系统辨识考试题最终
2009-2010 学年第二学期研究生课程考核
（读书报告、研究报告）
考核科目：系统辨识理论及应用
学生所在院：电信学院
学生所在学科：信号与信息系统
姓名：
学号：
1. 简述系统辨识的基本概念、定义和主要步骤（15分）
答：系统辨识的概念：根据系统的输入输出时间函数来确定描述系统行为的数学模型。对系统分析大的主要问题是根据输入时间函数和系统的特性来确定输出信号。对系统进行控制的主要问题是根据系统的特性设计控制输入，使输出满足预先规定的要求。而系统辨识所研究的问题恰好是这些问题的逆问题。
系统辨识的定义：根据系统的输入输出时间函数来确定描述系统行为的数学模型，是现代控制理论中的一个分支。对系统进行分析的主要问题是根据输入时间函数和系统的特性来确定输出信号。对系统进行控制的主要问题是根据系统的特性设计控制输入，使输出满足预先规定的要求。
系统辨识的主要步骤：系统辩识包括结构辩识和参数估计两个主要内容。
辩识的一般步骤如下：
(1)明确目的和获取先验知识
首先要尽可能多的获取关于辨识对象的先验知识和明确辩识的目的。明确目的和掌握尽可能多的先验知识往往是辨识结果好坏的重要先决条件。
(2)实验设计
实验设计主要包括以下六个方面内容：
a.选择观测点；
b.输入信号的形状和幅度（可持续激励条件）；
c.采样间隔T0 ；
d.开环和闭环辩识（闭环可辩识条件）；
e.在线和离线辩识；
f.测量数据的存储和预处理。
(3)模型结构的确定
(4)参数估计（Parameter Estimation）
(5)模型验证
模型精度是否可以接受？否则需要重复实验，重复辩识。系统辩识的内容和步骤见后示意框图。
辩识目的
与
先知识验
实验设计
模型结构
的确定
输入/输出
数据获取
参数估计
模型验证
最终模型
2. 简述相关辨识的基本原理和基于二进制伪随机序列的相关辩识方法。（15分）
答：相关辨识的基本原理如下图所示。
g(t)
延时
τ
1/T
π
×x(t)
w(τ)
x(t-τ)
y(t) ×(t-τ)
kg(t)
x(t) — 输入（白噪声）； y(t) — 测量输出；w(τ) ω（t ）—随机干扰（不可测）
基于二进制伪随机序列的相关辩识方法：
x(t)用二位式周期性伪随机信号，积分时间大大缩短
()()xy 0
R () 1/T x t y(t )dt g()T
τττ=+?? ()s T T >
二位式信号使得乘法运算简化。
g(t)
相关运算
延时
×
x(t)
f(t)
w
y (t)
x(t -τ)
x(t) — 二进制伪随机码； y(t) — 测量输出； ω（t ）—随机干扰（不可测）；f(t) — 系统输入。
在线辩识时要求系统输入()0f t ≡；或者f(t)与x(t)不相关( 例
如 ()f t Const
≡)。发生器产生x(t) 和x(t-τ),相关完成以下运算：
()xy R () x (t ) y t ()
dt g τττ∞-∞
=
-??
3. 简述离散线性动态过程参数估计最小二乘方法（LS 法）的主要内容和优缺点。带遗忘因子递推最小二乘估计（RLS 法）的计算步骤和主要递推算式的物理意义。（20分）
答：离散线性动态过程参数估计最小二乘方法（LS 法）的主要内容：
最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法还可用于曲线拟合。其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达。
LS 法优点：白噪声可得渐进无偏估计;
该算法简单、可靠，所以应用广泛;
在所有的最小二乘法及改进算法中计算量最小； LS 法是一次完成算法,适于离线辩识。
LS 法缺点：在有色噪声下最小二乘法参数估计是有偏的；
随着数据的增长（比如递推），最小二乘法将出现所
谓的“数据饱和”现象。
带遗忘因子递推最小二乘估计（RLS 法）的计算步骤：
()T
N 1N N 1N 1N K (y N 1)
θθ?θ+++=++- 式1
式2
式3
()()()()T
N 1 [y N y N n 1 , u N ,u N n 1 ]
?+=-???--+???-+，， 式4
模型：
()()
T
N 1y N 1 N 1?θξ++=++
N 时刻对N+1时刻的预报，
T
N 1N
y(N 1/N )?θ++= 式5
（估计值N θ代入
T
N 1?θ
+预报误差(被称为 新息 )，用绿色表示
()()()T
N 1N
y N 1(/) y N 1ε?θ++=+-+=+-N 1y N 1N 式6
则式1可表达成
()
N 1N N 1K θθε++=++N 1 式7
物理意义：新的参数估计N 1θ+是对上次老的估计 N θ 进行修正而
得出的，修正是利用在N θ 对新的输出()
y +N 1预报的预报误差乘以一
个修正系数向量。N 1K +是修正系数向量，它需要递推计算得出，在递推计算N 1K +时要用到估计误差的协方差阵N P ，而后者也是递推得出的。
4. 设某物理量Y 与X 满足关系式Y=aX 2+bX+c ，实验获得一批数据如下表，试辨识模型参数a ，b 和c 。（50分） X 1.01 2.03 3.02 4.01 5 6.02 7.03 8.04 9.03 10 Y
9.6
4.1
1.3
0.4
0.05
0.1
0.7
1.8
3.8
9.0
1
1
1
1
1+++++=
N N T N N N N P P K
?
?
?1
1
11
11++++++-
=N N T N N T
N N N N N P P P P P ?
?
??
