连续旋转60°、120°、180°、240°、300°形成的． 二、合作交流： 上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题： 1．A、B、C、D、E、F到O点的距离是否相等？ 2．对应点与旋转中心所连线段的夹角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA是否相等？

图形的旋转 数学优秀教学设计(教案)

P ′C D B A 《图形的旋转》导学案设计 23.1图形的旋转（一） 一、简介： 《图形的旋转》是人教版九年级上册第二十三章的内容。在教学设计的过程中，是以省级课题《构建初中数学高效课堂模式》的《五步教学》为蓝本来设计的。“五步教学法”以“导学——自学——助学——强化——评价”五步组成，就是将“先讲后练”的传统教学模式转换成"先学后讲"的教学模式。 二、教学过程 《一》导学 1、引入新课：运用课件欣赏日常生活中一些物体的旋转现象，如旋转的风车、旋转的钟面、飞驰的车轮等，然后让学生根据上述现象用一个动词进行概括引入新课。 （设计说明：借助课件，用生活中常见的事例引入新课，既可以激发学生的学习兴趣，把学生迅速的的引入课堂中，又能引导学生用数学的眼光看待生活中的事物，认识到生活中处处都有数学） 2、学习目标： （1）、了解生活中广泛存在的旋转现象； （2）、掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换； （3）、知道旋转的性质，会运用旋转的性质解决实际问题。 （设计说明：学习目标的展示，是为了让学生对这节课所学的知识有个整体认识，知道这节课即将学习哪些内容，要掌握哪些知识，让学生做到心中有数，不至于无的放矢。学习目标是属于课前预设性目标，是学生对这堂课的一个浅性认识阶段。） 3、重点：旋转的有关概念 难点：理解并运用旋转的性质 （设计说明：这节内容是在学生学了平移、轴对称这两种图形的基本变换之后学习的，学生已经有一定的认知基础，所以确定旋转的概念是本节课的重点，难点是性质的运用。在“五步教学”中，明确学习的重难点，是为了让学生进一步明确学习目标，知道这些是我们学习的最终目标。在教学中，重难点的突破是随着教学活动的展开而逐步实现的，就这要求教师必须具备高度的应变能力。） 《二》分层学习 第一层次学习 1、自学指导： （1）、自学内容：预习p56——57页归纳之前的内容（2）、自学时间：约4分钟 （3）、自学方法：观察生活中物体的旋转现象，体会旋转过程，形成旋转概念的感性认识。 （4）、自学参考提纲： ①、旋转的概念____________________________。②、从课文中的思考实例可以看出：图形的旋转三要素是 ________,_________,______。③、如图，点P 是正方形ABCD 内一点，将△ABP 旋转到 △CBP ′的位置时，其旋转中心是______，旋转角为________，旋转方向为_______。

五年级下册科学教案 4-1《昼夜交替现象》 教科版

1.昼夜交替现象 【教材简析】 《昼夜交替现象》是教科版五年级下册第四单元第一课，也是《地球的运动》单元的起始课。本课从熟悉的昼夜现象开始研究地球的运动，旨在充分展露学生对昼夜现象的看法，试着从地球和太阳的相对运动关系入手，来解释昼夜现象。教材主要安排三个有层次的活动，一是提出昼夜交替的假说；二是通过昼夜交替现象的模拟实验验证假说；三是有多少种可能的解释。教材在设计上按照“假说—验证—解释”的结构来编写。 【学情分析】 学生对周围的世界具有强烈的好奇心和积极的探究欲，学习科学应该是他们主动参与和能动的过程。五年级的学生虽然通过电视或书籍，大多数都已经知道地球在自转并且围绕太阳公转这一科学事实，但还没有足够的知识积淀和空间想象能力。从教材编写来看，引起昼夜交替现象有好几种可能，教材的目的就是让学生发挥最大的想象力，提出地球产生昼夜现象的多种假说，并通过模拟实验去验证，重演一次人类认识昼夜交替现象的过程，通过这样一个过程虽然最后还没有找到正确的解释，但学生在这个过程中明白了科学需要通过亲身经历科学探究，从而产生深刻的科学价值观。 【教学目标】 科学概念目标 1、地球是不透明球体，在阳光照射下会产生昼夜区别。 2、昼夜交替现象有多种可能的解释。 3、昼夜交替现象与地球和太阳的相对圆周运动有关。 科学探究目标 1、能提出地球产生昼夜现象的多种假说，并且进行验证。 2、认真参与模拟实验和运用实验搜集证据。 3、根据实验的情况修正自己的解释。 4、认识到同一现象，可能有多种不同的解释，需要用更多的证据来加以判断。 科学态度目标

