山东省滨州市中考数学试卷(a卷)
山东省滨州市中考数学试卷（A 卷）
一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。每小题涂对得3分，满分36分。
1．（3分）（2019?滨州）下列各数中，负数是( ) A ．(2)--
B ．|2|--
C ．2(2)-
D ．0(2)-
2．（3分）（2019?滨州）下列计算正确的是( ) A ．235x x x +=
B ．236x x x =
C ．32x x x ÷=
D ．236(2)6x x =
3．（3分）（2019?滨州）如图，//AB CD ，154FGB ∠=?，FG 平分EFD ∠，则AEF ∠的度数等于( )
A ．26?
B ．52?
C ．54?
D ．77?
4．（3分）（2019?滨州）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是( )
A ．主视图的面积为4
B ．左视图的面积为4
C ．俯视图的面积为3
D ．三种视图的面积都是4
5．（3分）（2019?滨州）在平面直角坐标系中，将点(1,2)A -向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B ，则点B 的坐标是( ) A ．(1,1)-
B ．(3,1)
C ．(4,4)-
D ．(4,0)
6．（3分）（2019?滨州）如图，AB 为O 的直径，C ，D 为O 上两点，若40BCD ∠=?，则ABD ∠的大小为( )
A ．60?
B ．50?
C ．40?
D ．20?
7．（3分）（2019?滨州）若8m x y 与36n x y 的和是单项式，则3()m n +的平方根为( ) A ．4
B ．8
C ．4±
D ．8±
8．（3分）（2019?滨州）用配方法解一元二次方程2410x x -+=时，下列变形正确的是(
)
A ．2(2)1x -=
B ．2(2)5x -=
C ．2(2)3x +=
D ．2(2)3x -=
9．（3分）（2019?滨州）已知点(3,2)P a a --关于原点对称的点在第四象限，则a 的取值范围在数轴上表示正确的是( ) A ． B ． C ．
D ．
10．（3分）（2019?滨州）满足下列条件时，ABC ?不是直角三角形的为( ) A ．41AB =，4BC =，5AC = B ．::3:4:5AB BC AC = C ．::3:4:5A B C ∠∠∠=
D ．2
13|cos |(tan )02A B -+-=
11．（3分）（2019?滨州）如图，在OAB ?和OCD ?中，OA OB =，OC OD =，OA OC >，40AOB COD ∠=∠=?，连接AC ，BD 交于点M ，连接OM ．下列结论：①AC BD =；②40AMB ∠=?；③OM 平分BOC ∠；④MO 平分BMC ∠．其中正确的个数为( )
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
12．（3分）（2019?滨州）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的边OA 在x 轴的正半轴上，反比例函数(0)k
y x x
=>的图象经过对角线OB 的中点D 和顶点C ．若菱形OABC 的面
积为12，则k 的值为( )
A ．6
B ．5
C ．4
D ．3
二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分。 13．（5分）（2019?滨州）计算：2131
()|32|2218
----+÷= ．
14．（5分）（2019?滨州）解方程：
33
122x x x
-+=
--的结果是 ． 15．（5分）（2019?滨州）已知一组数据4，x ，5，y ，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为 ．
16．（5分）（2019?滨州）在平面直角坐标系中，ABO ?三个顶点的坐标分别为(2,4)A -，(4,0)B -，(0,0)O ．以原点O 为位似中心，把这个三角形缩小为原来的
1
2
，得到CDO ?，则点A 的对应点C 的坐标是 ．
17．（5分）（2019?滨州）若正六边形的内切圆半径为2，则其外接圆半径为 ． 18．（5分）（2019?滨州）如图，直线(0)y kx b k =+<经过点(3,1)A ，当13
kx b x +<时，x 的
取值范围为 ．
19．（5分）（2019?滨州）如图，ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，CE 平分BCD ∠交AB 于点E ，交BD 于点F ，且60ABC ∠=?，2AB BC =，连接OE ．下列结论：①EO AC ⊥；②4AOD OCF S S ??=；③:21:7AC BD =；④2FB OF DF =．其中正确的结论有 （填写所有正确结论的序号）
20．（5分）（2019?滨州）观察下列一组数：
1
1
3
a=，
2
3
5
a=，
3
6
9
a=，
4
10
17
a =，
5
15
33
a=，?，
它们是按一定规律排列的，请利用其中规律，写出第n个数
n
a=（用含n的式子表示）三、解答题：本大题共6个小题，满分74分。解答时请写出必要的演推过程。
21．（10分）（2019?滨州）先化简，再求值：
222
22
()
1121
x x x x
x x x x
-
-÷
---+
，其中x是不等式组
3(2)4,
235
32
x x
x x
--
?