报告要求：要有问题描述、参数估计原理、程序流程图、程序清单，最后给出结果及分析。
问题描述：物理量Y 与X 满足关系式Y=aX 2+bX+c ，已知10次试验，X 和Y 的10组数据，有a, b 和c 三个参数。在纯数学上，由方程组原理可知，其实有三组X 和Y 的对应关系就可以得到参数a, b 和c 的值。而本题的采集样本有10组，从某种意义上算是一种重复，但又不像概率事件的N 次重复试验，其目的就是通过多组有梯度的数据，建立起辨识模型，通过数模转化，从而到达更为精确的结果。
参数估计原理：通过描述可知，本题符合最小二乘法的数学模型，属于多元线性回归的非参数模型。 进行了10次试验，得出10个方程：
T
k k k
y ?θε=+ ； k=1、2…、10 其中：T
k
1210 [ 1,x ,x ,,x ]
?=???
方程组可用矩阵表示为
y φθε
=+
其中： T
1210
y [ y ,y ,,y ]=??? T
1210 [,,,]
εεεε=???
??????
????????=????
????????=T N
T T nN N
n n x x x x x x ?
??φ....
1
...........1 (1)
211212111 估计准则： 2
1
)(θ?T
k
N
k k y J -=
∑
= 接下来利用线性代数分别对上式求一阶和二阶偏导，解出参数估计向
量Ls ，从而得到参数a, b 和c 。 程序流程图：
输入样本矩阵
输出模型
得出?Ls 根据上述公式计算
程序清单：>> x1=[1.01 2.03 3.02 4.01 5 6.03 7.03 8.04 9.03 10]; y=[9.6 4.1 1.3 0.4 0.05 0.1 0.7 1.8 3.8 9];
x=[1.0201 4.1209 9.1204 16.0801 25.0000 36.3609 49.4209 64.6416 81.5409 100.0000]; x2=ones(1,10); phai=[x' x1' x2']; T=phai'*phai; Q=phai'*y'; theta=inv(T)*Q; a=theta(1) b=theta(2) c=theta(3) a =0.4576 b = -5.0742 c = 13.3722
系统辨识考试汇总
基于人工神经网络的二阶系统辨识 摘要：BP神经网络是误差反向传播神经网络的简称，提供了一个处理非线 v k的二阶系统，提出了改进的BP神经网络性问题的模型。本文针对带有噪声() 对二阶系统的辨识方法，以达到对系统的精确辨识；通过仿真实验数据可得，神经网络的输出与被辨识系统输出之间的误差很小（当k>=8时，error<0.1%）；首先介绍了人工神经网络的系统辨识方面的发展与研究现状，然后介绍常规BP算法和改进的BP算法，最后通过一个具体的二阶系统的实例充分证明了改进BP 神经网络具有的良好辨识效果，实用性强。 关键字：BP神经网络；系统辨识；二阶非线性系统 Second-order system identification based on artificial neural networks WeiLu (College of Electrical and Control Engineering, Xi’an University of Science and Technology，Xi’an 710054,China) Abstract：BP neural network is the abbreviation of erroneous reverse transmission neural network, which provides a model of dealing with nonlinear problems.In this paper, the second-order system with noise, and puts forward the improved BP neural network to second order system modeling method. In order to achieve an accurate identification of the system.Through the simulation experiment the error between the output of neural network and the output of identification system is very small(The error<0.1% when k>=8). First, introduced the artificial neural network system identification aspects of development and research,Then, introduced the conventional BP algorithm and improved BP algorithm,Finally, Through an example of a specific second-order system fully proved that the improved BP neural network has good recognition results and practical. Key words：BP neural network；System Identification；Second-order nonlinear system 一绪论 在自然科学和社会科学的各个领域中，越来越多需要辨识系统模型的问题 已广泛引起人们的重视，很多学者在研究有关线性和非线性的辨识问题。
系统辨识答案
1：修改课本p61的程序，并画出相应的图形； u = -1 -1 -1 1 -1 1 1 -1 1 -1 1 -1 -1 1 1 z = Columns 1 through 11 0 0 Columns 12 through 16 HL =
0 0 0 ZL = c = a1 =
a2 = b1 = 1 b2 = 2：修改课本p63的程序，并画出相应的图形（V的取值范围为54-200）； V = [, , , , , ]τ P = [, , , , , ]τ ZL = [, , , , , ]τ HL = c4 = alpha = beita = +004 3：表1中是在不同温度下测量同一热敏电阻的阻值， 70时根据测量值确定该电阻的数学模型，并求出当温度在C?