1、认识到积极参与讨论，并发表有根据的解释是重要的。 2、培养主动探究，积极合作的态度。 科学、技术、社会与环境目标 认识到昼夜交替现象对人们的生活有很大影响。 【教学重难点】 能用示意图和恰当的科学语言，解释地日运动关系。 【教学准备】 教师：课件、板贴 小组：每组1个地球仪，去灯罩的手电 【教学过程】 一、唤醒经验、聚焦问题(预设：5分钟） 1、同学们，想不想一起来探索有关地球和宇宙的奥秘？ 2、（出示地球一半被照亮的图片）这是我们生活的地方，这时候我们正处于白天还是黑夜？（白天）地球的另一半呢？（黑夜） 3、这种现象会发生变化吗？ 4、处于白天的那一半地球也会变黑夜，另一半就处于白天。地球上的白天和黑夜一直在交替着出现，科学上将这种现象称之为“昼夜交替”。（板书课题：昼夜交替现象） 5、你认为地球上昼夜交替现象与什么有关呢？谁能来解释这一现象呢？（请学生简单说说想法）（教师准备地球和太阳的板帖，可以方便板书） 6、小结：地球上的昼夜交替现象与地球、太阳的运动有关。还有其他的可能性吗？ 7、当时的科学家在研究“昼夜交替现象”的过程中，也提出了很多的假说，然后再对自己做出的假说进行论证，最后发现规律。今天我们也做一名小科学家，勇敢的提出自己的猜测。 二、昼夜交替现象的假说（预设：15分钟） 1、地球、太阳怎样运动才可能产生昼夜交替的现象？把你的想法用示意图的形式呈现，可以用两个圆卡片代表地球和太阳，蓝色的代表地球，红色的代表太阳，用箭头表示运行的方向。为了让我们的示意图更直观，你也可以加注文字。 2、还有疑问吗？ 3、学生提出假设，画示意图。师拍照上传。（5分钟）

第十五章平移与旋转导学案

八年级数学图形的旋转导学案(A13) 班级姓名 主备人：景伟华审核人：使用人 一自主学习 学习目标： 1．通过具体事例认识图形的旋转变换，探索它的基本性质。 2．能按要求画出简单的平面图形旋转后的图形。 3．通过观察、操作等探索过程，发展学生的合情推理能力 重点：认识图形的旋转变换，探索它的基本性质。 难点：能按要求画出简单的平面图形旋转后的图形。 自学导读 一）预习内容：认真阅读课本第 72页到第74 页。 二）知识要点： 1.旋转的概念： 在平面内，将图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，旋转不改变图形的大小和形状。 2．旋转角：任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角。 注意：（1）旋转的三要素：旋转中心、旋转角、旋转方向。（2）图形上的每一个点在一次旋转中的三要素都相同。（3）旋转不是在空间内，而是在平面内。（4）旋转方向影响旋转角，旋转角取决于：旋转方向（逆时针还是顺时针）；转动角度的大小。 三）尝试练习 1.下列现象属于旋转的是（） A摩托车急刹车时向前滑动 B、飞机起飞后冲向天空的过程 C、幸运大转盘转动的过程 D、笔直的铁轨上飞驰而过的火车 2.如图所示，三角形AOB绕O点旋转得到三角形COD,在这个过程中： （1）旋转的中心是什么？旋转角是什么？ （2）（经过旋转，点A、B分别移到了什么位置？ （3）AO与CO的长有什么关系？BO与DO呢？ （4）∠AOC与∠BOD大小有什么关系？ 二合作探究展示1：将一图形绕着点O顺时针方向旋转700后，再绕着点O逆时针方向旋转1200，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么 方向旋转多少度？（） A、顺时针方向500 B、逆时针方向500 C、顺时针方向1900 D、 逆时针方向1900 2：如图所示，正六边形ABCDEF能通过一个等边三角形旋转而得到 吗？如果能，请你指出它的旋转中心、旋转方向和旋转角度；如果不能请你说明理由。