?
--
?
<
??
的整数解．
22．（12分）（2019?滨州）有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人．
（1）请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？
（2）某学校组织240名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共6辆，一次将全部师生送到指定地点．若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为280元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．
23．（12分）（2019?滨州）某体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高，并绘制了以下不完整的统计图．
请根据图中信息，解决下列问题：
（1）两个班共有女生多少人？
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）求扇形统计图中E部分所对应的扇形圆心角度数；
（4）身高在170175()
x cm
<的5人中，甲班有3人，乙班有2人，现从中随机抽取两人补充到学校国旗队．请用列表法或画树状图法，求这两人来自同一班级的概率．
24．（13分）（2019?滨州）如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，将BCE
?沿BE折叠，点C落在AD边上的点F处，过点F作//
FG CD交BE于点G，连接CG．
（1）求证：四边形CEFG 是菱形；
（2）若6AB =，10AD =，求四边形CEFG 的面积．
25．（13分）（2019?滨州）如图，在ABC ?中，AB AC =，以AB 为直径的O 分别与BC ，AC 交于点D ，E ，过点D 作DF AC ⊥，垂足为点F ．
（1）求证：直线DF 是O 的切线； （2）求证：24BC CF AC =；
（3）若O 的半径为4，15CDF ∠=?，求阴影部分的面积．
26．（14分）（2019?滨州）如图①，抛物线211482
y x x =-++与y 轴交于点A ，与x 轴交于
点B ，C ，将直线AB 绕点A 逆时针旋转90?，所得直线与x 轴交于点D ． （1）求直线AD 的函数解析式；
（2）如图②，若点P 是直线AD 上方抛物线上的一个动点 ①当点P 到直线AD 的距离最大时，求点P 的坐标和最大距离； ②当点P 到直线AD 的距离为
52
时，求sin PAD ∠的值．
山东省滨州市中考数学试卷（A 卷）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。每小题涂对得3分，满分36分。
1．（3分）下列各数中，负数是( ) A ．(2)--
B ．|2|--
C ．2(2)-
D ．0(2)-
【考点】15：绝对值；14：相反数；6E ：零指数幂；1E ：有理数的乘方；11：正数和负数 【分析】直接利用绝对值以及零指数幂的性质、相反数的性质分别化简得出答案． 【解答】解：A 、(2)2--=，故此选项错误；
B 、|2|2--=-，故此选项正确；
C 、2(2)4-=，故此选项错误；
D 、0(2)1-=，故此选项错误；
故选：B ．
2．（3分）下列计算正确的是( ) A ．235x x x +=
B ．236x x x =
C ．32x x x ÷=
D ．236(2)6x x =
【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方
【分析】分别利用合并同类项法则以及同底数幂的除法运算法则和积的乘方运算法则等知识分别化简得出即可．
【解答】解：A 、23x x +不能合并，错误；
B 、235x x x =，错误；
C 、32x x x ÷=，正确；
D 、236(2)8x x =，错误；
故选：C ．
3．（3分）如图，//AB CD ，154FGB ∠=?，FG 平分EFD ∠，则AEF ∠的度数等于( )
A．26?B．52?C．54?D．77?
【考点】JA：平行线的性质
【分析】先根据平行线的性质，得到GFD
∠的
∠的度数，再根据角平分线的定义求出EFD 度数，再由平行线的性质即可得出结论．
【解答】解：//
AB CD，
∴∠+∠=?，
FGB GFD
180
∴∠=?-∠=?，
GFD FGB
18026
∠，
FG平分EFD
EFD GFD
∴∠=∠=?，
252
AB CD，
//
∴∠=∠=?．
AEF EFD
52
故选：B．
4．（3分）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是()
A．主视图的面积为4B．左视图的面积为4
C．俯视图的面积为3D．三种视图的面积都是4
【考点】2
U：简单组合体的三视图
【分析】根据该几何体的三视图可逐一判断．
【解答】解：A．主视图的面积为4，此选项正确；
B．左视图的面积为3，此选项错误；
C．俯视图的面积为4，此选项错误；
D．由以上选项知此选项错误；
故选：A．
5．（3分）在平面直角坐标系中，将点(1,2)A -向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B ，则点B 的坐标是( ) A ．(1,1)-
B ．(3,1)
C ．(4,4)-
D ．(4,0)
【考点】3Q ：坐标与图形变化-平移
【分析】根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求解即可．
【解答】解：将点(1,2)A -向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B ，
∴点B 的横坐标为121-=-，纵坐标为231-+=，
B ∴的坐标为(1,1)-．
故选：A ．
6．（3分）如图，AB 为O 的直径，C ，D 为O 上两点，若40BCD ∠=?，则ABD ∠的大小为( )
A ．60?
