(完整版)命题与证明练习题1及答案

命题与证明

一、填空

1.把命题“三边对应相等的两个三角形全等”写成“如果……,那么……”的形式是________________________________________________________________________.

2.命题“如果22

a b = ,那么a b =”的逆命题是________________________________. 3.命题“三个角对应相等的两个三角形全等” 是一个______命题(填“真”或“假”). 4.如图,已知梯形ABCD 中, AD ∥BC, AD ＝3, AB ＝CD ＝4, BC ＝7,则∠B ＝_______.

5.用反证法证明“b 1∥b 2”时,应先假设_________.

6.如图,在ΔABC 中,边AB 的垂直平分线交AC 于E, ΔABC 与ΔBEC 的周长分别为24和14,则AB ＝________.

7.若平行四边形的两邻边的长分别为16和20, 两长边间的距离为8,则两短边的距离为__________.

8.如图,在ΔABC 中,∠ABC ＝∠ACB ＝72°, BD 、CE 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线,它们的交点为F,则图中等腰三角形有______个. 二、选择题

1.下列语句中,不是命题的是（ ）

A.直角都等于90°

B.面积相等的两个三角形全等

C.互补的两个角不相等

D.作线段AB 2.下列命题是真命题的是（ ）

A.两个等腰三角形全等

B.等腰三角形底边中点到两腰距离相等

C.同位角相等

D.两边和一角对应相等的两个三角形全等 3.下列条件中能得到平行线的是（ ）

①邻补角的角平分线；②平行线内错角的角平分线；③平行线同位角的平分线； ④平行线同旁内角的角平分线.

A. ①②

B. ②④

C. ②③

D. ④ 4.下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A.两直线平行同位角相等 B.对顶角相等

C.若a b =,则2

2a b =

D.若(1)1a x a +>+,则1x >

5.三角形中,到三边距离相等的点是（ ）

A.三条高的交点

B.三边的中垂线的交点

C.三条角平分线的交点

D.三条中线的交点 6.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ） A.两条直角边对应相等 B.斜边和一锐角对应相等

C.斜边和一条直角边对应相等

D.面积相等

7.△ABC 的三边长,,a b c 满足关系式()()()0a b b c c a ---=，则这个三角形一定是（ ） A.等腰三角形 B.等边三角形 C.等腰直角三角形 D.无法确定

8.如图，点E 在正方形ABCD 的边AB 上，若EB 的长为1， EC 的长为2，那么正方形ABCD 的面积是（ ） 35三、解答题（每题8分,共32分）

1.判断下列命题是真命题还是假命题,若是假命题,请举一个反例说明. （1）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形. （2）有两个角是锐角的三角形是锐角三角形.

2.如图, BD ∥AC,且BD ＝1

2

AC, E 为AC 中点,求证:BC ＝DE.

A

C

E

D

B

3.如图.三角形纸片ABC 中,∠A ＝65°,∠B ＝75°,将纸片的一角折叠,使点C 落在ΔABC 内,若∠1＝20°,求∠2的度数.

4.如图,梯形ABCD 中, AD ∥BC, ∠ABC ＝60°, BD 平分∠ABC, BC ＝2AB. 求证:AB=CD.

5、已知,如图所示,正方形ABCD 的边长为1, G 为CD 边上的一个动点（点G 与C 、D 不重合）,以CG 为一边向正方形ABCD 外作正方形GCEF,连接DE 交BG 的延长线于点H. （1）求证:①ΔBCG ≌ΔDCE ②HB ⊥DE

（2）试问当G 点运动到什么位置时, BH 垂直平分DE?请说明理由.

6、已知：如图，AB∥CD，AB ＝CD ，BE∥DF；求证：BE ＝DF ；

7.已知：如图，C 为BE 上一点，点A ，D 分别在BE 两侧．AB ∥ED ，AB ＝CE ，BC ＝ED ．求证：AC ＝CD ．

8.如图，AE 是∠BAC 的平分线，AB=AC ，D 是AE 反向延长线的一点，则△ABD 与△ACD 全等吗？为什么？

F

O D

E

C

B

A

第2章:命题与证明 一、填空题

1、略。

2、如果a b =,那么2

2

a b =。3、假。4、60°5、b 1与b 2相交于O 点. 6、10.7、10.8、8 二、选择题：DBCA CDAC 三、解答题：1、①真②假 2、证明：∵E 为AC 中点，∴EC=2

1AC 又∵BD=

2

1

AC,∴BD=EC,又BD ∥AC,即BD ∥EC. ∴四边形BCED 为平行四边形 ∴BC=DE

3、60°

4、证明：过A 、D 两点分别作BC 的垂线，交BC 于E 、F 点，有AD=EF ， 可证EF=AD=AB ，∴BE+FC=AB 由∠ABE=60°，可知BE=FC=2