生活中的旋转教案

生活中的旋转 《生活中的旋转》是一节教师引导、学生自主探究的课例。在本节课的教学活动中，教 师力求通过创设生动、有趣的学习情境，开展观察、比较、操作等系列活动，在活动中帮助 学生积极主动地进行探索性学习。 在授课过程中，通过PPT 课件展示了大量的动态图片， 呈 识，并激发学生探知的欲望； 借助几何画板抽象出数学的本质， 顺利地把握旋转概念以及性质； 借助FLASH 帮助学生探究问题、 验证结果； 借助网络的强大 交互功能，使学生的学习方式更为自主并能及时得到反馈。 一）案例背景（基本信息） 设计者：张颖 单位：沈阳市第一四三中学 学生：沈阳市第一四三中学八年， 20 人。 教材：北师大版数学八年级上册 教学设计指导者：彭建平 单位：沈阳市第一四三中学 （二）教学内容分析 《生活中的旋转》 是北师大版教材八年级上册第三章第三节内容。 图形的旋转是继平移、 轴对称之后的又一种图形基本变换， 是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组 成部分。教材从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从 实践到理论， 再用理论检验实践， 循序渐进地指导学生认识自然界和生活中的旋转， 进而探 索其性质。因此，旋转是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材；同时“图形的 旋转”也为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，为今后学习“圆”的知识内容 做好铺垫。 通过本节学习， 使学生加强数学知识与现实生活的联系， 进一步体会数学的价值 和丰富内涵。 （三）学习者分析 本课的学习者是八年级的学生，在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”一 节， 而且在本章的第一节， 学生又经历了探索图形平移性质的过程， 积累了相当的图形变换的数 学活动经验。 同时八年级学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展， 观察能力、 记忆能力和 想象能力也在迅速发展， 他们有强烈的独立思考、 自主探索的愿望， 这些对本节的学习都会 有帮助。但旋转是三种变换中难度较大的一种，图形也比较复杂，因此，学生对旋转图形的 形成过程的理解仍会有一定的困难。 四）教学（学习）目标与重难点 教学目标： 知识与技能： 通过具体事例认识旋转， 理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离 相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。 过程与方法： 经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、 分析、欣赏、以及动手操 作、画图等过 现生活中的旋转图片， 吸引了学生的注意， 展示了数学的美妙， 让学生形成直观上的初步认 便于学生观察、 分析、 归纳，

图形的旋转优质课教案

图形的旋转(优质课教案) 一、教学任务分析 数 学 目 标 知识技能 让学生通过欣赏、观察、操作图形的旋转变换，了解旋转中的一些概念及探究它的基本特征。 数学思考 能在观察图片资料和图片现象中发现事物的内在本质。 情感态度 通过对生活中的旋转现象有关图形进行观察分析、欣赏等过程，培养初步的审美能力，增强对图形的欣赏意识，培养学生合作学习、探索学习的意识。 解决问题 能在观察图片资料和旋转实验中得出数学结论，初步从奇妙的图形中体会所隐含的数学道理。 重