的电阻值。 要求用递推最小二乘求解： （a ）设观测模型为 利用头两个数据给出 ?? ???===-0L T L L T L L z H P θH H P P 000)0()0(?)()()0(1 0 （b ）写出最小二乘的递推公式； （c ）利用Matlab 计算 T k a k b k )](),([)(?=θ 并画出相应的图形。 解：首先写成[][]?? ? ???=??????=+==a b t a b h h a bt k k z k k 1)()(12 θτ h θL L H z = T L L z z ],...,[1=z ，????? ???? ???=1 (112) 1 L L t t t H ，??????=a b θ 的形式。 利用头两个数据给出最小二乘的初值： ,126120.50??????=L H ?? ????=7907650L z 这样可以算得 i i v bt a y ++=
系统辨识试卷A
1、相关分析法的主要优点是什么，其在工程中的应用有哪些方面？ 答：相关分析法的主要优点是由于M序列信号近似于白噪声，噪声功率均匀分布于整个频带，从而对系统的扰动甚微，保证系统能正常工作（1.5分）。此外。因为相关函数的计算是一种统计平均的方法，具有信息滤波的功能，因此，在有噪声污染下，仍可提取有用信息，准确地求出系统的脉冲响应（1.5分）。 相关辨识技术在工程中的应用、可归结为下述几个方面： （1）系统动态特性的在线测试。包括机、炉、电等一次设备，风机、水泵等辅机以及二次自动控制系统；（1分） （2）对控制系统进行在线调试，使调节系统参数优化；（1分） （3）自适应控制中的非参数型模型辨识等。（1分） 2、什么是权？叙述加权在渐消记忆的最小二乘递推算法中的作用。 计算中用一个数值来表示对观测数据的相对的“信任程度”，这就是权。（2分） 对于时变参数系统，其当前的观测数据最能反映被识对象当前的动态特性，数据愈“老”，它偏离当前对象特性的可能性愈大。因此要充分重视当前的数据而将“过时的”、“陈旧的”数据逐渐“遗忘”掉，这就是加权的概念。（2分）具体的方法是，每当取得一个新的量测数据， ρ<1）,这个加权因子体现出对老数据逐步衰就将以前的所有数据都乘上一个加权因子ρ（0< 减的作用，所以ρ也可称为衰减因子，因此在L次观测的基础上，在最小二乘准则中进行了某ρ=μ（0<μ<1），选择不同的μ就得到不同的加权效果。μ愈小，表示将过种加权，即取2 去的数据“遗忘”得愈快。（2分） 3、简述极大似然原理，叙述极大似然法和最小二乘法的关系。 答：极大似然法把参数估计问题化为依赖于统计信息而构造的似然函数的极大化问题，即当似然函数在某个参数值上达到极大时，就得到了有关参数的最佳估计。（2分）似然函数是在给定的观测量z和参数θ下的观测量的联合概率密度函数，它是实验观测的样本数据z和参数θ的函数。（2分）最小二乘法基本不考虑估计过程中所处理的各类数据的概率统计特性。极大似然法要求有输出量的条件概率密度函数的先验知识，当噪声服从正态分布的条件下，极大似然法和最小二乘法完全等价。（2分） 第1页，共1页
系统辨识习题解答(最新)
系统辨识习题解答 1-14、若一个过程的输入、输出关系可以用MA 模型描述，请将该过程的输入输出模 型写成最小二乘格式。 提示：① MA 模型z k D z u k ()()()=-1 ② 定义ττθ)](,),1(),([)(,],,,[10n k u k u k u k d d d n --== h 解：因为MA 模型z k D z u k ()()()=-1，其中 n n z d z d d z D ---+++= 1101)(，从而 )()1()()(10n k u d k u d k u d k z n -++-+= 所以当定义ττθ)](,),1(),([)(,],,,[10n k u k u k u k d d d n --== h ，则有最小二乘格式： )()()()()(0 k e k h k e k h d k z n i i i +=+=∑=τ ， 其中e(k)是误差项。 2-3、设)}({k e 是一个平稳的有色噪声序列，为了考虑这种噪声对辨识的影响，需要 用一种模型来描述它。请解释如何用白噪声和表示定理把)(k e 表示成AR 模型、MA 模型和ARMA 模型。 解：根据表示定理，在一定条件下，有色噪声e(k)可以看成是由白噪声v(k)驱动的线 性环节的输出，该线性环节称为成形滤波器，其脉冲传递函数可写成 ) () ()(1 11 ---=z C z D z H 即 )()()()(1 1k v z D k e z C --= 其中 c c n n z c z c z C ---+++= 1 11 1)( d d n n z d z d z D ---+++= 1 111)(
系统辨识习题解答
系统辨识习题解答 1-14、若一个过程的输入、输出关系可以用MA 模型描述，请将该过程的输入输出模型写成 最小二乘格式。 提示：① MA 模型z k D z u k ()()()=-1 ② 定义ττθ)](,),1(),([)(,],,,[10n k u k u k u k d d d n --==ΛΛh 解：因为MA 模型z k D z u k ()()()=-1，其中 n n z d z d d z D ---+++=Λ1101)(，从而 所以当定义ττθ)](,),1(),([)(,],,,[10n k u k u k u k d d d n --==ΛΛh ，则有最小二乘格式： )()()()()(0k e k k e k h d k z n i i i +=+=∑=θτ ， 其中e(k)是误差项。 2-3、设)}({k e 是一个平稳的有色噪声序列，为了考虑这种噪声对辨识的影响，需要用一种 模型来描述它。请解释如何用白噪声和表示定理把)(k e 表示成AR 模型、MA 模型和ARMA 模型。 解：根据表示定理，在一定条件下，有色噪声e(k)可以看成是由白噪声v(k)驱动的线性环 节的输出，该线性环节称为成形滤波器，其脉冲传递函数可写成 即 )()()()(11k v z D k e z C --= 其中 c c n n z c z c z C ---+++=Λ1111)( 根据其结构，噪声模型可区分为以下三类： 自回归模型（AR 模型）： )()()(1k v k e z C =- 平均滑动模型（MA 模型）： )()()(1k v z D k e -= 自回归平均滑去模型（ARMA 模型）： )()()()(11k v z D k e z C --= 3－4、根据离散Wiener-Hopf 方程，证明 解：由于M 序列是循环周期为t N P ?，12-=P P N ，t ?为M 序列移位脉冲周期，自相关函数 近似于δ函数，a 为M 序列的幅度。设数据的采样时间等于t ?，则离散Wiener-Hopf 方程为： 当M 序列的循环周期t N P ?大于过程的过渡过程时间时，即P N 充分大时，离散Wiener-Hopf 方程可写成：