1AB 易证△ABE ≌△DCF ，得AB=DC 四、证明题

1、证明⑴ ∵正方形ABCD 得BC=DC ，∠BCG=90°

正方形GCEF 得GC=CE, ∠DCE=90° ∴△BCG ≌△DCE

⑵由⑴可得∠DEC=∠BGC 而

∠BGC+∠GBC=90°∴∠HEB+∠HBE=90°∴HB ⊥DF 2、当GC=2-1时，GE=2(2-1)=2- 2,

而DG=1-(2-1)=2-2 ∴DG=GE 即BH 垂直平分DE

命题与证明练习题1及答案教学文稿

命题与证明练习题1 及答案

精品资料 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢2 命题与证明 一、填空 1.把命题“三边对应相等的两个三角形全等”写成“如果……,那么……”的形式是________________________________________________________________________. 2.命题“如果2 2 a b = ,那么a b =”的逆命题是________________________________. 3.命题“三个角对应相等的两个三角形全等” 是一个______命题(填“真”或“假”). 4.如图,已知梯形ABCD 中, AD ∥BC, AD ＝3, AB ＝CD ＝4, BC ＝7,则∠B ＝_______. 5.用反证法证明“b 1∥b 2”时,应先假设_________. 6.如图,在ΔABC 中,边AB 的垂直平分线交AC 于E, ΔABC 与ΔBEC 的周长分别为24和14,则AB ＝________. 7.若平行四边形的两邻边的长分别为16和20, 两长边间的距离为8,则两短边的距离为__________. 8.如图,在ΔABC 中,∠ABC ＝∠ACB ＝72°, BD 、CE 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线,它们的交点为F,则图中等腰三角形有______个. 二、选择题 1.下列语句中,不是命题的是（ ） A.直角都等于90° B.面积相等的两个三角形全等 C.互补的两个角不相等 D.作线段AB 2.下列命题是真命题的是（ ） A.两个等腰三角形全等 B.等腰三角形底边中点到两腰距离相等 C.同位角相等 D.两边和一角对应相等的两个三角形全等 3.下列条件中能得到平行线的是（ ） ①邻补角的角平分线；②平行线内错角的角平分线；③平行线同位角的平分线； ④平行线同旁内角的角平分线. A. ①② B. ②④ C. ②③ D. ④ 4.下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A.两直线平行同位角相等 B.对顶角相等 C.若a b =,则22a b = D.若(1)1a x a +>+,则1x > 5.三角形中,到三边距离相等的点是（ ） A.三条高的交点 B.三边的中垂线的交点 C.三条角平分线的交点 D.三条中线的交点 6.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ） A.两条直角边对应相等 B.斜边和一锐角对应相等 C.斜边和一条直角边对应相等 D.面积相等 7.△ABC 的三边长,,a b c 满足关系式()()()0a b b c c a ---=，则这个三角形一定是（ ） A.等腰三角形 B.等边三角形 C.等腰直角三角形 D.无法确定 8.如图，点E 在正方形ABCD 的边AB 上，若EB 的长为1， EC 的长为2，那么正方形ABCD 的面积是（ ） 35三、解答题（每题8分,共32分） 1.判断下列命题是真命题还是假命题,若是假命题,请举一个反例说明. （1）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形. （2）有两个角是锐角的三角形是锐角三角形. 2.如图, BD ∥AC,且BD ＝1 2 AC, E 为AC 中点,求证:BC ＝DE.

2.2命题与证明

2.2 命题与证明 2.2.1 定义、命题、证明（ 1）（第 6 课时）教学目标1、知识与技能：了解命题、定义的含义；对命题的概念有正确的理解。会区分命题的条件和结论。 重点与难点 1 、重点：找出命题的条件（题设）和结论。 2 、难点：命题概念的理解。 教学过程 一、复习引入 教师：我们已经学过一些图形的特性，如“三角形的内角和等于 180 度”，“等腰三角形两底角相等”等。根据我们已学过的图形特性，试判断下列句子是否正确。 1、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等； 2、两直线平行，同位角相等； 3、同旁内角相等，两直线平行； 4、平行四边形的对角线相等； 5、直角都相等。 二、探究新知 （一）命题、真命题与假命题 学生回答后，教师给出答案：根据已有的知识可以判断出句子 1、2、5 是正确的，句子 3、 4 水错误的。像这样可以判断出它是正确的还是错误的句子叫做命题。 教师：在数学中，许多命题是由题设（或已知条件）、结论两部分组成的。题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项，这样的命题常可写成“如果 .. ，那么..... ”的形式。用“如果”开始的部分就是题设，而用“那 么”开始的部分就是结论。例如，在命题 1 中，“两个角是对顶角”是题设，“这两个角相等”就是结论。 有的命题的题设与结论不十分明显，可以将它写成“如果... ， 那么..... ”的形式，就可以分清它的题设和结论了。例如，命题 5 可写 成“如果两个角是直角，那么这两个角相等。”

(二)实例讲解 1 、教师提出问题 1(例 1 )：把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果... ，那么 .... ”的形式，并分别指出命题的题设和结 论。 学生回答后，教师总结：这个命题可以写成“如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等边三角形” 。这个命题的题设是“一个三角形的三个角都相等”，结论是“这个三角形是等边三角形” 。 2 、教师提出问题 2 ：把下列命题写成“如果，那么...... ”的形式，并说出它们的条件和结论。 (1)对顶角相等； (2)如果 a> b,b > c, 那么 a=c； ( 3)菱形的四条边都相等； ( 4)全等三角形的面积相等。学生小组交流后回答，学生回答后，教师给出答案。( 1)条件：如果两个角是对顶角；结论：那么这两个角相等 ( 2)条件：如果 a> b,b > c ；结论：那么 a=c。 ( 3)条件：如果一个四边形是菱形；结论：那么这个四边形的四条边相等。对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，我们把这样的两个命题称为互逆命题，其中一个叫原命题，另一个命题叫逆命题。 说出上题的逆命题，并讨论。 三、随堂练习 P52 练习 1、2、3。 四、总结 1、什么叫命题？什么叫互逆命题？ 2、命题都可以写成“如果，那么...... ”的形式。 五、布置作业 P58习题A组1、2。 教学后记：