点 熟悉旋转中的一些概念，以及通过实验，探索出中心旋转的基本特征。 难 点 通过观察、实验、发现旋转的基本特征，根据旋转图形找对应点。 二、教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 活动1 感受生活情境 观察物体转动 活动2 再赏物体图形 学习旋转概念 活动3 结合生活实例 再度熟悉概念 活动4 类比脚印特点 探究旋转特征 活动5 改编例题教学 运用也分散难点 活动6 我的地盘我作主

思维天空任我游 活动7 作业布置 课堂总结 从文字游戏中，体会物体的旋转，激发学生学习热情，形成“旋转”表象认识。 比划观察到的物体怎样运动？引导发现物体转动的共性，学习旋转中的一些概念。从教师列举的生活实例中，说出其中的旋转概念，加深对旋转概念的感知、理解。 从脚印特点中，学生动手操作实验、探究出旋转的基本特征。 学生从教师改编的例题中寻找相等的量，进一步理解旋转的基本特征，为后一节课学习作准备。 精心设置一些由易到难的综合性习题，学生思考完成、巩固知识，让不同学生得到不同的发展。 归纳总结，通过课外作业为下节课内容教学打下伏笔，激发学生的探究精神和学习兴趣。 三、教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图 [活动1]

教科版科学五年级下册 第四单元《昼夜交替现象》教案1

《昼夜交替现象》教案 一、教学目标 科学概念 1、昼夜交替现象有多种可能的解释。 2、昼夜现象与地球和太阳的相对圆周运动有关。 过程与方法 1、提出地球产生昼夜现象的多种假说，并且进行验证。 2、做好模拟实验和运用实验收集的证据。 3、根据实验的情况修正自己的解释。 情感态度价值观 1、认识到积极参与讨论，并发表有根据的解释是重要的。 2、认识到同一现象，可能有多种不同的解释，需要用更多的证据来加以判断。 3、培养主动探究，积极合作的态度。 二、教学重点提出昼夜交替的假说，通过模拟实验验证假设，并尝试解释。 三、教学难点解释地球产生昼夜交替的现象的原理。 四、教学准备地球仪、手电筒、小组记录表。 五、教学过程 （一）通过谈话，引出探究问题 1、课堂引人:播放白天和黑夜的照片。同学们，大屏幕上的两张照片分别是什么时候的？白天就是昼（板书昼），夜晚就是夜（板书夜）。白天那么亮，光线是从哪儿来的呢？（生：太阳）对了，地球本身不发光，靠吸收太阳光形成白天，没有太阳照到就成了黑夜。 2、在我们居住的地球上，太阳从东边升起，白天来到；晚上，太阳又从西边落下，黑夜降临。日复一日，年复一年，昼和夜就这样不停地交替出现（板书交替）这样一个交替过程，我们称为昼夜交替现象（板书现象） 3、那么为什么会出现昼夜交替现象呢？如果太阳与地球固定不动能产生昼夜吗？ （二）猜想 1、师：究竟为什么会出现昼夜交替现象呢？我们今天来猜测一下太阳和地球怎样运动才会产生昼夜交替现象。学生汇报他们的猜测，教师板书。（小组讨论并填写记录单一，再汇报）

2、针对学生的假说，教师问:还有其他的可能性吗?我们又该如何判断这些假说是否正确呢? 3、教师可提示书中的四种假说，并问：在这种情况下，地球上会发生昼夜交替现象吗? （三）模拟实验。 1、为了证明这个问题，我们来做模拟实验。如何做模拟实验呢?需要选什么材料？ 2、用地球仪代表地球，打开手电筒，用电筒的光表示太阳光，让“太阳光”照射在“地球”上。（解说照亮的部分叫昼，没被照到暗的地方叫夜） 课件出示实验提示要求小组操作： A 地球上贴有黄色小标签，请观察这个点有没有发生明暗交替现象。 B 注意分工合作，一个人拿着电筒，一个人拿地球仪，一人记录，其他同学认真看地球上照亮的部分。光线最好要保持水平，并且始终对着地球仪。 C 先验证组内相同的猜想，再分别研究各自不同的猜想。填写记录单。 （四）学生汇报 1、向大家汇报小组的研究结果。小组将自己画好的张贴在黑板上。 2、教师和学生一起分析: 这些昼夜交替现象的解释成立吗? 这些解释有什么相同的特点吗? 小结：只要太阳绕地球转或地球绕太阳转都会产生昼夜交替现象。在没有新的证据前，前面哪些有关昼夜交替现象的解释暂时是正确的? （五）、总结 通过大家的验证，认为好几种情况都可能使地球发生昼夜交替的现象。那么，地球产生昼夜交替的真正原因是什么呢?我们将在下节课继续研究。也请同学们回去查阅这方面的资料，看看科学家是怎样研究得出结论的，并把查到的资料带到课堂上来。

