丝杆选型计算表
水平方向使用时选型计算
使用工况
工作台质量m1（kg）20
工件质量（kg）10
行程长度Ls（mm）650
驱动马达伺服
电机转速r/min3000
加速时间t1（s）0.5
减速机减速比i1
无效行程mm0.15
定位精度0.3/1000mm
重复定位精度0.1
匀速运动时最低速度mm/s500
减速时间s0.15
直线导轨的摩擦系数μ=0.003
导向面的阻力f（N)15
需要选型确认的内容
滚珠丝杆的直径
导程
精度
轴向间隙
滚珠丝杆支撑方式
驱动马达
导程精度的选择
通常，滚珠丝杠的导程精度是规定的300mm的精度
为了得到±0.1/1000mm的则300mm的精度为0.03
因精度等级C6 既有轧制滚珠丝杠，又有精密滚珠丝杠，在此首先选择价格
低廉的轧制滚珠丝杠。
为了满足0.15mm 无效行程的要求，必须选择轴向间隙在0.15mm 一下的滚
珠丝杠。
因此，从满足轴向间隙0.15mm 一下的轧制滚珠丝杠里选择轴径32mm 以下
的滚珠丝杠。
从上所述，选择丝杠轴之间在32mm 以下、精度等级C6 的轧制滚珠丝杠。
导程选择
导程=(运动的最大速度x60x减速比i)/电机最大转速10
轴向加速度a（m/s2)10001工作行程加速时Fa1=μ*（m1+m2）g+（m1+m2）*a+f45.9
工作行程等速时Fa2=μ*（m1+m2）g+f15.9
工作行程减速时Fa3=μ*（m1+m2）g-（m1+m2）*a+f-14.1
滚珠丝杆最大轴向负载为Famax=Fa145.9
预选丝杆
丝杆直径d（mm）15
丝杆导程Ph（mm）10
安装间距la（mm）（行程+丝杠螺母的长度）670
丝杠轴沟槽直径d1（mm）12.894
与安装方法相关的系数η２20
丝杠的弯曲载荷计算：
P1=η２*(d1^4/la^2)*10^412314.9
滚珠丝杠的容许拉伸压缩负荷：
P=116*d1^219285.61
最大轴向不得大于计算所得的弯曲载荷和容易拉伸压缩负荷。因此，满足这
些条件的滚珠丝杠在使用上没有问题。
设计最高转速：
等效最高转速：V1max=i*Vmax500
丝杠的最大转速Nmax=V1max*60/Ph3000
由丝杠轴的危险速度所决定的容许转速
与安装方法相关的系数 λ215.1
N1=λ2*(d1/la^2)*10^7(r/min)4337.256
由DN 值所决定的容许转速
钢球中心直径 D(mm)20.75
DN70000
N2=DN/D(r/min)3373.494
当Nmax＜N1和N2时丝杠可选
最终选择的滚珠丝杠的规格
直径mm15
导程mm10
电机转速的选择
电机转速n（r/min)3000＜n＜4337.256 n2000
旋转扭矩的计算：
由外部负荷引起的摩擦扭矩
传动效率η0.9
摩擦扭矩如下∶T1=（Fa*Ph）/2*3.14*η28.131630.028132
加速时所需的扭矩
惯量：
每单位长度的丝杠轴惯量为：kg?cm2/mm0.00123
则丝杠轴全长mm720
丝杠轴的惯量Js(kg?cm2)0.88568.86E-05kg?m2
在这里，计算丝杠轴的惯量也可以自己使用圆柱体绕自身中心线旋转的转动
惯量计算公式：
J = mr^2(kg?cm2) 2.250.000225kg?m2 m:丝杠质量kg1
r：丝杠半径cm 1.5
作用于减速机输出端的总体惯量为：
丝杠上的负载惯量计算公式为：Jw=m(Ph/2*3.14)^2*10^-6
Jw：丝杠负载惯量，单位：kg·m2；7.61E-05
m: 丝杠负载质量, 单位：kg；30
Ph：丝杠导程，单位：cm；
J=Js+Jw0.000165
Jm0.001
角加速度：
减速机输出转速为Nm（r/min）2000
加速度α=(2*3.14*Nm)/(60*t1）418.6667
根据上述,加速所需要的扭矩如下∶T2=（J+Jm）*α0.487591
因此,所需扭矩如下∶
加速时
Tk＝T1+T20.515723
等速时
Tt＝T10.028132减速时
Tg＝T1-T2-0.45946需要的最大扭矩为：Nm。0.515723折算到电机轴上的最大扭矩和转动惯量：
Ja=Jb / i^20.000165 Ja :折算到电机轴的转动惯量
Jb :减速机输出轴端的负载转动惯量；
，折算到电机端的最大扭矩为：Ta,Nm0.515723通常，在中低速系统中选择伺服电机进行惯量匹配时，要求负载惯量小于
FA 工业自动化设备设计基础
电机转子惯量的3-5 倍；在高速系统中，要求负载惯量小于或等于电机转子惯量。交直流伺服电机略有区别，具体系数请参考供应商提供的样本。
电机功率：
电机功率的计算公式：P=T*n/95500.108005