命题与证明练习题1及答案

命题与证明 一、填空 1.把命题“三边对应相等的两个三角形全等”写成“如果……,那么……”的形式是________________________________________________________________________. 2.命题“如果2 2 a b = ,那么a b =”的逆命题是________________________________. 3.命题“三个角对应相等的两个三角形全等” 是一个______命题(填“真”或“假”). 4.如图,已知梯形ABCD 中, AD ∥BC, AD ＝3, AB ＝CD ＝4, BC ＝7,则∠B ＝_______. 5.用反证法证明“b 1∥b 2”时,应先假设_________. 6.如图,在ΔABC 中,边AB 的垂直平分线交AC 于E, ΔABC 与ΔBEC 的周长分别为24和14,则AB ＝________. 7.若平行四边形的两邻边的长分别为16和20, 两长边间的距离为8,则两短边的距离为__________. 8.如图,在ΔABC 中,∠ABC ＝∠ACB ＝72°, BD 、CE 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线,它们的交点为F,则图中等腰三角形有______个. 二、选择题 1.下列语句中,不是命题的是（ ） A.直角都等于90° B.面积相等的两个三角形全等 C.互补的两个角不相等 D.作线段AB 2.下列命题是真命题的是（ ） A.两个等腰三角形全等 B.等腰三角形底边中点到两腰距离相等 C.同位角相等 D.两边和一角对应相等的两个三角形全等 3.下列条件中能得到平行线的是（ ） ①邻补角的角平分线；②平行线内错角的角平分线；③平行线同位角的平分线； ④平行线同旁内角的角平分线. A. ①② B. ②④ C. ②③ D. ④ 4.下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A.两直线平行同位角相等 B.对顶角相等 C.若a b =,则22a b = D.若(1)1a x a +>+,则1x > 5.三角形中,到三边距离相等的点是（ ） A.三条高的交点 B.三边的中垂线的交点 C.三条角平分线的交点 D.三条中线的交点 6.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ） A.两条直角边对应相等 B.斜边和一锐角对应相等 C.斜边和一条直角边对应相等 D.面积相等 7.△ABC 的三边长,,a b c 满足关系式()()()0a b b c c a ---=，则这个三角形一定是（ ） A.等腰三角形 B.等边三角形 C.等腰直角三角形 D.无法确定 8.如图，点E 在正方形ABCD 的边AB 上，若EB 的长为1， EC 的长为2，那么正方形ABCD 的面积是（ ） 三、解答题（每题8分,共32分） 1.判断下列命题是真命题还是假命题,若是假命题,请举一个反例说明. （1）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形. （2）有两个角是锐角的三角形是锐角三角形. 2.如图, BD ∥AC,且BD ＝1 2 AC, E 为AC 中点,求证:BC ＝DE.

命题与证明知识点总结

命题、定理与证明的知识点总结 一、知识结构梳理 二、知识点归类 知识点一定义的概念对于一个概念特征性质的描述叫做这个概念的定义。如：“两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离”是“两点之间的距离”的定义。 注意：定义必须严密的，一般避免使用含糊不清的语言，例如“一些”、“大概”、“差不多”等不能在定义中出现。 知识点二命题的概念 叙述一件事情的句子（陈述句），要么是真的，要么是假的，那么称这个陈述句是一个命 如“你是一个学生”、“我们所使用是教科书是湘教版的”等。 注意：（1）命题必须是一个完整的句子。 （2）这个句子必须对某事情作出肯定或者否定的判断，二者缺一不可。 知识点三命题的结构 每个命题都有题设和结论两部分组成。题设是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项。一般地，命题都可以写出“如果------，那么-------”的形式。有的命题表面上看不具有“如果------，那么-------”的形式，但可以写成这种形式。如：“对顶角相等”，改写成“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”。 例把下列命题改写成“如果------，那么-------”的形式，并指出条件与结论。 1、同角的余角相等 2、两点确定一条直线 知识点四真命题与假命题 如果一个命题叙述的事情是真的，那么称它是真命题；如果一个命题叙述的事情是假的，那么称它是假命题 注意：真、假命题的区别就在于其是否是正确的，在判断命题的真假时，要注意把握这点。

知识点五证明及互逆命题的定义 1、从一个命题的条件出发，通过讲道理（推理），得出它的结论成立，这个过程叫作证明。 注意：证明一个命题是假命题的方法是举反例，即找出一个例子，它符合命题条件，但它不满足命题的结论，从而判断这个命题是假命题。 2、一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，这两个命题称为互逆的命题，其 中的一个命题叫作另一个命题的逆命题。 注意：一个命题为真不能保证它的逆命题为真，逆命题是否为真，需要具体问题具体分析。 例说出下列命题的逆命题，并指出它们的真假。 （1）直角三角形的两锐角互余；（2）全等三角形的对应角相等。 类型一： 例、判断下列语句在表述形式上，哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？ （1）对顶角相等； (2)画一个角等于已知角；(3)两直线平行，同位角相等； （４），两条直线平行吗? (5)鸟是动物； (6)若，求的值； (7)若，则．思路点拨:通过本题熟悉命题的定义 解析：句子(1)(3)(5)(7) 对事情作了判断，句子(2)(4)(6)没有对事情作出判断．其中(1)(3)(5)判断是正确的，（7）判断是错误的． 【变式1】下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题? (1)若a＜b，则； (2)三角形的三条高交于一点；(3)在ΔABC中，若AB＞AC，则∠C ＞∠B吗?

(完整版)命题与证明的知识点总结

命题与证明的知识点总结 一、知识结构梳理 二、知识点归类 知识点一定义的概念对于一个概念特征性质的描述叫做这个概念的定义。如：“两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离”是“两点之间的距离”的定义。 注意：定义必须严密的，一般避免使用含糊不清的语言，例如“一些”、“大概”、“差不多”等不能在定义中出现。 知识点二命题的概念 叙述一件事情的句子（陈述句），要么是真的，要么是假的，那么称这个陈述句是一个命 如“你是一个学生”、“我们所使用是教科书是湘教版的”等。 注意：（1）命题必须是一个完整的句子。 （2）这个句子必须对某事情作出肯定或者否定的判断，二者缺一不可。 知识点三命题的结构 每个命题都有条件和结论两部分组成。条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项。一般地，命题都可以写出“如果------，那么-------”的形式。有的命题表面上看不具有“如果------，那么-------”的形式，但可以写成这种形式。如：“对顶角相等”，改写成“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”。 例把下列命题改写成“如果------，那么-------”的形式，并指出条件与结论。 1、同角的余角相等 2、两点确定一条直线 知识点四真命题与假命题 如果一个命题叙述的事情是真的，那么称它是真命题；如果一个命题叙述的事情是假的，那么称它是假命题注意：真、假命题的区别就在于其是否是正确的，在判断命题的真假时，要注意把握这点。 知识点五证明及互逆命题的定义 1、从一个命题的条件出发，通过讲道理（推理），得出它的结论成立，这个过程叫作证明。 注意：证明一个命题是假命题的方法是举反例，即找出一个例子，它符合命题条件，但它不满足命题的结论，从而判断这个命题是假命题。 2、一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，这两个命题称为互逆的命题，其中的一个命题 叫作另一个命题的逆命题。 注意：一个命题为真不能保证它的逆命题为真，逆命题是否为真，需要具体问题具体分析。 例说出下列命题的逆命题，并指出它们的真假。 （1）直角三角形的两锐角互余；（2）全等三角形的对应角相等。