B ．50?
C ．40?
D ．20?
【考点】5M ：圆周角定理
【分析】连接AD ，先根据圆周角定理得出A ∠及ADB ∠的度数，再由直角三角形的性质即可得出结论．
【解答】解：连接AD ，
AB 为O 的直径，
90ADB ∴∠=?． 40BCD ∠=?， 40A BCD ∴∠=∠=?， 904050ABD ∴∠=?-?=?．
故选：B ．
7．（3分）若8m x y 与36n x y 的和是单项式，则3()m n +的平方根为( ) A ．4
B ．8
C ．4±
D ．8±
【考点】21：平方根；42：单项式；35：合并同类项
【分析】根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得m 、n 的值，再代入计算可得答案． 【解答】解：由8m x y 与36n x y 的和是单项式，得 3m =，1n =．
33()(31)64m n +=+=，64的平方根为8±． 故选：D ．
8．（3分）用配方法解一元二次方程2410x x -+=时，下列变形正确的是( ) A ．2(2)1x -=
B ．2(2)5x -=
C ．2(2)3x +=
D ．2(2)3x -=
【考点】6A ：解一元二次方程-配方法 【分析】移项，配方，即可得出选项． 【解答】解：2410x x -+=， 241x x -=-， 24414x x -+=-+，
2(2)3x -=， 故选：D ．
9．（3分）已知点(3,2)P a a --关于原点对称的点在第四象限，则a 的取值范围在数轴上表示正确的是( ) A ． B ． C ．
D ．
【考点】4C ：在数轴上表示不等式的解集；CB ：解一元一次不等式组；6R ：关于原点对称的点的坐标
【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出关于a 的不等式组进而求出答案． 【解答】解：点(3,2)P a a --关于原点对称的点在第四象限，
∴点(3,2)P a a --在第二象限，
∴3020a a -?
，
解得：2a <．
则a 的取值范围在数轴上表示正确的是：．
故选：C ．
10．（3分）满足下列条件时，ABC ?不是直角三角形的为( ) A ．41AB =，4BC =，5AC = B ．::3:4:5AB BC AC = C ．::3:4:5A B C ∠∠∠=
D ．2
13|cos |(tan )02A B -+-=
【考点】16：非负数的性质：绝对值；1F ：非负数的性质：偶次方；5T ：特殊角的三角函数值；KS ：勾股定理的逆定理；7K ：三角形内角和定理
【分析】依据勾股定理的逆定理，三角形内角和定理以及直角三角形的性质，即可得到结论． 【解答】解：A 、
22254251641(41)+=+==，ABC ∴?是直角三角形，错误；
B 、222222(3)(4)91625(5)x x x x x x +=+==，AB
C ∴?是直角三角形，错误；
C 、::3:4:5A B C ∠∠∠=，5
1807590345
C ∴∠=
??=?≠?++，ABC ∴?不是直角三角形，
正确；
D 、213|cos |(tan )02A B -+-=，∴13
cos ,tan 2A B ==
，60A ∴∠=?，30B ∠=?，90C ∴∠=?，ABC ∴?是直角三角形，错误；
故选：C ．
11．（3分）如图，在OAB ?和OCD ?中，OA OB =，OC OD =，OA OC >，40AOB COD ∠=∠=?，连接AC ，BD 交于点M ，连接OM ．下列结论：①AC BD =；②40AMB ∠=?；③OM 平分BOC ∠；④MO 平分BMC ∠．其中正确的个数为( )
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
【考点】KD ：全等三角形的判定与性质
【分析】由SAS 证明AOC BOD ???得出OCA ODB ∠=∠，AC BD =，①正确；
由全等三角形的性质得出OAC OBD
∠=∠，由三角形的外角性质得：AMB OAC AOB OBD
∠+∠=∠+∠，得出40
AMB AOB
∠=∠=?，②正确；
作OG MC
⊥于G，OH MB
⊥于H，如图所示：则90
OGC OHD
∠=∠=?，由AAS证明()
OCG ODH AAS
???，得出OG OH
=，由角平分线的判定方法得出MO平分BMC
∠，④正确；即可得出结论．
【解答】解：40
AOB COD
∠=∠=?，
AOB AOD COD AOD
∴∠+∠=∠+∠，
即AOC BOD
∠=∠，
在AOC
?和BOD
?中，
OA OB
AOC BOD
OC OD
=
?