人教版高一数学《旋转体》导学案

人教版高一数学《旋转体》导学案班级：姓名: 使用日期： 【课堂探究】 一.【素养培育】 知识点一圆柱、圆锥、圆台 (1)以矩形的一边所在的直线为旋转轴,将矩形旋转一周而形成的曲面所围成的几何体称为 . (2)以直角三角形一直角边所在的直线为旋转轴,将直角三角形旋转一周而形成的曲面所围成的几何体称为 . (3)以直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴,将直角梯形旋转一周而形成的曲面所围成的几何体称为 . 思考1:类比棱台,圆台可以看成用平面截圆锥得到的几何体吗? 知识点二旋转体 用类似上述圆柱、圆锥、圆台的形成方式构成的几何体都是旋转体.其中,旋转轴称为旋转体的轴.在轴上的或它的 )称为旋转体的高.垂直于轴的边旋转而成的圆面称为旋转体的 ,不垂直于轴的边旋转而成的曲面称为旋转体的侧面.而且,无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都称为母线.在旋转体中,通过轴的平面所得到的截面通常称为 . 思考2:圆柱、圆锥、圆台的轴截面都有什么几何特征? 目录11.1.5学案序号 课题旋转体课型新授课课时第 2 课时编写人审核人学科联系人签字 学法指导 1.仔细阅读课本，课前自主完成导学案； 2.限时独立完成，书写规范；课上合作探究，答疑解惑. 课标要求 1.认识圆柱、圆锥、圆台、球等旋转体的结构特征,能运用这些特征描述 现实生活中简单物体的结构. 2.知道球的表面积的计算公式,能用公式解决简单的实际问题. 素养达成 通过学习圆柱、圆锥、圆台、球等旋转体的结构特征和表面积的公式,并 且能在现实生活中运用,体现了直观想象、数学运算等核心素养.

知识点三球 (1)一个半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所形成的曲面称为球面.球面围成的几何体称为球.形成球面的半圆的圆心称为球的球心.连接球面上一点和球心的线段称为球 的 .连接球面上两点且通过球心的线段称为球的 . 球面可以看成空间中到一个定点的距离等于定长的点的 . (2)用一个平面去截一个球,截面是一个圆面(圆及其内部).球面被经过球心的平面截得的圆称为球的大圆.被不经过球心的平面截得的圆称为球的小圆. (3)若半径为R的球的一个截面圆半径为r,球心与截面圆的圆心的距离为d,则有 d=22 ,如图. R r (4)如图,把地球看成一个球时,经线就是球面上从北极到南极的半个大圆,赤道是一个大圆.其余的纬线都是小圆.经度(取值区间为[0°,180°]),纬度(取值区间:[0°,90°]). 知识点四球的结构特征 (1)过球心的截面都是全等的大圆面. (2)球心与截面所截得的圆的圆心的连线垂直于截面. (3)球外接于长方体,长方体的顶点均在球面上,长方体的体对角线长等于球的直径. 二.【素养提升】 题型一圆柱、圆锥、圆台等简单旋转体的结构特征 [例1] 下列说法中不正确的是( ) (A)过圆柱的两条母线的截面是一个矩形 (B)圆锥过轴的截面是一个等腰三角形 (C)直角三角形绕它的一条边所在直线旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥 (D)圆台平行于底面的截面是圆面 [例2] 直角梯形分别以AB,BC所在直线为轴旋转,试说明所得几何体的形状. 方法技巧： 即时训练1-1:(1)下列几何体是旋转体的是(只填序号).