初中数学命题与证明的经典测试题及答案

初中数学命题与证明的经典测试题及答案 一、选择题 1．下列命题中真命题是（） A．若a2=b2,则a=b B．4的平方根是±2 C．两个锐角之和一定是钝角 D．相等的两个角是对顶角 【答案】B 【解析】 【分析】 利用对顶角的性质、平方根的性质、锐角和钝角的定义分别判断后即可确定正确的选项．【详解】 A、若a2=b2,则a=±b，错误，是假命题； B、4的平方根是±2，正确，是真命题； C、两个锐角的和不一定是钝角，故错误，是假命题； D、相等的两个角不一定是对顶角，故错误，是假命题. 故选B． 【点睛】 考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、平方根的性质、锐角和钝角的定义，难度不大． 2．下列各命题的逆命题是真命题的是 A．对顶角相等B．全等三角形的对应角相等 C．相等的角是同位角D．等边三角形的三个内角都相等 【答案】D 【解析】 【分析】 分别写出四个命题的逆命题：相等的角为对顶角；对应角相等的两三角形全等；同位角相等；三个角都相等的三角形为等边三角形；然后再分别根据对顶角的定义对第一个进行判断；根据三角形全等的判定方法对第二个进行判断；根据同位角的性质对第三个进行判断；根据等边三角形的判定方法对第四个进行判断． 【详解】 A、“对顶角相等”的逆命题为“相等的角为对顶角”，此逆命题为假命题，所以A选项错误； B、“全等三角形的对应角相等”的逆命题为“对应角相等的两三角形全等”，此逆命题为假命题，所以B选项错误； C、“相等的角是同位角”的逆命题为“同位角相等”，此逆命题为假命题，所以C选项错误； D、“等边三角形的三个内角都相等”的逆命题为“三个角都相等的三角形为等边三角形”，此逆命题为真命题，所以D选项正确． 故选D.

命题与证明(2)

命题与证明（2） 班级：小组：姓名： 学习目标：1、了解公理、定理、证明的内涵，会进行简单的推理。 2、经历探索证明的过程，弄清证明的基本方法，以及书写形式，体会演绎推理 的意义。 学习重点：掌握推理方法 学习难点：发展演绎推理意识 学习过程： 一、知识链接 1、命题：负数的绝对值是它的相反数，这个命题的题设是_____________，结论是____________，它是____________命题 2、如何进行推理证明？ 二、自主学习 1、下列命题（1）同位角相等，两直线平行 （2）经过两点有一条直线，并且只有一条直线 （3）两点之间所有连线中，线段最短 （4）经过直线外一点，有且只有一条直线平行于这条直线 是大家公认的真命题是公理： 公理： 2、下列命题：（1）三角形内角和等于180°（2）对顶角相等 是定理： 定理：

3、证明：叫做证明 4、尝试的填一填 （1）已知：如图所示：BD⊥AC，EF⊥AC，D、F为垂足，∠1=∠2，求证：∠ADG=∠C 证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC （）∴BD∥EF （） ∴∠2=∠CBD （） 又∵∠1=∠2（） ∴∠1=∠CBD （） ∴GD∥BC （） ∴∠ADG=∠C （）（2）已知：如图所示∠1=∠2，∠C+∠D=180° 求证：EF∥BC 证明：∵∠1=∠2（已知） ∴AD∥_________（） 又∵∠C+∠D=180°（已知） ∴AD∥_________（） ∴EF∥_________（）5、自我展示

（1）已知：如图直线c与直线a,b相交且∠1=∠2 求证：a∥b 总结归纳：证明是由条件（已知）出发，经过一步一步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程 证明的根据是： （2）已知：如图所示，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3 求证：AD平分∠BAC 三、学习小结：这节课你学了哪些知识？ 四、达标检测 1、在下列的括号内，填上推理的依据： 已知：如图点B、A、E在一条直线上∠1=∠B 求证：∠C=∠2 证明：∵∠1=∠B （） ∴AD∥BC （） ∴∠C=∠2（）

最新初中数学命题与证明的知识点总复习(1)

最新初中数学命题与证明的知识点总复习(1) 一、选择题 1．下列命题：①直角三角形的两个锐角互余；②同旁内角互补；③如果直线12 l l P ，直线23l l P ，那 么13 l l P ．其中真命题的序号是（ ） A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③ 【答案】B 【解析】 【分析】 利用直角三角形的性质、平行线的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项． 【详解】 解：①直角三角形的两个锐角互余，正确，是真命题； ②两直线平行，同旁内角互补，故错误，是假命题； ③如果直线12 l l P ，直线23l l P ，那 么13 l l P ，正确，是真命题； 故选：B ． 【点睛】 本题主要考查了命题与定理，掌握命题与定理是解题的关键． 2．下列命题中真命题是（ ） A 2一定成立 B ．位似图形不可能全等 C ．正多边形都是轴对称图形 D ．圆锥的主视图一定是等边三角形 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次根式的性质、位似图形的定义、正多边形的性质及三视图的概念逐一判断即可得． 【详解】A ）2，当a ＜0时不成立，假命题； B 、位似图形在位似比为1时全等，假命题； C 、正多边形都是轴对称图形，真命题； D 、圆锥的主视图不一定是等边三角形，假命题， 故选C ． 【点睛】本题考查了真命题与假命题，涉及到二次根式的性质、位似图形、正多边形、视图等知识，熟练掌握相关知识是解题的关键. 3．下列各命题的逆命题是真命题的是 A ．对顶角相等 B ．全等三角形的对应角相等 C ．相等的角是同位角 D ．等边三角形的三个内角都相等