?
∠=∠
?
?=
?
，
()
AOC BOD SAS
∴???，
OCA ODB
∴∠=∠，AC BD
=，①正确；
OAC OBD
∴∠=∠，
由三角形的外角性质得：AMB OAC AOB OBD
∠+∠=∠+∠，
40
AMB AOB
∴∠=∠=?，②正确；
作OG MC
⊥于G，OH MB
⊥于H，如图所示：
则90
OGC OHD
∠=∠=?，
在OCG
?和ODH
?中，
OCA ODB
OGC OHD
OC OD
∠=∠
?
?
∠=∠
?
?=
?
，
()
OCG ODH AAS
∴???，
OG OH
∴=，
MO
∴平分BMC
∠，④正确；
正确的个数有3个；
故选：B．
12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上，反比例函
数(0)
k
y x
x
=>的图象经过对角线OB的中点D和顶点C．若菱形OABC的面积为12，则k的值为()
A．6B．5C．4D．3
【考点】6
G：反比例函数图象上点的坐标特征；5
G：反比例函数系数k的几何意义；4
G：反比例函数的性质；8
L：菱形的性质
【分析】根据题意，可以设出点C和点A的坐标，然后利用反比例函数的性质和菱形的性质即可求得k的值，本题得以解决．
【解答】解：设点A的坐标为(,0)
a，点C的坐标为(,)
k
c
c
，
则12
k
a
c
=，点D的坐标为(,)
22
a c k
c
+
，
∴
12
2
2
k
a
c
k k
a c
c
?
=
?
?
?
=
?+
?
?
，
解得，4
k=，
故选：C．
二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分。
13．（5分）计算：2
131
()32|
2218
-
---=23
+．
【考点】6F：负整数指数幂；79：二次根式的混合运算
【分析】根据二次根式的混合计算解答即可．
【解答】解：原式42333243
=-+，
故答案为：243
+
14．（5分）解方程：
33
1
22
x
x x
-
+=
--
的结果是1
x=．
【考点】3
B：解分式方程
【分析】公分母为(2)x -，去分母转化为整式方程求解，结果要检验． 【解答】解：去分母，得323x x -+-=-， 移项、合并，得22x =， 解得1x =，
检验：当1x =时，20x -≠， 所以，原方程的解为1x =， 故答案为：1x =．
15．（5分）已知一组数据4，x ，5，y ，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为
8
3
． 【考点】1W ：算术平均数；7W ：方差；5W ：众数
【分析】根据众数的定义先判断出x ，y 中至少有一个是5，再根据平均数的计算公式求出11x y +=，然后代入方差公式即可得出答案．
【解答】解：一组数据4，x ，5，y ，7，9的平均数为6，众数为5， x ∴，y 中至少有一个是5，
一组数据4，x ，5，y ，7，9的平均数为6，
∴
1
(4579)66
x y +++++=， 11x y ∴+=，
x ∴，y 中一个是5，另一个是6，
∴这组数据的方差为2222218[(46)2(56)(66)(76)(96)]63
-+-+-+-+-=
； 故答案为：8
3
．
16．（5分）在平面直角坐标系中，ABO ?三个顶点的坐标分别为(2,4)A -，(4,0)B -，(0,0)O ．以原点O 为位似中心，把这个三角形缩小为原来的1
2
，得到CDO ?，则点A 的对应点C 的坐标是 (1,2)-或(1,2)- ．
【考点】SC ：位似变换；5D ：坐标与图形性质 【分析】根据位似变换的性质、坐标与图形性质计算． 【解答】解：以原点O 为位似中心，把这个三角形缩小为原来的
1
2
，点A 的坐标为(2,4)-， ∴点C 的坐标为1(22-?
，14)2?或1(22?，1
4)2
-?，即(1,2)-或(1,2)-，
故答案为：(1,2)
-或(1,
2)
-．
17．（5分）若正六边形的内切圆半径为2，则其外接圆半径为
43
3
．
【考点】MM：正多边形和圆
【分析】根据题意画出图形，利用正六边形中的等边三角形的性质和三角函数求解即可．【解答】解：如图，连接OA、OB，作OG AB
⊥于G；
则2
OG=，
六边形ABCDEF正六边形，
OAB
∴?是等边三角形，
60
OAB
∴∠=?，
243
sin603
3
2
OG
OA
∴===
?