系统辨识建模
上海大学2015 ～2016学年冬季学期研究生课程考试 小论文格式 课程名称：系统建模与辨识课程编号： 09SB59002 论文题目: 基于改进的BP神经网络模型的网络流量预测 研究生姓名: 李金田学号: 15721524 论文评语: 成绩: 任课教师: 张宪 评阅日期:
基于改进的BP神经网络模型的网络流量预测 15721524，李金田 2016/3/4 摘要：随着无线通信技术的快速发展，互联网在人们的日常生活中占据了越来越重要的位置。网络中流量监控和预测对于研究网络拓扑结构有着重要的意义。本文参考BP算法，通过分析算法的优势和存在的一些问题，针对这些缺陷进行了改进。通过建立新的流量传输的传递函数，对比了经典的传递函数，并且在网络中进行了流量预测的实验和验证。新方法在试验中表现出了良好的实验性能，在网络流量预测中有很好的应用，可以作为网络流量预测的一个新方法和新思路，并且对研究网络拓扑结构有着重要的启发作用。网络流量预测在研究网络行为方面有着重要的作用。ARMA时间序列模型是比较常见的用于网络流量预测的模型。但是用在普通时间序列模型里面的一些参数很难估计，同时非固定的时间序列问题用ARMA模型很难解决。人工神经网络技术通过对历史数据的学习可能对大量数据的特征进行缓存记忆，对于解决大数据的复杂问题很合适。IP6 网络流量预测是非线性的，可以使用合适的神经网络模型进行计算。 A Novel BP Neural Network Model for Traffic Prediction of The Next Generation Network. Abstract:With the rapid development of wireless communication technology, the internet occupy an important position in people’s daily life. Monitoring and predicting the traffic of the network is of great significant to study the topology of the network. According to the BP algorithm, this paper proposed an improved BP algorithm based on the analysis of the drawback of the algorithm. By establishing a new transfer function of the traffic transmission, we compare it with the previous transmission function. Then, the function is used to do experiments, found to be the better than before. This method can be used as a new way to predict the network traffic, which has important implications for the study of the network topology. Network traffic prediction is an important research aspect of network behavior. Conventionally, ARMA time sequence model is usually adopted in network traffic prediction. However, the parameters used in normal time sequence models are difficult to be estimated and the nonstationary time sequence problem cannot be processed using ARMA time sequence problem model. The neural network technique may memory large quantity of characteristics of data set by learning previous data, and is suitable for solving these problems with large complexity. IP6 network traffic prediction is just the problem with nonlinear feature and can be solved using appropriate neural network model.
(完整版)自动控制原理试题及答案
一、 单项选择题（每小题1分，共20分） 1. 系统和输入已知，求输出并对动态特性进行研究，称为（ C ） A.系统综合 B.系统辨识 C.系统分析 D.系统设计 2. 惯性环节和积分环节的频率特性在（ A ）上相等。 A.幅频特性的斜率 B.最小幅值 C.相位变化率 D.穿越频率 3. 通过测量输出量，产生一个与输出信号存在确定函数比例关系值的元件称为（ C ） A.比较元件 B.给定元件 C.反馈元件 D.放大元件 4. ω从0变化到+∞时，延迟环节频率特性极坐标图为（ A ） A.圆 B.半圆 C.椭圆 D.双曲线 5. 当忽略电动机的电枢电感后，以电动机的转速为输出变量，电枢电压为输入变量时， 电动机可看作一个（ B ） A.比例环节 B.微分环节 C.积分环节 D.惯性环节 6. 若系统的开环传 递函数为2) (5 10+s s ，则它的开环增益为（ C ） A.1 B.2 C.5 D.10 7. 二阶系统的传递函数5 2 5)(2++=s s s G ，则该系统是（ B ） A.临界阻尼系统 B.欠阻尼系统 C.过阻尼系统 D.零阻尼系统 8. 若保持二阶系统的ζ不变，提高ωn ，则可以（ B ） A.提高上升时间和峰值时间 B.减少上升时间和峰值时间 C.提高上升时间和调整时间 D.减少上升时间和超调量 9. 一阶微分环节Ts s G +=1)(，当频率T 1=ω时，则相频特性)(ωj G ∠为（ A ） A.45° B.-45° C.90° D.-90° 10.最小相位系统的开环增益越大，其（ D ） A.振荡次数越多 B.稳定裕量越大 C.相位变化越小 D.稳态误差越小 11.设系统的特征方程为()0516178234=++++=s s s s s D ，则此系统 （ A ） A.稳定 B.临界稳定 C.不稳定 D.稳定性不确定。 12.某单位反馈系统的开环传递函数为：()) 5)(1(++=s s s k s G ，当k =（ C ）时，闭环系统临界稳定。 A.10 B.20 C.30 D.40 13.设系统的特征方程为()025103234=++++=s s s s s D ，则此系统中包含正实部特征的个数 有（ C ） A.0 B.1 C.2 D.3 14.单位反馈系统开环传递函数为()s s s s G ++=652，当输入为单位阶跃时，则其位置误差为（ C ） A.2 B.0.2 C.0.5 D.0.05