【答案】D 【解析】 【分析】 分别写出四个命题的逆命题：相等的角为对顶角；对应角相等的两三角形全等；同位角相等；三个角都相等的三角形为等边三角形；然后再分别根据对顶角的定义对第一个进行判断；根据三角形全等的判定方法对第二个进行判断；根据同位角的性质对第三个进行判断；根据等边三角形的判定方法对第四个进行判断． 【详解】 A 、“对顶角相等”的逆命题为“相等的角为对顶角”，此逆命题为假命题，所以A 选项错误； B 、“全等三角形的对应角相等”的逆命题为“对应角相等的两三角形全等”，此逆命题为假命题，所以B 选项错误； C 、“相等的角是同位角”的逆命题为“同位角相等”，此逆命题为假命题，所以C 选项错误； D 、“等边三角形的三个内角都相等”的逆命题为“三个角都相等的三角形为等边三角形”，此逆命题为真命题，所以D 选项正确． 故选D. 【点睛】 本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；题设与结论互换的两个命题互为逆命题；正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题；经过推论论证得到的真命题称为定理． 4．下列命题中，是真命题的是（ ） A ．若a b =，则a b = B ．若0a b +>，则a ，b 都是正数 C ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D ．垂直于同一条直线的两条直线平行 【答案】D 【解析】 【分析】 正确的命题是真命题，根据定义依次判断即可得到答案. 【详解】 A. 若a b =，则a b =±，故A 错误； B. 若0a b +>，则a ，b 中至少有一个数是正数，且正数绝对值大于负数的绝对值，故B 错误； C. 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故C 错误； D. 垂直于同一条直线的两条直线平行正确， 故选：D. 【点睛】 此题考查判断真假命题，正确掌握命题的分类并理解事件的正确与否是解题的关键.

命题与证明知识讲解

命题与证明知识讲解 【学习目标】 1．了解命题、定义、公理、定理的含义，会区分命题的题设（条件）和结论，会在简单情况下判断一个命题的真假； 2．理解逆命题、逆定理的概念，会识别互逆命题与互逆定理，并知道原命题成立时其逆命题不一定成立； 3．能用基本的逻辑术语、几何证明的步骤、格式和规范进行演绎证明； ４．了解证明的含义，理解证明的必要性，体会证明的过程要步步有据． 【要点梳理】 要点一、演绎证明、演绎推理 演绎证明 从已知的概念、条件出发，依据已被确认的事实和公认的逻辑规则，推导出某结论为正确的过程． 演绎推理 演绎推理是数学证明一种常用的、完全可靠的方法．演绎证明是一个严格的数学证明，是我们将要学习的证明方法，演绎证明也称为证明． 要点诠释： 演绎推理的过程就是演绎证明，并不是所有的真理都可以进行演绎证明． 要点二、命题、公理、定理 定义 能界定某个对象含义的句子叫做定义． 命题 判断一件事情的句子叫命题．其判断为正确的命题叫做真命题；其判断为错误的命题叫做假命题． 命题通常由题设、结论两个部分组成，通常可以写成“如果……那么……”的形式. 要点诠释： 命题属于判断句或陈述句，是对一件事情作出判断，与判断的正确与否没有关系．其中命题的题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．当证明一个命题是假命题时只要举出一个反例就可以． 公理 人们从长期的实践中总结出来的真命题叫做公理，它们可以作为判断其他命题真假的原始依据． 定理 从公理或其他真命题出发，用推理方法证明为正确的，并进一步作为判断其他命题真假的原始依据． 要点诠释： 也就是说同时满足以下两个条件的真命题称为定理： （1）其正确性可通过公理或其它真命题逻辑推理而得到. （2）其又可作为判断其它命题真假的依据. 要点三、逆命题和逆定理 互逆命题 在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的逆命题.

命题与证明教案2

复习内容：第2章 命题与证明 （第2课时） 目标设计：巩固证明的方法、思路与层次。 重点难点：理清证明的思路。 复习过程： 一、题例： 1、试证三角形的中位线定理。 分析： 三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。 已知：如图，在△ABC 中，E 、F 分别是AB 、AC 的中点。 求证：EF ∥BC ，12EF BC = 证明：∵E 、F 分别是AB 、AC 中点 ∴12AE AF AB AC == 又∵A A ∠=∠ ∴AEF ?～ABC ? ∴12EF BC =即12 EF BC = 1B ∠=∠ ∴EF ∥BC 2、如图，已知在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，CE ⊥AD 于E 。 求证：⑴∠AEC ＞∠ADC ；⑵∠AEC ＞∠B 分析： 1 A B C E F E D A B C

⑴ ∵∠AEC 是△DEC 的一个外角 ∴∠AEC ＝∠ADC ＋∠DCE ∴∠AEC ＞∠ADC ⑵ ∵∠ADC 是△ABD 的一个外角 ∴∠ADC ＝∠B ＋∠BAD ∴∠ADC ＞∠B 而由⑴知∠AEC ＞∠ADC ∴∠AEC ＞∠B 3、已知：如图，∠C ＝90°，AM ＝CM ，MP ⊥AB 于P ，求证：222BP AP BC =+ 证明：连结BM ∵MP ⊥AB ∴△PBM 为Rt △，△PMA 也为Rt △ ∴222BP BM PM =-，222AP AM PM =- 又∵∠C ＝90° ∴△BCM 为Rt △ ∴222BC BM MC =- ∴222222AP BC AM PM BM MC +=-+- 又∵M 为AC 中点 ∴AM CM = ∴22AM CM = ∴22222AP BC BM PM BP +=-= A B C P M