，
∴正六边形的内切圆半径为2，则其外接圆半径为
43
3
．
故答案为：
43
3
．
18．（5分）如图，直线(0)
y kx b k
=+<经过点(3,1)
A，当
1
3
kx b x
+<时，x的取值范围为3
x>．
【考点】5
F：一次函数的性质；FD：一次函数与一元一次不等式
【分析】根据直线(0)
y kx b k
=+<经过点(3,1)
A，正比例函数
1
3
y x
=也经过点A从而确定不等式的解集．
【解答】解：正比例函数
1
3
y x
=也经过点A，
1
3
kx b x
∴+<的解集为3
x>，
故答案为：3x >．
19．（5分）如图，ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，CE 平分BCD ∠交AB 于点E ，交BD 于点F ，且60ABC ∠=?，2AB BC =，连接OE ．下列结论：①EO AC ⊥；②4AOD OCF S S ??=；③:21:7AC BD =；④2FB OF DF =．其中正确的结论有 ①③④ （填
写所有正确结论的序号）
【考点】9S ：相似三角形的判定与性质；KF ：角平分线的性质；5L ：平行四边形的性质；KG ：线段垂直平分线的性质
【分析】①正确．只要证明EC EA BC ==，推出90ACB ∠=?，再利用三角形中位线定理即可判断．
②错误．想办法证明2BF OF =，推出3BOC OCF S S ??=即可判断． ③正确．设BC BE EC a ===，求出AC ，BD 即可判断． ④正确．求出BF ，OF ，DF （用a 表示），通过计算证明即可． 【解答】解：四边形ABCD 是平行四边形， //CD AB ∴，OD OB =，OA OC =， 180DCB ABC ∴∠+∠=?， 60ABC ∠=?， 120DCB ∴∠=?， EC 平分DCB ∠， 1
602
ECB DCB ∴∠=∠=?，
60EBC BCE CEB ∴∠=∠=∠=?， ECB ∴?是等边三角形， EB BC ∴=， 2AB BC =， EA EB EC ∴==， 90ACB ∴∠=?， OA OC =，EA EB =，
//OE BC ∴，
90AOE ACB ∴∠=∠=?， EO AC ∴⊥，故①正确， //OE BC ， OEF BCF ∴??∽，
∴
1
2
OE OF BC FB ==， 1
3
OF OB ∴=，
3AOD BOC OCF S S S ???∴==，故②错误，
设BC BE EC a ===，则2AB a =，3AC a =，2237(
)2OD OB a a a ==+=， 7BD a ∴=，
:3:721:7AC BD a a ∴==，故③正确，
17
3OF OB a ==，
7
BF a ∴=
， 227
9
BF a ∴=，27777()9OF DF a a a a =+=， 2BF OF DF ∴=，故④正确，
故答案为①③④．
20．（5分）观察下列一组数：
113a =，235a =，36
9
a =，41017a =，51533a =，?，
它们是按一定规律排列的，请利用其中规律，写出第n 个数n a = 1
(1)
22n n n +++ （用含n 的式
子表示）
【考点】37：规律型：数字的变化类；32：列代数式
【分析】观察分母，3，5，9，17，33，?，可知规律为21n +；观察分子的，1，3，6，10，
15，?，可知规律为
(1)
2
n n +，即可求解； 【解答】解：观察分母，3，5，9，17，33，?，可知规律为21n +， 观察分子的，1，3，6，10，15，?，可知规律为(1)
2
n n +， 1
(1)
(1)
22122n n n n n n n a +++∴==
++； 故答案为
1
(1)
22n n n +++；
三、解答题：本大题共6个小题，满分74分。解答时请写出必要的演推过程。
21．（10分）先化简，再求值：22222
()1121x x x x x x x x --÷---+，其中x 是不等式组3(2)4,
2353
2x x x x --??
--?
【考点】6D ：分式的化简求值；CC ：一元一次不等式组的整数解
【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再解不等式组求出x 的整数解，由分式有意义的条件确定最终符合分式的x 的值，代入计算可得． 【解答】解：原式3222
(1)[]
(1)(1)(1)(1)(1)x x x x x x x x x x +-=-+-+-- 32
(1)(1)(1)(1)
x x x x x x -=
+-- 2
1
x x =
+， 解不等式组3(2)4,2353
2x x x x --??
--?
则不等式组的整数解为1、2， 又1x ≠±且0x ≠， 2x ∴=，
∴原式4
3
=
． 22．（12分）有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人．
（1）请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？
（2）某学校组织240名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共6辆，一次将全部师生送到指定地点．若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为280元，请给出
最节省费用的租车方案，并求出最低费用．
【考点】9A ：二元一次方程组的应用；CE ：一元一次不等式组的应用
【分析】（1）可设辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为x 人，y 人，根据等量关系2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人，列出方程组求解即可；
（2）根据题意列出不等式组，进而求解即可．
【解答】解：（1）设辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为x 人，y 人， 23180
2105x y x y +=??