系统辨识试卷B参考答案
襄樊学院2008-2009学年度上学期《系统辨识》试题 B卷参考答案及评分标准 一、选择题：（从下列各题的备选答案中选出一个或几个正确答案，并将其代号写在题干后面的括号内。答案选错或未选全者，该题不得分。每空2分，共12分） 1、（D） 2、（A） 3、（C） 4、（ABC） 5、（BCD） 6、（B） 二、填空题：（每空2分，共14分） 1、图解 2、阶次和时滞 3、极大似然法和预报误差法 4、渐消记忆的最小二乘递推算法和限定记忆的最小二乘递推算法 三、判断题（下列命题你认为正确的在题后括号内打“√”；错误的打“×”并改正；每小题2分，共20分）（注：正确的题目括号内打“√”得2分，打“×”得0分；错误的题目括号内打“×”得1分，改正正确再得1分，错误的题目括号内打“√”得0分；） 1、（×）非零→零 2、（√） 3、（×）完全相同→不完全相同 4、（√） 5、（×）不相同→相同 6、（√） 7、（√） 8、（√） 9、（×）灰箱→白箱 10、（×）不需要→需要 四、简答题：（回答要点，并简明扼要作解释，每小题6分，共18分） 1、答：计算中用一个数值来表示对观测数据的相对的“信任程度”，这就是权。（2分） 对于时变参数系统，其当前的观测数据最能反映被识对象当前的动态特性，数据愈“老”，它偏离当前对象特性的可能性愈大。因此要充分重视当前的数据而将“过时的”、“陈旧的”数据逐渐“遗忘”掉，这就是加权的概念。（2分）具体的方法是，每当取得一个新的量测数据，就将以前的所有数据都乘上一个加权因子ρ（0<ρ<1）,这个加权因子体现出对老数据逐步衰减的作用，所以ρ也可称为衰减因子，因此在L次观测的基础上，在最小二乘准则中进行了某ρ=μ（0<μ<1），选择不同的μ就得到不同的加权效果。μ愈小，表示将过种加权，即取2 去的数据“遗忘”得愈快。（2分） 2、答：相关分析法的主要优点是由于M序列信号近似于白噪声，噪声功率均匀分布于整个频带，从而对系统的扰动甚微，保证系统能正常工作（1.5分）。此外。因为相关函数的计算是一种
自适应控制习题(系统辨识)(2020年整理).pdf
自适应控制习题 （徐湘元，自适应控制理论与应用，电子工业出版社，2007） 【2-1】 设某物理量Y 与X1、X2、X3的关系如下：Y=θ1X 1+θ2X 2+θ3X 3 由试验获得的数据如下表。试用最小二乘法确定模型参数θ1、θ2和θ3 X1: 0.62 0.4 0.42 0.82 0.66 0.72 0.38 0.52 0.45 0.69 0.55 0.36 X2: 12.0 14.2 14.6 12.1 10.8 8.20 13.0 10.5 8.80 17.0 14.2 12.8 X3: 5.20 6.10 0.32 8.30 5.10 7.90 4.20 8.00 3.90 5.50 3.80 6.20 Y: 51.6 49.9 48.5 50.6 49.7 48.8 42.6 45.9 37.8 64.8 53.4 45.3 【2-3】 考虑如下模型 )()(3.03.115.0)(212 1t w t u z z z z t y ++?+=???? 其中w(t)为零均值、方差为1的白噪声。根据模型生成的输入/输出数据u(k)和y(k),分别采用批处理最小二乘法、具有遗忘因子的最小二乘法（λ=0.95）和递推最小二乘法估计模型参数（限定数据长度N 为某一数值，如N=150或其它数值），并将结果加以比较。 【2-4】 对于如下模型 )()1.065.01()()5.0()()15.08.01(213221k w z z k u z z k y z z ??????+?++=+? 其中w(k)为零均值、方差为1的白噪声。根据模型生成的输入/输出数据u(k)和y(k),分别采用增广最小二乘法和随机逼近法进行模型参数估计，并比较结果。 （提示：w(t)可以用MATLAB 中的函数“randn ”产生）。 【3-1】 设有不稳定系统： )()9.01()()1(111k u z z k y z ???+=? 期望传递函数的分母多项式为)5.01()(11???=z z Am ，期望输出m y 跟踪参考输入r y ，且无稳态误差。试按照极点配置方法设计控制系统，并写出控制表达式。 【3-2】 设有被控过程： )()2.11()()6.07.11(1221k u z z k y z z ????+=+? 给定期望传递函数的分母多项式为)08.06.01()(211???+?=z z z A m ，试按照极点配置方法设计控制系统，使期望输出无稳态误差，并写出控制表达式u(k)。
系统辨识复习资料
1请叙述系统辨识的基本原理（方框图），步骤以及基本方法 定义：系统辨识就是从对系统进行观察和测量所获得的信息重提取系统数学模型的一种理论和方法。 辨识定义：辨识有三个要素——数据、模型类和准则。辨识就是按照一个准则在一组模型类中选择一个与数据拟合得最好的模型 辨识的三大要素：输入输出数据、模型类、等价准则 基本原理： 步骤：对一种给定的辨识方法，从实验设计到获得最终模型，一般要经历如下一些步骤：根据辨识的目的，利用先验知识，初步确定模型结构；采集数据；然后进行模型参数和结构辨识；最后经过验证获得最终模型。 基本方法：根据数学模型的形式：非参数辨识——经典辨识，脉冲响应、阶跃响应、频率响应、相关分析、谱分析法。参数辨识——现代辨识方法（最小二乘法等） 2随机语言的描述 白噪声是最简单的随机过程，均值为零，谱密度为非零常数的平稳随机过程。 白噪声过程（一系列不相关的随机变量组成的理想化随机过程） 相关函数： 谱密度： 白噪声序列，白噪声序列是白噪声过程的离散形式。如果序列 满足： 相关函数： 则称为白噪声序列。 谱密度： M 序列是最长线性移位寄存器序列，是伪随机二位式序列的一种形式。 M 序列的循环周期 M 序列的可加性：所有M 序列都具有移位可加性 辨识输入信号要求具有白噪声的统计特性 M 序列具有近似的白噪声性质，即 M 序列“净扰动”小，幅度、周期、易控制，实现简单。 3两种噪声模型的形式是什么 第一种含噪声的被辨识系统数学模型0011()()()()n n i i i i y k a y k i b u k i v k ===-+-+∑∑，式中,噪声序列v(k)通常假定为均值为零独立同分布的平稳随机序列,且与输入的序列u(k)彼此统计独立. 上式写成：0 ()()()T y k k v k ψθ=+。其中，()()()()()()()=1212T k y k y k y k n u k u k u k n ψ------????L L ，，，，，，， ) ()(2τδστ=W R +∞ <<∞-=ωσω2)(W S )}({k W Λ,2,1,0,)(2±±==l l R l W δσ2)()(σωω== ∑ ∞-∞=-l l j W W e l R S ???≠=≈+=?0 , 00,Const )()(1)(0ττττT M dt t M t M T R bit )12(-=P P N