2.2命题与证明

2.2.1命题与证明（1） 学习目标： 1. 会区分命题的条件和结论，会把命题写成“如果....那么.....”的形式; 2. 会识别两个互逆命题，并知道原命题成立，逆命题不一定成立 . / 自主学习 1. 下列语句中 哪些是 命题, 哪些不 是命题？请在横线上填“是”或“不是”. （1） （2） （3） （4） （5） ⑵“内错角相等，两直线平行” 两点之间，线段最短； 不许大声说话； ____ : 这两条直线平行吗?_ 连接A B 两点. ______ 对顶角不相等. 只有对一件事做出肯定或否 定的判断的语句，才是命题 2. 将下列命题改写“如果 结论： （1） “三角形的内角和是 那么 的形式，并分别指出命题的条件和 “如果”部分引出的是条件, “那么”引出的部分是结论 3.把下列命题改写成“如果 （1）不相等的角不是对顶 那么 ⑵ ”的形式,并写出它的逆命题. 等边三角形也是等腰三角形.

/ 基础演练 1.判断下列语句是不是命题，如果是,指出它的条件和结论. （1）两条直线相交有几个交点？

⑵ 如果a=O,b=O,那么a+b=O; (3) —个非负数的绝对值是这个数本身. 2. 写出下列命题的逆命题： (1)若 ab<0,则 a>0,b<0; ⑵角平分线上的点到角两边的距离相等. (1) .若 x = — 2,贝U 1-5x>0. _______ (2) .在同一平面内的两条直线不相交就平行. (3) .欢迎前来参观！________ (4) .同角的补角相等. _________ 5. 指出下列命题的条件和结论： (1)异号两数相加得零； (2) 平行于同一条直线的两直线平行. 课后反思: / 当堂检测 1. 命题“同角或等角的余角相等”的条件是 论 ■ 2. 下列语句不是命题的是() A.明明同学是初二(2)班的学生 B.2 C.不知道明明今天的数学作业做完了没有 3. 命题“邻补角的和是 A.两角和是1800 C.两个角是邻补角 4. 下列语句哪些是命题， 是质数 D.如果 a>b,a>c,那么 b>c ) 邻补角的和是1800 1800”的条件是( B. D. 哪些不是命题？请在横线上填“是”或“不 是” 和是1800的两个角是邻补角

初中数学命题与证明的技巧及练习题

初中数学命题与证明的技巧及练习题 一、选择题 1．以下说法中：（1）多边形的外角和是360 ；（2）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；（3）三角形的3个内角中，至少有2个角是锐角.其中真命题的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【解析】 【分析】 利用多边形的外角和定理、平行线的性质及三角形的内角和定理分别判断后即可确定正确的选项． 【详解】 解：（1）多边形的外角和是360°，正确，是真命题； （2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故错误，是假命题； （3）三角形的3个内角中，至少有2个角是锐角，正确，是真命题， 真命题有2个， 故选：C． 【点睛】 考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解多边形的外角和定理、平行线的性质及三角形的内角和定理，难度不大． 2．下列命题中正确的是（）． A．所有等腰三角形都相似B．两边成比例的两个等腰三角形相似C．有一个角相等的两个等腰三角形相似D．有一个角是100°的两个等腰三角形相似【答案】D 【解析】 【分析】 根据相似三角形进行判断即可． 【详解】 解：A、所有等腰三角形不一定都相似，原命题是假命题； B、两边成比例的两个等腰三角形不一定相似，原命题是假命题； C、有一个角相等的两个等腰三角形不一定相似，原命题是假命题； D、有一个角是100°的两个等腰三角形相似，是真命题； 故选：D． 【点睛】 本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理． 3．下列命题是假命题的是（）

A ．有一个角为60?的等腰三角形是等边三角形 B ．等角的余角相等 C ．钝角三角形一定有一个角大于90? D ．同位角相等 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 解：选项A 、B 、C 都是真命题； 选项D ，两直线平行，同位角相等，选项D 错误，是假命题， 故选：D ． 4．已知：ABC ?中，AB AC =，求证：90O B ∠<，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤： ①∴180O A B C ∠+∠+∠>，这与三角形内角和为180O 矛盾,②因此假设不成立．∴90O B ∠<,③假设在ABC ?中，90O B ∠≥,④由AB AC =，得90O B C ∠=∠≥，即180O B C ∠+∠≥．这四个步骤正确的顺序应是（ ） A ．③④②① B ．③④①② C ．①②③④ D ．④③①② 【答案】B 【解析】 【分析】 根据反证法的证明步骤“假设、合情推理、导出矛盾、结论”进行分析判断即可. 【详解】 题目中“已知：△ABC 中，AB=AC ，求证：∠B ＜90°”，用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤： 应该为：(1)假设∠B ≥90°， (2)那么，由AB=AC ，得∠B=∠C ≥90°，即∠B+∠C ≥180°， (3)所以∠A+∠B+∠C ＞180°，这与三角形内角和定理相矛盾， (4)因此假设不成立．∴∠B ＜90°， 原题正确顺序为：③④①②， 故选B ． 【点睛】 本题考查反证法的证明步骤，弄清反证法的证明环节是解题的关键. 5．下列各命题的逆命题是真命题的是 A ．对顶角相等 B ．全等三角形的对应角相等 C ．相等的角是同位角 D ．等边三角形的三个内角都相等 【答案】D