+=?
， 解得：4530x y =??=?
，
答：1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为45人和30人； （2）设租用甲种客车x 辆，依题意有：4530(6)240
6
x x x +-??
解得：64x >， 因为x 取整数， 所以4x =或5，
当4x =时，租车费用最低，为440022802160?+?=．
23．（12分）某体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高，并绘制了以下不完整的统计图．
请根据图中信息，解决下列问题： （1）两个班共有女生多少人？ （2）将频数分布直方图补充完整；
（3）求扇形统计图中E 部分所对应的扇形圆心角度数；
（4）身高在170175()
x cm
<的5人中，甲班有3人，乙班有2人，现从中随机抽取两人补充到学校国旗队．请用列表法或画树状图法，求这两人来自同一班级的概率．
【考点】8
V：频数（率)分布直方图；VB：扇形统计图；6
X：列表法与树状图法
【分析】（1）根据D部分学生人数除以它所占的百分比求得总人数，
（2）用总人数乘以C、E所占的百分比求得C、E部分人数，从而补全条形图；
（3）用360?乘以E部分所占百分比即可求解；
（4）利用树状图法，将所有等可能的结果列举出来，利用概率公式求解即可．
【解答】解：（1）总人数为1326%50
÷=人，
答：两个班共有女生50人；
（2）C部分对应的人数为5028%14
?=人，E部分所对应的人数为50261314510
-----=；
频数分布直方图补充如下：
（3）扇形统计图中E部分所对应的扇形圆心角度数为10
36072
50
??=?；
（4）画树状图：
共有20种等可能的结果数，其中这两人来自同一班级的情况占8种，
所以这两人来自同一班级的概率是82 205
=．
24．（13分）如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，将BCE
?沿BE折叠，点C落在AD边
上的点F处，过点F作//
FG CD交BE于点G，连接CG．
（1）求证：四边形CEFG是菱形；
（2）若6
AD=，求四边形CEFG的面积．
AB=，10
【考点】LA：菱形的判定与性质；PB：翻折变换（折叠问题）；LB：矩形的性质
【分析】（1）根据题意和翻着的性质，可以得到BCE BFE
???，再根据全等三角形的性质和菱形的判定方法即可证明结论成立；
（2）根据题意和勾股定理，可以求得AF的长，进而求得EF和DF的值，从而可以得到四边形CEFG的面积．
【解答】（1）证明：由题意可得，
BCE BFE
???，
=，
BEC BEF
∴∠=∠，FE CE
FG CE，
//
∴∠=∠，
FGE CEB
∴∠=∠，
FGE FEG
∴=，
FG FE
∴=，
FG EC
∴四边形CEFG是平行四边形，
又CE FE
=，
∴四边形CEFG是菱形；
（2）矩形ABCD中，6
=，
AD=，BC BF
AB=，10
===，
AD BC BF
∴∠=?，10
90
BAF
∴=，
8
AF
DF
∴=，
2
设EF x
DE x
=-，
=，6
=，则CE x
FDE=?，
90
222
∴+-=，
2(6)x x
2019年滨州市中考数学试题与答案
2019年滨州市中考数学试题与答案 一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。每小题涂对得3分，满分36分。 1．（3分）下列各数中，负数是（） A．﹣（﹣2）B．﹣|﹣2| C．（﹣2）2D．（﹣2）0 2．（3分）下列计算正确的是（） A．x2+x3＝x5B．x2?x3＝x6C．x3÷x2＝x D．（2x2）3＝6x6 3．（3分）如图，AB∥CD，∠FGB＝154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于（） A．26°B．52°C．54°D．77° 4．（3分）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是（） A．主视图的面积为4 B．左视图的面积为4 C．俯视图的面积为3 D．三种视图的面积都是4 5．（3分）在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是（） A．（﹣1，1）B．（3，1）C．（4，﹣4）D．（4，0） 6．（3分）如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，若∠BCD＝40°，则∠ABD的大小为（） A．60°B．50°C．40°D．20°
7．（3分）若8x m y与6x3y n的和是单项式，则（m+n）3的平方根为（）A．4 B．8 C．±4 D．±8 8．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣4x+1＝0时，下列变形正确的是（）A．（x﹣2）2＝1 B．（x﹣2）2＝5 C．（x+2）2＝3 D．（x﹣2）2＝3 9．（3分）已知点P（a﹣3，2﹣a）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（） A．B． C．D． 10．（3分）满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的为（） A．AB＝，BC＝4，AC＝5 B．AB：BC：AC＝3：4：5 C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．|cos A﹣|+（tan B﹣）2＝0 11．（3分）如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC； ④MO平分∠BMC．其中正确的个数为（） A．4 B．3 C．2 D．1 12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过对角线OB的中点D和顶点C．若菱形OABC的面积为12，则k的值为（） A．6 B．5 C．4 D．3 二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分。