期末考试试题集-自动控制原理(含完整答案)
期末考试-复习重点 自动控制原理1 一、单项选择题（每小题1分，共20分） 1. 系统和输入已知，求输出并对动态特性进行研究，称为（ ） A.系统综合 B.系统辨识 C.系统分析 D.系统设计 2. 惯性环节和积分环节的频率特性在（ ）上相等。 A.幅频特性的斜率 B.最小幅值 C.相位变化率 D.穿越频率 3. 通过测量输出量，产生一个与输出信号存在确定函数比例关系值的元件称为（ ） A.比较元件 B.给定元件 C.反馈元件 D.放大元件 4. ω从0变化到+∞时，延迟环节频率特性极坐标图为（ ） A.圆 B.半圆 C.椭圆 D.双曲线 5. 当忽略电动机的电枢电感后，以电动机的转速为输出变量，电枢电压为输入变量时，电动机可看作一个（ ） A.比例环节 B.微分环节 C.积分环节 D.惯性环节 6. 若系统的开环传 递函数为2) (5 10+s s ，则它的开环增益为（ ） A.1 B.2 C.5 D.10 7. 二阶系统的传递函数5 2 5)(2++=s s s G ，则该系统是（ ） A.临界阻尼系统 B.欠阻尼系统 C.过阻尼系统 D.零阻尼系统 8. 若保持二阶系统的ζ不变，提高ωn ，则可以（ ） A.提高上升时间和峰值时间 B.减少上升时间和峰值时间 C.提高上升时间和调整时间 D.减少上升时间和超调量 9. 一阶微分环节Ts s G +=1)(，当频率T 1=ω时，则相频特性)(ωj G ∠为（ ）
A.45° B.-45° C.90° D.-90° 10.最小相位系统的开环增益越大，其（ ） A.振荡次数越多 B.稳定裕量越大 C.相位变化越小 D.稳态误差越小 11.设系统的特征方程为()0516178234=++++=s s s s s D ，则此系统 （ ） A.稳定 B.临界稳定 C.不稳定 D.稳定性不确定。 12.某单位反馈系统的开环传递函数为：()) 5)(1(++=s s s k s G ，当k =（ ）时，闭环系统临界稳定。 A.10 B.20 C.30 D.40 13.设系统的特征方程为()025103234=++++=s s s s s D ，则此系统中包含正实部特征的个数有（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 14.单位反馈系统开环传递函数为()s s s s G ++=652，当输入为单位阶跃时，则其位置误差为（ ） A.2 B.0.2 C.0.5 15.若已知某串联校正装置的传递函数为1 101)(++=s s s G c ，则它是一种（ ） A.反馈校正 B.相位超前校正 C.相位滞后—超前校正 D.相位滞后校正 16.稳态误差e ss 与误差信号E (s )的函数关系为（ ） A.)(lim 0s E e s ss →= B.)(lim 0 s sE e s ss →= C.)(lim s E e s ss ∞→= D.)(lim s sE e s ss ∞ →= 17.在对控制系统稳态精度无明确要求时，为提高系统的稳定性，最方便的是（ ） A.减小增益 B.超前校正 C.滞后校正 D.滞后-超前 18.相位超前校正装置的奈氏曲线为（ ）
系统辨识
系 统 辨 识 作 业 系统辨识作业： ?已知某系统为单输入/单输出系统，其测量噪声为有色噪声，分布未知。 现给出一个实验样本(如下表所示)，求该系统模型。 说明： 可采用GLS ，ELS ，IV 等，要定阶，要比较仅用RLS 的计算结果 一、问题分析 在估计模型参数时需要已知模型的阶数，但是由于本系统模型阶数也是未知的，所以本系统需要先由输入/输出数据通过辩识得出系统的阶数。然后根据辨识的系统阶数再分析求解系统模型。 二、模型阶数的辨识 按照品质指标“残差平方总和”定阶，如高阶系统模型相应的系数为零，则可退化成相应的低阶系统即低阶模型可视为高阶模型的特例。理论上高阶模型的精度不低于低阶模型，但是考虑到计算机的舍入误差的影响，过高的阶数亦能引起模型精度的下降。一般说低阶模型描述粗糙，高阶模型精度高，但是代价亦大。根据逼近的观点，定阶往往是考虑多种因素的折衷。定阶一般是按照假设——检验的步骤进行的，检验过程中往往带有主观成分。 一般说来低阶模型描述粗糙，高阶模型精度高。残差平方总和J(n)是模型阶数的函数 在不同的模型阶数的假设下，参数估计得到的J(n)值亦不同。定阶的最简单办法是直接用J(n)。设模型阶数的“真值”为n 0 ,当n < n 0 时随着n 的增加，J(n)值将明显的下降；而当n ≥ n 0 时随着n 的增加，J(n)值变化将不显著。因此，由J(n)曲线随着n 的增加最后一次陡峭下降的n 值定做n 的估计值。用数理统计的检验方法，判断n 的增加使得J(n)值改善是否明显。 讨论如下 (1).当n=1时程序如下: clear u=zeros(100,1);%构造输入矩阵 z=zeros(100,1);%构造输出矩阵 u=[-0.93249 0.34935 0.76165 -0.9964 -0.38894 -0.12288 0.021565 -0.49555 -0.61624 -1.912 0.22207 -0.31231 -0.17866 -1.8356 -0.26472 1.7642 -1.0418 1.1146 -2.0856 0.8152 1.5094 -0.5822 0.61097 0.35521 2.5907 1.5843 -0.9603 -0.27341 0.39947 0.17493 -1.7451 0.8112 1.2645 1.5682 0.63959 -0.47757 0.99697 0.058774 -0.16174 -1.2928 -0.04722 0.73182 -0.19644 0.091783 -1.1908 -0.90716 0.85388 0.33836 0.74074 0.54181 0.15676 -0.50569 -0.17521 1.3255 -2.488 0.50261 -1.1533 0.36407 0.65283 -0.05983 ∑=-=N k T K k y n J 12 ) )(()(θ?