命题与证明练习题及答案

命题与证明综合 一、精心选一选 1．下列语句是命题的是…………………………………………………………（） A．作直线AB的垂线 B．在线段AB上取点C C．同旁内角互补 D．垂线段最短吗？ 2．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是…………………（） A．垂直 B．两条直线 C．同一条直线 D．两条直线垂直于同一条直线3．下列命题中，属于假命题的是……………………………………………………………（） A．若a-b=0，则a=b=0 B．若a-b＞0，则a＞b C．若a-b＜0，则a＜b D．若a-b ≠0，则a≠b 4．直角三角形的两锐角平分线所交成的角的度数是…………………………（） A．45°B．135° C．45°或135°D．以上答案均不对 5．适合条件∠A:∠B:∠C=1:2:3的三角形一定是…………………………（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．任意三角形6．用反证法证明“3是无理数”时，最恰当的证法是先假设…………………（） A．3是分数B．3是整数 C．3是有理数D．3是实数7．如图，∠1+∠2+∠3等于…………………………………… （） A．180°B．360° C．270°D．300° 8．对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假 命题的反例是………………………………………

…………（） A．∠1=50°，∠2=40° B．∠1=50°，∠2=50° C．∠1=∠2=45° D．∠1=40°，∠2=40° 二、细心填一填 9．一个命题由和两部分组成． 10．根据命题结论正确与否，命题可分为和． 11．把命题“三角形内角和等于180°”改写成如果，那么． 12．如图，∠1，∠2，∠3的大小关系是． 13．如图，已知BC⊥AC，BD⊥AD，垂足分别是C和D， 若要使△ABC≌△ABD，应补上一条件是． 14．命题“同位角相等”的题设是．15．证明命题“若x（1-x）=0，则x=0”是假命题的反例是 ． 16．在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，CM，FN分别是AB、DE边上的中线，再从以下三个 条件①AB=DE，②AC=DF，③CM=FN 中任取两个条件做为条件，另一个条件做为结论， 能构成一个真命题，那么题设可以是，结论是．（只填序号） 三、耐心做一做 17．如图，已知点E、F分别在AB、AD 的延长线上，∠1=∠2，∠3=∠4. 求证：（1）∠A= ∠3 （2）AF∥BC 18．如图，在△ABC中，∠A=70°，BO，CO 分别是∠ABC和∠ACB的角平 分线，求∠BOC的度数． 19．举反例说明下列命题是假命题．（1）一个角的补角大于这个角； （2）已知直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c． 20．已知，如图，AB与CD相交于点O，AC∥BD，且AO=OC. 求证：OB=OD． 21．如图，AB=DC，AC=DB， 你能说明图中∠1=∠2的理 由吗？ （第12题） （第13题）

命题与证明教案

14.2《命题与证明》学习导航 命题与证明涉及平面几何所要研究的基本内容之一，也是以后复杂图形研究的重要基础．在知识学习的同时，命题与证明逐步渗透了推理论证的格式，并介绍了命题的结构和证明的步骤，所以命题与证明也是推理论证的入门阶段，命题与证明的内容是很重要的基础知识，是关系到今后几何学习的重要阶段，是中考考查的热点之一． 一、知识点回顾 1.定义、命题、公理和定理的含义． (1)定义是揭示一个事物区别于其他事物特征的句子． (2)命题：可以判断是正确或错误的句子叫做命题． 其中正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题． (3)命题是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，这种命题可写成“如果……那么……”的形式．其中用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论． (4)公理：如果—个命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫公理． (5)如果一个命题可从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的命题叫定理．如“三角形的内角和等于180°”等．注意：定理是正确的命题，但正确的命题不一定是定理． 2.定义、命题、公理和定理之间的联系与区别． 这四者都是句子，都可以判断真假，即定义、公理和定理也是命题，不同的是定义、公理和定理都是真命题，都可以作为进一步判断其他命题真假的依据，只不过公理是最原始的依据，而命题不一定是真命题，因而它不一定能作为进一步判断其他命题真假的依据． 3.证明 (1)根据题设、定义以及已经被确认的公理、定理等，经过逻辑推理，来判断—个命题是否正确，这样的推理过程叫做证明． (2)证明真命题的一般步骤是： ①根据题意，画出图形； ②根据题设、结论，结合图形，写出已知、求证； ③经过分析，找出由已知推出结论的途径，写出证明过程，并注明依据． 命题的证明步骤与格式是本节的主要内容，是学习数学必具备的能力，在今后的学习中将会有大量的证明问题；另一方面它还体现了数学的逻辑性和严谨性．

八年级数学上册 13.2 命题与证明(1)练习题

13.2 命题与证明（1） 1．下列命题中是真命题的是（） A．平行于同一条直线的两条直线平行; B．两直线平行，同旁内角相等 C．两个角相等，这两个角一定是对顶角; D．相等的两个角是平行线所得的内错角 2．下列语句中不是命题的是（） A．延长线段AB; B．自然数也是整数 C．两个锐角的和一定是直角;D．同角的余角相等 3．下列语句中是命题的是（） A．这个问题 B．这只笔是黑色的 C．一定相等 D．画一条线段 4．下列命题是假命题的是（） A．互补的两个角不能都是锐角; B．若a⊥b，a⊥c，则b⊥c C．乘积是1的两个数互为倒数; D．全等三角形的对应角相等5．下列命题中正确的是（） A．有限小数是有理数; B．无限小数是无理数 C．数轴上的点与有理数一一对应;D．数轴上的点与实数一一对应6．现有下列命题，其中真命题的个数是（） ①（-5）2的平方根是-5；②近似数3.14×103有3个有效数字； ③单项式3x2y与单项式-2xy2是同类项；④正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形． A．1 B．2 C．3 D．4

7．下列命题中，真命题是（） A．有两边相等的平行四边形是菱形; B．有一个角是直角的四边形是矩形 C．四个角相等的菱形是正方形; D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 8．某工程队，在修建兰定高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，?根据什么公理可以说明这样做能缩短路程（） A．直线的公理; B．直线的公理或线段最短公理 C．线段最短公理; D．平行公理 9．证明：两条平行线被第三条直线所截，则它们的一对同位角的平分线互相平行．（要求画图，写出已知.求证.证明） 10．在一次数学竞赛中，A，B，C，D，E五位同学分别得到了前五名（?没有并列同一名次的）．关于各人的名次大家作出了下面的猜测： A说：“第二名是D，第三名是B”． B说：“第二名是C，第四名是E．” C说：“第一名是E，第五名是A．” D说：“第三名是C，第四名是A．” E说：“第二名是B，第五名是D．” 结果每人都只猜对了一半，请判断他们的名次如何． 11.在四边形ABCD中，给出下列论断：①AB∥D C；②AD=BC；③∠A=∠C． ?