【精品】2020年山东省中考数学模拟试题(含解析)
【精品】2020年山东省中考数学模拟试卷 含答案 一、选择题：本大题共10 小题，每小题 3 分，共30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．31-的值是（） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 【解答】 解：31-=-1．故选B． 2．为贯彻落实觉中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署，教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍186000000 平方米，其中数据186000000 用科学记数法表示是（）A．1.86×107 B．186×106 C．1.86×108 D．0.186×109 【解答】解：将186000000 用科学记数法表示为：1.86×108．故选：C． 3．下列运算正确的是（） A．a8÷a4=a2 B．（a2）2=a4 C．a2?a3=a6 D．a2+a2=2a4 【解答】解：A、a8÷a6=a4，故此选项错误； B、（a2）2=a4，故原题计算正确； C、a2?a3=a5，故此 选项错误；D、a2+a2=2a2，故此选项错误； 故选：B． 4．如图，点B，C，D 在⊙O 上，若∠BCD=130°，则∠BOD 的度数是 （） A．50°B．60°C．80°D．100° 【解答】解：圆上取一点A，连接AB，AD，
∵点A、B，C，D 在⊙O 上，∠BCD=130°， ∴∠BAD=50°， ∴∠BOD=100°，故选：D． 5．多项式4a﹣a3 分解因式的结果是（） A．a（4﹣a2）B．a（2﹣a）（2+a）C．a（a﹣2）（a+2）D．a（2﹣a）2 【解答】解：4a﹣a3 =a（4﹣a2）=a(2-a)（2+a）．故选：B． 6．.如图，在平面直角坐标系中，点A，C 在x 轴上，点C 的坐标为 （﹣1，0），AC=2．将Rt△ABC 先绕点 C 顺时针旋转90°，再向右平移 3 个单位长度，则变换后点 A 的对应点坐标是（） A．（2，2）B．（1，2）C．（﹣1，2）D．（2，﹣1） 【解答】解：∵点 C 的坐标为（﹣1，0），AC=2， ∴点 A 的坐标为（﹣3，0）， 如图所示，将Rt△ABC 先绕点 C 顺时针旋转90°，则点A′的坐 标为（﹣1，2）， 再向右平移 3 个单位长度，则变换后点A′的对应点坐标为（2，2），故选：A． 7．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（）
2019年山东省青岛市中考数学试卷 解析版
2019年山东省青岛市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（3分）﹣的相反数是（） A．﹣B．﹣C．±D． 【分析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0． 【解答】解：根据相反数、绝对值的性质可知：﹣的相反数是． 故选：D． 【点评】本题考查的是相反数的求法．要求掌握相反数定义，并能熟练运用到实际当中．2．（3分）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确． 故选：D． 【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 3．（3分）2019年1月3日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为384000km，把384000km用科学记数法可以表示为（） A．38.4×104km B．3.84×105km
C．0.384×10 6km D．3.84×106km 【分析】利用科学记数法的表示形式即可 【解答】解： 科学记数法表示：384 000＝3.84×105km 故选：B． 【点评】本题主要考查科学记数法的表示，把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤a＜10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法． 4．（3分）计算（﹣2m）2?（﹣m?m2+3m3）的结果是（） A．8m5B．﹣8m5C．8m6D．﹣4m4+12m5【分析】根据积的乘方以及合并同类项进行计算即可． 【解答】解：原式＝4m2?2m3 ＝8m5， 故选：A． 【点评】本题考查了幂的乘方、积的乘方以及合并同类项的法则，掌握运算法则是解题的关键． 5．（3分）如图，线段AB经过⊙O的圆心，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D．若AC＝BD＝4，∠A＝45°，则的长度为（） A．πB．2πC．2πD．4π 【分析】连接OC、OD，根据切线性质和∠A＝45°，易证得△AOC和△BOD是等腰直角三角形，进而求得OC＝OD＝4，∠COD＝90°，根据弧长公式求得即可． 【解答】解：连接OC、OD， ∵AC，BD分别与⊙O相切于点C，D． ∴OC⊥AC，OD⊥BD， ∵∠A＝45°， ∴∠AOC＝45°，
2020年山东省滨州市中考数学试卷及试题详解(WORD版)