系统辨识复习提纲
系统辨识复习提纲 1． 什么是系统？什么是系统辨识？ 系统泛指由一群有关联的个体组成，根据预先编排好的规则工作，能完成个别元件不能单独完成的工作的群体,即一群有相互关联的个体组成的集合称为系统。系统辨识是根据系统的输入输出时间函数来确定描述系统行为的数学模型。 2． 什么是宽平稳随机过程，其遍历定理内容是什么？ 网上的宽平稳随机过程概念：给定二阶矩过程{X(t),t ∈T}，如果对任意的t,t+h ∈T,有 （1）E[X(t)]=Cx （常数） （2）E[X(t)X(t+h)]=R(h) 则称{X(t),t ∈T}为宽平稳（随机）过程或广义平稳（随机）过程。 老师课件里的：平稳性概念、宽平稳概念 （1）随机过程的统计性质不随时间变化。（独立随机过程） （2）宽平稳涉及到的统计性质局限在均值函数和相关函数。 （均值不变，相关函数只和时间差有关） 各态遍历性（历经性）概念 集平均： ∑∑==≈ -=≈N k k k x x N k k x t x t x N t t R t t R t x N t 1 212121111)()(1 )(),() (1)(μ 时间平均： ?-∞→=T T T t d t x T t x )(21lim ?)( ?-∞→+=+T T T t d t X t x T t X t x )()(21lim ?)()(ττ 如果 {}1)}({)(===x t x E t x P μ 及 {} 1)(})()({)()(==+=+τττx R t x t x E t x t x P 则称平稳随机过程)(t x 是各态遍历（各态历经）的平稳随机过程。 浩维的答案：在数学中，平稳随机过程或者严平稳随机过程，又称狭义平稳过程，是
自适应控制习题(系统辨识)
自适应控制习题 (徐湘元，自适应控制理论与应用，电子工业出版社， 2007) 【2-1】 设某物理量丫与XI 、X2、X3的关系如下：丫=0 1X1 + 0 2X2+0 3X3 由试验获得的数据如下表。试用最小二乘法确定模型参数 0 1、0 2和0 3 X1:0.620.4 0.420.820.660.720.380.520.450.690.550.36 X2:12.014.214.612.110.88.2013.010.58.8017.014.212.8 X3:5.206.100.328.305.107.904.208.003.905.503.806.20 Y: 51.649.948.550.649.748.842.645.937.864.853.445.3 【2-3】 考虑如下模型 其中w(t)为零均值、方差为1的白噪声。根据模型生成的输入/输出数据u(k)和y(k), 分别采用批处理最小二乘法、具有遗忘因子的最小二乘法(入 =0.95)和递推最小二乘法 估计模型参数(限定数据长度 N 为某一数值，如N=150或其它数值)，并将结果加以比 较。 【2-4】 对于如下模型 (1 _0.8z 1 0.15z 2 )y(k) 一(z 2 0.5z 3 )u(k) - (1 - 0.65z 1 - 0.1z 2 )w(k) 其中w(k)为零均值、方差为1的白噪声。根据模型生成的输入/输出数据u(k)和y(k), 分别采用增广最小二乘法和随机逼近法进行模型参数估计，并比较结果。 (提示：w(t)可以用MATLAB^的函数“ randn ”产生)。 【3-1】 设有不稳定系统: (1z 1)y(k) - z ^(10.9z 1)u(k) 期望传递函数的分母多项式为 Amz z m r 且无稳态误差。试按照极点配置方法设计控制系统，并写出控制表达式。 【3-2} 设有被控过程：一 - _ (1 1.7z 1 0.6z 2)y(k)z 2(11.2z 1 )u(k) 一 ~ - 一 - -1.3z 0.5z u(t)w(t) I 0.3z 2 1 - - T ()(10.5 )，期望输出y 跟踪参考输入y , y(t)
计控考试参考答案
1.1 计算机控制系统是怎样分类的？按功能和控制规律可分为几类？ 答：可以按照系统的功能、控制规律、控制方式进行分类。 按功能可分为：a.数据处理系统b.直接数字控制（DDC）c.监督控制（SCC） d.分级控制 e.集散型控制（DCS） f.计算机控制网络 按照控制规律可分为：a.程序和顺序控制b.PID控制c.有限拍控制 d.复杂规律的控制 e.智能控制 1.2 计算机控制系统由哪些部分组成？并画出方框图。 答：由数字控制器、D/A转换器、保持器、执行器、被控对象、测量元件、变送单元、A/D转换器组成。 数字控制器D/A保持器执行器被控对象 A/D变送单元测量元件 + - 给定值被控参数 1.12 设有模拟信号（0-5）V和（ 2.5-5）V，分别用8位、10位和12位A/D 转换器，使计算并列出各自的量化单位和量化误差。 1.19 计算机控制系统由哪些主要的性能指标？如何衡量？ 答：计算机控制系统的性能跟连续系统类似，可以用稳定性、能控性、能观测性、稳定特性、动态特性来表征，相应地用稳定裕量（相角裕量和幅值裕量）、稳态指标（稳态误差）、动态指标（超调量、调节时间、峰值时间、振荡次数）和综合指标（积分型指标、末值型指标、复合型指标）来衡量一个系统的好坏或优劣。 1.26 计算机控制将向哪些方向发展？ 答：a.最优控制b.自适应控制c.系统辨识d.分级控制e.集散型控制 2.8 已知拉氏变换式，试求离散化后的Z变换式： 1.1/s 解:1/s的拉氏反变换是1，故Z变换式是z/z-1。 2.9 试求下列函数的Z反变换;