命题与证明2教学设计

§1.2.2 定义与命题（二）教学设计 ●概述：八年级数学上册第一章第二节定义与命题，包含两个学时的内容，本节课学习的是第二课时，主要内容是在学习了命题概念的基础上学习真、假命题定义判断真假命题的方法，能用简单的推理方法说明一个命题是真命题，为下节课《证明》的学习作铺垫。 ●教学目标分析 知识与技能： 1、在理解命题概念的基础上了解真命题与假命题的概念 2、会判断一个命题的真假 3、了解基本事实和定理的概念，并理解定理与真命题的关系 过程与方法： 学生在命题的判断、真假命题判别、定理的认识过程中了解类比、归纳、分类讨论等思想方法。 情感态度与价值观 学生经历观察、推理等活动，类比、归纳得出真假命题的判断方法，并在这一过程中获得一些探索数学知识的基本经验和方法，形成基本的数学素养，从而提高对数学学习的积极性。 ●学情分析 学生是在学习了命题概念的基础上学习真假命题的定义及判断真假命题的方法。在七年级上册中学过相交线与平行线几何知识，对几何中推理过程与表述有初步的认识，并能进行简单的推理说明。学习本节课可以为下节证明起铺垫作用。 ●教学重点 真、假命题的概念及判断方法 ●教学难点 判断真、假命题所涉及的推理方法及表述 ●教学策略选择与设计 基于本节课知识点不多且容易掌握的特点，我主要采用学生自主学习和老师帮助引导相结合，培养学生自主探究、分析、归纳、表达的能力，为以后的几何学习打好基础。在教学过程中，教师抓住知识链，引导学生一步步探究学习。 ●教学资源与工具 PPT课件，投影仪，导学案 ●教学过程 一.温故而知新 教师提问： 1、上节课我们研究了命题，那么什么叫命题呢？ 2、命题的一般形式是什么? 3、你能说出几个与数学知识有关的命题吗？ 练习： 判断下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ （1）在直线AB上任取一点C. （2）相等的角是对顶角. （3）在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 把判断出来的命题改写成“如果……那么……”的形式，并且讲出它们的条件和结论. 通过提问的形式复习，加深对命题定义的理解，同时让学生判断命题是否正确，从而引出本节课的课题。

初中数学命题与证明的全集汇编及答案

初中数学命题与证明的全集汇编及答案 一、选择题 1．下列语句中不正确的是（） A．同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与己知直线垂直 C．如果两个三角形，两条对应边及其夹角相等，那么这两个三角形全等 D．角是轴对称图形，它的角平分线是对称轴 【答案】D 【解析】 【分析】 利用平行线的定义、垂直的定义、三角形的全等和轴对称图形分别判断后即可确定正确的选项． 【详解】 A、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，正确； B、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故正确； C、如果两个三角形，两条对应边及其夹角相等，那么这两个三角形全等，正确； D、角是轴对称图形，它的平分线所在直线是它的对称轴，故错误； 故选：D． 【点睛】 此题考查命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的定义、垂直的定义、三角形的全等和轴对称图形，难度不大． 2．下列命题中真命题是（） A2一定成立 B．位似图形不可能全等 C．正多边形都是轴对称图形 D．圆锥的主视图一定是等边三角形 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次根式的性质、位似图形的定义、正多边形的性质及三视图的概念逐一判断即可得． 【详解】A）2，当a＜0时不成立，假命题； B、位似图形在位似比为1时全等，假命题； C、正多边形都是轴对称图形，真命题； D、圆锥的主视图不一定是等边三角形，假命题， 故选C． 【点睛】本题考查了真命题与假命题，涉及到二次根式的性质、位似图形、正多边形、视图等知识，熟练掌握相关知识是解题的关键.

3．已知：ABC ?中，AB AC =，求证：90O B ∠<，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤： ①∴180O A B C ∠+∠+∠>，这与三角形内角和为180O 矛盾,②因此假设不成立．∴90O B ∠<,③假设在ABC ?中，90O B ∠≥,④由AB AC =，得90O B C ∠=∠≥，即180O B C ∠+∠≥．这四个步骤正确的顺序应是（ ） A ．③④②① B ．③④①② C ．①②③④ D ．④③①② 【答案】B 【解析】 【分析】 根据反证法的证明步骤“假设、合情推理、导出矛盾、结论”进行分析判断即可. 【详解】 题目中“已知：△ABC 中，AB=AC ，求证：∠B ＜90°”，用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤： 应该为：(1)假设∠B ≥90°， (2)那么，由AB=AC ，得∠B=∠C ≥90°，即∠B+∠C ≥180°， (3)所以∠A+∠B+∠C ＞180°，这与三角形内角和定理相矛盾， (4)因此假设不成立．∴∠B ＜90°， 原题正确顺序为：③④①②， 故选B ． 【点睛】 本题考查反证法的证明步骤，弄清反证法的证明环节是解题的关键. 4．下列命题中是真命题的是（ ） A ．多边形的内角和为180° B ．矩形的对角线平分每一组对角 C ．全等三角形的对应边相等 D ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 【答案】C 【解析】 【分析】 根据多边形内角和公式可对A 进行判定；根据矩形的性质可对B 进行判定；根据全等三角形的性质可对C 进行判定；根据平行线的性质可对D 进行判定． 【详解】 A.多边形的内角和为(n-2)·180°（n≥3），故该选项是假命题， B.矩形的对角线不一定平分每一组对角，故该选项是假命题， C.全等三角形的对应边相等，故该选项是真命题， D.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故该选项是假命题， 故选：C ． 【点睛】 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两