旋转教案教学内容

《图形的旋转》教学设计 教学内容：人教版小学数学教材五年级下册第83--85页。 教学目标： 1、通过生活事例，使学生初步了解图形的旋转变换。 2、结合生活实际，能初步感知旋转现象，探索旋转的特征和性质。 3、让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。 教学重点：理解、掌握旋转现象的特征和性质。 教学难点：通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究、增强空间观念。 教具学具：课件、教学图片、方格纸、答题卡 教学过程： 一、创设情境，引入新课。 （一）出示情境图，揭示课题 师：这些物体是怎样运动的？（物体或图形围绕一个点进行转动，就是旋转运动。） 这节课，我们就来研究“图形的旋转”。（板书：图形的旋转） （二）联系生活，认识旋转的方向 问：这四个场景中你能发现有旋转运动吗？它们是怎么旋转的呢？ （1）认识顺时针方向 生：钟面上的指针是顺时针旋转的。 师：顺时针方向运行指依从时针移动的方向运行，由右上方向下，然后转向左，再回到上。 出示顺时针旋转的图片，并让生用手跟着画圈。 （2）认识逆时针方向 师：跟顺时针相反的方向是什么？出示逆时针旋转的图片，并让生用手跟着画圈。 师：生活中，你还见过哪些旋转现象？ 生：风扇、陀螺、旋转木马、钟表、车轮…… 师：生活中像这样的旋转现象很多，我们就从与我们关系最密切地钟表开始研究吧！ （设计意图：数学与生活有着密切的联系，选取四个实例，丰富学生的认知，有意识地引导学生探讨，通过让学生观察对比，使学生感受到现实生活中物体旋转是有方向的，认识顺时针和逆时针方向。）

二、展开探索，认识旋转要素 （一）认识线段的旋转，理解旋转的含义 1、出示：钟表，复习钟面上的知识 （1）钟表是（圆）形，它有（360）度。 （2）1到12把钟表平均分成（12）个大格，每个大格（30）度。 2、观察、描述旋转现象 师：请同学们仔细观察指针的旋转过程。 （1）出示动画：指针从12指向1 师：谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程？（教师引导学生叙述完整）生：指针从“12”绕点O 顺时针旋转30。到“1”。（同桌互相说一说） 板书：指针从“12”绕点O 顺时针旋转30。到“1” （2）出示动画：指针从1指向3 师：这次指针如何旋转的呢？从“1”绕点O 顺时针旋转60°到了哪里？ 生：指针从“1”绕点O 顺时针旋转60。到“3”。 （3）出示动画：指针从3指向6 师：这次指针又是如何旋转的？指针从“3”绕点O 顺时针旋转了多少度到“6”呢？ （4）师：如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180。会指向几呢？（同桌互相说一说）生：12 出示动画：指针从6指向12 3、小结，明确旋转的要素 师：我们描述了这么多旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该说哪些方面？ 生：旋转物体、起止位置、绕哪一点、旋转方向、旋转的度数 师：对！要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，它的起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点、方向，以及角度。（板书：中心点方向角度）（设计意图：通过课件的直观演示，使学生清楚的，观察到指针是如何转动的，让学生感受到图形旋转的三要素:中心点、方向、角度。） 4、解释道闸与秋千的运动（借助钟摆理解） 问题：钟摆的位置是怎样变化的？你从图上哪里看出来的？ （1）钟摆绕点 O（顺）时针旋转不超过 10°。 （2）钟摆绕点 O（逆）时针旋转不超过10°。 问题：道闸的位置是怎样变化的？ 按顺时针方向旋转 90°； 左侧有车通过，车杆要绕点O 1