2.12 已知系统的方框图，G(s)=K/s(s+a)，试求系统（见习题2.17）的闭环Z 传递函数Gc（z）。 (1-e-Ts)/s R(s) T T Y(z) G(s) T=1s _ + 所有牵扯到求闭环传递函数的题目，将a,T代入上式即可。 2.13 T=1s,G(s)=1/s（s+0.3），试分析系统在典型输入作用下的输出响应和稳态误差。 1.单位阶跃响应 2.单位速度输入 3.单位加速度输入解：带入a=0.3 T=1s K=1得闭环传递函数（单位阶跃响应）
系统辨识考试题最终
2009-2010 学年第二学期研究生课程考核 （读书报告、研究报告） 考核科目：系统辨识理论及应用 学生所在院：电信学院 学生所在学科：信号与信息系统 姓名： 学号：
1. 简述系统辨识的基本概念、定义和主要步骤（15分） 答：系统辨识的概念：根据系统的输入输出时间函数来确定描述系统行为的数学模型。对系统分析大的主要问题是根据输入时间函数和系统的特性来确定输出信号。对系统进行控制的主要问题是根据系统的特性设计控制输入，使输出满足预先规定的要求。而系统辨识所研究的问题恰好是这些问题的逆问题。 系统辨识的定义：根据系统的输入输出时间函数来确定描述系统行为的数学模型，是现代控制理论中的一个分支。对系统进行分析的主要问题是根据输入时间函数和系统的特性来确定输出信号。对系统进行控制的主要问题是根据系统的特性设计控制输入，使输出满足预先规定的要求。 系统辨识的主要步骤：系统辩识包括结构辩识和参数估计两个主要内容。 辩识的一般步骤如下： (1)明确目的和获取先验知识 首先要尽可能多的获取关于辨识对象的先验知识和明确辩识的目的。明确目的和掌握尽可能多的先验知识往往是辨识结果好坏的重要先决条件。 (2)实验设计 实验设计主要包括以下六个方面内容： a.选择观测点； b.输入信号的形状和幅度（可持续激励条件）；
c.采样间隔T0 ； d.开环和闭环辩识（闭环可辩识条件）； e.在线和离线辩识； f.测量数据的存储和预处理。 (3)模型结构的确定 (4)参数估计（Parameter Estimation） (5)模型验证 模型精度是否可以接受？否则需要重复实验，重复辩识。系统辩识的内容和步骤见后示意框图。 辩识目的 与 先知识验 实验设计 模型结构 的确定 输入/输出 数据获取 参数估计 模型验证 最终模型 2. 简述相关辨识的基本原理和基于二进制伪随机序列的相关辩识方法。（15分） 答：相关辨识的基本原理如下图所示。
系统辨识习习题解答(最新)
欢迎阅读 系统辨识习题解答 1-14、若一个过程的输入、输出关系可以用MA 模型描述，请将该过程的输入输出模型写成最小二 乘格式。 提示：① MA 模型z k D z u k ()()()=-1 ② 定义ττθ)](,),1(),([)(,],,,[10n k u k u k u k d d d n --== h 解：因为MA 模型z k D z u k ()()()=-1，其中 n ---11)(k z 其中2-3、设 解： 即 3－4解：由于M 序列是循环周期为t N P ?，12-=P P N ，t ?为M 序列移位脉冲周期，自相关函数近似 于δ函数，a 为M 序列的幅度。设数据的采样时间等于t ?，则离散Wiener-Hopf 方程为： 当M 序列的循环周期t N P ?大于过程的过渡过程时间时，即P N 充分大时，离散Wiener-Hopf 方程可写成： 由于M 序列的自相关函数为 ?? ? ??≠-== ,2,,0,,2,,0,)(22P P P P P M N N k N a N N k a k R ，
代入上式得 4－ 证明： （1）1)]()()1()(1)[()1()()(--+-=k k k k k k k k Λh P h h P h P τ (2) 1)]()()()(1)[()()()1(--=-k k k k k k k k Λh P h h P h P τ， (3) 1)]()()1()(1)[()1()()()()(--+-=k k k k k k k k k k Λh P h h P h h P h τττ, (4) 1)]()()()(1)[()()()()1()( --=-k k k k k k k k k k Λh P h h P h h P h τττ, 解： (1) 由于 所以 （2及 （3所以 （4所以 4－18解：令 及?????=--------=τ θ] ,,,,,,,,[)](,),1(),(,),1(),(,),1([)(111d b a n n n f d b f f a f f f d d b b a a n k v k v n k u k u n k z k z k h 则模型化成最小二乘格式：)()()(k v k h k z f f f +=θτ 令)()(1)(1k v z C k e -=，及?????=----=τ τ θ] ,,[)] (,),1([)(1c n e c e c c n k e k e k h 则噪声模型也化成最小二乘格式：)()()(k v k h k e e e +=θτ 数据向量h e (k)包含着不可测的噪声量，这可用相应的估计值代替：