2020年山东省滨州市中考数学试卷（1-6） 2020年山东省滨州市中考数学试题详解（7-16） 一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题涂对得3分，满分36分． 1．下列各式正确的是（） A．﹣|﹣5|＝5 B．﹣（﹣5）＝﹣5 C．|﹣5|＝﹣5 D．﹣（﹣5）＝5 2．如图，AB∥CD，点P为CD上一点，PF是∠EPC的平分线，若∠1＝55°，则∠EPD的大小为（） A．60°B．70°C．80°D．100° 3．冠状病毒的直径约为80～120纳米，1纳米＝1.0×10﹣9米，若用科学记数法表示110纳米，则正确的结果是（） A．1.1×10﹣9米B．1.1×10﹣8米C．1.1×10﹣7米D．1.1×10﹣6米 4．在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（）A．（﹣4，5）B．（﹣5，4）C．（4，﹣5）D．（5，﹣4） 5．下列图形：线段、等边三角形、平行四边形、圆，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝上，且AB∥x轴，点C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（） A．4 B．6 C．8 D．12 7．下列命题是假命题的是（） A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形B．对角线互相垂直的矩形是正方形 C．对角线相等的菱形是正方形D．对角线互相垂直且平分的四边形是正方形
8．已知一组数据：5，4，3，4，9，关于这组数据的下列描述： ①平均数是5，②中位数是4，③众数是4，④方差是4.4， 其中正确的个数为（） A．1 B．2 C．3 D．4 9．在⊙O中，直径AB＝15，弦DE⊥AB于点C，若OC：OB＝3：5，则DE的长为（） A．6 B．9 C．12 D．15 10．对于任意实数k，关于x的方程x2﹣（k+5）x+k2+2k+25＝0的根的情况为（） A．有两个相等的实数根B．没有实数根 C．有两个不相等的实数根D．无法判定 11．对称轴为直线x＝1的抛物线y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）如图所示，小明同学得出了以下结论：①abc＜0，②b2＞4ac，③4a+2b+c＞0，④3a+c＞0，⑤a+b≤m（am+b）（m为任意实数），⑥当x＜﹣1时，y随x的增大而增大．其中结论正确的个数为（） A．3 B．4 C．5 D．6 12．如图，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平后再次折叠，使点A落在EF上的点A′处，得到折痕BM，BM与EF相交于点N．若直线BA′交直线CD于点O，BC＝5，EN＝1，则OD的长为（） A．B．C．D． 二、填空题：本大题共8个小题．每小题5分，满分40分． 13．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为． 14．在等腰△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，则∠A的大小为． 15．若正比例函数y＝2x的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2，则该反比例函数的解析式为．
2019年山东省滨州市中考数学试卷及答案(Word解析版)
2019年山东省滨州市中考数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，在每个小题的四个选项中只有一个正确的，请把正确的选项选出来，并将其字母标号填写在答题栏内。每小题选对得3分，错选、不选或多选均记0分，满分36分。 1．（3分）（2019?滨州）计算，正确的结果为（） ．． 2．（3分）（2019?滨州）化简，正确结果为（） 3．（3分）（2019?滨州）把方程变形为x=2，其依据是（） 4．（3分）（2008?湖州）如图，已知圆心角∠BOC=78°，则圆周角∠BAC的度数是（） 5．（3分）（2019?滨州）如图所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的．若从正上方看这个几何体，则所看到的平面图形是（） ．． 6．（3分）（2019?滨州）若点A（1，y1）、B（2，y2）都在反比例函数的图象上，则 7．（3分）（2019?滨州）若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（）
．，3 ．， 8．（3分）（2019?滨州）如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论： ①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形． 其中正确的个数是（） 9．（3分）（2019?滨州）若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概 ．． 10．（3分）（2019?滨州）对于任意实数k，关于x的方程x2﹣2（k+1）x﹣k2+2k﹣1=0的根的情况 11．（3分）（2019?滨州）若把不等式组的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为 12．（3分）（2019?滨州）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y 轴交于C点，且对称轴为x=1，点B坐标为（﹣1，0）．则下面的四个结论： ①2a+b=0；②4a﹣2b+c＜0；③ac＞0；④当y＜0时，x＜﹣1或x＞2． 其中正确的个数是（）
【2020年】山东省中考数学模拟试题(含答案)
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